Upload
others
View
3
Download
0
Embed Size (px)
Citation preview
11Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
!"#$$%&'(&')*+ ,%-./0#1-2--32-456-!7-8
22Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
INTRODUCTIONINTRODUCTION
!"#$%$"!&#$!'("$''#"'" !)" &!* $ ' !! +' $)!'( ,&#+$ !""$* " !'(& #"-
.! "$)!'('("#"
/"%#$#" 0''"!%% #" "$)!'($#$"10'"' " "$)!'( !0'$"%#$$%% $ "$)!'( !0'$"%#$$%)$"-
/"'($1" 0''"!%% #"$)!'((#$"10'" !%#&"" $&!'($%'#&"2 #!$"&3!'"!" - '"!)"! #"" $)!'('#"%#1"'*!" ! $)!'(!%'#"%#1"'" ! $)!'(%#3"4$)!'(%$1+"5!" !#&+$#! !-
33Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
ETATS INTRINSEQUES/EXTRINSEQUESETATS INTRINSEQUES/EXTRINSEQUES
3!'3!$#'$33&## "&!"!""$* " !" ! !&!"$#$"10'"""&!" //$-- " "#'"%')"#')#,$%#6 !""*!"-
'# "$)!'('#"!%'#"%$1+"$--&!"(#$"10'"""&!"//$--' $& 2 '!%7"%7#"$'& "'# ' $)!' '# & %'##! %!""# !" ,)$#,'!'#!%7"%7# 0',!%#1" !)$# && ($&!" ! ).!+# !" ! !)$# && #%$&+& "'# ,!'# !%7"%7#-
44Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DENSITES DDENSITES D’’ETATS DES NIVEAUX EXTRINSEQUES/INTRINSEQUESETATS DES NIVEAUX EXTRINSEQUES/INTRINSEQUES
! " #! " #! " #! " #! " #! " #! " #! " #$$ $$$$ $$
$$ $$$$ $$ $$ $$$$ $$
"'$"$"'%% &!$#2 !! +'$)!'$$0'!%'#7!0'$)!' *#% !!""$* "-
!)'$#0'"$'"!)"898:
!" 7"%7# %!# ; !"##$"! $ $$'$ .!'#!898:
% !" "'# $)!' '# "!"7"%7#-
/ < '" ! " $#'$# ' ') $ 0' , !%% ! "$&,&!"&450'$",(%#$
8-; %!# '$& ) ' '$& ,&#+$
! #%#&" *# % !"$"%$* " %#$" # =$)$"& %!# %$$#&-
( )dE
dEEEplacedenbreEn
),(__ +=
/ << . !'#! !'! % !" $"%$* " 0',$ . ! ,$%'#&" ' &3!'"
##"%!!" #$"! -
55Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DENSITES DDENSITES D’’ETATS DES NIVEAUX INTRINSEQUESETATS DES NIVEAUX INTRINSEQUES
%% %%%% %%%% %%%% %%&& &&&& &&
%% %%%% %%'' '''' ''%% %%%% %%(( (((( ((
%% %%%% %%)) )))) ))%% %%%% %%** **** **
+ , % -+ , % -+ , % -+ , % -+ , % -+ , % -+ , % -+ , % -.. .... .. (( (((( ((
.. .... .. )) )))) )).. .... .. ** **** **
( ) ( )21
1 cc EECEn −=
( ) ( )21
2 EECEn vv −=
%#$1#!%%#($!$%'# !*!'$ !*!)!
'# ! *! )! '"!)" ' (%#""$ "$$ !$#- /!3$+'# "'$)! #%#&" ""$&" ,&!" 3$ ,&#+$-
( ) ( )21
1 cc EECEn −=
( ) ( )21
2 EECEn vv −=
'# ! *! '$ 45"$& ,&!" !" ",(%#$ 3$ ,' 33$$ 8 .%$0''!&#$!'45%'$""!>-
23
2
*
21
2.
21
=
emC
π
23
2
*
22
2.
21
=
tmC
π
66Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
REPARTITION DES PORTEURS SUR LES NIVEAUX DREPARTITION DES PORTEURS SUR LES NIVEAUX D ’’ENERGIEENERGIE
/,&!% "'$)! )! "$"# !$! 2 &#$# " '#$"! ) "#&%!#$# "'# "$)!'( ,&#+$"
"#$%$"#!3!$ 2 ,&0'$ $*# 7#$0'-," 2 $#0' # #$"! "#!"'%%"&
"'$" 2 7!%& #$0'"'$" 2 & !$# %&#!'# '$3# -
'# #&+$# ! #&%!#$$ " & #" "'# " $)!'( ,&#+$ '#$"! $ .!'( %#$$%"
?/%#$#%#$$% " ,</ / %' .!)$# "'# '$)!' ,&#+$ & % '", 0' % !"$"%$* "-'# $ "& #"#3'" ",!""$# '" "'# !@ 7!$"-
?'($1 %#$$% 0'$#&+$ #&%!#$$ "$)!'( ,&#+$" "% '"*!"" ,!*# %'% &" A'"0',2 @# "!'#&""'$ "& #""%"$$ %#+#""$) "'# "$)!'(,&#+$ % '"% '"& )&"-
77Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
NIVEAU DE FERMI ET FACTEUR DE FERMI NIVEAU DE FERMI ET FACTEUR DE FERMI -- 11
#&"' 0' , )! #!$ #')# !" # &7 ,&#+$'#!$$)!' 0'$ 3#! !&!#!$ # "$)!'(,&#+$ % $" " $)!'( ,&#+$ )$" 0'$ " " $)!'("'%&#$'#"- $)!' ,! %!"3$$ %!# #," '$)!' #&3&#$)!' 3#$1# # $)!'( % $" $)!'( )$"-
'#@# % '"%#&$"'" ! " $#'$# 3!'# ,'%!$ #$3450'$#%#&" !%#*!*$ $& 0',' $)!' ,&#+$ "$ %'% & !)"#%#&" !'""$ #!%%#"'# $)!' ,&#+$ *# % !"'%&" "'# *# % !"$"%$* "
," $)!' ,&#+$ "$&#& ," # 3!'( $)!' #$$)!' #&3&#B !"! C! !%&#!'# 7#.!$0'-
'#"3$(#'## +#!'#D 2 ;99B)!' E-
( )
−+=
TkEE
Ef
B
F
n
exp1
1
VPTeF N
GE
,,
∂∂=
," /
88Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
NIVEAU DE FERMI ET FACTEUR DE FERMI NIVEAU DE FERMI ET FACTEUR DE FERMI -- 22
#!#0' !" (%#""$0' ∀ !%&#!'#
$ F 3!'# ,'%!$ #$)!' >- ! )' $#0',' $)!' ,&#+$ "$'& !'$)!' #$" $$&% $$$& )$ 0' 0' "$ %&#!'#-
$ GG *$ 33$$#% $""!+ )!' 8'#!$#"$ HH 33$$#% $""!+ )!' 9-
I& 3!'# ,'%!$ #$%'# "& #")! '"'$$#'$# '!'# 0'$"#! 3!'# ,'%!$ #$%'# "#'"- " &)$ 0' 3!'# )!'
%'$"0' " %#*!*$ $&" " % &!$#" 0' '# " $ 3!$#8-
( )
−+=
TkEE
Ef
B
F
n
exp1
1
( ) ( )EfEf np −= 1
99Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
FONCTION DFONCTION D’’OCCUPATION DE FERMI EN FONCTION DE TOCCUPATION DE FERMI EN FONCTION DE T
// //// //
00 0000 0011 1111 11 2 / 32 / 32 / 32 / 32 / 32 / 32 / 32 / 344 4444 444 5 64 5 64 5 64 5 64 5 64 5 64 5 64 5 677 7777 7788 8888 88 9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;
77 7777 77<< <<<< << == ==== == 77 7777 7788 8888 88 9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;
77 7777 77>> >>>> >> == ==== == 77 7777 77<< <<<< << == ==== == 77 7777 7788 8888 88 9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;9 : ;
// //// //?? ???? ??
'"%#&$"& ##" ,! '# 3$ ,'%!$3$ !%&#!'#-
/#"0' , " 2 F9B )$$ ,! '# 3!'# %!""*#'! 82 9 #"0', "!'$)!' #$-
/ %#* 1 "'$)! )! @# %!#)$# 2 %"$$# $)!' #$ %!# #!%%# 2 #!! +'$)!'( ,&#+$"-
/#"0', !'+ !%&#!'# 3!'# ",!'$!$" '3$" '" " '#*"'% $)!' #$345F>-
1010Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
1111Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONCENTRATION DE PORTEURS CONCENTRATION DE PORTEURS -- 11
)! !" '%#$# %" "'%%"& ' !%"$$' $)!' #$-! ' #! !#!$" $*#" !" !"#'" $*#" !" ! !#!$"'#" "!%'#" $$"&"2 %!#$# !!$""! $)!' #$- '" " #!""* #" ! #" !" ' &0'!$ $ '#! $&& #$0'0'$'" #! !%"$$' $)!' #$-
J" %!# "& #" $*#" "'33$ 3!$#' $&+#! "'# ' !*! '$' %#'$ !"$& ,&!" ! 3$ ,'%!$ #$ $1+# "'# ,&#+$-/ #&"' ! &)$ " *# ,& #" $*#" %!#'$&) '4;5-
%'$"0' 45",(%#$ ;-80' 3450'$" ' %#*!*$ $& " ' +#!'#"!"$"$0' ",(%#$ -
( ) ( )=BC
nc dEEfEnn
1212Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONCENTRATION DE PORTEURS CONCENTRATION DE PORTEURS -- 22
@@ @@@@ @@
AA AAAA AABB BBBB BB C @ DC @ DC @ DC @ DC @ DC @ DC @ DC @ DEE EEEE EEE F GE F GE F GE F GE F GE F GE F GE F GHH HHHH HHII IIII II JJ JJJJ JJ K LK LK LK LK LK LK LK L
@@ @@@@ @@@@ @@@@ @@MM MMMM MM
@@ @@@@ @@NN NNNN NN@@ @@@@ @@OO OOOO OO
P C @ DP C @ DP C @ DP C @ DP C @ DP C @ DP C @ DP C @ D
@@ @@@@ @@OO OOOO OO
−−=Tk
EENn
B
Fcc
)(exp
$ #%#&" "7"" '" !)" !"$& ,&!"'" ' $% $"%0# !3$ ,'%!$ #$ '" *" %#'$ 2 !" !-
/,!$# "'" '#*#%#&" !#!$ , $*#"!" !-
/" 7"" "#%#&"&" $$ 2 %'%#1" 2 ,&7 )$0' !" ! ,'0',$ . ! *!''% % '" % !" 33#" 0',& #" 33$)%#&"" !" ! 4"!'3 "$ "&+&&#& %& 2 % '"898K ;5-
1313Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONCENTRATION DE PORTEURS CONCENTRATION DE PORTEURS -- 33
!" " $$" '" !)" ' # !$ "$% # %"$$ '$)!' #$ #!$ , $*#" !" ! *! '$
"$& 33$),& #" !" !*! '$0'$)!#$ !) !%&#!'# ;L )!' 2 $# ,(% !" $ 2 ;99B -M(898K ;-
)! ## 0' $)!' #$ ""$' !" !"'" $"! % '";?D-
−−=Tk
EENn
B
Fcc
)(exp
$ 2 ' # !$0'$(%#$ !#!$"%#'#" $*#" N!$""! !%"$$' $)!' #$%!##!%%#!'*!" !N!$""! !%&#!'# N !!'#' 0'$3$( "$& 33$)!" !-
1414Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONCENTRATION DE PORTEURS CONCENTRATION DE PORTEURS -- 44
QQ QQQQ QQ
RR RRRR RRSS SSSS SS T Q UT Q UT Q UT Q UT Q UT Q UT Q UT Q UVV VVVV VVV W XV W XV W XV W XV W XV W XV W XV W XYY YYYY YYZZ ZZZZ ZZ [[ [[[[ [[ \ ]\ ]\ ]\ ]\ ]\ ]\ ]\ ]
QQ QQQQ QQQQ QQQQ QQ^^^^^^
QQ QQQQ QQ__ ____ __QQ QQQQ QQ``````
a T Q Ua T Q Ua T Q Ua T Q Ua T Q Ua T Q Ua T Q Ua T Q UQQ QQQQ QQ``````
−−=Tk
EENp
B
VFV
)(exp
)! 3!$# !@ %&#!$ %'# "#'" $*#"- 3$"$ )! &#$# 0' ! #!$ "#'" $*#" F' #!$ $&+#! &' 2 '" "$)!'( ,&#+$ !' %#'$ ,' #!$"$& ,&! !" ! %!# ! 3!'# ,'%!$" #'" !" ' $#&,&#+$-
#1 ! #)$ 23!$# %#'$ $!+#! "$&,&!"% '" 3 !$" 3%-'! #&! $" %#'$ *$ ! %$ '#* $# ,$&+#!$ !#%#&" ,!$# 7!7'#&-
$ !'""$"$ ," %!"#1" %& $--&+&&#& !'#! *!''% $" % !" )$" 0' % !"'%&" ! "#! 0'!"$"!'#&-
( ) ( )=BV
pv dEEfEnp
1515Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONCENTRATION DE PORTEURS CONCENTRATION DE PORTEURS -- 55
%#!$"#'" $*#"- #!$33$)!" !
" !#+'" ,(%$ !'""$ *$ !" # !$ 0' !" ,!'#" '" "'( %"$$3"-
)!' 2 $# ,(% !" $ 2 ;99B 8-(898K ;-
/2 #!" !" 6 " &+&&#&)! &!* $# ' # !$# !%"$$' $)!' #$0'$"#') !" !+&&#! 2 % '";3$" D !*! )! -
−−=Tk
EENp
B
VFV
)(exp
1616Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONCENTRATION DE PORTEURS CONCENTRATION DE PORTEURS -- 66
!# "&0' %#'$ % "#! $O !##& ! #!$$#$"10' %'$"0' !" ' !&#$!' $#$"10' F%F$ &%!#
%% $!$'&#$0' !" $ $$'2 ;99B$OF899 E
$ # $ " %& !'7"%7# 2 7!''#898: ; ! )' $#0' " " $$ F898: ; 0' "#'" $*#" " )$#%F89: ;*!''%$" *#'( 0' "& #"-
'$ "'%%""$$",&0'$ $*# 7#$0'-$ 2 ,&0'$ $*# 7#$0' '" 3!$"" %#'$ ! #!$ "& #"%!# !#!$#'" '" )." 0' #&"' ! " $&%! !%"$$' $)!' #$0',$ "#! @ %'#'!&#$!'.%.%%' $#$"10'-
−−==
TkEE
NNnpnB
VCVCi
)(exp2
!" !"/"& #"",!%% # %#'#" !A#$!$#" "#'"%#'#" $#$!$#"-
/,
1717Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONCENTRATION DE PORTEURS CONCENTRATION DE PORTEURS -- 77
bb bbbb bbbb bbbb bbcc cccc cc
bb bbbb bbdd dddd ddbb bbbb bbee eeee ee ff ffff ff gg gggg gg ff ffff ff ff ffff ff ff ffff ffgg gggg gg gg gggg gg gg gggg gg
)!!""$# ,&!7!#+='2 ,&!)!'$& '$)!'##"%!!'-$ )! '" %## # !#!$"!"7"%7#$$"&"%"$$)0''"#"
'" )" !$! 3!$# ! ' ,&! ,$$"!$ "$%'#&"-)! #%## '(% 0'$" !" $/" $$"& #"0' :$1 & #"" %!#$," 2 $# #"0' $)!''# ' "," )$& !" !*! '$ -
( )DPDD EfNN =+
( ) ( ) TkEED
DPDD BDFeN
EfNN /1 −+
+==
," ! #!$ ! 7"%7#' $% $& %!# ! %#*!*$ $& %#&" #' "'# $)!' '#
1818Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONCENTRATION DE PORTEURS CONCENTRATION DE PORTEURS -- 88
hh hhhh hhhh hhhh hhii iiii ii
hh hhhh hhjj jjjj jjhh hhhh hhkk kkkk kk
)!!""$# ,&!7!#+ '!'3!$0' $)!'!%'#' "7!#+& %!#" )! !-!#"&0' !#!$"!%'#"$$"&"&+!$)"#!&
#" '($1 (% 3$"$ ' $%'#& .% !%'#%#" #!" !$-/ *# " $$"& &+!$) #"0',$ ! #J' ' ,' $!$" $$," 2 $# #"0', ! #&& ' #' !" ! %'# 7!#+# $)!'!%'#-
! @# %#'$ ! #!$ ! "!%'#" %!# !%#*!*$ $& %#&",' "'# $)!' !%'# %'$"0' #"0' $)!' " 7!#+& $ " 7!#+&&+!$)
( )AnAA EfNN =−
( ) ( ) TkEEA
AnAA BFAeN
EfNN /1 −−
+==
1919Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONCENTRATION DE PORTEURS CONCENTRATION DE PORTEURS -- 99
6P→ %#*!*$ $& #!"$$ !)#" $)!''#P→ %#*!*$ $& #!"$$'$)!''#)#" !
