Eléments d’optoélectroniquerebish.free.fr/Downloads/Cours/Opto/optoelectronique_part1_10_01_… · Programme ofﬁciel GEII Essentiellement : comprendre la Physique à la base

Eléments d’optoélectroniqueDepartement GEII

Institut Universitaire de Technologie de Mulhouse

Elements d’optoelectronique – p. 1/68

http://www.uha.fr

Programme officiel GEII• Essentiellement : comprendre la Physique à la base de l’optoélectronique!• Notamment : bases d’optique Géométrique, ondes, semi conducteur, laser

. . . NB : Pas forcément nécessaire à l’utilisation des composants opto!• choix des composants selon l’application (capteurs . . . )• Peu d’équations mais beaucoup d’idées!


Plan du cours• Définitions et Rappel sur la lumière -Notions (rappel?) sur les champs

-Lumière et ondes-Lumière et photons-Interaction lumière matière

-Modèle electron-noyau-Energie d’un électron

• Le Laser-Principe du laser (émission stimulée, pompage, cavité)-Propriétés d’un faisceaux laser : cohérenced, géométrie-Comparaison avec sources classiques

• Les Semi conducteurs-Semi conducteur intrinsèque : principe.-Semi conducteur extrinsèque : Dopage P, dopage N, jonction

• Les fibres optiques : principe, propriétés• Quelques applications : télécommunication (multiplexage, solitons),

capteurs. . .








capteurs. . .








capteurs. . .







• Les fibres optiques : principe, propriétés

• Quelques applications : télécommunication (multiplexage, solitons),capteurs. . .








capteurs. . .


L’optoélectronique• ·Etude des composants qui emettent,

modulent ou détectent le signallumineux. Utilisation conjointe del’électronique et l’optique(photonique+matériaux)

• Développement rapide grâce àl’invention du laser (date?) et plusrécemment des fibres optiques

Autrefois : mesures très spécialisées.Aujourd’hui : domaine grand public, télécom,médical . . .

Traitementdes donnees


Intérêt de l’optique?• Optique : transmission de très grande capacité (voir propriétés lumière)• Les photons n’échangent pas d’énergie(compatibilité électromagnétique. . . )+

vitesse de propagation• faibles pertes des guides optiques (voir fibre : ordre de grandeur!)• Effets optiques permettant d’agir sur le signal (amplification, effets

non-linéaires. . . )


Rappel : qu’est ce qu’un champ?• Grandeur qui prend une valeur différentes en

chaque point!• Exemples :• La température est champ scalaire->• Champ de vitesse locale d’un fluide->• on peut généraliser..• Représentation ?


La force électrique• Analogie avec la force

gravitationnelle F ∝Mm/r2

(direction,sens), mais

• 109 × 109 × 109 × 109 fois plusintense!

• Deux types de matière ’positive’et ’négative’ : notion de"Charges".

• → Force electrique

-

?

+


Loi de Coulomb

|F | =q1q2

4πε0r212

• Loi de Coulomb : Force ∝ q1q2 età 1/r2

• ε0 = 8, 85410−12 Fm−1 :permittivité du vide

• Direction, sens?

Matière : Proton (+) et électrons (-)Cohésion?


Champ Électrique• Force par unité de charge : Champ électriqueEEx:

E(1) =1

4πε0

q2r2e21

Force par unité de charge exercée sur q1.• Cas de plusieurs charges? Principe de

superposition :

Etot = E1 +E2

Calcul pour une charge→Calcul pour Ncharges!

Etot =N∑

j

1

4πε0

qjrjej1


Potentiel & ÉnergieTravail contre les forces électriques pour déplacerune charge. (rappel Travail=Déplacement*force).EnJoule (J) ou électron Volt (1 eV=1,6.10−9J)

W = −

∫ b

a

F.ds

soit pour l’unité de charge :

Wu = −

∫ b

a

E.ds

ne dépend que des extrémités a et b, pas du chemin!(force centrale, dessiner différents chemins!)

−→F

−→ds

a

b


Potentiel & Énergie→: Deux nombres suffisent pour définir ce travail!

