EPIGRAPHE1. Et dit Oeuvrez, car ALLAH va voir votre uvre, de mme que son messager et les croyants, et vous serez ramens vers celui qui connat bien linvisible et le visible. Alors je vous informerai de ce vous faisiez . 9. At Tawbah (Coran)2. Tout uvre est inacheve, la vie dun humain nest jamais laccomplissement de tous ses projets, mme ladernire minute on se rend compte de ce quon aurait pu faire (Franois Mitterrand).0100090000037800000002001c00000000000400000003010800050000000b02000000000501REMERCIEMENTAu bout de notre cycle de graduat, lISSNT, il nous est demand de prsenter et de dfendre un travail de fin de cycle. Ce travail est le rsultat des peines et des souffrances que nous avons endures tout au long de notre vie estudiantine. La ralisation de ce travail nous a exig le concours de plusieurs personnes sans lesquelles il ne serait jamais ralis.Notre profonde gratitude sadresse notre Dieu tout puissant pour toute sa grce notre personne.Nous tenons remercier le directeur gnral C.T RURIHO Kimanuka Clestin, C.T POLO Fueta, C.T SENZIRA Paul ainsi que tout le corps professoral de lISSNT pour les connaissances et techniques quils nous ont offertes avec prodigalit et sans lesquelles ce travail naurait pas pu se raliser. Nos sincres remerciements sagressent au directeur de ce travail, Mrs SALUMU Mulenda qui malgr ses multiples occupations, a accept la charge de diriger ce travail. Ses conseils et ses directives constructives nous ont t dun grand apport et soutien. Que Dieu Tout Puissant rcompense ses efforts.Nous resterons toujours reconnaissant lgard de NYIRABIKARI Nadia Nono et sa famille,de NDUHIRABANDI Abdul Karim, notre grand frre NDAMIYABERA Haruna, notre belle sur MUKAMUSONI Neema, notre cousine Jeanne, notre tonton KASOLE Guillaume, notre tantine MWAVITA Rita, la famille CHAJE Sad pour leur accueil et / ou encadrement dont nous avons t honor ; sans oublier les multiples services quils nous ont rendus. Nos vifs remerciements sadressent mes chers parents, mes frres et surs, mes amis et amies plus particulirement BIKARI Kayihura Dada, Ibrahim, MINGA Eric, MINGA 2Patrick, MILENGE Danny, pour nous avoir encourage tout au long de nos tudes ainsi que mes collgues de promotion dont Abedi, Patient, Franois, MAOMBI Pius, Evelyne, Annuarite, Jeannine, Mme Cristine, Mme Rosette, Liberatha, et compagnons de lutte avec qui nous avons partag les moments difficiles lisent entre les lignes lexpression de notre reconnaissance. Enfin, que tous ceux qui, dune faon ou dune autre, rvent depuis longtemps notre russite trouvent travers ce travail lexpression de nos profonds remerciements.3INTRODUCTION1. Prambule

Le progrs d`une nation ou d`une organisation quelconque est li sa production. Cette dernire implique une bonne harmonisation des facteurs concourant la ralisation des objectifs assigns. La production s`interprte comme le rsultat d`une cration des richesses partir d`un travail fourni par l`homme.L`institut national de la statistique et des tudes conomiques donne la dfinition suivante de la production :"Activit conomique socialement organise consistant crer des biens et services s`changeant habituellement sur un march ou obtenu partir des facteurs de production s`changeant sur un march"1Il existe plusieurs facteurs de production que les entreprises utilisent dans leur processus productif. Traditionnellement on distingue :- Le travail : Il est fourni par lhomme et varie dune personne lautre en fonction de ses caractristiques physique et intellectuelle. A cet effet il y a, le travail dinvention des produits, le travail dorganisation exerc par les cadres et le travail dexcution qui vise la ralisation des diffrentes tches ncessaires au fonctionnement de lentreprise.- Le capital : Il sagit de tout les produits conserv et destin servir directement ou indirectement sous forme des matires ou dinstrument une production ultrieure.- Les ressources matrielles : Il sagit des ressources de sol, du sous sol et des facteurs tels que le climat, le relief et mme lemplacement de lentreprise.- La technologie : Elle traduit la manire dont lentreprise combine les autres facteurs de production.- Et enfin lentreprise elle-mme en tant que cadre au sein du quel se droule la production. La feuille du thier est utilise par lhomme parce quelle runit plusieurs facteurs qui la rendent particulirement prcieuse pour la prparation dune boisson rconfortante.Elle contient en effet :- De la cafine, qui est un stimulant,1 L.H DUPRIEZ; Des documents conomiques gnraux, Louvain, Paris 1951, Tome I.4- Un pourcentage lev de poly phnols qui forment pendant la fermentation des substances rouges et brune apparentes aux tanins,- Des huiles essentielles qui produisent larme.Signalons aussi que 48% des substances contenues dans la feuille du thier sont soluble dans leau. Voil un produit essentiel de lusine th de pfunda dont la prvision de la production fera lobjet de notre travail.2. Problmatique Notre travail intitul Elaboration dun modle prvisionnel de la production du th noir dans une usine tentera de rpondre aux proccupations suivantes :1) Quelle est lvolution gnrale de la production du th noir lusine de th de Pfunda pendant les 4 dernires annes ?2) Cette production du th est elle affecte des mouvements saisonniers ?3) Quelle seront les quantits du th produire dans un avenir proche ?3. Hypothse du travail

