Histoire de la thermodynamique Prepa agreg ENS Cachan, 2008-2009

Plan des cours :

1 Temperature, chaleur, energie

2 Second principe

3 La theorie cinetique et l’origine de la mecanique statistique

4 L’interpretation statistique du second principe

5 Le corps noir

thomas.boyer@ens-cachan.fr

Quelques ouvrages generaux

Longair, M. S. (2003), Theoretical Concepts in Physics.[53.2 LON]

Barberousse, A. (2002), La mecanique statistique. De Clausiusa Gibbs. [53.1 BAR]

Locqueneux, R. (1996), Prehistoire et histoire de lathermodynamique classique, Cahiers d’histoire et dephilosophie des sciences, n◦45, dec 1996.

Boudenot, J.-C. (2001), Histoire de la physique et desphysiciens. [53.1 BOU]

Plan : Temperature, chaleur, energie

1 La temperature et la chaleurTemperature et thermometresBlack et la distinction chaleur-temperatureCapacites calorifiques (suite)

2 Vers la conservation de l’energieConceptions de la chaleurUne “decouverte simultanee”Joule et l’equivalent mecanique de la chaleurLa conservation de l’energie

La thermodynamique macroscopique

Relations entre grandeurs mesurables.

Pas de modele microscopique. Preeminence ?

� Les deux lois [de la thermodynamique], il me semble, doivent etremaintenues dans toutes les circonstances. Pour le reste, j’etais pret asacrifier chacune de mes convictions quant aux lois physiques. �a

aPlanck, cite par Longair (2003), p. 204 et p. 339.

Condition de non-fluctuation : N grand.Exemple :N tirages indep, deux possibilites A et B, de proba p et 1− pProba pour k fois A : C k

Npk(1− p)N−k .

Moyenne : k = Np. Ecart-type : σ =√

Np(1− p).

Ecart relatif ∝ 1/√

N

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2 Vers la conservation de l’energieConceptions de la chaleurUne “decouverte simultanee”Joule et l’equivalent mecanique de la chaleurLa conservation de l’energie

Que veut-on faire ?

Debut XVIIe siecle. � degre de chaleur � : sensation.

En faire un concept quantitatif ? associer un nombre.

Auparavant : concept pour classer, et pour comparer.

Thermometres

Mise en evidence : volume d’un gaz (Galilee). Thermoscope.

Vers 1650 : construction de thermometres. Alcool notamment.Differentes echelles.

Ameliorations par Farhenheit :- tube sous vide (1701),- mercure.Points fixes de l’eau : 32 ◦F et 212 ◦F.

Quelques remarques sur l’elaboration du concept

Mesure indirecte de longueur.

Reconstruction a tonalite empiriste :

� Nous commencons nos enquetes a partir de la sensation de chaleur,et nous nous trouvons plus tard obliges de substituer a cette proprieteoriginale du comportement des corps, d’autres proprietes [variations devolume]. Mais entre ces proprietes, qui different selon les circonstances,aucun parallelisme exact n’est obtenu. [Puis nous procedons a] l’adoptiond’un critere nouveau, arbitrairement fixe, plus sensible et plus delicat,pour l’etat thermique [...] par consequent le nouveau critere seul est labase de nos investigations. �a

aMach, E. (1896), Principes de la theorie de la chaleur (p. 56-57)

Role des conventions : indicateur, substance, echelle.Autres definitions : gaz parfait ou rendement d’une machineideale.

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Etat d’equilibre

� Nous pouvons percevoir une tendance de la chaleur a se diffuser descorps chauds aux corps froids voisins, jusqu’a ce qu’elle soit repartieentre eux, de telle facon qu’aucun d’eux ne soit dispose a en prendred’avantage. La chaleur est ainsi amenee dans un etat d’equilibre. [...] Unthermometre, applique a l’un quelconque des corps, acquiert le memedegre d’expansion : par consequent, la temperature de tous ces corps estla meme, et l’equilibre est universel. Aucune connaissance prealable dela reaction etrange de chacun a la chaleur aurait pu nous en assurer, etnous devons cette decouverte entierement au thermometre. �a

aBlack, J. (1760-1765, publie en 1803) Lectures on the Elements ofChemistry . Repris dans Physique, Hecht, p. 571, § 15.5 � Le principezero � ou http://web.lemoyne.edu/~giunta/blackheat.html

Principe zero : la temperature a l’equilibre thermique est unerelation d’equivalence.

Differentes capacites pour la chaleur

� C’etait autrefois une supposition commune, que les quantites de cha-leur requises pour augmenter la chaleur de differents corps du memenombre de degres, etaient directement en proportion de la quantite dematiere de chacun ; et par consequent, quand les corps etaient de tailleegale, les quantites de chaleur etaient en proportion de leur densite. Maistres rapidement apres que j’ai commence a reflechir a ce sujet (dansl’annee 1760), je percevai que cette opinion etait une erreur, et que lesquantites de chaleur que les differentes sortes de matiere doivent rece-voir, pour les reduire a un equilibre l’une avec l’autre, ou pour elever leurtemperature d’un nombre egal de degres, ne sont pas en proportion de laquantite de matiere de chacune, mais en proportions tres differentes decela, et pour lesquelles aucun principe ou raison general ne peut encoreetre assigne. � (Black, ibid.)

