Forum Prépa Ouest.Initiatives pédagogiques en CPGE

F. Kany

ISEN-Brest & La Croix-Rouge La Salle

9 décembre 2015

Des initiatives plus ou moins réussies ...

1998-2012Lycée Vauban Brest (Physique, PTSI)Lycée Naval Brest (Physique, PCSI)

Pédagogie classique : cours magistralPolycopiés & archives des DS en ligne sur l’ENT

Des initiatives plus ou moins réussies ... (suite.)

2012-2013ISEN-Brest (Physique, MPSI + CIR)

Pédagogie par projets en Cycle Informatique et Réseaux

2013-2014ISEN-Brest (Physique + Informatique, MPSI + CIR)

Pédagogie inversée en MPSI

2014-2015ISEN-Brest & La Croix-Rouge La Salle(Informatique, MPSI + PSI + PT)

Méthode agile en PSI

2015-2016ISEN-Brest & La Croix-Rouge La Salle(Informatique, MPSI + PSI + PTSI + PT)

Évaluation formative en ligne

Pédagogie par projet

Session S3.2Réalisation d’un manuel d’informatique (L2)

Kany F., Gerval J.-P., Rousselet N.

Pédagogie par projet

Contexte

17 élèves du Cycle Informatique et Réseau del’ISEN-Brest (Niveau L2)

Informatique Maths/Physique/Chimie

« C’est pas d’ vot’ faute M’sieur :on est nuls ! »

Pédagogie par projet

Une opportunitéChangement des programmes d’informatique à la rentrée2013 en CPGE

Aucun manuel, pas de plan de formation des profs,. . .

Pédagogie par projet

Deux mois intensifs !90 TD : maths, chimie, mécanique, astronomie, électricité,électromagnétisme, optique, onde, . . .

Pédagogie par projet

Pédagogie par projet

Articles dans le Télégramme de Brest, CapCampus, SeptJours à Brest,. . . 122 résultats dans Google pour larequête : « Python en prépa » + « ISEN-Brest »

Pédagogie par projet

http://dvillers.umons.ac.be/wiki/floss:python

Pédagogie par projet

BilanRemotivation de la classe.Les étudiants ont prolongé leur travail bien au-delà desséances programmées.Travail collaboratif.Vente du livre à des profs de CPGE : quelle revanche !Si je devais embaucher trois étudiants de cette classe ?pas ceux à qui j’aurais pensé initialement !

Pédagogie inversée. Pourquoi ?

Constat :la pédagogie classique ne passe plus avec ma classe.Pédagogie classique :

élèves passifs en cours (recopient le tableau)pas d’assistance le soir pour chercher les exercices

Inverser les temporalités :Cours : en classe→ à la maison (avec des supports)Exercices : à la maison→ en classe

Pédagogie inversée. Comment ?

Quels supports ?Ecrits (polycopiés)Vidéos

Captation vidéo d’un cours classique en classe ?Capture d’écran d’une fenêtre d’un PC (palette graphique)

Quelle organisation horaire ?Pas plus d’une séance de “cours" par jour(pas de bloc de 2 heures, sauf TP)Quelle organisation matérielle ?* Hardware : Palette graphique + web-cam + micro* Software : Camtasia studio + GIMPAvec de l’entraînement : 2 heures de travail pour produire1 heure de vidéo (montage, sauvegarde, mise en ligne surl’ENT)

Pédagogie inversée. Comment ? (suite.)

Quel contenu ?TOUT (en allant lentement et en détaillant les calculs)Quelle durée ?1 H à 1H30À regarder comme un vrai cours !

prendre des notes sur un cahierannoter dans la marge si obscur malgré le "replay"

Déroulement d’une séance10 à 20 minutes de questions précises* refaire une démonstration : oui* refaire l’intégralité du cours : nonreste de la séance : exercices* laisser le temps de réfléchir* faire passer au tableau* groupes de 3 ou 4 élèves

Pédagogie inversée. Comment ? (suite.)

BilanPhysique MPSI5 heures de cours→ 5 heures de TD1 heure de TD→ 1 heure de cours en classe

Pédagogie inversée. Bilan de l’enseignant.

+"vidéo-méthodes"(manipulation de vecteurs, utilisation des complexes,résolution d’équa. diff)

−surcharge de travail (week-end)scepticisme général(des collègues, des parents d’élèves,...)

