UNIVERSITE DE DAKAF9

FACULTE DES SCIENCES

Laboratoire des Semi -Conducteurs et Energie· Sofa ire

Rapport de Stage en· 'vue de l'obtention du

DIPLÔME D'ETUDES APPROFONDIES EN

ENERGIE, SOLAIRE

.ETU:DE' ET REALISATION D'UN .

.SUIVEUR. SOLAIRE

Présenlé par

Roger _ZOGBI

Maitre es-Sciences

SÇ>ut-enu le 24 Févrl~r' 1983 devant la commission d'examen

D.. LAPLAZE Président

JuryG.W.. COHEN 50,.LAL 1

AssesseursD. FALL .

M. CADENE,

R. REISS-.1 .Invités

A mon père

A ma mère

qu'ils reposent en paix

7.\ .~.. _.-

AVANT - PROPOS

Que Monsieur Daniel LAPLAZE, veuille accepter ma vive reconnaissance pour

m'avoir accueilli au Laboratoire des semi-conducteurs et Energie Solaire

de la Faculté des Sciences de Dakar; qu'il soit remercié de toute l'aide

qu'il m'ma apportée à la réalisation de ce travail et d'avoir accepté la

présidence du jury.

Je remercie également Messieurs G.W. COHEN-SOLAL et D. FALL de me faire

l'honneur d'être membres du jury.

Mes remerciements vont aussi à Monsieur R. REISS qui, lorsque j'ai repris

mes études supérieures après 8 années d'interruption, a su m'encourager.

Je ne peux oublier Monsieur M. CADENE qui, de Montpellier, à fait faire la

partie mécanique de ce suiveur, qu'il en soit remercié.

Ma reconnaissance va aussi aux dirigeants de l'ORSTOM, notamment Messieurs

C. MONNET et B. DALMAYRAC qui m'ont tour à tour soutenu pour l'accomplisse­

ment de ce travail.

Je dois aussi remercier dans cette page tous ceux qui m'ont aidé à la réali­

sation de ce mémoire, notamment Monsieur P. SOSSOU qui a fait la frappe.

SOM MAI R E

Introduction -

Chapitre l

l - Le rayonnement solaire

Le gisement solaire

II - Mouvement apparent du soleil

III - Variation du flux solaire

IV - Le gisement solaire

V - Les mesures du rayonnement solaire

Chapitre II - Etude des différents systèmesde poursuite

l - Suiveur commandé par un moteur synchrone

II - Suiveur commandé par un moteur assychrone et assisté par un ordinateur

III Suiveur commandé uniquement par un programme mis sur ordinateur

IV - Suiveur asservi uniquement par un système opto-électronique

V Suiveur thermo-hydro-dynamique

Chapitre III - Description du suiveur solaire

Principe de Base - Description du prototype

l - Description du dispositif mécanique

II - Ensemble électronique de détection et commande de moteur.

III - Electronique auxiliaire

Tests et conclusions

Annexe l - Calcul de l'angle

Annexe II - Rappel sur les semi-conducteurs

Annexe III - Calcul de la précision de visée

~ibliographie

N T RaD U C TON

En 1881, Camille FLAMARION, astronome français, en parlant du soleila dit: "la force silencieusement dispensée pour élever les réser­voirs de pluie ... pour fixer le carbone des plantes, pour donner à lanature terrestre sa vigueur et sa beauté, a pu être évaluée à 217milliards Z1 6 millions de chevaux vapeurs! Voilà le travail permanentdu Soleil sur la Terre".

Depuis, les connaissances ont évolué et on sait aujourd'hui capter arti­ficiellement l'énergie solaire. Pour cela l'homme a copié la nature etl'utilisation artificielle de l'énergie solaire se fait actuellementselon trois processus

La conversion photothermique qui transforme le rayonnement enchaleur utilisable de diverses m~nières (1) (moteurs thermi­ques, fours, chauffe-eau ... ) ..

- La conversion photovoltaïque qui transforme directement lerayonnement en courant électrique continu (2).

- La conversion photochimique qui permet par la déformation desmolécules de stocker l'énergie thermique, ou de réaliser despiles photoélectrochimiques ou encore de réaliser la photolysede l'eau donnant ainsi de l'hydrogène (3,4).

Pour chacune de ces filières, l'énergie reçue et transformée est bien.sûre proportionnelle à la surface des capteurs et il paraît évidentqu'en maintenant les capteurs perpendiculaires au rayonnement directon augmentera l'énergie captée au cours de la journée.

On a montré (5) dans le cas des capteurs plans photovoltaïques quel'on avait un gain moyen de 20 % par rapport à un capteur horizontalsi on maintenait le capteur perpendiculaire au rayonnement solaire.

Des capteurs plus sophistiqués que les capteurs plans ont vu le jouraussi bien dans la filière thermique que photovoltaïque. Ce sont lescapteurs à concentration. Dans la majorité des cas (6), il est indis­pensable de prévoir un dispositif de poursuite du soleil.

Le but de ce travail est la réalisation d'un suiveur solaire qui doitrépondre aux trois objectifs suivants :

- Possibilité de mesures du rayonnement direct et la compositionspectrale pour préciser le gisement ~ solaire, notamment enAfrique où les stations' de mesure sont peu nombreuses.

- Possibilité d'évaluation des effets climatiques sur les systèmesà concentration (Effet des brumes sèches qui produisent une lu­mière diffuse importante qui risque de limiter l'intérêt desdispositifs à concentration.)

Possibilité de pilotage d'une station de capteurs plans ou à con­centration.

Cependant, si pour les deux premiers objectifs "de recherche scientifi­que" le prix de revient d'un suiveur solaire n'est pas déterminant, pourle 3ème objectif par contre, il faut comparer l'augmentation du coût del'installation à l'augmentation de la production d'énergie.

Les idées de base' qui ont justifié le montage réalisé sont d'une part, lefaible coQtde l'appareil et d'autre part une fiabilité et une précisionsuffisante pour les mesures de laboratoire. Les problèmes de maintenanceont été également pris en compte et nous avons cherché à n'utiliser quedu matériel standard.

Dans le premier chapitre, après avoir rappelé les principales propriétésdu rayonnement solaire, nous donnerons quelques méthodes permettant dedéfinir le gisement solaire pour un site déterminé. Le chapitre IIsera consacré à l'étude des principes des différents suiveurs utilisésjusqu'à présent.

Le système que nous proposons, ainsi que sa réalisation est décrit dansle chapitre III et la dernière partie de ce mémoire résumera les perfor­mances et les applications possibles de l'appareil en mettant en évi­dence aussi bien sa fiabilité que sa mise en oeuvre très simple.

1-1

( "-

Le

- CHAPITRE

gisement

l -

solaire

Pour toute application de l'énergie solaire, il est indispensable deconnaître de façon détaillée les caractéristiques de l'ensoleillementet du rayonnement sur le site géographique choisi. Ces caractéristi­ques qui constituent le gisement solaire peuvent être déduites desmesures régulières effectuées pendant plusieurs années par une sta­tion météorologique locale. Dans le cas où il n'existe pas de tellesstations on peut extrapoler les mesures de stations voisines en uti­lisation une méthode de calcul fondée sur des corrélations statisti­ques (1). Les difficultés majeures des mesures du rayonnement solaireproviennent à la fois des fluctuations climatiques et du mouvement ap­parent du soleil au lieu d'observation. Certaines mesures, réaliséesde façon continue nécessitent l'utilisation d'un suiveur solairede même que toutes les installations à concentration (7). Il est doncimportant de bien connaître les lois qui regissent ce mouvement appa­rent et de voir leurs influences sur le rayonnement utilisable au sol.

l - Le Rayonnement Solaire

Le soleil est une sphère incandescente de plasma dont la températureapparente en surface est de l'ordre de 5700

oK. Son diamètre angulaire

est d'environ 30 minutes d'angle (variable de 31,S" à 32,6") (8) cequi correspond à un diamètre de 1,39 millions de km, la distance moyen­ne entre la terre et le soleil étant de 150 milions de km.

En première approximation, le soleil rayonne comme un corps noir suivantla loi de Plank et la distribution spectrale s'exprime en fonction dela fréquenc2 v p~r.

B (T)2 h )/3

[EXP ( hv - 0] -1v C2 kT

ou de la longueur d'onde À::-=v

( T) '2 h c 2.1EXP -2 J-1B 1;55.10 -1i\ 5 ' T

ou h 6,62 10-34J. s . constante de P1ank

k 1,38 10-23J/degre constante de Boltzman

8cé1éritec 3.10 m/s de la lumière

T Température en Kelvin.

