LE MODÈLE HOSECO3550 Thème 3

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Contexte

Soit 2 économies…produisant 2 biens x et yà l’aide 2 facteurs de production substituables:

○ L○ et T ou K.

On dit de ce modèle qu’il est «2*2*2»

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Autres hypothèses spécifiques

Les 2 pays ont les mêmes technologies de prod. (F1j(K,L) = F2j(K,L) = Fj(K,L))

La prod. d’un des 2 biens est plus intensive en utilisation de L

Les rendements d’échelle sont constants (Fj(K, L) = Fj(K,L))

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Autres hypothèses périphériques

Ccp sur les marchés des fctrs et des biens

Mobilité parfaite des fctrs sur les marchés intérieurs et inexistante entre les pays

Absence d’entraves au commerce

Commerce équilibré

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Endogénéïser les av. comparatifs Dans le modèle ricardien, les av. comp.

reposent sur des écarts de productivité de L donnés par les coef. aij caractérisant les techno. de prod. (les fcts Fij(L)).

Dans le modèle HOS, ils reposent sur des diff. de dotations rel. de fctrs (Li/Ki) et sur l’intensité rel. de leur utilisation dans les 2 prod. (Lij/Kij)

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Les dotations

On a donc 2 pays se distinguant seul. par leur dotation rel. en L (Li/Ki).

Nous aurons ici : L1/K1 < L2/K2;le pays 1 est donc un pays dév. rel. bien pourvu

en K…alors que le pays 2 est un PVD rel. bien pourvu

en L.

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L’intensité factorielle des prod.

Les prod. des biens x et y se distinguent par leur utilisation rel. des 2 fctrs (Kij/Lij)

Nous aurons : Kix/Lix > Kiy/Liy;la prod. du bien x est rel. + intensive en

utilisation de K…alors que la prod. du bien y est rel. +

intensive en utilisation de L.

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CPP et CR croissants

Soit Lij et Kij les unités de chaque ress. allouées à la production du bien j dans le pays i

On a maintenant 2 contraintes de ress. dans chaque pays :Lix + Liy ≤ Li

Kix + Kiy ≤ Ki

et des CRij croissants (c.-à-d. des CPPs concaves)

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Fcts de prod. et CR croissants On a : Fj(K, L), la prod. du bien j (j=x,y)

dans les pays 1 et 2 avec Fj’(L)>0 et Fj’’(L)<0 et Fj’(K)>0 et Fj’’(K) <0.

La productivité unitaire des 2 fctrs dans la prod. du bien j dans les 2 pays est une fct décroissante de leur utilisation lorsque l’autre est en Q fixe. (rendements marginaux ou factoriels décroissants)

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Fcts de prod. à rendements factoriels décroissants

Lij

Qij

Fj(K,L)F’j(L) > 0F’’j(L) < 0

(de même pour K avec L fixe)

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Rendements factoriels décroissants et CR croissants (K fixe et L variable)

Production de Xdans le pays i

Lix

Qix

Li Liy

Qiy

Production de Ydans le pays i

Li

Fy(K, L1)A

B

B

Fx(K,Li)

A

C

D

CD

N.B.: De même pour K avec L fixe

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CPP et prod. optimale avec CR croissants

CPP du pays i

Qx

Qy

Fy(Ki, Li)

Fx(Ki, Li)

Px/Py

N.B.: on a maintenant des solutions intérieures, c.-à-d. que l’échange ne mènera plus à des spécialisations complètes, à moins que Px/Py tende vers 0 ou l’infini

À mesure que Qx, la Q du bien intensif en K, augmente le long de la CPP, il faut utiliser de plus en plus d’unités de L par unité de K, ce qui fait augmenter CRx en Q du bien y, qui est lui intensif en L

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CPPs avec dotations inégales

CPP du pays 1

Qx

Qy

CPP du pays 2

Qx

Qy

Px/Py Px/Py

N.B. : la dotation rel. en fctrs est l’unique diff. entre les 2 pays.Ici, on a L1/K1 < L2/K2 (n’oubliez pas que la prod de x est rel. plus intensive en K).

