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JM Rocchisani IRM 1
Imagerie par Résonance Magnétique Nucléaire
Dr J.M RocchisaniCHU de Bobigny, 93
2009-2010
(d'après I.Idy-Peretti, CNBMN, 2002)
JM Rocchisani IRM 2
RéférencesMagnétismeProgramme d'Electro-Magnétisme de Terminale scientifique.A. Boussy, M.Davier,B.Gatty. Physique pour les sciences de la vie. Belin.J.Kane, M.Sterheim, Physique. InterEditions.
IRMI.Idy-Peretti, « IRM, du signal à l'image » Atelier CNBMN, 29 mars 2002. http://www.cnebmn.jussieu.fr/enseignement/ateliers/atelier_rmn.htm
A.Desgrez, J.Bittoun, I.Idy-Peretti, Bases Physiques de l'IRM. Cahier d'IRM, Masson.
André Aurengo, Thierry Petitclerc, F. Grémy. Biophysique . Flammarion médecine sciences.
B.Kastler, D.Vetter, A.Gangi. Principes de l'IRM, manuel d'auto-apprentissage. Masson, collection d'imagerie Radiologique.
JM Rocchisani IRM 3
Références
WWW
http://yhspatriot.yorktown.arlington.k12.va.us/~ckaldahl/Links/MRI_links_mod.html
http://www.rdgn.ucl.ac.be/fr/animations_IRM.htm
http://www.imaios.com/fr/e-Cours/e-MRI/
http://www.e-mri.org/fr/index.html
http://www.e-mri.org/fr/signal-contraste/impulsion-RF-180.htmlhttp://www.e-mri.org/fr/signal-contrast/mri-contrast.html
http://www.mritutor.org/mritutor/pulseseq.htm
JM Rocchisani IRM 4
planIntroduction
Rappel de MagnétismeLe magnétisme des noyauxL'expérience de RMN
Les paramètres du contraste
La formation de l'image
Applications
JM Rocchisani IRM 5
vocabulaire
RMNRésonance
Magnétique
Nucléaire (= du noyau)
IRMImagerie par
Résonance
Magnétique
(nucléaire)
NMRNuclear
Magnetic
Resonance
MRI(nuclear)
Magnetic
Resonance
Imaging
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Historique
Bloch et Purcell (1946) : découverte de la RMN 1ères applications : spectroscopie par RMN
(chimie, biochimie)Nobel Physique 1952
Damadian (1971) : Différentiation tissu sain / tissu cancéreux
Lauterbur et Mansfield (1973) : 1ère image 1980 : 1ères images médicales: tête et abdomen
Introduction
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qualité des images (contraste, résolution) images tomographiques d'orientation quelconque
images riches : 3 paramètres physiques caractérisent l'intensité d'un voxel
informations sur la composition biologique des tissus, principalement des tissus mous
image anatomique, image fonctionnelle dans certaines conditions
inoccuité (magnétisme, absence d'irradiation )
Intérêts de l’IRMIntroduction
JM Rocchisani IRM 8
Exemple: SNC: cerveau et moelleIntroduction
Images pondérées en T1 Images pondérées en densité
Images pondérées en T2
JM Rocchisani IRM 12
Exemple: vaisseaux
Imagerie par Résonance Magnétique vasculaire
Vaisseaux de la base du crâne
JM Rocchisani IRM 13
Exemple: autres: applications fonctionnelles
IRM Diffusion
Spectrométrie
IRMf (Activation)
IRM Perfusion
JM Rocchisani IRM 16
d'où des limites de l'IRM
action des aimants sur le corps humain?? effet biologique?? prothèses métalliques
claustrophobieGrosse obésité...