Lhypothse selon Pinto et Grawitz, tend fournir une relation entre les significatifs sous laspect dune loi plus au moins gnrale.2 Partant de lide quune hypothse est une explication provisoire et ne pourra tre confirme ou infirme la fin dune tude, nous prsumons que la production du th accuse une tendance la hausse et quelle est entache des modulations saisonnires.4. Choix et intrt du sujet :2PINTO et GRAWITZ ; Mthodes des sciences sociales, d. Dalloz, Paris 1986, Page 306.5 Notre travail a pour objectif de connatre comment se comporte la production du th noir de Pfunda pendant les 4 dernires annes.Sur le plan social ; lintrt de ce travail est celui de rsoudre les difficults que connaissent les usines th de manire gnrale et lusine th de Pfunda en particulier et cela dans le but de lui permettre de maximiser davantage son profit et de savoir prendre une dcision.Sur le plan scientifique, le rsultat de nos recherches constituerait une banque des donnes la porte de tous ceux qui voudrons en savoir plus et surtout ceux l qui vont nous emboter les pas.5. Mthodes et techniques Llaboration dun travail scientifique exige ladoption dune mthodologie pour atteindre son objectif.Cest ainsi que dans le cadre de notre travail nous avons recouri aux mthodes et techniques suivantes :a) Mthodes utilises Tel que dfinit par Pinto et Grawitz, La mthode est un ensemble doprations intellectuelles par les quelles une discipline cherche atteindre les vrits quelle poursuit, les dmontre et les vrifie. Elle est considre comme un ensembledes rgles indpendantes de toute recherche et contenu particulier visant surtout des processus et forme de raisonnement et de perception rendant accessible la ralit saisir 3 Dans le cadre de notre travail nous utiliserons la mthode statistique dite analyse des sries chronologiques dont lobjectif est darriver tablir des prvisions.b) Techniques utilises 3 PINTO et GRAWITZ ; Mthodes de sciences sociales, d. Dalloz, Paris, 1986, Page 3176 Selon Pinto et Grawitz, la technique est un moyen datteindre un but, mais qui se situe au niveau des faits ou des tapes pratique.4 Pour atteindre notre objectif nous ferons recourt aux techniques suivantes : La technique documentaire : Ici nous avons runi un nombre important dlments, des renseignements, nous permettant dapprhender lide sur le plan du travail La technique dinterview : Ici nous avons pu avoir une connaissance sur les donnes que nous avons rcolts.6. Dlimitation spatio- temporelle du sujet Pour tre plus efficace dans notre travail et ne pas parpiller les nergies, celui-ci est dlimit dans le temps et dans lespace de la manire suivante :- Dlimitation spatiale :Notre champ dinvestigation est lusine th de Pfunda et ltude est base sur la production du th noir.- Dlimitation temporelle :Notre travail stale sur une priode allant de janvier 2004 dcembre 20077. Plan du travail4 Op. Cit.7 A part lintroduction gnrale et la conclusion gnrale, notre travail sera subdivis en trois chapitres dont : Le premier sera consacr la prsentation du champ dinvestigation et la dfinition des certains concepts de base. Le second qui portera sur lapproche thorique de lanalyse des sries chronologiques. Le dernier qui aura satteler sur llaboration dun modle prvisionnel de la production du th noir.CHAP.I. PRESENTATION DU CHAMP DINVESTIGATION ET DEFINITION DES 8CONCEPTS DE BASE1.1. HISTORIQUE1.1.1. Lgende et historique du th en gnralIl est peu probable que lon sache exactement quand le th fut dcouvert et comment dbuta la culture du thier. Depuis des temps immmoriaux, les chinois ont connu le th et utilis ses feuilles comme boisson et comme nourriture.La lgende chinoise situe lorigine du th vers lanne 2375 avantJsus christ. Ce serait lempereur Shen-Nung, aussi appel le Divin gurisseur qui ayant fait bouillir de leau, allant la boire sous un thier sauvage. Des feuilles tombrent dans le rcipient et le th tait n.Quoi quil en soit, la premire mention du mot tu (plus tard tcha ) dans un dictionnaire chinois, date de lan 350 de notre re et les peuplements spontans de thiers se trouvent principalement au Thibet, en Indochine et dans lAssam.La mythologie japonaise attribue elle, la cration du thier en chine Bodhidharma. Ce saint moine bouddhiste, pris de sommeil pendant ses mditations, se coupa les paupires et les jeta par terre ; elles prirent racine et devinrent des thiers.Le th fut mentionn pour la premire fois dans la littrature europenne en 1559 dans Navigatione et viaggi de Giambattista Ramusio, grand voyageur, auteur de nombreux rcits notamment de lodysse de Marco Polo. Toute fois, ce nest gure quen1610 quil apparat en Hollande et en 1650 en Angleterre.En Angleterre, le th devient en 1750, la boisson principale de toutes les classes de la population malgr son prix lev : un verre du th le meilleur cotait un tiers du salaire hebdomadaire dun travailleur spcialis.De nos jours son usage sest rpandu dans le monde entier. Nous le buvons bouillant ou glac, accompagn de lait, de sucre, de citron et entre mme dans diverses prparations dont glace, punch et souffl au th.1.1.2. Historique de Pfunda Tea Company (PTC)9Au Rwanda, la culture du th serait introduite par les colonisateurs belges en provenance du Congo belge.En 1947, le thier fut introduit Pfunda par le gouvernement du Rwanda qui se chargeait de toutes les infrastructures ncessaires mettre sur pied des plantations thicoles. Dans cette poque, Pfunda ne disposait aucune usine de traitement du th. Le th vert tait achemine mulindi.Lusine de th Pfunda avait commenc en 1972 avec dnormes difficults suite la superficie en production. Suite sa politique de privatisation de ses tablissements publics, le gouvernement rwandais a privatis lunit thicole de Pfunda.Cest ainsi quen novembre 2004, cette unit a t attribue la socit britanniqueLAB international et est dnomme Pfunda Tea Company .Actuellement, le PTC travaille en partenariat avec les thiculteurs regroups dans la cooprative des thiculteurs de Pfunda (COOPT).1.2. SITUATION GEOGRAPHIQUE DE PTCPfunda Tea Company se situe en province de lOuest dans le district de Rubavu, secteur de Nyundo, cellule deTerimbere.Ellle se trouve 100 m de la route principale Rubavu - Kigali ct de la route Rubavu Karongi proximit de lvch catholique de Nyundo. Le climat du milieu est tempr, frais et caractris par une temprature moyenne variant de 20o 25o C. Les prcipitations sont de 150 mm par mois et moyenne annuelle est de 180 mm par an.5

