Géot_chapitre8

B6/chapitre 8 (version du 7/11/02) Cnam Paris Gotechnique C . Plumelle

Chapitre 8. Lois lasto-plastiques avec crouissage .................................................................. 2

8.1 . Comportement des argiles idales reconstitues et satures, dans le domaine

normalement consolid. Notion dtat critique....................................................................... 2

8.1.1 Compression isotrope ............................................................................................... 2

8.1.2 Essais triaxiaux dans le domaine normalement consolid .................................... 4

8.2 . Comportement des argiles idales reconstitues et satures, dans le domaine

surconsolid. Notion de surface dtat limite ......................................................................... 9

8.3 . Lois de Cam - Clay ....................................................................................................... 10

8.3.1 Essai triaxial de compression, avec consolidation isotrope, drain, CID, dune

argile sature lgrement surconsolide ........................................................................ 12

8.3.2 Essai triaxial de compression, avec consolidation isotrope, non drain, CIU,

dune argile sature lgrement surconsolide ............................................................. 14

8.3.3 Essai triaxial de compression, avec consolidation isotrope, drain, CID, dune

argile sature fortement surconsolide .......................................................................... 15

8.3.4 Essai triaxial de compression, avec consolidation isotrope, non drain, CIU,

dune argile sature fortement surconsolide ............................................................... 17

8.4. Exploitation des essais triaxiaux sur des argiles satures .............................................. 18

8.5. Dterminations exprimentales de ltat limite et de ltat critique des argiles naturelles

............................................................................................................................................... 18

8.5.1 Formes des courbes dtat limites des argiles naturelles .................................... 19

8.5.2 Exemples de dtermination de courbes dtat limite .......................................... 19

8.5.3 Exemple de dtermination de lenveloppe de rupture ........................................ 21

B6/chapitre 8 (version du 7/11/02) Cnam Paris Gotechnique C . Plumelle 2

Chapitre 8. Lois lasto-plastiques avec crouissage

On a vu que la loi lastique linaire parfaitement plastique de Mohr-Coulomb est ouverte surlaxe des compressions et ne permet pas de prendre en compte lcrouissage des sols. Danscette premire approche on a spar le comportement drain et non drain des argiles, ainsique les problmes de rsistance et de dformation.

Les problmes dlicats de construction de remblais sur sols argileux mous ont amenles gotechniciens depuis une vingtaine dannes adopter des concepts qui permettentdintgrer une approche globale, de gnrer des dformations plastiques lors dunecompression isotrope, de tenir compte de lcrouissage des sols argileux. Les concepts dtatcritique et dtat limite dvelopp luniversit de Cambridge (Roscoe K-H., SchofieldA.N., et Wroth C-P., 1958) ont permis de dvelopper les modles de CAM-CLAY. Ils nesappliquent qu des argiles normalement consolides ou faiblement surconsolides,isotropes, mais tous les principes sont qualitativement applicables aux argiles naturelles,fortement surconsolides et anisotropes.

Aprs avoir prsent le comportement des argiles reconstitues au laboratoire et posles principes dtat critique et dtat limite, on introduit les lois de Cam-Clay et on poursuitpar les applications aux argiles naturelles.

8.1 . Comportement des argiles idales reconstitues et satures, dans le domainenormalement consolid. Notion dtat critique

Les essais de consolidation isotrope et les essais triaxiaux sur des argiles isotropesreconstitues au laboratoire introduisent les concepts dtat critique et dtat limite.

8.1.1 Compression isotrope

On examine la compression isotrope ( galement appele consolidation isotrope) dune argiledans les axes e (indices des vides), log p (p : pression isotrope) ou dans les axes v (volumespcifique : v = V/Vs = 1 + e), ln p ( Fig.8.1).

Si on consolide l argile vierge , partir dun tat initial proche de la limite de liquidit wl,sous une contrainte isotrope (1 = 2 = 3 = pa) croissante, la courbe de consolidation OAmontre que lindice des vides dcrot suivant une loi linaire dans les coordonnes semi logarithmiques e ou v en fonction de log p ou ln p (Fig.8.1). La variation de lindice desvides sera gale e = - Cc log p ; avec Cc , indice de compression du sol dans les axese, log p ; la variation du volume spcifique sera gale v = - ln p, avec : pente de ladroite de compression isotropique dans les axes e ou v, lnp.

