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EcoledoctoraleSMAERSciencesMécaniques,Acoustique,Electronique,Robotique
_______________________________________________________________________________________________________________________________________EDSMAER(ED391)
Tour45-46Bureau205-casecourrier270-4,placeJussieu-75252PARISCedex05':[email protected]
Sujetsdethèse_17
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Sujetdethèse-campagne2017
Laboratoire:InstitutJeanleRondd’AlembertEtablissementderattachement:UPMCTitredelathèse:Étudenumériqueetexpérimentaledelaproductiondegouttelettesparéclatementdebullesàlasurfacedel’océanDirecteurdethèse:StéphanePopinetMaildecontact:[email protected]éventuelle:ThomasSéonCollaborationsdanslecadredelathèse:LucDeike,PrincetonUniversity(NJ,USA)Rattachementàunprogramme:NonCotutelleenvisagée:NonSiouiavecquelleuniversité&quellaboratoire:Lesujetpeut-ilêtrepubliésurlesitewebdel’EDSMAER:Oui
Résumé du sujet : Lorsqu’une bulle atteint la surface d’un liquide, elle éclate en projetant une multitude de gouttelettes dans l’air. Les 1018 - 1020 bulles qui éclatent chaque seconde à la surface des océans génèrent ainsi la majeure partie des embruns ou aérosols marins présents au dessus des mers et des océans. Ces gouttelettes transportent des gaz dissous, des sels minéraux, des surfactants et d’autres matières biologiques dans l’atmosphère, elles jouent ainsi un rôle crucial dans les échanges entre l'océan et l'atmosphère et donc dans l'équilibre du système climatique. Dans le cadre de cette thèse nous allons nous intéresser au phénomène d’éclatement de bulle et de génération de gouttelette sous plusieurs aspects. Nous commencerons par l’étude de l’éclatement d’une bulle unique dans différentes conditions, en nous rapprochant peu à peu du cas réel de l’éclatement en milieu océanique, pour aller jusqu’à la génération de toutes les gouttelettes lors du déferlement d’une vague. Notre travail utilisera une approche à la fois numérique (résolution des équations aux dérivés partielles de la mécanique des fluides avec Basilisk) et expérimentale. In fine, ce travail de thèse à comme objectif principal d’être capable de fournir une estimation de la distribution de taille de gouttes générée au dessus des océans en fonction des distributions existantes de taille de bulles. ______________________________
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Sujet développé
(à présenter en 2 ou 3 pages maximum, en précisant notamment le contexte, les objectifs, les résultats attendus) Les échanges de chaleur, de gaz dissous, ou de particules solides (aérosols) entre l'océan et l'atmosphère jouent un rôle central dans l'équilibre du système climatique. La compréhension et la modélisation de ces échanges contrôlent ainsi largement la précision et la fiabilité des prédictions effectuées par les modèles d'évolution du climat. La modélisation de ces échanges est cependant pour l'instant basée sur des approches très empiriques qui recherchent des corrélations expérimentales (mesures en mer) entre les flux à grande échelle et quelques paramètres accessibles dans les modèles (essentiellement la vitesse du vent). Dans le cadre de cette thèse, nous nous intéresserons à un des phénomènes physiques à petite échelle (submillimétriques) les plus importants dans le contrôle des flux à grande échelle (kilométrique) déterminant les équilibres climatiques: l'éclatement de bulles à la surface de l'océan. Lorsqu’une vague déferle à la surface de l’océan elle piège un paquet d’air qui se disloque à cause des mouvements turbulents sous la surface et remonte sous forme d’une multitude de bulles de tailles différentes (voir Fig.1). Une fois à la surface, le film qui sépare chaque bulle de l’atmosphère, draine, se rompt puis se désintègre en une myriade de gouttelettes appelée gouttes de film. Ce processus laisse alors une cavité ouverte à la surface de l’océan qui, en se comblant, va donner naissance à un jet de liquide montant verticalement, similaire à celui qui fait suite à l’impact d’une goutte dans un liquide. Ce jet finit par se briser et projette ainsi d’autres gouttelettes, appelées cette fois gouttes de jet. Les 1018 - 1020 bulles qui éclatent chaque seconde à la surface des océans génèrent de cette manière la majeure partie des embruns ou aérosols marins présents au dessus des mers et des océans. Ces gouttelettes transportent des gaz dissous, des sels minéraux, des surfactants et d’autres matières biologiques dans l’atmosphère. Elles libèrent notamment des particules de sel (1012 - 1014 kg par an) qui sont autant de sites de nucléation pour la formation des nuages. En s’évaporant ces gouttelettes participent également fortement aux transferts de masse et de chaleur entre l’océan et les couches basses de l'atmosphère. Ces deux contributions, pour l'instant mal comprises, jouent ainsi un rôle déterminant dans les couplages globaux entre l'océan et l'atmosphère et la régulation climatique qui en résulte. En s’appuyant sur les travaux expérimentaux effectués récemment à l’institut d’Alembert sur ce sujet (Thèse d’Elisabeth Ghabache), ce travail de thèse a comme objectif principal d’être capable de fournir une estimation de la distribution de taille de gouttes générée au-dessus des océans en fonction des distributions – qui commencent à être connues – de taille de bulles. Pour cela notre travail utilisera une approche à la fois numérique et expérimentale. Les simulations numériques seront réalisées en utilisant Basilisk, un logiciel libre développé par S. Popinet (directeur de la thèse) pour la résolution des équations aux dérivés partielles de la mécanique des fluides sur un maillage adaptatif. L'utilisation de ce type de maillage permet en particulier de simuler de manière efficace les phénomènes qui impliquent une large gamme d'échelles spatiales (plusieurs ordres de grandeur), comme ceux qui nous intéressent ici. Expérimentalement deux dispositifs principaux seront utilisés, un à l’institut d’Alembert où une bulle unique sera étudiée et un autre à l’université de Princeton dans le groupe de Luc Deike où une étude statistique sera réalisée dans le but de mesurer la distribution de taille des gouttes éjectées par l’éclatement d’une distribution de bulles de taille contrôlée.
