Guide Modelisation Mm 00217 1

Manuel Métier MM-00217-1.02

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Validé le 07 juin 2001

Guide de Modélisation - Modèles Globaux(Niveau 1)

Objet Outil de calcul donnant les règles de modélisation et les hypothèses à retenir pour l'élaboration des modèleséléments finis globaux de tronçon avion.

Domaines d'application Tous programmesCalcul de structures métalliques dans le domaine linéaire

Outil informatiquesupportant ce Manuel

Aucun

Sommaire Voir sommaire détaillé

Responsables document :P. FARRUGIA & O. HAILLERET – ESA-T

Nom : G. CAZET-SUPERVIELLEFonction : Responsable du Domaine "StructureAnalysis"Sigle : ESA-TDate : 07/06/2001Signature :

Guide de Modélisation - Modèles Globaux (Niveau 1) - Vol. 1 : Principes Généraux MM-00217-1.0

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SOMMAIRE DETAILLE

1. Introduction ..................................................................................................................................................................................................................11

2. Objectif des modèles EF globaux .................................................................................................................................................................................112.1. Méthode de calcul des structures.......................................................................................................................................................................................................112.2. Zones Modélisées ..............................................................................................................................................................................................................................13

3. Documents à respecter ................................................................................................................................................................................................133.1. Principes de modélisation ..................................................................................................................................................................................................................133.2. Validation du modèle éléments finis global ........................................................................................................................................................................................133.3. Spécifications des modèles inter-partenaires AIRBUS......................................................................................................................................................................133.4. Documentation des modèles éléments finis.......................................................................................................................................................................................14

4. Pré-requis nécessaires.................................................................................................................................................................................................144.1. Connaissance méthode des éléments finis........................................................................................................................................................................................144.2. Rappel spécificités ENACS................................................................................................................................................................................................................154.3. Rappel chaîne de calcul ENACS........................................................................................................................................................................................................16

5. Rappel sur les unités ....................................................................................................................................................................................................17

6. UtilItaires de mise en œuvre.........................................................................................................................................................................................186.1. Gestion des modèles..........................................................................................................................................................................................................................186.2. Renseignement des modèles.............................................................................................................................................................................................................186.3. Analyse des résultats éléments finis ..................................................................................................................................................................................................18

7. Réflexions préalables à l'élaboration du modèle...........................................................................................................................................................187.1. Définition d'une structure éléments finis.............................................................................................................................................................................................187.2. Champ d'application ...........................................................................................................................................................................................................................18

8. Philosophie générale de modélisation ..........................................................................................................................................................................198.1. Règle 1 : Continuité des déports, des sections et des inerties de poutres ........................................................................................................................................20


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8. Philosophie générale de modélisation ..........................................................................................................................................................................198.1. Règle 1 : Continuité des déports, des sections et des inerties de poutres ........................................................................................................................................208.2. Règle 2 : Continuité des épaisseurs panneaux..................................................................................................................................................................................228.3. Règle 3 : 1 maille structurale = 1 élément 2D ....................................................................................................................................................................................23

9. Principes de représentation ..........................................................................................................................................................................................25Discrétisation et phases du projet Avion ...................................................................................................................................................................................................259.2. Exploitation et taille des modèles.......................................................................................................................................................................................................269.3. Connectivité........................................................................................................................................................................................................................................28

9.3.1. Exemple .................................................................................................................................................................................................................................289.3.2. Connectivité à éviter ..............................................................................................................................................................................................................30

9.4. Modélisation des panneaux raidis ......................................................................................................................................................................................................309.5. Modélisation des ouvertures ..............................................................................................................................................................................................................31

10.Nœuds & Repères........................................................................................................................................................................................................3210.1. Position des nœuds .........................................................................................................................................................................................................................3210.2. Repère structure...............................................................................................................................................................................................................................3210.3. Repère de définition .........................................................................................................................................................................................................................33

10.3.1. Pour les modèles tronçons EADS AIRBUS SA .....................................................................................................................................................................3310.4. Repère d'assemblage du modèle complet.......................................................................................................................................................................................3410.5. Repère de déplacement...................................................................................................................................................................................................................3510.6. Utilisation des repères locaux de déplacement ...............................................................................................................................................................................3610.7. Remarques importantes...................................................................................................................................................................................................................37

10.7.1. Utilisation du PARAM K6ROT ...............................................................................................................................................................................................3710.7.1.1. Panneaux plans non raidis : effets de toit ..............................................................................................................................................................3810.7.1.2. Eléments vrillés non bordés par des poutres .........................................................................................................................................................4110.7.1.3. Résolution des modes locaux liés à la présence d’éléments plaques non bordés par des poutres......................................................................42

10.7.2. Non utilisation du PARAM K6ROT ........................................................................................................................................................................................4310.7.2.1. Panneaux non raidis : effets de toit ........................................................................................................................................................................4310.7.2.2. Eléments vrillés non bordés par des poutres .........................................................................................................................................................4410.7.2.3. Résolution des problèmes numériques liés aux effets de toit et aux éléments vrillés ...........................................................................................45

10.7.3. Efforts aux nœuds..................................................................................................................................................................................................................4710.7.4. Blocage permanent de ddl .....................................................................................................................................................................................................47



11.Matériaux .....................................................................................................................................................................................................................4811.1. Nombre de matériaux sur un modèle global ....................................................................................................................................................................................4811.2. Définition du matériau - Mise en œuvre NASTRAN.........................................................................................................................................................................49

12.Structure réelle & éléments finis retenus ......................................................................................................................................................................50

13.Eléments 1D.................................................................................................................................................................................................................5113.1. Barres...............................................................................................................................................................................................................................................51

13.1.1. Champ d'application ..............................................................................................................................................................................................................5113.1.2. Eléments NASTRAN retenus par EADS AIRBUS SA ...........................................................................................................................................................5113.1.3. Barres traction-compression..................................................................................................................................................................................................5113.1.4. Remarque ..............................................................................................................................................................................................................................5213.1.5. Orientation des éléments.......................................................................................................................................................................................................53

13.1.5.1. Règle générale - Fuselage .....................................................................................................................................................................................5313.1.5.2. Règles Particulières................................................................................................................................................................................................54

13.1.6. Définition des propriétés physiques - Mise en œuvre NASTRAN .........................................................................................................................................5413.2. Poutres .............................................................................................................................................................................................................................................55

13.2.1. Champ d'application ..............................................................................................................................................................................................................5513.2.2. Eléments NASTRAN retenus par EADS AIRBUS SA ...........................................................................................................................................................55

13.2.2.1. Remarque concernant les CBAR ...........................................................................................................................................................................5513.2.2.2. Utilisation des "pin-flag"..........................................................................................................................................................................................56

13.2.3. Particularités des éléments CBEAM......................................................................................................................................................................................5613.2.4. Règles d'utilisation des CBEAM par EADS AIRBUS SA.......................................................................................................................................................5713.2.5. Application des règles EADS AIRBUS SA à la définition de l'élément CBEAM....................................................................................................................58

13.2.5.1. Orientation du repère élément CBEAM..................................................................................................................................................................5813.2.5.2. Définition de l'élément CBEAM - Mise en œuvre NASTRAN.................................................................................................................................6113.2.5.3. Définition des propriétés physiques - Mise en œuvre NASTRAN..........................................................................................................................62

13.2.6. Création du repère élément ...................................................................................................................................................................................................6413.2.6.1. Données de conception disponibles.......................................................................................................................................................................6413.2.6.2. Utilisation de Cadlink ..............................................................................................................................................................................................6613.2.6.3. Utilisation de INCAS Inertie ....................................................................................................................................................................................70



13.2.7. Détermination des caractéristiques propres de sections de poutres travaillant dans un seul plan.......................................................................................7113.2.7.1. Introduction - Repère de calcul des caractéristiques .............................................................................................................................................7113.2.7.2. Détermination de la section normale A ..................................................................................................................................................................7213.2.7.3. Détermination des inerties propres I1 et I2 ............................................................................................................................................................7213.2.7.4. Détermination du facteur de section cisaillée K1 ...................................................................................................................................................7313.2.7.5. Détermination des points de dépouillement ...........................................................................................................................................................7513.2.7.6. Centre de cisaillement des poutres ........................................................................................................................................................................7613.2.7.7. Déports d'axe neutre ..............................................................................................................................................................................................7713.2.7.8. Valeur de la constante de torsion...........................................................................................................................................................................7813.2.7.9. Caractéristiques de sections types de poutre travaillant dans un plan ..................................................................................................................78

13.2.8. Détermination des caractéristiques de sections de poutres travaillant dans deux plans ......................................................................................................8713.2.9. Constante de torsion..............................................................................................................................................................................................................87

13.2.9.1. Sections pleines .....................................................................................................................................................................................................8713.2.9.2. Profilés fermés - Sections Creuses ........................................................................................................................................................................88

14.Eléments 2D.................................................................................................................................................................................................................8914.1. Champ d'application.........................................................................................................................................................................................................................8914.2. Eléments NASTRAN retenus par EADS AIRBUS SA......................................................................................................................................................................8914.3. Repère Elément 2D..........................................................................................................................................................................................................................9114.4. Vérifications des formes des éléments 2D.......................................................................................................................................................................................92

14.4.1. Aspect Ratio...........................................................................................................................................................................................................................9214.4.1.1. Définition.................................................................................................................................................................................................................9214.4.1.2. Recommandation ...................................................................................................................................................................................................9214.4.1.3. Mise en œuvre PATRAN........................................................................................................................................................................................9314.4.1.4. Actions correctives .................................................................................................................................................................................................95

14.4.2. SKEW ....................................................................................................................................................................................................................................9514.4.2.1. Définition.................................................................................................................................................................................................................9514.4.2.2. Recommandation ...................................................................................................................................................................................................9514.4.2.3. Mise en œuvre PATRAN........................................................................................................................................................................................9614.4.2.4. Actions correctives .................................................................................................................................................................................................98

14.4.3. Taper......................................................................................................................................................................................................................................9914.4.3.1. Définition.................................................................................................................................................................................................................9914.4.3.2. Recommandation ...................................................................................................................................................................................................9914.4.3.3. Mise en œuvre PATRAN......................................................................................................................................................................................10014.4.3.4. Actions correctives ...............................................................................................................................................................................................101



14.4.4. Vrillage des quadrangles .....................................................................................................................................................................................................10114.4.4.1. Définition...............................................................................................................................................................................................................10114.4.4.2. Recommandation .................................................................................................................................................................................................10114.4.4.3. Mise en œuvre PATRAN......................................................................................................................................................................................10214.4.4.4. Actions correctives ...............................................................................................................................................................................................103

14.5. Cisaillement pur..............................................................................................................................................................................................................................10314.5.1. Définition de l'élément - Mise en œuvre NASTRAN............................................................................................................................................................10414.5.2. Définition des propriétés physiques - Mise en œuvre NASTRAN .......................................................................................................................................104

14.6. Membranes ....................................................................................................................................................................................................................................10514.6.1. Définition de l'élément - Mise en œuvre NASTRAN............................................................................................................................................................10514.6.2. Définition des propriétés physiques - Mise en œuvre NASTRAN .......................................................................................................................................107

14.7. Plaques (comportement membrane + flexion + cisaillement transverse) ......................................................................................................................................10814.7.1. Règles d'utilisation des éléments 2D plaques par EADS AIRBUS SA................................................................................................................................10814.7.2. Repère de dépouillement MCSID ........................................................................................................................................................................................10814.7.3. Application des règles EADS AIRBUS SA à la définition de l'élément plaque....................................................................................................................110

14.7.3.1. Définition de l'élément - Mise en œuvre NASTRAN.............................................................................................................................................11014.7.3.2. Détermination des propriétés physiques - Mise en œuvre NASTRAN ................................................................................................................11114.7.3.3. Définition du repère de dépouillement - Mise en œuvre ......................................................................................................................................11214.7.3.4. Vérification du champ de contraintes pour les zones courantes..........................................................................................................................114

15.Hypothèses simplificatrices de représentation ............................................................................................................................................................11515.1. Création des sections des raidissements ......................................................................................................................................................................................115

15.1.1. Détermination du nombre de sections à réaliser .................................................................................................................................................................11515.1.1.1. Zones non évolutives............................................................................................................................................................................................11715.1.1.2. Zones évolutives...................................................................................................................................................................................................120

15.1.2. Détermination des lieux de coupe .......................................................................................................................................................................................12315.1.2.1. Règles générales..................................................................................................................................................................................................12315.1.2.2. Accidents de forme...............................................................................................................................................................................................12315.1.2.3. Fortes discontinuités physiques de pièces usinées soumises à un effort normal important ...............................................................................12615.1.2.4. Eclisses et assemblages de pièces (Eclissages).................................................................................................................................................128



15.2. Représentation des surépaisseurs (ou trottoirs) ............................................................................................................................................................................13315.2.1. Définition et type d'éléments retenus...................................................................................................................................................................................13315.2.2. Avantages ............................................................................................................................................................................................................................13415.2.3. Inconvénients.......................................................................................................................................................................................................................13415.2.4. Echantillonnage des valeurs de surépaisseurs ...................................................................................................................................................................135

15.2.4.1. Phase de pré-dimensionnement ..........................................................................................................................................................................13515.2.4.2. Phase de dimensionnement / certification............................................................................................................................................................135

15.2.5. Epaisseur de fond de maille égale des deux côtés de la surépaisseur...............................................................................................................................13515.2.6. Epaisseur de fond de maille non égale des deux côtés de la surépaisseur........................................................................................................................13815.2.7. Une seule épaisseur de fond de maille................................................................................................................................................................................140

15.3. Jonctions panneaux .......................................................................................................................................................................................................................14115.3.1. Jonctions circonférencielles ou longitudinales.....................................................................................................................................................................141

15.3.1.1. Type d'éléments retenus ......................................................................................................................................................................................14215.3.1.2. Modélisation virole et panneaux...........................................................................................................................................................................143

15.3.2. Jonctions par cornière..........................................................................................................................................................................................................14415.3.2.1. Règle ....................................................................................................................................................................................................................14415.3.2.2. Modélisation cornière et panneaux ......................................................................................................................................................................145

15.4. Détermination du déport des poutres représentant les raidissements ..........................................................................................................................................14615.4.1. Surépaisseur panneau comprise entre le panneau et le raidissement ...............................................................................................................................149

15.4.1.1. Fonds de maille identiques de part et d'autre du raidisseur.................................................................................................................................14915.4.1.2. Epaisseur de fond de maille différente de part et d'autre du raidissement ..........................................................................................................151

15.4.2. Surépaisseur et raidissement de part et d'autre du panneau..............................................................................................................................................15515.4.3. Epaisseur de fond de maille évolutive le long du raidissement et raidissement non évolutif..............................................................................................15815.4.4. Epaisseur de fond de maille évolutive et raidissement évolutif ...........................................................................................................................................16115.4.5. Rappels ................................................................................................................................................................................................................................162



TABLE DES ILLUSTRATIONS

Figure 1 : Position du modèle élément fini dans la justification des structures ...................................................................................................................... 12Figure 2 : Modèles et documents applicables ....................................................................................................................................................................... 14Figure 3 : Méthodologie ENACS........................................................................................................................................................................................... 15Figure 4 : Chaîne de calcul appliquée aux modèles Eléments Finis Globaux........................................................................................................................ 16Figure 5 : Pièce à modéliser ................................................................................................................................................................................................. 20Figure 6 : Pièce modélisée ................................................................................................................................................................................................... 21Figure 7 : Continuité des épaisseurs..................................................................................................................................................................................... 22Figure 8 : Panneau Fuselage A319CJ .................................................................................................................................................................................. 23Figure 9 : Discrétisation du panneau raidi ............................................................................................................................................................................. 23Figure 10 : Phases de projet avion (issue du MM-00060) ..................................................................................................................................................... 25Figure 11 : Impact des méthodes sur la création du modèle ................................................................................................................................................. 26Figure 12 : Discontinuité de schématisation.......................................................................................................................................................................... 28Figure 13 : Raffinement en deux quadrangles ...................................................................................................................................................................... 28Figure 14 : Raffinement en un quadrangle et un triangle....................................................................................................................................................... 29Figure 15 : Raffinement en 3 triangles .................................................................................................................................................................................. 29Figure 16 : Discrétisation à éviter.......................................................................................................................................................................................... 30Figure 17 : Utilisation d'une barre en torsion......................................................................................................................................................................... 52Figure 18 : Orientation des éléments 1D............................................................................................................................................................................... 53Figure 19 : Repère élément poutre ....................................................................................................................................................................................... 58Figure 20 : Efforts internes éléments 1D............................................................................................................................................................................... 58Figure 21 : Orientation du repère élément le long d'un raidissement..................................................................................................................................... 59Figure 22 : Orientation du repère de dépouillement le long d'un raidissement ...................................................................................................................... 60Figure 23 : Coupe d'un cadre de fuselage courant................................................................................................................................................................ 64Figure 24 : Coupe d'un cadre de pointe avant ...................................................................................................................................................................... 64Figure 25 : Coupe d'un cadre au passage de lisse ............................................................................................................................................................... 65Figure 26 : Plan filaire d'un cadre.......................................................................................................................................................................................... 65Figure 27 : Définition du repère profil (PRP) ......................................................................................................................................................................... 66Figure 28 : Repère profil au passage de lisse ....................................................................................................................................................................... 67Figure 29 : Repère profil sur un cadre en pointe avant ......................................................................................................................................................... 67Figure 30 : Définition du repère section ................................................................................................................................................................................ 68Figure 31 : Repère élément .................................................................................................................................................................................................. 69Figure 32 : Repère INCAS Inertie ......................................................................................................................................................................................... 70Figure 33 : Caractéristiques des sections.......................................................................................................................................................................... 71Figure 34 : Points de dépouillement - Poutre 1 plan de flexion.............................................................................................................................................. 75Figure 35 : Points de dépouillement sur un cadre de pointe avant ........................................................................................................................................ 76



Figure 36 : Déport d'axe neutre ............................................................................................................................................................................................ 77Figure 37 : Profil en C........................................................................................................................................................................................................... 79Figure 38 : Profil en E ........................................................................................................................................................................................................... 80Figure 39 : Profil en I ............................................................................................................................................................................................................ 81Figure 40 : Profil en T ........................................................................................................................................................................................................... 82Figure 41 : Profil en S ........................................................................................................................................................................................................... 83Figure 42 : Profil en S avec renfort local talon....................................................................................................................................................................... 84Figure 43 : Profil en S avec renfort local âme ....................................................................................................................................................................... 85Figure 44 : Profil en S avec 2 ailes de semelle ..................................................................................................................................................................... 86Figure 45 : Constante de torsion - Section rectangulaire....................................................................................................................................................... 87Figure 46 : Constante de torsion - Sections pleines .............................................................................................................................................................. 87Figure 47 : Profil fermé ......................................................................................................................................................................................................... 88Figure 48 : Utilisation des éléments triangles........................................................................................................................................................................ 90Figure 49 : Repère élément des éléments quadrangles........................................................................................................................................................ 91Figure 50 : Repère élément des éléments triangles .............................................................................................................................................................. 91Figure 51 : Aspect Ratio éléments quadrangles sous PATRAN............................................................................................................................................ 93Figure 52 : Aspect ratio éléments triangles sous PATRAN ................................................................................................................................................... 94Figure 53 : Skew éléments quadrangles et triangles sous NASTRAN................................................................................................................................... 95Figure 54 : Skew éléments quadrangles sous PATRAN ....................................................................................................................................................... 96Figure 55 : Skew éléments triangles sous PATRAN ............................................................................................................................................................. 97Figure 56 : Taper sous NASTRAN........................................................................................................................................................................................ 99Figure 57 : Taper sous PATRAN ........................................................................................................................................................................................ 100Figure 58 : Warping NASTRAN .......................................................................................................................................................................................... 101Figure 59 : Signe de la contrainte de Cisaillement .............................................................................................................................................................. 108Figure 60 : Tolérance sur la projection du repère MCSID ................................................................................................................................................... 109Figure 61 : Orientation du repère de dépouillement sur un caisson voilure ......................................................................................................................... 113Figure 62 : Un plan définit une pièce .................................................................................................................................................................................. 117Figure 63 : Un plan définit plusieurs pièces ........................................................................................................................................................................ 118Figure 64 : Plusieurs plans définissent plusieurs pièces à géométrie identiques................................................................................................................. 119Figure 65 : Un plan définit une pièce .................................................................................................................................................................................. 120Figure 66 : Un plan définit plusieurs pièces ........................................................................................................................................................................ 121Figure 67 : Plusieurs plans définissent plusieurs pièces à géométrie identique .................................................................................................................. 122Figure 68 : Listons sur raidisseurs ...................................................................................................................................................................................... 123Figure 69 : Stabilisateur de cadre non pris en compte ........................................................................................................................................................ 124Figure 70 : Accident de forme : bossage sur un pied de cadre ........................................................................................................................................... 124Figure 71 : Trous de perçage.............................................................................................................................................................................................. 125Figure 72 : Trou système.................................................................................................................................................................................................... 125



Figure 73 : Traverse ........................................................................................................................................................................................................... 126Figure 74 : Exemple de superposition de pièces................................................................................................................................................................. 128Figure 75 : Eclisses - Cas 1 ................................................................................................................................................................................................ 129Figure 76 : Eclisses - Cas 2 ................................................................................................................................................................................................ 130Figure 77 : Eclisses - Cas 3 ................................................................................................................................................................................................ 130Figure 78 : Eclisses - Cas 4 ................................................................................................................................................................................................ 131Figure 79 : Cas 1 - Pas de participation de l'éclisse - Prise en compte des pièces ............................................................................................................. 131Figure 80 : Cas 2, 3 et 4 ..................................................................................................................................................................................................... 132Figure 81 : Définition de la surépaisseur............................................................................................................................................................................. 133Figure 82 : Jonction de panneaux par virole interne............................................................................................................................................................ 141Figure 83 : Jonction de panneaux par virole externe........................................................................................................................................................... 142Figure 84 : Modélisation de jonction de panneaux par virole............................................................................................................................................... 143Figure 85 : Jonction de panneaux par cornière ................................................................................................................................................................... 144Figure 86 : Modélisation de jonction de panneaux par cornière .......................................................................................................................................... 145Figure 87 : Hauteur de flexion réelle ................................................................................................................................................................................... 146Figure 88 : Hauteur de flexion conservée dans le modèle................................................................................................................................................... 147Figure 89 : Fonds de maille identiques de part et d'autre du raidissement - Géométrie réelle............................................................................................. 149Figure 90 : Fonds de maille identiques de part et d'autre du raidissement - Modélisation ................................................................................................... 150Figure 91 : Fonds de maille différents de part et d'autre du raidissement - Réalité ............................................................................................................. 152Figure 92 : Fonds de maille différents de part et d'autre du raidissement - Modélisation..................................................................................................... 153Figure 93 : Surépaisseur du côté opposé au raidissement - Réalité ................................................................................................................................... 155Figure 94 : Surépaisseur du côté opposé au raidissement - Modélisation........................................................................................................................... 156Figure 95 : Vue de côté raidissement sur panneau - Géométrie réelle................................................................................................................................ 159Figure 96 : Vue de côté raidissement sur panneau - Modélisation ...................................................................................................................................... 159Figure 97 : Vue de côté raidisseur sur panneau - Géométrie réelle .................................................................................................................................... 161Figure 98 : Vue de côté raidisseur sur panneau - Modélisation........................................................................................................................................... 161

TABLEAUX

Tableau 1 : Taille des modèles globaux................................................................................................................................................................................ 27Tableau 2 : Liste des matériaux utilisés dans un modèle global............................................................................................................................................ 48



1. INTRODUCTIONCe guide de modélisation définit les principes de modélisation retenus à ce jour au sein de EADS AIRBUS SA.Ce volume présente l’ensemble des principes généraux de modélisation utilisés pour élaborer les modèles éléments finis de structuresd’avions au sein du groupe de départements BTE/CC à EADS AIRBUS SA.Ces principes généraux s'appliquent à la modélisation des structures globales (avion, tronçon work_packages) en calcul statique linéaire.On se limite volontairement, pour cette édition 1.0, à des structures métalliques isotropes. Les structures métalliques non-isotropes (sandwichpanneaux alu + nida) et les structures composites seront traitées dans la prochaine édition.