Lusine et ses plantations sont situes dans les hautes altitudes de la crte Congo Nil variant entre 1600 et 3000 m. Les cultures vivrires les plus frquentes dans le milieu sont la bananerai, les haricots, les pommes de terre, les patates douces et les mas alors que les cultures industrielles adaptes dans le milieu restent le cafier et le thier.La rgion est couverte des boisements artificiels dont lusine profite pour le chauffage dans son processus de transformation du th. Les units de plantation se trouvent dans les secteurs administratifs de Nyundo, Kanama (district de Rubavu), Nyabirasi, kivumu et Kigeyo (district de Rutsiro).Les units de plantation sont : Pfunda, Kagera, Nyamugali, Cyabarera, Kigeyo et Gahembe.5 Donnes recueillies partir des archives de lusine th de Pfunda.10La COOPT a prfr de les rgrouper en cinq secteurs thicoles comme suit :- Pfunda- Kagera Nyamugali- Kigeyo- Gahembe- Nyabirasi Cyabarera.Les units de plantation se trouvent aux altitudes differentes. Pfunda se trouve 1683 m, Kagera 1900 m, Nyabirasi 2000 m, Cyabarera 2100 m, Kigeyo 2212 m et Gahembe 2017 m.1.3. Mission et vision de PTC1.3.1. Mission- Participer llaboration des politiques et des stratgies du secteur th et assurer le suivi de leur mise en uvre.- Dfinir les standards de qualit- Collectionner les informations appropries sur le secteur du th- Promouvoir de bonnes relations entre diffrents intervenants impliqus dans lindustrie du th.- Collaborer avec les services de recherche et de vulgarisation dans le secteur du th- Accrotre la production en qualit et en quantit- Sensibiliser les thiculteurs la bonne gestion de leurs parcelles thicole et les initier aux diffrents travaux dans le processus de production en vue de leur permettre dtre comptitif sur le march.1.3.2. Vision de PTCLa vision de PTC a t aligne aux politiques nationales actuelles de la modernisation de lconomie et de lagriculture telle quelles sont stipules dans la vision 2020.- Dvelopper une industrie de th globalement comptitive - Amliorer la performance globale en augmentant la productivit, la qualit, la croissance rapide de lindustrie du th, la promotion de lemploi et de revenu.- Augmenter des contributions de lindustrie du th la stabilit conomique et montaire dans les secteurs ruraux et la rduction de la pauvret en augmentant le pouvoir dachat des cultivateurs. 111.4. Plantation thicoles pfundaConnu sous le nom de lunit thicole de Pfunda, elle est devenu Pfunda tea company en 2004 aprs sa privatisation. Lusine dispose des plantations subdivises en deux catgories :- Le bloc industriel (BIT)- Le th villageois (TV)1.4.1. Le bloc industrielLa superficie des plantations thicoles de Pfunda est de 892.3 Ha. Ainsi le bloc industriel occupe 11.9 % de toute la superficie exploite soit 106.41 Ha. Il constitue un patrimoine propre de lusine. Sa gestion quotidienne est assur par les travailleurs pays par lusine.1.4.2. Th villageoisLe th villageois occupe 786.30 Ha soit 86 %. Il sagit des plantations appartenant aux thiculteurs de Pfunda (COOPT). Cette dernire travaille troitement avec les responsables de lusine ; principalement dans la fourniture des feuilles vertes cueillis dans les plantations des membres de la cooprative.1.5. Organisation de PTCOrganiser signifie structurer lentreprise et constituer le double organisme matriel et social (humain).6Pour H. Fayol, la structure dune organisation peut tre dfinie comme la somme totale des moyens employs pour diviser le travail entre tches distinctes et pour ensuite la coordination ncessaire entre ces tches.7Ceci permet la rationalit ou la maximisation des gains ou du profit et la minimisation des cots par la recherche dune structure organisationnelle optimale.Les organes de PTC sont :- La direction gnrale- Direction de dpartement financier- Direction dadministration et dveloppement des ressources humaines- Dpartement de stratgie et service de planification- Dpartement de soutien de production de th6 Ass. Kasekwa, Cours de management, G2 stat, ISSNT, 2006-2007, indit7Fayol H., Administration industrielle et gnrale, d. Dunod, Paris, 1920, P. 3712- Dpartement de garantie de qualit- Dpartement de la gestiondes machines.1.6. Qualit du thEtant donn que le th du Rwanda pousse dans les hautes rgions du pays en raison de sa concentration forte, sa couleur claire, sa saveur vive et la consistance de sa fabrication, le th du Rwanda est renomm partout dans le monde comme th suprieur.1.6.1. Facteurs contribuant la bonne qualit du th du RwandaLa nature a dot le Rwanda des meilleures conditions cologiques rendant au th du Rwanda une qualit unique et consistante.- Les sols acides et volcaniques riches ainsi que les condition climatique favorables la culture du th particulirement dans les rgions des montagnes occidentales et mridionales.- Aucun produit chimique utilis dans la culture du th mais une quantit limite des engrais sont ajouts rgulirement pour completer le niveau des nutriments dans les sols.- La production du th au Rwanda se fait toute lanne entire- Le climat politique stable et encourageant.- Trs comptitif sur le march international. 1.6.2. Catgories de th du RwandaLes terres rwandaises sont parfaitement fertiles pour la culture du th, particulirement le long de la crte Congo Nil au Nord Ouest du pays. Laltitude permet la production du th de premire qualit avec seulement quatre units de production du th situes le long de la crte Congo Nil.La catgorie du th au Rwanda est parmi les catgories primaires suivant : - PF1 Pekoe Fannings 1- PD Pekoe Dust- D1 Dust 1- BP1 Broken Pekoe 1Et catgorie secondaire suivant :- D Dust13- F1 Finnings 1- BMF Broken mixed Fannings- BMFD Broken Mixed Finnings Dust. 1.6.3. Quelques consommateurs du th de PfundaEnviron 70% du th de PTC est vendu aux enchres hebdomadaires de th Mombasa et le reste de 30% est vendu aux importateurs et mme aux acheteurs locaux.Parmi les clients de PTC lors des enchres, on peut citer :1. Lipton limited 6. Cofftea agencies limited2. James Finley (Msa) Ltd 7. Clown tea Ltd3. M.J Clarke Ltd 8. Ranfer teas (Kenya) Ltd4. Van Rees limited 9. Al-Emir limited5. Global tea and commoditiesEt tant dautres1.7. Definition de concepts de base1.7.1. Notion de previsionTout entreprise ou une association quelconque doit travailler en fonction de son avenir. Elle a les moyens de linfluence positivement en tudiant les conditions futures de son action.Certaines entreprises, pour navoir pas fait attention la prvision parviennent dtre incapables datteindre les objectifs fixs leur cration.La prvision est le fait de raliser une projection dans le future de lentreprise afin de savoir plus ou moins quelle sera la production, la consommation ou soit la vente, tout en tenant compte des ralits actuelles y intervenant et aussi tablir un modle de production, de vente ou de consommation pouvant aider lentreprise dans sa bonne marche.1.7.2. Variable alatoireUne variable statistique est tout phnomne ou entit observable susceptible de prendre nimporte quelle valeur numrique dans son domaine de dfinition.Elle peut tre continue ou discontinue (discrte. Elle est continue quand elle prend toutes les valeurs dans son domaine de dfinition ; et elle est discrte quand elle ne peut prendre que des valeurs isoles dans un intervalle.1.7.3. Moyenne arithmtiqueLa moyenne arithmtique est la somme des valeurs ou observations dune variable 14divise par leur nombre et est symbolise par Xpour une variable X. Cest la caractristique de tendance la plus populaire et la plus intuitive.nx x xXn+ + +...2 1 ouniixnX11Lorsque les donnes se trouvent regroupes dans un tableau deffectif la moyenne arithmtique devient :cii ix nnX11o c : Nombre dobservationsNi : Effectif correspondant lobservation xi1.7.4. La mdianeLa mdiane dune srie des donnes ranges par valeurs croissante ou dcroissante est la valeur de la variable alatoire qui partage en 2 ensemble des observations. C'est--dire quil y a 50% des observations avant et 50% des observations aprs.* Quand les donnes ne sont pas groupes et que le nombre des observations est impair, la mdiane est donne par :2 1 ~ + nX * Quand les donnes ne sont pas groupes et que le nombre des observations est pair nous nous retrouvons devant deux cas pour le calcul de la mdiane :- Cas dune variable alatoire continue ; la mdiane est la moyenne arithmtique des deux valeurs centrales.- Pour le cas dune variable alatoire discrte ou discontinue, il nexiste pas de mdiane mais seulement unintervalle mdian et pour des raisons dtude, on pourrait choisir une valeur possible dans lintervalle mdian.* Quand les donnes sont groupes, on dtermine dabord la classe mdiane qui est la 1re classe du tableau pour laquelle le Facd dpasse la moiti des observations ( 2n) c'est--dire Facd > 2n en suite on calcule la X~ par la formule ci dessous :15med nFacdnaL Xii

