HRN ENV 1998-2

stranica 1

(new1998-2.doc ) rev. 29.1.2001.

HRVATSKA NORMA HRN ENV 1998-2 prvo izdanje

oujak 2001.

=======================================================================

ICS 91.120.20; 93.040

Kljune rijei: graevinarstvo, zgrade, konstrukcije, konstrukcije otporne na potres, proraun

konstrukcija otpornih na potres, mostovi, proraun

EURONORMA ENV 1998

PRORAUN KONSTRUKCIJA OTPORNIH NA POTRES

2. DIO: MOSTOVI

Design provisions for

earthquake resistance of

structures - Part 2: Bridges

Conception et dimensionnement

des structures pour la rsistance

aux sismes - Partie 2: Ponts

Auslegung von Bauwerken

gegen Erdbeben -

Teil 2: Brcken

Dravni zavod za normizaciju i mjeriteljstvo

============================================================================================================

Zabranjeno je umnoavanje hrvatskih norma ili njihovih dijelova Referencijski broj:

HRN ENV 1998-2:2001

HRN ENV 1998-2

stranica 2

Dravni predgovor

Ovu hrvatsku normu je izdao na temelju lanka 9. Zakona o normizaciji ("Narodne novine" br.

55/96) Dravni zavod za normizaciju i mjeriteljstvo tako to je europsku normu ENV 1998-2:1994

Design provisions for earthquake resistance of structures - Part 2: Bridges prihvatio bez ikakvih

preinaka.

Ova je norma prijevod engleskog teksta europske norme ENV 1998-2:1994.

Hrvatski dio teksta pripremio je Tehniki odbor TO 98 Djelovanja i potres Dravnog zavoda za normizaciju i mjeriteljstvo.

Sastavni dio ove norme je Dravni dokument za primjenu.

Upuivanje na druge norme

Napomena

Izraz "europska prednorma" ili "europska norma" u tekstu norme razumijeva se kao "hrvatska

norma".

HRN ENV 1998-2

stranica 3

EURONORMA ENV 1998

PRORAUN KONSTRUKCIJA OTPORNIH NA POTRES

2. DIO: MOSTOVI

DRAVNI DOKUMENT ZA PRIMJENU

(1) Ovaj dravni dokument za primjenu (DDP) europske norme ENV 1998-2 omoguuje njezinu primjenu pri proraunu graevina u Republici Hrvatskoj.

(2) Sve brojane vrijednosti koeficijenata, faktora i varijabla koje su u ENV-u 1998-2 dane kao

okvirne vrijednosti a nalaze se u uglatim zagradama, tj. izmeu znakova i utvruju se kao vrijednosti koje se primjenjuju u Republici Hrvatskoj, osim ako u ovome DDP-u nije drukije

navedeno.

(3) Razredba je mostova u smislu toke 2.3.7(1) koji se grade u potresnim podrujima sljedea:

a) mostovi na dravnim cestama

b) mostovi na upanijskim cestama c) ostali mostovi.

Za mostove svrstane pod c) ne postavljaju se posebni zahtjevi na duktilnost te se oni proraunavaju

na ogranieno duktilno odnosno u biti elastino ponaanje.

(4) U smislu toke 4.1.2.(4)P za mostove s jakim prometom umjesto danih okvirnih vrijednosti

uzimaju se ove vrijednosti koeficijenta 21 :

- za cestovne mostove 21 = 0,0

- za eljeznike mostove 21 = 0,0

HRN ENV 1998-2

stranica 4

EUROPSKA NORMA ENV 1998-2:1994

EUROPEAN STANDARD

NORME EUROPENNE

EUROPISCHE NORM prosinac 1994. ________________________________________________________________________________

ICS 91.120.20; 93.040

Kljune rijei: graevinarstvo, zgrade, konstrukcije, konstrukcije otporne na potres, proraun konstrukcija otpornih na potres, mostovi, proraun

Hrvatska verzija

EURONORMA ENV 1998

PRORAUN KONSTRUKCIJA OTPORNIH NA POTRES

2. DIO: MOSTOVI

Design provisions for

earthquake resistance of

structures - Part 2: Bridges

Conception et dimensionnement

des structures pour la rsistance

aux sismes - Partie 2: Ponts

Auslegung von Bauwerken

gegen Erdbeben -

Teil 2: Brcken

Ovu je europsku prednormu (ENV) 1993-06-04 CEN potvrdio kao buduu normu za privremenu primjenu. Razdoblje valjanosti ove prednorme ogranieno je u poetku na tri godine. Nakon dvije godine zatrait e se od lanica CEN-a da podnesu svoje primjedbe, osobito o pitanju moe li se

ova prednorma pretvoriti u europsku normu (EN).

lanice CEN-a obvezne su objaviti postojanje ove prednorme na isti nain kao i za europsku normu i uiniti je odmah dostupnom na dravnoj razini i u odgovarajuemu obliku. Doputeno je zadrati na snazi proturjene dravne norme (usporedno s ENV-om) sve dok ne bude postignuta

konana odluka o moguoj pretvorbi ENV -a u EN.

lanice su CEN-a dravne ustanove za normizaciju Austrije, Belgije, Danske, Finske, Francuske, Njemake, Grke, Islanda, Irske, Italije,

Luksemburga, Nizozemske, Norveke, Portugala, panjolske, vedske, vicarske i Ujedinjenoga Kraljevstva.

CEN Europski odbor za normizaciju

Glavno tajnitvo: rue de Stassart, 36 B-1050 Brussels

______________________________________________________________________________________________________________________

1994 Sva prava umnoavanja i raspaavanja u bilo kojem obliku i bilo kojim nainom pridravaju u svim zemljama CEN i njegove lanice.

Ref. No. ENV 1998-2:1994 E

HRN ENV 1998-2

stranica 5

SADRAJ

PREDGOVOR

1 UVOD

1.1 Predmet

1.2 Pretpostavke, jedinice i oznake

1.3 Upuivanje na druge norme

1.4 Razlika izmeu naela i pravila primjene

1.5 Definicije

2 TEMELJNI ZAHTJEVI I KRITERIJI SUKLADNOSTI

2.1 Proraunski potres

2.2 Osnovni zahtjevi

2.2.1 Granino stanje nosivosti (most se ne smije sruiti)

2.2.2 Granino stanje upotrebljivosti (zahtjev najmanjeg oteenja)

2.3 Kriteriji sukladnosti

2.3.1 Openito 2.3.2 eljeno ponaanje u potresu

2.3.2.1 Duktilno ponaanje

2.3.2.2 Ogranieno duktilno ponaanje - u biti elastino

2.3.3 Provjera nosivosti

2.3.4 Proraun prema kapacitetu nosivosti

2.3.5 Odredbe za duktilnost

2.3.5.1 Opi zahtjevi 2.3.5.2 Duktilnost konstrukcije

2.3.5.3 Mjesna duktilnost u podruju plastinih zglobova

2.3.5.4 Provjera duktilnosti

2.3.6 Spojevi - provjera pomaka, oblikovanje pojedinosti

2.3.6.1 Proraunski pomak pri potresu - proraunska krutost

2.3.6.2 Spojevi

2.3.6.3 Kontrola pomaka, oblikovanje pojedinosti

2.3.7 Pojednostavnjeni kriteriji

2.4 Idejni projekt

3 POTRESNO DJELOVANJE

3.1 Definicija potresnoga djelovanja

3.1.1 Openito

3.1.2 Seizmoloki aspekti

3.1.3 Primjena komponenata potresnoga gibanja

3.2 Prikaz gibanja toke

3.2.1 Openito

3.2.2 Odreivanje jedne komponente

3.2.2.1 Veza s ENV-om 1998-1

3.2.2.2 Elastini spektar odziva ovisan o tlu

3.2.2.3 Spektar snage ovisan o tlu

3.2.2.4 Prikaz vremenskog zapisa

3.2.2.5 Proraunski spektar ovisan o tlu za linearni proraun 3.2.3 Model sa est komponenata

3.2.3.1 Openito

HRN ENV 1998-2

stranica 6

3.2.3.2 Odvajanje komponenata potresnoga djelovanja

3.3 Prikaz prostorne promjenljivosti

4 PRORAUN

4.1 Modeliranje

4.1.1 Dinamiki stupnjevi slobode

4.1.2 Mase

4.1.3 Krutost elementa

4.1.4 Modeliranje tla

4.1.5 Torzijski utjecaji

4.1.6 Faktori ponaanja za proraun prema linearnoj teoriji

4.1.7 Vertikalna komponenta potresnoga djelovanja

4.2 Metode prorauna

4.2.1 Dinamiki proraun po linearnoj teoriji - metoda spektra odziva

4.2.1.1 Definicija, podruje primjene

4.2.1.2 Vani oblici vibracija 4.2.1.3 Kombinacija modalnih odziva

4.2.1.4 Kombinacija komponenata potresnoga djelovanja

4.2.2 Metoda osnovnog oblika vibracija

4.2.2.1 Definicija

4.2.2.2 Podruje primjene

4.2.2.3 Model s krutom rasponskom konstrukcijom

4.2.2.4 Model sa savitljivom rasponskom konstrukcijom

4.2.2.5 Torzijski uinci u poprenome smjeru 4.2.2.6 Model s pojedinanim stupom

4.2.3 Druge linearne metode

4.2.3.1 Proraun spektra snage 4.2.3.2 Niz prorauna s pomou vremenskoga zapisa

4.2.3.3 Kriterij za primjenljivost rezultata

4.2.4 Proraun prema nelinearnoj teoriji u vremenskom podruju

5 PROVJERA NOSIVOSTI

5.1 Openito

5.2 Proraunska nosivost

5.3 Uinci prorauna prema kapacitetu nosivosti 5.4 Uinci drugog reda

5.5 Potresna proraunska kombinacija

5.6 Provjera nosivosti betonskih presjeka

5.6.1 Proraunski uinci

5.6.2 Konstrukcije ogranienoga duktilnog ponaanja

5.6.3 Konstrukcije duktilnoga ponaanja

5.6.3.1 Nosivost na savijanje presjeka u plastinim zglobovima 5.6.3.2 Nosivost na savijanje presjeka izvan podruja plastinih zglobova

5.6.3.3 Nosivost na poprenu silu elemenata izvan podruja plastinih zglobova

5.6.3.4 Nosivost plastinih zglobova na poprenu silu

5.7 Provjera nosivosti elinih i spregnutih elemenata 5.7.1 Stupovi

5.7.2 Rasponska konstrukcija

5.8 Temelji

5.8.1 Openito

5.8.2 Proraunske unutarnje sile

HRN ENV 1998-2

stranica 7

5.8.3 Provjera nosivosti

6 POSEBNA PRAVILA OBLIKOVANJA POJEDINOSTI

6.1 Predmet

6.2 Betonski stupovi

6.2.1 Ovijanje

6.2.1.1 Pravokutni presjek

6.2.1.2 Kruni presjek

6.2.1.3 Potrebna armatura za ovijanje

6.2.1.4 Podruje ovijanja, duljina potencijalnih plastinih zglobova

6.2.2 Izvijanje uzdune tlane armature

6.2.3 Druga pravila

6.3 elini stupovi

6.4 Temelji

6.4.1 Izravno temeljenje

6.4.2 Temeljenje na pilotima

6.5 Konstrukcije ogranienoga duktilnog ponaanja

6.6 Leajevi i potresne spojke

6.6.1 Opi zahtjevi

6.6.2 Leajevi 6.6.2.1 Nepomini leajevi

6.6.2.2 Pomini leajevi

6.6.2.3 Elastomerni leajevi

6.6.3 Potresne spojke

6.6.4 Najmanje duljine prijeklopa

6.7 Betonski upornjaci i potporni zidovi

6.7.1 Opi zahtjevi 6.7.2 Upornjaci slobodno okretno povezani s rasponskom konstrukcijom

6.7.3 Upornjaci kruto povezani s rasponskom konstrukcijom

6.7.4 Potporni zidovi

7 MOSTOVI S UREAJIMA ZA IZOLACIJU 7.1 Predmet

7.2 Proraunsko potresno djelovanje

7.2.1 Proraunski spektar 7.2.2 Prikaz vremenskim zapisom

7.3 Metode prorauna

7.3.1 Potpuna ili djelomina izolacija 7.3.2 Metoda osnovnog oblika vibracija

7.3.3 Proraun spektrom odziva

7.3.4 Postupak prorauna spektrom odziva

7.3.5 Proraun primjenom vremenskog zapisa 7.4 Modeliranje

7.4.1 Sustav izolacije

7.4.2 Konstrukcija mosta

7.5 Provjera

7.5.1 Konstrukcija mosta

7.5.1.1 Potpuna izolacija

7.5.1.2 Djelomina izolacija 7.5.2 Sustav izolacije

7.5.2.1 Opi zahtjevi

HRN ENV 1998-2

stranica 8

7.5.2.2 Proraunski pomaci ureaja za izolaciju 7.5.2.3 Ukupni proraunski pomaci

7.5.2.4 Stabilnost pri vertikalnom optereenju

7.5.2.5 Prevrtanje

7.5.2.6 Razmaci

7.6 Elastomerni leajevi

7.6.1 Opi zahtjevi

7.6.2 Ukupna proraunska posmina deformacija

7.6.2.1 Komponente posmine deformacije 7.6.2.2 Posmina deformacija od tlaka

7.6.2.3 Posmina deformacija od posminih pomaka

7.6.2.4 Posmina deformacija od kutnih zaokreta 7.6.3 Proraunski kriteriji za obine elastomerne leajeve

7.6.3.1 Najvee posmine deformacije

7.6.3.2 Stabilnost

7.6.3.3 Privrenje leajeva 7.6.3.4 Razmaci

7.6.4 Proraunski kriteriji za posebne elastomerne leajeve

8 POSEBNI MOSTOVI

8.1 Uvod

8.2 Odabir eljenoga ponaanja u potresu

8.2.1 Elastino ponaanje

8.2.2 Duktilno ponaanje 8.2.2.1 Openito

8.2.2.2 Velike uzdune sile

8.2.2.3 Postupno plastino deformiranje stupova 8.3 Izbjegavanje krhkih oblika sloma

DODACI

DODATAK A (OBAVIJESNI)

