Entreprises adaptatives,détermination des prixet répartition du revenu

dans un modèle macroéconomiquemulti-agents avec monnaie endogène

Pascal Seppecher ∗

4 mars 2012

RésuméCe papier présente un modèle macroéconomique qui associe étroi-

tement théorie de la monnaie endogène et approche multi-agents. C’estun modèle décentralisé, peuplé d’agents multiples, hétérogènes, auto-nomes et concurrents qui interagissent simultanément dans les sphèresréelle et monétaire. Les propriétés macroéconomiques du modèle nesont pas postulées, ce sont des propriétés émergentes du système com-plexe formé par les interactions entre les agents.

Nous dotons les entreprises de capacité d’adaptation, alliant imita-tion et innovation, pour déterminer les prix sur le marché des biens. Parune série de simulations, nous observons l’évolution des comportementsdes entreprises et leur impact sur la dynamique macroéconomique, enparticulier sur le partage du revenu entre salaires et profits.

JEL codes : C63, D49, D83, E25, E31Mots clés : Monetary macroeconomics, income distribution, endo-

genous money, pricing, markup, decentralized markets, heterogenousagents, agent-based modeling, bounded rationality, learning, hard opti-mization, genetic algorithms, Nelder-Mead algorithm, complex adaptivesystem.

∗Université de Nice Sophia Antipolis (France). Email : pascal.seppecher@unice.fr.

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Manuscrit auteur, publié dans "2nd International Symposium in Computational Economics and Finance (ISCEF), Tunis : Tunisie(2012)"

Understanding the nature of thebehavior through time ofeconomic forces may somedaybecome synonymous with beingable to program and simulatethe processes determining thebehavior of these variables.

Cohen (1960)

1 IntroductionEn croisant l’approche multi-agents et avec les principes de la théo-

rie de la monnaie endogène, nous avons construit un modèle informatiquepeuplé d’agents multiples, hétérogènes, autonomes et concurrents qui inter-agissent simultanément dans les sphères réelle et monétaire (Seppecher 2009,Seppecher 2012b). Toute la monnaie qui circule dans le modèle est une mon-naie de crédit, créée par le crédit bancaire pour le financement de la produc-tion. Les marchés (marché des biens, marché du travail) ne sont rien d’autreque des lieux où les agents (entreprises, ménages) établissent des relationsdirectes et décentralisées. Les agents n’ont accès à aucune information ma-croéconomique.

Parmi les propriétés émergentes de ce modèle, l’une des plus remarquablesest la stabilité de long terme de la répartition du revenu entre salaires etprofits, elle-même étroitement liée à la stabilité macroéconomique du mo-dèle. Pour comprendre cette émergence, nous avons soumis le modèle à plu-sieurs séries d’expériences. Dans une première série d’expériences, nous noussommes intéressé au rôle joué par le comportement du secteur bancaire. Nousavons ainsi montré qu’un dysfonctionnement bancaire, en permettant la for-mation d’une bulle de créances irrécouvrables, pouvait conduire à une dé-stabilisation du système (Seppecher 2010). Dans une deuxième série d’ex-périences, nous nous sommes intéressé au rôle joué par le comportementdes ménages sur le marché du travail. Nous avons ainsi ainsi montré quel’augmentation de la flexibilité des salaires pouvait enclencher une spiraledéflationniste conduisant à une crise systémique (Seppecher 2012a).

Nous nous intéressons à présent au rôle joué par le comportement des en-treprises lors de la détermination du prix de vente de leur production. Pour

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cela, on définit deux techniques de détermination des prix : l’une basée surla demande constatée (demand-based-pricing), l’autre basée sur les coûts deproduction (cost-plus-pricing). Les entreprises cherchent à réaliser un profitsupérieur en explorant différentes stratégies combinant ces deux méthodes.Nous dotons les entreprises de capacité d’imitation et d’innovation. Les en-treprises les moins profitables abandonnent leur stratégie et la remplacentpar de nouvelles stratégies imitant et dépassant les stratégies des entreprisesles plus profitables. Par une série de simulations, nous observons l’évolutiondes comportements des entreprises et leur impact sur la dynamique macroé-conomique, en particulier sur le partage du revenu entre salaires et profits.

2 ModèleLe lecteur intéressé pourra consulter les papiers que nous avons consacré

à la construction du modèle (Seppecher 2009, Seppecher 2012b), nous nouscontentons ici d’en donner une description rapide à travers le déroulementd’une période de base (section 2.1).

Toutefois, dans ces premières versions du modèle, les entreprises étaientdotées de fonction de comportements simples ; ces comportements réactifsétaient identiques pour toutes les entreprises. Nous étudions à présent lapossibilité pour chaque entreprise d’élaborer sa propre stratégie pour fixerson prix sur le marché des biens (section 2.2).

Les entreprises sont dotées de capacité d’adaptation. Elles observent lesstratégies et les résultats des autres entreprises, et s’en inspirent pour créerde nouvelles stratégies plus profitables (section 2.3).

