Et si la grande histoire des

nombres décimaux était en fait

une histoire….

...de moutons …

Au début, il n’y avait rien!

Même pas 1!

Même pas 2!

Et surtout pas 0!!!!!!!!

Et les moutons sont arrivés…

…si, si, les moutons !

-30 000: entailles numériques

-8 000

« calculi » au Moyen orient

- 3 300: écriture à l’aide de symboles pour les

Babyloniens

Les hiéroglyphes

Et on a vécu comme ça pendant quelques centaines d’années. On pouvait compter les moutons, les gâteaux, les maisons…

Et puis un jour, un homme a voulu mesurer une ficelle:

avec un bâton.

Comment a-t-il bien pu faire???

A TOI de jouer!

Et oui, on reporte plusieurs fois le bâton ,

et là……………….

….il y a un problème!!

Ca ne tombe pas juste!! Ce n’est pas assez précis!

Comment faire pour être plus précis?

Méthode égyptienne (œil d’Horus)

On partage notre bâton en 2, ou en 4, ou en 16, 32, 64… (puissances de 2)

….. vraiment forts ces égyptiens!!

Autre méthode: on partage en 10parts égales

Pourquoi 10??? (Pourquoi pas 60 comme ??)

Un petit bout faisait un dixième de bâton et le bâton tout entier faisait… …………….…..…… de bâton.

Autre méthode: on partage en 10parts égales

Pourquoi 10??? (Pourquoi pas 60 comme ??)

Un petit bout faisait un dixième de bâton et

le bâton tout entier faisait… 10 dixièmes … de bâton.

Vous pouvez maintenant mesurer votre ficelle.

De retour chez lui, notre homme était tout content, il a fait la même chose avec un carré:

Il a même continué:

Pour éviter d’avoir à dessiner tout cela, on utilise l’écriture fractionnaire:

On écrit 1 dixième : …..

et 3 dixièmes :

et 24 dixièmes:

Et si on regarde bien les carrés là-haut, on voit que:

=A toi de compléter ta feuille

2410

Pour éviter d’avoir à dessiner tout cela, on utilise l’écriture fractionnaire:

On écrit 1 dixième :

et 3 dixièmes :

et 24 dixièmes:

Et si on regarde bien les carrés là-haut, on voit que:

=

110

310

2410

2410 2unités+

410

Bon, mais ce n’est pas tout.Un jour, l’homme de tout à l’heure s’est

dit:

Ca a donné ceci:

Et ça recommence: un dixième de bâton, c’est trop gros.

Bon, je vais faire comme tout à l’heure se dit-il, je vais partager mes dixièmes du bâton en 10 parties chacun.

10 petites parties dans un dixième; et 10 dixièmes en tout: ça me fera donc ….. petites parties dans mon bâton.

Et ça recommence: un dixième de bâton, c’est trop gros.

Bon, je vais faire comme tout à l’heure se dit-il, je vais partager mes dixièmes du bâton en 10 parties chacun.

10 petites parties dans un dixième; et 10 dixièmes en tout: ça me fera donc 100 petites parties dans mon bâton.

Un petit bout s’appelle 1 centième:

Nous on écrit: 1 centième:

3 centièmes:

A TOI de mesurer ta ficelle!

1100

3100

Si on regarde de plus près notre bâton, et que l’on colorie

en rouge , on se dit que c’est pareil que …..

2010020

10020100

Si on regarde de plus près notre bâton, et que l’on colorie

en rouge , on se dit que c’est pareil que …..

2010020

10020100

210

210

Colle tes trois bandes sur le cahier les unes en-dessous des autres et utilise-les pour faire les exercices suivants.

1 bâton

Le même bâton partagé en 10

Le bâton partagé en 100

210

20100

Et l’histoire ne s’arrête pas là…