PRORAUNSKI POTRES ZA MOSTOVE I PREPORUKE NJEGOVA ODABIRA ZA

VRIJEME GRADNJE

A.1 Proraunski potres A.2 Proraunski potres za razdoblje gradnje

DODATAK B (OBAVIJESNI)

ODNOS DUKTILNOSTI IZRAENE POMAKOM I DUKTILNOSTI IZRAENE

ZAKRIVLJENOU PLASTINIH ZGLOBOVA U BETONSKIM STUPOVIMA

DODATAK C (OBAVIJESNI)

PRORAUN KRUTOSTI DUKTILNIH ARMIRANOBETONSKIH ELEMENATA

C.1 Openito

C.2 1. metoda

C.3 2. metoda

DODATAK D (OBAVIJESNI)

PROSTORNA PROMJENLJIVOST I ROTACIJSKE KOMPONENTE POTRESNOGA

GIBANJA

HRN ENV 1998-2

stranica 9

D.1 Openito D.2 Promjenljivost potresnoga gibanja

D.2.1 Uvod

D.2.2 Gibanje valova

D.2.3 Pojednostavnjeni model

D.2.3.1 Osnove

D.2.3.2 Spektar odziva

D.2.3.3 Spektar snage

D.2.3.4 Prikaz vremenskim zapisom

D.2.4 Model relativnoga statikog pomaka

D.2.4.1 Openito

D.2.4.2 Relativni statiki pomaci D.2.4.3 Proraunske unutarnje sile

D.3 Rotacijske komponente

D.3.1 Uvod

D.3.2 Gibanje valova

D.3.3 Spektri odziva

D.3.4 Spektri snage

D.3.5 Prikaz vremenskim zapisom

DODATAK E (NORMATIVNI)

SKUPINA AKCELEROGRAMA ZA PRORAUN KONSTRUKCIJE

E.1 Uvod

E.2 Umjetni akcelerogrami

E.3 Stvarni akcelerogrami

E.4 Vrednovanje skupina akcelerograma

E.5 Broj akcelerograma u proraunu

DODATAK F (NORMATIVNI)

DODATNA MASA PRIKLJUENE VODE ZA POTOPLJENE STUPOVE

DODATAK G (NORMATIVNI)

PRORAUN PREMA KAPACITETU NOSIVOSTI

G.1 Opi postupak G.2 Pojednostavnjenja

DODATAK H (NORMATIVNI)

DUKTILNOST POSEBNIH MOSTOVA

H.1 Utjecaj velikih uzdunih sila

H.2 Postupno plastificiranje stupova

H.2.1 Istodobno i postupno plastificiranje

H.2.2 Postupno plastificiranje u uzdunome smjeru

H.2.3 Postupno plastificiranje u poprenome smjeru

DODATAK J (NORMATIVNI)

PROTOTIPNA ISPITIVANJA SUSTAVA POTRESNE IZOLACIJE

J.1 Predmet

J.2 Zapisi

HRN ENV 1998-2

stranica 10

J.3 Slijed i ciklusi

J.4 Uzorci ovisni o brzini optereenja

J.5 Utorci ovisni o dvosmjernome optereenju

J.6 Statiki pokus s ukupnim proraunskim pomakom

J.7 Odreivanje svojstava sila - pomak J.8 Prikladnost sustava

J.9 Proraunska svojstva sustava izolacije

J.9.1 Proraunska krutost

J.9.2 Proraunsko priguenje J.10 Utjecaj drugih imbenika

J.10.1 Temperatura

J.10.2 Starenje

J.10.3 Optereenja u prolosti

HRN ENV 1998-2

stranica 11

PREDGOVOR

Predmet euronorma

(1) Konstrukcijske euronorme skupina su norma za konstrukcijske i geotehnike proraune zgrada i inenjerskih graevina.

(2) One obuhvaaju izvedbu i provjeru samo u mjeri koja je nuna za oznaivanje kakvoe

graevnih proizvoda i razinu izvedbe potrebnu za usklaivanje s pretpostavkama proraunskih pravila.

(3) Dok ne budu na raspolaganju potrebne cjeline usklaenih tehnikih specifikacija za proizvode i za metode ispitivanja njihovih svojstava, neke od konstrukcijskih norma obuhvaaju

neke od tih aspekata u obavijesnim dodacima.

Povijest programa euronorma

(4) Europsko povjerenstvo (CEC) potaknulo je rad na izradbi cjeline usklaenih tehnikih

pravila za proraun zgrada i inenjerskih graevina koja bi sluila kao alternativa razliitim

pravilima koja su na snazi u raznim dravama lanicama i koja bi ih na kraju zamijenila. Ta tehnika pravila postala su poznata kao konstrukcijske euronorme.

(5) Godine 1990. nakon savjetovanja s odgovarajuim dravama lanicama, CEC je prenio rad

na daljnjemu razvoju, izdavanju i obnovi konstrukcijskih euronorma na CEN, a Tajnitvo EFTA-e sloilo se da podupre rad CEN-a.

(6) Tehniki odbor CEN/TC250 CEN-a odgovoran je za sve konstrukcijske euronorme.

Program euronorma

(7) Rad je podijeljen na nie navedene konstrukcijske euronorme, od kojih se svaka sastoji od vie dijelova:

EN 1991 Eurokod 1 Osnove prorauna djelovanja na konstrukcije

EN 1992 Eurokod 2 Proraun betonskih konstrukcija EN 1993 Eurokod 3 Proraun elinih konstrukcija

EN 1994 Eurokod 4 Proraun spregnutih elino-betonskih konstrukcija

EN 1995 Eurokod 5 Proraun drvenih konstrukcija EN 1996 Eurokod 6 Proraun zidanih konstrukcija

EN 1997 Eurokod 7 Geotehniki prorauni

EN 1998 Eurokod 8 Proraun konstrukcija otpornih na potres

EN 1999 Eurokod 9 Proraun konstrukcija od aluminijskih slitina

(8) CEN/TC250 osnovao je posebne pododbore za gore navedene euronorme.

(9) Ova prednorma objavljena je kao europska prednorma (ENV) s poetnim trajanjem od tri godine.

(10) Ova prednorma predviena je za pokusnu primjenu i za podnoenje primjedaba.

HRN ENV 1998-2

stranica 12

(11) Nakon priblino dvije godine lanice CEN-a bit e pozvane da daju formalne primjedbe koje e se uzeti u obzir pri iduim koracima.

(12) U meuvremenu se reakcije i primjedbe na ovu prednormu mogu slati Tajnitvu

CEN/TC250/SC8 na adresu: IPQ c/o LNEC, Avenida do Brasil 101, P-1799 Lisboa, Codex,

Portugal, ili svojoj dravnoj organizaciji za normizaciju.

Dravni dokumenti za primjenu (DDP)

(13) Kako je odgovornost vlasti u dravama lanicama s obzirom na sigurnost, zdravlje i druga

pitanja utvrena bitnim zahtjevima u Smjernici za graevne proizvode, neke vrijednosti u ovoj

europskoj prednormi (ENV) utvrene su kao okvirne vrijednosti i oznaene znakom (okvirne vrijednosti). Oekuje se da e vlasti u svakoj dravi lanici pregledati okvirne vrijednosti i

zamijeniti ih drugim konanim vrijednostima radi uporabe u vlastitoj dravi.

(14) Mogue je da neke od prateih europskih ili meunarodnih norma nee biti na raspolaganju u vrijeme izdavanja ove prednorme. Stoga se pretpostavlja da e svaka drava lanica ili njezina

organizacija za normizaciju izdati dravni dokument za primjenu (DDP) dajui neke zamjenske

konane vrijednosti te sukladne pratee norme i upute za primjenu ove prednorme.

(15) Predvieno je da se ova prednorma upotrebljava uz DDP koji vrijedi u zemlji u kojoj se

nalazi zgrada ili inenjerska graevina.

Posebnosti ove prednorme

(16) Predmet ENV-a 1998 odreen je u ENV-u 1998-1-1 u toki 1.1.1, a predmet ovog dijela u

toki 1.1. Dodatni dijelovi ENV-a 1998 koji se planiraju navedeni su u ENV-u 1998-1-1 u 1.1.3.

(17) Ova prednorma izraena je prema postupku CEN-a iz ranijega prvog nacrta (1990) pod

naslovom EC8, 2. dio Mostovi koji je nastao pod nadzorom EEC-a.

(18) Pri primjeni ove prednorme u praksi posebnu pozornost valja obratiti na pretpostavke

navedene u toki 1.3 dijela 1-1.

(19) Valja obratiti pozornost na injenicu da se ovaj dio upotrebljava zajedno s dijelom 1-1 i kao dodatak odredbama drugih mjerodavnih euronorma.

(20) Ako se ovdje naelno slijede odredbe o potresnom djelovanju prikazanom u dijelu 1-1, utvreno je da su potrebne neke izmjene i prilagoivanja kako bi se obuhvatila posebnost mostova a

posebno velik razmak izmeu podupora mosta i njegova ukupna duljina.

(21) U nekim sluajevima ova prednorma doputa druge mogunosti: - mogunost odabira duktilnoga ili ogranienoga duktilnog ponaanja mosta u potresu izbor je

koji nude mnogi potresni propisi i ona je ukljuena u sve dijelove ENV-a 1998

- potrebni su razliiti modeli za prikaz potresnoga djelovanja kako bi se obuhvatili svi mogui

sluajevi koji se pojavljuju u irokome podruju prorauna mostova na potres - razliite metode prorauna odraavaju potrebnu profinjenost prorauna ovisnu o posebnosti

vrste mosta.

Kriteriji i/ili preporuke za odabir najprikladnije od gornjih mogunosti prikazane su u moguemu

opsegu u tekstu ove prednorme. S druge strane DDP moe biti odreeniji u primjenljivosti svake

HRN ENV 1998-2

stranica 13

mogunosti, a dravna vlast moe navesti jednu mogunost za koju smatra da je najprikladnija u konkretnome sluaju (mostovi su javne graevine i stoga su podlone posebnim ugovornim

uvjetima).

(22) Ova prednorma ima pet normativnih i etiri obavijesna dodatka.

HRN ENV 1998-2

stranica 14

1 UVOD

1.1 Predmet

(1)P Ovaj dio euronorme sadri naela prorauna, kriterije i pravila primjene prorauna mostova

otpornih na potres u okviru opih zahtjeva navedenih u dijelu 1-1.

(2)P Euronorma obuhvaa u prvome redu proraun otpornosti mostova na potres kod kojih se horizontalna potresna djelovanja preuzimaju na upornjacima ili savijanjem stupova, tj. proraun

mostova koji se sastoje od vertikalnih ili priblino vertikalnih sustava stupova koji nose rasponsku

konstrukciju. Euronorma se moe primijeniti i pri proraunu otpornosti na potres mostova drugih vrsta kao to su luni mostovi, okvirni mostovi ili mostovi sa zategama i zavjeeni mostovi (vidi 8.

poglavlje, Posebni mostovi).

