]~TUDE EXPI~RIMENTALE DE LA PROPAGATION DES ONDES MILLIM]~TRIQUES DANS LES BANDES DE 5 ET 3 mm. *

par

Pierre M1SME

Ing6nieur en chef de la M6t6orologie **

SOMMAIRE. - - Grdce d u n ap pareillage permettant de [aire ~,arier la [rgquence de Jason continue, on gtudie la propagation des ondes millimgtriques entre 50 et 67 GHz et entre 90 et 98 GHz environ. Dans la bande des 5 mm on a mesur~ l'absorption par l'oxygdne de l 'air et mis en gvidence qu'au voisinage du max imum d'absorption ~,ers 60 GHz on ne constatait aucune irr@ularitd provenant des tales visibles ~ basse pression. De plus on a montrg l'existence d'une irr@ulari'g vers 57 GHz correspondant d deux tales voisines. On a mesur~ l'absorption par le brouillard et la neige. Dans la bande des 3 mm on a rnesurg l'absorption par la pluie et montrg que cette absorption n'est pas une [onction lingaire du taux de prgcipitation lorsqu' il est [aible. On a @alement obtenuquelques mesures de

l'absorption par le brouillard et la neige.

PLAN. - - �9 1. Gdndra l i t d s . - - 1.1. Introduction. - - 1.2. Moyens radio~lectriques. - - 1.3. Moyens mgtgor~ologiques. - - 1.4. Technique d'opgration et de dgpouillement. �9 2. E t u d e de la b a n d e 5 , n m . - - 2.1. Absorpt ion par l'oxygdne de Fair. - - 2.2. Absorption par le brouillard. - - 2.3. Absorption par la pluie. - - 2.4. Absorpt ion par la n e i g e . - 2.5. Dil~usion arridre. �9 3. I~ tude d e ta b a n d e 3 r a m . - - 3A. Absorpt ion par ciel clair. - - 3.2. Absorption par le brouillard. - - 3.3. Absorption par la pluie. ~ 3.4 Absorption par la neige. �9 C o n c l u s i o n . �9

Bibliographie. (10 rg[. ). Annexes.

i . G ~ N ~ R A L I T ~ S .

l.i . Introduction.

Les bandes millim6triques correspondent h de nombreuses absorptions soit par des const i tuants stables de l'air, tel que l 'oxyg~ne, soit par des consti- tuants d 'apparit ions sporadiques, oomme les hydro- m6t6ores.

L 'absorption en a 6t6 6tudi6e de far exp6rimen- tale par de nombreux chercheurs [1, 2~ 3], mais la eomplexit6 du spectre, particuli~rement autour de 5 mm de longueur d'onde, rend suspecte l ' interpola- tion des r6sultats obtenus pour des fr6quences diff6rentes.

L '6tude th6orique, au moins de l 'absorption par l 'oxyg~ne, est possible en supposant connues la demi largeur de raie (largeur en fr6quence h absorp- tion moiti6 de l 'absorption maximele) et sa forme. Ce travail a 6t6 men6 h bonne fin [4]. Cependant la v6rification exp~rimentale n'en a pas encore 6t6 faite, et il y a, indirectement de cette mani~re, une possibi- lit6 de v6rifier les hypotheses de calcul.

1.2. Moyens radio61ectriques.

On disposait d 'un 6metteur dont le tube (car- cinotron) permet ta i t un balayage continu en fr6- quence entre environ 50 et 67 GHz et environ 90 et 98 GHz. La dur6e de balayage en fr6quence 6tait de quelques secondes, c'est-h-dire sumsamment courte pour que, dans les probl~mes de propagation

on puisse consid6rer que routes les fr6quences 6talent obtenues au m~me instant.

L 'antenne 6tait un cornet et il 6tait possible d'utiliser les polarisations horizontales et verti- cales.

Le r6cepteur 6tait construit pour recevoir les bandes de l'6mission. L 'antenne avait les mgmes caract6ristiques que celle de l '6metteur. Une vue photographique de l 'appareillage est donn6e sur la figure t.

Comme l '6talonnage du r6cepteur pr6sentait certaines difficult6s on a utilis6 la m6thode de la (( liaison repli6e )). Pour cela, 6metteur et r6cepteur 6taient situ6s cbte h cbte et r6unis par un guide d'onde. Une 6nergie connue 6tait envoy6e au r6cep- teur par l ' interm6diaire d 'un at t6nuateur , la valeur de l'6nergie revue servant alors de r6f6rence. Pour assurer la liaison on dispDsait d 'un panneau r6flec- teur de 4 • 3 m e n aluminium, parfa i tement plan et qui a pu gtre d6plac6 au cours des essais. Les valeurs qui ont 6t6 6tudi6es dans cet article corres- pondent h une distance de 600 m pour le panneau r6flecteur, soit une liaison de t 200 m. Les deux bandes de fr6quences n 'ont pas 6t6 toujours simul- tan6ment disponibles. Sur 5 mm on a dispos6 de l 'appareillage de f6vrier 1964 h mars 1965 et sur 3 mm de d6cembre t964 h mars 1965.