Pour évaluer le potentiel en UN point, il faut un point dereference P0.

−

∫ b

a

E.ds = φ(b) − φ(a)

→ potentiel au point P (x, y, z) en prenant la référence àl’infini :

φ(x, y, z) =q

4πε0

1

r

Potentiel d’une charge unitaire amenée d’un point deréférence.φ déterminé pour tout point de l’espace :champ scalaire.

φ(a)

b

a

P0

φ(b) − φ(a)

φ(b)


Potentiel• Principe de superposition!

φ(1) =∑

j

qj4πε0

1

rj

• Forme différentielle :

∆Wu = −

∫

E.ds → E = −∇φ

∇ : opérateur ’Nabla’ (gradient). Lepotentiel est plus simple à calculer quele champ!(champ scalaire<champvectoriel+integrale en 1/r).


Énergie d’arrachement

• Énergie à fournir pour éloignerl’électron du noyau :

W = qV =qq′

4πε0r

• lien avec le potentiel!• Si q et q’ de charge contraire :

travail à fournir →W < 0

• Atome=noyau(proton+neutron)+électron

&%'$ l

Noyau

Electron

+

-?


Atome isolé

Par convention : W = 0 électron"libre".W1 < 0 : électron lié à l’atomeW2 < W1 : électron davantagelié à l’atome (énergie potentiellesupérieure).

W (eV)

W1

Distance x (m)


En résumé• Il existe une force entre deux charges : la force coulombienne• une charge crée un champ E dans l’espace• l’énergie liée au déplacement d’une charge permet de définir le potentiel φ (V )• Champ et potentiel électrique vérifient le principe de superposition• En électrostatique : E = −∇φ

• Un atome est composé d’un noyau de charge positive et d’électrons chargésnégativement

• l’énergie d’arrachement de l’électron permet de définir son niveau d’énergie


Les équations de MaxwellMaxwell Gauss :

∇ ∧E = −∂B

∂t

Maxwell Ampère :

∇ ∧H = j +∂D

∂t

Charges et champ électrique :

∇E =ρ

ε0

Conservation du flux magnétique :

∇B = 0


Sources du champ?• Charges et champ électrique :

∇E =ρ

ε0

Les sources du champ électriques sont les charges.• courants et champs magnétique :

∇B = 0

Les courants sont sources du champ magnétique.• Maxwell-Gauss et Maxwell-Ampère : Champs électriques et magnétiques sont

liés.


Rappel : Ondes• Source : caillou

dans l’eau!• Perturbation :

élévation de l’eau• La pertubation se

propage• La matière ne se

déplace pas(bouchon, ballon. . . )mais l’énergie sepropage

• Surface équiphase :points d’égale per-turbation.

λ

0

0

yx

Surface equiphase

source


Exemple : le son.• Point "source" : Variation de

Pression• Perturbation du milieu• Cette perturbation est

longitudinale• Onde=perturbation qui se

propage• Ondes caractérisée par la

vitesse, la fréquence.• Mais support "matériel" : air,

eau...

Front d’onde

Surpression

Source

(Objet Vibrant)


La Lumière• La lumière est une perturbation

du champ électromagnétique quise propage

• Nature électromagnétique :caractérisé par un couple (E, B)

• Caractéristique d’une onde!• Source champs

électromagnétiques : charges,notamment les électrons autourd’un noyau! Liés à la matière.

• Sources : comment créer une per-turbation de ce champ?

Remarque : Un champ électromagné-tique existe dans le vide. Pas besoinde support 6= son (pas de son dansl’espace!)


Nature de la lumière

λ = cT

Cha

mp

elec

triq

ue

E = E0 cos(ωt − kz)

• Nature électromagnétique de lalumière

• Longueur d’onde λ (mètre)• Période T (seconde)• c=vitesse de la lumière dans le

vide(' 3.108 m.s−1)• v = c/n vitesse dans un matériau

d’indice n• la fréquence f = 1/T = ω/2π

(s−1) est un invariant de lapropagation

• I ∝ |E|2.


Propagation?• E = E0 cos(ωt− k.z)?