2. OBJECTIF DES MODELES EF GLOBAUXLe dimensionnement structural des tronçons ou des avions développés au sein de EADS AIRBUS SA est réalisé à partir de modèleséléments finis globaux (communément appelés modèles TRIDIM).L'objectif de ces modèles est de lever le problème d'hyperstaticité de la structure.

2.1. Méthode de calcul des structuresLa méthode de calcul de structures retenue à EADS AIRBUS SA s'appuie sur la détermination des efforts internes du modèle éléments finis.Cette méthode est motivée par les raisons suivantes :

- le modèle ne correspond pas toujours complètement à la structure réelle1,- lorsqu'une zone travaille en compression, on prend comme hypothèse que la section travaillante considérée doit être modifiée2.

1 Les écarts entre le modèle et la réalité peuvent avoir plusieurs origines :

- décalage temporel entre la conception et le calcul pendant la phase de dimensionnement,- modification d'une zone avion sans remise à jour du modèle (cas des Repair Approval Sheet) etc…

2 La méthode de détermination de la section travaillante est soit la méthode dite du 15e soit la méthode de Karmann.



Les efforts internes ou certaines contraintes (cisaillement peau, …) constituent les données d'entrée au "Manuel de Calcul Statique : StructureMétalliques" ( Consulter : MTS 004) et au "Manuel de Fatigue" ( Consulter MTS 005).Pour cela, il est nécessaire de mettre au point le modèle éléments finis représentant la rigidité globale de la structure.Le respect des rigidités assurera une modélisation réaliste des cheminements des efforts internes dans la structure ainsi que de leur niveau.Ce respect des rigidités assurera également la réalisation de l'hypothèse des petits déplacements.

Règle :

Les modèles éléments finis globaux de structures métalliques développés au sein de BTE/CC ont pour objectif de schématiser larigidité de la structure. Les efforts internes calculés dans l’ensemble des pièces structurales composant l'avion permettent alorsd’assurer son pré-dimensionnement, son dimensionnement et sa certification (détermination des marges de sécurité).

Ces principes de modélisation ont été validés par les essais d'ensemble réalisés dans le cadre du développement d'avions précédemmentcertifiés.

Figure 1 : Position du modèle élément fini dans la justification des structures

ModèleEléments Finis

RigiditéRéaliste

Efforts Internes

Contraintes

Marges deSécurité pour ACD

Essais

MTS 005

MTS 004



2.2. Zones ModéliséesSeules les zones travaillantes sont modélisées. Les structures secondaires non travaillantes, comme les supports fixes ou le radôme, ne sontpas modélisées. Elles font l’objet d’études spécifiques.La modélisation des parties mobiles (ailerons, trappes et volets) et structures composites n'est pas traitée dans ce volume.

3. DOCUMENTS A RESPECTER

3.1. Principes de modélisation

Tout modèle éléments finis global doit respecter les spécifications du présent MM-00217 : Guide de Modélisation.

3.2. Validation du modèle éléments finis global

Tout modèle éléments finis global doit être validé en respectant la consigne C BE 037 et le manuel MM 00226 (à paraître).

3.3. Spécifications des modèles inter-partenaires AIRBUSAIRBUS INDUSTRIE a édité un document "FEA MANUAL" (référence AM2036 Ed. C) définissant les spécifications applicables aux modèleséchangés entre partenaires.

Tout modèle éléments finis global inter-partenaires AIRBUS doit satisfaire aux exigences du manuel AM2036 Ed. C et respecter lesspécifications du présent MM-00217 : Guide de Modélisation.



3.4. Documentation des modèles éléments finisLa production d'une note de Documentation Modèle est demandée dans la C BE 037.Tout modèle éléments finis global développé doit être documenté en utilisant le MM 00226 (à paraître) Modélisation de structure par ElémentsFinis (NASTRAN) - Statique linéaire.

Figure 2 : Modèles et documents applicables

4. PRE-REQUIS NECESSAIRES

4.1. Connaissance méthode des éléments finisL'utilisation de ce guide suppose que l'utilisateur connaît la méthode des éléments finis. L'utilisateur doit posséder des connaissances de basedu code Eléments Finis NASTRAN et de ses conditions d'utilisation au sein de EADS AIRBUS SA (cf. 4.2). Les termes Case Control Section,Bulk Data Section, "champ" & "carte" doivent lui être familiers.On rappellera, dans ce volume, les éléments à utiliser pour réaliser les modèles globaux, les principales hypothèses retenues ainsi que leurmise en œuvre sous NASTRAN.

Modèles Inter-partenaires

Modèles EADSAirbus SA

DocumentationModèle

(Note Technique)

AM2036Ed. C

C BE 037+

MM 00226

MM-00217Guide

Modélisation



4.2. Rappel spécificités ENACSLes modèles éléments finis globaux sont développés avec le code éléments finis MSC NASTRAN.La démarche interne EADS AIRBUS SA (ENACS) s'appuie sur une spécificité du code NASTRAN. Le code permet de gérer de façon séparéeun modèle de ses cas de chargement en utilisant la fonction RESTART (cf. Figure 3).

- Le modèle Eléments Finis (bloqué et validé) est stocké sous la forme de deux fichiers (binaires) constituant la database NASTRAN :<nom>.DBALL<nom>.DBMASTER

- Chaque résultat de chargement est stocké sous la forme d'un fichier "neutre".- La méthodologie retenue consiste à stocker le fichier modèle (database NASTRAN) puis à réaliser les cas de calcul un par un sur ce

modèle.

Figure 3 : Méthodologie ENACS

Cette méthodologie est aujourd'hui le seul moyen d'assurer la cohérence : Tous les cas de charge doivent s'appliquer au même modèlebloqué et validé (il existe un grand espace de temps entre le cas 1 et le cas n).

Bulk Nastran dumodèle

(bloqué et validé)

Chargement 1 Chargement J Chargement K

NeutreChargement 1

NeutreChargement J

NeutreChargement K

DatabaseNASTRAN



Maillage(CADLINK - Patran)

Modèle Nastran(Bulk)

Modifications éventuelles(Produit PSN1)

Constitution des modèlesréduits (Nastran)

Validation modèle Nastran paranalyse statique (cf. C BE 037)

Validation modèle Nastran paranalyse modale (cf. C BE 037)

Création des fichiers de chargement à partirdes efforts généraux (Produit PSN2)

Application des chargements sur le fichierneutre du modèle complet validé

Extraction résultats pour lesmodèles réduits (Produit PSN22)

Résultatchargement (neutre)

Validation caractéristiques(Produit PSN8)

Visualisation modes(Produit PSN8 ou Patran)

Vérification du chargement et de ladéformée (Produit PSN8)

Extractions tableaux & enveloppes(efforts & contraintes) (Produit PSN13)

Visualisation résultats (Produit PSN8 ou Patran)

Documentation : Fiches de calcul& documents officiels

Analyse complémentaire(Produits PSN21, PSN5, PSN25)

Création fichiers de données interactions à partirdu fichier neutre modèle (Produit PSN15)

Validation fichiers de donnéesinteractions (Produit PSN3)

Calcul interactions à partir du fichierneutre chargements (Produit PSN4)

Documentation : Fiches de calcul& documents officiels

Extractions tableaux & enveloppes(contraintes) (Produit PSN13)

Calcul contraintes(Produits PSE14 - PSN14)

Contrôle des caractéristiquesPoutres et Plaques (Patran)

4.3. Rappel chaîne de calcul ENACSOn rappelle ci-après la chaîne de calcul permettant d'extraire la valeur des contraintes à partir du maillage réalisé.

Modèle et validation

Chargement

Analyse Résultats - Efforts Internes (modèle réduit ou modèle global)

Analyse Résultats - Efforts d'Interactions (modèle réduit ou modèle global)

Figure 4 : Chaîne de calcul appliquée aux modèles Eléments Finis GlobauxTerminologie : Modèles Réduits = partitions du modèle global



5. RAPPEL SUR LES UNITESLe code de calcul NASTRAN est adimensionnel.Le système d'unités utilisé au sein de BTE/CC est le système suivant : (cf. Manuel ENACS)

Longueur : mmForce : N

Ce qui conduit à l'expression :- des contraintes en N/mm2 (Mpa),- des déplacements en mm, des moments en N.mm,- des énergies en N.mm,- des rotations en rad.

Les modules d'Young seront donc donnés en N/mm2 (Mpa) (cf. paragraphe 11).Les sections seront donc données en mm2, les inerties en mm4, les épaisseurs et les déports en mm.Les masses volumiques en kg/mm3 (Utiliser le paramètre WTMASS = 0.001, cf. AM2036 ed. C) pour obtenir les fréquences en Hz lors ducalcul des modes propres - Paramètre à insérer dans le "Bulk Data Section").Les températures seront exprimées en degrés Celsius.



6. UTILITAIRES DE MISE EN ŒUVRE

6.1. Gestion des modèlesLes modèles éléments finis peuvent être gérés par le logiciel ACSA (cf. Documentation ENACS MTU 067).

6.2. Renseignement des modèlesLes modèles éléments finis peuvent être renseignés à l'aide du logiciel CADLINK (constitution du support géométrique et affectationautomatique des caractéristiques) - Cf. documentation CADLINK MTU 045 - et du logiciel PATRAN (génération du modèle).

6.3. Analyse des résultats éléments finisLes produits préconisés sont l'ensemble des produits ENACS (Outils PSN, PSE5, PSE13, PSE14) et du produit ASSIST.

7. REFLEXIONS PREALABLES A L'ELABORATION DU MODELE

7.1. Définition d'une structure éléments finis

On trouvera la définition d'un modèle éléments finis dans le document : MM 00226 (à paraître).

7.2. Champ d'application

Le champ d'application des modèles globaux est défini dans le document MM 00226 (à paraître).



8. PHILOSOPHIE GENERALE DE MODELISATIONUn modèle éléments finis "tronçon" est constitué dans le but de restituer une rigidité globale représentative de la réalité et donc uncheminement correct des efforts internes (dans les barres et les poutres) ou en flux internes (dans les plaques) (cf. paragraphe 2 Objectif desmodèles EF globaux).Dans la plupart des cas, le modèle ne sera pas exploité en contraintes. L'exploitation en contraintes nécessite de posséder un modèleconforme point par point à la réalité. De plus, pour les zones soumises à la compression, on ne peut pas considérer que les sectionstravaillantes sont les sections affichées dans le modèle (règle dite des 15e ou règle de Karmann).La lecture directe des contraintes peut être réalisée sur les éléments pendant les phases de pré-dimensionnement et de dimensionnement(Cisaillement et Von Mises). En phase de certification, certains types de contraintes bien précis (uniquement les contraintes peau en zonecourante) seront utilisés comme données d'entrée de l'outil ASSIST.L'exploitation du modèle éléments finis est réalisée à partir des résultats en efforts internes ou en flux internes partout où la structure estsupposée travailler à efforts/flux imposés. Le calcul des contraintes est réalisé par des post-traitements spécifiques (cf. paragraphe 4.3Rappel chaîne de calcul ENACS).Il convient de modéliser en prenant en compte la méthode d'exploitation des résultats : un maillage trop fin (outre des temps de calculimportants) peut se révéler très complexe à exploiter en efforts.

La philosophie générale de modélisation s'appuie sur :- la représentation correcte des rigidités principales du tronçon (ou de l'avion),- la méthode d'exploitation des modèles.

Afin de rester cohérent vis-à-vis de ces deux conditions, il convient de s'assurer du respect des règles présentées ci-après.



8.1. Règle 1 : Continuité des déports, des sections et des inerties de poutres

D’un élément à l’autre, il est impératif de s'assurer de la continuité :- des déports d'axe neutre des profils de poutre,- des sections,- des inerties des poutres.

Pièce à Modéliser - Sections retenues3

Figure 5 : Pièce à modéliser

3 Le choix des lieux de coupe des sections est détaillé paragraphe 15.1.4 La référence des nœuds est détaillée paragraphe 10.

Section 1 Section 2 Section 3 Section 4

Référence des Nœuds 4

Sections retenues



Modélisation retenue4

On affecte sur les éléments les mêmes sections au droit de leurs nœuds communs.

Figure 6 : Pièce modélisée

4 La référence des nœuds est détaillée paragraphe 10.

Section 1

Section 2 Section 3 Section 4

Nœuds Eléments

Déport Axe Neutre



8.2. Règle 2 : Continuité des épaisseurs panneauxD’un élément à l’autre, il est impératif d’éviter des variations importantes sur les épaisseurs panneaux. Il faut pour cela établir des loisd'épaisseurs EF représentant les évolutions "moyennes" de rigidités dans les zones de renfort (bordure de trous, encadrement de portes).La variation importante d'épaisseur d'un élément à l'autre peut conduire à afficher des contraintes fortement discontinues entre chacun deséléments.

Eviter les discontinuités importantes d'épaisseurs pour les éléments de plaque.

La Figure 7 présente les épaisseurs affichées sur la nervure 1 du modèle global A3XX.

Figure 7 : Continuité des épaisseurs

Nota : Une vérification pourra être réalisée a posteriori en s'assurant que le gradient de contraintes entre quatre panneaux connectés aumême nœud, a une variation faible.



8.3. Règle 3 : 1 maille structurale = 1 élément 2DUne maille structurale est définie par une peau délimitée par des pièces unidirectionnelles (cadre, lisse, raidisseur, liston).

Dans les zones courantes, on respectera la règle :1 maille structurale = 1 élément 2D.

L'extrait de plan suivant présente une zone du pavillon de l'A320 entre les cadres 24 et 26.

Zone à modéliser

Figure 8 : Panneau Fuselage A319CJ

Modélisation Retenue

Figure 9 : Discrétisation du panneau raidi

Un élément est limité par une maille définie par 4 raidissements (cf. Terminologie), représentés en trait noir plein. Les éléments de peau sontreprésentés en grisé.Epaisseur des éléments de peau = 1,2 mm (cf. paragraphe 14.7 pour déterminer l'épaisseur à afficher).

L36

L35

L34

L33

C24 C25 C26

1 maille structurale =1 élément

C24


© EADS AIRBUS SA - 2001 Manue

Cette règle ne peut pas être appliquée de façon systématique. En effet, la présence de zones à forte évolution géométrique (pointe avant) oude trous5 peuvent nécessiter un raffinement local.

Pour les zones de jonction entre panneaux raidis avrègle tout en respectant la règle de conn

La figure précédente présente la jonction entre le fuselage Les éléments grisés représentent la zone de jonction des 2 panneaux

5 La modélisation des trous est présentée dans les volumes consacrés aux tronçons.

l Métier page 24

ec des pas différents, on pourra déroger à cetteectivité (cf. paragraphes 9.3 et 9.3.1)

lissée et le panneau arrière de la case de train du WBI.raidis avec des pas différents.



9. PRINCIPES DE REPRESENTATION

9.1. Discrétisation et phases du projet Avion

Figure 10 : Phases de projet avion (issue du MM-00060)

Les principes de représentation ne seront pas les mêmes au cours des différentes phases du projet avion.Pendant la phase de faisabilité, de conception et de définition (jusqu'à M7), il n'est pas nécessaire de discrétiser finement le modèle. Pendantces phases, l'objectif est de fournir aux équipes de la conception des ordres de grandeur d'efforts internes afin de les appuyer dans lavalidation de leurs choix techniques.Au cours de la phase de développement jusqu'à la certification, le modèle pourra être discrétisé plus finement (prise en compte etreprésentation des surépaisseurs panneaux).

t

Faisabilité Pré - dimensionnement Dimensionnement Certif. Cycle CalculSupport. série

Temps



9.2. Exploitation et taille des modèles

La discrétisation doit respecter la philosophie générale de modélisation.

La discrétisation doit tenir compte des méthodes d'exploitation permettant la justification des structures.

Figure 11 : Impact des méthodes sur la création du modèle

La tendance actuelle est à l'augmentation du nombre de degrés de liberté. Cette tendance est liée : à l'augmentation de puissance desordinateurs, à l'amélioration des codes éléments finis, au désir des calculateurs de modéliser au plus juste afin d'obtenir directement lacontrainte.Il apparaît utile de rappeler que les modèles éléments finis ont une durée de vie de plusieurs années car ils sont utilisés par les équipes"série" pour répondre aux problèmes en production et en service (Dérogations et RAS). Il est donc essentiel de posséder des modèlesmodifiables et exploitables de façon rapide.

Plus le modèle sera discrétisé finement plus l'exploitation des résultats et la modification du modèle sera complexe.

Modèle ElémentsFinis Justification

Méthodesd'exploitation



Pour information on présente ci-après le nombre de ddl des modèles développés au sein de EADS AIRBUS SA.

AVION NBRE DEDDL

ANNEE DECERTIFICATION

Concorde Complet 10516 1973

ATR 42 (ASELF)(voilure + fuselage + bâtis moteur) 18300 1984

A300 Freighter (ASELF) - T11-12 et T13-14 44000 2000

A320 (ASELF) Modèle complet hors empennage 79000 1987

A330-MAT (ASELF) 5800 1991

A340-PA (ASELF) 8200 1991

A340-MAT (ASELF) 3600 1991

A340-T1521 (ASELF) 16000 1991

A340-600 T1521 avec outillage (moignon voilure+ zones fuselage avant et arrière) (NASTRAN) 127000 2001

A340-600 T11-12 avec outillage : T13-14(NASTRAN) 48000 2001

A340-600 T11-12 (NASTRAN) 25500 2001

Tableau 1 : Taille des modèles globaux



9.3. ConnectivitéIl faut éviter de discrétiser localement des zones sans considérer la connexion des zones adjacentes (cf. Figure 12). Ceci conduit, en effet, àdes distributions d'efforts erronées.

Eviter de discrétiser localement des zones sans considérer la connexion des zones adjacentes.

9.3.1. Exemple

Figure 12 : Discontinuité de schématisation

La discrétisation réalisée Figure 12 doit s'accompagner d'un raffinement local. On présente ci-après trois solutions de raffinement.

Solution 1 : le quadrangle est divisé en 2Contrainte : nécessité de continuer le raffinement.

Figure 13 : Raffinement en deux quadrangles

Discrétisation élément 1D



Solution 2 : le quadrangle est divisé en 1 triangle et 1 quadrangle

Figure 14 : Raffinement en un quadrangle et un triangle

Solution 3 : le quadrangle est divisé en 3 triangles

Figure 15 : Raffinement en 3 triangles

ConclusionOn préférera la solution 2. La solution 1 nécessite de poursuivre le raffinement du modèle. La solution 3 utilise uniquement des élémentstriangulaires.La solution 2 utilisant des trapèzes, il est nécessaire de s'assurer du respect des critères de forme des éléments quadrangles (cf. 14.4). Deplus on choisira de mettre les éléments triangles du côté de la zone la moins critique en termes d'analyse (cf. Note 530.0162/99 du 08/10/99).



9.3.2. Connectivité à éviter

On évitera des schématisations du type de la Figure 16 sur les modèles globaux. Ces schématisations nécessitent d'écrire avec le plus grandsoin des relations linéaires aux frontières.

Figure 16 : Discrétisation à éviter

Nota : Cette discrétisation n'est pas issue d'un modèle réel.

9.4. Modélisation des panneaux raidisLes panneaux raidis seront modélisés par des éléments 2D pour le panneau et 1D pour les pièces unidirectionnelles (cadre, lisse, raidisseur,liston).Le choix du type d'éléments 2D et 1D est présenté paragraphe 12. La discrétisation retenue sera basée sur la référence des piècesunidirectionnelles (cadre, lisse, raidisseur, liston) en appliquant le principe 1 maille structurale = 1 élément 2D (cf. 8.3).



9.5. Modélisation des ouverturesOn distingue plusieurs types d'ouvertures présentes sur la structure. On trouvera :

- les ouvertures de petites dimensions que l'on considère comme des zones de concentration de contraintes (trous de pompe parexemple). Elles ne modifient pas la rigidité globale et la rigidité locale de la structure,

- les ouvertures de dimensions moyennes (hublots, "trous d'homme"). Elles peuvent modifier la rigidité locale de la structure mais pas sarigidité globale,

- les ouvertures de grandes dimensions (portes, glaces cockpit). Elles ne peuvent être considérées comme des perturbations locales carelles modifient la rigidité globale de la structure (la présence de portes engendre la rupture de continuité des cadres et des lisses).

Avant de décider de la représentation de l'ouverture, il convient d'examiner différents paramètres. Ces paramètres sont :- la zone dans laquelle elle se trouve. Est-elle fortement ou faiblement sollicitée ?- la taille de l'ouverture modifie-t-elle la rigidité globale de la structure ?- le gain potentiel en exploitation des résultats (notamment pour les aspects fatigue),- le temps dont on dispose pour réaliser l'opération (modification et mise au point du maillage),- les difficultés d'analyse dues à sa présence.

De façon générale :- on ne représente pas l'ouverture des hublots6 passager. Le comportement local de la zone est étudié à l'aide d'un modèle local,- on représente les ouvertures des portes (pax et cargo), les ouvertures de cases de train, les glaces du cockpit, certaines trappes de

visite, "trous d'homme" dans les nervures7 du caisson central et les longerons8 avant et arrière du caisson central,- pour la schématisation des trous de pompe, on se reportera à la fiche de modélisation des trous de pompe (Fiche à paraître) présentée

dans le volume Tronçon Central.

6 Cf. fiche de modélisation de la zone hublots (Fiche à paraître).7 Cf. fiche de modélisation des nervures du tronçon central (Fiche à paraître).8 Cf. fiche de modélisation des longerons du tronçon central (Fiche à paraître).



10. NŒUDS & REPERES

10.1. Position des nœudsLes positions des nœuds sont présentées dans le MM 00226 (à paraître). En général, ils sont placés sur les profils théoriques et au droit desréférences définies par la conception dans la Master Geometry, c’est-à-dire sur les traces filaires des raidissements (cadres, lisses,nervures, …).

10.2. Repère structureLe repère dit "repère structure" est défini comme suit pour tous les avions :

- repère cartésien,- l'origine se situe en avant du cadre 1,- l'axe x est l'axe longitudinal de l'avion positif vers l'arrière (X : axe de roulis avion orienté positif vers l’arrière de l’avion),- l'axe z est positif vers le haut de l'avion,- l'axe y complète le trièdre direct (Y : "pointe vers l’aile droite avion").

