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AES option mathématiqueAnnée 2005–2006

Fiche d’exercices 4 : statistique descriptive (fin)— E —

1) On considère la figure1 1.

F. 1 – Championnat de France de football, ligue 1, résultats après la 8e journée

On note X la variable « nombre de buts encaissés » (colonne « Encais. » de la figure)et Y la variable « nombre de parties gagnées » (colonne « Gagnés » de la figure).

a) Construire le tableau de contingence associé.b) Pour chaque variable, calculer la moyenne et la variance.c) Calculer la covariance et le coefficient de régression linéaire.d) Quelle est l’équation de la droite d’ajustement linéaire d’explication de Y par X ?e) Tracer le nuage de points et la droite d’ajustement linéaire. L’ajustement est-il

bon ?2) On considère la figure2 2 page suivante

1Source : Le Monde du 28 septembre 2004.2Source : L’Atlas du Monde diplomatique, janvier 2003.

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F. 2 – Population sous le seuil de pauvreté (1998)

On note X la variable « pourcentage de population sous le seuil de pauvreté avanttransferts sociaux » et Y la variable « pourcentage de population sous le seuil depauvreté après transferts sociaux ». On utilisera des modalités d’amplitude 10% pourles deux variables.

a) Construire le tableau de contingence associé.b) Pour chaque variable, calculer la moyenne et la variance.c) Calculer la covariance et le coefficient de régression linéaire.d) Quelle est l’équation de la droite d’ajustement linéaire d’explication de Y par X ?e) Tracer le nuage de points et la droite d’ajustement linéaire. L’ajustement est-il

bon ?3) Le 26 septembre 2004 ont eu lieu les élections sénatoriales des départements desérie C. Les sénateurs étaient élus dans chaque département par un collège de grandsélecteurs. On a relevé le nombre d’électeurs inscrits par département (variable X) et lenombre de sièges à pourvoir (variable Y). On donne les résultats par couples dont lapremière coordonnée correspond à X et la seconde à Y.

(2256,5) (1829,4) (2974,7) (954,2) (1649,3) (1420,3) (1076,2) (1686,3)(2311,12) (3032,6) (2934,6) (2760,6) (1072,2) (1724,3) (1014,2) (612,2)(1814,4) (1177,3) (1474,3) (1064,2) (900,2) (1227,2) (1067,2) (2329,5)(1990,7) (1970,6) (1917,6) (2136,5) (882,3) (826,2) (38,1) (349,2)(150,4)

a) Pour chaque variable, calculer la moyenne et la variance.b) Calculer la covariance et le coefficient de régression linéaire.c) Quelle est l’équation de la droite d’ajustement linéaire d’explication de Y par X ?d) Tracer le nuage de points et la droite d’ajustement linéaire. L’ajustement est-il

bon ?

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