• Solutions Maxwell de la forme :

f(x, t) = f1(z − ct) + f2(z + ct)

• Ondes se propageant? Critère depropagation sans déformation de lagrandeur physique? Illustration avec f1.

• f(z-ct) : ondes progressives sepropageant dans le sens positif (zcroissant).

Champ a l’instant t1Champ a l’instant t0

z1z0 z


Spectre électromagnétique

croissante

Energie

400 700

Spectre visible

Longueur d’onde λ(nm)

Rayons X Infrarouge MicroondesUltra-violet

Vis

ible

λ(m)10−9 10−6 10−3


PolarisationE

λ

z Direction de propagation

Direction de vibration du champ electrique.Une onde lumineuse peut-être :

• Non polarisée (lumière naturelle).• polarisée de polarisation rectiligne, elliptique...• Le ciel?• Différence fondamentale entre

l’air (son) et la lumière.• Un polariseur fixe la direction du

champ électrique (ex en photos:ciel, reflets metalliques).


Resumé•

•


Sources optiques et rayonnementDéfintion : générateur de lumière àpartir d’autres formes d’énergie.Photométrie : caractérisation des ray-onnements optiques (électromagné-tiques) de l’emission jusqu’à la détec-tion en passant par la transmission.

•• géométrie du rayonnement :source elle même (ponctuelle,linéique . . .) et faisceau.

• composition spectrale (longueurd’ondes et émission)

• comportement dans le temps(source continue, pulsées?)

• éventuellement : rendement, con-sommation, masse volume.

Source de lumiere

Energie

(electrique, thermique, source primaire . . .)


Unités?Grandeurs photométriques : Il existe des quantités d’unités lumineuses dont lesnoms varient parfois d’une discipline à l’autre!Il faut toujours s’appuyer sur les concepts de base:

• flux lumineux=quantité d’énergie par unité de temps (puissance).• Eclairement=flux par unité de surface.• Intensité lumineuse=flux par unité d’angle solide.• Luminance = Source étendue.

Deux "types" d’unités : énergétique(radiométrie) et visuelle (photométrie,liée à la sensibilité de l’oeil).

1

0,8

0,6

0,4

0,2

0350 550450 650 750

Sensibilité spectrale de l’oeil

Longueur d’onde λ(nm)


Flux• Le rayonnement optique transporte de l’énergie! Flux énergétique: énergie

émise par unité de temps dans toute les directions (puissance). Unité : leWATT (W).

• Autre grandeur appelée Flux, liée à l’Oeil humain : le flux visuel. correspond àla stimulation visuelle l’oeil. Unité : le LUMEN.

Lien Lumen-watt :

ψl(λ0)︸︷︷︸

Lumen

= β×K(λ0)×ψwλ0︸︷︷︸

Watt

avec β = 680 etK fonction de sen-sibilité spectrale.

0,5 Lux

Eclairement1 Lux

Eclairement

Aire 1 m2Aire 2 m2


Intensité

Angle solide :

Ω = S/R2

4π pour l’espace entier. Cas d’une surfaceorientée :

dΩ =dA. cosα

R2

Surface SR

R

n

Surface S orientee

α

Intensité :

I =dψ

dΩ

en W/stéradian ou lm/stéradian (Candéla)


LuminanceA flux constant : source de petite dimension plus brillante qu’une sourceétendue.→ luminanceLuminance : Intensité divisée par la surface apparente de la source. Watt.sr−1m−2 :

Le =dIedΣ

avecdΣ = dA cos θ

Surface apparente de la source dans la direction u.→Plus la surface apparente est petite, plus la luminance est élevée (source +

brillante)

n

Direction

d’observation

dAθ


Exemples

Éclairement visuel (Lux) Éclairement énergétique (W.m−2)

Ciel étoilé 10−3

Pleine Lune 0,2 2,3 10−6(507nm)

Bougie quelques Lux

Éclairage de bureau 100 à 1000

Plein soleil 100 000 (555 nm) 1,5

Laser He-Ne 1 mW 1,2.105 1000


Propagation dans un milieu matérielAbsorption. Dans un milieu matériel l’énergie ne se conserve lors de lapropagation :

−dψ(x)

dx= αψ(x)

Où α est le coefficient d’absorption (en m−1). L’intégration mène à la formule deBouguer :

ψ(x) = ψ0 exp (−αx)

Le flux s’atténue de façon exponentielle avec la distance dans un milieu matériel.