La courbe suivie, sous ce premier chargement, constitue la courbe vierge isotrope CVI. Siaprs cette premire consolidation sous le chargement pA on dcharge largile, le sol nerevient pas suivant le chemin AO mais suit une droite de plus faible pente AA tel que : e = - Cs log p , avec Cs : indice de dcompression-recompression dans les axes e, logp,respectivement avec : : indice de dcompression-recompression dans les axes e, lnp. Si onapplique un nouveau cycle de chargement partir de A, largile suit dabord la droite AA,courbe de recompression jusqu la valeur antrieure de consolidation pA. Au-del, ellereprend la mme droite de courbe vierge isotrope, par exemple jusquau point B ; si ondcharge nouveau partir de B, le chemin BB est parallle au chemin AA.


CcCs

log p'1

A

B

CVI

es

ln p'1

A

B

CVI

N

v

O

E

O

E

e

Point d'tat limite

Point d'tat limite

Point d'tat limite

Point d'tat limite

Fig.8.1 Courbes de compression isotrope

On dduit de cet essai de consolidation isotrope que :

Le long de la courbe vierge isotrope CVI, le sol est normalement consolid, lesdformations volumiques sont importantes, elles ne sont pas rversibles. Le sol se trouve ltat plastique.

Le long des courbes de dcompression - recompression le sol est surconsolid , lesdformations volumiques sont, gnralement, assez faibles et presque rversibles. Le solse trouve pratiquement dans un tat lastique non linaire.

Les points A et B sont des points de passage dun tat de comportement lastique un tat decomportement plastique. Ce sont des seuils dcoulement plastique ou points dtatslimites.

En dfinissant es , lindice des vides de rfrence pour une pression p = 1 kPa et N, levolume spcifique de rfrence pour une pression p = 1 kPa aura les relations suivantes.

Dans le domaine normalement consolid :

e = es - Cc log p (8.1)ou

v = N - ln p (8.2)


Dans le domaine surconsolid :

e = - Cs log p (8.3)ou

v = - ln p (8.4)

On montre facilement que les valeurs de Cc et Cs sont les mmes que celles quon dterminedans un essai oedomtrique pour lequel 3 = 2 = K0 1.Dautre part on a directement

(8.5)

32C

32C

s

c

,

,

=

=

(8.6)

8.1.2 Essais triaxiaux dans le domaine normalement consolid

On ralise des essais triaxiaux partir dun tat de consolidation A quelconque de la CVI(Fig.8.1), drains ou non drains, dune argile normalement consolide sous pA. Puisquelargile est normalement consolide, ds quon applique un dviateur de contraintes largile seplastifie. Pour des grandes dformations largile va atteindre un tat critique .

Quand on atteint les tats critiques pour de grandes dformations

Si les essais sont drains (u = 0) et e ou v 0 ( Fig.8.2, argiles normalement consolides)- e ou v devient constant (critical void ratio) : 0

11

==

ve

- q devient constant : 01

=q


Fig.8.2 Exemples dtat limite et dtats critiques pour un essai triaxial consolid - drain

sur des argiles satures normalement consolides et surconsolides

Si les essais sont non drains (u 0) et e ou v = 0 (Fig.8.3, argiles normalementconsolides)

- la surpression interstitiellle u devient constante : 01

=u

- q devient constant : 01

=q


Dviateurq = 1 -3

Dformation axialePression interstitielle

Dformation axialeP

CEtat critique

1

1

P"Pic"

C

Etat critique

u = constante

Surpression

Dpression

A

B

C

D

E

R

Etat limite

u = constante

Etat critique

u

NC

NC

SC

SC

Fig.8.3 Exemples dtat limite et dtats critiques pour un essai triaxial consolid - non drain

sur des argiles satures normalement consolides et surconsolides

Les chemins dtat qui partent du point Aatteignent sur le chemin de contraintes la ligne dtatcritique LEC dfinie dans les axes de Cambridge (ou de Lambe) et sur le chemin dedformation la courbe dtat critique CEC (Fig. 8.4). Tous les chemins dtat, pour une argilenormalement consolide, aboutiront sur le ligne dtat critique et la courbe dtat critique.

