152
1 1 Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004 ! "#$$ %&’(&’) *+ , %-. / 0#1 -2--32-45 6-!7-8 *&’ &9() ’ . .::--8:;;<-6

CHAPITRE 3 LesJonctions Cours Physique Disposimacs.insa.free.fr/semicond/chap3.pdfPhysique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004 5 HOMOJONCTION Si type P Si type

  • Upload
    others

  • View
    14

  • Download
    1

Embed Size (px)

Citation preview

  • 11Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ������������������ ��������������������

    ������� ������

    ���������� �������� �������������� �������������� ��!����"���#$$�%&'(&'�)�*���+ ,%�-.�/���0#1��-2�-��-32-�45�6������-!�����7����������-8�

    *&' ������&��9()��' �.�����.::��������-����������-8�:�;;���<����-6�

    ��������������������������������������������������������������

  • 22Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ������������������������

    ����� ����� � !��" #$� ������ " � #$!"��%�&'$� �$� (�" ���') �$(�*!�%�'!"$'��+�#%�'�,�'"(��%"$%�%"�-���$�#. "'�$�$�/�%!"��%��

    ��'��##�%���%!� ,�%��'%$%�($%!#�"'�$ �

    �% � �#��$ '%$ /�%!"��% #���&'$ #.�%($" $% !�%"�!" �$')(�" ���') �0�%"�$������� " � #$!"��%�&'$���,, �$%"$�1

    � ���"�� �$ !$""$ %�"��%+ �% ���" &'$ #� ������ " �$ /�%!"��% �� ��'�����$!�'����'%$#��2$2�(($�$��"'�"��%�1

    34��%"�!"$%"�$�$')(�" ���')�$(5($%�"'�$�'���%"�$�'$!6�(�&'$1

    74��%"�!"$%"�$�$')(�" ���')�$%�"'�$��,, �$%"$�'���%"�$�'$ !6�(�&'$1

  • 33Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    Si Si

    ��(�/�%!"��%

    Si type P Si type N

    �%���"0�$8��%!"��%�9�4

    Si type N+ Si type N

    ���"0�$

    Si type P+ Si type P

    �#$��$')(�" ���')$%!�%"�!"��%"�$(5($%�"'�$�'�$%�!6�(�&'$ ���%�!$!��+%�'����%��,,���$: '%$6�(�/�%!"��%1���$)$(�#$�'�$"�'�1��'"$,���+��!$��$')(�" ���')��%"�$(5($%�"'�$+���&'���##�%�%�'�#$���,, �$%!�$�1

    �#��$'�$%"��,, �$����#$"0�$���� $)$(�#$ �% �$'" ($""�$ '%��#�!�'( �$ "0�$ � $" '% ��#�!�'( �$"0�$�1��%� !$ !��+ �% � �#��$ '%$6�(�/�%!"��% �%���"0�$ 8��%!"��%��41

    �$��$')(�" ���') ��%"�$(5($%�"'�$86�(�/�%!"��%�4+ �$ (5($ "0�$ (�����##�%"�$�%��$�')�$����2$��,, �$%"�1�%���#$�#����.6�(�/�%!"��%���"0�$1�)$(�#$�;'%��< ��$!'%��8(��%���� �4�';'%��<��$!'%��8(��%���� �4

    ������������������������** 77

  • 44Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    Métal 1 Métal 2

    Métal Semiconducteur

    '%( "�#��$!'%�$(�*!�%�'!"$'�+���#�!�"��%�=����$!6�"">0=��%"�!"�6(�&'$

    Semiconducteur 1 Semiconducteur 2�%�3��$!'%�71���#�!�"��%�')���%!"��%��%���"0�$�'���"0�$

    �#$��$')(�" ���')$%!�%"�!"�$%�"'�$��,, �$%"$�'���%"�$�'$!6�(�&'$1��%�!$!��+%�'����%��,,���$: '%$6 " ��/�%!"��%1�#���#: �'���-$�'!�'��$��"'�"��%���%"�����-#$� �

    ���$)$(�#$

    �: �'�����#$��$')���%"�$(5($"0�$��%���#$���.6 " ��/�%!"��%���"0�$+�"���#���%"�$"0�$��,, �$%"���%���#$���.6 " ��/�%!"��%�%���"0�$1

    ������������������������**

    �%( "�#3��$!'%( "�#7+

  • 55Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    HOMOJONCTION

    Si type P Si type N

    Jonction P/N

    Métal Semiconducteur

    Diode SchottkyContact ohmique

    HETEROJONCTION

    ��%� !$ ���"$ ��(��%$ �$� /�%!"��%� %�'� %.$)�#��$��%� ,�%�#$($%" &'$ �$')��(��%$� �

    �$ ��(��%$ �$� 6�(�/�%!"��%��%���"0�$ � ,�(�#���$($%" ���$# $��%!"��%��

    �$ ��(��%$ �$ #� /�%!"��% �����*���%"%�'�� !����%��$')���$!"��

    31 #.���$!" �$��$��$'� !.$�" #� ����$

    !6�"">0$"

    71 #.���$!" %�% �$��$��$'� !.$�" #$!�%"�!"�6(�&'$1

    ������������������������** ??

  • 66Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ������������������9�������������������9�

  • 77Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9����������9�

    @��!�#$�#�%&'$%�'��##�%��'���$ ��'�#. "'�$�$#������������

    3* �#. &'�#�-�$"6$�(�&'$� %�%��#���� $$"%�% !#��� $

    7* ��#���� $$%���$!"��%�$#�$#�� 2��%��'��2%$<$"#�� 2��%��'��2%$A�.'%2 % ��"$'��$"$%���%4

    * ��#���� $$%�%�$��$��%�$#�$#�� 2��%��'��2%$* $"#�� 2��%��'��2%$<�.'%2 % ��"$'��$"$%���%4

    ? * �% � 2�($ "��%��"���$ � � 2�($ ��" �$ �$"�"� ��2%�') $" #$ � 2�($ ��" �$!�(('"�"��%

    B* ����$: /�%!"��%� !�(����%""�����(�#$&'�$�"#�����$: /�%!"��%1

  • 88Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9����������9���

    �.������C������������������.������C�����������������

  • 99Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 33

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ��%�#$(�" ���'�+%�'����%��; �$�!6��2$�(�-�#$� 8!$��%"#$�"��'�4+; (����'����$�!6��2$�% 2�"��$�,�)$�&'� ��%" #$� �!!$�"$'�� ��%�� �% 2�"��$($%"1

    ��%�#$(�" ���'�+%�'����%��;�$� !6��2$� (�-�#$� 8!$ ��%" #$� #$!"��%�4+; (����'����$� !6��2$�����"��$� ,�)$�&'� ��%" #$� ��%%$'�� ��%�� �����"��$($%"1

    ��%�#�,�2'�$��$�!$�!#$��$�� �$%"$%"#$�!6��2$�,�)$�$"�$�!6��2$�%�%!$�!# $��$�� �$%"$%"#$�!6��2$�(�-�#$�1

    �'$��*"*�#�$����$�#���&'$%�'��##�%�($""�$$%!�%"�!"#$��$')(�" ���')D

  • 1010Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 77

    E

    � �� �

    � �� �

    � �

    � �

    � �

    � �

    � �� �

    � �

    ����

    ���� � �

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ����

    ��

    ��

    ��

    ��

    ��

    ��

    ��

    ��

    �$� "��� %�(-�$') "��'� 8���"$'�� (�/���"���$�4 ��%� #$ (�" ���' � ��%" ��,,'�$�82����$%"�$!�%!$%"��"��%�4�$�� #$(�" ���' �+��������%"#�,��%"���$ �#� !6�%2$%" ��'�'%�"�"'" �$(�%���"���$ ��#� ��%" ��%! �$�$*!�(-�%$���$!#$�$* 8���"$'�� (�/���"���$�4"��� %�(-�$') ��%�!$""$ � 2��% #:1��%� &'$%!$+ #$� !6��2$� 8*4&'�$##$� 8�!!$�"$'�� ��%�� � 8*44 %.�%" ����' �'���$+��%" �$�" $� �'� �#�!$#����$%" �������"�$ ��$��' �#�%�$/�%!"��% '%$ !6��2$8*41

    �$ #� (5($ ,�E�%+ #$� $* "��� %�(-�$') ��%� #� F�%$ � �%" ,��%!6� #$ �#�% �$/�%!"��%�G �#��$��%"�$*!�(-�% ���$! #$� "���%�(-�$')"��'�&'�0��%"+ �#��%"� !�'�$�" '%$ !6��2$ !�%�"�"' $ ��� #$� ��%%$'�� &'� %$ ��%" !$""$ ,���*!� �#'�%$'"��#�� $+!6��2$8

  • 1111Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������**

    ))%

    ρ0+1 *-;���

    *)�

    *&��

  • 1212Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** ??

