I. Différents éléments d’un propulseur

Les éléments de base qui rentrent généralement dans la construction d’un propulseur sont les

suivants : Un diffuseur (D), un compresseur (C), une chambre de combustion (CC), une

turbine (T) et une tuyère (Ty).

Calcul du diffuseur : le schéma et le diagramme TS d’un diffuseur sont représentés

respectivement sur les figures 1 et 2.

Fig.1. Schéma d’un diffuseur.

Fig.2. Diagramme TS d’un diffuseur.

e 1 est la transformation compression isentropique (transformation idéale)

e 1’ est la transformation compression poly tropique (transformation réelle)

L’équation d’énergie donne:

�� ���∆� + 12 �� � − ����� = 0

avec �� = 0 , �� = 0 et ∆�� = 0

La vitesse � peut être négligée devant ��

�� ����� − ��� − � ������ = 0

Ve

Pe

V1

P1

D

e 1, 1’

T

e

S

1 1’

Pour une transformation adiabatique on a aussi :

����� ��� = � � � ���

Rendement isentropique du diffuseur

� = !"#$"%$&')′*'%ℎ",-$*-&.#,"%#"'/0&#�"%$&'$/*'%#&-$1.*!"#$"%$&')′*'%ℎ",-$*-&.#,"%#"'/0&#�"%$&'-&,2%#&-$1.*

� = ∆3�, ∆3�, ′

= �� − ����� ′ − ��� Le compresseur

Calcul du compresseur

Le schéma et le diagramme TS d’un compresseur sont représentés respectivement sur les

figures 3 et 4.

Fig.3. Schéma d’un compresseur.

Fig.4. Diagramme TS d’un compresseur.

1’ 2 est la transformation compression isentropique (transformation idéale)

1’ 2’est la transformation compression poly tropique (transformation reelle)

L’équation d’énergie donne

�� 5,� = �� [��∆�] avec �� = 0 , et ∆�� = 0 ∆�8 = 0

P1

P2

C

1’

2’

2

T

1’

S

2 2’

9�� 5,� = �� [����� − � :�]; Pour une transformation adiabatique on a aussi :

� 5� 5� ��� = ����� ���

Le rapport de compression est

#8 = ��� 5 Rendement isentropique du compresseur

�< = %#"!"$,#*=.%)"'/,"%#"'/0&#�"%$&'$/*'%#&-$1.*%#"!"$,#*=.%)"'/,"%#"'/0&#�"%$&'-&,2%#&-$1.*

�< = � 5,�� 5,�′

= ∆3 ′,�∆3 ′,�′

= 9�� − � ′;���′ − � ′� La chambre de combustion

Calcul de la chambre de combustion

Le schéma et le diagramme TS de la chambre de combustion sont représentés respectivement

sur les figures 5 et 6.

Fig.5. Schéma de la chambre de combustion.

Fig.6. Diagramme TS de la chambre de combustion.

P2’

Air

P3

Gaz

Carburant

CC

2’ 3

T

S

2’

3

La masse du mélange est donnée par :

�� = �� > +�� 8 Avec

�� > : débit de l’air.

�� 8 : débit du carburant.

L’équation d’énergie donne :

�� = �� [����? − ��5�] avec �� = 0 , ∆�� = 0, ∆�8 = 0 et ��5 = �?

Rendement de la combustion

�<< = ".@�*'%"%$&')′*'%ℎ",-$*)*/@"A,′é'*#@$*0&.#'$*-"#,*="#B.#"'% �<< = ��� > +�� 8�3? −�� >3�5�� 8�8C

avec

3? = ���?

3�5 = ����5

La turbine

Calcul de la turbine

Le schéma et le diagramme TS de la turbine sont représentés respectivement sur les figures 7

et 8.

Fig.7. Schéma de la turbine.

P3

P4

T

3 4 4’

Fig.8. Diagramme TS de la turbine.

