E DUBREUIL Le role de la r assurance ds le calcul du SCR ......– Tempête, Inondations, Tremblement de terre, Grêle, Subsidence, DOM/ TOM inclus Guy Carpenter 5 – Valeurs assurées

le rôle de la réassurance dans le

31 Mars 2011

www.guycarp.com

le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat Journées IARD de l’Institut des Actuaires

Emmanuel Dubreuil

Eric Paire

Plan

� Petit rappel de l’évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5

� Analyse Critique du calcul du SCR Cat

� Traitement de la réassurance

� Résultats du QIS5

� Critiques du QIS5

1Guy Carpenter

� Enjeux et perspectives

� Un exemple d’évolution : PERILS

le rôle de la réassurance dans le calcul du SCR Cat

� Rappel de l’évolution du SCR Cat entre QIS4 et QIS5





2Guy Carpenter



Rappel Historique

� En vertu des CP48 et CP50, l’EIOPA a proposé l'élaboration de scénarios standardisés pour l'estimation de la charge des risques de catastrophe requis en vertu de l'article 111.1 (c) de la directive Solvabilité II.

� En effet, la méthode proposée lors du QIS4 avait de multiples problèmes, notamment de standardisation, et suscité nombre de critiques.

L’EIOPA a donc proposé la création d'une Catastrophe Task Force

3Guy Carpenter

� L’EIOPA a donc proposé la création d'une Catastrophe Task Force(CTF) en conjonction avec des participants externes. Son objectif était de fournir à l’EIOPA des conseils sur la mise en place et l'étalonnagedes scénarios catastrophe Non-Vie et Santé en ligne avec les recommandations des CP48 et CP50. La proposition a été bien accueillie et soutenue par la Commission européenne.

� En Juillet 2009, l’EIOPA a envoyé une lettre à un certain nombre d'intervenants pour les inviter à faire partie de la CTF.

� La CTF a été créé à la fin du mois d'août 2009.

Membres de la CTF

� Swiss Re

� Lloyd’s of London

� Munich Re

� CCR

� SCOR

4Guy Carpenter

� The Actuarial Profession Health & Care Practice Executive Committee

� Guy Carpenter

� Willis

� RMS

� CEIOPS FinReq members

Le traitement retenu pour le risque Catastrophe dan s le QIS5

� Evolutions principales– Logique par « péril » plus que par « branche »– Scénarios européens beaucoup plus étoffés que dans le QIS 4– Solvabilité II va exiger de connaître ses expositions de manière beaucoup plus

détaillée qu’auparavant (par exemple à l’échelle de la zone CRESTA oudépartement pour la France)

� Catastrophes naturelles– Tempête, Inondations, Tremblement de terre, Grêle, Subsidence, DOM/ TOM inclus

5Guy Carpenter

– Tempête, Inondations, Tremblement de terre, Grêle, Subsidence, DOM/ TOM inclus– Valeurs assurées par zone (Cresta): Agregation par pays– Méthode « 2 » utilisable seulement pour expositions hors de l’Europe

� Catastrophes d’origine humaine– Incendie, Auto, Marine, Aviation, Responsabilité civile, Crédit / caution, Terrorisme– Approches variables selon les périls (scénarios, facteurs…)

� Catastrophes Santé– Stades, Grandes concentrations, Pandémies– Approche par scénarios et part de marché

En résumé….

BSCRAdj

Health Default Life Non-life

Premium

Market

SCR

Op

Intang

6Guy Carpenter

Mortality

CAT

SLT Health

CAT Non-SLT Health

Mortality

Longevity

DisabilityMorbidity

Lapse

Expenses

Revision

Premium Reserve

Lapse

= adjustment for the loss-absorbing capacity of technical provisions under the modular approach

CAT

Illiquidity

Interestrate

Equity

Property

Spread

Currency

Con-centration

Premium Reserve

Lapse

Longevity

DisabilityMorbidity

Lapse

Expenses

Revision



� Analyse du calcul du SCR Cat




7Guy Carpenter



Approches retenues Exemple du Risque NAT CAT

� Deux approches abordées par le CTF :– Footprint (multiple trajectoires de tempêtes) :

� subjectif quant au choix du scenario du footprintactuel,

� difficile d’éviter les biais,� difficile de refléter la cohérence entre pays,� nécessité de se détacher des modèles actuels de

.