    ))%

    ρ0+1

    *-;���

    *)�

    *&��

  • 1313Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** BB

    ))%

    ρ0+1 *-;���

    *)�

    *&��

  • 1414Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** LL

    0.εερ

    SCxE =

    ∂∂

    ))%

    )

    ρ0+1

    )0+1

    *-;���

    =-;���

    *)�

    �$!$""$�$%��" ��#'(�&'$�$!6��2$�%����'����� �'��$ #$���,�#�'!6�(� #$!"��&'$+2�M!$: #. &'�"��%�$������%�

    &'� ��" #���&'$ &'.�% $�" ��%�'% ���-#�($ : '%$ ��($%���%&'$ #� � ��� $ �' !6�(� #$!"��&'$ ��� ������" :#.�-�!���$ ) $�" #� �$%��" ��#'(�&'$ �$ !6��2$ ����� $���#�!�%�"�%"$�� #$!"��&'$�'(�" ���' ('#"��#� $ ��� #�!�%�"�%"$�� #$!"��&'$�'���$1

    ��!��;������>? . ��%�#�� 2��%�+ρNI+#$!6�(� #$!"��&'$�$�"%'# !����#$!6�(��%. "��"���%'#+� !�'�$�$� !6��2$�(�-�#$��$ !$""$ � 2��%+'% !�'��%" !��!'#$���"+ !.$�" �(�����-#$�'��&'$%�'���(($�$%� 2�($�. &'�#�-�$"6$�(�&'$1

    )��>? . %�'�"��'��%�'%$ρOI$"ρN!"$+#$!6�(����� !��K"�$#�% ���$($%"��$!)��$!'%$�$%"$�'��&'$!$""$&'�%"�" $�"% 2�"��$1�%����$#$�#�%�$/�%!"��%+�#0� ���$(($%"!�%"�%'�" �'!6�(� #$!"��&'$1

    �'���%�����$��%�'%$� 2��%��!��;������/?� �G #��$%��" $�"PI+��%!#�� ��� $$�"PI+��%!#$!6�(����!��K"�$#�% ���$($%"��$!)��$!'%$�$%"$PI1

    �"�%� !'���$'%!6�(��%'#���/?�+ "�'/�'����'�#�(5($�����%1��%�!$""$� 2��%+���#%. "��"���%'#+#$� #$!"��%��$($""���$%"$%(�'�$($%"1

    � � � �� @���*-�@ ��-�@���5$-��0��1

  • 1515Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** QQ

    )

    )0+1 =-;���

    �# ,�'" (��%"$%�%" "��'�$� #.�##'�$ �' ��"$%"�$# #$!"��&'$+ #� �$#�"��% $%"�$ #$��"$%"�$#$"#$!6�(� #$!"��&'$$�"-�$%!�%%'$ �

    C�#�0�%�$%)�$*∞ : ? .�

    �%�'%��"$%"�$# !�%�"�%" !�� #$ !6�(�$�" %'#$" �'�� !�(($ �% �#�!$ #$ I �$� ��"$%"�$#� �G#.�%�$'"����%�&'$!$��"$%"�$#!�%�"�%"$�"%'#1

    �!�$%!��$�#0������"��%&'����"�&'$��$!R ��%"#$��(($"�$��!$""$,���*!���"' $%R% $"#�!�%!���" �$��"�'�% $�$��#$-��1

    � � � �

    )

    =0+1

    @�

    =

    )%*)�

    xE

    ∂Ψ∂−=

    &������������������!�����!�����������A������;���!���B���;��0C*)1.�

    ��(($ � ����$ #�% ���$($%" ��$! R+ #$��"$%"�$# &'� $�"�' ��2%$��5" �����(�"��$ ������$�&'����"�&'$($%" ��$!R+��%!�%�'��'% ���,�# ����-�#�&'$+ #� !�%!���" �$ #�����-�#$ "�%""�'�% $�$��#$6�'"+

    �����������������������6�;���5�

    %�"'�$##$($%"�#0�!�%"�%'�" �'��"$%"�$#: #�"���$�� $�'�#�%�$/�%!"��%1

    ��D��?�+��%�#�� 2��%%$'"�$�+%�"'�$##$($%"#$��"$%"�$#�$�"$��!�%�"�%"1

  • 1616Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** SS

    0.εερ

    SCxE =

    ∂∂

    ))%

    )

    ρ0+1

    )0+1

    )

    =0+1

    @�

    *-;���

    =-;���

    =

    *)�

    )%*)�

    xE

    ∂Ψ∂−=

    ��(��$ $%!�%"�!"�$#�� 2��% ���$!#�� 2��% �!� '%$ -������$ �$��"$%"�$# ��%" #�6�'"$'�$�" @�1

  • 1717Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��������@�����������������������@���������������..�����T������������T�������..�����T���������T����

    ����������������������������.�����T�����������T�����

    =������������R��������U��; �������������������������������;���T�������C����

    ��������������@��

    ����������������T�������

  • 1818Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    �$""$ %$�2�$$�" 2�#$:���;���!��������;����������� ��������������;����������-

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** VV

    )

    Ψ8)4

    @�

    ��'� �##�%� (��%"$%�%" !�#!'#$� #$ ���2��(($ &'� �$�� �$%"$ #. %$�2�$��"$%"�$##$�$� #$!"��%�$%,�%!"��%�$R��%�#$(�" ���'1

    ��'� �##�%� ����!�$� : !$""$ %$�2�$ ��"$%"�$##$ '% !$�"��% %��$�' ��%� #$ �+ #$!6��) ��-�"����$ ���� $�" #$%��$�' �%"��%��&'$ �1$1#$%��$�' �$(�#�$'�$-�%�$1

    ψ.qEp −=

    )

    ��8)4

    )%*)�

    �'��&'$ #$ ��"$%"�$# #$!"���"�"�&'$ � !$���,�#

    #. %$�2�$ ��"$%"�$##$�'��!$""$ ,��($ #: �

  • 1919Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    �@� � � � � �

    ��

    ��

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 3I3I

    Ex

    =∂Ψ∂−

    )

    Ψ8)4

    @�

    )%*)���8

    4

    ��

    ��

    ��

    �����

    ���

    ��

    Ψ−= .qEi�% �'"�$ !�(($ %�'���(($� ��%� '% "�"�. &'�#�-�$ "6$�(�&'$+ �%�$'" ���"�'" � ,�%�� '%%��$�'�$�$�(�+

    C�$%�J�"�'�#$�%��$�')�. %$�2�$���%"W �!!��!6 � X #$�'%�#$��'"�$� �$%$,,$"+#$2���'�%$����$���!$&'$%�'����%�(��$%!�%"�!"#$��$')(�" ���')1

    ��'� �##�%� � (�%"�$� "�'"�$ �'�"$ &'$ #$ %��$�' �$�$�(� $�" �#�" $" ��%!�%� �$%��%"�$R1

    ��'� �'��%� ��%! #$ (5($���,�#��$!'%� !�#�2$���'�#$%��$�'�$#�C�+#$%��$�'�$#�C@+#$%��$�'�$��!!$�"$'����+�$���%%$'����Y

  • 2020Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    �@

    � � � � � ��

    ��

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 3333

    ��8

    � �� �� �� �4

    ��

    ��

    ��

    �����

    ���

    �� � � � � � �

    ��

    Ψ−= .qEi

    �$(5($+#$�"��'���%"��$�$%"���%� #� � 2��% %$'"�$ � 8���%"#.�-�!���$ AR�4+ $" %�"'�$##$($%"�����%�'��(($"�$#�C@1

    �$� $* &'� ��%" �$�" � ��%� #� � 2��% �8�����#.�-�!���$R%4+@��$%" �$��%" $') '%$ -������$ �$��"$%"�$# &'� #$'� �%"$���" �.�##$� ��%� #�� 2��%�1

    ��%�!$���2��(($+ �%�$�� �$%"$����%!#$'��#'�,��-#$ %$�2�$���#��#'�6�'"$����"��%�����-#$+��%���#%.$�"��%!���&'$�"��%��'�$')&'.�#��$�!$%�$%"��'�$%��6��#�� 2��%�1

    ��'�����%�&'$!$�"��'��%"'%!�(���"$($%"�$W �$"�"$�-'##$� X1�%$,,$"#$'� %$�2�$��"$%"�$##$$�"��N

  • 2121Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��#!'#�%�#��$%��" �$!�'��%"�$�"��'���%�#�U����##$$�" 2�#$: #���(($�$�$')!�(����%"$� �=�.'%$!�(����%"$�$��,,'���%�$�"��'�$"=�.'%$!�(����%"$�$!�%�'!"��%�$�"��'�1