Fy(K1, L1)

Fy(K2, L2)

Fx(K1, L1) Fx(K2, L2)

N.B.: Px/Py le pays 1 produit rel. plus de x que de y que le pays 2

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Fctrs de prod. substituables et prix rel. des fctrs de prod. (w/r) Avec un seul fctr, les producteurs réagissent au Px/Py

et déterminent l’allocation de L dans la prod. des diff. biens (ils décident seul. quoi produire)

Avec 2 fctrs K et L substituables, les producteurs peuvent aussi réagir aux w/r afin de déterminer comment produire

Les producteurs doivent donc répondre à 2 questions : quoi produire et comment le produire

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Comment produire: isoquantes et minimisation du CT pour Qij donnée

Lij

Kij

wi/ri

CTij = wi*Lij+ ri*Kij

Kij = CTij/ri – wi/ri * Lij

CTij/wi

CTij/ri

Qij

Kij1

Lij1

Courbe d’isoquante

Courbe d’isocoût

N.B.: Le long d’une isoquante, lorsque l’on produit Qij avec bcp de K et peu de L, la productivité de K est faible et celle de L est grande. Il faut alors peu de L pour remplacer beaucoup de K. À mesure que L augmente et K diminue, la productivité de L diminue et celle de K augmente et il faut de plus en plus de L pour remplacer le K. Cela est dû au rendements factoriels décr.

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Modifications de wi/ri

Lij

Kij

(wi/ri)1

(wi/ri)2

C.p., une wi/ri Kij/Lij

Si le prix rel. d’un fctr , les producteurs réagissent en utilisant rel. plus de l’autre fctr.

Kij2

Lij2Lij

1

Kij1

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Rémunération des fctrs

En ccp sur le marché des fctrs, on a: wix = Pix * F’ix(L)

wiy = Piy * F’iy(L)

rix = Pix * F’ix(K)

riy = Piy * F’iy(K)

Chaque fctr est rémunéré à la valeur de son produit marginal

N.B. : la mobilité des fctrs impliquerait ici wix=wiy et rix=riy

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Dotations et w/r pour Px/Py = 1

Si on a :1) L1/K1 < L2/K2,

2) Fj(K,L) identique dans les 2 pays et3) des rendements factoriels décroissants.

On aura : F’j(L1j) / F’j(K1j) > F’j(L2j) / F’j(K2j)

(rel. + de L que L est rel. – productif),

et w1/r1 > w2/r2.

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Py/Px et w/r

Py/Px

wi/ri

SS

En ccp, les sal. dépendent aussi des prix rel. Ici, puisque la production de y est + intensive en L, Py/Px est une fct croissante de w/r.

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Dotations, w/r et Px/Py

En résumé, w/r est :

une fct décroissante de la dotation rel. en L

Une fct croissante du prix rel. du bien intensif en L

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wi/ri, Kij/Lij,et les intensités factorielles de X et Y

Kij/Lij

wi/ri

Bien y

Bien x

N.B. : c.p., pour w/r donné on utilise rel. plus de K dans la prod. de x. Par ailleurs, le pays 2 utilise rel. plus de L dans chaque prod. pcq L y est rel. moins bien rémunéré.

(K2y/L2y)1 (K2x/L2x)1

(w2/r2)1

(w1/r1)1

(K1y/L1y)1 (K1x/L1x)1

Pcq w1/r1 > w2/r2, on a K1j/L1j > K2j/L2j

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Allocation optimale en autarcie : pays 1

Oy

Ox

L1x

L1y

K1y

K1x

y

x

K1y1 K1x

1

L1x1

L1y1

(K1y/L1y)1

(K1x/L1x)1

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Allocation optimale en autarcie : pays 2

Oy

Ox

L2x

L2y

K2y

K2x

y

x

K2y1 K2x

1

L2x1

L2y1

(K2y/L2y)1

(K2x/L2x)1

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Allocation optimale en autarcieCPP du pays 1

Qx

Qy

CPP du pays 2

Qx

Qy

Pix/Piy

P¸ix/Piy

On remarque que chaque pays produit rel. plus du bien intensif en fctr dont il est rel. bien doté. Par ailleurs, puisque le marché des biens est en CCP, Pix/Piy doit être égal au CRix au point de production optimal. Ici, il faut que P1x/P1y<P2x/P2y.

