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17022

1

Universiteacute Hassan II Ain Chock

Prof A TOUHAMI

Instrumentation et mesures physiques

bull Capteurs

bull Amplificateur drsquoinstrumentation

bull Conditionneurs

Faculteacute des sciences

2

Instrumentation et mesure physique Capteur

Prof A TOUHAMI

Capteur

Un capteur est un organe de preacutelegravevement drsquoinformation et qui eacutelabore agrave

partir drsquoune grandeur physique une autre grandeur physique de nature

diffeacuterente (tregraves souvent eacutelectrique)

Grandeur

Physique

Energie

Signal

eacutelectriqueCapteur - pression

- force

- tempeacuterature

-hellip

- signal analogique

- signal logique (TOR)

- signal numeacuterique

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Exemples de capteurs

Capteur de

tempeacuterature

Capteur de pression

Capteur delumiegravere

Capteur de force

4

Instrumentation et mesure physique Capteur

Prof A TOUHAMI

Chaicircne de mesure

pour obtenir une image drsquoune grandeur physique on fait appel agrave une

chaicircne de mesure qui peut faire intervenir plusieurs pheacutenomegravenes

diffeacuterents

Capteur Circuit de mise

en forme dusignal

Cartedrsquoacquisition

(CAN)

Uniteacute de traitement informatique (micro-

ordinateur)

Grandeur physiqueagrave mesurer

Grandeur eacutelectrique

Grandeur eacutelectrique

Donneacuteesnumeacuteriques

Meacutemorisation et affichage des points

de mesures

Domaine analogique Domaine numeacuterique

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Deacutefinitions

- Une photoreacutesistance est un composant

eacutelectronique composeacute drsquoun semi-conducteur

dont la reacutesistiviteacute varie (souvent une

diminution) en fonction de la lumiegravere qui

lrsquoatteint

- Un potentiomegravetre est un type de reacutesistance

variable agrave trois bornes dont une est relieacutee agrave

un curseur se deacuteplaccedilant sur une piste

reacutesistante termineacutee par les deux autres bornes

6

Instrumentation et mesure physique Capteur

Prof A TOUHAMI

- Lrsquoextensomeacutetrie est la mesure des deacuteformations Elle est tregraves utiliseacutee pour la

surveillance active des ouvrages drsquoart des ponts des barrages ou des grands

immeubles car elle permet drsquoanticiper leur vieillissement et donc de planifier les

opeacuterations de maintenance indispensables agrave la seacutecuriteacute

- Une photodiode est un composant semi-conducteur

ayant la capaciteacute de deacutetecter un rayonnement du

domaine optique et de le transformer en signal

eacutelectrique

- Un phototransistor est un transistor bipolaire dont la base est sensible au

rayonnement lumineux la base est dite flottante puisqursquoelle est deacutepourvue de

connexion Lrsquoeacuteclairement de la base conduit agrave un photocourant I ph que lrsquoon peut

nommer courant de commande du transistor Il apparaicirct dans la jonction collecteur-

base sous la forme CEO phC I I I

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Instrumentation et mesure physique Capteur

Prof A TOUHAMI

- Lrsquoinduction eacutelectromagneacutetique est un pheacutenomegravene physique qui se manifeste par la

production drsquoune diffeacuterence de potentiel eacutelectrique aux bornes drsquoun conducteur

eacutelectrique (exemple transformateur)

- Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui permettent

drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation entre les valeurs du

mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la sortie

8

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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Instrumentation et mesure physique Capteur

Prof A TOUHAMI

U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

10

Instrumentation et mesure physique Capteur

Prof A TOUHAMI

Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

12

Instrumentation et mesure physique Capteur

Prof A TOUHAMI

- On appelle courants de Foucault les courants eacutelectriques creacuteeacutes dans une masse

conductrice soit par la variation au cours du temps drsquoun champ magneacutetique

exteacuterieur traversant ce milieu soit par un deacuteplacement de cette masse dans un champ

magneacutetique constant

- On dit qursquoil y a hysteacutereacutesis lorsque la courbe

y = f(x) obtenue agrave la croissance de x ne se

superpose pas avec la courbe y = f(x) obtenue

agrave la deacutecroissance de x Geacuteneacuteralement la

raison en est que les variations de y se fontavec un certain retard par rapport agrave celles de

x ce retard produisant des discontinuiteacutes lors

des inversions de la variation de x Si on

impose agrave x des variations peacuteriodiques la

courbe y = f(x) aura une forme particuliegravere

qursquoon appelle cycle drsquohysteacutereacutesis

Grandeur

M

e

s

ur

e Courbe en hysteacutereacutesis

Courbe exacte

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Exemples de capteurs

Capteur de

tempeacuterature

Capteur de pression

Capteur delumiegravere

Capteur de force

4

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Chaicircne de mesure

pour obtenir une image drsquoune grandeur physique on fait appel agrave une

chaicircne de mesure qui peut faire intervenir plusieurs pheacutenomegravenes

diffeacuterents

Capteur Circuit de mise

en forme dusignal

Cartedrsquoacquisition

(CAN)

