ENSTA ESE 23 1

FORMATION, CAPTURE etRESTITUTION des IMAGES

Première partie

FORMATION et OBSERVATION

Jean-Louis Meyzonnette, Ecole Supérieure d’Optique

ENSTA ESE 23 2

PROGRAMME

• Introduction : la chaîne optronique en imagerie

• Caractérisation de la scène : grandeurs et relations radiométriques ; propriétés radiométriques des objets ; scènes initiale et apparente (influence du milieu de propagation)

• L’optique : paramètres géométriques : champ, ouverture; propriétés radiométriques ; résolution, FTM, réponse impulsionnelle

• Observation visuelle d’une image : notion de contraste ; critères d’observation d’images sur moniteur

ENSTA ESE 23 3

CHAINE OPTRONIQUE

ET

ELEMENTS DE CONCEPTION

ENSTA ESE 23 4

DOMAINE DE L’ OPTIQUE

Rayons X / optique / radar

0,02 0,4 0,7 1 3 5 8 13 500 (m)

Rayons UV visible très X proche proche moyen thermique lointain radar IR

Équipements d’imagerie infrarouge

télévision

Obs.visuelle

ENSTA ESE 23 5

CHAINE d’ IMAGERIE OPTRONIQUE

Éléments constitutifs

Scène :Objetsfond

atmosphère Stabilisationbalayage Optique

détecteur

Traitementsanalogiques

Traitementsnumériques

Transmissions, enregistrement visualisation

Système de navigation

observateur

ENSTA ESE 23 6

MILIEU DE PROPAGATION

• En optronique, le milieu de propagation (atmosphère, eau) joue un rôle prépondérant dans la qualité de l’image 3 effets :

• Atténuation du signal utile

• Création de rayonnements « parasites » (diffusion de la lumière ambiante, émission propre)

• Déformation des images (turbulence)

ENSTA ESE 23 7

EXEMPLE DE BLOC DIAGRAMME

Système d’imagerie télévision

atmosphère. Absorption, diffusion, transmission spectrale

optique pupille,focale, qualité d’image, transmission

électronique Bande passante, facteur de bruit

moniteur TV qualité moniteur

observateur critères d’observation

scène éclairage ambiant, objets et fonds

Détecteur sensibilité spectrale, bruit propre

ENSTA ESE 23 8

MODELISATION / SIMULATION

• Évaluation théorique des performances : précision des mesures, probabilité de détection, taux de fausse alarme, contraste de l’image, sensibilité thermique

• Modèle simulant le comportement de chaque sous-ensemble de la chaîne , ou « boite noire » définie par sa fonction de transfert : SN = fN (EN)

Sous-ensembleN

Sous-ensembleN-1

Sous-ensembleN+1

SNEN

fN

ENSTA ESE 23 9

RADIOMETRIE

DEFINITIONS DE BASE

ENSTA ESE 23 10

RADIOMETRIE / PHOTOMETRIE

• Définitions :photométrie = caractérisation des rayonnements perceptibles par

l’œil humain

radiométrie : caractérisation des rayonnements électromagnétiques (X, UV, Visible, IR, radar,…)

par extension, « photométrie » recouvre maintenant l’ensemble du

domaine optique

• Radiométrie / photométrieOptique géométrique (rayons lumineux photons) + ondulatoire

(interférences, diffraction)

ENSTA ESE 23 11

FLUX LUMINEUX

• Définition : débit d’un rayonnement (à spécifier : émis par une source, transmis par un composant, incident sur un détecteur,...)

• Trois expressions :

Flux énergétique : débit d’énergie Fe (Watt)

Flux photonique : débit de photons Fp par unité de temps (s-1)

Flux visuel : impression visuelle Fv (lumen)

• exemples

source Alim. Fe Fp Fv

lampe 100 W 90 W 1021 1500 large

Laser Nd-yag

100 W 10 W 5 1018 0 1,06m

ENSTA ESE 23 12

INTENSITE de RAYONNEMENT (I)

• définition :

• Indicatrice d’intensité (diagramme de rayonnement)

Surface définie par l’extrémité du vecteur I (u, v)

sources isotropes (I = Cte), directionnelles

source

v

u

I(u,v) = F(u,v, ) /

F (u,v, )

u

v I (u, v)

O

ENSTA ESE 23 13

ANGLE SOLIDE (

• Définition : l’angle solide sous lequel un objet est vu depuis un point est le rapport de l’aire de la calotte sphérique définie par son contour et le carré du rayon de la sphère (centrée au point considéré)

• Angle solide d’un cône de demi angle au sommet :

= 2 (1- cos )• Si petit : = 2

• Si objet plan, petit / distance : = S cosd2

S

ENSTA ESE 23 14

LUMINANCE (L)

Définition :

