DST : Physique-Chimie...2/ Quels sont les deux principaux éléments chimiques dans les étoiles? 3/ Qu’est-ce qu’une fission nucléaire? 4/ Qu’est-ce que la radioactivité?

DST : Physique-Chimie

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Enseignement scientifique : ............

DUREE DE L’EPREUVE : 1 heure. — Sur 20 points — COEFFICIENT : 1

L’usage des calculatrices est autorise.

Ce sujet comporte 4 exercices de PHYSIQUE-CHIMIE, presentes sur 3 pages numerotees de 1 a 3, y compris

celle-ci. Les exercices sont independants. Si au bout de quelques minutes, vous ne parvenez pas a repondre a

une question, passez a la suivante. Les exercices peuvent etre traites separement, le bareme est donne a titre

indicatif. Dans tous les calculs qui suivent, on attend a ce que soient donnes la formule litterale, le detail du

calcul numerique et le resultat avec une unite et un nombre de chi�res significatifs correct en ecriturescientifique. Et n’oubliez pas de faire des phrases !

I. Question de cours (7 points)

II. Elements chimiques et reactions nucleaires (4 points)

III. Etude d’un dechet radioactif (4 points)

IV. Proprietes d’un cristal a maille cubique centre (5 points)

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M. Suet Annee 2019-2020

CompetencesRestituer des connaissances

Analyser Justifier ou proposer un modele

S’approprier Extraire des informations

Realiser Manipuler les equations, Utiliser une calculatrice

Valider Exploiter des informations, Avoir un regard critique

Communiquer Utiliser un vocabulaire scientifique adapte, Presentation

Etre autonome Prendre des decisions

Exercice 1 Questions de cours et de culture scientifique (7 points )

Competences : Restituer des connaissances.Repondre aux questions suivantes en deux phrases au maximum.

1/ Comment explique-t-on la formation des elements dans l’Univers ?

2/ Quels sont les deux principaux elements chimiques dans les etoiles ?

3/ Qu’est-ce qu’une fission nucleaire ?

4/ Qu’est-ce que la radioactivite ?

5/ A quoi correspond la demi-vie d’un noyau radioactif ?

6/ Citer un isotope radioactif utilise en archeologie pour des datations ?

7/ Quelle est la di�erence entre un cristal et un solide amorphe ?

Exercice 2 Elements chimiques et reactions nucleaires (4 points)

Competences : Restituer des connaissances, Calculer

1/ Rappeler la representation symbolique d’un atome et la signification de chaque terme.

2/ Quelle est la di�erence entre le carbone 12 et le carbone 14. Comment les qualifie-t-on ?

3/ Completer la reaction nucleaire suivante en justifiant et en precisant si il s’agit d’une fusion ou fission

nucleaire..........92 U + 1

0n = 92.........Kr + 141

56 Ba + 310n

Exercice 3 Etude d’un dechet radioactif (4 points )

Competences : Analyser, S’approprier, Calculer

Dans les centrales nucleaires, les dechets produits contiennent de nombreux elements radioactifs : cesium, strontium... A la

suite des accidents ayant a�ecte les centrales nucleaires de Tchernobyl en 1986 et de Fukushima en 2011, le strontium est

devenu le principal polluant de la biosphere. Il est donc important de connaıtre les caracteristiques de l’isotope radioactif

de cet element et en particulier sa periode de demi-vie.

1/ En utilisant le document, determiner graphiquement la demi-vie du strontium.

Lycee Hector Berlioz 2 page 2/3


2/ Sachant qu’au bout de 10 demi-vies, l’activite d’un noyau radioactif devient negligeable (c’est-a-dire que la

radioactivite a pratiquement disparu), pendant combien de temps l’environnement sera-t-il contamine a la suite

d’une catastrophe nucleaire ?

3/ Combien restera-t-il de noyaux radioactifs au bout de trois demi-vies ? Donner la formule litterale en fonction

de la quantite de noyaux initials N0, puis faire l’application numerique.

Exercice 4 Proprietes d’un cristal a maille cubique centre (5 points)


Le chlorure de cesium peut-etre decrit en considerant une maille cubique centre dont les sommets sont occupes par des ions

chlorure Cl−

(de rayon RCl = 181 pm) et dont le centre est occupe par un ion cesium Cs+

(RCs = 169 pm).

