IMPACT DES VAGUES SUR LA CIRCULATION OCEANIQUE SOUTENANCE DE THESE DE DOCTORAT, 2004 – 2007 NICOLAS RASCLE Directeur de thèse: Fabrice ARDHUIN (SHOM, Brest)

IMPACT DES VAGUES SUR LA CIRCULATION IMPACT DES VAGUES SUR LA CIRCULATION OCEANIQUEOCEANIQUE

SOUTENANCE DE THESE DE DOCTORAT, 2004 – 2007 NICOLAS RASCLE

Directeur de thèse: Fabrice ARDHUIN (SHOM, Brest)

Financement : bourse DGA / CNRS

Laboratoires d’accueil :

(1) Centre Militaire d’Océanographie, Service Hydrogaphique et Océanographique de la Marine, Brest

(2) Laboratoire de Physique des Océans, Université de Bretagne Occidentale, Brest

Introduction

Concepts généraux

I. Impact des vagues sur les courants dans la couche de surface de l’océan ouvert (1D)

II. Impact des vagues sur les courants littoraux et côtiers (3D)

Conclusion

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SOUTENANCE DE THESE DE DOCTORAT, 2004 – 2007 NICOLAS RASCLE

Contexte de la thèse :interactions Atmosphère / Vagues / Océan

Sujet de la thèse :impact des vagues sur la circulation océanique

Atmosphère

INTRODUCTION

Vagues Echanges d’énergie et de quantité de mouvement

Océan

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INTRODUCTION

Les vagues :

• Impact sur la dérive à la surface de l’océan ?

• Impact sur le mélange de l’océan superficiel ?• Impact sur la circulation océanique à l’échelle globale ?• Impact sur les courants à la côte ?

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INTRODUCTION

Vise à apporter une meilleure connaissance des :• courants de surface• courants littoraux et côtiers• distribution de température et autres traceurs près de la surface

Applications pratiques ?• suivi de particules ou objets dérivants en surface (pollutions, sauvetage en mer)• suivi de matériels dérivants en eaux côtières et littorales(recrutement de larves, transport sédimentaire)• mélange vertical dans l’océan superficiel(formation des thermoclines diurnes, blooms)• télédétection (vitesses et pentes de la surface)

Expertise des modèles de circulation océanique (sans vagues) Importance des vagues ?

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GENERALITES : a. Derive de Stokes

Vagues ?

x

z

Onde de gravité courte :Longueur d’onde = 100 mPériode = 10 sHauteur = 1 m

Mais les échelles moyennes de variations du champ de vagues sont plus longues : 100 km, qlq jours…

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Description eulérienne de la dérive de Stokes

Vagues (linéaires) = acos(kx-t)u = acos(kx-t) exp(kz) si z < w = asin(kx-t) exp (kz)

x

z zu

Le transport de Stokes a lieu entre crêtes et creux.

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Description lagrangienne de la derive de Stokes

Vagues

x

z

Les orbites des particules ne sont pas fermées :-> dérive de Stokes

Le transport a lieu sur une profondeur de l’ordre de la dizaine de mètres.

zu = Us

= acos(kx-t)u = acos(kx-t) exp(kz) si z < w = asin(kx-t) exp (kz)

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GENERALITES : b. Separation vagues / courant

2 difficultés pour modéliser le courant en présence de vagues :

1. Le mouvement de la surface libre -> impose une moyenne adaptée près de la surface

2. Des physiques différentes entre la dérive de Stokes et le courant moyen (mélange vertical, propagation : Cg >> u, …)

-> impose de séparer vagues et courant moyen

Utilisation de la théorie de la Moyenne Lagrangienne Généralisée (GLM)(Andrews et McIntyre, 1978, Ardhuin et al., 2007)

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GENERALITES : b. Separation vagues / courant

En effectuant une moyenne GLM, on obtient :

La surface libre ramenée à saposition moyenne. La derive de Stokes conforme à sa description lagrangienne. Le courant moyen décrit par une moyenne non plus eulérienne mais quasi-eulérienne. Dérive lagrangienne = Vitesse quasi-eulérienne + Dérive de Stokes :

Dynamique du champ de vagues <-/-> Dynamique du courant quasi-eulérien

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Coriolis Diffusion turbulente

Tension de vent

Force de Stokes-Coriolis :(action de la force de Coriolissur le champ de vagues, qdm transmise au courant moyen)