,`

.|+ inf2 ~OLi est la limite infrieure de la classe mdiane, a ; lamplitude des classes, 2n ; la moiti des observations,Facd ; la frquence absolue cumule descendante de la classe qui prcde la classe mdiane, ni md ; leffectif de la classe mdiane. 1.7.5. La varianceLa variance dune srie des donnes est la moyenne arithmtique des carrs des carts de ces valeurs par apport leur moyenne.Elle est note par :V(x) =( ) niix xn12 21 etV(x) = ( ) 2121 kii ix x nn pour les donnes regroupes en classes.1.7.6. Lcart typeLcart type est la racine carre positive de la variance.Cest un rsum de la manire dont les donnes se sont cartes de leurs milieux.Il est not par :( ) niix xn12 21 et( ) niix x nin12 21 pour les donnes groupes en classes.1.7.7. Le nombre de degr de libert Le nombre de degr de libert dun test statistique gnralement not dl est dfini comme tant le nombre dobservation dpendante de lchantillon moins le nombre k des paramtres de la population lesquelles doivent tre estimer partir des donnes de 16lchantillon. k n dl 1.7.8. Hypothse statistiqueCest une dclaration ou affirmation relative la distribution dune ou plusieurs variables alatoires sous tude. On a deux hypothses mutuellement exclusives : H0 (hypothse nulle) et H1 (hypothse alternative).1.7.9. Test dhypothseAppel encore test de signification est un processus ou une dmarche qui permet de dcider si les hypothses formules sont vraies ou fausse ou de dterminer une diffrence significative entre les valeurs observes et rsultat suppos de la population. Cest donc une srie des rgles par lesquelles on cherche tablir si la diffrence entre le rsultat issu de lchantillon et ceux de la population sont statistiquement significatif ou non.8 1.7.10.Seuil de significationCest la probabilit avec laquelle on est dispos risquer une erreur de premire espce lorsque lon teste une hypothse.1.7.11.Rgion critique et rgion dacceptation- La rgion critiqueLa rgion critique dun test dhypothse est lensemble des valeurs dun test statistique qui conduit au rejet de lhypothse nulle.- la rgion dacceptationCest lensemble des valeurs dun test statistique qui conduit lacceptation de lhypothse nulle1.8. Prsentation des donnesLes donnes qui feront lobjet de lanalyse dans ce travail ont t collectes lusine th 8 C.T Kimanuka, Cours de statistique applique II, G3 stat. ISSNT, 2007 2008, indit17de Pfunda.Tableau no 1 : Les donnes brutes en tonnes AnnesMois 2004 2005 2006 2007Janvier 447.160 415.443 419.390 544.583Fvrier 375.116 412.277 464.451 471.417Mars 425.940 413.504 531.256 415.634Avril 443.091 396.772 490.771 584.698Mai 394.499 474.546 566.753 577.655Juin 307.083 361.880 372.129 460.093Juillet 189.421 245.455 261.704 387.767Aot 193.092 270.272 250.078 381.344Septembre 259.289 344.558 328.505 296.007Octobre 447.897 388.336 459.143 496.258Novembre 268.485 368.476 355.962 0Dcembre 433.555 463.000 417.254 546.689Source: Pfunda tea company CHAP II : APPROCHE THEORIQUE DE L`ANLYSE DES SERIES CHRONOLOGIQUE2.1. DfinitionOn appelle une srie chronologique ou simplement une chronique, une srie statistique dont les donnes sont des valeurs dune variable alatoire enregistre en fonction du temps pendant une priode dtermine habituellement intervalles gaux.Une srie chronologique est dfinie mathmatiquement par les valeurs y1, y2, dune variable Y des temps t1, t2, 18Y est aussi une fonction du temps symbolise par : Y=f (t).Une srie chronologique est souvent reprsente dans son tableau double entre :- En ligne lanne repre par lindice i ;- En colonne le mois repr par lindice j.Moisji1 2 j PAnne1 Y11Y12 Y1j Y1p2 Y21Y22 Y2j Y2p...i Yi1Yi2 Yij Yjp...n Yn1Yn2 Ynj YnpLa suite des tempratures horaires communiques par la mtorologie nationale, une srie mensuelle de vente dans un grand magasin, srie trimestrielle de livraison dessence dautomobile et super carburant, tels sont des exemples des sries chronologiques. Dans ce travail il sagit de la srie mensuelle de la production du th noir.2.2. Les lments constitutifs dune srie chronologiqueOn distingue quatre catgories principales de mouvements pour une chronique que lon appelle souvent les composantes.Ces quatre lments sont gnralement mis en vidence lors de ltude dune chronique : la tendance gnrale, le mouvement cyclique ou conjoncturel, le mouvement saisonnier et le mouvement alatoire ou accidentel.192.2.1. La tendance gnrale ou trendElle reprsente lvolution long terme du phnomne tudi.Cest un mouvement caractrisant les sries chronologiques dont la direction gnrale du graphique stend sur un grand intervalle de temps.2.2.2. Le mouvement cyclique ou conjoncturelCe mouvement reflte, des priodes successives de prosprit ou de dpression qui forment ensemble ce quon appelle cycle conomique. Il est constitu par les fluctuations ou oscillations qui peuvent ou ne pas tre priodiques.Le cycle reprsente des intervalles des prosprits, rgression (baisse) et rtablissement.2.2.3. Mouvement saisonnierCest un mouvement qui se reproduit avec les mmes caractres aux mmes poques.Cest aussi les alternatives rgulires de hausses ou de baisses lies au rythme des saisons et des coutumes.2.2.4. Mouvement alatoire ou accidentelCe mouvement correspond aux mouvements des sries chronologiques qui sont dus aux vnements du hasard comme des inondations, des grves, des lections,Ce sont les fluctuations irrgulires et imprvisibles supposes en gnral de faible amplitude et traduisant leffet des facteurs perturbateurs non permanents.2.3. Modle de compositionLes modles de composition les plus couramment utiliss sont :- Le modle additif ;- Le modle multiplicatif.2.3.1. Modle additif20Il est donn par lexpression Yt = Tt + Ct + St + ItO Yt est la valeur de la chronique observe ;Tt le mouvement de longue dure (trend) ;Ct la composante cyclique ou conjoncturelle ;St la composante saisonnire ;It la composante irrgulire.Le modle additif est une hypothse forte car, il suppose lindpendance des composantes. Toutes les composantes sont exprimes dans la mme unit que la grandeur observe.2.3.2. Le modle multiplicatifLe modle multiplicatif est quant lui dfini par Yt = Tt . Ct . St . ItLes composantes cycliques, saisonnires et irrgulires sont considres comme les coefficients de pondration dont la valeur moyenne est gale 1, tandis que la composante trend est exprime dans la mme unit que la variable observe.2.4. Choix du modle de compositionLe choix du modle de composition retenir est guid par la mthode de Mayer dont voici lnonc du principe :Soient, n le nombre dannes ;Yij lobservation du jme mois de lanne i, (i= 1, 2,3,,12)On calculera alors pour chaque anne la moyenne annuelle :pjij ijy y1121et lcart type annuel( ) pji ij iy y12121 On obtiendra une distribution des couples de points ( )i iY , que lon ajustera par la droite des moindres carrs ordinaires ;Le test est alors le suivant :On dtermine dabord lquation de rgression des moindres carrs de en Y c'est--dire :21b Y a + cest la droite de Mayer.Ltude de la valeur de a nous fixera le type du schma de dcomposition adopter.niinii iy n yy n ya121.... et.. y a b O niniipjijynynpy1 1 11 1.. pjij iypy11

niin11 Rgle de dcisionSi :a < 0,05 ; on prendra le modle additif.a > 0.10 ; on prendra le modle multiplicatif.10 , 0 05 , 0 a, on utilisera les deux modles et lon choisira celui qui donne les bons rsultats. 2.5. Estimation du trend ou de la tendance gnraleIl existe plusieurs mthodes pour analyser une srie chronologique. Nous avons dans notre cas retenus la mthode des moyennes mobiles. Celle ci nous permet dliminer lallure gnrale du phnomne. Nous allons appliquer premirement le test de corrlation pour voir sil existe un trend ou pas avant de passer la mthode des moyennes mobiles.2.5.1. Test de corrlationCe test nous permettra de savoir si rellement le temps a une influence sur la production du th noir.22Soit t et x les deux variables reprsentant respectivement le temps et la production. Et n le nombre dobservation ou la taille de lchantillon. Le coefficient de corrlation linaire R entre les variables sera donn par la formule :x tnii inx t n x tR 1

