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IA IPR Académie de Rennes 2009-2010
Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre d’une simulation
1
Simulation d'une expérience aléatoire
Rendre compte si un événement A est réalisé ou
non
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Réfléchir à la conception et à la mise en œuvre d’une simulationSensibiliser aux notions de fluctuation d’échantillonnage, d’intervalle de
confiance
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Simulation d'une expérience aléatoire
Rendre compte si un événement A est réalisé ou
non
Simulation d’un échantillon de taille n
Rendre compte de la fréquence de A dans l’échantillon
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confiance
Simulation de p échantillons de taille n
Rendre compte de la statistique des p fréquences de A
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Simulation d'une expérience aléatoire
Rendre compte si un événement A est réalisé ou
non
Simulation d’un échantillon de taille n
Rendre compte de la fréquence de A dans l’échantillon
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On lance deux fois de suite un dé tétraèdrique régulier bien équilibrée dont les
faces sont numérotées 1,2, 3 et 4.on s’intéresse à l’évènement « obtenir une
somme des 2 résultats égale à 5 »
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Variablesa, b, s, rInitialisation
Traitement
a prend une valeur entière entre 1 et 4 b prend une valeur entière entre 1 et 4 s prend la valeur a+b Si s= 5 alors r prend la valeur 1 sinon r prend la valeur 0 SortieAfficher R
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Variablesa, b, s, r, n, fInitialisationf prend la valeur 0
Traitement
Pour k allant de 1 à n a prend une valeur entière entre 1 et 4 b prend une valeur entière entre 1 et 4 s prend la valeur a+b Si s= 5 alors r prend la valeur 1 sinon r prend la valeur 0 f prend la valeur f+r SortieAfficher R Afficher f/n
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Variablesa, b, s, r, n, f, p, L1(liste)Initialisationf prend la valeur 0L1 est remplie de 0TraitementPour i allant de 1 à p f prend la valeur 0 Pour k allant de 1 à n a prend une valeur entière entre 1 et 4 b prend une valeur entière entre 1 et 4 s prend la valeur a+b Si s= 5 alors r prend la valeur 1 sinon r prend la valeur 0 f prend la valeur f+r L1(i) prend la valeur f/nSortieAfficher R Afficher f/n Afficher L1
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Mise en œuvre avec un tableur
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Puis F9 (ou Ctrl Shift F9)
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Mise en œuvre d’un algorithme implanté sur machine
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Environ 95% des fréquences appartiennent à l’intervalle [ 0,25-1/sqrt(20), 0,25+1/sqrt(20)]
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