Dynamique du courant moyen dynamique de la dérive lagrangienne totale

Ex : Equilibre dans un cas uniforme horizontalement (et sans stratification)

GENERALITES : c. Effet Stokes-Coriolis

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Aux temps longs, la force de Stokes-Coriolis crée un transport (intégré verticalement) qui compense le transport de Stokes

-> pas de modification du pompage d’Ekman par les vagues(Hasselmann, 1970)

x

y

Tension de vent

Force de Stokes-Coriolis

Vagues de vent

La force de Stokes-Coriolis (Hasselmann, 1970)

Transport d’Ekman

Transport de Stokes

Transport deStokes-Coriolis


Cas d’une mer de vent

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En intégrale verticale, pas de transport net induit par les vagues. Mais il peut quand même y avoir une dérive nette lagrangienne :

Pas de dériveLagrangienne nette

Dérive lagrangienne

Transport de StokesTransport deStokes-Coriolis


La force de Stokes-Coriolis (Hasselmann, 1970)

Courant moyen Dérive de Stokes

Cas d’une houle longue Cas d’une mer de vent

+ mélangevertical

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PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE Introduction

Partie 1 : Impact des vagues sur lescourants de surface (1D)

Dérive en surface au large : Dérive en surface due au vent : 2 ou

3% de U10 (Huang, 1979)

Courants d’Ekman en surface dépendent fortement du mélange vertical Kz : 0.5 a 4% de U10

Dérive de Stokes des vagues du même ordre de grandeur : 3% de U10 (Kenyon, 1969) Description cohérente ?

Qu’est-ce qui domine la dérive en surface ?

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PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE a. Partie « vagues » : la dérive de Stokes

Modélisation du champ de vagues par un spectre (Kudryavtsev et al., 1999) fréq - dir d’élévation de la surface libre (approche

spectrale en phase moyennée) :

Dérive de Stokes (phases non corrélées) :

La dérive de Stokes

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(Vent : U10=10 m/s)Mer de vent jeune Mer de vent développéeHoule courteHoule longue ---

Spectres d’énergie E(f) (=hauteur^2) Spectres f^3 E(f) (dérive de Stokes en surface)

Dérives de Stokes Us=10. cm/sUs=12. cm/sUs=5.2 cm/sUs=1.6 cm/s

Hauteurs, PériodesHs=1.6m, Tp=5.5sHs=2.8m, Tp=8sHs=2.8m, Tp=8sHs=2.8m, Tp=12s


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Pour une mer de ventpleinement développée :• en surface 1.2% de U10 (< Kenyon, 1969)

• jusqu’à 30% du transport d’Ekman (< McWilliams et Restrepo, 1999)

• affecte des profondeurs de 10-40m

Pour la houle, faible dérive de Stokes en surface.

(Vent : U10=10 m/s)Mer de vent jeune Mer de vent développéeHoule courteHoule longue ---

La dérive de Stokes


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Mélange vertical : effet des vagues

Longueur de melange : prescrite

Calcul de TKE

diffusion production dissipation

Injection de TKE par la dissipation du champ de vagues :

PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE b. Partie «courant moyen »

Modèle TKE 1D (Craig et Banner, 1994)

Longueur de rugosité

Flux de TKE

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EQUATIONS POUR LE COURANT QUASI-EULERIEN

Paramètre prépondérant : longueur de rugosité

Une analyse dimensionnelle, confirmée par des mesures de dissipation de TKE : (Terray et al., 1996, 2000)

-> Le mélange en surface augmente avec la croissance des vagues.

échelle de grandeur des vagues déferlantes

PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE b. Partie «courant moyen »

Mélange vertical : effet des vagues

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Dérive de Stokes

Courant moyen

Dérive lagrangienne

EQUATIONS POUR LE COURANT QUASI-EULERIENPARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACE c. Consequences pour la derive lagrangienne

(Vent : U10=10 m/s)

La dérive en surface est due essentiellement à la dérive de Stokes lorsque les vagues sont développées (Rascle et al., 2006)

Conséquence pour la dérive lagrangienne :

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PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACEd. Validations

Validations :1. les observations de dissipation de TKE2. les observations de dérives Lagrangiennes3. les observations de courants quasi-eulériens

• Modèle de TKE construit à partir d’observations de dissipation de TKE • z0 calibré en consequence• Subsistent quand même des incertitudes (Gemmrich et Farmer, 1999, 2004)

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Validations :1. les observations de dissipation de TKE2. les observations de dérives Lagrangiennes3. les observations de courants quasi-eulériens