(3)P Odredbe koje se nalaze u ovoj prednormi ne obuhvaaju u cijelosti visee mostove, pokretne mostove ili mostove posebnih oblika (npr. jako kose mostove ili mostove s velikom horizontalnom

zakrivljenou). Drveni i pontonski mostovi nisu obuhvaeni ovom prednormom.

(4)P Za takve posebne sluajeve moraju se prihvatiti odgovarajui pristupi kojima se postie poveana sigurnost, utemeljeni uglavnom na naelu prorauna prema kapacitetu nosivosti, kako bi

se obuhvatili rizici koji proizlaze iz posebnosti svakog sluaja i izbjegla pojava krhkih oblika sloma.

(5)P Na kraju, ovaj dio ENV-a 1998 obuhvaa posebno poglavlje o potresnoj izolaciji s odredbama koje obuhvaaju primjenu ove metode potresne zatite.

1.2 Pretpostavke, jedinice i oznake

(1)P Primjenjuju se odredbe dijela 1-1. Posebne oznake esto upotrijebljene u 2. dijelu prikazane

su u toki 1.2.1.

1.2.1 Oznake koje se nalaze samo u 2. dijelu

x faktor poveanja za uinke pri proraunu izolacijskih ureaja

0 faktor poveane nosivosti (u vezi s proraunom prema kapacitetu nosivosti)

faktor smanjenja zbog priguenja

k bezdimenzijska uzduna sila (NEd / (Ac.fck))

c duktilnost izraena zakrivljenou

d duktilnost izraena pomakom

viskozno priguenje u %

' omjer viskoznog priguenja (nije u %) = /100

I proraunsko priguenje izolacijskog sustava

kut krianja (prometnice kod kosog mosta)

wd koeficijent armiranja (definira armaturu za ovijanje)

Ac brutoplotina presjeka betona

Acc plotina presjeka ovijene betonske jezgre

AE potresno djelovanje

cP brzina irenja uzdunog vala

Cu granina (najvea) zakrivljenost

HRN ENV 1998-2

stranica 15

Cy zakrivljenost pri poetku poputanja elika dE proraunski pomak (samo od potresnih sila)

dEd ukupni proraunski pomak pri potresu

dEe pomak prouzroen potresnim silama odreen proraunom prema linearnoj teoriji

deg proraunski pomak prouzroen diferencijalnim potresnim pomakom tla des proraunski pomak leaja pri potresu zbog deformacije konstrukcije

dEx proraunski pomak pri potresu na spojnoj povrini izolacijskog ureaja

dExd ukupni proraunski pomak na spojnoj povrini izolacijskog ureaja pri potresu

dg najvei pomak tla dG pomak zbog dugotrajnih uinaka stalnih i nazovistalnih djelovanja

E uinak potresnoga djelovanja (potresna unutarnja sila)

Ed proraunska unutarnja sila prouzroena potresom FC unutarnja sila pri proraunu prema kapacitetu nosivosti

FRd proraunska nosivost na potres

Jeff proraunski moment tromosti stupa

keff proraunska krutost izolatora lov najmanja duljina prijeklopa

ma dodana masa izvana prikljuene vode po jedinici duljine potopljenog stupa

Mo poveana nosivost na savijanje presjeka s plastinim zglobom

Mt torzijski moment prouzroen potresom NEd uzduna sila koja odgovara potresnoj proraunskoj kombinaciji

S elastini ili proraunski spektar odziva (ubrzanja) ovisan o tlu

Sa prosjeni spektar odziva za neko tlo

Sd proraunsko spektralno ubrzanje za proraun prema linearnoj teoriji duktilnih konstrukcija Se elastini spektar odziva ovisan o tlu

td ivotni vijek (trajanje) konstrukcije

tr povratni period potresa

TI osnovni period izolirane konstrukcije

1.3 Upuivanje na druge norme

(1)P 2. dio sastavni je dio ENV-a 1998 i po sadraju - iako je prikazan na neto izravniji nain,

kako bi se prevladala openitost a dobilo na posebnosti - u skladu je s naelima ENV-a 1998-1-1

"Opa pravila - Potresna djelovanja i opi zahtjevi za konstrukcije".

(2)P Nadalje, ovaj je dio u bliskoj vezi i sukladan s drugim dijelovima ENV-a 1998 kao to su

odredbe o gradivima dijela 1-3 i 5. dijela koji se odnosi na temeljenje i geotehnika pitanja. Ako drukije nije navedeno, u ovome se dijelu primjenjuju odgovarajue odredbe tih dijelova.

(3)P U skladu s pravilima cijelog ENV-a 1998 za primjenu ovoga dijela moraju se pogledati i

druge srodne euronorme i njihovi dodaci koji se odnose na mostove.

HRN ENV 1998-2

stranica 16

1.4 Razlika izmeu naela i pravila primjene

(1)P Ovisno o vanosti pojedine odredbe, postoji razlika u ovoj euronormi izmeu naela i

pravila primjene.

(2)P Naela sadre:

- ope odredbe i definicije za koje nema zamjene

- zahtjeve i proraunske modele za koje nisu doputene zamjene, osim ako to nije izriito navedeno.

(3)P Pravila primjene opepriznata su pravila koja slijede naela i ispunjavaju njihove zahtjeve.

(4) Doputena je primjena drugih pravila prorauna koja se razlikuju od pravila primjene danih

u ovoj prednormi, ako se moe pokazati da su ta pravila u skladu s odgovarajuim naelima i da su najmanje istovrijedna s obzirom na sigurnost i upotrebljivost koja se postie u konstrukciji koja je projektirana u skladu s pravilima primjene ove prednorme.

(5) Naela su oznaena slovom P iza broja stavka. Ostalo su (bez P) pravila primjene, npr. kao u

ovome stavku.

(Napomena prevodioca: (4) i (5) su uzeti iz dijela 1-1, jer je dio 2 starija verzija istog teksta, pa tih stavaka nema)

1.5 Definicije

(1)P U 2. dijelu nie navedeni nazivi imaju ova znaenja:

Proraun prema kapacitetu nosivosti: proraunski postupak koji se upotrebljava za konstrukcije s

duktilnim ponaanjem kako bi se osigurao redoslijed dostizanja nosivosti razliitih konstrukcijskih

elemenata potreban za dobivanje eljenog rasporeda plastinih zglobova i izbjegli krhki oblici

sloma.

Potresna izolacija: posebni ureaji za izolaciju u konstrukciji mosta koji smanjuju odziv pri

potresu.

Prostorna promjenljivost: prostorna promjenljivost potresnoga djelovanja znai da je gibanje tla

na razliitim poduporama mosta razliito, pa se radi toga potresno djelovanje ne moe osnivati na prikazu gibanja jedne toke kako je to obino sluaj.

Ponaanje pri potresu: ponaanje mosta pri proraunskome potresu koje moe biti duktilno ili

ogranieno duktilno (u biti elastino) to ovisi o obliku globalnog odnosa sila-pomak nosivog

sustava.

Potresna spojka: graninik koji moe prenijeti dio ili cjelokupno potresno djelovanje.

Upotrebljavaju se u kombinaciji s leajevima a obino su labavi pa se aktiviraju tek ako se premai

proraunski potresni pomak.

Najmanja duljina prijeklopa: sigurnosna mjera u obliku najmanjeg razmaka izmeu unutarnjeg ruba poduprtog elementa i vanjskog ruba podupirueg elementa. Najmanji prijeklop ima svrhu da

osigura da i pri najveim potresnim pomacima leaj ostane u funkciji.

HRN ENV 1998-2

stranica 17

Proraunski pomak pri potresu: pomak koji prouzrouju proraunska potresna djelovanja.

Ukupni proraunski pomak pri potresu: pomak kojim se odreuje dostatni razmak za zatitu kritinih ili glavnih konstrukcijskih elemenata. On ukljuuje proraunski potresni pomak, pomak

zbog dugotrajnih uinaka stalnih i nazovistalnih djelovanja i prikladni dio toplinskoga pomaka.

Posebni elastomerni leajevi: slojeviti elastomerni leajevi predvieni za potresnu izolaciju

mostova koji odgovaraju prototipnim ispitivanjima u dodatku J.

2 TEMELJNI ZAHTJEVI I KRITERIJI SUKLADNOSTI

2.1 Proraunski potres

(1)P Naela prorauna potresne otpornosti mostova prema ovoj prednormi temelji se na opemu zahtjevu da i nakon to doe do proraunskoga potresa najvanije prometnice moraju biti

upotrebljive i dovoljno pouzdane.

(2) Ciljane pouzdanosti odabiru se na temelju toke 2.1 (2) dijela 1-1 (vidi i dodatak A ovoga dijela).

(3) Razlikovanje u ciljanoj pouzdanosti moe se u nedostatku pouzdane statistike procjene

seizmolokih podataka dobiti mnoenjem proraunskog potresnog djelovanja faktorom vanosti I koji ima ove vrijednosti:

Razred vanosti mosta Faktor vanosti I

Vea od prosjene 1,30

Prosjena 1,00

Manja od prosjene 0,70

(4) U razred vanosti "vea od prosjene" pripadaju mostovi od najvaniji za ouvanje prometa,

posebno nakon potresa, mostovi ije bi ruenje vjerojatno prouzroilo velik broj rtava, te veliki

mostovi za koje se zahtijeva trajanje dulje od obinoga.

(5) U razred vanosti "manja od prosjene" pripadaju mostovi koji nisu nuni za promet i za

koje nije ekonomski opravdano usvajanje standardne vjerojatnosti premaaja proraunskog potresa a ni obino projektirano trajanje mosta.

(6) Preporuke za izbor proraunskog potresa koji je prikladan za primjenu za vrijeme gradnje

mosta dane su u dodatku A.

HRN ENV 1998-2

stranica 18

2.2 Temeljni zahtjevi

(1)P U odnosu na vjerojatnost pojave potresa tijekom trajanja mosta definiraju se ova dva

osnovna zahtjeva:

2.2.1 Granino stanje nosivosti (most se ne smije sruiti)

(1)P Nakon pojave proraunskoga potresa most mora zadrati svoju konstrukcijsku cjelovitost i

prikladnu preostalu nosivost, iako u nekim dijelovima mosta mogu nastati velika oteenja.

(2)P Most mora biti nosiv i nakon oteenja, tj. oni dijelovi mosta koji su podloni oteenju

zbog svojega doprinosa troenju energije pri proraunskome potresu moraju biti proraunani tako da

konstrukcija moe preuzeti djelovanja (optereenja) prouzroena prometom nakon nepogode te da

se pregledi i popravci mogu lako obaviti.

(3)P Zasad, plastino deformiranje pri savijanju odreenih presjeka (tj. stvaranje plastinih

zglobova) doputeno je u stupovima te je openito potrebno u podrujima jake seizminosti, kako bi

se smanjilo proraunsko potresno djelovanje do razine koja zahtijeva razumne dodatne trokove gradnje.

(4)P Openito, mora se osigurati da na rasponskoj konstrukciji ne doe do stvaranja plastinih

zglobova i pada s leajeva pri najveim potresnim pomacima.

2.2.2 Granino stanje upotrebljivosti (zahtjev najmanjeg oteenja)

(1)P Nakon potresa koji e se s velikom vjerojatnou pojaviti tijekom trajanja mosta, dijelovi

mosta namijenjeni troenju energije za vrijeme potresa smiju biti samo manje oteeni, pri emu ne

smije doi ni do kakvog smanjenja prometa ni potrebe urnoga popravka.

2.3 Kriteriji sukladnosti

2.3.1 Openito

(1)P Radi zadovoljenja osnovnih zahtjeva iz toke 2.2 projekt mora zadovoljiti kriterije navedene u narednim tokama. Openito kriteriji koji izriito zadovoljavaju zahtjeve protiv ruenja (toka

2.2.1) obuhvaaju i zahtjev za najmanjim moguim oteenjem (toka 2.2.2).

(2)P Kriteriji sukladnosti ovise o ponaanju koje je predvieno za most pri proraunskome potresnom djelovanju. To se ponaanje moe odabrati prema nie navedenim tokama.

HRN ENV 1998-2

stranica 19

2.3.2 eljeno ponaanje u potresu

(1)P Most mora biti tako proraunan da njegovo ponaanje pri proraunskome potresnom

djelovanju bude duktilno ili ogranieno duktilno (u biti elastino) to ovisi o opoj ovisnosti sila-

pomak konstrukcije (vidi sliku 2.1).