Par rappor t au sol, la hauteur de l 'antenne 6tait de 3,5 m, et celle du bas du panneau r6flecteur de 90 cm ; comme il y avai t un risque d 'absorption par la v6g6tation pour la part ie basse du faisceau, on a essay6 d'obvier h cet inconv6nient en d6gageant la liaison au maximum, pour cela on a op6r6 au-

* Cette 6rude dirig6e par le GERM a 6t6 subventionn6e par la DR M E et ex6cut6e' pour la pattie instrumentale et exp6rimentale par le D6partement de Physique appliqu6e de la C. S. F. (actuellement C. E. P. C. A.).

** D6tach6 ~ la Direction du C N E T.

- - 226

t. 21, n ns 11-12, 1966] LA P R O P A G A T I O N D E S O N D E S M I L L I M I ~ T R I Q U E S 2/9

professeur h la Faeult6 des sciences de Dijon. Malheureusement la lenteur des d61ais de livraison pour certaines pi6ces en a retard6 la fabrication et il n'a 6t6 disponible que vers la fin des essais.

Repbres de ~,isibilitd. On avait 6talonn6 en distance un grand nombre

de rep~res, ce qui a toujours permis de mesurer la visibilit6 h part ir de l 'ensemble 6metteur-r6cepteur.

1.4. Technique d'op~ration et de dfipouUlement.

FIG. 1 . - Ensemble 6metteur-r6cepteur. On distingue le guide d 'onde qui r6uni les deux appareils et permet l '6ta- lonnage. Les diff6rentes vis des socles pe rmet t en t d 'ob ten i r un r6glage parfai t de la direct ion des lobes d 'antennes .

dessus d 'une vall6e trbs accentu6e (fig. 2). On doit ajouter que l 'ensemble 6metteur-r6cepteur d 'une part et panneau r6flecteur d 'autre part, 6taient abrit6s des intemp6ries par des b~ches.

k ~dC'L ",'"//"/",

200

I

400 600 m~t~s

FzG. 2 . - Coupe sch6matique de la liaison. L '6met teur et le r6cepteur 6taient situ6s darts le Domaine de Corbeville (Laboratoire C. S. F.), et le panneau r6flecteur h environ 1 m au-dessus du sol moyen.

1.3. Moyens m6tfiorologiques.

On a adjoint h l 'ensemble radio61ectrique un ensemble m6t6orologique charg6 de mesurer cer- rains param~trCs : on en donne la liste sommaire ci-dessous et quelques commentaires sur l 'utilisation qui en a 6t6 faite.

Hygrom~tre enregistreur. I1 a 6t6 construit par les soins du C. N. E. T. sui-

van t un module mis au point par M. Bouchard,

Imm6diatement avant chaque mesure on 6talon- nait l 'appareil, ce qui durait moins de 30 secondes. La mesure elle-m~me durait un peu moins. Imm~- diatement apr~s cette derni~re, on a refait plusieurs fois l '6talonnage sans observer de diffdrence entre ces deux 6talonnages; aussi a-t-on supprim6 les deuxibme 6talonnage apr~s quelques essais La bande d 'enregistrement indiquait la puissance revue en fonction de la fr6quence. I1 suffisait alors de la comparer h la bande d'6talonnage pour connal- tre l 'affaiblissement de transmission. Apr~s avoir retir6 la valeur de l 'affaiblissement en espace libre on obtenait , h quelques corrections pros, la valeur de l 'absorption. Les corrections signal6es provien- nent de deux causes :

a) les dimensions du r6fiecteur sont un peu in- f6rieures h la section du lobe principal de l 'antenne ;

b) ces dimensions sont telles que les chemins opti- ques varient entre le t ra je t le plus court (antenne centre du panneau) et le plus long (antenne ~ bord du panneau).

On trouvera en Annexe I le calcul de ces deux corrections.

Le pointage des 6metteur et r6cepteur vers le r6flecteur a 6t6 fait avec le plus grand soin par des proc6d6s optiques, et on a v6rifi6 qu'il correspondait nu maximum de puissance revue. D'une fa~on g6n@ale on a pris routes les pr6cautions possibles pour que les mcsures soient repr6sentatives.

2. ~ T U D E DE LA B A N D E 5 m m .

2.i. Absorption par l'oxyggne de l ' a i r .

