Upload
others
View
12
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
i
PROSES BERPIKIR REFLEKTIF SISWA KELAS VII SMP NEGERI 3
POLANHARJO KLATEN DALAM PEMECAHAN MASALAH PECAHAN
TESIS
Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat magister
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
FINA TRI WAHYUNI
S851308072
PROGRAM STUDI MAGISTER PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
UNIVERSITAS SEBELAS MARET
SURAKARTA
2015
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
v
MOTTO
“Bahwa tiada yang orang dapatkan, kecuali yang ia usahakan, Dan bahwa
usahanya akan kelihatan nantinya.”
(Terjemahan Q.S. An Najm:39-40)
“Sedikit pengetahuan yang diterapkan jauh lebih berharga ketimbang banyak
pengetahuan yang tak dimanfaatkan.”
(Kahlil Gibran)
“Resep sukses adalah belajar di saat orang lain tidur, bekerja di saat orang lain
bermalas-malasan, mempersiapkan disaat orang lain bermain, dan bermimpi di
saat orang lain berkeinginan.”
(William A Ward)
“Dengan seni hidup menjadi indah. Dengan ilmu hidup menjadi mudah. Dengan
agama hidup menjadi terarah. Dengan cinta hidup menjadi bergairah.”
(Penulis)
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vi
PERSEMBAHAN
Puji syukur Alhamdulillah hamba panjatkan atas ramhat, hidayah, dan karunia Allah
SWT dan sholawat serta salam hanya bagi Nabi Muhammad SAW.
Karya ini penulis persembahkan untuk:
Bapak dan Ibu tercinta, terima kasih atas kasih sayangmu yang menjadikan kekuatan
dan kelancaran disetiap langkahku. Aku akan membanggakan dan membahagiakan
kalian
Kakak dan adikku tersayang, kak Yusuf, kak Hetty, Kak Basyir, Kak Endah, Dik
Zilla, Dik Valent, Dik Diya, Dik Bilqis terima kasih atas doa, dukungan dan
keceriaan selama ini
Sahabat-sahabatku, Windi, Dwi, Devi, Rini, Utami, Krisna, dan Ida terima kasih
selama ini sudah menjadi sahabat terbaik. Semoga silaturrahmi kita takkan pernah
pudar
Teman-teman Pendidikan Matematika S2 1B’13 yang tak dapat ku sebutkan satu
persatu, terima kasih atas pengalaman berharga yang telah kalian berikan dan terima
kasih atas kebersamaan kalian selama ini
Teman-teman di kost Mutiagana, Mbak Nina, Mbak Dika, Maryati, Tulus, Ratih
terima kasih atas kebersamaan kalian selama ini. Semoga cita-cita kita semua akan
tercapai.
AlmamaterQ
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
vii
KATA PENGANTAR
Assalamu’alaikum Wr.Wb.
Puji syukur penulis panjatkan kehadirat Allah Yang Maha Pengasih dan
Penyayang, yang memberi kedamaian hati dan inspirasi. Atas rahmat dan
hidayah-Nya penulis dapat menyelesaikan Tesis ini dengan baik dan lancar.
Shalawat serta salam semoga selalu tercurahkan kepada Nabi Muhammad SAW.
Tesis ini disusun dan diajukan untuk memenuhi persyaratan memperoleh
gelar Magister pada Program Studi Pendidikan Matematika Program Pascasarjana
Universitas Sebelas Maret. Selama pembuatan Tesis ini tidak terlepas dari
bantuan dan dukungan dari berbagai pihak, untuk itu pada kesempatan ini, penulis
mengucapkan terima kasih kepada:
1. Prof. Dr. H. M. Furqon Hidayatullah, M.Pd., Dekan Fakultas Keguruan dan
Ilmu Pendidikan Universitas Sebelah Maret yang telah memberikan ijin dan
kesempatan dalam penyusunan Tesis.
2. Prof. Dr. Budiyono, M.Sc., Ketua Program Studi Pendidikan Matematika
Program Pascasarjana UNS yang selalu memberikan layanan kepada
mahasiswanya.
3. Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing I Tesis yang selalu memberikan
wejangan, bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan penyusunan Tesis.
