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Chapitre III : Calcul des éléments 2008/2009
132
III-5 Etude de la salle machine :
Introduction :
L’Ascenseur est un appareil servant à déplacer verticalement des personnes ou des charges vers
l’ensemble des étages de l’immeuble, c’est souvent un matériel muni de dispositif de sécurité.
Les tout premiers modèles s’appelaient monte-charge. Ce dernier existe encore aujourd’hui sous
une forme améliorée.
Un ascenseur est constitué d’une plateforme ou d’une cabine qui se déplace le long de glissière
verticale dans une cage, appelée cage d’ascenseur de surface 272,260,170,1 mS pouvant
charger trois personnes et de faible vitesse V=1m/s. La charge totale que transmettent le système
de levage et la cabine chargée est de 9 t ; on doit bien sur lui associer les dispositifs mécaniques
permettant de déplacer la cabine.
La machinerie et le local dans lequel se trouve l’ensemble des organes moteurs assurant le
mouvement et l’arrêt de l’ascenseur, en général elle se trouve au dessus de la gaine.
Dans ce cas le plancher est calculé pour supporter la charge amenée par les organes moteurs, la
cabine, les câbles et les divers accessoires.
Epaisseur de la dalle :
630
180
300 Lx
h cm
L’épaisseur minimale pour une dalle pleine est de 12cm selon le RPA ; donc on prend une
épaisseur de 15 cm.
La dalle qui supporte les machines est en béton armé avec une épaisseur de 15cm
0,8 m
45° 45°
U0
h0
U
1,80 m
2,00
m1,
5m
U 0
V0
e
P
Fig. III : Diffusion de charges dans le feuillet moyen
0,8
m
Chapitre III : Calcul des éléments 2008/2009
133
Avec :
0h : épaisseur de la dalle (15cm)
e : épaisseur du revêtement (5cm)
cmheVV
cmheUU
1051552802
1051552802
00
00
III-5-1 Evaluation des moments Mx et My dus au système de levage :
La dalle repose sur 4 cotés, elle est soumise à une charge localisée, son calcul se fait à l’aide des
abaques de PIGEAUD.
a) Les moments dus au système de 1xM 1yM :
121
211
MMqM
MMqM
y
x
: Coefficient de Poisson
1M et 2M : coefficients déterminés à partir des rapports
xL
Uet
yL
Vdans les abaques de
PIGEAUD.
b) Calcul des efforts :
A partir des abaques de PIGEAUD :
52,0200
105
58,0180
105
90,000,2
80,1
y
x
y
x
L
VL
U
L
L
D’où 0772,0 ,0968,0 21 MM (Tableau de PIGEAUD)
À L’ELU :
0
mKNM
mKNM
KNq
GQGq
y
x
u
u
.38,90772,05,121
.76,110968,05,121
5,1219035,1
35,15,135,1
1
1
Chapitre III : Calcul des éléments 2008/2009
134
III-5-2 Calcul des moments dus au poids propre de la dalle 2xM et 2yM :
22
22
xyy
xuxx
MM
LqM
Pour : tableau90,0
mKNM
mKNM
mKNq
q
QGq
y
x
u
u
u
.598,0769,0778,0
.769,060,156,60458,0
/56,6
15,115,02535,1
5,135,1
2
22
2
Superposition des moments :
mlKNMMM
mlKNMMM
yyy
xxx
.98,9598,038,9
.53,12769,076,11
21
21
Ces moments seront minorés en travée en leur affectant le coefficient (0,75) et en appuis par (0,5)
pour tenir compte de la continuité des voiles
III-5-3 Ferraillage :
Il se fera à l’ELU pour une bande de 1m de largeur.
Sens x-x :
Aux appuis :
392,0026,02,1413100
1026,6
132152
.26,653,125,05,0
2
3
2
Rbu
b
t
xa
fbd
Ma
cmh
mKNMM
La section est simplement armée.
