Evaluation structurale et conception des réparations

Maintenance, pathologie &

réparation des ouvrages

Mai 2021 1

Séance 9

Evaluation structurale

et

conception des réparations structurelles

Mastère GCE OA/IT

JM Lacombe - Cerema

Mai 2021

Différence entre un ouvrage à construire et un

ouvrage existant ?Extrait du TS17440 « pré-Eurocode » ouvrages existants

« Prolonger la durée de vie des structures existantes est un défi majeur pour les propriétaires

de structures dans le monde entier. Investir dans l’évaluation précise de la résistance des

structures peut avoir des effets bénéfiques substantiels sur le plan environnemental,

économique et sociopolitique. Pour tirer pleinement parti de ces effets bénéfiques, il est

souvent nécessaire, dans l’évaluation, d’aller au-delà des méthodes simples et conservatives

généralement utilisées pour le calcul de nouvelles structures, afin de pouvoir évaluer plus

précisément leur fiabilité.

Dans le calcul des nouvelles structures, il est généralement nécessaire d’utiliser des valeurs

conservatives pour les variables de base, et il est courant que les modèles utilisés pour

l’analyse structurale se placent du côté de la sécurité. Cependant, lors de l’évaluation d’une

structure existante, il est possible d’obtenir des données actualisées concernant la structure,

y compris sa géométrie, les propriétés de ses matériaux, les actions et les influences

environnementales, ainsi que des mesures relatives à son comportement structural.

L’utilisation de données actualisées pour l’évaluation, et la prise en compte d’autres modèles

d’analyse structurale qui représentent avec plus de précision les états-limites évalués,

peuvent présenter des avantages considérables. »

2

Mai 2021

Les différents niveaux de calcul

Brime

3

Mai 2021


Brime

4

Mai 2021


Performances passées satisfaisantes

5

TS 17440 (Spécification Technique) « pré-Eurocode »

du futur Eurocode 0-2 relatif aux ouvrages existants

9 Vérifications

9.1 Généralités(1) Pour l’évaluation d’une structure existante, il doit être vérifié

qu’aucun état-limite pertinent n’est dépassé dans toute situation

d’évaluation applicable.

(2) Dans des cas spécifiques, la vérification peut reposer sur une

performance passée satisfaisante (voir Article 10).

Mai 2021



6

Paragraphe 10 (5) du TS 17440 relatif à l’ELS

(5) Lorsqu’une évaluation basée sur les performances passées est effectuée pour l’état-limite de

service, il convient que toutes les conditions suivantes soient remplies :

— une inspection minutieuse ne révèle aucun signe important de dommage, de péril, de détérioration,

de déplacement ou autres problèmes d’aptitude au service ;

— la structure a montré des performances satisfaisantes pendant une période suffisamment longue

pour que des dommages, périls, détériorations, déplacements ou vibrations se manifestent ;

— aucun changement qui aurait une incidence importante sur l’aptitude au service (par exemple, une

augmentation importante des actions, y compris environnementales) ne sera apporté à la structure ou à

son utilisation ;

— aucune détérioration prévue (compte tenu de l’état actuel et de la maintenance planifiée) ne devrait

avoir d’incidence importante sur les performances en matière de durabilité ou d’aptitude au service.

Repris dans le projet d’Eurocode 0-2 pour les structures existantes

Mai 2021



7

Paragraphe 10 (4) du TS 17440 relatif à l’ELU

« (4) Lorsqu’une évaluation basée sur les performances passées est effectuée pour l’état-limite ultime,

il convient que toutes les conditions suivantes soient remplies :

— une inspection minutieuse ne révèle aucun signe important de dommage, de péril ou de

détérioration ;

— le système structural est examiné, y compris des investigations des modes de défaillance et des

détails les plus critiques ;

— la structure a montré des performances satisfaisantes pendant une période suffisamment longue au

cours de laquelle des actions extrêmes et des effets environnementaux défavorables correspondant

aux situations à évaluer se sont très probablement produits ;

— aucune détérioration prévue (compte tenu de l’état actuel et de la maintenance planifiée) ne devrait

avoir d’incidence sur la sécurité ;

— aucun changement n’a été apporté depuis suffisamment longtemps pour augmenter de façon

significative les actions sur la structure ou avoir une incidence sur sa durabilité, et aucun changement

n’est prévu ;

— le risque (probabilité et conséquence) associé aux défaillances locales peut être considéré comme

acceptable. »

Repris dans le projet d’Eurocode 0-2 pour les structures existantes



Mai 2021 8

A

Quelles règles de calcul et de

charge utiliser pour un

ouvrage existant ?

Mastère GCE OA/IT

Mai 2021

Quelles règles de calcul et de charge utiliser pour un ouvrage existant ?

En France, en attendant la publication d’un Eurocode

sur les ouvrages existants (EC0-2) et en l’absence de

doctrine officielle sur les recalculs, différentes approches

selon les calculateurs.

- règlements de l'époque de construction ?

- règlements de l'époque de construction adaptés ?

- règlements actuels pour ouvrages neufs?

- règlements actuels pour ouvrages neufs adaptés ?

- règlements étrangers ?

- « Pré-normes »

- projets de futurs textes ?

- guides, articles, textes non réglementaires ?

9

Historique des principaux règlements

de calcul avant les Eurocodes

- Acier : 8 textes depuis 1869

- Béton armé : 9 textes depuis 1906

- Béton précontraint : 7 textes depuis 1953

- Ouvrages mixtes : 2 textes depuis 1966


Mai 2021 10

Béton armé

Avant 1906 : pas de règlement

1906 : premier règlement

1934 : règles BA 34

1964 : fascicule 61 titre VI

1968 : CCBA 68

1980 - 1983 - 1991 - 1999 : BAEL

Actuellement EC2-2


Mai 2021 11

Béton précontraint

Avant 1953 : pas de règlement

1953 : premier règlement

1965 : instruction provisoire n°1

1972 : instruction provisoire n°2

1983 – 1991 – 1999 : BPEL

Actuellement EC2-2


Mai 2021 12

Mai 2021


Béton précontraint pas de règlement circulaire 1953 IP 1 IP 2 BPEL 83 BPEL 91 BPEL 99

avant 1953

1953 26 octobre 1953

1954

1955 1956 1957 1958 1959 1960 1961 1962 1963 1

er octobre 1963

1964

1965 12 août 1965

1966 1967 1968 1969 1970 1971 30 décembre 1971 1972

1973 13 août 1973 1974 23 avril 1974 1975 2 avril 1975 2 avril 1975 1976 1977 1978 1979 16 août 1979 16 août 1979 1980 9 juillet 1980 9 juillet 1980 1981 1982

1983 8 octobre 1983 1984 1985 31 décembre 1985 31 décembre 1985

1986 1987 1988 1989 1990

1991 1er

décembre 1991 1992 1

er juillet 1992

1993 1994 1995

1996 1997 1998

A partir de 1999 6 avril 1999

13

Mai 2021



Comparaison des règlements « à l’ELU »

Soient P la précontrainte

G les charges permanentes

Q les charges routières

Q de plus en plus agressives.

Mais en flexion il existe des réserves à l’ELU car l’ELS est en général

dimensionnant.

14

Mai 2021


Comparaison des cisaillements d’efforts tranchants admissibles

des différents règlements – « ELS » ou équivalent

15


D ia g r a m m e d ' in t e r a c t io n s ig m a / t a u

0

1

2

3

4

5

6

- 1 0 , 0 0 - 5 , 0 0 0 , 0 0 5 , 0 0 1 0 , 0 0 1 5 , 0 0 2 0 , 0 0 2 5 , 0 0

s ig m a

ta

u

B P E L 9 1 E C 2 C h a l o s B e te i l l e C a q u o t B P E L 8 3 7 M P a P a d u a r t

Historique des principales règles de

charge 9 textes depuis 1852

Règlement de 1852


Mai 2021 16

Règlement de 1891


Mai 2021 17


Mai 2021 18

Mai 2021


Comparaison des anciennes règles de charge

19

0.00

20.00

40.00

60.00

80.00

100.00

120.00

140.00

160.00

180.00

200.00

220.00

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

KN

/ml

1869 and 1891

1877

1915

1927

1940

1958 and 1960

1971x1

1971x1,1

1971x1,2

Mai 2021


20

Norme ISO 13822:2001

« Bases for design of

structures – Assessment

of existing structures »

page VI :

“ The ultimate goal is to limit

construction intervention to a strict

minimum, a goal that is clearly in

agreement with the principles of

sustainable development. “

Mai 2021


Eurocodes pour ouvrages neufs

Les Eurocodes actuels concernent essentiellement la conception

des ouvrages neufs.

Exemple l'Eurocode 1-2 "Actions sur les structures – Actions sur

les ponts dues au trafic, paragraphe 1.1 de la section 1

" (2) Les charges d’exploitation définies dans l’EN 1991-2 sont

destinées à être utilisées pour le calcul des ponts neufs, piles,

culées, murs garde-grève, murs en ailes et en retour, etc., ainsi

que de leurs fondations".