4. Dr. Sri Subanti, M. Si., Pembimbing II Tesis yang selalu memberikan
wejangan, bimbingan, dan motivasi dalam menyelesaikan penyusunan Tesis.
5. Subagyo, S.Pd. M.Pd., Kepala Sekolah SMP N 3 Polanharjo Klaten yang telah
memberikan ijin dalam melakukan penelitian.
6. Gunardi, S.Pd., guru mata pelajaran Matematika kelas VII C SMP N 3
Polanharjo Klaten yang telah memberi bimbingan dan bantuan selama
malakukan penelitian.
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
viii
7. Prof. Dr. Sutama, validator yang telah memberikan bimbingan dan saran
dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
8. Dr. Gatut Iswahyudi, M.Si., validator yang telah memberikan bimbingan dan
saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
9. Ratnasari Nur Rahmah, S.Pd, M.Pd., validator yang telah memberikan
bimbingan dan saran dalam menyusun instrumen bantu dalam penelitian.
10. Semua pihak yang telah membantu dalam penyusunan Tesis ini yang tidak
mungkin penulis sebutkan satu persatu.
Semoga amal kebaikan semua pihak tersebut di atas mendapatkan imbalan
dari Allah SWT. Penulis berharap semoga Tesis ini dapat bermanfaat bagi penulis
khususnya dan pembaca pada umumnya.
Wassalamu’alaikum Wr.Wb.
Surakarta, Februari 2015
Penulis
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
ix
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ................................................................................ i
HALAMAN PERSETUJUAN ................................................................. ii
HALAMAN PENGESAHAN .................................................................. iii
PERNYATAAN ORISINALITAS DAN PUBLIKASI ISI TESIS ……. iv
MOTTO ………........................................................................................ v
PERSEMBAHAN ………........................................................................ vi
KATA PENGANTAR ……….................................................................. vii
DAFTAR ISI............................................................................................. ix
DAFTAR TABEL .................................................................................... xi
DAFTAR GAMBAR ................................................................................ xiii
DAFTAR LAMIRAN ............................................................................... xiv
ABSTRAK ................................................................................................ xvi
ABSTRACT ............................................................................................... xvii
BAB I PENDAHULUAN ........................................................................ 1
A. Latar Belakang ......................................................................... 1
B. Rumusan Masalah …................................................................. 6
C. Tujuan Penelitian ..................................................................... 7
D. Manfaat Penelitian ................................................................... 7
BAB II LANDASAN TEORI …............................................................... 8
A. Kajian Teori …......................................................................... 8
1. Berpikir .............................................................................. 8
2. Proses Berpikir .................................................................. 9
3. Proses Berpikir Reflektif ................................................... 9
4. Masalah .............................................................................. 12
5. Pemecahan Masalah ........................................................... 13
6. Pecahan ………….............................................................. 16
7. Kemampuan Awal Matematika ......................................... 18
8. Perkembangan Kognitif Siswa .......................................... 19
B. Penelitian Relevan …................................................................ 21
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
x
C. Kerangka Berpikir ................................................................... 22
BAB III METODE PENELITIAN ........................................................... 24
A. Tempat dan Waktu Penelitian ................................................. 24
B. Jenis Penelitian ........................................................................ 26
C. Subjek Penelitian ..................................................................... 26
D. Data dan Sumber Data …......................................................... 28
E. Teknik Pengumpulan Data ...................................................... 29
F. Validitas Data …...................................................................... 35
G. Teknik Analisis Data ............................................................... 36
