32

f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

  • Upload
    others

  • View
    1

  • Download
    0

Embed Size (px)

Citation preview

Page 1: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

������������ � ����������������������! !��"#�$��%'&(�)�*����+(������,-�".

/"021$3547698:4$;=<�>/�?2@A0CBEDGF'?2HD�;CI�J*DK0CDG3:>LDG3:M2>N�HO3P1*?QBR>L3SD-TU;CIWVW0C8P3XIY;ZBGHO3:0[\?2BG]*?28P?QT*^$VW6`_CabdcZe

f*0CF'?g>�6�8P8S?2H'h�3P8P8/�?Q@�0CBGDEF'?2HD\;dI�ij0dDEkO?QFl0CDG3:M20d8mJnMo3P?2HAMo?d>

p\kq?rfZ;=kOH�>9s�;Z@q]$3SH�>�N�HO3S1*?2BR>-3PD-T[�0C8SDE3SF';ZBG?*^ij/tcu2cu2vCwxcZy=_Zc

6�@OBG3P8zc$uZ^�u2_=_Z{

|Y}r~-�*�W���Z������~)�2������g�*~-�R���*�d~L�Z���m�S�)�2}��*}���*��~-�R�r�2~��S�)~-�-���g~-���R}Z~��2���-�R�2~-~-�R�L���~-�d�Z�S�R�����Z���L���2�-���L�E���g~-���U~-�"~-�C�Z���R���C���L�E��-�������5�C���L�R�d�R�G���X�Z�X���-��o�X}�R�n�*�*~����*�R�-��-�R�d�R�G���X�Z�����X~x�7�Z���o�*��}*�U���-���R}=~��S�o���L�2�X�d���d���E~��X�d}¡ "~-�-���2~G���E�C}��~-�-��E~��X�d}�\�g�¢��~-�C�*£�Z��}*¤¥~��X�������¢��~L�¦�2�2���X�d��§�d�*~��X���o���X~��¦�*�L�d��R�-~������¨���d���E~��X�d}j�r�C���L�E��-�������G�2}�Z�d�����2}*}Z�X}*¤�~L�-�R���)�d�-���*�L�S�2~-���r�)�X~-��©'�2�-ªC�Q���L��o�X}�R�Z~-�*���*�-�d��g�Z�«���S��~��S���E�S�2��C�G�2~��X�d}�2�§¬E~L�*�­�r�2~-����®*£:~-�-�R�"~-�*�R�d�-�R�r¯*���d���E~����C}±°U�C�S�-�E��-�����"���E���:£:�d�R�����5�C�X}*¤l�o�X¤d�d���X~-�*����5�d�9�L�2���Z���X}*¤��:�-�d�²����~G�2~��X�d}�2�L���C����~-���X�*�*~��X�d}��¥�d���E~��X�d}l³��C�S�-�E��-�����´¬K�-�R�d�R�G���X�*£�«�Xµ��2~����C}�-¯��2��X�-�-�R�C�R�G���X�Z�X�9�-��o�X}�R�¢�d���E~��X�d}�¶�¤g���C�����2}"�E®�2���Z�X�W~L�9���*�2�j~-��2~�~-�*�}*�d}�d���Z���*~-�d~����·�X}=~-�R�L�*�-�R~G�2~��X�d}'�2���L�E���Q®n�2~����C}¦~������d����������E�5�Z�#�X}l~-�*�9�L�R�d�R�G���X�Z�X����R~-~��X}*¤�O���o�r�Y�o�����E�d���Z�X�R~-�E�X�¥�X}l~-�*�"¤d�R}*�R�G�o���R�d���d�§¸�~\¹�G��~����X¤d�Z~�~-�*�����"~-�d�Z�S�R����o�´���R�R�t�R}=~��X�-�E�X�U�*}*�-�E�S�2~L���O��*�*~��)�9����Q�«�����R�9���:�R�º���*�*~����"�E�d}*}*���E~��X�d}�R�

»)�*�-�C�*¤d�*�d�*~�~-�*�"�-��g�*~-�R���$�d�*�W���R~-~���}*¤��S����¹}Z�X~-���X�-�-���Z��L�X�Z�X�´�C�S�-�E�-�R~L�R£:~��X���©¦�g�-ªd�2���L��o�X}l¼Y½�¾Z¿��¢��~L��~-�G�g}���X~��X�d}U���2~-���«®�ÀÂÁüPÄ*ÅÇÆ�¿G�

È É ÊRË�ÊRÌÎÍ\ÏUÐ�ѧ˭Ò$Ó�Ô#Õ­Ð�Ó#ÊGѧ˭ÒÂÍ\Ë­Ö Ì×Ê-Ø�ÊRË"ÙÚÓ�ÊRÌ�Û�Ò

����2�*~-�R�#³·»¢�*�R�d�-�R�Â�=�Z�\�X}=�d�g���C���9~L�*�-�R�)�"��®=�X}*¤�~��X���Ü��2�G�2���R~L�R�G�RÝdÞRß#�-�E�S�2~-����~-��Q�2���S�2~����C}¦�C�S��~G�2}�E��~L����~G�2~����C}�2���X~��d�àÞ$á ß-âß �-�E�S�2~L���r~-��¬R���R��2�G�g~��X�d}¯��:�-�d�`��~G�2~����C}*£�2���X~��d���2}�lÞ$áXã âß �-�E�S�2~-���¥~-����~G�g~��X�d}�2�-�U~��X�����ä¼x���R�"��E�X�2��¿G��|Y}å����2�*~-�R�\³U~-�*�������2�G�2���R~L�R�G�\�)�R�-�­�Z�E¹}*���7�*}�Z�R�9�)�d�G��~-£Y�R�d���§��}Z�X~��S�o���C�S��~-���X�*�*~��X�d}�R���2}�æ�d�*�\�5�C£�E��"���d���d}º¬E��çC�Z���2�o�X�R}�E��¯è�2��~-�*�����U��2�G�g���R~-�R�G�§�:�d�"�-�R�d�R�G���X�Z�X�l�-��Q��}�¨�êé��R�-����r�C���L�E��-���*}�Z�R���X�C�X}*¤ë¬E�E®�d�E~G¯r�-�����Z�X~G�¨��ìí�«®±�2}æ��}Z�X~��S�o���C�S��~-���X�*�*~��X�d}jî���»)�*�R}

 

Page 2: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

�d�-���*�L�S�2~-���"�)�X~-�r���d�L��}*�d~��X�d}��2���"��®=�X}*¤�Z~-�*�R�-�¢���)���E�d�L�-������C}�C��}*¤��E�d}��~-�-��E~��X�d}�2�m�ä�"�X}Z���r�o�z�E�2}�Z�d� ~��X���������~G�2~L���"�X}¦»¢�*�R�d�-�R���� §£�°"��E�X�2�9�

®Z®=®U�G�2}�Z�d�ä��µR���¥��~-�d�*�Z�X}*¤r~��X��������o���z����~-�d�*�Z�X}*¤�~��X�����º������� �������� ��� ��� ����������¢���

���Z¼�½��#Á! �"#��Á%$-¿�Á'& Æ �(�*¼)� Á*$-¿��:�d�W�Q�«�+ �"#$ ¼G 2¿� � �d�Ü�«��½-,¦��C�W�C�S��~-�����*�*~����C}.&7�2}�r�S�¢��}�Z�R�$�R}�Z�R}=~��2�/�9���)�o���z����~-�C�*�Z��}*¤r~��X����º������ ��01�2� �3�4����5�)���

���à¼Y½�,'Á! $¿#Á6& Æ �5�C�¢�Q�«�+ �7 ¼x�Z¿���o���q�\�G�2}�Z�d�Â~��X���8����93 :�;+<=������������z�«���)���R�g}��E�d}��~-�L��E~z�?>��2�X}=~��C�S��~L���X�*�*~��X�d}¼-¼Y½ � "A@ � ¿GÝ#$8B6Cà¿¢����L��~L��2~�¼Y½ � ¿Ü���\~L�*�­�L��o�X}¦�¢��~L�U�X}Z�X~��S�o���C�S��~-���X�*�*~��X�d}lî��í¼D@ � ¿���\~L�*�ä��~G�2~��X�d}�2�L���-��o�X}����2}�¥½��)ÁE@���"#$8BE�9��¼Y¸ �E�d�*�Z����}*¤¥~��X���"}*�R���'}*�d~\������~-�C�*�Z��}*¤'~��X���d�#�R�d�R}7�9� ��� ~o��~-�*�F>��2�X}Z~9�*�-�*�E���-�RÝ�~L�Z���§�S��~L�*�´�o�X���Z��~9~-�*���d}Z�X���}��~G�2}�E�"�2���r�G�2}�Z�C� ~��X�������Z�S�-�æ���\}*�C~·�r��~-�d�*�Z�X}*¤U~��X����~-��2~\�)�9�R}�E�d�*}Z~-�R���}¥~-�Z�S���$�=�Cªq��¿G)���R�o���#�5�L�d� �=�Z��~L�*�9}*�d~��X�d}U�g�H����;I� ��� ��01�"�2�KJ­�5�-�C�L&KM

���R�O¼NJC¿PO��ä��}+QSRTM JKÆUB ¼G WVXRO¿N&àÆ8Y� �Z�7[l���X~-�­���R� � ¼D$L¿��:�d�W~L�*�9���R��2�G�2~����C}¦�2~�~�������$)���*�R}¥~-�*���X}Z�X~��S�o���C�S��~-�����*�*~����C}¦���d�î\M

���R� � ¼D$L¿�Á��"�X}]Q^R_M �(�*¼Y½-��Á! $¿PB ¼G WVXRO¿N& Æ Y� �Z�7�2���ä�«�S�2�����U�����X~-���à�I�à¼D$-¿#�:�d�)~-�*�W�2�2���S�2~��X�d}��C�S��~E�2}�E�\�5�L�d� ��~E�2~��X�d}�2���X~����2~)~��X���F$�M

�*�I�*¼D$L¿�Á  �F` Æba �(�Z¼Y½-��Ác ¿dVX& Æ a 7

e5f+g�h+ijg�kmlon �j�+�qp#��� ���5����N1���-����1��0 ��� �3����0�5�sr� �F��t��§î�u�9�t��1�0�+v-wdt��j����R� � ¼D$-¿Px%���Z¼)�zy{$L¿�r� �F� <�<2$sB*CI7 ¼x°Z¿

|} ���3 ~j���F��t��j���5���S���������9�ä��}Z�X���Q�8����� �������� ��� �2�1��������5�F�%r� �F�(t��09�t���R� � ¼D$-¿�Á'���Z¼)�zy{$L¿�r� �F� <�<2$sB*CI7 ¼Y³*¿

e5f+g�h+ijg�k���� �F� ����9�1:�;�<���������������F��à�I�à¼D$-¿sx*���à¼D�Ey{$-¿/r� �F� <�<I$sB*CI7

|} ���3 ~j���F��t��j���5���S���������9�ä��}Z�X���Q��9� :�;�<���������0�5���%r� ���(t���9�t�à�I�à¼D$-¿ÜÁ6���à¼D�Ey{$-¿/r� �F� <�<I$sB*CI7

Page 3: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

e5f+g�h+ijg�k��b� �F� ���5����1��0 ��� �3����0�5�F� ����S�zBj�r�o®Æ ¼����S� Æ V���� � Æ ¿�7 ¼x¶Z¿

|} ���3 ~j���F��t��j���5���S�����������g}*£:�"�X}Z���r�o�8����1��0 ��� �3�4����5���8�%r� �F�(t��09�t���S�ÃÁ��r�o®Æ ¼����S� Æ V���� � Æ ¿�7 ¼��Z¿

|Y}è���d�L�±�R�d���d�í~-�*��¹�G��~9�d�-���R�-~��X�d}'�S�§�X�������C�S�2~-���5�L�d� ~-�*�r�Z�E¹}Z��~����C}�R���2}�~-�*�'�S�-���*�'�S��~-���R�2�-�-�j�C�*~����E�d}��~L�-��E~��X�d} �2�­~L�*�l�-��çC�Z���L���'�9��\�����Z�X~-�l~-�*����X�"�����g�­�2�*�$���2�G�2}�E�"�2�)~-�*�9�-�����Z��~E�R���2~-~-�R���*~G��~L���Z�S�d�E��~L�*�R� �o�����X}±�r�E�d�����C}�5�G�g���R�)�d�-ªr����C�9}*�d~��$�R�R}��:�-�Z�X~��:�Z�Y�F[l�"�)�������*�-�2�d�­»)�*�R�C�-�R���� ­�2}�'°���E�X�2�9��2}�¥���������~-�G�2~-���)�X~-�l�E®�2���Z�X���R��»)�*������~x�)�r�*�-�Z�2� ���X}Z�d�2�X�d���C}Z���'�G�g~-�*�R�9���X���Z�X�¬E¤d�-�R���Z�*¯'�E�d}��~-�-��E~����C}�R� [l�U�)�d}� ~�¤2�X�d��~L�*���*�-�Z�2�W�g�·»)�*�R�d�-�R�×�7¼Y~-�*�U�E�d}*£��~-�-��E~��X�d}��S�\�����o���X�¦�R�o���X���'~-�*����� �^�����1</9� :�;�<������ M)���R� �$�X}�Z�Q�o�����Ç�d¶��:¿��$���R�2����~-�*�9�E�d}��~-�L��E~��X�d}U�S�\�����X~-~��X�"���d�L���E���g��d�G�g~-�9�2}�r~-�*���E®=�S��~-�R}�E���2��~-�*���"�X}Z�X���o��E�d�*�Z����}*¤U~��������S�����E�S�Z�d�Ú����E�:�Z� �$�*�*~\�d}U~-�*���d~-�*�R����2}�U~-�*��93 :�;�<��0�����0������:�� < u�0��§�X}滢�*�R�d�-�R�²���)��������"������¥�E®*~-�R}���X�d�E�X�¥�X}±�Ü��2�*~-�R�� R³��|Y}'~-�*�"�E�d}=~L�E®à~\�2�»)�*�R�d�-�R���� ��2}�l�r~-�*�"�"�X}Z�X���o��~��X������� �2�-���L�X���2���X�l�*}Z�SçC�*���X}±�C�S��~-�����*�*~����C}���*�*~\��}è»)�*�R�d�-�R�²°�~L�*�R�-�"�)���«�)¤d�R}*�R���S�R�o���X�'������g}=�U�����g}*£:�"�X}Z���r�o����~G�2~����C}�2�-�~��X�����8���)�X~-���C���A�R�L�R}=~��C�S��~-���X�*�*~��X�d}�R������ ���������! #"���$%�'&(���)$*�,+-��&�.0/%"ì*�d�W�g}=�U��~-�d�*�Z�X}*¤�~��������9�*�Z�E¹}*�

J Æ ¼D$L¿�Á6�(�Z¼Y½��#Á! �"A�'B{$L¿�" 1 Æ ¼D$-¿ÜÁ6�(�Z¼Y½��#Á! �"A�¡Á*$-¿37 ¼32d¿

���X���2���X�U~-�*�������d���E~-�d�G�)�-�g~��S���5�C5x41#¼D$-¿Px%Jd¼)$-¿�" ¼NJC¼D$-¿�V51#¼D$L¿-¿xÀ�Á6JC¼D$76� 2¿/Y2$EÝzJ98§Á�î/7 ¼�:Z¿

���d}Z�d�R�G���E�X�d�#¤2�X�d�R}j¼NJC¼D$L¿�"�1z¼D$-¿GÝ#$�B Cà¿W�-�2~��S���:�d�X}*¤7¼�:Z¿G�í�����R�2}è�E�d}��~-�-��E~"�U�G�g}*£�Z�d�"�XµR��� ��~-�d�*�Z�X}*¤l~��X��� � �-�2~����x�5�C�X}*¤j¼32d¿9�Z�j�Z���L���g���X}*¤j~-��2~���¼D� Á $ a ½��"Á �"#� B $�"L½<;�">=@? $L¿UÁA1 Æ ¼D$L¿3B^J Æ ¼D$-¿G�û¢�*���*�-�Z�2�Y�"�2�9»)�*�R�d�-�R���¥ ��2}�¡°'�����C�C���R�-�R}Z~��Z�E¹}Z��~����C}�\�2���d���E~-�C�G���-�2~����x�5�C�X}*¤U¼�:Z¿G�

DH����rT�r*w]t���1�N���FE v ¸²��2�-~��S�E�Z�S�2������çC�*�R}�E�è¼NJC¼D$-¿�">1#¼D$L¿GÝA$�B CZ¿­�R�2}¡��������L��¹�����X}�Z��E~��X�d�E�X�¦�Z�¥¼�:Z¿��2}�

1#¼D$-¿�ÁHG � &{" ���*�R�-� G � Á��"�X}Æ JKÆQ¼D$L¿3B^&àÆ�7 ¼�IZ¿

°

Page 4: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

»)�*�­�d�L���à�L�S�2~L���U��~-�d�*�Z�X}*¤r~��X���9�-�2~��S��¹����(�*¼�½���Á! �"A� Á%$-¿�ÁH1 Æ ¼D$L¿�Á G��& Æ

�2}�U�����S���"��~-�-�d}*¤���~E�2~��X�d}�2�-�"~��X�����¢��~L�T���n¼D� Á*$L¿�Á G��-� � }*�­�R�g}�}*�2� �d�R�����:���}�Z��E~����C�E���'~-��g~

� � ¼Y½ ����� ¿�Á6JC¼D$-¿ 6 � � ¼D�Ex{$/Vj 2¿ � Ä���2}�����"~-�*�"���R��2�G�g~��X�d}r�S�

���R� � ¼D$-¿�Á 8V'�"�X}Æ �(�*¼Y½-��Ác ¿& Æ Á6�(�*¼)�EB{$-¿�V5G��#Á6�(�Z¼D�Ey{$L¿�7���� �������)&��! ��&�. / " $ �,��$*&��!&��) 4$#" /�� &� /����)&("��'� &���� ��&����ì*�d�9�E�d����2���S���d}l�¢��~L�l~-�*���d~L�*�R��~x�)�U�-�����Z��~E�R���)����~G�2~L���l»)�*�R�d�-�R� °´�X}l~-�R�-����2�¢��~L�d�*�Z�X}*¤�~��X�������2~W���Z���L�l~-�*�r��~G�2~��X�d}�g�-���C�S��~-���X�*�*~��X�d}7�S�9�2~-~E�o�X}*���O���*�*~�~-�*��*}�Z�R���X�d�X}*¤��L�����Z�X~'¼x�2���Z����¹��� �d��»¢�*�R�d�-�R� ³*¿­�*�g���*���:�d���g}ë�2�-�Z�X~-�E�2�-�j~G�2�L¤d�R~�C����~-���X�*�*~��X�d}��q�Ü�d�"¹*®��r�d�)�)�E���z�d�)~-�*�\�X}Z�X~��S�o���C�S��~-���X�*�*~��X�d}'î��)���o���z����~-�d�*�Z�X}*¤~��X���5� ���1��� �3���p�<��)���8� � ¼�½ ,���� ¿)Á��O�s[l���X~-���$-¼�î\">1#¿��:�d�\~-�*�4����r��2�)� � �º�2�d�R��o���z�d�Z�"�S�-���X�Z�X����~-�d�*�Z�X}*¤r~��X�����W�9�e5f+g�h+ijg�k! #" �%$ �$-¼Yî/">1#¿�Á¡���o® Æ ¼����S� Æ V��'&3� Æ ¿�v

" p($ wdt���) *H<�<��0���5��9�t����5�,+5pA��<=1��� �*s�2���F� � ��� �5� �����p�<��F���3; ;�����������5����:�9�t��t�� � ��� � Á �$E¼Yî/"�1#¿�v" 9-$/.F�2���0� �5���3���p�<�� ���3;1;��0������0�5��� �/�0��t_��t���;+�N�; �j�3��

132 ��:�9�t_��t�� �/�(�*¼)�Ex{��42¿�Áº  7 ¼G �CZ¿��� �� �5*H��� � � � Á �$E¼Yî/"�1#¿�v6��2�-~\¼x�o¿��S�)�G�g~-�*�R���-�R���g�-ªQ�2�Z�X�d��g}�U�R�2}U����-�R�*�*�G�d�����U�C�Ü�5�g�«�X�2�W�R�¢���o���z�"��~G�2~L�2 �)�X~-�¥�*�-�d��R�L~x�¥¼G jCà¿���t�� <������������ ��¢�5�d��~-�*�­��~L�d�*�Z�X}*¤�~��X�����9�Ü|Y}'�)�d�G�*�R�Z~-�*��-��o�X}è�"���~9��~-�d�¥���W�2}�'���*�R}æ��~��Z�X~G�9�r��o�X~��X}*¤l��~G�g~-�d�­»¢�*�R}l��2�-~"¼x�o¿W�C�-���R�-~G�~-��2~���~L���d�R�����:�±~L��2~��2}ê�C�Z�"�S�-���X�Z�X�¦~������_� �g~-~G�o�X}��~-�*�U�"�X}Z�X�"�*� �$E¼Yî/"7�$¿G�O�X~���98´�E���)~-�����*�2� ~-��2~)~-�*�R�L���E®=�S��~G�����d���\��o�X~��X}*¤´��~G�2~-�d�#|Y}U~L�*��}*�E®à~W�����E~��X�d}U�)�����o���z���R��~-�Z�S�)�S�)�d�R�L������E�:�Z���X}l���X���Z�X�9�E®�2���Z�X���R�

DH����r�vt»)�*�l¤d�L�R���Z�ë�E�d}��~L�-��E~��X�d}Ã������ �*�R�-�'�S���R�o���X���Â��*H<�<��0��� ��9�t��j�5���G)���R�o�����:�-�d� ¼32d¿�~-�*�9�Z�E¹}Z�X~��X�d}�J Æ ¼D$L¿�Á6�(�Z¼Y½��#Á! �"A�'B{$L¿�" 1 Æ ¼D$-¿ÜÁ6�(�Z¼Y½��#Á! �"A�¡Á*$-¿37

³

Page 5: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

[l���X~-�9�o�S����� Æ ¼D$-¿�Á'���Z¼�½�,'Á! �"A�'x{$-¿G�K[l��}*�2� �Z�E¹}*��¼NJC¼D$-¿3"�1#¼D$L¿GÝA$(B*CZ¿��2}�~-�*�9�d�-���*�L�S�2~-���¥��~-�d�*�Z�X}*¤�~��X��� �� �X}�Z��E~��X�d�E�X�'�d�S�r¼�:à¿m�g}�

1 Æ ¼D$-¿ Á C������ Æ ¼D$/Vj 2¿�Á � ÆÁ J��#����� Æ ¼)$�V� g¿ 6{J Æ ¼)$-¿Hx � ÆÁ � Æ V�� Æ ¼D$(V� 2¿��d~-�*�R�L�)�S���d�

|Y}'�)�d�G�*�R�*�)�9��~L�d�¦�2~�~-�*�­�E�*�-�L�R}=~���~G�2~L�"¼0 O��-�o�¿��*�-�2�C�S�Z�����C�*�ä¬RçC�*�d~G�C¯ �dÆ��5�d�~-�*�9�-��g}�E�9�2����~-�d�*�Z�X}*¤U�2~/ r��d�)}*�d~)�d�R~��$�R�R}¥¹*�«�X���O�����X���2���X�

��Æo¼D$-¿sx��dÆWY� 5Y2$�7 ¼G C 2¿[l��}*�2�º�L�S�o�X� ~-��g~ ��º�-�2~����x¹���)�*�-�d�$�R�-~���¼G �CZ¿G��»��r���R��~-�Z�S�R��E�d}�x���Z�R�

$ Æ O¡�"�X}dQj$sM�� Æ ¼D$L¿�Á � Æ Z�x��*7»)�*�R}è¼G jCZ¿��*�2�S�*�\�Z���E�d}��~-�-��E~����C}��:�d�W�g}=� 2 ����-�¥~-��2~8$-4"ÁÃ���Q® Æ $ Æ x�����|Y}��2�-~��S�E�Z�S�2��� ��Ex{��4 ?�� �*� �¨���2}�\~-�*�R}��Z��¼G d 2¿2�(�*¼Y½, � � ¿�Áj�����'$�� ����¼D$L¿�Á�q�Ü�d� �� �S���2}��d�Z�"�S�-�x���Z�X����~-�d�*�Z�X}*¤�~��X���d��H���5� ��� v��W�R}*�R�����R�Q�«�X�l�)���E®à�$���E~�$ Æ Á�� �5�C�W�E®�d�E~��X���C}*�ä��~G�2~-�� q�$~-�*�d�*¤C�

�d~-�*�R���$�=�-���X�Z������~������§���o���*�R�E�*���*�d� ¤�#�X}�~-�*���*�L�����R}�E�9�2�����Z�����R~-�L�d����Q� �E�d}���S�Z�R�W�2}U�2�-�Z�X~-�E�2�-���d�Z�ä���L���X�Z���"��~-�d�*�Z�X}*¤"~��X�����9�*�2}�r�E�d}���S�Z�R��~-�*�

�d�-���*�L�S�2~-���X�9�9�:�;I� ��� � ���3�S��:������7Áü�� Æ ¿�M� Æ O ���Z¼Y}Z�*�"��R���g�z�C�S���X~G��~L�U U�Z�*���X}*¤r~��X�����8CI"o  "j7�7j7�"A�{Vj 2¿37

[l�9����o�������*�2�� Æ 6 � Æ Á�î Æ 6 ` Å � Å Ä ÅÇÆ Y� �7 ¼G o�Z¿

|Y}�Z�R���O���Z�j�E�d�*}=~���}*¤è~-�*�U}Z�*�"��R���2���C���x��~E���Z�*���X}*¤{CI"� 1"j7j7�7#"A�EV  "A� �X}�~��)��¢�o�*�R�

� Æ 6 � Æ Á¡î Æ 6@���Z¼Y}Z�*�­�$�R���2���d�S���X~G��~-�� r�Z�*���X}*¤¦ 1"G�I"�7j7�7A"#�W¿37����2�*~-�R�W� �O�R�����"�Z�Z�´���*�2�)���r~-�*�"¼:�X}Z~-�Z�X~��X�d�E�X���d�Z�C���C��E¿��Y�d�E~

� Å Ä Å Æ ÁH���Z¼Ü}=�*�"��R���2�z~L�G�2}���X~��X�d}� ���q r��~G�2�-~���}*¤���E�:�d�-�9~������F��¿�7�d�����*���"�X}*¤r�2�d�R� �-�

` Å � Å Ä ÅÇÆ Á#���Z¼Y}Z�*�­�$�R�W�g���d�S���X~G��~-�� r�Z�*���X}*¤¦ 1"G�I"�7j7j7�"#�W¿

Page 6: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

�2}�'¼G o�Z¿#�5�2���X�2�W�R�[l���X~-� ��è�5�d��~-�*���*�R�E�*��2~��X�d}l�����d���*�-���C�-���*�L���g~-���l�¢��~L�l~-�*����~L�d�*�Z�X}*¤�~��X����� �*�-�*�Z��E���è�=�'~-�*��¹*������}*¤j�-�L�*�R���d���Ü�è¼G jCZ¿E���"�X} 4 �� 4 Á C*��|:���Ã�2}� �����2�L����2�X�*~��X�d}���2��¼G ��à¿z~L�*�R}U~-�*�9�C���A�R�L�R}�E���7Á�_V � � �L�2~��S��¹�����æÁ���À �2}�U�����S�W��­�Z�X~��X�Z�X���2�~L�*�¢��~G�2~��X�d}�2�L�9�C����~-���X�*�*~��X�d}4&��í|Y}"��2�-~����E�Z�S�2�o�o�«� ���S�#~-�*�)�*�R�E�*��2~��X�d}�����d���*�-�\�:�d�W���d���9�2�-�Z�X~-�E�2�-���d�Z�ä���L���X�Z����~��X���F�9�*~-�*�R}

�cB ��?")�)�X~-����çC��o���X~x�r��� �"�X}4 ��4�Á'CI7�2��}�E� ���S� Á� Å � Å �í���"��o�d�"����~G�g�Z�«�S���*���7��2�-~E��¼Y�O¿W�g}�è¼x�o¿��2�)~-�*�"~-�*�R�d�-�R����2}�

�$E¼Yî/"�1#¿#Á ` Å �� Å 7»��r�*�-�2�d��¼��Z¿G�O�-�*�Z�=���"����~E�2~-� 2 ����L�¦~L��2~ ���4"ÁzC*�$~-��2~��S������L�¦~L��2~ �� x'��4d�»)�*�R} ���S��4\Á ��� �� 6 � &���4\�2}�"�*�R}�E� �$-¼�î\">1#¿/xj���o® Æ ¼����S� Æ V �'&3� Æ ¿E��Ü�*~m�5�d��2}=�U�d�Z�"�S�-�x���Z�X����~-�C�*�Z��}*¤r~��X���F�º�g}���2}Z�´��~G�2~-�s

���S� Æ x#����� 6 � &3� Ƥ2�X�d�X}*¤r~-�*�9�-�R�C�R�G���\�X}*��çd��Q�«�X~�� �$E¼Yî/"�1#¿/Bj���Q®=Æ�¼ � � �$ÆHV@� & �Æo¿G���� h�i�h� � ��2i���� w]t��5�����2���5� <]����� ��������1��0 ��� �3�4����5�5t��S���5���1� �$E¼Yî/"3&#¿A�P�v��Sv�� ����3� � uN�5�0���0�5� <]� �5 ��� ���?� <0<]�2 ��u��2�39�������� �3�0<���uD����� ��� ����1��0 ��� �3�4����5���3�P� � ��t��j������^� ������������ �� 2 ��:�9�t_��t�� �

���à¼Y½��#Á 2 ¿3B^&�4\Á��"�X}Æ �(�n¼Y½��#Á! $¿3B^& Æ Y2$�7DH��j�rjvÜì*�-�d� ~-�*�9�E�C}��~-�-��E~��X�d}¥�2��~-�*���"�X}Z�X���o�z��~L�-�d}*¤���~G�2~����C}�2�-��~��X���d�$~-�Z�S�Ü�S�~-�*�9�E�d}�C�X~��X�d}¥�5�C� 2 ~-�"��"�"��o�X~��X}*¤´��~G�2~-�d�

����� ���)$ . ���/%"��� �+k �! �g " DH� ������� ���0� 9� ���Iu��S�3��������vG)���R�o��������2�*~-�R�9�$##®�2���Z�X�"�Z�=�+M\¼Y½���¿)�S�\~-�*�­�L��o�X}'�d}'~-�*�­���R~5Q&%T"#�FZ ¾ �2�('$£~-�*�Z�X��� ��Áü-� ß "j7j7�7A" � ¾ ¿G���d~E�2�-~W�2~\���d���9�2�L�Z��~L�G�2�-���X}Z��~����Q����~G�2~-�8 �Á¼0 ß "j7�7j7A") ¾ ¿G�é��R�-��~-�*���Z�R~-�R�-�"�X}Z�S��~��S�r��~-�d�*�Z�X}*¤U~��X���¦¬��!Á'q¯��S���U��~L�-�d}*¤U��~G�2~��X�d}�g�-��~��X���d����2�`�'��~G�2~-� 2 Á ¼ 2 ß�"j7j7�7A" 2 ¾*¿\�)���«�\����¥��o�X~��X}*¤±��~G�g~-���*�L�Q�C�S�Z���7�X~ä�Z�Z���"}*�d~�Q�C�R���S�2�T O�O~-��2~\�S���*�L�Q�C�S�Z���l~L�*�R�-�"�S��}*�è 4x R{x)'j����L�±~L��2~"¼0 +*�"j7�7j7A") ¾ ¿WÁ¼ 2 ß "j7�7j7A" 2 ¾&, *&- ß ¿E�.���*~U~L�*�l}=�*�"�$�R���2�"�Q�C�R���S�2�*�Z�X}*¤ë��~G�g~-���"�S�¥�2~U���=��~l ¡Á� 6ê� ã 6'7j7�7 6j� ¾ - ß Á � ¾ Vj d�O����~L�*�R�-�9�E®Z�S��~G�\��}*�d}*£:�2�d�R�����g�*�Z��}*¤���~G�2~-�d�Z�Y� �d�����o�X~��X}*¤9��~G�2~-�d�m�d� ���±�2~-~G�Q��}�í~-�*�)�"�X}Z�X�"�*� ¼-Á�'í¿��2� �$-¼� �"3&#¿*�Q�C�R�z�o�����~G�2~����C}�2�-�~��X������¼��2}�r}*�d~(>x���~��2�d�R�W�o���P����� ������~E�2~��X�d}�2�-�r~��X�����E¿E�

Page 7: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

��� �+k �! �g�� w23;2uN� uN��� ���1 �q93� �-�-��t�:��6������v���d}���S�Z�R��~-�*�§�5�2���X�2�)�X}*¤´�L�-�*�R�����:�d�W���Z�����X}*¤��2}�'$£Y�R�2�G�'�Z���Lª�M)~L�*�9~-�d���R�g�G�r�S��-�R���2�d���O�d�2}�§�X}���R�-~-���­��}��d}*�)�2�q~-�*��'r�$�=�-���X�Z�X����Z���X~��X�d}�R�*�-�*�Z���R}"�*}Z�«�:�d�-�ä�����2~�G�2}�Z�d���Ü�d~G�g�-~��X}U���d�����2�L�Z��~L�G�2�-���d�G�Z�R��� �O�R~?�j���~-�*�¢¹�G��~�~��X����~L��2~�~-�*�W�R�2�E����Z�S�-�è���d�\�d���X¤2�X}�o���X�±�����E�d}�Z£P�:�-�d��£:��d~-~L�d�²��d�\�-���d�L�*���'~-�*��~-�d�l�2�)~-�*���Z���Lªq�»)�*�R}l�X~§���§}*�d~9��g�G�'~-�����*�2� ¼����S�d�E�C}Z��� �X o¶ �����' ,2 2d¿�~L��2~��46º ��S�"�U��~-�-�d}*¤��~G�2~��X�d}�g�-�9~��X���d�����2�ë�g}=�"�E�d}Z¹¤d�*�G�2~����C}��X}r���Z�S�-�r~-�*���d����¤g��}�Q�«�X�Z£:��d~L~-�d� �R�2�E����§~-�*�"~-�d�'�R�2�G�¥�)��������r����o�X~��X}*¤'��~G�2~-�d���g}�¦���4�H6  ����§�����2}*£:�"�X}Z�X���o���2�d�R��o���z��~G�2~����C}�2�-�r~��X�����R��é��R�-� ��¼D�56� 2¿�Áº  6 � ¾ - ß��� ã

¾�Á�'í¼ ¾ Vj 2¿E�

��� �+k �! �g�� wdt��5�/�0���2������������3� ��9�t�� ����v|Y}±�U���R�������\�g��¤=�2���������Z�S�L�l�d�d�'�)�X}l�C���X�=���ä��}�Z�R�$�R}�Z�R}=~����è�)�X~-�l�L��2}�E�4C ? ?� d�o�X�R~��½��$��)�d�d�*�#�E�*�-�-�R}Z~¢¬E�¢��}*}Z�X}*¤"��~-�-���2ª*¯*�E�Y� �d�#~-�*�Ü}=�*�"�$�R���2�à¤Z�2�����í���C}���X}�E�9�d�d�*�¢���C��~Ü���Z�-�R��ìn�d�)¹*®*��� '��n~-�*��~-�-�*}�R�2~L���r�*�-�à�E���L�)½��#Á��"�X}�¼�½��N" '�Vj 2¿���m~-�*��©'�2�-ªd�2�9�L��o�X}­�C}���~G�2~L���/Q^C "�  "E�I"�7j7�7�" 'WV�  Z��)�X~-��~-�G�2}���X~��X�d}"�*�-�C��2�Z���«�X~��X���

ÄA¼ �A"3CZ¿�Áº 8V "jÄA¼ �A"L�"�X}O¼ �%6ë  " '�Vj 2¿L¿�Á Ý8C5x �?x '�Vj �2}����~E�2~��X�d}�2�-�r�C����~-���X�*�*~��X�d}

& Å ÁüG 8V ¿ Å "8C�x �/x '4Vè�*Ý & ¾ - ß Á ¾ - ß 7[l���*�-�����R}=~�~L�Z���#�L��o�X}��d��~G�2�-~L�����2~dC*�Q�C���2}9�E®�2���Z�X�Ü���*�R�-���X~í�S�����d���W~-�\���R��~-�*�R�-��2�-�¦�C�����R�-�R}Z~U�����2}*£:�"�X}Z�X���o�­��~G�2~��X�d}�2�L�j~��X���������z[7�� ���W�X���o�d�'~-�*�¦�x�����Z������~�E�d}��~-�-��E~����C}¦�*}Z~������S�d��~����R�g}¦�C�d��¤d�*���L�)�X~�}*�2���±ìí�X�G��~��E�d}���S�Z�R�����$����*�R�-�����d��~-�*�´��~G�2~��X�d}�2�L�æ�C�S��~L���X�*�*~��X�d}��l»)�Z�S�§��������~G�g~��X�d}�2�-�'~��X���d���2}� ' Và��S�­���o�X~��X}*¤´��~E�2~-�d�*���"�X~)�S�������2}*£:�"�X}Z�X���o�Y�����Q�¡�X~��������d���r~-�����*�2�

� 8 �Æ�Á  ¼G sV ¿ Æ V  

 WV "� �xX 4x '_Vj  7¼-�2�����LªU�*�-�Z�2�AM#�X}�~-�*��}*�d~L£:~-�-�*}�R�2~-���U�L��o�X}��í����2�*~-�R�W� �O�R�����"�Z�Z�´�-�o�*� 'Á � Æ ¼�}=�*�"�$�R���2���d�S���X~G��~-�� ���E�:�d�-���*8o¿�Áq& Æ ¼�� Æ � 8 6 ��8�� Æ ¿�Áq& Æ ¼G ,Bd¼E �V ¿�6@� 83� Æ ¿G��¿"�d��$E¼NC "�&#¿�ÁH� 83����Á `Æ��ß & Æ � 83� Æ Á�'�Vè� 6

& ¾ - ß¼G sV ¿ ¾ - ß V

 8VX& 8 8V Á�'_Vj 17

é��R�-�Ü�S���2}*�d~L�*�R�z��~L�d�*�Z�X}*¤�~��X���P�j���Z�S�L�����#���C�������"�-�*���Lªd����~-���2~-~G�Q��}�~-�*����~G�2~����C}*£�2�-�U�C����~-���X�*�*~��X�d}��n�5�d��~-�*�9�-��Q��}'��~G�2�L~-���U�2~8C*�/[¡�X~-���L��2}�E�� 8V ��~-�d���2~)~��X���

2

Page 8: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

C*� � ~-�*�R�-�)�S���d�O�L�*}�~-�*�"�-��o�X}'�*}Z~����z�E�X~-�*�R���Z�X~-~��X}*¤�'�V� �¼:�X}'���Z�S�-�'�R�d���d�O��~-�d�O¿�d�W�L�R~-�*�-}Z�X}*¤U~-�_C*�\|Y}'~-�*���S�2~L~-�R�·�R�C���d�O~-�*�"�-�R~-�*�-}¥~-�_C��*�R�E�*�G���d�\��~L�G�2}���X~��X�d}~-�4C��:�-�d� ���d���9��~G�g~-��� B'C*�)���C}=~��X}Z�*���*}=~��«�#¹�G��~��Z��~L~��X}*¤�� 6ë d�n~-�*�R}���~-�d���¸W¤=�Q��}�'5V7 ��S���§��o�X~��X}*¤���~G�g~-�d�=���"~-�Z�S����~G�2~��X�d}�2�L�­~������·�o�S�����S�)�����g}*£:�"�X}Z���r�o�Y�� �·�E�d�*�G���d�#~-�*�U���X���Z�X����~��E�C}��~-�-��E~��X�d}7�S�"~-�*���Z�R~L�R�-�"�X}Z�S��~��S�U~��X�����ÚÁ ' Vàd�»)�Z�S�\�S�9�U��~L�-�d}*¤U��~G�2~��X�d}�g�-�U~��X���U¼Y~L�*�­�¢��}*}Z�X}*¤l��~-�L���2ª��-��Q��}æ�������5�*}�E~����C}l�2�~-�*����2~-~L�R�-}�#�X}U�E�2�X}�~-�=�-�x��}*¤"�-��Q��}O¿E�à�g}���2¤=�o�X} ' V� )�S�Ü�L�����g���X������o�X~��X}*¤���~G�g~-�d�»)�=�� �$G¼�CI"�&#¿íÁ�'_Vj ��)�X~-�*�C�*~�}*�R���C�X}*¤U~-�*�9�R�o�S�E�Z�S�2~��X�d}l�2��2�d�d��H���5� ��� v � }*�W�E�d�Z�S���Q��~L�R�-}�2~��X�d�E�X������\���C�-�2���S�2�-�­¶\~L�9���*�2�j~-��2~#~-�*����~-�-�d}*¤

��~G�2~��X�d}�g�-��~��X�����·�X} ##®�2���Z�X��� �U�g}�52��2�-�������2}*£:�"�X}Z�X���o�¢��~G�2~��X�d}�2�L��~��X�����R�»)�*���*�-�R�C�X�d����E®�2���Z�X�����g�-���2~��=�Z�S�R�o�DM#�*�R�-�)�S���\���d�-�)~��=�Z�S�R�o��E®�2���Z�X�)�X}r���Z�S�-�~-�*���Z�=�$�d~-�*�����S���2�W�Ü�d�-�2���S�2�-�l¶��S��}*�d~9�-�2~��S��¹���7�2}�l���¥}*�������2}*£:�C�*~��X���o����~G�g£~��X�d}�2�-�r~��X�����S������~-�-�d}*¤r��~G�2~��X�d}�g�-��~��X���d�

��� �+k �! �g�� �j�j�������%�S�F�_�2� �5�������2�*~-�R��� #z®n�g���Z�X���Z�Z�9�R�2}"��)�-�R�����X~-~L�R}­�d�A�5�g�«�X�2�W�R� �O�R~)¼��d��¿q�$���X}�Z�R�$�R}�Z�R}=~�*}Z�«�:�d�-�!�C}�Q^CI"o  "j7�7�7�" '?V­  ZW�2}�\�X�R~)¼W�Y¿O��Ü�X}�Z�R��R}�Z�R}Z~)�R�d�R}Z~G���¢��~L����¼�8��¿�Á� �)�\�E¹}*�"���L��o�X}�½ �C} Q^CI"� 1"j7j7�7�" '4Vj  Z9�=�

½-� ,Oß Á �d� ,Oß �d} ���Á ½��%6ë ����*� '¥�d} W�A7

»)�*�ê��~G�2~��X�d}�2�L� �C�S��~L���X�*�*~��X�d}Â�S�'~-�*�l�*}Z���:�d�-� �C�S��~-���X�*�*~��X�d}��×»#�2ªd�è½ 8ÃÁ�C*����X���2���X�{� O �"�X}]Qj$TM� � �*�R�E�*�G��ZU�S�r�l��~-�L�d}*¤±��~G�g~��X�d}�2�-�l~������d���2}�#���²Á ,Bd¼G /V � ¿G�d�2}�ä��~Ü�S�Ü���d���"~-�"���R�W~L��2~P�å���Ü~-�*�\�"�X}Z�X���o����~-�L�d}*¤­��~E�2~��X�d}�2�-�"~��X���d����*~��t���r}*�C~��l�����2}*£:�"�X}Z�X���o�­��~G�g~��X�d}�2�-�è~��X���d�û)�*�'�*�R�E�*��2~��X�d} �����d���*�L��ë�d�-���à�L�S�2~-���7�)�X~-�c�!�S�"����L�±~-��g~9�"�X} Æ � Æ Á � ¾ - ß Á � ¾ - ß 6 � ã ¾ - ß 6z7j7�7�Á�¾ - ß Bd¼G �V � ¾ ¿G���2}�l���'~-�*���à�R�E�*��2~����C}±�����C���*�-� ��ë�d�-���à�L�S�2~-���æ�)�X~-�ê�������2}*£�"�X}Z���r�o�m��~G�2~��X�d}�2�L��~��X�����S� ��7Á�_V��������ß - � � &��*�2}�¥��� �$E¼NCI"�&z¿�Á ßß - � V��������ß - � � �

� É Í�Ô��\Ñ�� Ð! ­Í\ÊRË­Ò!Í\Ë"Ö Ò#"�Í·Ë�Ë�ÊRË­Ù Ó�Ô�Û)Û)Ò

����� $ /%�)/%��$ �&%('!$ &(�)" $ ���*)�&�� /�� ��/��,+ / &� -'���/��.$���$ /')"�O�R~ �W>��*���è�X}=~-�'~-�*�U�Z�R~G�o���S���2}�j�Z�E�:�R�"~-�*���C�S�-�E��-���X�d}¡�*}=~��«�)�S�2~-�R�o�è���d}���S�Z�R���¹}Z�X~-�����L�-���Z��L�X�Z���U�C�S�-�E�-�R~-�R£:~������ä©'�2�Lªd�2���-��Q��}7¼Y½�¾*¿Ü�)�X~-��~-�E�2}���X~��X�d}��r�2~-����®À`Á ¼SÄ1032m¿G���2}�¥}*�d~-�"�)�­�2�L�­}*�C~9�d�-���*�"�X}*¤U�-�R�C�R�G���X�Z���«�X~��d�5[l���R�2}'�S�Z�R}Z~����5�lÀ�)�X~-�ê���)�E��¤C�=~-���7�C���L���E~-���è¤d�G�2�*���í���Z�S�-�è��d�ä¼:�5�C�9���d�L�j¼4�"�5§¿��¢��~L�¦Ä1062zy CZ¿

:

Page 9: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

�j�C���L���E~-��� ���Z¤d�j¼�42"�5�¿9�¢��~L�Ã�)�E��¤C�=~"Ä1032)� ¸ � ���N�39j��%�c�); � ���2�����c��������¥�S�������2}*}Z�X}*¤�~-�-�R�\�)�X~-�r�d}*�\�d�R�-~-�E®��C�S��~��X}*¤d�Z�S���*���'�d�m~-�*�W�L�=�d~o�=�2}���)�X~-�r���d�-�r���Z¤d�� Áü�42"�5�¿��2���\�-�R¤=�2�E�Z�����d�Ü�$�E��}*¤r�C���L���E~-���r~-�2���2�G�*�#~-�*�\�-�Z�d~��([l���X~-�����5�C��~-�*����R~��2���C�X�-���E~-��������2}*}Z�X}*¤�~-�L�R���R��ì*�C��� � � �Z�E¹}*�

��$¼��2¿/O �á 0 2 â���

Ä 032 7���d�L���o���XµE��}*¤U¤g���C�����"�*�-�d��g�Z�«���X~����C�S��~-���X�*�*~��X�d}��r�d}���M

�¼��2¿/O ��$¼��2¿� ���� � ��$¼�� � ¿ 7

���2��¹*® 'l�2}�'�E�d}�x���Z�R��~-�*�­��~G�2~��X�d}�2�L��©¦�g�-ªd�2�´�L��o�X}è¼Y½ � MdV � ?�� x '�¿�-�*}"�:�-�d�!~��X�����ä��}Z��#�X}Z¹}Z�X~���~-��~��X��� '��K[l�)}*�Q�j�����~-�*�W�L��o�X}�~-�"�E�d}��~-�-��E~���G�2}�Z�d�`�C�X�-���E~-���¥����2}*}Z�X}*¤�~-�-�R� e ¾ ��»)�*�\�-�Z�d~)�2� e ¾ �S�)½ ¾ ��ìn�d�)���d�L��4��Á�½ ¾~-�*�R�-�����d����¹}�Q��~��X���d���!09�-�o�d�*��E�:�d�-� ''~L��2~)~-�*�9�-��Q��}¥�d�S���X~-��� 4�M

� 0FO��r�o®2Q�� x ' MC½ � Á 4 Z�7�\�E¹}*� e ¾r~-���E�d}���S��~\�2��~-�*�9�C�X�-���E~-�������Z¤d���

¼4äÁ�½����S"-½���� ,Oß ¿�" 4��Á¡½ ¾ 7�d��~-�*�9���Z¤C���)�2� e ¾ �2�-��~-�*�\�S�d��~L£:�E®=�X~\���Z¤d���Ü�:�-�d�`���d�L�U�d�R�-~L�E®¦¼Y�C~-�*�R�)~-��2}U~-�*��-�=�C~�½ ¾ ¿G�#|�~)�S�����d����~-�r�-�*���Lª�~L��2~ e ¾ �S� ���C�X�-���E~-���'����g}*}Z��}*¤r~-�-�R�d����Q�`�E�d}�x���Z�R�U����2~"��2�*��R}�U�d� 'ë�L��2}*¤d���¨� ���X���2���X�j~-�*�¥�*�-�à�E���L�r¼ e ¾EMV ��? ' ?��j¿��S�)�"��~G�2~����C}�2�-��©'�2�-ªC�Q�"�-��Q��}U�C}����=�¢��~L���­�E�R�L~G�o�X}�~L�G�2}���X~��X�d}

���2~-����®���Á`¼! C¼�� ""� �X¿-¿G�#�-�o�d��»)�*��¹¤d�*�-����E�X�2� �X}�C�S�R�2~-���"��~x�Z�Z�S�R�o��~L�G�2}���X~��X�d}� �#� � ��é��R�-�$�����d�Ü�E�d}��~-�L��E~-�����Z��~-�*�9�L��o�X}r¹}Z�S���Z�X}*¤´�g~��X~G�)�-�Z�d~�4�*�2}�%� � �S�~-�*��}*�R�º~L�-�R���d�*~G�o�X}*�������*�R}U~-�*�­�L��o�X}��r�2ªd���)�"~-�G�g}���X~��X�d} 4 � 59�

& & &'( )

( & & &'

*(

+

,

,

®

& & &'( ) +

& & &'

*(

+

,

,

®

� �

I

Page 10: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

e5f+g�h+ijg�kml�����e�f�g�� �2i���h��1f�� ��� � i�g�g � f+g�h+ijg�k�� w]t��s���� ��01�2� �3� � � ����3� up�:���0 � �r�¼ e ¾ ¿�� � � vDH��j�rjvÜìí�«®����C�X�-���E~-���'����g}*}Z��}*¤r~-�-�R��� �:�/[7������C��~-�"�d�R�����5�

` ��¼ �2¿! C¼�� "�� � ¿�Á ��*¼�� � ¿�7 ¼G o°Z¿

[l���X~-� 5!�:�d��~-�*���-�Z�d~9�g� � � �Uì*�C�9���d�L�l�d�R�-~L�E® � �Á 5 ~L�*�R�-�"�S�"�U~-�-�R� �����E�d}*£��~-�-��E~-���ä�:�-�d� � � �Z���d�*�C�X}*¤��2}����Z¤C�9¼5�" �A¿A�g}��~-�*�R}U�Z�E�X�R~��X}*¤"�:�-�d�!~-�*�\�-�����Z�X~-£��}*¤r�E�à�L�X��~-�*�����Z¤d��¼4�"�5§¿�¼x�-�o�d�C�5�C�����d����4�Á 4n¼��O¿L¿O�����C�C��}*¤��X}=~L� 5���ìn�d����Á 5���R~�4n¼��A¿�Á �í��|�~��S�\���d���U~L�´���R�"~-��g~�~-�*�"�d}Z�X���$�=�-���X�Z�X��~-�G�g}���X~��X�d}�)�X}Z~-��� � �2�L��5�-�C�`~-�*��~-�-�R��� ���à�$�2}�r~-��2~

��*¼����Z¿��*¼�� � ¿ Á

Ä 2 �Ä1032 Ý C¼����I"�� � ¿�Á±Ä 032P7

»)�=��¢~-�*���X�E�:~W���S�Z�9�2�)¼G �°à¿z�$���E�d�����

` � ��*¼ � � ¿ d¼ � � ""� � ¿�Á ��$¼�� � ¿ ` � Ä 2 � Á ��*¼�� � ¿�7�

»)�*�r�*}�Z�R���X�d�X}*¤j�-��Q��}j½ ¾ �R�g}±�$���-���E�2�d�R�L���'�:�-�d� ~-�*��~L�-�R�R£:�Q�o�X�*���¡�-��o�X}e ¾ �C�S�r½ ¾ ÁÃ�-�Z�d~E¼ e ¾ ¿G�O���r�)�ä�R�g}��-���E�2�d�R�\~-�*����~G�2~����C}�2�-���C�S��~-���X�*�*~��X�d}7�2��½�5�-�C�`~-�*�9��~G�g~��X�d}�2�-���C�S��~L���X�*�*~��X�d}'�2�\���à�C�Ü�5�g�«�X�2�W�R�� h�i�h� � ��2i���l2l���e�f�g�� �2i���h��1f � ��� � i�g�g��Dh+i1k�� ����X� �s�3� 9�t�~j�������� 4�� ��u*H�2�

�&#¼�4*¿(O ` �� 0 � �N� � á -â��*¼ �2¿�7

&#¼�4*¿(O �&#¼4n¿� 2 �&#¼5§¿ 7

wdt��j�_&{� ����t��5���� ��� �2�1��� �1��������p�:���� �X�r���t��- ����� ���2�1<�9�t�� ���¥¼Y½ ¾ ¿�v�d�R�9~-�*� ���d~-���Ü�:�d�W�E�C�����R}Z~G�Ü�d}U~-�Z�S�W�L�S�d�L���S�R�o�z�L�����Z�X~��

»)�*�R�d�L�R�× jCU�2}�'~-�*�r�Z�E¹}Z��~����C}±�2� e 8��E�C�����L���Z����~L��������L���:�d�X}*¤l�2}±�o�X¤d�C£���X~-�*�Ã�:�d���E�C}��~-�-��E~��X}*¤����E�2}�Z�d�º����g}*}Z��}*¤�~L�-�R���)�X~-�­�C�S��~L���X�*�*~��X�d} �O� � ��E�d�*�G���~-�*�"}*�d~��X�d}l�2���L�*}*}Z��}*¤'~-�*���L��o�X}'�:�-�d�Ú~��X���TV � �*}Z~�����~��X����CU�Z�=����}� ~9���d�*}��d�R�-�¦�Q��¤C�d���X~-�*�"�S�2�O�*�*~��)���R�2}'�-�R�*�*�G�d���"~-�Z�S�\}*�d~����C}¦��x��}*¤¥~��X���R£:�-�R�d�R�E�-�o�Y��G)�R£¤=�2�G�C�X}*¤�~-�*����~G�g~��X�d}�2�-���C�S��~L���X�*�*~��X�d}}&'�d�ܪZ}*�Q��}��=~L�*�W~��X���R£:�L�R�d�R�G�����U�L��o�X}�½����d�Ü~-�G�2}���X~��X�d}U�r�2~-����®­Ä �062 O6& 2Ä12 0 B^&10d�Üé��R�-���S�)~-�*�\�-����~G�g~-�R���R}Z~��g�z»)�*�R�d�-�R� jC��X}�~-�R�L���Ü�2�z~L�*��~��X���R£:�-�R�d�R�G�������L��o�X}��

 jC

Page 11: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

� h�i�h� � ��2i���lI��n �j�#¼Y½ �� M�C-x � x��"¿�pA�5��t�������5��u��N��~j���A��� ��9�t�� �0� �P��:��X:��2���<��t��F9�1~j�j�s����5���4v��U� *H�2� e ��pA����t�� � ������9��� � �D;I� �2���0���F��������/����t���� �½ 8�� ����/�0��t � �j�1����¼4�Á ½ ,�� "L½ ,�� - ßo¿�"&4 �Áë½ 8 v���r\½ 8 t�� � � � ����3�p�:���0 � &'��t��j� e t��S�� ������3� p�:���� � � v���r\½ 84� � � ����j�3�5�0��������093� <�<�� 4�8S�H��� ���H��t��j�_� t�� � �1��������p�:���� � �9� ��� ����0 ��� �� �Xp#�j��������� �� ��� � 4�8 v»)�=�� e �E�d}���S��~G�\�2��~L�*�9���Z¤d���\�Z�����Z�S�L�'���d�-�'�d�R�L~-�E®U�S��*H�#���í�d�S���X~-���O�#�C���L���E~-�����d�-ªZ���2�G�*�R�

ì*�C�¢���-�R�d�R�E���X�Z���"�-��Q��}��$�)�9�R�2}��g�m�E�d�*�E��������9~L�*�9�-��o�X}���~E���E������}è���C�-�2���S�2�-� ��U�2��2�d�d�n�X}l�Z�S�d�E���2�)~-�*�"~��X���R£:�-�R�d�R�E�����'�-��o�X}���|:��~-�*���L��o�X}'�S�\�G�2}�Z�d�²���o�Xª�d}��"�*}Z���E�X¤d�Z~-����¤d�G�2�*����=~L�*�R}

��$¼��2¿�Á�n¼Y�-�Z�d~-¼��2¿L¿ � 0 n¼4*¿

���*�R�-��n¼4n¿��S��~-�*���Z�R¤C�-�R�"�2� 4´��} ���"�d� ���O�-����~-�����E~L���'~-�r~-�*�����R~��2������2}*}Z�X}*¤~-�-�R�����¢��~L��������L��¹�����-�Z�d~/4�8d�2�S�8:��2� r�1��� �d}�~-��2~����R~��í|Y}r~-�Z�S�����R~L~��X}*¤�*���C�-�2���S�2�-� ������$���L���Q�«�XµR�����d�Ü�:�2�����2�W�¨�� h�i�h� � ��2i���l �bn �j�)¼Y½ � M(CXx ��x��"¿�pA� ��� ��� 1� �/� < �}1�{� �{:����/�j���St���%�� ���3;2t��5�s����1����%�T� ��4 8 � ��� ��:��X:��2���</��t��493 ~��j�5��0�5����v��U� *H��� e � pA�-��t��� �0���39j��%�F�); � ���2��������������/�0��t���j1� 4 8 � ���5�/����t��%�j�1���)¼4"Á¡½ ,�� "L½ ,�� - ßo¿�"�4��Á 4 8 vwdt��j� e ����:��2� r� �3� 1�!��t��-���j�8�r�� <�< � ������9��� � �D;I� �2���0���4����3�����r�� �N� ��%�T� �4 8�v[l�·�R�g}��-�R�*�*�E�d���\~-�Z�S�R�#|:���)�?>x���~Ü���2}=~�¬E�Z�S�o�X}¯"����2}*}Z�X}*¤�~-�-�R���m�)�X~-�*�d�*~����L�=�d~�2}�U�C�X�-���E~��X�d}�R�$~-�*�R}U~-�*� e �2�$�Q�C�d�=�L�R¤=�2�G�Z���U�d�)�"�Z�S�o�X}'����2}*}Z�X}*¤�~L�-�R�d�Z�S�)�*}Z�X£�5�d�L� �C}�~-�*�����R~)�2�z�Q�«���Z�S�o�X}¦����2}*}Z�X}*¤�~-�-�R���R� � }U~-�*���C~-�*�R����2}�O�à�«���)�W���2}Z~���-�=�C~-��������2}*}Z�X}*¤�~L�-�R�W���Z���L�����¢�*}Z�«�:�d�-� �d}r�o���í����-�r~-�-�R���m�)�X~-�*�d�*~)�*�-�����$���L�«¹����-�=�C~��O~-�*�����X���Z�X����~��*�-�*�E���Z�*�-���S�§~-�´�E�C}��~-�-��E~ e �d�\�X}j�Ü�d�-�2���S�2�-�è �°r�)�X~-�±�Z�R£~-�R�-�"�X}Z�S��~��S����~E�2�-~ 4�82�q�2}�'�2~�~-�*�9�R}�¥�-�R£:�-�Z�d~ e �2~W���*}Z�«�:�d�-�²�E�2}�Z�d�`�d�R�L~-�E®A�¼x»)�Z�S�í�S�������X¤d�Z~��X�ä���*�*~��X� �9�)���E�d�Z�S�"�o�X~-�R�-}�2~����C�E������~E�2�-~#�)�X~-�"½ 8��*}Z���:�d�-���C���Z�S�-�����~��=�Z�S�R�o���X�X�21��~-�*�9��~E�2~��X�d}�2�-�r�C����~-���X�*�*~��X�d}X&���¿�\���X}*¤�~-�*���$�d�*}�*���d}±�E�2�d�R��~��X���r�Z�R�d�E�X�d����7�X}j����g�*~-�R� �*�í�)��}*�2�!����C�

�2}¦�o�X¤d�C���X~-�*� �:�d��¤d�R}*�R�G�g~��X}*¤´�"�*}Z���:�d�-�²����2}*}Z�X}*¤r~-�-�R�9�g�m� '$£:�d�R�L~-�E®´¤C�G�2�*�U�X}� ¼ '��2¿q��~L�R��#¼x�2}� � ¼ ' ã ¿q��~-�R��í�d}9���-�R¤d�Z�S�2��¤d�E�2�*�O¿G� �����d~L�*�R��ª=}*�2��}"�o�X¤d�d���X~-�*��d�-�Z�X�R�d����~-�*�������$�d�*}�*�R�

���� � ��/�� ����&(� $ � �!/ ���<� ���0��'!/ ���,+»)�*���S�Z���d�m�X}r~-�Z�S�����*������E~��X�d}'¼x�2}�ä�­��L�r���d�-�2¿��2�-��~-�L���2~-�����X}U�\�X�d}*¤"�*�*~)�d�R�-��-���d�*�2�Z�X�­���*�-�d�R�r��2��R���Z��6#�R���2}Z~��X� � ° C��Y�Z���Z�S�L���)���R}�E�d�*�G�g¤d��~-�*�\�X}=~L�R�-����~-���

 d 

Page 12: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

�-���d�Z�R�\~-���E�d}���Z�X~���¸·���d����R�L�d�����2�$�2�d�d�*�X}'~-�*���-�R�d�R�G���X�Z�X�����R~-~��X}*¤r�)�9��o�d��~-�*��d�=�C�X�d��9�x�����Z�«��¹q�R�2~����C}�~-��2~��)���R�g}±�E�d}��~-�L��E~9�*}Z���5�C�-�Î����g}*}Z��}*¤'~-�L�R��������X}*¤~-�*�´�L��o�X}è�X~G���E���-���\�R�R��R���-�����Z��~E�­�R�g}±�$�r�5�d�*}�7����X}*¤l~-�*�r�E�X���E~-���S�R�o�W}*�R~��)�d�-ª�2}�o�X�d¤d�d�)�Ü�d}���S�Z�R���G�2}�Z�C� ���o�Xªr�d}����)�E��¤C�=~-���r¤C�G�2�*�����»)�*���E�2}�Z�d�`����2}*£}Z��}*¤U~L�-�R� e �E�d}��~-�-��E~L���U�Z�����C�-�2���S�2�-�l ��*�C�X}Z~-�R�-�*�-�R~-���'�d����¬E�Z�S�o�X}¯U����2}*}Z�X}*¤~-�-�R�d�*��d���C����~-���X�*�*~��X�d}

�¼ �2¿�Á �� �

5 �

���*�R�-� �S�"~-�*�r}*�d�-�r�o����µE�X}*¤±�E�C}��~G�2}Z~��¥|:�·�2}è���Z¤d� � �S�����-���R}Z~��S�o�Y���X~"�"���~"����}¡�R�d�R�-�j����2}*}Z�X}*¤j~-�-�R�d�)���X��¼ � � e ¿rÁ× d�è|:�9~-�*�U���Z¤d���S�"�X}*���-���R}Z~��S�o�Y�)~-�*��*�-�d��2�Z�����X~x�7�)���«���$�´��~L���S�E~��X�¦�$�R~����R�R}cC��2}�j C��|Y}Z~-�Z�X~��X�d�E�X�d�P��¼ � � e ¿·���*�d�Z�S��*�-�2�d�S�Z�U�U�����d���*�-���2�­¬E�*�2�!}*���2���X�l���L���R}=~����Q� � ���L¯*�U»)�Z�S�­���*�d�Z�S�l�-�R�ä��}�7~-�*��-���d�Z�R���2�\~-�*���X}*���-���R}=~��S�o�\���Z¤d�r�X}*��çd��o���X~�� ¼Y�Z�=�$¿G�'|Y}Z~-�R�-�*�L�R~��X}*¤l~-�*�r���E�X¤d�Z~-���¤d�G�2�*�U�d���g}��E�X���E~-���S�R�o��}*�R~��)�d�-ª"���*�R�-���2}����Z¤C� � Áü4�" �A¿���d���-���x����~G�2}�E�" ,B�5 � �~-�*���>�����E~��X�d�9�-���x����~G�2}�E� G�0 �"��R~��)�R�R} 4��g}� ���-�2~����x¹���

G 0 � xà'B�5 0 � �)�X~-�U��çC��o���X~x�r����¼�42" �O¿��S�����-���R}Z~��S�o�À i�h��(h�� � � ��h �zl� � �F���19�t_� �j�1��¼42" �O¿A�

��¼-¼4�" �O¿ � e ¿�Á 5�0 ��G 0 � 7���d~L�W~-��g~��X}���'£:�C�R�-~-�E®U¤d�G�2�*��� e ��d�Ü�E®�d�E~��X� '5V7 W���Z¤C���R���� 6��-�d�$�=���X~��X�d}l R³�����Z�«�X����ìn�=��~-�R� Ç��~L�*�R�d�-�R�²¼-�Ü��2�*~-�R�W°"�Z�Z�¿

`���Z¤d��� á 0 � â5�0 ��G 0 �"Á�'�Vj  7

DH����r�væ���d}�x���Z�R�"~-�*�r�G�2}�Z�C� ���o�Xª±��~G�g�-~-���l�2~ 4'�2}�l�L�*}±�*}Z~�����~-�*�r~��X���� �g�·~-�*�r¹�E��~��-�R~-�*�L}�~-��4è�o�5~L�R��~-�*�U¹�E��~��C���x��~r~-� �í�#�O�R~"Äj��¥~-�*�¦�L��2}�E�~-��2~�½��!- ß Á ���$�Y� �d��~-��2~�~L�*�­�L�R~-�*�-}l~-� �æ�����Q���C}*¤�~-�*�"���Z¤d�U¼ �d"�4n¿G��[l���R�2}�R�o�S�E�Z���g~-��Äè�X}¡~x�)�¥�¢�o�*�R�l|�}�~-�R�L�����2�·�E�2}�Z�d�����o�Xªê��~E�2�-~-���è�2~ �í��Äè�S�"~-�*��-��2}�E��~L��2~)~-�*�\¹�G��~)�C���x��~�~-� 4��S�Ü�5�L�d� ���*�2}�r���"�=�¥���d�-�g�«�S�2�L�� ���¼x�2�*�Z���X���U~-�~-�*�9���o�Xª���~G�g�-~-�����g~ �O¿�Ä¥Á ��¼-¼ �d"�4n¿ � e ¿E� � }�~L�*�9�d~-�*�R�\��2}�O�O�E�d}���S�Z�R��~-�*��¢�Q��ª'��~G�2�L~-�����2~&4��g}�U�X�R~����$�"~-�*��¹�G��~�~��X���"~-��2~\~-�*�"���o�Xª�~-�E���C�R�G�����\¼��]"�4n¿��}¥~-��2~W�C�X�-���E~����C}���»)�*�R}