Source étendue

x

y

zDirection u,v

Luminance en (x, y, z) dans la direction (u,v) = intensité du rayonnement dans la direction u,vpar unité d’aire normale à cette direction, centrée au point de coordonnées x, y, z

L(x,y,z,u,v) = dI (x,y,z,u,v) / dA cosd2F / dA cosd

ns

d

dA

ENSTA ESE 23 15

ECLAIREMENT (E) d’une SURFACE

• Définition : densité de flux incident par unité de surface

x’

y’

E (x’,y’, z’) = dFr / dA

dA

ENSTA ESE 23 16

ETENDUE GEOMETRIQUE (G)

Définition (pinceau lumineux) :

d2G = dS cos dS’cos’ / d2

= dS cos d

= dS’ cos’ d’ (unité : m2sr)

dS dS’ ’

d

ENSTA ESE 23 17

GRANDEURS FONDAMENTALES

grandeur Unités énergétiques

Unités photoniques

Unités visuelles

flux W s-1 Lumen (lm)

Intensité W sr-1 s-1 sr-1 Candela (cd)

luminance W m-2 sr-1 s-1 m-2 sr-1 Cd m-2

exitance W m-2 s-1 m-2 Lm m-2

éclairement W m-2 s-1 m-2 lux

Qté de lumière J (énergie) Nb de photons Lm s

exposition J m-2 Nb de photons m-2 Lux s

ENSTA ESE 23 18

RADIOMETRIE

RELATIONS DE BASE

ENSTA ESE 23 19

FLUX et INTENSITE

Rappel : I = dF / dF = I (u,v)

F= ∫ I (u, v) d

source

F

ENSTA ESE 23 20

FLUX et LUMINANCE

• d2F = L dA cos d• d2F = L d2G

d

dA

L

ENSTA ESE 23 21

INTENSITE de SOURCE et ECLAIREMENT de SURFACE RECEPTRICE

• Flux incident sur l’élément dAr d’une surface réceptrice :

dFr = I(u,v) d= I (u,v) dAr cosr / d2

E = dFr / dAr = I (u,v) cosr / d2

r

source

Surface réceptrice

d

dAr

« Loi de Bouguer »

I(u,v)

ENSTA ESE 23 22

LUMINANCE de SOURCE et ECLAIREMENT de SURFACE RECEPTRICE

• Cas d’un éclairage « dirigé » :

nr

Faisceau incident limité à un angle solidefaible centré sur une direction

F incident = L (u,v) G = L AR cos

E = Fincident / AR = L cos

AR

L

ENSTA ESE 23 23

LUMINANCE de SOURCE et ECLAIREMENT de SURFACE RECEPTRICE

• Cas d’un éclairage omnidirectionnel (hémisphérique)

L (u,v)

Contribution élémentaire en éclairement :

dEr (u,v, dr) = L(u,v) cos d

Éclairement global :

E = ∫ ½ espace L (u,v) cos d

ENSTA ESE 23 24

RAYONNEMENTS LAMBERTIENS

Définition : • Rayonnement lambertien = rayonnement de luminance uniforme

(constante quelle que soit la direction d’observation)

• C’est le cas de la lumière qui est réfléchie par des surfaces rugueuses, mates (≠ miroirs, surfaces optiques, polies)

• On montre que :

Éclairage incident

E

L

L = R E /

Lumière réfléchie

ENSTA ESE 23 25

RADIOMETRIE

PROPRIETES SPECTRALES

DES COMPOSANTS

ENSTA ESE 23 26

PROPRIETES SPECTRALES

Comportement des composants /

source

détecteur

atmosphère

Grandeurspectrale

ENSTA ESE 23 27

SOURCES LUMINEUSES

2 types : incandescence et luminescence

Source Exemple Spectre Diagramme

Incandescence Corps noir Continu large Large

(Lambertien)

Luminescence 1 Diodes EL Continu étroit large

Luminescence 2 lasers Très étroit étroit

ENSTA ESE 23 28

GRANDEURS SPECTRALES (SOURCES)

• Spectre = répartition du rayonnement en fonction de la longueur d’onde

• Sources « monochromatiques » : valeur de la grandeur radiométrique G d’intérêt (F,I,L,E) à la longueur d’onde d’émission (ex : laser de puissance 1 W à = 1, 06 m)

• Sources à spectre étendu : densité spectrale (dG/dde la grandeur d’intérêt en fonction de ougrandeur spectrique (spectrale)

dG/d

d

Contribution élémentaire dG entre et + ddG = (dG/d) d

G (1, 2) = (dG/d) d

ENSTA ESE 23 29

GRANDEURS SPECTRALES (COMPOSANTS OPTIQUES)

• Facteur spectral de réflexion, de transmission (régulière)

(spéculaire) Finc ()

Fr

RFrFinc

FincFr

T= Ft/ Finc(

ENSTA ESE 23 30

GRANDEURS SPECTRALES (DETECTEURS)