Par bonne visibilit6, et en l 'absence d 'hydro- mdtdores, l 'absorption n'est produite que par Foxy- g~ne. On a effectu6 26 mesures en polarisation horizontale et 27 en polarisation verticale. L 'appa- reillage pr6sentait une d6fectuosit6 entre 51 et 54 GHz h laquelle il n'a pas 6t6 possible de rem6dier. Dans cette r6gion, 'on salt par calcul et exp6rience qu'il n 'y a pas de fortes variations d'absorption par l 'oxyg~ne. On a donc pr6f6r6 utiliser des valeurs th6oriques. Sur les figures 3 et 4 on a repr6sent6 ]es valeurs de l 'absorption en fonction de la fr~- quence. Pour de nombreux points de d6pouillement on a calcul6 l '6cart type et on a not6 la valeur sur ces figures. De plus on a d6termin6 graphiquement les points d 'absorption maximale.

- - 227 - -

3 / 9 r . M I S M E IANNALES DES T~L~COMMUNIC~TIONS

d B / k m

20

15,2-

10

8,4 E

I , / " ]

i

'! \

57 60,99. 50 55 60

\ -N

65 GHz

Fro. 3. - - Courbe abso rp t i on - f r6quence en po la r i sa t ion hor iTonta le (bande 5 m m ) . - - S u r la m g m e figure on a not6 la courbe th6or ique calcul6e pa r Meeks [5]. - - - - - - o - - : po in t de d6pou i l l emen t et 6car t type ,

o : po in t de d6pou i l l emen t (6cart t y p e n o n calcul6). On a not6 l ' a b s o r p t i o n m a x i m a l e : t 5 , 2 d B / k m et la f r6quenee eo r r e spondan t e .

L ~

J

//'

,/ / ' / /

J

Y J

57

- ! .....

- - + . . . .

6!,2

�9 I

50 55 60 65 GHz

ram) . F ie . it. - - Courbe abso rp t i on - f r6quence en po la r i sa t ion ver t iea le (bande 5 - - Su r la f igure on a no t6 la eourbe th6or ique caleul6e pa r 5ieeks [5]. - - - - - - - - o - - : p o i n t de d 6 p o u i l l e m e n t e t 6car t t ype ,

o : po in t de d6pou i l l emen t (6cart t y p e n o n ealeul6). On a not6 l ' a b s o r p t i o n m a x i m a l e 15,4=dB/km et la f r6quenee eo r r e spondan te . E t a n t donu6 la pr6cis ion des m e s u r e s a u e u n effet de po la r i sa t ion n ' e s t visible.

- - 2 2 8 - -

t. 21, n ~ 11-12, 1966]

A titre de comparaison on a ~galement not~ une courbe th6orique correspondant ~ la r6f6rence 4. On volt qu'en ggn6ral l '6cart type de nos mesures est compris entre 0,5 et I dB. On doit rappeler ici que la conception de cet appareil date de pr& de 10 ans et qu'il serait actuellement possible d'am61io- rer ces performances. On a apport6 nn soin particu- lier au d6pouillement au voisinage de 57 GHz.

Si on compare cos courbes et les r6sultats exp6ri- mentaux ou thgoriques des autres chercheurs on est conduit aux constatations suivantes :

a) les r6sultats exp6rimentaux ant6rieurement connus ne sont pas suffisants pour tracer la courbe absorption-frgquence avec une prgcision 6gale h celle donn6e par l '6cart type des courbes des figures 3 et 4;

b) les valeurs de l 'absorption par l 'oxyggne sont tr& voisines des valeurs th6oriques (bien confirmges par les exp6riences) h l 'ext6rieur de la bande d'ab- sorption maximale ;

c) la (( courbe thdorique )) prdsente, pour les frd- quences correspondant it la plus grande absorption, des irrdgularit~s notables qui n'existent pas sur la courbe expdrimentale. On doit d'ailleurs remarquer que los diff6rents expgrimentateurs n 'ont pas confir- m6 les pr6visions th6oriques. Los irr6gularit6s ~, th~oriques ~ correspondent h des raies voisines dont on ne saurait nier la r6alit~, mais leur demi-largeur, la forme, et mgme l'intensit6 &ant peu connues, il pout s 'eusuivre une grande impr6cision ~ la courbe absorption-fr6quence aux pressions atmosph6riques r6gnant au sol ;

d) on met en 6vidence par l 'exp6rience une irr6- gularit6 de pr& de 2 dB vers 57 GHz. Cette irr6- gularit6 n'est pas pr6vue th6oriquement de fas aussi nette. Elte correspond h deux raies voisines. ]~tant donn6 que l 'on 6tudie la moyenne de 26 4- 27 = 53 mesures, il est douteux qu'il s'agisse d 'une crreur exp6rimentale. Les soins apport6s au mat6riel ne permet ten t pas de le supposer ;

e) aucun effet de polarisation n'est visible.

2.2. Absorption par le brouillard.

On a pu effectuer des mesures de propagation avec des visibilit6s variant de 60 m~tres h plusieurs kilom~- tres. L'absorption par le brouillard a 6t6 mesur6e en faisant pour plusieurs fr6quences la diff6rence entre la valeur moyenne de l 'absorption par beau temps et celle obtenuc pour une visibilit5 dorm6c. Cctte diff@ence a 6t6 faite graphiquement afin de mini- miser les erreurs en travail lant sur des courbes liss6es.