���'Á � � BEÄd7���*~��=�U�Z�=�U�2}�r�Z�=�

���¦Á,5 B�5 0 ��" �(�¡Á 5 G 0 ��2}�U�*�R}�E�\ÄrÁ 5�0 ��G 0 �ä�C�)�-��çC�Z���L���O� �

»)�*�)}*�E®*~��-�����Z��~m�X}�C���R�g~-����~-�*�)����E�:�Z�X}*���-���g�~-�*�)�E�����E~L���S�R�o�}*�R~����C�-ª9�2}�o�X�d¤d�d�

 ��

Page 13: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

À i�h��(h�� � � ��h �zl ��� �F� �2�-��/_� �j�1��� � ß �Á � ã ���¼ � ß � e " � ã � e ¿sx*��¼ � ß � e ¿���¼ � ã � e ¿�7

DH��j�rjvÜ���C}���S�Z�R��~-�*��¬R���*�d�L~-���*¯)¤d�G�g�*� ����������Z�X}­���Z���L�"~-�*���R}�Z£:�C�R�-~��S�E���ܼ�� ß " � ã ¿�2� � ß �2�-�����*�C�-~-���\�X}Z~-�9�����X}*¤2�X���d�R�L~-�E® ���2�)�X~-�"���Z¤d�R£:�)�E�X¤d�Z~G� 5 � 0�Á,5 � � 0%6 5 ���0=�»)�*��}�2~-�*�E�o�¢ FV  ��E�d�L�-������C}�Z�R}�E��� � ��� Q � ß Zr��R~��)�R�R}æ����2}*}Z�X}*¤¦~L�-�R���\�2�� ��������� �2}�r����2}*}Z�X}*¤r~-�-�R���Ü�2� �!�E�d}Z~G�o�X}Z�X}*¤ � ß ���2��Ü~-�*�9�C�S��~-�����*�*~����C}�� �������� ~-�~-�*���E�d}�C�X~��X�d}�o���C�S��~-���X�*�*~��X�d}��¼ � a � ß � e ¿G���d��O�����X~��X}*¤ e��������� �:�d�\~-�*�"�G�2}�Z�d�����2}*}Z�X}*¤�~L�-�R�9�d�-���*�L�S�2~-�����)�X~-�� �������� �

��¼ � ã � e �������� ¿�Á6��¼ � ã � e a � ß � e ¿�7���*~o����R~-~��X}*¤ � ã Áü�� ß "�� ã ¿G��6m�-�d��Z���X~��X�d}± R³����*�2�W�

��¼ � ã � e ��������� ¿�Á,5�� � � G ����������� " ��¼ � ã � e ¿�Á,5�� � � G�� � � 7

����G��o�C�X�E��¤C�� �����C}*�d~-�d}Z�S�L�X~��­�*����}�L�X�Z�X�d� G ������������ x#G �

�� - ã �d�g}�"~-�*���-�����Z��~m�5�g�«�X�2�W�R�

� �9Û�Ï�������Û)Ô#Ê�����ÊRË­Ù Í\ÏGÙ\Ñ\Ô#Ê-Ó �ÌÎÒ���Ñ\Ô�ÒOÍ\Ì "rÏRÊRË­Ù �oÔ�Ñ�Ì ÍÒ$ÓAÍ¢Ó�ÊGѧ˭Í�Ô � ÖrÊGÒ$ÓAÔzÊ�!rÕ9Ó#ÊGÑ�Ë

»�����~G�2�-~��¢��~L���2}¦�2}�Q���C¤d�d�*�)�9�R�2}U�X}¥�*���X}�L���Z�X�U�E�d���*�*~-�9�ä�����2}��Z�X~-~���}*¤r~��X���� Å � Æ �5�-�C�!~-�*��~-�G�g}���X~��X�d}����2~L����®äÀ��2�*�*~Ü�)�W�E�d�Z�S���o�X~-�R�-}�g~��X�d�E�X������~��X���2~L� � Å � Æ�=�¦¬K�*�*�-�·�x���"�Z�S�2~��X�d}¯ M����X�"�Z���g~-� �t~��X�����Ü~-�*���-��Q��}���~G�2�-~-�����2~ �#�2}���-�*}��*}Z~�����Z��~L~��X}*¤X q���g}��~L�*�R}º¼��-�d�*¤d�Z�X�����$���2ªd�X}*¤*¿�~L�*�¦�R���Z�������R�Q�­���C�R�G�2¤d�U�2�9~L�*����� ��Z��~L~��X}*¤�~��X�������)���«�"��j¼E #" � ¼!� - ß%$ ã ¿-¿�� Å � Æ � |Y}Ã��2�L~��S�E�Z���g���\�:�d��¹*®*���'&è�)��R�2}l¼Y�L�d�*¤d�Z�X�´������2ªC�X}*¤*¿�����~��X���2~-� � Å � Æ ~L���)�X~-�Z�X}¦���Y�d�E~-�C�W¼E �"(&d¿Ü�X} � ¼ � Å � Æ ¿��~-�R��R�'¸\}�o�X�d¤d�d��x���d�)�E�d}���S�Z�R�����d���U}*�d~��X�d}è�2�W�ä�«®Z�X}*¤l~��X����Þå¼x�-�o�±ÞRß��d�­Þ ã ���}j~L�*���-�R�C�R�G���X�Z�X�����R~-~��X}*¤*¿G�¥»)�*���:�*�E����X}j~-�Z�S����Z�dªl��C�9�$�R�R}j�d}è~-�*�R�d�-�R~��S�R�o����R~-�*�*�*�\�:�d����d�*}�C�X}*¤lÞ¥�X}l~-�R�L���\�2�¢À����2}�æ�2��~-�*�R�C�-�R~��S�R�o���E�d}����çC�*�R}�E�����2�����-�'�$�d�*}�*�R� �Ü�*~9�R�2}��)�9�$�d�*}�lÞ��=�¥�*�*�-�­���X�"�Z�S�2~��X�d} ��©¥�d�-�\�X���$�d�-~G�2}Z~��X�d���}r~-�*���*�E�d�E~��S�R�o�A�E�C}=~-�E®*~��g�A©'�2�-ªd�2�"�-��o�X}U©¥�d}=~L�W�)�2���X��=�R�g}��)�W�Z�R�d�S������¬¨���E���5£�d�R�����5�C�X}*¤=¯��Q��¤C�d���X~-�*�(���Z�S�L�Ã�*�-�*�Z��E���U�2}Ã�2�*�*�-�o®=�X���g~-�E�X�=£Y��~E�2~��X�d}�2�-� �-�2���Z�X��5�-�C� �"�-��o�X}���} � ¼xÞ$¿)��~-�R��)�)�X~-�*�C�*~���o�d�X}*¤r�*���X�d��ªZ}*�Q�¢�����Z¤C�9�2��Þ �

®Z®=®U~��X�9�*�U�)�X~-�'©7��©7�å�C�S�-�E��L���X�d}��»í�¦�-�o�l~-�Z�X}*¤=�"�����X~-~��X�U���d�-�U�R�2�-�E�:�Z���X�d���è¬E�*�*�-�U���X�­�Z�S�2~����C}¯l�o�X¤d�d���X~-�*� �S�

�d}*���X}U���Z�S�L�U~-�*�\~-�G�2}���X~��X�d}r���2~L����®´À��S���*}*ªZ}*�2��}U~-��~-�*�·�Q��¤C�d���X~-�*���#|Y}��~-���d�O�~-�*�R�-�Ü�S���)���S��~��2�~-�*�)��~G�2~L���R�Q�g}�­�g~����d�L�­��~-�R�"~-�*���o�X¤d�C���X~-�*� �R�g}­�C�*~G�o�X}��o�5�C�z�2}Z�

 �°

Page 14: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

��~G�2~-� �-�Z�"�-�2���Z�X�\�:�-�d� ~L�*�P>��*�����C�S��~-���X�*�*~��X�d}rÄO¼ �#" � ¿G�¨�X}�Z�R��R}�Z�R}Z~��2���*�-�R�C�X�d���-�2���Z�X���R�

|Y}¡~-�*�¦©7��©7� �E�d}Z~-�E®*~��)��~��=�Z�S�R�o���X����o�d���g}��E®*��d}*�R}Z~��S�o���X���S�2�L¤d����~G�2~L�����d�E�W�2}�����R�Rª"��2�X�Z}*�d�"�S�o�X£:~��X��������~��X���g~-���R��»)�*��}*�E®*~��X�R�����ä¼Y���Z�S�L���)���X���o�d�~-�"~-�*�W�L���d�Z�R�)~-����~G�2~-�\�2}�r�*�-�2�d�����C�-�W�*�L���L�����E���$¿����*�2�W��~-��g~�}*�"�*�*�-�9�x���"�Z�S�2£~��X�d}¦�o�X¤d�C���X~-�*� �R�2}U¤d��g�G�2}Z~-�R��~-���Z��~-�Z�S�R�� g�k!k �*l "�� � ���5� ���4� ;�:��N� ���0�5:�<�� ��01�6�1< �1 �3�0��t�� �(t��09�t ��� ��~j���*� ���}���3�N��u� :�9�� p�<�� ']uD���� ���9�t�� �0� �P�j~��j�2�:�� <�<��4 :�� ;�:������_��� ��� � ���� ��-�(t�S��� �1��������p�:���� ������ :�� ��� ������%�T� pA���/�0��t��0� &X�r���t������� ��01�2� �3� � � ����3� p�:���� �c�0�c~j�1����� ��� ��� � ��u�� �293�^v�wdt����}��t����1< �1 �3�0��t�� �5: ���s�� �^���\¼ '�¿������;2�/r� �F�j~��j�3�9À4v� :��<����2���r�;�����r�v�| ��~-�*�R�L�9�S������~E�2~-� 2 �)�X~-�'~-�*�"�*�-�d��R�L~x�¥~-��2~" �V¥ÄO¼ 2 " 2 ¿��S��E®à~-�L�R���E�X�9�����o���Y�2~-�*�R}9~L�*����~G�2~��X�d}�g�-�·�C�S��~L���X�*�*~��X�d}"�)���«�*����o�X���Z��~��E�d}�E�R}Z~-�G�2~L����d} 2 Ý$�2}´�Q��¤C�d���X~-�*� ���Z�S�-�U��C�����d�����-��2}�E���g��~-�R�-�"�X}�2~���}*¤"�)�X~-�*�C�*~W�-�2���Z���X}*¤����~-�R�r�:�-�d� �R�d�R�-�U��~G�g~-�·�R�g}*}*�d~)��=�-�x���Z�X�¥¤d��2�G�2}Z~-�R�\~-��2~)}*���*}Z�d�S���X~-���¥��~G�2~L� 2��d�)~-�Z�S���*�-�d��R�L~x�d� �

� ��� ���)$ � � ",$*.� ��&��! ��)&�$5��')/�� $*������ � ')$*&��-����/%/���')/%����/%.�O�2�Q�d��µ\�2}��[��X}*ªC�X�R���Ç� 29�*�d����R�-�d���ä~-��2~#~-�*�W©'�2�-ªd�2�9�L��o�X}�~-�-�R�)~-�*�R�C�-�R� ¼x»)�*�R£�d�-�R�  �CZ¿��E�d�Z�S���$�W������"~-�9¤g���C�W��¬E�*�*�L�W���X�"�Z���g~��X�d}¯"�o�X¤d�d���X~-�*� �5�d��¤C�R}*�R�G�2~��X}*¤�E®n�d�E~������5�L�d�`~-�*�"��~G�2~��X�d}�g�-�´�C�S��~L���X�*�*~��X�d}l�2���2}¦�g�-�Z�X~-�G�2�-��'$£Y��~E�2~-�9�L��o�X}��W»)�*��o�X¤d�d���X~-�*�`~E�2ªd���

� ¼xÞ �ß ' ã �X�d¤('í¿ ¼G ¨³*¿��~-�R��R�*���*�R�-�9Þ �ß �S�)~-�*���"��®Z��}*¤r~��X������2�E�2���R~-�R���Z�E¹}*���'�d�Ü~-�*�9�����Q�«�X����~�$�����-�~-��2~

�íÅY¼�½ �� Ác ¿PB  � &àÆW�:�d���o�����#"D � � " 1 B{$ ¼G o¶Z¿

���*�R�-�(�����Z�R}*�d~-�����"�G�2}�Z�d�t~��X�����*}Z���5�d�L� �d} QSCI"�  "�7j7�7�"�1�Vj SZZ�d�X}�Z�R�$�R}�Z�R}=~�2�z~L�*�9�-��o�X}��

®Z®=®U~��X�9�*�U�)�X~-�7����2�*~-�R��³ä�C�S�-�E��L���X�d}l�2}��� � � ���»)�*�r�:�2���X�Q�¢��}*¤è~��)�U�Y�d�E~G���2�L��~-�*�¥���2~-�*�R�r�2~��S�R�o�)�X}*¤d�-���C�X�R}=~E���2��~-�*���o�X¤d�C£

���X~-�*���([l��çd�*�C~-���d���A�R�����" ,2d¼��Z¿A���-�����Z�X~Ü�2��G)�=�-� �Ç°d°��¼x���R�¢�Q����� �X jC��»)�*�R�d�-�R��W|��­� ° 2d¿GÝZ��2�-~�¼��O¿��S���2}r�X�������C�S�2~-���E�d}����çd�*�R}�E�d�� g�k!k �*l � " �%$ n ���2&!p#�F�W;����p#��p���<��0�� � � ������p�:���01�_ � � � ���5<��j�í¼�� Å Ý%� ��� ¿8pA��0��� ��;I�j���1�j�2�/�/����t�� � ����3�p�:���0 �_&Pv � � �8 ��\� ���_9�1�I��� � ������t�� � ��� ���3;2tT�/����t �%�j�1���Qd¼ �A"���Å ¿�M � �Á �Z vow]t��j�{�/����t_;����p#��p���<��0�� " ���S� 9j�<�� $4&ZÆS�U��t�� � ��� ���3;2t{�����X�������/�0��tT�%�j� ��� �1�0���39j��%�4� �/�1� �_��t�����j �� v

 R³

Page 15: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

" p($���F� r� -����*H�#����9�t�S���j�-:���� r� �3��<���� �d��� ��� � r��� � � �d��t�������t��(;+�N�pA��p��0<�������pA1~j�5�������^� 9��<��� ,B '/v¸·�í~-�*�������E�d}�\�X}*¤d�-���C�X�R}Z~��d�C����R�-�d��~-��g~�~-�*��©'�2�Lªd�2�W�-��Q��}"~-�L�R���:�d�-�"�Z�S�\¼-���d�L�2�X£���g�-�¦ C 2¿��R�2}U�$�9�-�R�*�*�G�C�������d�m�:�2���X�Q�\�R�� h�i�h� � ��2i���l �bn �j�P& p#�4��t������� ��� �2�1����� � ����3�p�:���0 ��r� ��� ��N�1�I���0��� �c���1���� �À � � v n ��� �6pA�F��� ��� ���/:���� r� �3� 1� � v n �j�í¼�� Å Ý � � � ¿8pA�F�����1��; ����� ���2�����/����t��¼�� Å Á $¿�ÁÃÄ ÅÇÆ v � �I��� �1�j�5��t�� � ��� ���3;2tc�/�0��tX�%�j� ����QC¼ �A"�� Å ¿�M�� �Á ��ZIv%wdt����I�9� ��� ����0 ��� </ �{��t�� �1�=�1�N��;2t p#�j����� �}����3�4�/����t!�%�j� ��� � �0���39j��%�T� �/�1� � ��t��_��j ����s��t��W;����pA��p���<=�������t��1� �7Á! ����:�� < ��& Æ v�d���E�d}���S�Z�R�\~-�*�­���$���L�S�o�m�R�C�����2�����-��Q��}¥�)�X~-�U~-�*���*�-�C��R�-~��

Ä �ÅÇÆ B ¼E ,BQ�Z¿ ß $�¾ &àÆ�Y �#"D �7 ¼G ��Z¿

»)�*�U�*�-�d��2�Z�����X~��j�2�W¤d�R~-~���}*¤è�2}=�7��2�-~��S�E�Z�S�2�U�C��¤C�G�2�*�j�*}�Z�R��~-�*�U�*�L�à�E���Z�*�-�¥�2����d�-�2���S�2�-�¡  :r�S���2~§�X���d��~� ,B2�U~-�*�r�*�-�d��2�Z�����X~��±�2�\¤d�R~-~��X}*¤'~-��2~"�C��¤C�G�2�*�j�*}�Z�R�~-�*���*�-�*�E���Z�*�-�'�2� �O�R�����¡ ,2=�)�2}�j���è~-�*�¥�*�-�d��2�Z�����X~x�¡�2��¤d�R~-~��X}*¤±���C����~-�L�R������2~��X���d��~U ,B2� '#���Z�@�O�R�����è ,2d¼Y�O¿G�æ�d�����W~L�*���*�-�*�E���Z�*�-�U�2�����d�-�2���S�2�-�¡  :r�S��-�R����2~L����GUÁ��S� '��X�d¤�³���~��X�����R�í~-�*���L��2}�E��~-��2~����d�����-�R��R~���~����C}l�*�-�*�Z��E���­�~-�-�R���S���2~¢�����C��~� 8Vj¼E 8V� ,B2� 'í¿ ã ¾ ��� � Á ° B�³�O�2}�U~-�*�R}¥~-�*�"�-�Z�d~��±�g�z~-�*�"~-�L�R���d���C�S��~-���X�*�*~��X�d}'�E®�d�E~��X�T&�����Q�7�:�d���2}Z�­�L��o�X}��d¹*® 1Xy�Þ �ß ��»)�*�W���*�*�"�Z�X~��X�Z���S�R�2~��X�d�X~��¥¼Y�=�Z�$¿��*�-�d��R�L~x���2�

���R��2�G�2~����C}��d�2�*�Z�������ä~-�W~L�*���L��o�X}­�¢��~L�­~L�G�2}���X~��X�d}"�*�-�d��g�Z�«���X~��X�����Ä Å Æ Á6� Å ¼Y½ � Á ¿E����*�2�W�)~-��g~)����� �Z�R}*�d~-����~-�*�­���*� �2� � �X}�Z�R��R}�Z�R}Z~­�E�d�Z�X���\�2� � � ��2}���RÅ����~-�*�9��~E�2~-���-���d�L�*���U�o�:~-�R��� ��~-�R��)�2��~-�*�9�L��o�X}¦��~E�2�-~-���U�2~ �L�*~-�*�R}

��¼�� Å Á! $¿/O6� Å ¼Y½��èÁ! $¿/B ¼G 8Vl� - � ¿N& Æ Y �A") �7�d�l�*�*~-~��X}*¤�� Á Vr�X�d¤ ã ¼G �VüE ,BQ�Z¿ ß $�¾ ¿rÁ���¼:�X�d¤�'í¿G�Ü~-�*�����R~��g�·�*�-�C��2�Z���«�X~��X���¼N��¼�� Å Á! $¿-¿z�L�2~��S���:��¼G ��Z¿G�

���d�"�Z�X}Z�X}*¤'~-�*�����r�*�-�à�E���Z�*�L���R���)����o�d��¼:�5�C��¹*®*��� 1Ey Þ �ß ¿9�2}j�o�X¤d�d���X~-�*����Z�S�-�����X}º�7�����2} }=�*�"�$�R��' � 1 G Á � ¼�1�' ã �X�d¤('í¿��2�­��~-�R��R����C�U�-��2}�E�{B° B�³�~L�U�*�-�à�Z��E���g}l�d�*~-�*�*~����2}�ê¼:���·���*¿�~-�*�r�d�*~-�*�*~���d�9�C�S��~L���X�*�*~��X�d}j�E®n�C�E~��X�&�� � ���E�d�*�G���¥�����X}Z��~����Q�«�X�º�Z�C}� ~�ªZ}*�2� ~L�*�����X¤d�Z~ 1�~-�è����d���*�*~r�)�¦���X���Z�X�~-�-� '�"E� '("-³ '(">: '("j7j7�7o�X}'~-�*�-}¥�*}=~��«�����d�����d�*~-�*�*~��2�*����2�E�R��2}��~-�*�9�����g}�~-�d~E�o�}=�*�"��R�\�2�z��~-�R����¢�«���z�L�2~��S���:��~-�*�"�d�-���R�L~-���r��d�*}�æ¼G R³*¿E�

 �¶

Page 16: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

� �� ���)� � �)&�. $ ��/�",$*.� ��&��! ��)&�$�� ��$ �(/ " � &��! )$%��')"¸ �����E�C}�±�2�*�*�L�=�d�L�l�X}Z�d�2�X�d���"~-�*�U��g�G�2���R~-�R�"Þ>8'Á � Æ & Æ � Å � Æ �2���S���X}*¤'�X}j~-�*��G�2}�Z�d�!~G�g�-¤d�R~í���R������¼-����2�*~L�R�z�\�Z�=�$¿G�í¸��S�Z�d���� °��*¤2�X�d�����2}��o�X¤d�d���X~-�*�!���Z���L���¤2�X�d�R}¦À!�2}� &5y*C*�Z�d�*~L�*�*~G�����G�2}�Z�d�Ú��~G�2~-� ���5�C�����Z���L� a a ��¼�� � � ¿dV}& a�a x &=��2}������L�U~-��2~�~-�*�������2}U}Z�*�"��R�\�2�z��~-�R������\�2~����=��~

:n �Þ>8 B & ã 7 ¼G '2d¿»)�*�´�Z�R~E�o�������2�-�������L���d�����¥���R~"��W>����~9�d�*~��«�X}*�U~-�*�¥¼x���X���Z�X�2¿��*}�Z�R���X�C��}*¤7�S�Z���*��d�*�*��=���)�)���R�2}9�Z�E¹}*�)�)�*�-�*�E���Z�*�-�)���Z�S�-��~-�R�-�"�X}�2~-���q��}"���d�����E�2}�Z�d�Ã}Z�*�"��R�@ �g�m��~L�R��R�Z���*�R�-��@ �S�W�2}U����~��X���2~-���2��Þ>8 M��*�-���L�S���E�X�d�O���*�*��Z���9~-��g~)�5�C�¢�g}=�UÀ