3 4 est la transformation détente isentropique (transformation idéale)

3 4’est la transformation détente poly tropique (transformation réelle)

L’équation d’énergie donne :

�� ?,D = �� [��∆�] avec �� = 0 , et ∆�� = 0 ∆�8 = 0

9�� ?,D = �� [����D − �?�]; Pour une transformation adiabatique on a aussi :

�?�?� ��� = �D�D� ���

#E = �?�D

Rendement isentropique de la turbine

�E = %#"!"$,0&.#'$-"#,"%#"'/0&#�"%$&'-&,2%#&-$1.*%#"!"$,0&.#'$-"#,"%#"'/0&#�"%$&'$/*'%#&-$1.*

�E = �?,D5�?,D = Δ3?,D5Δ3?,D =

��? − �D5���? − �D�

La tuyère

Calcul de la tuyère

Le schéma et le diagramme TS d’un diffuseur sont représentés respectivement sur les figures

9 et 10.

T

4’

S

3

4

Fig.9. Schéma de la tuyère.

Fig.10. Diagramme TS de la tuyère.

4’ 5 est la transformation isentropique (transformation idéale)

4’ 5’est transformation poly tropique (transformation réelle)

L’équation d’énergie donne:

�G� ���∆� + 12 9�H� − �D5� ;� = 0

avec �� = 0 , �� = 0 et ∆�� = 0

La vitesse ID: peut être négligée devant IH

�� G �����H − �D5� + 12 ��H��� = 0

Pour une transformation adiabatique on a aussi :

�D5�D5� ��� = �H�H� ���

Rendement isentropique de la tuyère

�EJ = =ℎ.%*):*'%ℎ",-$*)"'/,"%#"'/0&#�"%$&'-&,2%#&-$1.*=ℎ.%*):*'%ℎ",-$*)"'/,"%#"'/0&#�"%$&'$/*'%#&-$1.*

�EJ =Δ3D5,H5Δ3D5,H =��D5 − �H5���D5 − �H�

Vitesse d’éjection des gaz

La vitesse d’éjection des gaz �H peut être calculée de l’équation suivante :

V4’

P4’

V5

P5

Ty

4’ 5 5’

T

5’

S

4’

5

�H = K2����D5 − �H� Remarque

- La variation d’entropie ∆L est due à l’irréversibilité des transformations. L’augmentation

d’entropie pour les transformations réelles du diffuseur, du compresseur, de la turbine et de

la tuyère est due à la production de chaleur par l’effet de frottement.

- La combustion est généralement accompagnée par une chute de pression ∆�88.

II. Le turboréacteur

Le turboréacteur est le type de propulseur le plus connu.

Fig.11. Schéma d’un turboréacteur.

- Le turboréacteur se compose de :

� Diffuseur (D).

� Compresseur rotatif (C).

� Chambre de combustion (CC).

� Turbine (T).

� Tuyère d’échappement (Ty).

Fonctionnement

D C T Ty

CC

Poussée F

Gaz d’échappement

Carburant

Air

- L’air provenant de l’atmosphère rentre dans le diffuseur du turboréacteur. Sa vitesse

diminue et sa pression statique augmente.

- l’air sortant du diffuseur est comprimé d’avantage en traversant le compresseur rotatif.

- l’air à haute pression se mélange dans la chambre de combustion avec un carburant

approprié. Une combustion est réalisée et le système reçoit une quantité de chaleur à

pression constante.

- Les gaz de combustion fortement chauffées sont ensuit partiellement détendu en

traversant la turbine.

- la puissance mécanique produite par la turbine est juste suffisante pour l’entrainement

du compresseur, la pompe de carburant et d’autres accessoires.

- les gaz chaud sortant de la turbine traversent ensuite la tuyère pour une deuxième

détente et sortent à l’atmosphère à très grande vitesse.

- en raison de l’injection des gaz à très grande vitesse une réaction ou une force de

poussée est développée dans le sens inverse. Cette force propulse l’avion dans l’air.

- le turboréacteur est un moteur à courant continu.