La figure 8.4 indique les chemins dtat pour un essai drain. Le chemin de contrainteseffectives part du point A pour aboutir sur la LEC au point B ; le chemin de dformations,impos par le chemin de contraintes, part du point A pour aboutir sur la CEC au point B, onpeut constater que le volume spcifique a diminu, largile a subi une contractance (Fig.8.2) ;

La figure 8.4 indique, galement, les chemins dtat pour un essai non drain. Ladformation volumique tant nulle pour un essai non drain, le chemin de dformations,parallle p, part du point A pour aboutir sur la CEC au point C, le chemin de contrainteseffectives, impos par le chemin de dformations, part du point A pour aboutir sur la LEC aupoint C, le chemin de contraintes totales est donc AC. On peut constater que la surpressioninterstitielle est positive (Fig.8.3).


q

p'

LEC

v

vA

p'

CVI

CEC

A

C'

B'

3

1

A

B'

C' C

Fig.8.4 Chemins de contrainte et de dformation vers ltat critique

On peut reprsenter les chemins dtat dans lespace p, q, v. Tous les chemins dtat sontsitus sur une surface appele surface de Roscoe pour une argile donne. Cette surface acomme trace la courbe OE dans le plan p,v ou e (Fig.8.4). Elle reprsente le lieu de tous lestats normalement consolids de largile. Lorsquon poursuit les essais de cisaillement jusqudes grandes dformations on atteint des tats critiques pour les essais drains et pour les essaisnon drains qui aboutissent tous sur la courbe dtat critique dans lespace p, q, v (ou e).

Cette courbe dtat critique se projette suivant la ligne dtat critique LEC dans le plan p, q.Elle correspond la droite de Mohr-Coulomb dangle de frottement , la cohsion tant nulledans ltat normalement consolid (Fig.8.4).

La projection de la courbe dtat critique dans le plan e, log p, ou v, ln p, CEC, estgnralement une droite, on admet quelle est parallle la CVI (Fig.8.5). La distance quispare les deux droites est caractristique du type dargile.

On aura donc :

e = ec - Cc log p (8.7)v = - ln p (8.8)


ln p'1

A

BB'

A'

CEC

CVI

N

v

CcCs

e

log p'1

A

BB'

A'

CEC

CVI

es O

E

O

E

ec

Fig.8.5 Reprsentation des courbes vierges isotropes CVI et des courbes dtat critiques CEC

Les connaissances de la CVI, de la CEC et de la LEC dune argile normalement consolidepermet den dcrire compltement le comportement.Son comportement est dfini par la connaissance des paramtres suivants en coordonnes deCambridge ou de Lambe. Le tableau1 ci-dessous rsume les diffrents paramtres encoordonnes de Lambe et de Cambridge.


Tableau1. Paramtres de la CVI, CEC et LEC.

Paramtres Lambe : s, t, e Cambridge : p, q, e Relations entreparamtres

s = (1 + 3) / 2 p = (1 + 2 + 3 ) / 3 p = (3 s t) / 3Coordonnest = (1 - 3) /2 q = 1 - 3 q = 2 te e ou v = V / Vs v = e + 1

es N N = es+ 1CVI

Cc = Cc / 2,3ec = ec + 1CECCc = Cc / 2,3

Droite dedchargement-rechargement

Cs = Cs / 2,3

LEC t = s tan = arctan(sin)

q = M p

M = (6 sin) / (3 - sin)

On montre facilement que dans les coordonnes de Lambe on a entre les paramtres de la CVIet la CEC, puisquon les suppose parallles :

es ec = Cc - Cs N - = -

8.2 . Comportement des argiles idales reconstitues et satures, dans le domainesurconsolid. Notion de surface dtat limite

Pour raliser un essai triaxial dans le domaine surconsolid, on consolide dabord largilesature sous une contrainte isotrope pA. Pour crer un tat de surconsolidation on diminueensuite la contrainte isotrope jusquen pD1. Suivant le rapport de surconsolidationROC = pA / pD1 largile sera faiblement ou fortement surconsolide. Sur la courbe deconsolidation isotrope, le point A sest dplac sur la courbe de dcompression-recompression en D1 et indique que largile a lgrement gonfl.


ln p'1

A'CVI

N

v

O

E

D'1

B'D'1

Fig.8.6 Chemin de surconsolidation de largile

On a ainsi cr un domaine surconsolid entre les contraintes pD1 et pA, lintrieur duquelle sol a un comportement lastique non linaire. On peut alors dfinir, pour chaque contraintede consolidation un domaine surconsolid, par exemple pour une contrainte de consolidationpB, suprieure pA, si on diminue ensuite la contrainte jusqu la mme valeur pD1 on auraaugment le domaine dlasticit par rapport au cas prcdent. Le sol aura subi uncrouissage.