Comme on a d6j~ signal6 que les r6sultats 6taient assez fluctuants, cette mesure est donc entach6e d 'une erreur dont l '6cart type est probablement voisin de celui calcul6 pour la propagat ion par beau temps.

De plus sur les ailes de la bande, soit pour des frgquences infgrieures h 57 GHz ou sup6rieures h 62 GHz, les erreurs de lecture sont phts fortes�9 On a relev6 los absorptions pour les fr6quences 56, 60

LA P R O P A G A T I O N DBS O N D E S M I L I M I L T R I Q U E S 4/9

et 63,5 GHz. I1 semble apparal t re que los absorptions soient un peu sup~rieures ~ 60 GHz h ce qu'elles sont h 56 et 63,5 GHz, mais par suite de ee qui a 6t6 dit ci-dessus, on n 'en t iendra pas compte. I1 semble de plus que les absorptions ne soient pas les memos suivant la polarisation horizontale ou verti- cale pour los visibilit6s de 100 m et 200 m, mais on n'a pas fair assez de mesures pour confirmer ce r6sultat que l 'on donne sous toute r6serve.

Sur la figure 5 on a repr6sent6 la valeur moyenne des absorptions mesur6es pour diff6rentes visibilit6s et indiqu6 en cote le nombre de mesures. On a trac6 de plus la courbe absorption-visibilit6 propos6e sans tenir compte des valeurs obtenues pour 200 m qui paraissent aberrantes.

On n'a pas not6 le nombre de points mesur6s. Pour 1 km de visibilit6 il y a eu en r6alit6 un grand hom- bre de mesures mais d'une par t il 6tait difficile de distinguer cette visibilit6, et d 'autre par t aucune

1000

E =

800 - t

600 t~ 8 PH ~ 9 PV

400

ol. 5PH

" ' s-PV

I

5PH

6dB/km

FIG. 5 . - Absorpt ion en fonetion de la visibi]it6 (bande 5 ram).

- - o - - : m o y e n n e des points de mesure et 6cart type.

�9 courbe propos6e. Courbe moyenne des mesures en polarisation hori- zontale et verticale. Chaque point correspond pour une visibilit6 mesur6e

la moyenne entre les absorptions pour los polarisations horizontale et verticale. I,es cotes de ehaque point indiquent le nombre de mesu-

res obtenues en polarisation horizontalc (P, H.) et polari- sation verticale [P. V.).

229

5/9

absorpt ion n 'a pu gtre mise en 6vidence On est donc conduit h faire passer la courbe absorption- visibilit6 au voisinage du point I km - - 0 dB.

On dolt noter de plus que la forme de la courbe autour de 57 GHz n 'es t pas modifi6e par l 'absorp- tion produite par le brouil]ard. On a d6pouil]6 de nombreux points autour de l 'irr6gularit6 correspon- dante pour toutes les visibilit6s mesur6es et aucune modification de la forme n'o 6t6 constat6e.

2 3. Absorption par la pluie.

On n 'a pas eu l 'occosion de mesurer de fortes pluies, et le t aux de pr6cipitat ion le plus intense n 'a a t te int que 5 mm/h . Ent re 0 et 5 m m / h les valeurs d 'absorp t ion trouv6es sont compl~tement erratiques, en eccord d'ailleurs avec ce qui est d6jh publi6 par d 'aut res auteurs [6].

On doit r emarquer que la pr6cision de la mesure du taux de pr6cipitat ion est assez faible pour ces valeurs et n ' es t peut-~tre pas repr6sentat ive du taux de pr6cipitotion sur ]e parcours. De plus on rappelle qur l '6cart type de l 'absorpt ion est de ]'or- dre dr 0,5 dB. Dans ces conditions les absorpt ions trouv6es ne sont pas probantes et on pr6f~re ne pas les publier. Elles semblent ~tre inf6rieures Gu 6g'des h i ,5 dB/km pour des taux inf6r~eurs ou ~gaux h 5 mm/h .

2.4. Absorption par la neige.

Au eours de rares chutes de neige on a pu loire quelques mesures. Dans tous Je~ cas il s 'agissait de flocons n ' a y a n t pas 6t6 d6form6s par une fusmn m~m, pardel]e dons une coucbe d 'air h temp6ra turc centigrade positive.

Ne poss6dant que des moyens qualitatifs de carae- t6riser le t aux de pr6cipitation de ]a neige, on a adopt6 la pr6sentat ion suivonte (Tableau I).

- - C e s chutes de neige m~mc appel6es (( flocons moyens )), ne sont pas anormalement intenses pour |a r6gion parisienne.

- - Aucune diff6rence n 'a 6t6 not6e en polarisation horizontale ou verticale.