Slika 2.1 Ponaanje u potresu

2.3.2.1 Duktilno ponaanje

(1)P U podrujima umjerene do jake seizminosti obino je bolje radi ekonomskih i sigurnosnih razloga projektirati most za duktilno ponaanje tj. predvidjeti pouzdana sredstva za troenje znatne

koliine ulazne energije u jakome potresu. To se postie tako to se predvidi stvaranje plastinih

zglobova od savijanja ili to se upotrijebe izolacijski ureaji u skladu sa 7. poglavljem. U nastavku

se raspravlja o duktilnome ponaanju koje se postie plastinim zglobovima pri savijanju.

(2)P Most treba projektirati tako da se u konstrukciji moe stvoriti relativno stabilan plastini

mehanizam stvaranjem plastinih zglobova prouzroenih savijanjem, obino u stupovima, koji djeluju kao glavni elementi troenja energije.

sila

pomak

ponaanje

idealno elastino

u biti elastino

ogranieno duktilno

duktilno

HRN ENV 1998-2

stranica 20

(3)P Po mogunosti, mjesto plastinih zglobova treba odabrati tako da ono bude dostupno za pregled i popravak. Openito, rasponska konstrukcija mora ostati u elastinome podruju

naprezanja.

(4)P Nije doputeno stvaranje plastinih zglobova u armiranobetonskim presjecima u kojima je

bezdimenzijska vrijednost uzdune sile k definirana u toki 5.3 (3) vea od 0,6.

(5)P Globalni odnos sila-pomak mora pokazati izraeni ravni dio pri poputanju koji mora biti

reverzibilan (koji se moe ponavljati) kako bi se osiguralo histerezno troenje energije u najmanje pet ciklusa deformiranja (vidi slike 2.1, 2.2 i 2.3).

Napomena: Elastomerni leajevi upotrijebljeni na nekim osloncima mogu prouzroiti odreeno poveanje otporne sile s

poveanim pomacima nakon to su se plastini zglobovi stvorili na drugim nosivim elementima. Ipak, brzina poveanja

otporne sile mora se jako smanjiti nakon stvaranja plastinih zglobova.

(6) Zglobovi se ne moraju obvezatno stvoriti u svim stupovima. Ipak, optimalno poslijeelastino potresno ponaanje mosta postignuto je ako se plastini zglobovi stvore priblino istodobno u to

veemu broju stupova.

(7) Potporni elementi (stupovi, upornjaci) koji su s rasponskom konstrukcijom vezani kliznim

ili savitljivim ureajima (klizni leajevi ili savitljivi elastomerni leajevi) trebaju, openito, ostati u

elastinome podruju.

(8) Istaknuto je da je stvaranje zglobova pri savijanju potrebno kako bi se osiguralo troenje

energije, a zatim i duktilno ponaanje (vidi toku 4.1.6 (2)). Deformacija obinoga elastomernog

leaja uglavnom je elastina i ne daje duktilno ponaanje (vidi toku 4.1.6 (10)). Ako nema

stvaranja plastinog zgloba, ne moe se razmatrati ni duktilno ponaanje.

2.3.2.2 Ogranieno duktilno ponaanje - u biti elastino

(1)P Pri proraunskome potresu nema znatnoga plastinog deformiranja. Izriito plastino

deformiranje se ne zahtijeva, a odstupanje od idealnoga elastinog ponaanja daje odreeno

histerezno troenje energije. Takvo ponaanje odgovara faktoru ponaanja q 1,5 i naziva se prema

ovoj normi "ogranieno duktilno".

2.3.3 Provjera nosivosti

(1)P Kod mostova s duktilnim ponaanjem podruja plastinih zglobova provjeravaju se na

dostatnu nosivost na savijanje za proraunske potresne unutarnje sile definirane u toki 5.5.

Nosivost na poprenu silu plastinih zglobova kao i nosivost na poprenu silu i savijanje svih drugih podruja proraunava se prema kapacitetu nosivosti kako je to definirano u toki 2.3.4 (vidi i

toku 5.3).

(2)P Za mostove s ogranienim duktilnim ponaanjem u svim se presjecima mora provjeriti nosivost na proraunske potresne unutarnje sile.

HRN ENV 1998-2

stranica 21

2.3.4 Proraun prema kapacitetu nosivosti

(1)P Za mostove s duktilnim ponaanjem radi osiguranja redoslijeda (hijerarhije) nosivosti

razliitih konstrukcijskih elemenata mora se provjeriti proraun prema kapacitetu nosivosti kako bi

se dobilo eljeno stvaranje plastinih zglobova i sprijeili krhki oblici sloma.

(2)P To e se ostvariti za elemente za koje se predvia da ostanu u elastinome podruju

"proraunom prema kapacitetu nosivosti". Takav proraun proizlazi iz uvjeta ravnotee i

namjeravanoga plastinog mehanizma kad je u svim namjeravanim plastinim zglobovima pri savijanju dostignuta gornja granica fraktile njihove nosivosti na savijanje (poveana nosivost), kako

je to definirano u toki 5.3.

2.3.5 Odredbe za duktilnost

2.3.5.1 Opi zahtjevi

(1)P Radi osiguranja zahtijevane ope duktilnosti konstrukcije eljeni plastini zglobovi moraju

imati prikladnu duktilnost.

Napomena: Definicije duktilnosti konstrukcije i mjesnih duktilnosti dane u tokama 2.3.5.2 i 2.3.5.3 imaju za cilj da

daju teorijsku osnovu duktilnoga ponaanja. One nisu potrebne pri praktinoj provjeri duktilnosti koja se ostvaruje u

skladu s tokom 2.3.5.4.

2.3.5.2 Duktilnost konstrukcije

(1)P Promatra se istovrijedan sustav s jednim stupnjem slobode koji ima idealiziranu

elastoplastinu ovisnost sila-pomak kao na slici 2.2. Proraunska vrijednost duktilnosti konstrukcije

(raspoloiva duktilnost izraena pomakom) definira se kao omjer granine vrijednosti pomaka (du) i

pomaka koji odgovara granici poputanja elika (dy) pri emu se oba mjere u sreditu mase, tj. d = du / dy.

(2)P Pretpostavlja se da je konstantna najvea sila opega elastoplastinog dijagrama jednaka

proraunskoj otpornoj sili FRd. Pomak na granici poputanja kojim se definira elastini dio odabire se tako da se najvie pribliava proraunskoj krivulji sve do FRd (za izmjenino optereenje).

(3)P Granina vrijednost pomaka du odreuje se kao najvei pomak koji zadovoljava ove uvjete:

- konstrukcija moe podnijeti najmanje pet punih ciklusa deformacija pri graninome pomaku

- nema poetka sloma armature za ovijanje armiranobetonskih presjeka i nema mjesnog izvijanja za eline presjeke

- nema pada sile otpora za eline duktilne elemente i nema pada veeg od 0,20 FRd za

armiranobetonske duktilne elemente (vidi sliku 2.3).

HRN ENV 1998-2

stranica 22

Slika 2.2 Opi dijagram sila - pomak Slika 2.3 Ciklusi sila - pomak

2.3.5.3 Mjesna duktilnost u podruju plastinih zglobova

(1)P Duktilnost konstrukcije ovisi o raspoloivoj mjesnoj duktilnosti plastinih zglobova (vidi

sliku 2.4) izraenoj koeficijentom duktilnosti izraenu zakrivljenou presjeka:

c = Cu / Cy (2.2)

ili kao duktilnost preko zaokreta zgloba

= u / y = 1 + (u - y ) / y = 1 + R (2.3)

R je kapacitet zaokreta plastinog zgloba.

(2)P U gornjemu izrazu granine su deformacije definirane prema uvjetima u toki 2.3.5.2 (3).

2.3.5.4 Provjera duktilnosti

(1)P Radi osiguranja dostatne mjesne i ope duktilnosti konstrukcije, mora se zadovoljiti posebna pravila dana u 6. poglavlju.

(2)P U posebnim sluajevima pretpostavljena se duktilnost moe izravno provjeriti iz raspoloivih duktilnosti izraenih zakrivljenou i duljine plastinih zglobova ili iz duktilnosti

izraene zaokretom (vidi dodatak B).

(3)P Ako se provodi nelinearni dinamiki proraun, moraju se zahtjevi za duktilnou provjeriti u odnosu na raspoloivi kapacitet mjesne duktilnosti plastinih zglobova.

(4)P Za mostove ogranienoga duktilnog ponaanja moraju se primijeniti odredbe iz toke 6.5.

elastoplastini

proraunski

poetni dijagram sila -

pomak

peti ciklus

HRN ENV 1998-2

stranica 23

2.3.6 Spojevi, provjera pomaka, oblikovanje pojedinosti

2.3.6.1 Proraunski pomak pri potresu - proraunska krutost

(1)P U okviru istovrijednoga linearnog prorauna koji doputa ova norma mora se krutost svakog elementa uzeti takvom da se primjereno priblii njegovim deformacijama pri najveim

naprezanjima koja uzrokuje proraunsko potresno djelovanje. Za elemente koji imaju plastine

zglobove to odgovara sekantnoj krutosti na teoretskoj granici poputanja (vidi sliku 2.4).

Slika 2.4 Dijagram moment - deformacija za plastini zglob

(2) U armiranobetonskim elementima mostova duktilnoga ponaanja, u nedostatku tonijeg

postupka, proraunska se krutost moe proraunati ovako:

- za duktilne elemente (stupove) uzima se vrijednost proraunana sa sekantnom krutou na teoretskoj toki granice poputanja plastinog zgloba (vidi dodatak C).

- za armiranobetonske i/ili prednapete elemente koji ostaju u elastinome podruju uzima se

krutost neraspucalog presjeka.

(3)P Za mostove ograniene duktilnosti uzima se krutost neraspucalih presjeka u cijeloj

konstrukciji.

Napomena: Primijeeno je da precjenjivanje proraunske krutosti daje poveanu sigurnost za potresne sile. U

takvome sluaju mora se, nakon prorauna, popraviti samo pomak na temelju dobivene razine stvarnih naprezanja (vidi

dodatak C). S druge strane, ako je poetna pretpostavka proraunske krutosti znatno nia od one koja odgovara stvarnim

naprezanjima, proraun valja ponoviti s tonijom vrijednou proraunske krutosti.

(4)P Pomaci dEe odreeni linearnim proraunom za djelovanje potresa, statikim ili dinamikim, moraju se pomnoiti faktorom ponaanja q upotrijebljenim u proraunu (vidi toku 4.1.6) kako bi se

dobili proraunski pomaci pri potresu dE.

dE = q . dEe (2.4)

(5)P Ako je osnovni period vibracija mosta T manji od T0=1,5TC, gdje TC ima vrijednosti dane u

tablici 4.1 u ENV-u 1998-1-1 (vidi i toku 3.2.2.2.1(5)), proraunski se pomak za potres prorauna iz

armirani beton konstrukcijski elik

Moment - zakrivljenost presjeka Moment - zaokret plastinog zgloba

sekantna krutost sekantna krutost

HRN ENV 1998-2

stranica 24

dE = d . dEe (2.5)

dok se duktilnost preko pomaka d prorauna iz

d = (q - 1 ) . (T0 / T) + 1 (2.6)

gdje je T osnovni period vibracija mosta u promatranome smjeru.

(6)P Ako se proraun provodi u nelinearnome vremenskom podruju, moraju se deformacijska

svojstva elemenata koji poputaju dostatno pribliiti stvarnomu poslijeelastinom ponaanju i u

uzlaznoj i u silaznoj grani histerezne petlje kao i moguemu uinku slabljenja (degradacije).

2.3.6.2 Spojevi

(1)P Spojevi izmeu podupiruih i poduprtih elemenata moraju biti proraunani na odgovarajui

nain kako bi se osigurala cjelovitost i sprijeilo padanje s leaja pri najveim pomacima tijekom

potresa.

(2)P Leajevi, spojke i ureaji koji pridravaju rasponsku konstrukciju, s pomou kojih se

osigurava konstrukcijska cjelovitost, moraju se proraunati primjenom metode prorauna prema

kapacitetu nosivosti (vidi toke 5.3 i 6.6.2.1). Izmeu podupiruih i podupiranih elemenata

pominih spojeva moraju se predvidjeti dostatne duljine prijeklopa kako bi se izbjeglo padanje s leajeva.

(3) Druga je mogunost da se upotrijebi djelotvorno spajanje elemenata (vidi toku 6.6.3) kao druga linija obrane nakon dostizanja proraunskih potresnih djelovanja i pomaka.