Remarque importante :Le repère structure n'est jamais identique aux repères des autres métiers (Efforts Généraux, Aérodynamique, Mécanique du Vol, …). Il seranécessaire d'être extrêmement vigilant sur les changements de repère à effectuer (principalement pour le repère des Efforts Généraux).



10.3. Repère de définition

Définition : Le repère de définition est le système d’axes dans lequel sont exprimées les coordonnées des nœuds du modèle.

Lors de la définition des nœuds, le solveur NASTRAN permet de définir le repère de définition des nœuds. Le numéro du repère de définitionest défini dans le 3ème champ (CP).

1 2 3 4 5 6 7 8 9GRID ID CP X1 X2 X3 CD PS SEID

10.3.1. Pour les modèles tronçons EADS AIRBUS SA

Préconisation : Pour les tronçons du fuselage : le repère de définition sera obtenu par translation du repère structure le long de l'axe x.Origine : Il n’y a pas de règle spécifique sur l'origine du repère.Axe X : sur l'axe longitudinal de l'avion, positif vers l'arrière de l'avion.Axe Z : vers le haut de l'avion.Axe Y : complète le trièdre.

Pour les mâts réacteur :Origine : Il n’y a pas de règle spécifique sur l'origine du repère.Axe X : sur l'axe longitudinal du mât, positif vers l’avant du mât.Axe Z : vers le haut du mât.Axe Y : complète le trièdre.

Pour la voilure :Pas de préconisation.



10.4. Repère d'assemblage du modèle complet

Le repère d'assemblage du modèle complet est le repère basique NASTRAN (repère 0).

L'assemblage du modèle complet sera réalisé en exprimant le repère de définition de chaque tronçon par rapport au repère d'assemblage.

Tronçon A

Tronçon C

Tronçon B

RA

RB

RC

RA RB RCR0



10.5. Repère de déplacement

Définition :Le repère de déplacement est le système d’axes dans lequel sont exprimés les déplacements des nœuds du modèle et, parexemple, certaines relations entre ddl ainsi que les efforts aux nœuds (GPFORCE cf. paragraphe 10.7.3).

1 - Le repère de déplacement préconisé est le repère de définition.2 - L’utilisation de repères locaux de déplacement est déconseillée pour les tronçons de fuselage.

Cependant, pour l'écriture des conditions aux limites (cas des mâts réacteur), leur utilisation peut être envisagée (cf. paragraphe 10.6).

Lors de la définition des nœuds, le solveur NASTRAN permet de définir le repère de déplacement des nœuds. Le numéro du repère dedéplacement est défini dans le 7ème champ (CD).




10.6. Utilisation des repères locaux de déplacementL'utilisation des repères locaux est intéressante pour réaliser des conditions aux limites.Afin d'assurer une meilleure lisibilité des résultats (réactions aux appuis) et compte tenu des ddl en présence, on peut être amené à introduiredes repères locaux sur un nœud dont certains ddl seront bloqués.

Nota : Pour plus de détails concernant les conditions aux limites à appliquer sur les modèles globaux, on se reportera aux fiches présentées(fiches à paraître) dans les volumes consacrés aux tronçons.

Repère BasiqueX

Z

X Local

Z Local

F

La lecture de la réaction F le long de ladirection X local est immédiate.

Nœud Bloqué surle ddl X Local

X Elément

Y Elément



10.7. Remarques importantes

10.7.1. Utilisation du PARAM K6ROT

Rappel :Pour les modèles natifs NASTRAN (modèles crées directement avec NASTRAN et non pas issus du transcodage ASELF NASTRAN), leséléments 2D sont des plaques en comportement membrane + flexion + cisaillement transverse (cf. § 14.7)

Nota :On rappelle que l’AM2036 ed. C précise que l’utilisation du paramètre K6ROT est soumise à l’accord de tous les partenaires :« PARAM cards which must be used with care and by agreement with all partners :

PARAM MAXRATIO (this PARAM should only be used if a valuedifferent to the MSC/NASTRAN default valuehas been mutually agreed between partners)

PARAM K6ROT 1.0 (this PARAM must only be used in combination

with PARAM, SNORM) »



10.7.1.1. Panneaux plans non raidis : effets de toit

L’application des vérifications de forme (cf. paragraphe 14.4) des éléments 2D ne permet pas de détecter des effets de toit sur les panneaux« plans ».Les effets de toit peuvent apparaître sur des panneaux « plans » :- schématisés par des éléments de plaques non vrillés et non bordés par des éléments de poutre (CBEAM)et- dont l’ensemble des nœuds ne définit pas parfaitement un plan.

Le croquis suivant présente l’effet de toit. L’effet de toit existe lorsque α ≠ 0.

On rappelle ci-après la façon dont le degré de rotation normal à la plaque est alimenté suivant la non-existence ou l’existence d’un effet detoit. L’alimentation du degré de rotation normal à la plaque est soumise, en partie, à l’application de la spécification AM2036 Ed. C.

α

B

A



1er cas α = 0. (pas d’effet de toit)

Lorsque l'angle α (cf. croquis précédent) est nul, le ddl de rotation normal (en A et en B) aux éléments plaque est alimenté :

• artificiellement par l’utilisation couplée des paramètres NASTRAN :

- PARAM K6ROT 1.- PARAM SNORM 20. (cf. AM2036 Ed. C)

2ème cas α ≠ 0. (pas d’effet de toit)

Lorsque l'angle α est différent de zéro, le ddl de rotation normal (en A et en B) aux éléments plaque est alimenté :

• Artificiellement par l’utilisation couplée des paramètres NASTRAN :- PARAM K6ROT 1.- PARAM SNORM 20. (cf. AM2036 Ed. C)

• Physiquement par la décomposition du vecteur représentant les ddl de flexion des plaques (effet de toit)



Il est nécessaire de s’assurer que les panneaux plans sont bien schématisés en s’assurant que l’ensemble des nœuds appartiennebien au même plan.Si ce n’est pas le cas, on réalisera la projection de l’ensemble des nœuds sur le plan de référence. Cette opération sera réaliséedans PATRAN.

Remarques :1- Si le modèle a été réalisé depuis CADLINK et que les exigences calcul relatives à la MASTER GEOMETRY ont été respectées, la

correction ne devrait pas être nécessaire.2- Que l’effet de toit existe ou pas, l’alimentation du ddl de rotation normal aux plaques est réalisée.3- Lors de la validation statique (SOL 101 : cf. CBE037), la résolution numérique (création de la matrice de raideur du modèle) devrait se

dérouler sans générer de singularités. Il n’y a pas lieu de corriger le modèle.4- Lors de la validation dynamique (SOL 103 : cf. CBE037), il peut apparaître des modes dit locaux lors de l ‘analyse des modes souples

(rang des modes supérieur à 6), il y a alors nécessité d’analyser ces modes locaux et de corriger la zone concernée (cf. paragraphe10.7.1.3)

Nota : Les effets de toit pour les ddl de translation ne peuvent exister sur les modèles natifs NASTRAN car les élément retenus pourschématiser les panneaux ont un comportement complet et notamment un comportement en membrane et en cisaillement transversealimentant les trois rigidité en translation (cf. paragraphe 14.7).

Attention :Les remarques et le nota précédents ne sont pas effectives si l’on dispose dans le modèle d’éléments 2D à comportement membrane pure oucisaillement pur (leur utilisation est très limitée : cf. § 14.5 et 14.6)L’effet du K6ROT est nul sur les éléments 2D à comportement membrane et à comportement cisaillement pur.



10.7.1.2. Eléments vrillés non bordés par des poutres

Malgré l’application des vérifications de forme (cf. paragraphe 14.4), certains éléments vrillés peuvent subsister. L'origine peut être soit laforme à mailler (Pointe Avant) ou soit purement liée à la qualité de la modélisation (précision des coordonnées des nœuds).L’alimentation du degré de rotation normal à la plaque est soumise, en partie, à l’application de la spécification AM2036 Ed. C.Dans ce cas, le ddl de rotation normal à l’élément plaque est alimenté :

• Artificiellement par l’utilisation couplée des paramètres NASTRAN :

- PARAM K6ROT 1.- PARAM SNORM 20. (cf. AM2036 Ed. C)

• Physiquement par la décomposition (due au vrillage) du vecteur représentant les ddl de flexion des plaques.

Dans ce cas de figure, l’alimentation du ddl de rotation normal aux plaques est réalisée.Lors de la validation statique (SOL 101 : cf. CBE037), la résolution numérique (création de la matrice de raideur du modèle) devrait sedérouler sans générer de singularités. Il n’y a pas lieu d’intervenir.Lors de la validation dynamique (SOL 103 : cf. CBE037), il peut apparaître des modes dit locaux lors de l ‘analyse des modes souples (rangdes modes supérieur à 6), il y a alors nécessité d’analyser ces modes locaux et de corriger la zone concernée (cf. paragraphe 10.7.1.3)

Nota : Les efforts résultants aux nœuds incluent les efforts auxiliaires de correction de vrillage. Il conviendra donc d'être extrêmement vigilantlors du dépouillement des efforts aux nœuds.

Plan Moyen

Elément vrillé4

3

2

1

hL



10.7.1.3. Résolution des modes locaux liés à la présence d’éléments plaques non bordés par des poutres

Dans les zones de jonction du modèle (voir paragraphe 8.3) ou pour des panneaux raidis uniquement par des barres, les éléments de plaquesne sont pas bordés par des éléments de poutre. Les rigidités en flexion et en effort tranchant sont uniquement alimentées par les éléments deplaque.La présence de modes locaux de fréquence faible est due :- à la relative faible rigidité en flexion ou en cisaillement transverse

- à la masse présente sur le ddl correspondant, alimentée par ρ la masse volumique (cf. AM2036 Ed. C paragraphe 5 - C) .

Exemple :Au nœud A sont connectés 4 éléments de plaque et 4 éléments de barre (cf. croquis suivant). La rigidité transverse (selon z) est uniquementalimentée par la rigidité en cisaillement transverse de la plaque. La masse en A selon le ddl z vaut la somme des demi masses des barresplus environ la somme des quarts de masse de chaque plaque.Un mode local de fréquence faible selon la direction z va apparaître au nœud A.

Pour résoudre ce problème (rejeter la fréquence du mode local au-delà de la plage d’analyse aéroélastique), comme on ne peux pas bloquerdes ddl alimentés (cf. AM2036 Ed. C), il est nécessaire de remplacer les éléments de barre par des éléments de poutre (CBEAM cf. § 13.2.2).- La section de la poutre sera identique à celle de l’élément de barre remplacé.- L’inertie du premier plan de flexion (qui sera défini perpendiculaire à la plaque) sera prise égale à 100. mm4.- Les autres caractéristiques (J, I12, ..) seront conformes aux valeurs par défaut présentés dans le paragraphe 13.2.7.Si la fréquence du mode reste jugée faible, on augmentera la valeur de l’inertie du premier plan.

A

X Y

Z



10.7.2. Non utilisation du PARAM K6ROT

10.7.2.1. Panneaux non raidis : effets de toit

Les effets de toit pour les ddl de rotation existent uniquement sur les panneaux plans schématisés par des éléments de plaque non bordéspar des éléments de poutre et dont l'ensemble ne définit pas parfaitement un plan.On se place dans l'hypothèse que les éléments quadrangles ne sont pas vrillés.

Lorsque l'angle α (cf. croquis suivant) est nul, le ddl de rotation normal (en A et en B) à la plaque n'est pas alimenté, il peut alors être bloquésans conséquence sur le comportement de la structure.

Lorsque l'angle α devient supérieur à 10-3 degré (ordre de grandeur) le degré de rotation normal à la plaque est alimenté.

Lorsque l'angle α est compris entre 0 et 10-3 degré, alors le logiciel détecte que le degré de rotation normal à la plaque est très faible. Larésolution numérique est alors suspendue (Cf. C BE 037). On parle alors d'effet de toit.

Nota : - Pour la discrétisation retenue sur les modèles globaux, voir paragraphe 8.3, il ne peut pas exister d'effet de toit puisque tous leséléments sont bordés par des poutres.

- Les effets de toit pour les ddl de translation ne peuvent exister sur les modèles natifs NASTRAN car les éléments retenus pourschématiser les panneaux et les peaux ont un comportement "complet" : membrane, flexion, cisaillement transverse (cf. 14.7).

α

B

A



10.7.2.2. Eléments vrillés non bordés par des poutres

Les éléments vrillés peuvent exister. L'origine peut être soit la forme à mailler (Pointe Avant) ou soit purement liée à la qualité de lamodélisation (précision des coordonnées des nœuds).

Lorsque l'élément est vrillé et qu'il n'est pas bordé par des éléments de poutre, le logiciel détecte que le degré de rotation normal à la plaqueest très faible. La résolution numérique est alors suspendue (Cf. C BE 037).

Nota : Pour la discrétisation retenue sur les modèles globaux, voir paragraphe 8.3, puisque tous les éléments sont bordés par des poutres lasingularité (valeur faible de EPZERO) n'existera pas.Cependant, les efforts résultants aux nœuds incluent les efforts auxiliaires de correction de vrillage. Il conviendra donc d'êtreextrêmement vigilant lors du dépouillement des efforts aux nœuds.

Le vrillage des éléments doit être vérifié (cf. paragraphe 14.4).

Plan Moyen

Elément vrillé4

3

2

1

hL



10.7.2.3. Résolution des problèmes numériques liés aux effets de toit et aux éléments vrillés

Dans certaines zones du modèle, la discrétisation peut être plus importante que celle préconisée (voir paragraphe 8.3). Les éléments deplaque ne sont alors pas bordés par des éléments de poutre. Des effets de toit ou des éléments vrillés peuvent alors créer des singularités.

Pour résoudre le problème des effets de toit, on propose par ordre de préférence :

- Soit modifier la position des nœuds :Avantage : C'est la solution la plus propre.Inconvénients : • Opération manuelle difficile à mettre en œuvre.

• Il est nécessaire de bloquer la rotation normale à la plaque (qui sera nulle).- Soit insérer des éléments de poutre de caractéristiques en inertie faibles pour éviter de bloquer la rotation normale à la plaque.

Avantage : Pas de blocage.Inconvénients : • Opération manuelle longue.

• Donner des caractéristiques "pas trop fortes" (section normale 1 mm2 et inertie 10 à 100 mm4).• Il ne faut pas prendre en compte ces éléments lors du post traitement.

Remarques : 1. On rappelle qu'il est interdit de bloquer des degrés de liberté en rotation ayant une rigidité non nulle (Cf. AM2036 Ed. C).

2. L'utilisation de repères locaux de déplacement ne résoudra pas le problème, les singularités existeront toujours. Cependantleur valeur peut être réduite en utilisant un repère local de déplacement (intérêt uniquement numérique).

3. On rappelle que l'utilisation de repères de déplacement locaux est déconseillée (cf. paragraphe 10.5) et seulement réservéedans certaines configurations (cf. paragraphe 10.6).



Pour résoudre le problème des éléments vrillés, on propose par ordre de préférence :

- Soit modifier la position des nœuds :Avantage : • C'est la solution la plus propre (suppression du vrillage).Inconvénients : • Opération manuelle difficile à mettre en œuvre.

• Il est nécessaire de bloquer la rotation normale (qui sera nulle).- Soit remplacer le quadrangle par deux triangles :

Avantage : • C'est une solution propre (suppression du vrillage).Inconvénients : • Opération manuelle nécessitant de prendre en compte la numérotation du modèle.

• Création d'éléments "plus rigides".• Eléments triangles difficilement exploitables avec nos méthodes d'analyse actuelles.• Les efforts aux nœuds seront différents de ceux obtenus par un quadrangle.

- Soit insérer localement des éléments de poutre de caractéristiques en inertie faibles pour éviter de bloquer la rotation normale à la plaque.Avantage : • Pas de blocage.Inconvénients : • Opération manuelle longue.

• Donner des caractéristiques "pas trop fortes" (section normale 1 mm2 et inertie 10 à 100 mm4).• Il ne faut pas prendre en compte ces éléments lors du post traitement.

Remarques :On rappelle qu'il est interdit de bloquer des degrés de liberté en rotation ayant une rigidité non nulle (Cf. AM2036 Ed. C).L'utilisation de repères locaux de déplacement ne résoudra pas le problème, les singularités existeront toujours. Cependant leurvaleur peut être réduite en utilisant un repère local de déplacement (intérêt uniquement numérique).On rappelle que l'utilisation de repères de déplacement locaux est déconseillée (cf. paragraphe 10.5) et seulement réservéedans certaines configurations (cf. paragraphe 10.6).Seule la première et la deuxième solution fournissent des efforts corrects aux nœuds (plus de moment parasite à compenser).



10.7.3. Efforts aux nœuds

Dans le listing résultat de calcul NASTRAN (fichier f06), les efforts aux nœuds du modèle (obtenus avec la carte NASTRAN GPForce) sontexprimés dans le repère de déplacement des nœuds, ceci sans aucune information, à ce niveau, sur l'affectation d'un repère local auxnœuds.Un outil d'analyse conçu par EADS AIRBUS SA (PSN21) exploitant directement le fichier binaire ou le fichier neutre est en mesure de fournirsuivant le souhait de l'utilisateur (valeur du paramètre GPFOR) :

- les efforts aux nœuds en repère déplacement,- les efforts aux nœuds en repère basique (Repère 0).

Remarque : Les outils d’analyse (comme PSN4) utilisent les résultats de calcul d’interactions aux nœuds du modèle. Les efforts aux nœudsexploités à travers ces outils sont exprimés dans le repère basique de l'avion ou dans le repère défini par l'utilisateur (repère dedépouillement).

Une lecture directe du résultat GPForce dans le fichier f06 peut conduire à des erreurs d’analyse.

10.7.4. Blocage permanent de ddl

Lors de la définition des nœuds, le solveur NASTRAN permet de réaliser un blocage sur des ddl (champ 8 de la carte GRID), appelé"Permanent Single Point Constraint".Règle

L'utilisation de blocage permanent de ddl est interdite (Cf. AM2036 Ed. C).


Le champ 8 : PS ne doit pas être renseigné



11. MATERIAUX

11.1. Nombre de matériaux sur un modèle globalPour modéliser un tronçon global, il n'est pas nécessaire d'affecter aux éléments finis les caractéristiques réelles des matériaux composant lastructure. On utilisera les matériaux définis dans le tableau suivant. Ce tableau regroupe les mêmes matériaux que ceux proposés dans lelogiciel CADLINK (bibliothèque matériaux MODEL).Le choix du matériau sera réalisé en fonction du module d'Young en traction, on prendra le matériau du tableau suivant dont le moduled'Young en traction est le plus proche de celui fourni par les caractéristiques réelles.

alu69000 alu71500 alu74000 Titan110500 acier210000

Module d'Young (en N/mm2) 69000 71500 74000 110500 210000

Coefficient de Poisson 0.33 0.33 0.33 0.3 0.25

Module de Cisaillement (en N/mm2) 25939.85 26879.7 27819.55 42500 84000

Masse Volumique (en kg/mm3) 2.80E-06 2.80E-06 2.80E-06 4.40E-06 7.80E-06

Coefficient de Dilatation 2.40E-05 2.40E-05 2.40E-05 8.00E-06 1.20E-05

Température de Référence 20 °C 20 °C 20 °C 20 °C 20 °C

Tableau 2 : Liste des matériaux utilisés dans un modèle global

Règle :

Cinq matériaux sont suffisants pour modéliser les zones métalliques isotropes.

Pour la justification structurale des pièces modélisées, on prendra alors en compte les caractéristiques réelles du matériau composant lespièces à justifier.Nota : Les unités sont compatibles du choix présenté en paragraphe 5 (N, mm).

Le PARAM WTMASS doit être égal à 0,001 pour obtenir des fréquences en Hertz (Paramètre à insérer dans le "Bulk Data Section").



11.2. Définition du matériau - Mise en œuvre NASTRAN- Le matériau est défini par la carte MAT1 (matériau isotrope). Les champs de la carte retenus sont en caractères gras.- Les champs grisés ne sont pas renseignés. Ils ne sont pas nécessaires aux besoins de modélisation des structures EADS AIRBUS SA.

Dans ce cas, la valeur par défaut NASTRAN (si elle existe) est prise en compte. Leur définition et leur valeur par défaut sont fournies à titreindicatif.

MAT1 MID E G NU RHO A TREF GEST SC SS MCSID

MID : Numéro d'identification du matériau.E : Module d'Young (en N/mm2, avec nos unités cf. paragraphe 5).G : Module de Cisaillement (en N/mm2, avec nos unités cf. paragraphe 5).NU : Coefficient de Poisson

Remarque concernant E, G et NU : La donnée de deux valeurs suffit. Par contre, si E, G et NU sont donnés et ne sont pas cohérents, lecalcul est quand même mené. L'utilisateur est seulement averti par un WARNING.

RHO : Masse volumique en kg/mm3 (utiliser alors PARAM WTMASS = 0.001 cf. paragraphe 5)Utilisé pour la validation dynamique du modèle.

A : Coefficient de dilatation thermiqueUtilisé uniquement pour la validation ZERO STRESS du modèle (cf. C BE 037) et les études thermo-élastiques (cf. TableauMatériaux paragraphe 11.1).

TREF : Température de Référence pour le calcul des charges thermiques.Valeur Préconisée = 20° C.Utilisé uniquement pour la validation ZERO STRESS du modèle (cf. C BE 037) et les études thermo-élastiques (cf. TableauMatériaux paragraphe 11.1).

MCSID : Numéro d'identification du repère matériau (Repère de dépouillement : cf. 14.7.2).---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------GE : Amortissement Structural

Non renseigné

ST, SC, SS : Contraintes limites en traction/compression et cisaillement.Non renseignés



12. STRUCTURE REELLE & ELEMENTS FINIS RETENUSLes structures d’avions sont composées d’un ensemble de pièces simples qui, une fois assemblées entre elles, procurent la rigidité globale dela structure. Ces pièces simples sont principalement des plaques, des barres et des poutres.Les modèles éléments finis globaux seront principalement composés d’éléments :

- 1D - barres (traction - compression)- poutres (traction - compression, efforts tranchants, flexion)

Remarque : La torsion n'est pas prise en compte (cf. paragraphe 13.2.4).- 2D - plaque (comportement membrane + flexion + cisaillement transverse)

- membrane (comportement membrane seul)Afin de schématiser des liaisons spécifiques, on peut utiliser des éléments décrivant :

- des relations linéaires sur les degrés de liberté,- des ressorts (rigidités locales).

L’utilisation des éléments 3D n’est pas nécessaire excepté pour réaliser la modélisation des pyramides de mâts (se reporter au volumeconsacré aux mâts).Pour les types d'éléments utilisés, on présente leur mise en œuvre NASTRAN. Afin de guider le calculateur, on commente les caractéristiquesdes éléments et l'on rappelle les valeurs par défaut à utiliser ainsi que les choix retenus pour alimenter ces caractéristiques.



13. ELEMENTS 1DLes éléments 1D sont utilisés pour représenter les pièces unidirectionnelles (cadres, lisses, …) et les surépaisseurs panneaux (cf. 15.2).

13.1. Barres

13.1.1. Champ d'application

Les éléments de barre sont utilisés pour modéliser :- les lisses,- les surépaisseurs panneaux (cf. Définition en 15.2),- les bielles de support plancher (piquets),- les bielles de caisson de voilure.