9 #!$'#"! '#"4'%&"5#"%$)
9F = #!$'#"$$"&"H9%')!!%#'
#!$, !" ! #!$% !"$"%$* "!" !"'"%$* " #)$#' '$)!''#
"$&#" ''# 33#! '"' $)!' %$1+ !'*!" !, ,&#+$ $!$"" εF-/!&+&&#" $)!' " +-
. 9 :*9 ; ! * 8-
/%#$$% ' *$ ! &!$ & !%% $0'& !'(#!"$$"# ! $)!'
( ) ( ) 00 ..... DCBCDDDDDBC NnNWgNNnW −=− →→
/#!%%#"%#*!*$ $&" #!"$$" & %!# 3!'# C!
( ) TkEE
BCD
DBC BDCeWW /−
→
→ =
2020Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONCENTRATION DE PORTEURS CONCENTRATION DE PORTEURS -- 1010
( ) TkEEC
BFCeNn /. −−=!" ,7.%71" ,'&+&&#& 4GG 5
( ) TkEE
D
D
D
BFDeg
NN
/
0
.1
1
1−+
=( ) ( ) 00 ..... DCBCDDDDDBC NnNWgNNnW −=− →→
( ! !5 <! !99 =>!=?
( ) TkEED
DDDD BDFegNNNN /
0
.11
. −+
+=−=
/ ! ' ,' $%'#!%#$ "#!$ @ ( ) TkEE
AAAAA BFAeg
NNNN /
0
.11
. −−
+=−=
/,!%'# &! !! +'!' $%'#& 7.#+Q %#7 ! '$!#$*' +&&#! !&+&#" "%$+FR4 "%$%%"&" "'# $)!' ?%'#$# % "'( 4#'" &+#" '#"5
%85; 9 9< @5 A 99 9 + ) )-
2121Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONCENTRATION DE PORTEURS CONCENTRATION DE PORTEURS -- 1111
'" !)" #&'""$ 2 ! ' # !#!$
?"& #" $*#" ?"#'" $*#" %?"'#" $$"&" %"$$)
=
?""!%'#" $$"&" &+!$)
'$ $"! !$$)!' #$-
'" #" !$! 2 ! ' # ! %"$$ ' $)!' #$-
2222Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
/ </ </,/ /,/
2323Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
EQUATION DE NEUTRALITE ELECTRIQUE EQUATION DE NEUTRALITE ELECTRIQUE -- 11
3!'#! #&"'# ,&0'!$ '#! $& & #$0'-
&0'!$ %#)$ ' 3!$0',' !&#$!' " + *! '#-/""$''#" &#+ %!"2 !#1+ $--$ .!!'! 7!#+"%"$$)"0' &+!$)"-'3$" !" "'" )##" '( (%$"!* "
')$"$!+ " A$" #"0' '" #" ' !" '@ #$"! '( %!#$" %- !%%!#!S#! ' C 7!#+,"%! 6 !'#! $& "#!%!"#"%&-
')$"$!+ !"'#3!"$ ,. !% '"% '"C'#$ !%%!#!S#! % '""') !'""$ ' C7!#+,"%!-
!$" "$ "% !7#" " #&+$" 20'$" ,("$ +&&#$0' # !$) 3!$* '" "" !" "!" '#! $& & #$0' $--!'! 7!#+"H90' 7!#+"G9-
2424Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
EQUATION DE NEUTRALITE ELECTRIQUE EQUATION DE NEUTRALITE ELECTRIQUE -- 22
ll llll llll llll llmm mmmm mm
ll llll llnn nnnn nnll llll lloo oooo oo
ll llll llpp pppp pp qq qqqq qq qq qqqq qq qq qqqq qq qq qqqq qq rr rrrr rr pp pppp pp ss ssss ss
tt tttt ttuu uuuu uu
rr rrrr rr oo oooo oo vv vvvv vv
u w ru w ru w ru w ru w ru w ru w ru w r oo oooo oo vv vvvv vv xx xxxx xx t w rt w rt w rt w rt w rt w rt w rt w r pp pppp pp ss ssss ss/"7!#+"H9 '" !)" "#'"#!$ % "'#" $$"&"%"$$) #!$
&#$ Σ "#!$""7!#+"H9 FΣ "#!$""7!#+"G9-
$ #"2 #&"'#&0'!$-
/"7!#+"G9 '" !)" "& #"#!$ "!%'#" $$"&"&+!$) #!$
)! 3!$# *$ ! " 7!#+"
rr rrrr rr pp pppp pp ss ssss ssrr rrrr rr oo oooo oo vv vvvv vv
+
−−Tk
EEN
B
Fcc
)(exp =
−+TkEE
N
B
FA
A
exp1+
−−Tk
EEN
B
VFV
)(exp
−+TkEE
N
B
DF
D
exp1
2525Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RESOLUTION DE LRESOLUTION DE L ’’EQUATION DE NEUTRALITE ELECTRIQUEEQUATION DE NEUTRALITE ELECTRIQUE
'"$'#" &7" #" '$"" %""$* " !7 +#!%7$0' 7D . 4'"%1#" ' #!"$"#5 !7 !! .$0'
'" '$ $"#" $$ !&7 !! .$0'- "'%%"0' , 3!"" '#!$*# ,!%%#($!$ "$% $3$!$-
!'#! % '"$'#" 3#" ! " '$ 3$ !"$'!$!" !0' "#')-
#" )$"!+" #$" "$'!$".%$0'"
/ / /
2626Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
COMPORTEMENT INTRINSEQUECOMPORTEMENT INTRINSEQUE
! )' $#0' $ 0' !&#$!' ," %!"%& ' '"$ 0' , " #') 2 ' %&#!'# "'33$"! & )& !)'!&#$!' %& %'#@# !" #&+$$#$"10'-
" )$#' @ ## +#!'#4T898K ;5%' "$% $3$# (%#""$#') ! #" 0'
! $% $0' 0'
= " ' "&#$ ! #" 0' F%y z y z y z y z y z y z y z y z || |||| || ~~ ~~~~ ~~
=
−−Tk
EEN
B
Fcc
)(exp
−−Tk
EEN
B
VFV
)(exp
C
VCVF N
NkT
EEE ln
21
2++=
iCV
F EEE
E =+≈2
!" '!&#$!' $#$"10' $)!' #$ "#')!'$ $' !*! $#$ $ 0' 0' "$ !%&#!'#-
$ $)!' #$$#$"10'4%!#3$" & $5
2727Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
COMPORTEMENT DE TYPE NCOMPORTEMENT DE TYPE N
! )' $#0' '" ! " &+ $+# ? !#!$"#'"% N !#!$"!%'#" $$"&"
≈
=
N"'%%"#! % '"0', " !" '!$ %&#!'# 6 '" " '#" " $$"&" ," 2 $# 0' $)!' '# ","% 1 )$& !" ! ≈
$)!' #$" & %!##!%%#!'*!" !
6 #!$&0'$)! !" !*! '$ #!$'#-
DB
Fcc N
TkEE
N =
−− )(exp
D
CCF N
NkTEE ln−=
!"'!&#$!'.%/$)!'#$)!#$ $&!$#!) !%&#!'#- "%'$" $)!' A'"0',!'$ $' !6 $ )!"* 0'#%'$"0',#2 2 !" #&+$$#$"10'-
2828Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
COMPORTEMENT DE TYPE PCOMPORTEMENT DE TYPE P
! )' $#0' '" ! " &+ $+# ? !#!$"& #" N !#!$"'#" $$"&"
= %≈
N"'%%"#! % '"0', " !" '!$ %&#!'# 6 '" "!%'#" " $$"&"," 2 $#0' $)!' !%'# "," #% $,& #" %#)! ! %≈
$)!' #$" & %!##!%%#!'7!' !
6 #!$&0'$)! !" !*! )! #!$,!%'#-
A
VVF N
NkTEE ln+≈
!"'!&#$!'.%%/$)!'#$)!#$ $&!$#!) !%&#!'#- %'$" $)!' A'"0',!'$ $' !6 $ )!"* 0'#%'$"0',#2 2 !" #&+$$#$"10'-
AB
VFV N
TkEE
N =
−− )(exp
2929Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VARIATION DU NIVEAU DE FERMI AVEC LA TEMPERATURE VARIATION DU NIVEAU DE FERMI AVEC LA TEMPERATURE -- 11
iCV
F EEE
E =+≈2
iCV
F EEE
E =+≈2
D
CCF N
NkTEE ln−=
:99:99
$$
4B54B5
.%.%
:99:99
$$
4B54B5
.%%.%%
A
VFF N
NkTEE ln+≈
:99:99
$$
4B54B5
.%.%
.%%.%%
3030Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RELATIONS FONDAMENTALES DU NIVEAU FERMIRELATIONS FONDAMENTALES DU NIVEAU FERMI
FiFFi EEe −=φ
kTei
Fienp /. φ−=
0>Fieφ
φφφφφφφφ
φφφφφφφφ
pneNn ikTEE
cFic === −− /)(
nneNp ikTEE
VVFi === −− /)(
kTEEc
FceNn /)( −−=kTEE
VVFeNp /)( −−=
kTei
Fienn /. φ=
0<Fieφ
#!SF H$ %G$ ".%
#!SG$ %F H$ ".%
−=
=
iiFi n
pkT
nn
kTe ln.ln.φ
−=i
ADFi n
NNkTe ln.φ
−−=i
DAFi n
NNkTe ln.φ
3131Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RECAPITULATIF DE CES COMPORTEMENTSRECAPITULATIF DE CES COMPORTEMENTS
inpn ==
n D
i
Nn
p2
≈
+≈
A
VVF N
NkTEE ln
−≈
D
CCF N
NkTEE ln
ANp ≈DNn ≈
#$"10'#$"10' .% .% ;9BGG:99B;9BGG:99B
.%.%;9BGG:99B;9BGG:99B
↑↑↑↑↑↑↑↑ ↑↑↑↑↑↑↑↑
≈≈≈≈≈≈≈≈
∀∀∀∀∀∀∀∀
↑↑↑↑↑↑↑↑ ↑↑↑↑↑↑↑↑
↑↑↑↑↑↑↑↑ ↑↑↑↑↑↑↑↑ ¡¡ ¡¡¡¡ ¡¡ ↑↑↑↑↑↑↑↑ ↑↑↑↑↑↑↑↑¢¢ ¢¢¢¢ ¢¢
A
i
Nn
n2
≈
£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § © £¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©£¤ ¥¦ § ©
↑↑↑↑↑↑↑↑ ↑↑↑↑↑↑↑↑¥¥ ¥¥¥¥ ¥¥
!" '!&#$!' "$''# .!2 '!'! , $*#" 0' #'" $*#" F%F$-" #!$"%#'#" #$"" #1" #!%$ "$ #$-!# # $)!' #$ " %#!$0' $ $' *! '$ #" $*$ !) !%&#!'#-
!" '!&#$!' "$''# !" !$ 6 , ! $$"!$ % 1 " #" '#" %!" # %#$#$"10' 4%#!$0' # ;9B:99B5-/! #!$ " $*#" 4%#'#" !A#$!$#"5 " F 2 ! #!$ " '#" 4$#'$") !$# ' $) !$# !" !&#$!'5-/!#!$"%#'#" $#$!$#" "#'"%F$OL -%#$ #1" #!%$ 0'! ! #" 0' !#!$#" "!-/$)!' #$" "$'& !" !$"'%&#$'# 0'! #$$ )$ "* 0'# !'$ $' !-$ H:99B !&#$!' .% ##') %# -
!" '!&#$!' "$''# '""$%'#! $$"!$ % 1 "!%'#" %!"8%#$#$"10' 4# ;9B:99B5-/!#!$"#'" $*#" %4%#'#" !A#$!$#"5" &+! 2 !#!$"!%'#" 4$#'$") !$# ' $) !$# !" !&#$!'5 0' 0' "$ !%&#!'#-!## !#!$"%#'#" $#$!$#" "& #"F$OL -/!#!$#$ #1" #!%$ !)! #" 0' !#!$%#" - " "$'& !" !$$3&#$'# 0'! #$$ %!#' )$"$!+ !#$ $&!$# !)A'"0',2 "* 0'# !'$ $' !-$ H:99B !&#$!' .%##') #' 3$" %# ' !&#$!' -
!A#$!$#"!A#$!$#" !A#$!$#"!A#$!$#"
$-$- $-$-
3232Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VARIATION DE CONCENTRATION DE PORTEUR EN FONCTION D E TVARIATION DE CONCENTRATION DE PORTEUR EN FONCTION D E T
kE
pente G−≈
8L8L8L;98L;98L:998L:99
44!A!A554$54$544$$55
44!A!A55
44$$554$54$5
"$'!$# !$) % ( %' @# #&"'& !" $!+#!0'$ +!#$7 !#!$3$ 8L
"%#'#" !A#$!$#"
"%#'#" $#$!$#"
$#$"10'-
kE
pente G
2−≈
( ) kTEVCi
GeNNn 2/2/1 . −= ( )Tk
En G
i
1.
2ln −≈
D
i
Nn
p2
≈
ANp ≈DNn ≈
A
i
Nn
n2
≈
ª« ¬ ®ª« ¬ ®ª« ¬ ®ª« ¬ ®ª« ¬ ®ª« ¬ ®ª« ¬ ®ª« ¬ ® ¯° ± ² ³¯° ± ² ³¯° ± ² ³¯° ± ² ³¯° ± ² ³¯° ± ² ³¯° ± ² ³¯° ± ² ³
3333Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
3434Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
PERTURBATIONS PERTURBATIONS «« DOUCES DOUCES »» -- 11
'" )" #$# ,&! & #$0' ' 2 ,&0'$ $*# 7#$0'-
'" ! " !$! &'$# ,33 #!$" %#'#*!$" "'# &!,&0'$ $*# & #$0'-)! ! #" )$"!+# "%#'#*!$"U '" V0'$ !$""# $)!#$!" !#!$"%#'#"!'""$ *$ "%#'#" !A#$!$#" 0' "%#'#" $#$!$#"- " ) 3!$# )!#$# ! $"#$*'$ &#+&$0' " %#'#" "'# "$)!'( '# *!-
/!$ "%#'#*!$"U '" V #!""*
? "$ " 7!%" & #$0'" &#&" ," 2 $# $3&#$'# !' D-84*$ "W# ! &% ! !#+'# *! $#$5
N"$ "%7" 4& !$#5 ,&#+$ " $3&#$'# 2 ! !#+'# *! $#$ 4 +&&#! %7" 3#!#'+ +#! +''#, ' 3!$* &#+$5
N"$ %!#"+#!$"#!$"%#'#"
?"$ %!#"+#!$"%&#!'#-
3535Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
PERTURBATIONS PERTURBATIONS «« DOUCES DOUCES »» -- 22
=e
eV 0
´´´´´´´´´´´´µµ µµµµ µµ
´´´´´´¶¶ ¶¶¶¶ ¶¶´´´´´´·· ···· ··
¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º»» »»»» »» µµ µµµµ µµ
´¼ ½ ¾ ¿ ¾ ÀÁ Â Ã Ä ÂÁ Å ¾¼ ½ ´¼ ½ ¾ ¿ ¾ ÀÁ Â Ã Ä ÂÁ Å ¾¼ ½ ´¼ ½ ¾ ¿ ¾ ÀÁ Â Ã Ä ÂÁ Å ¾¼ ½ ´¼ ½ ¾ ¿ ¾ ÀÁ Â Ã Ä ÂÁ Å ¾¼ ½ ´¼ ½ ¾ ¿ ¾ ÀÁ Â Ã Ä ÂÁ Å ¾¼ ½ ´¼ ½ ¾ ¿ ¾ ÀÁ Â Ã Ä ÂÁ Å ¾¼ ½ ´¼ ½ ¾ ¿ ¾ ÀÁ Â Ã Ä ÂÁ Å ¾¼ ½ ´¼ ½ ¾ ¿ ¾ ÀÁ Â Ã Ä ÂÁ Å ¾¼ ½ Â
´´´´´´
ÆÆ ÆÆÆÆ ÆÆÇÇ ÇÇÇÇ ÇÇ ¹ ´ º¹ ´ º¹ ´ º¹ ´ º¹ ´ º¹ ´ º¹ ´ º¹ ´ ºÈÈ ÈÈÈÈ ÈÈÈ É ÊÈ É ÊÈ É ÊÈ É ÊÈ É ÊÈ É ÊÈ É ÊÈ É ÊËË ËËËË ËËÌÌ ÌÌÌÌ ÌÌ ÍÍ ÍÍÍÍ ÍÍ Î ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ Ï
´´´´´´·· ···· ·· ≠
eeV 0
Ð ÂÁ Ã ½ Á ÀÑ Ã ¾Ò Ó ÔÒ ½ Õ Â ÓÐ ÂÁ Ã ½ Á ÀÑ Ã ¾Ò Ó ÔÒ ½ Õ Â ÓÐ ÂÁ Ã ½ Á ÀÑ Ã ¾Ò Ó ÔÒ ½ Õ Â ÓÐ ÂÁ Ã ½ Á ÀÑ Ã ¾Ò Ó ÔÒ ½ Õ Â ÓÐ ÂÁ Ã ½ Á ÀÑ Ã ¾Ò Ó ÔÒ ½ Õ Â ÓÐ ÂÁ Ã ½ Á ÀÑ Ã ¾Ò Ó ÔÒ ½ Õ Â ÓÐ ÂÁ Ã ½ Á ÀÑ Ã ¾Ò Ó ÔÒ ½ Õ Â ÓÐ ÂÁ Ã ½ Á ÀÑ Ã ¾Ò Ó ÔÒ ½ Õ Â Ó
´´´´´´´´´´´´µµ µµµµ µµ
´´´´´´¶¶ ¶¶¶¶ ¶¶´´´´´´·· ···· ··
¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º¸ ¹ ´ º»» »»»» »» µµ µµµµ µµ
,&0'$ $*# 7#$0'$ 3!$ %#'$ ! "$& ,&! 3$ ,&#+$ %!# 3!'#,'%!$ #$*$ !$"#$*'$&#+&$0' "%#'#" "'# "$)!'( !*! '$-
#'#*!$'FH@ !$#
−−=Tk
EENn
B
Fcc
)(exp
3636Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
PERTURBATIONS PERTURBATIONS «« DOUCES DOUCES »» -- 33
/"'( $&+#! " "'" " '#*" " &+! " %'$"0' '" 3!$"" %!")!#$# !#!$"%#'#"-!# "&0' ! #" 0',2 ,&0'$ $*# 7#$0' %')!$ ## 0' !" " )$""" &!$ ' 0'! " 7#" &0'$ $*# %'$"0' !$"#$*'$ ! && $3$& ! " " )$""" " %#'#" )! @#$33&# 9%'#' %#'#*!$'-
)! *"#)#'%7&1 #!"%#-
$ '" !%%#" ' %#'#*!$ $-- '" !%%#" ,&#+$ !'#$"!