    � (�%"��%�(��%"$%�%"&'$#$%��$�'�$�$�(�$�"�#�"��%�#�/�%!"��%1

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 3737

    ��'����%�� !��"��6 %�( %�#�2�&'$($%"!$&'��$����$+ "��$��� "��$�

    �G ��� !�(����%"$�$��,,'���%�$�"��'�+��� !�(����%"$�$!�%�'!"��%�$�"��'�

    CpDpp JJJ +=

    31�.�-���!$&'��$����$��%�#$(�" ���'�'���%"�$�'$�'��'-#$(�'�$($%"�$�"��'�$"�$� #$!"��%�1

    71��!�%� &'$%!$�$#. "�-#���$($%"�.'%$U��% 2�"��$!H" �+����"��$!H" ��

    1 �"�-#���$($%" �.'% !6�(� #$!"��&'$ $" �.'%$ -������$ �$ ��"$%"�$# &'� �� �$"���'��$���#�!�'�-'�$�$�-�%�$��'�$(�*!�%�'!"$'�1

  • 2222Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��� �$� �'�"�$#�#���$��!> �+!$#�,��"�%"$��$%��#$2����$%"�$!�%!$%"��"��%�$�"��'�

    �����##$'��+#$!6�(� #$!"��&'$ "�%"

    &E ��;����D�� B����!�� ������

    � ��;���������� �������� )@/�-Ψ

    ��%�$���"$!$�&'�%"�" �+��%�#���$(���$�$#�"��%+�%�����$:

    �%$%� �'�"$%� ����%"����������": )&'$ �

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 33

    dxdp

    qDp−

    Eqp pµ

    ���

    ����

    � −=TkEE

    NpB

    FVV exp

    ��

    ���

    � −=dx

    dEdx

    dEkTp

    dxdp FV

    dxdE

    dxdE iV =

    dxdE

    qdx

    qEd

    dxd

    E ii

    1−=���

    ���+

    −=−= ψ

    dxdE

    qqp

    dxdE

    dxdE

    pkT

    qDJ ip

    Fipp

    1.. µ+�

    ���

    � −−=

    ��(($%�'���(($���%�'%$��"'�"��%�. &'�#�-�$"6$�(�&'$ $" &'$ #.�% �$'" $)���($� ���"�'" '%%��$�'�$�$�(�+#�!�%!$%"��"��%�$�"��'�$�" ��G �@ $�"#�!�%!$%"��"��% &'���#$%"$��%�#�C@1

    (��� �'��&'$ "�'� #$� %��$�') �. %$�2�$� ��%"W �!!��!6 � X #$�'%��')�'"�$�+�%��� �$%"$ $% '% ���%" �' ��(($" �$ #� -�%�$ �$��#$%!$$�"#�(5($&'$!$#'��'%��$�'�%"��%��&'$1

    ��� �$� �'�"�$#�#���.�6( �

  • 2323Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��!�(($%�'���(($�: #. &'�#�-�$"6$�(�&'$��#%$!��!'#$����#'��$!�'��%"�. #$!"��%&'$�$!�'��%"�$"��'�1��%!: #. &'�#�-�$��NI���"�

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 3?3?

    �% �$ ��'�$%�%" �$ #� �$#�"��% �.��%�"$�% &'� �$#�$ #� (�-�#�" �' !�$,,�!�$%" �$��,,'���%

    kT

    qDpp =µ

    dxdE

    pJ Fpp µ=

    0=dx

    dEF

    �#�$�"$

    ��%!#$%��$�'�$�$�(�$�"�#�"���N!"$ ∀)1

    dxdE

    qqp

    dxdE

    dxdE

    pkT

    qDJ ip

    Fipp

    1.. µ+�

    ���

    � −−=

  • 2424Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    �����##$'��#�!�%!$%"��"��%�%"��%��&'$$�"!$##$#���&'$#$%��$�'�$�$�(�$�"$%(�#�$'�$-�%�$+ ���!�%� &'$%"�%�$'" !���$&'$

    ��$%R% %�'��$"��'��%�'%$��"'�"��%�$%$'"��#�" #$!"��&'$+���!�%� &'$%"#�!�%!$%"��"��%�$� #$!"��%�$%R% !.$�"#�!�%!$%"��"��%�$�����%"����%!

    �%����%!��'����!�#!'#$�#$��"$%"�$#@�1�%���"&'$#$��"$%"�$#@� $�" 2�#: �

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 3B3B

    ( ) ( )pnD xxV −−= ψψ

    ( ) ( ) ( )��

    ���

    � −==kT

    xEENxNxn nCFCnDn exp

    ( ) ( )��

    ���

    � −=kT

    xExENn nCniCi exp

    ( ) ( )��

    ���

    � −=kT

    xEEn

    xN niFi

    nD exp

    ( ) ( )���

    ����

    �−=

    i

    nDFni n

    xNkTExE ln

    ��%$)���($!$��"$%"�$#$%,�%!"��%�$�� �

    )

    Ψ8)4

    @�

    ( ) ( ) ( ) ( )q

    xE

    qxE

    xxV pinipnD−

    +−=−Ψ−Ψ=

    )%*)�

    ��%,��"#$������"�$��$')+�%"��'�$�

  • 2525Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��%!#�-������$�$��,,'���%$�",�%!"��%=�'����2$!H" �$%#�(�"$�$U��$"=�'����2$!H" �$%#�(�"$�$U��1

    �$(5($�����%%$($%"!�%�'�"�'!H" ��'���"($% :#.$)��$����%�'���%"$ �

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 3L3L

    ( ) ( )���

    ����

    �−=

    i

    nDFni n

    xNkTExE ln

    ��%!#�6�'"$'��$#�-������$�$��"$%"�$#�'$%!��$#�6�'"$'��$#�-������$�$��,,'���%$�" �

    ( ) ( )���

    ����

    � −+=−

    i

    pAFpi n

    xNkTExE ln

    ( ) ( )���

    ����

    � −= 2ln

    i

    pAnDD n

    xNxN

    qkT

    V

    ����� �����

    ( ) ( ) ( ) ( )q

    xE

    qxE

    xxV pinipnD−

    +−=−Ψ−Ψ=

    �%�'�,����%�'%$�1�1$%�'�����%"�'�: IIZ+��$!'%����2$6�(�2�%$��%!�%� �$%��%"�$R�0�%"��'���#$'����� N3I3S!(*8�

  • 2626Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��#!'#�%�(��%"$%�%"�;#$!6�(� #$!"��&'$+;#.$)"$%���%�$#�U��+!H" �+!H" �$";#�#��2$'��$#�U��1

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 3Q3Q

    DnAp NxNx =

    pn xx >>

    �$����$##$#.60��"6��$�$"�����#&'�$�"!$##$�$ #�/�%!"��%�-�'�"$+�1$1&'$%�'������%��.'%����2$'%�,��($!H" �: '%����2$'%�,��($!H" ����!�%� &'$%"+%�"�$���,�#�$�$%��" ��#'(�&'$�$!6��2$� #.�##'�$�$�$')�$!"�%2#$� �

    ))%

    ρ0+1 *-;���

    *)�

    *&��

  • 2727Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    �!���� 0#F?F?�1 .

    � #� !"$ �.�%" 2��"��% ��%%$ '% !6�(� �%'#$%R% �#$�����$-�$%#�% ���$($%"��$!'%$�$%"$����"��$$"$�"(�)�('(#���&'$)NI+$"$�"%'#��RNR% �

    �$!6�(� #$!"��&'$$�"��%% $: ���"���$#. &'�"��%�$������% �

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 3S3S

    �!���� 0>?F?F#1 .

    �#�!"$ �.�%" 2��"��%��%%$'%!6�(��%'#$% AR� � #$ � ����$ -�$% #�% ���$($%" ��$!'%$�$%"$% 2�"��$$"$�"(�)�('(#���&'$)NI+$"$�"%'#��RN*R��

    0.εερ

    SCxE =

    ∂∂

    ��!��;������>? . ρρρρρρρρ $�" %'##$+#$!6�(�$�" !"$+$"NI

    ������� ���?� . #��$%��" �$!6��2$$�" �$%�'�$�'%'##$+�%�'%!6�(�%'#

    )

    )0+1 =-;���

    ))%

    ρ0+1 *-;���

    *)�

    *&��

  • 2828Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    )

    )0+1 =-;���

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 7I7I

    pSC

    An

    SC

    Dm x

    qNx

    qNE ..

