Bac- Blanc Terminale S année 2008-2009Le 2 février 2009

PHYSIQUE-CHIMIE

Ce sujet comporte 4 exercices. Vous devez en traiter 3

Les spécialistes de physique-chimie traitent les exercices 1, 3 et 4

Les non spécialistes de physique-chimie traitent les exercices 1, 2 et 3

Exercice 1 La grue à tour (7 points)

Une grue à tour est un type de grue servant sur les chantiers à la construction d’infrastructures et de bâtiments. Elles lèvent les charges au moyen d'un système de palan. Le câble de levage est relié à un treuil.

Les trois parties de l'exercice sont indépendantes.

Données : g = 9,80 m.s – 2

Partie A. Levage d'une charge de masse m.La charge est immobile sur le sol. Elle est reliée au câble de la grue. À

la date t = 0, la grue soulève la charge de masse 5,00. 10 2 kg en exerçant une force constante T constante.

Le mouvement de la charge est étudié selon l'axe Oz (figure 1), dans le référentiel terrestre. Dans cette partie les frottements sont négligeables.

Un ouvrier a filmé la situation et la vidéo a été exploitée avec un logiciel permettant de noter les positions G i du centre d’inertie de la charge tous les Δt = 0,350 s (figure2). Échelle ½

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O G0

G1

G2

G3

G4

G5

zFigure 2

Échelle ½

G O

z

O

G

zFigure 1

1. Calculer les valeurs des vitesses V4 et V2 de la charge aux points G 4 et G 2.2. Exprimer le vecteur accélération a3 de la charge en fonction de V4 et V2 . En déduire la

valeur de a3.3. Faire un inventaire des forces qui s’appliquent à la charge lors du levage. Faire un schéma.4. En appliquant la seconde loi de Newton, déterminer la valeur de force de traction T exercée

par le grue.

Partie B. Chute de la charge sans frottement.La charge s'est immobilisée à z0 = 30,0 m du sol. À une nouvelle date choisie comme origine (t =

0), le câble rompt et la charge chute. On suppose dans cette partie que les frottements sont négligeables.

Le mouvement de la charge est étudié selon l'axe Oz (figure 3), dans le référentiel terrestre.

5. Après avoir fait l'inventaire des forces qui s'appliquent à la charge, déterminer l'équation horaire de la vitesse v (t) et l'équation horaire du mouvement z(t).

6. En déduire la durée de chute de la charge et sa vitesse lorsqu'elle percute le sol.

Partie C. Chute de la charge avec frottement.

La charge s'est immobilisée à 30,0 m du sol. À une nouvelle date choisie comme origine (t = 0 et z = 0), le câble rompt et la charge chute.

On considérera dans cette partie que la charge est soumise dans sa chute à une force de frottement qui peut s'écrire sous la forme : f = - k. v avec k = 200 S.I.

Le mouvement de la charge est étudié selon l'axe Oz (figure 4), dans le référentiel terrestre.

(ATTENTION ici Oz est dirigé vers le bas !)

7. En réalisant une analyse dimensionnelle, déterminer les unités de « k » dans le système international des unités.

8. Le volume de la charge étant de 1,50 m3 et la masse volumique de l'air de 1,29 g.L – 1, montrer que l'on peut négliger la poussée d'Archimède devant le poids de la charge.

9. Établir l'équation différentielle du mouvement de la bille.

Écrire l'équation sous la forme dvdt = A - B×v

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O

G

Figure 3

z0

z

O G

Figure 4z

10. Déterminer les valeurs de A et de B.11. Déterminer la valeur de la vitesse limite de la bille vlim .

Connaissant les valeurs des constantes A et B, la méthode d'Euler permet d'estimer par le calcul la valeur de la vitesse de la charge en fonction du temps en utilisant les deux relations suivantes :

a(ti) = dv t i

dt=A−B.v ti et v(ti + 1) = v(ti) + a(ti) × Δt où Δt est le pas d'itération

11. Quel est le pas d'itération de la méthode d'Euler proposée ?12. Recopier puis compléter sur votre copie le tableau suivant en calculant les valeurs de la vitesse et

de l'accélération aux dates t = 0,15s et t = 0,30s.

t (s) v (m.s – 1)dvdt (m.s- 2 )

0 0 9,800,15 1,470,30

Exercice 2 Son et ultrason (4 points) pour les non spécialistes uniquementLes ultrasons sont des ondes mécaniques de période plus courte que les ondes sonores audibles.

Elles ont été découvertes en 1883 par le physiologiste anglais Francis Galton.

1. Fonctionnement de l'émetteur en mode « continu ».Un émetteur E génère une onde ultrasonore progressive sinusoïdale qui se propage dans l’air

jusqu’à deux récepteurs R1 et R2. L’émetteur et les deux récepteurs sont alignés.Les signaux captés par les récepteurs R1 et R2 sont visualisés respectivement sur les voies A et B

d’un oscilloscope. Les récepteurs sont placés au zéro d'une règle graduée.

les signaux reçus par les deux récepteurs sont en phase. On observe l’oscillogramme ci-dessous sur l’écran. Le balayage est réglé à 5,0 µs par division.