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN .......................... 38
A. Hasil Penelitian ....................................................................... 38
1. Hasil Penentuan Subjek Penelitian .................................... 38
2. Prosedur Pengumpulan Data.............................................. 39
3. Analisis Data Penelitian ..…............................................... 40
a. Subjek Berkemampuan Awal Tinggi WA …….…….. 40
b. Subjek Berkemampuan Awal Tinggi NF …….…….. 57
c. Subjek Berkemampuan Awal Tinggi RA …….…….. 71
d. Subjek Berkemampuan Awal Sedang ER …….…….. 86
e. Subjek Berkemampuan Awal Sedang EPM …….…... 100
f. Subjek Berkemampuan Awal Rendah RMS …….…... 115
g. Subjek Berkemampuan Awal Rendah ARH …….…... 125
B. Pembahasan …..……............................................................... 135
BAB V KESIMPULAN, IMPLIKASI, DAN SARAN ............................ 142
A. Kesimpulan ….......................................................................... 142
B. Implikasi ……..….................................................................... 143
C. Saran ……….……................................................................... 144
DAFTAR PUSTAKA ............................................................................... 145
LAMPIRAN-LAMPIRAN ....................................................................... 149
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xi
DAFTAR TABEL
1. Tabel 3.1 Rumus Acuan Norma ……………………………….…...... 27
2. Tabel 3.2 Nama-Nama Validator Instrumen Bantu ………................. 30
3. Tabel 3.2 Hasil Revisi Instrumen Tes Pertama ................................... 32
4. Tabel 4.1 Siswa yang Memenuhi Kriteria Subjek Penelitian …......... 38
5. Tabel 4.2 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek WA Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ......................... 46
6. Tabel 4.3 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek WA Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ............................ 52
7. Tabel 4.4 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan
Kedua Subjek WA ............................................................... 54
8. Tabel 4.5 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek NF Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ......................... 61
9. Tabel 4.6 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek NF Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ............................ 67
10. Tabel 4.7 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama dan
Kedua Subjek NF ............................................................... 69
11. Tabel 4.8 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RA Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ......................... 76
12. Tabel 4.9 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RA Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ............................ 82
13. Tabel 4.10 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama
dan Kedua Subjek RA ...................................................... 84
14. Tabel 4.11 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ER Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ...................... 91
15. Tabel 4.12 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ER Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ......................... 96
16. Tabel 4.13 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama
dan Kedua Subjek ER ...................................................... 97
17. Tabel 4.14 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek EPM Berdasarkan
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xii
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ...................... 105
18. Tabel 4.15 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek EPM Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ......................... 111
19. Tabel 4.16 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama
dan Kedua Subjek EPM .................................................... 112
20. Tabel 4.17 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RMS Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ...................... 119
21. Tabel 4.18 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek RMS Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ......................... 123
22. Tabel 4.19 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama
dan Kedua Subjek RMS ................................................... 124
23. Tabel 4.20 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ARH Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Pertama ...................... 129
24. Tabel 4.21 Analisis Proses Berpikir Reflektif Subjek ARH Berdasarkan
Hasil Wawancara Berbasis Tugas Kedua ......................... 133