    00 εεεε−=−=

    ))%

    ρ0+1 *-;���

    *)�

    *&��

  • 2929Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��$!!$��$')�$#�"��%�#�#��2$'��$#�U����'" �

    ���������9������������9���..������C�����������������������C�����������������** 7373

    ( )pnmD xxEV += 21

    �;�������������� .�

    /�%!"��% � : IIZ+ ��$! '% ����2$ �� N 3I3S!(* 8�

  • 3030Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9������������9���������������������������������������

  • 3131Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��%!"��%�9���'���#�����"��%���$!"$

    <

    � �

    *

    ����� ����� "�-#� #$� !���!" ���"�&'$� �$� /�%!"��%� �9� : #. &'�#�-�$ "6$�(�&'$+!.$�": ���$%�%��#���� $�$"%�% !#��� $�+

    ��(($%E�%����'%$��#�����"��%$%���$!"+ ��'�!$#�!.$�",�!�#$��%�$#�$#�� 2��%��'(�" ���'��'��#$ <�.'%2 % ��"$'��$"$%���%$"#�� 2��%��'�H#$A �$!$2 % ��"$'��$"$%���%1*B����8�;�������B����������5���;��������8������;������!���8-�

    ��'��##�%�(��%"$%�%"� !���$#$!�(���"$($%"�$!$�/�%!"��%���'�'%$"$%���%�$��#�����"��%1

    ���������9��������������������������9�����������������** 33

  • 3232Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    �% �� �.���'0$� �'� #$ ���2��(($ %$�2 "�&'$ &'� ��%%$ #. %$�2�$ ��"$%"�$##$�$� #$!"��%�$%,�%!"��%�.'%$�-�!���$R %��(�#$�'�#�%�$/�%!"��%1�.$�"�'�!$���2��(($&'$%�'�����%�$,,$!"' #��$�!���"��%�6 %�( %�#�2�&'$�.'%$/�%!"��%%�%��#���� $1��'�����$#�%�!$���2��(($ �

    ���������9��������������������������9�����������������** 77

    �@

    ��8� �� �� �� �4

    ��

    ��

    ��

    �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ��

    �� ���� ���� ���� ���� ���� ��

    E

    )

    *&1@�

    )%*)�

    8�4 8�4�%�'%%��$�'�$�$�(��#�"+ $" �'�� !$ ��%" #$�-�%�$� &'� �$ "���$%" :!�'�$ �$ #� (��$ $%!�%"�!" �$ �$')(�" ���')1

    �� ������K" '%$ -������$�$��"$%"�$#*&@� �'��&'$%�'� ��(($�(��%"$%�%"$% %$�2�$$"%�%�#'�$%��"$%"�$#1

  • 3333Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��(($%"�$���2��(($$�"*�#(���,� #���&'$ #.�%($" #$��'�#'�$" #$��'(��%�D

    ���������9��������������������������9�����������������**

    ��$!#$��'�#'�+#$���2��(($ %$�2 "�&'$���$"��'�$��-����$��'!H" �+$%$,,$" #. %$�2�$��"$%"�$##$$�" A&('#"��#� ��� #$��"$%"�$# #$!"���"�"�&'$+��%!���%�'2($%"$#$@� �%� �'�"#. %$�2�$��"$%"�$##$1

    �@

    ��8

    � �� �� �� �4��

    E

    )

    *&1@�

    )%*)�

    8�4<

    8�4*

    @3

    @3@7

    @7

    @

    @

    @3 @7P@3 @P@7P@3

    *&1@�OI

    *&18@�

  • 3434Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9��������������������������9�����������������** ??

    �$���2��(($$�"��%!�-���� �'!H" �+�$#�(5($,�E�%�#��5"�$6�'�� �'!H" �1

    �@

    ��8

    � �� �� �� �4��

    E

    )

    *&1@�

    )%*)�

    8�4<

    8�4*

    @3

    @3@7

    @7

    @

    @

    @3 @7P@3 @P@7P@3

    ��%� &'$%!$$%!��$�#$�$* "���%�(-�$')��%�#$-���$#�-�%�$�$!�%�'!"��%��%"�����$��%"'%$-������$�$��"$%"�$# � �'�"$+ �#���%"��%!��'��������$�����$��'�!$""$-������$�$��"$%"�$#$"5"�$�%/$!" ���%�#�� 2��%�

    (��� &'$ ��*"*�# �$����$� &'�%� �#���%" � % "�$� ��%�#�� 2��%�D

  • 3535Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9��������������������������9�����������������** BB

    �%,��"+#$�$* ��%" ���� �'*�$���'� �.$') '%$ 2��%�$ &'�%"�" �$"��'�$"�# ����%! 0����� �$!�(-�%����% �$�$* &'���%" �%/$!" � �$#�� 2��% ��$�� #�� 2��% �1

    �@

    ��8� �� �� �� �4

    ��E

    ))%*)�

    8�4<

    8�4*

    �$(5($+#$�"��'� &'���%" "��� %�(-�$') ��%" �����$��%" $') '%$ -������$ �$��"$%"�$# � �'�"$ �$�� #�� 2��% �+��%" ��%!��'���� ����$���%� #�� 2��% ��G �#� ��%" ���� �'*�$��'� �^$')'%$ 2��%�$ &'�%"�" �.$* &'���%" "�(-$� ��%� !$� "��'�1

    �#� ��%" ��%! ,�!�#$($%"�$�$!�(-�%$���$!�(-�%����%�$� "��'��%/$!" � �$ #� � 2��% ��$��#�� 2��%�1

  • 3636Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9��������������������������9�����������������** LL

    �%,��"+#$�$* ��%" ���� �'*�$���'� �.$') '%$ 2��%�$ &'�%"�" �$"��'�$"�# ����%! 0����� �$!�(-�%����% �$�$* &'���%" �%/$!" � �$#�� 2��% ��$�� #�� 2��% �1

    �@

    ��8� �� �� �� �4

    ��

    E

    ))%*)�

    8�4<

    8�4*

    �$(5($+#$�"��'� &'���%" "��� %�(-�$') ��%" �����$��%" $') '%$ -������$ �$��"$%"�$# � �'�"$ �$�� #�� 2��% �+��%" ��%!��'���� ����$���%� #�� 2��% ��G �#� ��%" ���� �'*�$��'� �^$')'%$ 2��%�$ &'�%"�" �.$* &'���%" "�(-$� ��%� !$� "��'�1

    �#� ��%" ��%! ,�!�#$($%"�$�$!�(-�%$���$!�(-�%����%�$� "��'��%/$!" � �$ #� � 2��% ��$��#�� 2��%�1

    !! !!!! !!!! !!!! !!!! !!!! !! !! !!!! !! !! !!!! !! !! !!!! !!

    "" """" "" "" """" ""

    ## #### ##

  • 3737Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9��������������������������9�����������������** QQ

    ��%!��'-#$�%/$!"��%�= #$!"��%�$��$���$"="��'��$��$���+$"=�$!�(-�%����%�$!$����"$'����%�#$�� 2��%��G �#��%"� % "� �1(����� ����;��;����������������������!��;�������������������!��;���������������-�

    �@

    ��8$ %$ %$ %$ %4

    ��

    E

    ))%*)�8�4

  • 3838Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9��������������������������9�����������������** SS

    �'"�"�#��%�!$""$/�%!"��%�9�+�%����'�����$!�%%�K"�$� 2��%� �

    �@

    ��8* +* +* +* +4

    ��

    E

    ))%*)�

    8�4

  • 3939Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9��������������������������9�����������������** VV

    ����,, �$%!$$%"�$!$��$')%��$�')+!.$�" A&@� �G @� $�"#$��"$%"�$#���#�&' 1���%"$%�%"%���$')%��$�')�$�$�(���%"� !�# ��.'%%��$�'A&@� $"#�-������$�$��"$%"�$#�$�$"��'�$� �'�"$�$!$""$(5($&'�%"�" +$##$�$��$%"A&8@�*@�41

    �����!$""$�$�!���"��%+�#,�'"5"�$&'�%"�"�"�,$"!�#!'#$�#��$%��" �$!�'��%"�$!�'��%"���$!"�� $%,�%!"��%�$#���#�����"��%���$!"$���#�&' $@�1

    �$""$,���*!�%�'��'��%��$')%��$�')�$�$�(� �;'%%��$�'�$�$�(��'!H" �+���$# ��� $";'%%��$�'�$�$�(��'!H" ����$# ���1

    �@

    ��8

    0 10 10 10 14��

    E

    ))%*)�

    8�4

  • 4040Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��������@����������������������@��������������..������������9�������������9�

    ���������������������������9��

    =��������������������+�����������+������T���R�=����U��; �����������������; �������������������������; �����T�������C����

    ��������������@��

    ������������.������������9�

  • 4141Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    �������������������������������������������������9����������9�

    ����������������������������������������

  • 4242Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��%!"��%�9���'���#�����"��%���$!"$

    �.�-���+�%"$���2$�%�*%�'���'.$�"*!$&'�$�"#$(�"$'��$!$""$!��!'#�"��%�$!�'��%"���$!" D

    3* �$#��(�#�&'$#�!��!'#�"��%�.'%"��'�$�'��#$!�%"�!" #$!"��&'$&'�$�" "�-#��'�#�� 2��%�+/'�&'.�'���%"�$�$!�(-�%����%�$#�� 2��%�1

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** 33

    <

    � �

    *

    6

    7777777777777

    66666666�.$�"#$�6 %�(�%$�$�$!�(-�%����%�#$����"$'����%"�%/$!" ��$���"$"�.�'"�$$"�#��$�$!�(-�%$%"1