• Sensibilité (ou réponse) spectrale Ri () = i / Finc ()

Finc ()

détecteur

Courant i

Ri

ENSTA ESE 23 31

RADIOMETRIE

SOURCES PAR INCANDESCENCE :

LE CORPS NOIR

ENSTA ESE 23 32

CORPS NOIR

• Définitions générales

Flux transmis

Flux réfléchiFlux incident

Flux absorbé

Flux incident =

flux réfléchi+

Fux transmis+

flux absorbé

R() +T() + A() = 1

Conservation de l’énergie

ENSTA ESE 23 33

CORPS NOIR

• Matériau, surface, dont le facteur d’absorption spectral =100% pour toute longueur d’onde et angle d’incidence

• Equilibre thermique : le CN réémet de façon lambertienne (luminance indépendante de la direction d’émission sur un large domaine spectral.

• Sa luminance spectrique dépend de sa température et de la longueur d’onde (loi de Planck)

• Sa luminance totale ne dépend que de sa température (loi de Stefan)

• Le rayonnement du CN n’est pas polarisé

ENSTA ESE 23 34

LOIS DU CORPS NOIR

• Loi de Planck : luminance spectrique

(dL/d)TCN = C1 -5 / [exp (C2/T) – 1]

Avec C1 = 1,2 108 Wm-2sr-1 m4 et C2 = 1,44 104 m K

• Loi de Stefan : luminance totale

LCN (T) = K3T4 avec K3 = 1,8 10-8 W m-2 sr-1 K-4

• Loi du déplacement de Wien : coordonnées du maximum

m T = K1 = 2898 m K et (dL/d) (m, T) = K2T5

avec K2 = 4 10-12 W m-2 sr-1m-1 K-5

ENSTA ESE 23 35

CORPS NOIR : LOI DE PLANCK

• Luminance spectrique du CN (en Wm-2sr-1m-1)

m

ENSTA ESE 23 36

LUMINANCE SPECTRIQUE DU CN

Loi de Planck

LuminanceTotale = K3 T4

dLe/d

KT

K2T5

m

ENSTA ESE 23 37

LUMINANCE du CN à T ambiante

Imagerie thermique

Luminance spectrique (W m-2sr-1 m-1

m

300K

305 K

ENSTA ESE 23 38

CORPS NOIR A TEMPERATURE AMBIANTE (IMAGERIE THERMIQUE)

• Emission du corps noir variable en fonction de leur température

• Choix entre deux bandes spectrales : 3 à 5 et 8 à 12 m (fenêtres atmosphériques)

• Pour de faibles TT < quelques degrés) :L = (∂L/∂T) T

• Valeurs typiques (pour T = 290 K) :

Bande spectrale

3 à 5 m 8 à 12 m Rapport8-12 / 3-5

Luminance

W m-2 sr-1

1,28 32,4 25

∂L /∂T

W m-2 sr-1 K-1

0,049 0,562 11,5

ENSTA ESE 23 39

LOI de KIRCHHOFF

Emission thermique par les corps réels

A chaque longueur d’onde, la luminance spectrique d’un corps réel est proportionnelle à celle du corps noir de même température, et au facteur d’absorption du corps considéré à cette longueur d’onde.

(dL/d)TX = A() (dL/d)T

CN

A() = facteur d’absorption spectral

= émissivité spectrale, ()

ENSTA ESE 23 40

RADIOMETRIE

EMISSION PROPRE

ET

DIFFUSION EN SURFACE

ENSTA ESE 23 41

RAYONNEMENT GENERAL d’un OBJET

• FORMALISME

dL/d = () [dL/d]CN + ( / ) (dE/d)

Luminance totale = émission propre + réflexion en surface

• CONTRIBUTION PREPONDERANTE :

émission réflexion

télévision Xlaser XInfrarouge 3/5 m X XInfrarouge 8/12 m X

ENSTA ESE 23 42

SOURCES SECONDAIRES par REFLEXION

Caractérisation d’un objet en réflexion:

*conditions d’éclairage (dirigé ou omnidirectionnel, à spectre : monochromatique ou large)

*facteur de réflexion R (): pourcentage de flux réfléchi par l’objet à chaque longueur d’onde

*propriétés angulaires de la lumière réfléchie : BRDF

BRDF (’’) = Lr (’,’) / Ei ()

Éclairement incident E ()

Luminance en réflexion Lr’’

’

objet

E

L = E/

’

Diffuseurparfait

ENSTA ESE 23 43

SURFACES SPECULAIRES

• La lumière réfléchie par une surface « spéculaire » suit les lois de l’optique géométrique

• Surfaces strictement spéculaires : surfaces polies optiquement (miroirs, lentilles, vitres, hublots, etc)

• Surfaces quasi-spéculaires : peintures satinées, vernis, surfaces humides, peu rugueuses