1-2

Les mesures effectuées par satellite à la limite supérieure de l'atmos­phère terrestre (9) confirment ces hypothèses et la figure l met enévidence les légères différences entre le spectre solaire et celui ducorps noir à 5700 K. Les écarts les plus importants se situent dans ledomaine des rayonnements U. V. ,tet X.

Larepartition de l'énergie solaire dans les 3 bandes du spectre de rayon­nement thermique est donnée dans le tableau 1.

On peut estimer que le flux moyen reçu par 1 m2 de surface perpendiculaireau rayonnement, à la limite de l'atmosphère terrestre est de 10 = 1352w/m2(1). Cette quantité s'appelle la constante solaire.

Tableau 1 :

% E solairel % E corps noir à 5762°K 1

1 -j

Ultra-violet >- <,0,38 t' 7 % 1 9,9 %,

1 1

Visible 0,38'( >. < 0,78 47,3 % 46,4 % 1

Infra-rouge 0,78< ), .<,15 45,1 % 43,6 % 1

1

.1

II - Mouvement Apparent du Soleil

La terre decrit une orbite elliptique autour du soleil, ce dernier occupantun des foyers de l'ellipse. La figure 2 schematise ce déplacement et l'onconstate que la rotation journalière de la terre sur elle-même se fait autourd'un axe qui est incliné de 23°27' par rapport à la normale au plan de l'éclip­tique. On voit également sur ce schemas que la distance terre soleil dépend del'excentricité de l'orbite et varie avec la date de l'année.

Sur la figure 3, on a représenté le mouvement apparent du soleil en un pointde l'équateur. Si le point est à la latitude L dans l'émisphère nord, le mou-vement apparent est représenté par les figures 4 b et c.

On peut donc répérer le soleil grâce à 2 angles (fig. 5)

1/ l'azimuth a ou angle que fait la projection de la direction dusoleil avec la direction du sud. Cet angle est positif vers l'ouest.

2/ La hauteur h ou angle de la direction du soleil avec l'horizontale.

Ces deux angles sont évidemment fonction de:la latitude, du lieu,de la dateet de l'heure.

La date sert à déterminer la déclinaison f du soleil qui est l'angle que faitle plan de l'équateur avec le plan de l'écliptique à midi solaire. La valeurde la déclinaison est donnée par

J' = 23,45 ..,Sin 0,980 [( j + 284)J

ou j est le jour de l'année.

1

~ ULTRA-!E -VIOLET 1... Jt: 't: 'o ::>.. 1

'" '.... ':::> :

'"

longueur d'onde en il s'roms5000 10000 15000 20000

• (1l)ll'_\IL\I~(J=, DI" kA\'O=':"I-;)I1-;:-;T SOI.AIR)-;:\\"EC CELel f)'C~ COK1~ ~OlR lmlÙlIi!"::~ul la 1I1"nu:qu:"'tilè·~ll.halc d'ëltcn.::ic. • h~ "oit quC' la llh(lt'~l,hl:r(' s\."-t.":lrlc

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1

1

1

1

15t. 10 6 km

: \

----- solstice d'niver

(21 décembre)

" équinoxes

, 121 mars et 21 septembre)

106 km

Fig. '2.

Mouvement de la terre autour du soleil

Fig. (;!... J.

Mo~vement apparent du soleil en un point de

l'~quateuY'

N-+----~:---W'---r- s

\\

solstice d'été

(21 juin)

N

s

c..

Fig . 4 (a) o

N

Mouvement apparent du soleil aux équinoxes

oFig ··,4 (b)

Mouvement apparent au solstice d'hiver(21 décembre)

s

N

5

-Fig. ,)

Rep~rage du soleil

5

1-3

Si l'on désire une plus grande précision, on pourra utiliser le développe­ment en série de Fourier (10).

d= 0,33281 - 22,984 CosJ - 0,3499 Cos 2J - 0,1398 cos 3J+ 3', 7872 Sin J + 0,03205 Sin J +' 0,07187 Sin 3Javec J = 0,984 j

Si l'on appelle·uo l'angle horaire qui est égal à 15 fois le nombre d'heuresde différence avec midi solaire (le signe positif étant pour l'après-midi), onpeut exprimer ~ et h par les relations :

Sin h

Sin 0

Sin 1. Sin d + CosL. C05d. Cos w

cos [. Sin w /cosh

(a)

( b)l latitude

Dans toutes ces relations, l'heure est l'heure solaire vraie qui diffère del'heure légale à cause:

1/ de la différence entre la longitude L du lieu considéré et lalongitude servant de référence L réf.

2/ du décollage horaire introduit dans certains pays C

3/ de la correction ET due à l'équation du temps qui tient compte desvariations de la durée du jour en fonction de la position de laterre sur son orbite.

Le temps solaire est donc donné par

TS = TL + ET + (Lref-Llieu) /15 +' C

ou TL représente le temps légal.

Les corrections dues à l'équation du temps sont données par (10)

ET = 0,0072 CosJ - 0,0528 Cos2J - 0,0012 Cos 3J - 0,1229 Sin J- 0,1565 Sin 2J - 0,0041 Sin 3J

et sont représentée sur la courbe de la figure 6.

On peut également repérer la direction du soleildu lieu. Ce qui permettra de calculer l'angle ecapte~r et la direction du soleil en fonction dedérés.

par rapport à la verticaleentre la normale à un

l'heure et du lieu consi-

Pour un capteur plan incliné d'un angle i par rapport à l'horizontale, onobtient pour e

Cos e = Cos 6' Cos h Cos (1-i) + Sind Sïn' (l-i)

ou H est l'angle entre le méridien du lieu et le méridien où il est midi so-laire (figure 6).Le calcul de Cos e est donnft dans l'annexe 1.

Dans de nombreux cas, les valeurs de a et h peuvent être obtenues grâce àdes abaques valables pour une latitude donnée.

.. - \"ariations llllnuriles de l.1·di·c\innison sula i r....tI ... III ....Hr...dioll .le distanc... Terre·Sol ... i1 (en .%J et del'équation du temps..

fi". 6

5 .Jan\·jl.'r + 3.4 7c soit ! .!fiO W . m - 2

fJ- Fhrier +2 7r soit ! .laD W'm- 2-;)

.-, Ani! 0 ~{ wit ! 400 W· 01- 2

11 ~fai " 7r, soit 1 :no W'm- 2

<.l .Juillet - :~,4 7c soil 13;')0 \\'. m- 2

.-,- AoC! t '-' ~/( soit ! :no \\'. m - 2-,-1 Orlo"r~ () ~~~ soit ! JOO W'm- 2

Il )i1)\'PIII!lrl' +:! j{. soi t 1 4:{O W . III - 2

.\fo.ù·nnl'dl' l'a nn('e 1 JOO \\'. m - 2

Iroll!'lalllf' !/.oLlÏr.·)

TôbleÔoIJ Ir.

C'

1-4

III - Variation du Flux Solaire

Le flux solaire, à la limite de l'atmosphère terrestre, varie en fonction dela position de la terre sur son orbite. En effet, cette dernière est ellipti­que et le soleil occupe un des foyers de l'ellipse de telle sorte que la dis­tance terre-soleil varie avec la date entraînant une variation de 10.

Cependant, on peut remarquer que le mouvement de la terre est regi par la loides aires et que la surface ds balayée par un rayon vecteur pendant le tempsdt est égal.

ds =

étant la vitesse angulaire etd().

dtd'où l'on déduit que

do<.

dt

r le rayon vecteur

Le flux envoyé par la surface S du disque solaire sur le grand cercle de sur­face S' de la terre s'écrit:

dwS S'

·2E.dt l'V K dt

Ainsi, quelle que soit la portion de la trajectoire parcourue, l'énergie pro­venant à la terre durant cette période est proportionnelle à l'angle formé parles rayons vecteurs au début et à la fin de la période considérée.

Bien que les intervalles de temps entre les solstices et les équinoxes soientinégaux, les quantités d'énergie reçues par la terre pendant ces périodes sontégales.

Cependant, pour une date précise de l'année, l'éclairement énergétique est fonc­tion de la distance terre-soleil qui varie de ! 1~67 % ce qui entraîne unevariation de la constante solaire de 3,34 % (Tableau II).

