Indus Con 2004

New Representation of the Variable Speed Wind Generators in Transient Stability Studies

M. V. A. Nunes Federal University of Par

[email protected]

H. H. Zrn Federal University of Santa Catarina

[email protected]

U. H. Bezerra Federal University of Par

[email protected]

J. P. A. Vieira Federal University of Par

[email protected]

M. F. de Medeiros Jnior Federal University of Rio Grande do Norte

[email protected]

R. N. M. Machado Federal University of Par

[email protected]

S. R. e Silva Federal University of

Minas Gerais [email protected]

R. F. Pinheiro Federal University of Rio Grande

do Norte [email protected]

J. T. de Oliveira Federal University of Rio

Grande do Norte [email protected],

F. M. C. S. Santos Federal University of Par

[email protected]

Abstract Wind generation is today based on two different technologies that are represented respectively by fixed speed and variable speed wind turbine generation systems. In this perspective it is presented in this paper a detailed discussion of mathematical models to represent variable speed wind generation systems that include the application of doubly fed induction generators, and synchronous generators with permanent magnet and rotor field excitations. The static converters used in these generation systems, to decouple the electrical frequency of the grid and the mechanical frequency of the rotor, are modeled as current controlled voltage sources. Simulation results regarding the dynamic behaviors of the variable speed generation systems, as compared to a fixed speed cage induction generator system, are presented and discussed. This discussion is focused on the main differences between these technologies and the transient impacts they can cause in the electrical grid voltage when fault events occur. The results obtained so far are consistent in indicating the superior performance observed for variable speed technologies.

Index Terms Variable Speed Wind Generators, Fixed Speed Wind Generators, Transient Stability, synchronous and induction generators models, static converters models.

I. INTRODUCTION

A possibilidade de crescimento na interligao dos parques elicos rede eltrica das concessionrias de energia reporta necessidade de diversos estudos especficos, tais como os estudos de estabilidade que considerem a anlise do tipo de tecnologia a ser adotada, baseada em critrios relacionados com a margem de estabilidade transitria e a controlabilidade, proporcionada pelas vrias configuraes de sistemas elicos existentes, para integrao nas redes eltricas, [1], [2].

A margem de estabilidade proporcionada pelos sistemas elicos quando integrados rede eltrica gera ainda a necessidade no desenvolvimento de modelos dinmicos adequados que representem fielmente o comportamento transitrio das variveis dos aerogeradores. Dentro desta linha de pesquisa, as novas tecnologias de gerao elica, baseadas nos esquemas de velocidade varivel com geradores assncronos duplamente excitados, os DFIG, e geradores sncronos bobinados e a im permanente tm um papel

preponderante devendo seu comportamento dinmico ser detalhadamente investigado [3].

O principal interesse na modelagem dos aerogeradores de velocidade varivel encontra-se no comportamento dos conversores estticos, os quais normalmente so utilizados quando da aplicao destas tecnologias. Os modelos para representao destes componentes devem estar de acordo com os requisitos das simplificaes realizadas nos softwares de dinmica de sistemas de potncia.

Dentro desta filosofia, este artigo apresenta uma nova abordagem para representao dos geradores elicos de velocidade varivel, onde os conversores estticos so modelados como fontes de tenso tanto para o caso dos geradores DFIG, [3], quanto para os geradores sncronos. Uma vantagem da representao proposta neste trabalho que ela abre a possibilidade de modelar ambos os conversores dos esquemas de velocidade varivel, com geradores sncronos bobinados e a im permanente, por modelos similares, sem perda nas caractersticas fsicas das respostas destes sistemas. As diferenas no comportamento dos geradores so compensadas pelos conversores de potncia e reguladores.

Complementa a proposta deste artigo uma investigao quanto margem de estabilidade transitria proporcionada por sistemas elicos de velocidade varivel em relao aos esquemas de velocidade fixa com geradores assncronos em gaiola para uma rede teste proveniente de [4].