Traversée d’une surface. A la rencontre d’une surface, le flux incident ψi donnenaissance à un flux transmis ψt, à un flux réfléchi ψr : On définit les coefficient detransimission T et de réflexion R :

T =ψt

ψi

R =ψr

ψi

avec T +R+ = 1 S’il n’y pas d’absorption. Elements d’optoelectronique – p. 32/68

En résumé• Deux types de grandeur : visuelle et énergétique.

• Flux : caractérise la puissance du Faisceau (W) W =∫ t2

t1φ dt

• Éclairement : Caractérise la densité de puissance (W.m2)• Intensité : comportement d’une source selon la direction considérée (W.).• Luminance : caractérise la brillance d’une source étendue dans une direction.


Sources incandescentesDe nombreux corps émettent de la lumière lorsqu’ils sont chauffés! Sources"usuelles" :

• Le Soleil• Arc électrique : décharge entre deux électrodes au carbone. Source de

lumière blanche intense contenant toutes les radiations visibles +infrarouge.• Lampe à filament de tungstène : lampe à incandescence "usuelle". T de

fonctionnement limitée par l’évaporation du tungstène. Présence d’un gaz rare(krypton, argon).

• Lampes à halogènes : également des lampes à filament de tungstènecontenant de la vapeur d’iode ou d’un autre halogène. Température plusélevée → grande intensité lumineuse. Ampoule de la lampe est en quartz enraison de la température élevée atteinte.


Corps noir : Spectre

700300 1300 21000

1

2

T=4000 K

T=5000 K

T=6000 K

T=7000 K

Longueur d’onde λ (nm)

3

Densite d’energie (u.a.)

du corps noirSpectre d’emission

• Métal chauffé : rouge→blanc.• Corps isolé, en équilibre thermique, non

réfléchissant : Corps Noir• Aucune particularité liée au corps étudié!

Propriétés :

1. Rayonnement isotrope, non polarisé.

2. Émission : Loi de Planck

dψ =2πhc

λ5

1

exp( hckBλT − 1)

dλ

3. Rayonnement maximal pour λmax×T = K1

(Loi de Wien)

4. Le rayonnement total ne dépend que de latempérature = K3T

4 (Loi de Stefan)Exemples.Soleil : 6000K, Lampe a filament : 2500K. Application : Température des étoiles.


Quanta d’énergie?• Modélisation du corps noir : problèmes! Saturation des niveaux supérieurs!

"Catastrophe de l’UV" (intégration=énergie→ infinie!).• Planck introduit l’idée de niveaux discrets d’énergie, puis Einstein l’idée de

Photons : dualité ondes corpuscule de la lumière.• Le photon transporte une énergie proportionnelle à sa fréquence :

E = hν

avec h=6,63.10−34 J.s est la constante de Planck.• L’interaction s’effectue par portion d’énergie ou quantas!

Question:Comment s’organise l”énergie dans la matière?


AtomistiqueQuelle est la structure d’un atome isolé?Un atome est constitué de :

• Proton de charge positive,• Neutrons,

• Électrons de charge négative.

L’atome est électriquement neutre!

L’unité de la charge est le coulomb. charge d’un électron : -1,6 10−19 CoulombOrganisation des électrons autour du noyau?

?

Nucléons

Noyau

Electron


Modèle de BohrComment s’organisent lesélectrons autour du noyau?

Orbite 2 : E2

Orbite 3 : E3

E1

E2

Niveaux d’energie

Noyau

Orbite 1 : E1

• Electron en orbites d’énergie En

• décrit "assez bien" les transitions• Mais : rayonnement d’une particule en

orbite->perte d’énergie?

→ modèle ’imagé’ mais faux!


Niveaux d’énergieDonnées par la mécanique quantique!Que nous dit la mécanique quantique?

• Les particules élémentaires se comportent à la fois comme des ondes et descorpuscules. Dualité ondes-corpuscules.