Donnees :

• Parametre de maille : a = 404 pm (1 pm = 10−12

m)

• Nombre d’Avogadro : NA = 6, 02 × 1023

mol−1

• Masse molaire de l’ion cesium : MCs = 133 g.mol−1

• Masse molaire de l’ion chlorure : MCl = 35, 5 g.mol−1

1/ Determiner le nombre d’ions Cl−

et Cs+

par maille en justifiant.

2/ La maille du chlorure de cesium est-elle electriquement neutre ? Justifier.

3/ Calculer la compacite de la maille du chlorure de cesium.

4/ Calculer la masse volumique du chlorure de cesium.

Fin



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I. Longueur d’onde maximale emise par une etoile

II. Puissance rayonnee par le Soleil

III. Energie produite au sein du Soleil

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Analyser Justifier ou proposer un modeleS’approprier Extraire des informations

Realiser Manipuler les equations, Utiliser une calculatriceValider Exploiter des informations, Avoir un regard critique

Communiquer Utiliser un vocabulaire scientifique adapte, PresentationEtre autonome Prendre des decisions

Exercice 1 Longueur d’onde maximale emise par une etoile


Relation entre la temperature d’une etoile et la longueur d’onde maximale emise par la surface de l’etoile :

⁄max = C

T

avec C = 2, 9 × 10−3 m.K

Representation graphique de l’intensite lumineuse en fonction de la longueur d’onde pour une etoile :

Donnees :

• T (K) = T (°C) + 273• 1 nm = 10−9 m

1/ Rappeler les unites de ⁄max et T .

2/ Une etoile observee dans le ciel a une temperature de surface de 2005 °C. Determiner la longueur d’onde⁄max correspondant au pic d’emission de la source.

3/ A quel domaine des ondes cette longueur d’onde ⁄max appartient-elle ?



Exercice 2 Puissance rayonnee par le Soleil


1/ Rappeler la relation liant une variation d’energie �E en fonction de la puissance P pendant une duree �ten precisant les unites.

2/ La puissance rayonnee par le Soleil est P = 4 × 106 W. En utilisant la relation d’Einstein �E = �m.c2 ouequivalence masse-energie, determinez la masse solaire �m transportee pendant la duree �t en energie �E.Donnee : c = 3, 00 × 108 m.s−1.

Exercice 3 Energie produite au sein du Soleil


De nombreuses reactions de fusion ont lieu a la suite au sein du Soleil. Globalement, on peut considerer que la fusion seproduisant dans le Soleil fait intervenir quatre noyaux d’hydrogene et est a l’origine du rayonnement solaire.

4 × 11H → 4

2He + 2 × e01

Donnees :

• Masse d’un atome d’hydrogene : mH = 1, 67 × 10−27 kg• Masse d’un positron : me = 9, 10 × 10−31 kg• Masse d’un noyau d’helium : mHe = 6, 64 × 10−27 kg

1/ Calculer le defaut de masse �m1 perdue lors de la fusion des quatre noyaux d’hydrogene en un noyaud’helium et deux positrons.

2/ Sachant qu’on estime que cette reaction de fusion s’est produite 1,45 ×1055 fois depuis la naissance du Soleil,retrouver la valeur de la masse �m perdue par le Soleil en rayonnant.

3/ Quelle energie �E a-t-il deja rayonnee ?

Fin



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I. Venus, Mars et la Terre

II. Puissance solaire recue par la Terre

III. L’origine des saisons sur la Terre

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Exercice 1 Venus, Mars et la Terre

Competences : Analyser, Restituer des connaissances, CalculerVenus, Mars et la Terre sont des planetes telluriques assez proches les unes des autres dans le systeme solaire.

Les documents suivants donnent pour chaque planete l’angle d’inclinaison de son axe de rotation par rapport a l’ecliptique

et les moyennes mensuelles des temperatures de surface en degre (°C) relevees dans des conditions proches.

1/ Que peut-on dire de la temperature de surface de Venus ?

2/ Sur un graphique, representer les variations annuelles de la temperature de Mars et de la Terre.

3/ Calculer la moyenne des temperatures sur une annee pour chaque planete.

4/ En analysant le graphique precedent et les valeurs des angles d’inclinaisons des axes de rotation des planetes, prevoir si

des saisons existent aussi sur Venus et sur Mars.



Exercice 2 La puissance solaire recue par la Terre


• La puissance radiative totale solaire rayonnee par le Soleil est de 3,86 ×1026

W.