#$"! )! !*"#*# &#+$ ! )' $#0',$ )! %#)0'# "#!"$$"# "$)!'( % $" ' !*! '$"$)!'( )$"' !*! '$!'# $ '" ! " $3$# ! $"#$*'$ &#+$ " %#'#"!" "$)!'( !*! '$'" ! " U 7!'33# V "%#'#" 0' 0' "#-
3737Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
PERTURBATIONS PERTURBATIONS «« DOUCES DOUCES »» -- 44
#" 0' %') *$ #!"%## "%#'#" X
•$ " %') "#!"%##! 0',$$)$' ," 2 $#0', *"#)#! '3 '( %#'#" %'$" $ " #!"%# !) '( ' 7!#+ *"#)#! '3 '(7!#+ ''#!& #$0'
•$ " #!"%# !)'( '# &#+$ *"#)#! '3 '(,&#+$-
!# %%"$$ 2 " %#'#*!$" U '" V 0' 3 " %#'#*!$"U '#" V X
" 3)!#$# !#!$"%#'#"$ .! #&!$ %#'#" (1"- ! )' $#0' !$! ,!%%# ,&#+$ " "'33$"! %'#%#)0'#"#!"$$"& #$0'" #
"$)!'( % $" !)#" "$)!'( )$" !' #"$)!'( '#" !' # "$)!'( %'#" !-
3838Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
PERTURBATIONS PERTURBATIONS «« DURES DURES »»
ÖÖ ÖÖÖÖ ÖÖÖÖ ÖÖÖÖ ÖÖ×× ×××× ××
ÖÖ ÖÖÖÖ ÖÖØØ ØØØØ ØØÖÖ ÖÖÖÖ ÖÖÙÙ ÙÙÙÙ ÙÙ
ÖÖ ÖÖÖÖ ÖÖÚÚ ÚÚÚÚ ÚÚ
Û Ü Ö ÝÛ Ü Ö ÝÛ Ü Ö ÝÛ Ü Ö ÝÛ Ü Ö ÝÛ Ü Ö ÝÛ Ü Ö ÝÛ Ü Ö Ý
Þß ß à á â à ã äÞß ß à á â à ã äÞß ß à á â à ã äÞß ß à á â à ã äÞß ß à á â à ã äÞß ß à á â à ã äÞß ß à á â à ã äÞß ß à á â à ã ä
åæ Û Û à ã äåæ Û Û à ã äåæ Û Û à ã äåæ Û Û à ã äå æ Û Û à ã äå æ Û Û à ã äå æ Û Û à ã äå æ Û Û à ã ä( ) ( )2
1
1 cc EECEn −=
( ) ( )21
2 EECEn vv −=
" 3"#!"$$"& #$0'" #
"$)!'( % $" !)#" "$)!'( )$" !' #
"$)!'( '#" !
"$)!'( %'#" !-
3939Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
PERTURBATIONS PERTURBATIONS «« DOUCES DOUCES »» -- 44
'" ! " !$! $ '"## ,33 " %#'#*!$"'"$#$'"! '( $"#1" $%#!"
? !'$& #$0' ? !$33'"$"%#'#"
4040Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
/ /
4141Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONDUCTION ELECTRIQUE CONDUCTION ELECTRIQUE -- 11
#$1##!#0' 2 ,&0'$ $*# 7#$0' @ ,!*" ' %#'#*!$!+$""!"'# " %#'#" '($ " %!" $*$ " !" #$"! $ " ')$"")$"" ,!+$!$ 7#$0' " &' " ,'+!C !" '$0'$&% !" "
? '# $)!' ,&#+$ !" !"$ "" "& #"? '# $)!' !" !"$ "" "#'"-
'# ,"* "%#'#" ,' *!"$ "$ &3$$ ' )$"" ,!+$!$ 7#$0' . 0'$" & %!#
0'$" 3$ !!""33$)?D"! C! %&#!'# 7#.!$0'
kTVm th 23
21 2 =∗
∗=mkT
Vth
3
4242Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONDUCTION ELECTRIQUE CONDUCTION ELECTRIQUE -- 22
)8 9 .
*$ 0' !)$"" 7#$0' . " T89ML"," 2 $#0' "%#'#" "&% ! 2 899D%!#"-$"" 0'$" 8993$" !)$"" ' "!" '" $-
," ' )$"" 0'$" '2 3!$"$&#!* - #" $ 3!' %!" #$# 0',' %#'# *$ 0' Y $*#Z !" #$"! )!#!)#"# #$"! !) )$"" 899DL"/&% ! "%#'#" !" #$"! )! "#')# +@# %!#'( 33"
?/,!+$!$ 7#$0' "!" ' #$"! ?/!%#&" "$%'#&" $$"&" "&3!'"
,6 )$ # !$X %#)$ ,' 7 7#.!$0' $ ,&0'$%!#$$ ,&#+$ ,&#+$ . %!#+#& $*#& " 48L5-D-#" %#'#" %') "&% !# !" ;$"$"0'$)' $#0' ,&#+$ $&$0' . " &+! 2 4;L5-D-
kTVm th 23
21 2 =∗
∗=mkT
Vth
3
4343Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONDUCTION ELECTRIQUE CONDUCTION ELECTRIQUE -- 33
"# 0' "$ %')!$ "'$)# &% ! ,'%#'# !" #$"! ,!*" 3#!+$""! "'# " %#'#"0'," 0', *"#)#!$ X
)##!$ %#'# %!#$# '3' !" ' $#$!)"! )$""899DL"%'$" $ ,$#!$ %!"#1" $%'$"0',$ "'*$#!$ ' %#$1#$#!$!)?"$ "")$*#!$' #&"!'?"$ !)' $%'#& $$"&
$ %!#$#!$ !" ' !'# $#$ !) ' )$"" 0'$ #"#!$%#!$0' $7!+& $ "'*$#!$ ')!'' $#!$!$"$ "'$-
7 T899DL"
4444Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONDUCTION ELECTRIQUE CONDUCTION ELECTRIQUE -- 44
!""$"#!$ 2 ' ') ,!+$!$ %!#3!$ &"#&U #[$ V !! +'2 '$ " &' " !" '+!C !#7 !'7!"!# '$%!""!$"$0' 2 '&% !-
," %'# ! 0', ,!*" 3#!+$""! "'# "%#'#"'" ,!)" -
7 T899DL"
4545Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONDUCTION ELECTRIQUE CONDUCTION ELECTRIQUE -- 55
F
$!$!'"!%% $0'"'3#"'#"%#'#"0' 0'7"0'$)!!+$#"'#'(4 7!%& #$0'%!#(% 5-/!3#"!%% $0'&!"$#$ 2 %#'#%!#!%#1"!)$#3!$'$#!$"!$#$)!"#')#&3 &7$"%!# ,$#!$ !3#"'*$#'') $#!$%'$"!""") $*#"!#!A$#)!')!'"#')&&3 &7$!$"$"'$-
4646Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONDUCTION ELECTRIQUE CONDUCTION ELECTRIQUE -- 55
F
çç çççç ççè é ê ë ì éè é ê ë ì éè é ê ë ì éè é ê ë ì éè é ê ë ì éè é ê ë ì éè é ê ë ì éè é ê ë ì é
)$ 0', %#&" 3#2 ') ,!+$!$ 7#$0' )! ""'%#%"#'') &#$) 0'$)! !#!&#$"# %!#' )$"" &#$)
0'$3!$0' !$! $ .! -
$" !$! !)$"" &#$) 2 !3#!%% $0'& -#" ,(% !'$& #$0',"2 $#0' !3#"#!'3#& #"!$0'-
4747Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CONDUCTION ELECTRIQUE CONDUCTION ELECTRIQUE -- 66
F
íí íííí ííî ï ð ñ ò ïî ï ð ñ ò ïî ï ð ñ ò ïî ï ð ñ ò ïî ï ð ñ ò ïî ï ð ñ ò ïî ï ð ñ ò ïî ï ð ñ ò ï
ττττττττ ó ô õó ô õó ô õó ô õó ô õó ô õó ô õó ô õ öö öööö öö ÷ ø÷ ø÷ ø÷ ø÷ ø÷ ø÷ ø÷ øùù ùùùù ùù
ú óú óú óú óú óú óú óú ó ûû ûûûû ûûü ýü ýü ýü ýü ýü ýü ýü ý þþ þþþþ þþ ττττττττ ó ô õó ô õó ô õó ô õó ô õó ô õó ô õó ô õÿÿ ÿÿÿÿ ÿÿ
#" !)! 3!$# #!)!$ $ 3!' # "##" +#!'#" ?/%". # '( 7" τT898;" $($1 %$"?/ $*# %!#'#" .$-- %!#'#" 0' 3!$ %#'# # '( $#!$"4%#'$"! )$"" 7#$0' %!# %". # '( 7"5" )$#89 \ T$C!$!1#$--' #!$ $"!"$#!$0'"-
$ 2 $ )!' )$# "7"" /" %#'#" " &% ! !) ' )$"" 899DL" $ " 3 898; $#!$" '" 7$ %!#'#' 2 !" " ' #!$ $"!"$#!$0'"-
4848Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
APPLET JAVA : EFFET DU CHAMP ELECTRIQUE SUR LES POR TEURS APPLET JAVA : EFFET DU CHAMP ELECTRIQUE SUR LES POR TEURS
// /,//
?/ ?
/]
//
4949Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
/,!& &#!$ "
MOBILITE DES PORTEURS : VITESSE INSTANTANEE/VITESSE DE DERIVEMOBILITE DES PORTEURS : VITESSE INSTANTANEE/VITESSE DE DERIVE
F
Emq
Ve
DERIVEn
.τ−=
en m
qτµ =
$$
#
!" )$
ττττττττ
))$$
EqF
−=$"%#'#""" 47!#+05"'$"2 !3#& #"!$0'
e
DERIVEnn m
Eqdt
Vd
−==γ
$#'$$$ !*$ $& "$"$""8"8- '!$& (#@$%#!!" " !#!&#$" !)& $& "%#'#" '#!%$'2 &% !##!%$"'"7!%-
Emq
mEq
dttVVe
C
ei
CDERIVEn
C
.2
).(.1
0
τττ
τ−=−==
+#!$ # '( 7"4!%%#($!$+#""$1#5
,,"'3!'#"'3!'#&&#$#$,,'!'!&&#$!'#$!'% '"% '"µµ "#!+#!% '" !"#!+#!% '" !&&#$!'"#!$#$!'"#!$&&#""!'%$)' #""!'%$)' ,&,& #$$- #$$-
59+ A A 889 9 8 9 B ; 9 AA < 95 ; 959A 9A -
ττττττττ ;;ττττττττ
5050Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
MOBILITE DES PORTEURS : VITESSE INSTANTANEE/VITESSE DE DERIVEMOBILITE DES PORTEURS : VITESSE INSTANTANEE/VITESSE DE DERIVE
E.ppv µ+=
^ ^% *$ $&"& #""#'"48"85
E.nnv µ−=Emq
Ve
DERIVEn
.τ−=
en m
qτµ =
-8-"8
// 47!#+05/ "'$"2 '7!%& #$0'
Emq
Vh
DERIVEp
.τ+=
hp m
qτµ =
-8-"8
/ 47!#+=05/ / "'$"2'7!%& #$0'7!+_0=0 7
en m
qτµ =h
p mqτµ =
5151Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DENSITE DE COURANTDENSITE DE COURANT
E
!" !" !" !" !" !" !" !"
EqnVqnJ nDERIVEncn
µ=−=
!$!# $" !)$""&#$) !'3 '(#!"%#&%'#'"," !"$& '#!L-"$& '#!" !7!#+)&7$' &%!# `"* "%#'#" $$ "0'$)#!)#"#'"'#3!,8O #! !'7!%!%% $0'&-
"%#'#"&!" '#)$""&#$) "#!#$&!" !$#$$)#"!'7!%& #$0'-
3!$'" "%#'#"0'$)#!)#"#"'#3!"#')'!"'%!#! & &%$%1 !"$"8 !7!''#"?- " "%#'#"0'$"#')!$7!'%!#! & &%$%10'$) #!)#"#%!#%!#-
3$? !#!$"%#'#"? ! 7!#+ %#& _0 4%'$"0' ""5%!#7!'"%#'#"?%!# ) ''%!#! & &%$%1-
E.nDERIVEnv µ−=
5252Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
MOBILITE DES PORTEURS : VITESSE INSTANTANEE/VITESSE DE DERIVEMOBILITE DES PORTEURS : VITESSE INSTANTANEE/VITESSE DE DERIVE
EJ ncn
σ=
EqpVqpJ pDERIVEpcp
µ=+= pp qpµσ =
// ""#)! !# !$#)$""&#$) 7!%& #$0'!##$)2
EqnVqnJ nDERIVEncn
µ=−=
nn ρ
σ 1=
*$ !'$)$& '!&#$!'
$'%#'$? !7!#+0? !#!$%#'#"? !*$ $&
,"2 $# ,$)#""!#&"$"$)$& -
nn qnµσ =
&#$! #" !"$& '#!%'# "& #"
/ @#!$"1#!$2
EJ pcp
σ=
# !$$%!"'"&#%'$"0',"!'#0' ! /,-
5353Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
LOI DLOI D’’OHM LOCALEOHM LOCALE
SL
R ρ=I
SL
U ρ=
SI
J =
JELU ρ==EJ 1−= ρ
LJU ρ=
1−= ρσ
EJ σ=
#$ % & ' () * + $ , - +.#$ % & ' () * + $ , - +.#$ % & ' () * + $ , - +.#$ % & ' () * + $ , - +.#$ % & ' () * + $ , - +.#$ % & ' () * + $ , - +.#$ % & ' () * + $ , - +.#$ % & ' () * + $ , - +.
/! $,7 !!S"'" !3#F"$#&"$"!'''#'#!-
#"!$0' !#&"$"!,'''#4"$$ ! !3#,' %!#! & &%$%15"6 ρ " !#&"$"$)$& '!&#$!'/ +''#'!&#$!'"!"$
# !"$& '#!"4LO5
," ! $,7&#$%'# %7."$$'" $,"2 $# ,(%#$!3$'?7!%& #$0'? !"$& '#!-
5454Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RESUME CONDUCTION ELECTRONS ET TROUSRESUME CONDUCTION ELECTRONS ET TROUS
tp m
qτµ =
EV pDERIVEp
.µ+=
EJ nCn
.σ=
/ 01 2 34 5 6 7/ 01 2 34 5 6 7/ 01 2 34 5 6 7/ 01 2 34 5 6 7/ 01 2 34 5 6 7/ 01 2 34 5 6 7/ 01 2 34 5 6 7/ 01 2 34 5 6 7 89 : ; <89 : ; <89 : ; <89 : ; <89 : ; <89 : ; <89 : ; <89 : ; <
= > ?@ AB C @ D B C
= > @ D B CE@ = > B ?