Pédagogie inversée. Bilan des élèves.

−élèves déstabilisés (seul cours inversé)vidéos trop longues(malgré la possibilité de visionner par tranches avec "pause")si la pratique se généralisait...le problème est ailleurs :les élèves ne veulent pas travailler le soir !plus l’année avançait,moins les élèves regardaient les vidéosdécrochage des élèves les plus faibles(alors que le but était d’aider les élèves les plus lents"replay")

Pédagogie inversée. Bilan des élèves. (suite.)

+groupe de filles faibles a joué le jeu jusqu’au bout(elles posaient des questions au début de chaque séance)elles ont bien progressé.groupe d’élèves forts (ex-CPGE, ex-IUT, ex-médecine)ils sont devenus excellents !

Finalement :même moyenne que l’autre MPSI (à 0,2 point près)(élèves répartis par liste alphabétique ;pas de biais de notation : mêmes DS, chacun corrige lamoitié du DS pour toute la promo)mais écart-type plus grand avec la pédagogie inversée.

Comment améliorer la méthode ?(interro en début de séance ? vidéos plus courtes ? ... )

Méthode agile.

Comment apprendre à nager ?

Méthode 1 :faire un cours sur la poussée d’Archimèdeexpliquer les mouvements à effectuerMéthode 2 :pousser l’élève dans le grand bain !au début : il boit la tasseà la fin : il sait nager !

Méthode agile. (suite.)

Comment résoudre un problème de maths, de physique,d’informatique,... ?

Demander à l’élève de résoudre le problème !(direct, sans cours)Découper le problème en actes élémentairesFournir des supports de cours (= fiches "méthode")Laisser l’élève se débrouillerN’intervenir que pour :

indiquer où se trouve l’informationdébloquer

Ca marche très bien dans les sociétés de servicesinformatiques, dans les écoles d’ingénieurs (Mines de Douai),...Ca marche moins bien en CPGE...

Évaluation formative.

Qu’est-ce que c’est ?6= évaluation diagnostique [début d’année / de chapitre].Qu’est ce que les élèves savent déjà ?6= évaluation sommative [bilan fin d’année / de chapitre].Qu’est ce que les élèves ont retenu ?= évaluation en temps réel au cours de la formation.

Quelle démarche ?Ne pas pénaliser les erreurs.Droit à l’erreur (élève-ingénieur 6= ingénieur diplômé).L’erreur fait partie de l’acte d’apprentissage.Elève qui ne fait pas d’erreur = génie/tricheur.Un élève peut faire autant de tentatives qu’il le souhaitepour résoudre un exercice.On note seulement le résultat final.

Une variante : auto-évaluation / automatique & instantanéL’élève pilote son propre processus d’apprentissage.

Évaluation formative en ligne.

Qu’est-ce que c’est ?Apprentissage (de l’informatique) sur un site web.Exercices corrigés automatiquement par le serveur web.

Des exemples :Olympiades d’informatiquehttp://www.france-ioi.org/

Très bien pour apprendre à coderPas tout à fait adapté au programme des CPGENiveaux 1 et 2 : trop facile ; niveaux 5 et 6 : trop difficile.Possibilité de tricher

Code Academy https://www.codecademy.comProjet Euler https://projecteuler.net

Seulement le résultat

Sphere Online Judge http://www.spoj.com

Évaluation formative en ligne.

Architecture du projetServeur privé virtuel (VPS) : Open Stack (OVH)Système d’exploitation : Debian 8Base de données : PostgreSQLServeur d’application WSGI : GunicornService de contrôle des processus (pour redémarrerautomatiquement le serveur) : SupervisorServeur web (pour servir les fichiers HTML et les fichiersstatiques) : NginxLangage support : Python 2.7Framework : Django (en Python)Evaluation « sécurisée » de code : PySandBox

Totalité du site :1400 lignes de code (entièrement en Python)Cœur du site : 500 lignes de code

Évaluation formative en ligne.