A ces variations, s'ajoutent celles due à l'atmosphère terrestre. Le rayonne­ment solaire traverse une épaisseur d'atmosphère importante et subit desalterations dues:

à la diffusion moléculaireà l'absorption sélective des gaz et de la vapeur d'eauà la diffusion par les aerosols.

Ces phénomènes qui se produisent simultanément dépendent de la longueur d'ondede l'épaisseur et de la composition de l'atmosphère (11).

On peut exprimer le rayonnement direct provenant au sol Ib~ par la relation:

= 10 }. EXP (- m BA )

ou B.... est le coefficient d'extinction atmosphérique liéun paramètre lié à l'épaisseur traversée. On appelle matmosphérique.

à la composition et mle nombr~ :de massea~~

1-5

Ce nombre représente le rapport du trajet optique des rayons sur le trajetlorsque le soleil est à la verticale en un site ou la pression barométriqueest de 1000 mb (100 m d'altitude en atmosphère standard). Dans ce cas, letrajet vertical est équivalent à un parcourt de 8 km dans l'atmosphère stan­dard sous une pression constante de 1000 mb.

Le nombre d'air m~sse dépend de la hauteur h du soleil et de l'altitudeou de la pression barométrique du lieu. Lorsque h est plus grand que 20,on peut négliger la courbure de l'atmosphère figure (7) et on a :

,- mP

1000 .sin h

Plus généralement et particulièrement pour les faibles hauteurs h on a

m = P/ [ 1000 (S i n h + 0, 15 (h + 3. 885 ) - l, 253 ]

où en fonction de l'altitude Z exprimée en km

m (l + O,lZ)/ [ Sin h + 0,15 (h + 3,885) - 1,253]

IV - Le Gisement Solaire

On peut définir le gisement solaire comme étant l'énergie reçue par unité desurface et susceptible d'être transformée en un site donné en fonction de ladate de l'année.Cet-cc quantité dépend bien sûr des facteurs astronomiques qui conduisent à desexpressions analytiques. Mais elle dépend aussi de la composition de l'atmos­phère, ce qui rend les résultats aléatoires et nécessite des observations surdes périodes étendues de façon à obtenir des valeurs moyennes convenables.Deux quantités seront prépondérantes: il s'agit de la durée de l'ensoleille­ment et de l'irradiation journalière. Pour une étude plus minutieuse, il con­viendrait aussi de connaître la distribution spectrale du rayonnement reçu.

1) Durée de l'ensoleillement

En nous reportant aux relations.II a,b qui donnent la hauteur et l'azimut dusoleil, on peut déterminer l'heure du lever et du coucher du soleil.

Si l'horizon a une hauteur nulle (enque:au lever ou au coucher Sin h

Cosvos = - tgL . tg f

D'où l'on déduit les heures de lever

plaine ou au bord de la mer) on écrirao ce qui donne :

12 -

et de coucher HSc = 12 +

WI)_

15

~

15

Si l'horizon a une hauteur ho on écrira que le lever ou le coucher auralieu quand Sin h = Sin' ho

On peut également utiliser des abaques comme celles de la figure 8. Pour unelatitude donnée, l'azimuth du soleil est lu directement par rapport au sudet la hauteur sur les cercles concentriques correspondant chacun à une hau­teur donnée.

Figure 7

Masse d'air optique

N

\

Figure 8Diagrarrune solaiT'e pOUI' 49° de latitude nord

1-6

D'autres abaques donnent la hauteur du soleil en fonction de l'azimuth pourdifférentes dates de l'année et ceci pour une latitude donnée.Si l'on trace sur ces abaques le contour du paysage (défini par une fonc­tion h (a.) ) on peut lire directement l'B'· ilurée ' d'ensoleillement possi­ble.Enfin, l'abaque de la figure 9, due à Perrin de Brichambault (12) donnela durée quotidienne d'insolation en fonction de la latitude et de la datede l'année.

2) Durée réelle d'ensoleillement____________________________r _

Les valeurs précédentes sont les valeurs maximum qui ne tiennent pas comptede la couverture nuageuse du site étudié. Pour complèter ces informations,il est nécessaire de mesurer cette durée d'ensoleillement~ en utilisant soitl'héliographe de Campbell-Stoke~(13), soit des dispositifs photovoltaïques(13) (14). Ces appareils permettent de définir la durée de l'ensoleille­ment comme étant l'intervalle de temps pendant lequel le' flux direct est su­périeur à 125 w/m 2 .De telles mesures, effectuées sur des périodes assez longues permettent depondérer les résultats précédents pour chaque site étudié~

3) Irradia!ion journali~re

On peut définir l'irradiation journalière comme le flux lumineux reçu parunité de surface horizontale ou inclinée sur le site. Le flux incident sedécompose en deux partie: le flux direct et le flux diffus. Certains dis­positifs solaire sont sensibles à la fois au flux direct et au flux dif­fus, c'est-à-dire au rayonnement global. D'autres dispositifs à concen­tration ne sont sensibles qu'au flux direct.Nous ferons donc la distinction entre les deux types d'irradiation.

a) Irradiation directe à la limite de l'atmosphère

Si 10 est le flux incident à la limite de l'atmosphère, le flux captépar une surface unitaire horizontale est égal à

IOh 10 . Sin h

L'irradiation journalière s'écrit

Ho =) TS coucher 10~ Sin h d (TS)

TS lever

10 ne varie pas au cours ~'une journée en. fonction des facteurs astro­nomiques.

On obtient donc :

Ho J-+W S10

-wS

'Sin h "1 d (TS) J.«Jde.u

IRRADIATION QUOTIDIENNE GlOBALE D'UNE SURFACE HORIZONTALE

1/ . L.-

v~ 1 1/ I~ "-l- L--

1 \ l.- l,;::;- L,..~ -I- i.--:. ~

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IRRADIATION QUOTIDIENNE DIRECTE D'UNE SURFACE HORIZONTALE

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Figures 9

En remplaçant Sin h par sa valeur, on obtient;

Ho = la (2 W s Sin L Sin cf + 2 Cos L Cos d Sin w s)

1-7

dTsdu.J

H" = 2 la Cos L Cos [ (..us tg L tg t + Sin L.J.S )

Or CosuJ:s:: - tgL tg t

dTsdu->

soit

où dTsd'w

Ho :: 2 la

3600li /12

~ dTsCosL Cos Cl (Sinc..LJs -tUs CosvJs) d......,

secondes/radian.

b) Irradiation directe au niveau du sol

Au niveau du sol, nous devons tenir compte de l'effet de l'atmos­phère. Dans l'intégrale donnant Ho, cela se traduit par un terme

- mB>- où m P et l'expression devient plus.Q 1000 Sin hcomplexe.

D'autre part, les variations aléatoires de composition de l'atmos­phère notamment au point de vue des aérosols modifient de façon aléa­toire le coefficient d'extinction ~~ Il est là encore nécessaired'effectuer de mesures de Hsol sur des périodes assez grandes pourobtenir une valeur moyenne sur le site.Perrin de Brichambault propose la relation suivante pour calculer l'ir­ridiation solaire moyenne par ciel clair

H Ho EXP {(- T/7,5] Cos (L - 8 ) ] -0,75 }

où T est le coefficient de trouble àe Wolko donné par

T = 2,5 + 14,B~ + 0,4 (l + 2 fi ) Log ("'" Sin h).

Dans ces expressions, f est le coefficient de trouble d'AugotrBmwl'épaisseur d'eau condensable et Sin h la moyenne journalière de

Sin h.

c) Irradiation Diffuse

Peu de stations météorologiques sont équipées pour mesurer le fluxdirect et le, flux diffus.On peut déduire l'irradiation diffuse par la relation suivante parciel clair :

Hd ( / ) [ ( ( L_ r) ] -0, 5Ho T 31,6 . Cos d

Liu et Jordan (16) ont montré que par ciel variable, il existaitune relation entre Hd/Hh et l'indice de clarté moyen Kt = Hh . Cetterelation s'écr~t Ho

Hd/Hh 1,39 - 4,027 Kt + 5,531 K~ - 3,10B Ki

r.....I-8

Enfin, en faisant l'hypothèse que le flux diffus est isotrope, on peut cal­culer le flux diffus Idi sur un plan incliné par la relation :

oùIdi = Id. Fpe

Id est le flux diffus sur un plan horizontal

(1 + cosi) où i est l'inclinaison par rapport à l'hori-Fpe

Fpe est le facteur d'angle12

avec

zontale.

Le facteur d'angle Fpe est constant pour une inclinaison fixe et on peutcalculer l'inclinaison diffuse sur un plan incliné par

Hdi = Hd2

(l + cosi)

4) Remarques

Divers abaques comme celle de la figure 9 due à Perrin de Brichambaultdonne l'irridiation quotidienne directe à incidence normale et l'irradia­tion quotidienne globale sur une surface horizontale en fonction de la lati­tude et de la date de l'année par ciel clair.

Enfin, il faut noter qu'avec une bonne approximation, on peut calculer l'éner­gie totale reçue pendant. une journée de ciel clair par la relation :

cp= 2TI

G~ ·6TMax

où6T est la durée de l'ensoleillement et G*Max l'éclairement énergétiquemaximum à midi vrai.

v - Les mesures du rayonnement solaire

L'étude précédente montre l'intérêt d'effectuer des mesures de rayonnementsolaire au voisinage des sites ou l'on projette une installation. Les résul­tats précédents permettent de minimiser les mesures à effectuer et montrentque l'étude expérimentale du rayonnement direct est fondamentale. L'utili­sation des pyrhéliomètres peut être au~omatisée grâce au sui­veurs solaires ce qui représente une part importante de l'intérêt de cesdispositifs. D'autre part, dans certains cas, une étude de la distributionspectrale du rayonnement est indispensable et ne pourra être réaliséequ'avec un suiveur solaire.

Enfin, il semble beaucoup plus commode d'utiliser un suiveur solaire que deprogrammer à l'avance un dispositif mécanique capable de maintenir une sur­face toujours perpendiculaire au rayonnement solaire.

II-l

CHAPITRE II

Etude de différents systèmes de poursuite

De très nombreux systèmes de poursuite du soleil ont été conçus à ce jouret le but de ce chapitre est de mettre en évidence les différences essen­tielles qui existent entre chaque type.

Parmi les différents suiveurs, nous pouvons distinguer:

- Le suiveur commandé par une mécanique d'horlogerie ou des moteurssychrones préréglés.

- Le suiveur commandé par des moteurs asynchrones et assistés par unun calculateur

Le suiveur entièrement commandé par un ordinateur

_ Le suiveur est totalement asservi par un système opto-électronique

Le suiveur thermo-hydro-dynamique.

l - Suiveur commandé par un système de moteur synchrone

L'exemple que nous prendrons est celui décrit par A.r.Dimarogonas et A.Mourikis (5) qui ont réalisé l'étude uniquement pour la poursuite en azimut.La fiture 11-1 donne le principe de montage.

- M est un motoréducteur tournant 1 tour par 24 heures et actionnant les 3tiges a, b et c de longueurs réglables.

- la distance d peut également être ajustée.

- les tiges et la distance d sont réglés en fonction de la date de l'annéede sorte qu'une rotation de ~du moteur M entraîne une rotation

c

de "li"

es

,è

"J{... --ES

du tambour T.

- E est l'amplitude angulaire de l'azimut pour une date et un site donnés.

- S est un paramètre arbitraire

- les valeurs de a, b, c et d sont calculées en utilisant une méthode mathé-matique utilisant les polynômes de Tchebichev. Les valeurs obtenues sontoptimisées à l'aide d'un ordinateur et la précision obtenue est de 3,64 %

Ce sytème à l'avantage d'être très sûr et très bon marché, les calculspouvant être faits par un ordinateur une fois pour toute.

On peut lui reprocher sa mise en oeuvre qui semble très contraingnante (cor­rection des longueurs à apporter régulièrement si on veut conserver une bonneprécision). De plus, le système ne peut pas se déplacer aisément car son cala­ge en direction doit être repris à chaque fois.

1

Figure 1I- 1.

Detecteur d'erreur

Sapteur ."_ ........

----...___-- fi,

.

Signal d'erreur

~ OnDINATEUR

Moteur· -,' Commande de vitesse de rotation

F.;~ure II 2

la lentille et sesexactement l'image

11-2c.:

II - Suiveur commande par des moteurs synchrones et assistés par ordinateur

P.O. Carden a décrit un système de commande de champ d'héliostats (17) dontle principe est schématisé sur la figure 11-2.Le signal d'erreur lu par un détecteur est transmis au calculateur. Celui-ciest programmé pour pondérer l'erreur future dûe à la correction qu'il vaap~orter. Cette correction s'effectue en faisant varier la vitesse de rota­tion du moteur de commande.La fiture 11-3 montre le schéma synoptique simplifié du système et pourprévoir la vitesse future du moteur, il faut un logiciel élaboré.

Pour peu que ce système dispose d'un ordinateur rapide, on peut presque at­teindre la perfection. L'auteur ne donne pas la precIsion des pointés obte­nus mais il est probable qu'elle est excellente.

Ce système semble être idéal mais son prix de revient est assez élevé, caril exige d'avoir un puissant ordinateur à sa disposition.

III - Suiveur commandé uniquement par un programme mis sur ordinateur

La description d'un tel système est superflue. Un ordinateur programmé etpossédant une référence de temps de haute précision commande les déplacementsdu suiveur en site et en azimut.

La position des axes est contrôlée pal' des capteurs de position à haute réso­lution qui transmettent à l'ordinateur les informations nécessaires.

La précision d'un tel système peut aller jusqu'à l'extrême, mais exige un maté­riel de haute technologie, donc très cher.

IV - Suiveur asservi uniquement par un système opto-électronique

Nous donnerons plus de détails sur ce type de suiveur car ce sont les plusutilisés et que le but de ce travail est la réalisation d'un dispositif dece genre.

Le principe de base de ce système est le suivant :

Une platine est montée sur un système d'axes universel. Un couple de détec­teurs donne un signal d'erreur correspondant à chaque axe. Ce dispositifélectronique est placé en aval des détecteurs et par l'intermédiaire d'am­plificateurs-comutateurs. On commande la rotation des moteurs d'asservis­sement. On tente de ramener à zéro soit de façon continue soit en faisantévoluer le système par impulsions.

Ces systèmes se distinguent les uns des autres principalement par la dispo­sition et la nature des détecteurs, par la mécanique et l'électronique d'as­servissement.

a) Félix Trombe décrit un système de détection optique (18) représentésur la figure 11-4 où

- L est une lentille convergente- Cl. C2 ... des cellules de recherche- l'écran E est placé avant le foyer de

dimensions sont telles qu'il masquedu soleil.

- al, a2, b1' b2 sont des cellules montées sur le plan focalde L.

\

1

1Modele ~ -l

Terre-Soleil

Commandede vitesse

Calcul descoord. du"poi.nt fixe"local et dutemps

Det~tcurd'erreur

Calculvitesse

Tempsfixe

Temps réel--1

PositionSoleil en

- ~---I coord.locales

Transformationcooroonnées

_li"'"

Cf)

1HH

Modele universeldes cooroonnèesdu soleil entemps fixe

Transformatio~

des coord.

4Coord. appa­ren·tes dusoleil

j

Parametres

Routin ddecorrelation

---------------

---7

//

/

ID

'"':1tl()

0"';~

L - - - - --

1

CIO 1

-- --1[1

- - __ 1

Ci 0 1

,11- - --t- - C_-- - - - -

~

-_ m:: :::._--.:-- 0:hl

o .... ,

Figure II -4

ContoleMoteur azim 1

Horloge

f(Z) AMP

2f

Figure II-S

11-3

Si l'axe de vi.sée est aligné avec la direction du soleil, l'image de ce der­nier est occultée par l'écran.

Si l'axe est légèrement à côté, l'image du soleil déborde de E et éclaireune ou plusieurs des cellules placées en arrière de E.Un système (électro-pneumatique au début puis électronique actuellement)permet de rattraper l'erreur.Si l'écart de visée est important, à la suite d'une occultation prolongée dusoleil par exemple, les cellules de recherche permettent une première appro­che.Ce système très efficace a été repris par la suite par plusieurs auteurs.De bonne qualité, ce système exige un dispositif optique assez élaboré etrelativement cher.

b) Pizzini et al. (19), onl conçu un système représenté sur la figureII-S.

Un couple de photodiodes A détecte l'erreur en azimut et un autre couple dephotodiodes Z détecte l'erreur en site.

Une horloge provoque un mouvement de la structure à une heure déterminée lematin et ce déplacement se fait avec la vitesse apparente moyenne du soleil(~ lOo/heure). Le système de détection (A) per~et la finition du suivi enazimut. En site, les photodiodes (Z) commandent linéairement le mouvement.