• La puissance solaire arrivant a la Terre est celle qui est redistribuee sur une sphere dont le rayon correspond a la

distance Terre-Soleil, soit en moyenne 150 millions de km.

• La surface d’une sphere de rayon R a pour formule 4fiR2.

1/ Quelle est la puissance Psurfacique rayonnee du Soleil par unite de surface au niveau de la Terre ?

2/ La puissance Psurfacique recue sur Terre est de 1360 W.m−2. Quelle est la puissance radiative Prad que recoit une surface

S = 1 m2

sachant la direction des rayons lumineux est incline d’un angle ◊ = 30° ?

3/ Quelle est la configuration pour laquelle la puissance recue sur une surface plane est maximale.

Exercice 3 L’origine des saisons sur la Terre

Competences : Analyser, Restituer des connaissances

1/ Expliquer l’origine des saisons sur la Terre par un texte court et un schema legende.

2/ Relier la position des grandes zones climatiques observees sur Terre et la puissance solaire recue.

Fin



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I. Dimension de la Terre

II. Se reperer a la surface de la Terre

III. Methode de triangulation

IV. Distance a la surface de la Terre

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Exercice 1 Dimension de la Terre

Competences : Analyser, Restituer des connaissances, Calculer

La premiere mesure de la Terre fut realisee par Eratosthene vers 250 avant JC a l’aide d’observation faites entre Syene et

Alexandrie distantes de 790 km.

A midi, il n’y a pas d’ombre portee a Syene alors qu’a Alexandrie il y en a une de 7,2°.

L’obelisque a Alexandrie est vertical, sa direction passe donc par le centre de la Terre.

Tous les rayons lumineux en provenance du Soleil sont paralleles entre eux.

La direction de l’obelisque coupe deux rayons solaires paralleles et forme ainsi deux angles – alterne-interne.

1/ Comment peut-on justifier l’hypothese que les rayons lumineux en provenance du Soleil sont paralleles entre eux.

2/ A l’aide du schema, determiner la circonference de la Terre

3/ En deduire le rayon de la Terre.

Exercice 2 Methode de triangulation

Competences : Calculer

Question : Calculer la distance entre Melun et Malvoisine en utilisant la relation des sinus.



Exercice 3 Se reperer a la surface de la Terre

Competences : Restituer des connaissances

1/ Qu’est-ce qu’un meridien terrestre ? Qu’appelle-t-on le meridien de Greeenwich ?

2/ Qu’appelle-t-on parallele ?

3/ Completer les legendes de la figure representant la Terre

Exercice 4 Distance a la surface de la Terre

Competences : Analyser, Restituer des connaissances, Calculer

Calcul de la longueur AB d’un arc de cercle de rayon r correspondant a un angle ◊ : AB = 2fir × ◊360

1/ Quelle est la nature de la trajectoire la plus courte entre deux points situes a la surface d’une sphere ?

2/ Les villes de Siaya au Kenya et de Macapa au Bresil sont situes pratiquement sur l’equateur. La longitude de Siaya est

de 34°E, celle de Macapa 51°O.

2.1/ Donnez les coordonnees geographiques de ces deux villes c’est-a-dire latitude et longitude.

2.2/ Quel est l’ecart angulaire ◊ entre ces deux villes situees pratiquement sur l’equateur ?

2.3/ Calculez la distance entre ces deux villes sachant que le rayon de la Terre est environ de 6378 km.

Fin



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I. Determination de l’age de la Terre a partir de la salinite des oceans

II. La radiochronolgie

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Exercice 1 Determination de l’age de la Terre a partir de la salinite des oceans

Competences : Analyser, Restituer des connaissances, CalculerEn 1889, J. Joly (1857-1933) a calcule l’age de la Terre, a partir de la salinite des oceans et plus precisement de la quantite

de sodium dans l’eau de la mer. Son hypothese est que le sel marin est uniquement apporte par les rivieres suite a l’erosion

des continents.

La masse des oceans est de 1,3245 ×1018

tonnes et le flux total des rivieres est de 2,716 ×104

km3

d’eau par an, avec une

concentration de sodium de 5250 t.km−3

.

Il calcule l’age de la Terre en divisant la masse de sodium de l’ocean actuel par le flux de sodium apporte chaque annee par

les rivieres.

La salinite de l’ocean est de 3,5 % dont 77,58 % de NaCl. Le sodium constitue 39,32 % d’une molecule de chlorure de

sodium.

