Influence de la vitesse de charflement

sur les 6tats limites de reversibilit6

de fissuration et de rupture des b6tons

D. Morin (1), j . C. Maso (2)

Nous nous proposons d'dtudier l'influence de la vitesse de chargement sur les #tats limites de rdversibilitd de fissuration et de rupture d'un microb#ton de calcite et d'un b~ton d'argile expansOe. Nos expdriences montrent que, pour les faibles contraintes appliqudes, la fissuration et la valeur du degr# de rkversibilitd ne sont pratiquement pas modifides par la vitesse de mont#e en charge.

Pour les charges dlevdes, la rdversibilit# du b~ton dOcroft avec la vitesse V d' autant plus que la valeur de la contrainte appliqude est grande. En statique, la contrainte de rupture qui diminue avec V semble tendre vers une limite.

INTRODUCTION

Les 616ments de structures r6alis6s en b6ton sont soumis durant la vie des ouvrages & des charges dont certaines ont des dur6es et des vitesses d'application largement variables suivant le type de construction et la nature des sollicitations.

Des chercheurs comme RiJsch [1] puis Desayi [2] se sont int6ress6s aux variations des lois de comportement et de la contrainte de rupture des b6tons en fonction de la vitesse de chargement. La connaissance de ces 616ments n6cessaire pour le dimensionnement des pi6ces en b&on ne donne toutefois pas d ' information sur la r6versibilit6 des ph6nom6nes, puisque limit6e aux d6formations totales en charge.

II nous a paru important de compl6tcr ccs 6tudes par la d6termination, plus particuli6rcment dc l'influence de la vitesse de chargeme'nt sur les 6tats limites de r6versibilit6 et de fissuration du b6ton en compression monoaxiale.

(1) D6partement de G6nie civil de l'Institut national des Sciences appliqu6es de Toulouse.

1. MOYENS EXPERIMENTAUX

Nous avons effectu6 nos essais sur une presse asservie en force qui permet de faire varier la vitesse de chargement de nos 6chantillons dans la gamme (Vo = 120 d a N / c m 2 / m m , V, = 2.10 -2 daN/cm2/mm) .

Comme nous nous proposions de compl6ter ult6rieu- rement les 6tudes en compression simple, que nous pr6sentons ici, par des essais en compression biaxiale, nous avons utilis6 des ~chantillons de forme et de dimensions adapt6es & ces derniers. I1 s'agit de plaques carries de 160 x 160 mm et de 40 mm d'~paisseur.

Nous avons mesur6 les d6formations suivant les d6termination plus particuli6rement de l'influence de la vitesse de chargement sur les 6tats limites de r6versibilit6 et de fissuration du b6ton en compression monoaxiale, pour la mesure des d6formations instantan6es totales et r6siduelles.

Nous avons successivement r6alis6 un microb6ton de calcite (1) et un b6ton d'argile expans6e dont les compositions sont indiqu6es ci-apr6s.

0025-5432/1981171' $ 5.00/ C BORDAS-DUNOD 171

Vol . 1 4 - N ~ 81 - M a t 6 r i a u x et C o n s t r u c t i o n s

Microb6ton de calcite : Ciment CPA45 R, 350 kg/m3; Sable de calcite, 1000 kg/m3; Eau de g~tchage, 160 1/m 3.

B6ton d'argile expans6e : Ciment CPA 45 R, 400 kg/m3; Sable 16ger, 350 kg/m3; Granulats d'argile expans6e, 300 kg/m3; Eau de ggtchage, 210 1/m 3.

Les 6prouvettes ont 6t6 conserv6es dans l'eau pendant 26 jours avant d'6tre sci6es et rectifi6es. Les essais ont 6t6 effectu6s 28 jours apr6s le g~chage.

2. ETAT LIMITE DE RI~VERSIBILITE

2 . 1 . Degr6 de r6versibilit6

Nous d6finissons le degr6 de r6versibilit6 du mat6riau par l'expression �9

R = e~e~ =1 e, /3t St

off, pour chaque vitesse de mont6e en charge, erev est la d6formation r6versible, e, la d6formation r6siduelle mesur6e apr6s chaque niveau de chargement et e, la d6formation totale en charge.

A partir des courbes donnant la variation de la contrainte appliqu6e en fonction des d6formations e, et ~,, nous pouvons d6terminer l'6volution de la r6versibilit6 du microb6ton de calcite et du b6ton d'argile expans6e en fonction de a (fig. 1 et 2).