• Peu de données complètes disponibles• Estimation à 2-3% de U10 en surface (Huang, 1979)

• Travail de Kudryavtsev et al. en cours sur des cisaillements verticaux de dérives de flotteurs (Kudryavtsev et al., 2007, soumis)


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Validations :1. les observations de dissipation de TKE2. les observations de derives Lagrangiennes3. les observations de courants quasi-eulériens

SMILE (1989, plateau californien)(Santala, 1991)

LOTUS 3 (1982, mer des Sargasses)(Price et al., 1987, Polton et al. 2005)

Campagne courte (2 jours)Suiveurs de vaguesMesures très proche de la surface Corrections du biais

Campagne longue (160 jours)Mouillage classiqueMesures à au moins 5m

VMCM

2 jeux de données examinés :


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Validations : 3. les observations de courants quasi-eulériens

Cisaillements verticaux près de la surface (SMILE)


Faible cisaillement downwind -> valide le mélange induit par les vagues Cisaillement crosswind ? Pas de mise en évidence de l’effet de Stokes-Coriolis dans la composante crosswind

Modèle TKE 1D avec stratification (Noh, 1996, Gaspar et al. 1990)

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Spirales complètes (LOTUS 3)

Très bon accord modèle / données. Pas de mise en évidence du mélange lié aux vagues (à 5m et plus) Pas de mise en évidence du transport de Stokes-Coriolis (contrairement à Polton et al.,

2005 sans stratification). Probablement à cause d’un biais induit par les vagues.


Modèle TKE 1D avec forçage de la stratification (Noh, 1996, Gaspar et al. 1990)

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PARTIE 1 : VITESSES DANS LA COUCHE DE SURFACERésumé - Conclusion

Impact des vagues sur les courants dans la couche de surface de l’océan ouvert (1D) :

Problématique de dérive en surface au large (1D)

• ré-évaluation de la dérive de Stokes• évaluation du courant moyen en paramétrant le mélange lié aux vagues• évaluation de la dérive lagrangienne en surface-> la dérive de Stokes domine (Rascle et al., 2006)

• comparaison avec les observations de courant moyen-> conclusions prudentes (Stokes-Coriolis ?) (Rascle et Ardhuin, 2007, soumis)

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PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX

Zone côtière

Transition ?Dynamique mal compriseTensions de radiations ?(Stokes-) Coriolis ?Zone importante

MaréeVagues

Partie 2 : Impact des vagues sur les courants littoraux et côtiers (3D)

Zone littorale

-50m

-10m

Zone infra-littorale

MaréeVentCoriolisStratification

VaguesLevée Déferlement

Modèles auxéquations primitives

Tensions de radiations 2DModèles Bousinessq

2 objectifs : comprendre la dynamique de la zone infra-littorale modéliser : développer un modèle 3D (équations primitives) pour résoudre depuis le large jusqu’ à la zone de déferlement

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Pour l’hydrodynamique de cette zone infra-littorale,Equations complètes 3D du forcage de la circulation par les vagues :

• Mellor 2003 -> problème dans le profil vertical des tensions de radiation (Ardhuin et al., 2007 b) • McWilliams et al., 2004 -> adiabatiques• Ardhuin, Rascle et Belibassakis 2007 (GLM)

• Qdm:

• Masse:

• Traceurs:

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Mon travail :1. Implémenter ces equations dans ROMS pour résoudre la circulation moyenne forcée par les vagues : étendre jusqu’à la zone de déferlement 2. Tests sur un cas académique 3. Description de la dynamique en GLM, Comparaison aux descriptions existantes pour les zones littorales et infra-littorales

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Résolution des vagues, de la dérive de StokesModèle de Thornton et Guza

Vagues Côte rectiligneinfinie

Resolution du courant moyenModèle ROMS, équations primitives modifiées (équations GLM)

Déferlement

Jet littoral

SurcôteDécôte

Forcage

1. Cas académique

4 km

400 points (dx=10 m)

dt = 3 sKz = 0.03 m2/s40 niveaux verticauxf = 10-4 s-1

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• Qdm:

• Masse:

• Traceurs:

2. Implémentation dans ROMS :

• Modèle aux équations primitives• Coordonnées sigma• Résoudre uniquement le courant moyen• Séparation du pas de temps barocline / barotrope -> complique la modification des équations (traceur)

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Qdm :

• force de vortex horizontale et verticale (McWilliams et al., 2004)

