Dynamique et Thermodynamique

nucléaire

Rémi Bougault LPC ENSICAEN-IN2P3/CNRS

Prospective IN2P3/CNRS DAPNIA/CEA (oct. 2004)

Dynamique et thermodynamique

COLLISIONS D’IONS LOURDS

- Super-lourds (autour de la barrière)

- Spallation (au GeV/A)

- Equation d’état de la matière nucléaire : E(T, n,p

« du qualitatif au quantitatif »

Super-lourds

Comment les produire ?

Noyaux connus

Noyaux stables

Noyaux inconnus

Super-lourdsSuper-lourds

Où est l’île de stabilité ?

Quasi-fission (τ ~10-20s)

Noyaucomposéexcité

Désexcitationpar émissionde neutrons

Fission (τ ≥10-18s)

Fusion

Elément Super-lourd !(τ ≥ 10-14s)

Décroissance

Décroissance

Décroissance par fission

Processus de synthèse des super-lourds

Super-lourds

Stuttgé (2004)

DYNAMIQUE DE CAPTURE DES NOYAUX LOURDS & SUPER-LOURDS

Détection des neutrons :séparationfission et quasi-fission

Programme Demon – Château de crystal – Corset

Comment les produire

Super-lourdsCalcul

Morjean et al.(2004)

238U+Ni 6.62 MeV/nucléon

Ni élastique

Ni inélastique

Quasi-fission (Ni)

Quasi-fission (U)& Fusion fission

U Fission séquentielle

tlim

10-18 s

Mesure du temps de fission : hauteur barrière de fission

Expérience

Z

A

Programme de mesure par « crystal blocking »

Ilot de stabilité

Processus de spallation

Armbruster et al. PRL(2004)

ETUDE DE LA SPALLATION au FRS-GSI

Mesures inclusives liées à « Accelerator Driven System »

Processus de spallationETUDE DE LA SPALLATION au FRS-GSI

1 A.GeV Pb+p Données/Modèle 1 A.GeV U+p Données/Modèle

2000 60 240Masse AtomiqueMasse Atomique

Modèle=voie d’entrée+voie de sortie(cascade intra-nucléaire+désexcitation)

FissionFission

Programme de mesure SPALLADIN au GSI (voir S. Leray)

Spallation : “au-delà de la fission”

Identification en A et Zmais mesure inclusive

abrasion

break-up evaporation

Température>0

Programme SPALLADIN & R3B

Equation d’état à T>0

Thermodynamique nucléaire

Transition du type Van der Waals (liquide-gaz) attendue

isothermes

Phénomène critique :loi d’échelle

Multifragmentation

Nucleus

Density

Tem

per

atu

re70

00

0 0

00

00

0°

0

T critical

SPINODAL multifragmentatio

n

Densité

Tem

pér

atu

re

n(A)=q0.A-.exp(-c0(T-Tc)A

/T)Modèle de Fisher (liquide-gaz)

n(A)=q0.A-

J. Finn et al. PRL(1982)

A-

=2.64

Numéro atomique

Co

up

s

Distance au pointcritique

Point Critiqueliquide

gaz

coexistenceliquide-gaz

.

Lois d’échelle

EOS PRC(2003)

n(A)=q0.A-.exp(-c0(T-Tc)A

/T)

Situation en 1982 :

J. Finn et al. PRL(1982)

A-

=2.64

Multifragmentation

n(A

)/q 0

.A-

(T-Tc)A/T

Mesures inclusives vs mesures exclusives

Système fini : ligne de Kertész

Lois d’échelle

EOS PRC(2003)

n(A)=q0.A-.exp(-c0(T-Tc)A

/T)

Multifragmentation

n(A

)/q 0

.A-

(T-Tc)A/T

Système fini : ligne de Kertész

n(A)=q0.A-

ooC

F. Gulminelli et al. PRC(2003)

Calculs Lattice

• Modification de la forme de la distribution de la taille du plus gros fragment avec l'énergie

• Deux distributions universelles décrivent les données “renormalisées”. Il existe une énergie de transition qui dépend de la masse du système

• Nécessite la mesure exclusive de tous les produits de réaction (bonne sélection) y compris le plus gros fragment.