8Guy Carpenter

footprints.– Hazard Map

� moins subjectif,� matrice de corrélation/diversification difficile à

calibrer, mais réalisable.

� Méthode retenue � Hazard Map avec une optique forte de prise en compte de la diversification géographique.

Approches retenues Risque NAT CAT – exemple du VENT

� Formellement :

WTIVZONE = FZONE * TIVZONE

CATWindstorm_ctry = QCTRY

� Avec

CATWindstorm_ctry : l’estimation du capital requis pour une tempête brute dans un pays donné,

9Guy Carpenter

dans un pays donné,

QCTRY : le facteur 200al pour chaque pays,

FZONE : les facteurs relatifs à chaque zone par pays,

: les colonnes et les lignes de la matrice d’agrégation AGG par pays,

: les valeurs assurées totales pondérées par zone.

Approches retenues Risque NAT CAT

� Si on considère le cas de la France divisée en Zones Cresta.

� Cette formule peut être réécrite de façon matricielle de la façon suivante :

� Avec

: taux de dommage défini par

10Guy Carpenter

: taux de dommage défini par

� C’est une :– mesure de l’intensité du hasard dans la région,– mesure de la vulnérabilité des bâtiments et des concentrations de

l’exposition du risque.

Approches retenues par la CTFRisque NAT CAT

� Exemple des taux de dommage pour le vent

11Guy CarpenterTaux de dommage en Europe


� : facteurs de calibrage (facteurs d’endommagement) de chaque zone Cresta.

� Double impact :– mise en avant du facteur Aléa : point

d’impact d’une tempête.– mise en avant du facteur

12Guy Carpenter

– mise en avant du facteur Vulnérabilité : Paris est une zone moins vulnérable que les Yvelines, alors que la trajectoire est normalement la même (pour un tempête d’Ouest en Est) ; un immeuble est moins vulnérable qu’un pavillon.


� : ajustement des TIV par les facteurs de calibrage

13Guy Carpenter


� : matrice de corrélation entre les zones Cresta.

Agrégation/diversification entre les zones Cresta. Plus le facteur est proche de 1,

plus les zones concernées sont corrélées, donc susceptibles d’être impactées par

un même sinistre.

� : ce calcul permet de récupérer une

14Guy Carpenter

assiette de TIV ajustées, reflétant les corrélations entre zones Cresta.


� Vision européenne pour la TEMPETE

15Guy Carpenter

Risque “Man Made”

� Dans le sous-module " Man-made catastrophes, NL_CATMan-made ", sept scénarios différents susceptibles de mettre en danger la pérennité d'une entreprise d'assurance sont définis pour calculer le capital nécessaire suivant la méthode 1. Les scénarios catastrophe pour les branches d’assurance suivantes et leur couverture de réassurance correspondantes sont prises en compte:

– Incendie : exposition brute calculée comme le produit de la somme assurée pour la plus grande concentration de risques connus dans un rayon de 150 mètres par un facteur d’endommagement de 100%.

– RC automobile : exposition représentée par des événements tels que sinistre Selby, sinistre Tunnel du Mont-Blanc ou un accident extrêmement grave. Un événement de 200 ans est déterminée à l'aide d'une extrapolation de Pareto.