O( ) nii tt tn12 21

( ) nii xx xn12 21Le temps t tant compt 1, 2,3,, n on a :( )211+n ntniiet( ) ( )+ +niin n nt1261 2 1 a) Formation des hypothses- Lhypothse nulle H0 : R=0 c'est--dire que la corrlation linaire tant nulle, la tendance est considre comme constante.- Lhypothse alternative H1 : R0, la corrlation linaire existe, le temps a une influence significative sur la production.b) Statistique de testLa statistique de test est celle de student se faisant sur base de la valeur calcule de student, et est donne par la formule :212Rn RTcal O : R est le coefficient de corrlation n est la taille de lchantillon.23c)La rgle de dcision du testSoit Tth la valeur thorique lue dans la table de student (n-2) ddl et un seuil de signification fix au pralable.- Si Tcal < Tth, on accepte H0- Si Tcal > Tth, on accepte H12.5.2. Test de Cox Struart.Ce test consiste dfinir une rgle de dcision concernant lexistence du trend dans une chronologique.a) Test statistique1er cas : H0 : pas de trend H1 : Existence du trend ascendant A partir des donnes observes, formons des couples (X1, Xc+1), (X2, Xc+2), ., (Xt-c, Xt)t C21 si t est pair05 , 021+ t C si t est impair Chaque couple sera remplac par le signe + ou selon la diffrence entre le premier et le deuxime lment du couple est positive ou ngative. Les couples pour lesquels les lments sont gaux seront liminer.Pour le couple (Xi, Xc+1) on a :- Xi < Xc+i+ Xi > Xc+iSi Xi = Xc+i , on limine le coupleLe test sera : K = min ( K+, K- )O K+ : nombre des couples positifsK- : nombre des couples ngatifsOn dtermine la valeur critique C(n) dans la table des signes des observations apparies 24au seuil de signification donn, pour le nombre des couples ingaux.c) rgle de dcisionSi K > C(n), on accepte lhypothse H0 selon laquelle il ny a pas trend.K < C(n), on accepte lhypothse H1 selon laquelle il y a trend.2.5.3. Dtermination de la droite de tendance2.5.3.1. Mthode des moindres carrsDans cette mthode, on se propose dajuster la srie des donnes brutes une droite dquation Y(t) = at + b o les valeurs des coefficients a et b sont trouves partir des formules suivantes :

t a y bt n ty t n ty nai 2 2O Yt reprsente la donne brute et t le temps, t = 1,2, 3,..., n( )211+n ntnii et( ) ( )+ +niin n nt1261 2 12.5.3.2 Elimination de leffet de la tendancePour liminer leffet de la tendance nous allons diviser les donnes brutes par les donnes rgularises la tendance.252.6. Estimation du mouvement saisonnier2.6.1. Test de saisonnalitCe test consiste dfinir une rgle de dcision concernant lexistence ou non de la saison. C'est--dire que la srie naccuse pas dinfluence saisonnire. Dans cette tude, i reprsente lanne et j le mois.On a :( )ij j i ijm b a y + + + O ai = effet anne (effet ligne)

jb effet mois (effet colonne)

ij erreur due aux facteurs non contrls considrs comme alatoires.a) Test statistiqueNous testerons deux effets nuls contre deux effets prsents ou significatifs : effet mois et effet anne. H0 : les effets mois sont non significatifs.H1 : les effets mois sont significatifs. H0 : les effets annes sont non significatifs.H1 : les effets anne sont non significatifs.Les paramtres utiliser sont :.. y qui est la moyenne gnrale des observations. iy la moyenne de chaque anne ijy. la moyenne mois j. nipjijynpy1 1..126niij jyny1.1pjij iypy1.1O Yij est le total gnral des observations. La technique danalyse de la variance ( deux facteurs contrls : mois et anne) donne le tableau de calcul ci-aprs :Tableau n 2 : Tableau dANOVASource de variationSomme des carrs des cartsDegr de libertCarr moyen FisherMois npyy SCMnij2..12. P - 11 PSCMCMMFMAnne npyy SCAi2..2. n - 11 nSCMCMAFARsiduelle ( ) SCA SCM SCT SCR + ( ) ( ) 1 1 p n( ) ( ) 1 1 P nSCRCMRTotale nipjijnpyy SCT12..12nP-1Avec : CMRCMMFMetCMRCMAFA Rgle de dcisionNous accepterons lhypothse H0 selon laquelle les effets mois sont non significatifs si th mF F Par contre nous accepterons lhypothse H1 selon laquelle les effets annes sont significatifs si Fa > Fth.Les valeurs F thoriques seront lues dans la table de Fisher snedecorau seuil de signification = 5%.272.6.2. Dssaisonnalisation La dssaisonnalisation est un procd statistique qui consiste dbarrasser les observations dune srie chronologique de leurs variations saisonnire.Llimination du mouvement saisonnier consiste faire le rapport de donne brute et le coefficient saisonniercorrespondant multipli par 100Donnes dsaisonnalise 100 *.sais coefftes DonnesbruCalcul des coefficients saisonniers Le calcul des coefficients saisonniers se fait par deux mthodes :- La mthode des chanes relatives- La mthode du rapport la tendance1.La mthode des chanes relativesProcd- Les donnes de chaque mois sont exprim en pourcentage par rapport au donne du mois prcdents chacun de ces pourcentages obtenus est appels chane relative.- En suite on calcul la mdiane de chane relative pour chaque mois ce qui permet dobtenir le coefficient saisonnier brut.NB : Lorsque les chanes relatives ne sont pas fortement disperses on peut utiliser la moyenne arithmtique la placede la mdiane.- On calcule ensuite la somme de mdiane obtenu au point B, si cette somme est diffrente de 1200 cela signifie que les effets saisonniers ont une influence sur la tendance gnral. On corrige le coefficient saisonnier brut en le multipliant par les facteurs de correction quivalent 1200 / mdiane.InterprtationIl y a un effet saisonnier la hausse lorsque le coefficient est suprieur 100, Il y a un effet saisonnier la baisse lorsque le coefficient est infrieur 1002.Mthode du rapport la tendanceCette mthode est utilise lorsque le modle de composition est multiplicatif. Dans cette mthode chaque mois sexprime en pourcentage des valeurs mensuelles de la tendance.Il sagit donc de dterminer le rapport en pourcentage entre la donne brute pour un mois calcule la donne du mme mois calcule laide du trend (donnes rgularis la 28tendance). Ainsi les coefficients saisonniers seront obtenus partir de la mdiane de rapport du mois.NB : Si la moyenne de rapport nest pas gal 100 % on ajuste le coefficient saisonnier en le multipliant par le facteur de correction gale1200 / mdiane.3. Mthode de Shiskin :Cest une mthode utilisant le calcul des moyennes mobiles pour avoir la srie des donnes dssaisonalises.La mthode des moyennes mobiles consiste remplacer chaque terme de la srie par la moyenne arithmtique simple ou pondre dun certain nombre de termes successifs de la srie.Calcul des moyennes mobilesLe calcul des moyennes mobiles diffre dune srie lautre.On peutavoir une srie qui a une moyenne mobile centre sur 3 mois, un autre sur quatre mois ou une moyenne mobile centr sur 12 mois.Dans ce travail nous calculerons les moyennes mobiles centres sur 12 mois. Nous calculerons dabord une somme mobile sur 12 mois puis une somme mobile sur 2 mois de la somme mobile sur 12 mois (quon appelle somme des sommes mobiles conscutives).Nous diviserons cette dernire somme par 24 ainsi nous aurons la moyenne mobile centre sur 12 mois.2.7. Estimation des lments alatoiresSi le modle de composition est multiplicatift t ttC S TYI. .Si le modle de composition est additif It = Y Tt St - Ct2.8. Dtermination de lintervalle de confiance29Pour dterminer lintervalle de confiance, nous allons dabord tester si la srie des donnes dpourvue de la saison obit la loi normale centre rduite. Cela tant, nous allons alors calculer sa moyenne et son cart type qui permettront de dterminer lintervalle de confiance dans la mesure du possible.njjInI11( ) 2121I Innij i nI C Iit .