Classes d’Universalité

Collaboration INDRA

(collisions centrales Xe+Sn)

Loi d’échelle & UniversalitéNoyau d’Au Liquide-gaz

2.2±0.1* 2.196±0.024

0.71±0.02* 0.647±0.006

1.12±0.05* 1.24±0.01

0.3±0.1* 0.305±0.005

(*=erreur statistique uniquement)

Loi d’échelle existe : transition de phase

Quantifier : extraire les paramètres critiques avec précision

mes théo

Ordonnée 0.48 1/2

Désordonnée 0.89 1

Courbe caloriqueALADIN PRL(1995) Natowitz PRC(2002)

Natowitz PRC(2002)

A=30-60

A=60-100

A=100-140

A=140-180

A=180-240

Taille du système = limite coulombienne

Tlimite = « quenching » de la densitéde niveaux = multifragmentation

Besoin de précision sur- Thermomètres- Energie d’excitation

Courbe caloriques

Paysage thermodynamique

T

σ2/T2

p = cte

V = cte

La courbe calorique dépend de la transformation Toujours

grandes fluctuations

Ph.Chomaz, F.Gulminelli PRL(2000)

energie pressi

on

Courbe calorique Types de courbes caloriques

Particularité des systèmes finis

Fluctuations et capacité calorifique

INDRA NPA(2002)

Multics NPA(2002),NPA(2003)

Obtenu par des mesuresde corrélations

2

2

1can

kk

C

C

T

EC kk

22 TCkcan

Fluctuations d’énergie partielle (Ek =E*-Eint)

Besoin de quantifier & comprendre l’influence de la dynamique

Transition de phase et spinodale

(Xe+Sn central collisions)

INDRA

(doit être confirmé par des mesures à haute statistique)

Signal fossile de décomposition spinodale

Nucleus

Density

Tem

per

atu

re70

00

0 0

00

00

0°

0

T critical

SPINODAL multifragmentatio

n

Spinodale : zone deCompressibilité négative

Obtenu par des mesuresde corrélations en Z

Spinodale versus N/Z

Prévision théorique :Baran et al.PRL(2001)

Réduction de la spinodale

Nucleus

Density

Tem

per

atu

re70

00

0 0

00

00

0°

0

T critical

SPINODAL spinodale

Multifragmentation : formation des fragments

0P

Matière symétrique Matière asymétrique

Spinodale versus N/Z

INDRA Xe+Sn 32 A.MeV

equivalence

INDRA Xe+Sn 32 A.MeV

lien

0P

Matière symétrique Matière asymétrique

INDRA

Equation d’état nucléaire à T=0

H. Lenske (Giessen)

DENSITY DEPENDENTHADRON FIELDTHEORY

Equation d’état : E(,(N-Z)/A)

Piekarewicz, Horowitz ACS2004B.P. Brown PRL(2000)

Matière neutronique pure

Densité neutron (neutron/fm3)

18 Skyrme

Mauvaise connaissance de Esymmême à la densité de saturation

A

ZNavec

EEE

SymétriedeEnergie

)()0,(),( 4

0

2

22

Système symétriquePas de diffusion

Système asymétriqueAvec faible diffusion

Système asymétriqueAvec forte diffusion

Systèmeneutron riche

Systèmeproton riche

cible

projectile

124,112Sn+124,112Sn à 50 A.MeVcollisions périphériques

fragments du projectile

Esym() : observable

Esym()régulel’équilibrationen isospin

b/bmax>0.8

MSU : Tsang PRL(2004)Très exotique = grand bras de levier

BUTS

- Super-lourds : dynamique de la réaction

- Equation d’état E(T, n,p: croiser les signaux de transition de phase,passer du qualitatif au quantitatif, rôle de la dynamique sur la transition de phase, dépendance en densité de l’énergie de symétrie

- Spallation : production de faisceaux exotiques, ADS, mesures complémentaires Noyau+p vs Noyau+Noyau

Mesures exclusives et corrélations, identification en Z et A (non à ce jour au-delà de Z=5 sur 4), neutrons.

Faisceaux exotiques à des « énergies de multifragmentation » et qui permettent un échange d’isospin entre le projectile et la cible.

OUVERTUREAstrophysique : - EOS-nucléaire utilisée dans les modèles (Ex. Refroidissement des

étoiles à neutrons contrôlé par l’énergie de symétrie)- Multifragmentation (c.f. J. Margueron)

Physique statistique :- Transition de phase, systèmes finis, systèmes fermioniques,

phénomènes critiques, coexistence de phases dans les systèmes à deux composants, …

Lien avec structure nucléaire

Lien avec QGP

Esym() : « Isoscaling » Y2/ Y1

)( ZNe βα ZpN

n

Isoscaling : Y(124Sn+124Sn)/Y(112Sn+112Sn)

b/bmax>0.8

Y(C

+12

4 Sn

)/Y

(C+

112 S

n)

e0.31N

e0.36N

e0.62N

e0.25N

e0.32N

e0.52N

Isoscaling : Y(12C+124Sn)/Y(12C+112Sn)

INDRA : Lefèvre soumis(2004) MSU : Tsang PRL(2004)

Esym() : « Isoscaling » Y2/ Y1

)( ZNe βα ZpN

n

Isoscaling (50 A.MeV Sn+Sn)

MSU : Tsang PRL(2004)

Y(124Sn+124Sn)/Y(112Sn+112Sn) R(

Y(124Sn+112Sn)/Y(112Sn+112Sn) R()