21

Mai 2021


Eurocodes pour ouvrages neufs

Deux exceptions :

Eurocode 0 – « Bases de calcul des structures » indique en son

paragraphe 1.1 « Domaine d'application » :

L'EN1990 est applicable pour l'évaluation structurale de

constructions existantes, en vue de projeter des réparations et

des modifications ou d'étudier des changements d'utilisation.

NOTE : des dispositions additionnelles ou modifiées pourront se

révéler nécessaires selon le cas.

Eurocode 8 – « Calcul des structures pour leur résistance aux

séismes – Partie 3 : Évaluation et renforcement des bâtiments ».

22

Mai 2021


Eurocodes pour ouvrages existants

23

Trois étapes pour élaborer un Eurocode

- Étape 1 : Rapport scientifique pré-normatif

Scientific ans policy report - JRC - publié en 2015

- Etape 2 : Spécification technique (TS)

TS 17440 - publié en septembre 2020

- Etape 3 : Eurocode

Eurocode 0-2 (final draft en cours d’enquête)

Mai 2021


Eurocode

1ère étape - JRC report(Joint research center)

24

Rédigé par le WG2

Edité par JRC en 2015

Téléchargeable sur le site

“Eurocodes: Building the future”

(http://eurocodes.jrc.ec.europa.eu)

Mai 2021


TS 17440 (Spécification Technique) « pré-Norme » du futur

Eurocode 0-2 sur les ouvrages existants

Publié en Septembre 2020

Annexe nationale en cours de rédaction

1 Domaine d’application1.1 Domaine d’application de la CEN/TS 17440

(1) Le présent document fournit des dispositions additionnelles ou

modifiées par rapport à l’EN 1990 pour couvrir l’évaluation des

structures existantes (voir l’EN 1990:2002, 1.1(4)), et des

parties conservées des structures existantes qui sont modifiées,

agrandies, renforcées ou rénovées.

25

Mai 2021



Eurocode 0-2 sur les ouvrages existants - Septembre 2020

IntroductionGénéralités

« Les structures plus anciennes ont souvent été conçues et construites d’une manière

qui ne serait pas conforme aux normes modernes de calcul des structures, de produits

de construction ou d’exécution.

Elles sont souvent susceptibles de présenter des détériorations ou des dommages. L’un

des défis particuliers de l’évaluation est donc de savoir comment évaluer avec précision

les structures en tenant compte des réelles dispositions constructives, propriétés des

matériaux et tolérances d’exécution, et de l’état structural. »

« (…), lors de l’évaluation d’une structure existante, il est possible d’obtenir des données

actualisées concernant la structure, y compris sa géométrie, les propriétés de ses

matériaux, les actions et les influences environnementales, ainsi que des mesures

relatives à son comportement structural. »

26

Mai 2021




Quelques principes / Niveau de fiabilité

27

Mai 2021




Quelques principes / Performances passées

28

Quelques principes / Connaissance de l’ouvrage

Mai 2021




Quelques principes / Parties conservées

29

Mai 2021




Quelques principes / Nécessité de l’ELS

30

Mai 2021



En cours de rédaction

Uniquement principes généraux

Constituera la partie 2 de l’Eurocode 0

Puis annexes nationales

31

Mai 2021


- Généralités dans futur EC0-2

- Parties orientées matériaux

seront annexées aux

Eurocodes correspondants

- Puis annexes nationales

ex : sommaire projet de futur EC2

32

Eurocodes pour

ouvrages existants

Mai 2021


I-9 États limites de service (ELS)I-9-1 Généralités

(1) Il convient de réaliser l’évaluation des états limites de service selon

l’Article 9 :

(i) lors de l’étude de problèmes existants d’aptitude au service ;

(ii) lorsque l’évaluation de la sécurité de la structure repose sur la

satisfaction de critères d’aptitude au service particuliers ;

(iii) lorsque cela est exigé par I.9(2).

33


Projet d’annexe I

Dans les autres cas, il est permis d'effectuer les vérifications des états limites

de service sur la base d’observations et/ou de mesures réalisées sur site.

Mai 2021


Les livres

Maintenance et réparation des ponts

(1997), sous la direction de

Jean-Armand Calgaro et Roger Lacroix

En particulier :

- propose des modifications de coefficients partiels

- donne des règles de passage entre valeurs moyennes,

nominales et caractéristiques pour la résistance du béton

34

Mai 2021


Les livres

Coopération franco-britannique (2 documents)

35

Mai 2021


Note d'information

Sétra n°35 de Juin 2012

36

Mai 2021


Note d'information Sétra n°35 de Juin 2012

37

Mai 2021



Quel règlement de calculs utiliser ?

Utiliser les Eurocodes pour ouvrages neufs avec les

aménagements éventuellement pertinents et notamment

en prenant en compte toute la connaissance de

l’ouvrage

38

Mai 2021



Quelles règles de charges utiliser ?

- Eurocode 1-2, censé être le plus représentatif du trafic

actuel (trafic autoroutier lourd)

- possibilité de retenir des charges issues de mesures

de trafic (exploitées avec le logiciel POLLUX-LCPC par

exemple)

39

Mai 2021



Le niveau de sécurité structurale (ELU) d'un ouvrage

évalué doit-il être le même que celui requis pour un

ouvrage neuf ?

Rappel : États-limites ultimes concernent :

- la sécurité des personnes ;

- et/ou la sécurité de la structure.

S’agissant de la sécurité des personnes, un ouvrage existant doit

avoir un niveau de sécurité structurale (ELU) comparable à celui

requis pour un ouvrage neuf.

40

Mai 2021



Le niveau d'aptitude au service (ELS) d'un ouvrage

évalué doit-il être le même que celui requis pour un

ouvrage neuf ?

Rappel : États-limites de service concernent :

-le fonctionnement de la structure ou des éléments structuraux en utilisation normale ;

-le confort des personnes ;

-l'aspect de la construction.

Un ouvrage existant peut avoir un niveau théorique d'aptitude au service (ELS)

inférieur à celui requis pour un ouvrage neuf. Pour autant le niveau d'aptitude au

service doit être jugé satisfaisant. Le choix final découle, après études, de

considérations technico-économiques.

Ce principe n’est cependant pas applicable au cas des évaluations structurales pour

passage de convois exceptionnels.

41

Mai 2021



Quels coefficients partiels retenir à l’ELU ?

Prendre en compte toute la connaissance que l’on a de

l’ouvrage.

Une meilleure connaissance peut permettre de lever ou de

réduire des incertitudes et ainsi d’abaisser des coefficients

de sécurité à l’État Limite Ultime, sans pour autant porter

atteinte au niveau de fiabilité.

Elle peut également conduire à les augmenter.

42

Mai 2021



Quels coefficients partiels retenir pour les charges

permanentes ?

γG = γSd x γg.= 1,35

γSd incertitudes de modélisation, et vaut 1,125. Cette valeur n'est en

général pas modifiée.

γg incertitude sur la valeur de G, et vaut 1,20. Cette valeur peut être

légèrement réduite, mais uniquement si des investigations sur l'ouvrage

réel ont amené un complément d’information.

Il convient de ne pas descendre au-dessous de γG =1,20 = 1,125 x 1,06

par exemple si l'on dispose de résultats de pesées des réactions d'appui ou

d'un relevé précis de la géométrie et des superstructures.

43

Mai 2021




routières ?

En général, pas modifiées.

44

Mai 2021



Quels coefficients partiels retenir pour les matériaux

en bon état ?

En fonction des résultats des mesures effectuées sur l’ouvrage et

notamment de leur dispersion, il est envisageable d’affiner les

valeurs des coefficients partiels relatifs aux matériaux.

Par exemple, l'Eurocode relatif aux ouvrages en béton (EN 1992-1-

1) propose une annexe A informative appelée « Modification des

coefficients relatifs aux matériaux » qui peut être appliquée au cas

d’un ouvrage existant et peut conduire à des réductions

significatives des coefficients partiels.

45

Mai 2021



Quelles caractéristiques mécaniques retenir pour

les matériaux en bon état ?

Selon les époques :

- informations du dossier d’ouvrage

- résultats des investigations

46

Mai 2021


Guide Cerema

« Conception des réparations

structurales et des renforcements

des ouvrages » - 2015

47

Mai 2021


Guide Cerema

cohérent avec

Les principes retenus dans le TS 17440 sur les structures existantes de septembre 2020.