– Marine : 2 périls principaux, collision de navires et dommage aux plates-formes pétrolières. Le premier comprend l'exposition brute maximale en Corps pour les pétroliers, la RC marine, la RC

16Guy Carpenter

Marine : 2 périls principaux, collision de navires et dommage aux plates-formes pétrolières. Le premier comprend l'exposition brute maximale en Corps pour les pétroliers, la RC marine, la RC pollution par les hydrocarbures et les corps de navires de croisière. Les expositions brutes maximales pour diverses sous-couvertures rentrent également en ligne de compte pour les plates-formes.

– Assurance crédit caution : Seul le montant net de capital sous risque doit être calculé.– Aviation : 2 principaux périls, corps aériens et RC aviation– RC: Approche factorielle utilisée prenant prend en compte les volumes bruts en RC

professionnelle, RC générale, la responsabilité des employeurs et la responsabilité des mandataires sociaux, ainsi que divers facteurs de risque.

– Terrorisme : Comme pour l’incendie, calcul découlant du produit de la somme assurée pour la plus grande concentration de risques connus dans un rayon de 300 mètres par un facteur d’endommagement de 50 %.

Risque “Health”

� Risque « Cat »:– Scénario « grand stade »– Scénario « concentration »– Scénario « pandémie » Mortality risk

Longevity risk

Disability -

SLT Health SLT NonHealth

Expense risk

Lapse

Premium & reserve risk

HealthSCR

HealthCAT

Mortality risk

Longevity risk

Disability -

SLT Health SLT NonHealth

Expense risk

Lapse

Premium & reserve risk

HealthSCR

HealthCAT

17Guy Carpenter

Disability -morbidity risk

Revision risk

Lapse risk

= Adjustment for the loss-absorbing capacity of technical provisions

SLT = Similar to Life insurance TechnicsNon-SLT = Not Similar to Life insurance Technics

Disability -morbidity risk

Revision risk

Lapse risk

= Adjustment for the loss-absorbing capacity of technical provisions

SLT = Similar to Life insurance TechnicsNon-SLT = Not Similar to Life insurance Technics

Risque “Health”

� Concernant les catastrophes, le QIS5 est doté d’un sous-module séparé pour les Cat en Health. Les scénarios standards retenus pour le sous-module CAT sont :– Catastrophe en grand stade (mort accidentelle, invalidité totale

permanente, invalidité à court et long terme),médical/blessures– Scénario concentration (risque d’exposition concentrée, dont

l’expo. principale est touchée par une catastrophe. Ex : catastrophe en immeuble de bureaux densément peuplé au sein d’un quartier

18Guy Carpenter

en immeuble de bureaux densément peuplé au sein d’un quartier d’affaires)

– Scénario pandémie (pandémie causant des sinistres non mortels)







19Guy Carpenter



Traitement de la réassurance

� Pour le calcul de la charge « catastrophe » en non vie

� 2 étapes de calcul: scénarios « bruts » de réassurance

� Puis application du programme de réassurance: chaque programme est spécifique, donc pas de formule simple pour passer du « brut » au « net »: il faut simuler l’application des traités (quelques exemples simples inclus dans TS)

20Guy Carpenter







21Guy Carpenter



Résultats du QIS5

22Guy Carpenter

Résultats du QIS5

23Guy Carpenter







24Guy Carpenter



Critiques du QIS5

� En général– Trop complexe, trop simpliste– Incohérences– Trop généraliste (spécificités nationales, branches, voire polices)

� Sur le calcul du SCR NL Cat– Résolution géographique (la zone CRESTA est trop grossière,

surtout en inondation/subsidence).

25Guy Carpenter

surtout en inondation/subsidence).– Pas de différenciation des branches (résidentiel, commercial,

agricole ou industriel), des types de bâtis, etc.– Unicité de la fonction d’endommagement, pas de différenciation

des garanties (bâti, contenu, frais indirects, perte d’exploitation).– Application des franchises et limites de garanties ?