Et de façon générale, les treillis présents dans les structures.Ces structures travaillant uniquement en traction compression, leur schématisation par des barres est suffisante. Il n'est pas nécessaire deprendre en compte un comportement poutre (leur hauteur et leur inertie étant faibles) et de considérer la torsion.

13.1.2. Eléments NASTRAN retenus par EADS AIRBUS SA

Les éléments NASTRAN retenus sont les éléments CROD.

13.1.3. Barres traction-compression

Les éléments de barre (traction - compression) sont les éléments CROD avec J = 0 (rigidité en torsion nulle).



13.1.4. Remarque

La torsion dans des éléments de barre peut être utilisée pour transmettre artificiellement un moment de flexion. On prendra une valeur de Jforfaitaire suffisamment élevée. Cette utilisation est très rare et déconseillée.Exemple :

Figure 17 : Utilisation d'une barre en torsion

Poutre B

Poutre A



13.1.5. Orientation des éléments

Bien que l'orientation des barres n'influe pas sur l'analyse des résultats, on préconise d'orienter les barres de la même façon que les poutres(cf. § 13.2).

13.1.5.1. Règle générale - Fuselage

L’orientation des éléments 1D (axe x élément) est effectuée en appliquant les règles suivantes (cf. Figure 18) :- du haut vers le bas :

Orientation positive selon l'Axe Z structure négatif(ex. : Cadres, boomerangs, piquets verticaux…)

- de l’avant vers l’arrière : Orientation positive selon l'Axe X structure positif(ex. : Lisses, poutres sur caisson, semelle de nervure, portiques)

- de l’axe avion vers l’extérieur : Orientation positive selon l'Axe Y structure > 0 dans la demi-structure droiteOrientation positive selon l'Axe Y structure < 0 dans la demi-structure gauche(ex. : Raidisseurs extrados et intrados, raidisseurs horizontaux des longerons et des fonds étanches, portiques de case de train)

Figure 18 : Orientation des éléments 1D

Xstructure

Ystructure

Zstructure



13.1.5.2. Règles Particulières

L'orientation des éléments pourra être définie de façon particulière pour certaines sous-structures de l'avion, structures pour lesquelles, du faitde leur complexité dans l'espace, on ne peut pas appliquer la règle générale (treillis défini dans des plans non parallèles aux plans du repèrestructure).

13.1.6. Définition des propriétés physiques - Mise en œuvre NASTRAN

Les champs grisés ne sont pas renseignés. Ils ne sont pas nécessaires aux besoins de modélisation des structures EADS AIRBUS SA. Dansce cas, la valeur par défaut NASTRAN (si elle existe) est prise en compte. Leur définition et leur valeur par défaut sont fournies à titre indicatif.

PROD PID MID A J C NSM

Conformément au paragraphe 13.1.3, les champs de la carte PROD retenus (caractères gras) sont :PID : Numéro de la propriétéMID : Numéro du matériauA : Section en mm2 (> 0.)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------J : Constante de torsion en mm4

Non Renseigné.(Valeur par défaut = 0.)

C : Coefficient pour le calcul de la contrainte de torsion ττττ. (> 0.) JM.C t=τ

Non Renseigné.(Valeur par défaut = 0.)

NSM : Masse Non StructuraleNon Renseigné.(Valeur par défaut = 0.)



13.2. Poutres

13.2.1. Champ d'application

Ces éléments devront être utilisés pour schématiser toute structure capable de travailler en flexion + effort normal + effort tranchant.Règle :

Les éléments de poutre sont utilisés pour modéliser les cadres, les raidisseurs, les portiques, les rails plancher, les traversesplancher et les poutres sur caisson9.On peut affirmer que l'ensemble de ces éléments structuraux travaille uniquement dans un seul plan de flexion.

Remarque : Certains éléments structuraux travaillent dans deux plans de flexion.Ces éléments sont répertoriés dans les volumes spécifiques à chaque tronçon.Le fait de ne considérer qu'un seul plan de flexion pour les poutres implique de prendre des valeurs forfaitaires sur certainescaractéristiques (cf. paragraphes 13.2.7.3, 13.2.7.7 et 13.2.7.8).

13.2.2. Eléments NASTRAN retenus par EADS AIRBUS SA

Règle :

Les éléments de poutre à utiliser sont les éléments CBEAM définissant une poutre complète (efforts de traction - compression,efforts tranchants, moments de flexion, moment de torsion).

13.2.2.1. Remarque concernant les CBAR

L'utilisation des CBAR est interdite pour les raisons suivantes :- la définition du déport de l'axe neutre est exprimée dans le repère de déplacement des nœuds extrémités de l'élément. La lisibilité du

BULK NASTRAN est alors fortement altérée,- la définition d'une poutre évolutive est impossible.

Règle :

L'utilisation des éléments CBAR est interdite.



13.2.2.2. Utilisation des "pin-flag"

Les "pin-flag" exprimés dans les cartes CBEAM et CBAR permettent de supprimer à un nœud de l'élément (ou les deux) la transmission del'effort (force ou moment) dans une direction choisie10.Leur utilisation est interdite pour les raisons suivantes :

- un pin-flag est exprimé dans le repère de l'élément,- un pin-flag est invisible avec les outils d'analyse.

Règle :

L'usage des pin-flag est interdite.

13.2.3. Particularités des éléments CBEAM

Les éléments CBEAM sont les éléments de poutre les plus complets qui existent dans NASTRAN. Ces éléments permettent de définir des poutres évolutives ce qui permet de façon générale d'affecter 2 sections par élément (cf. 15.1.1). Les déports de l'axe neutre (CdG des sections) sont pris en compte dans la définition des CBEAM. (cf. paragraphe 13.2.5.3).

Les déports de l'axe neutre sont exprimés par rapport au centre de cisaillement des sections dans le repère de l'élément. Et les centres decisaillement sont exprimés par rapport aux nœuds dans le repère de déplacement des nœuds. En affichant, un centre de cisaillement nul(cf. 13.2.4), les déports de l'axe neutre sont alors exprimés dans le repère lié à l'élément.

Les valeurs des inerties dans les deux plans de flexion et des sections normales des CBEAM ne peuvent être nulles.

Si l'on souhaite utiliser une poutre travaillant dans un seul plan de flexion (cf. Règle : 13.2.1), les valeurs préconisées par EADS AIRBUS SAsont présentées paragraphe 13.2.5.3.Les cas particuliers des sections nulles sont traités dans les fiches des volumes du guide consacrés aux zones tronçons.

9 Cette liste n'est pas exhaustive10 On pourra se reporter à la fiche Schématisation des Liaisons Glissières, Charnières et Rotules présentée dans le volume du tronçon Pointe Avant (Fiche à paraître).



13.2.4. Règles d'utilisation des CBEAM par EADS AIRBUS SA

Les règles liées à l'utilisation des CBEAM sont les suivantes :

- Les éléments CBEAM sont écrits de façon à ne travailler que dans leur premier plan de flexion.

- Le déport de l'axe neutre est pris en compte uniquement pour le premier plan de flexion.

- L'inertie du second plan de flexion n'est pas considérée.

- Une section début et une section fin suffisent pour représenter les caractéristiques des poutres (*).

- L'inertie croisée n'est pas considérée (pas de flexion déviée).

- Le centre de cisaillement des sections n'est pas considéré (pas de torsion engendrée par l'effort tranchant). L'axe decisaillement sera confondu avec l'axe passant par les 2 nœuds EF (cf. paragraphe 13.2.7.6).

- La torsion pure ne sera pas considérée (cf. paragraphe 13.2.7.8).

- La définition des points de dépouillement CDEF est soumise à un certain nombre de règles (cf. 13.2.7.5).

- La déformation due à l'effort tranchant est prise en compte. La définition de la section cisaillée selon le premier plan de flexionest soumise à un certain nombre de règles (cf. 13.2.7.4.2).

(*) - Pour le post-traitement, l'outil PSN1 génère une section interpolée au milieu de l'élément de façon automatique.- Pour des sections début et fin très différentes, PSN1 génère des sections supplémentaires (cf. paragraphe 15.1.1).



13.2.5. Application des règles EADS AIRBUS SA à la définition de l'élément CBEAM

La définition de l'élément CBEAM présentée dans ce paragraphe est en accord avec les règles énoncées au paragraphe 13.2.4.

13.2.5.1. Orientation du repère élément CBEAM

13.2.5.1.1. Définition du repère de l'élément CBEAM

Figure 19 : Repère élément poutre

Le premier plan de flexion (Xe, Ye) est le plan de travail (cf. paragraphe 13.2.4).Nota important : La figure précédente présente le repère élément lorsque le centre de cisaillement n'est pas pris en compte

conformément aux règles émises (cf. 13.2.4).

13.2.5.1.2. Convention de signe des efforts internes

Les conventions sur le signe des efforts internes sont liéesen partie au repère élément (Xe, Ye, Ze). Le repère élémentest présenté paragraphe 13.2.5.1.1.Le signe de l'effort normal est indépendant du repèreélément (T > O : Traction cf. Figure 20).Le signe de l'effort tranchant est positif dans le sens inversede l'axe Ye du repère élément au point début (nœud A).Le moment fléchissant est positif lorsqu'il comprime la peausupérieure (côté Ye > 0). Figure 20 : Efforts internes éléments 1D

Xe

Ye

Ze

Nœud BFin

Nœud ADébut

1er Plan de Flexion V

2nd Plan de Flexion



13.2.5.1.3. Orientation des repères éléments le long d'un raidissement

Le choix du repère des éléments CBEAM doit être cohérent le long d'un raidissement, schématisé par plusieurs éléments (cf. exemplessuivants) :

Figure 21 : Orientation du repère élément le long d'un raidissement

Compte tenu des conventions de signe des efforts internes, le choix de l'orientation du repère élément (axes Xe et Ye) le long d'unraidissement doit assurer la cohérence de signe sur l'effort tranchant et le moment de flexion :Règles :

Le sens Xe doit être invariant le long d'un raidissementLe sens de l'axe Ye doit être invariant le long d'un raidissement

Le sens de l'axe Xe le long d'un raidissement respecte la règle générale définie au paragraphe 13.1.5.1 "Règle générale" pour les élémentsCROD (Figure 18 : Orientation des éléments 1D).Le sens de l'axe Xe pourra être défini de façon particulière pour certaines sous-structures de l'avion (cf. paragraphe 13.1.5.2).Il est particulièrement important de s'assurer de la cohérence de l'orientation car celle-ci peut conduire à des erreurs d'interprétation. Ceci estparticulièrement vrai en phase de prédimensionnement où les outils d'analyse PSN3 et PSN4 sont peu utilisés, leur préférant PSN8 (lecturedirecte des efforts internes fournis par les éléments (résultats bruts NASTRAN)).

CCaass 11 :: OOUUII

CCaass 22 :: NNOONN

CCaass 33 :: NNOONN

CCaass 44 :: NNOONN

Xe Xe Xe Xe

Xe Xe Xe Xe

Xe Xe Xe Xe

Xe Xe Xe Xe

Ye Ye Ye Ye

Ye Ye YeYe

Ye Ye

Ye

Ye

Ye Ye

Ye

Ye



13.2.5.1.4. Orientation et outils ENACS

L'outil de visualisation PSN8 affiche les efforts internes bruts de NASTRAN et donc dépendants de l'orientation choisie. On présente enannexe 2, l'impact sur la valeur des efforts internes affichés dans le listing NASTRAN pour les 4 cas d'orientation de raidisseur présentésFigure 21.La chaîne PSN3/PSN4 retraite les efforts internes aux éléments en les projetant dans le repère de dépouillement fourni par l'utilisateur tout entenant compte des conventions et de la définition des repères éléments. La cohérence sur le signe des efforts d'interaction est assurée àcondition que le repère de dépouillement soit défini de la même façon le long d'un raidissement :

Figure 22 : Orientation du repère de dépouillement le long d'un raidissement

CCaass 11 :: OOUUII

CCaass 22 :: NNOONN

CCaass 33 :: NNOONN

CCaass 44 :: NNOONN



13.2.5.2. Définition de l'élément CBEAM - Mise en œuvre NASTRAN

- La définition du repère de l'élément CBEAM a été présentée § 13.2.5.1.1.- On présente, ci-après la définition de l'élément de poutre CBEAM tel qu'il est utilisé au sein de EADS AIRBUS SA. Les champs encaractères gras sont renseignés.- Les champs grisés ne sont pas renseignés. Ils ne sont pas nécessaires aux besoins de modélisation des structures EADS AIRBUS SA.Dans ce cas, la valeur par défaut NASTRAN (si elle existe) est prise en compte. Leur définition et leur valeur par défaut sont fournies à titreindicatif.

CBEAM EID PID GA GB X1 ou G0 X2 X3 BITPA PB W1A W2A W3A W1B W2B W3BSA SB

EID :Numéro de l'élémentPID :Numéro de la propriété appliquée à l'élémentGA :Nœud DébutGB :Nœud FinXi :Composantes du vecteur V définissant le premier plan de flexion

Exprimées dans le repère de déplacement du nœud AA la place des Xi, il est possible de définir un nœud (G0)On recommande d'utiliser G0 (lecture du Bulk simplifiée, pas de risque d'erreur lié au repère déplacement du nœud A). Un seulnœud G0 peut être utilisé pour déterminer le premier plan de flexion d'un raidissement complet (nœud centré sur Xavion pour uncadre par exemple)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------BIT :Non Renseigné

(Valeur par défaut = 0.)PA, PB :Pin-flag aux extrémités A et B. On rappelle que leur utilisation est interdite (cf. 13.2.2.2)

Non Renseigné - (valeur par défaut = champ vide)WiA, WiB :Coordonnées du centre de cisaillement des sections en A et B (exprimées dans le repère de déplacement du nœud)

Non Renseigné - (Valeur par défaut = 0.) (cf. 13.2.4)SA, SB :Gauchissement sections A et B

Non Renseigné (Valeur par défaut = champ vide)



13.2.5.3. Définition des propriétés physiques - Mise en œuvre NASTRAN

- Les propriétés physiques des éléments CBEAM sont définies par la carte PBEAM.- On présente ci-après la définition des propriétés contenues dans la carte PBEAM en accord avec les règles retenues par EADS AIRBUS SA(cf. paragraphe 13.2.4). Les champs en caractères gras sont renseignés.- On présente uniquement le cas d'une poutre définie par deux sections conformément aux règles retenues par EADS AIRBUS SA (cf.paragraphe 13.2.4) : section début (nœud A) et section fin (nœud B).- Les champs grisés ne sont pas renseignés. Ils ne sont pas nécessaires aux besoins de modélisation des structures EADS AIRBUS SA.Dans ce cas, la valeur par défaut NASTRAN (si elle existe) est prise en compte. Leur définition et leur valeur par défaut sont fournies à titreindicatif.

PBEAM PID MID A(A) I1(A) I2(A) I12(A) J(A) NSM(A)C1(A) C2(A) D1(A) D2(A) E1(A) E2(A) F1(A) F2(A)SO X/XB A(B) I1(B) I2(B) I12(B) J(B) NSM(B)C1(B) C2(B) D1(B) D2(B) E1(B) E2(B) F1(B) F2(B)K1 K2 S1 S2 NSI(A) NSI(B) CW(A) CW(B)M1(A) M2(A) M1(B) M2(B) N1(A) N2(A) N1(B) N2(B)

PID : Numéro de la propriétéMID : Numéro du matériauA(i) : Section normale en mm2 (> 0.) de la section i.I1(i) : Inertie du premier plan de flexion en i (> 0.)I2(i) : Inertie du second plan de flexion en i (> 0.)

(valeur préconisée = 100. mm4 - cf. paragraphe 13.2.7.3)J(i) : Constante de torsion en mm4 en i

Valeur préconisée = 100 mm4 (cf. 13.2.4 et 13.2.7.8).C1(i), C2(i) :Coordonnées du point C de calcul de contraintesD1(i), D2(i) :Coordonnées du point D de calcul de contraintesE1(i), E2(i) :Coordonnées du point E de calcul de contraintesF1(i), F2(i) :Coordonnées du point F de calcul de contraintes

(valeurs préconisées voir paragraphe 13.2.7.5)



SO : Option de résultats en contraintes(YES : option préconisée permet de calculer les contraintes aux points CDEF)

X/XB : Abscisse relative de la section suivante.(X/XB = 1. = Valeur préconisée) Cf. 13.2.4 Règles d'utilisation des CBEAM par EADS AIRBUS SAPour les sections fortement évolutives, voir remarque 2 paragraphe 15.1.1

K1, K2 : Facteur de rigidité en cisaillement des sections dans les plans de flexion 1 et 2.(valeur par défaut 1. et 1.) permettant de prendre en compte la déformation due à l'effort tranchant11

K1 = section cisaillée 1er plan/section normale (Valeur préconisée voir paragraphe 13.2.7.4.2)K2 = section cisaillée 2ème plan/section normale. (Valeur préconisée = 0., cf. § 13.2.4)

N1(A), N2(A) :Coordonnées de l'axe neutre de la poutre en A et BN1(B) N2(B) : (valeurs préconisées voir paragraphe 15 - Hypothèses simplificatrices de représentation)

Si l'une des deux extrémités de la poutre a un déport nul, on écrira 0. à cette extrémité : ne pas laisser le champ vide.Seuls N1(A) et N1(B) sont renseignés (cf. § 13.2.4)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

I12(i) : Produit d'inertie en i. (≥ 0.)Non Renseigné (cf. 13.2.4 Règles d'utilisation des CBEAM par EADS AIRBUS SA). (Valeur par défaut = 0.)

NSM(i) : Masse Non Structurale en iNon Renseigné. (Valeur par défaut = 0.)

S1, S2 : Coefficient de correction de l'effort tranchant pour les poutres à section fortement évolutives.Non Renseigné. (Valeurs par défaut = 0.)La correction de l'effort tranchant doit être réalisée uniquement à partir du MTS 004(paragraphe Volume 2 Chapitre 4 : Flexion des Poutres : Correction due à "M")

NSI(A), NSI(B) : Inertie Massique non structuraleNon Renseigné. (Valeurs par défaut = 0.)

CW(A), CW(B) :Coefficient de gauchissement des sectionsNon Renseigné. (Valeurs par défaut = 0.)

M1(A), M2(A) : Coordonnées du CdG de la masse non structuraleM1(B), M2(B) : Non Renseigné. (Valeurs par défaut = 0.)Nota : L'utilisateur pourra se reporter au Référence Manual NASTRAN Chapitre Beam Eléments s'il souhaite plus de précisions.

11 Lorsque les sections A et B sont différentes prendre pour Ki la moyenne des Ki des 2 sections.



13.2.6. Création du repère élément

13.2.6.1. Données de conception disponibles

Les modélisations utilisant des CBEAM sont relatives à des structures disposant :- d'un plan de pose,- d'un plan de référence fourni par la conception,- d'un plan de coupe dans lequel la section est réalisée.

Les données CAO sont fournies sous forme de fichiers représentant les pièces en solide ou en filaire.On présente Figure 23 à Figure 25 la représentation solide de cadres sur leur plan de pose. On présente Figure 26 la représentation filaired'un cadre.

Figure 23 : Coupe d'un cadre de fuselage courant

Figure 24 : Coupe d'un cadre de pointe avant

Intersection des 3 Plans

Plan de Pose

Plan de Référence


Plan de Pose

Plan de Référence



Figure 25 : Coupe d'un cadre au passage de lisse

Figure 26 : Plan filaire d'un cadre


Plan de Pose

Plan de Référence

Plan de Pose

Lieu de coupe



13.2.6.2. Utilisation de Cadlink

13.2.6.2.1. Introduction

L'utilisation de CADLINK pour réaliser les sections à partir des fichiers CAO conduit à définir le repère profil et le repère section. On définira lerepère profil comme étant indépendant de la position des nœuds du modèle éléments finis (uniquement lié à la structure réelle) et le repèresection comme étant dépendant de la position des nœuds et de la structure réelle.

13.2.6.2.2. Repère profil (PRP)

Lors de la création des profils, le choix du repère profil sera réalisé en respectant le schéma suivant :

Figure 27 : Définition du repère profil (PRP)

Xprof

YprofCdG

YNAprof

XNAprof

0



Règles :

L'origine du repère profil est définie par le calculateur. Il est recommandé de placer l'origine à l'intersection des 3 plans : plan deréférence, plan de pose et plan de coupe (cf. Figure 23, Figure 24 et Figure 25).L'axe Yprof est défini par l'intersection du plan de référence et du plan de coupe. Il est contenu dans le premier plan de travail ducadre. Il est vivement recommandé d'orienter Yprof "vers la matière".L'axe Xprof est perpendiculaire à l'axe Yprof (pas de sens recommandé). Il n'est pas nécessairement contenu dans le plan de pose(cas des cadres en pointe avant - cf. Figure 29).L'axe Zprof complète le trièdre direct.La position du CdG du profil est alors définie par XNAprof et YNAprof (valeurs fournies par CADLINK).

Figure 28 : Repère profil au passage de lisse Figure 29 : Repère profil sur un cadre en pointe avant

Xprof

Yprof

Xprof

Yprof

Référence Raidisseur



13.2.6.2.3. Repère section

L'origine du repère section est positionnée sur le nœud élément fini. Elle est identique à l'origine du repère élément. La position des nœudséléments finis est définie paragraphe 10.1. Position des nœuds.Règles :

L'origine du repère section est placée sur le nœud élément fini.L'axe Ysect est contenu dans le premier plan de flexion de l'élément (il est confondu avec Yelem, cf. 13.2.6.2.4).L'axe Zsect est tangent à la trace filaire (cf. paragraphe 10.1) au nœud EF (cf. paragraphe 13.1.5) et colinéaire au vecteur Zprof.L'axe Xsect complète le trièdre direct. Il est colinéaire à l'axe Xprof.Le repère section permet de définir Xoffset et Yoffset coordonnées du déport de l'origine du repère profil par rapport au repèresection. (Xoffset = 0. pour les poutres à un plan de flexion).

Figure 30 : Définition du repère section

1er Plan de Flexion

Nœud B

Xprof

Yprof

2nd Plan de Flexion

Nœud A

Zsect

Ysect

Xsect1er Plan de Flexion

YoffsetXoffset



13.2.6.2.4. Repère élément

Le repère élément NASTRAN est défini paragraphe 13.2.5.1.1.Les relations entre repère section et repère élément sont les suivantes :

- origine nœud début (nœud A) de l'élément- Xélément = Zsect (= direction de A vers B) ou - Zsect

- Yélément = Ysect

- Zélément = - Xsect ou Xsect

Figure 31 : Repère élément

Nœud B

Xprof

Yprof

1er Plan de Flexion

2nd Plan de Flexion

Nœud A

Xsect

YsectYoffset

Xoffset

Xe

Ye

Ze



13.2.6.3. Utilisation de INCAS Inertie

13.2.6.3.1. Introduction

Avec l'utilisation du logiciel INCAS Inertie pour réaliser les sections, on obtient les caractéristiques de la section sur un format papier. Cescaractéristiques ne sont pas directement exploitables par un logiciel (PATRAN, …).On préconise l'utilisation de CADLINK qui permet la saisie automatique des caractéristiques via PATRAN.