48

Mai 2021


Les différents niveaux de calculAssessment

level Resistance

Load Model Calculation Model for

efforts

Type of analysis

0 No formal assessment (no worry about the structural condition)

1 Simple

2

Models used for design Material Properties coming from the bridges file or from standards

Refined

3

Semi-probabilist analysis Partial Safety Coefficients at ULS (and SLS if necessary)

4

Models based on tests, investigations, observations on site, etc. Material Properties based on tests

Refined

Adaptation of Partial Coef.ULS

5 Probabilistic Distribution of all variables

Refined Full reliability Analysis

49

Mai 2021


ELS/ELU

50

Guide Cerema

Mai 2021


Annexes téléchargeables sur le site Piles du Cerema

51

Guide Cerema

Mai 2021


52

Annexes du guide Cerema

Mai 2021


53


Mai 2021


54


Mai 2021


55


Mai 2021


56


Mai 2021


57


Mai 2021


58


Mai 2021


59


Mai 2021


60

Annexes du guide Cerema - exemple

Mai 2021


61


Mai 2021


62


Mai 2021


63


Mai 2021


64


Mai 2021


Guide Cerema

« Résistance à l’incendie

des ponts routiers» - 2018

65

Mai 2021


Guide « Résistance à l'incendie

Évaluation des ponts routiers »

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900 1000

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

Précontrainte intérieure

. pertes de tension pour

une tension initiale de câble

de 0,7 fprg

°C

Tension relative à fprg

66

Mai 2021


Guide « Résistance à l'incendie Évaluation

des ponts routiers »

0 0,01 0,01 0,02 0,02 0,03 0,03 0,04

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

Précontrainte intérieure => perte de tension

Tension

initiale

100 °C

200 °C

300 °C

400 °C

500 °C

20 °C

Déformation

Tension relative à

fprg

67

Mai 2021


fib : Bulletin 17 fib : Bulletin 80

68

Mai 2021


fib : Bulletin 17

In continuation of the views expressed above, it is recommended to use the latest version of

the present codes, and not the codes valid at time of the original design.

The main reason for this, that the safety system of the latest codes (complex of safety

factors) reflects the overall safety requirements for structures, accepted by Society. Further,

the present codes are assumed to reflect the uncertainties better and more differentiated

than the previous codes, the safety system may even have been calibrated based on

probabilistic studies as mentioned above. Another reason is that the present codes normally

reflect the latest developments with regard to mechanical models for determination of

resistance.

It should be noted that in principle it is “prohibited” to mix old and new codes, i.e. introducing

design rules from other codes into an existing code system is normally not recommended,

and should be analysed very carefully if done despite of that.

69

Mai 2021


Règlements étrangers pour OA existants

Exemples suisse, anglais, hollandais, américains ….

70



Mai 2021 71

B

Quelles caractéristiques

retenir pour les matériaux ?

Mastère GCE OA/IT

Mai 2021

Quelles caractéristiques retenir pour les matériaux ?

Le béton

Avant 1960 – résistances de calcul

Il convient le plus souvent d’effectuer des prélèvements et de

réaliser des essais spécifiques en s’appuyant sur la norme NF EN

13791 d’août 2019 « Évaluation de la résistance à la compression

sur site des structures et des éléments préfabriqués en béton »

et notamment à son chapitre 8 « Évaluation de la résistance à la

compression en vue de l’évaluation d’une structure existante » aux

paragraphes :

8.1 « Fondée uniquement sur des données d’essai sur carottes »

8.2 « Fondée sur une combinaison de données d’essai indirect et

de données d’essai sur carottes ».

Pas systématique, la résistance du béton peut ne pas être déterminante dans

le cadre d’une évaluation.

72

Mai 2021


Le béton

Avant 1960 – résistances de calcul

NF EN 13791 d’août 2019

73

Mai 2021


Le béton

Après 1960 – résistances de calcul

Pour ces ouvrages d’art, il est en général possible de baser les

recalculs sur les résistances des bétons visées dans les documents

d'exécution.

Ces résistances ne doivent pas être utilisées telles quelles, mais

doivent être adaptées pour correspondre aux valeurs à utiliser pour

l’application des règles Eurocodes qui se basent sur des valeurs

caractéristiques sur éprouvettes cylindriques à 28 jours.

74

Mai 2021


Le béton

75

Mai 2021


Extraits du document « Maintenance et réparation des ponts » (Calgaro-Lacroix)

76

Le béton

Après 1960 – résistances de

calcul

Mai 2021


Le béton

Après 1960 – résistances de calcul

Compte tenu de l'âge de l'ouvrage, il est loisible, pour

les vérifications de section de retenir fc90 au lieu de fc28,

soit un gain d’environ 10% sur la résistance à la

compression.

77

Mai 2021


Le béton

résistances de calcul

Exemple : Pont de D. construit en 1967

σ’28 = 36 MPa (résistance nominale sur éprouvettes cylindriques à 28

jours)

On passe d’une résistance nominale à une résistance caractéristique

par un facteur de conversion compris entre 0,85 et 0,90

On passe d’une résistance à 28 jours à une résistance à 90 jours par un

facteur de conversion valant 1,1

D’où fck90 1,1 x 0,9 σ’28 on retient fck90 = 35 MPa

78

Mai 2021


Le béton

résistances de calcul

Si les résultats des mesures d'écrasement d'éprouvettes

de chantier sont disponibles, il est intéressant de

recalculer directement une résistance caractéristique à

28 jours à partir de ces résultats (cf. annexe D de

l'Eurocode 0), puis de la transformer en résistance

caractéristique à 90 jours comme indiqué ci-dessus.

79

Mai 2021

Quelles caractéristiques

retenir pour les matériaux ?

80

A) Contexte et données statistiques

Entre septembre 1975 et mai 1976, les voussoirs préfabriqués des deux ponts sur le Scorff ont donné lieu

à la réalisation de deux essais de résistance en compression simple à 28 jours sur éprouvette cylindrique 16-32.

La présente note tire des informations statistiques des 206 résultats obtenus.

La résistance en compression est une variable aléatoire notée X, d'espérance E[X] et de variance D[X].

B) Bornes de confiance pour espérance et écart type

Choix du niveau de confiance : = 0.80

B.1 ) Borne de confiance inférieure de la valeur moyenne

On note "E[X]e" l'estimateur statistique de E[X] défini par E[X]e = xi/n E[X]e = 36.87

On note "D[X]e" l'estimateur statistique de D[X] défini par D[X]e = (xi-E[X]e)2/(n-1) D[X]e = 10.49

Estimation de l'écart-type : D[X]e0,5

= 3.24

Coefficient de variation = D[X]e0,5

/E[X]e = 8.8 %

Méthode approchée :

Hypothèse : La loi de X est quelconque mais "n" est assez grand (>20) pour que la loi de E[X] e

soit assez proche de la loi normale.

- Borne inférieure, de confiance : E[X]e1 tel que P{E[X]>E[X]e1} = E[X]e = 36.68

Méthode exacte si X est normale :

- Borne inférieure, de confiance : E[X]e1 tel que P{E[X]>E[X]e1} = E[X]e = 36.68

B.2 ) Borne de confiance supérieure de l'écart-type

Méthode approchée :

Hypothèse : - n assez grand (>20) pour que la loi de D[X] e soit assez proche de la loi normale.

- D[D[X] e ] approximé par la valeur obtenue si X est normale.

- Borne supérieure, de confiance : D[X]e2 tel que P{D[X]<D[X]e2} = D[X]e2 = 11.36

D[X]e20,5

= 3.37

Méthode exacte si X est normale :

- Borne supérieure, de confiance : D[X]e2 tel que P{D[X]<D[X]e2} = D[X]e2 = 11.45

D[X]e20,5

= 3.38

Analyse statistique de la résistance en compression du béton à 28

jours des ponts sur le Scorff construits en 1975

(réalisé par Yacine Ben-Milad en février 2007)

Le béton

résistances de

calcul

Ponts sur le S.

Etude statistique de la

résistance du béton

Mai 2021


81

b) calcul de la résistance caractéristique du béton en compression à 28 jours a) Valeur moyenne de la résistance en compression à 28 jours

Analyse statistique de la résistance en compression à 28 jours du béton de l'ouvrage aval. Les résultats d'essais

effectués sur 206 éprouvettes cylindriques 16-32 ont été exploités. D'après cette analyse, l'espérance (ou valeur moyenne) de la résistance à la compression à 28 jours du béton f28 est égale à 36,87 MPa et l'écart type vaut 3,24 MPa. b) Calcul de la résistance caractéristique à 28 jours fc28 selon le Fascicule n°65-A

D'après l'article 75.1.2 A du Fascicule n°65-A, la résistance caractéristique fc28 est définie comme suit pour un

nombre N de résultats supérieurs à 12 :

2828 )( cfSNKf

f28 est la moyenne arithmétique des N résultats d'éprouvettes (N=206) S est l'estimateur de l'écart-type de la distribution des résistances (S=3,24 MPa) fc28 est la valeur caractéristique de la résistance K(N) est un coefficient fonction du nombre N de résultats (K(N)=1,80 pour N=200)

D'où MPaf c 04,3128 .