25. Tabel 4.22 Triangulasi Waktu Wawancara Berbasis Tugas Pertama
dan Kedua Subjek ARH ................................................... 134
26. Tabel 4.23 Proses Berpikir Reflektif Subjek dalam Memecahkan
Masalah Pecahan .............................................................. 137
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiii
DAFTAR GAMBAR
1. Gambar 3.1 Diagram Alir Pemilihan Subjek …………..…………..... 28
2. Gambar 3.2 Diagram Alir Pengembangan Instrumen Tes Tertulis .... 33
3. Gambar 3.3 Diagram Alir Pengembangan Pedoman Wawancara ….. 34
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xiv
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 ……………………………..……………….………......... 149
1.a Instrumen Tes Tertulis Penelitian Pendahuluan .......... 151
1.b Hasil Tertulis Penelitian Pendahuluan ..…..…............. 152
Lampiran 2 Kisi-Kisi Soal Tes Tertulis ……………………................ 154
Lampiran 3 ……………………………..……………….………......... 156
3.a Instrumen Tes Tertulis …………………………......... 157
3.b Lembar Validasi ……………………...…..…............. 159
3.c Analisis Hasil Validasi ………………...…..…............ 165
Lampiran 4 ……………………………..……………….………......... 167
4.a Instrumen Pedoman Wawancara ….……………......... 168
4.b Lembar Validasi ……………………...…..…............. 171
4.c Analisis Hasil Validasi ………………...…..…............ 174
Lampiran 5 Catatan Observasi ……………………………….............. 176
Lampiran 6 Pemilihan Subjek Berkemampuan Awal Matematia Tinggi,
Sedang, dan Rendah ……………...………....................... 181
Lampiran 7 Data Subjek WA ……...…..……………….………......... 183
7.a Hasil Tertulis …………………..….……………......... 184
7.b Transkip Wawancara .………………...…..…............. 186
7.c Catatan Lapangan ……………………...…..…............ 191
Lampiran 8 Data Subjek NF ..……...…..……………….………......... 193
8.a Hasil Tertulis …………………..….……………......... 194
8.b Transkip Wawancara .………………...…..…............. 196
8.c Catatan Lapangan ……………………...…..…............ 200
Lampiran 9 Data Subjek RA ..……...….……………….………......... 202
9.a Hasil Tertulis …………………..….……………......... 203
9.b Transkip Wawancara .………………...…..…............. 205
9.c Catatan Lapangan ……………………...…..…............ 209
Lampiran 10 Data Subjek ER ..……...….……….……….………......... 211
10.a Hasil Tertulis …………………..….……………......... 212
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xv
10.b Transkip Wawancara .………………...…..…….......... 214
10.c Catatan Lapangan ……………………...…..…............ 219
Lampiran 11 Data Subjek EPM ..……...…..…….…..….………......... 221
11.a Hasil Tertulis …………………..….……………....... 222
11.b Transkip Wawancara .………………...…..……….... 224
11.c Catatan Lapangan ……………………...…..….......... 228
Lampiran 12 Data Subjek RMS ..……...…..…….…..….………......... 231
12.a Hasil Tertulis …………………..….……………....... 232
12.b Transkip Wawancara .………………...…..……....... 234
12.c Catatan Lapangan ……………………...…..….......... 238
Lampiran 13 Data Subjek ARH ..……...…..…….…..….………......... 240
13.a Hasil Tertulis …………………..….…………........... 241
13.b Transkip Wawancara .………………...…..……....... 243
13.c Catatan Lapangan ……………………...…..….......... 248
Lampiran 14 Dokumentasi Penelitian ....…..….…..….………............. 246
Lampiran 15 Surat Permohonan Ijin Penelitian .....………................... 258
Lampiran 16 Surat Keterangan Telah Melakukan Observasi ..................... 259
Lampiran 17 Surat Keterangan Telah Melakukan Penelitian ..................... 260
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvi
Fina Tri Wahyuni. S851308072. Proses Berpikir Reflektif Siswa Kelas VII SMP
Negeri 3 Polanharjo Klaten dalam Pemecahan Masalah Pecahan. Pembimbing I
Dr. Imam Sujadi, M.Si., Pembimbing II Dr. Sri Subanti, M. Si. Tesis. Program
Studi Magister Pendidikan Matematika, Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan,
Universitas Sebelas Maret Surakarta. Surakarta. 2014.
Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan karakteristik proses
berpikir reflektif siswa kelas VII SMP Negeri 3 Polanharjo klaten berkemampuan
awal matematika tinggi, sedang, dan rendah dalam pemecahan masalah pecahan.
Jenis penelitian ini merupakan penelitian kualitatif studi kasus terpancang.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas VII SMP N 3 Polanharjo yang terdiri dari
tujuh subjek penelitian, yaitu 3 orang siswa dengan kemampuan awal matematika
tinggi, 2 orang siswa dengan kemampuan awal matematika sedang, dan 2 orang
siswa dengan kemampuan awal matematika rendah. Teknik pemilihan subjek
menggunakan purposive sampling. Kriteria pemilihan subjek didasarkan pada
tingkat kemampuan awal matematika siswa, yaitu tinggi, sedang, dan rendah serta
kelancaran berkomunikasi baik lisan maupun tertulis. Teknik pengumpulan data
menggunakan wawancara berbasais tugas berupa soal pemecahan masalah
pecahan. Validitas data yang digunakan adalah triangulasi waktu.
