Note CEA-N-1040

CENTRE D'ETUDES NUCLEAIRES DE CADARACHE

DEPARTEMENT D'ELECTRONIQUE GENERALE

SECTION D'ELECTRONIQUE ET D'INSTRUMENTATION

Groupe de Calcul Analogique et Hybride

CEA-N-1040

ETUDE DE LA REGULATION DE LA TEMPERATURE DE SORTIE

DES ECHANGEURS TERMINAUX DE RAPSODIE

par

Christian FOURCADE - Michel LE BOT

FEVRIER 1969 -

CENTRE D'ETUDES NUCLEAIRES DE CADARACHE

DEPARTEMENT D'ELECTRONIQUE GENERALE

SECTION D'ELECTRONIQUE ET D'INSTRUMENTATION

Groupe de Calcul Analogique et Hybride

ETUDE DE LA REGULATION DE LA TEMPERATURE DE SORTIE

DES ECHANGEURS TERMINAUX DE RAPSODIE*

par

Christian FOURCADE - Michel LE BOT

* Etude demandée par le Département de Recherche Physique

SOMMAIRE

page

1 - INTRODUCTION 1

2 -. IDENTIFICATION DU SYSTEM 2

22.1 - Schéma général de Rapsodie

2.2 - Description du système 4

3 •- DESCRIPTION DE L»ASSERVISSEMFNT 8

a3.1 - Caractéristiques

3.2 - Fonction de transfert du P.I.D 9

4 - PROGRAMME10

4.1 - Etude en boucle ouverte 10

4.2 - Détermination de la fonction de transfert 11

4.3 - Etude en boucle fermée 11

5 - ETUDE ANALOGIQUE 11

115.1 - Schéma général du simulateur

5.2 - Simulation de l'ensemble convertisseurélectropneumatique-convertisseur 13

5.3 - Simulation de l'asservissement CFTH

5.4 - Simulation des dérivées

15

16

6 - RESULTATS

6.1 - Réponses de Y et Vfe à différentesperturbations en boucle ouverte

6.2 - Détermination de la fonction de transfert

6.3 - Etude en boucle fermée

18

18

19

24

page

7- CONSTATATION^ ALA SUITE DE L'ETUDE ANALOGIQUE, 31

7.1 - Utilisation du régulateur CFTH7.2 - Inutilité de la tendance Vfe7.3 - Utilisation de la tendance de la consigne

8 - CONCLUSIONS

9 - BIBLIOGRAPHIE

31

32

33

33

34

Rapport DEG/SEIn 6520-R 20

1 - INTRODUCTION.

1,1 - Généralités

Cette étude fait partie des essais généraux sur les

échangeurs terminaux de la pile RAPSODIE et les

asservissements associés.

Nous suivrons les différentes étapes de l'aide du

calcul analogique dans la mise en oeuvre de la régu

lation d'ensemble. Cette régulation doit fonctionner

correctement dès sa mise en marche. L'équipement à

asservir étant complexe, la théorie ne peut permettre

de régler le servomécanisme sans faire appel à l'ex

périmentation. D'autre part, les essais en boucle fermée

ne peuvent être faits que lorsque la pile fournit de

la puissance, l'utilisation d'un modèle élaboré est

donc indispensable.

Nous aborderons successivement les étapes suivantes

faisant appel au calcul analogique :

- étude théorique en boucle ouverte des réponses de

l'équipement et dépouillement en vue d'obtenir des

fonctions de transfert* (F.T) pour déterminer lesréglages du régulateur,

- étude pratique en boucle fermée pour s'assurer des

meilleurs réglages,

- vérification du matériel : le régulateur réel est

refermé sur le modèle. On s'assure de son bon

comportement global dans les conditions les plus

proches de la réalité.

* Dans tout ce qui suivra, nous écrirons :

F.T. pour fonction de transfert,

P.I.D. pour régulateur à actions proportionnelle,intégrale et dérivée.

- 2 -

1.2 - Position du problème

Le C.E.A ayant été dans l'impossibilité de définirla F.T, liant la température de sortie du sodium de

l'échangeur terminal Vf_ au débit d'air Mw, le constructeur (THOMSON) a proposé un régulateur classique

type APA à actions Proportionnelle, Intégrale et

Dérivée (P.I.D.)*.

La présente étude a pour but de s'assurer de la va

lidité du régulateur proposé.

Une baie expérimentale a été mise à la disposition

du CE.A au début de l'année 1966 pour déterminer les

réglages dix P.I.D. sur une boucle expérimentale de10 MW. La boucle n'ayant pu être mise en marche à la

suite de fuites dans l'échangeur terminal, il a été

décidé de faire ces essais sur le simulateur de RAP

SODIE installé dans les locaux du Groupe de Calcul

Analogique et Hybride de la S.E.In (CEN de Oadarache),

2 - IDENTIFICATION DU SYSTEME *.