Ω@ = > B C
EV nDERIVEn
.µ−=e
n mqτµ =
EJ pCp
.σ=
nn nq µσ ..= pp pq µσ ..=
&"'"!$! "# !$"(%#$&"%'# "& #" "#'"
/ "# !$""!! +'" ?*$ $& &+! 7!#+?%"#7"3$"$!""33$)"#'"-? $"" &#$) " &+! 2 =*$ $& 3$" 7!% %'$"0' " %#'#" '7!#+%"$$)$ ""&% !!" ""'7!%-//,]/
// /!)$"" " %%"& !'7!%%'$"0',$ " )&7$' ' 7!#+&+!$)-
5555Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
ORDRE DE GRANDEUR DES MOBILITESORDRE DE GRANDEUR DES MOBILITES
tp m
qτµ =
*$ $&"2;99B*$ $&"2;99B
F G HI JK LM NO P
en m
qτµ =
a$
a!"
;K998:99b:99RE99
8K99E99R998:9
#" #" #'"#'"
" ' "'$" ##" +#!'#" %'# " !&#$!'( #$"! $" '"' "
'#"µ "#1""'%&#$'#"2 "0' ,*"#)!"'&! +&&#! !"'&! #') ,## !$C!$-8-"8- /!# "&!'(0''"'$ $""%'#3!$#"''#"& #$0'" " %!" #$"! $" &% ! " %#'#" " %#'#*& %!# "A$"+#!$",!'#"33"-
!"'#!$"? !!'#!$ $!"3$","& #$0'"? !!'# $!"3$",""#'"FH %"# !(!$τ " "*!''%% '"$%#!0' '$"#'"-% '" !33 " 45""')*$% '"3!$* 0' "#'"45-$"$ !*$ $& µ " "]*!''%% '"$%#!0' "#'"µ%-
5656Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DIFFUSION SUR LES IMPURETES IONISEESDIFFUSION SUR LES IMPURETES IONISEES
=
23
1.TNiI−∝µ
#" 0'!$& 4*$ $&5 " $%#! %'# $#& #$$ 0',$ 3!'0' ,%!""'%'%"%'#)$# )!#$!) %!+ !%&#!'# 7!%& #$0'-
! *$ $& " $$& %!# " $#!$" !) "$%'#&"$$"&"-
$ '%#'# 7!#+& G9%!"" 2 %#($$& ,'$%'#& $$"& H9"! #!A$# " &3 &7$-/,$%'#& $#'$ ' +@ "'# &% ! "%#'#"-$"$ ! *$ $& "#! ∝ 2 ,$)#" !#!$,$%'#&" $$-- % '" $ "#! +#! % '" ! *$ $& "#!3!$* !'#!$#' 3$ #$""! ! %&#!'#%'$""!;L- #" %'#0'$ ;L !# "$ #$ ! )$"" "%#'#" #$$ " " ! #" $" ""$* " '# #!A$# " $" &3 &7$ 0'! $ "%!"" !')$"$!+ ,' $%'#& $$"&-
*9*9A A
5757Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DIFFUSION SUR LES PHONONSDIFFUSION SUR LES PHONONS
/#"0' !%&#!'# #$ ,!+$!$ 7#$0' "!" ' #&"!' #$"! $ #$
/" %#*!*$ $&" ,$#!$ " %#'#" !) " " )$*#!$)$ %#&%&#!"-
!# "&0' *"#)#! ' *$ $& #&"!' 0'$ &#S#! #"0' !%&#!'# #S#!-
#" 6 ""$' !3#$1# #? !$ *!"" ?7!'%&#!'#
! &% ' a-
5858Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
MOBILITE EN FONCTION DU DOPAGE MOBILITE EN FONCTION DU DOPAGE -- 11
QR S T U S VW X V Y R S U S YZ [ \ W U V ]^ _ TZQR S T U S VW X V Y R S U S YZ [ \ W U V ]^ _ TZQR S T U S VW X V Y R S U S YZ [ \ W U V ]^ _ TZQR S T U S VW X V Y R S U S YZ [ \ W U V ]^ _ TZQ R S T U S VW X V Y R S U S YZ [ \ W U V ]^ _ TZQ R S T U S VW X V Y R S U S YZ [ \ W U V ]^ _ TZQ R S T U S VW X V Y R S U S YZ [ \ W U V ]^ _ TZQ R S T U S VW X V Y R S U S YZ [ \ W U V ]^ _ TZ `` ```` `` aa aaaa aa
bb bbbb bb c dc dc dc dc dc dc dc d e fe fe fe fe fe fe fe f
gh i j k j l mgh i j k j l mgh i j k j l mgh i j k j l mgh i j k j l mgh i j k j l mgh i j k j l mgh i j k j l m
n on on on on on on on o pp pppp ppq rq rq rq rq rq rq rq rss ssss ss ee eeee ee q tq tq tq tq tq tq tq t ss ssss ss ee eeee ee
u vu vu vu vu vu vu vu v e we we we we we we we wu vu vu vu vu vu vu vu v e xe xe xe xe xe xe xe x u vu vu vu vu vu vu vu v e ye ye ye ye ye ye ye y u vu vu vu vu vu vu vu v e ze ze ze ze ze ze ze z u vu vu vu vu vu vu vu v e e e e e e e e
u vu vu vu vu vu vu vu v pp pppp ppu vu vu vu vu vu vu vu v || |||| ||
u vu vu vu vu vu vu vu v ff ffff ff
~ t~ t~ t~ t~ t~ t~ t~ tt
p mqτµ =
en m
qτµ =!*$! 4;99B5'#*" ! !*$ $& "#'"" !" ≠≠≠≠ !&#$!'(a"a!$ 3$ ! #!$ $%'#&
%!+ 3&#$'# 2 898E 2 898M ; !*$ $& "#') $&%! ' %!+ 2 %&#!'# #$!$#!$"$ ,33 %#&%&#! " '$ "'# #&"!' 33 $#$"10'
%!+ "'%&#$'# 2 898E 2 898M ;'#!$# !µ &#S !) !#!$%!"$--2 )$# ,33 ' %!+ !*$ $& ,$%'#&33 (#$"10'
5959Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
MOBILITE EN FONCTION DU DOPAGE MOBILITE EN FONCTION DU DOPAGE -- 22
6060Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DES PORTEURS EN FONCTION DU CHAMP ELECTRIQUE VITESSE DES PORTEURS EN FONCTION DU CHAMP ELECTRIQUE -- 11
EV nDn
.µ−=EJ nCn
.σ=
µµµµµµµµ
µ↓µ↓µ↓µ↓µ↓µ↓µ↓µ↓
)!#$ !*$ $& 3$ ' 7!%& #$0' $"" %!",33 %'#'7!% ,## 89 2 89; -8 %'$" !' 2 .!"!'#!$ !)$"" &#$) !$"$ 0' !"$& '#!
!'#$""! $&!$#$",.!#,!%#1" !# !$,!%#1" ! $,7
%'$"!%#1" !'#*"&3 &7$6 ,*"#)')$"""!'#!$!" !+!89M-"8-
nn nq µσ ..=
6161Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DES PORTEURS EN FONCTION DU CHAMP ELECTRIQUE VITESSE DES PORTEURS EN FONCTION DU CHAMP ELECTRIQUE -- 22
¡¢¡¢ ¡¢¡¢¡¢¡¢ ¡¢¡¢£ ¤£ ¤£ ¤£ ¤£ ¤£ ¤£ ¤£ ¤ ¥¥ ¥¥¥¥ ¥¥
¦ §¨© ª «¦ §¨© ª «¦ §¨© ª «¦ §¨© ª «¦ §¨© ª «¦ §¨© ª «¦ §¨© ª «¦ §¨© ª «¬¬ ¬¬¬¬ ¬¬ ®® ®®®® ®®
ª «© ¯ª «© ¯ª «© ¯ª «© ¯ª «© ¯ª «© ¯ª «© ¯ª «© ¯¬¬ ¬¬¬¬ ¬¬
£ ¤£ ¤£ ¤£ ¤£ ¤£ ¤£ ¤£ ¤ °° °°°° °°
µ↓µ↓µ↓µ↓µ↓µ↓µ↓µ↓
$ $ %!"'" "'#%## 33'" 7!%& #$0' $"?0'! %#'# !"'*$ ' $#!$?$ %!#!" ' $#$?)! '"'$"'*$# ,33 ,' 3#& #"!$0'#1" $" 0'$ $&$! )! ! $+# ! $#$"! #!A$# "'# ' 7!%& #$0'-? @ %'# " !'#" $#!$" 0',$ "'*$#! 7!%& #$0' )! "## !" Y#$ 7$Z- µµµµµµµµ ±± ±±±± ±± ² ³´² ³² ³² ³´² ³´² ³² ³² ³´
'! )$ *$ 0' %#'# %'##!%!" " &% !# !' 2 "! )$"",!+$!$ 7#$0' 4' $" "$ , $%!"% ' 7!'33!+ !%%' !$"%#'#"5- ! )$"" &#$) )! "!'## 2 !)$"" ,!+$!$ 7#$0' 7 0'$#!%% " !)!$ && "$& 2 89M-"8-
'$"0' 0' !# !$"
EV nDn
.µ−=
¨¨¨¨¨¨µ ¶µ ¶µ ¶µ ¶µ ¶µ ¶µ ¶µ ¶
µ )! " #')# "! %'#"7!%"%#$" # 89 289; -80'! 7!% & #$0'&%!"" )! '# ! µ )!&#S# "$ 7!%#$-
6262Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
APPLET JAVA : PORTEURS APPLET JAVA : PORTEURS
// /
?/ ?
3$ ' .%!&#$!'
? ? ?
/]
6363Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
6464Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DIFFUSION DES PORTEURS DIFFUSION DES PORTEURS -- 11
/ " '%7&1 0'$" "%&$3$0'!'(!&#$!'( - 33 %!# (% ! '$ & #$0' ,&!$ %!" "%&$3$0' !'(!&#$!'( "$''#" %'$"0', ,*"#) &+! !" "&!'(-
• %' !)$# '%!+ $7+1 !" #$"! • %' !)$# ' & !$# $7+1 !" #$"! 0'$ #&#! "%#'#" !" ' #&+$ ' #$"! %!"!$ '#"-• %' &+! $A# "%#'#" 2 %!#$# ,' A$ % !#$"& $#c
!" '" " !" )! #')# !) ' #!$ $7+1 "%#'#" !" !&#$!'-/"%#'#" ) ! #" !)$# ! 2 "&% !# !#&+$ 6 $ " " "% '"#&" )#" "#&+$" 6 $ " " "$" #&"-
! $ !' 3!$ 0' !" ' !&#$!' %' !)$# !" $33&#"%!#$"' #$"! "#!$"%#'#" $7+1"-
$ %' @# *' %!#$33&#" 3!J"
$33'"$"%#'#" "#&+$" 3#""$&" %%' !$)#" "#&+$" 3!$* " "$&" %%' !$"-
6565Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DIFFUSION DES PORTEURS DIFFUSION DES PORTEURS -- 22
F8F8
·· ···· ··
kTxnxP ).()( =
·· ···· ·· ¹ ·¹ ·¹ ·¹ ·¹ ·¹ ·¹ ·¹ · ·· ···· ··
4(=4(=((554(54(5
.% .% 4(54(5
%# ' !&#$!' .% 4 +&&#! $"#! 2 ' !&#$!' .% "'$5 &3$$ ' "$ !&#$!'-
(&! #$& +' *!##!'!'# $ !#!$"%#'#" )!#$ !)(%!"!" "!'#" $#$".C-
'# #!$# $ '" %##" ' 1 ' %' !'!$'( !$" A'"$3$&7&#$0'"$&##! !#!$"%#'#" !"*!##!''ad%!#3!$A'"$3$& '%$)'7#.!$0'-
'"! "&3$$#'%%#""$"%#'#"0'$"#!%!# ! $"a!C%!#3!$
/!%#""$!""$&2 +!C3$(" %#'$? !#!$%#'#"3$(%!#? !"! C!D !%&#!'#7#.!$0'-
(C8D= %=E%9=0@D1-E%F @D<A! 5<=E%-
6666Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DIFFUSION DES PORTEURS DIFFUSION DES PORTEURS -- 33
F8F8
ºº ºººº ºº º »º »º »º »º »º »º »º » ¼ º¼ º¼ º¼ º¼ º¼ º¼ º¼ º ºº ºººº ºº
4(=4(=((554(54(5
.% .% 4(54(5
!$""'/4(5
$ 2 !3#0'$!+$"'##!7+!C& #$0'-
'" ! " "$&## $%#""$ & #$0' %#!' #!7 ' +!C ,& # # "!*"$""" ((=(- #!7 +!C %!#3!$"#') "'$" 2 '( %#""$"
?' %#""$ "%#'#" 4& #"5)! !+!'74(5
?' %#""$ )! !#$ 4(=(5#$& 3!J ##-
!3#!+$""! "'# " #!7 " %#'$
? !≠≠≠≠≠≠≠≠ !%#""$ 2 +!'7 !2 #$
?%!# !"$#$ ( ) ( )( )dxxPxPSF +−=
( ) dxdxdP
xPdxxP +=+ )(
−=
−= dxdxdn
kTSdxdxdP
SF
6767Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DIFFUSION DES PORTEURS DIFFUSION DES PORTEURS -- 44
CniC
Dn
C
dttVV τγτ
τ.).(.