2 . 2 . Influence de la vitesse de mont~e en char9 e

Lorsqu'on fait varier la vitesse de chargement des 6prouvettes, on constate que, pour les faibles valeurs de la contrainte apptiqu6e, le rapport d'affinit6 entre les courbes de d+formation totale a = f (eli) et de d6formation r6siduelle 0 = 9 (el,) est pratiquement inchang6 (fig. 3).

Si on reporte dans les tableaux I e t II les diff6rentes valeurs du degr6 de r6versibilit6 du microb6ton de calcite et du b6ton d'argile expans6e en fonction de la vitesse V, on observe que la valeur du degr~ de r6versibilit6 pour les faibles valeurs de la contrainte appliqu6e est pratique- ment ind6pendante de la vitesse de chargement ( R o = 9 1 % et R~=95 %). Nous nous limitons aux valeurs R o et R~ car, si le degr6 R tend toujours vers 100 O//o quand la contrainte tend vers z6ro, on ne sait pas

(z) Maso [3] a montr6 que, du point de vue ph6nom6nologique, on peut faire l'&ude m6canique d'un b6ton de granulats non poreux sur un microb6ton. Par contre, il n'en est pas de m6me avec les b6tons de granulats 16gers car la structure externe des grains est modifi6e par le broyage.

172

90

80 -

70

60

1oo-

90"

R "/,

ooM \ I l

l

I I

t sb ,0o 2bo

R rio

o"

daN/era2

80"

R~

DOMAINE I

I BETON LEGER

I

I I DOM

I �9 % I '~

I i t 1oo 200

o" >

daN//cm 2

Fi 9. I et 2. - Variation du de9r~ de r~versibilit6 en fonction de la valeur de ia contrainte appliqu~e.

d6terminer exp6rimentalement les variations de R pour les tr6s faibles charges, les d6formations r6siduelles relatives n'6tant pas significatives devant la pr6cision des mesures. Ces valeurs R o et R; semblent caract6riser, selon toute vraisemblance, la pr6sence et l'+volution de micropores et de microfissures se d6veloppant dans le mat6riau d6s l'application de tr6s faibles charges.

Dans le domaine de vitesses consid6r6, tant que l'application de la charge n'a pas produit de modification importante de la structure interne des mat6riaux (fissuration timitant le c6t6 droit du domaine I des figures 1 et 2), la vitesse de mont+e en charge n'influence pas de faqon sensible la r6versibilit6 du b6ton.

Lorsque les contraintes appliqu6es augmentent (domaine II des figures 1 et 2) les d6formations r6siduel- les augmentent plus vite que les d6formations totales lorsque la vitesse de chargement diminue (fig. 3). Pour le premier chargement, il s'ensuit que le degr6 de r~versibilit6 du mat6riau diminue avec la vitesse et ceci d 'autant plus que la valeur de la contrainte appliqu6e est grande. A titre d'exemple nous avons report6 sur les figures 4 et 5 les variations de R en fonction de a pour diff6rentes valeurs de V. Plus la vitesse Vest faible pour un niveau de chargement impos6, plus les modifications de la structure interne des mat6riaux qui apparaissent sous l'action des charges (naissance et propagation des microflssures) peuvent se d6velopper et engendrer des d6formations r6siduelles importantes. Plus la charge appliqu6e est 61ev6e, plus les d6sordres sont importants; les 6carts, pour diff6rentes vitesses, croissent aussi avec l'intensit6 de la charge.

D. Mor in - J. C. Maso

200

tO0

MICROBETON DE CALCITE O'd,,NAm 2 , E l t

. " . o ~ 1 7 6 Vt

~ ~ ~ El r v~

/ ~ . - - 7 . ~ * = ~o doN/~m2, / . /" . -- ' " . , /too o " v, : lZ don A Ymn

"~"~"'" 500 lo0o ~,O0 Et> ~6

0 lO0 2 O0 300 Er 10 6

Eg. 3. - Courbe effort d~formation tntale (E,) et r~siduelle (E,) pour deux vitesses de ehargement.

80

70.

60"

R I/=

Vo

v1

MICROBETON DE CALCITE V2

V~

V4

5

t. ~, 126 168 210 2 2

80"

70'

60

R %

/BETON LEGER N ~ V 4

- - V 5

O- 0- �9 0 ~" I . . . . I *

168 252 daN/cm 2 da/ Cm 2 N / 84 F I G 5

Fig. 4 et 5. - Variation du degr~ de r~versibilit~ en fonetion de la contrainte appliqu~e et de la vitesse de chargement.