Critiques du QIS5

� Sur l’application de la réassurance– Logique par « péril » plus que par « branche », en général les

programmes de réassurance sont plutôt conçus autour de la « branche »…

– Préconisation de l’EIOPA : modèle interne partiel

� Sur l’utilisation de modèles CAT

26Guy Carpenter

0.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

200al 8.71 15.18 12.27 14.45

AIR EQE RMS QIS50.00

2.00

4.00

6.00

8.00

10.00

12.00

14.00

16.00

200al 8.71 15.18 12.27 14.45

AIR EQE RMS QIS5

Montant 200al OEP (Gross Loss) simulé pour chacun des trois modèles commerciaux et pour

le QIS 5, en EUR milliards

x 1,7

Fréquence annuelle des tempêtes

� Afin de voir si les événements propres à chaque modèle avaient les mêmes profils, la charge sinistre pour l’événement 200al a été extraite à l’échelle de la CRESTA pour EQE, RMS et QIS5.

27Guy Carpenter

Taux de destruction (%)

< 0.05%

0.05% - 0.1%

0.1% - 0.2%

0.2% - 0.35%

> 0.35%







28Guy Carpenter



Enjeux et perspectives Impact des modèles sur le capital requis

250

300

350

400

450

mo

de

lle

d e

ven

t lo

ss

[Mio

. EU

R]

Comparison of Vendor Models with QIS 5 scenarios1 in 200 year OEP

250

300

350

400

450

mo

de

lle

d e

ven

t lo

ss

[Mio

. EU

R]

Comparison of Vendor Models with QIS 5 scenarios1 in 200 year OEP

Standard Approach

29Guy Carpenter

0

50

100

150

200

250

Windstorm Flood Hail Earthquake

mo

de

lle

d e

ven

t lo

ss

[Mio

. EU

R]

QIS 5 RMS EQECAT

0

50

100

150

200

250

Windstorm Flood Hail Earthquake

mo

de

lle

d e

ven

t lo

ss

[Mio

. EU

R]

QIS 5 RMS EQECAT0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000

Pro

bab

ility

Capital Consumed

Negative Portion of Earnings Distribution

AKA "Capital Consumed"

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0 50000 100000 150000 200000 250000 300000 350000 400000 450000 500000

Pro

bab

ility

Capital Consumed

Negative Portion of Earnings Distribution

AKA "Capital Consumed"

(Partial) Internal Model

Enjeux et perspectives

� Le risque de catastrophe est un facteur clé pour le besoin en capital en vertu de Solvabilité II, et donc les courtiers et modélisateurs doivent aider les assureurs à tirer le meilleur parti des diverses exigences : hypothèses, modèles, réglementation, situation de marché…

� Il devient presque indispensable de se doter d’un modèle interne partiel en la matière, afin de déterminer une charge de capital dédiée

30Guy Carpenter

partiel en la matière, afin de déterminer une charge de capital dédiée au risque Cat la plus appropriée.

� La réassurance revient largement au centre des débats…







31Guy Carpenter



PERILS

� La création de PERILS AG a été initiée au sein du « Chief Risk OfficerForum » et la société a été fondée par des assureurs, des réassureurs et des courtiers français et européens– Allianz, – AXA, – Generali, – Groupama, – Guy Carpenter,

32Guy Carpenter

– Guy Carpenter, – Munich Re, – Partner Re, – Swiss Re, – Zurich.

� PERILS est une organisation dédiée à l’industrie de l’assurance, installée en Suisse à Zurich. Les produits de PERILS lancés au début 2010 sont destinés aux marchés français, européens et internationaux.

PERILS

� PERILS fournit des données d’exposition et de perte marché pour le risque de tempête . C’est la 1ère source indépendante capable de fournir de telles données.