13.2.6.3.2. Repère INCAS Inertie

Lors de la création des profils, le choix du repère sera réalisé en respectant le schéma suivant :

Figure 32 : Repère INCAS Inertie

L'origine du repère est en général placée au nœud.L'axe Yi est défini par l'intersection du plan de référence et du plan de coupe. Il est contenu dans le premier plan de travail du cadre. Il estvivement recommandé d'orienter Yi "vers la matière".L'axe Xi est perpendiculaire à l'axe Yi (pas de sens recommandé). Il n'est pas nécessairement contenu dans le plan de pose (cas des cadresen pointe avant).L'axe Zi complète le trièdre.La position du CdG du profil est alors définie par XiG et YiG (valeurs fournies par INCAS Inertie).Pour obtenir la position du CdG dans le repère élément, il faut alors analyser les correspondances entre les axes du repère (Xi, Yi, Zi) et(Xelem, Yelem, Zelem).

Xi

Yi CdG

YiG

XiG

O



13.2.7. Détermination des caractéristiques propres de sections de poutres travaillant dans un seul plan

Ce chapitre permet au calculateur de déterminer les caractéristiques à affecter aux éléments de poutre afin de respecter les règles EADSAIRBUS SA d'utilisation de ces éléments.Ces caractéristiques seront fournies dans les cartes CBEAM et PBEAM (cf. § 13.2.5.2 et paragraphe 13.2.5.3).

13.2.7.1. Introduction - Repère de calcul des caractéristiques

Les caractéristiques des sections présentées ci-après sont déterminées :- dans le plan (Ye, Ze) du repère élément pour les sections,- par rapport aux axes YG et ZG parallèles aux axes éléments et passant par le CdG pour les inerties,- dans le repère (N, Ye, Ze) pour les déports. (N : nœud).

Figure 33 : Caractéristiques des sections

Nœud N

Ye

Ze

YG

ZGG



13.2.7.2. Détermination de la section normale A

L'expérience a montré que seules une analyse de la zone et la volonté de conserver des marges réalistes, permettent de déterminer lasection de la poutre à modéliser.Le calculateur doit se reporter au paragraphe 15.1.2 Détermination des lieux de coupe où un certain nombre de conseils et de règles issus del'expérience sont présentés. De façon générale, la section normale sera la totalité de la surface obtenue au niveau du lieu de coupe.

13.2.7.3. Détermination des inerties propres I1 et I2

La plupart des structures modélisées par des éléments de poutre ne travaillent que dans leur plan de référence (1er plan de flexion). C'est lecas des cadres et des raidisseurs composant les panneaux raidis, seule l'inertie du premier plan de flexion des raidisseurs est prépondérante.L'inertie propre I1 du premier plan de flexion est l'inertie calculée par rapport à l'axe parallèle à ZG élément et passant par le CdG.L'inertie propre I2 du second plan de flexion est l'inertie calculée par rapport à l'axe parallèle à YG élément et passant par le CdG.La valeur de l'inertie propre du premier plan de flexion (I1) sera cohérente avec la section normale retenue (paragraphe 15.1.2 Déterminationdes lieux de coupe).La valeur de l'inertie propre du second plan de flexion (I2) sera prise de façon forfaitaire12 égale à 100 mm4 afin d'assurer la stabiliténumérique du modèle. Le choix de cette valeur permet en plus de clarifier la lisibilité du modèle.Règle :

Poutres à un plan de flexion :I1 = inertie propre du premier plan de flexion

I2 = 100 mm4.

Remarques : - Dans un souci d'homogénéité, l'application CADLINK (Profile Génération : création des profils) propose cette valeur d'inertiede 100 mm4 par défaut lorsque l'on souhaite prendre en compte uniquement le premier plan de flexion.

- L'affectation d'une valeur I2 = α I1 (α << 1) est interdite, car elle peut conduire d'une part à faire travailler la poutre dans sonsecond plan de flexion et d'autre part à altérer la lisibilité des données NASTRAN (BULK).

12 On rappelle que l'on utilise des éléments CBEAM et donc les deux inerties doivent être obligatoirement renseignées.



13.2.7.4. Détermination du facteur de section cisaillée K1

13.2.7.4.1. Remarque préalable concernant la section cisaillée et la section réduite

Section cisailléeLa section cisaillée (Sc), sous la forme du facteur K1, permet de prendre en compte, avec NASTRAN, la déformation due à l'effort tranchant.C'est la section relative au calcul des déformations.Le rapport A/Sc est également appelé facteur de forme de la section13.Pour les sections rectangulaires, ce facteur de forme vaut 1,2 (6/5).

Section réduiteLe calcul de la contrainte de cisaillement maximale sur la section dépend de la forme de la section. On parle alors de la section réduite (Sr)relative au calcul de la contrainte de cisaillement maximale.Pour une section rectangulaire, k vaut 1,5 (k = A/Sr).

Il s'effectue par détermination du max. de )y(Ib)y(TW=τ et l'on a ( ) A

TkST0

rmax ×==τ=τ

Avec T = effort tranchant l = inertie du profil par rapport à ZGW(y) = moment statique en y b(y) = base du profilA = section normale

)0(WI)0(bSr

×= avec

W(0) = moment statique de la demi-sectionI = moment d'inertie statique de la section

Attention à ne pas confondre les deux sections cisaillées et réduites : Sc ≠≠≠≠ Sr 13 L'utilisateur pourra se reporter à Timoshenko et Gere (Edition 5) s'il souhaite plus de précisions sur le calcul.

G

b

h

y

YG

ZG



13.2.7.4.2. Détermination du facteur de section cisaillée K1 (< 1)

Le renseignement du facteur de section cisaillée K1 permet de prendre en compte la déformation due à l'effort tranchant dans le premier plan.K1 est l'inverse du coefficient de forme de la section (cf. 13.2.7.4.1).Règle :

Pour les profilés ouverts à âmes minces majoritairement utilisés dans nos structures, on prend pour K1 :

AS

ASK CisailléeAme

1 ==

Remarque Importante : Détermination de la contrainte de cisaillement maximale produite par l'effort tranchant.Le code NASTRAN ne donne pas la possibilité de prendre en compte la section réduite et donc en général lacontrainte de cisaillement issue du résultat brut NASTRAN n'est pas la contrainte de cisaillement maximale.Cependant, pour les cas des profilés à âme mince et uniquement pour ceux-ci, la contrainte calculée est lacontrainte maximale (section réduite identique à la section cisaillée14).

Uniquement pour les profilés à âmes minces : Sc = Sr

On aura y

ymaxye S

T=τ avec τye = Cisaillement selon Ye ; Sy = Section cisaillée selon Ye = Sréduite

Ty = Effort tranchant selon Ye

Remarque : On a regroupé au paragraphe 13.2.7.9 un ensemble de profils types pour lesquels est présentée la section cisaillée à prendre encompte.

14 Voir Calcul en Annexe 1



13.2.7.5. Détermination des points de dépouillement

Il est possible de définir sur les éléments CBEAM quatre points de dépouillement (C, D, E, F) de contraintes normales (cf. paragraphe13.2.5.3). La donnée de ces points permet d'extraire directement la valeur des contraintes normales sur la section.Recommandation préalableLe dépouillement en contraintes n'est pas recommandé. On utilisera la lecture directe des contraintes lorsque les conditions décritesparagraphe 8 seront réunies et lorsque le raidissement ne travaille pas en compression.Règle :

Pour les poutres travaillant uniquement dans leur premier plan de flexion, les points de dépouillement seront définis comme suit(cf. Figure 34) :Le point C est sur l’axe Y prof à l'ordonnée max. du profil.Le point D est à l'origine du repère profil.Le point F est sur l’axe Y prof à l'ordonnée du CdG de la section.Le point E est sur l’axe Y prof à l’ordonnée min. du profil.

Le CdG des profils présentés est représenté par :

Figure 34 : Points de dépouillement - Poutre 1 plan de flexion

D, E

C

F

yprof

xprofD, E

C

F

yprof

xprof



Pour les poutres travaillant uniquement dans leur premier plan de flexion mais dont ce dernier n'est pas perpendiculaire au plan de pose (Casdes cadres en pointe avant), le point E est placé à l'ordonnée min. du profil conformément à la règle (cf. Figure 35). Le point F reste placé àl'ordonnée du CdG de la section.

Figure 35 : Points de dépouillement sur un cadre de pointe avant

13.2.7.6. Centre de cisaillement des poutres

Rappel : On ne prend pas en compte le centre de cisaillement des sections des poutres (cf. Règles § 13.2.4).Impacts :Au niveau du modèle : Pour l'élément CBEAM : l'écriture du déport de l'axe neutre est facilité car on considère ainsi l'axe des centres de

cisaillement confondu avec l'axe des nœuds de l'élément (cf. paragraphe 13.2.5.2).Le chargement des modèles étant réalisé aux nœuds éléments finis celui-ci n'entraînera pas de torsion des poutrescar le centre de cisaillement est confondu avec le nœud EF.

Par rapport à la réalité : Les profils de raidissement sont toujours stabilisés sur un panneau. On peut donc considérer qu'il n'apparaît pas detorsion du profil sous application d'un effort tranchant.

Remarque concernant le centre de cisaillement des poutresCeci conduit à faire l'hypothèse qu'il n'existe pas de torsion de la poutre sous un effort tranchant. Cette hypothèse est tout à fait légitime pourles raidisseurs cousus sur un panneau. Par contre, pour des poutres non fixées à un panneau (cas des traverses), cette hypothèse conduit àne pas prendre en compte l'effet de la torsion sur le dimensionnement.

Xprof

Yprof

D

C

F

E



13.2.7.7. Déports d'axe neutre

La prise en compte des déports (d) du CdG des poutres permet de considérer, lors du calcul de la rigidité du modèle, l'inertie complémentaireS x d² aux nœuds de la poutre et donc de représenter plus fidèlement la réalité.Il permet également de schématiser les évolutions de l'axe neutre des super - raidisseurs.Le CdG des profils présentés est représenté par :

Figure 36 : Déport d'axe neutre

Pour les éléments CBEAM, le déport est exprimé dans le repère élément dont l'origine se trouve confondue avec le nœud élément fini.La détermination du déport à appliquer n'est pas toujours immédiate. Elle repose sur des hypothèses simplificatrices. On présente paragraphe15. Hypothèses simplificatrices de représentation" un certain nombre de cas.Rappel : Seul le déport dans le premier plan de flexion est renseigné (cf. paragraphe 13.2.4).

Déport

Déport

A

B



13.2.7.8. Valeur de la constante de torsion

Les profilés utilisés pour la plupart des raidissements et des poutres constituant un avion sont des profilés ouverts (résistance très faible à latorsion). Il n'est pas nécessaire de rentrer la valeur vraie de J.Pour les éléments de poutre CBEAM, il est recommandé de prendre pour J la valeur forfaitaire (100. mm4).Cela permettra de résoudre des problèmes de stabilité des modèles sans changer le comportement.Règle :

Cas Général : J = 100. mm4

S'il s'avère nécessaire de faire travailler la structure en torsion (cf. fiches relatives aux tronçons), on rappelle ci-après (cf. paragraphe 13.2.9)les valeurs de rigidité de torsion à insérer dans la carte PBEAM (paramètre J) pour différents types de sections (origine VALLAT).

13.2.7.9. Caractéristiques de sections types de poutre travaillant dans un plan

On définit ci-après pour chaque type de section :- la section normale,- la section cisaillée,- les inerties,- les points de dépouillement,- les déports.

Les règles applicables pour la détermination de ces caractéristiques sont présentées paragraphe 13.2.7.1 à 13.2.7.8.Nota : Le repère correspond à celui utilisé dans l'outil CADLINK. Le repère peut être placé indifféremment à droite ou à gauche de l'âme, cela

n'a pas d'importance puisque c'est la position de l'origine qui est déterminante (origine sur le plan de pose).

Le CdG des profils présentés est représenté par : Le nœud et le centre de cisaillement des profils présentés sont représentés par :

Les points de calcul des contraintes normales (C, D, E, F) sont représentés par :



Figure 37 : Profil en C

yprof

xprof

yprof

xprof

yprof

xprof

I1 ≠ 0. I2 = 100.J = 100. I12 = 0.

dy ≠ 0. dx = 0.

D,E

C

F

yprof

xprof

yprof

xprof

I1yprof

xprofdy

Profil Section Normale

Inerties Points de Dépouillement Déports et centre decisaillement

Section Cisaillée



Figure 38 : Profil en E

yprof

xprof

yprof

xprof

yprof

xprof

I1 ≠ 0. I2 = 100.J = 100. I12 = 0.

dy ≠ 0. dx = 0.

D,E

C

F

yprof

xprof

yprof

xprof

I1yprof

xprofdy



Section Cisaillée



Figure 39 : Profil en I

yprof

xprof

yprof

xprof

yprof

xprof

I1 ≠ 0. I2 = 100.J = 100. I12 = 0.

dy ≠ 0. dx = 0.

D, E

C

Fyprof

xprof

yprof

xprof

I1yprof

xprofdy



Section Cisaillée



Figure 40 : Profil en T

yprof

xprof

yprof

xprof

yprof

xprof

I1 ≠ 0. I2 = 100.J = 100. I12 = 0.

dy ≠ 0. dx = 0.

C

F

D, E

yprof

xprof

yprof

xprof

I1yprof

xprofdy



Section Cisaillée



Figure 41 : Profil en S

yprof

xprof

yprof

xprof

yprof

xprof

I1 ≠ 0. I2 = 100.J = 100. I12 = 0.

dy ≠ 0. dx = 0.

D

C

Fyprof

xprof

yprof

xprof

I1yprof

xprof

dy



Section Cisaillée

E



Figure 42 : Profil en S avec renfort local talon

yprof

xprof

yprof

xprof

yprof

xprof

I1 ≠ 0. I2 = 100.J = 100. I12 = 0. dy ≠ 0. dx = 0.

D

C

Fyprof

xprof

yprof

xprof

I1 yprof

xprof

dy


Inerties Points de Dépouillement Déports et centrede cisaillement

Section Cisaillée

E



Figure 43 : Profil en S avec renfort local âme

yprof

xprof

yprof

xprof

yprof

xprof

I1 ≠ 0. I2 = 100.J = 100. I12 = 0.

dy ≠ 0. dx = 0.D

C

F

yprof

xprof

yprof

xprof

I1

yprof

xprof

dy



Section Cisaillée

E



Figure 44 : Profil en S avec 2 ailes de semelle

yprof

xprof

yprof

xprof

yprof

xprof

I1 ≠ 0. I2 = 100.J = 100. I12 = 0.

dy ≠ 0. dx = 0.

D

C

yprof

xprof

yprof

xprof

I1yprof

xprof

dy



Section Cisaillée

E

F



13.2.8. Détermination des caractéristiques de sections de poutres travaillant dans deux plans

La majorité des structures modélisées par des éléments de poutre ne travaillent que dans leur plan de référence (1er plan de flexion). Mais, onpeut être conduit à modéliser une poutre travaillant dans deux plans de flexion. Pour ces cas, l'utilisateur pourra se ramener à la ficheprésentée dans les volumes consacrés à la Pointe Avant.

13.2.9. Constante de torsion

13.2.9.1. Sections pleines

On prendra pour J les valeurs suivantes :

- sections rectangulaires : 3HeJ

3= avec e << H

Figure 45 : Constante de torsion - Section rectangulaire

- sections pleines quelconques : 0

2

4

4AJ

Iπ= avec A : aire

de la section et I0 : inertie polaire

Figure 46 : Constante de torsion - Sections pleines

H

e

x

yx

y



13.2.9.2. Profilés fermés - Sections Creuses

On prendra pour J la valeur suivante :

Ω=

iii

2

el4J avec Ω : aire moyenne

Figure 47 : Profil fermé

Dans le cas où l'épaisseur est constante sur le profil, on a alors : l

e4J2Ω=

l1

a

cd

b

l3

l2l4e1

e3

e2e4



14. ELEMENTS 2D

14.1. Champ d'applicationLes éléments 2D seront utilisés pour modéliser toute structure travaillant par hypothèse soit en cisaillement plan, soit membrane, soit enmembrane flexion avec cisaillement transverse. C'est-à-dire tous les panneaux (fuselage, caissons, case de train, extrados, …) serontmodélisés par des éléments 2D (triangles ou rectangles).

14.2. Eléments NASTRAN retenus par EADS AIRBUS SALes éléments 2D à comportement :

- membrane seule- membrane flexion + cisaillement transverse

retenus sont les éléments CQUAD4 (quadrangles) et CTRIA3 (triangles) sans déport et à épaisseur constante.

Les éléments 2D à comportement cisaillement plan retenus sont les éléments CSHEAR.

Surface deRéférenceElément

NœudsOffset Offset Nul

e eee



Remarques importantes :1- L'utilisation des éléments triangulaires doit être minimisée du fait de leur rigidité trop importante. Si la présence de triangles est

incontournable, il faut faire l'effort de contrebalancer cet apport de rigidité en encadrant l'élément triangulaire avec des élémentsquadrangles. L'objectif étant de minimiser la concentration d'éléments triangulaires sur la zone (cf. Figure 48).

Figure 48 : Utilisation des éléments triangles

2- L'utilisation des éléments quadratiques (CQUAD8 et CTRIA6) n'est pas retenue pour les modèles globaux.

3- On se limite volontairement, pour cette édition, à des structures métalliques isotropes. Les structures métalliques non isotropes (sandwichpanneaux alu. + nida, par exemple) et les structures composites seront traités dans la prochaine édition.

Oui1 Triangle bordé de quadrangles

NonConcentration de triangles



14.3. Repère Elément 2DPour les éléments de plaque, le repère de calcul des contraintes est par défaut le repère élément. On rappelle pour information ce repère(cf. Documentation NASTRAN). Ce repère est présenté sur les figures suivantes.

Figure 49 : Repère élément des éléments quadranglesFigure 50 : Repère élément des éléments triangles

La création du repère élément est lié à la forme et à l'ordre de définition des nœuds relatifs à l'élément considéré (cf. Figure 49).Il est donc clair que sur une zone, les repères éléments seront différents pour les éléments schématisant la zone. La lecture des contraintes(exprimées dans le repère élément) ne sera donc pas facilitée. On utilisera le repère MCSID pour exprimer les contraintes (cf. 14.7.2).

2

γβα

+=

α

γβ

G1

G4

G3

G2

Xélément

Yélément

G1

G3

G2Xélément

Yélément



14.4. Vérifications des formes des éléments 2DLes formes des éléments 2D doivent être vérifiées. Tout code de calcul dispose de tolérances sur ces formes. Le calculateur devra réaliserl'ensemble de ces vérifications au plus tôt dans la chaîne de calcul ENACS, c’est-à-dire lors de la création du maillage à partir du logicielPATRAN.Il existe :

- quatre paramètres à vérifier pour les éléments quadrangles (Aspect Ratio, SKEW, TAPER et WARPING),- deux pour les éléments triangles (Aspect Ratio et SKEW).

Pour les quadrangles, les variables SKEW et TAPER représentent la dégradation du quadrilatère par rapport à un élément rectangle.Les valeurs minimales de ces paramètres devront être respectées. Le non-respect de ces valeurs peut conduire à une imprécision sur lesvaleurs des contraintes (perte d'efforts).On présente ci-après l'ensemble des paramètres à vérifier. La vérification sous PATRAN permettra de s'assurer que la forme des élémentsest correcte pour le code de calcul NASTRAN.

14.4.1. Aspect Ratio

14.4.1.1. Définition

Le paramètre Aspect Ratio est le rapport de la largeur sur longueur (élancement).

14.4.1.2. Recommandation

Attention, ce paramètre n'est pas vérifié par le code NASTRAN.On utilisera PATRAN pour réaliser la vérification.

NASTRANQuadrangles - Triangles : Elancement ≤≤≤≤ 4



14.4.1.3. Mise en œuvre PATRAN

14.4.1.3.1. Eléments quadrangles

La vérification est réalisée en utilisant le menu Finite Eléments :

Figure 51 : Aspect Ratio éléments quadrangles sous PATRAN

Sous PATRAN, on a :

Aspect Ratio = 2

1

hh si h1 > h2

Aspect Ratio ≥ 1

Aspect Ratio = 1

2

hh si h2 > h1

Remarques : 1 - Un élément quadrangle parfait, c’est-à-dire un carré, aura un aspect ratio égal à 1.2 - Pour vérifier que le paramètre aspect ratio reste inférieur à 4, on n'utilisera pas la fonction normalize et l'on réglera à 4 lavaleur de l'aspect ratio.

PATRANQuadrangles : Elancement ≤≤≤≤ 4

h1

h2

Nœud 4

Côté 1

Nœud 3Nœud 2

Nœud 1Côté 3

Côté 4

Côté 2

Ne pas activer "Normalize"



14.4.1.3.2. Eléments triangles


Figure 52 : Aspect ratio éléments triangles sous PATRAN

Sous PATRAN, on a :

Aspect Ratio = 1

2

h.2h.3 ≥ 1

Le calcul est mené pour chaque côté de l'élément. La valeur maxi est retenue.Remarques : 1 - Un élément triangle parfait, c’est-à-dire équilatéral, aura Aspect Ratio = 1.

2 - Pour vérifier que le paramètre aspect ratio reste inférieur à 4, on n'utilisera pas la fonction normalize et l'on réglera à 4 lavaleur de l'aspect ratio.

PATRANTriangles : Elancement ≤≤≤≤ 4

h1

h2




14.4.1.4. Actions correctives

Si la vérification conduit à afficher des valeurs très supérieures à 4 :- On déplacera les nœuds (s'ils se trouvent dans une zone de raffinement et que les nœuds ne se trouvent pas à l'intersection de deux

références).- On modifiera la topologie en respectant la remarque 1 du paragraphe 14.2.

14.4.2. SKEW


La variable SKEW est un angle (cf. Figure 53). Pourun triangle ou un quadrangle, c'est le minimum des(αi) tels que définis sur la Figure 53. Elle permet devérifier que les éléments CQUAD4 ne sont pas troptrapézoïdaux et les éléments CTRIA3 pas tropeffilés.

Figure 53 : Skew éléments quadrangles et triangles sous NASTRAN


Lorsque l'angle est inférieur à 30° pour les quadrangles et 10° pour les triangles, le logiciel NASTRAN retourne un message d'information surl'élément concerné.

NASTRANQuadrangles : SKEW ≥≥≥≥ 30°/Triangles : SKEW ≥≥≥≥ 10°

α1 α3

α2

Skew = Mini(αι)

α1α2

Milieux descôtés




14.4.2.3.1. Eléments quadrangles


Figure 54 : Skew éléments quadrangles sous PATRAN

Sous PATRAN, on a :

SKEW.Angle = 90° - α

Remarques : 1 - On a la relation : SKEW Angle (PATRAN) = 90° - SKEW (NASTRAN).

2 - Un élément carré ou rectangle aura un SKEW Angle de 0° sous PATRAN et 90° sous NASTRAN.

PATRANQuadrangles : SKEW Angle ≤≤≤≤ 60°

α




14.4.2.3.2. Eléments triangles

La vérification est réalisée en utilisant le menu Finite Eléments. On utilisera le paramètre SKEW Angle.

Figure 55 : Skew éléments triangles sous PATRAN

Sous PATRAN, l'angle α est défini par la médiane et le segment joignant les milieux des deux autres côtés adjacents. L'angle max. est retenu.Le calcul de α est effectué pour les 3 côtés.