2.1 - Schéma général de RAPSODIE

La figure 1 représente le schéma de principe de RAPSODIE et désigne les principales grandeurs.

Nous ne décrirons ici que les parties directement

liées à la régulation des échangeurs terminaux. Laformulation utilisée pour réaliser le simulateur de

RAPSODIE a été fournie par le Département de Recherche

Physique (l).

Bo

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- 4 -

2.2 - Ttenn-ription du système, vu d'un échang^r_teCT^nal

2.2,1 - généralités

La température Vfg est régulée en agissant sur ledébit d'air M au moyen d'un ventilateur tournantà vitesse constante, dont l'orientation a des palesest obtenue à partir d'un servomoteur pneumatique.Ce servomoteur est commandé par un courant I de 1à 5 mA à travers un convertisseur électropneumatique

(figure 2).

Convertisseur irvomobur Pôles

Figure £

}Mw Echangeur

.ensemble ciicuif

Dans cette étude, nous considérerons donc RAPSODIEcomme ayant une grandeur de sortie Vfjg, une entréeprincipale I et des entrées secondaires P, %£' Wget My définies dans la suite.

2.2.2 - Ensemble "convertisseur^électropneumatj^ue

sez^omoteurjiMDriente^

le courant de commande I variant delà 5 mA doitentraîner une variation de l'angle des pales de 0 $à 100 io, La vitesse maximale de mouvement des palesest telle que la course totale s'effectue en 40 s.

La E.T. de cet ensemble n'étant pas connue, nou3

avons fait les mesures, suivantes :

à) Vérification de la courbe de gain statlgM

et = f(D

a : position des pales en # de 1'ouverture maximale,

I : courant d'entrée en mA.

Nous avons constaté une variation linéaire entre

1 et 5 mA.

b) Réponse à des échelons, du courant de commande

- 5•'-

En injectant des échelons de courant en montée eten descente, nous avons vérifié la valeur de lasaturation de vitesse : 40 secondes pour la course

totale.

e) AgalY.se harmonique

Pour trois points de fonctionnement moyen : 2, 3et 4 mA, nous avons introduit des variationssinusoïdales de faible amplitude : de l'ordre de0,25 mA pour les fréquences suivantes :

0,005 Hz,

n.lO~m Hz avec :

n = 1 - 1,5 - 2 - 2,5 - 3 - 3,5 - 4 - 4,5 - 5 -

6-7-8-9-

m = 2 et 1.

Dans les cas b) et c), on a relevé sur un enregis

treur rapide, le courant d'entrée et la position

des pales.

- 6 -

L'examen des courbes de réponse en fréquence (gain etphase) obtenues à partir de l'analyse harmonique apermis de considérer cet ensemble comme ayant uneE.T. de forme quadratique :

<£cc h »

"n

avec : u>n=JL z ~ °*"Z

et une vitesse maximale de -^-°~> .JL- -0,5 *M.e5 40

2.2.3 - R£lati£n„SBÎî:î-lS-â^iï-âiSiï:-£Ï-ïl2ïâ£B:tation_desjoales

La courbe d'efficacité du ventilateur donnée par leconstructeur est reproduite s\xr la Figure 3.

It

E

*7KtOaazoiP<

5Û

.

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5_

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VA

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N%

WQ

2.2.4 - Eonction_de_tr2_î2sfert_liant 7^ à M

La F.T. liant ces deux grandeurs est déterminée par

la totalité des circuits thermiques ainsi eue par

la neutronique.

Les principaux paramètres ou entrées secondaires

nue nous considérerons seront (figure 2) :

- la puissance P,

- la température d'entrée coeur U^,- le débit sodium M ,

- la température d'entrée air WQ,

La température maximale du sodium est de 550°C.

Le débit maximal d'air est de 63 055 g/s :

8 055 g/s dûs aux ventelles,et 55 000 g/s dûs au ventilateur.

3 - DESCRIPTION DE L'ASSERVISSEMENT.

3.1 - Caractéristiques

Nous ne parlerons ici oue des caractéristiques nous

intéressant dans cette étude.

- s -

L'asservissement doit maintenir la température 7,.

constante à 1°C près en régime statique pour :

3 3- un débit sodium compris entre 50 m /h et 400 m /h,

- 7^ compris entre 200°C et 550°C,fs

- un gradient de température pouvant atteindre :

Tf."- vfs =100~°c-

- 9 -

Une tendance prise sur la dérivée de la températured'entrée sodium de l'échangeur pourra être introduite.