La précision atteinte est de la' d'arc.Les auteurs ne précisent pas si les détecteurs sont protégés de la lumièreparasite qui peut affecter leur réponse.Cependant, la précision atteinte nous laisse supposer que les détecteurs sontoccultés latéralement et, dans ce cas, la perte du soleil peut (en site) êtredifficile à rattraper.

c) Suiveur solaire conçu par J. Grysberg.

Le système de visée optique est représenté sur la figure 11-6.

4 plans Al ... A4 qui partagent l'espace, laissent une ouverture de 1/4 desphère à chacun des détecteurs D.Le plan E est tel que, lorsque la visée est correcte, les 4 détecteurssont quasiment couverts par son ombre, donc protégés thermiquement.Pour éviter le phénomène de "pompage" inherents aux systèmes à asservis­sement linéaire on utilise un montage"Flaoting Control System" : C'est unsystème régulateur discontinu à action "'TProportionnelle-Derivée" :On envoie au moteur, des impulsions: plus l'erreur de visée est grande,plus les impulsions sont rapprochées les unes des autres. Les battementssont totalement supprimés, mais on tolère une erreur dès le départ dûe àla discontinuité du mouvement. Il est probable qu'avec les dispositifsélectroniques actuels, on peut arriver à un pas d'impulsion très court etdonc admettre une erreur négligeable par rapport à celle due aux détec­teurs eux-mêmes.

!

Fresnel

Solar Cell __~~__~~

Thennocoup le

Hea t Si nk

lst Axis

fia. li _..,

Fresnel Lens

ConcentratedFlux Meter

11-4

d) Suiveur réalisé par Yekutieli et al. (21).

C'est toujours un système à 2 axes avec des contrôles de visée, d'inci­dence normale et de vérification de suivi.De plus, un système électronqiue permet d'arrêter la poursuite en cas d'oc­cultation du soleil. Le suiveur est en arrêt total et ne redemarre que lorsde la réapparition du soleil.On voit, d'après la figure 11-7, que les capteurs sont logés dans un supporten V disposé horizontalement.Un cache ayant sensiblement la même dimension que la surface des supports,est placé au-dessus de l'axe de telle_sorte que les détecteurs ne reçoiventplus de rayonnement àirect lorsque le système est correctement aligné.Ces cellules ne sont pas protégées des rayonnements parasites dûs aux obsta­cles environnants.

V - Suiveur thermo-hydro-dynamique

Ce sytème, très différent des autres est dû à D.H. Mass et P.W. Ross (22) estschématisé par la figure 11-8.

Il est basé sur une commande pneumatique du mouvement.

Les deux chambres à gaz A et B sont reliées d'une part à un piston appelébloc-magnétique (Magnetic Slug) et d'autre part à un système de piston doublepermettant une communication avec le volume intérieur de la sphère qui estétanche.L'inertie de déplacement bIo-magnétique est supel'leure à celle du piston dou­ble. Un aimant est placé à l'extérieur de la sphère et fixé au sol.

On peut résumer le principe de fonctionnement comme suit: on suppose que lesystème est désaligné au départ et que la chambre A reçoit les rayons lu­mineux.

1) Les radiations sont absorbées par la chambre A et le gaz à l'intérieur decette chambre s'échauffe, sa pression augmente.

2) La pression s'exerce simultanément sur le piston double (figurebloc-magnétique. L'inertie du bloc-magnétique étant plus grandedu double piston, ce dernier se déplace vers la droite (figuremet en communication la chambre B avec le reste du volume de la

D-9) et leque celle1I-9-b) etsphère.

3) La pression à gauche du bloc-magnétique est maintenant plus forte qu'àdroite et il glisse vers la droite.Comme il est en face d'un aimant fixé, c'est l'ensemble de la sphère quitourne à gauche.

4) La rotation de la sphère aligne l'axe optique et "A" se refroidit. Le gazà l'intérieur de A se contracte ramenant le double piston à gauche (fi­gure 1I-9-c). A se met en communication avec le reste du volume de lasphère. B n'ayant pas été sollicité (en température), l'équilibre se faitet le système se stabilise.

Ce système n'est évidemment pas conçu pour faire des mesures de routine dugisement solaire mais il est tellement particulier que nous avons jugé inté­ressant de le décrire.De plus, il faut noter qu'il n'utilise aucune source auxiliaire d'énergie.

qQd,allO".Jbsorbe-r

Solor rpdiot"'"on-OxtS

...../----

~açnetlc

slü9

Figure II-S

Sotar rodlollonO'ff-OKI5

Fr('!ol'ellens

Drive?'tube

T'J Interl0rof sphere

t"0"

Magnetswith liquid magnetlc seals

10 chcrnb~r

"B"A1

lb)

(C)

Figures 11-9 a,b,c

11-5

Nous avons décrit un modèle de suiveur de chaque type et cette descriptionn'est pas exhaustive. Elle permet cependant de mettre en évidence les prin­cipaux systèmes utilisés.

En nous servant de ces expériences, nous nous réalisé un suiveur asservi parun dispositif opto-électronique que nous allons décrire dans le chapitre sui­vant.

111-1

L

CHAPITRE III

Description du suiveur solaire

Principe de base - Description du prototype

Le principe que nous avons adopté est classique ; il consiste à contrôlerl'égalité d'éclairement de 4 détecteurs répartis dans les 4 quadrans défi­nis par les plans Pl et P2 qui se coupent suivant l'axe rL.(Fig. ci-dessous)

De façon à réduire le prix de revient, nous n'avons pas utilisé de dispo­sitif optique comme par exemple certains suiveurs qui commandent les hélios­tats du four solaire d'Odeillo

Ce systèmes de 4 détecteurs est fixé sur une monture universelle à 2 axespermettant la rotation en site et en azimut. Ces quatre photo-détecteursont une vue globale du ciel, l'ouverture de chacun étant d'environ 1/8 desphère, suivant 4 directions perpendiculaires. Chaque paire de détecteurd - d'est reliée à un amplificateur différentiel et il apparaît un signald'erreur quand l'axe n'est plus dans la direction du soleil. Ce signalconvenablement amplifié commande le moteur d'entraînement correspondantjusqu'à ce que l'alignement soit réalisé. A ce moment-là, le signal à lasortie des détecteurs est nul.

Ce système, utilisé dans de nombreux dispositifs (chapitre II ) a une grandeouverture et peut facilement retrouver le soleil à son lever ou après lespassages nuageux. Toutefois, les photo-détecteurs peuvent être influencéspar la lumière diffusée par des obstacles environnants aussi bien que parcertains nuages très lumineux les jours de faible ensoleillement.

Pour accroître la précision du pointé, sans suppprimer la grande ouverture,nous avons placé des écrans latéraux amovibles ce qui peut être réalisé grâ­ce à un système mécanique simple, d'un prix de revient bien plus bas qu'enutilisant un dispositif optique. Une description mécanique du dispositifest donnée sur la figure 111-1. Les quatre photo-détecteurs sont placés dansles quatre rainures d'un piston mobile. En position haute, l'ouverture angu­laire de chaque détecteur est grande et permet une recherche rapide du soleil.En position basse, l'ouverture est faible et le pointé plus précis. Le mou­vement du piston est assuré par le moteur Mp, solidaire de la came C. Cemouvement est commandé par le photo-détecteur LOR placé à l'intérieur d'unpetit tube cylindrique tel qu'il ne reçoit le rayonnement solaire que lors­que l'appareil est presque réglé.

Pour remédier aux difficultés qui apparaissent dans les reglons intertropi­cales, pour_lesquelles le soleil passe au zénith plusieurs jours par an,nous avons incliné le suiveur d'un angle légèrement supérieur à la différence24-L où L est la latitude du·lieu. Dans ces conditions, la rotation enazimut a toujours lieu dans le même sens.

1

Pis

iV

//

,. ;

Figure 1II-2

C)

111-2

l - Description du Dispositif Mécanique

La figure 111-1 représente une vue en éclaté du montage mécanique. Nousavons choisi une monture universelle les deux axes de rotation étant l'axeNS et EO.

Pis : Piston comportant quatre gorges diamétralement opposées et au fonddesquelles se trouvent les 2 couples de photo-transistors d d'.

Cyl: Le cylindre qui reçoit le piston.

P et P' : Les platines portant le piston-cylindre et le tube de visée TV.

T V Tube de visée au fond duquel se trouve la LOR qui commande la montéeou descente du piston.

MNS Moto-réducteur permettant la rotation selon un méridien.

MP Moto-réducteur commandant le mouvement du piston à travers le came C.