2.3.6.3 Kontrola pomaka, oblikovanje pojedinosti

(1)P Kao dodatak za osiguranje zadovoljavajue ope duktilnosti mora konstrukcijsko i

nekonstrukcijsko oblikovanje pojedinosti osigurati prikladno ponaanje mosta i njegovih elemenata

pri proraunskim potresnim pomacima.

(2)P Radi zatite kritinih ili glavnih konstrukcijskih elemenata moraju se predvidjeti prikladni

razmaci. Takvi razmaci moraju obuhvatiti ukupni proraunski pomak pri potresnim uvjetima dEd koji se odreuje formulom:

dEd = dE + dG dTs (2.7)

gdje je:

dE proraunski pomak pri potresu iz jednadbe (2.4)

dG pomak prouzroen stalnim i nazovistalnim djelovanjima mjerenim u dugome razdoblju (npr.

naknadno napinjanje, skupljanje i puzanje rasponske konstrukcije)

dTs pomak prouzroen toplinskim djelovanjima koji odgovara reprezentativnoj vrijednosti

promjene temperature Ts koja se uzima u kombinaciju s potresnim djelovanjem i koja je

definirana u odgovarajuemu dijelu ENV-a 1991. Dok nema tako definiranoga podatka moe se primijeniti ova formula:

HRN ENV 1998-2

stranica 25

dTs = 0,4 dT

gdje je dT proraunski pomak radi toplinskoga djelovanja.

Ukupni proraunski pomak pri potresu mora se poveati zbog pomaka prouzroenih uincima

drugoga reda ako takvi uinci imaju vei doprinos.

(3) Relativni pomak pri potresu dE izmeu dvaju neovisnih dijelova mosta moe se proraunati kao drugi korijen zbroja kvadrata vrijednosti proraunanih za svaki dio.

(4)P Velike udarne sile prouzroene nepredvienim sudarom izmeu glavnih konstrukcijskih elemenata moraju se sprijeiti duktilnim/odbojnim elementima ili posebnim ureajima za apsorpciju

energije (odbojnicima). Takvi elementi moraju imati hod najmanje jednak ukupnome proraunskom

pomaku dEd.

(5)P U spojevima eljeznikih mostova razliiti popreni pomak mora biti sprijeen ili ogranien

na vrijednost koja spreava iskliznue vlaka.

(6) Oblikovanje pojedinosti konstrukcijskih elemenata koji nisu presudni za nosivost (npr.

razdjelnice rasponske konstrukcije), za koje se oekuje da e biti oteeni u potresu mora biti takvo

da se ako je to mogue predvidi nain oteenja i mogunost popravka. Dostatnom se irinom

razdjelnice mora omoguiti dio proraunskog pomaka pri potresu i dio toplinskoga pomaka kao i svi

dugotrajni pomaci prouzroeni puzanjem i skupljanjem, tako da se izbjegne oteenje pri uestalim potresima.

(7) Dostatne vrijednosti takvih dijelova pomaka ovise o tehniko-ekonomskim razmatranjima. U nedostatku izriite optimizacije preporuuju se ove vrijednosti:

40% od proraunskog pomaka u potresu

50% od toplinskoga pomaka.

2.3.7 Pojednostavnjeni kriteriji

(1) U podrujima niske i srednje seizminosti (ag 0,10g ) moe se u dravnome dokumentu

za primjenu (DDP) ustanoviti prikladna razredba mostova i navesti pojednostavnjeni kriteriji

sukladnosti koji se odnose na pojedini razred. Ti pojednostavnjeni kriteriji mogu se temeljiti na

ogranieno duktilnom/u biti elastinome ponaanju mosta u potresu za koji se ne postavljaju

posebni zahtjevi za duktilnou.

2.4 Idejni projekt

(1) Razmatranje potresnih uinaka u fazi idejnoga projekta mosta vano je ak i u podrujima

niske i srednje seizminosti.

(2) U podrujima od niske do srednje seizminosti (ag 0,10g ) mora se donijeti odluka o

eljenome ponaanju mosta u potresu (vidi toku 2.3.2). Ako je odabrano ogranieno duktilno (ili u biti elastino) ponaanje, primjenjuju se ovi zahtjevi:

HRN ENV 1998-2

stranica 26

- zahtjev u toki 6.5 koji se odnosi na dostupnost potencijalnim plastinim zglobovima

- zahtjev u toki 6.6 koji se odnosi na projektiranje leajeva i spojki (spojeva) i zahtijevanih

duljina nalijeganja.

(3) U podrujima od srednje do visoke seizminosti openito je uputan odabir duktilnoga

ponaanja. Mora se donijeti odluka postie li se ono predvianjem stvaranja plastinog mehanizma

ili primjenom ureaja za izolaciju vibracija ili za troenje energije. Kad se odabere duktilno

ponaanje, moraju se razmotriti ova glavna pitanja:

(4) Mora se donijeti odluka o broju podupiruih elemenata (stupova ili upornjaka) koji e

preuzimati potresne sile u uzdunome i u poprenome smjeru. Openito se neprekinute (kontinuirane) konstrukcije ponaaju bolje od mostova koji imaju mnogo razdjelnica. Optimalno

poslijeelastino ponaanje u potresu postie se ako se plastini zglobovi stvore priblino istodobno

u to vie stupova. Ipak, broj stupova koji preuzimaju potresnu silu mora se smanjiti primjenom

savitljivih ureaja izmeu rasponske konstrukcije i stupova u jednome ili oba smjera kako bi se izbjegle velike reakcije zbog sprijeenoga deformiranja ili kako bi se izbjegla neeljena raspodjela

potresnih sila i/ili proraun prema kapacitetu nosivosti (vidi i toku (6)).

(5) Mora se zadrati ravnotea izmeu zahtjeva za nosivou i horizontalne savitljivosti podupora. Velika savitljivost umanjuje razinu proraunske potresne sile ali poveava pomake u

spojevima i pominim leajevima i moe dovesti do velikih uinaka drugog reda.

(6) Kod mostova s neprekinutom rasponskom konstrukcijom kod kojih je poprena krutost upornjaka i susjednih stupova vrlo velika u odnosu na krutost drugih stupova (to se javlja kod

dolina sa strmim stranama) moe nastati vrlo nepovoljna raspodjela poprene potresne sile na te

elemente, kako je to pokazano na slici 2.5. U takvome sluaju bolje je upotrijebiti popreno pomine ili savitljive leajeve nad upornjacima ili kratkim stupovima.

(7) Mjesta troenja energije moraju se odabrati tako da budu dostupna za pregled i popravak.

(8) Mjesta drugih podruja potencijalnih ili oekivanih oteenja u jakome potresu moraju se

ustanoviti, a tekoe njihova popravka svesti na najmanju moguu mjeru.

(9) Kod izvanredno dugih mostova ili kod mostova koji prelaze preko nehomogenoga tla mora

se donijeti odluka o broju i mjestu razdjelnica.

(10) Ako mostovi prelaze potencijalno tektonski aktivne rasjede, mora se procijeniti vjerojatni

diskontinuitet u tlu i predvidjeti dostatna savitljivost konstrukcije ili pogodne razdjelnice.

(11) Potencijal likvefakcije temeljnoga tla mora se ispitati u skladu s odgovarajuim odredbama

ENV-a 1998-5.

HRN ENV 1998-2

stranica 27

Slika 2.5 Nepovoljna razdioba poprenih potresnih sila

3 POTRESNO DJELOVANJE

3.1 Definicija potresnoga djelovanja

3.1.1 Openito

(1)P Potresno se djelovanje moe definirati razliitim modelima ija sloenost mora biti

prilagoena odgovarajuemu potresnom gibanju i primjerena proraunskome modelu mosta.

(2)P Pri utvrivanju potresnoga djelovanja ovdje se razmatra samo vibracijska uzbuda koja se iz

tla prenosi na konstrukciju. Ipak, potres moe uzrokovati i stalne pomake tla (slomove, likvefakciju

pjeskovitih slojeva i uinke zbog rasijedanja) koji mogu uzrokovati prisilne deformacije s tekim posljedicama na mostove. Te vrste opasnosti moraju se procijeniti posebnim studijama, a njihove se

posljedice moraju svesti na najmanju mjeru prikladnim odabirom konstrukcijskog sustava. U ovoj

se normi ne razmatraju uinci tsunamija.

3.1.2 Seizmoloki aspekti

(1)P U definiciji potresnoga djelovanja mora se razmotriti i ovo:

- prikaz potresnoga gibanja toke

- prikaz prostorne promjenljivosti potresnoga gibanja.

3.1.3 Primjena komponenata potresnoga gibanja

(1)P Openito uzimaju se u obzir samo tri komponente potresnoga djelovanja. Ako se

upotrebljava metoda spektra odziva, most se moe proraunati posebno za vibracije u uzdunome,

poprenome i vertikalnome smjeru. Tada se potresno djelovanje prikazuje s tri jednokomponentna

tlocrt

pogled

HRN ENV 1998-2

stranica 28

djelovanja, po jedno za svaki smjer, odreeno u skladu s tokom 3.2.2 i 3.2.3.2. Unutarnje se sile kombiniraju prema toki 4.2.1.4.

(2)P Ako se provodi linearni proraun u vremenskome podruju ili ako se uzima u obzir model sa

est komponenata ili prostorna promjenljivost potresa, most se proraunava uzimajui u obzir istodobno djelovanje razliitih komponenata.

3.2 Prikaz gibanja toke

3.2.1 Openito

(1)P Prikaz gibanja toke provodi se u dva dijela:

- odreivanjem veliine svake komponente gibanja

- konstrukcijom prostornog modela gibanja s tri komponente pomaka ili modela sa est komponenti gibanja, pri emu su tri komponente pomaka a tri zaokreta.

(2) Potresno djelovanje openito djeluje na dodiru temelja i tla. Ako su temelji izvedeni na

pilotima ili u sluaju pilota-stupova, potrebno je razmotriti krutost pilota (u skladu s 5. dijelom). Openito nema potrebe uzeti svih est komponenata gibanja tla.

3.2.2 Odreivanje jedne komponente

3.2.2.1 Veza s ENV-om 1998-1

(1)P Veliina jedne komponente potresa odreuje se iz spektra odziva ili iz spektra snage ili iz

vremenskog zapisa kako je to prikazano u 4. poglavlju dijela 1-1, Opa pravila i zahtjevi, koje valja

pogledati jer sadri osnovne definicije.

3.2.2.2 Elastini spektar odziva ovisan o tlu

3.2.2.2.1 Horizontalna komponenta

(1)P Horizontalna se komponenta uzima u skladu s tokom 4.2.2 dijela 1-1.

(2) Ako se primjenjuje elastini spektar kao proraunski spektar (vidi toku 3.2.2.5), vrijednosti

eksponenata k1 i k2 jednake su kao za kd1 i kd2 iz toke 4.2.4 dijela 1-1.

3.2.2.2.2 Vertikalna komponenta

(1)P Ako je potrebno, spektar odziva ovisan o tlu za vertikalnu komponentu potresa uzima se u

skladu s tokom 4.2.1(3) dijela 1-1.

HRN ENV 1998-2

stranica 29

3.2.2.2.3 Prosjeni spektar odziva ovisan o tlu

(1)P Ako se radi o mostovima iji se upornjaci i stupovi nalaze na razliitim tlima, kod kojih se

ne zahtijeva prostorno promjenljiv model za potresno djelovanje, mogu se spektri odziva ovisni o

tlu zamijeniti s prosjenim spektrom odziva.

(2)P Prosjeni spektar odziva Sa definiran je kao teinski prosjek usvojenih spektara odziva

ovisnih o tlu i odreen je jednadbom:

Sa(T) = Si (T) . ri / rj (3.1) i j

gdje je ri reakcija pri podnoju stupa "i" kad je rasponska konstrukcija izloena jedininomu

pomaku, dok je podnoje nepomino; Si je spektar odziva ovisan o tlu za tlo pod temeljem stupa "i".

Napomena: prosjek se prorauna odvojeno za svaku horizontalnu i za vertikalnu komponentu.

(3) Prosjeni spektar odziva ovisan o tlu moe se zamijeniti obvojnicom spektara koja se dobiva

uzimanjem u obzir, za svaki period, najvee vrijednosti spektra odziva ovisnog o tlu za razne uvjete

tla kod temelja mosta.