Ainsi qu 'on l 'a signal6 ces exp6riences ont dur6 une ann6e (llmit6e aux jours et heures ouvrables) et les mesures ont 6t6 effectu6es chaque lois qu 'un ph6nom~ne m6t6orologique int6ressant se produi-

P. MISME [ANNALES DES TI~LI'~'COMMUNICATIOM$

sait. On peut alors remarquer que, bien que la r6gion parisienne jouisse d 'un climat temp6r6, les absorp- tions produites par la neige sont beaucoup plus fortes pour cette r6gion que celles produites par la pluie. I1 semblerai t donc que, dans tous les pays oi~ la neige est probable, cette derni~re appor te plus de limi- ta t ion que la pluie, h rusage des t616communications par ondes millim6triques

2.5. Diffusion arri6re.

De par le syst6me adopt6 on ne peut pas mesurer exac tement la diffusion vers l 'arri~re (soit 180 ~ de ls direction de propagation) mais celle faite dolls une direction de l 'ordre de 179% le point 1r plus proche du volume diffusant 6tant situ6 h environ 300 m des antenncs.

A titre indicatif on peut chercher quelles sont les dimensions de ce volume diffusant. Dans le ph6no- m~ne classique de la propagat ion t ranshorizon par diffusion, on peut montrer que le c( volume utile )~ dont provient la moiti6 de l'6nergie, est limit6 en alt i tude h 3/2 de la base du volume commun. Dans le cos pr6sent, ce volume utile est donc limit6 h 650 m de distance.

Pour observer cette r6trodiffusion, i] sulfisait de supprimer le panneau r6flecteur. Cependant une mesure absolue n 'est pas possible car il existe tou- jours un foible couplage entre les deux a6riens plac6s cbte h cbte.

Par a tmosphere limpide cet essai de couplage a 6t6 fait plusieurs lois et on a t rouv6 que ]e couplage n 'est pas fonction de la fr6quence et reste ao maxi- m u m de l 'ordre de 0,2 dB. Cette valeur repr6sente en r6alit6 la somme de la diffusion par atmosph6re limpide et du couplage entre les antennes. On suppo- sera que ce deuxi6me te rme est pr6pond6rant. Par temps de neige (appel6 flocons moyens ci-dessus), on t rouve une r6trodiffusion suppl6mentaire de 0,t dB. ]~tant donn6 l ' impr6cision des mesures, les nombres fournis ici ne peuvent donner qu 'un ordre de gran- deur assez grossier.

Par temps de pluie on n 'a rien observ6 de notable mais on dolt rappeler que l 'on n 'a pas assist6 h de forts t aux de pr6cipitat ion. Enfin, la diffusion lat6- rale n 'a pas 6t6 mesur6e.

TABLEAU I

CAEACTI~.RISTIQUE$ DE LA PRECIPITATION

Neige fine . . . . . . . . .

Floconsmoyens . . .

ABSORPTION

0,8 ~t I dB/km

1 dB/km

7 h 8 dB/km

NOMBRE ET DATE DES MESURES (*)

4 en P. H. (**) - - 4 en P. V. (***) entre 10t5 et 1030 le 4 mars 1965

2 en P. H . - - 4 e n P. V. entre t525 et 1555 le 17 f6vrier 1965

4en P. H . - - 4 en P.V. entre 0920 et 1000 le 20 janvier 1965

FIABILIT~

R6sultats concordants h _ 0,3 dB/km.

R6sultats concordants h + 0,2 dB/km.

R6sultats concordants h + 0,3 dB/km.

(*) On appelle (~ mesure , l'excursion complete en fr6quence et l'6talonnage correspondant. (**) P. H. : Polarisation horizontale. - - (***) P. V. : Polarisation verticale.

- - 230 - -

t. 21, n ~ 11-12, 1966]

800

l

GO0

qO0

200

O O O O

L A P R O P A G A T I O N D E S O N D E S b l I L L I M E T R I Q U E S

C O - O - � 9

Absorption

1'

Fro. 6. - - Absorption (en dB/km en fonction de la visibilit6 (bande 3ram). On a report6 tousles points de mesure. Ces derniers gtresont en trop faible nombre pour qu'unc puisse courbe trac6e.

3 . ~ . T U D E D E L A B A N D E 3 m m .

3.1. Absorption par ciel clair.

On rappelle que l 'on couvrai t la bande 9 0 - - 9 8 GHz par un proc6d6 comparable h celui

dB/km

=

i 6

O

6/9

utilis6 dans la bande 50 - - 6 7 Gttz. Par suite de quelques difficult6s techniques la polarisation ver- ticale a 6t6 beaucoup moins utilis6e que la polarisa- tion horizontale. En atmosphere limpide on a eu 47 mesures en polarisation horizontale et seulement 8 en polarisation verticale. Dans cette bande l '6cart type a 6t6 sup6rieur h celui de l 'autre bande et a d6pass6 I dB en polarisatJon horizontale. Sa signi- fication est faible en polarisation verticale, il n'a pas 6t6 calcul6. Compte tenu de cette impr6cision de mesure, on ne peut que confirmer qu 'aucune irr6- gularit6 de la courbe absorption-fr6quence n'a 6t6 raise en 6vidence, et l 'absorption est pra t iquement nulle dans route la bande.