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plan
IntroductionRappel de MagnétismeLe magnétisme des noyauxL'expérience de RMNLes paramètres du contrasteLa formation de l'imageapplications
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste
JM Rocchisani IRM 19
Rappel de magnétisme
Trois notions seront utiles:– Champ magnétique– Moment magnétique– Induction magnétique
JM Rocchisani IRM 20
Notion de Champ magnétiqueAimantsExemple: aiguille d'une boussole, la TerreOrienté: pôle Nord + pôle Sud
Exercent des forces d'attraction ou de répulsion sur d'autres aimants , ou sur des objets métalliques
Un courant électriqueCharges en mouvement exercent des forces sur un aimant et réciproquement
Ces forces dérivent d'un "champ"
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
JM Rocchisani IRM 21
Champ magnétique
Un Aimant ou une charge en mouvement produit un champ magnétique B (encore appelé induction magnétique)
Ce champ magnétique exerce alors une force sur un aimant ou une charge en mouvement
Le champ magnétique:Possède une grandeur (intensité du champ) Et une direction (grandeur orientée)Est variable dans l'espaceReprésenté par un vecteur champ magnétique
Unité de Champ magnétique= le Tesla(anciennement le Gauss, 10'000G=1T)
B
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
NB:Les vecteurs seront écrits soit avec une flèche, soit en gras
JM Rocchisani IRM 22
-
Notion de Champ magnétique
Unités de champ magnétique:Le Tesla(Le Gauss :ancienne unité, 1 Gauss = 10 - 4 Tesla)
Exempleschamp magnétique terrestre Bterrestre = 0,000 05 T = 0,5 G
Champ d'un Imageur IRM = 1,5 T = 30 000 Bterrestre
Remarquesattraction des objets métalliques⇒Contre Indicationsclefs, ciseaux, …Isolation magnétique par rapport aux rayonnements électromagnétiques extérieurs⇒Contre Indicationspace-maker
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Champ magnétique
caractérisation: • Ligne de force d'un champ magnétique
– Ligne tangente au vecteur B– Visualisation des lignes de force:
• Avec l'orientation d'un petit aimant• Ou de la limaille de fer
– Par convention, les lignes de force sont orientées , à l'extérieur d'un aimant, du pôle nord vers le pôle sud
JM Rocchisani IRM 24
Exemple de Lignes de force : barreau aimanté, terre
Barreau aimanté Terre
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
JM Rocchisani IRM 25
Exemple de Lignes de force : champ généré par une bobine parcourue par un courant électrique
JM Rocchisani IRM 26
Champ magnétique
propriété: Force magnétique Force crée par un champ magnétique B sur une charge en mouvement (force de Laplace)Dépend de La charge qLa vitesse v de la charge qDu champ B
( désigne le produit vectoriel de2 vecteurs)
F =q v×B
F=∣F∣=q .v .B .sin θ
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
JM Rocchisani IRM 27
Moment magnétique
Force magnétique exercée sur un fil parcouru par un courant électrique I
I variation de charge au cours du tempsinstantanée: I= dq/dten moyenne: I= q/t
q=I .t=I . lv
F=∣F∣=q .v .B .sin θ
F=I .l . B .sin θ
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
JM Rocchisani IRM 28
Moment magnétique
cas d'une boucle de courantValeur du couple Γ
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
S=a .b surface de la bouclen vecteur unitaire normal au plan de la boucle∣n∣=1n×B=B .sin θ
Γ=r . FF=I . b .B . sin θ Γ=a . I .b . B .sin θ Γ=a . b . I . B . sin θ Γ= I .S . n ×B
JM Rocchisani IRM 29
Moment magnétique
cas d'une boucle de courant une boucle de courant est soumise à un couple de forces magnétiques
Elle se comporte comme une paire de charge(+q, -q), c'est un dipôle magnétique.
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
JM Rocchisani IRM 30
Moment magnétique
Définition du moment magnétique dipolaireOn considère le couple d’un dipôle magnétique (= boucle de courant)
On définit le moment magnétique comme la quantité caractérisant le dipôle
μ moment magnétique Γ=μ×B
μ=I .S .nμ=∣μ∣=I .S .sin n,B
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
Γ= I .S .n × B
JM Rocchisani IRM 31
cas d'une charge (q,m) en rotation uniforme sur une orbite fermée: Moment magnétique:
lien avec le moment cinétique (rotation)v vitesse linéaireMoment cinétique:
On montre que:
μ= q2m
L
μ=γ . Lγ= rapport gyromagnétiquecaractéristique de la particule
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
μ=I .S
L=r .mv
Moment magnétique
JM Rocchisani IRM 32
Moment magnétique: propriété
Précession d'un moment magnétique dans un champ magnétique B Le moment magnétique tourne autour de l'axe de B avec une vitesse angulaire constante qui dépend
de B et des caractéristiques du moment
Relations de LARMOR +++
donc si B varie, alors et f varient +++
d μ
μ
μ+d μ
B
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
vitesse angulaire := . B
fréquence de rotation f =
2
f =
2 . B
JM Rocchisani IRM 33
Autres exemples de Précession
En mécanique:Précession d’une toupie en
rotation (moment cinétique ) dans le champ de gravitation terrestre G
Précession des équinoxesDécouverte par HIPPARQUE
de Nicée vers 130 avant JC !