TABLEAU I

MICROBe:TON DE CALCITE. VALEURS DU DEGRI~ DE REVERS1BILITt~ EN FONCTION DE LA V1TESSE DE CHARGEMENT ET DE LA VALEUR DE LA CONTRAINTE APPLIQUI~E

V (daN/cm 2/mn)

V o. 120

V I. 12

V 2 . 1,2

V 3. 0,6

v,,. o3

V 5. 0,02

a (daN/cm 2)

42 84 126 168 210

9 9 10 11 13

9 9 10 13 18

9 9 13 18 23

9 9 15 22 28

9 10 17 25 35

9 I 10 18 27 38 I

TABLEAU II

B#TON LEGER. VALEURS DU DEGR~: DE R[WERSIBILITI~ EN FONCTION DE LA VITESSE DE CHARGEMENT ET DE LA VALEUR DE LA CONTRAINTE ~,PPLIQUI~E

V (daN/cm 2/mn)

42 84

V o. 120 5 5

V1. 12 5 5

//2. 1,2 5 5

V 3 0,6 5 5

I/4.. 0,1 5 6

Vs., 0,02 5 6

a (daN/cm 2

126 168 210

6 7 8

7 8 11

8 12 16

10 14 20

11 16 28

13 20 31

173

Vol . 14 - N ~ 81 - M a t 6 r i a u x et C o n s t r u c t i o n s

90"

80

70

60

,R % MICROBETON DE CALCITE

0 ; : ~ " I v,v~ v, v, v,

I ~ R(c,) z - - - F~(C=)

4 - - R(E,)

) 0"-= 210 daN/,~.m2

) 0--= 168 daN/era 2

V ,IL

90-

80

70

R o/,

0 :~ ! : I

F I G 6

BETON LEGER

) O'-= 200 OaN/r m2 2 . . . . RCE~)

3 ~ R(C,) daN--Era 2 4 - - - RCC,) ) 0"-= 168 /

V IIm

v,v,. v~ v= v~ daN/c.m~,'mn

Fig. 6 et 7. - Variation du degr6 de r~versibilit6 pour une charge donn~e en fonction de la vitesse de chargement.

En outre, on constate que la variation de R mesur6e suivant la direction de la contrainte appliqu6e est plus importante que celle mesur6e suivant les directions non charg6es lorsque la vitesse de chargement diminue. Nous avons repr6sent6,/t titre d'exemple les variations de R, mesur6 suivant les directions charg6es et non charg6es, en fonction de la vitesse V sur les courbes des figures 6 et 7. Cette 6volution plus importante de R suivant la direction de l'effort appliqu6 traduit un tassement du mat6riau b, la suite duquel on devrait observer une consolidation du b&on dans la direction de l'effort de compression. Cependant il ne nous a pas 6t6 possible de mettre en

6vidence ce dernier ph6nom~ne sur un deuxi~me chargement (les variations relatives de volume 6tant faibles).

3. ETAT LIMITE DE F1SSURATION

3 . 1 . F i ssurat ion

Si on 6tudie plus en d&ail les courbes effort- d6formation rOsiduelle (.fig. 3), on observe le plus souvent un changement de pente qui s6pare le domaine des petites dOformations de celui des dOformations plus importantes conduisant b~ la rupture des 6chantillons. Cette modifcation du comportcment du bOton peut &re interpr6tOe comme la naissance d'une fissuration du mat6riau [4].

3 . 2 . Influence de la v i tesse de chargement sur la

f issuration

On remarque, sur les diff6rentes courbes des figures 8 et 9, que la contrainte moyenne caract6risant l'appari- tion de la fissuration du mat6riau n'est que tr~s peu modifi6e par la vitesse de rnont6e en charge (A a:/ay 10 %). Cette contrainte de fissuration est de l 'ordre de a : 100 daN/cm 2 pour le microb6ton de calcite et de a : 80 daN/cm 2 pour le b6ton d'argile expans6e.

La fissuration du mat6riau apparaitrait donc, dans le domaine de vitesses consid6r6es, comme la limite en dega de laquelle les modifications de la structure interne du b&on restent tr~s faibles et ne sont pratiquement pas modifi6es par le temps de rnont6e en charge.

4. ETAT LIMITE DE RUPTURE

Lorsqu'ola approche de la rupture des 6chantillons, les d6formations r6siduelles deviennent tr~s importantes. La

200 I" ~ v~ v1

v2 v2

V4 V~

100 - - . . . . 100

. . . . . . - - - -

gr Er 0 >6 0 l I I )

100 200 I0 50 100 150 106

Fig. 8 et 9. - Courbe effort d6formation r6siduelle. Domaine de tissuration.

