Etude numérique des disques d’accrétion: modulation du flux X

par l’Instabilité d’Accrétion – Ejection

effectué avec M. Tagger, M. Muno

I. Présentation de l’AEI

II. Premier pas vers un spectre synthétique

III. Seconde étape en cours

IV. Vers le 3D...

AEI: Présentation succincte

▪ champ magnétique vertical ~ équipartition dans la région interne

instabilité à grande échelle

▪ onde spirale ~ spirale galactique mais ayant pour origine le champ magnétique et non l ’auto-gravité

▪ structure similaire aux modes normaux (= structure stationnaire) des galaxies

▪ tous les modèles auto-similaires de jets MHD (Blandford & Payne, Pelletier & Pudritz, SMAE) sont instables

si le disque a une couronne de faible densité l’énergie et le moment angulaire du tourbillon sont

transférés sous forme d ’onde d ’Alfven vers la couronne puissance pour alimenter un vent ou un jet

en WKB on obtient la contribution suivante au taux de croissance:

propriétés de la spirale: le plus souvent le mode m=1 (spirale à un bras) avec ~ 0.1 -0.3

int (fréquence de rotation au bord interne du disque).

fréquence similaire à celle des oscillations quasi-périodiques des binaires X

faible (terme de freinage magnétique) mais diverge à la corotation (-m=0) où se trouve le tourbillon de Rossby

calcul sans WKB: efficacité amplifiée

AEI et les Observables

le code MHD-2D la perturbation est presque constante dans l ’épaisseur du disque

simulation MHD-2D possible

grille logarithmique bien adaptée au problème (plus dense à faible r, possibilité d ’un disque étendu en r)

physique similaire aux spirales galactiques méthode similaire potentiel magnétique hors du disque courants perturbés saut de B à la surface

utilisation du schéma FARGO (Masset 2000) :

pas de temps plus grand exécution plus rapide

conservation du flux magnétique vertical continuité

de l ’AEI aux QPOs

simulations MHD-2D non-linéaires

échauffement du disque

modèle simplifié pour l ’épaisseur du disque

Le choc spiral dans le disque crée un point chaud et ainsi un épaississement local (équilibre hydrostatique)

prochaine étape: courbe de lumière synthétique du QPO

Le calcul de l ’émission X de ce disque d ’accrétion montre une modulation du flux X similaire au QPO basse fréquence des binaires X.

Modulation venant de l’AEIQuelques résultats sur la modulation

venant de la simulation MHD 2D + équilibre hydrostatique (pas d’effet relativiste)

Amplitude du QPO en fonction de l’inclinaison du système

Amplitude du QPO en fonction du temps.

l’amplitude rms est trop faible pour expliquer les observations

un nouveau code MHD-2D + épaisseur

l’approximation d’équilibre hydrostatique utilisée pour calculer l’épaisseur n’est pas très adaptée pour l’étude des chocs spiraux. Il est nécessaire de mieux prendre en compte le comportement vertical du disque.

Pour le moment pas de code MHD 3D adapté aux disques

on utilise le code MHD-2D avec l’équation d’énergie auquel on rajoute deux équations concernant l’épaisseur du disque et la vitesse vz (Stehle & Spruit 2000)

plus précis que la simulation MHD-2D

travail en cours, le but est d’obtenir une meilleure approximation de l’épaisseur du disque et donc de l’amplitude de la modulation créée.

AEI: un modèle de QPO fréquence entre 1-10 Hertz

grande stabilité dans le temps

amplitude rms pouvant dépasser les 20%

corrélation avec le flux mou (disque)

QPO associé avec un état où la loi de puissance (couronne?) domine

décalage temporel changeant parfois de signe, sous-harmoniques

la fréquence de l ’onde spirale ~ 0.1-0.3 int (fréquence de rotation au bord interne du disque)

structure cohérente à grande échelle comme dans les galaxies

5% observé dans les simulations 2D, à suivre...

comparaison avec les observations

l’énergie d’accrétion n’est pas déposée localement (pas de chauffage du disque)

possibilité d’effets géométriques venant du jet, travail en cours

Vers un nouveau code MHD 3D AMR

effectué avec l’équipe théorie de Rochester (US) Pourquoi un code MHD 3D AMR?

MHD : le champ magnétique semble important dans les phénomènes astrophysiques (accrétion, éjection, la cosmologie?)