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
G
JM Rocchisani IRM 34
Induction magnétique
Flux magnétiqueOn considère des lignes de force d'un champ passant par une surface d'aire A
Le flux est
Unité = weber1 weber= 1tesla/m2
?? Que se passe-t-il si on modifie l'angle(B, A)
Φ=A .B .cosθ =A . Bn
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
JM Rocchisani IRM 35
Induction magnétique
Loi de LenzOn considère une boucle de fil interceptant des lignes de force d'un champ magétique généré par une bobine
La variation de flux génére une force électromotrice V, dite d'induction, dans la boucle
D'où un courant électrique induit ++ , R=résistance de la boucle
Magnétisme (Rappel) | magnétisme nucléaire| Expérience de RMN| contraste | image
Champ magnétique | Moment magnétique | Induction magnétique
V=−dΦdt
volts
On bouge la boucle de fil , Il apparaît/disparaît un voltage
i=VR
JM Rocchisani IRM 36
Induction magnétique
Applications: Générateur électrique, dynamoMoteur électrique
JM Rocchisani IRM 37
Induction magnétique
Applications: dynamo, Moteur électrique
demo: http://sti.ac-orleans-tours.fr/spip/article.php3?id_article=383
JM Rocchisani IRM 38
Induction magnétique
Exercice: Une petite aiguille de boussole est mise en rotation par un moteur, à la
fréquence f. Un circuit de réception reçoit le flux créé par l'aiguille de la boussole et est relié à un voltmètre.
Comment varie le voltage mesuré si :- on double la fréquence de rotation- on double la distance entre aiguille de boussole et circuit de
reception.- si l'aiguille fait un angle de 30° avec l'axe de rotation.
On sait que: le champ magnétique b créé par l'aiguille d'aimantation M est
proportionnel à M.(1/r3)le Flux induit est : Φ= ∫ b.dS = b.S .le voltage mesuré est v = - dΦ /dt proportionnel à 2πf.b.S sin(2π.f.t) .
JM Rocchisani IRM 39
Magnétisme
Autres Applications (& effets indésirables)aimant de couturière, bandes magnétiques, carte bleue, ....
magnétisation, mais aussi démagnétisation
JM Rocchisani IRM 40
plan
IntroductionRappel de MagnétismeLe magnétisme des noyauxL'expérience de RMNLes paramètres du contrasteLa formation de l'imageapplications
JM Rocchisani IRM 41
Le Magnétisme nucléaire
Origine du magnétisme de la matièremagnétisme des noyauxquantification du moment magnétiquemoment magnétique macroscopique
Magnétisme | Magnétisme Nucléaire| l'Expérience RMN| le Signal RMN | L'image
Magnétisme de la matière | Sortes de Magnétisme
JM Rocchisani IRM 42
Origine du magnétisme de la matière
Lorsqu'un corps est placé au voisinage d'un circuit parcouru par un courant produisant un champ magnétique induit B, il acquiert les propriétés d'un aimant : il est le siège d'une aimantation induite.
Lorsqu'on coupe le courant dans le circuit, ces propriétés cessent sauf s'il peut exister une aimantation rémanente (acier…).