Avec ( ) 1 , 0 N 2.9. Etablissement des prvisionsLtablissement des prvisions de la production du th noir est dune trs grande importance car cela nous permettra destimer fidlement ce que sera dans lavenir la production du th.Les prvisions seront tablies par la droite suivante :( )]]]

t + nI b at Xi*O : ( ) 1 , 0 N , 96 , 1 lue dans la table de la loi normale. ( ) b at + : la droite de tendance

]]]

tnI : lintervalle traduisant les carts dus aux phnomnes imprvisible ou alatoires.Il est important de signaler que nos prvisions seront court terme sur une priode dune anne.30 CHAP.III. LLABORATION DUN MODLE PRVISIONNEL DE LA PRODUCTION DU TH NOIR.Tableau n 3 : Evolution de la production mensuelle du th (2004 2007)31AnnesMois2004 2005 2006 2007Total mensuelJanvier 447,160 415,443 419,390 544,583 1826,576Fvrier 375,116 412,277 464,451 471,417 1723,261Mars 425,940 413,504 531,256 415,634 1786,334Avril 443,091 396,772 490,771 584,698 1915,332Mai 394,499 474,546 566,753 577,655 2013,453Juin 307,083 361,880 372,129 460,093 1501,185Juillet 189,421 245,455 261,704 387,767 1084,347Aot 193,092 270,272 250,078 381,344 1094,786Septembre 259,289 344,558 328,505 296,007 1228,359Octobre 447,897 388,336 459,143 496,258 1791,634Novembre 268,485 368,476 355,962 0 1524,179Dcembre 433,555 463,000 417,254 546,689 1860,498Total 4187,628 4554,519 4917,396 5162,145 19349,944Moyenne 348,719 379,543 409,783 469,285Ecart type 100,068 68,394 99,945 92,100Evolution de la production du th noir01002003004005006007001 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47MoisQuantitsSrie1Linaire (Srie1)32Source: Elabor sur base du tableau 1Partant de ce graphique nous constatons que la production du th noir lusine th de pfunda affiche une tendance la hausse.La forte dcroissance pour le mois de novembre de l`anne 2007 est justifi par l`arrt de la productionpour ce mois suite l`installation des nouvelles machines plus performantes. 3.1. Modle de compositionTableau n4 : Modle de compositionAnne Moyenne (X)Ecart type (Y)X = X moy XY = Y moy Y XX XY2004 384,719 100,068 - 26,11 9,982 681,73 - 206,62005 379,543 68,394 - 31,28 - 21,692 978,43 678,42006 409,783 99,783 - 1,047 9,697 1,096 - 10,12007 469,285 92,100 58,45 2,014 3416,4 117,71Moyenne 410,83 90,086 Total 5077,656 525,41( )( )( )10347491 , 0656 , 5077 41 , 525 X XY Y X XaComme a> 0.10 cd 0,10347491 > 0,10nous optons pour le modle multiplicatif.Ainsi nous pouvons chercher lquation de tendance.Pour sassurer du schma que nous avons opt, nous pouvons faire un test qui permettra de confirmer le choix de ce modle multiplicatif.Test du modle multiplicatifCe test snonce de la manire suivante :Pour chaque anne, calculons lcart entre la somme des observations mensuelles ainsi que la moyenne annuelle correspondante.Rgle de test : Si les carts sont constants, c'est--dire nous avons presque une mme valeur pour tous les carts, nous rejetons loption du modle multiplicatif au profit du modle additif, si non on retient le modle multiplicatif.Tableau n 5 : Tableau du test du modle multiplicatif33Annes ijXiXEcart X Xij12344184,6284554,5194917,3965693,401348,719379,543409,783474,4503835,9094174,9764507,6135218,951Conclusion: Comme les carts i ijX X ne sont pas constants nous pouvons dire que cest le modle multiplicatif qui convient pour notre srie.3.2. Estimation du trend ou de la tendance gnrale3.2.1. Test de corrlationCe test permet de savoir si rellement le temps a une influence significative sur la production du th.Hypothses :0 :0 R HCest dire quil na pas la corrlation0 :1 R H Cest dire quil existe une corrlation. Avec R : le coefficient de corrlation.Tableau n 6 : Test de corrlationTiTi2XiTiXiXi21 1 447,16 447,16 199952,0662 4 375,116 750,232 140712,0133 9 425,94 1277,82 181424,8844 16 443,091 1772,364 196329,6345 25 394,499 1972,495 155629,463416 36 307,083 1842,498 94299,96897 49 189,421 1325,947 35880,31528 64 193,092 1544,736 37284,52059 81 259,289 2333,601 67230,785510 100 447,897 4478,97 200611,72311 121 268,485 2953,335 72084,195212 144 433,555 5202,66 187969,93813 169 415,443 5400,759 172592,88614 196 412,277 5771,878 169972,32515 225 413,504 6202,56 170985,55816 256 396,772 6348,352 157428,0217 289 474,546 8067,282 225193,90618 324 361,88 6513,84 130957,13419 361 245,455 4663,645 60248,15720 400 270,272 5405,44 73046,95421 441 344,558 7235,718 118720,21522 484 388,336 8543,392 150804,84923 529 368,476 8474,948 135774,56324 576 463 11112 21436925 625 419,39 10484,75 175887,97226 676 464,451 12075,726 215714,73127 729 531,256 14343,912 282232,9383528 784 490,771 13741,588 240856,17429 841 566,753 16435,837 321208,96330 900 372,129 11163,87 138479,99331 961 261,704 8112,824 68488,983632 1024 250,078 8002,496 62539,006133 1089 328,505 10840,665 107915,53534 1156 459,143 15610,862 210812,29435 1225 355,962 12458,67 126708,94536 1296 417,254 15021,144 174100,90137 1369 544,583 20149,571 296570,64438 1444 471,417 17913,846 222233,98839 1521 415,634 16209,726 172751,62240 1600 584,698 23387,92 341871,75141 1681 577,655 23683,855 333685,29942 1764 460,093 19323,906 211685,56943 1849 387,767 16673,981 150363,24644 1936 381,344 16779,136 145423,24645 2025 296,007 13320,315 87620,14446 2116 496,258 22827,868 246272,00347 2209 0 0 048 2304 546,689 26241,072 298868,86336Total 38024 18818,688 474445,17 7981795,88n = 485 , 242492 1 + nTou5 , 24481176 T( ) ( )( )( )( ) ( ) ( )( ) ( ) ( )( )( ) 000 , 2 46169 , 00249 . 