Fy(K1y1, L1y

1)

Fx(K1x1, L1x

1)

Fy(K2y1, L2y

1)

Fx(K2x1, L2x

1)

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Production, échange et Px/Py En autarcie, on a P1x/P1y<P2x/P2y pcq

w1/r1>w2/r2, c.-à-d. que le bien intensif en K coûte rel. moins cher dans le pays où le K est rel. moins cher.

Après ouverture, un Py/Px unique compris entre les 2 prix d’autarcie émerge auquel le pays 1 vendra des Qx au pays 2.

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Production optimale avec échangeCPP du pays 1

Qx

Qy

CPP du pays 2

Qx

Qy

P¸x/Py

Le pays 1 se spécialise dans la prod. du bien x et les pays 2 dans la prod. du bien y. Chaque pays se spécialise dans la prod. rel. plus intensive en fctr dont le pays est rel. mieux doté.

P¸x/Py

AÉ

É

A

(P2x/P2y)autarcie

(P1x/P1y)autarcie

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Production, échange et Px/Py

CPP des pays 1 et 2

Qx

Qy

X1x

X2y

M2x

M1yPx/Py

N.B. : la valeur des M d’un pays est limitée par celle de ses X, et on a donc :

X2(Qy) * Py/Px = M2 (Qx)et X1(Qx) * Px/Py = M1 (Qy)

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Échange, prix et salaires relatifs

Dans le pays 1, mieux doté en K, Px/Py, le prix du bien intensif en K augmente et w/r diminue.

Dans le pays 2, mieux doté en L, Px/Py diminue et w/r augmente

Le commerce profite aux propriétaires de la ressource dont le pays est rel. mieux doté

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Égalisation des prix des fctrs

Dans chaque pays, le commerce entraîne une augmentation du prix rel. du fctr plus abondant (qui était auparavant rel. – cher)

Il y a donc convergence des prix des fctrs de prod. dans les 2 pays et entre les 2 pays

En important le bien intensif en L, le pays 1 importe en quelque sorte le fctr L abondant du pays 2, et vice versa

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Théorème de Samuelson

La ccp sur le marché mondial des biens entraîne simultanément un équilibre de ccp sur le marché mondial des fctrs

Le commerce international est un substitut à la mobilité des fctrs de prod.

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Forces du modèle HOS (1)

En montrant que les propriétaires du fctr dont le pays est moins bien doté sont pénalisés par l’ouverture, le modèle apporte du poids à l’argument du «dumping social»

Or, le modèle ricardien prédisait des gains pour les travailleurs des 2 pays.

Ce point est en partie responsable de la popularité du modèle

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Pertes des travailleurs du pays 1 et gains de bien-être Même si le modèle prédit un appauvrissement

rel. des travailleurs dans le pays 1, il prédit tout de même une augmentation du bien-être collectif

Il est aisé de montrer que les possibilités de consommation des 2 pays sont affectées positivement par le commerce

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Échange et gains de bien-être

N.B.: l’on sait que l’échange fera augmenter Px/Py dans le pays 1 et le fera diminuer dans le pays 2, ce faisant il ouvre la possibilité de consommer plus des 2 biens

CPP du pays 1

Qx

Qy

CPP du pays 2

Qx

Qy

P¸x/Py

P¸x/Py

A

É

É

A

(P1x/P1y)autarcie

(P2x/P2y)autarcie

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Échange et gains mutuels

CPP des pays 1 et 2

Qx

Qy

(Px/Py)échange

En superposant les 2 graphiques précédents, on isole la zone où les habitants des 2 pays consomment plus des 2 biens

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Force du modèle HOS (2) Le modèle ricardien illustre les bénéfices du

commerce entre des pays séparés par des écarts technologiques.

Le modèle HOS illustre les bénéfices du commerce entre des pays technologiquement similaires en plus d’endogénéïser la source des av. comp.

Or, la majorité des échanges se font entre pays tech. similaires (entre pays dév.).

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Limite du modèle HOS (1) Empiriquement, les prix des fctrs son très

variables et tendent à se rapprocher seul. dans des pays ayant des dotations de fctrs similaires

Ce fait peut s’expliquer par la violation d’hyp.:Même technologie de prod.Loi du prix uniqueMobilité des fctrs

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Paradoxe de Leontief

Les É-U sont rel. bien dotés en K, mais leurs M sont rel. plus intensives en utilisation de K que leurs X

Av. comp. dans la prod. de services requérant bcp de K humain