On retient fc28 = 31,04 MPa. c) Calcul de la résistance caractéristique à 28 jours fck selon l'annexe D de l'EN1990

Le calcul suivant est effectué conformément au § D.7.2 de l'annexe D de l'EN1990. La résistance en compression à 28 jours est une variable aléatoire notée X, d'espérance E[X] et de variance D[X]. On suppose que la loi suivie par les résultats des essais est la loi normale.

On note "E[X]e" l'estimateur statistique de E[X] défini par E[X]e = xi/n

On note "D[X]e" l'estimateur statistique de D[X] défini par D[X]e = (xi-E[X]e)2/(n-1)

E[X]e = 36,87 D[X]e = 10,49 Estimation de l'écart-type : D[X]e0,5 = 3,24 Coefficient de variation de X noté Vx = D[X]e

0,5/E[X]e = 8,8 % Compte tenu du très grand nombre d'essais réalisés, il est plus avantageux de supposer que le coefficient de

variation Vx est inconnu.

fck = E[X]e.[1-k206D[X]e0,5/E[X]e] avec k206 = 1,64

On obtient fck = 31,6 MPa.

Le béton

résistances de

calcul

Ponts sur le S.

Etude statistique de la

résistance du béton

Mai 2021


Les aciers passifs

Anciens aciers différents de ceux d’aujourd’hui

Aciers Caron et Tor

82

Mai 2021


Les aciers passifs

Incertitudes sur les caractéristiques mécaniques assez faibles sauf

période 1940/1950 (aciers de récupération).

83

Mai 2021


Les aciers passifs

Pour la période 1940/1950 : essais recommandés, pour les autres

ouvrages, exploitation des documents d’exécution.

En général, il est loisible de considérer que ces valeurs sont des

valeurs caractéristiques.

Attention aux évolutions des caractéristiques au fil du temps

Les règles de l’EC2 peuvent être utilisées pour les aciers HA

84

Mai 2021


Les aciers passifs

85

Mai 2021


Les aciers passifs

86

Mai 2021


Les aciers passifs

87

Mai 2021


Les aciers passifs

88

Mai 2021


Les aciers passifs

Pour les aciers lisses non considérés par l’EC2, des adaptations

sont nécessaires pour tenir compte :

de la réduction du coefficient de scellement

de la réduction du coefficient de fissuration

Sont impactées :

Les longueurs d’ancrage des armatures,

La maîtrise de la fissuration,

Les calculs en section fissurée de BP

89

Mai 2021


Les aciers passifs

Aciers corrodés

Négliger certaines armatures

ou

tenir compte de sections résiduelles mais vérification à l’ELU sans

possibilité de plastification

Tenir compte de conditions d’adhérence réduites.

90

Mai 2021


Les aciers de charpente

91

Mai 2021


Les câbles de précontrainte

Les caractéristiques ont fortement évolué :

fpk ≈ fprg ≈ Rg fp0,1k ≈ fpeg ≈ Tg

Fil ronds : Ø5, Ø7, Ø8

Fils ovales : KA « Sigma oval » 38,8 mm² ou 40 mm²

Torons normaux : T13 (93 mm²) et T15 (139 mm²)

Torons « supers » : T13s (100 mm²) et T15s (150 mm²)

92

Mai 2021



Système Freyssinet pour câbles de 12 5

Période de 1940 à 1945Durant cette période de pénuries, seulement trois ponts en béton précontraint furentconstruits. Le procédé Freyssinet fut le seul utilisé.Les câbles étaient constitués de 12 fils de 5mm de diamètre- charge de rupture : 145 à 170 kgf/mm² ;- limite élastique : 115 à 145 kgf/mm² ;- allongement à rupture : 7 à 8 %.Les câbles (12 5) étaient normalement tendus entre 110 et 115 kgf/mm² pour obtenir, après perte, une tension de l'ordre de 85kgf/mm² soit une force utile de l'ordre de 20 tonnes.

93

Mai 2021



Période de 1945 à 1960Procédé Freyssinet

Désignation 125 127

Section en mm² 235 462

Force sous ancrage à la mise en tension (tonnes) /

Contrainte en kgf/mm²

33 / 140 65 / 140

Force utile en service (tonnes) / Contrainte (kgf/mm²) 20 / 85 39,5 / 85

Procédé Chalos-GTM

Désignation Armature souple prétendue

Section en mm² 830 (ou 680)


Contrainte (kgf/mm²)

92 / 110

Force utile en service (tonnes) / Contrainte en kgf/mm² NR

Procédé Boussiron

Désignation 187 307



Contrainte (kgf/mm²)

87 à 100 / 125 à 145 145 à 166 / 125 à 145

Force utile en service (tonnes) / Contrainte (kgf/mm²) 55 à 60 / 79 à 87 90 à 100 / 79 à 87

94

Mai 2021



PERIODE DE 1960 A 1970(début des procédures d'agrément des armatures et des procédés de précontrainte)

Extrait de fiches d’agréments des armatures

Circulaire N°80 du

1/10/63

N°80 du

1/10/63

N°68 du

27/12/65

N°36 du

14/6/67

N°36 du

14/6/67

N°70-53 du

28/4/70

Usine Bourg Tréfimétaux Bekaert Sainte-

Colombe

Providence Arbed

Appellation B 8-1 TH 7-1 7 BLS 7 ES 7 CFR 11 FG 8

Traitement acier écroui vieilli écroui vieilli stress

relieved

Patenté

tréfilé

stabilisé

Tréfilé et

revenu

Patenté

tréfilé revenu

Diamètre en mm 8 7 7 7 7 8

RG en hectobars 153 152 167 157 163 162

TG en hectobars 131 132 147 137 145 142

AG en % 1,5 2,5 2,5 1,5 2 2

G à 120 h en % 6 NR 7 NR 2 6

G à 1000 h en % 8 10 10 4 3 8

95

Mai 2021



PERIODE DE 1960 A 1970 Les agréments de précontrainte

(début des procédures d'agrément des armatures et des procédés de précontrainte)

L'arrêté ministériel du 21 avril 1965 mis en place une procédure d'agrément des procédés de précontrainte

CIRCULAIRES

Date Procédé de précontrainte

81 27 décembre

1966 Procédé Freyssinet (18, 127, 12T13 et 12T15)

82 28 décembre

1966

Procédé S.E.E.E. (Ancrages filés type F : F.02, F.13, F.14, F.04, F.16, F.13P et

F.14P - Ancrages filés type C : C.02, C.02P, C.03 et C.03P) pour une durée de

10 ans

83 29 décembre

1966 Procédés B.B.R.B. et B.B.R.V. (547, 307, 227, 187, 147, 97, 17 et

18) pour une durée de 10 ans

84 30 décembre

1966 Procédé P.C.B. (305 et 615) pour une durée de 2 ans

32 11 mai 1967 Procédé K.A. (KA2, KA4... à KA40) pour une durée de 10 ans

8 19 février

1968

procédé S.E.E.E. (F.19500P) pour 10 ans

9 2 février

1968

Procédé S.E.E.E. (F.1500 à F.49500) pour 10 ans

30 24 Juin

1968,

Procédé Diwidag pour 10 ans ;

31 25 Juin 1968 Procédé Cibarre pour 3 ans

69-34 17 mars

1969

Procédé Léoba (AK1 à AK12) pour 10 ans + 2 ans, prorogée par la circulaire

n°84-22 du 30 Mars 1984 au 1 Janvier 1986

69-37 20 mars

1969 Procédé Coignet (127 et 128) pour 5 ans

69-48 14 avril 1969 Circulaire prorogeant provisoirement les agréments visés par les circulaires

n°81 à 69-37 ci-avant

69-85 31 juillet

1969 Procédé P.C.B. (613, 374,1, 614,1 et 615) pour 5 ans

69-89 5 août 1969 Modificatif applicable aux circulaires n°82 et 9

70-41 17 mars

1970 Procédé Freyssinet (18, 125, 127, 128, 12T13 et 12T15) pour 10 ans

70-64 23 juin 1970 Procédé P.C.B.-C.A.B.-C.O. (1T0.5" et 1T0.6") pour 5 ans

70-76 30 Juillet

1970 Procédé Diwidag (barres 15,1, 26,5 et 32,6) pour 10 ans

70-78 31 Juillet

1970

modifiant la circulaire n°69-85 (Procédé P.C.B.)