Surface spéculaire

LrRspLi

Rsp = facteur de réflexion spéculairede la surface

Li

Lr

Lobe étroitautour duspéculaire

Spéculaire+

diffus large

ENSTA ESE 23 44

SURFACES DIFFUSES

• La lumière réfléchie par une surface diffuse (ou mate) couvre un angle solide large

• La luminance en réflexion d’un diffuseur lambertien est constante sur un demi-espace : L = Rd E / (Rd = albédo, E = éclairement)

• Exemples : surfaces naturelles, rugueuses/(terrains, végétation, murs en béton)

• Beaucoup de surfaces, diffuses sous incidence normale, deviennent quasi spéculaires sous incidence rasante

• Rugosité apparente/ =Paramètre important en diffusion de surface

lambertien quasi normale cas réel (incidence) rasante forte

cas

ENSTA ESE 23 45

SURFACES RETROREFLECHISSANTES

• Surfaces ou dispositifs destinés à réfléchir fortement la lumière dans la direction de la lumière incidente

• Exemples : trièdres (« coins de cubes »), peintures routières, panneaux de signalisations, écrans de projection (perlés)

• Gains en luminance (par rapport à une surface lambertienne) : Aire / 2 (coin de cube) ; 10 à 100 (panneaux) ; 2 à 3 (écrans)

SurfaceRétro-réfléchissante

Éclairageincident

Faisceauréfléchi

ENSTA ESE 23 46

ATMOSPHERE

ENSTA ESE 23 47

PROPAGATION DANS L’ATMOSPHERE

• Rôle important de l’atmosphère dans la performance des systèmes d’imagerie

• Atténuation des rayonnements utiles par diffusion et absorption des molécules et des aérosols

• Source de rayonnements parasites par diffusion de l’éclairage ambiant et émission thermique

• Fluctuations des trajets optiques et déformation des images (turbulence atmosphérique due aux inhomogénéités d’indice)

ENSTA ESE 23 48

INFLUENCE DE L’ATMOSPHERE

Sources de perturbations

fond

Scèneinitiale

Milieu de propagation

Système d’imagerieScène

apparente

objet

ENSTA ESE 23 49

COEFFICIENT D’ EXTINCTION ATMOSPHERIQUE

• Coefficient d’extinction linéique = pourcentage, par unité de longueur, du flux prélevé par l’atmosphère dans la direction initiale de propagation

• Si atmosphère homogène : = Cte F(d) = F0 exp(- d)

• extinction = absorption + diffusion avec et = coefficients linéiques d’absorption et de diffusion

• Extinction totale = extinction moléculaire + extinction aérosols

= m () + a ()

m

dxF() F() – dF()dF() /F()] / dx

x

ENSTA ESE 23 50

EXEMPLE : IMAGERIE SATELLITE DU SOL

rayonnement utile2 : rayonnement thermique de l’atmosphère3 : rayonnement solaire diffusé par l’atmosphère

rayonnement Terrestre hors champDiffusé par l’atmosphère

Champ observéSur terre

capteur

ENSTA ESE 23 51

ATMOSPHERE ET BANDE SPECTRALE

• Importances relatives de l’émission propre et de la diffusion en fonction de la bande spectrale du capteur d’imagerie

• LUMINANCE APPARENTE DE L’ OBJET = Lu + Lp + Ld

Lu =Luminance utile objet

Lp = luminance d’émission propre de l’atmosphère sur le trajet

Ld = luminance de diffusion atmosphérique sur le trajet

Bande spectrale

visible Bande

3 à 5 m

Bande

8 à 12 m

Terme prépondérant

Ld Lp + Ld Lp

ENSTA ESE 23 52

RAPPELS D’ OPTIQUE

ENSTA ESE 23 53

RAPPELS D’ OPTIQUEclassification des systèmes optiques

• Fonctions : Oculaires,collimateurs : objet à distance finie, image à l’infini

Objectifs : image réelle (sur capteur)

Afocaux : objet et image à l’infini

• Éléments constitutifs :

dioptriques : composants par transmission, lentilles

catoptriques : composants par réflexion : miroirs

catadioptriques : miroirs + lentillesSystèmes centrés ou hors d’axe (off - axis)

ENSTA ESE 23 54

OBJECTIFS

• Objet et image à distances finies

• Objet à l’infini, image au plan focal

y

y’

Grandissement transversal= rapport entre dimensions

Image et objet

gy = y’/y

’

’

y’

Dimension de l’image

y’ = f tg

f = distance focale de l’objectif

f

ENSTA ESE 23 55

OCULAIRES et COLLIMATEURS

Objet à distance finie, image à l’infini

y

’

y = f tg’

f

ENSTA ESE 23 56

AFOCAUX

Objet et image à l’infini

’

Grossissement = rapport entre les angles sous lesquels sont vusl’image et l’objet

g = ’