On sait actuellement que le sodium a plusieurs devenirs : une accumulation dans les oceans, une participation a la

sedimentation en s’integrant a la formation des roches sedimentaires et une disparition du reservoir oceanique lors de

la subduction.

1/ Calculer l’age de la Terre obtenu par J. Joly en 1889.

2/ Pourquoi cet age est-il inferieur a l’age de la Terre de 4,57 ×109

ans determine actuellement ?

Exercice 2 La radiochronolgie

Competences : Analyser, Restituer des connaissances, CalculerLa datation de chondrites a ete e�ectuee en utilisant la methode rubidium/strontium. Le rubidium 87

87Rb, element

radioactif, se desintegre en strontium 8787

Sr avec une constante de desintegration radioactive ⁄ = 1, 42 × 1011

an−1

.

On peut ecrire :

87Rb(t) = 87

Rb(0) × e−⁄×t

Tout le87

Sr contenu dans une roche ne provient pas de la desintegration du87

Rb mais il existe un autre isotope stable, le86

Rb dont la quantite ne varie pas. Ainsi, le rapport87

Rb/86

Rb augmente au cours du temps, au fur et a mesure que le87

Rb se transforme en87

Sr.

La courbe du document suivant a ete construite a partir des rapports de composition isotopique de 8 chondrites mesure a

l’aide d’un spectrographe de masse.



1/ Exprimer la relation entre87

Sr(t) provenant de la desintegration du87

Rb, le87

Rb actuel et le87

Rb(0) initial. Exprimer

ensuite ce87

Sr a partir de87

Rb seulement.

2/ Exprimer la relation entre87

Sr(total) actuel, le87

Sr(0) initial et le87

Sr(t). Ecrivez alors l’equation reliant le87

Sr (total)

au87

Rb(t)

3/ Justifier alors que la pente de la droite ci-dessus permet de determiner l’age des meteorites, ainsi que l’expression ”droite

isochrone”.

4/ Determiner cet age et comparez-le avec l’age de la Terre actuellement admis.

Donnee :

On precise que si

x = e−⁄×t − 1 alors t = ln (x + 1)

⁄

Fin



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I. Questions historiques

II. Les phases de la Lune

III. La revolution de la Lune

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Exercice 1 Questions historiques


1/ Quelle etait la premiere conception de la place de la Terre dans l’Univers ?

2/ Qui a ete le premier a remettre en question cette conception ? A quelle epoque ?

3/ Quel scientifique du XVIeme siecle a ete le premier a adopter notre conception actuelle du systeme solaire ?

4/ En quoi consiste cette derniere theorie ?

Exercice 2 Les phases de la Lune


1/ Nommer les di�erentes phases manquantes de la Lune (4 espaces en pointilles).

2/ Quand la Lune est pleine, ou est situe le Soleil par rapport a la Lune ?

3/ Decrire la trajectoire de la Lune autour de la Terre.



Exercice 3 La revolution de la Lune

Competences : Analyser, CalculerLa Lune e�ectue une revolution de 360° autour de la Terre au cours d’un mois sideral de 27 jours 7 heures 43 minutes et

12 secondes.

1/ Exprimer cette periode T en secondes.

2/ Calculer la vitesse moyenne supposee constante de la Lune autour de la Terre sachant que la distance Terre-Lune est

estimee a 384 400 km.

Fin



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I. Etude de sons

II. Niveau d’intensite sonore

III. Guitare electrique

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Exercice 1 Etude de sons

Competences : Analyser, S’approprier l’information, Restituer des connaissances, Raisonner sur des notions connues, CalculerDi�erents sons sont enregistres a l’aide dun microphone. La tension obtenue pour chacun d’eux est visualisee sur l’ecrand’un oscilloscope dont les sensibilites sont : Horizontale : 1,0 ms/div - Verticale : 50 mV/div

1/ Quel est parmi ces sons celui qui est le plus fort ? Pourquoi ?

2/ Quel est parmi ces sons celui qui est le plus grave ? Pourquoi ?

3/ Existe-t-il dans ces enregistrements des sons de meme hauteur ? Si oui, lesquels.

4/ Existe-t-il dans ces enregistrements des sons de meme timbre ? Si oui, lesquels.

5/ Quelle est la particularite du son 3 ?

6/ Determiner la periode du son 3

7/ En deduire sa frequence.