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Émetteur E

Récepteur R1

Récepteur R2 Règle graduée

Voie A de l'oscilloscope

Voie B de l'oscilloscope

1.1 Déterminer la période et la fréquence des ondes ultrasonores utilisées.On déplace le récepteur R2 en l'éloignant du récepteur R1, ce dernier étant fixé. Le déplacement

s'effectue selon l'axe de la règle. Les deux sinusoïdes se décalent puis se superposent à nouveau. On répète l'opération d'éloignement du récepteur R2 jusqu'à la 10ème superposition des courbes. La distance d entre R1 et R2 est alors de 6,8 cm. .

1.2 Utiliser ces données pour déterminer la valeur d'une grandeur caractéristique de l'onde que l'on nommera.

1.3 Les ondes ultrasonores sont-elles longitudinales ou transversales ? Justifier.

2. Fonctionnement de l'émetteur en mode « salve »

Le montage est le même que précédemment, mais E émet maintenant des salves d'ultrasons. Les récepteurs sont à nouveau placés au zéro de la règle graduée.

On déplace le récepteur R2 en l'éloignant du récepteur R1, ce dernier étant fixé. Le déplacement s'effectue selon l'axe de la règle d'une distance d suffisamment grande pour pouvoir mesurer avec précision le retard ultrasonore Δt correspondant au passage de l'onde par les deux récepteurs.

L'oscillogramme suivant correspond à une distance d = 59,5 cm.

2.1 Exploiter l'oscillogramme (Le balayage est réglé à 0,50 ms par division) pour déterminer la valeur V de la célérité des ondes ultrasonores dans l'air. Expliquer votre démarche.

3. ApplicationAfin de se localiser, le dauphin émet des clics de portée de plusieurs centaines de mètres. Ces

clics, espacés de 220 ms se réfléchissent sur le fond marin ou les rochers et sont captés à leur retour par le dauphin. La perception du retard de l'écho lui fournit des informations concernant l'aspect du fond marin ou la présence d'une masse importante (bateau ou nourriture).

La célérité des ultrasons dans l'eau salée est de 1530 m.s-1.3.1 La figure suivante qui montre les clics émis et reçus par écho. Exploiter la pour déterminer la

distance H à laquelle se trouve le dauphin du fond marin. Expliquer votre démarche.

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émission réception

réception

Exercice 3 Chimie (9 points)Un flacon contenant une solution acide a perdu son étiquette. Afin de refaire cette étiquette, on

doit déterminer la nature et la concentration C0 de la solution.Pour cela, on réalise un dosage avec suivi pH-métrique de VA = 20,0 mL de solution diluée par de

la soude (Na+(aq) + HO-

(aq)) de concentration CB = 0,150 mol.L-1. (Donnée : Ke = 1,00. 10-14 à 25°C.)

I. Dilution de la solution inconnueOn se propose de réaliser une solution, de volume 100 mL et de concentration CA, en diluant dix

fois la solution inconnue.1. Lister le matériel nécessaire pour une telle dilution.2. Donner le mode opératoire correspondant.3. Donner la relation permettant de calculer C0 à partir de CA.

II. Dosage de la solution diluéeLe suivi pH-métrique a permis de tracer le graphe pH = f(VB) donné en annexe.

1. Faire un schéma annoté du montage.2. Écrire l’équation support du dosage en appelant HA l’acide inconnu.3. Exprimer la constante de cette réaction en fonction de la constante d’acidité KA du couple HA/A-

et du produit ionique Ke de l’eau.4. Définir l’équivalence.5. Déterminer, en le justifiant graphiquement sur l’annexe 1 (à rendre avec la copie), les coordonnés

du point équivalent.6. En déduire la concentration CA de la solution diluée, puis la concentration C0 de la solution

inconnue.7. Quelles espèces sont majoritairement présentes à l’équivalence ? Justifier la valeur du pH

équivalent.8. Quel est l’indicateur coloré, parmi ceux proposés en annexe, le plus approprié pour réaliser un

dosage colorimétrique ? Justifier.

III. Détermination de la nature de l’acideOn raisonne maintenant sur un volume VA = 15,0 mL d'une solution diluée

de ce même acide HA mais de concentration CA' = 1,20 .10-1 mol.L-1

1. Dans la réaction de dosage de cet acide HA par de la soude (Na+(aq) + HO-

(aq)), quel est le réactif limitant avant l'équivalence ?

2. En faisant l’hypothèse que la réaction de dosage est totale, dresser un tableau d’avancement de cette réaction pour un volume de soude versé VB inférieur au volume équivalent et de concentration CB = 0,150 mol.L-1 (On rappelle que la concentration en acide est notée CA

' est que CA

' = 1,20. 10-1 mol.L-1).3. En déduire l’expression des quantités de matière n(HA) et n(A-) des espèces du couple HA/A- en

fonction de VB.4. Compléter le tableau fourni en annexe 1.5. Tracer sur un même graphique l’évolution de ces deux quantités de matière en fonction du pH

(Échelle : 1 cm pour 0,5 pH et 1 cm pour 0,1 mmol).6. Déterminer ainsi les domaines de prédominance de ces deux espèces, ainsi que le pKA du couple

HA/A-.7. Calculer la constante de la réaction de dosage selon l’expression établie en II.3 et justifier

l’hypothèse formulée dans la question III.2.