ENSTA ESE 23 57

DIAPHRAGME d’un SYSTEME OPTIQUE pour un POINT SOURCE sur l’ AXE

• Diaphragme d’ouverture : élément limitant le cône de lumière issu du point objet sur l’axe

pupille d’entrée / pupille de sortie

Point objet sur l’axe

DiaphragmeD’ouverture

Pupille de sortie

Pupille d’entrée

Point imagesur l’axe

ENSTA ESE 23 58

DIAPHRAGMES D’ UN SYSTEME OPTIQUE

Diaphragme de champ : élément limitant la zone vue par le système (très souvent, le détecteur)

objectif

détecteur

Zone vue par le système

Zone de la scène non vue par le système

ENSTA ESE 23 59

RELATION ENTRE CHAMP ET OUVERTURE

Relation des sinus d’Abbe (invariant de Lagrange)

Objety

Système optique

Pupille d’entrée(rayon R)

Pupille de sortie(rayon R’)

Imagey’

A

B

A’

B’

’

(n) y sin= (n’)y’ sin ’

’

ENSTA ESE 23 60

RELATIONS OBJET IMAGE

Luminance objet éclairement image (cas général)

ObjetAire As

ImageAire A’s

M ’M

Flux émis par l’objet dans la pupille d’entrée du système optique :F = L As sin2M

Eclairement image E’ = Top L (As / A’s )sin2 M

Loi des sinus d’Abbe( y sin M = y’ sin ’

E’ = Top L sin2 ’M

ENSTA ESE 23 61

NOMBRE D’ OUVERTURE N

Définition :

’M F’

N = f / Dop = 1 / 2 sin ’M

f

Objet à l’infini sur l’axe

E’ = Top L / 4 N2

ENSTA ESE 23 62

FLUX INCIDENT SUR LE DETECTEUR D’ UN CAPTEUR D’ IMAGE

• Objet étendu (luminance L, distance d >> f)

Freçu = E’ Sd = Top L Sd / 4 N2

Avec T op = transmission optique, Sd = aire du détecteur

• Objet quasi ponctuel (intensité I)

Freçu = I Top Sop / d2

Avec Sop = aire de la pupille d’entrée

ENSTA ESE 23 63

RELATION entre l’ ECLAIREMENT de l’ OBJET et celui de l’ IMAGE(imagerie dans le visible)

• Hypothèse : objet lambertien, d’albédo (ou facteur de réflexion diffuse) Rd et d’éclairement E

• Luminance de l’objet : L = Rd E /

• Eclairement de l’image : E’ = Top Rd E / 4 N2

ScèneÉclairement E

Albédo Rd

DétecteurÉclairement E’

Transmission Optique Top

Nombre d’ouverture N

ENSTA ESE 23 64

ECLAIREMENT HORS D’ AXE / CAS THEORIQUE

• Cas d’un système « grand champ » et de faible ouverture• Objet de luminance uniforme ; pupille identique sur l’axe et

dans le champ ;

• E’ () = E’ (0) cos4 « loi en cos4 »

f

f/cos

Étendue géométrique du capteur :- Sur l’axe : G(0) = Sop Sd / f2

- Hors d’axe : G() = G (0) cos4

Sop

Plan focal

DétecteurAire Sdoptique

Rayonnementde luminanceuniforme L

ENSTA ESE 23 65

ECLAIREMENT HORS D’ AXE : CAS REEL

Vignettage : dans le champ, la pupille n’est plus définie par un seul élément

(diaphragme d’ouverture), mais repose sur plusieurs composants pupille dite en « œil de chat »

DiaphragmeD’ouverture

Point sur l’axe

Point hors d’axe

ENSTA ESE 23 66

ECLAIREMENT HORS D’ AXE : VIGNETTAGE

Sur l’axe hors d’axe

DiaphragmeD’ouverture

Zone utile

Zoneutile

1° lentille

ENSTA ESE 23 67

QUALITE D’ IMAGE

ENSTA ESE 23 68

DIFFRACTION et SYSTEMES OPTIQUES

Image d’un point dans un système optique parfait• Optique géométrique : rayons lumineux (système stigmatique) :

• Résultat en présence de diffraction : onde

F’

Pupille de sortie = ensemble de sources d’ondelettes en phase au foyer

Focale f

Image ponctuelle

Tache de diffractiondans le plan focal

ENSTA ESE 23 69

DIFFRACTION et SYSTEME OPTIQUE : RIS (PSF)

Réponse impulsionnelle spatiale d’un système optique parfait• Conjugaison « infini - foyer » : relation entre directions et positions

d’un point image dans le plan focal : y’ = f tg

• Pour le point objet à l’infini sur l’axe, un système optique parfait restitue la figure de diffraction de sa pupille dans son plan focal

y’1,22f/D 2,23f/D 3,24f/D

E(y’)/E(0)