    7* �$(5($+!$#��(�#�&'$#�!��!'#�"��%�.'% #$!"��%�$�'��#$!�%"�!" #$!"��&'$&'�$�" "�-#��'�#�� 2��%�+/'�&'.�'���%"�$�$!�(-�%����%�$#�� 2��%�1

  • 4343Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    �$��'-#$(�'�$($%"�$���"$'���$��2%$������ � !���$���%�: #� !��!'#�"��%��%�#$!��!'�"$)" ��$'��.'%$!6��2$ # ($%"���$1��� !�%� &'$%" #$ !�'��%"���$!" �� �$�� � #� !6��2$('#"��#� $��� #$%�(-�$�$����$� #$!"��%�"��'�&'��$�$!�(-�%$%"����$!�%�$$"���!(7�$/�%!"��%1

    <

    � �*

    8

    9999999999999

    88888888

    �����G ��%"�$����$�!$��$!�(-�%����%� D�= �� 8��G�� ��������. �1$1 @�OI1?@+ �# 0 � �$#�"��$($%" �$' �.�%/$!"��% $" #$��$!�(-�%����%��'��%"#�$'(�/���"���$($%"��%�#�F�%$�$!6��2$�.$���!$1�%��#���: ,���$: '%!�'��%"�$�$!�(-�%����%��%�#�U��1

    FJ

    )..( 12 −= scmsrecombinéepairesdenombreqJF

    = � �#'� ,��"$ ��#�����"��%� �% � �#��� '%$ �%/$!"��% �(���"�%"$ ��%� #$� �$')� 2��%�%$'"�$�+�$���"$"�.�'"�$�$#�U��+!.$�"#: &'$�$,$��%"(�/���"���$($%"#$��$!�(-�%����%�+$"�%��,,���$: '%!�'��%"�$��,,'���%1

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** 77

  • 4444Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������**

    Nn 0Nn

    :; < = > < ?@ A ? B ; < C:; < = > < ?@ A ? B ; < C:; < = > < ?@ A ? B ; < C:; < = > < ?@ A ? B ; < C:; < = > < ?@ A ? B ; < C:; < = > < ?@ A ? B ; < C:; < = > < ?@ A ? B ; < C:; < = > < ?@ A ? B ; < C

    D E F G H I J K L K M F HN O L P H I J K L K M F H N H Q H R S H GD E F G H I J K L K M F HN O L P H I J K L K M F H N H Q H R S H GD E F G H I J K L K M F HN O L P H I J K L K M F H N H Q H R S H GD E F G H I J K L K M F HN O L P H I J K L K M F H N H Q H R S H GD E F G H I J K L K M F HN O L P H I J K L K M F H N H Q H R S H GD E F G H I J K L K M F HN O L P H I J K L K M F H N H Q H R S H GD E F G H I J K L K M F HN O L P H I J K L K M F H N H Q H R S H GD E F G H I J K L K M F HN O L P H I J K L K M F H N H Q H R S H G

    Nn∆

    �.$�"!$!�'��%"�$��,,'���%&'���%�'��$�($""�$�. "�-#��!$""$�$#�"��%��N,8@�41

    �����D��������.

    �#,�'"�%"���'��$�$�%�"�"��%� �

    %�+�� �!�%!$%"��"��%��$���"$'���$��$!"��$($%"����������C��%�I+��I �!�%!$%"��"��%��$���"$'���$��$!"��$($%"��.������C��∆%�+∆�� �!�%!$%"��"��%��$���"$'���$��$!"��$($%"���R����$!%�$�� �$%"�%"#$� #$!"��%�$"�#$�"��'�1

    �%�'"�$+%�'��,,$!"$��%�: "�'"$�#$�&'�%"�" � &'���%"�%"$��$%���=�'� $�$��$+=��-�#�" =��$,,�!�$%"�$��,,'���%+�$�$')�%��!$� �='%��$(�$��%��!$$%(�%'�!'#$�$#�"�,�'"0�$�$���"$'�+$"='%�$')��($�%��!$$%(�/'�!'#$�$#�"�,: #�� 2��%1

    ��%��&'�%�/$%�"$����'� $�$��$τ�� �!$#���2%�,�$��#��'� $�$��$�$�"��'���%�#�� 2��%�

    Np 0Np Np∆

  • 4545Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** ??

    �$')��($ "��$+�#,�'"(��%"$%�%"&'$%�'� "�-#�����%�#$���,�#�$!�%!$%"��"��%�$����"$'����%�#$�� 2��%��$��,,'���%*�$!�(-�%����%� �$"�1

    �#���,����%�#$!�#!'#��'�#$�"��'�(�%���"���$��%/$!" ���%�� 2��%� ��'"�$($%"��"%�'��##�%�!�#!'#$���8)4 ��'�)P)%+!.$�": ���$&'.�%�$����%�#�F�%$�$��,,'���%*�$!�(-�%����% �8U���41

    �'"�$($%"��"+%�'����%�?���,�#�: "�-#�� �'��&'$%�'����%�: !6�&'$,���: "�-#���3* #$���,�#�$�(�%���"���$�$"7* #$���,�#�$�(�/���"���$�

    $"&'$%�'����%��$')� 2��%�: !�%��� �$�#�� 2��%�$"�1

    ��'�,���$!$!�#!'#�%��'"�#��$�#. &'�"��%�$!�%�$���"��%�'�$!�%"�%'�" �

  • 4646Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** BB

    )(xpNΦ )( dxxpN +Φ

    pNpN R

    dx

    d=

    Φ−

    TT TTTT TT T UT UT UT UT UT UT UT U V TV TV TV TV TV TV TV T TT TTTT TT

    pNpNpN RSdxdxxSxS .)(.)(. =+Φ−Φ

    pNpN Rdxdx

    dx

    d.. =

    Φ−

    W XW XW XW XW XW XW XW X YY YYYY YY ZZ ZZZZ ZZ[ \[ \[ \[ \[ \[ \[ \[ \YY YYYY YY ]] ]]]] ]]W XW XW XW XW XW XW XW X ZZ ZZZZ ZZ W XW XW XW XW XW XW XW X YY YYYY YY ^^̂^^^̂^[ \[ \[ \[ \[ \[ \[ \[ \YY YYYY YY ]] ]]]] ]]W XW XW XW XW XW XW XW X ^^̂^^^̂^

    �%�����$&'$����$!�%�$+#$%�(-�$�$"��'�&'�� %�"�$%"���#�,�!$�$2�'!6$(��%�#$%�(-�$"��'�&'����"$%"���#�,�!$�$����"$�T���#$%�(-�$�$"��'�&'��$�$!�(-�%$%""�'/�'������$!�%�$: "���$��#��'�,�!$�$#�"��%!6$1

    ��%��� ��%�'%$ "��%!6$�$(�" ���' !�(����$$%"�$�$')�#�%��.�-�!���$�)$")

  • 4747Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    �$!�$�"/'�"�,� �'��&'$%�'���(($���%�'%$F�%$�$&'���*%$'"��#�" #$!"��&'$$"���!�%� &'$%"#$!6�(� #$!"��&'$$�""����$"�"1�$,#')�$��,,'���%$�"2��%��$��%"#$,#')�$!�%�'!"��%1

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** LL

    pNpN R

    dx

    d=

    Φ−

    dxdp

    D NpNpN .−=Φ

    �'�%": #���"$��$�$�$!�(-�%����%$�" 2�#$: #�!�%!$%"��"��%�$����"$'��$%$)!���'�#��'� $�$��$ �

    �%���%! 2�#�" $%"�$#$2����$%"�$,#')$"#���"$��$�$�$!�(-�%����%1

    �#�$�"$��%!�

    &���6�����������������������D�����

    ����������.

    �$ ,#') �$ "��'� $�" �J $)!#'���$($%" �' �6 %�(�%$ �$ ��,,'���% �$� "��'�+ �%% 2#�2$��%!#$��6 %�(�%$��$!�%�'!"��%1

    *��8�+������88���������G�����H������ ���������������"�;I .

    pN

    NpN

    pR

    τ∆=

    2

    2

    ..dx

    pdD

    dxdp

    Ddxd

    dx

    dN

    pNN

    pNpN −=�

    ���

    �−=Φ

    pN

    NpN

    pN pRdx

    d

    τ∆==

    Φ−

  • 4848Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ( )2

    2

    20

    2

    2

    2

    dxpd

    dxppd

    dxpd NNNN ∆=−=

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** QQ

    pN

    NpN

    pN pRdx

    d

    τ∆==

    Φ−

    0NNN ppp −=∆

    2

    2

    2

    2

    dxpd

    dxpd NN ∆=

    &�������������;�����������D�����

    ��������� .�

    �$����2$$�"'%�,��($��%�#�� 2��%�+��%!