On dfinit dans le domaines des contraintes, dans le chemin de contraintes de Lambe ou deCambridge le domaine lintrieur duquel le comportement du sol surconsolid peut treconsidr comme lastique. On verra quon peut dfinir ce domaine exprimentalement aulaboratoire ou ltablir partir des lois de la plasticit.

8.3 . Lois de Cam - Clay

Les modles de Cam-Clay sont des modles lastoplastiques avec crouissage. Le modlede Cam-Clay modifi, quon utilisera, est dcrit partir des principales hypothsessuivantes :

- le sol est isotrope, l lasticit est non linaire, lisotropie est conserve lors delcrouissage.

Les surfaces de charge, notes ici surface dtat limite CEL, dtermines par un paramtredcrouissage p0 sont des ellipses.

Lquation de lellipse dans p, q est pour une consolidation p0 :

q2 = M2 p ( p0 p) (8.9)

La droite dtat critique LEC recoupe donc lellipse CEL au point p = p0 / 2 , q = M p0 / 2(Fig.8.7).


q

p'p'0p'0 / 2

LEC

CEL

Domaine lastique

Fig.8.7 Surface de charge du modle de Cam-Clay modifipour une pression deconsolidation p0

Quand le point dtat est lintrieur de la surface de charge les dformations sont lastiques(Fig.8.7). Si le point dtat est sous la surface de charge CEL, ou sous un dchargement partir de la frontire de la CEL, on a seulement des dformation lastiques. Gnralement lorsde lintroduction de la loi de Cam-Clay dans les codes de calculs par lments finis onlinarise cette lasticit.Il y a une ellipse CEL pour chaque tat de consolidation p0 . Les diffrentes ellipses qui reprsentent les diffrentes surfaces de charge augmentent ledomaine dlasticit de largile pendant lcrouissage. Les CEL, qui sont prises commesurfaces de charge, correspondant des tats de prconsolidation diffrents sonthomothtiques par rapport lorigine dans le rapport des pressions de consolidation (Fig.8.8)

q

p'p'0p'0 / 2

LEC

CEL

Ecrouissa

ges

Fig.8.8 Ecrouissage de largile : surfaces de charge du modle de Cam-Clay modifi pourplusieurs pression de consolidation p0


Quand les chemins de contraintes traversent la frontire de la surface de charge CEL , il sedveloppe des dformations lastiques et des dformations plastiques. Ensuite pour degrandes dformations le point dtat aboutit sur la LEC, en chemin de contraintes, dans lesaxes p, q (ou s, t) et sur la CEC, en chemin de dformation, dans les axes p, v (ou p, e).Tous les chemins dtat aboutissent sur la ligne dtat critique LEC et sur la courbe dtatcritique CEC qui sont uniques.Au passage la surface de charge est entrane et rend compte de lcrouissage de largile. Lafigure 8.9 indique la surface de charge initiale et la surface de charge finale, aprs lechargement, qui rend compte de lcrouissage du sol.

q

p'p'0f

LECCEL initiale

p'0i

CEL finale

Fig.8.9 Ecrouissage de largile pendant un essai triaxial

En application des lois de Cam-Clay on tudie le comportement dune argile saturelgrement surconsolide et fortement surconsolide lors dessais triaxiaux drains et nondrains.

8.3.1 Essai triaxial de compression, avec consolidation isotrope, drain, CID, duneargile sature lgrement surconsolide

Lchantillon consolid sous pA est cisaill sous une contrainte pD1 lgrement infrieure pA (Fig.8.10). Le cisaillement sopre donc dans un domaine lgrement surconsolid.

Dans le diagramme de Cambridge, le chemin de contraintes effectives part de D1 et suit ladroite q = 3 (p - 3) (Fig.8.10).Le chemin de contraintes comporte :

Une partie lastique entre D1 et D2,

A partir de D2 , il rentre dans le domaine plastique et aboutit en D3 sur la LEC.


Le chemin de dformations est command par le chemin de contraintes, dans le domainelastique lchantillon diminue lgrement de volume entre les points D1 et D2 sur la courbede dchargement-rechargement, ensuite il dveloppe des dformations importantes et diminuefortement de volume jusquen D3 sur la CEC pour la pression pD3 impose par le chemin decontraintes.

