Extrait du Controle Continu
Mars 2014
1 Exercice : Impact dun choc permanent sur le taux de
cotisationemployeur
PREAMBULE : Impact dune baisse du taux de cotisation employeur
dans le modeleoffre globale/demande globale.
Soit une economie dont le comportement a la date t est decrit
par les relations suivantes :Fonction de production : Yt =
NtDemande globale de bien : Yt =
MtPt
Regle de fixation des prix : Pt = (1 + )Wt(1 + )Regle de
fixation des salaires : Wt = P
et (1 ut + z)
Avec Y le PIB, N la quantite de travail, M la masse monetaire, P
le niveau general des prix, P e leniveau general des prix anticipe,
le taux de marge applique par les entreprises, W le taux de
salairenominal, z la generosite des allocations chomage, L la
population active, u le taux de chomage et letaux de cotisation
employeur.
1) Determiner lequation de loffre globale de biens dans le plan
(Yt, Pt).
2) Determiner graphiquement limpact dune baisse du taux de
cotisation employeur sur le PIBet le niveau general des prix dans
le plan (Yt, Pt). Vous supposerez que les anticipations
dinflationsont constantes. Expliquer economiquement.
PARTIE I : Analyse de la dynamique du taux dinflation et du taux
de chomage suitea une baisse du taux de cotisation employeur.
3) Determiner la relation de Phillips qui lie le taux dinflation
a la date t, t, au taux dinflationanticipe a la date t, et .
4) Determiner lexpression du taux de chomage naturel, que vous
noterez un.
Supposer que leconomie, decrite en preambule, est regie par les
relations dynamiques suivantes :(1) ut = 12
(yt yE
)(2) t = (ut un)(3) yt = mt t
Avec ut = ut ut1. yt renvoie au taux de croissance du PIB a la
date t. yE designe le taux decroissance du PIB potentiel.
correspond au taux dinflation anticipe, suppose exogene et
constant.mt est le taux de croissance de la masse monetaire. Dans
la suite, nous supposons que le taux decroissance du PIB potentiel
est constant et nul : yE = 0.
5) Commenter lequation (1).
1
6) Calculer les valeurs stationnaires du taux de chomage et du
taux dinflation, que lon noterespectivement uet en fonction de mt,
un et . Pour lapplication numerique, vous supposerez quemt = 8%, =
8% et un = 4%.
On admet quinitialement, avant la periode 0, leconomie se situe
a letat stationnaire defini a laquestion 6). A la periode 0, le
gouvernement procede a une baisse du taux de cotisation
employeur.Ce choc est materialise par une reduction definitive en
niveau de la variable .
7) Calculer u0, y0 et p0 en fonction de (application numerique :
= 1).
8) Vers quelle situation evolue a terme leconomie (application
numerique : = 1) ?
9) Compte tenu de vos reponses aux questions 7) et 8),
representer dans le plan (t, u) levolutiontemporelle du taux de
chomage et dans le plan (t, ), celle du taux dinflation. Expliquer
les mecanismeseconomiques a loeuvre a la date 0 et aux dates
suivantes.
PARTIE II : Dynamique du taux dinflation anticipe et du taux de
chomage et dia-gramme des phases.
Leconomie est desormais regie par les relations suivantes :(1)
ut = 12
(yt yE
)(2) t =
et (ut un)
(3) yt = mt t(4) et+1 = t
On supposera que le taux de croissance du PIB potentiel est nul
: yE = 0.
10) Commenter lequation (4).
11) Montrer que la dynamique de leconomie est gouvernee par le
systeme dequations de recurrencesuivant : {
ut = 12ut +12
et +
12 (un mt) (5)
et+1 = (ut un) (6)
12) Calculer les valeurs stationnaires du taux de chomage, du
taux dinflation anticipe et du tauxdinflation, notes respectivement
u, eet en fonction de mt, et u
n. Pour lapplication numerique,vous supposerez que mt = 8% et un
= 4%.
13) Tracer le diagramme des phases dans le plan (ut, et ), en
expliquant avec soin votre demarche.
14) Representer dans le diagramme des phases letat stationnaire
initial, que vous noterez E,lequilibre a la date 0, note E0, puis
letat stationnaire final, note E
ainsi que la trajectoire deleconomie. Votre reponse devra etre
justifiee.
15) Si les anticipations dinflation avaient ete rationnelles,
que se serait-il passe suite a la baissedu taux de cotisation
employeur ?
2