    #�!�%!$%"��"��%�$(�/���"���$�$"���!�%� &'$%"#�!�%!$%"��"��%�$(�%���"���$���%"�%� �$%��%"$��$)1

    0. 2

    2

    =∆

    −∂∆∂

    pN

    pNpNpN x

    �% !��"�#���'%$ &'�"��%��,, �$%"�$##$"�'"$��(�#$�'�$!�%�����$&'�$�"

  • 4949Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** SS

    �%���"-�$%#$�$%��60��&'$�$��$')"$�($� �=#$��$(�$�$�"#$"$�($�$��,,'���%$"=#$�$!�%�$�"#$"$�($�$�$!�(-�%����%1��%!�#0� 2�#�" $%"�$#$��$')$,,$"� ���,,'���%$"�$!�(-�%����%1

    0. 2

    2

    =∆

    −∂∆∂

    pN

    pNpNpN x

    ��'�#.�%" 2�$�+�#%�'�,�'"�$')!�%��"��%��')#�(�"$�+�%����$%��$!$��$')!�%��"��%��')�$')$)"� (�" ��$#�� 2��% �=$%)% $%#�(�"$�$U��$"=$%<#.�%,�%�1

    � �

  • 5050Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    �'�%� #� ��#�����"��% $�" ���$F2��%�$+ #.��2'($%" �$ !$""$$)��%$%"�$##$$�""���2��%�8I�'?I4+ ��%! !$""$ $)��%$%"�$##$ $�""��� 2��%�$ � #� !�%!$%"��"��% �$"��'� !���" ��%! "��� ��"$ ��$! #���#�����"��%���#�&' $@�1

    J��� ;�������.

    C�$%$%"$%�'$%�%�� "�-#��$�!�%��"��%��. &'�#�-�$"6$�(�&'$��%!

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** VV

    ( ) ( )1. /0 −==∆ kTqVNnN Fepxxp

    ( ) ( ) ( ) pNnF LxxkTqVNNN eeppxp //00 .1. −−−+=

    ���� ;�������.

    �%,��%"���$�$U��+�%�$'"(�%"�$�&'$#�!�%!$%"��"��%�$���"$'��$%$)!��+$�"#� !�%!$%"��"��% �$(�%���"���$ : #. &'�#�-�$ "6$�(�&'$ ��I &'$('#"��#�$ ��� '%"$�($$)��%$%"�$#$"A31

    ∞→x( ) 0=∞→∆ xpN

    � �% $,,$!"'$ #� � ��#'"��% �$ #. &'�"��% ��,, �$%"�$##$ ��$! !$� �$') !�%��"��%��')#�(�"$��%�-"�$%"'%$ &'�"��%'%�$"�"�$'#�%2'$1

    ( ) ( ) ( ) pNnF LxxkTqVNNNN eepppxp //00 .1. −−−=−=∆

  • 5151Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��'���0�%�&'$%�'�,����%�������K"�$�!�'%����(�"�$"����(���"�%"&'�$�"#�#�%2'$'��$��,,'���%�

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** 3I3I

    K�������������������������;������D��� L

    �.$�""�'"��(�#$+�%�$'"���$&'$!.$�"�#����"�%!$&'$#$����"$'���%/$!" ������$%": ���!�'���+$%#.�!!'��$%!$#$�"��'���%�#�� 2��%�+���%"�$�������K"�$����$!�(-�%����%1

    pNpNpN DL τ.=

    ( ) ( ) ( ) pNnF LxxkTqVNNN eeppxp //00 .1. −−−+=

    _ `_ `_ `_ `_ `_ `_ `_ ` aa aaaa aab cb cb cb cb cb cb cb c dd dddd dd ee eeee ee

    f gf gf gf gf gf gf gf g hh hhhh hh

    ≈Iµ(

    ≈3I!(71�*3 ≈3µ�

    �����8���������

    �;�������������� .��������������!����������88���������#M�-�*�������������������

    �����;���C� -

  • 5252Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** 3333

    /kTqVP0

    F.en

    ��I

    ))%*)�

    8�4 8�4

    %�I

    %�I

    ��I

    ��N3I3B��N3I3L

    %�79��N3I?%�79��N3IB

    ����%�

    /kTqVN0

    F.ep

    ����"���$#:+�%�$'""��!$�!$���,�#�$���"$'��8"��'�4��%�#�� 2��%� �

    ��'����"�%�$%,��%"���$�$!6��2$�.$���!$�$$"�%�����$: #.�%,�%��#�!�%!$%"��"��%�. &'�#�-�$��I+$%"�$ "$(�� �% � '%$ � !������%!$ $)��%$%"�$##$ &'� ,��"�%"$��$%��#�#�%2'$'��$��,,'���%���1

    ��

    ���

    kTqV

    P

    F

    en 0

    ��

    ���

    kTqV

    N

    F

    ep 0

    ��$!%�%���#$�"��'��$#�� 2��%��(����#'"H" #$�$* �$#�� 2��%����%�'���""��'� '%���,�#��(�#���$�1$1&'$��'�)N*)�+�%�'���"$'

    $"��'�)→*∞ �%�'���"$'%�I+$" $%"�$ #$� �$')+ '%$ � !������%!$$)��%$%"�$##$ &'� ,��" �%"$��$%�� #�#�%2'$'� �$ ��,,'���% �$� #$!"��%���%�#�� 2��%����"�%�1

    �%��$%"��%!�$��%%$� #$� ���,�#��$� (�%���"���$� ��%� #$� �$')� 2��%��$"�1

  • 5353Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** 3737

    /kTqVP0

    F.en

    ��I

    ))%*)�

    8�4 8�4

    %�I

    %�I

    ��I

    ��N3I3B��N3I3L

    %�79��N3I?%�79��N3IB

    �%�

    ���

    /kTqVN0

    F.ep

    ��%%�%�(��%"$%�%"#$����,�#��$�(�/���"���$���%�#$��$')� 2��%��$"��

    K��� ���� �� �8�� ���� ��;����� ��6��������� ����� �� ��!��� �� ��� ���� �������6������������������!�����L

    �'"�$($%"��"#$���,�#�$�(�/���"���$����$!�#&'$��'���,�# �$�(�%���"���$�

    �$ &'� �� 2'��$� %�"�$ �����%%$($%" $�" &'$ ��%� !$� �$') � 2��%� �$ &'���*%$'"��#�" +#�%$'"��#�" #$!"��&'$���"5"�$!�%�$�� $$"���!�%� &'$%"���#.�%��$�"��'�$%$)!���%���"�����#�(5($&'�%"�" �. #$!"��%�$%$)!��1

    ���� -�$% ���$(($%" ��� �'� #$(5($%��$�'+�'��&'$���%�#�� 2��%�+%�'����%�3IB �!!$�"$'��$"3I3B ��%%$'��+�%�$"��'�$3I� !��$��'*�$��'�+(��� #� ,��($ �$� ���,�#� $�" #�(5($1

    ��/���"���$�

    ��%���"���$�

    �5($!6��$��%�#�� 2��%�

    ��/���"���$�

    ��%���"���$�

  • 5454Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ����!�(($/.���'���� &'$(�/���"���$($%"#$��$!�(-�%����%��$,�%"6����$#�U��+!.$�": ���$&'.�#0$%��$'��%�#�U��+/$�$')"�'"�$�'�"$ !���$&'$�

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** 33

    ��'��$%�%��$!�#!'#$�#$����,�#��$!�%!$%"��"��%��$����"$'����%�#$��$')� 2��%��$&'���*%$'"��#�" #$!"��&'$1�#,�'"(��%"$%�%"&'$%�'�$)�#��"��%�!$#��,�%�$!�#!'#$�#$�!�'��%"�1

    �$ !�'��%" &'.�% ���$##$�� �� !�(($ !�'��%" �$ ��,,'���%�$��#���(($�$�$')"$�($��% $"�� �"$�($!���$���%��%"�')$* $""$�($!���$���%��%"�')"��'�1

    �$����$##$&'.$%� 2�($�$�(�%$%"!$!�'��%"$�"!�%�$���"�,+���!�%� &'$%"!$!�#!'##: %$� �$%�����$)+�%�$'"��%!#$($%$��G #.�%�$'"������%�#$��%!$%)%+

    npD JJJ +=

    )()( nnnpD xJxJJ +=

    )()( pnnpD xJxJJ −+=

    )()( pnnn xJxJ −=

  • 5555Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    �% !$ ��'�$%�%" &'$ #� !�%!$%"��"��% �$� (�%���"���$� :#. &'�#�-�$ $�" #$ !��� �$ #� !�%!$%"��"��% �%"��%��&'$ ����� $���#�!�%!$%"��"��%�$�(�/���"���$���1

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** 3?3?