174

D. Morin - J. C. Maso

200

100

1

20;0

M~CIROBETON DE CALCITE

~ . . - :

/ / / 5 2 Vl= 4 dan [cm2/mn

3 Va= 0,8 daN/cm2/mn

S V~=O, O2 daN/cm2/n',n

6 Limite de rupture

E I I I - '~

4000 6000 8000 106

o- daN/~r~:

200

~00

, BETON LEOER

1000 2000 3000 4000 106

Fi 9 . 10 et I I . - Influence de la vitesse de chargement sur les courbes effort d~formation. Limite de rupture.

r6versibilit6 tend alors vers z6ro et caract6rise bien le niveau de d6gradation du mat6riau.

Exp6rimentalement, on constate que la valeur de la contrainte de rupture des 6chantillons diminue lorsque la

vitesse de mont6e en charge d6croh (fig. 10 et 11).

Ces courbes semblables ~t celles obtenues par Riisch [1] et Desayi [2] semblent tendre vers une limite voisine de 85 ~o et 88 ~ de la contrainte de rupture obtenue pour une vitesse V o 6gale ~t 1 2 0 d a N / c m 2 / m m sur le microb6ton de calcite et le b6ton d'argile expans6e respectivement. Cependant, pour des vitesses de chargement tendant vers z6ro, nous ne pouvons affirmer que ces courbes admettent une asymptote et a fortiori, quelle serait la valeur de la contrainte de rupture correspondante. I1 ne para~t toutefois pas d6raisonnable de penser qu'une telle limite existe, du moins en r6gime statique.

Lorsque la contrainte appliqu6e est inf6rieure /t la contrainte de fissuration, la valeur du degr6 de r6versibilit6 n'est pas modifi6e par la vitesse de mont6e en charge.

D6s que les premiers d6sordres importants apparais- sent dans la structure du mat6riau, la r6versibilit6 du b6ton d6croit avec Vet ceci d 'autant plus que la valeur de la contrainte a appliqu~e est grande.

L'ensemble de ces r6sultats semble montrer que, sous l 'application d 'un effort de compression, il existe un domaine de flssuration stable ~. rint6rieur duquel la vitesse de chargement ne modifie pas les 6tats limites du mat6riau, suivi d 'un domaine de fissuration instable dans lequel les propri6t6s m6caniques du b6ton sont modifi6es par rinfluence du temps de mont6e en charge.

En statique, la contrainte de rupture des 6chantillons qui diminue avec la vitesse de chargement, semble tendre vers une limite pour les faibles vitesses 6tudi6es.

5. C O N C L U S I O N S

Dans le domaine de vitesses consid6r6es (V o = 120 d a N / c m 2 / m m , V , = 2 . 1 0 -2 daN/cm2/mm) , nos exp6riences montrent que la vitesse de mont6e en charge ne modifie pratiquement pas les valeurs de la contrainte caractSrisant la fissuration du microb6ton de calcite et du b6ton d'argile expans6e.

R I . ] .ER I.~N(ES

[1] R0scH. -- Researches toward a 9eneral flexural theory Jbr structural concrete, J. Amer. Concr. Inst., juillet 1960.

[2] DESAYI P. -- A model to similate the strength and deformation of concrete in compression, Rilem, janvier 1968.

[3] MAso J. C. - La nature min6ralooique des agrdgats facteur essentiel de la rdsistance du bdton ~t la rupture et ~ l'action du 9el, Thase Docteur as sciences, Toulouse, 1967.

[4] Moron D. -- Sur les bdtons 169ers et leur comportement mdcanique sous des sollicitations biaxiales.

S U M M A R Y

influence of Ioadin 0 rate on limit states of reversibility of cracking and failure of concrete. - Testing has been carried out to investigate the influence oJ toadin9 rate on limit states in a calcite microconcrete and an expanded clay a99regate concrete.

Measuring material deJormation with strain gauges shou's that the crackin~/ am/ the value of the degree oJ

reversibility Jor light loads applied are practically not modified by the variation in the loadin 9 rate.

Once the material is cracked~ when the applied stresses increase, the reversibility o f the concrete decreases at rate V all the jas ter as the value of the load applied is higher.

Moreover the Jailure stress of the material which decreases with loading rate seems to temt tou,ards a limit.

175