3,24f/D 2,23f/D 1,22f/D

ENSTA ESE 23 70

DIFFRACTION dans un SYSTEME OPTIQUE : RIS

Image d’un point par un système optique parfait

SSource ponctuelle

Tache D’Airy

Optique limitée par la diffraction

ENSTA ESE 23 71

LIMITE DE RESOLUTION d’un SYSTEME OPTIQUE

• Images, données par le système, de deux points sources proches l’un de l’autre :

Points « résolus » Points en limite de résolution

Points non résolus

ENSTA ESE 23 72

CRITERE DE RESOLUTION

Critère de Rayleigh : objet = 2 points proches:

• 2 points objets sont dits résolus par un système optique si la distance entre les centres de leurs images par le système est égale au rayon de leur réponse impulsionnelle

• Pour un système parfait , rayon du premier anneau noir de la tache d’Airy

Point 1 Point 2

1,22 f/D

Résolution angulaire :1,22 /D

ENSTA ESE 23 73

FONCTION de TRANSFERT de MODULATION

Objet = mire périodique en luminance• pas de la mire = p (en m pour un objet à distance finie, en mrad pour

un objet à l’infini)

• Fréquence spatiale de la mire = 1/p, (en cycle/m ou en cycle/mrad)

Luminance objet Éclairement image

L E

p

p’

Emax

Emin

Lmax

Lmin= 0

ENSTA ESE 23 74

FONCTION de TRANSFERT de MODULATION

Définitions :

• Contraste (taux de modulation) de l’objet = (Lmax – Lmin) / (Lmax + Lmin)

• Contraste de l’image = (Emax – Emin ) / (Emax + Emin)

fonction de transfert de modulation de l’optique

FTM () = contraste de l’image / contraste de l’objet

FTM () = (Emax – Emin ) / (Emax + Emin)

pour un objet sinusoïdal de fréquence spatiale , et de modulation 100%

ENSTA ESE 23 75

MESURE DE FTM

• Mires de FTM (mires crêneaux de fréquence spatiale croissante)

Luminance objet

Éclairement image

ENSTA ESE 23 76

FTM d’une OPTIQUE PARFAITE

• En limite de diffraction :FTM ()

Fréquence spatiale Dans l’espace image

c = 1/N

c = fréquence de coupure

de l’optique= fréquence au-delà de laquelleAucune information n’est transmise dans l’espace image

1

N = nombre d’ouverture image du système = f/D (conjugaison ∞foyer)

ENSTA ESE 23 77

DEFAUTS d’une OPTIQUE

• Aberrations :

chromatiques : n = f()

géométriques : aberration sphérique, coma, astigmatisme, courbure de champ, distorsion

• Défauts de construction :

inhomogénéité des verres et matériaux,

défauts de surface,

excentrement, basculement des pièces,

contraintes mécaniques et thermiques,

lumière parasite

ENSTA ESE 23 78

INFLUENCE des DEFAUTS sur la FTM d’une OPTIQUE

diminution de la FTM

Optique parfaite(limitée par la diffraction)

Influences de défauts (aberrations) croissants

FTM ()

Fréquence spatiale

1

C

ENSTA ESE 23 79

OBSERVATION D’ UNE IMAGE

SUR MONITEUR

ENSTA ESE 23 80

OBSERVATION EN DIRECT ET SUR MONITEUR

Chaîne optronique à visualisation

caméra

scène

Écran ou moniteur

Vision en direct

Vision sur moniteur

ENSTA ESE 23 81

PHOTOMETRIE VISUELLE

• Impression visuelle =niveau de lumière (photométrie) + couleur

(colorimétrie)

• Le système photométrique visuel exprime le niveau d’une impression visuelle pour un observateur humain standard

• Il est le résultat statistique d’impressions visuelles d’un grand nombre d’observateurs face à des sources étalonnées énergétiquement

ENSTA ESE 23 82

PHOTOMETRIE VISUELLE

• Fonction de transfert énergétique => visuel (photopique)En lumière monochromatique :

Fvisuel () = Km V () Fénergétique ()

avec constante de transfert Km = 683 lumens W-1

• Fonction de transfert énergétique => visuel (scotopique)En lumière monochromatique :

Fvisuel () = K’m V’ () Fénergétique ()

avec constante de transfert K’m = 1725 lumens W-1

ENSTA ESE 23 83

PHOTOMETRIE VISUELLE

• Fonctions de transfert monochromatiques (efficacité visuelle de l’œil)

683

1725

K’m V’ ()

Km V(

nm

En vision scotopique

En vision photopique

lmW-1

ENSTA ESE 23 84

PHOTOMETRIE VISUELLE

Cas d’une lumière à spectre continuVision = phénomène additif impression visuelle sur source à

spectre large = Sommation des impressions visuelles élémentaires correspondant à chaque longueur d’onde du spectre de la source observée

dFv () = Km V() dFe ()