La courbe dviateur q, dformation axiale 1 prsente une premire partie lastique et neprsente pratiquement pas de pic.


q

p'

C

LEC

A'

CEL

q=Mp'

V

p'

CEC

A' CVI

B'

q

1A'

C'

B'

D'1

D'1

U'1

U'2

D'2

D'3

D4

U'1

U'2

D'2

U'1

U'2

D'3

D'2

Fig.8.10 Essais triaxiaux CID et CIU de compression dune argile sature lgrementsurconsolide

8.3.2 Essai triaxial de compression, avec consolidation isotrope, non drain, CIU, duneargile sature lgrement surconsolide

Il ny a pas de variation de volume, puisque lessai est non drain dv = 0.

Dans le domaine lastique, en essai non drain, la non variation de volume dv = 0, entraneque dp = 0, puisque daprs (7.10)

)( = trK3ttr

donc

0d2ddp 31 =+= '''Le chemin de dformation part de D1, le chemin de contraintes D1 U1 qui est donc uneverticale du point D1 au point U1 dans le domaine lastique montre que le point U1 dans lechemin de dformation est confondu avec D1 sur la courbe de dchargement-rechargement.En U1 le sol rentre dans le domaine plastique et se dplace sur la CEC jusquen U2 avec vD1 = vU2.


Le chemin de contraintes effectives est command, dans le domaine plastique, par lechemin de dformation, il part de U1 et aboutit sur la LEC pour la pression p U2 imposepar le chemin de dformation (Fig.8.10).

Le chemin de contraintes effectives est donc D1U1 U2. Le chemin de contraintes totales estD1D4, il suit la droite q = 3 (p - 3). La diffrence entre les deux indique les valeurs de lasurpression interstitielle, positive, (lchantillon a tendance diminuer de volume, il est encontractance) qui est maximum en U2 (Fig.8.10).Pendant le cisaillement les surpressions interstitielles faibles dans le domaine lastiqueaugmentent rapidement dans le domaine plastique.La courbe dviateur q, dformation axiale 1 prsente une premire partie lastique et neprsente pratiquement pas de pic. Le maximum du dviateur est infrieur celui de lessaidrain.

8.3.3 Essai triaxial de compression, avec consolidation isotrope, drain, CID, duneargile sature fortement surconsolide

Lchantillon consolid sous pA est cisaill sous une contrainte pE1, contrainte trsinfrieure pA (Fig. 8.11).Le cisaillement sopre donc dans un domaine fortementsurconsolid.Dans le diagramme de Cambridge, le chemin de contraintes effectives part de E1 et suit ladroite q = 3 (p - 3) (Fig. 8.11).Le chemin de contraintes comporte :Une partie lastique de E1 jusqu E2 son intersection avec la CEL ; A partir de E2 , il rentre dans le domaine plastique et peut, si lappareillage le permet,redescendre le long de la droite q = 3 (p - 3) jusque sur la LEC en E3.Le chemin de dformation est command par le chemin de contraintes. Entre E1 et E2 le solest dans le domaine lastique, il diminue lgrement de volume entre les points E1 et E2 ensuivant la courbe de dchargement-rechargement.. Ensuite si on poursuit suffisamment lessaile sol rentre en plasticit et va augmenter de volume (dilatance), le point E2 aboutissant enE3 sur la CEC pour la pression pE3 impose par le chemin de contraintes.La courbe dviateur q, dformation axiale 1 prsente une premire partie lastique , enE2 le dviateur atteint son maximum et marque un pic important ; ensuite le dviateur doitdonc diminuer pour atteindre le palier E3 (Fig.8.2) . En gnral le critre de rupture serapris au pic, pour une faible dformation, au sommet de la partie lastique. Si, par contre, le solpeut subir de grandes dformations, par exemple lors de la ractivation danciens glissementsde terrain, on devra en tenir compte en prenant le critre de rupture au palier E3 sur le CEC.


q

p'

LEC

A'

CEL

p'CEC

A' CVI

q

1E'1

E'2

E'3

E'1 E'2

E'3

E'1

E'2

E'3

V

q=Mp'


Fig.8.11 Essais triaxiaux CID de compression dune argile sature fortement surconsolide

8.3.4 Essai triaxial de compression, avec consolidation isotrope, non drain, CIU, duneargile sature fortement surconsolideLe chemin de dformation part de E1, le chemin de contraintes E1 V1 qui est donc uneverticale du point E1 au point V1, sur la CEL, dans le domaine lastique, montre que le pointV1 dans le chemin de dformation est confondu avec E1 sur la courbe de dchargement-rechargement. En V1 le sol rentre dans le domaine plastique et se dplace vers la CECjusquen V2 sans changement de volume (Fig.8.12)

q

p'