10 ==
SdxmxnM e.).(=
/"3$? !#!$%#'#"? !!""33$)?') ' !#!74(5-
) "(%#""$" !/%'(%#$# ,!& &#!$ e
n mxndxdn
kTMF
)(1−==γ
SdnkTF ..−=/
)!!$!3!$# @#!$"0'%'# !'$& #$0'/,!& &#!$%'A'#"#I 0'%! %"#1"*#3τ "&%!#!'(7"'$#!$"
dxdn
mxnkT
Ve
Dn )(τ−=
)!&'$# 3 '(%#'#" !)'($$"$33'"$& #"-
DnDn nV=Φ
6868Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DIFFUSION DES PORTEURS DIFFUSION DES PORTEURS -- 55
#')0' 3 '(#!"%#& "%#%#$ 2 L( !)'"$+ ," +#!$#!$%#'#!'#$,"0'$A' #I !3##$0'$!+$"'# "%#'#"-
dxdn
mxnkT
Ve
Dn )(τ−=
'(%#'#"
%#'$" !#!$%#'#"%!# !)$""&#$)
DnDn nV=Φ
dxdn
mkT
nVe
DnDn
τ−==Φ
# !$,"#$,!'#0' ! /B," $0'$#&+$'" "$33'"$"%#'#"$33'"$,$%'#&"!"'!&#$!' $0' 3 '(#!"%#& "+! !_8?'#!$33$$433$$ $33'"$0' ,#!5' $% $& %!# +#!$#!$ ,"%1"$&#&$$ "-
'%$)'$"$ 3 '(Φ #!"%#& "-"8 +#!$#!$L( "R%!#"&0' 33$$$33'"$! "$"$"-"8-
6969Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DIFFUSION DES PORTEURS DIFFUSION DES PORTEURS -- 66
)$,$#'$#'%!#!1#0'$A' @#I 0'A'!$ !*$ $&%'# !'$"%#'#"$ ",!+$'33$$$33'"$
$ #&&#$ % '" "'" ! 3# ,' 3 '( %#'#" !$" % 'I ,'"$& '#!*$ ' '" )" ' $% $# 3 '( %!# ! 7!#+ 0' #!"%# "%#'#"$$4_05%'$"0' ,#!$ !""-
# !$" !# !$, 33 !' &*' "! !##$1# "$$3$0' ",&!$ '%& %7&1 $33'"$,"2 '$0' ,$# !$-
dxdn
mkT
qnVqqJe
DnDnDn
τ=−=Φ−= ).().(dxdn
qDJ nDn =
ne
n qkT
mkT
D µτ ==
' ,%' &'$# !*$ $&""')!0'
en m
qτµ =
7070Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DIFFUSION DES PORTEURS DIFFUSION DES PORTEURS -- 77
½¾ ¿ À Á½¾ ¿ À Á½¾ ¿ À Á½¾ ¿ À Á½ ¾ ¿ À Á½ ¾ ¿ À Á½ ¾ ¿ À Á½ ¾ ¿ À Á à ÄÅ Æ à ÄÅ Æ à ÄÅ Æ à ÄÅ Æ à ÄÅ Æ à ÄÅ Æ à ÄÅ Æ à ÄÅ Æ
'"!)"3!$$"'""$%'# "& #""$'" "!)$"3!$"%'# "#'" '"!'#$"#')& "# !$"
dxdp
DpDp −=Φ/</"$+ _ "$+$3$ 0' 3 '(%#'#" "3!$" #&+$" "$&" %%' !$ "#&+$" /"$&"-
dxdp
qDqJ pDpDp −=Φ+= ).(
pp qkT
D µ=
7171Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
DIFFUSION DES PORTEURS DIFFUSION DES PORTEURS -- BILANBILAN
dxdn
DnDn −=Φdxdp
DpDp −=Φ
dxdn
qDJ nDn =
ÇÇ ÇÇÇÇ ÇÇ
ÈÈ ÈÈÈÈ ÈÈ
ÉÉ ÉÉÉÉ ÉÉ
ÈÈ ÈÈÈÈ ÈÈ
dxdp
qDJ pDp −=
0<dxdn
0<dxdpÊË Ì ÍÊË Ì ÍÊË Ì ÍÊË Ì ÍÊË Ì ÍÊË Ì ÍÊË Ì ÍÊË Ì Í ÊË Ì ÍÊË Ì ÍÊË Ì ÍÊË Ì ÍÊË Ì ÍÊË Ì ÍÊË Ì ÍÊË Ì Í
Î ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÐ ÏÐ ÏÐ ÏÐ ÏÐ ÏÐ ÏÐ ÏÐ Ï
Î ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ ÏÎ Ï
DnJ DpJ
DnΦ DpΦ
(!$" "!",'!&#$!'.% #"0'L( %L( "+!$3"!'#$ "%#'#"4 #'"5"% '"*#'(2 +!'70',2 #$-
/ 4!""& #"5/"%#'#")!'# "&% !# !+!'7)#" !#$-/3 '(%#'#")!@#%"$$3 '#!0'!2 '$"#!&+!$3-
/4!""#'"5/" #'" ) $33'"# ! +!'7)#" ! #$ #') ' 3 '( %#'#" %"$$3 "$& '#!#!"%#&"%"$$)-
7272Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
/ / / /
7373Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
BILAN DEPLACEMENT DES PORTEURS : ELECTRONS ET TROUSBILAN DEPLACEMENT DES PORTEURS : ELECTRONS ET TROUS
EnqEJ nnCn
.... µσ ==
Ñ Ò Ñ ÓÔ Õ Ö× ØÑ Ò Ñ ÓÔ Õ Ö× ØÑ Ò Ñ ÓÔ Õ Ö× ØÑ Ò Ñ ÓÔ Õ Ö× ØÑ Ò Ñ ÓÔ Õ Ö× ØÑ Ò Ñ ÓÔ Õ Ö× ØÑ Ò Ñ ÓÔ Õ Ö× ØÑ Ò Ñ ÓÔ Õ Ö× Ø
Ù Ú ÛÜ ÝÙ Ú ÛÜ ÝÙ Ú ÛÜ ÝÙ Ú ÛÜ ÝÙ Ú ÛÜ ÝÙ Ú ÛÜ ÝÙ Ú ÛÜ ÝÙ Ú ÛÜ Ý
EpqEJ ppCp
.... µσ ==
Þ ß Þ à á â ã ä åæÞ ß Þ à á â ã ä åæÞ ß Þ à á â ã ä åæÞ ß Þ à á â ã ä åæÞ ß Þ à á â ã ä åæÞ ß Þ à á â ã ä åæÞ ß Þ à á â ã ä åæÞ ß Þ à á â ã ä åæ
á â ã ç åá â ã ç åá â ã ç åá â ã ç åá â ã ç åá â ã ç åá â ã ç åá â ã ç å
dxdn
qDJ nDn =
èè èèèè èè
éé éééé éé0<
dxdnêë ì íêë ì íêë ì íêë ì íêë ì íêë ì íêë ì íêë ì í
î ïî ïî ïî ïî ïî ïî ïî ïDnJ
DnV
ðð ðððð ðð
éé éééé éé
dxdp
qDJ pDp −=
0<dxdpêë ì íêë ì íêë ì íêë ì íêë ì íêë ì íêë ì íêë ì í
ñ ïñ ïñ ïñ ïñ ïñ ïñ ïñ ï
DpJ
DpV=
ê Ûò ó Ü ê Ù ô Ûòê Ûò ó Ü ê Ù ô Ûòê Ûò ó Ü ê Ù ô Ûòê Ûò ó Ü ê Ù ô Ûòê Ûò óÜ ê Ù ô Ûòê Ûò óÜ ê Ù ô Ûòê Ûò óÜ ê Ù ô Ûòê Ûò óÜ ê Ù ô Ûò ó ô õ õÜ Ý ô Ûòó ô õ õÜ Ý ô Ûòó ô õ õÜ Ý ô Ûòó ô õ õÜ Ý ô Ûòó ô õ õÜ Ý ô Ûòó ô õ õÜ Ý ô Ûòó ô õ õÜ Ý ô Ûòó ô õ õÜ Ý ô ÛòE
E
DnV
DpV=
CnJ
CpJ
$ " +#!$" @"$+ / ,
/ ,]
7474Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
BILAN DEPLACEMENT DES PORTEURS : ELECTRONS ET TROUSBILAN DEPLACEMENT DES PORTEURS : ELECTRONS ET TROUS
EnqEJ nnCn
.... µσ ==DnCnn JJJ +=
DpCpp JJJ +=
ö ÷ ö øù ú ûü ýö ÷ ö øù ú ûü ýö ÷ ö øù ú ûü ýö ÷ ö øù ú ûü ýö ÷ ö øù ú ûü ýö ÷ ö øù ú ûü ýö ÷ ö øù ú ûü ýö ÷ ö øù ú ûü ý
þ ÿ þ ÿ þ ÿ þ ÿ þ ÿ þ ÿ þ ÿ þ ÿ
EpqEJ ppCp
.... µσ ==
nqDJ nDn ∇= .
pqDJ pDp ∇−=
þ þ þ þ þ þ þ þ nDqEnqJ nnn ∇+= .....
µ
pDqEpqJ ppp ∇−= .....
µ
pDqEpqnDqEnqJJJ ppnnpntotal ∇−+∇+=+= ..........
µµ
( ) ( )........ pDnDqEpnqJ pnpntotal ∇−∇++=
µµ
7575Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
/ // /
!"#!!!$
#% "&'( "&') ')*" ') ')+ ,& '(&'(&+ ,& '(&'(& &'( &'(τ
* - &'( .'( /&"'(&.'(& 0&'(&.'(&$ %&
a $ a!"1&223,&21&),
4&4(5,,5&22
(&5(5(62&5(5(7)&6(5)(&6(5)
(8(5')
(2(554&5
1&6(5'25&)(5&26)3
1&4),7&56,&))
1&5(5,,(&(,
,&7(5(6(&54(5(6(&41(5)4&1(5,(&5(53
,&18(5')
((&6)(5,4&51
,&2(5'25&3(&)((4(1
Valeur Zinc Blende
5.63 144.63
5.32 4.4 1022
1.42 4.7 1017 7.0 1018 8.5 103 4.0 102
(8(5'7
12.9 3 102 4.07
6.86 10-6 0.35 0.46 1240
7676Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
UV UV
7777Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
PERTURBATIONS PERTURBATIONS ““ DURESDURES””
N$ "$)!'( % $" !"$)!'( )$" !=> 9 A :DA9 :*59 +9B-
'" !)" #!$& !" %#'#*!$"U '" V#!$" !$! !" %#'#*!$" U '#" V " 0'$ #& "%#'#" (1"-
'" ,!)" )' " !%%# "'33$"! ,&#+$ %'# %')$#%#)0'# "#!"$$"#
N$$ .!#!"$$# $)!'( % $" !$)!'( !%'#" )$"%'#%')$# #)$# ,FH .!2 #&!$ #'"(1" *$ "'# #" $$"&"&+!$) %'#!""'## !'#! $& & #$0'-
N$ " "'33$"! ,&#+$ %'# #&# " #!"$$" # "#" '#" % $" 4%#3"5"$)!'( )$" !=> 9 9 A +9B 9 9 -
7878Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
PERTURBATIONS PERTURBATIONS ““ DURESDURES””
/"%#'#*!$"Y'#"Z "# !#!&#$"&" !" %!##" • ! a %!# ' %!#!1# a, 4;-"85 0'$ "'# *# %#'#" %!#'$& ) ''$& %"-• ! %!#'%!#!1# , 4;-"850'$"'# *# %#'#" 0'$ %!#'$& ) ''$& %"-
/%!#!1# a, #&"' !#$*'$.%"+&&#!$ %#'#" • ($" ,' %!# " +&&#!$" "%!&" '" 2 ,!+$!$ 7#$0'!#!&#$"#& %!# %!#!1# a7 !%% & !'( +&&#!$ 7#$0'-
/%!#!1# , " 3$ "%#""'" 0'$!" "$''# #&+$"" !#*$!$" "%#'#" (&!$#"-," '%!#!1# 0'$" %#%#!'!&#$!'-
o ,' ($!$%$0' 4%7,&#+$ )!* 5o ,' $##!$!$%!#"%!#$' " 3#&#+$o ,'7!%& #$0' !""C $"%'#%')$# 7!'33# "%#'#" $*#" 4%#'#" 7!'"5%'#0',$ " "%# "%!#$' "7!#+&" 4#!$!$"$$"!"5o ,' $A$& #$0'c
• ($" ,!'# %!# "+&&#!$" #&"' ! ,($!$ ' "$''#%!# ' "'# (&#$'# 0'$ "#! "%&$3$0' ' %#""'" $" A'- "+&&#!$" "# !#!&#$"&" %!#'%!#!1# a %'## #&"' #
7979Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
YYZZ
'! !)!#$!$' *# %#'#" %!#'$& ) ''$& %"'!'(%#""'" a "`&#$
'''/
RGGRGdtdn
thRG
−+=−=
!#$ "#$" %!#!1#" a a7, • %#$#" 3$ ,($!$ &)' ' !&#$!'• "'( !'#" " "%&$3$0'" ' !&#$!' 2 ' %&#!'# &-
+&&#! +#'% " '( #$#" !" '@ # 0'$#%#&" '#$33&# 4F,a750'$"#!'%!#!1# "%&$3$0' !'!&#$!'- < 9< ! -
/! )!#$!$ ' *# %#'#" %!# '$& ) ' '$& %"#&"' ! "%7&1" a "
RGdtdn
RG
−=
/
<a YaZ%&$3$0' ,($!$ (#$'# /< YZ%&$3$0' ' !&#$!' !&
8080Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
a a
8181Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
PERTURBATIONS PERTURBATIONS ““ DURESDURES””
8-#&!$ %!#%7
-#&!$ %!#"#!$!$"$$"!"
;-#&!$ %!#%#'#" 7!'"
! ' " " )$""" +&&#!$ !" "#$" !"
8282Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
88__
8383Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CREATION PAR PHOTONS CREATION PAR PHOTONS -- 11
9
9 5 A9
9 -
* 9- -
," *# %#'#" 0' , #& %!#'$&) '%!#"-
)$ "$ " #&!$" " 3 %!# %!$#" %!# &!$" #!"$$ !'$ _ ! ! !'#!&)$ a Fa% %'$"0' "'( .%"%#'#" "# #&&" "$' !&-
'" " %7&1" #&!$ %#'#" (1" %') " 0'!$3$# 2#!)#" '%!#!1# 0' '" !%% "
$"" a&&#!$
8484Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
" $$ !'!" #&!$ %!#%!$# ," 2 $##!"$$_
'#0' !#!"$$"$ %""$* $ 3!' 0' ,&#+$ !%%#& %!# %7"$ "'33$"! a !#+'# ' +!%
CREATION PAR PHOTONS CREATION PAR PHOTONS -- 22
Gphoton EhE >= ν
Gphoton EhE >= ν
)(24.1
)(eVE
µmG
<λ
!'$ %' ",(%#$# 3$ ! +''# , %'#!)$#' #!"$$$ 3!' 0'
8585Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CREATION PAR PHOTONS CREATION PAR PHOTONS -- 33
! & 0' !" % $ $ .!% $ $)!'( 2 )$#0' !" )$$ .!% $ $)!'( 2 7!#+#/ 0'$!'# ' λ )!* ) @# 3# !*"#*&"%!# !&#$!'," 0' , !%% , /-
( ) µmeVE
µmG
1124.1
)(24.1 ≈≈<λ
!# # " !&#$!'( ) " #')# # !$) 4%!" ! 5#!"%!#!" , a-33 !% '%!#"'"' "'+!%,)$#8-3!$"! ,!%% $!$'&#$0'"'$)!
'")."*$0'"' " "λ $3&#$'#"!'$#""#!*"#*&"%!# %!#"&0'$ ""## !$)#!"%!#!" ,$3#!#'+-
8686Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
) 89 *5 9 9 9 <0!<1
"!7!0' !"$& "D!+"%#%#$ !8Lλ4 $$%!# !$33#!$5-
CREATION PAR PHOTONS CREATION PAR PHOTONS -- 44
( ))(
24.1eVE
µmG
<λ
#!$" " )! !* %'# ,&$""$ %7"2 %!#$# ,'
$"$)$ *$ 0', 3$ ' aa "%') !*"#*#' &#"'# ' !#++! ' "%# & #!+&$0' 42 5-
!7!0' ! !#+'#+!%%'# ""$''#"'"' "%'))!#$#9-:!:4+!&#+$7$"$!#*$#!$#5
=> 999@! 0** DG1
8787Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CREATION PAR PHOTONS CREATION PAR PHOTONS -- 44
a!" a!%T8-:$ !"#$3#!#'+Mb9 !%!$& "D!+ T 9-E:a 4$!1#' "%8-E^5FH/
a! $ !"##'+E:9!%!$& "D!+ R-Ma 4$!1# ' "%9-MR^5FH/
a! a!% T;-: $ !"# * ' R89!%!$& "D!+ T9;9a4$!1# ' "%9-R^5FH ') +&&#!$ 7$+7"$.
D,$#?##H
7 +$*!"&""'#"'7""D!+2 #$"$"$"- )#!$%##"D#"'#'$"0'8 e&0'$)! 899"$)$#RM9a&"-
8888Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CREATION PAR PHOTONS CREATION PAR PHOTONS -- 55
αααααααα ! ! ! ! ! ! ! !"" """" "" ## #### ##$$ $$$$ $$
λλλλλλλλ
%% %%%% %%&& &&&& && '$ '$ '$ '$ '$ '$ '$ '$() (() (() (() (() (() (() (() (
( *( *( *( *( *( *( *( * ++ ++++ ++
xeIxI .0.)( α−=
( *( *( *( *( *( *( *( * ,, ,,,, ,,
$"$*
/%!#!1#0'$"'# ,!*"#%$%$0'!"'!&#$!'",!%% 33$$,!*"#%$(%#$& 8
%#)$ ##'##/!*#0'$$ 0' ,$"$& 2 ' $"! ( !" ' !&#$!' " ,$"$& $$ 9' $% $& %!# ,(%$ _ α?(6 α " 33$$,!*"#%$ ( !%#3'# !" !&#$!'-
'# $ 1" 0' , " ""'" ' "'$ ! '$1# " #1" #!%$ !*"#*&433$$" ,## 89; 2 89: 85-
! )' $#0' ,$"$& '$'" "#&'$ ,'3!'# 8L"'# ' $"! !$C!$ $#-/ $ " %!#$' $1# %!0' !" )$"$* 40'$ )! 9-R 2 9-M^5 $ )$ #!"%!# 0' !" , !' 28-8^-
8989Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
'%%""0' !&#$!'"$"'$"2 '3 '(%7"Φ9 4 %!#"5+!#" *#%7"!*"#*&"!"'#!7'!&#$!'%#$"#'(% !"((=(-,!%#1" ! $#
CREATION PAR PHOTONS CREATION PAR PHOTONS -- 6 6
ΦΦΦΦΦΦΦΦ99
-- ---- -- - .- .- .- .- .- .- .- . / -/ -/ -/ -/ -/ -/ -/ - -- ---- --
//xex .0.)( α−Φ=Φ
$ '" 3!$"" ! $33&# " 3 '(#!"#! F '(!*"#*&
!# "&0' *# %#'#"#&&"!"#!7 "#!/! )$"" +&&#!$ 40' '"7#7"5' $% $& %!#/ ) ' ! #!7 4'#3! ? "&%!$""'#(5&+! !' 3 '(%7"!*"#*& ?%!# !"'#3!
( ) ( )( )dxxx eeSxGSdx +−− −Φ= ..0.)(. αα
xe α−Φ *0
( )dxxe +−Φ *0 * α
!"#!7/3 '(%7"##!"
/3 '(%7""#!"