Em funo da abordagem do presente trabalho, sero desenvolvidos a seguir detalhadamente os modelos dos geradores elicos, nos esquemas de velocidade varivel, e dos conversores estticos. Modelos para as turbinas elicas e os geradores assncronos nos esquemas de velocidade fixa so encontrados em [1]-[3] e [7].

III. MODELOS

1) Geradores de Induo Duplamente Excitados (DFIG) Para a modelagem dos geradores de induo em gaiola e

duplamente excitados neste trabalho foi aplicada a transformao d-q de Park com base em um eixo de referncia girando a velocidade sncrona, [5].


Na representao do gerador assncrono nos estudos de estabilidade transitria em sistemas eltricos de potncia tambm uma prtica usual a reduo das equaes diferenciais do modelo dinmico de quarta ordem, com o fluxo magntico, como em [5], para um modelo de segunda ordem de fonte de tenso, baseado na tenso atrs de uma reatncia transitria. Neste caso, so desprezados os transitrios do estator, o que corresponde a ignorar a componente C.C. da corrente transitria do gerador, a qual possui um decamento muito rpido quando comparada s componentes C.A., [6].

A modelagem dos geradores elicos assncronos, utilizada no presente artigo descrita resumidamente pelas equaes do estator e rotor dadas a seguir, [7]:

'dqs

'dssds v iXiRv ++= (1)

'qds

'qssqs viXiRv += (2)

Equaes diferenciais do rotor do DFIG:

( )[ ] qrrr

ms

'qsqs

''d

o

'd v

L

Lvsi XXv

T

1

dt

dv ++= (3)

( )[ ] drrr

ms

'dsds

''q

o

'q v

L

Lvsi XXv

T

1

dt

dv++= (4)

No caso do gerador em gaiola basta desconsiderar a parcela referente realimentao da tenso no rotor, vdr e vqr. Torque eletromagntico e Potncia Reativa do DFIG, [1]:

qs'qds

'dEA ivivT += (5)

qsdsdsqsa ivivQ = (6) 2) Gerador Sncrono de Rotor Bobinado

Os geradores sncronos de rotor bobinado para aplicaes em sistemas elicos normalmente apresentam a configurao de rotor de plos salientes com grande nmero de plos e baixa velocidade de rotao, o que propicia o acoplamento direto do rotor do gerador com a turbina elica. A salincia do rotor resulta em um aumento no torque produzido pelo aerogerador, alm de tornar a resposta da mquina mais estvel diante das variaes caractersticas na velocidade do vento, [8].

A mquina sncrona de rotor bobinado apresenta uma realimentao no enrolamento de campo do rotor a partir da rede eltrica com o uso de retificadores o que propicia a regulao automtica da tenso, [6]. A Fig. 1 apresenta esta concepo.

Co n v e rs o r d e P o t n c ia d o

Es ta to r Re d e

Co n v e rs o r d e P o t n c ia

d o R o to r

Fig. 1- Gerador Sncrono de Rotor Bobinado

Desprezando os transitrios do estator em virtude dos mesmos serem bem mais rpidos que os do rotor, pode-se utilizar o modelo 4 proveniente de [1] para representao do

gerador sncrono bobinado, interligado turbina elica, em estudos de estabilidade transitria. 3) Gerador a Im Permanente

A aplicao dos geradores a m permanente nos sistemas elicos idntica da mquina sncrona padro, com exceo da caracterstica do campo magntico principal no rotor, o qual gerado por ms, [8]. Estes geradores, tambm trabalham em baixas velocidades, diretamente acoplados ao rotor das turbinas elicas, sem necessidade da caixa de engrenagens.

As mquinas a m permanente so caracterizadas por entreferros de maior espessura o que permite uma reduo na concentrao do fluxo magntico concatenado no interior desta, mesmo nos geradores de muitos plos. A conseqncia prtica deste aspecto a possibilidade de se construir geradores de baixa velocidade de rotao, ou seja, grande nmero de plos, com dimenses relativamente pequenas em relao potncia nominal de sada, [1].