LEC

A'

CEL

V

p'

CEC

A' CVI

B'

q

1E'1

V'1V'2

E4

E'1V'1

V'2

E'1

V'1

V'2

Fig.8.12 Essais triaxiaux CIU de compression dune argile sature fortement surconsolide

Le chemin de contraintes effectives est command, dans le domaine plastique, par lechemin de dformation, il part de V1, sur la CEL, et aboutit sur la LEC pour la pressionpV2 impose par le chemin de dformation (Fig.8.12).Le chemin de contraintes effectives est donc E1V1 V2. Le chemin de contraintes totales estE1E4, il suit la droite q = 3 (p - 3). La diffrence entre les deux indique les valeurs de lasurpression interstitielle, elles sont positives dans le domaine lastique et deviennentngatives dans le domaine plastique (lchantillon a tendance augmenter de volume,dilatance).


La courbe dviateur q, dformation axiale 1 prsente une premire partie lastique et unseconde partie plastique.En conclusion le modle de Cam-Clay modifi, bien quil ne sapplique qu des argilesidales isotropes, va nous servir de guide pour lexploitation des essais triaxiaux sur desargiles naturelles.

8.4. Exploitation des essais triaxiaux sur des argiles satures

Les dtermination de la courbe dtat limite et de la droite dtat critique permettent dedterminer compltement le domaine de rupture de largile, que ce soit dans le domainenormalement consolid ou surconsolid.

On retiendra, gnralement pour les ouvrages courants, comme critre rupture :

dans le domaine normalement consolid et lgrement surconsolid la droite dtatcritique et donc le dviateur q qui atteint la LEC ;

dans le domaine fortement surconsolid, la courbe dtat limite et donc le dviateur q quiatteint la CEL.

On retiendra comme enveloppe de rupture la droite dtat critique pour la zone en dessous dela droite LEC et la courbe CEL pour la zone au-dessus. (Fig.8.13)

Dans le domaine normalement consolid, largile a un angle de frottement et une cohsionnulle, dans le domaine surconsolid largile a un angle de frottement beaucoup plus faible etune cohsion due la forte surconsolidation.

Dans le domaine normalement consolid il y a proportionnalit entre q et p avec q = M p parcontre on peut constater quil ny a pas proportionnalit entre q et p dans le domainefortement surconsolid avec le modle de Cam-Clay modifi. Gnralement on linarisera larelation entre q et p dans le domaine surconsolid.

q

p'

C'

LEC

CEL

Fig.8.13 Enveloppe de rupture en compression

8.5. Dterminations exprimentales de ltat limite et de ltat critique des argiles naturelles


8.5.1 Formes des courbes dtat limites des argiles naturellesLes argiles naturelles ne sont pas isotropes mais gnralement on pourra considrer quellessont seulement orthotropes. La coupe de la SEL prsente une forme elliptique peu prs centre sur la droite K0(K0 = h0 / v0), elle recoupe cette droite une valeur de 1 = p. Si on compare ce rsultat la solution thorique correspondant au modle Cam-Clay modifi, on retrouve dans les deuxcas une forme elliptique, mais ltat de contrainte orthotrope K0, sous lequel largile naturellea t dpose et consolide conduit un dplacement de laxe de symtrie de la SEL. Laforme et la position des coupes de la SEL dans des plans e ou v = cte dans lespace e, p, q,sont fixes par ltat de contrainte maximum ayant rgn en cours de la formation de largiletudie. Les coupes de la SEL sont homothtiques entre elles, le rapport des pressions deprconsolidation p reprsentant le rapport dhomothtie (Fig.8.14).

Fig.8.14 Courbes dtat limite des argiles naturelles

8.5.2 Exemples de dtermination de courbes dtat limite

Les courbes dtat limite sont dtermines partir des essais suivants :

Essais oedomtrique permettent de mesurer la pression de prconsolidation p et dedterminer dans quel domaine sont excuts les essais triaxiaux, surconsolid ounormalement consolid.