2.1 Description du modèle

2.1.1 Principes

L’économie modélisée est :une économie de marchés décentralisés : les entreprises et les ménages sont

des individus (et non des agrégats ou des agents représentatifs) qui« interagissent les uns avec les autres sans aucun contrôle supérieur »(Robinson 1962, p. 34), ni de la part d’un planificateur, ni de la partd’un commissaire-priseur ;

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une économie monétaire de production : le processus de production prenddu temps et les entreprises ont besoin de finance pour lancer ce proces-sus, essentiellement pour le paiement des salaires (Keynes 1923 [1971],Graziani 2003a, Godley et Lavoie 2007) ;

une économie avec monnaie endogène : la monnaie n’est pas une marchan-dise mais un nombre inscrit sur les livres de compte de la banque,elle est créée par le crédit bancaire selon le principe « les crédits fontles dépôts » (Graziani 2003b, p. 82). L’initiative de la création moné-taire « appartient d’abord aux clients des banques » (Le Bourva 1959,p. 721). Dans une telle économie, la quantité de monnaie qui circule« est déterminée de manière endogène par la demande de crédit ban-caire émanant des forces du marché » (Moore 2003, p. 41) ;

une économie d’entrepreneurs : les entreprises sont guidées par le motifde profit, et ce profit est monétaire. Chaque entreprise « n’a d’autreobjectif que d’obtenir au bout du compte plus d’argent qu’[elle] n’enavait au départ » (Keynes 1933 [1979], p. 89).

Nous nous appuyons, pour la construction du modèle, sur les techniquesinformatiques de l’approche multi-agents (« agent-based computational eco-nomics »). Selon cette approche, que l’on peut qualifier de « générative »(Epstein 1999) ou de « constructiviste » (Tesfatsion 2006), la compréhensiondes phénomènes macroéconomiques émergents passe par leur reconstructionà partir des interactions élémentaires qui en sont à l’origine. Concrètement,le modèle macroéconomique se présente comme un grand nombre de modèlesmicroéconomiques en interaction, sortes d’automates informatiques repré-sentant chacun un agent économique du monde réel. Notre modèle comporteainsi plusieurs milliers de ménages (2100 dans les simulations présentées plusloin), plusieurs centaines d’entreprises (250 dans ces mêmes simulations),mais — dans sa version actuelle — une seule banque représentative de l’en-semble du secteur bancaire.

2.1.2 Période de base du modèle

La période de base du modèle est égale à un mois, durée séparant deuxpaiements consécutifs des facteurs de production. La figure 1 (page 5) donneune représentation de la séquence des interactions monétaires entre les agentsau sein d’une période de base.

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Ménages Entreprises Banque

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t+ 27

t+ 37

t+ 47

t+ 57

t+ 67

t+ 77

MH,t MF,t

MH,t+1 MF,t+1

DF,t

Dividendes

DB,t

Dividendes

NLt

Nouveaux crédits

WB t

Salaires

Ct

Consommation

INT t

Intérêts

RLt

Remboursements

+

+

-

-

Figure 1 – Diagramme de séquence des interactions monétaires

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Distribution des profits : La période t s’ouvre par le paiement des divi-dendes par les entreprises (entre l’instant t + 0

7et l’instant t + 1

7) et par la

banque (entre l’instant t+ 17et l’instant t+ 2

7) à leurs propriétaires (certains

ménages désignés arbitrairement au début de la simulation). Ces dividendessont calculés sur la base des profits accumulés lors des périodes précédentes.La part non distribuée de ces profits est conservée pour l’autofinancement dela production.

Planification et financement de la production : Les entreprises pré-parent ensuite leur plan de production pour la période (entre l’instant t+ 2

7

et l’instant t + 37). Selon le niveau du stock de produit hérité de la période

précédente, elles décident d’augmenter ou de baisser le niveau de la produc-tion. C’est aussi le moment où l’entreprise décide d’augmenter ou de baisserle prix unitaire de sa production. La section 2.2 expose de façon détaillée lesstratégies mises en oeuvre par les entreprises à cette occasion.

Une fois le niveau de production décidé, les entreprises peuvent calcu-ler la masse salariale nécessaire et leur besoin de financement externe. Elless’adressent alors à la banque qui leur accorde le crédit demandé. Conformé-ment aux principes de la monnaie endogène, la monnaie prêtée est créée parla banque.

Production : Une fois le financement de la production assuré, les entre-prises passent à la phase de production (entre l’instant t+ 3

7et l’instant t+ 4

7).

Elles commencent par évaluer leur besoin de main d’oeuvre, en accord avecleur plan de production. Selon le nombre d’emplois vacants, elles postentleurs offres d’emploi sur le marché du travail. Chaque entreprise fait évoluerson salaire d’embauche en fonction des difficultés rencontrées pour trouverde la main d’oeuvre au cours des périodes précédentes.

Les ménages sans emploi consultent un nombre limité d’offres, répondentà la meilleure de ces offres, sous réserve que le salaire proposé dépasse lesalaire de réservation. Le salaire de réservation est propre à chaque ménage.Il dépend du dernier salaire perçu et s’abaisse avec la durée passée au chô-mage. Les ménages embauchés sont payés et travaillent sur les machines desentreprises. Le produit de la période est ajouté au stock de l’entreprise.

Ecoulement de la production : Les entreprises cherchent ensuite à écou-ler leurs stocks de produit (entre l’instant t + 4

7et l’instant t + 5

7). Chaque

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entreprise poste son offre, associant un volume de marchandise à un prixunitaire, sur le marché des biens.

Les ménages établissent leur budget partageant leurs ressources entreconsommation et épargne. Puis ils se portent sur le marché des biens consultentun nombre limité d’offres, sélectionnent la plus intéressante, et achètent lamarchandise qu’ils consomment immédiatement.