• On associe a cette particule une fonction d’onde, qui décrit son état.• La notion de trajectoire et donc "d’orbite" est abandonnée pour celle de

"fonction d’onde" ψ(r) régie par l’équation de Schrödinger :

−~

2

2m∆ψ(r) + V (x, y, z)ψ(r) = Eψ(r)

(cas des systèmes isolés) La résolution de cette équation donne les niveauxd’énergie!

→Que faut-il en retenir pour un électronicien?


Que nous dit la mécanique Quantique?

L’état d’un électron est déterminé par ses 4 nombres quantiques. Voici la "recette"pour trouver des nombres, et donc identifier une état d’énergie :

• n, nombre quantique principal (couche électronique)• l, nombre quantique azimutal (sous couche)

0 ≤ l ≤ (n− 1)

• m nombre quantique magnétique

−l ≤ m ≤ l

• s, nombre quantique de spin.s = ±1/2

L’état (l’énergie) d’un électron correspond à un quadruplet (n, l,m, s) unique. Lesniveaux d’énergie sont quantifiés.Exemple : n=2


Niveaux d’énergie

Notation : niveaux d’énergie.

Nombre quantique principal (coucheélectronique) :

n 1 2 3

Désignation K L M

Nombre quantique orbital (souscouche électronique):

l 0 1 2 3

Désignation s p d f

Exemple du Silicium (Z=14 électrons) :

1S22S22P63S23P2

Niveaux d’énergie! → Remplissagedes couches?


Niveaux d’énergieNotation : niveaux d’énergie.

Nombre quantique principal (coucheélectronique) :

n 1 2 3

Désignation K L M

Nombre quantique orbital (souscouche électronique):

l 0 1 2 3

Désignation s p d f

Exemple du Silicium (Z=14 électrons) :

1S22S22P63S23P2

Niveaux d’énergie! → Remplissagedes couches?

4f4d

2p

3s

3p

3d

4p

1s

Energie

2s

4s


Règles de Klechkowsky

1s

2s 2p

3s 3p

4s

3d

4p

5s

4d

5p

6s

4f

5d

6p

7s

5f

6d

7p

6f

• 2 e− par sous-couche s6 par sous-couche p10 par sous-couche d14 par sous-couche f

• L’énergie des niveaux augmenteavec (n+ l)

• le "remplissage" s’effectue à én-ergie croissante


Classification périodiqueDans la classification périodique de Mendeleiev, un atome X est représenté par :

AZX

avec Z : le nombre atomique (nombre de proton)A : le nombre de masse (protons-neutrons).

• L’atome possède Z protons, Z électrons, et N=(A-Z) neutrons.

Exemple : le Fluor.

199 F


Classification périodique

Table périodique de Mendeleiev.• Propriétés périodiques des

éléments liés aux électronspériphériques.

• Importance des électrons pé-riphériques pour les propriétésélectriques, chimiques! (chiffre dela colonne).


En bref• Source lumineuse? Etude du corps noir.• Corps noir->Quantification de l’énergie!• émission de lumière lié aux niveaux d’énergie.• Structure des niveaux d’énergie dans la matière?• Mécanique quantique→ 4 nombres décrivant les etat (l’énergie) d’un électron• Remplissage des couches et sous couches• Tableau périodique des élements (colonne=nombres d’e- externes).


Interaction matière-rayonnementQuel rapport entre ce qui nous interesse et la structure électronique d’un atome?

Flux refracte

Flux incident Flux refl echi

Flux absorbe

Flux emis

Flux diffuse

Dans un premier temps, l’absorption et l’emission de lumière peuvent être comprisgrâce à cette structure électronique.


Absorption

Niveaux d’energie

E2

E1

Absorption

Niveau 1

Niveau 2

ν = E2−E1

h

• l’absorption se produit si lespectre de l’onde contientla fréquencecorrespondant à latransition!

• Energie du photonabsorbée:

∆E = E2 − E1 = hν

Bien connu des chimistes :spectre d’absorptioncaractérisant un produit(spectrométrie)

• Les niveaux 1 et 2 sont desniveaux permis.