22
3
40,11034813,0987,0
1026,6
987,0026,0
cmstd
MA a
a
tableaub
Soit : 251,285 cmHA
En travée :
cm
mKNMM
Rb
xt
392,0039,02,1413100
1040,9
.40,953,1275,075,0
2
3
La section est simplement armée :
778,0
0458,0
Y
x
Chapitre III : Calcul des éléments 2008/2009
135
22
3
12,21034813,0980,0
1040,9
980,0039,0
cmAt
b
Soit : 251,285 cmHA
Sens y-y :
En travée :
cm
mKNMM
Rb
Yt
392,0031,02,1413100
1048,7
.48,798,975,075,0
2
3
La section est simplement armée :
22
3
68,11034813,0984,0
1048,7
984,0031,0
cmAt
b
Soit : 201,284 cmHA
III-5-4 Résumé des résultats
zone sens Mu (KN. m)
µ ß A(cm2)
A Adoptée
Sur appuisx-x 6,26 0,026 0,987 1,40 5HA8
y-y 6,26 0,026 0,987 1,40 5HA8
En travéex-x 9,40 0,039 0,980 2,12 5HA8
y-y 7,48 0,031 0,984 1,68 4HA8
III-5-5 Vérification à l’ELU :
a) Condition de non fragilité : (Art : B.7.4/BAEL91) :
2
300min
hbA
En appuis :
2
2
26,151,2
26,12
)90,03(15100008,0
cmA
cmA
Avec 0 : taux d’armatures dans chaque direction ( 000
0 008,0 ) ;
Chapitre III : Calcul des éléments 2008/2009
136
En travée :
(Condition vérifiée).
b) Diamètre minimal des barres : (art A-8.2.42 BAEL91) :
L’écartement des armatures d’une même nappe soumise à un chargement concentré doit être
égal à la :
Direction la plus sollicitée : cmhSt 25;2min
Direction perpendiculaire : cmhSt 33;3min
Armatures supérieures : .2525;2min20 cmcmhcmSt
Armatures inférieures : St = (20 ; .3333;3min)25 cmcmhcm
c) Vérification au poinçonnement :
La condition de non poinçonnement est vérifiée si :
b
ccu
fhq
28045,0
Avec : qu : charge de calcul à l’ELU
c : Périmètre du contour
h : Épaisseur de la dalle
(Condition vérifiée).
KNKNq
q
fhq
u
u
b
ccu
5,4725,1219035,1
5,1
102515,02,4045,0
045,0
3
28
m
VU
c
c
2,405,105,12
2
2
2
26,101,2
26,1)90,03(2
0008,015100
cmA
cmA
Chapitre III : Calcul des éléments 2008/2009
137
d) Vérification de la contrainte tangentielle :
Les efforts tranchants sont maximums au voisinage de la charge ; et on a VU
Donc :
Au milieu de U on a :
Au milieu de V on a :
)(25,3219,0
25,35;13,0min5;5,1
2,0min
219,01301000
1057,28
57,2805,13
903
2828
3
verifiéeconditionMpaMpa
MpaMpafMpaf
Mpa
db
Vu
KNVu
U
PVu
uu
cuc
u
u
u
III-5-6 Vérification à L’ELS :
)2,0(
III-5-6-1 Evaluation des moments Mx et My dus au système de levage :
121
211
MMqM
MMqM
y
x
D’où 0772,0 ,0968,0 21 MM (Tableau de PIGEAUD)
mKNM
mKNM
mKNq
GQGq
y
x
S
S
.69,8)0968,02,00772,0(90
.10,10)0772,02,00968,0(90
.90
1
1
KNVu
VU
PVu
57,2805,105,12
90
2
Chapitre III : Calcul des éléments 2008/2009
138
III-5-6-2 Calcul des moments dus au poids propre de la dalle 2xM et 2yM :
22
22
xyy
xuxx
MM
LqM
Pour : 778,0
0458,090,0
Y
xtableau
mKNM
mKNM
mKNq
q
QGq
y
x
S
S
S
.44,056,0778,0
.56,060,175,40458,0
/75,4
115,025
2
22
2
Superposition des moments :
mlKNMMM
mlKNMMM
yyy
xxx
.13,944,069,8
.66,1056,010,10
21
21
.
Sens x-x :
Aux appuis :
mKNMM xa .05,510,105,05,0
En travée :
mKNMM xt .58,710,1075,075,0
Sens y-y :
Aux appuis :
mKNMM xa .05,510,105,05,0
En travée :
mKNMM yt .85,613,975,075,0
III-5-7 Vérification des contraintes dans le béton :
Aucune vérification n’est nécessaire, si la condition suivante est satisfaite :
s
uc
M
MAvec
f
:;
1002
1 28
Chapitre III : Calcul des éléments 2008/2009
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Sens X-X :
Aux Appuis :
24,105,5
26,6
s
u
M
M
033,0026,0 u
033,037,0100
25
2
124,1
1002
1 28 cfCondition vérifiée
En travée :
24,158,7
40,9
s
u
M
M
05,0039,0 u
05,037,0100
25
2
124,1
1002
1 28 cfCondition vérifiée
Sens Y-Y :
En travée :
09,185,6
48,7
s
u
M
M
039,0031,0 u
039,0295,0100
25
2
109,1
1002
1 28 cfCondition vérifiée
III-5-8 Etat limite d’ouverture des fissures (BAEL99 Artc4-5-32) :
La fissuration est peu préjudiciable, aucune vérification n’est nécessaire.