De même, Les particules nucléaires possèdent un moment magnétique nucléaire μ
Magnétisme | Magnétisme Nucléaire| l'Expérience RMN| le Signal RMN | L'image
Magnétisme de la matière | Sortes de Magnétisme
JM Rocchisani IRM 43
Origine du magnétisme de la matière
moment magnétique nucléaire μ (microscopique). On assimile la rotation des particules nucléaires ("spin") à une boucle de courant ⇒ moment magnétique élémentaire
Apparaît si le noyau est plongé dans un champ magnétique
(Le moment magnétique du noyau est la somme vectorielle des moments élémentaires de chaque nucléon)
Magnétisme | Magnétisme Nucléaire| l'Expérience RMN| le Signal RMN | L'image
Magnétisme de la matière | Sortes de Magnétisme
JM Rocchisani IRM 44
magnétisme des noyaux
Aimantation microscopiqueQuantification d'un moment magnétique nucléaire μ
plongé dans un champ B. Le moment magnétique fait un angle fixe avec l'axe de B
2 positions d'équilibre possible:Dans le sens de B (parallèle = "+" = "up")Dans le sens opposé (anti-parallèle = "-"= "down)
D'où 2 états énergétiques possibles
Magnétisme | Magnétisme Nucléaire| l'Expérience RMN| le Signal RMN | L'image
Magnétisme de la matière | Sortes de Magnétisme
μB
μ−
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magnétisme des noyaux
2 états énergétiques possibles“Parallèle”
“anti-Parallèle”
Écart d’énergie:
Dépend de Best faible, de la valeur de l’énergie d’une onde radio
ΔE=γ h2π
B
μ−
B μ
Magnétisme | Magnétisme Nucléaire| l'Expérience RMN| le Signal RMN | L'image
Magnétisme de la matière | Sortes de Magnétisme
E+=−12
γ h2π
B
E−=+ 12
γ h2π
B
JM Rocchisani IRM 47
magnétisme de la matière
Moment macroscopique d'une population de noyauxLes (vecteurs) moments élémentaires
Ont même moduleSont diffèrents par leur orientation
Le Moment macroscopique résultant est la somme vectorielle des moments élémentaires
exemple
M=∑ μ
M≠0
μ2
μ1
M =0∣μ
1∣=∣μ
2∣
M =μ1μ
2
μ2
JM Rocchisani IRM 48
Aimantations longitudinale et transversaleChaque moment subit une Précession autour de la direction de BLa direction de B donne l'orientation longitudinale Le plan orthogonal à B donne l'orientation transversale
B
"cercle de précession"µ
1noyauOn peut décomposer le vecteur en composante longitudinale Z
et composante transversale T
µz
T
μ=μZμT
JM Rocchisani IRM 49
Aimantations longitudinale et transversale
1 moment, 2 états (+, -)
B
cône de précession"µ
La composante µz change de sensLa composante T ne change pas
µz
T
μ=μZμT
-z
T
-
+
+z
JM Rocchisani IRM 50
Aimantations longitudinale et transversale
Précession Pour une population de moments d'un petit volume:aimantation macroscopique
M Z=∑ μZ∑μZ
−
MT=∑μT
μZ−
μZ
MT
M Z
μT
aimantation transverse
aimantation longitudinale
B0
µµ
0
0
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Aimantations longitudinale et transversale
Moment macroscopique d'une Population de noyau :
L'espace est orienté par B
Le vecteur aimantation Macroscopique
M peut être décomposé en 2
composantes:L'une le long de B :
Mz = "aimantation longitudinale"L'autre orthogonale à B: Mxy =M
T = "aimantation
transverse"
MM z
Mxy
B
x
y
Le plan (x,y) sera aussi appelé lePlan de mesure en RMN
JM Rocchisani IRM 52
Notion de phase
Le spins tournent à la vitesse angulaire 0
la phase d'une population de spins est la position relative des spins dans le mouvement de précession
MT
B0
µ−
µ+
Seules les projections des spins sur le plan Transverse sont à considérer
MT
DéphasageLes spins s'écartent
RephasageLes spins se regroupent
MT=∑μT≠0
0
0
M T=∑T 0
JM Rocchisani IRM 53
Notion de phase
Représentation de la phase
B0
µ
µ
MT=∑μT0
MT
M Z
microscopique macroscopique
aimantationtransversenon nulle
MT=∑μT0
MT
M Z
l'aimantation transverses'annulle
déphasage rephasage
JM Rocchisani IRM 54
Les différentes sortes de magnétisme
Le diamagnétismeCorps non magnétiques (eau, alcool,…)
Le paramagnétismeCorps Faiblement magnétique
FerromagnétismeC'est la propriété qu'ont certains corps de s'aimanter très fortement sous
l'effet d'un champ magnétique extérieur, et pour certains (matériaux magnétiques durs) de garder une aimantation
importante même après la disparition du champ extérieur. (Fer, Cobalt et Nickel )
Superpara magnétiqueNe présente de magnétisme qu'en présence d'un champ magnétiqueFort magnétisme
JM Rocchisani IRM 55
Les descriptions des phénomènes
description vectorielle
description quantiqueE2
E1
magnétisme de la matière (résumé)
x
y
z