- Comme les matériaux de construction de la turbine imposent une limitation de

température, seule une quantité limitée de carburant peut être brulée dans la chambre

de combustion.

Cycle thermodynamique

Le turboréacteur fonctionne selon le cycle de Brayton représenté sur les figures 12 et 13.

Fig.12. Diagramme PV du turboréacteur.

e

1

2 3

4

5

P

V

Perte de pression dans cc

Fig.13. Diagramme TS du turboréacteur.

Dans l'analyse de cycle de turboréacteur, les hypothèses suivantes sont prises en

considération :

- chaleur spécifique est Constante.

- aucune perte de pression dans la chambre de combustion.

- la puissance mécanique produite par la turbine est juste suffisante pour entraîner le

compresseur, la pompe à carburant et d'autres auxiliaires

Applications

Le turboréacteur est plus adapté pour les avions militaires.

Amélioration du cycle d’un turboréacteur

*la poste combustion

La température maximale fournie par la chambre de combustion est limité. Il est possible de

réaliser une deuxième combustion par l’injection du carburant dans les gaz chaud sortant de la

turbine. Cela permet d’augmenter d’avantage la température des gaz et obtenir une puissance

supplémentaire (poussée supplémentaire). Cette dernière peut être utilisée lors du décollage

(Fig.14.).

Fig.14 Cycle TS du turbocompresseur avec poste combustion.

T

e

S

1’ 1

2 2’

3

4

4’

5

5’

T

S

e

1

2

3

4

5

6

Zone de la poste

combustion

a. Injection d’eau devant le compresseur.

C’est la pulvérisation devant le compresseur d’un mélange d’eau et de méthanol. La

vaporisation de ce liquide absorbe la chaleur et refroidi l’air entrant au compresseur (Fig.15.).

Cette transformation se rapproche de l’isotherme et permet :

- D’augmenter la masse d’air aspiré par le compresseur.

- D’augmenter la masse du carburant injecté dans la chambre de combustion.

Fig.15. Cycle TS du turbocompresseur avec injection d’eau.

III. Le turbopropulseur

C’est un moteur similaire au turboréacteur. La turbine dans ce type de propulseur entraine en

plus du compresseur (l’hélice et d’autres accessoires).

V.1. Construction

La construction d’un turbopropulseur est montrée sur la figure 16.

Fig.16. Schéma d’un turbopropulseur.

- Le turbopropulseur se compose de :

T

S

e

1 2

3

4

5

6

D

C T Ty

CC

Poussée F

Gaz d’échappement

Carburant

Air R

H

� Diffuseur (D).

� Compresseur (C).

� Chambre de combustion (CC).

� Turbine (T).

� Tuyère d’échappement (Ty).

� Réducteur de vitesse (R).

� Hélice (H).

La vitesse angulaire de rotation de l’arbre de transmission est tres élevée. Une boite de

réduction est nécessaire avant de transmettre la puissance à l’hélice, car ce dernier ne

fonctionne pas à des vitesses élevées.

Fonctionnement

- L’air provenant de l’atmosphère rentre dans le diffuseur du turbopropulseur. Sa vitesse

diminue et sa pression statique augmente.

- l’air sortant du diffuseur est comprimé d’avantage en traversant le compresseur rotatif.

- l’air à haute pression se mélange dans la cc avec un carburant approprié. Une

combustion est réalisée et le système reçoit une quantité de chaleur à pression

constante.

- Les gaz de combustion fortement chauffées sont ensuit partiellement détendu (80 à

90%) en traversant la turbine.

- la puissance mécanique produite par la turbine est exploitée pour l’entrainement du

compresseur et l’hélice.

- l’hélice est utilisé pour augmenter le débit d’air ce qui conduit ensuite à une meilleur

économie de carburant.

- les gaz chaud sortant de la turbine traversent ensuite la tuyère pour une deuxième

détente et sortent à l’atmosphère à très grande vitesse.

- en raison de l’injection des gaz à très grande vitesse une réaction ou une force de

poussée est développée dans la direction opposé.