    ( )��

    ��

    �−=−

    ��

    ���

    1..2 kTqV

    AnP

    nPipn

    F

    eNL

    DqnxJ

    ( ) ( ) ( ) pNnF LxxkTqVNNN eeppxp //00 .1. −−−+=

    ��%!��'�!�#!'#$�!$��$')"$�($�+�%���$�$�����$#�#���$ ��!> �'��&'$!.$�"'% !�'��%" �$ ��,,'���% $" �$� ���,�#� &'� ��%" ($ �$�($""�$ �$ !�#!'#$� #$�2����$%"��$!�%!$%"��"��%�$���"$'��1��%!���$)$(�#$ �

    ��$!#��$#�"��%�� ! �$%"$��'�#�!�%!$%"��"��%+�%� ���$$"�%�-"�$%" $%)N)%�

    ��%,��" #$!�#!'#��'�#$�$* $%A)�+�%�'���""��'� '%$�$#�"��%�0( "��&'$+

    nN xN

    pnp xp

    qDxJ∂

    ∂−=)( ( )��

    ��

    �−=

    ��

    ���

    1.. 0kT

    qV

    NpN

    pNnp

    F

    epL

    qDxJ

    D

    iN N

    np

    2

    0 =

    ( )��

    ��

    �−=

    ��

    ���

    1..2 kTqV

    DpN

    pNinp

    F

    eNL

    DqnxJ

  • 5656Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��

    ��

    �−�

    ��

    �+=

    ��

    ���

    1...

    .2 kTqV

    AnP

    nP

    DpN

    pNiD

    F

    eNL

    DNL

    DqnJ

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** 3B3B

    ��

    ��

    �−=

    ��

    ���

    1kTqV

    SD

    F

    eJJ

    �H" � �H" �( ) ���

    ��

    �−=−

    ��

    ���

    1..2 kTqV

    AnP

    nPipn

    F

    eNL

    DqnxJ

    ( )��

    ��

    �−=

    ��

    ���

    1..2 kTqV

    DpN

    pNinp

    F

    eNL

    DqnxJ

    �%"��'�$�#���#$!�'��%"�$��,,'���%�

    ��

    ��

    �+=

    AnP

    nP

    DpN

    pNiS NL

    DNL

    DqnJ

    ...2�%%�"�%"#$!�'��%"�

  • 5757Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** 3L3L

    ��

    ��

    �−=

    ��

    ���

    1kTqV

    SD

    F

    eJJ���!'"�%�(��%"$%�%"!$��$#�"��%� �

    �@�NI ���NI+��%!����$"$%���%+����$!�'��%"+!.$�"����'��%" _

    �%���"$%�'�"$&'$�;�$"$�($3$�"#.�%/$!"��%�$�"��'���%�#�� 2��%�$";�$"$�($7$�"#.�%/$!"��%�$� #$!"��%���%�#�� 2��%�1

    ��

    ��

    �+=

    AnP

    nP

    DpN

    pNiS NL

    DNL

    DqnJ

    ...2

    � �

    �#�/�%!"��%$�"����0( "��&'$��1$1'%$/�%!"��%�#'���� �.'%!H" &'$�$#.�'"�$+�'"�$($%"��"���$)$(�#$%�'����%��,,���$: '%$/�%!"��%�

  • 5858Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** 3Q3Q

    ��

    ��

    �−=

    ��

    ���

    1kTqV

    SD

    F

    eJJ�$2����%�'%�$"�"#$�����$��$2��%�$'����.����$�$2��%�$'��$� $�"�$3I*33 �1!(*7

    ���"'%$��F��%$�$��!��(���$+

    =���������������B�

    �������;��;���������=�������� .

    �%�����%�$#�,��-#$��#$'��$��%%$ !�(($%!$ : ���� !��!'#$� '%$ !�'��%" ���$!" �T��������� &'$ #���&'.�%�'��� ���� '%$��#$'��$@� �'� ��$'�$: I1L*I1Q@1

    �$ !�'��%"$�" "�'"�$"�"+$" �� ��'������$F: ,���$����$��' !�'��%"��%�'%$/�%!"��%!.$�"2�M!$: !$"$�($$)��%$%"�$#&'��$'"#$�$%��$"���2��%�_

    �'"�$($%" ��" "�'" �$ ����$�� !�(($ �� #.�%����"'%�$'�#�$!�%�'!"��%+$"���� !$�$'�##�/�%!"��%�$����"$� -#�&' $$"NP�% �$��� ����$� '% !�'��%" �(���"�%" ��$!'%$!������%!$$)��%$%"�$##$�'!�'��%"1

    @� 8@4

    �8�1!(*74

    I1L

  • 5959Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** 3S3S

    ��

    ��

    �−=

    ��

    ���

    1kTqV

    SD

    F

    eJJ

    ��

    ��

    �−=��

    ����

    � ��

    ���

    1lnln kTqV

    S

    DF

    eJJ

    �'��&'$%�'����%�'%$!������%!$$)��%$%"�$##$�' !�'��%"+ �# �$'" 5"�$ �%" �$���%" �$ "��!$� !$(5($!�'��%"$% !6$##$�$(�*#�2���"6(�&'$+�1$1 #�% ���$$%@$"#�2���"6(�&'$$%�$"(5($"��!$�#%8��9�4$%,�%!"��%�$@1

    C�$%�J����&'$#.$)��%$%"�$##$$�"2��%�$�$��%"'%+�% �� ����� '%$ �$#�"��% #�% ���$ ��$! '%$ �$%"$ �$LI(@9� !��$+

    ii iiii ii

    LI(@���� !��$

    j kj kj kj kj kj kj kj k ll llll llj kj kj kj kj kj kj kj k mm mmmm mm

    n on on on on on on on o pp pppp ppq rq rq rq rq rq rq rq r ss ssss ss

    @� 8@4I1L

    ��

    ���

    = kTqV

    SD eJJ .#%8��9�4

    FS

    D VkTq

    JJ

    .ln =���

    ����

    �1$1 �� �%�'2($%"$ #���#�����"��%���$!"$�$LI(@+�% �'2($%"$�� #$ !�'��%" ���$!" �.'%$� !��$+��%!#$!�'��%"!���"$)"�5($($%"��"$1

  • 6060Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��������������������9�������������������������������������9�����������������** 3V3V

    ��

    ��

    �−=

    ��

    ���

    1kTqV

    SD

    F

    eJJ

    @� 8@4

    �8�1!(*74

    �3�7P�3

    �.$�",�%�#$($%"!$""$� �$%��%!$&'���#.$(���"$��'�!$##$�$#.$)��%$%"�$##$1

    �% ���" ��%! &'.: ��#�����"��% ��%% $+ #$!�'��%" !���" �� #� "$(� ��"'�$ !���"1 �# ,�'"������ &'$ !$� /�%!"��%� �9� ��%" �$� �-/$"�"��� �$%��-#$� : #� "$(� ��"'�$+ $" &'$ !$#�(�%$: '%$���#�!�"��%�

    ��(($%"$�"*!$&'$"�'"!$!�����$��$!#�"$(� ��"'�$D

    �� "$(� ��"'�$ ������K" $)�#�!�"$($%" �' � %�(�%�"$'��$#.��2'($%"�$#.$)��%$%"�$##$NP�%��'����" �$%�$�&'$ #���&'$ #� � !���" #.��2'($%"��(�%'$$"��%!#$!�'��%"��(�%'$1 �

    ��

    �+=

    AnP

    nP

    DpN

    pNiS NL

    DNL

    DqnJ

    ...2

    �$%.$�"�������!��#��������K"�(�#�!�"$($%"��%�#$"$�($%�` $%�97$*�T97>�+

    �6$�(�(�"�$�'"�#�� �$%!�0�2 %�$��# �',,�" �$ ,���$ !��!'#$� '% !�'��%" !�%�"�%" ��%�#�/�%!"��%$"�$($�'�$�#�"$%���%�')-��%$��$#�/�%!"��%+�% "��'�$ �#��� &'$#&'$ !6��$ &'� � !��K"#�% ���$($%"��$!#�"$(� ��"'�$1

  • 6161Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9����������9����������������@������������������@���

  • 6262Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ��%!"��%�9���'���#�����"��%�%�$��$

    <

    ��

    *

    ���������� "�-#�#$�!���!" ���"�&'$��$�/�%!"��%��9���'���#�����"��%���$!"$�

    ��'���#����$�#�/�%!"��%�9�$%�%�$��$+������������;�����8���;������!��������/��������!���������-

    ��'��##�%�(��%"$%�%"� !���$#$!�(���"$($%"�$!$""$/�%!"��%��'�'%$"$%���%�$��#�����"��%�%�$��$1

    ���������9�������������@������������9�������������@���** 33

  • 6363Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9�������������@������������9�������������@���** 77