Figure 1 : Production d'aérosols à la surface de l'océan : par l'éclatement de petites bulles (gouttes de film et gouttes de jet) et par la fragmentation du liquide à la crête des vagues (gouttes d'écume). Illustration : Véron (2015)
Film and jet dropsproduced by
bursting bubbles
Jetdrops
Spumedrops
Filmdroplets
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Pour mener à bien ce travail de thèse trois problèmes principaux devront être traités, chacun représentant une étape importante de la thèse. Il faudra tout d’abord réaliser et étudier la simulation de l’éclatement d’une bulle donnant lieu à l’éjection du jet liquide en utilisant le code Basilisk. Ce travail nous permettra d’améliorer notre compréhension de la physique d’éjection des gouttes de jet et d’obtenir la taille de ces gouttes en fonction de la taille des bulles dans des cas de plus en plus proche de la réalité. Cette étude préliminaire s'appuiera sur plusieurs études théoriques, numériques et expérimentales déjà publiées effectuées dans notre groupe. Nous nous intéresserons ensuite aux gouttes de film, dans ce cas il faudra résoudre numériquement la rétractation d’un film liquide courbe provoquant son déchirement et son atomisation en une multitude de gouttelettes. Puis une fois la distribution de taille et de vitesse de gouttes connue pour une bulle en fonction de son rayon, nous réaliserons une étude statistique en convoluant une distribution connue de taille de bulles avec la distribution de taille de gouttes produite par bulle. Cette étude statistique numérique sera comparée aux résultats des expériences réalisées à l’université de Princeton en collaboration avec Luc Deike. Ces différentes étapes sont décrites plus en détail dans la suite. 1. Gouttes de jet Il est connu depuis plus d’une cinquantaine d’années que lorsque qu’une bulle éclate, un jet rapide jaillit et projette une petite dizaine de gouttes dont le rayon peut varier entre 2 et 500 microns (voir Fig.2). Récemment, une série de résultats expérimentaux sur la dynamique et la taille de ces gouttes de jet a été obtenue à l’Institut d’Alembert, complétant ainsi les résultats expérimentaux existant et apportant une compréhension plus fine des mécanismes en jeu. Malheureusement considérant les difficultés techniques inhérentes à ce type d’expérience et notamment liées aux échelles de temps - la micro seconde - et d’espace - le micron - en jeu, l’approche expérimentale peut devenir compliquée. L'utilisation de méthodes numériques précises et efficaces pour la solution des équations de Navier-Stokes multiphasiques vient alors compléter l'approche expérimentale et permet d'accéder à des champs difficilement mesurables et de faire un lien direct avec les modèles théoriques. Dans un premier temps, une configuration axisymétrique (à symétrie de révolution) sera considérée, afin de limiter le coût de calcul. Nous nous intéresserons notamment à la manière précise dont les ondes capillaires se focalisent au fond de la cavité pour former le jet. Ceci afin de formuler des modèles physiques permettant de prédire les vitesses et tailles de gouttes éjectées.