0 1460249 , 0120249 , 0608 , 541156114 , 135078 , 403 * 92 , 27 * 48056 , 392 * 5 , 24 * 48 4745658 , 403 056 , 392 88 , 7981795481 192 , 27 5 , 24 38024481 1056 , 39248688 , 1881838024697 * 49 * 4861 2 111762235221 48 4821025 , 02 2222222 + + ++thcalcalx ti ii xi tTTRnR TRnX T n X TRX XnT TnXn n nTn nT Au seuil de signification /2 = 0,025 n 2 degr de libert nous avons la valeur de T thorique qui est lue dans la table de T student.Comme Tcal < Tth nous acceptons lhypothse H0 selon laquelle le temps na pas dinfluence significative sur la production du th.373.2.2 .TEST DE COX STUARTCe test nous aide dterminer lexistence ou la non existence du trend.Hypothses :H0 : Il ny a pas trendH1 : Il y a trendTableau n 7 : Test de Cox - StuartXiXi+cSigne de diffrence par coupleXiXi+cSigne de diffrence par couple447,160 419,39 + 415,443 544,583 -375,116 464,451 - 412,277 471,417 -425,940 531,256 - 413,504 415,634 -443,091 490,771 - 396,772 584,698 -394,499 566,753 - 474,546 577,655 -307,083 372,129 - 361,880 460,093 -189,421 261,704 - 245,455 387,767 +193,092 250,078 - 270,272 381,344 -259,289 328,505 - 344,558 296,007 +447,897 459,143 - 388,336 496,258 -268,485 355,962 - 368,476 0 +433,555 417,254 - 463,000 546,689 -K- = 20, K+ = 4K = min (K-, K+)C0,05(24) = 8 (Valeur lue au seuil de signification = 0,05 dans la table des valeurs critiques , du test des signes dobservation apparies.Comme K = 4 < C0, 05(24) = 8, on accepte lhypothse alternative selon laquelle la tendance est significative.383.3. DETERMINATION DE LA DROITE DE TENDANCE3.3.1 Mthode des moindre carrCette mthode des moindres carrs nous permet dajuster la srie des donnes brutes une droite dquation ( ) b at t Y + t a y bt n ty t n ty nai 2 2Avec n, nombre des moyennes mobilesLes coefficients a et b sont trouvs partir du tableau ci aprs ;Tableau n8 : Dtermination du trendTT2Y(t) TY(t)11447,16447,1624375,1161500,46439425,943833,46416443,0917089,456525394,4999862,475636307,08311054,988749189,4219281,629864193,09212357,888981259,28921002,40910100447,89744789,711121268,48532486,68512144433,55562431,9213169415,44370209,86714196412,27780806,29215225413,50493038,416256396,772101573,6323917289474,546137143,79418324361,88117249,1219361245,45588609,25520400270,272108108,821441344,558151950,07822484388,336187954,62423529368,476194923,8042457646326668825625419,39262118,7526676464,451313968,87627729531,256387285,62428784490,771384764,46429841566,753476639,27330900372,129334916,131961261,704251497,544321024250,078256079,872331089328,505357741,945341156459,143530769,308351225355,962436053,45361296417,254540761,18437 1369544,583745534,127381444471,417680726,148391521415,634632179,314401600584,698935516,8411681577,655971038,055421764460,093811604,052431849387,767716981,183441936381,344738281,984452025296,007599414,175462116496,2581050081,9347220900482304546,6891259571,46TOTAL 38024 18818,688 15487919,540( )( ) ( )457 , 356 5 , 24 . 453 , 1 056 , 392453 , 19212314 , 133871176 . 5 , 24 38024056 , 392 . 48 17 , 474445056 , 39248688 , 18818 15 , 2424938024697 . 49 . 4861 2 11176249 . 482122 + + + b b t a y bT t tt ny tyaynytn n ntn ntttDo lquation devient;( ) 457 , 356 453 , 1+ t t YLes donnes rgularises la tendance sont indiques dans le tableau ci aprs ;Tableau n 9 : Donnes rgularises au trendt( ) 457 , 356 453 , 1+ t t Y1357,912359,3633360,8164362,2695363,7226365,1727366,6288368,0819369,5341370,98741011372,4412 373,89313 375,34614 376,79915 378,25216 379,70517 381,15818 382,61119 384,06420 385,51721 386,9722 388,42323 389,87624 391,32925 392,78226 394,23527 395,68828 397,1412398,59442930 400,04731 401,532 402,95333 404,40634 405,85935 407,31236 408,76537 410,21838 411,67139 413,12440 414,57741 416,0342 417,48343 418,93644 420,38945 421,84246 423,29547 424,74843( )( )( )( ) SCA SCM SCT SCRnpxypy ypSCAnpxyniy ynSCMnpxy y y SCTypyynyyp nyiniijpijnipjnipjij jpjij iniij jnipjij+ 22.21..2.212.. .1 1 1 12.. .1.1.1 1..1.1111.148 426,2013.3.2. Elimination de leffet de la tendancePour liminer leffet de la tendance, on divise les donnes brutes par les donnes rgularises la tendance.Do le tableau suivant :Tableau n 10 : Donnes dpourvues du trendAnnesMois2004 2005 2006 2007Janvier 1,249 1,106 1,067 1,327Fvrier 1,0438 1,094 1,178 1,145Mars 1,180 1,093 1,342 2,006Avril 1,223 1,0449 1,235 1,410Mai 1,0846 1,245 1,421 1,388Juin 0,8409 0,9458 0,930 1,102Juillet 0,5166 0,639 0,651 0,925Aot 0,524 0,701 0,620 0,907Septembre 0,7016 0,89 0,812 0,701Octobre 1,207 0,999 1,131 1,172Novembre 0,7208 0,945 0,873 0Dcembre 1,159 1,183 1,0207 1,2823.4. ESTI MATION DU MOUVEMENT SAISONNIERTest de saisonnalitCest le test bas sur lanalyse de la variance deux facteurs contrles. Les donnes sont groupes dans un tableau double entr Y (i,j) o i est le numro de lanne et j le numro de la priode, ici nous considrons le mois.i = 1, 2,3,, nj = 1, 2,3,, p avec n = 4, p = 1244O ..y est la moyenne gnrale, jy. la moyenne du mois j, . iy la moyenne de lanne i SCTla somme des carrs de lcart totalSCMla somme des carrs des carts du au facteurs moisSCA la somme des carrs des carts du au facteur annesSCR la somme des carrs des carts rsiduels.Tableau de Buys BallotTableau n11: Buys - Ballot 2004 2005 2006 2007Yi.Y2i.Janvier 1,249 1,106 1,067 1,3274,749 22,553001Fvrier 1,0438 1,094 1,178 1,1454,4608 19,8987366Mars 1,18 1,093 1,342 2,0065,621 31,595641Avril 1,223 1,0449 1,235 1,414,9129 24,1365864Mai 1,0846 1,245 1,421 1,3885,1386 26,40521Juin 0,8409 0,9458 0,93 1,1023,8187 14,5824697Juillet 0,5166 0,639 0,651 0,9252,7316 7,46163856Aot 0,524 0,701 0,62 0,9072,752 7,573504Septembre 0,7016 0,89 0,812 0,7013,1046 9,63854116Octobre 1,207 0,999 1,131 1,1724,509 20,331081Novembre 0,7208 0,945 0,873 02,5388 6,44550544Dcembre 1,159 1,183 1,0207 1,2824,6447 21,5732381y.j11,4503 11,8857 12,2807 13,365 47,98201,92 45 Y2.j 131,10937 141,269864 150,815592 178,623225 576,08 ( )( ) ( )( ) ( )476 , 00322 , 001533 , 0115 , 70322 , 0 2291 , 00322 , 033064 , 11 12291 , 01152 , 2101533 , 03046 , 01064 , 1 046 , 0 52 , 2 63 , 3046 , 0 96 , 47 08 , 576121 152 , 2 96 , 47 92 , 20141 163 , 3 96 , 47 59 , 5196 , 474898 , 4759 , 51999 , 0 98 , 47 *4811.21.21 122 21 1.. + + CMRCMAFACMRCMMFMp nSCRCMRpSCMCMMnSCACMASCA SCM SCT SCRC ypSCAC ynSCMC y SCTnpXCyYniipjjnipjijnipjijTableau n 12: Analyse de la varianceSource de variation SCE ddl CM FisherCalcul ThoriqueMois 2,52 12-1=11 0,2291 7,115 2,09Anne 0,046 4-1=3 0,01533 0,476 2,89Rsiduelle 1,064 (4-1)(12-1)=33 0,0322Totale 3,63 4746Conclusiona) Test sur le facteur mois