Le paramètre SKEW Angle est défini par 90°- α. PATRAN retourne pour SKEW Angle du triangle la valeur max. des trois α calculés.Sous PATRAN, on a :

SKEW.Angle = 90° - α

α

d

D

D

d




Remarques : 1 - Un élément triangle parfait, c’est-à-dire équilatéral, aura SKEW Angle = 0.

2 - Les formulations PATRAN et NASTRAN du paramètre SKEW ne sont pas identiques :SKEW Angle = 0°. avec PATRAN et 60° avec NASTRAN pour un tria équilatéral. A titre d'exemples, un triangle ayant un anglede 10° aura pour valeur de SKEW = 10° avec NASTRAN et de SKEW Angle = 76° avec PATRAN (70° pour un triangle isocèled'angle 10° au sommet ; 76 pour un triangle isocèle d'angle 160° au sommet).3 - Pour vérifier que le paramètre Skew Angle reste inférieur à 76, on n'utilisera pas la fonction normalize et l'on réglera à 76 lavaleur de Skew Angle.

PATRANTriangles : SKEW Angle ≤≤≤≤ 76°

Sur la version 8.5 de PATRAN, fonctionnant sous SGI, le calcul du Skew Angle pour les CTRIA3 est erroné.


Si la vérification conduit à afficher des valeurs de SKEW Angle sous PATRAN très supérieures à 60° pour les quadrangles et 76° pour lestriangles :

- On déplacera les nœuds (s'ils se trouvent dans une zone de raffinement et qu'ils ne se trouvent pas à l'intersection de deux références).- On modifiera la topologie en respectant la remarque 1 du paragraphe 14.2.



14.4.3. Taper


La variable Taper est un rapport de surface qui permet de savoir si les éléments QUAD sont effilés.Avec NASTRAN, la variable Taper (T) est calculée à partir des surfaces Ai des triangles formés par les diagonales du quadrilatère. T est définipar :

ii A21J = et Ja = 0.25 x (J1 + J2 + J3 + J4) il faut T =

a

ai

JJJ − < 0.5

La variable Taper permet de comparer chaque surface à la moyenne des 4 surfaces. Si l'une de ces surfaces est supérieure à 50 % de lamoyenne des 4 surfaces, un message d'information sur l'élément est donné.

Figure 56 : Taper sous NASTRAN


Dans la mesure du possible, le calculateur devra réaliser des éléments dont la variable Taper est la plus faible (Taper vaut 0. pour un élémentcarré).

NASTRANQuadrangles : TAPER ≤≤≤≤ 0.5

4 3

21

A4

A2 A1

A3

4 3

21




On utilisera plutôt Taper Factor que Taper Ratio sous PATRAN afin de se rapprocher de la définition du Taper sous NASTRAN.

Figure 57 : Taper sous PATRAN

Sous PATRAN, on a :

Taper Factor = 1 - i

i

a)amin(.4

Remarques : 1 - Taper Factor est calculé lorsque la fonction "normalize" est activée.2 - Un élément quadrangle parfait, c’est-à-dire un carré, aura pour Taper Factor 0.3 - Les formulations PATRAN (paramètre Taper Factor) et NASTRAN (paramètre Taper) ne sont pas identiques maisconduisent à des valeurs à peu près équivalentes.4 - Pour vérifier que le paramètre Taper Factor reste inférieur à 0.5, on utilisera la fonction normalize et l'on réglera à 0.5 lavaleur de taper factor.

PATRANQuadrangles : TAPER FACTOR ≤≤≤≤ 0.5

a1

a3a2a4

Origine du repère élément

4 3

21

Activer "Normalize"




Si la vérification conduit à afficher des valeurs très supérieures à 0.5 :- On déplacera les nœuds (s'ils se trouvent dans une zone de raffinement et qu'ils ne se trouvent pas à l'intersection de deux références).- On modifiera la topologie en respectant la remarque 1 du paragraphe 14.2.

14.4.4. Vrillage des quadrangles

Le vrillage des quadrangles n'est pas testé par le logiciel NASTRAN. Il est cependant essentiel de vérifier que la valeur préconisée ne soit pasdépassée. On utilisera pour cela PATRAN.


A titre d'information la documentation NASTRAN donne pour valeur 5 % (h/L).

Figure 58 : Warping NASTRAN


NASTRANQuadrangles : WARPING ≤≤≤≤ 5 %

Plan Moyen

Elément vrillé4

3

2

1

h

L




On utilisera Warp Angle plutôt que Warp Factor sous PATRAN afin de se rapprocher de la définition du WARPING sous NASTRAN.

Sous PATRAN, on a :

Warp = arcsin

lh

Remarques :1 - Un élément quadrangle non vrillé aura pour Warp Angle 0.2 - Les formulations PATRAN (paramètre Warp Angle) et NASTRAN (paramètre Warping) ne sont pas identiques.3 - Les contraintes calculées sur des éléments vrillés ne sont pas correctes.

4 - Pour vérifier que le paramètre Warp Angle reste inférieur à 5,7°, on n'utilisera pas la fonction normalize et l'on réglera à 5,7°la valeur de Warp Angle.

PATRANWARP Angle ≤≤≤≤ 5,7°

Plan

Elément vrillé4

3

2

1

h

lNe pas activer "Normalize"




Si la vérification conduit à afficher des valeurs très supérieures à 5.7° :- On déplacera les nœuds (s'ils se trouvent dans une zone de raffinement et qu'ils ne se trouvent pas à l'intersection de deux références).- On modifiera la topologie en respectant la remarque 1 du paragraphe 14.2.

Remarque : Il faudra être particulièrement vigilant sur les éléments CQUAD4 de la pointe avant (éléments schématisant la peau du fuselage),car ces éléments peuvent être vrillés.

14.5. Cisaillement purL'utilisation des éléments de cisaillement pur (CSHEAR) est très limitée. Ces éléments de cisaillement sont présents uniquement sur desmodèles issus du transcodage ASELF NASTRAN. Dans les modèles ASELF, ils ont été utilisés pour modéliser les planchers passager oules âmes minces de structure que l’on souhaitait faire travailler uniquement en cisaillement.Pour les modèles natifs NASTRAN, on utilisera des éléments de plaque (cf. paragraphe 14.7).

A l’issue du transcodage ASELF NASTRAN, il conviendra de vérifier que :- la zone modélisée est parfaitement plane,- les éléments ne sont pas vrillés et que leur forme est rectangulaire.- les éléments sont bordés par des éléments de barre ou de poutre (pour alimenter les ddl en translation dans le plan de

l’élément).



14.5.1. Définition de l'élément - Mise en œuvre NASTRAN

La définition du repère de l'élément CSHEAR est identique à celle présentée paragraphe 14.3.On présente, ci-après la définition de l'élément 2D de cisaillement CSHEAR. Les champs en caractères gras sont renseignés.

CSHEAR EID PID G1 G2 G3 G4

EID :Numéro de l'élémentPID :Numéro de la propriété PSHEAR appliquée à l'élémentGi :Numéros des nœuds


Les propriétés physiques des éléments CSHEAR sont définies par la carte PSHEAR.On présente ci-après la définition des propriétés contenues dans la carte PSHEAR.Les champs grisés ne sont pas renseignés lors du transcodage ASELF => NASTRAN.Les champs en caractères gras sont renseignés lors du transcodage ASELF => NASTRAN.

PSHEAR PID MID T NSM F1 F2

PID :Numéro de la propriétéMID :Numéro du matériauT :Epaisseur

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------NSM :Masse non structurale

Non Renseigné. (Valeur par défaut = valeur préconisée = 0.)F1, F2 :Coefficient d'efficacité pour la rigidité des côtés des éléments.

Non Renseigné. (Valeur par défaut = valeur préconisée = 0.)



14.6. MembranesL'utilisation des éléments membranes est très limitée : ces éléments seront utilisés pour modéliser des panneaux en zone courante sur desmodèles issus du transcodage ASELF (Types 13 et 7) NASTRAN. Pour les modèles natifs NASTRAN, on utilisera des éléments de plaque(cf. paragraphe 14.7).

14.6.1. Définition de l'élément - Mise en œuvre NASTRAN

La définition du repère des éléments CQUAD4 et CTRIA3 est identique à celle présentée paragraphe 14.3On présente, ci-après la définition des éléments CQUAD4 et CTRIA3 en comportement membrane tel qu'ils sont utilisés au sein de EADSAIRBUS SA.Les champs grisés ne sont pas utilisés. Ils ne sont pas nécessaires aux besoins de modélisation des structures métalliques isotropes EADSAIRBUS SA. Les champs en caractères gras sont renseignés.

CTRIA3 EID PID G1 G2 G3 THETAor MCID

ZOFFS

T1 T2 T3

CQUAD4 EID PID G1 G2 G3 G4 THETAor MCID

ZOFFS

T1 T2 T3 T4

EID :Numéro de l'élément

PID :Numéro de la propriété PSHELL appliquée à l'élément

Gi :Numéros des nœuds

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------



THETA :Angle de l'orientation du matériau.Non Renseigné pour des structures métalliques isotropes(Valeur par défaut = 0.)

MCID :N° du repère définissant l'orientation matériauNon Renseigné pour des structures métalliques isotropes(Valeur par défaut = pas de valeur)

ZOFFS :OffsetNon Renseigné. (Valeur par défaut = 0.) (cf. 14.2)

Ti :Epaisseur au nœud Gi.Non Renseigné. (Valeur par défaut = pas de valeur) (cf. 14.2)

Remarques : 1 - Pour les CQUAD4 et les CTRIA3, l'épaisseur est prise constante (Ti ne sont pas renseignés), l'offset n'est pas pris encompte (de plus dans le cas de comportement membrane, l'offset n'a aucun impact). L'épaisseur des éléments est donnée dansla carte PSHELL (cf. 14.6.2).

2 - ATTENTION : Ne pas confondre MCID et MCSID.MCSID : repère de dépouillement, repère dans lequel les contraintes sont exprimées dont la définition est présentée paragraphe14.7.2.




Les propriétés physiques des éléments CQUAD4 et CTRIA3 sont définies par la carte PSHELL.On présente, ci-après, la définition des propriétés contenues dans la carte PSHELL retenues un comportement membrane.Les champs grisés ne sont pas utilisés. Ils ne sont pas nécessaires aux besoins de modélisation des structures métalliques isotropes EADSAIRBUS SA. Les champs en caractères gras sont renseignés.

PSHELL PID MID1 T MID2 12I/T3 MID3 TS/T NSMZ1 Z2 MID4

PID :Numéro de la propriétéMID1 :Numéro du matériau travaillant en membraneT :Epaisseur

L'épaisseur retenue à affecter aux éléments 2D schématisant une peau en comportement membrane est l'épaisseur de fond demaille.

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------MID2 :Numéro du matériau travaillant en flexion

Non Renseigné12I/T3 :Rapport des moments d'inertie de flexion

(I : inertie de flexion à prendre en compte, T3/12 : inertie de flexion de la plaque d'épaisseur T)Non Renseigné

MID3 :Numéro du matériau travaillant en cisaillement transverseNon Renseigné

TS/T :Rapport de l'épaisseur TS cisaillée sur l'épaisseur en membraneNon Renseigné pour des structures métalliques isotropes

NSM :Masse non structuraleNon Renseigné(Valeur par défaut = valeur préconisée = 0.)

Z1 Z2 :Distances des fibres pour le calcul des contraintesNon Renseigné pour des structures métalliques isotropes



14.7. Plaques (comportement membrane + flexion + cisaillement transverse)

L'utilisation des éléments plaques est la plus fréquente. On les utilisera pour les modèles natifs NASTRAN.

14.7.1. Règles d'utilisation des éléments 2D plaques par EADS AIRBUS SA

Les règles liées à l'utilisation des CTRIA3 et des CQUAD4, pour les structures métalliques isotropes, sont les suivantes :

- Les éléments sont écrits de façon à avoir un comportement complet :• Membrane• Flexion• Cisaillement Transverse

- Les éléments sont d'épaisseur constante.- L'offset n'est pas pris en compte15.- Le repère de dépouillement MCSID doit être défini.- Pour les épaisseurs en zone courante vérifier le champ de contraintes.

14.7.2. Repère de dépouillement MCSID

L'utilisation d'un repère matériau (MCSID) facilite l'exploitation des résultats en contraintes dans les éléments.Il permet d'exprimer les contraintes non plus dans le repère élément mais dans un repère fixé par l'utilisateur. Les signes des contraintesseront alors homogènes pour tous les éléments (quelle que soit leur forme) d'une même zone structurale (cf. Figure 61).

Il permet également de gérer le signe de la contrainte de cisaillement : τ xy > 0 lorsque la première bissectrice du repère de dépouillement esttendue. Il y aura donc cohérence sur le signe de la contrainte de cisaillement.

Figure 59 : Signe de la contrainte de Cisaillement 15 Sauf cas particulier : voir la fiche Modélisation Case de Train Avant présentée dans le volume Pointe Avant (Fiche à paraître).

τ xy > 0

ydep

xdep



Définition des axes du repère de dépouillement :L'axe X du repère de dépouillement (Xdep) issu du MCSID est réalisé par projection de l'axe X mcsid sur le plan de l'élément à une toléranceprès. La tolérance est définie comme suit : Si la direction de l'axe X du mcsid s'inscrit dans un cône autour de la normale au plan de l'élément,de demi-angle au sommet de 30°, c'est l'axe y du mcsid qui est projeté et qui définit l'axe x de dépouillement de l'élément (cf. Figure 60).L'axe Zdep est défini par la normale de l'élément : Zdep = Ze.L'axe Ydep complète le trièdre direct.Il conviendra de s'assurer que la projection du repère MCSID conduit à une définition correcte du repère de dépouillement en le visualisantavec le programme PSN8.Nota : Cette vérification peut être effectuée aujourd'hui sous PSN8. Il est nécessaire d'avoir pour cela les résultats d'au moins un cas de

charge.

Figure 60 : Tolérance sur la projection du repère MCSID

X mcsid

X mcsid

Y mcsidY mcsid

X dep

Y dep

X dep

Y dep

30°30°

Z mcsidZ mcsid

Z dep

Z dep

X mcsid non inscrit dans le cône :X mcsid définit X dep

X mcsid inscrit dans le cône :Y mcsid définit X dep

Ze Ze



14.7.3. Application des règles EADS AIRBUS SA à la définition de l'élément plaque

14.7.3.1. Définition de l'élément - Mise en œuvre NASTRAN

La définition du repère des éléments CQUAD4 et CTRIA3 est identique à celle présentée paragraphe 14.3.On présente, ci-après la définition des éléments CQUAD4 et CTRIA3 en comportement plaque tels qu'ils sont utilisés au sein de EADSAIRBUS SA.Les champs grisés ne sont pas utilisés. Ils ne sont pas nécessaires aux besoins de modélisation des structures métalliques isotropes EADSAIRBUS SA. Les champs en caractères gras sont renseignés.

CTRIA3 EID PID G1 G2 G3 THETAor MCID

ZOFFS

T1 T2 T3


ZOFFS

T1 T2 T3 T4

EID : Numéro de l'élémentPID : Numéro de la propriété PSHELL appliquée à l'élémentGi : Numéros des nœuds

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------THETA : Angle de l'orientation du matériau.

Non Renseigné pour des structures métalliques isotropes.(Valeur par défaut = 0.)

MCID : N° du repère définissant l'orientation matériauNon Renseigné pour des structures métalliques isotropes.(Valeur par défaut = pas de valeur)

ZOFFS : OffsetNon Renseigné. (Valeur par défaut = 0.) (cf. 14.7.1)

Ti : Epaisseur au nœud Gi.Non Renseigné. (Valeur par défaut = pas de valeur) (cf. 14.7.1)



14.7.3.2. Détermination des propriétés physiques - Mise en œuvre NASTRAN

Les propriétés physiques des éléments CQUAD4 et CTRIA3 sont définies par la carte PSHELL.On présente ci-après la définition des propriétés contenues dans la carte PSHELL, retenues pour le comportement plaque.Les champs grisés ne sont pas utilisés. Ils ne sont pas nécessaires aux besoins de modélisation des structures métalliques isotropes EADSAIRBUS SA. Les champs en caractères gras sont renseignés.


PID :Numéro de la propriété.MID1 :Numéro du matériau travaillant en membrane.T :Epaisseur.MID2 :Numéro du matériau travaillant en flexion.MID3 :Numéro du matériau travaillant en cisaillement transverse.Z1 Z2 :Distances des fibres pour le calcul des contraintes.

(Z1 : valeur préconisée = 0. ; Z2 : valeur préconisée = ±±±± T/2.) (cf. 14.7.3.4)

L'épaisseur retenue à affecter aux éléments 2D schématisant un panneau en comportement plaque est l'épaisseur de fond de maille.

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------12I/T3 :Rapport des moments d'inertie de flexion.

(I : inertie de flexion à prendre en compte, T3/12 : inertie linéique de flexion de la plaque d'épaisseur T)Non Renseigné pour les plaques isotropes.

TS/T :Rapport de l'épaisseur TS cisaillée sur l'épaisseur en membrane.Non Renseigné. (Valeur par défaut = 0.83333)

NSM :Masse non structuraleNon Renseigné.(Valeur par défaut = 0.)

MID4 :Numéro du matériau utilisé pour le couplage membrane-flexion (lorsque ZOFFS ≠ 0.).Non Renseigné.(Valeur par défaut = pas de valeur)

Remarque : Pour les structures métalliques isotropes, on a MID1 = MID2 = MID3.



14.7.3.3. Définition du repère de dépouillement - Mise en œuvre

La définition du repère de dépouillement peut être réalisée avec PATRAN (cf. MU00056 – MSC PATRAN), par le menu AEROSPATIALE /MATERIAU / GESTION MCSID.De ce fait, la prise en compte de la définition du MCSID (cf. paragraphe 14.7.2) pour un élément est réalisée dans NASTRAN avec les quatrecartes :

- élément,- propriétés éléments,- matériau,- repère.

Le repère matériau est défini dans la carte matériau (MAT1 matériaux isotropes). La carte PSHELL associée à l'élément plaque (ici CQUAD4)doit alors appeler le matériau contenant le MCSID.


ZOFFS


MAT1 MID E G NU RHO A TREF GEST SC SS MCSID

CORD2R CID RID A1 A2 A3 B1 B2 B3C1 C2 C3

Règle :

- Pour le fuselage et les panneaux dont la normale est proche de Yavion ou Zavion (panneaux XZ et XY) :On choisira Xdep dans la même direction et même sens que Xavion : Xdep = Xavion.

- Pour les panneaux dont la normale est proche de Xavion (panneaux YZ) :On choisira Xdep dans la même direction et même sens que Yavion : Xdep = Yavion.



Nota : On rappelle que Zdep = Ze et que Ydep complète le trièdre direct. depdepdep XZY

∧= (cf. paragraphe 14.7.2).

Figure 61 : Orientation du repère de dépouillement sur un caisson voilure

Xdep

Zavion

Yavion

Xavion

XdepXdep



14.7.3.4. Vérification du champ de contraintes pour les zones courantes

La plupart des panneaux ou des revêtements utilisés pour la conception d'un avion ont des épaisseurs, en zone courante, qui leur assurent uncomportement en membrane pure (panneaux fuselage par exemple).Pour des problèmes de stabilité numérique, on impose à ces panneaux un comportement plaque complet. Il sera impératif de s'assurer queles champs des contraintes normales sont identiques en Z = 0. et Z = + ou - T/2 (pas d'effet de flexion). La vérification sera menée dans lerepère MCSID.

σσσσx(z=0) = σσσσx(z=-T/2) σσσσx(z=0) = σσσσx(z=+T/2)

Pour les zones courantes, vérifier : ouσσσσy(z=0) = σσσσy(z=-T/2) σσσσy(z=0) = σσσσy(z=+T/2)

Remarque : Le produit PSN1 assure la mise en œuvre en écrivant Z1 = 0. et Z2 = + T/2 (ou Z1 = - T/2 et Z2 = 0.) pour tous les éléments deplaque.

Nœuds Z = 0.

Z = + T/2

Z = - T/2

Z

: Normale Positive

Epaisseur T



15. HYPOTHESES SIMPLIFICATRICES DE REPRESENTATIONCe chapitre présente l'ensemble des hypothèses simplificatrices à prendre en compte afin de :

- choisir les sections des raidissements,- schématiser les épaisseurs de fonds de maille et la surépaisseur panneau,- schématiser les jonctions entre panneaux,- déterminer les déports des poutres modélisant les raidissements.

On considère les sections globales des super-raidisseurs (au sens du MTS 004) constituées :- du raidissement,- de la surépaisseur locale,- du 1/2 panneau droit,- du 1/2 panneau gauche.

15.1. Création des sections des raidissementsLa création des sections est réalisée, de façon générale, avec le logiciel CADLINK. La procédure est présentée dans le document MM 00226(à paraître).

15.1.1. Détermination du nombre de sections à réaliser

Il existe deux types de zones à modéliser par des éléments 1D :- des zones non évolutives : 1 seule section début est nécessaire par élément,- des zones évolutives : 2 sections (début et fin) sont nécessaires par élément.

Règle :

La modélisation fine du modèle ne nécessite pas de créer plus de deux sections différentes sur un élément.



Remarque 1 concernant l'utilisation de CADLINK :Si l'outil CADLINK est utilisé pour affecter les sections, chaque élément 1D sera renseigné avec deux sections (section début & section fin)quel que soit le type de zone.

Lorsque la zone est non évolutive, il peut paraître inutile de rajouter une section de fin. Cependant, l'affectation de deux sections :- permet de réaliser une vérification sur la continuité des caractéristiques au droit d'un nœud ;

- procure une plus grande souplesse de mise à jour (si la pièce modélisée est modifiée et présente une évolution de section).

Nota : Si une seule section est affectée, l'interface CADLINK PATRAN fournira une propriété dont les caractéristiques de la section débutseront identiques à celles de la section fin.

Remarque 2 concernant les zones fortement évolutives :Afin d'améliorer la précision d'éléments à forte variation de section (seuil : rapport des inerties Imini/Imax supérieur à 1/10), il est nécessaire delancer la procédure PSN1 (argument : PBEAM Valeur = 3) permettant de rajouter artificiellement deux sections intermédiaires proches de lasection possédant l'inertie la plus faible (X/XB = 0.8 et 0.9 si Imini = Ifin).



15.1.1.1. Zones non évolutives

Pour réaliser des sections dans des zones non évolutives, il peut se produire plusieurs cas de figures :Un plan définit une pièceUne section est suffisante pour le renseignement du modèle.La section est affectée aux entités Cadlink ou éléments finis qui représentent la pièce.

Figure 62 : Un plan définit une pièce

Plan A

Section A Entité



Un plan définit plusieurs pièces (présence d'instances)Une section est suffisante pour le renseignement du modèle.La section est affectée aux entités Cadlink ou éléments finis représentant les pièces identiques.

Figure 63 : Un plan définit plusieurs pièces

Plan A définissantles pièces A et A'

Section A

Entité A'

Entité A



Plusieurs plans définissent plusieurs pièces avec une géométrie identique16

Une section est suffisante pour le renseignement du modèle.La section est affectée aux entités Cadlink ou éléments finis représentant les pièces identiques (des méthodes de différenciation des entitéssont présentées dans le document MM 00226 - à paraître - Chapitre Cadlink).