Le régulateur permet le fonctionnement en "manuel" eten "automatique", le passage d'un mode de fonctionnement à l'autre se faisant sans à-coup. D'autre part,un dispositif numérique permet de passer d'une température V- suivant une rampe comprise entre 100°C/heure et X 30°C/heure, à une température 7fs2.

3.2 - Fonction de transfert du P.IJ?,., :

Le P.I.D. est du type série ; sa F.T. est

<£T K(1-rT}p)(l tTap)

<£ e Tjpd+O.IT^p)

I : courant de commande,

e : écart entre la consigne et 7fs,.E : gain de l'action proportionnelle,

T. : constante de temps de l'action intégrale,

Td : constante de temps de l'action dérivée.

Les réglages des trois actions sont indépendants etcontinus, la précision d'affichage étant de 25 $ :

- gain E : donné en fo de l'échelle de sortie par f>de l'échelle d'entrée varie entre 2 $ et 200 %

- action intégrale : —™~- varie entre 50 et 0,05T.i

répétitions/minute,

- 10

- action dérivée :rTa, varie entre 10 et,0,01 minutes.

Les actions intégrale et dérivée peuvent être supprimées,

4 - PROGRAMME.

4.1- Etude en boucle ouverte ou ànalyoe du s?stèmé

Bloquant tous les autres paramètres, on réalisera une

perturbation en échelon sur une grandeur.

On enregistrera les températures d'entrée et de sortie

du soditim dans l'échangeur terminal (7fQ et 7fg) et onnotera les renseignements relatifs à la perturbation.

On choisira successivement les états initioux corres

pondants :

- à des températures d'entrée coeur U^'.= 250°C, 350°Cet 450°C,

- à une température d'entrée d'air de 30°C,

- à un gradient de température dans l'échangeur termi

nal de 90°C, définissant le débit d'air initial à

des puissances du réacteur respectivement égales à >,

* 20 MW pour M

* 10 MW pour

* 5 MW pour

Mvn

Mvn

4.2 - Dépouillement et détermination_de.J;3^AT^

En utilisant des modes de dépouillement graphique(méthode de STREJC et méthode des pentes).et analogique, on déterminera la forme de la F.T, On vérifiera la validité et la précision des expressionsobtenues en appliquant les mêmes perturbations surla simulation des F.T. obtenues graphiquement.

11 -

4.3 - Etude en boucle fermée

La connaissance des F.T. nous ayant permis de déterminer les réglages du P.I.D., nous vérifierons enboucle fermée la validité de ces réglages et lesmodifierons le cas échéant. Au cours de certainsessais, nous vérifierons de nouveau les réponsesen boucle ouverte.

Les essais seront faits avec un P.I.D. simulé. Seuls,quelques cas de vérification seront faits enfermant la boucle sur le P.I.D. réel*

Nous regarderons si l'introduction de la tendance de7„ améliore les réponses,fe

5 - ETUDE ANALOGIQUE,

5.1 - So.héma général du simulateur.

Deux boucles indépendantes sont simulées. Chacune d'ellespeut être représentée par le schéma suivant :

CŒ

UR

S

-t>"

Kh

13:

25

,5s

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TE

UR

- 13 -

La durée du trajet du sodium dans les tuyauteries

est simulée par des retards purs, inversement

proportionnels aux débits instantanés. Les valeurs

de ces retards en régime normal (débits sodium

nominaux) sont celles indiquées sur le schéma

figurant au paragraphe 5.1.

La simulation de l'échangeur intermédiaire utilise

la formulation dite "transport - échange - mélange".

Celle de l'échangeur terminal de la boucle 1

utilise la formulation dite "centrée", alors nue

l'échangeur terminal de la boucle 2 (sur laquelle

agit la régulation) emploie la formulation "transport

échange - mélange" à 4 zones (2).

En effet, dans la formulation centrée a une zone, on"" Vf,-, jl. v.pe

utilise la température moyenne 7, = —:-~ -*-*-- ,2

ce oui retransmet instantanément toute perturbation

de la température d'entrée sur la température de

sortie. Cet inconvénient, majeur pour les régimes

transitoires, est supprimé par l'emploi de la formu

lation "transport - échange - n.élange" à. 4 zones. .

5.2 - Simulation de l'ensemble cp.ny^rti^s^Tjr^éJL.e^ro-

pneuma.tiaue - ventilateur

De la fonction de transfert trouvée au paragraphe 2.2.2,

et en tenant compte de la courbe d'efficacité des

pales, nous tirons l'équation différentielle du second

ordre liant le courant de commande au débit d'air :

._.!_. d2Mw +J_5_ iiff.y + Mw = G(t)uA dl-2 ^n d>

- 14 -v

dans laquelle : ^n-Q 0,9

M'w

Cr('l)

: débit dû au ventilateur, compris entre 0 et

55 000 g/s,

: débit statique en fonction du courant d'ali

mentation I mA de la bobine du convertisseur*.