- l’avion est propulsé par la somme des deux poussées produites respectivement par

l’hélice et la tuyère d’échappement.

Cycle thermodynamique

Le diagramme TS du turbopropulseur est similaire à celui du turboréacteur, à l’exception que :

(de 80 à 90%) de l’énergie totale est utilisé dans la turbine et seulement 10 à 20% est utilisé

dans la tuyère d’échappement.

Applications

En raison de sa grande souplesse de fonctionnement et sa bonne économie de carburant, le

turbopropulseur est le mieux adapté pour les avions commerciale et militaire.

Turboréacteur à double flux

Le turboréacteur à double flux est la combinaison du turboréacteur simple flux et du

turbopropulseur. Ce qui combine les avantages des deux.

Construction

La construction du turboréacteur à double flux est montrée sur les figures 17 et 18.

Fig.17. Turboréacteur à double flux (flux mélangé)

Fig.18. Turboréacteur à double flux (flux séparé)

Fonctionnement

Flux secondaire

Flux primaire

C

CC

T Ty

Flux secondaire

Flux primaire

C

CC

T Ty

- l’air provenant de l’atmosphère rentre dans le turboréacteur à double flux par

l’intermédiaire d’une soufflante.

- l’air traversant la soufflante se divise ensuite à deux flux : primaire et secondaire.

- le flux de l’air primaire �� � traverse le compresseur, la chambre de combustion, la

turbine et la tuyère d’échappement. Par conséquent une poussée est développée dans le

sens inverse.

- l’air secondaire ou l’air froid à une pression relativement faible s’écoule autour du

turboréacteur à double flux et se dilate dans une tuyère d’échappement. Donc une

poussée est produite.

- les poussées développées par les flux secondaire et primaire sont respectivement à

faible vitesse et à très grande vitesse.

- la poussée totale qui propulse l’avion est la somme des deux poussées développées par

le flux secondaire et le flux primaire.

- le rapport entre les débits massique de l’air froid et chaud est connu sous le nom taux

de passage.

Le statoréacteur

Construction

La construction d’un statoréacteur est montrée sur la figure 19.

Fig.19. Schéma d’un statoréacteur

- Le statoréacteur se compose de

� diffuseur (D)

� chambre de combustion (CC)

� tuyère d’échappement (Ty)

Fonctionnement

D Ty CC

Poussée F

Gaz d’échappement

Carburant

Air

- l’air provenant de l’atmosphère rentre dans le diffuseur du statoréacteur. Sa vitesse

diminue et sa pression statique augmente.

- l’air sortant du diffuseur se mélange dans la chambre de combustion avec un carburant

approprié. Une combustion est réalisée et le système reçoit une quantité de chaleur à

pression constante.

- les gaz de combustion fortement chauffées traversent ensuite la tuyère et sortent à

l’atmosphère à très grande vitesse.

- en raison de l’injection des gaz à très grande vitesse une réaction ou une force de

poussée est développée dans le sens inverse. Cette force propulse l’avion dans l’air.

Cycle thermodynamique

Le cycle thermodynamique d’un statoréacteur est représenté sur la figure 20.

Fig.20. Cycle TS du statoréacteur

Applications

- le statoréacteur est largement utilisé pour propulser les missiles et les avions à grande

vitesse. Cela est dû à sa grande poussée et sa grande vitesse de fonctionnement.

- Les subsoniques statoréacteurs sont utilisés dans les armes de cible.

Le pulsoréacteur

Construction

La construction d’un pulsoréacteur est montrée sur la figure 21. Ce qui ressemble au

statoréacteur.

T

S

e

1 1’

2

3

3’

Fig.21. Schéma d’un pulsoréacteur

- Le pulsoréacteur se compose de

� diffuseur (D)

� une grille de valves contenant des soupapes qui se ferment par la pression appliquée

sur le ressort (1)

� chambre de combustion (CC)

� bougie d’allumage (2)

� injecteurs de carburant (3)

� une conduite d’échappement (4)

Fonctionnement

- l’air provenant de l’atmosphère rentre dans le diffuseur du pulsoréacteur. Sa vitesse

diminue et sa pression statique augmente.