Architecture de la base de donnéeseval_code_exercice

id

numero_TD

ordre_dans_TD

titre

enonce

nom_fonction

nombre_fonctions_en_parametre

solution

bibliotheques_autorisees

INTEGER

INTEGER

INTEGER

VARCHAR

TEXT

VARCHAR

INTEGER

TEXT

TEXT

eval_code_question

id INTEGER

question TEXT

reponse TEXT

exercice_id INTEGER

temps_max REAL

eval_code_soumission_code

id INTEGER

date_creation DATETIME

date_modification DATETIME

programme TEXT

log TEXT

note INTEGER

auteur_id INTEGER

exercice_id INTEGER

temps REAL

userprofile_classe

id INTEGER

classe VARCHAR

userprofile_userprofile

id INTEGER

est_enseignant BOOL

classe_principale_id INTEGER

user_id INTEGER

auth_user

id INTEGER

password VARCHAR

is_superuser BOOL

username VARCHAR

first_name VARCHAR

last_name VARCHAR

email VARCHAR

is_staff BOOL

is_active BOOL

date_joined DATETIME

last_login DATETIME

188 élèves ; 6 classes (3 sup, 3 spé)118 exercices (algorithmique pur & simulation numérique)498 tests (en moyenne : 4,2 tests par exercice)

Évaluation formative en ligne.

Architecture de la base de donnéeseval_code_exercice

id

numero_TD

ordre_dans_TD

titre

enonce

nom_fonction

nombre_fonctions_en_parametre

solution

bibliotheques_autorisees

INTEGER

INTEGER

INTEGER

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TEXT

VARCHAR

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TEXT

TEXT

eval_code_question

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reponse TEXT

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email VARCHAR

is_staff BOOL

is_active BOOL

date_joined DATETIME

last_login DATETIME

en 3 mois : 2 762 soumissions* = 12 550 tests réussis(en moyenne : 14,7 exercices par élève ; 66,7 tests par élève).* On ne compte pas les tentatives multiples sur un même exercice, par un mêmeélève. [Principe même de l’évaluation formative]

Évaluation formative en ligne.

01/09/15 21/09/15 11/10/15 31/10/15 20/11/150

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0

2000

4000

6000

8000

10000

12000

14000

16000Utilisation du serveur ISEN/Croix-Rouge

Date

Nombred'exercicesentamés

Nombredetestsvalidés

Évaluation formative en ligne.

Utilisationen parcours libre (pour les exercices de révision)en TD imposéen sprintj’aide à déboguer les erreurs de syntaxeje donne des indices au bout de 30 min, de 60 min,. . .6= DS

Start : nov. 13, 2015, 3 :30 après-midiOB nov. 13, 2015, 4 :20 après-midi 20FP nov. 13, 2015, 4 :21 après-midi 19RJ nov. 13, 2015, 4 :28 après-midi 18BF nov. 13, 2015, 4 :35 après-midi 17GLT nov. 13, 2015, 4 :39 après-midi 16LD nov. 13, 2015, 4 :40 après-midi 15MLG nov. 13, 2015, 4 :45 après-midi 14VG nov. 13, 2015, 4 :47 après-midi 13. . .FC nov. 14, 2015, 5 :48 après-midi

Évaluation formative en ligne.

Bilan pédagogiqueElèves actifs (à chaque séance, il faut gagner des points)Evaluation automatique = pas de contestation(apprentissage de la rigueur)

Pour chaque exercice : classement nbre de pts ↓ & date ↑Emulation :* entre élèves d’une même classe (même en CPGE intégrée)

* entre élèves de l’ISEN et de la Croix-Rouge.Peu de tricherie (ceux qui ont trouvé eux-même gardentjalousement leur code)Encouragement :les élèves faibles voient que l’exercice est faisable

Évaluation formative en ligne.

Bilan pédagogique (suite)L’émulation peut aller jusqu’à la compétition !(même en CPGE intégrée)