Fv = ∫ Km V () [dFe/d d

Fe = ∫ dFe () = ∫ [dFe/dd

vFv / Fe (efficacité lumineuse)nm

Spectre [dFe/d

KmV

ENSTA ESE 23 85

UNITES PHOTOMETRIQUES / VISUELLES

grandeur Unité visuelle définition Unité énergétique

flux Lumen (lm) 683 lumen W-1

à = 555 nmW

intensité Candela (cd) lm sr-1 W sr-1

luminance Candela m-2 lm sr-1 m-2 W m-2 sr-1

éclairement lux lm m-2 W m-2

ENSTA ESE 23 86

CONTRASTE en LUMINANCE d’un OBJET sur FOND UNIFORME

détection d’un objet sur un fond (vision en direct de la scène)

LO

LF

Contraste initial CO/F (0) = (LO – LF)/LF

L’F

L’Od

Contraste apparent à la distance d : CO/F(d) = (L’O – L’F)/L’F

contraste d’unobjet noir = -1

fond

objet

ENSTA ESE 23 87

CONTRASTE en LUMINANCE d’une MIRE

contraste interne d’un objet : Détection de détails sur l’objet

scène

objet

Objet = mire de luminance modulée

x

x

LO(x)

Lmax

Lmin

Cmire = (Lmax – Lmin ) / (Lmax + Lmin)

pas

ENSTA ESE 23 88

SEUIL DE CONTRASTE D’ OBJET SUR FOND

• Seuils de contraste en fonction de la luminance de fond (pour diverses dimensions d’objet, et durées d’observation)

Diamètre angulaire de l’objet (mrad)

0,1 1,0 10

Seu

il de

con

tras

te

Durée d’observation (s)

0,1

Seu

il de

con

tras

te

10

1

0,1

0,01

10

1

0,1

0,010,1

1

10

0,01 0,01

0,1

1

10

0,030,3330

LuminancesDe fond (cdm-2) Luminances

de fond (cd m-2)0,03

3

30

0,3

300

0,01 1

petit objet (1,2 mrad)Durée d’observation : 1s

ENSTA ESE 23 89

CRITERE de VISIBILITE en VISION DIRECTE : SEUIL de CONTRASTE

• En fonction des conditions ambiantes (niveau d’éclairage, dimension angulaire de l’objet, durée de sa présence dans le champ de vision), seuil de contraste très variable

• En observation « confortable » (vision photopique, dimension angulaire objet > 10 mrad, durée d’observation > 1s) :

contraste > seuil minimal = 2%

ENSTA ESE 23 90

OBSERVATION D’ IMAGES SUR MONITEUR

• Critères de la vision directe (contraste > seuil) peu adaptés à l’observation sur moniteur

• Signal vidéo = signal issu du détecteur amputé de la composante continue : luminance moyenne et gain d’ampli sont réglables par l’observateur

• Présence de bruit dans l’image électronique

• Critères de détection basés sur rapport signal à bruit évalué au niveau de l’observateur, dernier élément de la chaîne.

Notion de rapport signal à bruit « perçu » par l’observateur

ENSTA ESE 23 91

DISTANCE OPTIMALE d’ OBSERVATION d’un ECRAN

Pixel de l’écran résolution de l’œil (1’d’arc)

écran

HL d

Image de 800 lignes hauteur H vue sous l’angle de 800 ‘ = 14 ° (0, 23 rad)

d/H 4

ENSTA ESE 23 92

ORIGINES DU SIGNAL EN IMAGERIE OPTRONIQUE

SYSTEMES ORIGINE DU SIGNAL BANDE SPECTRALE

visuels réflectance 0,4 à 0,7 m

Télévision de jour réflectance 0, 4 à 1 m

Télévision de nuit réflectance 0,5 à 0,9 m

Imagerie thermique réflectance + température

3 à 5 et 8 à 12 m

laser réflectance Toutes bandes

ENSTA ESE 23 93

SIGNAL OPTIQUE ET SIGNAL ELECTRIQUE : DETECTEURS

• Deux familles

• Thermiques (thermocouples, bolomètres, pyroélectriques) : flux absorbé variation de température signal électriques

• Quantiques (photo-émissifs, photoconducteurs, photovoltaïques) : créations de charges par interaction lumière matière

• Paramètres de signal

• Rendement quantique = nombre d’électrons créés par photon incident à la longueur d’onde

• Sensibilité spectrale Ri () = is / Fs() = e / h = e / hc

ENSTA ESE 23 94

SOURCES DE BRUIT EN SORTIE DE DETECTEUR

• Bruit Shot ou de grenaille (Schottky, Rice) : fluctuation du signal électrique en sortie de détecteur, due au caractère discret des photons incidents :

i2

shot = 2 e i f

(i = courant moyen ; f = bande passante de l’électronique)