Au seuil de signification =0,05 ; F0, 05(11,33) = 2,09Comme FM = 7,115 > F0,05 (11,33) = 2,09 ; on accepte lhypothse alternative selon laquelle les effets mois sont significatif c'est--dire que la production du th est saisonnire.b) Test sur le facteur anneAu seuil de signification = 0,05 ; F0, 05 (3,33) = 2,89 > FA = 0,476 on accepte H0 selon laquelle les effets anne ne sont pas significats.3.5. Dessaisonalisation des donnesIci nous allons utiliser la mthode des moyennes mobiles de Shiskin pour avoir les donnes dssaisonalises.Tableau n 13 : DessaisonalisationAnnes Mois XijSommes mobilesSomme des sommes mobilesMoyennes mobiles20041 1,2492 1,04383 1,1804 1,2235 1,08466 0,8409 11,457 0,5166 11,31 22,76 0,958 0,524 11,36 22,67 0,949 0,7016 11,27 22,63 0,944710 1,207 11,09 22,36 0,9311 0,7208 11,25 22,34 0,9312 1,159 11,36 22,61 0,94200513 1,106 11,48 22,84 0,9514 1,094 11,66 23,14 0,9615 1,093 11,85 23,51 0,9816 1,0449 11,64 23,49 0,9817 1,245 11,86 23,5 0,9818 0,9458 11,89 23,75 0,9919 0,639 11,85 23,74 0,9920 0,701 11,83 23,68 0,9921 0,89 12,18 24,01 1,0022 0,999 12,37 24,55 1,0223 0,945 12,55 24,92 1,0424 1,183 12,53 25,08 1,05200625 1,067 12,54 25,07 1,0426 1,178 12,46 25 1,0427 1,342 12,37 24,83 1,0328 1,235 12,52 24,89 1,0429 1,421 12,44 24,96 1,0430 0,930 12,28 24,72 1,0331 0,651 12,54 24,82 1,0332 0,620 12,51 25,05 1,0433 0,812 12,17 24,68 1,0334 1,131 12,35 24,52 1,0235 0,873 12,31 24,66 1,0336 1,0207 12,49 24,8 1,032007 37 1,327 12,76 25,25 1,0538 1,145 13,05 25,81 1,084839 2,006 12,94 25,99 1,0840 1,410 12,98 25,92 1,0841 1,388 12,10 25,08 1,0542 1,102 12,37 24,47 1,0243 0,92544 0,90745 0,70146 1,17247 048 1,282Ainsi nous avons le tableau des donnes dssaisonalises suivant :Tableau n14: Donnes dsaisonnalisesAnnesMois2004 2005 2006 2007Janvier 0,95 1,04 1,05Fvrier 0,96 1,04 1,08Mars 0,98 1,03 1,08Avril 0,98 1,04 1,08Mai 0,98 1,04 1,05Juin 0,99 1,03 1,02Juillet 0,95 0,99 1,03Aot 0,94 0,99 1,04Septembre 0,94 1,00 1,03Octobre 0,93 1,02 1,02Novembre 0,93 1,04 1,03Dcembre 0,94 1,05 1,03 3.6. AJUSTEMENT A LA LOI NORMALE- Groupement en classesEn partant de la mthode de Liorzou nous avons :496 8 , 5 36 log3101 log310115 , 0 93 , 0 08 , 1 min max92 , 0203 , 093 , 02max03 , 0515 , 0193 , 0 min08 , 1 max + + K n KX X daX LkdaXXi

Tableau n 15 : Calculs pour les donnes groupes en classeClasses nixinixiFacd( ) 2x x ni i ( ) x x ni i[0,89-0,92[ 0 0,905 0 0 0 0[0,92-0,95[ 5 0,935 4,675 5 0,0312 0,395[0,95-0,98[ 3 0,965 2,895 8 0,0072 0,147[0,98-1,01[ 7 0,995 6,965 15 0,0025 0,133[1,01-1,04[ 9 1,025 9,225 24 0,0011 0,099[1,04-1,07[ 9 1,055 9,495 33 0,0151 0,365[1,07-1,1[ 3 1,085 3,255 36 0,0151 0,213[1,1-1,13[ 0 1,115 0 36 0 0TOTAL 36 36,51 0,0722 1,352( )( ) 04 , 0 045 , 0 *545404 , 0 352 , 1 *361 103 , 0 045 , 0323203 , 02984 , 0 05 , 105 , 1924436 . 303 , 004 , 1inf43984 , 07843603 , 098 , 042045 , 0002 , 0360722 , 011014 , 13651 , 36 13inf3 1inf11 3212 2

,`

.|+

,`

.|+

,`

.|+

,`

.|+ s e x x nnes EpEp QnFacdnaL Q QnFacdnaL QQ QEps sx x nnsx nnxa i aiiiikii ii i50Calcul de 2Les hypothses tester sont :H0 : La distribution suit une loi normale centre rduiteH1 : La distribution ne suit pas une loi normale centre rduiteNous allons accepter lhypothse nulle si 2calcul devient infrieur 2observ dans la table de 2 n-2 degr de libert. Dans le cas contraire nous allons accepter lhypothse alternativeTableau n 16: Calcul de2Classes fixilis x xuiiF (ui) F (ui)( ) n u F fi. ( )i if f f/2[--0,92[ 0 0,905 - - 0[0,92-0,95[ 5 0,935 0,92 -1,76 0,0392 0,0392 1,4112[0,95-0,98[ 3 0,965 0,95 -1,09 0,1379 0,0987 3,5532 0,67[0,98-1,01[ 7 0,995 0,98 -0,422 0,3372 0,1993 7,1748[1,01-1,04[ 9 1,025 1,01 0,244 0,5948 0,2576 9,2736 0,0081[1,04-1,07[ 9 1,055 1,04 0,911 0,8186 0,2238 8,0568 0,1104[1,07-1,1[ 3 1,085 1,07 1,58 0,94295 0,12435 4,4766[1,1-+ [ 0 1,115 1,1 2,244 0,98745 0,0445 1,602 1,91 1 0,01255 0,4518Total 2,69856985 , 22 cal ; ddl = k 2 = 6 2 = 4 ; ( )4877 , 9 05 , 04 2 Conclusion :51Comme au seuil = 5%,th cal2 2