Paiement de l’intérêt et recouvrement des créances La banque pro-cède alors au prélèvement de l’intérêt sur les crédits en cours (entre l’instantt + 5

7et l’instant t + 6

7) et au recouvrement des créances échues (entre l’ins-

tant t+ 67et l’instant t+ 7

7). Ce reflux de la monnaie vers la banque est une

destruction de monnaie.Si une entreprise ne parvient pas à rembourser sa dette à l’échéance, sa

note est dégradée. Elle bénéficie d’un nouveau prêt, qu’elle devra impérati-vement rembourser à l’échéance suivante, sous peine d’être mise en faillite etde disparaître. En cas de faillite, il revient à la banque d’effacer les dettes del’entreprise faillie en puisant sur ses fonds propres.

2.2 Procédures de fixation des prix par les entreprisessur le marché des biens

2.2.1 Rationalité procédurale

La place manque ici pour donner la description de chacune des fonctionsde comportement assignées aux agents qui peuplent le modèle. Disons sim-plement que la logique générale de ces fonctions est celle de la « rationalitéprocédurale » (Simon 1996) qui consiste à mettre en oeuvre des heuristiques,c’est-à-dire des méthodes simples mais efficaces (« rules of thumb ») qui, àl’image des routines effectivement mises en oeuvre par les agents du monderéel, permettent de réduire la complexité de la décision et l’incertitude quantà son résultat (Cyert et March 1963). Ces heuristiques combinent deux typesde mécanismes : « les mécanismes homéostatiques qui rendent le système re-lativement insensible aux variations de l’environnement et l’ajustement parfeedback rétrospectif aux variations de cet environnement » (Simon 2004,p. 265–266).

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2.2.2 Procédures concurrentes d’ajustement des prix

Lorsqu’il s’agit d’appliquer les principes de rationalité procédurale auxmécanismes d’ajustement des prix par les entreprises, nous nous trouvonsplacé devant l’alternative suivante :

– soit baser l’ajustement des prix sur l’observation des stocks d’invendus(procédure que nous nommerons demand-based-pricing), un stock élevéindiquant un excès de l’offre sur la demande et conduisant l’entrepriseà baisser son prix, un stock faible conduisant inversement à l’élever(Duménil et Lévy 1987),

– soit baser l’ajustement des prix sur l’observation des coûts (procédureque nous nommerons cost-plus-pricing), l’entreprise cherchant à main-tenir une marge constante (Lavoie 1992).

Dans les premières versions du modèle (Seppecher 2009, Seppecher 2010,Seppecher 2012a, Seppecher 2012b), nous avons choisi, pour des raisons desimplicité de mise en oeuvre, la procédure du demand-based-pricing . Cepen-dant, cette procédure pose une difficulté : elle est incompatible avec la notiond’économie d’entrepreneur selon laquelle les entreprises ont pour objectif,non d’atteindre l’équilibre de l’offre et de la demande réelles, mais de réali-ser un profit monétaire le plus élevé possible. D’un autre côté, la procéduredu cost-plus-pricing , bien qu’ouvertement orientée vers la réalisation d’unprofit monétaire, laisse indéterminé le niveau de markup que les entreprisescherchent à atteindre.

Si la technique du markup est souvent utilisée dans les modèles macroé-conomiques multi-agents pour modéliser le comportement de fixation desprix par les entreprises, la question de la détermination du niveau du mar-kup pratiqué est généralement résolue en fixant arbitrairement ce niveau(Dosi, Fagiolo, et Roventini 2005, Howitt 2008, Dawid, Gemkow, Harting, etNeugart 2009) ou, au mieux, en utilisant une procédure ad hoc (Dosi, Fa-giolo, et Roventini 2008). Il ne peut être question pour nous d’utiliser de tellessimplifications qui conduisent le modélisateur à énoncer lui-même la loi quirégit le partage du revenu global entre salaires et profits. Selon la démarcheconstructiviste que nous avons adoptée, il s’agit au contraire de chercher àcomprendre la dynamique de la répartition des revenus par la reconstructiondes conditions son émergence à partir des causalités économiques élémen-taires : les interactions directes et indirectes entre des agents autonomes etconcurrents.

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2.2.3 Endogénéisation des procédures de détermination des prix

Selon Farmer et Geanakoplos (2009, p. 17), l’alternative à l’utilisation derègles simples pour modéliser le comportement des agents est l’introductiond’un modèle d’apprentissage. Nous décidons donc de déléguer aux entrepriseselles-mêmes l’élaboration de stratégies de fixation des prix selon un proces-sus d’apprentissage évolutionniste (Nelson et Winter 1982) : les entreprisesrestent dotées de règles simples (heuristiques) de fixation des prix, mais cesrègles sont modifiées peu à peu selon un processus évolutionniste dont lecritère de sélection est le niveau des profits effectivement réalisé.

Un tel processus évolutionniste renvoie à la notion de méta-heuristique(Glover 1986). Les méta-heuristiques sont nombreuses et hétérogènes ; ellesforment une classe de méthodes approximatives conçues pour affronter desproblèmes d’« optimisation difficile » face auxquels les heuristiques classiquesse sont montrées inefficaces (Osman et Kelly 1996). Parmi ces méta-heuristiques,les algorithmes génétiques, développés à l’origine par Holland (1975), sont in-téressants pour notre projet car ils reposent, comme la théorie évolutionnistede Nelson et Winter, sur l’analogie avec les principes d’évolution par sélectionnaturelle. Les algorithmes génétiques sont d’ailleurs souvent jugés particuliè-rement pertinents pour modéliser les processus d’adaptation ou d’apprentis-sage dans les contextes économiques complexes propres aux modèles peuplésd’agents multiples (Arifovic 2000, Vallée et Yildizoglu 2001, Brenner 2006).