Ce débit est déterminé à l'aide de deux courbes,

dont l'une donne l'inclinaison a en degrés

des pales en fonction du courant I et l'autredonne le débit MTr en g/s en fonction de a.

Le courant I varie de 0 à 5 mA. Les pales

entrant en mouvement lorsque I atteint 1 mA et

la pleine ouverture étant atteinte pour 5 mA,la formulation analogique de l'échangeur

terminal demandant entre autres variables leH

débit d'air sous la forme 100 W

M v/mayî

l'équation analogique sera

100 dV100 Mw M

100

_ W n 100M w

M^ma*

M

100

M'wrrvay!.

100G mû*.

Gmay.

100

or G = M , on peut donc écrire :max wmax '

<iz"3ÎT

100 MwM Wmax

jnn MwMwmw

_ _ 2£ Wn

- _2&2fe_2.

" ' dt

d*iooily£

MwmQX

- w. mo Mw +v/n

100 Mw

H vmQ*

2,1*67 100Kl w

M vsfma*

.2.W7

tooG

Qma*

- 15 -

Le terme 10Onous est donné directement

imax

par un générateur de fonctions dont l'entrée estconstituée par une tension simulant le courant I mA,d'où le schéma :

Vente) las

+wo

D«b'i* d'<*r Volai

(VenMateur ♦VanVeJles)

5.3 - Simulation de l'asservissement C.F.T.H.(P.I.D..),

La fonction de transfert de l'ensemble P.I.D. donnée

par la CF.T.H. est :

<£! KÇUTiP)(UTdp)

<££ Tip 0 + 0,1 Tdp)

1 : courant de commande du convertisseur électro

pneumatique.

e : écart de 7» par rapport à la température de

consigne. Nous ne simulerons que les actions

proportionnelle et intégrale.

La fonction de transfert simplifiée sera donc :

oTe Tip v Tip i

d'où le schéma analogique :

Action intégrale

Kconaigna Action pTopoTrionnelle

16

5.4 - Simulation des dérivées

Plusieurs essais ont été effectués en ajoutant soit uneM,

approximation de la dérivée de la température

d'entrée sodium dans l'échangeur terminal 7fQ, soitcelle de la consigne.

Fonction de transfert : —-—S£\ + 0,1 TdP

* Dans ce qui suit, l'approximation de la dérivée seradésignée par "tendance".

- 18 -

6 - RESULTATS.

6.1 - Réponses de Tf et 7- à différentes perturbations

en boucle ouverte

Le tableau ci-dessous décrit l'ensemble des essais

effectués en boucle ouverte en précisant les conditions

autres qu'une puissance de 20 MW et une température

d'entrée d'air de 30°C, nous ne donnons ici que

quelques exemples de réponses.

ETUDE EN BOUCLE OUVERTE

PERTURBA

TION SUR

*

COURANT DE COMMAN

DE DU CONVERTIS

SEUR ELECTROPNEU-

MATIQUE

TEMPERA

TURE

D'ENTREE

DE L'AIR

PUISSANCE

DEBIT

SODIUM

DESCRIP

TION DE

LA. PERTUR-

BATION

Diminution en éche

lon sur le courant

de commande du

convertisseur élec-tropneumatiqued'environ 10 fi dela valeur initiale

Passagede 30°C

à 20°C en

échelon

de la

Tre d'entrée d'air

Diminution de

puissance correspondant à une diminution en éche

lon du gradient detempérature danscoeur U^-U^ de

10 fi de la valeurinitiale

Diminution

du débit

sodium de

5 fi de lavaleur

initiale

. URE 250°C 350°C 450°C 250°C 250°C 350°C 450°C 250°C

DEBIT Na

NOMINAL

I II III IV V VI VII VIII

DEBIT Na

1/2IX X XI XII

*DEBIT Na

1/4XIII XIV XV XVI

- 19 -

Ce tableau permet de reoérer les enregistrementspour chaque essai défini par la perturbation, latempérature "entrée coeur" et le débit sodium.

Pour chaque essai, nous avons enregistré lestempératures V et 7fe, indiqué par une flèchel'instant d'application de la perturbation et décritsur l'enregistrement de 7fg les caractéristiques dela perturbation.

Sauf indication contraire, tous les enregistrementsont été faits sans asservissement sur l'autreboucle thermique.