• Tout niveau intermédiaireentre deux niveaux permisest un niveau interdit.


Emission de lumière : L’emission spontanée

Niveau 1

Niveau 2E2

E1

Emission spontanee

Niveaux d’energie

• les niveaux d’énergie supérieurs au fondamental sont instable → l’électronexcité revient spontanément à l’état fondamental!

• L’électron restitue l’énergie sous forme de rayonnement.

• Liée aux fluctuations thermiques : aléatoire!• Non contrôlable (ex : lampe..)

Taux de variation du nombre de photons :

dN1

dt= −

dN2

dt= A21N2

avec A21 le coefficient d’émission spontanée


Sources classiques : problèmes• Difficulté pour obtenir un rayonnement concentré (spatial)• Difficulté d’obtenir un rayonnement à spectre étroit (filtre?)!

→ Lasers


Les Lasers• Bref historique• Intérêt?• Interaction lumière-matière• Nature du faisceau ; Cohérence temporelle, spatiale (direction), spectre.• Propriétés géométrique. Les faisceaux gaussien : forme, focalisation

paramètre M


Les Lasers : historique• Comment emettre de la lumière? Corps noir, Max Planck• Einstein 1905 : effet photoélectrique->Photons• Emission stimulée: Einstein (1917). Prévision théorique.• Maser• Townes


GénéralitésLASER : Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation.Les lasers peuvent avoir des propriétés très variables :

• émission : UV, visible, infrarouge• puissance du mW au Megawatt. . .

mais caractéristiques communes :• milieu optiquement actif : gaz, liquide, solide, semi conducteur.• une source d’énergie (flash, courant,)• une cavité (un résonnateur)


Photons induits?

• Photon incident non absorbé!• Même direction que le photon

incident• Même longueur d’onde!• Même phase• →Base effet Laser!• Même polarisation

Niveau 1

Niveau 2

Niveaux d’energie

E2

E1

Emission induite


Nécessité d’un "pompage"• A léquilibre thermique→ Loi de Boltzmann :

N1

N2= exp

E2 −E1

kbT

• N2 < N1

• Augmenter N2 pour favoriser l’emission induite?• Pompage optique avec des paramètres réalistes!• Inversion de population : N2 > N1 → emission stimulée


Exemple : pompage He-Ne

L’energie permettant d’exciterles electrons peut avoir d’autresformes qu’un rayonnement lu-mineux!Ex : énergie cinétique d’un élec-tron!Dans un laser rouge typique(632.8 nm) : décharge ty

Pompagepardechargeelectrique

collisionTransfert par

21S

λ(µm)

23S

,534 vert

0,594 jaune

0,612 orange

0,633 rouge

1,15 IR

3,39 IR

3p

2p

3s

2s

1s

3.39µm

1, 15µm

0, 633µm

Desexcitation parcollisions

NeonHelium

Energie (eV)

20

(ddp : 1 a 2 kV)


Création du faisceau Laser

Reflectiontotale

Reflection

partielle

Gaz a l’etat fondamental

• Gaz/cavité

• Pompage :décharge électrique. . .Inversion depopulation! N2 > N1

• Emission stimulée• Amplification par

rétroaction• Filtrage cavité,

faisceau laser



Pompage

• Gaz/cavité• Pompage :

décharge électrique. . .Inversion depopulation! N2 > N1



faisceau laser



Pompage

Emission stimulee



• Emission stimulée

• Amplification parrétroaction

• Filtrage cavité,faisceau laser



Pompage

Amplification




rétroaction

• Filtrage cavité,faisceau laser



Pompage

Faisceau Laser





faisceau laser


Importance de la ’cavité’• Amplification : expliqué par l’emission stimulée!

problème : gain insuffisant!→ obliger les ondes à repasser dans le milieu actif pour obtenir uneamplification suffisante.

• Cavité : dispositif de rétroaction optique généralement obtenu par 2 miroirs.• Utilisation d’une cavité : Amplification + filtrage de mode!• Exemple de cavité?