Figure 64 : Plusieurs plans définissent plusieurs pièces à géométrie identiques

16 Ce cas se présente par exemple pour des cadres identiques mais dont l'un deux accueille un support. Les cadres sont identiques mais leurs grilles de fixation sont

différentes.

Plan A définissantla pièce A

Plan A' définissant lapièce A'

Entité A Entité A'

Section A



15.1.1.2. Zones évolutives

Un plan définit une pièceDeux sections sont nécessaires pour le renseignement du modèle.Les deux sections sont affectées à l’ensemble des entités Cadlink ou éléments finis pour représenter au mieux les évolutions de la pièce.

Figure 65 : Un plan définit une pièce

Plan A

Sections A Entité A

Pièce A



Un plan définit plusieurs pièces (ex : poutre sur caisson WBI)Deux sections sont nécessaires pour le renseignement du modèle.Les deux sections sont affectées aux entités Cadlink ou éléments finis respectifs représentant les pièces identiques.

Figure 66 : Un plan définit plusieurs pièces

Plan A définissantles pièces A et A'

Sections A

Entité A'

Entité A

Pièce A

Pièce A'



Plusieurs plans - plusieurs pièces avec une géométrie identique (cf. Note 16 de bas de page 119)Deux sections réalisées sur un seul plan sont nécessaires pour le renseignement du modèle représentant les différentes pièces.Les sections sont affectées aux entités Cadlink ou éléments finis représentant les pièces identiques (des méthodes de différentiation desentités sont présentées dans le document MM 00226 - à paraître - Chapitre Cadlink).

Figure 67 : Plusieurs plans définissent plusieurs pièces à géométrie identique

Plan A définissantla pièce A

Plan A' définissantla pièce A'

Entité A Entité A'

Sections A

Pièce A Pièce A'



15.1.2. Détermination des lieux de coupe

15.1.2.1. Règles générales

Pour les pièces non évolutives, la section sera réalisée au droit de n'importe quel nœud élément fini perpendiculairement à la direction définiepar l'élément.Pour les pièces évolutives, les sections seront réalisées au droit des nœuds éléments finis perpendiculairement à la direction définie parl'élément.

Une analyse de la zone est nécessaire pour déterminer les pièces travaillantes (par exemple pour un cadre, on ne considérera pas,en général, la section du cleat de fixation)17.De plus, il est primordial de respecter la règle de continuité des caractéristiques (cf. 8.1).

15.1.2.2. Accidents de forme

Pour les pièces non évolutives et évolutives, il conviendra de ne pas prendre en compte dans la réalisation de la section profil des accidentsde forme tels que :

- les listons parallèles au plan de coupe (cf. Figure 68),- les stabilisateurs (cf. Figure 69),- les bossages (cf. Figure 70),- les trous de perçage ou ouvertures isolées (cf. Figure 71 et Figure 72),

car ils ne participent pas à la rigidité globale de la pièce.

Figure 68 : Listons sur raidisseurs 17 Cf. La modélisation des Cadres Courants en 1D est présentée dans les volumes consacrés à la pointe avant et au tronçon central.

Référence Géométriquedes nœuds du modèle

Listons à ne pas prendredans les sections



Figure 69 : Stabilisateur de cadre non pris encompte

Figure 70 : Accident de forme : bossage sur un pied de cadre

Bossage

Référence Géométriquedes nœuds du modèle

Nœuds



Figure 71 : Trous de perçage

Figure 72 : Trou système

Trou Système



Par contre, il conviendra de prendre en compte :

- les ouvertures ou trous d'allégement dont la répétition modifie la rigidité globale de la pièce (comme c’est le cas pour les traverses cf.Figure 73).

Figure 73 : Traverse

15.1.2.3. Fortes discontinuités physiques de pièces usinées soumises à un effort normal important

L'usinage de certaines pièces peut conduire à des discontinuités physiques de part et d'autre d'un nœud élément fini (épaisseurs d'âme, desemelle, de talon, de surépaisseur variables).Le choix de la section à prendre en compte peut donc se révéler délicat et la philosophie générale ne peut pas être appliquée.Dans ce cas, il conviendra d'analyser la zone afin de choisir le principe de modélisation.



Pour cela, il faut :- Calculer les caractéristiques de l'assemblage (raidissement, surépaisseur et peaux) de part et d'autre du nœud.- Evaluer la variation du CdG global.- Si cette variation est importante, demander la justification aux concepteurs.- Analyser le moment secondaire induit par le Delta CdG et son impact sur les contraintes normales talon peau (à partir de l'estimation de

l'effort normal fourni par la conception).L'ensemble de l'analyse précédente est disponible à partir d’un petit utilitaire Excel : "Aide au choix de section dans les zones dediscontinuités physiques" (Utilitaire à demander auprès du Groupe Techniques de Modélisation BTE/CC/CM).

ConclusionSi le calculateur estime que l'analyse conduit à des valeurs de contraintes importantes, il conviendra d'affecter les deux sections dans lemodèle EF et de réaliser les post traitements sur ces deux sections.Dans le cas contraire, on pourra réaliser :

- une section moyenne du raidissement (c’est-à-dire une moyenne sur les principales cotes de définition : épaisseurs semelle, talon, âme,etc…),

- une section moyenne de la surépaisseur,- affecter une épaisseur de fond de maille moyenne.

On rappelle que l'on utilise les contraintes de cisaillement des peaux pour justifier la stabilité des mailles (les contraintes normales sontdéterminées à partir des efforts d’interaction).



15.1.2.4. Eclisses et assemblages de pièces (Eclissages)

Les zones de jonctions sont réalisées par des éclisses. Il y a alors superposition de plusieurs pièces.

Figure 74 : Exemple de superposition de pièces

La prise en compte de la section de l'éclisse (ou des pièces assemblées) au droit d'un nœud nécessite de considérer les troisfacteurs suivants :

- la zone de mise en charge de l'éclisse (ou des pièces assemblées),- la zone courante. On définit la zone courante de l'éclisse (ou d'une pièce) comme étant la zone où :

- la mise en charge est considérée comme réalisée- la largeur est constante- l'épaisseur est constante,

- la position relative des nœuds vis-à-vis de l'assemblage.

On peut rencontrer alors quatre cas de figures :



Cas 1 : Pas de participation de l'éclisse - Prise en compte des piècesLa section de l'éclisse n'est pas prise en compte car la zone courante de l'éclisse est trop courte vis-à-vis des pas des sections (ou que peude fixations sont mises en charge). Elle ne participe donc pas à la rigidité d'ensemble. Dans les 3 sections, elle ne sera pas prise en compte.

Figure 75 : Eclisses - Cas 1

Les caractéristiques de la section affectée au droit du nœud N2 seront déterminées par interpolation linéaire à partir des caractéristiques dessections réalisées au droit des nœuds N1 et N3, car le nœud N2 se trouve à la jonction des deux pièces. Ceci permettra d'assurer lacontinuité des caractéristiques au droit du nœud N2.Cette interpolation peut être réalisée à l'aide du mailleur MSC PATRAN (Utilisation des fields).

N1 : Pièce ASeule

N2 : Pièce A et B(interpolation)

N3 : Pièce BSeule

A B

Zone couranteEclisse

Extrémité Pièce AExtrémité Pièce B



Cas 2 : Participation locale de l'éclisse - Participation d'une pièce


Les caractéristiques des sections affectées en N1 et N3 ne prendront pas en compte la section de l'éclisse (elles ne se trouvent pas dans lazone courante de l'éclisse). En N2, la section intégrera : l'éclisse et la pièce A. La pièce B, bien que située au droit de N2, ne sera pas priseen compte car N2 se trouve dans la zone de mise en charge de la pièce B.

Cas 3 : Participation globale de l'éclisse - Participation d'une pièce


Les caractéristiques des sections affectées en N1, N2 et N3 prendront en compte l'éclisse (elles se trouvent toutes les trois dans la sectioncourante de l'éclisse).La section en N2 prendra en compte le pièce A, car N2 se trouve dans la zone courante de la pièce A. La pièce B, bien que située au droit deN2, ne sera pas prise en compte pour N2 car N2 se trouve dans la zone de mise en charge de la pièce B.

Fin de la pièceA

Zone couranteEclisseN1 : Pièce A

SeuleN2 : Pièce A +

EclisseN3 : Pièce B

Seule

Fin de la pièceB

N1 : Pièce A+ Eclisse

N2 : Pièce A +Eclisse

N3 : Pièce B +Eclisse


Fin de la pièce AFin de la pièce B



Cas 4 : Participation globale de l'éclisse - Participation des deux pièces


Les caractéristiques des sections affectées en N1, N2 et N3 prendront en compte l'éclisse (elles se trouvent toutes les trois dans la sectioncourante de l'éclisse).La section en N2 prendra en compte les pièces A et B, car N2 se trouve dans les zones courantes des deux pièces.Les Figure 79 et Figure 80 illustrent l'ensemble de ces quatre cas.

Figure 79 : Cas 1 - Pas de participation de l'éclisse - Prise en compte des pièces

N1 N2 N3

Section CrééeNœud

Section Interpolée

N1 : Pièce A +Eclisse

N2 : Pièce A +B + Eclisse

N3 : Pièce B +Eclisse


Fin de la pièce AFin de la pièce B



La Figure 80 présente la liaison entre un cadre fort dutronçon 15 de l'A340-500/600 et son pied de cadre parune éclisse. Les sections S2 à S5 doivent prendre encompte l'éclisse. La section S2 doit en plus prendre encompte le pied de cadre. La section S3 ne prend pas encompte le pied de cadre, car le lieu de coupe se situedans la zone de transfert du pied de cadre.

Figure 80 : Cas 2, 3 et 4

Lisse 23

Lisse 24

Lisse 25

Lisse 26

S1 : pied de cadre

S6 : Cadre

S4 : Cadre + éclisse : Cas 3



Fin pied de cadre

Fin du cadre

S2 : pied de cadre + cadre + éclisse :Cas 4

Lisse 28

Lisse 27

Stabilisateur



15.2. Représentation des surépaisseurs (ou trottoirs)

15.2.1. Définition et type d'éléments retenus

Les surépaisseurs ou encore appelées trottoirs sont les augmentations locales des épaisseurs panneaux destinées à recevoir unraidissement. La Figure 81 présente la définition des épaisseurs et la définition de la section de surépaisseur.

Figure 81 : Définition de la surépaisseur

Les surépaisseurs ayant des largeurs faibles devant le pas des raidisseurs, il n'est pas utile de les modéliser avec des éléments 2D. Ellesseront donc modélisées avec des éléments 1D.Les surépaisseurs ayant des sections faibles devant la section du raidissement et du panneau, elles participent très peu au comportement enflexion (peu d'apport d'inertie18). Elles seront donc modélisées avec des éléments de barre.

18 Il revient au calculateur de vérifier que les dimensions de la surépaisseur sont faibles devant celles du raidissement. Ceci est vrai dans pratiquement toutes les zones

sauf sur des zones panneaux proches des axes trains (case de train avant) ou des liaisons voilures (panneaux extrados et intrados).

Surépaisseur

em ar : épaisseurfond de maillearrière

em av : épaisseurfond de mailleavant

Section de surépaisseur à affecter

eav ear

Panneaux

esurep

Largeur surépaisseur

esurep = ear+ em ar = eav+ em av



Règle :

Les surépaisseurs sont modélisées par des éléments de barre (traction - compression).

Remarque : La modélisation des surépaisseurs n'est pas nécessaire en phase de faisabilité (jusqu’à la fin de la phase M3 cf. paragraphe 9.1).

Cependant, dans les zones de fortes épaisseurs, il faudra estimer les surépaisseurs à prendre en compte (nervure 1, …).

15.2.2. Avantages

Les avantages d'une telle modélisation sont au nombre de quatre :- si une épaisseur de fond de maille varie, il suffit de corriger la section normale de la barre et la valeur de l'offset de la poutre sans toucher

aux caractéristiques propres (sections, CdG, inerties) de la poutre (cf. paragraphe 15.4 la définition de l'offset),- la section normale du super-raidisseur est représentée dans son intégralité, l'effort normal n'est pas modifié par ce choix de

schématisation,- pendant la phase de dimensionnement, les éléments de barre peuvent être utilisés comme "jauges de contraintes" du modèle éléments

finis (uniquement pour la traction),- lors de la phase d'exploitation des résultats (analyse des transferts d'efforts sur les liaisons), seul l'élément schématisant le raidissement

peut être isolé et ainsi permettre de calculer l'effort de cisaillement entre le raidissement et son plan de pose.

15.2.3. Inconvénients

Il est nécessaire de créer un élément supplémentaire (barre) pour chaque élément de poutre modélisant un raidissement.

Il faut affecter les sections des éléments supplémentaires.

Il est nécessaire de gérer une numérotation supplémentaire d'éléments.Remarque : Pour un caisson, il y a modification de son inertie de flexion globale et de sa rigidité en torsion. Il convient de vérifier que l'erreur

commise reste de l'ordre de quelques % (2 - 3 %).



15.2.4. Echantillonnage des valeurs de surépaisseurs

15.2.4.1. Phase de pré-dimensionnement

En phase de pré-dimensionnement (phase M3 à M7 : cf. § 9.1), un échantillonnage peut être effectué à partir des épaisseurs de fond demaille, des largeurs de trottoirs et des épaisseurs de trottoir. Ces données sont soit fournies par la conception soit déterminées de façonforfaitaires par le calcul.

15.2.4.2. Phase de dimensionnement / certification

Il est clair que l'on pourra pour les phases de dimensionnement et de certification (phase M7 à M13 : cf. § 9.1) réaliser des échantillons devaleurs de surépaisseurs. L'affectation au modèle éléments finis sera facilitée si l'on dispose seulement d'un échantillon sur une zone.Cet échantillon peut être déterminé à partir d'une règle basée sur la tolérance acceptée (x %) de l'effort normal à passer dans la surépaisseur.Ceci suppose connu l'effort (Fsurep) à passer (cf. remarque ci-après).

∆F = x % Fsurep

∆Ssurep = x % Ssurep

I = [ Ssurep - ∆Ssurep ; Ssurep + ∆Ssurep ]

L'ensemble des surépaisseurs dont la section est comprise dans I sera affecté avec la section Ssurep

Remarque : L'échantillonnage à partir de l’effort normal ne pourra être réalisé que lors d’une période suivant une première affectationsommaire des surépaisseurs, c’est-à-dire en phase de dimensionnement avancée ou en phase de certification.

15.2.5. Epaisseur de fond de maille égale des deux côtés de la surépaisseur

Remarque préalable concernant la position de la fibre neutre des mailles :Sur la structure réelle, la fibre neutre de la maille peut se trouver dans une position quelconque par rapport à la référence géométrique desnœuds. Comme les offsets des éléments de plaque ne sont pas retenus (cf. paragraphe 14.2) la fibre neutre de l'élément de plaque se trouveconfondue avec la référence géométrique des nœuds.



Position Géométrique RéelleLorsque l'épaisseur de fond de maille est identique de part et d'autre de la référence du raidisseur, on peut avoir les trois cas de figuresuivants :

Règle :

La section normale affectée à l'élément de barre sera la surface hachurée.

½ pas avant ½ pas arrière

eav = ear

Section de Surépaisseur


Réf. GéometriquePosition des nœuds



Section de SurépaisseurSupérieure

eav = ear


Section de SurépaisseurInférieure


em av = em ar

em av = em ar

em av = em ar

eav = ear

e'av = e'ar



Modélisation Eléments FinisPour les trois cas de figure précédents, on réalisera le même type de modélisation : le CdG de la section de la surépaisseur est confonduavec le nœud du modèle.


Surépaisseur : barre


em av = em arem av/2



15.2.6. Epaisseur de fond de maille non égale des deux côtés de la surépaisseur

Remarque préalable concernant la position de la fibre neutre des mailles :Sur la structure réelle, la fibre neutre de la maille peut se trouver dans une position quelconque par rapport à la référence géométrique desnœuds. Comme les offsets des éléments de plaque ne sont pas retenus (cf. paragraphe 14.2) la fibre neutre de l'élément de plaque se trouveconfondue avec la référence géométrique des nœuds.Position Géométrique RéelleLorsque l'épaisseur de fond de maille est différente de part et d'autre de la référence du raidisseur, on peut avoir les trois cas de figuresuivants :

Règle :



em av

eav








em arear


eav

em av em arear

eav

em av em arear

e'av = e'ar








em avem ar

em av/2 em ar/2



15.2.7. Une seule épaisseur de fond de maille


Position Géométrique Réelle

Règle :



em av

eav









eav

em av

eav

em av

em ar

em ar

em arRéf. Géometrique

Position des nœuds

e'av = e'ar




15.3. Jonctions panneaux

15.3.1. Jonctions circonférencielles ou longitudinales

Les principes de schématisation des jonctions présentés dans ce chapitre sont valables quelles que soient les épaisseurs panneaux.L'utilisateur se reportera au paragraphe 15.2.1 où la définition de la surépaisseur et sa règle de modélisation sont données.Les jonctions circonférentielles sont réalisées soit par une virole externe soit par une virole interne.La Figure 82 présente une jonction réalisée avec une virole interne. Chaque panneau possède une surépaisseur au droit de la jonction.

Figure 82 : Jonction de panneaux par virole interne




em av em ar

Panneau avant Panneau arrièreVirole Interne




Figure 83 : Jonction de panneaux par virole externe

15.3.1.1. Type d'éléments retenus

Les viroles ayant des largeurs faibles devant le pas des raidisseurs, il n'est pas utile de les modéliser avec des éléments 2D. Elles serontdonc modélisées avec des éléments 1D.Les viroles ayant des sections faibles devant la section du raidissement et du panneau, elles participent très peu au comportement en flexion(peu d'apport d'inertie). Elles seront donc modélisées avec des éléments de barre.Règle :

Les viroles de jonction sont modélisées par des éléments de barre (traction - compression).

Panneau avantPanneau arrière

Virole Externe




15.3.1.2. Modélisation virole et panneaux


On présente ci-après la schématisation de deux panneaux liés par une virole (externe ou interne). On utilise trois éléments de barre pourmodéliser :

- la surépaisseur avant,- la surépaisseur arrière,- la virole (interne ou externe).

Figure 84 : Modélisation de jonction de panneaux par virole

Remarques : 1- Le CdG de la section des surépaisseurs et de la virole sont confondus avec le nœud du modèle.2- L'avantage d'une solution de modélisation avec trois éléments est de rendre indépendantes les analyses des efforts passantdans chaque surépaisseurs et dans la virole. De plus, le découpage du modèle en work_ packages est souvent réalisé au droitde jonctions panneaux et ne permet pas de créer un seul élément pour schématiser les deux surépaisseurs.

3 Eléments de Barre superposésRéf. Géometrique

Position des nœuds



15.3.2. Jonctions par cornière

Les principes de schématisation des jonctions présentés dans ce chapitre sont valables quelles que soient les épaisseurs panneaux.L'utilisateur se reportera au paragraphe 15.2.1 où la définition de la surépaisseur et sa règle de modélisation sont données.Les jonctions de panneaux sont réalisées par une cornière. La Figure 85 présente une telle jonction. Chaque panneau possède unesurépaisseur au droit de la jonction (une seule s'il est usiné d'un seul côté, deux s'il est usiné des deux côtés).

Figure 85 : Jonction de panneaux par cornière

15.3.2.1. Règle

Les cornières ayant des largeurs faibles devant le pas des raidisseurs, il n'est pas utile de les modéliser avec des éléments 2D. Elles serontdonc modélisées avec des éléments 1D.Les cornières ayant des sections faibles devant la section du panneau, elles participent très peu au comportement en flexion (peu d'apportd'inertie). Elles seront donc modélisées avec des éléments de barre.Règle :

Les cornières de jonction sont modélisées par des éléments de barre (traction - compression).

Panneau B

Panneau A

Cornière




15.3.2.2. Modélisation cornière et panneaux

Remarque préalable concernant la position de la fibre neutre des mailles :Sur la structure réelle, la fibre neutre de la maille peut se trouver dans une position quelconque par rapport à la référence géométrique desnœuds. Comme, les offsets des éléments de plaque ne sont pas retenus (cf. paragraphe 14.2) la fibre neutre de l'élément de plaque se trouveconfondue avec la référence géométrique des nœuds.On présente ci-après la schématisation de deux panneaux liés par une cornière. On utilise trois éléments de barre pour modéliser :

- la surépaisseur du panneau A,- la surépaisseur du panneau B,- la cornière.

Figure 86 : Modélisation de jonction de panneaux par cornière

Remarques : Le CdG de la section des surépaisseurs et de la cornière est confondu avec le nœud du modèle.L'avantage d'une solution de modélisation avec trois éléments est de rendre indépendantes les analyses des efforts passantdans chaque surépaisseur et dans la cornière.

3 Eléments de Barre superposés




15.4. Détermination du déport des poutres représentant les raidissementsLa détermination du déport est basée sur l'hypothèse que les surépaisseurs sont modélisées par des éléments de barre (cf. 15.2) et que leséléments de plaque schématisant le panneau sont écrits sans déport de fibre neutre (cf. paragraphe 14.2).Les règles de calcul du déport présentées ci-après influent peu sur la rigidité globale, mais permettent d’avoir une bonne représentation de larigidité locale (surtout pour les zones comportant des fortes épaisseurs panneaux). Ces règles sont également axées sur la conservation :

- de la hauteur de flexion locale (Hf) du super-raidisseur (distance entre le talon et la peau),- de la section normale.

La Figure 87 présente la hauteur de flexion d'un super-raidisseur. La référence géométrique ne se trouve pas confondue avec la fibre neutrede la peau. Le nœud EF est positionné sur cette référence.

Figure 87 : Hauteur de flexion réelle

Réf. GéometriquePosition des nœudsHf

Nœud sur laréférence



La Figure 88 présente la hauteur de flexion Hf du super-raidisseur dans le modèle. La conservation de cette hauteur est réalisée en effectuantune translation (T) du super-raidisseur définie par la juxtaposition de la fibre neutre des éléments de plaque avec la référence géométrique.On notera la représentation de la surépaisseur avec un élément de barre (cf. 15.2).

Figure 88 : Hauteur de flexion conservée dans le modèle

La détermination du déport passe par :- l'évaluation du décalage du plan de pose du raidissement par rapport à la référence géométrique (position des nœuds). Ce décalage est

dû au panneau (fond de maille et surépaisseur). Il sera désigné par Yoffset,- l'évaluation de la position du CdG du raidissement par rapport au plan de pose sur le panneau. Elle sera désignée par YNAProf.

Le déport vaut :

Déport = YNAProf + Yoffset


Hf réelle

Hf Modèle = Hf Réelle

T

T

T

Plan de Pose duRaidissement

Position Réelle Position dans le modèle EF



Remarque : En phase de pré-dimensionnement (phase M3 à M7 : cf. § 9.1), on pourra se passer de la prise en compte de Yoffset dans lecalcul du déport tant que les informations nécessaires à l’évaluation exacte de Yoffset ne sont pas fournies par la conception etvalidées par le calcul. Dans les zones de fortes épaisseurs, il faudra l’estimer et le prendre en compte (nervure 1, …).

La détermination du déport permet d'alimenter les champs N1(A) et N1(B) de la carte PBEAM (cf. paragraphe 13.2.5.3). Pour les poutrestravaillant dans un seul plan de flexion, on rappelle que seules les valeurs N1(A) et N1(B) doivent être renseignées (cf. paragraphe 13.2.5.3).On détaille ci-après les cas de figure pouvant se présenter.