6.2 - Dépouillement et détermination de la F/j^.

6.2.1 - 2®H2£-ii£~

Il faut tout d'abord remarquer que le système n'étantabsolument pas linéaire, le dépouillement que nousallons faire ne nous fournira qu'une hypothèse dedépart pour l'étude en boucle fermée. Les essaiseffectués pour vérifier l'influence de l'amplitudede la perturbation sur l'allure des réponses n'ontpas permis de constater une variation notable dansles constantes de temps.

Devant la forme des réponses obtenues, nous avons

utilisé deux modes de dépouillement conduisant à :des F.T. parallèles et

des F.T.. séries.

6,2.2 - Fonotions_de_transfert_parallèles

En utilisant la. méthode de Tladimir STREJG, nous

avons considéré les réponses comme étant celles dues

- 20 -

à deux F.T. de la forme \ "Sj en parallèle.i + \ p

Ce mode de dépouillement présente l'avantage d'êtreproche de la réalité physiaue : la F.T. ayant leretard et la constante de temps les plus faiblescorrespond'à la F.T. de l'échangeur terminal seuldans les conditions de l'essai. L'autre F.T. peut alorsêtre considérée comme celle correspondant à la réactiondes circuits therminues et neutroniaues à la perturbation. En effet, considérons les essais I bis etIII bis pour lesquels nous avons modifié légèrementles conditions d'enregistrement :

» courbe b : avec asservissement de 7fs sur la bouclethermicme non perturbée,

* courbe c : en maintenant constant U^ ; nous nevoyons apparaître alors dans ce dernier cas quela -crémière constante de temps.

Nous donnons ici les F.T. les plus importantes

correspondant à ^ffi en °C/mA

7p oe C-12°PCas I ^- •+•

2,5 e

1 +70 p 4 •+ 500 p

7p -170 pr 4 4A e

Cas II ^ + no e

1 *70p 1 + 1000 p

-Vp -Vp

Cas III feUL + ^-i + 70 p 1+ 1300 p

-10 p „ -i50pCas IX iiS +

1+130p 1+ 1400 p

- 21 -

Ces expressions montrent que pour le débit nominalsodium, le cas le plus défavorable (correspondantau sain et aux constantes de temps les plus élevés)est obtenu pour la température d'entrée coeur laplus élevée. D'autre part, pour un débit de sodiummoitié du débit nominal, on constate pratiquementun doublement du gain et des constantes de temps.

Les enregistrements XVII, XVIII et XIX donnent lesréponses aux mêmes perturbations en simulant directement les F.T. d'après les expressions obtenues pourles cas I, II et III. La comparaison avec lesréponses réelles montre la validité de ce dépouillement. La forme de ces expressions étant peu commodepour déterminer les réglages du P.I.D., THOMSOMOUSTONa utilisé un autre mode de dépouillement.

6.2.3 - Fonctions_de_transfert_séries

En utilisant la méthode des pentes, M. LOROT (THOMSOH-HOUSTOïï) a obtenu une F.T. du système de la forme :

UTp *1+2z.fc0.p+ t* p2

La comparaison de la réponse du système et de celle decette F.T., simulée directement, a permis de préciserla" valeur des paramètres.

Au «ain près, nous obtenons pour le cas I :

6'-1*p ^(H.75pKl+25p)1+éOOp"* 1+ 2.0,4.25p4.252Lp2

pour le cas XIII :

-"iOOp

1 + t^oo p

Ces résultats confirment la remarque du paragrapheprécédent sur l'augmentation des constantes detemps en fonction du débit sodium.

6.2.4 - Analyse_de_l^influenc^pa.rametrès

a) Influence de la température d'entrée d'air

En considérant le cas 17, nous obtenons la F.T.

liant Y-, à la température d'entrée d'air :xs

-•20 p0,79 6, r1 + 180 p

On voit que le gain et les constantes de temps

sont faibles. D'autre part, les variations de

la température de l'air seront toujours desvariations lentes. Nous pouvons donc négliger

l'influence de ce paramètre.

b) Influence de la puissance du réacteur

Les cas V et 71 donnent les F.T. liant 7fgj augradient des températures dans le coeur î

-1É.0 p

cas 7 : —<-

cas 71 :

1 + A-50 p

_1iOp2,1 £

1 + 49Qp

- 22 -

42

Nous voyons que le gain n'est pas très élevé.Par contre, les constantes de temps sort dumène ordre de grandeur que celles rencontréesprécédemment. Pour le réglage du P.I.D., nouspouvons négliger ce paramètre mais il faudravérifier l'importance des variations de 7fQlors des modifications de puissance.

c) Influence,.du_débit de sodium

Dans les paragraphes 6.2.2 et 6.2.3, nous avonsvu que le débit de sodium modifiait très sensiblement le gain et les constantes de temps des F.T.£^Fs . La diminution du débit sodium entrainectl

une augmentation de ces grandeurs.