Capacites : methodes experimentales

Methode des melanges.

� Supposons que de l’eau au 100eme degre de chaleur, et qu’une egalemesure de vif-argent chaud au 150eme degre, soient soudainement me-langes et agites ensemble. [...] La temperature du melange se trouve etrede 120 degres au lieu de 125 [si la seconde mesure avait ete de l’eau][...]. Pourtant la quantite de chaleur que l’eau a gagne est exactement lameme que celle que le vif-argent a perdu. [...] Le vif-argent, par conse-quent, a moins de capacite pour la substance de chaleur que l’eau (si jepeux etre autorise a utiliser cette expression) ; elle en requiert une pluspetit quantite pour elever sa temperature du meme nombre de degres. �(Black)

Comparaison relative.

Methode de l’apport constant de chaleur.Devant un feu, recipients d’eau et de vif-argent.Expressions : � calorique specifique �, � capacite pour lachaleur �, �chaleur specifique �.

Chaleur latente

Opinion admise :

� La fluidite etait universellement consideree comme produite par unepetite addition de la quantite de chaleur qu’un corps contient, une foisqu’il est chauffe jusqu’a son point de fusion. � (Black)

Argumentation de Black : fonte de la neige.Experience (neige a 0 melangee a de l’eau a 78◦).

� Une grande quantite, par consequent, de la chaleur, ou de la substancede chaleur, qui entre dans la glace en fusion, ne produit d’autre effet quede lui donner sa fluidite, sans changer sa chaleur perceptible ; elle sembleetre absorbee et dissimulee a l’interieur de l’eau, de maniere a ne paspouvoir etre decouverte par l’application d’un thermometre. � (Black)

Vaporisation.

� de meme, dans le cas de l’ebullition, la chaleur absorbee ne rechauffepas les corps voisins, mais convertit l’eau en vapeur. Dans les deux cas,consideree comme la cause du rechauffement, nous ne percevons passa presence : elle est dissimulee, ou latente, et je lui donne le nom deCHALEUR LATENTE. � (Black)

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Capacites calorifiques (gaz)

Plus grandes difficultes experimentales.Crawford, Gay-Lussac, Delaroche et Berard.

Dulong (1828)

� pour les gaz oxygene, hydrogene et pour l’air, c’est-a-dire pour les gazsimples, le rapport des deux chaleurs specifiques est, a fort peu pres, lememe. �a

aDulong, cite par Locqueneux , p. 124.

Capacites calorifiques (elements simples)

Corps simple chaleur specifique atomiqueBismuth 0.3830Plomb 0.3794

Or 0.3704Platine 0.3740

Etain 0.3779Argent 0.3759

Zinc 0.3736Tellure 0.3675Cuivre 0.3755Nickel 0.3819

Fer 0.3731Cobalt 0.3685Soufre 0.3780

(la chaleur specifique de l’eau est prise a 1, le poids de l’atomed’oxygene est pris a 1)Source : Petit et Dulong (1819), cite par Locqueneux, p. 126.

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Conceptions de la chaleur

Conception cinetique :Quel mouvement ?Hypothese des � atomes �

Conception calorique : un fluide materiel qui se conserve.Succes (diffusion, expansion).Difficultes (Rumford) : sans masse et production infinie parfrottement...� Nous ne devons pas oublier cette circonstance des plus remarquables,que la source de chaleur generee par frottement dans ces experiences ap-paraissait evidemment etre inepuisable. Il est a peine necessaire d’ajouter,que ce qu’un corps isole ou un systeme de corps peut fournir sans limitesne peut certainement pas etre une substance materielle. �a

aRumford, cite par Barberousse p. 18

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Une “decouverte simultanee”

Vers 1840, une dizaine de decouvreurs simultanes.Enonces plus ou moins partiels ; experiences.

Pourquoi ?- Processus de conversion- Etude des machines

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Effet Joule et inter-conversion

(1841) production de chaleur proportionnelle a RI 2

Interconversion chimie-electricite-mecanique-chaleur

Compression d’un gaz :

Equivalent mecanique de la chaleur ?

La detente de Joule

� la dilatation [de l’air] n’absorbe de la chaleur qu’autant qu’elle estaccompagnee de la production d’un travail mecanique �

a

aJoule (1845) cite par Locqueneux p. 187.

Experience de la roue a aube

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La conservation de l’energie

Helmholtz et la � conservation de la force �

Forces de tension, forces vives.

Thomson� aucune energie ne peut etre detruite � (1850)

Manuel de Thomson et Tait (1867) : energie cinetique etpotentielle.