UNIVERSITE CHEIKH ANTA DIOP DE DAKAR

FACULTE DES SCIENCES ECONOMIQUES ET DE GESTION

FASEG

COURS DE TECHNIQUES DE PREVISIONS

MASTER PROFESSIONNEL EN - TRANSPORT LOGIQTIQUE- FINANCE- ECONOMIE RURALE- MONNAIE BANQUE FINANCE

Travaux pratiques

Logiciel : Eviews

Animé par Monsieur Abdon Privat PAMBOU

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Thème 1 : Analyse des séries chronologiques

Etude de cas n°1 : détermination de la tendance

Le chiffre d’affaires (en millions de FCFA) d’une société du deuxième trimestre 1992 au troisième trimestre 1998 est donné dans le tableau ci-après.

Année Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 41992 9 050 9 380 9 3781993 9 680 10 100 10 160 10 4691994 10 738 10 910 11 058 11 0161995 10 869 11 034 11 135 10 8451996 11 108 11 115 11 424 10 5951997 11 437 11 352 11 381 11 4011998 11 507 11 453 11 561

Déterminer la tendance de cette série1) Par le procédé d’une moyenne mobile d’ordre 42) Par le procédé d’une droite de régression3) Par le procédé du filtre de Hodrick-Prescott

Etude de cas n° 2 : Détermination de la saisonnalitéOn considère la série des ventes mensuelles d’un produit festif, de Janvier 1982 à Septembre 1990. Cette série de 105 observations est donnée au tableau de la page 5

1) Représenter graphiquement cette série chronologique.2) Cette série est-elle saisonnière ? (Utiliser le corrélogramme)3) La saisonnalité est-elle additive ou multiplicative ?4) Déterminer la série désaisonnalisée (corrigée des variations

saisonnières, série CVS)5) Déterminer la tendance de cette série en utilisant la série

désaisonnalisée.

Thème 2 : Prévision par les méthodes économétriques

NB : Dans cette partie, tous les tests seront effectués au seuil de 5%.

Etude de cas n°3 : Le modèle linéaire général

On dispose pour le Sénégal et sur la période 1972 à 2001, des séries macroéconomiques Investissement (INV), Produit Intérieur Brut (PIB) et Taux d’intérêt réel (TXINT). On fait l’hypothèse que les variables INV, PIB et TXINT vérifient le modèle linéaire :

(Modèle 1)

NB : Les données figurent dans le tableau de la page 6.

1) Tester la normalité et la lognormalité des variables INV, PIB et TXINT, (Utiliser le test de Jarque Bera ).

1

2) Estimer les paramètres par la méthode des moindres carrés ordinaires. Interpréter économiquement les paramètres estimés.

3) Interpréter la valeur du coefficient de détermination R².4) Effectuer les tests suivants

a) Test de significativité des variables explicatives (Student) ;b) Test de significativité globale du modèle (Fisher) ;c) Test d’hétéroscédasticité des erreurs

i) Test de Whiteii) Test ARCH

d) i) Test de corrélation des erreurs de Durbin-Watson ; ii) Estimer les paramètres par la méthode de Cochrane-

Orcutt  dans le cas où les erreurs sont corrélées ;e) Test de spécification (Test Reset de Ramsey) ;f) Tests de stabilité des coefficients du modèle 

i) Test de Chow ;ii) Tests CUSUM de Brown, Durbin et Evans ;

5) Déterminer la prévision d’investissement pour les années 2002 à 2004

Etude de cas n° 4 : Le modèle linéaire autorégressif

On dispose pour le Sénégal et sur la période 1972 à 2001, des séries macroéconomiques Investissement (INV) et Produit Intérieur Brut (PIB) et Taux d’intérêt réel (TXINT. On fait l’hypothèse que les variables INV, PIB et TXINT vérifient le modèle linéaire autorégressif :

(Modèle 2)

Les données figurent dans le tableau de la page 6.

1) Estimer les paramètres par la méthode des moindres carrés ordinaires. 2) Interpréter la valeur du coefficient de détermination R².3) Effectuer les tests suivants

a) Test de significativité des variables explicatives (Student) ;b) Test de significativité globale du modèle (Fisher) ;c) Test d’homocédasticité des erreurs de White ;d) Test de corrélation des erreurs

i) Test du h de Durbinii) Test de Breusch-Godfrey

e) Test de spécification (Test Reset de Ramsey) ;f) Test Cusum de stabilité des coefficients du modèle 

4) Prévoir l’investissement du Sénégal pour les années 2002 à 2004.5) Comparer les performances prévisionnelles des modèles (1) et (2).

Thème 3 : Prévision par les méthodes de lissage

1

Etude de cas n°5 : Cas d’une série sans tendance ni saisonnalité

Méthodes de prévision : Lissage exponentiel simple et Moyenne mobile simple

Considérons la série journalière du cours d’une action sur 16 jours

Jour Cours Jour Cours Jour Cours1 1293 7 1243 13 13642 1209 8 1203 14 13303 1205 9 1390 15 13774 1273 10 1360 16 13325 1220 11 13536 1290 12 1343

1) Analyser cette chronique par la méthode du lissage exponentiel simple et calculer une prévision à un horizon d’un jour.

2) Calculer une prévision à un horizon d’un jour par la méthode de la moyenne mobile simple de longueur 4.