Assim como para o gerador elico sncrono bobinado, nesta configurao toda a potncia eltrica gerada pela mquina processada pelo conversor de potncia que funciona como a interface com a rede eltrica:

Co n v ers o r d e Po tn c ia Red e

Fig. 2-Sistema Elico com Gerador a Im Permanente

As equaes da dinmica do gerador elico com a mquina a im permanente so apresentadas a seguir em funo do fluxo magntico:

dt

dIrV dqdsd = ( 7)

dt

dIrV

qdqsq += ( 8)

refere-se a velocidade angular do gerador em (rad/s) e d e q (fluxos magnticos ao longo dos eixos d e q da mquina) correspondem a:

ddfd ILK += ( 9) qqq I L = (10)

Substituindo o fluxo magntico anterior nas equaes (7) e (8) e reescrevendo as mesmas em funo das correntes ao longo dos eixos d e q e das reatncias obtm-se:

d

Gsqq

dds

d

sd

X

senV3IX

X

Ir

X

dt

dI += (11)

q

Gsdd

qqqs

q

sq

X

cosV3IX

X

X

EIr

X

dt

dI++= (12)

Sendo V as tenses, I as correntes e X as reatncias do estator do gerador. Os ndices d e q referem-se aos eixos direto e quadratura. Ld e Lq correspondem s indutncias prprias dos eixos d e q respectivamente; f o fluxo


magntico devido ao im permanente; E representa a fora eletromotriz gerada pelo im permanente e corresponde a

fs K3 ; s representa a velocidade sncrona em (rad/s); o ngulo de carga e VG corresponde a tenso terminal.

O torque eletromagntico total produzido no entreferro do gerador a im permanente em p.u. corresponde a:

( ){ }XXIIIK3

1T qdqdqsfE = (13)

Potncia reativa do gerador sncrono a im permanente:

qddqG IVIVQ = (14)

IV. MODELO DOS CONVERSORES 1) Controle Vetorial do DFIG.

Inicialmente estabelecida uma referncia adequada para aplicao do controle vetorial onde a tenso terminal da mquina colocada ao longo do eixo q, como em [7]. Desta forma, o eixo d vai estar localizado na mesma direo do fluxo magntico resultante no estator, ou seja, 90 graus atrasado em relao tenso do estator.

O diagrama fasorial das tenses, fluxo magntico, e correntes expressas em coordenadas d-q para o gerador assncrono duplamente excitado mostrado na Fig. 3. Nesta,

qda vjvV += , representando a tenso interna resultante, est graus adiantada em fase em relao tenso terminal,

qsdsa jvvV += , indicando a operao geradora para mquina de induo. O vetor fluxo magntico concatenado no rotor, ar , est atrasado 90

o em relao ao vetor tenso interna.

Considerando que o ngulo de fase relativamente pequeno, a magnitude do vetor da corrente no rotor efetivamente alterada pela variao da componente do eixo d, idar, do circuito do rotor. De forma similar, variando a componente q do eixo do rotor, iqar, pode-se alterar a fase da corrente no mesmo, [7].

Desta anlise e partindo das equaes (5) e (6) do torque e potncia reativa do DFIG, conclui-se que o controle da tenso (ou potncia reativa) realizado pela componente do eixo d da corrente do circuito do rotor, enquanto a componente do eixo q da corrente responsvel pelo controle da velocidade ou torque eletromagntico da mquina. Este constitui o princpio do controle vetorial do gerador duplamente excitado proposto no presente trabalho.

aV

a r

ari

'aV

eixo d

eixo q

iqar

idar s

Fig. 3 - Diagrama vetorial do DFIG

Se a dinmica do rotor do DFIG for considerada, como proposto no modelo transitrio atual, o sistema de controle da excitao da mquina ser estabelecido em dois nveis: controle da corrente do rotor em um nvel interno e controle da velocidade e tenso em um nvel mais externo como apresentado pelas malhas de controle a seguir. Os valores dos ganhos e constantes de tempo so apresentados em [1]:

+ - +

P1k

I1

I1

s

k

D1sk

+ +

ref r,

r

+ - ref ,qri

qri

I2

I2

s

k

D2sk

qrV +

+

P2k

ms L

1

+ - P3

k refV + - +

3I

3I

s

k

ref ,dri -

dri

P4k

I4

I4

s

k

D4sk

+ +

drV

1

1

s1

k

+

V

+

Fig. 4- Malhas de Controle para o DFIG, [7]

2) Extenso aos modelos dos Geradores Sncronos Diferente dos geradores elicos com o DFIG, onde as

potncias ativa e reativa so trocadas entre o estator da mquina e a rede, os aerogeradores que adotam as mquinas sncronas so interligados ao sistema eltrico atravs de conversores estticos, existindo assim a necessidade de modelar tanto os conversores interligados ao gerador quanto os interligados rede eltrica, uma vez que estes ltimos processam toda a potncia proveniente dos geradores.

2.1-Conversores Interligados aos Geradores

Para os conversores interligados ao estator dos aero-geradores sncronos, o controle das potncias ativa e reativa pode ser efetivado de forma semelhante ao controle vetorial no DFIG, bastando para isto definir um posicionamento adequado para os eixos da tenso e fluxo magntico no estator ao longo dos eixos q e d respectivamente, conforme estabelecido para a mquina assncrona de dupla excitao.

Nestes termos, como o conversor encontra-se interligado ao estator, a potncia ativa da mquina sncrona ser controlada pela corrente ao longo do eixo q, Iq, do estator ou de forma equivalente, pelo ngulo entre a tenso terminal e a tenso interna de excitao, para o gerador a im permanente, ou a tenso subtransitria para o gerador sncrono bobinado. A potncia reativa ser controlada pela corrente do eixo d do estator, Id, ou pelo mdulo da tenso terminal, conforme estabelecido nas malhas de controle apresentadas na Fig. 5 a seguir para o conversor interligado aos geradores sncronos.

No caso das mquinas sncronas de rotor bobinado o controle da potncia reativa pode ser realizado tanto pelo conversor interligado ao rotor como ocorre nos sistemas convencionais, [6], ou de forma alternativa adota-se uma metodologia semelhante a das mquinas a im permanente, onde o controle da potncia reativa realizado sempre pelos


conversores interligados ao estator, uma vez que no h acesso a corrente de campo nas mquinas com im.

Q G ,R E F

Q G

P I P I Id , R E F

Id V +

-

- +

P I P I R E F

Iq , R E F

Iq

T E + -

- +

Fig. 5- Conversor Esttico Bi-direcional Interligado ao Estator da Mquina

Sncrona - Controle das Potncias Ativa e Reativa

2.2-Conversores Interligados Rede Eltrica A representao genrica da mquina sncrona interligada

aos conversores estticos e destes com a rede eltrica apresentada na Fig. 6 mostrada a seguir. Neste caso, Vc corresponde tenso no conversor interligado rede. Em regime permanente as potncias na sada do gerador e do conversor interligado rede eltrica so iguais, o que resulta em correntes iguais J1=J2 no circuito apresentado.

Por outro lado, em condies de distrbios no sistema eltrico, o desequilbrio entre as potncias na sada do gerador elico e do conversor interligado rede eltrica estabelece uma flutuao na tenso (Ucc) no link C.C. ocasionada pelo fluxo de corrente ao longo do mesmo. A representao do conversor interligado rede eltrica deve assim considerar um controle independente para a tenso no link C.C. durante tais distrbios. Como os conversores interligados com a rede tm tambm funo de controlar o fator de potncia do sistema elico, os mesmos devem dispor de uma malha de controle de potncia reativa. As malhas de controle representativas da atuao deste conversor so mostradas na Fig. 7.