D'autre part, l'enregistrement 7III nous permetde donner comme F.T. liant 7f£J au débit sodium :

(1 +2lp)2 1+ 75 p

On voit que, si les gains et les constantes detemps ne sont pas très importants, les réponsesauront ion caractère oscillant.

Dans la détermination des réglages du P.I.D., ilfaudra donner à ce paramètre une grande importance

et même peut-être ajouter une chaîne correctrice

utilisant comme information le débit de sodium.

6.2.5 - Détermination des réglages_duJj\I^D^

De l'examen des F.T. précédentes, on déduit qu'il

sera impossible de trouver un réglage valable dans

tous les cas.

-. 24 -

Au débit de sodium nominal, il sera nécessaire de serégler sur le cas le plus défavorable correspondantà Ùgg » 450°C.

Mais ce réglage ne sera absolument pas valable pourles débits de sodium moitié et quart du débit nominal. Cependant, il est impensable de choisir, pourréglage général, les valeurs assurant la stabilitéau quart du débit nominal ; les temps de réponsepour retrouver la précision du degré seraient en

effet supérieure à une heure.

Comme point de départ pour l'étude en boucle fermée,nous choisirons sur le cas I les réglages proposés

par M, LOROT, soit :

Z si

T. =* 600 s.

6.3 - Ftude en boticle fermée

i .

6.3.1 - Détermination du meilleur^réglage^du^P^I^D^

6.3.1.1 - Généralités

Pour ces essais, le P.I.D. sera simulé sur le calculateur.Seuls, quelques enregistrements de vérification serontréalisés en fermant la boucle sur le régulateur THOMSON.

6.3.1.2 - Recherche du réglage

Choisissons :K = 1 et T± = 600 s pour le réglage du P.I.D.,

- 25

les conditions initiales : 20 Mi, U^ =410°C,température d'entrée d'air : 30°C, et opérons,comme perturbation sur le débit d'air, une diminution en échelon de 6 # du débit maximal.

Sur l'enregistrement XX, le dépassement est de 8°C.L'amplitude de la perturbation étant faible, cedépassement est relativement important. De plus,après 30 mn, l'erreur est encore de l'ordre de 4°CLe triplement du gain n'apporte pas une nette amélioration.

Sur l'enregistrement XXI, nous avons augmenté sensiblement le gain (courbes stipérieures). Ceci a permisde ramener le dépassement à 4°C pour K - 10 et à 3°Cpour E = 20. Cependant, le traînage est encoreimportant. Il faut attendre 30 minutes avec K = 10pour obtenir une précision de 1°C.

Considérons l'expression trouvée au paragraphe 6.2.2.pour les cas I, II et III. Nous avons une premièreconstante de temps de 70 secondes. Du fait de lacorrection du régulateur, la perturbation vue parl'ensemble des circuits autres que l'échangeur étudiéest de très faible amplitude ; la réaction de cesderniers est alors négligeable. Le réglage du P.I.D,sur la première constante de temps seule doit donnerune réponse convenable tout au moins pour laperturbation considérée.

Choisissons T. = 100s.

Sur l'enregistrement XXI (courbes du bas), le dépassement est toujours le même (environ 4°C pour K = 10)

- 26 -

mais la précision du degré est alors obtenue au boutde 3 à 4 minutes. Pour K = 20, la réponse est encoremeilleure ; cependant, afin de conserver une marge degain suffisante, nous retiendrons les valeurs K = 10et T. = 100 s.

Les résultats obtenus confirment la non linéarité dusystème et le réglage déterminé directement à partirde la F.T. s'avère mauvais. Les valeurs trouvéesprécédemment étant relatives à une perturbation defaible amplitude, il reste à vérifier leur validitépour une perturbation de plus forte amplitude (20 <fi)avec les conditions initiales définies dans le cas I.

6.5.1.3 „ Vp-r-i fi nation à différents régimes de fonctionnement

7érifions la validité du réglage pour une perturbationen échelon de - 6 j> du débit nominal d'air, dans les troiscas stxivants :

U ' = 350°C Enregistrements XXIII,RE

U = 400°C Enregistrements XXI7,RE

U = 450°C Enregistrements XXV.RE

Sur les enregistrements XXIII et XXIV apparaissent enplus les réponses en boucle ouverte lorsque la température V- de l'autre échangeur terminal est régulée

f s

ou non.

En boucle fermée, l'influence de l'autre circuit

thermique ne se fait pas sentir.