Essais triaxiaux de cisaillement, consolids sous une pression isotrope, non drains, avecmesure de la pression interstitielle en compression (CIU) et en extension (EIU). Danslessai CIU, en compression, 3 est maintenu constant et on augmente 1 et donc ledviateur 1 - 3. Dans lessai EIU, en extension, 3 est maintenu constant et ondiminue 1 et donc le dviateur 1 - 3.

Essais triaxiaux de consolidation, chemin de contraintes contrl tels que le rapportdes contraintes effectives radiale et axiale reste constant au cours des essais.

K = 3 / 1 , ou = q / p , On a alors les relations suivantes entre q et p:

( ) 'pK21K13q +

=


En coordonnes de Cambridge (ou de Lambe), si K < 1, la pente est positive et si K >1, lapente est ngative.

Essais K0 drains dformation radiale nulle 3 = 0

Les points dtat limites ncessaires au trac de la Courbe dEtat Limite CEL, sont dfinis partir des tats correspondant :

aux pics des courbes contraintes-dformations des essais triaxiaux CIU (Fig.8.3) et EIUeffectus dans le domaine surconsolid

aux coudes des courbes de consolidation des essais triaxiaux de consolidation, essaisoedomtriques (Fig.6.3) , essais K0.

La figure 8.15 prsente la CEL dune argile molle (Khemissa, Magnan, Josseaume, 1997), lafigure 8.16 la CEL dune argile raide (Josseaume, Azizi, 1991). On constate que dans lesdeux cas les courbes dtat limite CEL prsentent bien une forme elliptique, peu prscentres sur la droite K0.

Fig.8.15 Courbe dtat limite dune argile molle (Khemissa, Magnan, Josseaume, 1997)


Fig.8.16 Courbe dtat limite dune argile raide (Josseaume, Azizi, 1991)

8.5.3 Exemple de dtermination de lenveloppe de rupture

Pour des sols soumis des sollicitations monotones croissantes ou dcroissantes et pour desdformations limites on tablit lenveloppe de rupture dans le domaine surconsolid et dansle domaine normalement consolid.

Dans le domaine surconsolid, on effectue des essais triaxiaux consolids non drains(CIU) sous des pressions 3 infrieures la pression de prconsolidation p.Lenveloppe de rupture est la partie suprieurs de la CEL, elle nest pas linaire. Comme


on la dj indiqu gnralement on linarise cette enveloppe, ce qui permettra de donnerla valeur de la cohsion Csurconsolid et de surconsolid.

Dans le domaine normalement consolid on effectue des essais triaxiaux consolids nondrains (CIU) sous des pressions 3 suprieures la pression de prconsolidation p.Lenveloppe de rupture correspond la LEC, elle est linaire, la cohsion C est nulledans ce domaine.

La figure 8.17 (Josseaume, Azizi, 1991) montre bien les 2 parties de lenveloppe de rupturepour une argile raide.

Fig.8.17 Enveloppe de rupture dune argile raide surconsolide(Josseaume, Azizi, 1991)

Pour des sols qui sont soumis des dformations importantes, dans le cas de mouvements deterrain, par exemple, le dviateur de contraintes peut redescendre sur la LEC. Dans ce cas


lenveloppe de rupture serait constitue par la seule LEC et la cohsion sera nulle galementdans le domaine surconsolid.

Chapitre 8. Lois lasto-plastiques avec crouiss8.1 . Comportement des argiles idales reconstit8.1.1 Compression isotropeFig.8.1 Courbes de compression isotrope

8.1.2 Essais triaxiaux dans le domaine normalemenFig.8.4 Chemins de contrainte et de dformation Fig.8.5 Reprsentation des courbes vierges isotret des courbes dtat critiques CEC

8.2 . Comportement des argiles idales reconstit8.3 . Lois de Cam - ClayFig.8.7 Surface de charge du modle de Cam-ClayFig.8.8 Ecrouissage de largile: surfaces de ch

8.3.1 Essai triaxial de compression, avec consoliFig.8.10 Essais triaxiaux CID et CIU de compressi

8.3.2 Essai triaxial de compression, avec consoli8.3.3 Essai triaxial de compression, avec consoli8.3.4 Essai triaxial de compression, avec consoli

8.4. Exploitation des essais triaxiaux sur des arFig.8.13 Enveloppe de rupture en compression

8.5. Dterminations exprimentales de ltat li8.5.1 Formes des courbes dtat limites des argiFig.8.14 Courbes dtat limite des argiles natur

8.5.2 Exemples de dtermination de courbes dta8.5.3 Exemple de dtermination de lenveloppe de

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