3D : pour une meilleure modélisation des phénomènes il devient nécessaire de s’intéresser à l’évolution 3D

AMR : afin d’obtenir une meilleure résolution sans surcôut numérique

Comment? méthode

méthode de type Godunov / solveur de Riemann (“projection sur les ondes”) et parallelisation par MPI

BEARCLAW: l’équipe Boundary Embedded Adaptive Refinement Conservation LAW

package

la partie « numérique » de BEARCLAW est développée à l’université de Caroline du nord et la partie « Astrophysique » à l’université de Rochester.

En ce moment permanents : 1 (Math) et 1 (Astro)

post-docs : 1 (Math) et 2 (Astro)

thésards : 2 (Astro)

et aussi des collaborations plus temporaires sur certains aspects précis (par exemple l’utilisation d’un solveur de Riemann MHD non encore publié)

En cours depuis 5 ans du côté mathématique (structure générale, AMR, parallélisation), 2 ans pour l’hydro, 7 mois pour la MHD et transfert radiatif en prévision pour l’année à venir.

BEARCLAW: le code Boundary Embedded Adaptive Refinement Conservation LAW

package

BEARCLAW est un code permettant de résoudre des équations différentielles partielles dépendantes du temps fondé sur l’utilisation de solvers de Riemann/méthode de Godunov.

Les principales caractéristiques de ce code inclues:

le maillage adaptatif

un estimateur d’erreur a posteriori ne nécessitant pas le calcul de la grille la plus large

exécution parallèle (OPEN MP et MPI)

capacité d’avoir plusieurs physiques

des structures de données dynamiques

code unifié pour des PDEs en base 4

Pour le moment hydro 3D avec refroidissement, MHD 3D en cours de test

BEARCLAW: test 1D MHDBoundary Embedded Adaptive Refinement Conservation LAW

package

les premiers tests 1D ont donné de bons résultats comme celui ci.

évolution de la densité

Je m’occupe de l’implémentation de la MHD dans la structure existante. J’ai implémenté un solveur de Riemann (2002) et commencé les tests.

les tests 1D ont démontré l’habilité du code à capturer les différentes ondes et discontinuités.

En ce qui concerne la divergence nous allons implémenter plusieurs méthodes dont une utilisant le «transport contraint»

Conclusion

L’AEI est capable de reproduire plusieurs caractéristiques des QPO et se trouve donc être un bon candidat pour leur explication.

De plus l’utilisation du code MHD 2D+ permettra, rapidement, d’avoir une meilleure approximation de la modulation créée par l’AEI.

A plus long terme le code MHD 3D AMR «ASTRO-BEAR», lui, permettra de tester les differents modèles dans une simulation plus réaliste.

BEARCLAW: le code Boundary Embedded Adaptive Refinement Conservation LAW

package

BEARCLAW est un code permettant de résoudre des équations différentielles partielles dépendantes du temps fondé sur l’utilisation de solvers de Riemann/méthode de Godunov.

Les principales caractéristiques de ce code inclues:

le maillage adaptatif

un estimateur d’erreur a posteriori ne nécessitant pas le calcul de la grille la plus large

exécution parallèle (OPEN MP et MPI)

capacité d’avoir plusieurs physiques

des structures de données dynamiques

code unifié pour des PDEs en base 4

Pour le moment hydro 3D avec refroidissement, MHD 3D en cours de test

critère d ’instabilité: doit être positif. W=2/(2)

les gradients de W et sont stabilisants alors que celui de B est déstabilisant.

L ’onde spirale s ’amplifie en extrayant l ’énergie et le moment angulaire des parties internes du disque ( accrétion) et en les stockant dans le tourbillon de Rossby.

si couronne de faible densité: l ’énergie et le moment angulaire du tourbillon émis sous forme d’onde d’Alfven vers la couronne.

mécanisme d ’amplification par émission de l ’onde sortante

faible

rotation différentielle + vorticité différentielle

amplification par couplage avec un tourbillon de Rossby (~ la grande tache rouge de Jupiter) qu ’elle génère à sa corotation.

Instabilité d’Accrétion-Ejection

AEI: un modèle de QPO fréquence entre 1-10 Hertz

grande stabilité dans le temps

amplitude rms pouvant dépasser les 20%

corrélation avec le flux mou (disque)

QPO associé avec un état où la loi de puissance (couronne?) domine

décalage temporel changeant parfois de signe, sous-harmoniques

la fréquence de l ’onde spirale ~ 0.1-0.3 int (fréquence de rotation au bord interne du disque)

structure cohérente à grande échelle comme dans les galaxies

5% observé dans les simulations

comparaison avec les observations

l’énergie d’accrétion n’est pas déposée localement (pas de chauffage du disque)

possibilité d’effets géométriques venant du jet, travail en cours