I S V S V G

I

jX jX S

V C J 2

C

U C C J 1 E

Fig. 6- Representao Simplificada dos Conversores para Conexo das

Mquinas Sncronas Rede Eltrica

O conversor pelo lado da rede controlado em um eixo de referncia sncrono (,), [8]. O eixo orientado ao longo do vetor tenso terminal do conversor, Vs, a qual definido em funo de e como Vs= V +jV = V, uma vez que V=0. A componente ativa da corrente torna-se I e a componente reativa I, uma vez que a seguinte relao estabelecida para a potncia na sada do conversor interligado rede eltrica:

( ) ss IjVIVjIIVQjPS ==+= (15)

O controle da tenso no link C.C. organizado com dois reguladores proporcionais integrais (PI) em srie, como mostrado na Fig. 7. A tenso no link C.C. e a potncia ativa na sada do conversor interligado rede eltrica so controladas assim pela corrente de referncia ativa, I, em resposta a um erro de sinal da tenso, Ucc, no link C.C. A potncia reativa obtida de forma mais simples, sendo controlada diretamente pelo valor de referncia da corrente reativa. Se o conversor trabalhar com fator de potncia unitrio a corrente reativa de referncia dever ser igualada a zero.

As sadas dos modelos dos conversores correspondem a sinais de tenso ao longo dos eixos e , os quais so obtidos pelo produto cruzado da corrente pela reatncia apresentada na Fig. 6 que interliga o conversor com a rede eltrica (Xs).

P I P I

X S

- X S

P I

U C C , R E F

U C C

I , R E F

I

I

I , R E F V C

V C

V S

P I P I V S , R E F

V S

Q S , R E F

Q S

-

+ + + - -

- -

- - + + + +

Fig. 7- Malhas de Controle do Conversor Interligado Rede

V. RESULTADOS Para validao dos modelos desenvolvidos e do software

so realizadas nesta seo simulaes computacionais utilizando uma rede eltrica de distribuio proveniente de [2] e apresentada na Fig. 8 a seguir, sendo desenvolvido um estudo comparativo em termos do limite da estabilidade transitria proporcionada pelos esquemas elicos de velocidade varivel.

O sistema original da referncia [2] foi modificado para incluso de um parque elico composto de 25 turbinas de potncia correspondente a 1 MW cada com os geradores sncronos e assncronos interligados alternadamente rede de distribuio atravs de transformadores em 0.69/13.8 kV. Alm do gerador elico, dois sistemas Diesel convencionais com geradores sncronos atendem a carga eltrica da rede. Um sistema Diesel de 75 MVA ligado barra 1, Gs1, e outro de 35 MVA na barra 3, Gs2, conforme a Fig. 8. As barras de carga correspondem a 5, 6 e 7 e esto indicadas com setas.

O sistema elico representado por uma nica mquina diretamente interligada subestao, com inrcia e potncia equivalentes a composio do parque elico. Resultados provenientes de [1] e [7] demonstram a equivalncia na


utilizao destes modelos agregados para representao das turbinas elicas em programas de estabilidade transitria de sistemas eltricos de potncia.

Os valores em p.u. para os parmetros do sistema de transmisso, dos geradores sncronos e dos reguladores de tenso e velocidade das fontes convencionais Diesel foram obtidos a partir de [4]-[6]. Os parmetros dos reguladores dos aerogeradores sncronos e assncronos esto descritos em [1]. A dinmica do sistema simulada a partir de um programa e ambiente, originais, desenvolvidos para estudos de estabilidade transitria, utilizando como plataforma o software MATLABTM, verso 6.5 para Windows [6].

3

1 4

5

6

8

7

G S2

G S1

2

2 5 Tu rb in a s E lic as

( )

~

~

Fig. 8. . Sistema Eltrico com Incluso do Parque Elico

1) Comportamento transitrio dos Aerogeradores

A falta considerada corresponde a um curto-circuito, ocorrido na linha que interliga as barras 2 e 8, prximo barra 2 de gerao elica, no instante t=1s. Com o objetivo de observar a atuao dos controles dos conversores estticos na manuteno da estabilidade transitria do sistema elico o curto foi mantido por 350 ms.