Penelitian menghasilkan karakteristik proses berpikir reflektif siswa dalam
pemecahan masalah pecahan. (1) Siswa berkemampuan awal matematika tinggi:
(a) pada tahap memahami masalah, mampu menyebutkan informasi pada masalah
dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (b) pada tahap merencanakan
penyelesaian masalah, mampu mengindentifikasi konsep yang ada dalam masalah
dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (c) pada tahap melaksanakan
rencana penyelesaian masalah, mampu menyadari kesalahan dan
memperbaikinya, mampu memeriksa kebenaran dari suatu argumen,
menggunakan pengetahuan yang berasal dari dalam diri, mampu mengaitkan
informasi yang telah diketahui, dan mengkomunikasikan ide dengan simbol bukan
dengan gambar atau objek langsung; (d) pada tahap memeriksa kembali, mampu
menarik kesimpulan untuk mengembalikan jawaban ke dalam konteks masalah,
dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan. (2) Siswa berkemampuan awal
matematika sedang: (a) pada tahap memahami masalah, mampu menyebutkan
informasi pada masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan; (b)
pada tahap merencanakan penyelesaian masalah, mampu mengindentifikasi
konsep yang ada dalam masalah, menggunakan pengetahuan yang berasal dari
dalam diri, mampu mengaitkan informasi yang telah diketahui, dan mampu
menjelaskan apa yang telah dilakukan; (c) pada tahap melaksanakan rencana
penyelesaian masalah, siswa tidak mampu berpikir reflektif; (d) pada tahap
memeriksa kembali, mampu menarik kesimpulan untuk mengembalikan jawaban
ke dalam konteks masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah dilakukan. (3)
Siswa berkemampuan awal matematika rendah dapat melakukan berpikir reflektif
hanya pada tahap memahami masalah, dengan karakteristikya yaitu mampu
menyebutkan informasi pada masalah dan mampu menjelaskan apa yang telah
dilakukan.
Kata Kunci: Karakteristik Proses Berpikir Reflektif, Pemecahan Masalah,
Kemampuan Awal Matematika.
ABSTRAK
perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id
commit to user
xvii
Fina Tri Wahyuni. S851308072. Reflective Thinking Process of the Students in
Grade VII of State Junior Secondary School 3 of Polanharjo Klaten in Solving
Fractional Problems. Advisor: Dr. Imam Sujadi, M.Si., Co-advisor: Dr. Sri
Subanti, M.Si. Thesis: Mathematics Department, Education and Teacher Training
Faculty, Sebelas Maret University. Surakarta. 2014.
The aims of this research was to describe the characteristics of reflective
thinking process of the students in Grade VII of State Junior Secondary School 3
of Polanharjo Klaten who have the high, moderate, and low abilities in solving
fractional problems.
This research used qualitative case study approach. The subjects of
research were 7 students in Grade VII of State Junior Secondary School 3 of
Polanharjo, Klaten, namely: 3 with high initial ability in Mathematics, 2 with
moderate initial ability in Mathematics, and 2 with low initial ability in
Mathematics. They were determined by using the purposive sampling technique.
Their criteria were based on their high, moderate, and low initial abilities in
Mathematics and their spoken and written communication fluency. The data of
research were gathered through task-based in-depth interview, namely: fractional
problem items. The data of research were validated by using the time
triangulation.
The results of research were the characteristics of reflective thinking
process of the students as follows: 1) The students with the high initial ability in
Mathematics: (a) in the problem understanding phase, they were able to mention
information of the problems and to explain what has been done; (b) in the
problem-solving planning phase, they were able to identify the concept of the
problems and to explain what has been done; (c) in the implementation of
problem-solving plan phase, they were able to realize the mistakes and to fix
them, to examine the truth of an argument, to employ the internal knowledge, to
relate the information that they have known, and to communicate ideas with
symbols instead of pictures or direct objects; and (d) in the reexamination phase,
they were able to draw conclusions to return the answers back into the contexts
and to explain what has been done. 2) The students with the moderate initial
ability in Mathematics: (a) in the problem understanding phase, they were able to
mention information of the problems and to explain what has been done; (b) in the
problem-solving planning phase, they were able to identify the concept of the
problems, to employ the internal knowledge, to relate the information that they
have known, and to explain what has been done; (c) in the implementation of
problem-solving plan phase, they were unable to do reflective thinking; (d) in the
reexamination phase, they were able to draw conclusions to return the answers
back into the contexts and to explain what has been done. 3) The students with the
low initial ability in Mathematics were able to do reflective thinking merely on
the problem understanding phase, with the following characteristics: they were
able to mention information of the problems and to explain what has been done.
Keywords: Characteristics of reflective thinking process, problem solving, and
initial ability in Mathematics.
ABSTRACT