� Les 2 produits proposés par PERILS sont :– Une base de données d’exposition et de

perte marché

33Guy Carpenter

perte marché– Un indice de perte marché

Credibilité: test sur Xynthia

34Guy Carpenter

Couverture de réassurance sur base PERILSLa technique du CWIL

� Il est aujourd’hui possible de se couvrir contre la tempête, au niveau français comme européen, par une couverture sur base d’indice PERILS (couverture privée, collatéralisée voire Cat Bond)

Portefeuille ABC

par zone CRESTA (i)

Portefeuille Marché PERILS

par zone CRESTA (i)

Optimisation du Calcul de la part de marché

ABC par zone CRESTA (i) λi

Sinistre Marché

Indice PERILS SiLayer:

Limit xxxGC CWIL

35Guy Carpenter

Calcul des dommages assurés ABC qui déclenche la transaction

S= ∑ λi*Si

Indice PERILS

par zone CRESTA (i)

Si Limit xxx

Retention xxx

Layer Loss:

UNL CWIL

AAL 4,734,972 4,757,190

Std Dev 43,368,013 43,439,969

CV 915.91% 913.14%

LOL 1.052% 1.057%

Basis Risk:

E[BR] (ALL) 22,218 All UNL Hits# 569

Std Dev (ALL) 2,650,183 All CWIL Hits# 572

Positive BR 87,744 CWIL given UNL also Hits# 560

Negative BR (65,526) Loss Below Layer# 12

Layer RSQ 99.61% Positive BR Events# 159

Max BR 127,166,550 Negative BR Events# 118

Min BR (108,396,774) Layer Total Misses # 9

Layer AAL Split Bases on Company Loss (UNL) Thresholds:

Company CWIL Efficiency

Fitting Status: Losses Below UNL Layer 7,658

Number of iteration 100,000 Fitting Statistics: Total Within UNL Layer Limit 4,734,972 4,749,532 100.31%

Update frequency 20 Mean Loss Std. Deviation Losses Above UNL Layer 3,305,322 3,293,714 99.65%

Iteration Residual SS 3.27021E+18 1.62009E+18 Total in UNL Layer 1,429,650 1,455,818 101.83%

Speed(iter/sec) RMS 12,823,391 9,025,783 1st Half of UNL Layer 483,649 497,133 102.79%

Residual (F) R Square 99.87% 99.59% 2nd Half of UNL Layer 946,001 958,685 101.34%

dF/F Correlation 99.94% 99.80% UNL Layer Loss >1/2 Limit 4,251,323 4,252,399 100.03%

GC CWIL

Risque de Base

� Le “Consultation Paper CP 52: Draft L2 Advice on SCR Standard Formula – Reinsurance mitigation” du CEIOPS comporte l’indication suivante sur les transactions indicielles (comme une couverture sur base PERILS) :– “For risk mitigation techniques where payout is linked to an index,

no allowance shall be made unless the undertaking c an demonstrate that the basis risk is not material com pared to the mitigation effect . If allowance is made, it should allow for basis

36Guy Carpenter

mitigation effect . If allowance is made, it should allow for basis risk commensurate with the 99.5th percentile level ”

� La quantification du risque de base n’est pas seulement indispensable pour la définition de la structure.

� Dans l’environnement Solvabilité II, les assureurs devront justifier avec l’aide de leurs conseils de l’évaluation du risque de base et démontrer l’efficacité de la transaction.

Evolutions de la réassurance à la lumière du QIS5Couverture de réassurance sur base PERILS

Avantages� Suppression du risque de

crédit

� Accès à de nouveaux

Inconvénients� Ne fonctionne actuellement

que pour le vent

� Traitement du Risque de

37Guy Carpenter

� Accès à de nouveaux marchés

� Attrait des investisseurs pour les périls en Europe

� Résultats éprouvés du montage

� Montage pluriannuel

� Traitement du Risque de Base

www.guycarp.com

Documents

E DUBREUIL Le role de la r assurance ds le calcul du SCR ......– Tempête, Inondations, Tremblement de terre, Grêle, Subsidence, DOM/ TOM inclus Guy Carpenter 5 – Valeurs assurées