- à certain différence de pression appliqué sur la grille des soupapes, ces derniers

s’ouvre et permet à l’air d’entrer dans la chambre de combustion.

- dans la chambre de combustion la bougie d’étincèle déclenche la combustion du

mélange air carburant.

- une fois que la combustion est déclenchée elle se fait à volume constant. Donc une

augmentation rapide de pression ce qui oblige la valve de se fermer rapidement.

- les gaz de combustion fortement chauffées sont ensuit étendu dans la tuyère

d’échappement.

- en raison de l’injection des gaz à très grande vitesse une force de réaction est

développée dans le sens inverse. Cette force propulse l’avion dans l’air.

- Comme le processus de combustion cause l’augmentation de pression, le moteur peut

fonctionner même à des conditions statiques une fois qu’il est lancé.

Air Gaz

D CC

1

2

4

3

3

- les produits de combustion produisent une chute de pression en quittant la cc. Les

vannes s’ouvrent à nouveau et une nouvelle charge d’air pénètre la chambre de

combustion.

Applications

- le pulsoréacteur est utilisé dans les vols subsoniques.

- le problème de vibration et de bruit limite l’utilisation du pulsoréacteur dans le

domaine de l’aviation.

Les moteurs fusées

Le moteur-fusée est un type de moteurs à réaction, c'est-à-dire un engin qui projette un fluide

(gaz ou liquide) vers l'arrière, ce qui transmet par réaction une poussée au véhicule solidaire

du moteur, de force égale et de direction opposée, vers l'avant. Le moteur-fusée présente la

particularité d'expulser une matière qui est entièrement stockée dans le corps du véhicule. Ce

type de moteur est en particulier utilisé par les fusées car étant autosuffisant il peut

fonctionner dans un milieu dépourvu d'atmosphère mais également par les missiles car il

permet d'atteindre des vitesses très importantes.

Généralement un moteur fusée fonctionne en expulsant des gaz qui sont produits par une

réaction chimique exothermique dans une chambre de combustion et qui sont accélérés par

une tuyère de Laval. Les capacités d'un moteur-fusée sont principalement caractérisées par sa

poussée, c'est-à-dire la force qu'il peut exercer et son impulsion spécifique qui est la mesure

de son rendement. Il existe de nombreuses catégories de moteurs-fusées : les principales sont

les moteurs-fusées à ergols solides et les moteurs-fusées à ergols liquides.

Principe de fonctionnement

Le moteur-fusée est le type de moteur au principe de fonctionnement le plus simple : deux

ergols brûlent dans une chambre de combustion, sont accélérés par une tuyère de Laval et sont

éjectés à grande vitesse par une tuyère.

Plusieurs caractéristiques s'appliquent aux moteurs-fusées :

• L'Impulsion spécifique, exprimée en seconde, mesure combien de secondes un

kilogramme d'ergol fournit une poussée de un kilogramme-force, soit 9,80665 N. Plus

elle est élevée, meilleur est le rendement massique du système, en termes de force

exercée ; cependant, c'est la quantité de mouvement transmise au véhicule qui importe,

de sorte que l'optimum énergétique ne s'obtient pas en maximisant l'impulsion

spécifique.

• Le débit massique, correspondant à la masse d'ergols consommée par unité de temps.

• La vitesse d'éjection des gaz, dont dépend indirectement la vitesse atteinte par le

véhicule.

IM = N�. PQ . 2RR − 1 . [1 − ��M �⁄ ���� � �⁄ ] où

Vs vitesse de sortie du flux, m/s.

T température absolue du flux, K

M masse moléculaire des ergols, kg/kmol

Ps pression de sortie, Pa

P pression interne du flux, Pa

R = �� �T⁄ indice polytropique

• Le rapport poids/poussée, qui représente le poids du moteur sur sa poussée. Plus le

moteur est léger et plus sa poussée est importante, plus son rapport est avantageux.