3.2. Absorption par le brouillara.

On dispose de peu de mesures. Par souci d'objec- tivit6 on les a publi6es sur la figure 6. Lh encore il apparal t que les points correspondants h 200 m de visibilit6 sont aberrants.

3.3. Absorption par la pluie.

Comme pour les autres param~tres d6jh 6tudids on a fair la diffgrence entre les valeurs moyennes par beau temps et les valeurs par temps pluvieux. Les mesures ont 6t6 nombreuses pour les faibles taux de pr6cipitation et les r6sultats semblent coh~- rents. On les a repr4sent6s sur la figure 7. La courbe trac6e en trai t plein indique la relation proposge entre l 'absorption et le t aux de pr6cipitation. Pour des fr6quences plus faibles, certains auteurs [5], h l 'aide de r6sultats th6oriques et exp6rimentaux ont

Taul de pz~;Ipitati~n J

mu/h

- - 231 - -

Fro. 7. - - Absorption cn fonction du taux de pr6cipitation (bande 3 mm). On remarquera le changcmcnt de pente important entre les taux inf6rieurs h 5mm/h et ceux qui sont sup6rieurs.

7/9 P. M I S M E

TABLEAU II

[ANNALBS DES. TIgL~COMMUNICATIONS

CARACTERISTIQUES DE I,A PRECIPITATION

Neige fine . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Flacons moyens (mains denscs que le 20 j anv ie r 1965) . . . . . .

ABSORPTION

3,2 dB/km

0,8 dB/km

~ O M B R E ET DATE DES MESURES (*)

3 en P. V. (**) entre 0930 et 1000

le 4 mars 1965

~n P. H. (***) entre t455 et 1515 le 17 f6vrier 1965

FIABILITI~

R6sultats concordants /~ _+ 0,2 dB/km.

R6sultats concordants + 0,3 dB/km.

(*) On appelle ~ mesure ~ l 'excursion complbte en fr6quence et l '6talonnage correspondant . (**) P. V. : Polar isat ion verticate. - - (***) P. H. : Polarisat ion horizontale.

cru pouvoir utiliser le param6tre (r Absorption par unit6 du taux de pr6cipitation ~. La loi exp6rimen- tale qua l'on a trouv6e n '6tant pas lin6aire, on ne peut doric pas confirmer ce r6sultat.

Cependant on peut remarquer qua la courbe pourrait gtre approxim6e par deux droites dont le changement de pente aurait lieu vers 4 h 5 mm/h pour le taux de pr6cipitation. A titre d'application on retrouverait ainsi la justification du param~tre absorption par l~ilom~tre et par unit6 de taux de pr6cipitation, en consid6rant que ce parambtre peut prendre deux valeurs, l 'une pour les faibles, l 'autre pour les forts taux de pr6cipitation. La valeur indiqu6e par [5] correspondrait h une valeur moyenne peu utilisable.

voisinage des irr6gularit6s sugg6r6es par une th6orie gdn6rale. On peut souhaiter que ce travail salt poursuivi ~ l'avenir, et que des mesures de plus en plus pr6cises d6terminent avec exactitude les ph6no- mbnes qui ant 6t6 d6crits darts cette 6rude de propa- gation.

Les diff6rentes absorptions par la pluie, le brouil- lard et surtout la neige laissent des doutes sur l'int6- r~t des systbmes de t616communications ~ grandes distances dans Ces bandes, et on retrouve les limita- tions introduites par les rayonnements lumineux. Par contre ta radiom6trie peut profiter largement de ce type d'analyse.

I ~ E M E R C I E M E N T S

3.4. Absorption par la neige.

On adopters la m6me pr6sentation que pour la bande de 5 mm. Une seule mesure a pu gtre faite pratiquement au mgme instant en 3 mm et 5 ram.

Toutes les remarques faites au paragraphe 2.4. sont applicables ici.

On remarquera combien l 'absorption est plus 61ev6e ~ 3 mrn qu'~ 5 mm de longueur d'onde, pour le m6me jour h la mgme heure (Tableau II).

On dolt ajouter que, compte tenu des erreurs de lecture, aucun effet de fr6quence n'est visible sur les diff6rentes absorptions mesur6es.

On est heureux ici de remercier ceux qui ant pu permettre de rgaliser ces mesures : le C. N. E .T. et la D. R. M. E., mais de plus les ingdnieurs de la C. S. F., M M . Broussaud, Richard et Robert qui, en plus du travail materiel dont dtait charg~ leur d@ar- tement, ant suivi lu des mesures et leur d@ouiUement.