9090Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CREATION PAR PHOTONS CREATION PAR PHOTONS -- 77
( ) ( )( )dxxx eeSxGSdx +−− −Φ= ..0.)(. αα
ΦΦΦΦΦΦΦΦ99
00 0000 00 0 10 10 10 10 10 10 10 1 2 02 02 02 02 02 02 02 0 00 0000 00!$"" '/"(%$ "!##!+'%' ' ! '" #')"
xexG αα −Φ= ..)( 0
+!#" 0' &0'!$ " )! !* ' %$)' $"$
ΦΦΦΦΦΦΦΦ99-"-"88 αααααααα88*$ *$ 0' ;-"8
'3$" &#$)! $ '" !)" "'%%"& 0' # 0'!$0' ηηηηηηηη&!$ &+! 2 8- #%#&" !%#%#$"%7"!*"#*&" 0'$"#) 33$) 2 3!$#"%!$#" & #"#'"- 7.%71" " %!#3!$ A'"$3$& !" !$ "%#! -#!$0' '" " %7" !*"#*&" " '$ $"&" %'# 3!$# " #!"$$"-
xexG ααη −Φ= ...)( 0
'3$" %'# $# % '" "!"$ 3!' #!A'# ! ,0'!$
9191Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
__
9292Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CREATION PAR RADIATIONS IONISANTES CREATION PAR RADIATIONS IONISANTES -- 11
GEeVW >= 7.3
Gphoton EhE >= ν
33 3333 3333 3333 3344 4444 44
33 3333 3355 5555 55
66 6666 66
)(24.1
)(eVE
µmG
<λ
!)! !)!
!'$!'$
/"%!#$' " 7!#+&" 3#&#+$ 0'$## !" ' $* %# '# &#+$ %'#3!$#"$$"!$"$- 2 !##!7# " 0'$'% ?$ " $!$"")! 0'$'%!$ "$)!'( !-?$ "& #"0' , !%% " "$)!'( ' f'# $--0'$" $&" 2'! %!#$' $# !$* -
%#1" '" " #&!##!+" & #$0'" ,&#+$ P 0',$ 3!' %'##&# ' %!$# & ##' !" ' !&#$!' " ' 0'!$& 0'$ ".%$0' ' !&#$!' 0'$ &% $ !!'#$ ,&#+$ !%!#$' $$"!-
'# $ PF;-M," '%' "'#%#!%'##!$ ",!# 2 0', "$ &+! 2 8-8 0'$ " ,&#+$ 'a!%- ! $ !'3!$0' '" "#!"$$"#&&" #&"' %!" #!"$$" # ' $)!' '" !'$)!' ' *!" !-
+&&#! %'# "PT;?a
9393Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CREATION PAR RADIATIONS IONISANTES CREATION PAR RADIATIONS IONISANTES -- 22
Gphoton EhE >= ν
77 7777 7777 7777 7788 8888 88
77 7777 7799 9999 99
:: :::: ::
!)! !)!
!'$!'$
.! "#!"$$"%""$* " # ,$%# 0' $)!' % $0',$ "$ !' ,'$)!' ' '$)!' )$ !- %!#$# 2 %' &'$# ! )$"" #&!$ " %#'#" %!# '#!$!$$$"! 4%!#'#!$" "$$ !$# 2 '$ 3!$%'# "%7"5/!)$"" +&&#!$ a4(5F3 '(#!$!$"$$"!" Φ9 ?%!# ,&#+$ %#' 45%!#" #!$!$""'# ,&%!$""'# ! #!7 ( ?%!#8LPP&#+$ &""!$# %'# !#&!$,' %!$# & ##'-
WdxdE
xG1
..)( 0Φ=
;-"8 -"8 L 8L
&#$3$" 0' '$ " *$ 7&# ' %$)' $"$
9494Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CREATION PAR RADIATIONS IONISANTES CREATION PAR RADIATIONS IONISANTES -- 33
0'$"$&#""!$!"#!&#$!' !%!#$' $$"!"% 1!##@&FH/*#%!$#"& #"#'" #&&""#!%#%#$ 2 "&#+$!#"&0'%!!"'&'##!$!$"' &!$#" *#%!$#& #"_#'"#&&"%'##!&#$# ,&#+$ !%!#$' -
WdxdE
xG1
..)( 0Φ=
;-"8 -"8 L 8L
%'##!3!$#'"%#"%$"#!$!$"-
%% $!$$&$!! ."<!"'%!#(% '$ $"! "$"" $"$/$-
9595Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
;;__
9696Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
.!!##!7 , ! $!$")! #&!$ "$' !& ,'& # $*# ,'#' $*# FH .! ' $% $!$"%#'#"-
CREATION PAR PORTEURS CHAUDS CREATION PAR PORTEURS CHAUDS -- 1 1
15 .10 −> cmVE
=
$"' !&#$!'2 '7!%& #$0'"'%&#$'#2 89: L "%#'#")@#3#!& &#&"4F^5)"%##"%!#$' "$$"!" !%!* "#&#"%!$#"#'"-/!"$'!$" !"'$)! %#'#!& &#& 3!$'$#!$!)'& #0'$"#')%!#(% +!+& !"' $!$")! $$-
)! $#!$ '%#'# 7!'%#1" $#!$ $ . ! %#'#7!' 0'$" #') #! $ %'$"0',$ !%#' ,&#+$ %'$" ,& # $*# #' $*#/ 2 ; %#'#" 0'$ %'##&! "'$" !' @ 7!%& #$0' #&# "$$"!$"-
! #! '&!$" %##! #I &!$" ,!)! !7-
9797Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CREATION PAR PORTEURS CHAUDS CREATION PAR PORTEURS CHAUDS -- 22
' " "'$ ,&#+$ 0' $) !)$# "%#'#" %'##&# "%!$#"#'!" $
8-b%'# "& #"-R%'# "#'"
/2 !'""$," ' &#+$ 0'$" $33&# ! !#+'# *! $#$8-8 3!' %!"% '"", &# %'$"0' "#!"$$"#&&" %!#%#'#"7!'" " %!"# " ! *!" !-
'# 0'!$3$# %7&1 #&!$ %!$#" #'" %!# %#'#"7!'" $#'$ '33$$,$$"!$ αααααααα 8 0'$#%#&"α *# %!$#" #&&" %!#%!#'#" ' %#'# 7!'-
9898Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CREATION PAR PORTEURS CHAUDS CREATION PAR PORTEURS CHAUDS -- 33
;< = > ? @AB C DE FG HB I JK L;< = > ? @AB C DE FG HB I JK L;< = > ? @AB C DE FG HB I JK L;< = > ? @AB C DE FG HB I JK L;< = > ? @AB C DE FG HB I JK L;< = > ? @AB C DE FG HB I JK L;< = > ? @AB C DE FG HB I JK L;< = > ? @AB C DE FG HB I JK L MM MMMM MM N OP Q RN OP Q RN OP Q RN OP Q RN OP Q RN OP Q RN OP Q RN OP Q R
SS SSSS SS TU VTU VTU VTU VTU VTU VTU VTU V
W XYZ [\ ] ^_
] `Xa] ^
_ bcdW XY
Z [\ ] ^_] `X
a] ^_ bcd
W XYZ [\ ] ^_
] `Xa] ^
_ bcdW XY
Z [\ ] ^_] `X
a] ^_ bcd
W XYZ [\ ] ^_
] `Xa] ^
_ bcdW XY
Z [\ ] ^_] `X
a] ^_ bcd
W XYZ [\ ] ^_
] `Xa] ^
_ bcdW XY
Z [\ ] ^_] `X
a] ^_ bcdee eeee ee ff ffff ff gg gggg gg
hh hhhh hhii iiii ii jj jjjj jj kk kkkk kk ll llll ll
m nm nm nm nm nm nm nm n oo oooo oom nm nm nm nm nm nm nm n pp pppp pp
m nm nm nm nm nm nm nm n qq qqqq qq
rs turs turs turs turs t urs t urs t urs t u
mm mmmm mmm nm nm nm nm nm nm nm n vv vvvv vv
ww wwww wwxx xxxx xx yy yyyy yy m nm nm nm nm nm nm nm n
zz zzzz zzr|r| r|r|r|r| r|r|
/!'#* 0'$#%#&" αααααααα " & $$ /33$$αααααααα " ,!'! % '"& )& 0' !" 3!$* 33$$" ' 3$ #1" #!%$ #$""! ' 7!%& #$0'-
% .
$ F;-89: LααααααααF89R 8
! )' $# 0',' %#'# !& &#& !"' 7!%#&& 89999%!$#" #' %!#%!#'#"-
9999Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
CREATION PAR PORTEURS CHAUDS CREATION PAR PORTEURS CHAUDS -- 44
100100Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
101101Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RECOMBINAISONS RECOMBINAISONS -- 11
Gphoton EhE >= ν
~~ ~~~~ ~~
3!' !$! )$"!+# "%7&1" #*$!$""-
/#"0' , !"'$" !&#$!' 2 ' %#'#*!$Y'#Z "'"%$* #&# " %#'#" (1" ! &!#& "."1 " &! ,&0'$ $*#7#$0'- " &)$ 0' "."1 )! # #)$# 2 &! ,&0'$ $*#$--$ )!!)$# ! 2 #*$# "%#'#" 0',$ !#&&" (1"-
! #)$ 2 3!$# #*# !" " #'" ! "& #"(1" !" !-" &!$"" " !'# %%"&" !'(&!$"" #&!$"-
%'0'!$3$#" &!$""#*$!$"" X$#'$ ! )$"" #*$!$" 0'$)! ",(%#$# ;-"8
!" "@" '$&" 0' ")$""" +&&#!$ a-
4;-"85
102102Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RECOMBINAISONS DIRECTESRECOMBINAISONS DIRECTES
Gphoton EhE >= ν
#" $ .!#1" *#'( %#""'" #*$!$""
$"$+'" %#""'" 3$ ' 7$ 0' )! %#'# ,& #%'##)$# 2 !-
$ 7$ " '7$ $#!!33!$#2 '#*$!$" $#
, (1" !" !* !" #' !-
103103Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
+B .
/#&! 7!#+&$ %' *# !" '#' !" !-
RECOMBINAISONS INDIRECTESRECOMBINAISONS INDIRECTES
B .
$ * "'# '#0'$$ @# )$2 2 %'#%')$# ,!'$ $#," 2 $#"'# '#' $)!' -
Gphoton EhE >= ν
($" !'""$ '7$ $$# !" 0' !#*$!$" )! "3!$#'( &!%" )$! ' $)!' !""$& 2 ' $%'#& ' ' &3!' !$" 0'$ " 'A'#" '$)!' %#3 ,&#+$ " )$"$ ' $ $' !-
104104Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
APPLET JAVA : RECOMBINAISON DIRECTE/INDIRECTE APPLET JAVA : RECOMBINAISON DIRECTE/INDIRECTE
// L
?/ ?
/]
L
105105Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RECOMBINAISONSRECOMBINAISONS
%' $"$+'# # #*$!$" ' -
%' !'""$ $"$+'# ;"$'!$""'$)! !3!J ,&#+$ ,& # ' #' )! @# &)!'&-
8 *$!$"" #!$!$)" *$!$"" #!$!$)"; *$!$"" '+#
33 #"0' ,& # #* !" #'' ,&#+$ 0'`$ !3! ' !%%## %'##&# !%!$# $ # )!'
FH#&'%1# #+$ 0'! !%!$# "#*$'# ! $ .!#$" ."
106106Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RECOMBINAISONS RADIATIVES : PAR PHOTONSRECOMBINAISONS RADIATIVES : PAR PHOTONS
Gphoton EhE >= ν
νννννννν
νννννννν
8 & '%7," ! #*$!$" #!$!$)
/, * !" #' ,&#+$ "# 2 %#'$# '%70'$" &$"-
'" " $" & # '$"" 4/5 ' " !"# "$''#"& ! '$1# "&'$) 2 " #*$!$"" %!$#"& #"#'"-
#*$!$" #!$!$) %' @# $# '
$ %' . !)$# 8 ' " 3$" #*$!$"" 0'$ " &#$" %7"!$" 2 2 ,&#+$ ' %7"#!*$ "'# $33&#-
$$#
107107Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RECOMBINAISONS AUGER RECOMBINAISONS AUGER -- 11
¡ ¢ £ ¤ ¢ ¥ £ ¥ ¤ ¦ § ¡ ¢ £ ¤ ¢ ¥ £ ¥ ¤ ¦ § ¡ ¢ £ ¤ ¢ ¥ £ ¥ ¤ ¦ § ¡ ¢ £ ¤ ¢ ¥ £ ¥ ¤ ¦ § ¡ ¢ £ ¤ ¢ ¥ £ ¥ ¤ ¦ § ¡ ¢ £ ¤ ¢ ¥ £ ¥ ¤ ¦ § ¡ ¢ £ ¤ ¢ ¥ £ ¥ ¤ ¦ § ¡ ¢ £ ¤ ¢ ¥ £ ¥ ¤ ¦ §
¨¨¨¨¨¨
'($1!" !#*$!$"'+#!"!" ,&#+$ $*&#&%!# !#*$!$" , !" #' )!"#)$#2($# %!#(% ' !%'# ,).#"'#'$)!'#1"& )& !$ .!' L #1"& )&' %# ,&#+$'!'#+!+-
#$# !" ! *! '$ !$" $ "#1")$7#! $"&4898;"5 %!# $#!$!) #&"!' #$"! $4!"!%7"5-
/,&#+$ " %#' "'" 3# %7" &7!'335 %7,"&$"-
108108Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RECOMBINAISONS AUGER RECOMBINAISONS AUGER -- 22
'($1!" !#*$!$"'+#!"!" ,&#+$ $*&#&%!# !#*$!$" , !" #' )!"#)$#2($# %!#(% ' !%'# ,).#"'#'$)!'#1"& )& !$ .!' L #1"& )&' %# ,&#+$'!'#+!+-
&#+$ #&'%&#&%!# ! #*$!$" %' !'""$"#)$# 2 ' #' 0'$ "#!).& !" ' $)!' #1"%#3 !-
©© ©©©© ©©©© ©©©© ©©ªª ªªªª ªª
©© ©©©© ©©«« «««« ««
¬ ® ° ± ² ³ ² µ ³ µ ¶ · ¬¬ ® ° ± ² ³ ² µ ³ µ ¶ · ¬¬ ® ° ± ² ³ ² µ ³ µ ¶ · ¬¬ ® ° ± ² ³ ² µ ³ µ ¶ · ¬¬ ® ° ± ² ³ ² µ ³ µ ¶ · ¬¬ ® ° ± ² ³ ² µ ³ µ ¶ · ¬¬ ® ° ± ² ³ ² µ ³ µ ¶ · ¬¬ ® ° ± ² ³ ² µ ³ µ ¶ · ¬
©© ©©©© ©©¸¸¸¸¸¸
&!$"#1"$%#!#*$!$"" #!$!$)" " # !'# #"%"!* $$!$"#"/-
109109Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RECOMBINAISONS NON RADIATIVESRECOMBINAISONS NON RADIATIVES
Gphoton EhE >= ν
¹¹ ¹¹¹¹ ¹¹¹¹ ¹¹¹¹ ¹¹ºº ºººº ºº
¹¹ ¹¹¹¹ ¹¹»» »»»» »»¼ ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Â Å ¿ à Šà ¿ ü Ä Æ Â Ä Ç Â È ½ ż ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Â Å ¿ à Šà ¿ ü Ä Æ Â Ä Ç Â È ½ ż ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Â Å ¿ à Šà ¿ ü Ä Æ Â Ä Ç Â È ½ ż ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Â Å ¿ à Šà ¿ ü Ä Æ Â Ä Ç Â È ½ ż ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Â Å ¿ à Šà ¿ ü Ä Æ Â Ä Ç Â È ½ ż ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Â Å ¿ à Šà ¿ ü Ä Æ Â Ä Ç Â È ½ ż ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Â Å ¿ à Šà ¿ ü Ä Æ Â Ä Ç Â È ½ ż ½ ¾ ¿ À Á Â Ã Ä Â Å ¿ à Šà ¿ ü Ä Æ Â Ä Ç Â È ½ Å
¹¹ ¹¹¹¹ ¹¹ÉÉ ÉÉÉÉ ÉÉ
#$"$1 !" !#*$!$" #!$!$) /,&#+$ $*&#& "# 2 ($#"")$*#!$"' #&"!')! 7!'33# !&#$!'& 0' , !%% "%7" " %7" ' &#+$ # !$) 3!$* 3!$&''#!$%72 7!' "&!%" #*$!$""-
9< 9 .
%#$1# &$""$ ,' %#$# #!$ %7" #"0' , %!"" ! "'# '$)!' %$1+ $)!' #*$!$"
''($1 #!$ #"0',$ " $)!' )#" #' !-
9< 9 .