96

Mai 2021


Les câbles de

précontrainte

PERIODE

DE 1960 A 1970

Les agréments

des procédés

de précontrainte

Circulaire n° 81 du 27 décembre 1966

Procédé Freyssinet 128 12T13


Force sous ancrage à la mise en tension (KN) /

Contrainte (hectobars)

78,5 / 130 164 / 145

Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 90 / 150 190 / 170

Coefficients de frottement f et pour des câbles

fabriqués sur chantier non huilés

(* fils laminés traités) et (** fils tréfilés)

(*) 0,25 et 0,0027

(**) 0,22 et 0,0024

0,21 et 0,0020


Procédé GTM à ancrage filé type F F 02 F 16




48,1/161,5 235,1/157

Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 55,8/188 274,3/184,5

Relaxation à 120 h et 1000 h 6,5 et 9 % 6,5 et 9 %

Coefficients de frottement f et des câbles graissés à +

ou - 25% (* gaine rigide) et (** gaine souple plombée ou

galvanisée)

(*) 0,10 et 0,0020

(**) 0,15 et 0,0014

(*) 0,10 et 0,0020

(**) 0,15 et 0,0014


Procédé GTM à ancrage à clavettes type C C.02 C.03




80,9/162 107,9/148

Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 94,2/188 125,5/172

Relaxation à 120h et 1000h 6,5 et 9 % 6,5 et 9 %

Coefficients de frottement f et des câbles graissés à +

ou - 25% (* gaine rigide) et (** gaine souple plombée ou

galvanisée)

(*) 0,10 et 0,0020

(**) 0,15 et 0,0014

(*) 0,10 et 0,0020

(**) 0,15 et 0,0014


Procédé BBR-B et BBR-V 227 547




123 / 145 301 / 145

Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 146 / 172 358 / 172

Coefficients de frottement f et non huilée et gaines

plombées

0,19 et 0,0015 0,18 et 0,0015

97

Mai 2021


Les câbles de

précontrainte

PERIODE

DE 1960 A 1970

Les agréments

des procédés

de précontrainte


Procédé PCB - Câbles à bosses 375 615



Contrainte(hectobars)

96 / 132,2 157,8 /131,7

Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 106,8 / 147,1 175,4 / 146,4

Coefficients de frottement f et non huilée 0,17 et 0,0016 0,17 et 0,0016

Circulaire n° 32 du 11 mai 19671

Procédé KA Interspan France KA 28 KA 40

Section en mm² 1086,4 1552



146,66 / 135 209,52 /135

Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 167,31 / 154 239,01 / 154

Coefficients de frottement f et non huilée 0,24 et 0,00168 0,24 et 0,00168

Circulaire n° 70-76 du 30 juillet 1970

Procédé Dywidag - Barres 15,1-32,6 (et 26,5) 15,1 32,6

Section en mm² 179,1 835


Contrainte (hectobars

14,1 / 79,4 59 / 70,6

Force de rupture (KN) / Contrainte (hectobars) 19,3 / 107,8 83,5 / 100

Coefficients de frottement (cas barre rectiligne

suivant l'espacement des supports)

0,0122 à 0,0174 0,005 à 0,0087

1 Ce procédé de précontraint utilisait des fils crantés de section ovale en acier laminé (la section des fils passa rapidement à 40 mm²). Les

coefficients de frottement en cas de déviation horizontale étaient sous estimés. De plus ces aciers se sont révélés très sensibles à la corrosion

sous tension.

98

Mai 2021


Les câbles de

précontrainte

PERIODE

DE 1971 A 1983

Les agréments de précontrainte

Circulaire Date Procédé de précontrainte

71-46 3 mai 1971 Procédés B.B.R.B. et B.B.R.V. (97 à 547 ainsi que

17, 18 et 112) pour 10 ans

71-47 3 mai 1971 Procédé, V.S.L. (5.1 à 5.55) pour 5 ans

72-161 12 Octobre 1972 Procédé P.C.B. (coupleur 61.5), modification de la

circulaire n°69-85

72-162 12 octobre 1972 procédé P.C.B.-C.A.B.- C.O. (3T0.5", 4T0.5", 7T0.5"

et 4T0.6" et 7T0.6") pour 5 ans . Annexes à la

circulaire n°70-64

73-128 4 juillet 1973 Procédé S.E.E.E. (FU.1500 à 20600) pour 10 ans,

prorogée par la circulaire n°84-22 du 30 Mars 1984 au

1er janvier 1986

73-135 9 septembre 1975 Procédé C.C.L. multiforce détenu par P.C.B. (14T13 à

31T13 et 4T15 à 19T15) pour 10 ans, prorogée par la

circulaire n°84-22 du 30 Mars 1984 au 1er Janvier

1986

75-177 4 décembre 1975 Procédé B.B.R.B. et B.B.R.V. (97 à 847) pour 10

ans, prorogée par la circulaire n°84-22 du 30 Mars

1984 au 1er Janvier 1986

77-43 18 mars 1977 Procédé Freyssinet (1 8, 112, 1 T15, 2 T15,

125,127, 128, 6 T13, 12 T13 et 12 T15) pour 10

ans, prorogée par la circulaire n°84-22 du 30 Mars

1984 au 1er Janvier 1986

78-91 27 juin 1978 Procédé Freyssinet monogroupe (19T15, 27T13, 37T15

et 55T13) pour 10 ans, prorogée par la circulaire n°82-

22 du 30 Mars 1984 au 1er Janvier 1986

78-92 27 juin 1978 Procédé V.S.L. (unités 5-n avec 1 n 55 et 6-n avec

1n 37 et différents ancrages) pour 10 ans, prorogée

par la circulaire n°84-22 du 30 Mars 1984 au 1er

Janvier 1987

81-31 10 avril 1981 Procédé P.A.C. (1 à 12 T13 ou T15) pour 10 ans

81-65 4 août 1981 Procédé L.H. (2T15 à 12T15), prorogée par la

circulaire n°84-22 du 30 Mars 1984 au 1er Janvier

1987

99

Mai 2021



Exemple

Agrément du procédé Freyssinet de 17 mars 1970

100

Mai 2021


La précontrainte

Valeur de calcul à la mise en tension

Prendre en compte la force de mise en tension

effectivement mise en œuvre à l'époque, et non pas

celle qui résulterait de l'application des règles

actuelles

(mise en tension à TG par exemple dans les années

1960).

101

Mai 2021


La précontrainte

Force à la mise en tension des câbles

Force à la mise en tension des câbles de précontrainte

Avant IP1 Pas de limite réglementaire. Voir dossier d'ouvrage ou mesures.

IP1 avant circulaire du 23

avril 1974 Limite élastique

IP1 entre circulaire du 23

avril 1974 et circulaire du 9

juillet 1980

Si remplacement d'un fil rompu lors de la mise en tension possible : Min (valeur agrément, 85% limite de rupture, 95 % limite élastique) Sinon : Min (valeur agrément, 85% limite de rupture, 90 % limite élastique)

IP1 après circulaire du 9

juillet 1980

Min (valeur agrément, 80% de la limite de rupture)

BPEL Min (valeur agrément, 85% de la limite de rupture, 90 % de la limite élastique)

Réparation Norme 95-104

75% de la limite de rupture

102

Mai 2021


La précontrainte

Évolution des caractéristiques

Toujours vérifier les caractéristiques dans les agréments

Exemple : torons « 1770 » puis « 1860 »

103

Mai 2021


La précontrainte

Évolution de la relaxation

Caractérisée par le pourcentage de perte de relaxation au bout d’un

laps de temps donné.

Actuellement caractérisé à 1000 heures : ρ1000 (EC2 et BPEL)

Auparavant caractérisé à 120 heures et à 3000 heures.

3 périodes :

jusqu’en 1972 : jusqu’à 10 à 12 %

De 72 à 83 : RN (8 %), BR (4%), TBR (2,5%)

Depuis 84 : TBR (= basse relaxation selon EC2)

104

Mai 2021


La précontrainte

Évolution de la relaxation

Les pertes ont pu être largement sous-évaluées,

notamment pour les armatures les plus anciennes pour

lesquelles ce caractère n’était pas spécifié par les

agréments.

Câbles modernes : généralement constitués d’armatures

à très basse relaxation (TBR) ρ1000 = 2,5 %

Câbles à base de fils et les premières générations de

torons : relaxation de 6 à 8 % pouvant atteindre 10 %.

105

Mai 2021



Valeurs de calcul de la relaxation

Retenir la valeur du procédé ou pour les systèmes

les plus anciens les valeurs du tableau page

suivante.

106

Mai 2021



Valeurs de calcul de la relaxation ( à titre indicatif )Année précontrainte période Groupe ou

classe de

relaxation

%

pertes

totales

ro1000 Commentaires

1950-1958 Fils 7

Relaxation non

spécifiée Groupe 1 >35 10-12

1959-1967

Fils 7 et 8

fils KA, premiers torons T11 ou

T13

Relaxation non

spécifiée Groupe 2 30-35 8-10

Les fils 7 ont de meilleurs caractéristiques

que les fils de 8 mm.

1968-1972

Fils 7 et 8

fils KA, premiers

torons T11 ou

T13 Relaxation non spécifiée Groupe 3 25-30 6-8

Les fils 7 ont de meilleurs caractéristiques que les fils de 8 mm.