ANNEXE I

Influence due aux dimensions finies du r6flecteur

par Alain ROBERT *

4 . C O N C L U S I O N .

Aprbs avoir analys6 en detail ci-dessus les mesures effectu6es, il peut 6tre int6ressant de d6gager ici les r6sultats obtenus.

En premier lieu, il semble que seule une m6thode de variation continue de fr6quence, c'est-fi-dire une m6thode spectroscopique permette de conna~tre le spectre millim6trique, plus proche en cela de l 'optique que de la radio61ectricit6 classique. Les diff6rents exp6rimentateurs avaient ant6rieurement choisi a priori des fr6quences particuli~res, mais l ' interpolation dans cet ensemble discret, se heurte h de nombreuses inconnues. En partieulier la forme exp6rimentale du spectre n 'aurai t pu gtre connue au

Si le panneau r6flecteur 6tait de dimensions infi- nies, on pourrait consid6rer que l '6metteur n'est autre qua sa propre image dans ce panneau, l~e r6flecteur 6tant de dimensions finies, il est done n~cessaire d'6valuer la correction ~ effectuer dans ce cas. Sans donner le d6tail des calculs num6riques on va montrer comment ceux-ci ant 6t6 men6s ainsi qua le r6sum6 de leurs r6sultats.

On consid6re l'image A de l '6metteur dans le panneau r6flecteur, celui-ci 6rant situ6 h une dis- tance d de l'ensemble 6metteur-rdcepteur. (Voir notations sur la figure 8). Le problbme de la r6- flexion 6tant, pour ce cas particulier, le mgme que celui de la transmission, pour plus de clart6 d'expos6

(*) Ing6nieur h la C. S. F. (C. E. P. C. A.).

- - 232

t. 21, n ~ 11-12, 1966]

+Y

h

Paflneau

LA PROPAGATION DES ONDES MILLIMETRIQUES 8/9

ajouter que la correction ci-dessus varie de 0 h - - 1 dB environ dans la gamme 51 - - 65 GHz pour cbaque polarisation. De plus, la m6thode d '6talon- nage et de d6pouillement signal6c au d6but de l 'article 6rite de mesurer la puissance revue en valeur absolue.

d I

Fro. 8. - - Notations. L'gmetteur A est repr6sent6 comme 6tant son image dans [e panneau r6flecteur. B e s t le r6cepteur.

on a suppos6 que le r6cepteur est dans l 'a l ignement 6met teur-panneau. L 'ampl i tude de la v ibra t ion regue en B, soil ds, est fonction de la position du point M de l 'ouver ture diffractante :

k , t

od k - f o n e t i o n d '6elairement qui sera d6tinie ei-dessous,

r = d is tanceBM, dS = 616ment de surface du panneau S, t = le t emps , T = la p6riode, X = - l a longueur d 'onde.

La fonction d '6elairement de l 'dmetteur , k, a 6t6 d6tcrmin6e h par t i r des d iagrammcs des a6riens que ron a assimilds h une fonetion du 2 e degrfi en x et y.

k = k ' ( t - - ax 2 - bye),

k" est proport ionnel h la puissance 6raise, x et y sont les coordonn6es du point M, a et b sont des constantes d6termin6es h par t i r du

d iagramme relev6 exp6rimentalement , c 'est-h-dire h par t i r des ouvertures de lobe principal ci-aprgs : en polar isa t ion horizontale :

dans le plan horizontal 0 = 0,28 ~ dans le plan vertical 0 = 0,42 ~

en polarisation verticale : dans le plan horizontal 0 = 0,42 ~ dans le plan vertical 0 = 0,28 ~

On fera une erreur de second ordre en supposu ut 0 constant dans la gamme de 51 ~ 65 GHz.

L 'ampl i tude r6sultante en B e s t donn6e par :

S ~ ]r a x 2 - - r2 COS 2,': - - dS = k'As.

II suffit alors d 'dvaluer r en fonction de x et y, et on retrouve, apr6s une premiere int6grat ion par par- tie, des int6grales de Fresnel, le calcul num6rique ne pr6sente plus de difficult&

A par t i r des ampli tudes on retrouve facilement les puissances, et h par t i r de la puissance revue avec le panneau aux dimensions finies, on calcule l 'affai- blissement de transmission et l 'absorption. On dolt

Manuscrit refule 30 nocembre 1966

A N N E X E II

B e m a r q u e s u r la f o r m e des r a i e s

P r 6 s e n t a t i o n du p r o b l 6 m e

Au cours de cet article on a compar6 la courbe exp6rimentale absorpt ion-fr6quence et une courbe th6orique obtenue par Meeks [4]. On a alors cons- tat6 que ces deux courbes n '6 ta ient pas superpo- sables dans plusieurs r6gions du spectre et en pat t i - culler au voisinage de 57 GHz.