Exercice 2 Niveau d’intensite sonore

Competences : Analyser, S’approprier l’information, Restituer des connaissances, Raisonner sur des notions connues, CalculerLe niveau sonore L en decibel (dB) est donne par la relation

L = 10 log I

I0



ou I est l’intensite sonore, I0 l’intensite sonore de reference 1,0 ×10−12 W.m−2 et log x la fonction mathematique logarithmedecimal.

Propriete de la fonction logarithme decimale : log 10a = a.

Calculer le niveau sonore d’un son emis par un violon dont l’intensite sonore vaut 1,0 ×10−6 W.m−2.

Exercice 3 Guitare electrique

Competences : Analyser, S’approprier l’information, Restituer des connaissances, Raisonner sur des notions connues, Calculer

Oscillogramme du son emis par la guitare electrique :

Spectres en frequence :

1/ Comment appelle-t-on les pics suivants la frequence du fondamental ?

2/ Que vaut la frequence du fondamental ?

3/ Quel parametre physique de la guitare a une influence sur la frequence des notes jouees ?

Fin



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I. Octave et quinte

II. Gamme de Pythagore

III. Gamme temperee occidentale de Jean-Sebastien Bach

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Exercice 1 Octave et quinte


1/ Qu’est ce qu’une gamme ?

2/ Qu’est ce qu’une octave ?

3/ Qu’est ce qu’une quinte ?

4/ Donner la frequence du La4, note situee une octave au-dessus de La3, ainsi que la frequence du La2, note situee uneoctave au-dessous du La3.

5/ Donner la frequence du Mi3, qui est la quinte du La3.

Exercice 2 Gamme de Pythagore


1/ Expliquer ce qu’est la gamme de Pythagore.

2/ Quelle est le probleme de la gamme de Pythagore ?

3/ Demontrer que 3k, avec k entier naturel, est toujours impair.

4/ Demontrer que 2n, avec n entier naturel, est toujours pair.

5/ A l’aide des deux questions precedentes, faire la demonstration mathematique que le cycle des quintes de Pythagore neboucle jamais.

Exercice 3 Gamme temperee occidentale de Jean-Sebastien Bach

Competences : Analyser, S’approprier l’information, Restituer des connaissances, Raisonner sur des notions connues, CalculerDans la gamme de Bach, il y a 12 notes separees chacune d’un intervalle appele ”demi-ton”. La frequence f0 est la frequencede la note do et la frequence f12 est la frequence de la meme note a l’octave superieure.Par definition,

f12 = 2 × f0

Par consequent, si k est le rapport de frequences de deux notes consecutives k = 2 112

k est appele intervalle ou demi-ton.Il est independant du couple de notes qui se suivent, d’ou le nom de gamme temperee ou temperament egal pour cettegamme (temperament = accord).

1/ Montrer que la frequence fn = 2 n12 × f0.

2/ Si la frequence f0 = 2489 Hz pour le Do que vaut celle f3 du Re# ?

Fin



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I. Signaux analogique et numerique

II. Frequence d’echantillonnage

III. Taux de compression

IV. Fidelite d’un signal sonore

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Exercice 1 Signaux analogique et numerique

Competences : Analyser, S’approprier l’information, Restituer des connaissances, Raisonner sur des notions connues, CalculerParmi les signaux suivants, indiquer lequel est analogique et lequel est numerique en justifiant.

Exercice 2 Frequence d’echantillonnage

Competences : Analyser, S’approprier l’information, Restituer des connaissances, Raisonner sur des notions connues, CalculerOn echantillonne les fichiers generalement sur une frequence fe de 44100 Hz. A l’aide de vos connaissances, justifier le choixde cette frequence d’echantillonnage

Exercice 3 Taux de compression


1/ Quelle est la taille d’un fichier audio stereo, d’une duree d’une heure et demie, encode a 44 000 Hz, en 16 bits ?

2/ Une fois compresse, ce signal fait 3 Gbit. Calculer le taux de compression associe.

3/ Quels sont les risques d’un taux de compression trop eleve ?



Exercice 4 Fidelite d’un signal sonore


1/ Definir la frequence d’echantillonnage fe sachant qu’une periode vaut 5 ms ici.

2/ Calculer sa valeur sur cet exemple et comparer a la frequence f du signal.

3/ Ce signal sera-t-il fidele au signal reel ?

Fin


Documents

DST : Physique-Chimie...2/ Quels sont les deux principaux éléments chimiques dans les étoiles? 3/ Qu’est-ce qu’une fission nucléaire? 4/ Qu’est-ce que la radioactivité?