6.3.1.4. - 7ériJ|ieation du régulateur THOMSON

Refermant la boticle sur le régulateur THOMSON, nous

affichons les réglages trouvés :

terme proportionnel : 10 i» (K = —^q—)

terme intégral :0,6 répétitions/mn (T. = ^Tj^—")

- 27 -

Dans les mêmes conditions que pour l'enregistrement XX7,

nous voyons en XX7I que le système est stable mais lesréponses légèrement plus oscillantes,. Ces résultatsétaient prévisibles, les réglages sur le module APA

n'étant donnés qu'à 25 $ près.

6.5.1.5 - Influence d'une modification de puissance

Partant d'une puissance initiale de 20 MW, nous

sommes passés brusquement à 18 MW. Nous avons constatéque la variation maximale de Y- n'était que de 2°C.

6.5.1.6 - Influence du débit sodium

Nous avons vu précédemment que ce paramètre est le

plus important. En fonctionnement normal, une faible

diminution du débit sodium de 5 $> n'entraîne qu'une

diminution temporaire de température inférieure à

3°C et la précision du degré (Enregistrement XXVIII)est retrouvée 2 minutes après la perturbation.

Vérifions maintenant qu'en cas d'accident sur le

circuit thermique secondaire étudié (passage du débit

de sodium à la moitié et au quart du débit nominal) le

système ne tend pas osciller dangereusement. Cette

vérification est importante pour le cas d'un mauvais

fonctionnement des sécurités qui normalement interdisent

l'apparition de ces conditions.

- 28 -

Sur l'enregistrement XXIX (passage du débit nominalau débit moitié) : si la réponse est légèrementoscillante, le système est cependant stable.

Un essai identique mais en passant au quart du débitnominal nous a montré l'apparition d'une oscillationautour de la température de consigne. Cependant,cette oscillation est amortie et son amplitude résiduelle est inférieure à 2°C. Si ce réglage du P.I.D.n'est pas satisfaisant pour un fonctionnement au quartdu débit nominal de sodium, il n'est pas dangereux

pour l'installation.

La recherche d'un réglage valable pour les débits desodium au quart du débit nominal dans tous les circuitsthermiques a conduit à prendre une constante de tempsT. « 400 s ; on obtient ainsi un résultat non oscillant.

6.5.1.7, - Réponses à une modification de consigne

Lors d'une modification de consigne instantanée de

+ 50°C, le temps de ralliement de Yf est d'environ15 minutes pour obtenir la précision du degré.

Pratiquement, les ralliements de température sontprévus selon des rampes. Pour la rampe la plus

rapide : 100°C/heure pour une variation de 50°C,l'enregistrement XXXIV montre un traînage inférieur

à 2°C pendant le ralliement.

6.3.2 - Utilisation_de_la_tendaM^

L'utilisation de la tendance de Y- peut être intéres

sante nour toute modification de température des circuits

thermiaues en amont de l'échangeur terminal ; parexemple lors d'une variation de puissance. Ellepermet en effet de prédire une variation de latempérature de sortie sodium. Nous introduironsV à 1«entrée du P.I.D. à travers un dérivateur def e

P.T. de la forme :

1 + tp

- 29 -

Sur une perturbation en échelon du débit d'air, nousavons cherché les valeurs à donner à k et t. Lameilleure rénonse a été obtenue Pour k = 100 ett = 100 s. Choisissant ce réglage, nous avonsconstaté que pour toute modification de la températurede consigne, les réponses étaient sensiblementidentiques avec ou sans tendance.

Par contre, nour une modification de la puissance,les réponses sont nettement différentes mais l'introduction de la tendance n'apporte aucune améliora

tion.

Si nous avions cherché à diminuer l'oscillationapparue sur cette réponse en diminuant le gain et laconstante de temns, cela nous aurait conduits à nrendrepar exemple k = 10 et t = 10 s. Mais, nous avons vupar ailleurs que, dans ces conditions, la tendance n'aaucune action. Par contre, si nous avions augmenté tpour k = 100, nous aurions augmenté le traînage.

Nous voyons donc oue l'introduction de la tendance de YfQn'anporte aucune amélioration.

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- 50 -

6.3.3 - Introduction__de_la_tendance_de_la_consigne

L'introduction de la tendance de la consigne en boucleouverte permet d'améliorer les réponses du système aucours des ralliements de consigne.

On réalise alors le schéma de principe suivant :

AcHonrsaurM W Echanqaur

»fftcor»iqn* v*

Ne pouvant réaliser pour h(p) la F.T. ."réciproque de laF.T liant Y à I, nous choisirons la forme simple :

An avec b =10 s.