Force de vortex : décalle le jet littoral vers la plage

Jet littoral

Vorticitéω3 < 0

Vorticitéω3 > 0

3. Description de la dynamique en GLM


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(Langmuir au large)

Qdm :

• force de Stokes-Coriolis


Force de Stokes-Coriolis -> transition vers la dynamique du large(Lentz et al., 2007, soumis)


Transport de StokesTransport ducourant moyen

Zone littoraleZone infra-littorale

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traceurs :

• la dérive lagrangienne ?effets non-linéaires sur la derive de Stokes en eau peu profonde


La dérive de Stokes est importante par rapport aux courants cross-shore (Monismith et Fong, 2004)

D’autant plus si les vagues sont non-linéaires Peut donner une derive lagrangienne importante vers la plage en surface


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PARTIE 2 : COURANTS LITTORAUX ET INFRA-LITTORAUX Résumé -Conclusion

Impact des vagues sur les courants littoraux et côtiers (3D)

Objectif : lien côtier - littoral, zone infra-littorale ?

Equations (récemment développées) 3D vagues / courant (Ardhuin et al., 2007)

Implémentation dans un modèle côtier (ROMS) Tests académiques Apports de la théorie GLM sur la dynamique ? force de vortex horizontale et verticale (effets partiellement discuté par Newberg et Allen, 2007)

effet Stokes-Coriolis pour la transition vers le large (observé par Lentz et al., 2007, soumis)

analyse de la dérive lagrangienne (effets non-linéaires sur la dérive de Stokes en eau peu profonde)

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CONCLUSION GENERALE

Les vagues :• Impact sur la circulation océanique à l’échelle globale ?• Impact sur la dérive à la surface de l’océan ?• Impact sur le mélange de l’océan superficiel ?• Impact sur les courants à la côte ?

Utilisation des équations séparant vagues et courant (GLM)

Qu’est-ce que mon travail a apporté sur ces questions ?

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CONCLUSION GENERALE

La dérive en surface au large :• dominée par la dérive de Stokes des vagues• le courant moyen est plus faible en surface• la dérive due à la houle : faible

Le mélange en surface :• dépend du développement des vagues• fort lorsque les vagues sont développées -> impact sur la couche de mélange, sur les distributions verticales de matériels dérivants (Random Walk) • les vagues sont indispensables pour concilier mélange et dérive réalistes

Les courants à la côte :• forts courants générés par les vagues dans la zone de déferlement• du nouveau sur la dynamique -> zone infra-littorale• fortes dérives cross-shore liées aux vagues dans la zone infra-littorale

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PERSPECTIVES

Approfondissements de ce travail : Modèle de mélange : Validations de la longueur de rugosité avec les mesures de dissipation de TKE (Gemmrich et Farmer, 2004) Ré-évaluation du flux de TKE en surface (Thèse de J. F. Fillipot)

Modèle de dérive au large : Validations avec des observations de dérives lagrangiennes (Kudryavtsev et al., 2007, soumis)

Modèle infra-littoral : Comparaison du modèle avec des mesures (Lentz et al., 2007, soumis)

Suites possibles de ce travail : Paramétrages de la dérive de Stokes et des tensions de radiation pour des vagues non-linéaires réalistes Etudes des courants de rip et couplages vagues / courant en 3D. Impact des forces de vortex horiz. et vert. Applications aux dérives de matériels en eaux côtières ou au large. … Merci.

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CONCLUSION GENERALE

Problématique initiale : la dérive en surface et les vagues

Développer des équations cohérentes pour l’hydrodynamique 3D en présence de vagues, turbulence et courant-> théorie GLM (Ardhuin et al., 2007)

Mon travail de thèse :Quelles applications pratiques ?Quelle est la physique qui est importante dans ces applications ?Qu’est ce que la GLM apporte ?

CONCLUSION GENERALE

Une meilleure description de la couche de surface océanique• courants de surface

Description précédente :VentFaible mélange en surface

courant moyen

Description présente :Vent + Vagues de ventFort mélange en surface

courant moyendérive de Stokesdérive lagrangienne

Au large, vent + mer de vent

CONCLUSION

Une meilleure description de la couche de surface océanique• courants de surface • -> jusqu’à la côte : courants littoraux et infra-littoraux


courant moyen




Courant moyen

CONCLUSION



Le mélange en surface est maintenant réaliste.