Les performances d’un propulseur

Calcul de la poussée

La force qui propulse l’avion en avent pour une vitesse de vole donnée est appelée force

propulsive ou poussée. Cette dernière dépend principalement à la vitesse d’éjection des gaz

dans la tuyère d’échappement.

Poussée dans le cas d’un turboréacteur :

La surface de contrôle du turboréacteur entre les sections 1 et 2 est montrée sur la figure 22.

Fig.22. La poussée dans le cas d’un turboréacteur.

La poussée développée :

U = UVW + U�X�

avec

UVW est la poussée développée par la variation de quantité de mouvement.

U�X� est la poussée développée par la variation de pression.

UVW = ��� > +�� 8��M −�� >��

U�X� = ��M − ���Y

Pour une détente complète �M = �� donc

U = UVW = ��� > +�� 8��M −�� >��

avec

�� >: débit massique de l’air (Z@//� �� 8: débit massique du carburant (Z@//� �M: vitesse de sortie des gaz. Ou �\ vitesse du jet

��: vitesse de vole

Cas d’un propulseur à hélice

La surface de contrôle du turbopropulseur entre les sections 1 et 2 est montrée sur la figure

23.

Ve

écoulement interne Vs

écoulement externe

Ps

F

Pe

1 2

Fig.23. La poussée dans le cas d’un turbopropulseur

U = ��� > +�� 8��M −�� >��

�� = �� > +�� 8 Pour une détente complète :

�M = �\ U = �� �\ −�� >��

Puisque la masse du carburant est très petite devant la masse de l’air donc elle peut être

négligée.

U = �� >9�\ − ��; Cas d’une fusée

La poussée, mesuré en newtons et calculée par l’équation:

U = �� . IM = �� . IMX + YM . ��M − �>� où

�� débit massique kg/s.

IM vitesse d’éjection effective m/s.

IMX vitesse réelle de sortie m/s.

As air du flux à la sortie m2.

Ps pression statique de sortie Pa.

Pa pression ambiante Pa.

Remarque

F

Vs

Pe

Ve

Ps

1 2

Pour une détente complète �M = �\ La poussée est maximale lorsque Ve = 0 c’est le cas qui correspond au point fixe (l’avion est

immobile).

Poussée spécifique

La poussée développée par unité de masse est appelée poussée spécifique

UM� = U�� Consommation spécifique du carburant

La consommation du carburant par unité de poussée est appelée consommation spécifique du

carburant.

�L� = �� 8U �Z@/]. L� �L��ℎ&#"$#*� = 3600�� 8U �Z@/]. ℎ�

Puissance de propulsion

C’est le travail effectué par la force F

�� = �� = '. U. ��

Avec n le nombre de propulseurs dans l’avion et Ve la vitesse de vole.

Puissance dynamique

C’est la puissance communiquée au fluide traversant le propulseur

�̀ = ΔΕb = 12 ��� > +�� 8��M� − 12�� >���

Puissance thermique (calorifique)

C’est la puissance produite par la combustion d’un carburant de pouvoir calorifique inférieur

�8C. �Ec = �� = �� 8 . �8C Rendement propulsif

C’est l’aptitude du moteur à transformer la puissance dynamique en puissance de propulsion.

�� = �.$//"'=*-#&-.,/$!*�.$//"'=*)2'"�$1.* = ���̀

Rendement thermique

Caractérise l’aptitude du moteur à transformer la puissance thermique en puissance

dynamique

�Ec = �.$//"'=*)2'"�$1.*�.$//"'=*%ℎ*#�$1.* = �̀�Ec

Rendement thermopropulsif (globale)

C’est l’aptitude du moteur à transformer la puissance thermique en puissance de propulsion

�G = �.$//"'=*-#&-.,/$!*�.$//"'=*%ℎ*#�$1.* = ���Ec

�Ec,� = �G = �� . �Ec