IV. Rédaction de l’étiquette1. Parmi la liste d’acides proposée en annexe, retrouver la nature de la solution inconnue.2. Remplir l’étiquette prédéfinie sur l’annexe 1.

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Exercice 4 Le piano ( 4points) uniquement pour les spécialistes Le piano est un instrument de musique à clavier de la famille des cordes frappées.

Le son du piano est produit par la vibration de ses cordes tendues sur un cadre rigide horizontal (piano à queue) ou vertical (piano droit), placé au-dessus de la table d'harmonie. Elles sont frappées par des marteaux couverts de feutre, actionnés par l'enfoncement des touches du clavier.

Le clavier du piano est composé le plus souvent de 88 touches : 52 touches blanches (permettant de jouer successivement les sept notes de chaque gamme) et 36 touches noires (permettant de jouer un demi ton au-dessus de la touche blanche qui la précède).

Pour un piano, la corde de référence est celle jouant le La3 de fréquence 440 Hz.

La gamme dite tempérée subdivise l’octave en douze intervalles égaux, appelés demi-tons :

Do Ré Mi Fa Sol La Si Do

1 ton 1 ton ½ ton 1 ton 1 ton 1 ton ½ ton

On passe un demi-ton plus haut en multipliant la fréquence par 21

12 .

I. Le piano : un instrument de musique.Quel est le rôle de la table d’harmonie ?

II. Étude d’une corde.On souhaite reproduire au laboratoire la corde produisant un La3, le long de laquelle la vibration

se propage à 528 m.s- 1.

Un système relié à un GBF permet d’exciter de façon sinusoïdale la corde à une fréquence f réglable.

1. Quelle longueur faut-il donner à la corde pour que la fréquence du 1er mode propre de vibration corresponde à la fréquence du La3 ?

Une fois la corde prête, les fréquences des modes propres de vibration de la corde sont recherchées.

2. Pourra-t-on observer sur cette corde un mode propre de vibration à une fréquence de 1320 Hz ? Justifier.

3. Schématiser l’aspect de la corde lorsque la fréquence de vibration est celle du 5ème mode propre de vibration de la corde. Préciser la valeur de la fréquence.

III. Les notes jouées sur le clavier.Sur le schéma n°1 de l’annexe, une partie du clavier d’un piano a été reproduite. La touche

permettant de jouer le La3 est identifiée.

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4.1 Quelle est la hauteur du La2 ? Justifier.

4.2 A l’aide du schéma n°1 de l’annexe, identifier la touche permettant de jouer cette note.

Un micro relié à un oscilloscope est approché du piano lorsque le pianiste enfonce la touche du La3. Le schéma n°2 de l’annexe fait apparaître l’oscillogramme obtenu.

5.1 Pourquoi l’oscillogramme ne fait-il pas apparaître un signal sinusoïdal comme celui que l’on a pu observer lors de l’étude de la corde en laboratoire ?

5.2 Montrer que le piano n’est pas bien accordé.

Une fois les réglages effectués, un autre son est enregistré : le pianiste appuie sur deux touches simultanément. L’analyse fréquentielle à l’aide d’un logiciel de traitement nous permet d’obtenir le spectre du son émis : schéma n°3 de l’annexe.

6.1 En quoi le spectre confirme-t-il que l’on a bien deux notes jouées simultanément ?

6.2 Donner la hauteur de chaque note et celle de leurs harmoniques.

7. Déterminer les deux touches du clavier qui ont été enfoncées pour réaliser cet enregistrement.

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ANNEXE 1 à rendre avec la copie

Nom : Prénom: Classe :

pH

242220181614121086420

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

0

pH

VB(mL) 0,5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 11,5

pH 3,58 3,85 4,22 4,43 4,61 4,76 4,91 5,05 5,21 5,39 5,61 5,94 6,25

n(A−)

n(HA)

Données : Acide pKA

Salicylique 3,0Acétylsalicylique 3,5Méthanoïque 3,7Lactique 3,9Ascorbique 4,0Benzoïque 4,2Éthanoïque 4,7Propanoïque 4,9

Étiquette prédéfinie disponible au laboratoire :

ACIDE …..............

Formule semi-développée :

Concentration : mol/L

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Indicateur coloré Zone de virage

Hélianthine 3,2 - 4,4

Rouge de méthyle 4,4 - 6,2

Bleu de bromothymol 6,0 - 7,6

Phénolphtaléine 8,2 - 9,8

ANNEXE 2 à rendre avec la copie (spécialistes)

Nom : Prénom: Classe :

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Schéma n°1 : clavier d’un piano

La3

Schéma n°2 :

Schéma n°3 :