'" !'#" ' &$""$ ,' #!$ %7" #"0' , %!"" ,'$)!' ! "'# ' $)!' %$1+ $)!' #*$!$"
Ê ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í Î
Ê ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í ÎÊ ËÌ ÍÌ Í Î
110110Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RECOMBINAISONSRECOMBINAISONS
!$!"$ '" ' $% $" /*# )$ 0' , # !##')# #'
?"$ !)$ $#?"$ !)$ $$#
!#" #$" 3!J" 0' ,&#+$ !",&)!'#
N!$!$3N #!$!$3N'+#
'" ,!)" %!"$" E&!$"" %""$* " #*$!$""0'$&)' %') "#')# %&$$ "'" !) "!'#"-
)$ %!#$ " &!$""$ .!'#!'0'$%#&)!'#!- "#! '$ 0'$##"%#! 2 !)$"" #*$!$" !% '"+#!-
!$! $ 3!' $#'$# ' !'# %!#!1# #!'$"! "#*$!$"" 0'$" !'#& )$"%#'#" (1"-
111111Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RECOMBINAISONSRECOMBINAISONS
3!' # $# )$"" #*$!$" !'#& )$"%#'#" (1"%!# %$#!$" "'$)!
/!)$"" #*$!$" #!'$ !)$"" !) !0' "."1 #)$2 "&! ,&0'$ $*# 7#$0'- )$"" " ,!'! % '" $%#! 0' "."1 " & $+& "&! ,&0'$ $*#- 59 5 89 -
0nnn −=∆6#!$"& #"%#&" !%#'#*!$9 #!$"& #"2 ,&0'$ $*# 7#$0'-
'," 0'$ %' "'## ,&!# ' "."1 %!# #!%%# 2 " &0'$ $*#7#$0' ," !#!$"%#'#" (1" ∆- #!$%#'#" (1" )! ",(%#$# %'# "& #""'" !3#
112112Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RECOMBINAISONSRECOMBINAISONS
)$"" #*$!$" "& #"4;-"85∆#!$"& #"(1" 4;5τ '#& )$"& #"(1" 4"5-
3!' # $# !)$"" #*$!$" 4;-"85 2 !#!$∆"%#'#" (1" ,'$& " ;-
/ 3!'# %#%#$! $& ! "$"$" ,$)#" ,' %"0'$," !'# 0' !'#& )$"%#'#" (1" !##$) 2 !# !$
!" $ '#& )$)! !"2 !" "'# E&!" "'$)! ! %'#& ' !&#$!' ! %#&" #" #*$!$"" ,!'#"%!#!1#"-
'#& )$ %#'#" (1" " *!''% % '" +#! 0' %"# !(!$"%#'#" "'# "$)!'( '#" *!"- 0'!$& 0' '" !)$" $#'$ !" "%7&1" #!"%# 0'$&!$ A #!%% ,## !%"-
nn
nR
τ∆=
pp
pR
τ∆=/@ #!$" !%% $0'& !'(#'"'$#!$
2 ' # !$'2 3!$".&#$0'
113113Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RECOMBINAISONSRECOMBINAISONS
33'" !$! ! ' !" "'( &!$"" #*$!$"
0' '" !)" )$"!+&"
N &!$" #*$!$" $#
? &!$" #*$!$" $$#-
114114Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON DIRECT E VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON DIRECT E -- 11
," !""C "$% , ""$)!' ! )#" ' $)!' )$ ! - ," ! $ g8- )$"" ' %#""'" 485" %#%#$ !'%#'$ "#!$""& #"!" !%!# !#!$"#'"!" !-
'# $ &#$ ' # !$ ' 2 3!$!! +' 2 ! #&!$ 0' , &#$ $&$0'7$$0' #"0',$0' !)$"",'#&!$"%#%#$ 2 !#!$"#&!!"-9 "#!'+#!'#.%$0''!&#$!'-
ÏÏ ÏÏÏÏ ÏÏÏÏ ÏÏÏÏ ÏÏÐÐ ÐÐÐÐ ÐÐ
ÏÏ ÏÏÏÏ ÏÏÑÑ ÑÑÑÑ ÑÑÒÓ ÔÒÓ ÔÒÓ ÔÒÓ ÔÒÓ ÔÒÓ ÔÒÓ ÔÒÓ ÔpnBR ..)1( 0=
! ' !)$"" #*$!$" !" !" ,' #*$!$" $#
115115Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON DIRECT E VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON DIRECT E -- 22
!$" $ %' .!)$# '&!$" $)#"! !$" 485 %!""& !" ! %' ## !" ! "'" ,33 ,' ($!$7#$0'&!$" g4a 5-
/!)$""#*$!$""48545
ÕÕ ÕÕÕÕ ÕÕÕÕ ÕÕÕÕ ÕÕÖÖ ÖÖÖÖ ÖÖ
ÕÕ ÕÕÕÕ ÕÕ×× ×××× ××ØÙ ÚØÙ ÚØÙ ÚØÙ ÚØÙ ÚØÙ ÚØÙ ÚØÙ Ú ØÛ ÚØÛ ÚØÛ ÚØÛ ÚØÛ ÚØÛ ÚØÛ ÚØÛ Ú
pnBR ..)1( 0=
*99 9 ; H
)! 3!$#'%$#!$" 0'! " 2 ,&0'$ $*# 7#$0'$ ,. !!'' #!$"%'#0',$ .!$ % '", 0'$"0' , 0'$# " '( )$""" " &+! "
20)1()2( inBRR ==
2 ,&0'$ $*#7#$0'9 #!$, %9 #!$#'"!)9%9F$
-
000)1()2( pnBRR ==
( )20 innpBR −=
116116Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
0'!$& " !""C $&#""!$ 3!' 0', !$"'
#!'$ ,&!# ' "."1 %!##!%%#2 "&0'$ $*# 7#$0'-
% < .
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON DIRECT E VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON DIRECT E -- 33
( )2innp −
( ) 020 =−= innpBR
? ,&0'$ $*# 7#$0'%F9%9F$O )!' 9
? $ !' #!$# ! %G$O G9 " !" ' "$'!$ %#'#" &3!' ! )' $#0' !&#$!' +&1# "%#'#" %'##)$# 2 "&!,&0'$ $*#-
? $ ! " %#'#" (1" %#'$ %H$O H9 !&#$!' "($&$ !"%#'#" (1" $ #*$-
117117Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON DIRECT E VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON DIRECT E -- 44
%!#$# 2 %' &'$# !'#& )$"%#'#" (1"- "'33$ ,$#'$# !#!$"& #""#'"0'$"&+! 2 !#!$,&0'$ $*# % '" !#!$%#'#" (1"
nnn ∆+= 0
ppp ∆+= 0
pn ∆=∆&#$# !'#! $& & #$0',"2 $#0' ,(1"#!$,& #""&+! 2 ,(1"#!$#'"
0nn <<∆!) ,7.%71" 0' , " 3!$* ($!$
∆' ∆%"'$)! 0' , !!33!$#2 '!&#$!' ''!&#$!' %-
0pp <<∆
( )000
1pnBR
n+
=∆=τ!##$) 2 ,(%#""$ %'# !'#& )$
118118Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 11
! )! @# '%$%' % '"% $0'&%'$"0' '" !'#" ! #" R$&$0'"- '" !)" 0' 0' %!#!" !#&+$ #! '$)!' ,&#+$ !""$& 2' $%'#& ' '&3!'-
$)!' %' !)$# '( &!" 7!#+" '&! 7!#+'# 495'&! 7!#+&+!$3 45-
ÜÜ ÜÜÜÜ ÜÜÜÜ ÜÜÜÜ ÜÜÝÝ ÝÝÝÝ ÝÝ
ÜÜ ÜÜÜÜ ÜÜÞÞ ÞÞÞÞ ÞÞÜÜ ÜÜÜÜ ÜÜßß ßßßß ßß
à á âà á âà á âà á âà á âà á âà á âà á â à ã âà ã âà ã âà ã âà ã âà ã âà ã âà ã â
à ä âà ä âà ä âà ä âà ä âà ä âà ä âà ä âà å âà å âà å âà å âà å âà å âà å âà å â494955
rrR pnN +=
'" ! " !%% # !#!$! "#" !#!$!" ,&! 7!#+$"% !#!$!" ,&! 7!#+'# 495
119119Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 22
)! %')$# #"# !" '#' !!$" !" & # !" #' %'$" $)!' #*$!$" #)$ 2 ! & ,' #' %'$" ! "'# $)!' "#"- &!$" 45" !!%'#,'#' "'# $)!' 0'$!'# $ @# 7!#+& $" %'# !%'##& % !%'#% #'-
cpR)2(
ææ ææææ ææææ ææææ ææçç çççç çç
ææ ææææ ææèè èèèè èèææ ææææ ææéé éééé éé
ê ë ìê ë ìê ë ìê ë ìê ë ìê ë ìê ë ìê ë ì ê í ìê í ìê í ìê í ìê í ìê í ìê í ìê í ì
ê î ìê î ìê î ìê î ìê î ìê î ìê î ìê î ìê ï ìê ï ìê ï ìê ï ìê ï ìê ï ìê ï ìê ï ì
R *$ ' &!$" 4R5 0'$)! @# !#&&$""$ ,'#' & % &$""$ % #'-
epR)4(
494955
enR)3(
; 7!' " '( &!%" ! "!!+$" $-- 0' , %$&+& "'# $)!' %' @# #&&$" !" ! %' !)$# &$""$ ,'& #,' # 0'$ $ @# !" ,&! 7!#+ $" %'# #&&#-4&!$" 4;55- $"" !""$& &$""$ -
8 $ !%'#,' !"'# '#0'$%'# #)$# )#! @# !"'&! 7!#+'# 495-$"" #*$!$" !""$& !%'# - cnR)1(
120120Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 33
; /,&$""$ ,' & # " %#%#$ !'*##%')!&#"$--'33$$0'$"#!.%$0''# - '$ 'A'#" %'# " 0'"$",7+&&$& !$"$"8-
ðð ðððð ðððð ðððð ððññ ññññ ññ
ðð ðððð ððòò òòòò òòðð ðððð ððóó óóóó óó
ô õ öô õ öô õ öô õ öô õ öô õ öô õ öô õ ö ô ÷ öô ÷ öô ÷ öô ÷ öô ÷ öô ÷ öô ÷ öô ÷ ö
ô ø öô ø öô ø öô ø öô ø öô ø öô ø öô ø öô ù öô ù öô ù öô ù öô ù öô ù öô ù öô ù ö494955
* " 9" 99<)"=) -
8 ! ' " !)$"" F%#'$ "#&!!" $--" 0'$" !" ! *# #" '#" %
6 " .%$0' ' # "'# 0' " 3!$ ! !%'#",(%#$ ;-"8-
Rncn npcR =
thn Vc .σ=
Rnen neR =
000 RnRn nepnc = ,&0'$ $*#7#$0' F &""!$#
33$$ !%'# " +&&#! &#$ '"$33$! !%'#σ ' $% $& %!# !)$"",!+$!$ 7#$0' 4-"85"%#'#"
121121Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 44
úú úúúú úúúú úúúú úúûû ûûûû ûû
úú úúúú úúüü üüüü üüúú úúúú úúýý ýýýý ýý
þ ÿ þ ÿ þ ÿ þ ÿ þ ÿ þ ÿ þ ÿ þ ÿ þ þ þ þ þ þ þ þ
þ þ þ þ þ þ þ þ þ þ þ þ þ þ þ þ 494955
"$F! 3!'#,'%!$#$%'# "#"#*$!$""0'$"345F8L$ .!!'!#"#*$!$""7!#+&"G90'#"'#"
1.nce nn ="$ $)!' #$"#')!$ "'# $)!'"#" #*$!$""
200R
RR
Nnp ==
#')0' 33$$,&$""$ "#!? 33$$!%'# ' $% $& %!#? !0'!$& 8 0'$"#! !#!$&0'$)! "#"#*$!$"!" !-
−
−
== kT
EE
ikT
EE
C
FiRCR
eneNnφ
..1
1.. nncR Rnen =
122122Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
/!#!$#" '#" % " %#'$ ' *# ! #%!# %#*!*$ $ % !$# ,'%!$
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 55
$ #!""* '$%'##')# !)$"" !%'#"'# "#"
33$$!%'#.%$0' "#" %'# "& #"%#!$"#" '#"#!$"#" 7!#+&" &+!$)8 #!$&0'$)! ' $)!' #*$!$" !" !-
encnn RRR −=
( )1nnnpcR RRnn −=
#,!%#1" !"!$"$0' #$$#!
( )RRR fNp −= 1.
!) !'( ,'%!$ #$' ##*$!$" ( ) kTEER FRe
f /11
−+=
( )( )RnRnRn fefncNR .1... −−=
/!#!$#" 7!#+"G9 " %#'$ ' *# ! #%!# %#*!*$ $ ,'%!$ " #"
RRR fNn .=
123123Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 66
%' ##$# "'$
,&0'$ $*# 7#.!$0' F9%F%9F%F9%!#"'$
(% $$! 3 2 %!#$# ,(%#""$ %#&& 9 %9 2 %!#$#
( ) RRnn ffnce /1.0 −=
kTei
Fiennn /0 . φ==
( ) kTEEinn
FiRence /. −=
/!'( #*$!$" " %!#"&0' & %!# "(%#""$"
( ) ( )( )RkTEE
iRnRn fenfncNR FiR ..1.. /−−−=
124124Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
/!)$"" !%'# "#'""'# "#" #*$!$" "
% 33$$!%'#.%$0' "#" %'# "#'"%#!$"#" '#"#!$"#" 7!#+&" &+!$)%8 #!$&0'$)! ' $)!' #*$!$" !" !-
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 77
( ) ( ) kTEEi
kTEEV
FiRRV eneNp //1 .. φ−−− ==
$ !)!$ @ #!$" 3$"$ %'# !!%'# !#&&$""$"#'"!##$)#!$ !'(@" (%#""$"
epcpp RRR −=( )1pppncR RRpp −=
( )RRpp ffpce −= 1/.0( ) kTEE
ippFiRence /. −−=
( ) ( )( )RkTEE
iRpRp fenfpcNR FiR −−= −− 1.... /
!'#!$ #')& "# !$""'$)!" ( )( )RpRpRp fefpcNR −−= 1....
( ) kTEER FRef
/11
−+= kTe
iFienpp /
0 . φ−==!)
125125Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
#&+$%#! $ )! .!)$#!'! , 0'$" !)#" "#" 0' #'"0'$# "'# $)!' "#"-
$ ,&!$ %!" !" ,&! 7!#+"#" )!#$#!$ , "#!$ %!"#&+$%#!-
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 88
#% !J! 3 !" ' %#') %'#
$"" #*$!$" $$# #&+$%#!
)..().(
.../)(/)(
/)(
kTEEip
kTEEin
kTEEipn
R FiRFiR
FiR
enpCennC
enCnCf −−−
−−
++++
=
( ))..().(
.../)(/)(
2
kTEEip
kTEEin
iRpnpn FiRFiR enpCennC
nnpNCCRRR −−− +++
−===
( )( ) ( )11
2
ppcnnc
nnpccNRRR
pn
ipnRpn +++
−===
pn RR =
&#$)! &+! $&#') 3!'# ,'%!$ #$%'# ##*$!$"
126126Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 99
(%#""$" %#%#$ 2 N ! #!$ ! " #" 4% '" $ . ! #" % '" !#*$!$" " 33$!5N'A'#" 4%$
O5 0'$ #%#&" ,&!# ' "."1 %!# #!%%# 2 " &!,&0'$ $*#N "33$$"!%'#-N*$ "'# "#!$"%#'#"
##') !@ "$'!$0' %'# "#*$!$"" $#"
?$ !0'!$& 4%$O5H9H9 !&#$!' #*$-? $ !' #!$# ! %G$O G9 " !" ' "$'!$ %#'#" &3!' ! )' $#0' !&#$!' +&1# "%#'#" %'##)$# 2 "&!,&0'$ $*#-
)$""#*$!$")!&'$# "'#&")$-
( )( ) ( )11
2
ppcnnc
nnpccNRRR
pn
ipnRpn +++
−===
127127Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 1010
/2 !'""$ $ 3!' $#'$# '" " #!$"%!##!%%#!'(&!#" ,&0'$ $*#7#$0'
nnn ∆+= 0
ppp ∆+= 0
$ "W# $ .!'A'#" !'#! $& & #$0' 0'$" )&#$3$& pnn R ∆=∆+∆
( )( ) ( )nppcnnnc
npnnccNR
pn
pnR
∆+++∆++∆++∆
=1010
00
Rn∆=τ
00
10
00
10 .1
.1
pnpp
cNpnnn
cN nRpR +++
++=τ
!$" 3$"$ $ 3!' $#'$# ! )!#$!$ 7!#+ "'# $)!' #*$!$" !% $0' ' %$ %' " 7"" !) " #$")!#$!* "-
RRR nnn ∆+= 0
pn ∆≈∆)!3!$#'7.%71" $ .!')!#$!$# !$) 3!$* ,&!7!#+"#"!' !%#'#*!$
!##$) ! (%#""$ 2 %'# !)$"" #*$!$"
#
128128Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 1111
%' #&&#$# "&0'!$""'" !3# "$% $3$& !% 0'
!" !%#!$0' " #" 0'$ A' ' #I $%#!!" %#""'" #*$!$"" N$#'$" "$)!'( ,&#+$ )$"$" ' $ $'+!%' "$''#?% '" "33$$"!%'#" " 0' T%-
( )( ) ( )11
2
ppcnnc
nnpccNRRR
pn
ipnRpn +++
−===
pnnnnp
Ri
i
m ++−
≈2
.1 2
τ
F$F%F%"!τ%FτFτF8L
.(9 99 98899 A9 9 9 B 88 6 ! I .