Cependant, parce que les algorithmes génétiques ont été conçus pour l’ex-ploration d’espaces de solutions complexes mais figés, ils nous semblent maladaptés à la modélisation des processus d’apprentissage dans le contexte dy-namique d’une macroéconomie peuplée d’agents adaptatifs. En effet, si lesagents évoluent pour s’adapter au contexte macroéconomique, cette évolu-tion des individus est susceptible de produire un contexte macroéconomiquenouveau : il y alors « co-évolution » du système et des agents qui le composent(Arthur 2006, Marks 2006), le système modélisé devient alors un « systèmeadaptatif complexe » (Holland 1992). Un algorithme génétique est conçu pourconverger une fois pour toute vers une solution satisfaisante de l’espace derecherche. Pour maintenir la capacité d’adaptation des agents tout au longde la simulation, nous développons un algorithme évolutionniste hybride,empruntant à l’algorithme du simplexe de Nelder et Mead (1965) son « opé-rateur de réflexion » pour orienter la recherche dans les directions les plusprometteuses.

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2.3 Implémentation du processus d’adaptation

Les entreprises cherchent à augmenter leur profitabilité en explorant dif-férentes stratégies combinant les deux procédures de détermination des prix,demand-based-pricing et cost-plus-pricing . Nous dotons les entreprises de ca-pacité d’imitation et d’innovation. Les entreprises les moins profitables aban-donnent leur stratégie et la remplacent par de nouvelles stratégies imitant etdépassant les stratégies d’entreprises plus profitables.

2.3.1 Codage des stratégies

Notons Φi la stratégie de fixation des prix de l’entreprise i. Cette stratégieest donc définie par deux paramètres réels :

Φi

{σi la propension à utiliser la procédure du cost-plus-pricing ,µi le markup utilisé dans la procédure du cost-plus-pricing .

(1)

A chaque période, l’entreprise i aura une probabilité σi d’utiliser la techniquedu cost-plus-pricing pour ajuster son prix. Si elle utilise cette technique, lemarkup visé sera égal à µi. Sinon, elle utilisera la technique du demand-based-pricing . Les paramètres µi et σi constituent en quelque sorte le « patrimoinegénétique » de l’entreprise (voir Nelson et Winter 1982, p. 142) qui doitêtre soumis à un algorithme évolutionniste afin de modéliser ses capacitésd’apprentissage.

2.3.2 Profitabilité

L’objectif du processus d’adaptation auquel sont soumises les entreprisesest l’amélioration de leur profitabilité ; pour reprendre la terminologie des mé-taheuristiques, c’est la fonction de « fitness » (efficacité) à optimiser. Commedans la version actuelle du modèle toutes les entreprises sont de même taille,cette profitabilité est simplement la somme des dividendes versés par l’entre-prise au cours des 48 derniers mois.

2.3.3 Sélection

A chaque période, on sélectionne les entreprises soumises à l’algorithme.La méthode de sélection est celle du tournoi (« tournament selection »). Onsélectionne au hasard dix entreprises parmi les entreprises peuplant la si-mulation. Notons a et b les entreprises les plus profitables de la sélection,

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j l’entreprise la moins profitable de la sélection. Notons Φa, Φb et Φj lesstratégies de fixation des prix de chacune de ces entreprises. L’entreprise jva abandonner sa stratégie et adopter une nouvelle stratégie inspirée desstratégies Φa et Φb.

2.3.4 Imitation

Pour simuler un processus d’imitation, on s’inspire de l’opérateur de croi-sement (« crossover ») des algorithmes génétiques. On calcule la stratégie Φg,barycentre des stratégies Φa et Φb, pondérées par un facteur α :

Φg = αΦa + (1− α)Φb (2)

où α est un facteur aléatoire dont la loi est uniformément répartie sur l’in-tervalle [0, 1].

La stratégie Φg est donc aléatoirement située, dans l’espace des para-mètres définissant les stratégies des entreprises, sur le segment de droite[Φa,Φb]. La présence du facteur aléatoire α permet d’accroître la diversitédes stratégies générées en explorant l’intervalle des stratégies intermédiairesentre les deux stratégies imitées.

2.3.5 Innovation

Si l’entreprise j adoptait simplement la stratégie Φg, la population desentreprises ne pourrait jamais explorer de stratégie située en dehors de l’en-veloppe convexe des stratégies initiales. Or dans le contexte dynamique etcomplexe qui est le nôtre, il n’y a pas de raison de penser qu’il n’existe pas destratégie supérieure en dehors de cette enveloppe, et peut-être même très loinde celle-ci. Pour permettre aux entreprises d’explorer ces solutions lointaines— pour leur permettre d’innover — il faut alors introduire dans l’algorithmeun « mécanisme analogue à la mutation génétique » (Nelson et Winter 1982,p. 306).

C’est là que notre algorithme s’écarte résolument des algorithmes géné-tiques traditionnels qui utilisent classiquement un opérateur de mutationgaussien pour explorer toutes les directions de l’espace des solutions. A cetopérateur de recherche purement aléatoire nous substituons un opérateurde recherche orientée, inspiré de l’opérateur de réflexion de l’algorithme dusimplexe de Nelder et Mead (1965).