La courbe thdorique est obtenue grace aux hypo- theses suivantes :

- le profil de raie est un profil de IJorentz, - - la demi largeur de raie h la t emp6ra tu re tie

300 ~ dans Fair est donnde par :

Av = 0,41P 10 -3,

si Av est exprim6 en GHz et P en m m de mercure. Cependant , des exp6riences diff6rentes ont montr6

que le profil de Lorentz ne rendai t pas compte des r6sultats observ6s. Les mesures de radiom6tr ie de Barre t t , Kuiper et Lenoir [6] peuvent ~treinterprd- t6es en supposant que l a r a i e est plus 6troite pros de la r6sonance et plus large tr~s loin de eet ter6sonance. On peu t regret ter que la pr6eision de ees mesures ne pe rmet te pas de proposer un profil nouveau.

Gaut ier et Ga la t ry [7] ont catcul6 que les r6sut- ta ts de Bar re t t et al. 6taient explicables h l 'aide du t ravai l th6orique de Mizushima [8] qui t ient compte de l ' influenee de l 'effet Doppler. Malheureusement ee t rava i l th6orique conduit pour le profil de raie h une expression ma th6mat ique par t icul i$rement eompli- qu6e. Au sol il s'61oigne peu de la forme de Lorentz.

Pour la raie de l 'oxyg~ne situ6e h 2,53 m m de nombreuses mesures de profil existent. En les 6tu- diant, Sehulze et Tolber t [9] ont 6galement cons- tat6 que le profil de Lorentz n ' f t a i t pas le meilleur. lls ont 6t6 cmlduits, expgr imenta lement , h proposer te su ivaut pour une t emp6ra tu re de 300 oK et une pression de 760 m m de mereure :

v (A~)o.+5 (t) 5' = 6 ,69. t0-* ,~ Iv0 - - v[ ~'65 + (A,)i.sa'

oh Y = absorpt ion en dB/km, = fr~quence en GH,,

"o = fr6quence de r~sonance, A~-~ demi largeur de raie = 0,399P 10 -3 h

300 oK, dans l 'air, P 6tant mesur6 en m m de mercure.

- - 233 - -

9/9

Les nombres 6,69, 0,65, 1,65 et 0,399 sont obtenus en recherchant une fonction de la forme :

(A~)" (2) Av z !v0__vtI+ n q_ (Av)l+ n,

qui se rapproche au mieux des r6sultats exp6rimen- taux, la forme de cette fonction 6tant celle proposde par Lorentz, seuls les coefficients sont diffdrents. On salt d 'autre part que Av n'est prat iquement pas variable avec le num@o de ]a raie [10].

V 6 r i f i c a t i o n

Dans ces conditions, et devant les difficult6s de calcul introduites par la forme propos6e par Mizu- shima, on a essay6 de v6rifier si la formule (l) pou- vait gtre interpr6t6e pour rendre compte de l'irr6- gularit6 trouv6e vers 57 GHz sur les figures 3 et 4.

Pour cela on a consid6r6 les tales 13-, 15- et l l - centr6es ~ 56,97, 56,36 et 57,61 HGz, c'est-~-dire de part et d 'autre du minimum mesur6 h 57,2 GHz.

Pour chaque raie on a adopt6 la forme (2) n = 0,65, et d6termin6 A en acceptant les formules donn6es par Meeks en [4] pourv = %. On sait en effet que ces formules, reprises de Lorentz, repr6sentent bien l 'absorption ~ la fr6quence de r6sonance.

On a Riots calcul6 y ---- f(v) pour les tRies 13-, 15-, l l - entre les fr6quences 56,3 et 57,3 GHz. Pour chaque fr6quence on a fair la somme des y corres- pondant aux trois raies consid6r6es. Puis on a refait un calcul similaire en utilisant les formules de Lorentz. Remarquons que les valeurs de y ainsi trouv6es sont tr~s inf6rieures aux valeurs mesur6es puisqu'elles ne t iennent pas compte des Riles de toutes les autres raies. Par contre, la variation rela- tive entre 56,3 et 57,3 GHz ne d6pend que faible- ment des tries lointaines. Entre le maximum relatif voisin de 57 GHz et le minimum relatif voisin de 57,2 GHz, ia forme (2) indique une dil~ drence de l'ordre de 0,5 dB plus grande que celle de Lorentz. On se rapproche ainsi beaucoup des r6sultats exp6ri- mentaux.

I1 resterait 6videmment h faire un calcul plus complet pour tout le spectre. D'une fa~on g6n6rale, toute forme de raie plus 6troite que ceUe de Lorentz pr6s de la r6sonance, et plus large tr~s loin de cette r6sonance donnerait un r6suhat comparable: la

P. MISME [ANNALES DES T~L~COMMUNICATION$

forme de Mizushima a cette propri6t6. I1 est donc probable que la forme (2) en est une bonne approxi- mation.

B IBLIOGRAPHIE

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