MEO Moto-réducteur commandant la rotation Est-Ouest.

MR Microrupteur de butée vers l'Est arrêtant le système pour la nuit.

Piston La course du piston est telle que, en position haute, les détec­teurs d et d' sont juste au niveau du bord supérieur du cylindre Cy.En position basse, le piston dépasse de 2 millimètres.Les deux positions sont réglées par microrupteur inverseurs nonfigurées sur ce dessin.Le piston est tiré vers le bas par un ressort fixé sur la platine P'

Axes de rotation Les deux axes de rotation sont limités avant d'arriver enbutée par des microrupteurs coupant l'alimentation générale.Le microrupteur MR située sur l'axe E-O et limitant la rotation versl'Est a en plus un branchement particulier pour le retour à l'Est.

Moto-réducteurs : Ce sont des réducteurs CROUZET 1 tour/6 minutes surlesquels nous avons adapté des moteurs 9 V à courant continu.

II - Ensemble Electronique de Commande

-li Description du système de détection et commande des moteurs

Dans ce qui suit, on se repportera à la figure 111-2 et à l'annexe II pourdes rappels sur les fonctions électroniques

- d et d' sont des photo-transistors.

- Al et A2 : des amplificateurs opérationnels du type 741

R3 est une photo-résistance du type LDR 03

- Dl à 04 : des diodes de signal (1 N 4148)).

+

TR1

~ 1

01\"""ï 1 /:

1

04

C-

I T

~~-

, 1 n -~ ~J F l U

J

R3

-tv ~\\I1

1 ~1

- ~T 1 1 02

~

03

d.- l~

;a:

dl

-o

Figure II 1-2Ci

1II-3

- TRl et TR2 : des transistors darlington complémentaires du type BD 262/263

- M est un moteur à courant continu du type universel 9 V

- P := P' des potentiomètres l KR

Ro := R' résistances r KR, 1/4 \Ji0

Rl := R'l résistances 1 MR. 1/4 W

R2 R'2 résistances de 3,9 MR

- R4 résistances de la KR

RS R'S résistances de la KR

R7 R'7 résistances de 100 KR

Ra R'S réistances de 1 KR 1 W

Les alimentations sont ~ 12 V symétriques.

2/ Fonctionnement

R3 + R4R4

Les deux détecteurs d et d' produisent à l'entrée de Al deux tensionse et e' à travers les résistances d'entrée RI et R'l._ R2Le circuit RI, R'l, R2, R'2, Al, R3 et R4 a un gain G:= RI

d'entre

R3 est une photo-résistance placée à l'extérieur, sur la platine de visée etperpendiculaire au rayonnement solaire.Pour un fort éclairement (à partir de 5000 Lux) R3 devient très petit devantR4' Alors on peut écrire Go := ~

RI

Pour un faible éclairement, R3 prend une valeur beaucoup plus grande que R4,et on a R3

Gl := Go· R4

Ceci permet d'avoir un gain variable dans ce rapport

GoGl

R4:::

R3

R3 varie entre plusieurs M.Il. et 100..n. , ce qui donne pour une valeur deR4 la K~ un rapport Go/Gl de l'ordre de 100.

La contre-réaction est proportionnelle à l'intensité lumineuse. ou bien legain est inversement proportionnel à l'intensité lumineuse.Ce gain variable a deux effets selon les conditions expérimentales

a) Le soleil est au lever ou au c~ucher (ou couvert de petits nuages).et l'éclairement est faible. Le gain est grand et la moindre erreurde visée est immédiatement interprêtée.

b) L'éclairement est très intense, le gain diminue et c'est le phénomèneinverse du précédent: on diminue l'amplitude du signal d'erreur.

Ainsi, quel que soit l'éclairement. un certain angle d'erreur donne à peu prèsle même signal électrique à la sortie de Al.

111-4

On dispose donc d/un signal d'erreur fonction de l'angle d'erreur.Ce signal est appliqué à A2 et son circuit spécial constitué du pont Dl à 04,R7 et R' 7, RS et R'S.

A l'équilibre (0 volts à la sortie de Al), le circuit est équivalent à celuide la figure 111-3.

L'application numérique faite à la fin de l'annexe II, s'applique ici et on aV = 0,480 volts (ici Id = 11S/2~~car 01//04 et si on se réfère à la fi­gure 11-4 qui représente la caractéristique l = f (V) de cette diode(1 N 4148) on voit que le point de fonctionnement se situe ~ur la courbe a

'-"Id = 60 J1 A.

Supposons un petit signal d'entrée sur Al (signal> 0), la sortie F de A2,passe de 0 à + 2 V par exemple. On se trouve alors dans la situation de lafigure III-S.

En effet, l'entrée de A2 est ici considérée comme une masse virtuelle. Dl im­pose la tension de cathode de 04 qui se bloque, Dl laisse passer tout le cou­rant, traversant R7, donc tend à élever la tension à l'entrée ( - ) de A2,s'opposant ainsi au signal négatif original. 03 est dans une situation identi­que, elle conduit le courant, traversant R7.102 diminue, entraînant une diminution de la tension négative à l'entrée; onaboutit à une deuxième contre-réaction.

Cependant, il faut noter que le passage de l'état initial à l'état de blocage desdiodes 04 et 02 passent par la courbure entre 460 et 400 mV. Cette variationn'est pas linéaire et on peut la considerer comme logarithmique.Ce qui donne un résultat de contre-réaction semi-logarithmique.

Etant donné le point de fonctionnement des diodes Dl à 04, ce système decontre-réaction permet d'avoir une contre-réaction efficace pour les petitssignaux 1/5 du signal d'entrée, rapport de 2R7/R5).

L'étage de sortie étant constitué d'un push-pull complémentaire utilisant desdarlingtons, tout signal interieur à ± 1,2 V à la sortie de A2 n'est pas prisen compte.

En effet, la figure 111-6 montre la constitution interne à un transistorDarlington PN; on voit qu'il y a une double jonction PH entre base et émet­teur. Les transistors utilisés étant du silicium, la conduction B-E ne peutavoir lieu qu'au-delà de 1,2 V.

En résumé, de 0 à 0,5 volts, les diodes Dl à 04, du fait de leur point defonctionnement, produisent une cOQtre-réaction semi-logarithmique.Oe 0,5 à 1,2 V, la contre-réaction fixe dûe a R7, R'7 attenue le signal.Pour des signaux inférieurs à 1,2 V on à une contre-réaction "semi-logarith­mique", verouillant le système.A partir de ± 1,2 volts, les transistors mon­tés en push pull complémentaire et ayant une alimentation symétrique permet­tant d'inverser la tension d'alimentation du moteur par rapport au zéro.

Si le signal de sortie de A2 est positif, c'est TRI qui entre en action etinversement pour TR2.L'étage push a un gain en tension inférieur à l'uni té mais le ~ est de l' or­dre de 600.

01/

+O,~E3V

fZ'1-

_ ~ l 1/

+ A z.. v'

Fov

Ç,'~. lIT _ 3

av F

Vic ]If-s

So

o )00

Diode IN 4148

)l

/.,e-,...~

-71-"-l " , l ,

200 300 ~oO roo

Figure III-4Caracteristique

111-5

Les mesures faites de façon statique (les photo-transistors étant remplacéspar des sources de tension stabilisées) donnent pour les point C, F, S dela figure 111-2 les valeurs suivantes (en volts).

1 C 1 F S1

1,

0,000 0,000 0,0001

\+1 l,OS 0,755 + 0,050I- I1 1,457 '+ 1,437 0,300,-

11 2,159 2,761 1,51- 1+

Commentaires

Equilibre

Très petit signal

Petit signal

Ce tableau montre les tensions de sortie de l'étage push-pull qui ne deviennentefficaces qu'à partir de 1,5 volts de signal en F.Le système est très stable car pour obtenir en C = - 1,5 V, il faut une tensiondifférentielle à l'entrée de Rl, R'l de la mV.

On dispose d'un système identique à celui qu'on vient de décrire pour comman­der chaque moteur.

III - Electronique auxiliaire

1/ Description

Cette électronique est appelée auxiliaire par opposition à celle permettantla visée. Elle comprend un circuit de base reproduit deux fois et permettantl'un de commander la montée ou descente du piston et l'autre l'indicationde fin de journée et l'ordre de retour vers l'Est et l'attente du lendemain.

Le schéma de ce circuit est donné à la figure 111-7.

Ces circuits Cl à C4 sont des portes NOR (NON-OU) à 2 entrées, intégrés dansun seul composant le C D 4001.