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Pour simuler un processus d’innovation, on calcule la stratégie Φ′j, image

de la stratégie Φj par l’homothétie h de centre Φg et de rapport k = −|γ|, γétant une variable aléatoire gaussienne d’espérance nulle. En adoptant la stra-tégie Φ′

j, l’entreprise j fait l’hypothèse que les entreprises a et b lui donnentla direction dans laquelle existent des stratégies supérieurement profitables.Le rapport k peut être considéré comme la mesure de l’audace de l’entreprise,audace qui la conduit à tenter de dépasser le comportement moyen modèleΦg.

2.3.6 Itération

Chaque mois, ce processus d’adaptation (sélection, imitation, innovation)est appliqué à deux entreprises. En 48 mois (durée sur laquelle est calculée laprofitabilité d’une stratégie), 96 entreprises auront donc adapté leur stratégie,soit 38,4% des 250 entreprises présentes dans la simulation.

3 SimulationsPar une série de simulations, on explore le rôle joué par les stratégies

de détermination des prix des entreprises dans l’émergence d’une stabilitémacroéconomique, avec une attention particulière pour la dynamique de larépartition des revenus.

Dans une première simulation, on impose aux entreprises d’utiliser ex-clusivement la technique du demand-based-pricing (section 3.1). On observealors, en l’absence de toute coordination centralisée, l’émergence d’une sta-bilité de long terme de la part des profits dans le revenu.

Dans une deuxième simulation, on permet aux entreprises de choisir entrela technique du demand-based-pricing et celle du cost-plus-pricing , tout lais-sant fixé à un taux très faible le markup attendu (section 3.2). On observealors que la concurrence pousse les entreprises à adopter une stratégie mixte,modérant leurs marges et réduisant la part des profits.

Dans une troisième simulation, non seulement les entreprises peuventchoisir entre la technique du demand-based-pricing et celle du cost-plus-pricing , mais encore elles peuvent déterminer librement le niveau du markupattendu (section 3.3). On observe l’émergence d’une nouvelle stratégie danslaquelle le cost-plus-pricing tient une place essentielle. Néanmoins le niveaumoyen des profits reste contraint par le niveau de la demande.

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3.1 Simulation 1 (pas d’adaptation)

Dans cette première simulation, le comportement des entreprises n’évoluepas. Les comportements des entreprises sont donc simplement réactifs.

Paramètre Valeurs initiales Adaptatif Valeurs limites

σi [0%, 0%] non [0%, 0%]

µi [0%, 10%] non [0%, 10%]

Table 1 – Simulation 1, paramètres

En fixant à 0 la propension à utiliser la technique du cost-plus-pricing(σi), on s’assure que les entreprises utilisent exclusivement la technique dudemand-based-pricing . C’est donc uniquement le niveau de ses propres stocksqui gouverne le prix de chacune des entreprises et le niveau de l’objectif demarkup (µi) ne joue aucun rôle dans cette première simulation.

Les principaux indicateurs macroéconomiques montrent que le système sestabilise très rapidement après le début de la simulation. Le chômage oscilleentre 10 et 13%, l’inflation entre -3 et +5% (figure 2a). Le taux d’utilisationdes capacités de production reste compris entre 72 et 78% (figure 2d). Lesfaillites sont peu nombreuses (figure 2f) et n’affectent pas sensiblement lesfonds propres de la banque (figure 2e). Dans ces conditions, le markup effectifs’établit aux alentours de 65% et la part des profits s’élève à plus de 40% durevenu (figures 2g et 2h).

Pourtant, rien dans le comportement assigné aux entreprises ne permet-tait d’anticiper la stabilité de la répartition des revenus entre salaires etprofits. Nous avons vu que les entreprises fixent les prix et les salaires defaçon strictement indépendante. En particulier, chaque entreprise ignore sescoûts et peut très bien vendre sa production en dessous de son coût de pro-duction (ce dernier étant essentiellement formé par le paiement des salaires).Néanmoins, on observe que le prix moyen sur le marché des biens s’établit audessus du coût de production à un niveau stabilisant le taux de marge moyendes entreprises et, par là, stabilisant la part des profits dans le revenu. Lastabilité de long terme de la répartition des revenus entre salaires et profits,principale manifestation de l’équilibre macroéconomique du modèle, est doncune propriété émergente du modèle, témoignant de l’existence d’une coordi-

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(a) (b)

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Figure 2 – Principaux indicateurs macroéconomiques (simulation 1, 2000-2100)

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nation macroscopique entre la formation des prix sur le marché des biens etla formation des salaires sur le marché du travail.

3.2 Simulation 2 (adaptativité partielle)

La simulation débute avec des entreprises dont le comportement est trèsproche de celui des entreprises de la simulation précédente. Comme dans lapremière simulation, elles utilisent essentiellement le niveau des stocks commeindicateur du niveau de la demande pour décider de baisser ou d’augmenterleur prix (demand-based-pricing).

Cependant, les entreprises peuvent maintenant avoir recours au cost-plus-pricing (une fois sur 10 en moyenne). De plus, les entreprises ont la capacitéde faire évoluer cette propension à utiliser le cost-plus-pricing (σi), selonles processus d’imitation et d’innovation décrits dans la première partie. Enrevanche, le niveau du markup (µi) attendu par les entreprises lorsqu’ellesutilisent la technique du cost-plus-pricing n’évolue pas : il est fixé à un ni-veau à peine positif (5% en moyenne). Avec un markup attendu aussi faible,

Paramètre Valeurs initiales Adaptatif Valeurs limites

σi [0%, 20%] oui [0%, 100%]

µi [0%, 10%] non [0%, 10%]

Table 2 – Simulation 2, paramètres

le recours occasionnel à la technique du cost-plus-pricing ne peut avoir poureffet, en tirant les prix vers le bas, que de modérer le markup effectif enregis-tré en moyenne par les entreprises. En effet, dès les premières années de lasimulation, on constate que le markup effectivement constaté s’abaisse net-tement en dessous des niveaux observés dans la simulation précédente (figure3g) avec un markup effectif de 50% contre 65% dans la première simulation.La part des profits n’est plus que de 35% (figure 3h) contre plus de 40% dansla première simulation.

Cette modification du comportement des entreprises n’affecte pas seule-ment la part des profits, mais aussi l’ensemble des variables macroécono-miques du système (figures 3a à 3f). Logiquement, la modération des margesdes entreprises alimente la demande et on observe une activité plus soutenue

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Figure 3 – Principaux indicateurs macroéconomiques (simulation 2, 2000-2175)

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que dans la simulation précédente. Le taux d’utilisation des capacités de pro-duction s’élève à 80% (figure 3d) et le chômage est ramené aux environs de5% (figure 3a). Du coup, on observe une hausse de l’inflation qui oscille entre0 et 5%, conséquence indirecte et paradoxale de la modération des margesdes entreprises.

La suite de la simulation permet d’observer une évolution du comporte-ment des entreprises vers un recours plus fréquent à la technique du cost-plus-pricing . La moyenne de la propension à utiliser le cost-plus-pricing , qui étaitde 10% au début de la simulation, s’élève progressivement pour atteindre17% en 2075 ; elle oscille ensuite dans l’intervalle [16%, 21%]. Ce résultatest contre-intuitif ; on aurait pu penser qu’avec un markup attendu fixé à unniveau si faible, les entreprises auraient tendance à réduire au maximum le re-cours à la technique du cost-plus-pricing plutôt qu’à l’augmenter. Cependant,cette élévation de propension à utiliser le cost-plus-pricing reste limitée : lesentreprises tendent à adopter une combinaison des techniques du cost-plus-pricing et du demand-based-pricing dans laquelle la dernière continue à jouerun rôle essentiel. Dans ces conditions, et avec un niveau de markup attendutrès inférieur au markup constaté, l’utilisation de la technique du cost-plus-pricing joue dans un seul sens, celui de la modération des prix. Ainsi, lesentreprises tendent à adopter un comportement de détermination des prixdissymétrique impliquant sinon une rigidité, du moins une viscosité des prixà la hausse.

On peut se demander pourquoi les entreprises, bien que dotées d’un méca-nisme d’adaptation orientée vers l’accroissement de la profitabilité, adoptentdes comportements qui viennent réduire leur marge, et par là leur profitabi-lité moyenne. Nous interprétons cette évolution comme la conséquence de lacompétition entre les entreprises. Parce que les entreprises qui pratiquent desprix moins élevés emportent des parts de marché au détriment des autres,le comportement de modération des prix faisant appel au cost-plus-pricingapparaît comme plus profitable. Les entreprises les plus chères sont alorspoussées à imiter et même à dépasser le comportement des entreprises lesmoins chères. C’est ainsi que se développe un mouvement simultané d’éléva-tion de la propension à utiliser le cost-plus-pricing et de baisse du markupeffectif, et donc de baisse de la part des profits dans le revenu.

Si l’on considère le secteur des entreprises indépendamment du contextemacroéconomique, ce mouvement de baisse des profits ne semble pas de-voir s’interrompre. Pourtant on observe une stabilisation progressive après2075, avec une part des profits oscillant autour de 29% du revenu. L’éco-

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nomie atteint au même moment un niveau d’activité soutenu avec un tauxd’utilisation des capacités de production qui dépasse 81%. Le chômage estfaible (autour de 3%) et l’inflation élevée (entre 4 et 8%). Cette hausse del’activité explique la stabilisation de la part des profits. Lorsque la demandeest telle que les entreprises ont du mal à la satisfaire, l’économie est prochede la surchauffe. La lutte pour la défense et la conquête de parts de marchédevient moins aiguë. Les entreprises ont moins intérêt à tirer les prix vers lebas et la hausse de la propension à utiliser la technique du cost-plus-pricings’interrompt.

La stabilisation du comportement des entreprises reste relative, les os-cillations de la propension à utiliser le cost-plus-pricing montrant que lesmécanismes d’adaptation restent en oeuvre, alors que la situation macroéco-nomique (chômage, inflation) connaît elle-même des fluctuations. Mais sur lelong terme, le système paraît bien s’être stabilisé.

3.3 Simulation 3 (adaptativité étendue)

Dans cette troisième simulation, on laisse évoluer non seulement la pro-pension à utiliser la technique du cost-plus-pricing , mais aussi le niveau dumarkup attendu par les entreprises. Les comportements initiaux sont lesmêmes que dans la deuxième simulation (table 3). L’évolution du comporte-

Paramètres Valeurs initiales Adaptatif Valeurs limites

σi [0%, 20%] oui [0%, 100%]

µi [0%, 10%] oui [−∞,+∞]

Table 3 – Simulation 3, paramètres

ment des entreprises suit un trajet non-linéaire, illustrant l’émergence sou-daine d’une nouvelle stratégie de détermination des prix (figures 4a et 5)dont on étudie l’impact sur la part des profits (figure 4b).

Dans une première période (jusque vers 2060) la propension à utiliserle cost-plus-pricing s’élève lentement sans que le niveau du markup attendun’évolue sensiblement. Le déroulement de la simulation est alors très sem-blable à celui de la simulation précédente, dans laquelle les entreprises uti-lisaient de temps en temps la technique du cost-plus-pricing pour corriger à

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(a) (b)

Figure 4 – Stratégies des entreprises et part des profits (simulation 3, 2000-2130)

la baisse les variations de prix générées par la technique du demand-based-pricing . Puis, aux alentours de 2080, certaines entreprises pionnières expé-rimentent des niveaux de markup plus élevés, proches du markup effectifmoyen (figures 5b, 5c et 5d). Ces entreprises obtiennent des profits supé-rieurs et sont imitées par d’autres entreprises. Vers 2100, tandis que la massedes entreprises évolue progressivement en augmentant le niveau de markup,certaines d’entre elles augmentent leur propension à utiliser la technique ducost-plus-pricing (figure 5e).

La technique du cost-plus-pricing , combinée avec un niveau du markupattendu proche du markup moyen effectivement constaté sur le marché, ap-paraît comme supérieurement profitable et les premières entreprises qui ontexploré cette direction sont rapidement rejointes et dépassées par les autres(figures 5f, 5g et 5h). En 2106, le markup attendu en moyenne par les en-treprises dépasse le markup effectivement constaté. En 2115, la propensionà utiliser le cost-plus-pricing dépasse 50 pour cent. L’évolution combinée deces deux paramètres conduit à un renversement du rôle des deux techniquesde détermination des prix : à présent, l’usage de la technique du cost-plus-pricing conduit les entreprises à pratiquer des prix supérieurs à ceux dumarché, tandis que c’est le demand-based-pricing qui sert de modérateur. Auniveau macroéconomique, ce changement de comportement des entreprisesleur permet d’améliorer le markup effectif moyen : d’environ 35% dans lesannées 2070, il dépasse 45% dans les années 2120. La part des profits, quis’était abaissée à 27% du revenu, se redresse et dépasse 33% dans les années2120.

Cependant, le markup attendu interrompt sa croissance dès 2120 puisrégresse ensuite lentement, suivi à partir de 2125 par le markup effectif. La

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(a) 2060 (b) 2070

(c) 2080 (d) 2090

(e) 2100 (f) 2110

(g) 2120 (h) 2130

Figure 5 – Stratégies de fixation des prix (simulation 3, 2000-2130). Lespoints rouges représentent les stratégies les moins profitables.

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propension à utiliser le cost-plus-pricing , elle, continue à s’élever. L’étudedes principaux indicateurs macroéconomiques vient éclairer cette évolutiondu comportement des entreprises. Entre 2070 et 2100 l’économie connaissaitune période d’activité soutenue, avec un taux de chômage compris entre de1.5% et 3.5% et une inflation annuelle comprise entre 4% et 11% (figure 6a).L’augmentation des marges des entreprises — et donc de la part des profits— sensible à partir de 2100, pèse sur le salaire réel (figure 6b). L’augmenta-tion du niveau des stocks témoigne de la difficulté des entreprises à écoulerleur production (figure 6c). Comme dans le même temps, les entreprises onttendance à utiliser plus fréquemment le cost-plus-pricing , elles peuvent moinsfacilement utiliser le demand-based-pricing pour limiter la hausse des stocks.Elles sont donc conduites à réduire leur niveau de production (figure 6d).

Le chômage augmente tandis que l’inflation ralentit. Le ralentissementde l’activité pèse sur la demande et accroît les difficultés des entreprises. Lapart des créances douteuses augmente dans le bilan bancaire (figure 6e) etles faillites se multiplient (figure 6f). Si on examine de plus près chacune deces faillites, on constate que toutes les entreprises touchées pratiquaient unmarkup supérieur à la moyenne. Dans ce contexte de crise et face à une de-mande affaiblie, les entreprises dont le markup attendu est moins élevé que lamoyenne écoulent plus facilement leur production et apparaissent maintenantplus profitables. Celles dont le markup est plus élevé, si elles ont échappé àla faillite, modifient leur stratégie et abaissent à leur tour leur markup. De2125 à 2150, le markup attendu passe de 59% à 53%, tandis que le markupeffectif passe de 48% à 41%. Au cours de la même période, la propensionà utiliser le cost-plus-pricing continue à s’élever, passant de 67,5% à 82,5%(figure 6g).

Dès 2125, la baisse du markup effectif entraîne une reprise progressive dela demande, et les stocks diminuent. Les entreprises recommencent à embau-cher. Le chômage diminue et l’inflation passe de 1% en 2125 à 5% en 2150.Comme dans la deuxième simulation, la baisse de la part des profits conduit àune reprise de l’activité, reprise qui vient elle-même interrompre la baisse dela part des profits (figure 6h). Cette boucle de rétroaction négative expliquela stabilisation du système observable après 2150. A partir de cette date, lemarkup effectif moyen oscille entre 35 et 45%, avec une part des profits com-prise entre 27% et 33% du revenu — un niveau semblable à celui obtenu dansla deuxième simulation. Le markup attendu reste compris en 52,5 et 56%. Lapropension à utiliser le cost-plus-pricing reste comprise entre 82 et 90%. Auniveau macroéconomique, l’activité est soutenue, avec un taux d’utilisation

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Figure 6 – Principaux indicateurs macroéconomiques (simulation 3, 2070-2200)

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des capacités de production autour de 80%, un chômage compris entre 2,5 et7,5%, une inflation comprise entre 2,5 et 7,5%.

Néanmoins, on observe que les faillites restent beaucoup plus fréquentesqu’elles ne l’étaient avant 2100. On impute cette fragilité au niveau élevéde la propension à utiliser le cost-plus-pricing . Les prix des entreprises sontmoins flexibles ; les entreprises s’adaptent moins facilement aux fluctuationsde court terme de la demande que lorsque elles utilisaient plus fréquemmentle demand-based-pricing .

4 ConclusionNous avons construit un modèle macroéconomique qui s’oppose radicale-

ment aux modèles néoclassiques d’équilibre général. Il s’y oppose par la placeessentielle accordée à la monnaie dans sa construction. La monnaie est d’em-blée intégrée au modèle : toute transaction, sur le marché des biens comme surle marché du travail, est simultanément réelle et monétaire. Toute la monnaiequi circule dans ce modèle est endogène : créée par le crédit bancaire pourle financement de la production, elle disparaît dans son remboursement. Cemodèle s’oppose aussi aux modèles néoclassiques par la place accordée auxagents, multiples, hétérogènes, autonomes et concurrents. Les marchés nesont rien d’autre que des lieux où les agents établissent des relations directeset décentralisées. Ce modèle est celui d’une économie dynamique et com-plexe ; son comportement macroéconomique n’est pas postulé, mais émergeau contraire des interactions réelles et monétaires entre les agents. La stabilitédu partage du revenu entre salaires et profits constitue un aspect remarquablede ce comportement.

La première simulation était peuplée avec des entreprises simplement ré-actives, ajustant leurs prix selon la technique du demand-based-pricing . Bienque dans cette simulation chaque entreprise ignore ses coûts de productionet n’utilise que le niveau de ses propres stocks pour juger du niveau de lademande, on a observé l’émergence d’un régime de prix assurant en moyenneaux entreprises une marge stable. Cette stabilité témoigne de l’existence, auniveau macroéconomique, d’un rapport stable entre le niveau de la demandeagrégée et celui de la masse des salaires et donc d’un rapport stable entreprofits et salaires.

La deuxième simulation était peuplée avec des entreprises adaptatives,capables de choisir entre demand-based-pricing et cost-plus-pricing pour amé-

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liorer leur marge et distribuer plus de profits. Toutefois le markup attendurestait fixé à un niveau très faible. Cette simulation, destinée à l’origine àtester les capacités d’adaptation des entreprises, a permis d’observer tout unenchaînement d’émergences :

– la concurrence entre les entreprises les conduit à « inventer » une straté-gie mixant demand-based-pricing et cost-plus-pricing par laquelle ellesréduisent leurs marges effectives pour conquérir de nouvelles parts demarché,

– la généralisation de cette stratégie — bien qu’elle soit supérieurementprofitable au niveau micro — conduit collectivement les entreprises àbaisser leurs marges et donc la part des profits au niveau macro,

– la baisse de la part des profits entraîne une hausse de la demande,– la hausse de la demande vient détendre la concurrence entre les entre-

prises, interrompre la baisse des marges, et stabiliser la part des profits.La troisième simulation était celle qui laissait aux entreprises le plus

de liberté dans le choix de leur stratégie, puisqu’elles pouvaient à présentnon seulement choisir entre demand-based-pricing et cost-plus-pricing , maisaussi déterminer le niveau du markup attendu. On a observé alors l’émer-gence d’une nouvelle stratégie qui supplante les autres et s’impose commeune norme de comportement. Cette stratégie est dominée par le cost-plus-pricing , pour un markup attendu nettement supérieur au markup constaté,tandis que le demand-based-pricing n’a plus qu’un rôle secondaire de modé-rateur des prix. Ainsi la concurrence entre les entreprises, orientée vers laréalisation de profits supérieurs, les pousse-t-elle à adopter une technique dedétermination des prix qui garantit une marge stable, tout en gardant unecertaine flexibilité pour faire face aux variations des stocks.

On a encore observé que le niveau du markup attendu, même s’il s’élèveau dessus du markup effectif, ne parvient pas à modifier celui-ci de plus dequelques points. En effet, par un mécanisme inverse de celui observé dansla deuxième simulation, l’élévation de la part des profits entraîne un affai-blissement de la demande, un accroissement de la concurrence, et donc unemodération des marges des entreprises. Dès lors, l’élément stable du systèmeparaît bien être le markup effectif, lui-même déterminé par la part des profitsdans le revenu, elle-même déterminée par le niveau de la demande par rapportà la masse des salaires. Le comportement des entreprises est contraint parcette stabilité macro-économique et leur évolution les conduit à s’y confor-mer. Lorsque, dans la troisième simulation, les entreprises tentent collective-ment d’élever le markup loin au-dessus de son niveau effectif, la hausse des

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créances douteuses et la multiplication des faillites montrent que la poursuitedans cette voie ne pourrait que conduire le système à la crise.

La stabilité de la part des profits paraît donc être une propriété d’embléemacroéconomique que les changements de comportement des entreprises nepeuvent au mieux que faire fluctuer d’une dizaine de points ; dans ce modèle,au contraire des modèles kaleckiens, les entreprises ne sont pas « maîtresde leur propre destin ». Il est vrai que, dans sa version actuelle, le modèlecontient un élément de stabilité exogène fort — il n’y a pas d’investissement,le stock de capital productif est constant, il n’y a pas de croissance. Le re-lâchement de cette hypothèse et la construction d’un modèle dynamique etcomplexe de croissance endogène constitue notre prochain objectif.

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