• Bruit thermique de la résistance (Johnson, Nyquist) fluctuations du signal électrique aux bornes de la résistance dues au mouvement aléatoire des charge en fonction de la température :

i2

johnson = 4 k T f / R

(k = Cte de Boltzmann ; T = température de la résistance de charge)

ENSTA ESE 23 95

BRUIT d’un DETECTEUR• Expression des bruits

Source de bruit paramètre Variance i2

Fond (en IR) courant de fond iF 2 e iF f

signal courant de signal iS 2 e iS f

obscurité courant d’obscurité iO 2 e iO f

Détecteur (1/f) Défauts surface connexions

À définir cas par cas

thermique température de RC 4 k T f / RC

Amplificateur facteur de bruit F 4 k (F- 1) T f /RC

i2 = 2 e ( iF + iS + iO ) f + 4 k T F f / RC

ENSTA ESE 23 96

FLUX EQUIVALENT AU BRUIT (SPECTRAL)

• Courant de signal iS = Ri() FS()

• Courant de bruit = fluctuations du courant, autour de sa valeur moyenne (en absence ou en présence de signal utile), aux bornes de la résistance de charge du détecteur

• Le flux équivalent au bruit spectral (FEB () ou NEP()) est la quantité de flux qui crée en sortie de détecteur une variation de signal égale à la valeur efficace du bruit :

i = Ri() NEP () NEP () = i / Ri ()

• Le rapport signal à bruit est : (S/B) vidéo = iS /i = FS () / NEP ()

ENSTA ESE 23 97

DEGRADATION DU RSB le LONG de la CHAINE

Influence des divers éléments

Mire objet ()ModulationEn luminance

Optique

FTMopt ()

détecteur

électronique

écran

Image RétinienneFTMoeil ()Modulationen éclairement

FTMdét ()

Facteur de bruitélec

FTMvisu ()

ENSTA ESE 23 98

FONCTION de TRANSFERT de MODULATION d’une CHAINE d’ IMAGERIE

succession d’éléments à FTM indépendantes :

FTMchaîne () = FTM i ()

électroniqueoptiquedétecteur

visualisationoeil

globale

FTM (

Fréquence spatiale

1.0

ENSTA ESE 23 99

MIRES EQUIVALENTES A UN OBJETDETECTION RECONNAISSANCE

IDENTIFICATION

ENSTA ESE 23 100

CRITERES DE JOHNSON

• Travaux de Johnson, Rosell : un système d’imagerie optronique à visualisation permet de détecter, reconnaître ou identifier un objet sur un écran si l’observateur est capable de détecter sur écran une mire équivalente à l’objet :

• Rectangulaire, circonscrite à l’objet

• Constituée de barres alternées de luminances extrêmes (min et max) représentatives de l’objet et du fond avoisinant, et parallèles à sa longueur

• Le nombre de cycles (couples de barres min/max) dans sa petite dimension est:

détection reconnaissance identification

1 4 7

ENSTA ESE 23 101

RAPPORT SIGNAL à BRUIT PERCU sur l’ IMAGE d’une MIRE

• Définition :(S/B)perçu = (S/B) image rétinienne х gain (mécanismes de la vision)

(S/B)perçu = (S/B) capteur х FTM moniteur хFTM œil х gain

• Gain de la vision par le cerveau :Le cerveau de l’observateur est un intégrateur qui lisse les images de la

mire présentées successivement dans le temps sur l’écran 1) Intégration spatiale des pixels dans chaque barre individuelle de la

mire gs = √Ns avec Ns = nombres d’éléments de résolutions du capteur dans la barre

2) Intégration temporelle de Nt = 5 images successives pendant le temps d’intégration de 0, 2 s gt = √5

ENSTA ESE 23 102

GAIN de POSTINTEGRATION SPATIALE

Gain de lissage sur zone

Gain de postintégration spatiale sur une zone homogène en luminance(objet ou détail de l’objet) qui se différencie du Fond

Ce gain est proportionnel à la dimension de la zone

G intégration spatiale = Gs = Ns1/2

Où Ns est le nombre de pixels contigus contenus dans la zone

ENSTA ESE 23 103

CRITERE DE DETECTION DE MIRE SUR MONITEUR • Gain total de la vision sur imagerie de moniteur g = √ 5 √Ns

• (S/B) perçu sur l’image d’une mire de fréquence spatiale (Fs/FEB) = 0 ( objet étendu)

Х FTMopt () х FTMdét () х [facteur de bruit de l’électronique ()] -1

ХFTMmoniteur () х FTMoeil ()

Х√5 √Ns

Détection visuelle de la mire sur moniteur (S/B) perçu > √5

facteur de bruit de l’électronique () (Fs/FEB) = 0 =

FTMi () √Ns