Certains élèves travaillent très tard le soir

FP-I

SE

N2è

me

anné

en◦ Date TD Ex Exercice Note1 sep. 8, 2015, 10 :30 matin 210 10 Hello World ! 32 sep. 8, 2015, 10 :48 matin 210 20 Recherche du maxi. dans une liste de nombres 43 sep. 8, 2015, 11 :01 matin 210 30 Calcul de la moyenne et de la variance 74 sep. 15, 2015, 10 :38 matin 210 40 Compte à rebours multiple 115 sep. 15, 2015, 11 :20 matin 210 50 Somme de polynômes 106 sep. 22, 2015, 10 :11 matin 210 60 Recherche d’une sous-liste dans une liste 117 sep. 22, 2015, 10 :58 matin 210 70 Numération romaine 188 sep. 29, 2015, 10 :35 matin 210 80 Recherche par dichotomie dans une liste triée 239 sep. 29, 2015, 9 :33 après-midi 210 90 Recherche par dichotomie du zéro d’une fonction 510 sep. 29, 2015, 10 :28 après-midi 210 100 Addition binaire 811 oct. 2, 2015, 3 :46 après-midi 210 110 Évaluation d’une expr. postfixée (version chaine) 412 oct. 2, 2015, 3 :46 après-midi 210 120 Évaluation d’une expr. postfixée (version liste) 413 oct. 2, 2015, 3 :47 après-midi 210 130 Encodage 914 oct. 2, 2015, 3 :46 après-midi 210 140 Attaque par force brute 215 oct. 2, 2015, 3 :47 après-midi 210 150 Détermination des fréquences 416 oct. 2, 2015, 3 :47 après-midi 210 160 Recherche de la fréquence maximale 517 oct. 2, 2015, 4 :47 après-midi 210 170 Décodage par analyse fréquentielle 318 oct. 2, 2015, 3 :47 après-midi 210 180 Question subsidiaire 119 oct. 6, 2015, 10 :31 matin 210 190 Recherche de l’intersection de 2 fonctions 220 oct. 21, 2015, 10 :48 après-midi 220 10 Horner - 1 521 oct. 21, 2015, 11 :09 après-midi 220 20 Horner - 2 322 nov. 6, 2015, 2 :31 après-midi 220 30 Secante 423 nov. 10, 2015, 11 :05 matin 220 40 Newton 524 nov. 3, 2015, 6 :34 après-midi 220 50 Gauss - 1 425 nov. 10, 2015, 11 :44 matin 220 60 Gauss - 2 626 oct. 24, 2015, 5 :43 après-midi 220 70 Dérivée 427 nov. 10, 2015, 11 :11 après-midi 220 80 Lagrange - 1 428 nov. 11, 2015, 1 :05 après-midi 220 90 Lagrange - 2 429 nov. 11, 2015, 1 :56 après-midi 220 100 Régression linéaire 530 oct. 27, 2015, 9 :54 après-midi 230 10 Zéros 531 nov. 3, 2015, 10 :33 matin 230 20 Hanoï 332 oct. 6, 2015, 11 :19 matin 310 10 Diophante 533 oct. 6, 2015, 11 :22 matin 310 20 Diviseurs 434 oct. 6, 2015, 11 :44 matin 310 30 McNugget 435 oct. 13, 2015, 10 :39 matin 310 40 Partition - 1 136 nov. 10, 2015, 11 :29 matin 520 10 Pledge 5

205

PO

H-L

aC

roix

Rou

ge(P

T)n◦ Date TD Ex Exercice Note1 sep. 10, 2015, 10 :14 matin 210 10 Hello World ! 32 sep. 10, 2015, 10 :25 matin 210 20 Recherche du maximum dans une liste de nombres 43 sep. 10, 2015, 10 :31 matin 210 30 Calcul de la moyenne et de la variance 74 sep. 10, 2015, 10 :50 matin 210 40 Compte à rebours multiple 115 sep. 10, 2015, 11 :32 matin 210 50 Somme de polynômes 106 sep. 24, 2015, 11 :04 matin 210 60 Recherche d’une sous-liste dans une liste de nombres 117 sep. 21, 2015, 9 :34 après-midi 210 70 Numération romaine 188 sep. 27, 2015, 2 :26 après-midi 210 80 Recherche par dichotomie dans une liste triée 239 oct. 1, 2015, 8 :23 matin 210 90 Recherche par dichotomie du zéro d’une fonction 510 oct. 1, 2015, 11 :20 matin 210 100 Addition binaire 811 oct. 4, 2015, 9 :25 matin 210 110 Évaluation d’une expression postfixée (version chaine) 412 oct. 4, 2015, 9 :26 matin 210 120 Évaluation d’une expression postfixée (version liste) 413 sep. 25, 2015, 7 :58 après-midi 210 130 Encodage 914 sep. 25, 2015, 8 :05 après-midi 210 140 Attaque par force brute 215 sep. 25, 2015, 8 :14 après-midi 210 150 Détermination des fréquences 416 sep. 26, 2015, 2 :32 après-midi 210 160 Recherche de la fréquence maximale 517 oct. 8, 2015, 9 :30 matin 210 170 Décodage par analyse fréquentielle 318 oct. 11, 2015, 8 :44 matin 210 180 Question subsidiaire 119 oct. 4, 2015, 9 :55 matin 210 190 Recherche de l’intersection de 2 fonctions 120 oct. 17, 2015, 10 :14 matin 220 10 Horner - 1 221 oct. 16, 2015, 6 :16 après-midi 310 10 Diophante 522 oct. 16, 2015, 6 :19 après-midi 310 20 Diviseurs 423 oct. 16, 2015, 6 :39 après-midi 310 30 McNugget 424 oct. 18, 2015, 12 :39 matin 310 40 Partition - 1 425 oct. 18, 2015, 12 :40 matin 310 50 Partition - 2 526 oct. 16, 2015, 10 :23 après-midi 310 60 Décomposition en somme de carrés 427 oct. 16, 2015,11 :03 après-midi 310 70 Fraction continue 428 oct. 16, 2015, 11 :41 après-midi 310 80 Fraction rationnelle 4