LDR est une photo-résistant type LDR 03

Rl = 100 KR

R2 lKR

Ro et P seront fonction du but final du circuit.

T : un transistor NPN quelconque (type 2 N 1711)

Rel: relais 12 V, faible consommation (quelques mA).

2/ Fonctionnement

Les circuits Cl à C3 sont montés en inverseurs.Le circuit Cl - C2 - RI est un trigger de Schmitt.

Si la LDR est éclairé, sa résistance devient petite et à l'entrée de Cl, onatteint la valeur donnant un niveau logique zéro (33 % de V+). La sortie deCl passe à 2 et celle de C2 à zéro. Le retour pour Rl verrouille franchementle système au niveau bas.

e

Transistor Darlington

I~

--0&6\------'-

14 -1

~

81

1

j

Cl .. ',...elni' 1'" n~'l'\.11. 61 ~

~+-------rRei.

R2

-------,

:E>J-------C 0 4001

Figure 1II-7

1II-6

C3 inverse le signal et à travers R2, la base de T reçoit un courant tel que1 lc~>T

T se sature et Rel colle.

Lorsque l'éclairement diminue, même:', ;:>rogressi vement, le trigger de Schmitt nebasculera PB? taJ:1t qL.'e toute la. t;alsian à l'entrée de Cl (qui _est déterminée par, 1 ? LORet RI, n'atteint pas le seuil du niveau logique "1" (75 % de la valeur de V+).A ce moment, Cl - C2 changent d'état et c'est le niveau logique "1" qui setrouve présent à la sortie de C2, ce qui verrouille cette fois-ci Cl-C2 auniveau 1. T se bloque, Rel déc 0 Il e .

3/ Utilisation

Ce circuit a été utilisé pour deux fonctions:

- La commande de lever et descente du piston- La commande de retour vers l'Est.

a) Commande de lever et descente de piston

Nous avons vu que le piston est commandé par un moto-réducteur et une came.Ce piston comprenant 4 gorges latérales et situées E-O et N-S au fond, des­quelles se trouvent les couples d et d' les photo-transistors décrits en111-2. Un couple est placé dans les gorges E-O et l'autre N-S. Si l'axede visée du système n'est pas sur le soleil ou si pour une raison quelconquel'intensité lumineuse est insuffisante sur la LOR, par l'intermédiaire durelais Rel, on donne l'ordre au piston de remonter et de présenter à chaquedétecteur 1/8 de la sphère céleste.

La LDR est située au fond d'un tube de 30 cm de long et de 2 centimètres àediamètre.

Quand le système se rapproche de l'axe de v~see du soleil, LOR est éclairée.Toujours par Rel, on fait descendre le piston au fond du cylindre et lescouples d et d' se "voient" plus que le soleil.

b) Le même circuit est utilisé pour le retour vers l'Est en fin de jour­née et pour l'attente. La différence essentielle se situe au niveau de la LDRqui est nue et du relais Rel qui est un 2 RT.

Quand l'intensité devient insuffisante, un des contacts Rel se ferme et reliele + 12 volts à l'une des entrées de A2 à travers une résistance de 10 Kforçant le moteur de commande de rotation E-O à revenir vers l'Est (figurelII-8).

En butée, un microrupteur coupe le relais principal d'alimentation 2T et séparetous les circuits électroniques de l'alimentation, sauf le circuit de retourlui-même.

Le deuxième contact de Rel ~st en parallèle sur le microrupteur qui alimentele circLIÎ t principal quand le jour se 'lève" Rel se ferme et ce, deuxième contact

réalimente le relais princi~al et la machine se met en marc~e.

- TESTS ET CONCLUSIONS -

L

Le suiveur solaire que nous avons conçu et fabriqué a été testé pendant

plusieurs semaines à Dakar. L'appareil a fonctionné convenablement aussi

bien par ciel clair que par ciel nuageux et nous avons pu constater une

rotation régulière du dispositif ce qui confirme bien nos prévisions concer­

nant l'étage d'amplification et d'asservissement

Les problèmes rencontrés se situent au niveau de l'ensemble mécanique. Sur

ce prototype on a pu constater une mauvaise rigidité de l'ensemble qui est

néfaste au bon fonctionnement de l'appareil lorsqu'il y a du vent. Nous

envisageons donc, pour les mesures de rayonnements que nous devons faire,

de modifier la partie mécanique afin d'éviter ces effets.

Nous avons également testé la précision du suivi. Pour faire cette mesure,

nous avons incliné l'axe vertical de l'appareil soit dans le plan de l'éclip­

tique. La mesure a été faite en Juillet et la variation d'angle, par rapport

au calage normal est petite.

L'axe NS de l'appareil est donc perpendiculaire au plan de l'écliptique dans

ce cas. On peut alors comparer la rotation du plan P par rapport à la rota­

tion du soleil.

Nous avons mesuré, à la sortie de l'étage d'asservissement correspondant, la

fréquence des impulsions de commande du moteur.

L'intervale de temps entre deux impulsions correspond donc à un écart angu­

laire de visée que tolère l'appareil. Sur la figure 1 , on peut voir l'enre­

gistrement des impulsions de commande du moteur NS. La vitesse de déroule­

ment du papier est de 5 ~/~.L'intervale de temps maximum entre deux impul­

sions est de 20 secondes, ce qui correspond à une rotation apparente du

soleil de 5'arc.

Ainsi, la précision du pointé peut être évaluée à 5' d'arc. Cette précision

est très suffisante pour la plupart des applications que nous projetons et

montre la qualité des dispositifs que l'on peut obtenir avec des moyens élec­

triques relativement simples.

A titre d'application, nous avons également comparé les réponses de deux cel­

lules photovoltafques l'une maintenue perpendiculaire au rayonnement solaire

par le suiveur, l'autre placé sur un plan horizontal fixe. Ces deux cellules

ont été testées au préalable en laboratoire et nous nous sommes assuré de

l'identité de leurs caractéristiques et de leur réponse à l'éclairement.

L'enregistrement simultané des courants de court circuit des deux cellules

est représenté sur la courbe de la figure ~ . On constate un gain d'environ

20 % sur la journée, ce qui est conforme aux prévisions ).

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A N N E X E 1

Calcul de l'angle entre la direction du soleil et la verticaledu lieu (angle e ).Soit un capteur solaire C placé à l'origine d'un système d'axesorthonormés Oxyz.

Soit une sphère de rayon R centrée sur le collecteur. On place lanormale au capteur dans le p}~~ xoz.

En référant à la figure 1/2, on a les intersections sur cette sphère,des directions suivantes.

Z Zénith; N: normale ou collecteur

S Soleil; ES et E( : Méridien du soleil et du capteur avecl'équateur de la sphère.

Ceci nous donne----l Ec; Z---..

i ZN

--..h = Ec Es

d=--..Es S

G~

= NS

latitude du collecteur

inclinaison du collecteur par rapport au plan horizontallocal.

Angle horaire du soleil

Déclinaison du soleil.

Angle d'incidence des rayons du soleil sur le collecteur.

On a l~s coordonnées suivantes :

Dans le triangle CNS NS2 = CN 2 + CS2 - 2 CN.CS.Cose

Cos e CN2 + CS2 - NS22 CN.CS

or CS CN == R

(1)=d'où Cos

2R2 .- NS22 R2

222(Xs-x... ) +(~5-J,,) + (7s-},..)

NS2 = [( R Cos f. Cash

ER Sin J' - R Sin

R Cos (1-1) J2 + [ R Cos t Sin h - a J2

(1-i)J 2

+

NS2 R2 [cos2 .r Cos2 h + Cos2 (1-1) - 2 Cos t. Cosh . Cos (l-i) +

Cos2 [' Sin2 h + Sin2 r + Sin2 (l-i) - 2 Sin [' Sin (l-i)JR2 [ Cos2 [ (Cos2h + Sin2h) + Sin2 J' + Sin2 (l-i) + Cos2 (l-i) ­

2 Cos r Cash Cos (l-i) - 2Sin j'. Sin (1-i ) ]

A-2

l -Cos e =

- 2 [ Cos r Cosh Cos (l-i) + Sin f Sin (l-i~[ Cos cr Cosh (l-i) + Sin Sin (l-i)]} -

] J(1) devient

Cos ~ l - f 1 - [ 1}c'

d'où Cos 9 Cos t Cosh Cos (l-i) + Sin t Sin (1 - i

l et i étant pour un lieu donné fixés, on voit que Cos f ( J' ,h)

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A-3

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Figure 1-2

E = {~ E ={:cosh

=Pcos1sinh Zc a s a R sinl

N = {~cos(l-i)

S = r: coslcoshcosJsinh

. R sin(l-i) sind

A-4

A N N E X E II

RAPPEL SUR LES SEMI- CONDUCTEURS

Cristal semi-conducteur

Grâce à un traitement approprié (solidification très lente) les atomes àesemi-conducteurs (germanium, silicium) se disposent selon un arrangementtrès régulier.

cubique dont l'arrête de la maille élé­

le gernaniumpour5,66 Â

On obtient un réseau cristallinmentaire est

5,~3 A pour le silicium.