Y(112Sn+124Sn)/Y(112Sn+112Sn) R()

Y(112Sn+112Sn)/Y(112Sn+112Sn) R()

Projectile=124Sn

Projectile=112Sn

Même système de référence

Pas d’équilibration en N/Z entre le projectile et la cible

Esym() : modèle

asy-stiff

asy-soft

MSU : Tsang PRL(2004)

Isoscaling (50 A.MeV Sn+Sn)

projectileprojectilepn

pn RR )()(

Modèle de transport: variable 1-corps

asy-stiff

asy-soft

BUU

Données

Dépendance en densité de Esym

BUTS

- Super-lourds : dynamique de la réaction

- Equation d’état E(T, n,p: croiser les signaux de transition de phase,passer du qualitatif au quantitatif, rôle de la dynamique sur la transition de phase, dépendance en densité de l’énergie de symétrie

- Spallation : production de faisceaux exotiques, ADS, mesures complémentaires Noyau+p vs Noyau+Noyau

Mesures exclusives et corrélations, identification en Z et A (non à ce jour au-delà de Z=5 sur 4), neutrons.

Faisceaux exotiques à des « énergies de multifragmentation » et qui permettent un échange d’isospin entre le projectile et la cible.

OUVERTUREAstrophysique : - EOS-nucléaire utilisée dans les modèles (Ex. Refroidissement des

étoiles à neutrons contrôlé par l’énergie de symétrie)- Multifragmentation (c.f. J. Margueron)

Physique statistique :- Transition de phase, systèmes finis, systèmes fermioniques,

phénomènes critiques, coexistence de phases dans les systèmes à deux composants, …

Lien avec structure nucléaire

Lien avec QGP

FIN

Ligne de Kertesz (systèmes finis)

Ouverture :Ouverture :

AstrophysiqueAstrophysique (EOS utilisée dans les (EOS utilisée dans les modèles)modèles)

Ex. Refroidissement des étoiles à Ex. Refroidissement des étoiles à neutrons :neutrons :

suivant l’EOS, le processus URCA-directsuivant l’EOS, le processus URCA-direct peut être stoppé (fraction en électronspeut être stoppé (fraction en électrons contrôlée par l’énergie de symétrie).contrôlée par l’énergie de symétrie).

Situation actuelle

INDRA

Investissement

Beam

R3B

A and Z identification for quantitative measurements

Collective energy(not deduced from models)

Improve excitation energy measurements

Collision induced correlations

Isospin will help dynamics fragment evidence

INDRA IWM(2003)

Muller, Serot PRC(1995)

Equation d’état et N/Z

MESURER l’équation d’état : besoin de faisceaux exotiques& de détection adaptée (Z, A) – Rôle de la compression

Mulifragmentation à basse T pour matière exotique

Phénomènes critiques

Loisd’échelle

Universalité

Renormali-sation

E = 80 MeV

Average signal on ≈1000 pulses (NTD 200 mm2)

Second order moment of current pulses isotopic discrimination

Experimental results at Orsay Tandem (raw signal)

No isotopic discrimination for 600 and 1700 mm2 with M2

(H. Hamrita et al. NIM)

Température isospin

Besoin de mesures exclusives

La distribution isotopique mesure la température des fragments au break-up

abrasion

break-up

evaporation

three stage model● 238U + Ti (1GeV/A)● 238U + Pb (1GeV/A)

238UModèle et données

Identification en A et Zmais mesure inclusive

abrasion

break-up evaporation

Justification (fission – Justification (fission – spallation)spallation)

Accelerator Driven SystemAccelerator Driven System

(voir S. Leray)

OUVERTUREOUVERTUREAstrophysique :Astrophysique : Production stellaire des Actinides Production stellaire des Actinides (fission)(fission) versus nucléo-cosmochronologieversus nucléo-cosmochronologie

NEUTRON STAR STRUCTURENEUTRON STAR STRUCTURE

Lois d’échelle

EOS PRC(2003)

n(A)=q0.A-.exp(-c0(T-Tc)A

/T)

Multifragmentation

n(A

)/q 0

.A-

(T-Tc)A/T

Système fini : ligne de Kertész

n(A)=q0.A-

F. Gulminelli et al. PRC(2003)

Calculs Lattice

Loi d’échelle : le + gros frgt.Situation en 1982 :

J. Finn et al. PRL(1982)

INDRA : R. Botet et al. PRL(2001), PRC(2004)

- scaling

Transition de phase

Collaboration INDRA

VaporisationMultifragmentationLiquide

BOILINGNUCLEI25 A.MeV 50 A.MeV39 A.MeV

Distribution du plus gros fragment – collisions centrales Xe+Sn

Augmentation de E*

Spinodale versus N/Z

EQUIVALENCE

0P

Matière symétrique Matière asymétrique

INDRA Xe+Sn 32 A.MeV

INDRA Xe+Sn 32 A.MeV