1972-1983 Fils ou torons Période transitoire RN 28-30 8

1972-1983 Fils ou torons Période transitoire BR 25-28 6

1972-1983 Fils ou torons Période transitoire TBR 20-25 2.5 Premiers torons TBR – prudence pour les fils

Depuis

1983

Torons T13 et

T15 standard et super moderne TBR 20-25 2.5

107

Mai 2021


La précontrainte

Évolution des coefficients de frottement

Avant EC2 σp0(x) = σp0 e-fα-φx

f le coefficient de frottement en courbe (rd-1)

φ le coefficient de perte de tension par unité de longueur

Avant BPEL : f et φ donnés par les agréments

(souvent sous-estimés)

BPEL : f et φ donnés par l’annexe 3 du BPEL

108

Mai 2021


La précontrainte


BPEL : f et φ donnés par l’annexe 3

109

Mai 2021


La précontrainte - Les caractéristiques des câbles


EC2 σp0(x) = σp0 e-µ(θ+kx) = σp0 e-µθ-µkx

µ est le coefficient de frottement entre l'armature de précontrainte et

sa gaine

k est une déviation angulaire parasite pour les armatures intérieures

(par unité de longueur)

110

Mai 2021


La précontrainte

Évolution des coefficients de frottement – EC2

µ : tableau 5.1 de l’EC2

À défaut de données fournies par un Agrément Technique Européen, les

valeurs des déviations angulaires parasites pour les armatures intérieures

seront généralement telles que 0,005 < k < 0,01 par mètre

111

Mai 2021



Valeurs de calcul des coefficients de frottement

Retenir le maximum de la valeur prise en compte

lors de la conception et de la valeur de l’Eurocode.

112

Mai 2021



Mesures de la tension réelle

Pour les ouvrages les plus anciens une mesure de la

tension selon la méthode de l’arbalète est

souhaitable pour recaler le modèle informatique (vis-

à-vis de la relaxation, du frottement de la mise en

tension, etc.)

En général, appliquer un coefficient de relaxation

fictif pour retrouver le résultat des mesures

113

Mai 2021




114

Mai 2021




Cas du pont de A

115

Mai 2021


Les câbles de

précontrainte

Exploitation des résultats

des mesures de mise en tension

116

Mai 2021



Exploitation des résultats de mesures

En fonction des résultats, possibilité d’adapter les coefficients de

fourchette de la précontrainte à l’ELS à 0,95 et 1,05 pour les câbles

intérieurs au béton

(Rappel : 0,9 et 1,1 pour EC2 pour ouvrages neufs)

117

Mai 2021


La précontrainte

Exemple de plan de câblage ancien

118



Mai 2021 119

C

Quels coefficients partiels

retenir à l’ELU ?

Mastère GCE OA/IT

Mai 2021




permanentes ?

γG = γSd x γg.= 1,35

γSd incertitudes de modélisation, et vaut 1,125. Cette valeur n'est en

général pas modifiée.

γg incertitude sur la valeur de G, et vaut 1,20. Cette valeur peut être

légèrement réduite, mais uniquement si des investigations sur l'ouvrage

réel ont amené un complément d’information favorable (Relevés

géométriques, mesures d’épaisseur d’enrobés, mesures de masse

volumiques, pesée de réactions d’appuis, etc.)

Il convient de ne pas descendre au-dessous de γG = 1,125 x 1,06 = 1,20

(cf. Calgaro-Lacroix)

120

Mai 2021


Indice de fiabilité : β

Rappel TS17440

121

Rappel présentation André Orcési

Indice de fiabilité - EN 1990


Indice de fiabilité - Ordres de grandeur

Probabilité de défaillance Indice de fiabilité β

10-1 1.2816

10-2 2.3263

10-3 3.0902

10-4 3.7190

10-5 4.2649

10-6 4.7534

10-7 5.1993

10-8 5.6120

10-9 5.9978


Valeurs de l’EN 1990


Calcul pour les actions permanentes

𝛾𝑔,𝑠𝑢𝑝 =𝑔∗

𝐺𝑘=𝜇𝐺 1 + 0,7. β. 𝐶𝑂𝑉𝐺

𝜇𝐺= 1 + 2,66𝐶𝑂𝑉𝐺

Si 𝐶𝑂𝑉𝐺 = 0,09 et 𝛾𝑆𝑑 = 1,1

𝛾𝐺,𝑠𝑢𝑝 = 𝛾𝑆𝑑 𝛾𝑔,𝑠𝑢𝑝≈ 1,36

• Variation

– de l’indice de fiabilité cible

– du coefficient de variation

• 𝛾𝑆𝑑 = 1,1


Actualisation de 𝛾𝐺,𝑠𝑢𝑝

Indice cible β

3,8 3,7 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1 3 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3

COV

9% 1,36 1,36 1,35 1,34 1,34 1,33 1,32 1,31 1,31 1,30 1,29 1,29 1,28 1,27 1,27 1,26

8% 1,33 1,33 1,32 1,32 1,31 1,30 1,30 1,29 1,28 1,28 1,27 1,27 1,26 1,25 1,25 1,24

7% 1,30 1,30 1,29 1,29 1,28 1,28 1,27 1,27 1,26 1,26 1,25 1,25 1,24 1,23 1,23 1,22

6% 1,28 1,27 1,27 1,26 1,26 1,25 1,25 1,24 1,24 1,23 1,23 1,22 1,22 1,22 1,21 1,21

5% 1,25 1,24 1,24 1,23 1,23 1,23 1,22 1,22 1,22 1,21 1,21 1,20 1,20 1,20 1,19 1,19

• Variation

– de l’indice de fiabilité cible

– du coefficient de variation

• 𝛾𝑆𝑑 = 1,15


Actualisation de 𝛾𝐺,𝑠𝑢𝑝

Indice cible β

3,8 3,7 3,6 3,5 3,4 3,3 3,2 3,1 3 2,9 2,8 2,7 2,6 2,5 2,4 2,3

COV

9% 1,43 1,42 1,41 1,40 1,40 1,39 1,38 1,37 1,37 1,36 1,35 1,35 1,34 1,33 1,32 1,32

8% 1,39 1,39 1,38 1,38 1,37 1,36 1,36 1,35 1,34 1,34 1,33 1,32 1,32 1,31 1,30 1,30

7% 1,36 1,36 1,35 1,35 1,34 1,34 1,33 1,32 1,32 1,31 1,31 1,30 1,30 1,29 1,29 1,28

6% 1,33 1,33 1,32 1,32 1,31 1,31 1,30 1,30 1,29 1,29 1,29 1,28 1,28 1,27 1,27 1,26

5% 1,30 1,30 1,29 1,29 1,29 1,28 1,28 1,27 1,27 1,27 1,26 1,26 1,25 1,25 1,25 1,24


Calcul pour les actions variables

𝑞∗ = 𝑢 −1

𝛼𝑙𝑛 −𝑙𝑛 Φ 0,7,3,8 = 𝑢 +

1

𝛼5,543

1

𝛼=

𝜎𝑟1,282

𝑢 = 𝜇𝑟 −0,5772

1,282𝜎𝑟

𝛾𝑞 =𝑞∗

𝑄𝑘=

𝜇𝑟 + 3,873𝜎𝑟𝜇𝑟 − 0,4584𝜎𝑟

=1 + 3,873𝐶𝑂𝑉𝑟1 − 0,4584𝐶𝑂𝑉𝑟

= 1,36

Si 𝐶𝑂𝑉𝑅 = 0,08 et 𝛾𝑆𝑑 = 1,1

𝛾𝑄 = 1,36.1,1 = 1,50

Mai 2021


fib : Bulletin 80

129

Mai 2021


130

Future annexe nationale au TS 17440 :

γG pour poids propre structurel = 1,2 ?

Mai 2021


Guide Cerema 2015

131

Les coefficients partiels relatifs aux charges

d’exploitation

Les coefficients partiels ne sont en général pas modifies.

Le cas échéant, c’est la charge de trafic qui peut être

éventuellement modifiée par adaptation des coefficients

α d’ajustement ou par prise en compte des résultats de

mesures de trafic réel.

Mai 2021


Guide Cerema 2015

132

Réduction des coefficients partiels relatifs aux

résistances des matériaux

γM est un coefficient partiel pour une propriété de matériau tenant

aussi compte d’incertitudes de modèle et de variations

dimensionnelles (par exemple, la position des aciers passifs dans

une poutre en béton).

Le coefficient partiel de sécurité relatif aux résistances peut

s’interpréter comme étant le produit de trois coefficients :

γM = η. γRd. γm

Mai 2021


Guide Cerema 2015

133


résistances des matériauxη est un coefficient de conversion traduisant l’écart pouvant exister entre

les conditions du laboratoire et celles du matériau dans l’ouvrage. Pour

l’acier de charpente ou de béton arme en bon état, il est admis de prendre

ce coefficient égal a 1,00. Pour le béton en compression, ce coefficient peut

être pris entre 1,10 et 1,15.