Un modèle de cavité : Perot-FabryLes modes propres de cavité sont des ondes planes. La cavité sélectionne leslongueurs d’onde tels que :

L =mλ

2n

λ

z

L


Stabilité d’une cavité

Stabilité=confiner le ray-onnementCalcul matriciel en parax-ial!

0 ≤ (1−L

R1)(1−

L

R2) ≤ 1

0 ≤ g1g2 ≤ 1

1

-1

-1

Cavite de largeur L

R1 = R2 = L/2

R1 = R2 = L R1 = R2 = ∞

R1 = 2L

R2 = ∞

g1g2 = 1

1

g1

g2

g1g2 = 1


un exemple de cavité hélium-néonPourquoi l’hélium-néon en exemple. Quelques millions de laser vendus depuis1961 : codes barres, holographie, alignement, impression, stockage. . .Concurrencé par les diodes laser, mais qualité du faisceau bien meilleure!

• Tube scellé avec 85% d’hélium et 15% de Néon• longueur cavité : entre 20 cm et 2m• rendement asse faible entre 0,01 et 0,1%!• puissance moyenne : entre 0,5 et 100 mW


A quoi ressemble un faisceau laser?Questions sur la source :

• Propriétés du faisceau laser?• Quelle est sa forme dans l’espace?• le faisceau diverge-t-il vite?• quelle énergie transporte-t- il?• . . .


Faisceau gaussien

solution de l’équation : 1r

∂E∂r

(r ∂E

∂r

)= 2ik ∂E

∂z

w(z) = w0z

zR

w0

θ

zzr

Fron

tsd’

onde

z = 0

• Un faisceau laser est un faisceaude lumière divergent.

• il possède un rayon minimum : lerayon de ceinture, ou waist, notéw0.

• en z = 0 → w0 : rayon de ceinture.


Faisceau gaussien• Profil de l’intensité

transverse.•

I ∝ exp

(−2r2

w20

)

• Définition du rayon (waist)d’un faisceau gaussien :largeur à 1/e2.

• w(z) = w0

√

1 + ( zzR

)2

• Zr =πw2

0

λ : longueur deRayleigh. Mesure ladivergence du faisceau.Ex : He-Ne?LIDAR'1km.

1

w(z) w(z)

e−2

r

I/Imax

Imax = [w0/w(z)]2


Faisceau gaussien• θ = λ

πω0

• La divergence est liée au rayonminimum!

• Typiquement, w0 ' 1mm soit àλ = 700nm, ZR ' 5m ettan θ ' θ = 2.10−4 rad.

• Taille du faisceau à 100 m?


Rayon et waist en z

Rayon de courbure

1

1 z/zR

√2

2zR

1z/zR

R(z)w/w0 du front d’onde

Rayon de ceinture

normalisee

z/zR

w(z) = w0

q

1 + z2/z2R R(z) = z(1 +

z2R

z2 )


Remarque : paramètre MUtilisé pour décrire les écarts aux faisceaux parfaitement gaussiens.

w(z) = w0

√

1 +M2(z

zR)2

Si M=1, le faisceau est parfaitement gaussien. A vérifier dans la fiche techniqueconstructeur!


Remarque : Sécurité LaserParamètre à prendre en compte :

• longueur d’onde• temps d’emission• puissance• focalisation

Dangers potentiels 1 2 3A 3B 4

Vision du faisceau avec un instrument - - X X XVision directe (oeil nu) - - - X XRéflexions diffuses - - - - XRisque pour la peau - - - - XRisque d’incendie - - - - X


Laser : en résuméIl faut donc :

• Emission induite à la base de l’effet Laser• Présences d’états metastable.• Nécessité d’un "pompage" (Différents type?) vers ces états!• "Mode" sélectionné par la cavité :

Rôle de la cavité : confinement,sélection, rétroaction. (filtre)!• Structure spatial d’un faisceau laser : divergence, waist, intensité . . .• A longueur d’onde donnée, les grandeurs caractéristiques sont déterminées

grâce au waist.

• Écart aux faisceaux gaussiens: M .


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Eléments d’optoélectroniquerebish.free.fr/Downloads/Cours/Opto/optoelectronique_part1_10_01_… · Programme ofﬁciel GEII Essentiellement : comprendre la Physique à la base