N B! ; 9 09>>9 1N; 09 >>91-
129129Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
'%%"","'7.%71"#1"#&! $"0' $)!' "#')%#1"'$)!'$#$"10'$ !" !#&+$#! '+!%-
!""$$" !#!$&0'$)! !" ! !"""$* &+! "
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 1212
00
10
00
10 .1
.1
pnpp
cNpnnn
cN nRpR +++
++=τ
inpn == 11
%' $"'# "#" 0'$%') @# &+ $+&"
pnnnnp
Ri
i
m ++−
≈2
.1 2
τ
130130Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
*$! #"'(%#""$'!'(#*$!$""%#'#"$#$!$#""* !* 2 ,(%#""$!" !",'#*$!$"$#& #"#'
$ !#*$!$" "3!$!" ' !&#$!'!)%9#!$"$#$!$#" ,&0'$ $*#-
$ )! '" #"# ," $)#" %#%#$ !'%#'$ '*# ##*$!$" %!# 33$$!%'#%'# "#'"," 2 $#%'# "$#$!$#"-
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 1313
00
10
00
10 .1
.1
pnpp
cNpnnn
cN nRpR +++
++=τ
0110 ppnn >>=>>
pRcN1≈τ
pnnnnp
Ri
i
m ++−
≈2
.1 2
τ
DNnnnn =≈∆+= 00
00 nppp <<∆+=
mmm
ii
mi
i
m
pppnnpn
nnppnn
nnpR
τττττ∆=
−=
−=
−≈
++−
= 0222 /
.1
2.
1
m
pR
τ∆≈
...111
21
++=τττ
'"3!$* ($!$
#!$" @ '# &3$$$ " !'( #*$!$" " !$$3" "# 0' "'#" )$",#$) %'#% '"$'#" %#""'"
131131Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 1414
pRcN1≈τ
00
10
00
10 .1
.1
pnpp
cNpnnn
cN nRpR +++
++=τ
'" !'#$" %' *$# (%#""$ "!" 3!$# ' #!$"% $0'& 0' '" )" 3!$#
33 #"0', " !" '!&#$!' .% $ .!*!''%%#'#" ,&0'$ $*# !" ! $ .!"%#'#" (1"*$ "W#%'$" !" !$ .!#1" #1" %' %#'#" ,&0'$ $*# %'$"0' " "$#$!$#" %'$" $ .!!'""$ "#'"(1"-
JA9 K 89 8 9< H
," &)$ !!%'#"#'""'# "#" #*$!$" ! 3!$$#)$# *# #" #*$!$" 33$$!%'#"#'"-/!'#& )$" $$& %!# !!%'#"$#$!$#"-
/!'#& )$" $$& %!# !!%'#"$#$!$#"-
132132Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 1515
nRcN1≈τ
00
10
00
10 .1
.1
pnpp
cNpnnn
cN nRpR +++
++=τ
," 2 $#0' 3!'# $$!$3 !'#!$ && !!%'#"& #"0'$" "%#'#" $#$!$#"-
0110 npnp >>=>>
. 9 9 9 A 99<-
5 + 889 9 99 9 5 9 9< +9 98899 9 <5 A9 .
+=i mid τττ
111
iRimi cN
1=τ!)
133133Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 1616
!" !" "#*$!$"" $#" " %#!$0' $($"!"-
,!'#" %!#!" ,(%#""$ %' &+ $+#?%)! $ ?% )! $
-/!'( #*$!$" "%#'#" !" ' C&%'% & ",&#$ ! #"
d /,
/!'( #*$!$" " &+!$3' "$% %!# 0' !" ! "'# 6 " "$&" %#'#" "$3&#$'#" !'("$&" ,&0'$ $*#&3$$" %!#%F$
*# %#'#" #&&" 7#$0' " % '"$%#!0' *# %#'#" 0'$"#*$-
m
inR
τ2−
≈
pnnnnp
Ri
i
m ++−
≈2
.1 2
τ
!'( #*$!$" &+!$3 ##"% 2 ' +&&#!$ 7#$0' %#'#"- /,0'!$ # 33 *$ 0' " %"$$3 "$ %H$
&+!$3 !" !" #!$#-
134134Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
'#'"$''#%' %&
VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE VITESSE DE RECOMBINAISON : CAS RECOMBINAISON INDIRE CTE -- 1717
pnnnnp
Ri
i
m ++−
≈2
.1 2
τ
#&"'& %'# $# % " %7&1" +&&#!$#*$!$"'" '$ $"#"
m
inR
τ2−
≈
/,## +#!'#τ &% ' &!$" $" A' •!$!$3 ττττ G^"• #!$!$3 &% 3# ! 0'! $& ' !&#$!' 4#" #*$!$"5-.%$0' %'# $ ττττ h 8^" :9"
m
pR
τ∆≈
Rm NC.
1=τ
$ ' !"!$"$0' 3!$ %!#7D .! ," 1 0'$ #!'$ ! "!$"$0' " %#'#" (1" #" ,' &!$" #*$!$" $$#-
'#'"$''#%&
'#' #&+$ &%'% & ' "$''#
)
135135Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
/,/ /,/ < <
136136Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
RETOUR A LRETOUR A L ’’EQUILIBRE POUR UN MATERIAU SC EXCITE EQUILIBRE POUR UN MATERIAU SC EXCITE -- 11
nte τ/−77νννννννν
ττττττττ
/")!#$!$"""$&" %#'#" %!#'$& %"" "$% &" %!# !$33&# # "!'( +&&#!$ "!'( #*$!$"
"$&#" '"$''#$" &($& !$1# 7+1%!#'& !$# %!#(%
nn RGdtdn −=
pp RGdtdp −=
/!'( #*$!$" " 4%#'#"$#$!$#"5",&#$ "'" !3#
τn
R∆≈
nn
nn
nnG
nG
dtdn
ττ0−
−=∆−=
/,&) '$ ! "$& ,
4%#'#" $#$!$#"5" #&+$ %!# ,&0'!$
nn
nG
dtnd
τ∆−=∆
"$&#" !" ,'"$''#.%#&+$3!$* ($!$
00 pppp ≈∆+=nnn ∆+= 0
4?5
4?5
137137Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
$&+#! !) !$$$$$! 2 F9
!" '$",&#$
RETOUR A LRETOUR A L ’’EQUILIBRE POUR UN MATERIAU SC EXCITE EQUILIBRE POUR UN MATERIAU SC EXCITE -- 22
nte τ/−77νννννννν
! ! ! ! ! ! ! !
ττττττττ "" """" ""
## #### ##$$ $$$$ $$## #### ##% & '% & '% & '% & '% & '% & '% & '% & '
/,(& ,& #" 4%#'#" $#$!$#"5%!##!%%#2 ,&0'$ $*# " &%!# %#'$ ' !'( +&&#!$ %!# !'#& )$"%#'#"-
!#!F9
? #&+$ #!"$$# #&"' ! ! "'%%#""$ ,($!$aF9 &#$
nn
nG
dtnd
τ∆−=∆
ctennnn exc =−=∆=∆ 00
0=∆dt
nd
nnGn τ.0 =∆
n
ndt
ndτ∆=∆
ntenn τ/0. −∆=∆
?#&+$"!$!$# e"2$# "'" & !$# %#!
/,&0'!$ %#&& ! ,(1" %#'# #&+$"!$!$#%!#'$$ ∆9
/,(& ,& #" &#S (%$ !)' "! %"τ-
0nn ∆=∆
138138Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
139139Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
!" '*!##!' "$''#($& %!#'#' %!#''#!]4(5!" !$#$"$&#" '& & ) '"$'$!$# "F8O !" % !%#%$' !$# 2 ,&%!$""'# (
EQUATIONS DE CONTINUITE EQUATIONS DE CONTINUITE -- 11
F8F8
(( (((( (( ( )( )( )( )( )( )( )( ) * (* (* (* (* (* (* (* ( (( (((( ((
]4(=]4(=((55]4(5]4(5
/!)!#$!$' *# %#'#" %!#'$& %" !" & & ) '" !/a
/"&0'!$" $'$& #&+$"" !$$,&0'$ $*# .!$0' "%#'#" !" ""$''#"-
OxOx
?"*#" %#'#" 0'$#](L0
?0'$"#*$ ( ' #(
?0'$"# ](=(L0
?0'$"#& a(' #a( "$ $ % !"'#3!'$!$#
#!! 2 ,'$& ) ' ,(%#""$ ",&#$ %'# "
nnx
xx RGdxdxdJ
Je
Jedxt
n −+
+−−
−=∂∂
.11
.1
140140Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
' ##&&#$ #$" $"$"
EQUATIONS DE CONTINUITE EQUATIONS DE CONTINUITE -- 22
!" '!&#$!' %& #&+$3!$* $A$%'##! &#$# "!'( #*$!$" "'" !3#
$ %'# "& #" "#'"
#') ! #" %'# " "#'"
nnxn RG
x
J
etn −+
∂∂
=∂∂ 1
ppxp RG
x
J
etp −+
∂∂
−=∂∂ 1
nnn RGJet
n −+∇=∂∂
.1
ppp RGJet
p −+∇−=∂∂
.1
τp
Rp
∆≈τn
Rn
∆≈
0≈∂∂=
tD
Jdep
pn JJJ +=
nDeEµenJ nnn ∇+= .....pDeEµepJ ppp ∇−= .....
"$,!'#%!#(% $$ "'#!"4$33'"$='$5!)''#!&% !&+ $+!* 5
!)
nnnnn
nnG
xn
Dxn
EµxE
µntn
τ0
2
2
.....−
−+∂∂+
∂∂+
∂∂=
∂∂
ppppp
ppG
xp
Dxp
EµxE
µptp
τ0
2
2
.....−
−+∂∂+
∂∂−
∂∂−=
∂∂
141141Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
/ a / a
142142Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
LONGUEUR DE DIFFUSION LONGUEUR DE DIFFUSION -- 11
+, -. /+, -. /+, -. /+, -. /+, -. /+, -. /+, -. /+, -. / 00 0000 00
1
77νννννννν
111
111
1
((
2 34 5 36 72 34 5 36 72 34 5 36 72 34 5 36 72 34 5 36 72 34 5 36 72 34 5 36 72 34 5 36 788 8888 88 99 9999 99 55 5555 55
44 4444 44
:: :::: ::;; ;;;; ;;
22 2222 22<< <<<< <<22 2222 22= > ?= > ?= > ?= > ?= > ?= > ?= > ?= > ?
nLxe /−
@@ @@@@ @@ AA AAAA AA
/" $33'" !" *!##!' #& ''#!$33'"$
"$&#" ' *!##!' "$''# .% ($& "'#3! %!# '#!. %' %&&#! 0'$ #& 2 ! "'#3! ' (1" ∆( %!$#"& ##'
AA AAAA AA
xn
DeJ nxn ∂∂= ..
,!*"$"" (FP #'# 2 ! )! '# ,&0'$ $*#7#.!$0'
4P5F9∆4P5F9
/,&) '$ !"$& , '%$0' 0''*!##!'"&%!# ,&0'!$$'$& %'# " 0'$",&#$(% $$! ,(%#""$](
nnn
nnG
xn
Dtn
τ0
2
2
.−
−+∂∂=
∂∂
143143Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
LONGUEUR DE DIFFUSION LONGUEUR DE DIFFUSION -- 22
/,&0'!$ )$
nnn
nnG
xn
Dtn
τ0
2
2
.−
−+∂∂=
∂∂
!" ! "'# 6 #!. " %' %&&#! aF9 !" ) ' '"$''#-
$ '# ,& !$# " %#! #&+$" "!$!$# 0=∂∂
tn
/! " '$ +&&#! &0'!$$33&#$ "
0)()(
22
2
=∆−∆
nLn
dxnd
nnn DL τ.2 =!)
−
∆=∆
n
n
LW
sh
LxW
sh
nxn .)( 0
/"%#'#" $33'" 2 %!#$# (F9"#*$-
&3$$#!$ ! @ +#!'# %'# " #'"!" '!&#$!' .%
/! &#$""! ! #!$ %#'#" &%,' "! & /!%% & / a " !" '!&#$!' .%-
nnn DL τ.=
ppp DL τ.=
144144Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
LONGUEUR DE DIFFUSION LONGUEUR DE DIFFUSION -- 33
/!" '$+&&#! &0'!$ $33&#$ "
−
∆=∆
n
n
LW
sh
LxW
sh
nxn .)( 0
?$ PHH/ !#&%!#$$ " (%$ $ 0' , ! !33!$# 2 ' #&+$ +' 4 "%7&1" #*$!$" " $%#!"5-
?$ PGG/ !#&%!#$$ " $&!$#$0' , ! !33!$# 2 ' #&+$ '# 4 "%7&1" #*$!$" "&+ $+!* "5- B < + -
nLxenxn /0.)( −∆=∆
WxW
nxn−∆=∆ .)( 0
* .
B CD E CF GB CD E CF GB CD E CF GB CD E CF GB CD E CF GB CD E CF GB CD E CF GB CD E CF GHH HHHH HH II IIII IIJJ JJJJ JJ
KK KKKK KKLL LLLL LLMM MMMM MM
NN NNNN NNOO OOOO OONN NNNN NNP Q RP Q RP Q RP Q RP Q RP Q RP Q RP Q R nLxe /−
SS SSSS SS TT TTTT TT
N U KJ UV WN U KJ UV WN U KJ UV WN U KJ UV WN U KJ UV WN U KJ UV WN U KJ UV WN U KJ UV WXX XXXX XX YY YYYY YYJJ JJJJ JJ
KK KKKK KKZZ ZZZZ ZZ[[ [[[[ [[
NN NNNN NNOO OOOO OONN NNNN NNP Q RP Q RP Q RP Q RP Q RP Q RP Q RP Q R
\\ \\\\ \\ ]] ]]]] ]]
WxW −
145145Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
LONGUEUR DE DIFFUSION LONGUEUR DE DIFFUSION -- 44
'%$,$A$ (F9 '#!$33'"$"
/'#!] !""$& 2 !$33'"$" "
( )dx
ndDq
dxdn
DqJ nnnd
∆== ....
−∆
−=
n
n
nnnd
LW
sh
LxW
ch
Ln
DqJ ... 0
( )
∆−=
nnnnd L
WL
nDqJ coth...0 0
−
∆=∆
n
n
LW
sh
LxW
sh
nxn .)( 0
146146Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
a a
// /,/
N a //N N N /,/
/]
/,/
147147Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
/] /]
// /,/
?/ ?
/]
/,/
148148Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
MODELISATION DES COMPOSANTSMODELISATION DES COMPOSANTS
N /"&"7 +$0'""_ a&&#$43!$7.%71"85_ #3$ "%!" !4(5 4(5-
N ]$<A FC6 !4(A5F 4(A5
N /"%!#!1#"U '$ $"!'# V"_ "$"!%% $0'&"!'(*#""$33&#"#&+$"_ .%71"!"%!#3!$7$0'"-- F&!
N /,! '%"!!#!&#$"&%!#_ #3$ "%#'#"4(5%4(5_ 7!%& #$0'4(5
N /!!#!&#$"$0'4#&%"5'%"!"_ '#!! ]45
'%$4(.C5,'"$''#2'$"! "E+#!'#" $&"0',$ 3!'&#$#"%]]%-
149149Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004
EQUATIONS FONDAMENTALESEQUATIONS FONDAMENTALES
nDeEµenJ nnn ∇+= .....
pDeEµepJ ppp ∇−= .....
nnn
nnGJ
etn
τ0.
1 −−+∇=∂∂
ppp
ppGJ
etp
τ0.
1 −−+∇−=∂∂
%]]% R&0'!$" :$'" iiiiXXX
/VE ∇−=
( )−+ −−+=∆ ad NnNpVερ
%]]% E&0'!$" E$'"iii
9F
%9F !
/
?/"'#!" '$" %#%#$ " !'(#!$"%#'#"?/"'#!" $33'"$" %#%#$ " !'(+#!$"#!$"%#'#"