169

FT-I

SE

N1è

rean

née

n◦ Date TD Ex Exercice Note1 sep. 29, 2015, 2 :17 après-midi 110 10 Marches 22 oct. 14, 2015, 3 :01 après-midi 110 20 TTC 33 oct. 14, 2015, 3 :18 après-midi 110 30 Rectangle 24 sep. 30, 2015, 3 :15 après-midi 110 40 Perimetre 25 nov. 4, 2015, 3 :01 après-midi 110 50 Equation second degre 36 nov. 4, 2015, 3 :08 après-midi 110 60 Augmentation des taxes 37 nov. 4, 2015, 3 :24 après-midi 120 10 Divisible par 7 48 nov. 25, 2015, 2 :04 après-midi 120 20 Calcul remise 59 nov. 25, 2015, 2 :42 après-midi 120 30 Equation second degre (suite) 410 nov. 25, 2015, 2 :50 après-midi 120 40 Année bissextile 411 nov. 25, 2015, 2 :58 après-midi 120 50 Impots 512 nov. 25, 2015, 3 :07 après-midi 120 60 Intervalle - 1 413 nov. 25, 2015, 3 :22 après-midi 120 80 Intersection 314 déc. 4, 2015, 1 :34 après-midi 130 10 Somme - 1 415 déc. 4, 2015, 1 :34 après-midi 130 20 Produit 416 nov. 26, 2015, 7 :42 après-midi 130 30 Somme - 2 417 nov. 26, 2015, 8 :31 après-midi 130 40 Nenuphar 318 nov. 26, 2015, 8 :39 après-midi 130 50 Somme carré 319 nov. 26, 2015, 8 :47 après-midi 130 60 Epidémie 320 nov. 26, 2015, 9 :55 après-midi 130 70 Euclide 421 nov. 26, 2015, 10 :37 après-midi 130 80 Syracuse 422 nov. 26, 2015, 11 :02 après-midi 130 90 Babylone 423 déc. 2, 2015, 1 :51 matin 140 10 Intervalle - 2 324 nov. 26, 2015, 11 :55 après-midi 140 20 Multiples 325 nov. 27, 2015, 12 :23 matin 140 30 Table de multiplication 326 déc. 2, 2015, 2 :33 après-midi 140 40 Crible 227 nov. 27, 2015, 1 :50 matin 140 50 Conversion base 10 -> base b 428 nov. 27, 2015, 1 :13 matin 140 60 Perimetre rectangle 429 déc. 2, 2015, 2 :46 après-midi 140 70 Dans le rectangle 430 déc. 2, 2015, 1 :55 matin 140 80 Denivelé 331 déc. 2, 2015, 1 :59 matin 140 90 Liste de courses 332 déc. 2, 2015, 3 :06 après-midi 140 100 Variation de stocks 333 déc. 2, 2015, 2 :15 après-midi 140 110 Médian 334 déc. 2, 2015, 2 :37 matin 140 120 Retour à l’entrée d’un labyrinthe 335 déc. 2, 2015, 3 :16 après-midi 140 130 Les petits avec les grands 336 déc. 3, 2015, 2 :47 après-midi 140 140 Participants à une fête 437 déc. 4, 2015, 1 :27 après-midi 140 150 Allonger une liste 3

125

Évaluation formative en ligne.