Figure 2 : Production de gouttes de jet par éclatement de bulle à la surface de l'eau. La séquence totale fait 5 millisecondes. Une fois que la dynamique d’une bulle unique éclatant dans un liquide au repos sera bien comprise, nous nous placerons dans le cas, plus pertinent dans un contexte océanographie, de l’éclatement d’une bulle sur une vague. Nous étudierons donc comment la dynamique du jet et la génération d’aérosol sont modifiées lorsque la gravité n’est plus constante mais devient une fonction sinusoïdale du temps. In fine, pour chaque taille de bulle, nous souhaitons obtenir la distribution totale de tailles et de vitesses de gouttes produites sur tout la période de la sinusoïde. D'autre part, nous observons expérimentalement que, de temps en temps, des jets jaillissent de la cavité en étant déviés par rapport à la verticale, ceci change la taille de gouttes produites et nous ne savons pas quelle est l’origine d’un tel comportement. Pour résoudre ce problème numériquement nous réaliserons des simulations en trois dimensions. Ceci nous permettra de comprendre les causes de ces déviations en étudiant la dynamique des ondes capillaires dans la cavité. Nous pourrons alors varier les conditions initiales, notamment dans la rétractation du film précédant l’effondrement de la cavité, pour étudier leur influence dans la trajectoire du jet. Les effets collectifs seront aussi étudiés avec attention. En effet, toutes les expériences ont été réalisées avec une seule bulle éclatant à la surface d’un liquide au repos. Mais dans bien des cas les bulles n’éclatent pas seules mais avec des
1mm
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voisines au sein d’un radeau de bulles. Comment évolue alors la vitesse et la taille des gouttes dans cette configuration ? Cette étude collective sera réalisée expérimentalement et numériquement. Dans cette même thématique, une question importante est l’influence de petites perturbations de type ondes capillaires. En effet, lorsqu’une bulle éclate elle émet des ondes à la surface du liquide qui peuvent perturber l’éclatement de ses voisines. Dans un contexte océanique, la surface de l’eau est quasiment constamment parcourue par des ondes capillaires. Nous ferons alors ici une étude statistique en envoyant différents types d’ondes capillaires sur une bulle au repos et en observant comment cela modifie la dynamique d’éclatement. Ceci pourra être fait aussi en trois dimensions car il est possible que ces ondes dévient la trajectoire verticale du jet. Enfin, la question de l’effet des surfactants sur l’éclatement des bulles reste entière. En effet, la surface des océans est chargée en surfactants qui auront sans aucun doute une influence sur la dynamique des jets et la génération d’aérosols. Pour traiter ce problème nous pourrons mener de front une étude expérimentale modèle et une étude numérique en incluant des surfactants dans Basilisk. 2. Gouttes de film Nous avons vu que lors de l’éclatement d’une bulle deux mécanismes sont à l’origine de la production de gouttelettes. Dans cette partie nous nous intéresserons donc à ce qu’il se passe avant l’effondrement de la cavité projetant les gouttes de jet et juste après que le film qui sépare la bulle de l’atmosphère ne se soit percé. Suite à sa rupture, la rétractation du film liquide courbe provoque sa déstabilisation via les instabilités de Rayleigh-Taylor/Rayleigh-Plateau puis la formation de doigts qui chacun d’eux vont détacher des gouttelettes. Ce mécanisme produit entre 10 et 100 gouttelettes dont la plupart ont un rayon inférieur au micron, ce qui rend son étude expérimentale assez ardue. Nous résoudrons donc ici numériquement ce problème en trois dimensions en comparant nos résultats aux quelques résultats expérimentaux récents qui existent sur ce sujet. Comme pour les gouttes de jet le but ici est de connaitre la distribution de tailles de gouttes de film en fonction de la taille des bulles et dans un deuxième temps d’étudier l’influence des différents effets décrit ci-dessus (bulle sur une vague, effets collectifs, influence des surfactants). 3. Modèle statistique À ce stade nous serons capable de connaitre la distribution totale de tailles et de vitesses de gouttes (jet et film) en fonction du rayon des bulles qui éclatent. Nous serons donc en mesure de réaliser une étude statistique où les distributions de taille de gouttes produites par éclatement de bulle pourront être convoluées à des distribution de taille de bulles, typiquement celles générées lors du déferlement d’une vague et pondérées par l’influence des effets collectifs. Ici la simulation à trois dimensions devient extrêmement couteuse en temps et ces résultats statistiques numériques devront donc être comparés et complétés par des résultats expérimentaux. Une nouvelle expérience sera donc montée à l’Université de Princeton. Cette expérience consistera à injecter un paquet d’air dans un écoulement turbulent et à mesurer, d’une part la distribution de tailles de bulles alors produite puis, dans un deuxième temps, la distribution de tailles de gouttes générée par l’éclatement de toutes ces bulles. Les mesures seront principalement effectuées de manière optique en filmant les bulles ou les gouttes avec une profondeur de champ très petite de sorte que la taille de celles dans le plan focal puisse être mesurée avec une grande précision. Ces mesures devront être effectuées sur un grand nombre d’expériences pour pouvoir reconstruire proprement les distributions statistiques recherchées. Conclusion et perspectives A la fin de la thèse nous serons capable d’estimer la distribution en taille des gouttes générées par l’éclatement d’une distribution de bulles de taille connue. Il restera alors à travailler sur les échanges océan-atmosphère induits par ces aérosols. Pour les transferts de chaleur, il faudra alors coupler l’équation de la chaleur aux équations de la mécanique des fluides et observer l’évolution de la température implémentée comme un traceur passif dans le code. Pour étudier les transferts de masse par évaporation des aérosols, le travail est un peu plus compliqué car il nécessite de rajouter dans le code Basilisk la transition de phase liquide-gaz. Il est peu probable que nous ayons le temps d’aborder ces points durant cette thèse, il reste que c’est bien ces données de flux qui intéressent les océanographes et qui constitueront donc l’objectif à plus long terme de ce travail.