15.4.1. Surépaisseur panneau comprise entre le panneau et le raidissement

C'est le cas le plus fréquent pour les raidissements rapportés.

15.4.1.1. Fonds de maille identiques de part et d'autre du raidisseur

Hypothèses : La section normale (du super-raidisseur) affectée dans le modèle sera identique à la section normale réelle.

La hauteur de flexion moyenne résultant de la modélisation sera égale à la hauteur de flexion réelle.

15.4.1.1.1. Super-raidisseur : géométrie réelle

Le super-raidisseur est composé d'une peau, d'une surépaisseur locale comprise entre le panneau d'épaisseur constante et le raidisseur etd'un raidisseur.

Figure 89 : Fonds de maille identiques de part et d'autre du raidissement - Géométrie réelle

YNA Prof : Ordonnée du CdG dans le repère profil esurep : Epaisseur de la surépaisseurHf : Hauteur de flexion du super-raidisseur eav = esurep - emav

emav : Epaisseur de fond de maille avant ear = esurep - emar

emar : Epaisseur de fond de maille arrière



HfSurépaisseur

Raidissement

Peau

CdG Raidissement

YNA prof

em av = em areav = ear

esurep



15.4.1.1.2. Modélisation

Le super-raidisseur est modélisé par deux éléments de plaque (CQUAD4), d'un élément de barre (CROD) et d'un élément de poutre CBEAM.

Figure 90 : Fonds de maille identiques de part et d'autre du raidissement - Modélisation

Dans ce cas, la valeur de Yoffset est alors :

−=

−=2

ee2

eeY marsurep

mavsurepOffset

Conformément au paragraphe 15.4, le déport à afficher dans le modèle (valeurs de N1(A) ou N1(B) cf. paragraphe 13.2.5.3) vaudra :

profarmar

profavmav YNAe

2eYNAe

2eDéport +

+=+

+=

Avec les relations : eav = esurep - emav et ear = esurep - emar on a aussi :

profmar

surepprofmav

surep YNA2

eeYNA2

eeDéport +

−=+

−=



Surépaisseur : Barre

Raidissement : Poutre

Peau : PlaqueDéportNœud

em av = em areav = ear esurep

YNA prof



15.4.1.1.3. Remarque importante concernant l'utilisation de CADLINK

L'outil CADLINK permet de prendre en compte Yoffset sous la forme d'un attribut (cf. MTU 045 CADLINK). Le calcul devant être mené par lecalculateur avec les formules définies dans l'ensemble de ce chapitre.La valeur de YNA Prof est calculée de façon automatique lors de la création de la section du raidissement.Ces deux informations sont stockées dans le fichier _mif généré après affectation des sections et des attributs.Lors de la lecture de ce fichier _mif par le mailleur PATRAN, le calcul du déport YNAProf + Yoffset est automatique et se traduit par la fournituredes valeurs N1(A) et N1(B) stockées dans la carte propriété PBEAM du raidissement.Si l'on utilise CADLINK dans sa version complète (création des sections/affectation/génération _mif), il suffit d'évaluer :

−=

−=2

ee2

eeY marsurep

mavsurepOffset

15.4.1.2. Epaisseur de fond de maille différente de part et d'autre du raidissement

Hypothèses : Le décalage Yoffset sera une moyenne.

La section normale (du super-raidisseur) affectée dans le modèle sera identique à la section normale réelle.La hauteur de flexion moyenne résultant de la modélisation sera égale à la hauteur de flexion réelle (cf. Remarqueparagraphe 15.4.1.2.2).




Le super-raidisseur est composé d'une peau, d'une surépaisseur locale comprise entre le panneau d'épaisseur constante et le raidisseur, etd'un raidisseur.

Figure 91 : Fonds de maille différents de part et d'autre du raidissement - Réalité

YNA Prof : Ordonnée du CdG dans le repère profil esurep : Epaisseur de la SurépaisseurHf : Hauteur de flexion du super-raidisseur eav = esurep - emav





HfSurépaisseur

Raidissement

Peau

Axe Neutre Raidissement

YNA prof

L

em av

eavesurepear em ar




Le super-raidisseur est modélisée par deux éléments de plaque (CQUAD4), d'un élément de barre (CROD) et d'un élément de poutre(CBEAM).

Figure 92 : Fonds de maille différents de part et d'autre du raidissement - Modélisation

Lorsque le fond de maille est différent de part et d'autre du raidisseur, l'offset est égal à la moyenne des offsets calculés avec les données àl'avant du raidissement et à l'arrière du raidissement :

( )

+−=

++

+×=4

eeee2

ee2

e21Y marmavsurepar

marav

mavOffset

Le déport à afficher dans le modèle (valeurs de N1(A) ou N1(B) cf. paragraphe 13.2.5.3) vaut toujours :Déport = Yoffset + YNAprof



Surépaisseur

Raidissement

Peau

Axe Neutre Raidissement

YNA prof

L

em av

em ar



Remarque : De ce fait, la hauteur de flexion moyenne résultant de la modélisation sera :

LYeLY2

e2

e21YH NAProfsurepNAProf

marmavOffsetMoyenne.f ++=++

++=

Alors que la hauteur réelle est : Hf.réelle = esurep + YNAProf + L

Hf.moyenne = Hf.réelle



+−=4

eeeY marmavsurepOffset



15.4.2. Surépaisseur et raidissement de part et d'autre du panneau

Hypothèse : La hauteur de flexion Hf et la section normale seront identiques à la géométrie réelle.


Le super-raidisseur est composé d'une peau, d'une surépaisseur locale du côté opposé au raidisseur, d'un panneau d'épaisseur constante etd'un raidisseur.

Figure 93 : Surépaisseur du côté opposé au raidissement - Réalité

YNA Prof : Ordonnée du CdG dans le repère profil esurep : Epaisseur de la SurépaisseurHf : Hauteur de flexion du super-raidisseur eav = esurep - emav





Surépaisseur

Raidissement

Peau

CdG Raidissement

YNA prof

em av = em

eav = ear

esurep


© EADS AIRBUS SA - 2001


Le super-raidisseur est modélisé par deux éléments de plaque (CQUAD4), d'un élément de barre (CROD) et d'un élément de poutre(CBEAM).

Figure 94 : Surépaisse é opposé au raidissement - Modélisation

Dans ce cas,

=

=2

e2

eY marmavoffset

Le déport à afficher dans le modèle (valeurs de N1

Dé



Surépaisseur : Barre

Raidissement : Poutre

Peau : PlaqueDéport

Nœud

em av = em areav = ear

YNA prof

ur du côt

Manuel Métier page 156

(A) ou N1(B) cf. paragraphe 13.2.5.3) vaudra :

profmar

profmav YNA

2eYNA

2eport +

=+

=





=

=2

e2

eY marmavOffset



15.4.3. Epaisseur de fond de maille évolutive le long du raidissement et raidissement non évolutif

Lorsqu'un raidissement non évolutif est rapporté sur un panneau dont l’épaisseur de fond de maille évolue, l'axe neutre du raidissement estconstant (section et position du plan de pose non évolutives) alors que l'axe neutre des fonds de maille évolue (cf. Figure 95).

Hypothèses :La section du raidissement n'est pas évolutive.Le déport de la fibre neutre des éléments 2D n'est pas utilisé (cf. paragraphes 14.7.1 et 14.2).On souhaite assurer la continuité des déports le long du raidissement.

Résultats :La position du CdG du raidisseur par rapport au plan de pose ne varie pas : YNAProf = cste.L'évolution du CdG de la section du super-raidisseur due à la variation de l'épaisseur du fond de maille est prise en compte par leraidissement (cf. Figure 96). Sur la représentation éléments finis, l'axe neutre des panneaux est constant et celui des raidissements varie avecYoffset.

Av

Ar



Position géométrique réelle

Figure 95 : Vue de côté raidissement sur panneau - Géométrie réelle

Modélisation Eléments Finis

Figure 96 : Vue de côté raidissement sur panneau - Modélisation

Hauteur constanteesurep

Raidissement

Axe neutre panneaux évolutif,position géométrique réelle

Plan de poseraidissement

eav/ear

Fonds de Maille

Axe Neutre du Raidissement nonévolutif, position géométrique réelle

Tranche Elémentsn

Tranche Elémentsn-1

Axe neutre panneaux Constantsur Réf. Géométrique(Position des nœuds EF)

Fonds de Maille

Axe Neutre du Raidissement Evolutif

YOffset

N



Le calcul des offsets à appliquer au droit du nœud N s'effectuera en deux étapes :Etape 1 :Considérer les épaisseurs de fond de maille de part et d'autre du raidisseur (emav et emar) et appliquer les principes présentés en § 15.4.1 pourles deux tranches d'éléments n et n-1 situés de part et d'autre du nœud. On obtient Yoffset n-1 et Yoffset n.

Etape 2 :Faire la moyenne des offsets obtenus de part et d'autre du nœud pour avoir continuité des déports entre la section des tranches d'éléments net n-1.On obtient :

2/4

eee4

eee2/)YY(Yn

marmavsurep

1n

marmavsurepn.offset1n.offsetoffset

+−+

+−=+=−

−

On aura pour l'ensemble du raidissement seul : YNAprof = csteOn a toujours en chaque nœud : Déport = Yoffset + YNAprof



15.4.4. Epaisseur de fond de maille évolutive et raidissement évolutif

Ce cas revient à celui présenté en 15.4.3. En effet, on a vu que le calcul de l'offset est indépendant de la position du CdG de la section définipar YNAProf.

Figure 97 : Vue de côté raidisseur sur panneau - Géométrie réelle

Figure 98 : Vue de côté raidisseur sur panneau - Modélisation

Raidissement

Axe neutre panneaux évolutif,position géométrique réelle

Plan de poseraidisseur

Fonds de Maille

Axe Neutre du Raidissement évolutif,position géométrique réelle

Hauteurconstante esurep

eav/ear

Axe Neutre du Raidissement Evolutif

Y Offset

Tranche Elémentn

Tranche Elémentn-1

Axe neutre panneaux Constant surRéf. Géométrique(Position des nœuds EF)

Fonds de MailleN



Le calcul des offsets à appliquer au droit du nœud N s'effectuera en deux étapes :Etape1 :Considérer les épaisseurs de fond de maille de part et d'autre du raidisseur (emav et emar) et appliquer les principes présentés en § 15.4.1 pourles deux tranches d'éléments n et n-1 situés de part et d'autre du nœud. On obtient Yoffset n-1 et Yoffset n.

Etape 2 :Faire la moyenne des offsets obtenus de part et d'autre du nœud pour avoir continuité des déports entre la section des tranches d'éléments net n-1.On obtient :

2/4

eee4

eee2/)YY(Yn

marmavsurep

1n

marmavsurepn.offset1n.offsetoffset

+−+

+−=+=−

−

On aura pour l'ensemble du raidissement seul : YNAprof ≠ csteOn a toujours en chaque nœud : Déport = Yoffset + YNAprof

15.4.5. Rappels

La détermination de YNAProf, position du CdG de la section, est immédiate avec les outils utilisés au sein de EADS AIRBUS SA (CADLINK etINERTIE).Comme on peut le noter, la détermination du décalage supplémentaire à afficher (YOffset) est plus délicat à mettre en œuvre car il estnécessaire de réaliser un examen attentif de la zone à modéliser.Le calculateur pourra, donc pour les phases de faisabilité se passer de déterminer les décalages supplémentaires (Yoffset) à afficher dans leszones de faibles épaisseurs. Dans les zones de fortes épaisseurs, il faudra estimer ces décalages à prendre en compte (nervure 1, …).

Pour le pré-dimensionnement, la détermination de ces décalages sera soumise à la condition d’existence et de validation des donnéesnécessaires (cf. remarque du paragraphe 15.4).


© AIRBUS FRANCE - 2001 Manuel Métier page 163

TERMINOLOGIE

Raidissement : Un raidissement est une structure rapportée ou intégrée à un panneau permettant de le rigidifier en flexion et en effort normal.Exemples : - Un raidisseur de panneau de case de train

- Un cadre de fuselage

BIBLIOGRAPHIE

- Guide de réflexion et règles aidant à la création d’un modèle éléments finis (ASELF) - G. Cammas - NT N° 578.0733/00- Résistance des matériaux appliquée à l'aviation - Paul VALLAT - Librairie Polytechnique Ch. Béranger- Finite Elément Analysis Manual - AM2036 - Issue C - February 2001- A340-500/600 - SECTION 15/21 - Règles générales d'affichage des caractéristiques EF du modèle global Nastran Réf. : A3456 - GR - L1GC-2321-AT- A340-500/600 - Pointe Avant - Règles générales d'affichage des caractéristiques EF du modèle global Nastran - Réf. : A3456 - GR - L1GC-2321-AT- MSC/NASTRAN Version 69+ - Linear Static Analysis - User's Guide- Exploitation des efforts internes calculés par éléments finis - JC. SOURISSEAU - N° 530.0142/98 du 17/09/98- MSC/NASTRAN Version 70.5 Quick Référence Guide- ENSICA1985 - Résistance des Constructions Tome II - Application au Calcul des Structures d'Avions à Ames Minces - ICA. FEHRENBACH



ANNEXE 1

SECTION REDUITE ET SECTION CISAILLEE POUR LES PROFILES MINCES



Contrainte de cisaillement due à l'effort tranchantPour une section quelconque, la contrainte moyenne de cisaillement vaut :

( ) ( ) ( )( )yb.y.Tyz,y

Iµ=τ=τ

avec µ(y) : moment statique de Σ par rapport à Gz

b(y) : Largeur de la section au niveau de yI : Moment d'inertie de la section totale par rapport à Gz

τ(y) : Contrainte moyenne de cisaillement au niveau de YT : Effort Tranchant

y

b(y)

Σ : aire hachurée

Z

Y

G : centre de gravité

G



Détermination de la contrainte de cisaillement max. sur un profil en I (âme mince) Section cisaillée

Inertie du profil : I = 4.b.e'.h2 + 32 eh3

Semelles : µ(z) = (b - z) e'.h

( ) ( )32 eh2'eh.b12

h.zb.T3z+

−=τ : max. à z = 0.

Ame : µ(z) = 2.b.e'.h + e 2

yh 22 −

( )bh

'ee

611

hy1

bh

'ee

411

h.e2Ty

2

2

+

−+

×=τ : max. à y = 0

bb

h

h

e'

e

e'

z

y



On a SAme = 2.e.h ; on pose : b'.eh.e=η

AmeAmeMax S

T

611411

ST ×α=

η+

η+×=τ

η 0.25 0.5 1 2α 1.02 1.04 1.07 1.12

Pour nos profilés en I :

e ≈ e' et h ≥ 2b η ≤ 0.5 CisailléeAme

Max ST

ST ==τ constant sur l'âme.

Détermination de la fonction de forme sur un profil en I (âme mince) symétrique Section réduite

D'après la loi de Hooke, la distorsion vaut : Gτ=γ . Pour les profilés minces, la contrainte de cisaillement est constante sur la hauteur de l'âme

et vaut AmeST=τ . On a donc une distorsion constante valant

G.ST

Ame=γ .

La distorsion moyenne vaut G.S

Tmoy χ=γ (avec S : section normale du profil et

réduiteSS=χ coefficient de forme du profil).

Comme la distorsion est constante pour les profilés minces : Sréduite = SAme.

Pour les profilés minces, on a donc la relation : Sréduite = SAme



ANNEXE 2

IMPACT DE L'ORIENTATION SUR LES EFFORTS INTERNES



On présente ci-après quatre cas d'orientation d'une poutre. On a pris un exemple simple, une poutre encastrée modélisée par trois éléments.On étudie quatre cas :

- SENS_OK trois éléments orientés de façon cohérente- SENS_X_Faux élément milieu orienté en sens inverse X- SENS_Y_Faux élément milieu orienté en sens inverse Y- SENS_X et Y_Faux élément milieu orienté en sens inverse X et Y

Les résultats issus de NASTRAN sont les suivants :- SENS_OK 3 éléments orientés de façon cohérente1 POUTRE DEPORT JULY 4, 2000 MSC/NASTRAN 0/ 0/00 PAGE 16

0 EFFORT TRANCHANT 10000 N SELON Z GLOBAL SUBCASE 1

F O R C E S I N B E A M E L E M E N T S ( C B E A M )STAT DIST/ - BENDING MOMENTS - - WEB SHEARS - AXIAL TOTAL WARPING

ELEMENT-ID GRID LENGTH PLANE 1 PLANE 2 PLANE 1 PLANE 2 FORCE TORQUE TORQUE0 1

1 0.000 7.500000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 0.0 0.0 0.02 1.000 5.000000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 0.0 0.0 0.0

0 22 0.000 5.000000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 3.637979E-12 0.0 0.03 1.000 2.500000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 3.637979E-12 0.0 0.0

0 33 0.000 2.500000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 3.637979E-12 0.0 0.04 1.000 8.731149E-11 0.0 1.000000E+04 0.0 3.637979E-12 0.0 0.0

- SENS_X_Faux élément milieu orienté en sens inverse X1 POUTRE DEPORT JULY 4, 2000 MSC/NASTRAN 0/ 0/00 PAGE 16




1 0.000 7.500000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 -3.637979E-12 0.0 0.02 1.000 5.000000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 -3.637979E-12 0.0 0.0

0 23 0.000 2.500000E+05 0.0 -1.000000E+04 0.0 3.637979E-12 0.0 0.02 1.000 5.000000E+05 0.0 -1.000000E+04 0.0 3.637979E-12 0.0 0.0

0 33 0.000 2.500000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 0.0 0.0 0.04 1.000 -2.328306E-10 0.0 1.000000E+04 0.0 0.0 0.0 0.0



- SENS_Y_Faux élément milieu orienté en sens inverse Y1 POUTRE DEPORT JULY 4, 2000 MSC/NASTRAN 0/ 0/00 PAGE 16




1 0.000 7.500000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 0.0 0.0 0.02 1.000 5.000000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 0.0 0.0 0.0

0 22 0.000 -5.000000E+05 0.0 -1.000000E+04 0.0 3.637979E-12 0.0 0.03 1.000 -2.500000E+05 0.0 -1.000000E+04 0.0 3.637979E-12 0.0 0.0

0 33 0.000 2.500000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 3.637979E-12 0.0 0.04 1.000 8.731149E-11 0.0 1.000000E+04 0.0 3.637979E-12 0.0 0.0

- SENS_XetY_Faux élément milieu orienté en sens inverse X et Y1 POUTRE DEPORT JULY 4, 2000 MSC/NASTRAN 0/ 0/00 PAGE 16




1 0.000 7.500000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 -3.637979E-12 0.0 0.02 1.000 5.000000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 -3.637979E-12 0.0 0.0

0 23 0.000 -2.500000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 3.637979E-12 0.0 0.02 1.000 -5.000000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 3.637979E-12 0.0 0.0

0 33 0.000 2.500000E+05 0.0 1.000000E+04 0.0 0.0 0.0 0.04 1.000 -2.328306E-10 0.0 1.000000E+04 0.0 0.0 0.0 0.0


© AIRBUS FRANCE - 2001 Manuel Métier page Ann.

Documents de référence C BE 037 Ind A : Modélisation des Structures (NASTRAN) Statique Linéaire

Documents à consulter AM2036 Issue C : Finite Elément Analysis Manual

Abréviations Voir Lexique Airbus/ATR

Définitions Liste des mots dont la définition est intégrée dans le Lexique Airbus/ATR

Tableau d'évolution

Indice Date Pages modifiées Justification des modifications apportées1.0 07/01 Toutes Document nouveau.


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A NE PAS DIFFUSER

Liste d'approbation

Sigle Fonction Nom/Prénom SignatureEST-S Responsable Utilisateur ENACS CAMMAS GérardESA-T Responsable "Global FEM Analysis" SOURISSEAU Jean-ClaudeESA-T Chef de Projet ENACS CHAIX JeanESA-T Responsable "Static strengh" LAPEYRE JeanESA-T Responsable du Manuel de Calcul Statique Linéaire MTS 004 COUDOUENT GérardESA-T Responsable "Structures Analysis" CAZET GenevièveESA-T Responsable Calcul Composites VAN DER ZWALMEN Mark

EMM Responsable Département Valeur Qualité Expérience PELTIER René

Mots clés Modélisation, Modèle global, Elément fini

Bibliographie [1] Résistance des matériaux appliquée à l'aviation - Paul VALLAT - Librairie Polytechnique C. BERANGER[2] Finite Elément Analysis Manual - AM2036 - Issue C - February 2001[3] A340-500/600 - SECTION 15/21 - Règles générales d'affichage des caractéristiques EF du modèle global

Nastran Réf. : A3456 - GR - L1GC-2321-AT[4] A340-500/600 - Pointe Avant - Règles générales d'affichage des caractéristiques EF du modèle global

Nastran - Réf. : A3456 - GR - L1GC-2321-AT[5] MSC/NASTRAN Version 69+ - Linear Static Analysis - User's Guide[6] Exploitation des efforts internes calculés par éléments finis - JC. SOURISSEAU - N° 530.0142/98 du 17/09/98[7] MSC/NASTRAN Version 70.5 Quick Référence Guide[8] ENSICA 1985 - Résistance des Constructions Tome II - Application au Calcul des Structures d'Avions à Ames

Minces - ICA. FEHRENBACH[9] Guide de réflexion et règles aidant à la création d’un modèle éléments finis (aself) - G. CAMMAS -

N° 578.0733/00 du 18/12/00


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Liste de diffusion

Sigle Fonction Nom/Prénom (si nécessaire)

EMZ Bibliothèque EMZ SIBADE Alain

EMD Bibliothèque Technique BOUTET Fernand

EST-S Bibliothèque EST-S GAONA Guy

ESA-T Responsable du domaine “Structure Analysis” CAZET Geneviève

EST-S Responsable utilisateurs ENACS CAMMAS Gérard

ESA-T Responsable des Documents MM00217, CBE037 et MM00226 HAILLERET Olivier

ESA-T Responsable des Documents MM00217 et MM00226 FARRUGIA Philippe

EST-S Fatigue Deputy BEAUFILS Jean-Yves

EST-S Responsable Calcul A380 MOREAU Dominique

BNDU2 Responsable Calcul TC A380 DELORME Philippe

BNDU1 Responsable Calcul Pointe Avant A380 LE MORLEC Alain

EST-SY Responsable Calcul Mâts Série MARTINEZ Jean

ESA-ST Responsable du Manuel de Calcul Statique Linéaire MTS 004 COUDOUENT Gérard

EST-SC Responsable Calcul TC WBI NEUMAN Patrice

EST-SN Responsable Calcul Pointe Avant WBI DEMEULEMEESTER MC.

EST-SY Responsable Calcul Mâts WBI FAVRESSE Pierre-André

EST-CS Responsable “Composites activity “ FUALDES Chantal

ESD-T Responsable du Domaine “Policy, Development & Structure General” BERAL Bruno

ESA-T Responsable “Method and Tools “ BRAND Christophe

ESA-T Responsable “ Global FEM Analysis” SOURISSEAU Jean-Claude

ESA-T Chef de Projet ENACS CHAIX Jean

ESA-T Responsable “ Static Strength” LAPEYRE Jean

Liste de diffusion gérée en temps réel par BIO/D - (application Didocost)