3.2.2.3 Spektar snage ovisan o tlu

(1)P Potres se moe opisati kao stohastiki stacionaran Gaussov proces definiran spektrom snage

u trajanju ogranienom za zadani interval. Taj opis gibanja (tla) mora biti usklaen sa spektrom

odziva ovisnim o tlu. Usklaenost izmeu spektra snage i spektra odziva definira se kao jednakost izmeu vrijednosti spektra odziva i srednje vrijednosti vjerojatnosti raspodjele najveih vrijednosti

(za promatrano trajanje) odziva oscilatora s jednim stupnjem slobode s odgovarajuom vlastitom

frekvencijom i viskoznim priguenjem.

Napomena: Naziv najvea vrijednost odnosi se na apsolutnu vrijednost najvee i najmanje vrijednosti. Treba

napomenuti da katkad (mjesne) najvee vrijednosti mogu imati negativnu vrijednost, a (mjesne) najmanje vrijednosti

mogu imati pozitivnu vrijednost.

3.2.2.4 Prikaz vremenskog zapisa

(1)P Potres se moe opisati kao skup umjetno proizvedenih ili stvarnih akcelerograma. Takav

skup mora sadravati dovoljno velik broj akcelerograma tako da se dobije pouzdana procjena

uinaka potresnoga djelovanja i da je ona u skladu s odgovarajuim spektrom odziva ovisnim o tlu.

Posebne su odredbe dane u dodatku E.

(2)P Usklaenost izmeu skupa akcelerograma i spektra odziva definira se kao jednakost u

okviru prikladnog intervala pouzdanosti izmeu spektra odziva i odabrane srednje vrijednosti najveih vrijednosti odziva sustava s jednim stupnjem slobode, s odgovarajuom vlastitom

frekvencijom i viskoznim priguenjem.

HRN ENV 1998-2

stranica 30

3.2.2.5 Proraunski spektar ovisan o tlu za linearni proraun

(1)P I duktilne i ogranieno duktilne konstrukcije proraunavaju se po linearnoj teoriji primjenom

reduciranog spektra odziva koji se naziva proraunski spektar kako je to navedeno u toki 4.2.4

dijela 1-1.

3.2.3 Model sa est komponenata

3.2.3.1 Openito

(1)P Model sa est komponenata potresa u jednoj toki stvara se od vjerojatnoga doprinosa P, S, Rayleighovih i Loveovih valova ukupnoj vibraciji u potresu. Ipak, mogu se upotrijebiti i

pojednostavnjeni modeli objanjeni u dodatku D ako nema geolokih diskontinuiteta.

3.2.3.2 Odvajanje komponenata potresnoga djelovanja

(1)P Za odvajanje komponenata potresnoga djelovanja primjenjuju se odgovarajue odredbe iz

toke 3.1.3. Ipak, vertikalna se komponenta moe openito zanemariti ako most nije posebno osjetljiv na vibracije u tome smjeru; nadalje, rotacijske se komponente mogu isto zanemariti jer

obino nisu vane.

3.3 Prikaz prostorne promjenljivosti

(1)P Prostorna se promjenljivost potresa mora razmotriti ako:

- postoje geoloki diskontinuiteti (npr. meko tlo koje granii sa stijenom) ili izrazita

topografska obiljeja

- je duljina mosta vea od 600 m, ak i ako nema geolokih diskontinuiteta ili izrazitih

topografskih obiljeja.

(2) U dodatku D prikazani su modeli kojima se uzima u obzir prostorna promjenljivost

potresnoga gibanja.

(3)P Prostorna promjenljivost koja se ovdje promatra odnosi se na neprekinute deformacije tla u

elastinome ili poslijeelastinome podruju. Ipak, pri jakim potresima mogu se pojaviti prekidi u

deformacijama zbog povrinskih rasjeda ili slomova tla. Moraju se poduzeti mjere radi spreavanja rizika od te vrste opasnosti, kao npr. usvajanje konstrukcijskog sustava koji te uinke svodi na

najmanju mjeru (vidi i toku 2.3 (9)).

HRN ENV 1998-2

stranica 31

4 PRORAUN

4.1 Modeliranje

4.1.1 Dinamiki stupnjevi slobode

(1)P Model mosta i odabir dinamikih stupnjeva slobode mora prikazati na odgovarajui nain

raspodjelu krutosti i masa tako da se pri proraunskoj potresnoj uzbudi aktiviraju svi znaajni oblici deformacija i inercijskih sila.

(2) U najeim sluajevima dovoljno je da se u proraunu upotrijebe dva odvojena modela, jedan za modeliranje ponaanja u uzdunome a drugi u poprenome smjeru. Sluajevi u kojima je

potrebno razmatrati vertikalnu komponentu potresnoga djelovanja definirani su u toki 4.1.7.

4.1.2 Mase

(1)P Pri proraunu masa uzimaju se u obzir srednje vrijednosti stalnih masa i nazovistalne

vrijednosti masa koje odgovaraju promjenljivim djelovanjima.

(2) Raspodijeljene mase mogu se uzeti kao koncentrirane u vorovima u skladu s odabranim

stupnjevima slobode.

(3)P Za proraun srednje vrijednosti stalnih djelovanja odreene su njihovim karakteristinim

vrijednostima; nazovistalne vrijednosti promjenljivih djelovanja dane su s 21.Q1k, gdje je Q1k

karakteristina vrijednost prometnog optereenja (vidi toku 4.4 dijela 1-1). Openito, u skladu s

ENV-om 1991-3 uzima se vrijednost 21 = 0 za mostove s obinim prometom i za pjeake

mostove.

(4)P Za mostove s jakim prometom preporuuju se ove vrijednosti 21 :

- za cestovne mostove 21 = 0,2

- za eljeznike mostove 21 = 0,3

Gornje se vrijednost primjenjuju na model ravnomjerno raspodijeljenog optereenja (LM1) u skladu s ENV-om 1991-3.

(5) Ako su stupovi potopljeni u vodi, u nedostatku stroe procjene hidrodinamikog meudjelovanja, to se djelovanje procjenjuje tako da se u obzir uzme dodana masa prikljuene vode

po jedinici duljine potopljenog stupa, kako je to opisano u dodatku F.

4.1.3 Krutost elementa

(1) Za proraun krutosti elemenata vidi toku 2.3.6.1. Openito, dobivaju se vee potresne sile

ako se uzmu krutosti koje odgovaraju neraspucalomu presjeku.

(2) Za uinke drugog reda vidi toke 2.4(5) i 5.4(1). Veliki uinci drugog reda mogu nastati kod

mostova sa vitkim stupovima i kod posebnih mostova kao to su luni i zavjeeni mostovi (vidi i dodatak H).

HRN ENV 1998-2

stranica 32

4.1.4 Modeliranje tla

(1)P Openito se smatra da su podupirui elementi koji prenose potresno djelovanje od tla na most vrsto povezani s tlom (vidi toku 3.2.1(2)a). Ipak se meudjelovanje tlo-konstrukcija moe

uzeti u obzir u skladu s 5. dijelom uzimajui odgovarajua vertikalna deformacijska svojstva tla ili

prikladno definirane krune opruge za tlo.

(2) Meudjelovanje tlo-konstrukcija mora se uzeti u obzir kad je pomak zbog savitljivosti tla

vei od 30% ukupnoga pomaka u sreditu masa rasponske konstrukcije.

(3) U sluajevima u kojima je teko procijeniti pouzdanu vrijednost mehanikih svojstava tla

proraun se provodi primjenom procijenjenih vjerojatnih najveih i najmanjih vrijednosti. Velike se

vrijednosti krutosti tla upotrebljavaju pri proraunu unutarnjih sila, a male vrijednosti u proraunu

pomaka.

4.1.5 Torzijski utjecaji

(1)P Kosi mostovi (s kutom presijecanja od

HRN ENV 1998-2

stranica 33

F horizontalna sila odreena prema jednadbi (4.8) e=ea + ed

ea = 0,03L ili 0,03B sluajna ekscentrinost mase

ed = 0,05L ili 0,03B dodatna ekscentrinost koja se odnosi na dinamiki uinak istodobnih

poprenih i torzijskih vibracija; za proraun ea i ed uzimaju se izmjere L ili B popreno na smjer uzbude.

(4) Kada se primjenjuje pravi dinamiki model (prostorni model), dinamiki udjel torzijske

uzbude uzima se u obzir ako je sredite masa pomaknuto za sluajnu ekscentrinost ea u najnepovoljnijemu smjeru i predznaku. Ipak, torzijski se uinci mogu proraunati i primjenom

statikoga torzijskog momenta iz jednadbe (4.1).

(5)P Torzijska nosivost mosta ne smije ovisiti o torzijskoj krutosti jednoga jedinog stupa. Kod

mostova s jednim rasponom leajevi se moraju proraunati na torzijske uinke.

4.1.6 Faktori ponaanja za proraun prema linearnoj teoriji

(1)P Standardni je postupak ove norme istovrijedan dinamiki proraun prema linearnoj teoriji.

Faktori ponaanja odraavaju duktilnost konstrukcije, tj. sposobnost stupova mosta da bez sloma preuzmu potresna djelovanja u poslijeelastinome podruju. Raspoloive razine duktilnosti

definirane su u toki 2.3.2.

Napomena: Metoda prorauna prema linearnoj teoriji uz primjenu prikladnog faktora ponaanja openito se smatra

razumnim kompromisom izmeu nesigurnosti koje proizlaze iz potresa i dopustivih pogreaka s jedne strane te

zahtijevanoga truda za proraun i projektiranje s druge strane.

(2)P Pojava plastinih zglobova prouzroenih savijanjem u duktilnim elementima bitan je zahtjev

za primjenu faktora ponaanja q definiranih u tablici 4.1 za duktilno ponaanje.

Ta mogunost postoji samo ako je dostignuta ili premaena vlana granica poputanja u kritinim presjecima duktilnih elemenata pri odreivanju zahtijevane nosivosti zbog naprezanja momentom

savijanja i uzdunom silom dobivena primjenom proraunske kombinacije za potresno optereenje

(vidi i toku 2.3.2.1). Kod armiranobetonskih presjeka pri odreivanju se zahtijevane armature u skladu s tokom 5.6.3.1 mora dostii ili premaiti deformacija koja odgovara granici poputanja.

(3)P Faktori ponaanja vei od 1,2 ne smiju se upotrijebiti bez posebnog razmatranja ako

stvaranje plastinih zglobova u stupovima nije vjerojatno jer naprezanje u armaturi stupova ne dostie granicu poputanja pri proraunskoj potresnoj kombinaciji djelovanja. Vjerojatno je da e se

to dogoditi ako cjelokupno potresno djelovanje preuzimaju jedan ili dva vrlo kruta elementa

(upornjaci ili stupovi) koji ostaju u elastinome podruju.

(4) U podrujima visoke seizminosti kad je troenje energije koncentrirano na upornjacima

preporuuje se uporaba ureaja za troenje energije.

(5) U stupovima koji su za promatrani smjer popustljivo povezani s rasponskom konstrukcijom

nee se openito stvoriti plastini zglob. Slina situacija nastaje kod pojedinanog stupa koji ima

vrlo malu krutost u usporedbi s drugim stupovima (vidi toke 2.3.2.1(6) i (7)).

(6)P Najvee vrijednosti faktora ponaanja q koje se mogu upotrijebiti za dvije horizontalne

komponente potresa dane su u tablici 4.1, a ovise o poslijeelastinome ponaanju duktilnih

HRN ENV 1998-2

stranica 34

elemenata u kojima se najvie troi energija. Ako most ima razliite vrste duktilnih elemenata (to se ne preporuuje), mora se uzeti najmanja vrijednost faktora q. Ipak, za svaki horizontalni smjer

mogu se uzeti razliiti faktori q.

Napomena: Uporaba faktora ponaanja manjih od najveih vrijednosti danih u tablici 4.1 obino vodi do smanjenih

zahtjeva za duktilnou, a to openito uzrokuje smanjenje mogueg oteenja. Stoga takva uporaba ovisi o odluci

projektanta.

(7)P Za armiranobetonske elemente vrijednosti faktora q dane u tablici 4.1 vrijede kad

bezdimenzijska uzduna sila k definirana u toki 5.3(3) ne premauje 0,30. Mostovi koji imaju

0,30

HRN ENV 1998-2

stranica 35

4.1.7 Vertikalna komponenta potresnoga djelovanja

(1) Uinci vertikalne komponente potresa na stupove mogu se u pravilu zanemariti u

podrujima niske i srednje seizminosti. U podrujima visoke seizminosti te uinke treba ispitati

samo u iznimnim sluajevima kad su stupovi izloeni velikim naprezanjima prouzroenim savijanjem zbog stalnih djelovanja rasponske konstrukcije.

