- 18000

Plusieurs historiens des Mathématiques l’ont présenté comme un premier calendrier ou comme une règle graduée.

L’ os d’Ishango a été trouvé en Afrique. Il présente des encoches régulièrement réparties sur trois colonnes de 10 cm..

Préhistoire des Mathématiques

- 5000

A BabyloneEn même temps que la naissance de l'écriture naissent les premières Mathématiques utilitaires (économie, calculs de surface).

Antiquité

Des tablettes en écriture cunéiforme on été retrouvées. Elles comportent des séries de carrés d'entiers 1, 4, 9, 16, 25 …, de cubes d’entiers 1, 8, 27, 64, 125 … et des algorithmes de factorisation.

- 2000

Sur les tablettes figurent aussi des triplets

pythagoriciens (1000 ans avant les grecs).

La numération babylonienne est à base sexagésimale, c’est-à-dire en base 60. Elle utilise deux symboles représentant 10 et 60. Elle permet aussi d’écrire des fractions.

1 2 112 5 10

Antiquité

- 2000

Dans l’Egypte AntiqueLes égyptiens utilisaient un système de numération hiéroglyphique (sur les monuments) de base 10.

Les fractions égyptiennes sont écrites comme une somme de fractions de numérateur 1. 17 1 1 1

18 2 3 9

Antiquité

- 1500

Papyrus de RHIND écrit par le scribeAhmès.

Antiquité

Les égyptiens étaient experts géomètres. Ils maîtrisaient les aires et les volumes. Déjà ils approximaient : Pi = 3,16.

De – 600 à 600

Dans la Grèce AntiqueLes savants et philosophes grecs nous ont laissé de très nombreuses contributions, en particulier en géométrie et en arithmétique.

Antiquité

- 600

Antiquité

Thalès de Milet (-625/-547) est la première personnalité des Mathématiques ayant laissé la trace de son nom dans l'Histoire.

- 500

Antiquité

Pythagore de Samos (-580/-495) est un philosophe, mathématicien, fondateur d’une école de penseurs.On a donné son nom à un théorème célèbre.

2 2 2a b c

- 300

Antiquité

Euclide (-325/-265) travaille et enseigne à Alexandrie. Il est l’auteur des Éléments, qui sont considérés comme l'un des textes fondateurs des Mathématiques et de la géométrie.

De -400 à -100

Platon (-400) : Les cinq polyèdres réguliers de l’espace sont les solides de Platon.

Apollonius (-260) : Il établit les différentes sections coniques.

Archimède ( -250) : Il donneune excellente valeur de pi.

Antiquité

Héron ( -100) : ( )( )( )Aire p p a p b p c

2p a b c

De 600 à 1400

Le monde arabeLes savants arabes ont fait progresser l’arithmétique et la géométrie grâce à l’architecture dans le sud de l’Europe, en Afrique du nord et jusqu’en Inde.

Le monde arabe

La numération indienne avec usage du zéro est transmise dans les pays conquis : elle est à l’origine de notre système d’écriture des nombres entiers.

800

Le monde arabe

Al- Khwarizmi (786/833) est astronome à Bagdad pour le calife. Il sait résoudre les équations du 2nd degré

Il redémontre les identités remarquables avec un support géométrique des aires.

2 0ax bx c

2 2 2( ) 2A B A AB B

De son nom viennent les mots algèbre et algorithme.

De 1400 à 1600

La RenaissanceDe nouvelles Mathématiques se développent en Europe.L’algèbre se développe, la géométrie à point de fuite aussi.

La Renaissance

De nouveaux symboles sont introduits dans le courant du 16ème siècle :

+ = > < Les calculs littéraux font leur apparition.

1535

La Renaissance

Cardan (1501/1576)

Tartaglia (1499/1557)

En 1535, Tartaglia aurait trouvé la solution générale de l’équation 3x px q Cardan le persuade de lui révéler sa méthode, jurant de ne rien dévoiler puis publie le résultat dans Ars magna en 1545.Son élève Ferrari résout l’équation du 4ème degré. Bombelli utilise des quantités à l’origine des complexes.

1

1630

Le XVIIème siècle

Pierre de Fermat (1601/1665) est un magistrat de la région de Toulouse.

« On ne peut pas exprimer un cube comme somme de deux cubes et plus généralement une puissance supérieure comme somme de mêmes puissances. J’ai découvert une démonstration merveilleuse. Mais la marge est trop étroite pour la contenir »

C’est un mathématicien amateur !

1660Isaac Newton (1642/1727) (anglais) Il est à l’origine du calcul infinitésimal.

Le XVIIème siècle0

( )p n

n p n p

p

na b a b

p

Blaise Pascal (français) (1623/1662) Grand philosophe, à l’origine de la théorie des probabilités.

1750

Le XVIIIème siècle

Leonhard Euler(suisse)(1707/1783)

Il introduisit beaucoup de notations mathématiques modernes, surtout sur la notion de fonction.

1...

0! 1! !

nx

n

x xe lim

n

Il n’existe pas de chemin permettant de passer une seule fois par les sept ponts de Königsberg.

1850

Le XIXème siècle

Louis Augustin Cauchy (français) (1789/1857) Il développe la théorie des intégrales et des fonctions complexes.

Evariste Galois (français) (1811/1832) Il démontre qu’on ne peut pas résoudre toutes les équations de degré supérieur ou égal à 5.

Conjecture de Riemann :

Si s n’est pas trivial, 0

10 Re( ) 0,5

sn

sn

1820

Le XIXème siècle

Carl Friedrich Gauss (1777/1855) (allemand) est surnommé le prince des Mathématiques. Il est un génie précoce .

Il développe de nombreux domaines mathématiques dont les nombres complexes.

4 1 ( 1)( 1)( )( )X X X X i X i

De 1900 à 2000

Le XXème siècle

David Hilbert (1862/1943) (allemand) propose une liste de 23 problèmes aux chercheurs du monde entier. Ils donnent une direction à la recherche pour tout le siècle.A ce jour, 5 sont encore non résolus, dont la conjecture de Riemann.

D’autres listes ont été établis comme le programme de Langlands ou les problèmes du prix du millénaire. Résoudre l’un de ces problèmes est la quasi garantie d’être lauréat de la médaille Fields.

1930

Le XXème siècle

Alan Turing (1912 – 1954),

Alan Turing (anglais) (1912/1954) Il est le précurseur des théories des algorithmes et l’inventeur des machines dites de Turing.

Entre 1939 et 1945, il travaille sur une machine capable de casser les codes de la machine Enigma alors utilisée par les nazis pour coder les messages secrets.

1950…

Le XXème siècle

Kurt Gödel (autrichien ) (1906/1978) démontre que certains énoncés ne sont pas démontrables mais que leurs négations ne le sont pas non plus !

Benoît Mandelbrot définit les fractales.

Andrew Wiles démontre le théorème Fermat après plus de 3 siècles d’attente…

2012

Le XXIème siècle

Cédric Villani (français ) (1973/…) est récompensé en 2010 par une médaille Fields pour son travail sur les équations différentielles aux dérivées partielles.

Lors d'une interview, on lui a demandé s'il avait déjà eu moins de 20 en Mathématiques; il a répondu qu'il ne s'en souvenait pas !