A manuteno do curto por um perodo de tempo maior funciona assim como um indicador da margem de estabilidade transitria dos aerogeradores interligados rede eltrica. Uma vez que o objetivo das presentes simulaes tambm considerar o limite de estabilidade das diversas concepes de sistemas elicos, a linha conectada barra 2 no foi desligada da rede.

A Fig. 9 mostra o comportamento da velocidade do rotor dos geradores elicos, para quatro situaes distintas com geradores sncronos bobinados e a im permanente, o gerador DFIG e o gerador assncrono em gaiola. Para melhor distino das curvas dos quatro sistemas elicos analisados, so utilizados, nas atuais simulaes, caracteres diferentes para representao de cada sistema.

Na Fig. 9 claramente observado que o limite da estabilidade transitria do gerador de induo em gaiola sem controles adicionais excedido. Este fato pode ser explicado pela reduo no valor da potncia ativa nos terminais do sistema elico, ocasionada pela queda de tenso devida ao curto-circuito. O desbalano entre as potncias mecnica,

constante durante a falta, e a eltrica alimenta o processo de acelerao da turbina, resultando em um aumento progressivo da velocidade do rotor do gerador em gaiola.

Na medida em que a velocidade do rotor aumenta, a potncia ativa tende a crescer para valores maiores que antes da falta. Este processo, por outro lado, requer mais corrente, o que produz maiores quedas de tenso nas linhas e transformadores prximos ao parque elico, impedindo assim, a recuperao da tenso nos terminais do gerador em gaiola, conforme apresentado na Fig. 10 para o caso do sistema elico de velocidade fixa.

O curto-circuito resulta em uma oscilao inicial da tenso a qual decresce para um ponto inadequado de operao no caso em que as turbinas elicas de velocidade fixa com geradores assncronos em gaiola so adotadas, conforme identificado na Fig. 10. Por outro lado, a atuao dos conversores dos geradores duplamente excitados e sncronos atende ao balano de potncia ativa, mantendo a estabilidade transitria e proporcionando assim a recuperao da tenso para estas mquinas.

Observa-se tanto no comportamento da velocidade quanto para a tenso que existe uma diferena muito pequena em relao aos valores em regime permanente, o transitrio e o tempo necessrio para alcanar o novo ponto de operao em regime dos esquemas elicos de velocidade varivel com geradores sncronos e assncronos. Estes resultados demonstram que a diferena entre os modelos das mquinas elicas nestas concepes compensada pela atuao dos conversores.

A resposta da potncia reativa na sada dos aerogeradores pode ser observada na Fig. 11 e funciona tambm como um outro indicador da estabilidade proporcionada pelos sistemas elicos de velocidade varivel. Observa-se a partir dos resultados das simulaes que h um aumento na demanda por reativo, no caso dos aerogeradores de velocidade fixa para manuteno da estabilidade transitria nos terminais das mquinas assncronos, uma vez que para gerar potncia ativa o gerador assncrono em gaiola precisa consumir potncia reativa do sistema eltrico.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 100.8

0.9

1

1.1

1.2

1.3

1.4

1.5

1.6

1.7

1.8

Ve

loc

ida

de

An

gu

lar

do

Ro

tor

do

s G

era

do

res

(p

.u.)

Tempo (s )

Gerador Snc rono Bobinado

Gerador Snc rono a Im Permanente (GS IP )

(GS B)

GSB GSIP

DFIG

Gerador em Gaiola -Perda de Es tabilidade

Fig. 9. Comportamento da Velocidade nos Geradores


0 1 2 3 4 5 6 7 8

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

Tempo (s)

Te

ns

o

no

s G

era

do

res

(p

.u.)