(2)P Uvijek se moraju ispitati uinci vertikalne komponente potresa u smjeru prema gore kod

prednapetih betonskih rasponskih konstrukcija.

(3)P Uvijek se moraju proraunati uinci vertikalne komponente potresa na leajeve i spojke.

(4) Proraun uinaka vertikalne komponente moe se provesti metodom osnovnog oblika

vibracija i modelom sa savitljivom rasponskom konstrukcijom (vidi toku 4.2.2.4).

4.2 Metode prorauna

4.2.1 Dinamiki proraun prema linearnoj teoriji - metoda spektra odziva

4.2.1.1 Definicija, podruje primjene

(1)P Proraun spektrom odziva, kojim se uzimaju ordinate proraunskog spektra ovisne o tlu

(vidi toku 3.2.2.5), proraun je prema teoriji elastinosti najveega dinamikog odziva svih vanih oblika vibracija konstrukcije. Ukupni odziv dobiva se kao statistika kombinacija najveih

doprinosa pojedinih oblika. Takav se proraun moe primijeniti u svim sluajevima u kojima je

doputen proraun prema linearnoj teoriji.

(2)P Uinci potresnoga djelovanja mogu se odrediti iz prikladnoga diskretnog linearnog modela

(potpuni dinamiki model) koji je idealiziran prema zakonima mehanike i naelima prorauna

konstrukcija i koji je primjeren idealizaciji potresnoga djelovanja.

(3)P Za nie navedene vrste mostova koji su definirani kao posebni mostovi moraju se razmotriti

i preporuke iz 8. poglavlja:

zavjeeni mostovi, luni mostovi, mostovi s nagnutim razuporama, mostovi iznimnih izmjera, mostovi kod kojih se znatno razlikuje poputanje u stupova itd. (vidi i toku 1.1).

4.2.1.2 Vani oblici vibracija

(1)P Moraju se uzeti u obzir svi oblici vibracija koji imaju vaan doprinos u ukupnome odzivu

konstrukcije.

(2) Za mostove kod kojih se ukupna masa moe uzeti kao zbroj "proraunskih masa oblika

vibracija" smatra se da je gore navedeni kriterij ispunjen ako zbroj proraunskih masa svih oblika

vibracija uzetih u obzir iznosi najmanje 90% ukupne mase mosta.

HRN ENV 1998-2

stranica 36

4.2.1.3 Kombinacija modalnih odziva

(1)P Openito se uzima da je vjerojatna najvea vrijednosti E uinaka djelovanja (sila, pomaka

itd.) jednaka drugomu korijenu zbroja kvadrata modalnih odziva Ei (pravilo SRSS, engl. square root

of the sum of the squares)

------------

E = Ei2 (4.2)

Uzima se da taj uinak djelovanja djeluje u oba smjera.

(2)P Ako dva oblika vibracija imaju bliske vrijednosti vlastitih perioda Tj Ti s omjerom =Tj /

Ti koji premauje vrijednost 0,1/ (0,1 + '), gdje je ' omjer viskoznoga priguenja (vidi stavak (3), pravilo iz stavka (1)P daje umanjenu sigurnost te se mora primijeniti tonije pravilo.

(3) U tome se sluaju primjenjuje metoda potpune kvadratne kombinacije (metoda CQC, engl.

complete quadratic combination):

---------------------------

E = Ei rij Ej (4.3) i j

uz i = 1.....n, j = 1.....n

i uz faktor korelacije:

rij = 8 '2 (1 + ) 2/3 / (1 - 2)2 + 4 '2 (1 + )2 (4.4)

gdje je:

= Tj / Ti

' omjer viskoznog priguenja (ne u %) = /100

(4) Kad razliiti pomaci uzdu podnoja mosta mogu u konstrukciji prouzroiti znatna

naprezanja, moe se vrijednost uinaka potresnoga djelovanja odrediti u sluaju primjene pravila SRSS iz jednadbe:

-----------------------------------------

E = Ei2

+ (km dm) 2

(4.5) i m

a u sluaju primjene metode CQC iz jednadbe:

------------------------------------------------

E = Ei rij Ej + (km dm )2 (4.6)

i j m

gdje je km uinak m-toga neovisnog gibanja, a dm je asimptotska vrijednost spektra za m-to gibanje za duge periode izraene u pomacima.

4.2.1.4 Kombinacija komponenata potresnoga djelovanja

(1)P Vjerojatna najvea vrijednost uinka djelovanja zbog istodobne pojave potresnih djelovanja

uzdu horizontalnih osi X, Y i vertikalne osi Z moe se procijeniti iz najveih vrijednosti uinaka

HRN ENV 1998-2

stranica 37

djelovanja Ex, Ey i Ez koji se dobivaju od neovisnih potresnih djelovanja uzdu svake osi iz jednadbe:

------------------------------

E = Ex2 + Ey

2 + Ez

2 (4.7)

(2) Ako se to ne upotrijebi, dovoljno je kao proraunsko potresno djelovanje AEd uzeti

najnepovoljniju kombinaciju od ovih triju:

AEx "+" 0,30 AEy "+" 0,30 AEz

0,30 AEx "+" AEy "+" 0,30 AEz (4.8)

0,30 AEx "+" 0,30 AEy "+" AEz

gdje su AEx , AEy i AEz potresna djelovanja u svakome smjeru X, Y i Z. AEz se uzima u skladu sa

zahtjevima u toki 4.1.7. Napomena: Znak "+" znai "kombinira se".

4.2.2 Metoda osnovnog oblika vibracija

4.2.2.1 Definicija

(1)P Istovrijedne statike potresne sile dobivaju se iz inercijskih sila koje odgovaraju osnovnomu

periodu vibracija konstrukcije u promatranome smjeru uz primjenu odgovarajuih ordinata proraunskog spektra odziva. Metoda ukljuuje pojednostavnjenja u odnosu na oblik prvog oblika

vibracija i proraun osnovnoga perioda.

(2)P Ovisno o posebnim svojstvima mosta, ta se metoda moe primijeniti za tri razliita naina modeliranja i to za:

- krute rasponske konstrukcije

- savitljive rasponske konstrukcije

- model s pojedinanim stupom.

(3)P Moraju se primijeniti pravila iz toke 4.2.1.4 za kombinaciju komponenata potresnoga djelovanja.

4.2.2.2 Podruje primjene

(1)P Metoda se moe primijeniti u svim sluajevima u kojima se dinamiko ponaanje

konstrukcije moe zadovoljavajue prikazati sustavom s jednim stupnjem slobode. Smatra se da je taj uvjet zadovoljen u ovim sluajevima:

(a) U uzdunome smjeru priblino ravnih mostova s neprekinutom rasponskom konstrukcijom

kada potresne sile preuzimaju stupovi ija je ukupna proraunska masa manja od 1/5 mase rasponske konstrukcije.

HRN ENV 1998-2

stranica 38

(b) U poprenome smjeru za sluaj (a) ako je konstrukcijski sustav priblino simetrian oko sredita rasponske konstrukcije, tj. kad je teoretska ekscentrinost e0 izmeu sredita krutosti

podupiruih elemenata i sredita masa rasponske konstrukcije manja od 5% njezine duljine (L).

(c) Kad stupovi nose slobodno oslonjene grede te nema znatnoga meudjelovanja izmeu stupova, a ukupna proraunska masa stupova manja je od 1/5 mase rasponske konstrukcije koju nosi

stup.

4.2.2.3 Model s krutom rasponskom konstrukcijom

(1)P Taj se model moe primijeniti samo ako je deformacija rasponske konstrukcije u horizontalnoj ravnini pri djelovanju potresa zanemariva u usporedbi s pomacima vrhova stupova.

To uvijek vrijedi u uzdunome smjeru priblino ravnih mostova s neprekinutim rasponskim

konstrukcijama. U poprenome smjeru moe se pretpostaviti da je rasponska konstrukcija kruta ako

je L/B 4,0 ili, openito, ako je zadovoljen uvjet:

d / da 0,20 (4.9)

gdje je:

L ukupna duljina neprekinute rasponske konstrukcije

B irina rasponske konstrukcije

d i da najvea razlika pomaka i prosjeni pomak u poprenome smjeru svih glava stupova

pri poprenome djelovanju potresa ili pri djelovanju poprenog optereenja sline raspodjele.

(2)P Uinak potresa odreuje se primjenom istovrijedne horizontalne statike sile F na rasponsku konstrukciju veliine:

F = M Sd(T) (4.10)

gdje je:

M ukupna proraunska masa konstrukcije jednaka masi rasponske konstrukcije uveane za

masu gornje polovice stupova

Sd(T) spektralno ubrzanje proraunskog spektra (vidi toku 3.2.2.5) koje odgovara osnovnomu periodu T mosta koji se proraunava iz:

---------------

T = 2 M / K (4.11)

gdje je K = Ki krutost sustava jednaka zbroju krutosti nosivih elemenata (stupova).

(3)P U poprenome se smjeru sila F mora raspodijeliti uzdu rasponske konstrukcije srazmjerno raspodjeli proraunskih masa.

4.2.2.4 Model sa savitljivom rasponskom konstrukcijom

(1)P Model sa savitljivom rasponskom konstrukcijom primjenjuju se kad nije zadovoljen uvjet iz

toke (4.9).

HRN ENV 1998-2

stranica 39

(2) U nedostatku stroega prorauna, osnovni period vibracija konstrukcije u promatranome smjeru moe se proraunati Rayleighovom metodom primjenom generaliziranog sustava s jednim

stupnjem slobode iz jednadbe:

------------------------------------

T = 2 mi di2 / fi di (4.12)

gdje je:

mi masa koncentrirana u i-tom voru

di pomak u promatranome smjeru kad na konstrukciju djeluju sile fi = mi.g u svim

vorovima u istome smjeru.

(3)P Uinci potresa odreuju se iz horizontalnih sila Fi u svim vorovima s pomou jednadbe:

Fi = (4 2

/ T2 ) . (Sd(T) / g ) . di mi (4.13)

gdje je:

T period osnovnoga oblika vibracija u promatranome smjeru

mi masa koncentrirana u toki "i"

di pomak i-tog vora oblika koji priblino odgovara obliku prvog oblika vibracija (moe se

uzeti da je jednak vrijednosti odreenoj u stavku (2) Sd(T) spektralno ubrzanje proraunskog spektra (vidi toku 3.2.2.5)

g ubrzanje sile tee

4.2.2.5 Torzijski uinci u poprenome smjeru

(1)P Kada se primjenjuje model s krutom ili savitljivom rasponskom konstrukcijom za popreni smjer mosta, proraunavaju se torzijski uinci primjenom statikoga torzijskog momenta Mt u

skladu s jednadbom (4.1) iz toke 4.1.5 (3). Odgovarajua se ekscentrinost proraunava iz:

e = e0 + ea + ed (4.14)

gdje je:

e0 teoretska ekscentrinost (vidi sluaj (b) u toki 4.2.2.2)

ea = 0,03L sluajna ekscentrinost

---------------------

ed = 0,03L . 1 + e0 / ea priblino uzeta ekscentrinost zbog dinamikoga djelovanja

(2)P Sila F odreuje se u skladu s jednadbom (4.8) ili kao Fi u skladu s jednadbom (4.3).

Moment Mt moe se raspodijeliti na podupirue elemente primjenom modela s krutom rasponskom

konstrukcijom.

4.2.2.6 Model s pojedinanim stupom

(1) esto se u poprenome smjeru mosta potresne sile preuzimaju uglavnom sa stupovima te nema jakog meudjelovanja izmeu susjednih stupova. U takvim se sluajevima uinak potresa na

i-tom stupu moe priblino utvrditi promatranjem istovrijedne statike sile:

Fi = Mi Sd(Ti) (4.15)

HRN ENV 1998-2

stranica 40

gdje je:

Mi proraunska masa pridruena stupu "i", a

--------------

Ti = 2 Mi / Ki osnovni period oscilacija istog stupa.

(2) To se pojednostavnjenje moe primijeniti kao prvo priblienje za preliminarni proraun ako

je zadovoljen uvjet za susjedne stupove "i" i "i+1"

0,95 < Ti / Ti+1 1,05 (4.16)

U suprotnome sluaju zahtijeva se preraspodjela proraunskih masa pridruenih svakomu stupu kojom e se postii zadovoljenje gornjeg zahtjeva.

4.2.3 Druge linearne metode

4.2.3.1 Proraun spektra snage

(1)P Linearni stohastiki proraun konstrukcije moe se provesti primjenom modalnoga prorauna ili matricama odziva ovisnim o frekvenciji kad se za ulazni podatak uzme spektar gustoe

snage za ubrzanje (vidi toku 3.2.2.3).