γRd traduit l’incertitude sur le modèle de calcul. Ce coefficient est de l’ordre

de 1,05 pour l’acier et de 1,10 pour le béton.

γm correspond à l’incertitude sur la résistance du matériau. Il est a priori

possible de réduire ce coefficient a partir des essais de rupture réalises sur

le matériau. Il dépend du nombre et de la dispersion des résultats obtenus

et de la loi de probabilité retenue.

Mai 2021


Guide Cerema 2015

134


résistances des matériauxCas particulier du béton

L’Eurocode 2 relatif aux ouvrages en béton armé ou précontraint (Eurocode

2-1-1) propose une annexe A informative appelée ≪ Modification des

coefficients relatifs aux matériaux ≫.

Plusieurs réductions sont proposées pour les ouvrages coules en place,

dont on peut s’inspirer pour les ouvrages existants :

• (§ A.2.1) réduction basée sur le contrôle de la qualité et des tolérances

réduites ;

• (§ A.2.2) réduction basée sur l’utilisation, pour le calcul, de données

géométriques, réduites ou mesurées ;

• (§ A.2.3) réduction basée sur l’évaluation de la résistance du béton dans

la structure finie.

Mai 2021


Guide Cerema 2015

135


résistances du béton

On peut considérer que la partie du paragraphe A.2.2 relative aux mesures

effectuées sur la structure finie peut s’appliquer au cas des ouvrages existants, en

conservant les valeurs numériques recommandées (pour autant, évidemment que

les mesures correspondantes aient été réalisées).

Selon ce paragraphe, si le calcul de la résistance est basé sur des valeurs

géométriques mesurées dans la structure finie, les coefficients partiels γM des

armatures et du béton peuvent être respectivement réduits à 1,05 et 1,45 au lieu de

1,15 et 1,50. Le coefficient partiel du béton peut même être réduit à 1,35 si le

coefficient de variation de la résistance du béton n’est pas supérieur a 10 %.

Mai 2021


136

Mai 2021


137

On peut également considérer que le paragraphe A.2.3 peut s’appliquer au cas des

ouvrages existants, en conservant la valeur numérique recommandée, pour autant,

évidemment que les mesures correspondantes aient été réalisées.

Selon ce paragraphe, si des mesures de la résistance du béton sont effectuées sur

la structure terminée, le coefficient partiel du béton peut être réduit jusqu’a la valeur

plancher de 1,3.

Mai 2021


Guide Cerema 2015

138

Augmentation des coefficients partiels relatifs aux

résistances des matériaux

Bien évidemment, il faut également prendre en compte les résultats des

investigations lorsqu’ils sont défavorables.

Dans certains cas en effet, du fait d’une grande dispersion des résultats de mesures,

la meilleure connaissance que l’on a de l’ouvrage peut conduire à augmenter des

valeurs de coefficients partiels.

Il convient ainsi de maintenir le coefficient partiel relatif à la résistance des aciers,

voire de le porter à 1,25 par exemple si les barres montrent de nombreuses piqûres

de rouille et sont soumises à des contraintes fortement variables.

Mai 2021


Guide Cerema 2015

139

Il est également envisageable de retenir les formules

6.10a et 6.10b de l’Eurocode

ξ = 0,85 de sorte que ξ γG,sup = 0,85 × 1,35 ≅ 1,15

Mai 2021


Article Crémona and al – Rotterdam Mai 2013

140



Mai 2021 141

D

Comment prendre en compte la

connaissance de l’existant et

notamment le résultat des

mesures et instrumentations ?

Mastère GCE OA/IT

Mai 2021

Comment prendre en compte la connaissance de l’existant ?

Principe fondamental

142

Le modèle de calcul utilisé pour l’évaluation

structurale puis pour le dimensionnement de

la réparation doit être cohérent avec le

fonctionnement réel de l’ouvrage et le résultat

des investigations.

Il doit aussi avoir permis d’expliquer les

pathologies observées.

Mai 2021


Quelques exemples

143

- Recalage sur les résultats de la mesure de moment

de décompression

- Recalage tension câble sur la mesure de l’arbalète

- Recalage tension hauban sur mesure corde vibrante

- Poids mesuré des superstructures

- Une forte fissuration d’un tablier en béton peut

entraîner une redistribution d’efforts du fait de la

perte de rigidité

- Fort endommagement d’un élément de charpente

métallique : prise en compte de caractéristiques

mécaniques (dont position CDG) en cohérence

Mai 2021


Quelques exemples

144

- Câble de précontrainte intérieure rompu : prise en compte

d’un réancrage de part et d’autre

- Aciers passifs fortement corrodés : le plus souvent négligés

- Aciers passifs peu corrodés : prise en compte de la section

résiduelle, sans palier plastique et le cas échéant avec un

coefficient partiel augmenté

- Fissuration d’effort tranchant : justifications en général

menées avec l’inclinaison des fissures observées

- Etc.



Mai 2021 145

E

Où trouver les documents

utiles ?

Mastère GCE OA/IT

Mai 2021

Où trouver les documents utiles ?

Le site « Piles » du Cerema http://www.piles.setra.developpement-durable.gouv.fr

146

Mai 2021


Le site « Piles » du Cerema http://www.piles.setra.developpement-durable.gouv.fr

147

Mai 2021


Le site « Piles » du Cerema

148

Mai 2021


Le site « Piles » du Cerema Textes sur les règlements de calculs de charges depuis 1852

149

Mai 2021



150

Mai 2021



151

Mai 2021



152

Mai 2021



153

Mai 2021


Le site « Piles » du Cerema Textes sur la précontrainte

154

Mai 2021



155

Mai 2021



156

Mai 2021



157

Mai 2021



158

Mai 2021


Le site « Piles » du Cerema Textes sur les métaux de construction métallique

159

Mai 2021



160

Mai 2021



161

Mai 2021


Le site « Piles » du Cerema Textes sur les armatures de béton armé

162

Mai 2021



163

Mai 2021



164

Mai 2021


Le site « Piles » du Cerema Textes sur les convois exceptionnels

165

Mai 2021



166

Mai 2021



167

Mai 2021



168

Mai 2021



169



Mai 2021 170

F

Quels aménagements et

dérogations possibles par

rapport à un ouvrage neuf ?

Mastère GCE OA/IT

Mai 2021

Quels aménagements et dérogations possibles par rapport à ouvrage neuf ?

ELS/ELU

pour béton

171

Guide Cerema

Mai 2021


ELS/ELU pour béton

Exemple de maîtrise de la fissuration considérée acceptable :

- Ouvrage en béton précontraint avec insuffisance théorique à

l’ELS mais pas de fissure

- Ouvrage en béton armé fissuré avec insuffisance théorique à

l’ELS mais revêtement de protection

172

Guide Cerema

Mai 2021


173

Guide Cerema

- Prise en compte des résultats des investigations

- Modification des coefficients partiels



Mai 2021 174

G

Comment trouver des réserves de

capacité portante?

Mastère GCE OA/IT

Mai 2021

Comment trouver des réserves de capacité portante ?

Taux de travail des matériauxIl est parfois possible de retenir un taux de travail pour les matériaux plus importants

que lors de la conception. En effet, les valeurs des contraintes limites des anciennes

règles de calcul étaient en général plus faibles qu’aujourd’hui, par exemple :

- Pour le règlement de béton armé de 1934 le taux de travail des aciers doux était

limité à 13 ou 14 kg/mm² pour une limite élastique de 240 MPa

- Pour ce même règlement, le taux de travail du béton comprimé était limité « à

l’ELS » à 0,28 N90 avec N90 la résistance moyenne sur cube à 90 jours

- Pour l’IP1, le taux de travail du béton comprimé était limité « à l’ELS » 0,42 σ’28

avec σ’28 la résistance nominale sur éprouvettes cylindriques à 28 jours

- Les cisaillements limites de l’annexe OO de l’EC2 sont moins sévères que pour les

règlements précédents

Les taux de travail ainsi obtenus sont en général inférieurs à ceux des matériaux

modernes mais sont plus élevés que ceux résultant des règles retenues lors de la

conception.

175

Mai 2021


Modèles plus fins

Il est souvent utile de recourir à des méthodes de justification plus

évoluées, par exemple :

- pour le contrôle du déversement des poutres de ponts mixtes sur pile car

la contrainte admissible fixée par les Eurocodes est environ 25 % plus

faible que celle résultant de l’application des règlements français

antérieurs. L’utilisation d’une méthode plus précise pour le calcul de la

contrainte critique de déversement ou la réalisation d’un calcul au

second ordre permet de mieux apprécier la stabilité au déversement et

de justifier le respect des limites des Eurocodes

- Les calculs étaient souvent menés de façon simplifiés (entretoises

isostatiques etc.). Un modèle à barre fins en 3D ou aux éléments finis

peut permettre de mieux faire participer la matière et de diminuer les

efforts.