Etude de cas n°6 : Cas d’une série avec tendance et sans saisonnalité

Méthodes de prévision : Lissage exponentiel double, Holt-Winters non saisonnière et Moyenne mobile double

Le chiffre d’affaires (en millions de F cfa) d’une société du deuxième trimestre 1992 au troisième trimestre 1998 est donné dans le tableau ci-après.1) Calculer une prévision à un horizon de 5 trimestres en utilisant les

méthodes de prévision suivantes :i) Lissage exponentiel doubleii) Holt-Winters non saisonnièreiii) Moyenne mobile double d’ordre 4

2) Comparer les performances prévisionnelles de ces trois méthodes.

Chiffre d’affaires d’une société

Année Trimestre 1 Trimestre 2 Trimestre 3 Trimestre 41992 9 050 9 380 9 3781993 9 680 10 100 10 160 10 4691994 10 738 10 910 11 058 11 0161995 10 869 11 034 11 135 10 8451996 11 108 11 115 11 424 10 5951997 11 437 11 352 11 381 11 4011998 11 507 11 453 11 561

Etude de cas n°7 : Cas d’une série saisonnière

Méthode de prévision : Holt-Winters saisonnière additive

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On considère la série trimestrielle des ventes d’une entreprise.

Trimestre Trim 1 Trim 2 Trim 3 Trim 41993 1248 1392 1057 31591994 891 1065 1118 29341995 1138 1456 1224 3090

Analyser cette chronique selon la méthode de Holt-Winters saisonnière et calculer une prévision à un horizon de quatre trimestres. On demande d’adopter un schéma additif.

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Etude de cas n°6 : Cas d’une série saisonnière

Méthode de prévision : Holt-Winters saisonnière multiplicative

On considère la série chronologique suivante représentant le chiffre d’affaires trimestriel moyen d’une chaîne de magasins, exprimé sous forme d’indice rapporté au chiffre d’affaires trimestriel moyen de 1994.

Trimestre Trim 1 Trim 2 Trim 3 Trim 41995 1,1 1,2 0,9 2,61996 1,5 1,4 1,1 2,81997 1,7 2 1,6 3,41998 2,1 2,1 2 3,7

Analyser cette chronique selon la méthode de Holt-Winters saisonnière et calculer une prévision à un horizon de quatre trimestres. On demande d’adopter un schéma multiplicatif.

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Données du cas n°2

Obs VENTES Obs VENTES Obs VENTES1982:01 281.5 1985:01 537.5 1988:01 263.91982:02 267.2 1985:02 308.8 1988:02 289.91982:03 275.5 1985:03 371.8 1988:03 3371982:04 272.1 1985:04 451.4 1988:04 3741982:05 294.6 1985:05 452 1988:05 292.71982:06 303.6 1985:06 453.9 1988:06 398.61982:07 228.2 1985:07 366.3 1988:07 421.71982:08 221.2 1985:08 164.3 1988:08 173.81982:09 292.2 1985:09 473.9 1988:09 522.11982:10 430.1 1985:10 542.8 1988:10 642.41982:11 576.4 1985:11 831.4 1988:11 984.21982:12 731.2 1985:12 1065.1 1988:12 1307.61983:01 254.1 1986:01 363.3 1989:01 393.41983:02 247.5 1986:02 429.2 1989:02 316.21983:03 303.1 1986:03 415.4 1989:03 428.61983:04 326.6 1986:04 412.1 1989:04 467.61983:05 377.6 1986:05 464.7 1989:05 5011983:06 323 1986:06 475.3 1989:06 487.41983:07 302.8 1986:07 396.5 1989:07 463.31983:08 175.9 1986:08 172.3 1989:08 165.91983:09 359.5 1986:09 504.8 1989:09 595.11983:10 447.4 1986:10 692.2 1989:10 698.11983:11 683.8 1986:11 985.8 1989:11 985.11983:12 835.7 1986:12 1133.1 1989:12 12671984:01 311.3 1987:01 401.6 1990:01 434.81984:02 300.6 1987:02 395.7 1990:02 356.41984:03 404.7 1987:03 451 1990:03 457.71984:04 352.3 1987:04 427.6 1990:04 478.81984:05 393.7 1987:05 496.8 1990:05 461.81984:06 398.6 1987:06 467.7 1990:06 531.21984:07 326 1987:07 352.3 1990:07 429.81984:08 157.3 1987:08 182.1 1990:08 143.11984:09 352.8 1987:09 522.2 1990:09 587.71984:10 521.1 1987:10 687.21984:11 761.4 1987:11 1080.31984:12 925.4 1987:12 1391.6

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Données des cas n°7 et 8

Date INV PIB TXINT1972 158 1090 3.51973 202 1255 5.51974 275 1414 5.51975 289 1906 81976 264 1933 81977 287 1979 81978 316 2209 81979 314 2751 81980 350 2987 10.51981 317 2479 10.51982 316 2583 12.51983 317 2480 10.51984 300 2337 10.51985 270 2579 10.51986 429 3763 8.51987 574 4600 8.51988 633 4980 9.51989 548 4626 111990 787 5698 111991 708 5500 111992 894 6027 12.51993 765 5431 10.51994 676 3642 101995 748 4476 7.51996 859 4651 6.51997 789 4387 6.51998 866 4646 6.251999 905 4752 5.752000 867 4371 6.52001 925 4620 6.52002 4625 6.752003 4635 6.852004 4650 7.5

La période 2002 à 2004 est utilisée pour des fins de prévisions.