Gerador em Gaiola -P erda de Es tabilidade

DFIG

Gerador S nc rono B obinado

Gerador S nc rono a Im P erm anente

Fig. 10. Comportamento da Tenso nos Geradores

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

Po

tn

cia

Re

ati

va d

os

Ge

rad

ore

s (

MV

Ar)

Tempo (s)

Gerador em Gaiola

DFIG

Gerador S nc rono B obinado (GSB )

Gerador S nc rono a Im P erm anente (GSIP )

GSIP GSB

Fig. 11. Comportamento da Potncia Reativa

Existe assim a necessidade de um suprimento adicional de reativo, aps a ocorrncia da falta para manuteno da estabilidade no esquema elico de velocidade fixa. Este reativo vem em parte dos prprios geradores sncronos da rede eltrica, podendo ser complementado com compensao reativa dinmica (SVC, ASVC, compensadores sncronos) prxima a gerao elica. Esta segunda alternativa, porm, considerada economicamente pouco vivel, [2].

Outra soluo constitui no uso dos esquemas elicos de velocidade varivel baseados nos geradores DFIG e sncronos, que conforme identificado pelos resultados das simulaes, proporcionam atravs da atuao dos conversores estticos, controle independente de reativos e potncia ativa para os parques elicos, auxiliando na manuteno da margem da estabilidade transitria dos mesmos e proporcionando com que a potncia reativa demandada durante a falta pelo parque elico retorne ao seu valor de regime original.

CONCLUSES

Neste artigo foram desenvolvidos modelos dinmicos adequados para representao dos sistemas elicos de velocidade varivel mais importantes na atualidade, que correspondem aos aerogeradores assncronos duplamente excitados e os sncronos bobinados e a im permanente. Os resultados obtidos com as simulaes computacionais para a

rede exemplo demonstraram a grande semelhana existente no comportamento dinmico dos aerogeradores de velocidade varivel. As pequenas diferenas existentes nas respostas dos dois tipos de geradores sncronos elicos so compensadas pelos conversores de potncia e reguladores e os resultados so bastante similares em relao interao com o sistema de energia eltrica.

A margem de estabilidade transitria proporcionada pelos sistemas elicos de velocidade varivel foi ainda comparada com a dos geradores elicos de induo em gaiola em esquemas de velocidade fixa diretamente integrados rede eltrica. Os resultados obtidos demonstram claramente o melhor desempenho dinmico dos aerogeradores de velocidade varivel em termos de controlabilidade do sistema eltrico na seqncia da ocorrncia das faltas. Tal desempenho foi proporcionado pela atuao dos reguladores associados aos conversores estticos.

APNDICE

Parmetros da Turbina Elica: nmero de ps = 3; dimetro do rotor =54 m; velocidade nominal =15m/s; relao de engrenagens = 69 (Gerador em Gaiola e DFIG), Velocidade cut-in = 3 m/s; Velocidade cut-off = 25 m/s.

REFERENCIAS

[1] M. V. A. Nunes, Evaluation of the Behavior of Fixed and Variable Speed Wind Generators connected to Weak Grids, Doctorate Thesis, Federal University of Santa Catarina, Brasil, 2003, (In Portuguese).

[2] P. Srensen et al., Simulation of Interaction between Wind Farm and Power System, Ris National Laboratory, Roskilde, Ris-R-1281(EN), Denmark, December 2001.

[3] M. V. A. Nunes, H. H. Zrn and U. H. Bezerra, Transient Stability Margin of Variable versus Fixed Speed wind Systems in Electrical Grids. 2003 IEEE Bologna Power Tech Conference, June 23th-26th, Bologna Italy.

[4] P. M. Anderson and A. A. Fouad, Analysis of Faulted Power Systems. Iowa: The Iowa State University Press, 1995.

[5] P. C. Krause and S. D. Sudhoff, Analysis of Electric Machinery. Piscataway, NJ: IEEE Press, 1994.

[6] P. Kundur, Power System Stability and Control. USA: McGraw-Hill, 1994.

[7] M. V. A. Nunes, H. H. Zrn, U. H. Bezerra, J. A. Peas Lopes and R. G. Almeida, Influence of the Variable Speed Wind Generators in Transient Stability Margin of the Conventional Generators Integrated in Electrical Grids IEEE Transactions on Energy Conversion, in press.

[8] HEIER, Grid Integration of Wind Energy Conversion Systems, Chichester, UK: John Wiley & Sons Ltd., 1998.

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Indus Con 2004