176

Mai 2021


Modification des dispositifs de sécurité

177

Mai 2021


Modification des dispositifs de sécurité

178

Mai 2021


Eurocode 0, paragraphe 1.5.6 : différentes méthodes d’analyse structurale

Exceptionnellement, et s’agissant d’ouvrages existants, une analyse plastique à

l’état limite ultime est envisageable. On pourra par exemple justifier le

renforcement transversal entre poutres d’un hourdis supérieur pour éviter une

intervention en extrados, en considérant des rotules plastiques au droit des

poutres.

Cette méthode d’analyse locale peut toutefois avoir une incidence sur le

couplage des poutres et la redistribution transversale des charges dont il faudra

tenir compte dans l’analyse globale.

M=0

Mrmax

MrminMs

après redistribution

avant redistribution

Mrmin, Mrmax : Moments résistants (maximal ou minimal)Ms : Moment sollicitant (en trait plein avant redistribution et en pointillé après)

179

Mai 2021


Trafic plus réaliste

- À l’ELS il est possible de pendre en compte le

nombre réel de voies sur la chaussée (mais nombre

réglementaire de voies à l’ELU)

1 voie à l’ELS

2 voies à l’ELU

180

Mai 2021



- Prise en compte de limitation de tonnage

181

Mai 2021



- Prise en compte de mesures de trafic

- Exemple viaduc d’accès au pont d’Aquitaine

182

Mai 2021



- Utilisation du logiciel Pollux de l’UGE

- Mesure de trafic (poids à l’essieu vitesse espacement)

- Extrapolation du trafic mesuré

- Création de situations d’embouteillage

- Trafic moins agressif que trafic réglementaire

183



Mai 2021 184

H

Comment dimensionner un

renforcement ou une réparation ?

Mastère GCE OA/IT

Mai 2021

Comment dimensionner un renforcement ou une réparation ?

TS 17440

4.6 Structures constituées de nouveaux éléments et d’éléments

conservés

(1) Pour les projets dans lesquels de nouveaux éléments structuraux doivent

être combinés avec des parties conservées d’une structure existante, il

convient que le calcul des nouveaux éléments structuraux soit effectué

conformément à l’EN 1990, l’EN 1991 et aux Eurocodes pertinents relatifs

aux matériaux.

(2) Pour les projets dans lesquels de nouveaux éléments structuraux doivent

être combinés avec des parties conservées d’une structure existante,

l’évaluation des éléments conservés doit se faire conformément au présent

document.

185

Mai 2021


Principes

En général :

- Parties conservées : justifiées comme des ouvrages

existants

- Parties neuves : dimensionnées avec les Eurocodes

pour ouvrages neufs

186

Mai 2021


Exemple : réparation d’un pont en Béton

précontraint par précontrainte additionnelle

187

Mai 2021


Exemple : réparation d’un pont en Béton

précontraint par précontrainte additionnelle

188

Mai 2021


Norme française 95-104

version de juillet 2020

donne des indications

pour le dimensionnement

des bossages d’ancrage

des câbles additionnels

189

Mai 2021


Guide STRRES - FABEM 8

Téléchargeable sur le site du STRRES

190

Mai 2021


Réparation des ouvrages en béton précontraint

Tenir compte de l'état de fissuration de la structure

- ouvrage non fissuré

- fissure ouverte à vide

- fissure s'ouvrant pour un moment fléchissant connu

191

Mai 2021


Équations générales à l’ELSConsidérons un ouvrage en béton précontraint que l'on veut réparer

ou renforcer en fibre inférieure à la clef de la travée centrale par

précontrainte additionnelle.

A l’ELS, l'équation relative à la contrainte normale en fibre inférieure

dans les zones de moments positifs est :

CP + rout. + + répar. > admissible

avec

CP = contrainte sous charges permanentes

rout. = effet des charges routières

= effet du gradient thermique

répar. = effet de la réparation

192

Mai 2021


Cas d'une section non fissurée

Calcul comme pour ouvrage neuf avec les adaptations

pertinentes pour le calcul des efforts

193

Mai 2021


Cas d’un ouvrage avec fissures ouvertes à vide

Dans ce cas, on considère que la contrainte normale est nulle

dans la fissure après polymérisation de la résine d'injection et

avant mise en tension de la précontrainte longitudinale. En fait

lors de l'injection des fissures, l'ouvrage est chargé afin de les

ouvrir et de faciliter leur injection. (pendant cette phase le

gradient thermique doit être maîtrisé afin d'éviter que

l'ouverture de la fissure ne varie pendant la polymérisation)

On peut donc écrire CP = 0 dans la fissure avant mise en

tension de la précontrainte additionnelle.

194

Mai 2021


Cas d’un ouvrage avec fissures très ouvertes à vide

Si l’on considère que les aciers passifs longitudinaux

insuffisants pour maîtriser la fissuration ont été

endommagés, on les néglige dans les calculs.

La précontrainte doit s’opposer aux sollicitations

supportées après sa mise en tension

rout.+ + répar. > 0

C’est également le cas des joints de voussoirs

préfabriqués ouverts à vide

195

Mai 2021


Cas d’un ouvrage avec fissures très ouvertes à vide

Si l’on considère que les aciers passifs longitudinaux

insuffisants pour maîtriser la fissuration ont été

endommagés, on les néglige dans les calculs.

La précontrainte doit s’opposer aux sollicitations

supportées après sa mise en tension

rout.+ + répar. > 0

C’est également le cas des joints de voussoirs

préfabriqués ouverts à vide

196

Mai 2021


Cas d’un ouvrage avec fissure refermée à vide et

s'ouvrant sous chargement connu

moment de décompression = Mf mesuré

(les calculs doivent avoir été recalés par rapport aux

résultats des mesures)

CP + = 0 donc CP = - (avec v' < 0)I

v' MfI

v' Mf

197

Mai 2021


Cas d’un ouvrage avec fissure refermée à vide et

s'ouvrant sous chargement connu

Sous combinaisons caractéristiques (voire sous combinaison fréquente)

+ rout.+ + répar. > 0

répar. > - rout.-

I

v' Mf

I

v' Mf

198



Mai 2021 199

I

Exemples

Mastère GCE OA/IT

Mai 2021

Exemples

Etude de la fatigue par mesure directe de

surtensions de câbles de précontrainte

Ouvrage de 1967 avec fissures de flexion ouvertes à vide

200

Mai 2021

Exemples



Risque de fatigue des câbles traversant les fissures

Instrumentation et mesure des surtensions dans les câbles

au droit de la fissure

201

Mai 2021

Exemples



Calculs d'endommagements via une analyse par histogrammes de rainflow

règle de Palmgren-Miner.

où :

n(Δσi) est le nombre de cycles d'étendue de contrainte Δσi

N(Δσi) est le nombre de cycles à la rupture pour l'étendue de c

ontrainte Δσi

Il convient de s'assurer que DEd<1.

Les endommagements ont été calculés sur deux périodes de mesure : la

première sur 2 semaines de données (gradient thermique faible) et la deuxième

sur 1 semaine (gradient thermique plus élevé) et extrapolé sur 50 ans.

202

Mai 2021

Exemples

Mesure des épaisseurs d’enrobé par radar

surépaisseur moyenne d'enrobé de 7,2 cm sur le tablier amont et de 4,1

cm sur le tablier aval.

203

Distribution des épaisseurs {asphalte gravilloné+enrobé)

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

Classes (cm)

Fré

qu

en

ce

.%

10.%

20.%

30.%

40.%

50.%

60.%

70.%

80.%

90.%

100.%

110.%

120.%

Po

urc

en

tag

e c

um

ulé

Distribution Tablier Nord

Distribution Tablier Sud

Pourcentage cumulé Tablier Nord

Pourcentage cumulé Tablier Sud

Mai 2021

Exemples

Mesure de tension de câble avec arbalète

204

Mai 2021

Exemples

Mesure de tension de câble avec arbalète

« Pour les poutres longitudinales, le test de Student montre que les tensions des câbles

du pont sont à 95% comprises entre la valeur minimum 23,1 kN et la valeur maximum

27,5. La valeur moyenne est de 25,3 kN.

Le modèle est recalé avec cette valeur cible de 25,3 kN pour la contrainte moyenne des

câbles en fibre inférieure, en milieu des poutres.

Compte tenu de la dispersion des résultats de mesure, les valeurs rmin = 0,9 et rmax = 1,1

sont conserves pour le calcul des valeurs caractéristiques Pk,inf(x) et Pk,sup(x), ces

coefficients intégrant également la précision sur la mesure de l’arbalète de l’ordre de 5%.

Le modèle est recalé en ajustant la valeur de la relaxation à 1000 heure à 14,1%. »

205

Mai 2021

Exemples

Mesure de tension de hauban par corde

vibrante

206

Mai 2021

Exemples

Mesure de l’état de contrainte par moment de

décompression

207

Documents

Evaluation structurale et conception des réparations