Une meilleure description de la couche de surface oceanique• courants de surface• -> jusqu’a la cote : courants littoraux• température et autres traceurs près de la surface

CONCLUSION

Une meilleure description de la couche de surface oceanique• courants de surface• -> jusqu’a la cote : courants littoraux• température et autres traceurs près de la surface

Le mélange en surface est maintenant réaliste.

Diffusivité Kz

Impact sur les couches de mélange Impact sur les distributions verticales de matériels dérivants (Random Walk)

CONCLUSION

Une meilleure connaissance de la couche de surface oceanique• courants de surface• courants littoraux et infra-littoraux

Tensions de radiations Decomposition vagues derive nulle + courant moyen possibilite de derive si NL

A la cote, hors de la zone de deferlement, houle seule

PARTIE 2 : MELANGE DE LA COUCHE DE SURFACE

Mise en evidence de l’augmentation du melange en surface par les vagues (Agrawal et al., 1992)

Les vagues constituent une source de TKE dominant de loin la TKE creee par le cisaillement du courant moyen pres de la surface (Terray et al., 1996)

TKE -> Energie potentielle ?

Impact de cette augmentation du melange en surface sur la profondeur de la couche melangee a ete discutee (Noh et al., 1996, Mellor et Blumberg, 2004)

Partie 2 : Impact des vagues sur le mélange dans la couche de surface

Exemple du rechauffement diurne : T uniforme puis 6 h de rechauffement (500 W/m^2) en presence de melange lie aa un vent de 10 m/s

Sensibilite aux parametres lies aux vagues et ( ). (Mellor et Blumberg, 2004)


Modele TKE simple+ Flux de TKE+ Longueur de rugosite

(Gaspar et al., 1990, Noh,1996)

Exemple d’erosion de thermocline : T lineaire puis 120 h de melange lie aa un vent de 10 m/s, sans flux de chaleur

Sensibilite aux parametres lies aux vagues et ( ).(Mellor et Blumberg, 2004)


Modele TKE simple+ Flux de TKE+ Longueur de rugosite

Mais on peut aussi insister sur la dependance avec le stade de developpement des vagues (augmentation du avec la croissance des vagues).


Flux de TKE en surface : énergie dissipee par les vagues

Largement validés

Paramétrisations qui changent

Valeurs usuelles : (Terray et al., 1996) = 100 – 150Moyennes mensuelles : = 100 – 350


(Janssen et al., 2004)

Flux de TKE en surface

Valeurs usuelles (Terray et al., 1996) : = 100 – 150Moyennes mensuelles : = 100 – 350Valeurs instantanees : = 100 – 600


(Janssen et al., 2004)

Flux de TKE en surface

impact sur la profondeur de la couche de melange

Le melange en surface s’il est relie aux vagues et non directement au vent ?

Lie aux evenements extremes : tempetes et cyclones -> Intensifie aux moyennes latitudes Effet du developpement des vagues -> Intensifie aa au large et a l’est des oceans Effet de filtre temporel et spatial du champ de vagues par rapport au champ de vent


transportde Stokes


Spirales complètes (LOTUS)

Biais de la mesure :

Si le mouillage bouge verticalement

Si le mouillage bouge vert. et horizontalement

Dérive de Stokes


2 transportde Stokes

biais

Qdm :

• description des tensions de radiations en pression de Bernoulli + effets diabatiques + vortex force (McWilliams et al., 2004, Newberger et Allen, 2007)

Force de vortex : décalle le jet littoral vers la plage

Jet littoral

Vorticitéω3 < 0

Vorticitéω3 > 0



Qdm :

• force de vortex verticale (<-> échange de QDM vagues-courant en présence d’un cisaillement vertical du courant)


• mais les paramétrisations du mélange vertical et de la tension de fond sont prépondérantes en zone de déferlement


Qdm :



Décôte

surcôte

Plage


Qdm :



recirculation verticale(undertow)

Fond

Surface


Masse :

• échange de masse vagues -> courant


Divergence horiz. du courant moyen : doitcompenser la divergence horiz. du transport de Stokes

Surface

Transport de StokesTransport ducourant moyen



• description pression de Bernoulli + effets diabatiques + force de vortex (partiellement Newberger et Allen, 2007)

• force de vortex verticale• mais importance des paramétrisations (mélange vertical, tension de fond)

Dans la zone infra-littorale :• effet Stokes-Coriolis : transition vers la description du large• la dérive lagrangienne ? (effets non-linéaires sur la derive de Stokes en eau peu profonde)

4. Qu’apporte la description GLM par rapport aux autres descriptions ?

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