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GCH-2006: Calcul des réacteurs chimiques
- Cours #3 -
Alain Garnier, génie chimique, 19 janvier 2010
Plan
• Rappel
• Chap 2 (Fogler): Dimensionnement de réacteur– Agencement de réacteurs
– Trucs et astuces
• Chap 3 (Fogler): Cinétique et stoechiométrie– cinétique
– Multi -réactifs, -produits
Rappel
Rappel
Diagramme de Levenspiel - CSTR
Surface = Volume d’un CSTR
1
01
A
A X
FV Xr
= ⋅−
Diagramme de Levenspiel - PFR
0 0
X
AA
dXV Fr
=−∫
Surface = Volume d’un PFR
2 CSTR en sérieFA0
FA1, X1
FA2, X2
01 1
1
A
A
FV Xr
=−
Bilan sur V1:
V1, rA1
V2, rA2
Bilan sur V2:
( )02 2 1
2
A
A
FV X Xr
= −− 0,00
2,00
4,00
6,00
8,00
10,00
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
-FA0/rA vs X
PRF en série
1 2
10 0 00 0
X X X
A A A XA A A
dX dX dXV F F Fr r r
= = +− − −∫ ∫ ∫
CSTR et PFR en série
3
23 0
X
A XA
dXV Fr
=−∫
01 1
1
A
A
FV Xr
=−
( )02 2 1
2
A
A
FV X Xr
= −−
Trucs et astuces #1: CSTR vs PFR
Attention, pour une réaction donnée, le volume d’un CSTR requis pour atteindre une certaine conversion n’est pas toujours plus grand que celui d’un PFR!
Trucs et astuces #2: attention à –FA0/rA = fcn(X)
• rA n’est pas essentiellement relié à X et donc d’autres variables peuvent intervenir dans cette relation;
• La relation rA = fcn(X) n’est pas toujours valable dans d’autres conditions (T, p, FA0, v0, etc.) et donc ne devrait être utilisée que dans des conditions similaires à celles où elle a été obtenue.
Ex: cinétique de 1er ordre:
( )
( )
( )
,0
,00
,0 0
1
1
11
A A
A A
A A
A
A
r k Cr k C X
kr F Xv
F vr k X
= − ⋅
= − ⋅ ⋅ −
= − ⋅ ⋅ −
− =−
Cinétique de 2nd ordre:
( )
( )
( )
2
22,0
22,02
02
,0 02
,0
1
1
11
A A
A A
A A
A
A A
r k C
r k C Xkr F X
vF vr k F X
= − ⋅
= − ⋅ ⋅ −
= − ⋅ ⋅ −
− =⋅ −
Trucs et astuces #3: comment calculer X en fonction de V
•Fogler: essai-erreur
CSTR
Surface =Volume d’un CSTR
0A
A X
FV Xr
= ⋅−
Tracer vs X0A
A X
F Xr
⋅ −
PFR
0 0
X
AA
dXV Fr
=−∫
Surface =Volume d’un PFR
Tracer vs X0 0
X
AA
dXFr−∫
Calcul de X à partir de l’exemple 2-2 (Fogler)
Trucs et astuces #4: Diagramme de Levenspiel modifié pour un batch
0
A
A
NA
AN
dNtr V
= ∫
•Cuvée à volume constant
0
0
AA
A A
CCA A
A AC C
dC dCtr r
= =−∫ ∫
00
X
AA
dXt Cr
=−∫
0,00
5,00
10,00
15,00
20,00
25,00
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
-CA
0/rA
(min
)
X (-)
-CA0/rA vs X
Surface sous la courbe = t
Chapitre 3: cinétique et stoechio
• Cinétique
• Stoechiométrie, ex:
• De manière générale:
b i c d iA B I C D Ia a a a a
+ + → + +
aA bB iI cC dD iI+ + → + +
CA B Drr r ra b c d= = =
− −0Ir =
Bilan stoechiométrique en cuvée
0 0 0
0 0 0
i i ii
A A A
N C yN C y
Θ = = = 1 ii
d c ba a a
δ υ= + − − =∑1Aυ = − Bba
υ = − Cca
υ = Dda
υ =
Bilan stoechiométrique en système continu
0 0 0 0
0 0 0 0
i i ii
A A A
F C v yF C v y
Θ = = = 1 ii
d c ba a a
δ υ= + − − =∑1Aυ = − Bba
υ = − Cca
υ = Dda
υ =
Exemple d’application (prob. 3-5, Fogler, p. 115)
2 2 3
2 2 3
2 212
12
SO O SO
SO O SO
A B C
+ →
+ →
+ →
Développer les expressions de la vitesse de réaction fcn(X) ainsi que les solutions pour:
• Un système fermé (batch) en phase liquide (volume constant)
• Un système fermé en phase gazeuse à pression constante, mais volume variable
• Un système fermé en phase gazeuse à volume constant• Un système continu en phase liquide• Un système continu en phase gazeuse
A A Br kC C− =
Où:
