Hecht Physique - decitre.fr · Hecht Physique Physique Traduction de la 1 ère édition américaine par T. Becherrawy Hecht

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PhysiqueTraduction de la 1ère édition américaine par T. Becherrawy

H e c h t

Physique

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BENSON H., Physique. 1. Mécanique, 4e éd.

BENSON H., Physique. 2. Électricité et magnétisme, 4e éd.

BENSON H., Physique. 3. Ondes, optique et physique moderne, 4e éd.

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Physique. une introduction

PÉrEz J.-Ph., CarLES r., PuJOL O., Quantique, fondements et applications

avec 250 exercices et problèmes résolus

rODOT O., analyse mathématique. une approche historique

SÉguIN M., TarDIF B., DESCHENEau J.,

Physique XXI. Tome a. Mécanique


Physique XXI. Tome B. Électricité et magnétisme


Physique XXI. Tome C. Ondes et physique moderne

Traduction de la 1re édition américaine par T. BecherrawyRévision par Joël Martin

Physique

Hecht

Ouvrage original : Physics. Calculus by Eugene Hecht Copyright © 1996 by Brooks/Cole, A Division of International Thomson Publishing Inc.

All rights reserved. No part of this book may be reproduced or transmitted in any form or by any means, electronic or mechanical, including photocopying, recording, or any information storage and retrieval system, without permission, in writing, from the Publisher.

© De Boeck Supérieur s.a., 1999 1re édition Rue des Minimes 39, B-1000 Bruxelles 9e tirage 2013 Pour la traduction et l’adaptation française

Tous droits réservés pour tous pays. Il est interdit, sauf accord préalable et écrit de l’éditeur, de reproduire (notamment par photocopie) partiellement

ou totalement le présent ouvrage, de le stocker dans une banque de données ou de le communiquer au public, sous quelque forme et de quelque manière que ce soit.

Imprimé en Italie

Dépôt légal : Bibliothèque nationale, Paris : janvier 1999 Bibliothèque royale de Belgique, Bruxelles : 1999/0074/10 ISBN 978-2-7445-0018-3

Pour toute information sur notre fonds et les nouveautés dans votre domaine de spécialisation, consultez notre site web : www.deboeck.com

1 Une introduction à la physique 1

2 Cinématique : vitesse 27

3 Cinématique : accélération 69

4 Les Trois lois de Newton :quantité de mouvement 115

5 Dynamique :force et accélération 153

6 Équilibre : statique 193

7 La gravité, selon Newton 237

8 Mouvement de rotation 269

9 L’énergie 311

10 Les solides 357

11 Les fluides 393

12 Oscillations et Ondes 445

13 Le son 489

14 Propriétés thermiquesde la matière 531

15 Chaleuret énergie thermique 563

16 Thermodynamique 603

17 Électrostatique : forces 643

18 Électrostatique : énergie 685

19 Courant continu 723

20 Circuits 753

21 Magnétisme 785

22 Induction électromagnétique 831

23 Courant alternatifet électronique 865

24 Énergie de rayonnement :lumière 905

25 Propagation de la lumière :diffusion 935

26 Optique géométriqueet instruments 965

27 Optique ondulatoire 1011

28 Relativité restreinte 1051

29 Originesde la physique moderne 1087

30 Évolutionde la théorie quantique 1117

31 Mécanique quantique 1147

32 Physique nucléaire 1175

33 Physiquedes hautes énergies 1213

Sommaire

1 Une introductionà la physique 1

1.1 Loi et théorie 21.2 Perspective moderne 3

MESURE 81.3 Longueur 81.4 Masse et poids 111.5 Temps 131.6 Chiffres significatifs 13

LE LANGAGE DE LA PHYSIQUE 151.7 Équations 161.8 Graphiques et fonctions 161.9 Approximations et vérifications 20

Résumé 21Suggestionspour la résolution des exercices 21Questions pour réfléchir 22Questions à choix multiples 23Exercices 23

2 Cinématique : vitesse 27

VITESSE SCALAIRE 282.1 Vitesse scalaire moyenne 282.2 Vitesse scalaire constante 322.3 La notation delta :

La variation d’une quantité 332.4 Vitesse scalaire instantanée, la dérivée 34

VECTEUR VITESSE 38 2.5 Vecteur déplacement 382.6 Éléments de calcul vectoriel 392.7 Vecteur vitesse moyenne 422.8 Vecteur vitesse instantanée 45

MOUVEMENT RELATIF 502.9 Vitesse par rapport à ... 512.10 Composantes d’un vecteur 54


3 Cinématique :accélération 69

NOTION D’ACCÉLÉRATION 703.1 Accélération moyenne 703.2 Accélération instantanée,

dérivée seconde 72MOUVEMENT UNIFORMÉMENTACCÉLÉRÉ 75

3.3 La vitesse moyenne 763.4 Équations du mouvement

uniformément accéléré 79CHUTE LIBRE : BALISTIQUE 84

3.5 Accélération de la pesanteur 863.6 Tout tombe vers le bas :

accélération constante 893.7 Mouvement des projectiles 933.8 Accélération variable

avec le temps : intégrales 101Résumé 105Suggestionspour la résolution des exercices 105Questions pour réfléchir 105Questions à choix multiples 107Exercices 107

4 Les Trois lois de Newton :quantité de mouvement 115

LA LOI D’INERTIE 116

Table des matières

4.1 Mouvement des projectiles 1184.2 Force 120

LA DEUXIÈME LOI 1254.3 Masse 1264.4 Quantité de mouvement 1274.5 Impulsion et variation

de la quantité de mouvement 1284.6 Force variable 132

ACTION ET RÉACTION:LA TROISIÈME LOI 135

4.7 Fusées 137 4.8 Conservation

de la quantité de mouvement 139Résumé 144Suggestionspour la résolution des exercices 144Questions pour réfléchir 144Questions à choix multiples 146Exercices 147

5 Dynamique :force et accélération 153

FORCE, MASSEET ACCÉLÉRATION 154

5.1 Mouvement instantané 1565.2 Poids : force gravitationnelle 1585.3 Accélérations verticales 1625.4 Apesanteur effective 1645.5 Mouvements couplés 166

MOUVEMENT CURVILIGNE 1675.6 Accélération centripète 168 5.7 Force centripète 1695.8 Mouvement circulaire 171

FROTTEMENTET MOUVEMENT 174

5.9 Frottement statique 1755.10 Mouvement via le frottement statique 179 5.11 Frottement cinétique 1805.12 Frottement avec roulement 1825.13 Les causes du frottement 182


6 Équilibre : statique 193ÉQUILIBRE DES CORPSEN TRANSLATION 194

6.1 Systèmes de forces parallèleset colinéaires 195

6.2 Systèmes de forces concourantes 197ÉQUILIBRE DES CORPSEN ROTATION 203

6.3 Moment de forces 2046.4 Corps rigides 208

ÉQUILIBRE DES SOLIDES 214 6.5 Centre de gravité 214 6.6 Stabilité et équilibre 218 6.7 Structures, murs et arches 221


7 La gravité, selon Newton 237LA LOI DE GRAVITATIONUNIVERSELLE 238

7.1 Évolution de la loi 2387.2 Confirmation de la loi

en 1/r2 par Newton 2407.3 Le produit des masses 2417.4 La constante de gravitation 2427.5 La gravité terrestre 2437.6 La densité de la Terre 2447.7 Gravité d’une sphère 2457.8 Une Terre imparfaite en rotation 246

LA FORCE COSMIQUE 2487.9 Les lois du mouvement des planètes 248 7.10 Gravité et lois de Kepler 2507.11 Orbites des satellites 2547.12 Le champ gravitationnel 257

xvi Table des matières

83.9 mi/h37.5 m/s

71.2 mi/h

31.8 m/s

7.13 Nouveaux développements 259Résumé 261Suggestionspour la résolution des exercices 261Questions pour réfléchir 261Questions à choix multiples 263Exercices 264

8 Mouvement de rotation 269

CINÉMATIQUEDE LA ROTATION 271

8.1 Vitesse angulaire 2738.2 Accélération angulaire 275 8.3 Cas d’une accélération constante 277

DYNAMIQUEDE LA ROTATION 280

8.4 Inertie de rotation 280 8.5 Centre de masse 285 8.6 Roulement sur un plan incliné 2878.7 Moment cinétique 2888.8 Conservation du moment cinétique 291


9 L’énergie 311

LE TRANSFERT D’ÉNERGIE 3129.1 Travail 3129.2 Puissance 322

ÉNERGIE MÉCANIQUE 324 9.3 Énergie cinétique 325 9.4 Énergie potentielle 3299.5 Énergie interne 334

CONSERVATIONDE L’ÉNERGIE MÉCANIQUE 335

9.6 Énergie mécanique 335 9.7 Perspectives sur l’énergie 337 9.8 Collisions 341

9.9 Conservation de l’énergie et symétrie 346 Résumé 347Suggestionspour la résolution des exercices 348Questions pour réfléchir 349Questions à choix multiples 350Exercices 351

10 Les solides 357ATOMES ET MATIÈRE 358

10.1 La théorie atomique 359 10.2 Nombre d’Avogadro 359 10.3 Masse volumique 360 10.4 Taille des atomes 362 10.5 États de la matière 363 10.6 Les solides 364

ÉLASTICITÉ 36710.7 La loi de Hooke 367 10.8 Contraintes 373 10.9 Déformations 375 10.10 Résistance des matériaux 377 10.11 Fatigue 380

MODULES ET ÉNERGIED’ÉLASTICITÉ 381

10.12 Module de Young 381 10.13 Modules de cisaillement

et de module de compressibilité 383 Résumé 386Suggestionspour la résolution des exercices 387Questions pour réfléchir 387Questions à choix multiples 388Exercices 389

11 Les fluides 393STATIQUE DES FLUIDES 394

11.1 Liquides 39411.2 Gaz 39411.3 Pression hydrostatique 39511.4 Loi de Boyle-Mariotte 40411.5 Principe de Pascal 405

Table des matières xvii

11.6 Poussée d’Archimède 40811.7 Densité 40911.8 Tension superficielle 411

DYNAMIQUE DES FLUIDES 414 11.9 Écoulement d’un fluide 414 11.10 Équation de continuité 41711.11 Équation de Bernoulli 41911.12 Portance 424 11.13 Écoulement turbulent 425 11.14 Tension artérielle 426 11.15 Écoulement visqueux 429


12 Oscillations et ondes 445

MOUVEMENT SINUSOÏDAL 44612.1 Mouvement sinusoïdal simple 44612.2 Force de rappel élastique 45212.3 Force de rappel gravitationnelle :

le pendule 45612.4 Amortissement, oscillations forcées,

résonance 458 12.5 Vibrations auto-entretenues 462

ONDES MÉCANIQUES 46412.6 Caractéristiques des ondes 46512.7 Ondes transversales : cordes vibrantes 47112.8 Ondes de compression 475


13 Le son 489

ACOUSTIQUE 49013.1 Ondes sonores 490 13.2 Superposition des ondes 49213.3 Fronts d’onde et intensité 495 13.4 Vitesse du son 49713.5 Audition des sons 49913.6 Niveaux d’intensité 502

PRODUCTIONET PROPAGATION DU SON 505

13.7 Battements 506 13.8 Ondes stationnaires 50613.9 Ondes sonores 513

13.10 L’effet Doppler 517Résumé 521Suggestionspour la résolution des exercices 522Questions pour réfléchir 522Questions à choix multiples 524Exercices 525

14 Propriétés thermiquesde la matière 531

TEMPÉRATURE 53214.1 Température absolue

et zéro absolu 53414.2 Étendue du domaine de variation

de la température 535 DILATATION THERMIQUE 537

14.3 Dilatation linéique 53714.4 Dilatation volumique :

Solides et liquides 540LOIS DES GAZ 544

14.5 Loi des gaz parfaits 54614.6 Gaz réels : Liquéfaction 54814.7 Diagrammes de phase 550 14.8 Théorie cinétique 552


15 Chaleuret énergie thermique 563

ÉNERGIE THERMIQUE 56415.1 Calorique et cinétique 564 15.2 Chaleur et température 56615.3 Quantité de chaleur 56815.4 Équivalent mécanique de la chaleur 57015.5 Le Principe zéro 57115.6 Capacité calorifique massique

et molaire 572

xviii Table des matières

CHANGEMENT DE PHASE 57915.7 Fusion et congélation 580 15.8 Vaporisation 58115.9 Ébullition 583

TRANSFERTD’ÉNERGIE THERMIQUE 585

15.10 Rayonnement 58615.11 Convection 58715.12 Conduction 588


16 Thermodynamique 603

PREMIER PRINCIPEDE LA THERMODYNAMIQUE 60416.1 Conservation de l’énergie 604

CYCLES, MACHINESTHERMIQUESET RÉFRIGÉRATEURS 615

16.2 Cycle de Carnot 616 16.3 Combustion interne 620 16.4 Réfrigérateurs et pompes à chaleur 621 16.5 Température absolue 622

DEUXIÈME PRINCIPEDE LA THERMODYNAMIQUE 624

16.6 Formulation de Clausius 62516.7 Entropie 62616.8 Ordre et désordre 63116.9 Entropie et probabilité 632


17 Électrostatique : forces 643

CHARGE ÉLECTRIQUE 64417.1 Charges positives

et charges négatives 644 17.2 Quantification et conservation

de la charge 64517.3 Charge par frottement 646 17.4 Transfert de charge 64717.5 Isolants et conducteurs 648

FORCE ÉLECTRIQUE 65117.6 Loi de Coulomb 651 17.7 Influence électrostatique 656

CHAMP ÉLECTRIQUE 65817.8 Unités rationalisées 663 17.9 Lignes de champ 66517.10 Conducteurs et champs 66617.11 Champ E d’une distribution continue

de charge 66917.12 Théorème de Gauss 67117.13 Théorie quantique des champs 676

Résumé 677Suggestions pour la résolution des exercices 678Questions pour réfléchir 678Questions à choix multiples 680Exercices 681

18 Électrostatique : énergie 685POTENTIEL ÉLECTRIQUE 686

18.1 Énergie potentielle électrique 68618.2 Potentiel électrique 68618.3 Potentiel dans un champ uniforme 69118.4 Potentiel d’une charge ponctuelle 69218.5 Équipotentielles 69418.6 Potentiel de plusieurs charges 69518.7 Potentiel créé par une distribution continue

de charge 69618.8 Détermination de E à partir de V 698 18.9 Potentiel et configuration des charges 699 18.10 Conservation de la charge 700

CAPACITÉ 70118.11 Condensateur plan parallèle 703 18.12 Association de condensateurs 70618.13 Énergie stockée

dans les condensateurs 710Résumé 713Suggestionspour la résolution des exercices 714Questions pour réfléchir 714Questions à choix multiples 715Exercices 716

Table des matières xix

x

ϕ

dq

R

dl

r = √ x 2 + R 2

θdE

⊥

dE⊥

dE

dEP

dEx

z

y

++

++

++

++

++

+ ++

++

++

++

+

++++

+++

++++

+

++

+ ++

+++ +

+ +

++

++

++

++

+++

++

+++

++ +

+ ++

++

+

x

+

+

19 Courant continu 723COURANTS 724

19.1 Les piles 72619.2 Champs électriques

et vitesse de migration 731RÉSISTANCE 733

19.3 Résistivité 73519.4 Supraconductivité 73919.5 Chute et accroissement du potentiel 74019.6 Énergie et puissance 741 19.7 Densité de courant et conductivité 743


20 Circuits 753LOIS DES CIRCUITS 754

20.1 Générateurs et résistance interne 75520.2 Résistances en série et en parallèle 75720.3 Puissance maximale et impédance 76220.4 Ampèremètres et voltmètres 20.5 Circuits RC 764

CALCUL DES RÉSEAUX 76620.6 Lois de Kirchhoff 766


21 Magnétisme 785AIMANTS ET CHAMP MAGNÉTIQUE 786

21.1 Pôles 78621.2 Le champ magnétique 78821.3 Magnétisme terrestre 790

21.4 Monopôles 79121.5 Le magnétisme à l’échelle atomique 791

ÉLECTRODYNAMIQUE 79421.6 Courants et champs 79521.7 Confirmation

de l’hypothèse d’Ampère 801 21.8 Calcul du champ magnétique 803

FORCE MAGNÉTIQUE 80721.9 Trajectoire d’une particule libre 81021.10 Forces sur les conducteurs 812


22 Inductionélectromagnétique 831

FORCE ÉLECTROMOTRICE D’INDUCTION 832

22.1 Loi d’induction de Faraday 833 22.2 Loi de Lenz 83622.3 Force électromotrice

due au mouvement 83822.4 Champs électriques

et magnétiques induits 841GÉNÉRATEURS 842

22.5 Générateur de courant alternatif 84422.6 Générateur de courant continu 84522.7 Courant de Foucault 846

AUTO-INDUCTION 847 22.8 Inductance 848 22.9 La force électromotrice auto-induite 84922.10 Circuits RL, régimes transitoires 85022.11 Énergie du champ magnétique 852


23 Courant alternatifet électronique 865

LE COURANT ALTERNATIF 86623.1 Résistances en courant alternatif 868 23.2 Inducteurs en courant alternatif 870 23.3 Condensateurs en courant alternatif 873

xx Table des matières

+

++

+

+

+

+

+

+

+

++

+

++

+

++

++

+

+

+

+

++

+

+

++

+

+

CIRCUITS RLC 87523.4 Éléments de circuits en série 875 23.5 Le transformateur 88223.6 L’électricité domestique et ses risques 885

ÉLECTRONIQUE 88823.7 Semiconducteurs 888 23.8 Jonction p-n et diodes 889 23.9 Transistors 892


24 Énergie de rayonnement :la lumière 905

LA NATURE DE LA LUMIÈRE 90624.1 Ondes et particules 90624.2 Ondes électromagnétiques 90724.3 Forme des ondes et front d ’onde 91024.4 Vitesse de propagation : c 91224.5 Énergie et intensité lumineuse 91424.6 Origines

des rayonnements électromagnétiques 91624.7 Quanta d’énergie 91724.8 Atomes et lumière 91924.9 Diffusion et absorption 920

SPECTRE ÉLECTROMAGNÉTIQUEET ÉNERGIE DES PHOTONS 921

24.10 Ondes radio 92224.11 Micro-ondes 923

24.12 L’infrarouge 92424.13 La lumière 92524.14 L’ultraviolet 92724.15 Rayons X 92924.16 Rayons gamma 930


25 Propagation de la lumière :diffusion 935

DIFFUSION 93625.1 Diffusion Rayleigh : le bleu du ciel 93625.2 Diffusion et interférence 937 25.3 Transmission de la lumière

dans les milieux denses 938RÉFLEXION 939

25.4 Réflexion interne et r éflexion externe 94025.5 Les lois de la réflexion 94125.6 Miroir plan 943

RÉFRACTION 94525.7 Indice de réfraction 946 25.8 Lois de Snell-Descartes 94825.9 Réflexion totale 951

LE MONDE DES COULEURS 954 25.10 Blanc, noir et gris 95425.11 Les couleurs 955


Table des matières xxi

A

B

Atoms

Lightbeam

λ

xxii Table des matières

26 Optique géométriqueet instruments 965

LENTILLES 96626.1 Surfaces asphériques 967 26.2 Lentilles minces sphériques 96926.3 Foyers et plans focaux 97326.4 Formation des images

à travers les lentilles 97526.5 Grandissement 97726.6 Lentille simple 97926.7 Systèmes de lentilles 988

MIROIRS 99726.8 Miroirs asphériques 99826.9 Miroirs sphériques 99826.10 Formation des images

dans les miroirs 1000Résumé 1004Suggestionspour la résolution des exercices 1004Questions pour réfléchir 1005Questions à choix multiples 1006Exercices 1007

27 Optique ondulatoire 1011

POLARISATION 101227.1 Lumière naturelle 101227.2 Polariseurs 101427.3 Processus de polarisation 1018

INTERFÉRENCE 102227.4 Cohérence 102427.5 Expérience de Young 102427.6 Interférence par réflexion sur les couches

minces 102827.7 Interféromètre de Michelson 1031

DIFFRACTION 1032 27.8 Diffraction par une fente unique 103427.9 Réseau de diffraction 1037 27.10 Fentes et obstacles circulaires 103927.11 Holographie 1041


28 Relativité restreinte 1051AVANT LA RELATIVITÉRESTREINTE 1052

28.1 Expérience de Michelson et Morley 1052 LA RELATIVITÉRESTREINTE 1054

28.2 Les deux postulats 1055 28.3 Simultanéité et temps 105828.4 Horloges en mouvement :

dilatation temporelle 1062 28.5 Alice rétrécie :

contraction des longueurs 1065 28.6 Le « paradoxe » des jumeaux 106728.7 Monde des merveilles :

l’espace-temps 1069 28.8 Composition relativiste des vitesses 1070

DYNAMIQUE RELATIVISTE 1073 28.9 Quantité de mouvement relativiste 1073 28.10 Énergie relativiste 1075


29 Originesde la physique moderne 1087

PARTICULES SUBATOMIQUES 1088

29.1 Le quantum de charge 1088 29.2 Rayons cathodiques :

particules chargées 108929.3 Rayons X 1094 29.4 Découverte de la radioactivité 1097

MODÈLE NUCLÉAIREDE L’ATOME 1100

29.5 Diffusion de Rutherford 1100 29.6 Spectres atomiques 110329.7 Le proton 110429.8 Le neutron 110629.9 Dommage des rayonnements,

dosimétrie 1108

S

P


30 Évolutionde la théorie quantique 1117

L’ANCIENNE THÉORIEDES QUANTA 1118

30.1 Rayonnement du corps noir 1118 30.2 Quantification de l’énergie :

L’effet photoélectrique 1123 30.3 Bremsstrahlung 1128 30.4 Effet Compton 1129

LA THÉORIE ATOMIQUE 113030.5 Atome de Bohr 1131 30.6 Emission stimulée: Le laser 1136 30.7 Numéro atomique 1139


31 Mécanique quantique 1147

BASE CONCEPTUELLE DE LAMÉCANIQUE QUANTIQUE 1148

31.1 Ondes de de Broglie 1148 31.2 Principe de complémentarité 1150 31.3 Équation de Schrödinger 1150

PHYSIQUE QUANTIQUE 115531.4 Nombres quantiques 1155 31.5 Effet Zeeman 115631.6 Le spin 1157 31.7 Principe d’exclusion de Pauli 1158 31.8 Couches électroniques 1158 31.9 Le principe d’incertitude 1163 31.10 Électrodynamique quantique

et antimatière 1166 Résumé 1170Suggestionspour la résolution des exercices 1170Questions pour réfléchir 1170Questions à choix multiples 1172Exercices 1173

32 Physique nucléaire 1175STRUCTURE DES NOYAUX 1176

32.1 Isotopes 117632.2 Taille, forme et spin des noyaux 117832.3 La force nucléaire 118132.4 Stabilité des noyaux 1183

TRANSMUTATIONSNUCLÉAIRES 1187

32.5 Désintégrations radioactives 118732.6 L’interaction faible 119232.7 Transitions gamma 119332.8 Demi-vie 1194 32.9 Radioactivité artificielle 1197 32.10 Fission et fusion 1198


33 Physiquedes hautes énergies 1213

PARTICULESÉLÉMENTAIRES 1214

33.1 Leptons 121533.2 Hadrons 1216

THÉORIE QUANTIQUEDES CHAMPS 1218

33.3 Théorie de jauge 122133.4 Quarks 122433.5 Chromodynamique quantique 122733.6 La force électro-faible 122933.7 La Théorie de Grande Unification

(TGU) et au-delà : La créationde l’Univers 1233

Table des matières xxiii

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PRINCIPEDE

NOETHER

Homogénéité de l'espace

SYMÉTRIE

Symétrie de jauge

Homogénéité du temps

Isotropie de l'espace

Quantité de mouvement

Charge électrique

Energie

Moment cinétique

MECANIQUEQUANTIQUE•MECANIQUE

QUANTI

QU

E•

ME

CA

NIQ

U

EQUANTIQUE • MECANIQUE QUANTIQUE • MECANIQUE QUANTIQUE • MECANIQUE

QUANTIQ

UE

•M

EC

AN

IQU

EQUANTIQUE•MECANIQUEQUANTIQUE•

CONSERVATION

GR

A

VITATIONNELLES ELECTROMAGNETIQUE

S

FORTES FAIBLES

Résumé 1236Suggestions pour la résolution des exercices 1236Questions pour réfléchir 1236Questions à choix multiples 1238Exercices 1239

Appendices : Une révision mathématique A-1 1241

APPENDICE A:ALGÈBRE A-1 1241A-1 Puissances de 10 A-2 1242A-2 Puissances de 10 :

notation scientifique A-3 1243A-3 Logarithmes A-3 1243A-4 Proportionnalités

et équations A-4 1244A-5 Approximations A-6 1246

APPENDICE B :GÉOMÉTRIE A-7 1247

APPENDICE C :TRIGONOMÉTRIE A-9 1249

APPENDICE D :VECTEURS A-11 1251

APPENDICE E :DIMENSIONS A-12 1252

APPENDICE F :ANALYSE A-13 1253

Réponses aux exercices R 1

Sources des Reproductions S1

Index I-1

xxiv Table des matières

1

Une introductionà la physique

LA PHYSIQUE EST L’ÉTUDE de l’Univers physique. Bien que nous

connaissions, tous, ce qu’on désigne par les mots Univers physique,

des volumes entiers seraient nécessaires pour essayer d’expliquer

ce qu’ils veulent dire réellement. Le problème est que les notions

de base (matière, espace et temps) qui sont sous-jacentes, sont très

difficiles, sinon impossibles à définir. C’est là, une faiblesse que les

physiciens partagent avec les philosophes.

Tous les objets matériels qui nous sont familiers, des étoiles aux

moustiques, sont des structures composées de structures encore

plus petites. À la limite, les plus petits grains indivisibles et sub-

atomiques de matière sont les vraies particules fondamentales, qui

«Qu’est-ce que la matière » est le genre dequestions que posent les métaphysiciens, etdont la réponse nécessite des livresvolumineux et d’une obscurité incroyable.

BERTRAND RUSSELPhilosophe britannique.

constituent tout ce qui existe. La première propriété de la mat ière est qu’elle est obser-vable ; elle interagit en subissant des changements que nous pou vons détecter. La phy-sique est donc l’étude de la matière en interaction et en changement permanent.

Les physiciens essaient de décrire les phénomènes de la façon la plus simple et la plusprécise possible. Cette démarche mène à un langage avec des ter mes précis. On rencontreen physique des concepts qui correspondent à des propriétés fon damentales de la matière(telles que la masse, la charge, la quantité de mouvement et l’ énergie), d’autres qui décri-vent la localisation de la matière dans l’espace et le temps (telles que la position, la vitesseet l’accélération) et d’autres qui sont attachées aux propriétés globales de la matière (tellesque la chaleur, le courant, la résistance et la pression). Tous ces concepts ont des signifi-cations scientifiques très précises.

En plus des définitions du type lexique, les physiciens utilise nt des définitions opéra-tionnelles pour enrichir le langage courant de cette discipline. Ces défin itions concernentles procédures et les objets utilisés : un étalon de masse, un t hermomètre, un jet d’atomesde césium et ainsi de suite. Les définitions opérationnelles dé terminent une quantité phy-sique en précisant comment la mesurer. La seconde, par exemple, est l’intervalle de tempsqui correspond exactement à 9 192 631 770 oscillations de l’atome de césium-133. Notreincapacité à définir le concept du temps d’une façon très satis faisante ne nous empêchepas d’y réfléchir, ou d’être capable de le mesurer, ou même de vieillir.

Les sciences de la nature, contrairement aux sciences sociales, ont pour objet lanature elle-même ; c’est-à-dire les phénomènes que subit la mati ère. La physique, qui estla science de la nature la plus fondamentale, s’occupe de la co mposition de la matière, sastructure, sa forme, sa création, son annihilation et son mouve ment, de la lumière et duson, des atomes et des molécules, de la fission et la fusion, d es solides, liquides et gaz; enbref, elle s’occupe de tous les objets physiques. Son domaine e st tout ce qui peut êtreobservé et tout ce qui peut être mesuré.

1.1 Loi et Théorie

Le but de la physique est de comprendre les événements naturels , dont nous sommes unepartie prenante, de comprendre l’Univers : qu’est-ce qu’il est, comment il fonctionne et,peut-être, pourquoi il existe ? Ce programme n’est réalisable qu e grâce à la reproductibi-lité des phénomènes naturels ; ainsi, même dans le chaos apparent, il y a des règles et desrythmes.

D’habitude, la physique commence par observer le phénomène et c ollectionner lesdonnées, c’est-à-dire les informations perçues d’une façon objective. Un événement estobservé intentionnellement ou par hasard et les choses sont rép ertoriées, mesurées(Combien ? Pendant combien de temps ? Combien de fois, Combien valent-elles ?). Puis laphysique quantifie, c’est-à-dire elle associe des nombres aux concepts. Ensuite onrecherche, à travers les observations accumulées, des corrélati ons qui révèlent des rela-tions entre les données . Une loi physique décrit un ensemble de phénomènes et la façondont ils s’enchaînent ou dépendent les uns des autres. Elle peu t rendre compte de la façondont les choses évoluent ou bien restent inchangées.

Comment nos connaissances fondamentales et notre vision de l’es pace, du temps etde l’interaction de la matière avec la matière permettent de re ndre compte de l’enchaîne-ment des événements ; c’est-à-dire de comprendre ce qu’on observ e ? Une théorie est uneexplication des différents phénomènes en termes de relations et de processus naturels debase. Pour expliquer les phénomènes, nous utilisons l’imagination et l’intuition pour devi-ner ce qui arrive. Nous émettons des hypothèses pour franchir le pas entre ce que nousconnaissons et ce qui peut être. La formulation des définitions, des hypothèses et des lois,pour expliquer un ordre observé dans la nature, constitue l’ess ence d’une théorie . Unethéorie puissante nous permet de déduire des lois déjà connues et de prédire de nouveauxphénomènes et de nouvelles relations qui, une fois testées et c onfirmées, deviennent denouvelles lois.

2 Chapitre 1 Une introduction à la physique

... Avec quels mots et quelles mesures,pourrais-je répandre devant votre espritune lumière brillante pour que vous voyiezle cœur des choses cachées.

Cette terreur, cette obscurité del’esprit, doit être dissipée, non par lesrayons du soleil et la lumière étincelantedu jour, mais par des visions extérieures etdes lois intérieures de la nature.

TITUS LUCRETIUS CARUS (LUCRÈCE)(99-55 av.J.-C)

De Rerum Natura

Toute théorie est spéculative. Il est impossible de montrer qu’un formalisme de laphysique est absolument vrai ou même qu’il est absolument faux. Quelques unes de nosconceptions actuelles peuvent être fausses et toutes les démons trations basées sur ellessont alors également fausses ; nos hypothèses peuvent être dans l’erreur et nos lois peu-vent être seulement approchées. La mécanique newtonienne a incr oyablement bien fonc-tionné pendant 200 ans avant de s’écarter très légèrement des o bservations plus précises.Albert Einstein a montré alors que la conception de l’Univers, sur laquelle se basaitNewton, est fausse ; la mécanique newtonienne est une approximat ion brillante d’unevérité plus complète.

La physique doit être confrontée continûment avec la nature. No s idées doiventcorrespondre au fonctionnement de l’Univers jusqu’aux moindres détails. Mais, mêmecela ne prouve pas qu’elles sont vraies. Cette confrontation ne se termine jamais : prédic-tions, confirmations, écarts, raffinements, nouvelles conceptions, nouvelles lois, nouvellesthéories ; en bref, c’est une compréhension de plus en plus prof onde de l’Univers.

Actuellement, aucune théorie physique ne peut être considérée c omme complètementdéfinitive et satisfaisante. Nous avons une compréhension merve illeuse; mais nous nesommes qu’au début. La partie est grande ouverte et, comme le s ouligne Einstein, il estincroyable que nous puissions tant alors que nous savons si peu .

1.2 Perspective moderne

La physique actuelle est le résultat des efforts de 3000 ans. L es idées primitives ont étéprogressivement remplacées par des théories de plus en plus éla borées et celles-ci, à leurtour, ont été remplacées par des théories contemporaines comple xes encore plus puis-santes et de plus grande portée. Une théorie, qui a bien foncti onné, est supposée rendrecompte d’une partie de la réalité. Ainsi toute nouvelle formula tion doit inclure les formu-lations précédentes.

Physique classique

La discipline développée jusqu’à 1920 est connue sous le nomde physique classique. La période classique s’appuie sur troispiliers (Fig. 1.1) : La mécanique newtonienne, la théorie élec-tromagnétique et la thermodynamique. Elle englobe plusieurssous-disciplines comme l’acoustique, le mouvement ondula-toire, la physique de la matière condensée, etc. La physiqueclassique a été complétée par Einstein. Sa théorie de laRelativité Restreinte (1905) a reformulé notre conception del’espace, du temps et du mouvement. Sa théorie de la RelativitéGénérale (1915) a reformulé la gravitation en termes d’espace-temps courbe. Elle englobe la Relativité Restreinte et contient etdépasse la théorie newtonienne de la gravitation. La RelativitéGénérale décrit les choses à grande échelle ; ce qui nous permetde commencer à comprendre certains phénomènes cosmiquescomme les lentilles gravitationnelles, les trous noirs, les pul sarset le modèle du big-bang de la création de l’Univers.

La physique classique a produit une image étonnante maislimitée du monde physique. L’homme a pu mettre les pieds surla Lune en 1969 grâce essentiellement à la mécanique deNewton. À l’exception de l’électronique, qui n’aurait pas puexister sans nos connaissances actuelles, le voyage vers la Lun ea été une randonnée classique. La physique classique représenteles concepts que nous devons comprendre pour interagir auquotidien d’une façon efficace avec notre environnement phy-sique à l’échelle macroscopique.

Les propositions mathématiques quireflètent la réalité ne sont pas certaines etcelles qui sont certaines ne reflètent pas laréalité.

ALBERT EINSTEIN

1.2 Perspective moderne 3

Figure 1.1 La physique classiquecomprend la mécanique newtonienne(étude du mouvement et de lagravitation), la théorieélectromagnétique (synthèse del’électricité et du magnétisme), lathermodynamique (étude de l’énergiethermique) et la relativité. Ellecorrespond à la physique avant 1920.

PHYSIQUE CLASSIQUEPHYSIQUE CLASSIQUE

Mécaniquenewtonienne Théorie

électromagnétique

Thermodynamique

Relativité

Théorieatomique

En bref, la lumière est la forme la plusraffinée de la matière.

LOUIS DE BROGLIE (1892-1987)Physicien français

De point de vue philosophique, la physique classique est déterministe. Elle affirmeque les choses peuvent être connues avec certitude, c’est-à-dir e que les lois qui régissentla nature la forcent à évoluer d’une façon complètement prévisi ble. Le cosmos est vucomme une énorme machine qui évolue selon un ordre interne comp lexe et bien établi.Une fois cet ordre connu, nous pouvons, en principe, connaître à la fois le futur et lepassé.

Dans les dernières décennies du 19e siècle, période dominée par les premières réalisa-tions de la physique atomique expérimentale naissante, les physiciens étaient extrêmementconfiants. Tous s’attendaient à ce que les théories de l’époque rendent compte des phéno-mènes atomiques. Avec le temps, on s’est aperçu avec étonnement que ce domaine deve-nait de plus en plus inaccessible à l’analyse classique.

Physique moderneL’existence de l’atome n’a été finalement établie qu’au début du 20e siècle, en partie grâceau travail d’Einstein. De plus, et en contradiction complète av ec la théorie classique,Einstein a montré que la lumière est absorbée et émise en minus cules grains d’énergie, laplus infime forme de matière, ou quanta. Ces particules de lumière sont appelées photons.Actuellement, on perçoit l’Univers comme des myriades d’exempla ires d’une poignée departicules élémentaires : les quarks, les leptons et les photons. Toute matière est essentiel-lement formée d’agrégats structurés de quarks entourés de lepto ns (électrons), échangeantcontinuellement des photons.

Le domaine de la physique contemporaine s’étend de la physique sub-nucléaire àl’Univers dans son ensemble. La Genèse est paradoxalement deven ue une branche de laphysique moderne. Les accélérateurs de particules reproduisent les conditions qui ontexisté aux premiers instants de l’Univers. Tout cela, et d’autr es conceptions encore, sontles fruits de la mécanique quantique. Nous savons maintenant qu e les processus phy-siques, bien qu’ils apparaissent continus à l’échelle macroscop ique, sont fondamentale-ment discontinus (les physiciens disent : « discrets »). Le mouvement continu est une illu-sion. Les changements ont lieu par sauts. Le paysage est en fait granuleux.

Du point de vue philosophique, on peut dire que la mécanique qu antique adhère audéterminisme; mais ce n’est certainement pas le déterminisme de la physique classiquequi connaît tout. L’Univers est peut être une grande machine, m ais ses particules les plusténues sont particulièrement insaisissables. Nous ne pouvons pa s connaître tout ce quenous voudrions. La certitude n’a pas une frontière bien définie et l’évolution d’un systèmephysique n’est pas complètement déterminée. Malgré sa formulati on déconcertante et savision étrange de la réalité, la mécanique quantique n’a jamais été contredite par l’expé-rience. Elle est donc extrêmement fiable malgré son opacité. S’ il est vrai que « personnene comprend la mécanique quantique » (paragraphe 31.9), il n’en est pas moins vrai que lamécanique quantique comprend l’Univers d’une façon merveilleuse .

Les quatre forcesToute matière interagit. L’Univers est entrelacé par des intera ctions qui ont évolué depuissa création. La physique théorique contemporaine affirme qu’il y a quatre types distinctsd’interactions (ou forces) fondamentales dans l’Univers tel qu’ il existe actuellement: gra-vitationnelle, électromagnétique, nucléaire forte et faible. Elles influencent tous les phéno-mènes observables (tableau 1.1).

Si un changement quelconque dans l’état d’un système a lieu, no us en cherchons lacause et, logiquement, nous supposons que ce changement a été p roduit par une force. Siune pomme tombe, une sauterelle bondit, une supernova explose o u un neutron se désin-tègre, ces événements très différents sont des manifestations d ’au moins une des quatreforces. Nous définissons donc une force, en général, comme l’agent d’un changement.

La force gravitationnelle fait que l’atmosphère, la mer et tous les objets sur la sur-face de la Terre restent liés à la planète. Bien que la force g ravitationnelle soit la plusfaible de toutes les interactions, elle est la moins sélective car elle agit sur toutes les parti-


Pour être sûrs, nous disons qu’une régionde l’espace ne contient pas de matière(c’est-à-dire qu’elle est vide) si rien n’y està l’exception du champ gravitationnel.Cependant, ceci n’est jamais rencontré enréalité car, même dans les régionséloignées de l’Univers, il y a la lumière desétoiles, et ceci est de la matière.

ERWIN SCHRÖDINGER (1887-1961)Physicien autrichien

cules. Étant de portée illimitée et seulement attractive, la gr a-vité gouverne le cosmos à grande échelle, elle maintient laTerre sur son orbite autour du Soleil, maintient le Soleil à l’ in-térieur de la Galaxie qui contient cent milliards d’étoiles etson action s’étend sur quelques cent millions de galaxies quiconstituent l’Univers. Si elle était beaucoup plus intense, ell eaurait empêché l’expansion de l’Univers et provoqué sonanéantissement en faisant s’effrondrer les galaxies les unes su rles autres (il se peut d’ailleurs qu’elle soit assez forte pour quecette implosion se produise un jour).

La force électromagnétique est la force de liaison desobjets plus petits tels que les atomes, les molécules mais auss iles plantes et nous-mêmes. Comme la force gravitationnelle,les conséquences de la force électromagnétique se manifestentdans le monde macroscopique (il suffit d’approcher deuxaimants l’un de l’autre). Elle agit à l’échelle microscopique e tproduit des effets macroscopiques qui semblent être, à pre-mière vue, de nature différente. Elle engendre, par exemple,les forces de contact entre votre pied et une pédale ou la nour -riture et vos dents. Elle produit le frottement et l’étirement, l’adhérence et la cohésion etelle est à l’origine des forces élastiques. Sa portée est elle aussi illimitée mais elle peutêtre soit attractive soit répulsive, ce qui réduit son action à grandes distances.L’électromagnétisme gouverne la chimie et la biologie, la vie e t la mort et évite à la Terreet aux objets qui s’y trouvent d’être écrasés par la gravité.

L’interaction forte ou nucléaire lie les quarks pour former les neutrons et les pro-tons et ces derniers pour former les noyaux atomiques (Fig. 1.2 ). Elle est extrêmementintense mais de très faible portée, qui n’excède pas le rayon d u noyau atomique. Cetteportée très courte empêche cette force de se manifester dans no tre expérience quotidiennecourante. Cela explique qu’elle n’a été découverte qu’au début du 20e siècle. Sans elle, lamatière familière, des planètes aux fleurs, se désintégrerait e ntièrement en une fine pous-sière de quarks et d’électrons.

La force faible est environ un million de fois moins intense que la force nuclé aire etde portée environ cent fois plus courte. Ses effets incluent, e ntre autres, la transformationd’une saveur particulière de quarks en une autre. Elle change, par exemple, le neutron enproton; elle est donc responsable de la désintégration de certa ins atomes radioactifscomme l’uranium. Une étoile, comme le Soleil, tire son énergie d’un four thermonucléaireinterne. Elle « brûle » l’hydrogène, le transformant en hélium, u n processus dû à la trans-formation graduelle des protons par interaction faible. Sans in teraction faible, le Soleil nebrillerait pas et la vie n’existerait pas sur Terre.

Cette galaxie est l‘une des cent milliardsde galaxies de l’Univers. Elle ressembleà notre propre galaxie (appelée VoieLactée). Notre galaxie est une îled’environ cent milliards d’étoiles, depoussière et de gaz, le tout lié par lagravité. Le Soleil est l’une des étoilesordinaires, autour de laquelle gravitentneuf petites planètes. C’est aussi lagravité qui les maintient sur leursorbites.


TABLEAU 1.1 Les quatre forces

Force Agit sur Intensité* Portée

Forte Les quarks et les particules 104 � 10-15 mqu’ils constituent

Électromagnétique Particules chargées 102 Illimitéeélectriquement

Faible La plupart des particules 10-2 � 10-17 mGravitationnelle Toutes les particules 10-34 Illimitée

(*) L’intensité indiquée est la force (en newtons) entre deux p rotons séparés par une distanceégale à leur diamètre (� 2 femtomètres). Voir l’Appendice A-2 pour la notation scientifi que.

Figure 1.2 Un atome est formé parun noyau minuscule entouré par unnuage d’électrons qui se déplacent àgrandes vitesses. Le noyau est lui-mêmeun ensemble de neutrons et de protons.Chacun de ceux-ci est formé par troisquarks.

La plupart des physiciens pensent que les quatre forces sontquantifiées. Elles n’agissent pas entre deux corps comme unécoulement continu ou des tentacules invisibles qui s’étendentde l’un des corps à l’autre. Chaque force est au contraire due àl’échange, dans un sens et dans l’autre, d’un type particulier departicules médiatrices de l’interaction. Ces particules sont di tesvirtuelles car elles ne peuvent pas être émises ou absorbées,avec les bonnes valeurs de l’énergie et de la quantité de mouve -ment, dans un processus physique réel. Cette ligne de pensée aconnu de grandes réussites bien qu’elle reste hélas incomplèteet philosophiquement incertaine.

Actuellement, la plus grande impasse rencontrée par la phy-sique contemporaine réside dans l’incapacité d’harmoniser deuxthéories fondamentales : la Relativité Générale (en particulier saconception de la gravité) et la Mécanique Quantique. La Rela-tivité est une vue globale reposant sur l’analyse de l’espace e tdu temps. Toute théorie doit être donc compatible avec laRelativité. La Mécanique Quantique est une vue globale repo-sant sur l’analyse de l’énergie et de la quantité de mouvementdes systèmes physiques en évolution. Toute théorie doit êtrecompatible avec la Mécanique Quantique. Jusqu’à présentaucune synthèse des deux théories n’existe. Nous n’avons doncpas une théorie quantique de la gravité. Un progrès dans cedomaine nous avancerait sur la voie de ce qu’on appelle defaçon téméraire « la Théorie de Tout » (Section 33.7).

SymétrieDans le dernier quart de ce siècle, la physique est arrivée à u ne

révélation remarquable : à l’échelle fondamentale, la nature pos sède un ensemble desymétries associées aux lois fondamentales de la physique. En c omprenant ces symétries,nous pouvons donc formuler des théories qui sont supposées avoi r une structure logiqueinterne correcte. Les physiciens croient actuellement que, pour qu’une construction théo-rique de base soit correcte, elle doit avoir une forme mathémat ique subtile appelée symé-trie de jauge. Un tel langage ne pouvait pas être tenu il y a cent ans et les scientifiques nese risquaient pas à l’employer il y a environ trois ou quatre d écennies. Notre confianceactuelle résulte d’une série de découvertes étonnantes qui ont culminé en 1983.

La symétrie de jauge a été introduite comme une idée mathématiq ue abstraite en1950. Vers le milieu des années 60, les physiciens ont essayé de l’ut iliser pour formulerune théorie des interactions faibles. Progressivement, les travaux ont dégagé l’idée que lesinteractions électromagnétiques et faibles sont, en fait, deux aspects du même phénomène.L’analyse a prédit l’existence de trois nouvelles particules tr ès massives. Bien qu’unesérie d’autres prédictions de cette théorie aient été confirmées expérimentalement dans lesannées 1970, aucun laboratoire ne possédait les machines suffis amment puissantes pourproduire ces trois particules hypothétiques. Ce n’est qu’après la construction d’une nou-velle génération d’accélérateurs beaucoup plus puissants (à col lision de faisceaux), quel’on a matérialisé trois particules avec les charges et presque exactement les masses pré-dites. Ainsi la théorie de jauge a été confirmée. Nous discuton s les symétries et décrivonsle développement de ces idées dans la suite de ce texte.

Principe de Noether

On peut distinguer plusieurs types de symétries. Les plus simpl es sont les symétries géo-métriques. Considérons un disque parfaitement uniforme monté au tour d’un axe central(Fig. 1.3). Supposez que vous fermiez les yeux et que quelqu’un fasse tourner le disque.En ouvrant les yeux, vous voyez que tout est identique à ce qu’ il était avant ; il est impos-


Figure 1.3 Un disque uniforme montéautour d’un axe central possède unesymétrie de rotation autour de cet axe.

ATOME

Électrons

Noyau

10–10 mètres

PROTON NEUTRON

Neutronset

protons

NOYAU

10–14 mètres

~1,5 × 10–15 mètres ~1,5 × 10–15 mètres

sible de dire si quelque chose s’est passé. Si un changement dans un système physiquelaisse certains aspects du système inchangés, le système possèd e la symétrie correspon-dante au changement. L’existence de la symétrie veut dire que certaines caractéristi quesdu système ne changent pas ; on dit qu’elles sont invariantes. Dans notre exemple, ledisque a une symétrie de rotation : le système est invariant dan s une rotation autour del’axe du disque. La rotation peut être réalisée par une success ion de rotations de petitsangles ; on dit que la symétrie est continue.

La lettre S est invariante par rotation unique de 180° tandis qu’un flocon de neige estinvariant par rotations successives de 60° (voir l’illustration) . Par contre la lettre A estsymétrique dans la réflexion par rapport à l’axe vertical centr al (ou bien la réflexion parrapport à un miroir vertical). Ces symétries sont discontinues ; elles se font par un saut(tout ou rien). Les symétries précédentes, continues ou discont inues, sont des symétriesgéométriques que nous pouvons caractériser en les analysant. Un e analyse en profondeurmontre que toute invariance est liée à une symétrie.

La première personne qui a compris les implications de cette id ée était AmalieNoether. Parmi les piliers conceptuels de la Physique Classique , on trouve trois lois deconservation. Ce sont des concepts profonds et puissants qui on t mis une centaine d’an-nées pour être développés : la conservation de la quantité de mo uvement, la conservationdu moment cinétique et la conservation de l’énergie. Ces quanti tés restent constantes àtout instant dans le cas d’un système isolé, quels que soient l es changements qu’il subit.Selon le principe de Noether, à chaque symétrie continue, correspond une loi de conser-vation et réciproquement. Dans la suite du texte, nous verrons comment chacune de cesimportantes lois de conservation est une conséquence d’une symé trie spécifique de l’es-pace et du temps (Fig. 1.4). Le principe de Noether est encore plus général car il s’ap-plique à des symétries de la nature plus subtiles, comme la sym étrie de jauge. Nousverrons au chapitre 8 comment ce principe est lié à la conserva tion de la charge élec-trique.

Figure 1.4 Un schéma représentantun nombre d’idées reliées entre ellesque nous développons dans ce texte. Leprincipe de Noether lie chaque symétrieà une loi de conservation.


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PRINCIPEDE

NOETHER

Homogénéité de l'espace

SYMÉTRIE

Symétrie de jauge

Homogénéité du temps

Isotropie de l'espace

Quantité de mouvement

Charge électrique

Énergie

Moment cinétique

MECANIQUEQUANTIQUE•MECANIQUE

QUANTI

QU

E•

ME

CA

NIQ

U

EQUANTIQUE • MECANIQUE QUANTIQUE • MECANIQUE QUANTIQUE • MECANIQUE

QUANTIQ

UE

•M

EC

AN

IQU

EQUANTIQUE•MECANIQUEQUANTIQUE•

CONSERVATION

GR

A

VITATIONNELLES ELECTROMAGNETIQUE

S

FORTES FAIBLES

Symétrie de rotation de 60°des flocons de neige.

30°

60°

Figure 1.5 Un disque uniforme dontla symétrie est brisée par la peinture.

Supposons maintenant que nous colorions le disque, une moitié e n rouge et une moi-tié en vert (Fig. 1.5). Si l’observateur ne peut pas distinguer ces couleurs, rien ne change;mais s’il peut les distinguer, la symétrie n’existe plus ; on di t qu’elle est brisée. Dans lanature, les symétries sont souvent brisées spontanément . Imaginons un crayon parfaite-ment symétrique reposant sur sa pointe. Nous pouvons supposer q ue, s’il n’y avait aucunevibration, aucun vent ou autre influence extérieure, le rayon r este debout indéfiniment.Mais ceci n’est pas probable. La mécanique quantique nous appre nd que les choses chan-gent toujours ; la symétrie sera spontanément brisée et le crayo n tombera.

D’une façon analogue, plusieurs physiciens croient que, juste a près sa formation,l’Univers extrêmement énergétique et dense était un système de parfaite symétrie et degrande simplicité. L’Univers primordial était gouverné par une seule superforce qui s’estdiversifiée en quatre forces au fur et à mesure qu’il se refroi dissait, se calmait et se mor-celait en structures complexes (Fig. 33.23).

MESURE

La physique est basée sur l’expérimentation : La science est tri butaire de la nature par lesobservations qui mènent aux mesures des grandeurs physiques. Le s notions fondamen-tales de longueur, de volume, de poids et de temps ont été quan tifiées dans l’Antiquité etsimplement adoptées par la physique. Actuellement la communauté scientifique utilise leSystème International (SI), qui définit les unités de la plupart des grandeurs physiq ues àpartir des unités fondamentales suivantes : le mètre (m) pour la longueur, le kilogramme(kg) pour la masse, la seconde (s) pour le temps, l’ampère (A) pour l’intensité du courantélectrique et le kelvin (K) pour la température.

1.3 Longueur

La longueur est la distance, l’étendue dans l’espace (quelle qu e soit la nature de la dis-tance ou de l’espace). Etant données les limitations du langage , il est plus facile de mesu-rer la distance que de la définir d’une façon précise. Par exem ple, étendez votre bras etavisez-vous que la distance de votre coude à l’extrémité de vos doigts est une longueurappelée cubit. C’est effectivement ce qui a été fait en Égypte et en Mésopot amie, il y aenviron 4000 ans. Une quantité qui sert à estimer une certaine grandeur est appel éeunité. La Grande Pyramide a été construite en utilisant le cubit. Vu que la longueur desavant-bras varie d’un individu à l’autre, il est évident qu’on ne peut pas construire unegrande structure ou pratiquer le commerce si chacun utilise son propre avant-bras. D’où lanécessité, dans une société organisée, de choisir pour chaque unité, une réalisation inalté-rable, qu’on s’accorde d’utiliser comme référence ; c’est l’étalon de cette unité . LesÉgyptiens anciens ont probablement découpé un cubit en granite noir auquel ils compa-raient régulièrement les tiges de 1 cubit utilisées.

En Europe et pendant des siècles, des unités liées au corps hum ain ont été utilisées.Ainsi l’épaisseur du pouce (royal bien sûr) définissait le pouce (inch) et la longueur d’unesandale définissait le pied (foot). Le manque d’un système standardisé et universel a étéun handicap au progrès de la science moderne. En 1790 le présid ent des États-UnisThomas Jefferson proposa un système décimal d’unités et de mesu res ; mais le Congrèsaméricain ne se jugea pas concerné. En même temps, la Révolutio n Française créait unclimat propice aux innovations. La France adopta alors le Système Métrique en divisantles unités par 10, 100, 1000 ... parties égales. Les Français a doptèrent en particulier lemètre comme unité de longueur (du grec metron qui veut dire mesure). Il fut définicomme la dix-millionnième partie de la distance du Pôle Nord à l’Équateur le long duméridien de Paris. Malgré l’enthousiasme patriotique, les impré cisions des mesures géo-graphiques ont rendu cette définition arbitraire. Les gens aura ient pu, aussi bien, resterchez eux et utiliser la longueur de l’épée de Napoléon comme unité. À cause de cela, il futconvenu en 1889 de définir le mètre comme la distance entre deu x traits fins gravés surune barre d’un alliage platine-iridium.


Amalie (Emmy) Noether (1882-1935)était une mathématicienneremarquable dont les travaux portèrentsurtout sur l’Algèbre abstraite. Aprèsune longue bataille, elle a pu fairerespecter son droit, comme femme,d’enseigner à l’Université de Göttingenen Allemagne (mais sans salaire !). En1918, elle a présenté le résultat d’uneanalyse concernant la symétrie qui estdevenue un principe directeur de laphysique contemporaine. Noether aenseigné à Göttingen jusqu’à 1933. Ellea émigré aux Etats-Unis lorsque lesNazis ont découvert qu’elle était juiveet l’ont expulsée d’Allemagne.

Le système métrique, qui est à la base du SystèmeInternational, s’est répandu graduellement en Europe, bien queles Britanniques soient restés réticents à l’adopter pendant pl usd’un siècle. Les États-Unis ont continué d’utiliser l’abominabl esystème britannique. Sortant d’une sorte de somnolence béate,ils amorcent la transition vers le système métrique. Le systèmeutilisé actuellement aux États-Unis, appelé US CustomaryUnits, est basé sur les unités suivantes : le pied (feet) pour lalongueur, la livre (pound) pour la masse et la seconde pour letemps (voir le tableau 1.2).

On peut ajouter des préfixes grecs comme kilo, méga etgiga aux unités pour désigner les multiples des unités et despréfixes latins comme centi, milli et micro pour désigner lessous-multiples (voir l’Appendice A-2 qui dresse la liste desnotations scientifiques). Comme le mot billion désigne 10 9 auxÉtats-Unis et mille fois plus (10 12) en Europe, les noms entoutes lettres sont rarement utilisés dans la littérature scien ti-fique.

Lorsque les valeurs sont faibles, on utilise parfois un sys-tème d’unités mieux adapté : le système CGS. Le centimètre estla centième partie du mètre (1 cm = 0,01 m). Le centimètre, legramme et la seconde sont des unités du système SI, mais lesautres unités du système CGS (unités de force, pression et éner-gie par exemple) ne le sont pas.

Vingt-neuf copies de l’Étalon International du mètre ont été fa ites et chacune desgrandes puissances industrielles conserve sa copie. Après l’occ upation de la France pen-dant la Seconde Guerre Mondiale, il devint évident qu’il était risqué de définir une unitépar un seul étalon vulnérable. Il est préférable de les définir en termes de mesures qu’onpeut réaliser dans tout laboratoire bien équipé. En 1960, le SI fut adopté et le mètre définicomme 1 650 763,73 longueurs d’onde de la lumière rouge-orange d’ une lampe de kryp-ton-86.

Durant les décennies qui ont suivi et surtout après la découver te du laser, la vitesse dela lumière a été mesurée avec une très grande précision. En 198 3, il a été décidé de l’utili-ser pour définir le mètre avec une précision dix fois plus gran de. La vitesse de la lumièredans le vide (c) est maintenant définie comme 299 792 458 mètres par seconde, la

Dieu prenant les mesures de l’Univers, tableau du poète et peintreWilliam Blake (1757-1827).

Dans le monde scientifique, lekilogramme est l’unité fondamentalede masse.

Exemple 1.1 Combien de centimètres contiennent25,00 mètres?Solution : [Données : Une longueur de 25,00 m. À trouver :le nombre correspondant de centimètres]. La meilleurerecette pour les conversions d’unités est de former une frac-tion égale à 1, avec l’unité souhaitée au numérateur et laquantité à remplacer au dénominateur. Comme 1 m estexactement 100 cm, on a :

100,0 cml =1,000 m

Puis multiplier la quantité à remplacer par cette fractionunité:

100,0 cm25,00 m �

1,000 m

� Vérification rapide : Il y a 100 cm dans un m, donc25 m � 100 cm/m = 2500 cm.

= 2500 cm

9

Figure 1.6 Tailles (en mètres) desobjets allant du proton jusqu’à l’Universlui-même.

meilleure valeur mesurée. Le mètre est donc la distance que franchit (ou parcourt) lalumière pendant exactement 1/299 792 458 seconde . Cette nouvelle définition ne serajamais remise en question. Une amélioration dans la mesure du t emps améliorera simple-ment la mesure du mètre.

1 année-lumière (5,88 � 1012 mi) 9,460 55 � 1015 m1 mile (5280 ft) 1,609 344 km1 yard (yd = 3 ft) 0,9144m1 pied (foot) 0,3048m1 pouce (inch) 2,54 cm1 mètre 3,281 ft1 mètre 39,37 in1 mètre 1,094 yd

1 gallon U.S. ( 4 quarts) 3,785 412 � 10−3 m3

1 quart (2 pints) 9,463 530 � 10−4 m3

1 ounce 2,957 353 � 10−5 m3

1 tablespoon (1/2 oz) 1,478 676 � 10−5 m3

1 cubic foot (pied cubique) 28 320 cm3

1 cubic foot (pied cubique) 0,02832 m3

1 mètre cube 1,308 yd3

1 mètre cube 61 023 in3

TABLEAU 1.2 Correspondance des longueurs et des volumes

TABLEAU 1.3 Préfixes usuels des unités

Puissances de dix Préfixe Symbole Exemple

1018 exa- E exajoule, EJ1015 péta- P pétaseconde, Ps1012 téra- T térahertz, THz109 giga- G gigavolt, GV106 méga- M mégawatt, MW103 kilo- k kilogramme, kg 102 hecto- h (peu utilisé en physique)10 déca- da (peu utilisé en physique) 10−1 déci- d décibel, dB10−2 centi- c centimètre, cm10−3 milli- m millimètre, mm10−6 micro- µ microgramme, µg10−9 nano- n nanomètre, nm10−12 pico- p picofarad, pF10−15 femto- f femtomètre, fm10−18 atto- a attocoulomb, aC

Rayon du proton

10–14

10–12

10–10

10–8

10–6

10–4

10–2

1

102

104

106

108

1010

1012

1014

1016

1018

1020

1022

1024

1026

Diamètre de l'atome

Diamètre d'un cheveu humainBactérie

Rayon d'un virus

Rayon d'une noix

Orbite terrestre

Rayon du système solaire

Distance à l'étoile la plus proche

LONGUEUR

1 km

Taille de l'hommeTaille de la baleine

Diamètre de la Terre

Diamètre du Soleil

Diamètre d'une galaxie ordinaire

Rayon de l'Univers visible

+rp = 0,75 × 10–15 m

10

1.4 Masse et poids

Quand les Fran çais ont con çu le Syst ème M étrique, ils ont suivi l ’exemple desBabyloniens anciens en d éfinissant le poids comme celui d ’un volume donn é d’eau. Legramme (g), initialement unit é de poids, était défini comme « le poids absolu du volumed’eau pure égal à celui d ’un cube de c ôté un centi ème de m ètre [c’est-à-dire un cube decôté 1 cm] ».

Historiquement, le poids était la force verticale descendante agissant sur un corps surla surface de la Terre et il était g énéralement admis qu ’il était constant. Le fait, que lepoids d ’un corps varie avec le lieu, fut d écouvert accidentellement en 1671 parJ. Richer, qui remarqua que son balancier retardait 2,5 minutes par jour, lorsqu’il l’amenade l’Europe en Guyane Française. Newton expliqua rapidementcet effet surprenant en établissant clairement la distinction entremasse et poids, deux notions qui ont été confondues pendantdes siècles.

La masse est une propri été d’un morceau de mati èreimmergé dans l ’Univers dans son ensemble (p. 118). Pour uncorps donné, elle est apparemment ind épendante de la pr ésencedes autres corps ; elle est donc la m ême partout sur Terre. Enfait, la masse d ’un objet mesur ée dans un laboratoire est ind é-pendante de la position du laboratoire dans l ’Univers. Lesmasses interagissent gravitationnellement et cela est à l’originedu poids. L’origine de la masse est toujours une énigme.

Le poids d’un objet sur la surface de notre plan ète est dû àl’interaction gravitationnelle de cet objet avec la Terre.Concrètement, le poids est la cons équence de l ’interaction gra-vitationnelle locale entre un échantillon d ’un corps avec sonvoisinage, tel qu ’une planète, la lune ou un ast éroïde. Très loind’objets célestes, le poids de l’échantillon est effectivement nul,tandis que sa masse n ’est jamais nulle. Le balancier de Richer,de masse inchang ée, a été simplement transport é à un endroitoù la pesanteur est plus faible et, par cons équent, son poids estplus faible. Alors le pendule est tir é vers le bas avec une forceplus faible et sa période est plus longue.

Finalement, les physiciens ont cess é de considérer le poidscomme une propriété fondamentale de la matière et, en 1889, lekilogramme (kg) a été red éfini comme l ’unité de masse. Lekilogramme étalon est celui d ’un cylindre d ’un alliage platine-iridium déposé au Bureau International des Poids et Mesures, àSèvres en France. Il a environ 39 mm de hauteur et de diamètre.Par définition le gramme est le milli ème du kilogramme. Une

Figure 1.7 L’aire et le volume decertains objets géométriques. Voir laFig. B4 de l’Appendice B.

1.4 Masse et poids 11

Exemple 1.2 Combien de centim ètres cubes y a-t-ildans un mètre cube ?

Solution : [Données : Un m ètre cube. À trouver : le nombrecorrespondant de centim ètres cubes]. Nous savons que1 m = 100 cm. Donc un cube de 1 m par 1 m par 1 mmesure 100 cm par 100 cm par 100 cm. D ’après la Fig. 1.7et l’Appendice B, le volume est le produit de la longueur, lalargeur et la hauteur

V = (100 cm) (100 cm) (100 cm) = 1 000 000 cm 3

� Vérification rapide : Imaginez un grand cube construitavec des petits cubes de 1 cm 3. Il faut, pour cela, 100couches, chacune de 1 cm de hauteur et 100 cm de longueuret 100 cm de largeur. Chaque couche contient 100 � 100,soit 10 000 petits cubes et il y a 100 couches ; ce qui donne100 � 10 000 soit 106 cm3.

R

lL

h

R

h

S = 4πR2

V = 4 πR33

S = 2πR2+ 2πRh

V = πR2h

S = 2lh + 2hL + 2Ll

V = Llh

Physique

9 782744 500183

ISBN : 978-2-7445-0018-3

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Les fondements de la physique

Souhaitant donner une vue d’ensemble de la disci-pline, cet ouvrage est un retour aux fondements de la physique. L’auteur s’est concentré sur les concepts essentiels en limitant l’usage des mathé-matiques au strict nécessaire : les indispensables outils de calcul sont introduits au fur et à mesure des besoins et précisés dans un appendice.

Une approche historique

S’appuyant sur les acquis du XXe siècle, l’auteur complète l’explication de nombreux phénomènes physiques par une approche historique chaque fois que celle-ci permet d’aborder un phénomène de façon plus claire.

Abondamment illustré, chaque chapitre s’achève par un résumé, 400 questions de réflexion et 500 questions à choix multiple, suivies de plus de 2000 exercices variés et concrets.

Ce livre s’adresse aux étudiants du 1er cycle en sciences.

Traduction de l’édition américaine par

Tamer Becherrawy, Doctorat de troisième cycle de l’Université de Paris et Ph. D. de l’Université de Rochester, N.Y. Il enseigne à l’IUFM de Lorraine et à l’Université de Nancy I et il a enseigné à l’Université Libanaise de Beyrouth et à l’Université de Savoie à Chambéry. Auteur d’une vingtaine d’articles spécialisés ayant traits à la physique des hautes énergies.

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Hecht Physique - decitre.fr · Hecht Physique Physique Traduction de la 1 ère édition américaine par T. Becherrawy Hecht