��¼D@ x�Þ>8�¿sx &=Ý ��@ x��'Þ>8 ¼G �:Z¿���*�R�-��� ���#�2}"�2����2�X�*~-���E�d}��~E�2}=~o�+[l���R�2}�~-�*�R}��Z�E¹}*���2}9�o�X¤d�d���X~-�*�!�d�A�5�g�«�X�2�W�R�

�2�X�"�Z�S�2~-��@´Ým~-�*�R}±�L�*}l~-�*�U�-��o�X}7�5�C�(��� $�� ��~-�R��"�2}�æ�d�*~-�*�*~"~-�*�¹}�o����~G�2~-� �

���*�R�-�l�d�r�2��2�d� � ���Z�R}*�d~-���U�7�G�2}�Z�C��~��X���'�*}Z���:�d�-�(�d}oQ^CI"� 1"j7j7�7#"�1XV SZ=���}�Z�R�$�R}�Z�R}=~��2��~-�*�9�-��Q��}��Ü»)�Z�S���)�d�-ª*�Ü����R�2����d�q�2�L¤d�Z�X}*¤��d���2~¢®=®Z®A�

a�a ��¼Y½�� � � ¿ Vc& a�a x�Þ>8,B 1�2}�����

a�a ��¼�� � � ¿dVX& a a x#�l�r�o®¼G  "Þ>8@�B�& ¿sx�� &�7

¸W}��~-�*�������2}U}Z�*�"��R�\�2�m��~-�R��Ü�S��¼E )6 ßã � ¿���@���d��~L�*���S�-���*���S��~-�¦�Z�E¹}*�����*�-�à�E���Z�*�L�U~-�R�-�"�X}�2~��X}*¤¥�X}!@ ��~-�R��R�#���*�R�-��@

�-�2~��S��¹���§¼G  :Z¿E� ���2��E��~-�*����~G�g~-����Q=  "E�I"j7�7�7�" ']Z­�2}�'�E�d}���S�Z�R��~-�*�§�5�g�«�X�2�)�X}*¤X93j�Su<=����9��0����;I� ��t �)�-�d�*~��X}*�d�¼:�:¿ 6z���Lª����*}Z���5�d�L� �G�g}�Z�d� ��~G�g~-� ���¼:���:¿)�d~G�2�-~Ü~-�*�·�L��o�X}U�2~���~G�2~-�� d�d�-�*}r�*}Z~����A�Z�X~-~���}*¤���~E�2~-������2}�������X~-�& ß �5�d�

~-�*�9���R~��2����~G�g~-���Ü�d�S���X~-���'�o�X�d}*¤�~L�*����2~-���¼:�����:¿UG)����~E�2�-~\~-�*���-��o�X}±�g~·��~E�2~-�"�"�X}+Q� M �� ß Z=�O�-�*}'�*}Z~������Z��~L~��X}*¤¦���d���

��~G�2~-�§�X} ß ���g}�'�����X~-� ã �:�d�\~-�*�"�*}Z�X�d}±�g� ß �2}�¥~-�*�����R~W�2����~G�2~L�����C�S���X~-����=�r~-�Z�S�W�����E�d}�U��2~L���¼:�������5¿TG)����~G�2�-~r~-�*�±�L��o�X}º�2~U��~G�2~L�¦�ä��}]Q� Ms �� ã ZZ�·�g}�ë�E�C}=~��X}Z�*�l~-�Z�S��*�-�à�E���Z�*�L�­�*}Z~������R�d�R�-�U��~G�2~-����C���$�R�R}¦�C�S���X~-���O� �A�R~�@ ��"~-�*��~-�d~G�Q�A}Z�*�"��R�\�2�

��~-�R��R�»)�*�r�G�2}�Z�d� ~G�2�-¤C�R~��X�R�����'�-�o�*��~-��2~�~-�*�r�����2}è}=�*�"��R�"�2����~-�R��\�X} ¼:���:¿

��çd��o�S�ÜÞ>8d�d���2ªC�X}*¤�~-�Z�S�/@!���Z�S�2����X�Z�X�9�R�2}�C�S�*�2~-�¢�5�d����çC��2}Z~��X~��­�-�2~����x�5�C�X}*¤�¼G  :à¿G�¸ �����X¤d�Z~��X�����C�-�9�E�d���Z���S�R�2~-���¥�o�X¤d�d���X~-�*� �S�¢�X}U�Y�d�E~�}*�R���Z�����U���R� � °,�Y�

  �

Page 17: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

� ��� ���)$ � � ",$*.� ��&��! ��)&�$��!$ � � �<$*���)"�� �������&(�) [l���X~-� �å�5�C������� �O���*}Z���:�d�-� �d} � CI"� 9�����2}�r¼��]��¿O�5�C���2}"�X}�Z�R�$�R}�Z�R}=~W����çd�*�R}�E�\�2��E�d�Z�X���\�2� �9� ���X�d�R}l���*�L�d��2�Z������~��'�C����~-���X�*�*~��X�d}l�d} � �$�)�­�R�2}�¹}�'�U¼:�Y�2�)�:�-�d��*}Z��çC�*����¿"�:�*}�E~��X�d}�� M � C "� 9� � � ����-�¥~-��2~��í¼��§¿���d�)~L�*�9�*�-���-�E�����$���'�C����~-���X�*�*£~��X�d}��)�d�9¤g���C�R}´�§~-�G�2}���X~��X�d}����2~-����®�À����\�R�2}�¹}�r�\�:�*}�E~��X�d}�� M ��� � C "� 9� � �����-�j~L��2~���¼��í¼ �#" �§¿�Á ¿�Á Ä Å Æ �lìí�«®j����-�j���5�*}�E~����C}��è�2���"�Z�X~G�2}*�R�C����X�è�5�d����d�-����~G�2~-�/�L�à�Z�E¹}*�

½ á ÅXâ8 Á �-Ý ½ á ÅXâ� Á��¼�½ á ÅXâ� - ß " �]�Y¿�"#$�Áº  "E�I"j7�7�7�7®Z®=®U~��X�9�*�U�)�X~-�'�E�d�*�Z���X}*¤U~-�-���2~-���R}=~���d}�x���Z�R�\~-�*�"¼:�:�d�-���2�E�*�E¿z�E�d�*�Z���X}*¤U~��X���

� � Á��"�X}]Qj$HM2½ á ÅXâ� Áj½ á Æ�â� Y �A") 2Z�x��*7���l�E�d}�x���Z�R����}*¤l�2}¥�X}Z�X~��S�o�¢��~G�2~-�F ��L�*�=���R}±�C�R�E�d�G�C�X}*¤�~-�U~L�*�ä��~G�2~��X�d}�2�L���C����~-���X£�*�*~��X�d}}&��

���o®Å a�a � Å ¼�½�� � � ¿dV!& a a x*��¼ � y{$L¿�7»)�Z�S���R�2}"��)��������d��~L�*����C���S�í�5�d���2}��2�*�*�-�o®Z�X���2~-�)�-�2���Z���X}*¤­�o�X¤d�C���X~-�*���#¸·�

�����X���Z�X�\�����Z���R���R}=~G�g~��X�d}��Z�-�R����2~ 2 ~��X������~-�*���*�-�à�E���Z�*�L�W�Z�E¹}Z�X}*¤�� �o�=���*�*�$�=�������¤C�R~�¹}Z�X~-���Q�o�X�*��� � �ß "j7�7j7A" � �4 ���d�L��~��X���d�$~-�*�R}��L�*}�~-�*�9�L��o�X}¥�5�-�C� �g}¦�2�-�Z�X£~-�G�2�-�ä��}Z�X~��S�o����~G�g�-~Ü�5�d�)���Q® ß�ZÆ� 4 � �Æ ��~-�R����2}�r�d�*~-�*�*~�~L�*�\¹}�o����~G�2~-� �*��»)�*�R}~-�*�9�R�-�L�d� a�a ��¼ � ��� ¿(VX& a�a �S����d�*}�Z���¥�Z�����5�*}�E~����C}� C¼ 2 ¿)����-�¥~-��2~� C¼ 2 ¿�� C�d� 2 � ���

6��L�d�*���2}�_[¡���S���d}5� °* >���d����R�L�d���r~-��2~��Z�U����X}*¤���}��~-���d��� pA� 9 �^�/� �-�S��93 :1u;�<��0�������R~-�*�*�7¼Y���Z�S�L����d����R�R}'�E®*�Z���g��~L���¥�X}¦�C~-�*�R�·�E�C}=~-�E®*~G� �����R� ���d~L���E¿��d}*��E�d�Z�S�r���2ªd���2}r�E®n�C�E~��-�2���Z�«�X}*¤��o�X¤d�d����~L�*���/G)�R¤=�2�G���d�*�m� � � �Ç�O������çC�*�R}�E�9¼��]��¿z�d��Z�E¹}*���U�:�d�FV � ?{$Hx%C*��ì*�d�����C�-����~E�2~-� ���2}�����d�-�U~������ = ?*C��Z�E¹}*�

½ á Å ; â; Á �LÝ ½ á Å ; â� Á��í¼Y½ á Å ; â� - ß " � � ¿3"A$�Á = 6ë  ">=!6ê�I"�7j7�7N"3CI7���d}���S�Z�R�\~-�*�4pA�19 �^�/�1� � �¢�E�d�*�Z���X}*¤U~��X���

� Á����o®�Qj$HM2½ á Å � â8 Á�½ á Æ � â8 Y �A") �ZUBEV �*7� g�k!k �*l � ��� � ���� �2i � � Sh ���! ����� g�k!k ��� ��r�� ���4� ��� ��� � ����5����:�9�t��t�� �sV ��? �!x � ��v �jv8��t����X��t��5��� ���1 �q~�� �3�0��p�<��W½ á Å � â � ������� � � ��;I�j���� ����1���-t��S����t������� ��� �2�1����� � ����3� p�:���� �_&Pv

®Z®=®��Z���-�E���X����o�X¤d�C���X~-�*�®Z®=®U��=���R~W��~-�d�L�®Z®=®��2}�o�X�*���S�)�X}�¤C�R}*�R�G�o�z���R~L~��X}*¤��2}���X}��$�=���R~W���R~L~��X}*¤�®Z®=®��E�d����2�L��~-�*�9°"���R~-�*�*�*�

 ,2

Page 18: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

� É Í �"ÊRË"Ù!Ô�Û��·Û)Ô�ÒíÊ�!rÏGÛjÐ! ­Í\ÊRË­Ò �oÔ�Ñ�Ì ÊGÔ�Ô�Û���Û)Ô�ÒíÊ�!rÏGÛ±Ð! ­Í\ÊRË"Ò

�O�R~·À ��"�2}r�X�-�-���Z��L�X�Z�X��~-�E�2}���X~��X�d}U���2~L����®´�d} � �¢��~L����~G�2~��X�d}�g�-�´�C�S��~L���X�*�*~��X�d}&��!»)�*�¥�5�2���X�2�)�X}*¤���~-�G�Q��¤C�=~��:�d�-���2�E�7���R�����è�-���E�d�G�*�r���R�d�R�E�o�·¤C�R}*�R�G�o���¢�o�*�"�X}���Z�S�-�l~L���E�d}��~-�-��E~\�:�-�d�²À`�r~-�E�2}���X~��X�d}'���2~-���«® �`�:�d�����Z�S�L�l~-�*���d�-���*�L�S�2~-����-��o�X}���~��«������C����~G�g~��X�d}�2�-���C�S��~L���X�*�*~��X�d}T&¥�*�*~��S�F����~j�j�#��� p�<=�o��»)�*�����W���R~L�*�à�*���Q�«���}Z�d�2�X�d��~-�*��~��X���R£:�-�R�C�R�G�����U�r�2~-����®�À �

& Å Ä Å Æ Á6& Æ Ä �ÆxÅ�2}�����ä��}¥�*�G�d�E~��S�E�"�R�2}U�d}Z�X�U���������U���*�R}¥�)��ª=}*�2�z&'�E®*�Z���S�L��~����è¼x�C�)�)������C��d����R�-�d���U���R�d�R�G�o��~��X�����)�*�L�R�d�X�d����X�d�n�X}U¤d�R}*�R�G�o���)���R�2}*}*�d~������X~-�·�Z�2��}�������E�:�Z��E®à�Z���S�L�X~9�E®*�*�-���-���X�d}��5�d�8&¥�X}¥~-�*�\�X�-�-�R�d�R�G�x���Z�X�����R~-~���}*¤n¿G�� g�k!k �{� � wdt�� r� <�<� �/����� � �*s�2����0 � �H�3� 9�tF� ��~j�8�5���� � ������01���5� ���� ��� �(t���9�t�������j~��j�#���p�<����/�0��tT�����); �39j�/�5&Pv

wdt��5�����1�0���~j������~j�j�#��� p�<=����� ��01��� � á ß-â Á ßã ¼xÀ46jÀ � ¿wdt����5:�<��� ;�<���9��1��0~�������~j�j�#��� p�<=����� ��01��� � áXã â ÁëÀ�À �

wdt���|}�����3; <�� �U����~j�j�#��� p�<=����� ��01��� ��á � âÅ Æ Á��ä��}í¼SÄ Å Æ "YÄ �Æ Å ¿�"P �Á �A7� �q~-�*�����)~-�*�L�R�¢�E�C}��~-�-��E~��X�d}��C�d}Z�X��� á ßLâ �S���2�*~-�d���g~��S�R�o�����§�X�-�-���Z��L�X�Z�X�d�\���d}���S�Z�R��5�d���X}��~G�2}�E�'~-�*�j¬E��2~-~L�R�-}���X}Ã�E�2�X}ë~L�=�-���X}*¤=¯7�E®n�g���Z�X�±¼L����2�*~-�R��� ##®�2���Z�X��=�Z�¿E��é��R�-���2�-��~-�*�)�C����~-���X�*�*~��X�d}���g�n�\��~-�R���2�~-�*���L��o�X}�í�:�-�d�º��~E�2~-�)¼ � ß "�7j7j7#" � ¾ ¿G�

¼�� á ßLâ ¿G��»í��¼ � ã "�7j7j7�"%�:¾2"3CZ¿=�d�m¼ � ã "j7�7j7A"%�:¾I"� 2¿*�d�m¼NCI" ��ß�"j7�7j7�" � ¾ - ßo¿�d�#¼G 1" �Yß�"j7j7�7A" � ¾ - ߨ¿G��)�X~-���*�-�C��2�Z���«�X~��l ,B�³"���d�L���¼�� á�ã â ¿G��»í�¥¼NCI" � ã "j7�7j7A"%� ¾ ¿)�d��¼G  "%� ã "�7j7�7A" � ¾ ¿E�*�)�X~-�'�*�-�d��2�Z�����X~��± ,BQ�ä���d�-���\�d�~-�*�9��~G�2~L�9����d�E�9�Z���E�d���$�=�����¢�X}=~-�r�2£:�E�X�R���R}=~��L�S�d�-�����¨�¼�� á � â ¿G��é��R�-�"��¬E~��Z�Z���R�Q��¯ �#�S�)�S���g���g~-���O�[l�±����o���ä�C�S�-�E��-�¥~��)���d������E~E���g�­~-�*�l�L�E���g~��X�d}���Z�X�!��R~��)�R�R}Ã�X�-�L�R�d�R�G���X�Z�X�

�-��o�X}�\�2}�r~-�*�E�X�\�-�R�d�R�G���X�Z�����Xµ��2~��X�d}�R�

� ��� � & �)&(�) �'&(.0/ "�����R�g����"~-�*�"~-�*�R�d�-�U�2��� ã �E�d}=�C�R�-¤d�R}�E�"~-�U��~G�2~��X�d}�g���X~x���S��}Z�S�E�R�\�:�d�W�L�R�d�R�G���X�Z�X��-��o�X}�R�#��}�g~-�*�G�o����~-�G�g~-�R¤d�r~-����~-��Z���2}¥�X�-�-�R�C�R�G���X�Z�X�´�L��o�X}è¼Y~-�G�2}�x��~����C}¦�r�2~-����®À"¿��)�d�Z�S�r���~-��¹�G��~���~L��Z�´���-�R�d�R�E���X�Z�«���Xµ��2~��X�d} �`�2}��~-�*�R}����R�RªU���d���\¤d�R}*�R�G�o��-�����Z�X~)�-�E�S�2~��X}*¤9�*�-�C��R�-~��X���Ü�2��~-�*�WÀ§£Y�-��Q��}r~-���*�-�C��R�-~��X���Ü�2��~-�*���"£Y�L��o�X}���»)�*�R�-��2�-�r¼x���R� ���d~-���K¿�¤d�R}*�R�G�o���-�����Z��~E�\�-�E�S�2~��X}*¤l������E~-�E�*�O�*�*~9�)���Z�d}� ~��*�*�G���*��~-�*���������R�2����§¼x�L���������E~����C}ä¶à¿�~-�*�R�-�����R�R���#}*������E�:�Z����o��~-�9�Z�R���X�d�)¹}Z�X~-�R£:~��X�����-�����Z�X~G��5�d�¢���L�-�R�d�R�G���X�Z�X���-��Q��}�¢�:�-�d�`������E~L�G�o��¤=�g�U����~��X���2~-���¨�

®Z®=®�6#�R�G���Y�ìí�����z�R~E����~-� �

  :

Page 19: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

� �� �@& �,�'&(�) 5��&�. / "é��R�-�r�2�-�������2~-����®*£:~-�*�R�d�-�R~����ä�-�����Z�X~��2}�l�E�d}S>����E~-�*�-�d�#���*�=�����*�-�d��2�Z�����S��~��S�U���X¤d£}Z�«¹q�R�g}�E�l¼:�X�Z�=���E�X�l�-�E�S�2~��X}*¤l~L�������2}è�Z�X~-~��X}*¤l~��X�����"�2}�7�-�R�d�R�E���X�Z�«�Xµ��2~����C}O¿­�)���������C�S�-�E��-�����'�$�E�X�Q���W¸��\�����o���j�S�\~-�*���:�*}�*�2���R}Z~G�o�����g~-����®æ�d�L���à�L�S�2~L���U�)�X~-�À���2}�UÀ ���S�)~-�*�9~������R£:�-�R�d�R�G�-�Q� �À i�h��(h�� � � ��h �E��l ���� 9����)¼xÀ � VlÀä¿PB*C2v� h ����g � �dijgc��� ���� 93��� ã ¼xÀ �PVèÀ"¿PB*C2v6��-�d�$�=���X~��X�d}U�* Ü�S�Ü���-���R}Z~��S�o�����r�Z�*�W~-�"ìí�X���C���R�)�R~)�o� �X �: ����|Y}��Y�d�E~��d����2~#�S���*�L�Q�C�����}7¼��X  :��Y�Z���)In 2¿��S�)~-��2~o�Z�5�C�¢�ä��=���X~��X�d�����2~-���«®��²�)�X~-�����g�-¤d����~��E�X¤d�R}Z�Q�Q���*� ?àC�

~L�G�d�E��¼`� � ß

� � ¿-¼�� V�� , ¿sx*CI7 ¼G �IZ¿

¸W�*�Z�X�C��}*¤U~L�Z����~-� 4 ÅÇÆ Á =�& ß%$ ãÅ Ä ÅÇÆ & - ß%$ ãÆ �:�d� = ?à�¤2�X�d���

~-�G�d�E�"¼ `��� 8

= � ¼SÄ á � âÅÇÆ V!& Æ ¿-¿-¼�À'VlÀ � ¿�Á�~-�E�d�E�"¼ `� � 8

= � À á � â ¿-¼xÀ'V±À � ¿

Á = - ß ~-�G�d�E�"¼ `��� 8

� � ¿-¼�� V�� , ¿Px*CI7�O�R~-~��X}*¤ =��9 �¤g���C���)~-�*� 6m�-�d�$�=���X~��X�d}��d����~G�2~-���O� �

»)�*���*�-�Z�2���X}@��  :����2�)¼G  IZ¿���d��}*�����X���Z�X�"�*�-�d��2�Z�����S��~��S���X}Z~-�R�-�*�-�R~G�g~��X�d}���2}���~"�)�d�Z�S�7�����}Z~-�R�-����~��X}*¤¦~L�r¹}�j�U�*�-�d��g�Z�«���S��~��S�r�*�-�Z�2�-�r|Y~��S�9}*�C~­�L�X���2�"~-�U������*�R~-�*�R�����d}S>����E~-�*�-�9�d�"�E�d�Z�S�¥����*�-�2�d�����X}'�����X�"���S�2�������d�

é��R�-�U�S�r~-�*�'�*�-�d��g�Z�«���S��~��S�¥�X}Z~-�R�-�*�-�R~E�2~��X�d} �2� 6��L�d��=�x��~����C} �n d�EG)���R�o���9~-�*��E���R���R}=~G�g�-�U�-�����Z�X~�¼Y�Z�Z�¿�~L��2~Ü��}'� '$£Y��~G�2~L�9�-��o�X}

` � `��& � Ä � � � � � � Á�'�V¡  7 ¼x�1CZ¿

»)�*��}*�E®*~��-�����Z�X~)���*�2�W�#~-��2~��-�R�Z�S�d�L�X}*¤ � � � � �Z� � � � � ¤2�X�d�����2}"�X}*��çC��o���X~x�d�)»)�Z�S��2�-�=���9�C���2}r�X}*¤d�-���C�X�R}Z~��X}��)�d�Lª��2��»��R~G�Q�«� � ° 29���C�S�-�E��-�����'�2~Ü®Z®=®��� h�i�h� � ��2i��o� � � � � � & � Ä � � � � � � x '�V� �v

  I

Page 20: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

DH��j�rjvK[l�9�2�-¤d�*����C�-ªZ���2�G�*�R� �Ü�'¼x� CZ¿E�d~-�*�\�S�-���*���S�)~-���*�-�2�d�` � ` �

& � Ä � � ¼�� � � � V�� � � � ¿PB*CI7�W���X}*¤ �O�R�����ä�=�Z�d�*~-�*�9çC��2}Z~��X~x���X}¦çC�*����~��X�d}¥��çd��o�S�

` � `��& � Ä � � ��� ���& � V � � �& � V � � �& � 6 � � �& ���

Á�~-�E�d�E� �XV'~-�G�d�E�9À�.V'~L�G�d�E� � 6l~-�G�d�E�9À � �±Á¡~-�G�d�E�"¼xÀ � VèÀ"¿ �{B*CI7�

é��R�-���S�"~L�*�U���d~��X�Q�g~��X�d}l�:�d�r���d}S>����E~-�*�-�U�d�*�lìn�d��C x��6xÚ ��X�R~�Àä¼��O¿9Á¼G PV�O¿xÀ 6�À �o�*���"~-��2~�À"¼E ,BQ�Z¿O�S�)~-�*��¬R�d�*�C�X~��X�d���L�R�d�R�G���X�Z���Xµ��2~��X�d}¯ä��} �A�R������ C*�\���d}�x���Z�R�\~-�*�"���C�R�G�2¤d���Z�X~-~��X}*¤U~��X������2�G�2���R~-�R�G��Þ 8 Á Þ 8 ¼��q¿m�5�-�C�²����2�*~-�R�³�� h�i�h� � ��2i��o�, .F�3��:��5����� � � ����9��:��������4� ����3:�����Þ 8 ¼��O¿\x�Þ 8 ¼E ,BQ�Z¿dr� �F� <�<2C5x� xà�v|Y}��C~-�*�R���)�d�G�*�R�Z���gªd�X}*¤�~-�*�"�-��Q��}j¬E���d�L�W�-�R�C�R�G���X�Z�X��¯�~-�R}�*��~-���X}�E�-���d���������2}�Z��~L~��X}*¤�~��X�����¨�

DH����r�v »)�Z�S�U�Z�R��R}�*�¥�d} �-�����Z��~E�U�2��d�*~��C�����R�-�R}Z~��S�2~��X}*¤j�)�X~-�Ã�L��������E~U~-�~-�*��~-�E�2}���X~��X�d}��r�2~-����®��)���Z�S�-�¡���¥�*�-�����R}Z~´�C�������X¤d�=~����å�X}Z�5�d�L���o�·�R�o�S�E�Z�S�2~��X�d}�¨�|Y}Z~-�-�*�Z��E�­��¬E�$�R�-~-�*�-��g~��X�d}¯"���2~L����® �`����L��~-��2~

` Æ ÅÇÆ Á6C�Y �-Ý� ÅÇÆ Á6Cä���*�R}*�R�d�R�)Ä ÅÇÆ Á6CI7 ¼x�n 2¿

»)�*�R}�À 6 J � �S�)��~-�G�2}�x��~����C}U���2~-����®��C�5�d�sJ§�������d���\}*�E�X¤d�=�$�d�-�*�Z�à�r�g�\C*�([l���X~-����� �5�d�)~-�*�9�Z�R�����2�2~��X�d�"�2~8J"Á6C*��»)�*�R}��n�����X~��X}*¤�� Å ¼)$-¿#�5�C��~L�*��}=�*�"��R���2�z�C�S���X~G�~-� ���$�E�5�C�-��~��X����$E�

�J � � � � Á ` Å � � ��Å�¼D� � ¿ ` Æ EÅÇÆ �)ÆA� � 7»)�Z�S���*�2�S�*�)�$���R�2�����~-�*� � Æ ~-�R�-� ¤2�X�d����~-�*���>�����E~��C} ��� � �2�z� �"£Y��~-�R�r�:�-�d� �-��W���X}*¤r¤d�R}*�R�G�o�í���Z�R}Z~��X~��X�����:�-�d�Ú����2�*~-�R�\�"�=�Z�d��2}�¥¼��* 2¿G�Z~-�Z�S�)�$���E�d�����

�J � � � � Á ` Å� &*Å�¼�� � � V(� � � ¿& � 6 � � Å V � � Å � ` Æ ÅÇÆ � Æ � B^& � 7

� C

Page 21: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

���2� ������L�S�o���XµR�¦~L�U~-�*�´�R�C�������*�R�-� &ê�S�9~L�*�´��~E�2~��X�d}�2�-�'�C�S��~-���X�*�*~��X�d}è�:�d�9���C�-�ÀH6!J �´�$~-��2~¢���¢���*�R�-�

` Å &*Å EÅÇÆWÁ6C�Y� �7»)�*�R}�~-�*���E®*�*�-���-�x���C}¦�2�$�Q�C�9���X���Z���«¹���\~L�

�J � � � � Á ` Å ¼�� � Å V(� � Å ¿ ` Æ ÅÇÆ � Æ � B^& � 7¸W�d�R�E�2¤2�X}*¤��2�d�R� � �Z����X}*¤ � � & � � � Å Á6C*�

�J ��� � � Á ` Å ` Æ � � Å ÅÇÆ � Æ � B^& ��2}�U~-�*�R}��o�d�R�E�2¤2�X}*¤"�Q�C�R���2�

�J Þ>8�Á ~-�G�C�E� � � �jÁ ~-�G�d�E� � ã �_7�d���E�d}���S�Z�R��� ?à,BQ�§�X}l���C�-�2���S�2�-�U�2³��»)�*�R}

� Þ>82¼��O¿×Á ~-�G�d�E� � ã ¼��O¿-¼�À � VlÀä¿Á ¼G 8Vl� �O¿ - ß ~-�G�d�E� � ã ¼��O¿-¼�À � ¼��O¿dVlÀ"¼��q¿L¿

�2}�����d}S>����E~-�*�-���d�����C�Z���§�X���Z�X�"~-�Z�S�í�S�8B*C*�¨�X���Z�X�d�X}*¤"~-�*���E�d}�L�X����X�d}��g�����d�L�2�X£���g�-�´�g³�

� �tË Û�Ø"Í\Ì "rÏGÛ¡Ð�ѧ˭Ð�Û)Ô#Ë�ÊRË­Ù!Û�ÊGÙWÛ�Ë ��Í\ÏRÕ"Û�Ò'Í\Ë"Ö Ì×Ê-Ø�ÊRË­ÙÓ#ÊRÌÎÛ)Ò

é��R�-���S���2}¥�E®n�2���Z���d�#�d�*�2�*~-���´�5�L�d� ¸��S�Z�d�� �X 9��� �O�R~"¼�� *_MO �xERXx 'í¿)��"~-�*��E��¤C�R}=�2�o�X�*���\�2�mÀ �)�X~-��ß�Áº d��2}���X�R~

� Á����o®�Q a � * a Md��x{RTx 'dZ�7¸º�)���2ªUçd��g}=~���¹q�R�2~����C}��2�W¬E�"��®Z��}*¤Z¯��S���*�-�2�C�S�Z���U�Z�

� ¼D$L¿PO��r�o®� � a � �$¼Y½ 8 � �"L½�� �� ¿\VX&z¼�¿�&#¼ � ¿ a 7

�* 

Page 22: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

�����Z�E¹}Z�X~��X�d}�� � ¼D$-¿§�����X���-��~-��2}¡~-�*�X�5�S�^���5� <�9� �3���j<�� ��� � �$¼D$L¿­�C�S�-�E��-�����¡�X}����2�*~-�R��³��=�Z�d��2}�U�����=�r�=�Z�

� ¼D$-¿Px � � �:�d���"�-�R�d�R�E���X�Z���"�-��Q��}(7 ¼x�C�Z¿»)�*�´�E�C}=�d�R�L¤d�R}�E��~L�*�R�d�-�R� ¼-����2�*~L�R�­�¥�=�Z�$¿§�L���*��~L��2~ � ¼D$-¿ � C'�d�F$ � ��*�-�2�d�S�Z��� � ?àd�Ü�d���d}*���"�X¤d�Z~��E®*����E~)���d���W�g}�o�X�d¤9�2�#¼x�d�Z¿�~L�9�*�2�S�ä��}�¤d�R}*�R�G�o�Y����*~�~-�Z�S�)�S�\�Z�G�2���2~����R�Q�«�X�r�Y�o�S��� M�#z®n�2���Z���"���"���*�2�W�� g�k!k �{� � wdt������8���S�������P�/r�� �5�0<��F�r ']uD���� ��F9�t��1�0� ���+�/�0��t5:���� r� �3������ ��� ��� ���� ������3� p�:���� �I�3�/��:�9�t ��t��1�z���*� ¾ � ¾<?à��(t���<����X}Z�G¾ � ¾$¼ 'í¿Py*C2v�O�=�Z���E�X�d�*~-�Z�S�Ü�X���Z���X���\~-�*�R�-�����¢}*���-���d���C}�2�Z�X���=�Z��d~L�*�����S�)�d}r~-�*�9������E~L�-�*�`�2�z�'£Y��~G�2~-���L��o�X}­���Z���L�"�X���Z���X���)�2}��C¼ 'í¿��"��®Z��}*¤�~��X���d��»)�*�R�-�Ü�S����~������R£Y�d���Z���*~-�d~��S��-�����Z�X~

� ¼D$L¿Px��$¼D$-¿Px � � � Y2$�"�5�d�"���d�����Ú�Z�R��R}�C�X}*¤±�C}±~-�*�U�L��o�X}�� �Ü�*~��X���Z�����L�X~��L�S�o�X���§�X}j~-�*���«�X~-�R�E�2~-�*�-�~-��2~"��d�*}�C�X}*¤è~-�*�U������E~-�L�*�×�2�·�¥¤d�R}*�R�G�Q���L��o�X}j��d�"���d���´�E�d}����çd�*�R}�E���5�d�¹}Z��~L�R£:~��X���"��R��o�d�X�d�����*�d�Z�S����9~L�-���2~-�����)�X~-���E®*~-�-�R���9��ªd�R�*~��S�L�S��� ���� �+k �! �gc� " �O�R~ܼD@2��¿O��Ü�X}�Z�R��R}�Z�R}Z~)��� �O� �$~G�2ªC�X}*¤W�2�o�X�*���#�X}�Q^CI"o  "j7�7�7N" 'PV" SZ�)�X~-�¦�C�S��~-�����*�*~����C}æ������L��¹���¥�=�

��¼D@ xX $¿#Á 6�  6±� "8C5xX �x '_Vl�I7�\�E¹}*�­��©'�2�-ªC�Q���L��o�X}l¼Y½-�Y¿��C} Q^CI"� 1"j7j7�7#" '�V¡ SZ��=�

½��#Á����Q®q¼Y½-� - ß Vj  "#@2��¿�7»)�Z�S���L��o�X}j��d�"~-�*�U�*�L�d��R�-~��¡¼x�L�-�±~L�*�±¬E��2~-~-�R�L}���X} �E�2�X}*£:~-�=�-���X}*¤=¯è�L��o�X}O¿9�2��2~-~G�o�X}Z�X}*¤"~-�*����~G�2~��X�d}�g�-�­�C�S��~-�����*�*~����C}U�X}�¹}Z�X~-��~������d��6��-���L�S���E�X�+M#�:�d���2}Z���X}Z��~����Q��C����~-���X�*�*~��X�d} 1��C~-�*�·�C�S��~L���X�*�*~��X�d}U�2��½ ¾ - ß �S�Ü�*}Z���5�C�-���*�2}���*�R}�E�W½��A���Ü�*}Z���:�d�-��5�d�\�o����$HB '4V¡ d��»����*�-�2�d��~-�Z�S�R�*�)�9���X���Z�X�U�d����R�L�d��~-��2~)�:�d�8C�x 4x '�V¡ d�

� �*¼�½ ¾ - ß xX $¿×Á ��¼D@ ¾ - ß xX �"#@ ¾ - ã xX 6�  "�7j7�7A"A@%8Ux 6 '�V¡ 2¿Á 6�  6±� � 6±� 6±° � 7�7j7 � '�V� ' �   � 7j7�7- Á 6� 

' 7|:��½ 8 �S���E�X~-�*�R�FC"�d�� �~-�*�R}¥½�ߢ���\�C�S��~-���X�*�*~-���'�d�?@Oßd�C�X���Z�X�d�X}*¤U~-��2~�~-�*���d���E~-�d�4��)�X~-� 4 Å Áº  á Å � 8 â V�  á Å � ß-â �S���2}��E�X¤d�R}Z�d���E~-�C���2�zÀ �)�X~-���E�X¤d�R}Z�Q�o�X�*��C*� �Ü�´���2�5~

�d�

Page 23: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

¬R�Z��o���X~x�*¯r�2�-¤d�*���R}Z~G�¢�X~·�R�2}¥������*�2��}��X  ��~-��2~�~L�Z�����S��~-�*���S�2�L¤d����~\�E��¤C�R}=�2�o�X�*�d���}¥~-�*�9���R}����~-��2~

��¼�� * ¿Px*C��:�d���o���z�-x*R_x '(7 ¼x�C°Z¿|��$�E�����R�C�9�X~)�S��~-�-�*��~-��g~

� ¾ Á����o®2Q a � * a Md�5x%RTx ']Z���\�$�d�*}�Z���è�����o���5�-�C�Πd�$�*�*~��)���R�2}l���C�2�S�U�*�-�2�C��}*¤U~L�Z���\�Z�¦�E�C}���S�Z�R���X}*¤�~-�*�¬L�S�2µR�à¯��-��o�X} �½����)�X~-�U~-�G�g}���X~��X�d}����g~-����® �À Áü��!6±À"¿ BQ�*�C�5�C�����Z���L���Z�'¼x�d°à¿

�� ¾4x¡���*�+Q a ¼G !6 �q¿ BQ� a M a � a xà1"��¥¼��O¿�x*C�Z�Á��  ,B2��7�d��~-�*��� �2�ä�«�X�U�2�í���gµR�´�L��o�X}�)��d�Ü~-�*���E�X¤d�R}Z�Q�o�X�*�"�*�-�d�$�R�-~����d�-���R�-~-���ä��} �A�R������d¶*� �Ü�*~��=�r�E�d}��~-�-��E~����C}��*½��/Bj½ 8PV $G�$�2}��������¼�½ 8Fy�° ' B�³2"L½ ¾ $ ã ? ' B�³*¿�ÁC*��ì*�C��~L�*���S�2µR�U�-��o�X}���)��¤d�R~

���$¼Y½ 8Fy�° ' B�³�"-½ ¾ ? ' B�³*¿ � C��d��' � �

����~G�2�Z���S���Z�X}*¤U~-�*�"¼Y}*�d}O¿�£:�"��®=�X}*¤r�*�-�d��R�L~x�U�d�-���R�-~-�����X}�~-�*�\�X�R���r�*�

� É ÊGÒOÐ�Û�ÏRÏGÍ\Ë �

� ��� � & �)&(�) �'&(.0/ "� � � &(����/��/ ��",&(����/���'!$*&��)"|Y}l�Ü��2�*~-�R��³��Z�Z�U���9�C�S�-�E��L�����¥��çd�Z�X�Q�Q���R}�E���§��R~��)�R�R}��C���A�R�L�R}=~��Z�E¹}Z�X~��X�d}�\�2�¬E�"��®=�X}*¤è~��X����¯æ��}¡~-�*��Þ ß �Y�2�"���X�d�0�O�2�Q�d��µ��g}�{[¡�X}*ªd�X�R� � ������¤2�X�d�'�l�Z�R~G�o���X���~-�-���2~-���R}=~)�2���2}�o�X�d¤d�C��)�-�����Z�X~G�Ü�X}¥~-�*�9}*�d}*£:�L�R�d�R�G���X�Z�X���R�d���d�

®Z®=®���~G�2~L�·���C�����2��~-�Z�S���

� �� $ ��$*��� /�� �!&���/�� �'/��0 ���$ �')"¸W}Z�±©'�2�-ªd�2���L��o�X}��R�2}l�$���C�X�R�����j�C���G�2}�Z�C� ���o�Xª'�d}ê���)�E��¤C�=~-���7�C���L���E~-���¤d�G�2�*���#�*�*~9�R�C�R}±�d}7�*}=�)�E�X¤d�Z~-���±�C�X¤d�E�2�*��§��~§�S�9��g�G�'~-�¥�-�E�S�2~-�r�*�-�d��R�L~��X���9�C}~-�*�����o�Xª�~-�9¤C�G�2�*�*£:~-�*�R�d�L�R~��S�\�*�-�d��R�L~��X���R�*����R�g����"¼x�d�Ü�)�W��o�d�\�2�:~-�R}r�d����R�-�d���$¿��~Ü�S�Ü�X}U¤d�R}*�R�G�Q�q��2�G��~-��¤d�R~)����E�5�Z�O�X}Z�:�d�-���2~����C}´�2�$�d�*~)~-�*����~G�2~��X�d}�g�-���C����~-���X�*�*£~��X�d}���¸\}��E®�E�R�*~��X�d}r�S�Ü~-�*�·�R�C���W�g�í�_p#� <�� �293�%���C��¤C�G�2�*���C�Y� �d�����*�R}r~-�*����}*£Y�Z�R¤C�-�R���çd��o�S�\~-�*���C�*~-£Y�Z�R¤d�-�R��¼-Á G�0Q�O�-�o�$¿��2~����d�L�U�d�R�-~L�E® 4�PG��2}�Z�d�Ú�¢�Q��ªU�C}�����o�X£�2}�E���U�C�X¤d�G�2�*���L�X���2���X�r�-�R~G�o�X}�)~L�*�ä¬E�*}�C�X�-���E~L���*¯��*�-�C��R�-~��"~-��2~)~-�*����~G�2~����C}�2�-��*�-�d��2�Z�����X~��X���_&10U�2�-�r�*�-�d��C�-~��X�d}�o��~-��G 0d� ���2� ~-�*�U�*�L�=�2�Y���2�·»)�*�R�C�-�R�����=�Z�

�d°

Page 24: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

�2}�l�Z�Z�'�X} ����2�*~-�R� ���E®*~-�R}�7�*}�-��g}*¤d���è~-��~L�*����o�S�2}�E���j�C�X¤d�E�2�*�����R~-~��X}*¤����*�2�)�X}*¤�~-��2~�~L�*�9�E�Q�C�R�-£Y�2}�Z£:�-�R~-�*�L}U~��X��� � , �-�g~��S��¹���

���o®0 � 0 � , x ' � �X}�¤C�R}*�R�G�o�YÝ����Q®0 � 0 � , x#� ' ã �d}��"�L�R¤d�Z�S�2����o�S�2}�E���'�C�X¤d�G�2�*���¼x»)�*�r�*�-�=�g� �§�-�E�X�l�d}l~-�*�r���Z¤d�R£Y�E�d���­�*~L�"�X}*��çd��o���X~���¼L����2�*~-�R�"°��Z�Z�¿G�í�G�2~-�*�R�~-��2}��2}Z�æ¬K�-�����S��~G�2}�E��¯ä�*�-�d��R�L~x�$¿G�

� ��� � � $ �!",���� ��&(���-��&�.0/�)� �����(/ .���d}���S�Z�R����©'�2�-ªd�2���L��o�X}��d}���~G�2~-���WQ=  "E�I"j7�7�7�" ']Z��:�d�)���Z�S�-�'~-�*���d}Z�X�U�$�=�-���X�Z�X�~-�G�2}���X~��X�d}�\�2�-���Z�2��}Z�¢�g�G�O�C� � �d�#�5�C�'�/B��"�)����o�d�

ÄA¼ �A") ¿íÁ6CI"/ �B ��2}��ÄA¼G  "� g¿WÁ  C��»)�*���L��o�X}è�S�9�Z�X~��X���g~-�E�X�±�2����d�L����æ��}j��~G�g~-�� d�r¸ çC�*����~��X�d}��=�������Z� ���������o�S�o�$���m���*�R~-�*�R�)~-�*�R�-�¢���Ü���$�d�*}���C}�~-�*�������g}��2����d�L�*~��X�d}�~��X�����}Z�d�2�X�C�X}*¤��\��2�G�2���R~-�R�����X�"���S�2�)~-��~-��2~��2�*�$���2���X}*¤���}¥���*�R�R¤d�R�� �#�X}*��çC��o����~��d�)ì*�d����d�-�U�*�L�d��R�����*����R~ Â�g�PQ=  "�7j7j7#" ']Z��)�X~-�l ��� Â�Z�E¹}*�

¼§¿�Á a a�a � a')� Å � � � Æ � ��� ÄO¼ �A") $¿�2}�U~-�*�R}��Z�E¹}*�

� Á����Q®� ¼§¿�7� �(g � À i�h��! �g�k�� � Ds�� ~j�F��t��1����Q® Å � Å � ß ����p# :���� �%��p����s;I <��S�2 �5��� <3r�:��29�u��0 � �r � �X�d¤ '/v� � Ñ�Ó�Û)Ò!Ñ�Ë ­Í ""Ó�Û)Ô��

���39j��� � E v)»¢�*���S�Z�����g�m�"�r�o®=�X���Q�z�E�d�*�Z���X}*¤U¤d�=���¢��d�-ªr~-� �\�2�S�*��~-�E�X}@�Ç�* >�DM����R��$�X}�Z�Q�o���<� �d¶��)�:�d���:�*�-~-�*�R���Z�S��~-�C�-�d�¡�d~-�-�d}*¤l��~G�g~��X�d}�2�-�l~��������"�)�R�-����~-��C�X���è�X}�Z�R~G�o���z�Z� ���S�d�E�d}Z�S�\£�ìí���«� �X ,2d�#  ���z�g}��ìí����� �X  IZ�q�1C ����)�X~-�¥��2�-~��S�E�Z�S�2�9�2~L~-�R}=~����C}~-�U~-�*���R�d���"�2���d}*�R£Y�C�X���R}�x���C}�o�W��~-�*�-��d��~��S�R�o�����'���C}*�d~-�d}*�"�-��o�X}�§���*�R�-�"~-�*�R�-��������d�����X}Z~-�R�-����~��X}*¤j¬R�Z��o���X~x�*¯r~-�*�R�d�L�d�­»)�*�r������L�S�o���R�d���"�2���E�2}�Z�d�²���o�Xªà�\�C}¤d�-�d�*��Ü��d�"�*�L�R�d�X�d����X�r��R�R}���~L��C�������X}U¸��S�Z�d��Ü£ ���S�d�E�d}Z�S� � ³�Z¶,�Y�Z�2}��~L�*���S�Z������í�X���Z���S�L�X~)�X}"~-�*�)�-�R¤d�R}*�R�G�2~����C�¢�g�*�*�-�=�d�L�"~-�W~������R£Y�d���Z���*~-�d~��S�R�í�:�d�#¤d�R}*�R�G�o���~G�2~L�����d�E���L��o�X}�R�d�C�S�-�E��-�����­�g~O®=®Z®��z»¢�*��~-�*�R�d�-�9���*�L�-�d�*}�C�X}*¤·»¢�*�R�d�-�R�³�¤d�Z������d�Lª~-�}G)�Z��~<� °g³ ����»)�Z�S�§�S�9}*�C�-���o���X�l�-�R¤=�g�G�Z���l�d�§��2�-~��2��~-�*���$�d~-�R}Z~��S�o��~L�*�R�d�-�'�2�

�2³

Page 25: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

©¦�g�-ªd�2�­�L��o�X}�R�*���Z�S�L�U�R���*��d���XµR�����g}�o�X�d¤d�d��Ü�-�����Z�X~G�m�X}U~-�*�\~-�G�2}�x���R}Z~����R~-~��X}*¤��2}��~-�*���-���E�*�-�L�R}=~��R�d�����S�#�G�g~-�*�R�������S�Z�E����}*�\�X}�~L��2~z���R~-~��X}*¤�Ü�d�R��G)�R�Z�*µ � °d��������2��*� ¶"�d� �\�E�«�S�d�L�*�R���X�"£�©¥�R�d�R� �� R³,������g�*~-�R� I������2��°­�5�d��~-�E®à~L��Z�dª�~L�-���2~-���R}Z~G�Ü�X}~-�*��¤d�R}*�R�G�Q��£Y����d�E�·���R~-~��X}*¤��»)�*���d����R�-�Q�2~����C}�~-��2~�~-�*��~-�*�R�d�-���2�*�Z���X���"�X}U���X���Z�X�¹}Z��~L���E®�2���Z�X��������-�"�d�O~-�*�=���#��}"�����E~��X�d}� d�Ç°)���d�$���d�Z�#�X} �O�2�2�d��µ�£I[¡�X}*ªC���R� � �����Y��5�-�C� ���*�C� �)�9�$�d�-�-�2�)���r~-�*�"�*�*�G�d����t�� <������������ ��o�W©¥�d}*�d~-�C}Z���L�X~��U�*�-�d�$�R�-~��X����«�Xªd�U~L��2~��X}è~-�*�´��~G�2~-�R���R}Z~��2�����d�L�2�����g�-�l¶��)�R�-�r��~-��C�X���7�X}ê�Z�R~G�Q�«���Z� ���L�Q��}�X ����O�:�-�d� ~-�*�9�C�X�R����g��}Z~\�2�m�g�*�*�-�o®=�X���2~L���E®à�$�d}*�R}=~����Q�«�X~��U�2���Z�X~-~��X}*¤�~��������R�

���39j��� ���v"¸ �x�«�X¤d�Z~��X�l���C�-�����d�*�Z�S��~��S�R�2~-���7�2}�'�E®*~-�R}���X�d��~-�E®*~-�$�=�dª¥~-�-���2~L£���R}=~��g��~-�*������~-�d�Z�S�R���S�\�X}@�O�d�C}� � ��:��Y�"»)�*�"}*�d���R}�L�S�2~L�*�-���-������E~G�§�"��~G�d��~-� M»)�*�R�d�-�R�( jC��S��¬E~-�*�r�*}�Z�R���X�C��}*¤è~-�*�R�d�L�R��¯U���Z�S�L�è�X���Z�������l¬K~-�*���:�d�-�"�Z�S�d¯´�5�d�~-�*�´��~G�2~��X�d}�2�L�æ�C�S��~L���X�*�*~��X�d}è�X}j~-�R�-���§�2�����E�X¤d�Z~-���è����2}*}Z�X}*¤l~-�L�R���R� �������R�-�R}=~~-�E®à~L��Z�dªà�m¼Y�d� ¤$� � �d���=���#°2³�CÜ®Z®Z®9���d�-���-�E�Y�E¿¤g���C���G�2~L�*�R���C���A�R�L�R}=~#�Z�S��~-�d���S�R�o��L�X~G�2£~��X�d}�í�5�C��~-�*��©¦�g�-ªd�2�9�-��Q��}�~-�-�R�Ü�5�C�-�"�Z���n�d�2}�§��}�~G�o�Xªà�#|#�2�:~-�R}��R�o���*�X~W¬E~-�*�)���=��~�2�5~L�R}��-���C�S�-�E�2�d�R�-���æ�-�����Z�X~\�X}¦�*�L�d��2�Z������~��'~-�*�R�d�L�à¯IMÜ�X~��)�d�Z�S�¥����2}¥�X}=~L�R�-����~��X}*¤�*�-� >����E~9~-�U~L�G�d�Lªæ�Z�2��}7~-�*�����2�����X����~"�E®*�Z�«�S�L�X~U��~G�2~-�R���R}=~�� � �W�E�d�*�G�����X~­�R�2}è���d�X�R�)�����C����2�-~Ü�2���9�L�X�G�L�X���2�O�S�Z���d��¼:�X}�L�X��C��}*¤�~-�*�W�r�2~-����®*£:~-�-�R��~-�*�R�C�-�R�!�:�d��~-�*�}=�*�"��R�)�2������g}*}Z��}*¤"~-�L�R���#�X}´�§¤d�G�2�*�O¿#���Z�S�-���S�Ü�2�5~L�R}�~-�G�d�E���ä��d�-ª"~-� ���X�G�-�*�'�m�»)�*�"�Y�d�E~�~-��2~�»)�*�R�d�-�R�  jCr�*}�Z�R�����X����~-�*�"�:�d�-�"�Z�S�r�¢�C���*}�Z�d�*�*~E�2�Z�X�'�5�g��ªC�X�d�-��5�d�Ü���2}Z�"�d���2�G�¢¼����S�d�E�d}Z�S�)�2~-~-���X�*�*~-���z�X~�~L�/6#�R~-�R� �\�2�C���d�*�2}�­��}�Z�R���´�X~��2�*�$���2�G���}l�2}¥�*}�Z�R�-¤d�G�C�Z��2~-�9~L�*�����S� � °������2���d}*���2���Z�S����~-��Z�R}Z~G�E¿G�n�*�*~W���d���g�*��2�-�R}Z~��X�}*�d~��*�*�Z���S���*��� �*}Z~����W~-�*����g��R�r�2�·¸\}�2}Z~-��2�G�g� �g}�j»����d��R�d� ��2 �Y��»¢�*�r� �d�E~~-��2~�~-�*�"©'�2�-ªd�2���L��o�X}�~-�L�R��~-�*�R�d�-�R�²�R�2}U����X}Z~-�R�-�*�-�R~-���¥�d���2}'�o�X¤d�d���X~-�*� �5�d�¤d�R}*�R�G�2~��X}*¤r�*}Z���5�d�L� �G�g}�Z�d� ����2}*}Z�X}*¤U~-�-�R���)���d�)�C����R�-�d�����=�U¸��S�Z�d�� � �����2}����L�à�Z�R� �X d >�Y�#�$�d~-�±�Z�R���X�C�X}*¤l�:�-�d� �E�d}Z�d�R�G�L�2~��X�d}���¢��~L� ���S�d�E�d}Z�S�R�5� �,�m�X}Z��~����g~-�����~-��Z�'�2��~-�*�R�d�-�R~����R�Q���*�-�d�$�R�-~��X�����g�¢�*}Z���:�d�-���G�2}�Z�C� ����2}*}Z�X}*¤'~-�-�R���R�í�*�-�2�d�X}*¤�d� ¤�#~-�*�)�:�2���X�Q�¢��}*¤���d�*}�*�Ü�d}�~L�*�·�C�S�2���R~L�R��� �2�q~L�*�W�G�g}�Z�d� ~-�L�R�)�X}´�§�-�R¤d�Z�S�2�'£:�C�R�-~-�E®U¤d�G�2�*���

' ß%$ ã� ß Þ ã ���C¤('

x#��� x�� ã Þ ß $ ãã ' ß%$ ã �X�d¤ ' ¼x�g³*¿

���*�R�-� � ß �g}� � ã �2�-�9�g����2�X�*~-���E�d}��~G�g}=~G�¨� �O�=�Z���E�X�d��¬L�X}¦�2}¥�E®à��2}�Z�R�o�����G�g}*£�Z�d� ����2}*}Z�X}*¤�~-�L�R�9��d�\�C�S�2���R~-�R� ' ß%$ ã����Lá ßLâ ¯*�HG¢�����Z�X~G�\�d}��d���Z���*~-�C~��S�/6#�2�S�-���C}�C����~-���X�*�*~��X�d}'�:�d�\~-�*�­�Z�R¤d�L�R������}l���G�2}�Z�d�²����2}*}Z�X}*¤U~-�L�R�­�2�-��¤2�X�d�R}¥�X}¦¸��S�Z�d��� �,�Y��6#�R���g}=~��X� �Ç° C,���2}� 6#�R�r�2}=~����r�2}� �Ü�*�-~L�d}#�X �°��Y��6#�R���2}Z~��X� � ��I����C�S�-�E��-�����~-�*���2}�o�X�d¤r�2�z�*}Z���:�d�-�²�G�g}�Z�d� ����2}*}Z�X}*¤U~-�-�R�����d}�~-�*�_��� *s�2���� C£Y�C�����R}���X�d}�o����g~-~��S�E�d���g}�l¸��S�Z�d����g}�@���g�-¤d�R~ � �,�)¤2�X�d�U���X�"�Z���g~��X�d}��-�����Z��~E�9�C}�çd��2}Z~��X~G�2~����C���R��o�d�X�d�\�d}U~-�*��C£Y�C�X���R}���X�d}�o��~-�d�L��R�

�d¶

Page 26: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

���39j��� � ��v ��v'¸��"�Z���-�E���X����ê��} 6#�R�r�2}=~���� � ° C��)�2}� �Ü�*�-~-�d}±�g}��6#�R���2}Z~��X��X �°��Y�*~-�*��ªC�R��~-�r�Z�R�R��R����~-��Z�r�2�z�E�2}�Z�d� ����g}*}Z��}*¤r~-�-�R�������e5f+g�h+ijg�k�� ����esi+��� ���DgIi�� �k �(g � ��� Sg � f�g�h�i�g�k��X� � ���4�1�N��;2t��4v wdt�������� ��c���S�5�5�j��3�09�r�:���9j��� � %7¼ � ß " � ã ¿4 � ;I� �0�#�T�rT�%�j� ���T�0� � ��:�9�t{��t�� �?r� �T� ���� �j�1����¼ � ß "�7j7�7A" � � ¿

��¼ � Å � e r� ���1<0<� Fx �/x#GC¿�Áë�Z�R~ � ¼ � ß "j7�7j7A" � � ¿�(t��j��� � ¼ � ß "j7�7j7A" � � ¿F� ����t����5� ��3�����/����tT�j�2��3����� %7¼ � Å " � Æ ¿�"� �x �A") �x#GIv

���39j��� ����v'»)�*��¹�G��~�¬E�*�*�-�U���X�"�Z�S�2~��X�d}¯'�o�X¤d�d���X~-�*� �:�d�­�L�2���Z���X}*¤l�E®n�C�E~��X��5�-�C� ~-�*�U��~G�2~����C}�2�-�l�C�S��~-���X�*�*~��X�d}j���d�§¤2�X�d�R}j�=�'¸����"��-���R}è�R~��o��� :��Y�#����X}*¤±�çd�Z�X~-�"�C�C���R�-�R}Z~)�S�Z���*�O�2}���S�d�Lªd�X}*¤r�E®à�Z���S�L�X~9~��X�����$�d�*}�*�R�

���39j��� ����v E vm|Y}U�d�*���C�S�-�E��-�x���C}��2��~L�*�����·�Q��¤C�d���X~-�*���R�Z�)���2�-���d�-���*�"�X}*¤"~-��2~��������C����������~­�g���Q�«����~G�2~L���R�<�O�2�2�d��µ�£8[¡�X}*ªC���R� � � 2 ��¤=�o�d�"~-�*�U�2�-¤d�*���R}Z~\�X}ê�������¤C�=~��X�j�C���A�R�L�R}=~����R~-~���}*¤$�����*�R�-��~L�*�´�o�X¤d�C���X~-�*�×�R�2}±�C}Z��� ¬R�d�*�Z�-���-�L¯¦�¥���X}*¤2�X���~G�2~-�d�*�2}��~-�*�E�X����C�*}�r�X}=�C�2�X�d���U���Q® ÅÇÆ � Å � Æ �X}'�Z�S�d�E�9�2��Þ�ß �

���39j��� ����v���v �O�R~E�d�#�Ç�d°��9¤2�X�d���'� ���*�-�d�R���2��~-�*� ¬K��d�-ªZ���2�G�*�¥�E�d�*�Z����}*¤Z¯���R~-�*�*�¥�5�C�W����~E�2�Z�������Z��}*¤l�E�d}Z�d�R�-¤C�R}�E���2�¢�E�C}=~��X}Z�*�d���£Y����C�E���-��Q��}��M\�X~9���98´�E���~-�����*�2� ~-�*�R�-���E®=�S��~G���"��� ®���½ - ����-�U~-��g~�½ á � ; â8 ��½ - �n� �R���d� = � V ����5�d�����d�-����~G�2~-� �í��»)�Z�S�����R~-�*�à�´�S�������$���L�S�o�����'����E�:�Z���X}�~L�-���2~��X}*¤����g~-����®à£:�2�o�X�*����-��o�X}�Ü�2�O~-�*�)�:�d�-�!½��#Á W�:½�� - ß 6 � �-�d���*�R�-�§¼8�A" � ��¿�"#$PBàW�g�-�Ü� � � �Ç�O���G�2}�Z�d����2~-���S�E���R�¢�d�R���)�2�-}���X�R���2}� #z�X~-�d}�� I,�A�5�d���"�$�d�*�Z�S�2���2�*�Z�����R�g~��X�d}��

���39j��� ��2v E v � }*�\�-�����Z�X~��d}r������E~-�E�9�2}�"�L�R�d�R�G���X�Z������µ��g~��X�d}�Ü�S��~-�*�¢�5�2���X�2�)�X}*¤�ì*�d�W�ä~-�G�2}���X~��X�d}U�r�2~-����®�À!�����X~-�

Þ$¼xÀ"¿�Á ���*�+Q   8V a � a

M � �Áº 9�2}U�E�X¤d�R}Z�Q�Q���*�"�2��À5Z�7»)�*�R}U�:�d��~-�*�"�d�*�C�X~��X�d�9�L�R�d�R�G���X�Z������µ��g~��X�d}�� á ß-â Á ß

ã ¼�À46êÀ �o¿Ü������o�d�"¼��d� ¤� � °C¶ �6��-�d�$�=���X~��X�d}è 2¿Þ$¼xÀ"¿Px¡�dÞ$¼�� á ß-â ¿�7

Û��oÛ�ÔíÛ�Ë"Ð�Û)Ò

�X 9� �"���n�d¸����Z�C��R��ìí�X}Z�X~-�R£:~��X�����X���Z���S�R�2~��X�d}���2���L�E���Q®n�2~����C}U~��X�����Ü�:�d����~-�*�-��d��~��X£�R�o���X�U���d}*�C~-�d}*���*�-�*�E���-�����R� DH���p#��pjvWwdtIv �H�j<�v � �0��< �S�K�%2�2�MX �° 2 �O R³=¶*�*  I :�:*�

� �,� �"���n�=¸��S�Z�d��R��»¢�*���G�2}�Z�d� ���o�Xª´�E�C}��~-�-��E~��X�d}U�g�z�*}Z���:�d�-� ����g}*}Z��}*¤r~-�-�R����2}�r�*}Z���:�d�-�t�S�2��E���X���¥~-�-�R���R� ��� . |� 2v �U� ��9����j���|}� ��tIvX�° M ³=¶ C �Z³ �d¶*�*  I I C*�

���

Page 27: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

� °,� �"���n��¸��S�Z�d��¨� � }Ã���X�­�Z�S�2~���}*¤��è©'�2�-ªd�2�j�-��Q��}Ã��~E�2~��X�d}�2�-���C�S��~L���X�*�*~��X�d}���*�R}¡~-�G�2}�x��~����C}��*�-�d��g�Z�«���X~��X���'�2�-�U�*}*ªZ}*�2��}��Ã|�} �"���*�ܸ����Z�C��R�'6#�)���S�2£�E�d}Z�S�R� �*�Ü�d��R}�E�R�o���2}� �*��©è�Ü�d~-�R�E�X�d�����C�X~-�C�G�R� �U� ��9����j�� Ds���pA��p���<=���� � ���.F< �1 ������t����R�=�C�2�X�*��� 2Q�"�2� �A| .��� <�:��5���F���T| � ��t������1��09���� ���_����� . ; ;�<�� u93� ��� �I�R�Z��2¤d����  � I*�$�d�*���X}*¤d�R�-£ ���R���S�2¤�#  I�IC¶*�

� ³�� �"���n��¸��S�Z�d����2}� 6#�������C�E�d}Z�S�R�O�d�Z�����X}*¤9�R�2�G�*���2}�"��~-�C�*�Z��}*¤�~��������R��.F�5�j��v| � ��t v]|}1�2��t�<��2� Id°IM °d°C° �à°2³ :n�*  I�:��*�� ¶,� �"���n�*¸��S�Z�d����g}��6#� ���S�d�E�C}Z���¨���d~-�-�C}*¤��*}Z���5�d�L� ~��X�������g}�r¹}Z�X~-�"�G�2}�Z�d�

���o�Xª*�R� .'�1~^v(��� . ; ;�<�v]| � ��t v�� :IM ��I � I 2=�$  I�: 2=�� �,� �"���n�*¸��S�Z�d��\�2}� �W�%���2�-¤d�R~o��¸!~-�L�R�R£:��d�������L�R�o����}*¤U�E®*��C}*�R}=~��5�C���G�2}�Z�d�

�L�X���~-�R�����à�Z�E�S�R� 2v DPt����jv . �]| � ��t v��8����v��*�d¶IM �� �C��d¶ � �m jC���I*�* �I�Id�*���2 ���"��¸\}�2}Z~-��2�G�g���2}� 6#�)»����d��R�C�R�ø²�*�-�Z�2�9�2�9~L�*�¦©'�2�-ªd�2�j�-��Q��} ~-�L�R�

~-�*�R�C�-�R��� ���� �Dv Ds���pA��pjv n �j�����A�R� :IMX  :�I �q  Id�*�* �I�:�I*�� :,�"��#¸����"��-���R}�� 6�� [ �������Z}*}��)�2}�jé9��»)�*�C���S�-���d}��¡�d~G�2~����C}�2���X~��±�Z�R~-���E~��X�d}

�X}�~L�*�9�X}Z�X~��S�o��~-�E�2}���X�R}=~\�*�-�d�Z�X�R��� . � | w2��� �I�jv |} �1�j<��0����� ��� � 1�8;+:������+�0��v��à� MX �° C �O �¶ 2=�*  I Id�*�

� I,�9©è� ì)�!���g�-}���X�R�ê�g}� �*�Çé9��#z�X~-�d}��'¸Ú}*�R� �L�S�d�-���2�·©'�2�-ªC�Q�'�*�-�*�E���-�����­�5�d��X���2¤C���R}�E�à�C�X}*¤� . � ~^v(��� .s; ;+< v Ds���pA��pjv��à�1CIMX R³ �*°d�*� �I�:�:*�

�X jC,� �\� �Ü�2���X�d����d�R� �H� ��� ���8�N��;2t �R��¸·�R�C�Z�R�"�S�/6��L���-�R� �O�C}�Z�d}���  I�:C¶*��X d 9��¸"� �Ü�-�*�Z�R��� �W�R}*�R�G�2~���}*¤'�G�g}�Z�d�Î����g}*}Z��}*¤7~-�-�R���R�¥|Y}4DH��j9Sv ��� ��t � �����

�+�^�W; v � :�����v � �W; v ��9�� v��Z��2¤d���)³C³=� �=³d³ 2=�  I :�I*��X ��,�9©è� �Ü�-�2��}��§���d}����çC�*�R}�E�����2�����d}*�d~-�d}Z�S�L�X~��r�5�C�·©'�2�-ªC�Q�r~-�G�g}���X~��X�d}¥�5�*}�E£

~��X�d}�¨��»����L�*}Z�S�R�o���-�R��d�L~��$���X~x�¥���2���X�R¤d�d�í� � ���"��  I�I1C*��X �°,��G��!�Ü�*�-~-�d}±�g}�!G�� 6#�R���2}Z~��X�d� �O�à�R�Q���L��2�G�C�E~-�R���S��~��S�R�R�#�R}Z~-�-�d�Z�l�2}�¥���X�"�X~

~-�*�R�C�-�R���$�:�d������g}*}Z��}*¤�~L�-�R�����2}���Z�d�"�X}*�W~��«���X}*¤=�m�d�S��~-�G�2}���:�R�-£P�X���$���*�2}�E���R�.F����v DH���p#��pjv��*�*  MX o°d��I �q o° 2= d�Z  I�Id°n�

�X R³��"�W� �\�E���S�d�L�*�R���X���2}��6#� £:¸"�W©¥�R�d�R���ADH���p#��p���<��0������}��� Ds ��j����0��< �Lwdt���� �3�0��F����9j����j�� � : DH ����2����j<���é��R�L���2}*}���6��2�����¨�q �I�:d°*�

�X �¶,�/6#� ���S�d�E�C}Z���¨���8�� :�; �s��;��������j���� ��� �I����� Ds���pA��p���<=������1�����+�� ��������9��R�O|Y}��~��X£~-�*~L���2�z©'�2~-�*�R���g~��S�R�o���d~G�2~��S��~��S�R�R�Oé\���Z���2�G����¸"�q �I�:�:*�

� 2

Page 28: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

�X  �,�/6#� ���S�d�E�C}Z�����2}� �n� ¸­�*ìí�����Y�#z®n�g���Z�X���Ü�5�C��~-�*�\~-�*�R�d�-���2����~-�-�d}*¤"��~G�2~����C}�2�-��Z��o���X~��±�¢��~L���E�d�*}=~E�2�Z�X����~G�2~-�r����d�E���R� DH���pjv �H��� ���2�3�j�3�0�����3��r� ����v���9�� v��³2M� �¶ 2 �q �: C*�*  I�I1C*�

�X ,2 �/6#�����S�d�E�d}Z�S�"�2}���*� ¸"��ìí����� �æ�d~-�-�d}*¤���~E�2~��X�d}�2�-�¥~��X�������d�S�¥�U}*�R� �5�C�-�²�2��Z��o���X~��d��.F����v DH���p#��pjv���  :IM� R³ :d° �O �¶d�d�Z�*  I�I1C*�

�X  :,�9©è�ìí�X���C�X�R�����\� G�� �2�d�*}���d}���»§� ����©'�2�-ªZ��2����g}�¦©è� ���R�*�r�2}*}��\¸ ~-�G�C�E��X}*��çC��o����~����5�C� ��£:���2~-���S�E���)�2}��~-�*�����=�����R~-���Xµ��2�Z�����X~x�r�2�z�§�-���o�O���2~-����®��Z�����Z���X~��X�d���C���g¤d�d}�o�����2~L����®A� n ���2�3� � . < ��v .s;1;�<�vX�%2=  M :*  � I2³$�  I�:C¶*�

�X  I,� �*� ¸­��ìí�����Y�º»Ü�X���¥~-�j��~G�2~��X�d}�g���X~x�7�:�d���l�E�d}Z~��X}Z�*�d���£:~��X���l©'�2�-ªd�2�±�L��o�X}��Ds�N�pjv��H��� ���2�3�j�3�0��� ����r� �3��v ��9j�v��චM ³=¶ � 2SC*�*  I�I* C�

� � C,� �*� ¸­�Zìí�«���Y���d~L�-�d}*¤­��~G�2~��X�d}�2�L�­�Z��o���X~��"�5�C���E�d}Z~��X}=�*�C���£:~��X����©¦�g�-ªd�2�­�L��o�X}�R���2�L~�|3M»)�*�R�d�L�d� vWw]t���1�N����093� <%DH���p#��p�vX�¶ M ³=¶ � 2SC*�*  I�Id�n�

� �* 9�"�� �W�2�S�*��~L�E��}��"©'�o®Z���r�o�m�E�C�*�Z�«�X}*¤���\v��_�St��#��9�t v �2�����Pv �8�^p��0������O³ �IM�  Id° �� Cg³�O  I 2 I*�

� �d�,�9é��*éW�2ªC�R}�� ���S�2���� �j���9��R���d�*����}*¤C�R�-£ ���R���S�2¤��  I 2 :*�� �d°,� �"� �A�R~G�d�2�j¸²�E�d}Z~-�G�d�E~��X�d}j�*����}�L�X�Z�X�'�:�d���E�R�-~G�o�X} ©¦�g�-ªd�2�l�-��o�X}�r�2}�7�X~G�

�2�*�Z���S�R�2~��X�d}�¨�"|Y}��s� ��� 1� |}� ��3�093���5� ��� wdt����0� . ; ;�<��093� ��� �I�R�O�d�2�X�*����¶ C�2� � �2����W; v]|}� ��tIvX�*��g¤d�������d° �à� 2Q°*�C¸W���R���S�R�2}¦©'�2~-���$�d�*�2�X��  I :��*�

� �2³��9»��Ç©±� �$�X¤d¤d�R~-~o� ���2������ 9j������ DH� �3��09�<�� �+����������R�Ü�d�*���X}*¤d�R�-£ ���R���S�2¤$��  I :d¶*�� �d¶,�9»�� �$�X}�Z�2�o��� � n ��9��:������F � ��t�� � :�;�<������-|}����t� �d�K[����X�R�d�#  I�Id�*�� ���,� ���*�O�2����d��µ­�g}� 6#�+[¡�X}*ªd�X�R����# 8´�L�X�R}Z~9��~-�d�*�Z�X}*¤U�-�Z�X�����:�d�·©'�2�Lªd�2�´�L��o�X}�R�

|�} DH��j9Sv�������t . � |����S�W; v�w]t���1���� r � �W;�:���0���d�*��2¤C�\®=®Z®A�í  I�Id¶*�� � 2 � ��� �O�2� ��C��µ·�g}� 6#��[¡��}*ªC�X�R��� ##®�d�E~��ä�«®Z�X}*¤"�X}��2}r�*}*ª=}*�2��}U©'�2�-ªd�2�­�L��o�X}��

�s<=�39j��� ���09 2v � ��p��0��� � �3�09��K�� M���G� �¶n�q �I�Id¶*�� ��:,��G��%�O�d�d}�R��6��-�d��g�Z�«���X~����2}�r~-�-�R���¨���Ü�=�dª��X}��*�-�R��g�G�2~��X�d}��� �I�Id¶*�� ��I,��G�� 6#�R���2}Z~��X�d�O���*�Z�=���X}*¤9�\����2}*}Z�X}*¤9~L�-�R�Ü�5�d�#~-�*�Ü�X}=~L�R¤d�R�#�S�2~-~��S�E���*}Z���:�d�-�"�X�d�

.F����v DH���p#��pjv��O  IIMX o¶d¶�I �q o¶ 2�³�Z  I�I* C�� ° C,��G�� 6#�R���2}Z~��X�d� ��}Z���5�C�-�º�E�2}�Z�d�!����2}*}Z�X}*¤�~-�-�R���R�C|Y}�*� �í�2�*���X�\�d}*�E�«�Y�Z���C�X~-�d���w23;+�09��U��� � ����j�W; 1�N�1��� DH���p#��p���<��0��2�*��g¤d�\®=®Z®����Ü�*�R�4G��g~-�d}��ì ���#  I�Ig³�

�HG�� 6m�-���-�R���:

Page 29: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

� °* 9� �*� 6m�-�d�*���2}� �"�I[¡���S���d}���#z®n�C�E~¢�L�2���Z���X}*¤��)�X~-�'�E�d�*�Z�X����©'�2�-ªC�Q���L��o�X}�R�|�}U�*�-�R��2�G�2~����C}���  I�Id¶n�

� °d�,� �"�IG)�R�Z�*µd�8| � � �^ ~ � t��1�0� �K� ���d�-~-�*£Yé��2���S�2}�O�q�����E�d}�U���C�X~��X�d}��#  I�:2³$�� °d°,�"��©è�IG)�=�L�R��¸Â�G�2}�Z�d�`¤C�G�2�*��� v .s;1;�<�v DH���p#��pjv��O  :IM ° C I �à°* �¶n�*  I�:* d�� °2³��9é��2G)�=��~��W»)�*�"��~-�d�*�Z�X}*¤U�C�S��~-���X�*�*~��X�d}�§�2����©'�2�Lªd�2���*�-�*�E���-�R� �3�2~j���2��� �2���| � ��t v��� R³2MX  �q  �*�*  I 2= d�� °d¶,�F[!� �"�d�d�Z�����X�Q�2}�� � ã ������E~-�G�Q�¤=�2���2}��>��*�����*�-�*�E���-�����¨� �\v �_�St��A��9�t v �2�j�3�Pv

�8�Sp����j���� � 2�M °�: 2 �*°�I�:*�*  I :2³�� °��,� �"� #��Ü�d�=���R�o��#z®à��2}�Z���¡�R�-¤C�à�C�S��©'�2�Lªd�2�±�-��Q��}�r�2}�¡�E�à�L���X}*¤����*��~-�R���R�

�d�R}Z�X�d�\~-�*�����S�R� ���g�-~-���d�*~L�����g�«�X�R¤d�d�#  I�:g³�� ° 2 �/6#�O»��R~G�Q�«�Y� �\�����X¤d}'�2���d}*£P���X}*���o�X¤d�C���X~-�*��������X}*¤��Z�X~-~��X}*¤U~��X�����R� �Ü�E��� ���2��R�

  I I2³�

��I

Page 30: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

G)�R�d�R�E���X�Z�«���X~��¦�Z�Z����}� ~��*�E�X�¥�)�X~-��~-�Z�S�)�C���~-�-��E~��X�d}��m¸ �C�����R�-�R}Z~W�2�*�*�-�=�C�-�r�S�~-�����R�Rªr~-������9�E�C�*�Z�«�X}*¤r�S�Z���d�R�

µRµRµ�~��X�9�*�¥�)�X~-���E�d�*�Z���X}*¤��C�S�-�E��-���X�d}��|:�O�)���R�2}����$���L�«�:�­��©'�2�Lªd�2�·�E�d�*�Z���X}*¤�C~-�*�R}��5�d���2}Z����o�X�)¼Yî/" � ¿O�2�*�X}Z�X~��S�o�A�C�S��£

~-���X�*�*~��X�d}�������R�2}����X�"�Z�S�2~-��~-�*�9�E�d�*�Z�X���U�*�-�*�E���-�������2}�r����~��X���2~L��~-�*�9�E�d�*�Z���X}*¤~��X���d�=�2}��~-�*�R}"~-�*���E�d�*�Z���X}*¤��X}*��çd��o���X~��"�*�-�2�d�S�Z�����\���E���:£:�d�R�����5�C�X}*¤"��d�*}�"�C}9~-�*�~��X����$Ü~G�2ªd�R}ä�5�d� a�a ���Z¼�½�� � � ¿2VT���C¼Y½-� ��� ¿ a�a ~-�"�$���E�d���������o���Y� ��}Z�:�d�-~-�*}�2~L�E���d���}è~-�*�U�E�d}Z~-�E®à~����*�R�-���)���R�g}*}*�d~­���X�"�Z�S�2~-�U�C�X�-���E~��X�l�:�-�d� ~-�*����~E�2~��X�d}�2�-�l�C�S��£~-���X�*�*~��X�d}}&m�d�)���)�d�Z�S����}U¤C�R}*�R�G�o��}*�R���r~-�����X�"�Z���g~-�9�E�d�*�Z�X���U�*�-�*�E���-��������~G�2�-~L����5�-�C� �R�d�R�-�l��~E�2~-�d� �Ü�*~§���R~"��"�Z���-�E���X�$���U�d�R�-�'������L�S�o�����R~-~��X}*¤����*�R�-���)���R�2}¤d�R~������o�"�)�X~-�U�E�d�*�Z����}*¤r�d}Z�X�r~x�)�§��}Z�X~��S�o���C�S��~-���X�*�*~��X�d}�¨��¼x»¢�Z���m�S�)���C~��X�Q�2~-���r�Z��"�-�����Z�X~\�2��6��L�d�*��£/[¡���S���d}@�Ç°* >���Z���-�E���X������S�2~-�R�¨¿G�

�d�*�*��Z���±�)�'��o�d�l�è¹}Z�X~-�l�$�=���R~7¼; � �3���� <0<��{ �-� ����� �è���R~R¿ � �¢��~L�Ã��2�-~��S�o��d�G�Z�R�����Ü���Q�«��À � < � 1������t��5�093� <�<����5 �21� �2�m���A�)�W�R�g}��E®à�Z���S�L�X~��X��¹}�r�2}U¼����d�����X��E�d���*�*~G�2�Z�X�2¿"�:�*}�E~��X�d} � M ��� � C "� 9��� � ����L�ë~L��2~��)�����X~��X}*¤ �Ú�:�d�U�è��� �O��*}Z�«�:�d�-�ä�����C�S��~L���X�*�*~-���¥�d}�� CI"o 9�Y�

��¼��í¼ �A" ��¿#Á! $¿�Á±ÄnÅ Æ ¼x�C¶Z¿��� ���X r~-�*�R} �í¼ �#"�RO¿�� �í¼0 �"�RA¿�Y�R]7 ¼x� �Z¿

¼x»)�Z�S�Ü�S���L�X�=���E�X�U�-�E�S�2~-���r~L�­~L�*�9��~G�2}�*�2�E��~-�*�R�C�-�R~��S�R�o��}*�d~��X�d}U�2���_�5 �2 �1�2��À�M���R� ���d~-���E¿E��ìn�d�W����L�¦���L��o�X}��O�)�9�R�2}�����­������çC�*�R}�E�r¼��d�-Ý#$HB 2¿��g���X}�Z�R��R}*£�Z�R}=~\�*}Z���5�d�L�²��� �O� �Ü~-���Z�E¹}*�d�����X�"�Z�X~G�2}*�R�d��x���¥�:�d�����d�L� �L�*�d�R�G�x���C}��½ á Å�â� Ý#$8B6C�2�z~L�*�9�-��o�X}'��~G�2�-~L���U�2~ �AM

½èá ÅXâ8 Á �-Ý ½èá ÅXâ� Á��í¼Y½èá Å�â� - ß " �d��¿�"A$?Bà 7 ¼x� 2d¿���2�Ã���*�*��Z����~-��2~ � ��d�)���"�X}Z���"�*�`�E�X�R���R}Z~'� � �2}�r�����o®Z�X�­�*�t�E���R���R}=~'� ������"~-��2~ � � � ��� � � �5�C�¢�Q�«� �L��[7���X~-�W½ � �g}��½ � �5�d�Ü~-�*���-��o�X}�)½ á Å�� â �g}��½ á Å � â�E�d}��~-�-��E~L���U�2��2�d�d��g}�r�����X~-�

� �� Á¡�"�X}dQj$sM2½ � ¼D$L¿�Á�½ � ¼D$L¿AZ�7���'�E�d}��~-�L��E~��X�d}�½ � ¼)$-¿�� ½ á ÅXâ ¼D$L¿� ½ � ¼D$-¿E�q�2}�'���X�"���S�2���X�'½ � ¼D$-¿� ½ á � â ¼D$-¿��½ � ¼D$L¿G����*�R�-���±�Z�R}*�d~-�������G�2}�Z�d�t�X}Z��~����Q����~G�2~-���Z�S�-ªd���'�d�R�E�C�G�C�X}*¤U~-��~L�*�­��~G�g£~��X�d}�2�-�U�C�S��~-���X�*�*~��X�d}��\�d�

½ á ÅXâ ¼D$L¿�Á�½ á � â ¼D$L¿��:�d�W�o����$sB � �� 7|Y}��C~-�*�R���)�d�G�*�R�z��}¡~-�R�-���ä�2�·~L�*���Z�E¹}Z��~����C} n¼D$L¿9�2�W�2�2���S�2~��X�d} �C����~G�2}�E�U�:�-�d���~G�2~��X�d}�g���X~x��¼-����2�*~-�R�\�"�=�Z�$¿G�

n¼D$-¿Px*��¼ � �� y{$L¿�7 ¼x� :Z¿

° C

Page 31: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

|Y~9���*�d�Z�S�'}*�2�!�$���L�X���2��~-��2~��$�X}'~-�*�����R~-~��X}*¤U�2���2}l�o�X¤d�d����~L�*�"�S�R�o�����7���d}*�d~-�C}*��-��o�X}'�)�X~-�'�"�X}Z�X�"�*� �2}�U���Q®=�X�"�*� ��~G�2~-���R�n���"�R�2}������¼���:Z¿�~-�����2ªd�"�2}¦�o�X£¤d�d���X~-�*�Ú�:�d���-�2���Z���X}*¤��2�*�*�-�o®Z���r�2~-�E�X�U�:�-�d�Ú~-�*����~G�2~����C}�2�-���C�S��~-���X�*�*~��X�d}��"»)�*���2�X}Z~��S�O~-��g~ � �� �S��~-�*�#¹�E��~����R�R~��X}*¤\~��X���#�:�d��~-�*�+>��2�X}=~í�*�-�à�E���L�#¼Y½ � ¼)$-¿�"L½ � ¼D$L¿-¿G� �2}������R�2}U�$�­���X�"�Z�S�2~-���O�)é��R�-�\�S���d}*�\�X���Z�X�R���R}Z~G�2~��X�d}��

���� ; E vä�2���"�Z�S�2~-� 2 �2�o�X�*�����2� � �� �q�g}�U�X�R~ �Þ¥���~-�*�9���Q®=�X�"�*�²�2��~-�*����� 2�Q�o�X�*���R�

���� ; ��vå�d~G�2�-~§�5�-�C�Î�2}j�2�-�Z�X~-�G�g�-�±��~G�g~-�d�����X�­�Z�S�2~L�´� �Þè��~-�R����2�\~-�*�´�L��o�X}���d�*~-�*�*~�~-�*�\¹}�Q�z��~G�2~L�d�\G¢�R����2~ 2 ~��X�����¨�*�d�*~-�*�*~-~���}*¤�¼D@ ß "�7j7j7#"A@ 4g¿G�

»)�Z�S�)¤2�X�d��� 2 �-�2���Z�X�������*�=���s>��2�X}=~\�C����~-���X�*�*~��X�d}U�S�\�L�X�=����~-��~L�*�s>x�2�X}Z~��C����~-���X£�*�*~��X�d}}& 4 � �2� 2 �X}�Z�R��R}�Z�R}Z~9�-�2���Z�X���¢�5�-�C�q&/M#�*�-���L�S���E�X�d�

a�a �C�S��~R¼)@ ß "j7j7�7A"A@ 42¿�VX&4 � a�a x

  6'�X�d¤ ã 22 7 ¼x� IZ¿

µRµRµ�¤2�X�d�"�2�-¤d�*���R}Z~»)�*��ªd�R�U�$�2�X}=~¢����~-��2~�~-�Z�S���*�-�*�E���Z�*�-���-��çd�Z�X�-����}*���*���X�d�\��C�*}�U�d}U�"��®Z�X}*¤

~��X������M)�X~ Ç�W�'¬R���E���:£:�d�R�����5�C�X}*¤=¯U�*�L�à�E���Z�*�-�d�\|�~\�����X���$�d�-~G�g}=~\~-�r�*}�Z�R�G��~G�2}�¥���Z�~-�Z�S�9�Z�Z����}� ~9�E�d}Z~-�G�d�C�S�E~ �O�R�����'  � M��X}��~L���d�'�2�(>x���~9�x���"�Z�S�2~��X}*¤'~-�*��À�£Y�L��o�X}��~-�*�"�*�-�à�E���Z�*�L�"�5�C�W�d�*~E�o�X}Z��}*¤ �Þ���}Z�d�2�X�d�������X�"�Z���g~��X}*¤U~-�*���E�d�*�Z�X���l�L��o�X}l���*�=����Z�E¹}Z��~����C}��X}Z�d�2�X�d����~-�*�9�Z�R~G�o���X���'��~-�-��E~L�*�-���2��À��

µRµRµ9��~-�L�d}*¤��Z�=�$�d~-�*�����S�RÝ*�E®�2���Z�X���¢�X}¦�E£:~µRµRµ�¤=�2�U�$�R~����R�R}��X�R�������2}�¥��£:� �R�d���d��»)�*�-�R���-�����Z��~E�R�µRµRµ9�E�d�����R}=~��C}U�-�E�S�2~��X�d}���Z�X�'��R~��)�R�R}��-�����Z��~E�R��E�=��~��2���E®�d�E~��*���2�*�*�-�o®��µRµRµ9°"�-�����Z��~E����o�d�9�-�g���9��~-�-��E~L�*�-��F ����W»)�*�"��2�L~��S�o�z�C�G�Z�R� �Â�d} � �X}�Z��E���9����2�-~����Q�z�d�E�Z�R���q�L��� � �2�O�C}�~-�*�

���R~��2���*�-�d��2�Z�����X~��¦�C�S��~-���X�*�*~��X�d}�\�C} � M�~L�Z���¢��d�W���R�d�R�G�o����çC�Z���2�o�X�R}=~9�Z�E¹}Z�X~��X�d}�¨��2�z���Z���L��~L�*��¬E�*�-�d��2�Z�����S��~��S�R¯U�Z�E¹}Z�X~��X�d}¥�S�îAß � � î ã �C�l~-�*�R�L���E®=�S��~�¼Y½ � � "L½ �� ¿Ü�)�X~-�¦�C�S��~R¼�½ ��� ¿�Á¡î * �2}�_��¼Y½ � � �å½ �� ¿�Áº 17¸ ©'�2�-ªC�Q���L��o�X}U~G�2ªC�X}*¤��Q�o�X�*���Ü�X}¥~-�*����=���R~ � �����R�o�������c�5 �� � �2�Ü����~-�*��~-�G�g}*£���X~��X�d}��*�-�C��2�Z���«�X~��X����ÄO¼ �A" � ¿��-�2~����x�5�

��� ���X r~-�*�R}�ÄO¼-�A" � ¿�� � ÄO¼0 �" � ¿�7»)�*�R�-�"�S�9�¥��~G�2}�*�g�G�¥~-�*�R�d�-�'�2�9¬E���d}*�d~L�d}*���E�d�*�Z����}*¤Z�-¯��5�d�����d}*�d~-�d}*���L��o�X}��M���R� �$�X}�Z�Q�o���<� �C¶ �\����g�*~-�R�"| �"� � �*�����R~-£:�*���C�����R�G���X}¡�d}*���C�­~��)�'�����*�\�:�-�d�~-�*����~G�2}�*�g�G�l~L�*�R�d�-�d�lìí�X�G��~��m�E®=�S��~-�R}�E�U�g�·���5�*}�E~��X�d}���-�g~��S���5�C�X}*¤j¼x�d¶n� ���Z¿)�S���çd�Z�X�Q�Q���R}Z~9~L���E®Z�S��~-�R}�E���2��� >��2�X}=~��C�S��~-���X�*�*~��X�d}¡¼���Å�Ý � � � ¿��)�X~-�X��¼��#Å�Á 2 ¿)ÁÄ Å 4­�g}�

��� ��� �~L�*�R}� Å � � Æ 7 ¼x°1CZ¿°* 

Page 32: f*0CF'?g> 68P8S?2H'h 3P8P8aldous/RWG/Chap9.pdf · 2001. 8. 23. · e5f+g h+ijg k b F 5 1 0 3 0 5 F SzB j r o® Æ ¼ S Æ V ¿ 7 ¼x¶Z¿ |} 3 ~j F t j 5 S g}*£: " X}Z r o 8 1 0

���*~��2�W�E�d�*�G���ä�5�d�"�o�X¤d�d���X~-�*�ä�����*�*�-�$�=�������)��}*�R���è�2}l�E®*�Z���S�L��~��#���G�g~-�*�R�9~-��g}>x���~Ü�E®=�S��~L�R}�E���2� ���¢�d���E�d}�C�X�d�*���d}*�d~L�d}Z�S�L��~����X���Z���X����~-��g~��)�W�R�2}U�d�L�Z���R�C�9¼x°1CZ¿�5�d�"�2}Z�¦���$���L�«¹���è��Q��� � �' O���*�*~§�X~��S��}*�d~­�L�X���2��¼Y~-�U���2¿\���*�R~-�*�R���X~§�����Z�«�X����E®=�S��~-�R}�E�"�2���"���*�2�X���Y�2�"���X�'¼�� Å Ý%� ��� ¿��L�2~��S���:�d�X}*¤U¼x°1CZ¿#�5�d�����d�-�U��Q��� � �X O��\���'�2�U¼x��:Z¿��S���E�R}Z~-�G�o�9~-�j~L�*�æ�g}�o�X�à���S�¥�2�_� ����� 9j���~j� �D;+�0�o��������j����M±���R�

�$�X¤d¤d�R~-~ �Ç�2³,������2�*~-�R�\°*�

°d