Bilan pédagogique (suite)Demandes d’assistance 24/7

Subject Sender DateFort Boyard [FP]@isen-bretagne.fr Sun 11/10/2015 11 :35Re kany Sun 11/10/2015 12 :00Re Re [FP]@isen-bretagne.fr Sun 11/10/2015 12 :35Re Re Re kany Sun 11/10/2015 15 :32Algorithme de Pledge [FP]@isen-bretagne.fr Sun 08/11/2015 13 :06Re kany Sun 08/11/2015 17 :50

Évaluation formative en ligne.

Subject Sender DateExercices [POH]@lacroixrouge-brest.fr 21/09/2015 19 :50Re kany 21/09/2015 19 :54Recherche d’une sous-liste [POH]@lacroixrouge-brest.fr 21/09/2015 21 :49Re kany 21/09/2015 22 :25Exercice 14 [POH]@lacroixrouge-brest.fr 24/09/2015 21 :14Re kany 25/09/2015 07 :51Exercice 13 [POH]@lacroixrouge-brest.fr 27/09/2015 12 :09Re kany 27/09/2015 12 :36Partition [POH]@lacroixrouge-brest.fr 16/10/2015 23 :52Re kany 17/10/2015 06 :25Re Re [POH]@lacroixrouge-brest.fr 17/10/2015 19 :36Re Re Re kany 18/10/2015 00 :16Fort Boyard [POH]@lacroixrouge-brest.fr 18/10/2015 09 :36Re kany 18/10/2015 11 :28Re Re [POH]@lacroixrouge-brest.fr 20/10/2015 14 :48Re Re Re kany 20/10/2015 15 :37Rendu de la monnaie [POH]@lacroixrouge-brest.fr 20/10/2015 18 :54Re [POH]@lacroixrouge-brest.fr 20/10/2015 19 :08Re Re [POH]@lacroixrouge-brest.fr 20/10/2015 19 :10Re Re Re [POH]@lacroixrouge-brest.fr 21/10/2015 18 :23Re Re Re Re kany 21/10/2015 20 :03Tournoi [POH]@lacroixrouge-brest.fr 22/10/2015 17 :03Re kany 22/10/2015 19 :06Re Re [POH]@lacroixrouge-brest.fr 22/10/2015 23 :32Re Re Re kany 23/10/2015 08 :08Re Re Re Re [POH]@lacroixrouge-brest.fr 23/10/2015 11 :47Re Re Re Re Re [POH]@lacroixrouge-brest.fr 08/11/2015 12 :41Re Re Re Re Re Re [POH]@lacroixrouge-brest.fr 08/11/2015 13 :30Re Re Re Re Re Re Re kany 11/11/2015 23 :52

Évaluation formative en ligne. (suite.)

17/10/2015 19 :36Bonjour, votre exercice partition 1

:::ma mis une sacrée colle,

mais une fois l’exercice réussi (sur spyder) votre site ne medonne qu’un point. Pouvez vous donc me dire où est mon« oubli ». Merci,[POH].21/10/2015 18 :23Bonjour, je vien

:t de réaliser un programme qui déchire (fin

je trouve) j’ai d:u me documenter sur les générateurs, mais

le résultat::s

::et plus que génial

::e. Pouvez m’expliquer votre

truc d’entier perdant ou gagnant car je n’y comprends rien.Merci, [POH].

Évaluation formative en ligne. (suite.)

22/10/2015 17 :03Bonjour, j’ai enfin fini mon programme dans les règles del’art. Pouvez vous lancer un tournoi s’il vous plait que jeregarde si [FP]

::et plus rapide que moi. Passez de bonn

::e

vacances,[POH].23/10/2015 11 :47Bonjour, je vien

:t de comprendre qu’il n’est pas nécessaire

de calculer tou:t les cou

::p pour conna

:itre tout

:les entiers

gagnan:t ou perdan

:t. Pouvez vous lancer un tournoi

chaque jour (si ca se fait automatiquement) pour que jevois ma progression. Merci, [POH].

Évaluation formative en ligne. (suite.)

Bilan

L’élève a réfléchi - intensément - pendant plus d’une semainepour trouver la bonne méthode.

L’écriture du code n’est ensuite qu’une formalité(moins de 20 lignes de Python).