    ��8t ut ut ut u4��

    E

    ))%*)�

    � �

    �@

    ��

    vv vvvv vvvv vvvv vvvv vvvv vvvv vvvv vvvv vvvv vv

    ww wwww wwww wwww wwww wwww ww

    *&1@�

    ��'�( (���$���'�����$#�%�#$���2��(($ %$�2 "�&'$�$#�/�%!"��%�9�%�%��#���� $1

    =��$!#$%��$�'�$�$�(��#�"+

    =�$�-�%�$�&'��$"���$%"+

    =��6�'"$'��$-������$*&@� $"!Y

    =�$!6�(� #$!"��&'$�$#�F�%$�$!6��2$�.$���!$+

  • 6464Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9�������������@������������9�������������@���**

    ��8

    x yx yx yx y4

    ��

    )

    E

    )%*)�

    �*

    �<

    �@

    zz zzzz zzzz zzzz zzzz zzzz zzzz zzzz zzzz zzzz zz

    {{ {{{{ {{{{ {{{{ {{{{ {{{{ {{*&1@�

    �'��&'$(��%"$%�%"%�'���($""�%�#�� 2��%��'�H#$(��%��=��'��##�%�6�'��$�#$���2��(($�$#�� 2��%�$"=�$-����$���%�#�� 2��%�1

    �$#� �� "����$ '% �$' �#'� #$�-�%�$�&'.$##$�%. "��$%"��%�#$!���$#. &'�#�-�$"6$�(�&'$1

    �$#��$'"���$&'$��%"�'2($%"$��=#$!6�(� #$!"��&'$��%�#�U��+=#.$)"$%���%�$#�F�%$� �$�"$�'"�%"$%A)� &'.$%)%

  • 6565Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9�������������@������������9�������������@���** ??

    ��8

    | }| }| }| }4��

    E

    ))%*)�

    � �

    �@

    ��

    ~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~~~ ~~

    *&1@�

    �%���"-�$%(��%"$%�%"&'$#$�$* (�/���"���$���%�#�� 2��%����$%"�$��%"$')'%$ %��($-������$#$'��%"$�����%"�$����$���%�#�� 2��%�

    $" #$� "��'�(�/���"���$���%� #� � 2��%����$%" 2�#$($%"'%$ %��($-������$�$��"$%"�$#��'�$')&'�#$�� !�'��2$%"�.�##$���%�#�� 2��%�1

    ��%!����.�%/$!"��%�����-#$�$"��'�+

    ��%!����.�%/$!"��%�����-#$�. #$!"��%�+

    ��%!+ �� �% �$2���$ �$'#$($%" #$����"$'�� (�/���"���$�+ �'!'%!�'��%"%$��'���!��!'#$�1

    ��&'�%��%��#����$'%$/�%!"��%�9�$%�%�$��$+�%�-�$��$'%!�'��%",��-#$!$�"$�(���-�$%� $#1

    ������������������

    ������������������

  • 6666Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    �#0�"����!�(����%"$� �

    7* ���$')��($$�"�'�#�2 % ��"��%"6$�(�&'$�$����$�$**"��' ��%�#�U��

    3* ����$(���$$�"�'�')���"$'��(�%���"���$�

    ���������9�������������@������������9�������������@���** BB

    �����BE ����������;��;����� L

    * ��"������($$�"�'�'���'��%" �$ ,'�"$ �$ �'�,�!$+ $##$ $�" �' �-#�2�"���$($%" : !$ &'$ #$ �#�% �$/�%!"��%����!!���$�#��'�,�!$�'(�" ���': '%$%����"�': '%�'"�$$"&'$!$"$%����" #: $�" "��� ,��2�#$ �' ���%" �$ �'$ �' !6�(� #$!"��&'$ $" &'.�# 0 �'�������-�#�" �$,'�"$: !$"$%����"1

    ��%!&'�%�#�/�%!"��%$�"��#���� $$%�%�$��$��%�-�$��$#�!��!'#�"��%�.'%!�'��%"�$,'�"$��%"�%��"$%"$��$!�#!'#$�#.����$�$2��%�$'�1

  • 6767Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ������������������������������������

    �@

    ��8

    4

    ��

    ��

    )%*)�*

    * * * * * *

    E� �

    3* ����$(���$!�(����%"$�'!�'��%"�%�$��$$�"�'�

    �')���"$'��(�%���"���$��=�#$!"��%��$#�� 2��%�=���'��$#�� 2��% �

    ������������������

    ������������������

    &'� $') �$'�$%" ����$� #� -������$�'��&'.$##$ �$ "��'�$ ��'� $') ��%� #$-�%�$%�1

    �$'� %$�2�$��"$%"�$##$��%�#�� 2��%�G �#���%"(�%���"���$�$�"�'� ��$'�$�!$##$ &'.�#� �'���$%" ��%� #� � 2��% �G�#���%"(�/���"���$�1

  • 6868Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    T������������������T������������������

    �@

    ��

    ��

    )%*)�

    * * * * * *

    E� �

    *

    *

    7* ���$')��($$�"�'�#�2 % ��"��%"6$�(�&'$�$����$�$**"��' ��%�#�U��

    �#��0�����T�������������������.��������$**"��'�$!6�(� #$!"��&'$#$�� ���$�(( ���"$($%"�

    =�1$1#.$* &'����$/��%��$#�� 2��%�$"=�'"��'&'����$/��%��$#�� 2��%�1

  • 6969Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ������������������������������T�������������������������������T�

    @8@4

    �8�1!(*74

    I1L

    C�$�>��a%��#"�2$C@

    ��

    ��@���

    ������

    N���������5��������������������D�����B�����8�

    �������B���������.

    �.$�" #.�'2($%"�"��% "��� -�'"�#$ �' !�'��%" ��'� �$� "$%���%� �$ ��#�����"��%$)! ��%"'%$!$�"��%$��#$'�&'$#.�%���$##$#�"$%���%�.���#�%!6$1

    �'"�$($%" ��"+ ��%� %�"�$ !���!" ���"�&'$ !�'��%"*"$%���% ��%� %�"�$ � 2��% �%�$��$+ %�'� �##�%�������$')&'�%"�" �: !�#!'#$��

    �.$�"#$�6 %�(�%$�$!#�&'�2$�$#�/�%!"��%1

    = #� �$%��" �$ !�'��%" �%�$��$%�" $�� $"= #� "$%���% �.���#�%!6$ %�" $C@ �-� ���"��% �%2#���$ �$W C�$�>��a% @�#"�2$ X1

  • 7070Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9�������������@������������9�������������@���** LL

    ���������;����;���;������+�;�;��5�����8������������G�.

    3* ��#!'#$�#$!6�(� #$!"��&'$+7* �. �����$'��$U��$"

    * �%$)"$%���%�$��$')!�" �#���&'$#�/�%!"��%$�"��#���� $$%�%�$��$+$"��%�#.60��"6��$�.'%$/�%!"��%�-�'�"$1

    �����

    ����B����6�;�����G�������!��8���.

    �$�� 2��%��$"���� $�'%�,��( ($%"$"�'�%��%,��%!6�"#$�#�%�$/�%!"��%�%����$-�'"�#$($%"�.'%(�" ���'�$"0�$�: '%"0�$��'��!$$"�$���1

  • 7171Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9�������������@������������9�������������@���** QQ

    �@

    ��8 4

    ��

    E

    ))%*)�

    �*

    �<

    ���

    ���

    *&1@�

    *&18@�*@�4

    ����;�;����;������������5���������8���������������+�;����������������������������

    ������B�����G������������.

    ��'" ��(�#$($%" $% �$(�#�E�%" #$ ��"$%"�$# �$ ��,,'���% @� ��� #$ ��"$%"�$# �$��,,'���%���A #$��"$%"�$#�$��#�����"��%�%�$��$@�*@�+

    ��������������;��;���O5�

    �$ ��"$%"�$# �%�$��$ �$�� %�" % 2�"��$($%"+�1$1 @�*@� $�" %�"'�$##$($%" �#'�2��%�&'$@� $"��#.�%�$2���$#$��$(�$��!6 (�+$##$ �$�� �$%"$ $,,$!"��$($%" #�6�'"$'��$-������$"�"�#$��'� ��#�����"��% $%"�$ #� � 2��% �$"#�� 2��%�1

  • 7272Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRISOLIA, INSA DGP 2004

    ���������9�������������@������������9�������������@���** SS

    ��'�� !����%�#$� &'�"��%�&'$%�'�����%� !��"$�+$%�'-�"�"'�%"@�*@� : @�

    (��!������������C������*���!���B)��;��0C*)1

    ( )RDDA

    SCpn VVNNq

    xxW −���

    ����

    �+=+= .112 0εε

    pSC

    An

    SC

    Dm x

    qNx

    qNE ..

    00 εεεε−=−=

    pn xxW +=

    ���;�= F#

    DA

    An NN

    NWx

    += .

    DA

    Dp NN

    NWx

    += .

    ( )RDDA

    DA

    SCm VVNN

    NNqE −��

    ����

    += .2

    0εε

    *������+������������������6�;��� .

    )+�������;P�� �����;P�� �.

  • 7373Physique des dispositifs semiconducteurs, J. GRIS