1 + bp

Des essais de réponse en échelon conduisent à prendre

pour A une valeur légèrement supérieure à 1. Enconsidérant le cas d'une variation de consigne suivantune rampe de 100°C/heure, nous pouvons préciser cette

valeur.

Sur-l'enregistrement IXL, nous avons tracé les

'fe

réponses pour A = 1 (courbe l)et A ss 10 (courbe 2).

- 31

La réponse théorioue se plaçant entre les 2 courbes,nous avons déterminé le rapport des distances entreces trois réponses ( -2 m) nour calculer la valeur

r?

optimale de A : A = £~ x 1.0 s* 3.7

La courbe 3 est la réponse pour A « 3 et nous voyonsque l'erreur pendant la nér-iode de ralliement restetoujours inférieure à. 1°C.

7 - CONSTATATIONSAJ^^

7.1 - UtXli^^J^^J-^-ïl£i^^i^r~-SJ1M.

Le régulateur APA est utilisaW e tel ouel pour tou«les modes de fonctionnement au débit nominal dusodium en affichant les réglages correspondants àk = 10 et T. - 100 s. Ces réglages n'entraînent pasde fonctionnement dangereux lors d'une variation

importante du débit de sodium.

Cependant, si l'on veut oue le système soit aussiparfaitement stable au quart du débit de sodium,il faudra choisir T. = 400 s.

Une modification simple du P.I.D. suivant le schémaci-après permettrait de réaliser automatiquementcette modification de T^,

Seuil sur la<Jœb'sV sodium

secondaire

L'action intégrale est obtenue dans le P.I.D. àl'aide d'un condensateur C1 en parallèle surl'amplificateur opérationnel. En ajoutant C2en parallèle sur Cr lorsqiie le débit sodiumtombe au-dessous d'un certain seuil nous pouvonsmodifier la valeur de l'action intégrale.

Ce dispositif n'introduirait aucun à-coup aumoment de la commutation puisque le condensateurC? serait préchargé.

7.2 - Inutilité .de la^.tendance_Vfe

- 32 -

L'utilisation de la tendance de VfQ ne présenteaucun intérêt, comme nous l'avons vu au paragraphe6.3.2. Par ailleurs, de petites variations depuissance n'entraînent pas de variations appréciablessur Vfg.

Une étude plus précise permettrait peut-être dedéterminer des réglages meilleurs que ceux trouvésplus haut. Les ralliements de puissance pour unetempérature à l'entrée du coeur constante étantaccompagnés d'une modification de la température deconsigne de Yfg, il serait plus intéressant d'introduire une tendance de la consigne de YfQ.

7.3 - n+i-HHPt-inn de la. tendajnoe_JjLJ^consigne

L'introduction d'une chaîne en boucle ouverte estintéressante si on désire garder en période deralliement la précision du degré (cf. paragraphe

6.3.3.).

- 33 -

8 - CONCLUSIONS...

Nous avons vu qu'à partir de l'étude théorique avecles fonctions de transferts rendant linéaire les7/stème, il n'avait pas été possible de définir lesbons réglages du EI.D. Seuls des essais en bouclefermée ont pu permettre de choisir les meilleursréglages et de s'assurer que le système réagissaitconvenablement sur des variations des entréessecondaires. D'autre part, nous avons pu vérifier lefonctionnement de l'ensemble de l'électronique durégulateur en boucle fermée sur un dispositifréagissant de la même façon aue le système réel.Ces essais ont permis d'avoir un matériel opérationnelle jour de la montée en puissance du réacteur RAPSODIE,rendant inutiles des essais longs et coûteux sur la pile enpuissance. Seuls quelques essais de vérifications ont donnél'assurance de la validité de la simulation.

Cette étude prouve l'intérêt du Calcul analogique dansles essais en boiicle fermée et les recettes desmatériels de commande et de contrôle des grandesinstallations. Ces installations peuvent ainsidevenir opérationnelles en réduisant considérablement le nombre des essais à effectuer en fonctionne

ment .

Manuscrit reçu le 26 Novembre 1969

- 34 -

9 - BIBLIOGRAPHIE.

(1) - CÂMBE (H,), CHARETON (H.), LEVALLET (H. ), PAZIAUD (A._).

"Le simulateur Rapsodie; son but, sa conception."-

Journée de l'Automatique dans l'Industrie et la

Recherche Nucléaire. Grenoble, 29-30 septembre et

1er octobre 1965.

(2) - CHARETON (H.), CRAIGNE (M.)-

"Simulateur d'échangeur de chaleur"-

5e Journée internationale pour le Calcul analogique.

Lausanne, 1967.

REPONSE DU

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