(2)P Elastini uinci djelovanja definiraju se kao srednja vrijednost vjerojatnosti raspodjele najvee ekstremne vrijednosti odziva za vrijeme pretpostavljenog trajanja u modelu potresa.

(3)P Proraunska se vrijednost odreuje dijeljenjem elastinih uinaka prikladnim faktorom ponaanja q.

(4)P Metoda ima isto podruje primjene kao i proraun spektrom odziva.

4.2.3.2 Niz prorauna s pomou vremenskoga zapisa

(1)P U nizu prorauna s pomou vremenskoga zapisa uinci potresnog djelovanja odreuju se iz prosjenog uzorka najveeg odziva proraunanog za svaki akcelerogram uzorka. Za definiciju

vremenskih zapisa vidi toku 3.2.2.4, a za podrobnosti dodatak E.

4.2.3.3 Kriterij za primjenljivost rezultata

(1)P Primjenjuju se kriteriji navedeni u dijelu 1-2 u toki 3.3.4.1.

4.2.4 Proraun prema nelinearnoj teoriji s pomou vremenskoga zapisa

(1)P Odziv konstrukcije u vremenu moe se dobiti izravnom numerikom integracijom njezinih

nelinearnih diferencijalnih jednadba gibanja. Ulazni se podaci sastoje od vremenskog zapisa

gibanja tla (akcelerograma, vidi i toku 3.2.2.4) koji se odnosi na odreeno gradilite (lokaciju) i po mogunosti prikazuje stvarni potres.

HRN ENV 1998-2

stranica 41

(2)P Ako nije drukije navedeno u ovome dijelu, ta se metoda moe primijeniti jedino u kombinaciji sa standardnim proraunom odzivnog spektra kako bi se dobio uvid u poslijeelastini

odziv i usporedba izmeu zahtijevane i raspoloive mjesne duktilnosti. Osim za mostove na

izolacijskim ureajima (7. poglavlje) i posebne mostove (8. poglavlje) rezultati prorauna prema

nelinearnoj teoriji ne smiju se upotrijebiti da bi se umanjili zahtjevi koje postavlja proraun odzivnim spektrom. Moraju se potivati pravila za provjeru nosivosti presjeka (toke 5.6.3 i 5.7),

pravila za proraun temelja (toka 5.8) i posebna pravila oblikovanja pojedinosti koja osiguravaju

mjesnu duktilnost.

5 PROVJERA NOSIVOSTI

5.1 Openito

(1)P Pravila ovoga poglavlja primjenjuju se na nosivi sustav mosta koji preuzima potres. Za

mostove koji imaju ureaje za izolaciju vibracija primjenjuju se odredbe 7. poglavlja.

5.2 Proraunska nosivost

(1)P Za provjeru nosivosti za potresnu kombinaciju djelovanja i proraun prema kapacitetu

nosivosti primjenjuju se isti parcijalni koeficijenti sigurnosti za gradiva M kao i za osnovnu

kombinaciju djelovanja definirani u ENV-u 1992, ENV-u 1993 i ENV-u 1994.

Napomena: Radi preglednosti ovdje se navode ti parcijalni koeficijenti

Armirani beton

beton C = 1,5

betonski elik S = 1,15

elik

??? M0 = 1,1

nosivost pri plast. def. brutopresjeka M1 = 1,1

nosivost netopresjeka kod rupa za vijke M2 = 1,25

vijci, zakovice, trnovi, zavari, vezice M = 1,25

5.3 Uinci prorauna prema kapacitetu nosivosti

(1)P Za konstrukcije s duktilnim ponaanjem uinci prorauna prema kapacitetu nosivosti (FC) proraunavaju se s pomou eljenoga plastinog mehanizma za stalna djelovanja i za onu razinu

potresnoga djelovanja pri kojem se u svim eljenim plastinim zglobovima stvaraju momenti

savijanja jednaki odgovarajuoj gornjoj fraktili njihove nosivosti na savijanje, to se naziva

poveanom nosivou M0.

(2)P Moment savijanja poveane nosivosti presjeka prorauna se iz:

M0 = 0 . MRd (5.1)

gdje je:

0 faktor poveane nosivosti

HRN ENV 1998-2

stranica 42

MRd proraunska nosivost na savijanje u odabranome smjeru i predznaku koja se dobiva iz

stvarne geometrije presjeka te rasporeda i koliine armature (s vrijednostima M za osnovnu

kombinaciju djelovanja). Pri odreivanju MRd mora se uzeti u obzir meudjelovanje s uzdunom

silom i moda s momentom savijanja iz drugog smjera, to je sve rezultat kombinacije stalnih

djelovanja (vlastite teine i prednapinjanja) i proraunskog potresnog djelovanja u istome smjeru i predznaku.

(3)P Openito se vrijednost faktora poveane nosivosti uzima

0 = 0,7 + 0,2 q (5.2)

gdje je q odgovarajui faktor ponaanja.

U sluaju armiranobetonskih presjeka s posebnom armaturom za ovijanje u skladu s tokom 6.2.1, u

kojima je vrijednost bezdimenzijske uzdune sile

k = NEd / (Ac . fck) (5.3)

vea od 0,1, vrijednost faktora poveane nosivosti mora se poveati na

0 = 1 + 2 (k - 0,1)2 . (0,7 + 0,2 q) (5.4)

gdje je:

NEd vrijednost uzdune sile u plastinome zglobu koja odgovara proraunskoj potresnoj kombinaciji, pozitivan je predznak za tlak

Ac plotina presjeka

fck karakteristina vrstoa betona.

(4)P U elementima koji imaju plastini zglob (ili zglobove), momenti savijanja proraunani

prema kapacitetu nosivosti (MC) u blizini zgloba (vidi sliku 5.1) ne smiju biti vei od mjerodavne

proraunske nosivosti na savijanje MRd zgloba proraunane u skladu s tokom 5.6.3.1.

Slika 5.1 Momenti iz prorauna prema kapacitetu nosivosti u elementu koji ima

plastini zglob (ili zglobove)

Napomena: Krivulje MRd pokazane u slici 5.1 odgovaraju stupu promjenljiva presjeka (koji se poveava prema

dolje). U sluaju stalnoga presjeka i MRd je stalan.

rasponska konstrukcija

stup

- plastini zglob

HRN ENV 1998-2

stranica 43

(5)P Uinci iz prorauna prema kapacitetu nosivosti proraunaju se openito za svaki predznak potresnoga djelovanja u uzdunome i poprenome smjeru mosta. Odgovarajui postupak i

pojednostavnjenja dani su u dodatku G.

(6)P Kad u mehanizmu s plastinim zglobovima sudjeluju klizni leajevi sila koju oni preuzimaju

proraunava se prema izrazu 0f Rdf, gdje je:

0f =1,30 faktor poveanja trenja zbog uinaka starenja

Rdf najvea proraunska sila trenja leaja.

(7)P U sluaju elemenata kod kojih nije predvieno stvaranje plastinih zglobova, a elementi

prenose poprene sile preko elastomernih leajeva, proraun prema kapacitetu nosivosti provodi se na osnovi najvee deformacije elastomernih leajeva koja odgovara proraunskom pomaku

rasponske konstrukcije. U tome se sluaju moe uzeti 30 %-tno poveanje krutosti leajeva. Ako se

u takvome elementu ipak predvia stvaranje plastinog zgloba, proraun prema kapacitetu nosivosti

provodi se na osnovi poveane nosivosti na savijanje zgloba.

5.4 Uinci drugoga reda

(1) U linearnome se proraunu uinci drugog reda mogu proraunati iz pomaka

dE = 0,5 (1 + q) dEe (5.5)

gdje je q faktor ponaanja, a dEe su pomaci prouzroeni potresnim silama dobiveni proraunom

prema teoriji elastinosti prvog reda.

5.5 Potresna proraunska kombinacija

(1)P Proraunske unutarnje sile Ed za potresnu proraunsku situaciju mogu se izvesti iz ove kombinacije djelovanja:

Gk "+" Pk "+" AEd "+" 21 Q1k (5.6)

gdje je:

Gk stalno optereenje sa svojim karakteristinim vrijednostima

Pk karakteristina vrijednost prednapinjanja nakon svih gubitaka AEd najnepovoljnija kombinacija komponenata potresnoga djelovanja u skladu s tokom 4.2.1.4

Q1k karakteristina vrijednost prometnog optereenja

21 faktor kombinacija prema toki 4.1.2 (3).

(2)P Unutarnje sile prouzroene potresom ne trebaju se kombinirati s unutarnjim silama

prouzroenim prisilnim deformacijama (promjene temperature, skupljanja, slijeganja leajeva,

zaostalih pomaka tla zbog rasijedanja u potresu).

(3)P Iznimka od gornjega pravila sluaj je mostova kod kojih se potresno djelovanje preuzima

slojevitim elastomernim leajevima (vidi i toku 6.6.2.3(3)).

HRN ENV 1998-2

stranica 44

U tome sluaju rauna se s elastinim ponaanjem sustava, a moraju se uzeti u obzir unutarnje sile prouzroene prisilnim deformiranjem. Zasad se proraun podupiruih elemenata (stupova i/ili

upornjaka) s elastomernim leajevima provodi proraunom prema kapacitetu nosivosti u skladu s

tokom 5.3(7). Proraunski pomak rasponske konstrukcije odreuje se u skladu s tokom 2.3.6.3(2).

Napomena: Napominje se da u gornjemu sluaju pomaci prouzroeni puzanjem obino ne uzrokuju dodatna

naprezanja u sustavu pa se stoga mogu zanemariti. Puzanje takoer smanjuje stvarnu vrijednost dugotrajnih prisilnih

deformacija (npr. skupljanja).

(4)P Za vjetar i snijeg uzima se vrijednost 21 = 0.

5.6 Provjera nosivosti betonskih presjeka

5.6.1 Proraunski uinci

(1) Kad nosivost presjeka znatno ovisi o meudjelovanju vie od jedne unutarnje sile (npr.

momenata savijanja i uzdune sile), dovoljno je zadovoljiti uvjet graninog stanja nosivosti

odvojeno za najveu (ili najmanju) vrijednost svakoga djelovanja, uzimajui u obzir

meudjelovanje s pripadajuom vrijednou drugoga djelovanja.

5.6.2 Konstrukcije ogranienoga duktilnog ponaanja

(1)P Mora biti zadovoljen uvjet:

Ed Rd (5.7)

gdje je:

Ed proraunska unutarnja sila za potresnu kombinaciju djelovanja, ukljuujui uinke drugoga

reda

Rd proraunska nosivost presjeka.

(2)P U podrujima od srednje do visoke seizminosti (ag 0,10g) provjerava se nosivost na

poprenu silu potencijalnih plastinih zglobova u skladu s tokom 5.6.3.4.

5.6.3 Konstrukcije duktilnoga ponaanja

5.6.3.1 Nosivost na savijanje presjeka u plastinim zglobovima

(1)P Mora biti zadovoljen uvjet:

MEd MRd (5.8)

gdje je:

MEd proraunski moment za potresnu kombinaciju, ukljuujui uinke druga reda

MRd proraunska nosivost na savijanje presjeka, uzimajui u obzir meudjelovanje pridruenih

unutarnjih sila (uzdune sile i moda momenta savijanja u drugome smjeru)

HRN ENV 1998-2

stranica 45

(2)P Uzduna armatura elementa u kojem je plastini zglob mora ostati nepromijenjena i u cijelosti djelotvorna najmanje na duljini lh to je oznaeno na slici 5.1.

5.6.3.2 Nosivost na savijanje presjeka izvan podruja plastinih zglobova

(1)P Mora biti zadovoljen uvjet:

MC MRd (5.9)

gdje je:

MC moment dobiven proraunom po kapacitetu nosivosti kako je navedeno u toki 5.3 MRd proraunska nosivost presjeka, uzimajui u obzir meudjelovanje s odgovarajuim

unutarnjim silama (uzduna sila i moda moment savijanja u drugome smjeru).

5.6.3.3 Nosivost na poprenu silu elemenata izvan podruja plastinih zglobova

(1)P Provjera dijagonalnog tlaka u hrptu provodi se prema izrazu:

VC VRd2 (5.10)

(2)P Provjera poprene armature provodi se prema:

VC Vcd + Vwd (5.11)

gdje je:

VC poprena sila koja proizlazi iz prorauna prema kapacitetu nosivosti iz toke 5.3