Trous et électrons

L'agitation thermique peut rompre certaines liaisons. Un électron peut quit­ter le réseau et devient disponible pour la conduction. Il laisse une placevac<'ante appelé trou et peut capter un électron vagabond. Le trou se compor­te comme une charge positive.

Dans un semi-conducteur intrinsèqu\' c'est-à-dire on a n = p

n et p étant le nombre d'électrons et de trous par unité de volume.

Sous l'effet de l'agitation thermique, les atomes vibrent autour de leur po­sition d'équilibre et acquièrent une énergie de l'orde KT.avec K 1,3805 10-23 J/oK constante de Boltzman

0,0259

T

(pour T

KT /'t

température absolue en degré Kelvin exprimé300 0 K)

1,38.10-23 x 300

1,6021 10-19

en électrons volts

Nous prendrons par la suite KT/q 0,026 eV

Concentration intrinsèque

On a

ni : densité intrinsèque

ni 2 : Ne Vv exp. ( - EG/KT)

EG largeur de la bande interdite.

EG 1,12 eV pour le siliciumEG 0,72 eV pour le gernanium.

Nc 2.(2 1\ mN· KT)3/2

Nombre effectif d'états. permis dans la bande= h 3de conduction.

NV 2.(2 11 mp. KT)3/2

d'e. permis dans la bande de valence.h 3 n.e.

A-5i

"mN et mp : masse- apparentes des électrons et des trous

h =: 6,625 10-34

constante de Planck

Si le semi-conducteur est parfaitement pur, on peut écrire

c'

n =: p ni

on a environet à 300 o K,

n

pour le

2 . (_2_1r-

h-,2.......-_K_Tt: silicum

~2KT

-laexp ( - Eg/2KT) # 4.10

Si on veut le nombre de porteur par cm3, nous pI'endrons en GGS

K 1,38. 10-16 Erg/oK

h =: 6,62. 01-27Erg/s

0,9.-27m la g.

n 2,47.10-19x 4. la-la =: la. 10+9

porteurs/cm3

n =: 10+10 porteurs/cm3

Concentration dans les semi-conducteurs extrinsèques

Soit NA et ND les densités d'accepteurs et donneurs à une certaine tempéra­ture, certains donneurs restent non ionisés, alors que d'autres le sont (ilsdeviennent ionisés positivement).

Si nt> est la densité des donneurs non ionisés, N n est celle desdonneurs ionisés.De même, pour les accepteurs, si pA est la densité des accepteurs nonionisés NA - PA est celle des accepteurs ionisés.

L'équation de neutralité du semi-conducteur s'écrit alors

p + N'P

ou n + nt> P - PA =: N ­l'

pour n~ =: PA o (zone d'épuisement du semi-conducteur)

n - p =: N J> - NA

Pou r un -s. c . du type N, p « n

A-6CJ

Or, on a n. p. ::: ni 2 ::: (N,.Nv · exp. ( - Eg/KT)

ni 2p

NJ) -NA

et si p » ni 2n Tl

NA ND-'-

Mobilité et conductivitéCh6,."p

Si on applique un électrique E à un barreau de semi-conducteur de lon­gueur ~ les vitesses apparentes des trous et des électrons sont:

/Ir l/f)'1t'! : mobilités des trous et des électrons (en m2 /s/V)

on a pour le silicium et le germanium les valeurs suivantes :

Silicium

Germanium

JI",; 0,12 mis l/f}p:: 0,05 mis

1

rpour un champ de 1 Volt/mètre

/~=0,38 mis

jAf= 0,19 mis

Les courants des trous et des électrons sont respectivement

In ::: 9' m . IV", . 5

vp et vn vitesse des trous et des électrons traversant perpen­diculairement une section de surface S.

Le courant total est I::: Ip + IN

l

La densité de courant est :l

5

Par définition, la conductivité est :

cnd

A-7

La jonction PN

L'existence de charges de transition à la jonction PN freine très rapidementle mouvement des porteurs majoritaire alors que les porteurs minoritaire ontau contraire le passage facilité.

On aboutit a un état d'équilibre thermodynamique où le courant d~ conduction ~~

dû aux portel'~~ majoritaires est exactement compensé par le courant de diffu­sion dû aux porteurs-minoritaires.

Porteurs minoritaires-- -0

p

Porteurs majoritaires

-+------0

Le courant d'équilibre, appelé courant de saturation a pour densité

Js = 4

avec~p = /~ ( t'~)

J)N = f" (k' T;q )

constantes de diffusion relative aux trouset aux électrons.

Lp et Ln Longueur de diffusion relative aux trous et aux électrons.

Lorsqu'une jonction PN est soumise à un potentiel V, le courant dû auxporteurs minoritaires ne change pas J....., ~ 1",. alors que celui dû aux majori­taires est :

avec 1, courant de saturation.

Le courant résultant est

Comme nous avions défini KT/1 = ~,026 eV

on utilisera E

et on écrira

KT

1

Si la jonction (la diode) est polarisée dans le sens passant on a

- - - - - 1; = i~

A-B

Dans le sens bloquant (inverse) J: T· y= - Vi- -4

- lÀ. = 1 [ .t-;t..~ ( -' V~h ) - ~ ]-s éT

1; = 1 s [ ,A - ~r ( - 'J '/tT

) J if" I s

d'où la caractéristique d'une diode PN

J.

------:::;;,j..L::.----~--_ V\iJ

Pour diode ou silicum, on voit que si Vd augmente par palier de 0,026 volt,Id croît alors selon une progression géométrique e = 2,7.On a le tableau suivant :

6Vd Vd Id/Is - l Id

° °+ 0,026 0,026 2,27 l x 2,7+ 0,026 0,052 7,44 2 x 2,7+ 0,026 0,78 20,09 3 x 2,7

Di ode polariséedans le sens passant

Soit une résistance R en série avec un diode 0 polarisé dans le sens passant.

~ R 1:>

+ 0 I\NVV' • [)t- e> _

-<>~i.

Pour trouver V, V

On doit resoudre le système

{J.. ... I s ~~ C. V/ET) (1 )

:r ;:- (Ë-V)/p. (L)

(-1) Lô~ ( I/I~ ) = V/ET - V = eT Lo, ( j/I~)-il>

(i) ...... "I t V t;=- E,.Lo ~ ( Tirs ')::- - = - -

f< ~ ~ ~

A-9

En application dans les circuits électroniques on a généralement

~ Lo~ l  - : ) :#"V

G'

d'où E' Er LoSE" +

fr,V

J --- ---= f2. :t~~ f<, t~

p-i LoI)E 5, \1 (1 )

= E ET1 iFI s ' R

v« t

(2) V=- E_ R2

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A-lO

L_ A N N E X E 3==============

Calcul de la précision de visée.

L'enregistreur potentiometrique étant branché au point Cde la Figure III-2.1'amplitude sur l'axe des ordonnées est pro­portionnel à l'amplitude du signal déerreur.

Le calibrage pour effectuer une telle mesure est long etdélicat.

Par contre le controle du défilement du papier est trèsaisé.ceci d'autant pl~s que l'enregistreur utili~sé a son sys­teme d'entrainement entierement digitalisé.

Il nous suffira donc de mesurer l'écart entre deux imp­pulsions de rattrapage pour avoir l'intervalle de temps entredeux corrections.

La Terre effectuant une rotation par 24 heures nous avonsune variation angulaire de

15'/min.L'écart entre deux rattrapages.lu sur l'enregistrement est

de:34/100 de minute

Ceci correspond a une variation angulaire de:

15.34 = 5' 1

100On peut remarquer que les intervalles entre deux rattrapages

n'est pas régulier;ceci est du aux frottements mécaniques de toutessortes et aux à-coups dus aux rafales de vent.

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B l B L l 0 G R A PHI ~t'

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