Uniteacute de traitement informatique (micro-

ordinateur)

Grandeur physiqueagrave mesurer

Grandeur eacutelectrique

Grandeur eacutelectrique

Donneacuteesnumeacuteriques

Meacutemorisation et affichage des points

de mesures

Domaine analogique Domaine numeacuterique

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Deacutefinitions

- Une photoreacutesistance est un composant

eacutelectronique composeacute drsquoun semi-conducteur

dont la reacutesistiviteacute varie (souvent une

diminution) en fonction de la lumiegravere qui

lrsquoatteint

- Un potentiomegravetre est un type de reacutesistance

variable agrave trois bornes dont une est relieacutee agrave

un curseur se deacuteplaccedilant sur une piste

reacutesistante termineacutee par les deux autres bornes

6

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Lrsquoextensomeacutetrie est la mesure des deacuteformations Elle est tregraves utiliseacutee pour la

surveillance active des ouvrages drsquoart des ponts des barrages ou des grands

immeubles car elle permet drsquoanticiper leur vieillissement et donc de planifier les

opeacuterations de maintenance indispensables agrave la seacutecuriteacute

- Une photodiode est un composant semi-conducteur

ayant la capaciteacute de deacutetecter un rayonnement du

domaine optique et de le transformer en signal

eacutelectrique

- Un phototransistor est un transistor bipolaire dont la base est sensible au

rayonnement lumineux la base est dite flottante puisqursquoelle est deacutepourvue de

connexion Lrsquoeacuteclairement de la base conduit agrave un photocourant I ph que lrsquoon peut

nommer courant de commande du transistor Il apparaicirct dans la jonction collecteur-

base sous la forme CEO phC I I I

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- Lrsquoinduction eacutelectromagneacutetique est un pheacutenomegravene physique qui se manifeste par la

production drsquoune diffeacuterence de potentiel eacutelectrique aux bornes drsquoun conducteur

eacutelectrique (exemple transformateur)

- Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui permettent

drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation entre les valeurs du

mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la sortie

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Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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- On appelle courants de Foucault les courants eacutelectriques creacuteeacutes dans une masse

conductrice soit par la variation au cours du temps drsquoun champ magneacutetique

exteacuterieur traversant ce milieu soit par un deacuteplacement de cette masse dans un champ

magneacutetique constant

- On dit qursquoil y a hysteacutereacutesis lorsque la courbe

y = f(x) obtenue agrave la croissance de x ne se

superpose pas avec la courbe y = f(x) obtenue

agrave la deacutecroissance de x Geacuteneacuteralement la

raison en est que les variations de y se fontavec un certain retard par rapport agrave celles de

x ce retard produisant des discontinuiteacutes lors

des inversions de la variation de x Si on

impose agrave x des variations peacuteriodiques la

courbe y = f(x) aura une forme particuliegravere

qursquoon appelle cycle drsquohysteacutereacutesis

Grandeur

M

e

s

ur

e Courbe en hysteacutereacutesis

Courbe exacte

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Deacutefinitions

- Une photoreacutesistance est un composant

eacutelectronique composeacute drsquoun semi-conducteur

dont la reacutesistiviteacute varie (souvent une

diminution) en fonction de la lumiegravere qui

lrsquoatteint

- Un potentiomegravetre est un type de reacutesistance

variable agrave trois bornes dont une est relieacutee agrave

un curseur se deacuteplaccedilant sur une piste

reacutesistante termineacutee par les deux autres bornes

6

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- Lrsquoextensomeacutetrie est la mesure des deacuteformations Elle est tregraves utiliseacutee pour la

surveillance active des ouvrages drsquoart des ponts des barrages ou des grands

immeubles car elle permet drsquoanticiper leur vieillissement et donc de planifier les

opeacuterations de maintenance indispensables agrave la seacutecuriteacute

- Une photodiode est un composant semi-conducteur

ayant la capaciteacute de deacutetecter un rayonnement du

domaine optique et de le transformer en signal

eacutelectrique

- Un phototransistor est un transistor bipolaire dont la base est sensible au

rayonnement lumineux la base est dite flottante puisqursquoelle est deacutepourvue de

connexion Lrsquoeacuteclairement de la base conduit agrave un photocourant I ph que lrsquoon peut

nommer courant de commande du transistor Il apparaicirct dans la jonction collecteur-

base sous la forme CEO phC I I I

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- Lrsquoinduction eacutelectromagneacutetique est un pheacutenomegravene physique qui se manifeste par la

production drsquoune diffeacuterence de potentiel eacutelectrique aux bornes drsquoun conducteur

eacutelectrique (exemple transformateur)

- Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui permettent

drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation entre les valeurs du

mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la sortie

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173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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- On appelle courants de Foucault les courants eacutelectriques creacuteeacutes dans une masse

conductrice soit par la variation au cours du temps drsquoun champ magneacutetique

exteacuterieur traversant ce milieu soit par un deacuteplacement de cette masse dans un champ

magneacutetique constant

- On dit qursquoil y a hysteacutereacutesis lorsque la courbe

y = f(x) obtenue agrave la croissance de x ne se

superpose pas avec la courbe y = f(x) obtenue

agrave la deacutecroissance de x Geacuteneacuteralement la

raison en est que les variations de y se fontavec un certain retard par rapport agrave celles de

x ce retard produisant des discontinuiteacutes lors

des inversions de la variation de x Si on

impose agrave x des variations peacuteriodiques la

courbe y = f(x) aura une forme particuliegravere

qursquoon appelle cycle drsquohysteacutereacutesis

Grandeur

M

e

s

ur

e Courbe en hysteacutereacutesis

Courbe exacte

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- Lrsquoinduction eacutelectromagneacutetique est un pheacutenomegravene physique qui se manifeste par la

production drsquoune diffeacuterence de potentiel eacutelectrique aux bornes drsquoun conducteur

eacutelectrique (exemple transformateur)

- Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui permettent

drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation entre les valeurs du

mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la sortie

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173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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- On appelle courants de Foucault les courants eacutelectriques creacuteeacutes dans une masse

conductrice soit par la variation au cours du temps drsquoun champ magneacutetique

exteacuterieur traversant ce milieu soit par un deacuteplacement de cette masse dans un champ

magneacutetique constant

- On dit qursquoil y a hysteacutereacutesis lorsque la courbe

y = f(x) obtenue agrave la croissance de x ne se

superpose pas avec la courbe y = f(x) obtenue

agrave la deacutecroissance de x Geacuteneacuteralement la

raison en est que les variations de y se fontavec un certain retard par rapport agrave celles de

x ce retard produisant des discontinuiteacutes lors

des inversions de la variation de x Si on

impose agrave x des variations peacuteriodiques la

courbe y = f(x) aura une forme particuliegravere

qursquoon appelle cycle drsquohysteacutereacutesis

Grandeur

M

e

s

ur

e Courbe en hysteacutereacutesis

Courbe exacte

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173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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- On appelle courants de Foucault les courants eacutelectriques creacuteeacutes dans une masse

conductrice soit par la variation au cours du temps drsquoun champ magneacutetique

exteacuterieur traversant ce milieu soit par un deacuteplacement de cette masse dans un champ

magneacutetique constant

- On dit qursquoil y a hysteacutereacutesis lorsque la courbe

y = f(x) obtenue agrave la croissance de x ne se

superpose pas avec la courbe y = f(x) obtenue

agrave la deacutecroissance de x Geacuteneacuteralement la

raison en est que les variations de y se fontavec un certain retard par rapport agrave celles de

x ce retard produisant des discontinuiteacutes lors

des inversions de la variation de x Si on

impose agrave x des variations peacuteriodiques la

courbe y = f(x) aura une forme particuliegravere

qursquoon appelle cycle drsquohysteacutereacutesis

Grandeur

M

e

s

ur

e Courbe en hysteacutereacutesis

Courbe exacte

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

12

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- On appelle courants de Foucault les courants eacutelectriques creacuteeacutes dans une masse

conductrice soit par la variation au cours du temps drsquoun champ magneacutetique

exteacuterieur traversant ce milieu soit par un deacuteplacement de cette masse dans un champ

magneacutetique constant

- On dit qursquoil y a hysteacutereacutesis lorsque la courbe

y = f(x) obtenue agrave la croissance de x ne se

superpose pas avec la courbe y = f(x) obtenue

agrave la deacutecroissance de x Geacuteneacuteralement la

raison en est que les variations de y se fontavec un certain retard par rapport agrave celles de

x ce retard produisant des discontinuiteacutes lors

des inversions de la variation de x Si on

impose agrave x des variations peacuteriodiques la

courbe y = f(x) aura une forme particuliegravere

qursquoon appelle cycle drsquohysteacutereacutesis

Grandeur

M

e

s

ur

e Courbe en hysteacutereacutesis

Courbe exacte

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13

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Grandeur physique

bull Meacutecanique deacuteplacement force masse deacutebit etchellip

bull Thermique tempeacuterature capaciteacute thermique flux thermique etchellip

bull Electrique courant tension charge impeacutedance permittiviteacute etchellip

bull Magneacutetique champ magneacutetique permeacuteabiliteacute moment magneacutetique etchellip

bull Radiatif lumiegravere visible rayons X micro-ondes etchellip

bull (Bio) chimique humiditeacute quantiteacute de gaz hormone etchellip

14

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Effets physiques

bull Effet thermoeacutelectrique (effet Seebeck) Un circuit formeacute de deux conducteurs

de nature chimique diffeacuterente dont les jonctions sont agrave des tempeacuteratures T 1 et T 2

est le siegravege drsquoune force eacutelectromotrice drsquoorigine thermique

V

Meacutetal B Meacutetal A

Soudure

Tempeacuterature

agrave mesurer T2

Tempeacuterature

exteacuterieure T1

U

T1 T1

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15

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Effet pyroeacutelectriciteacute certains cristaux preacutesentent une polarisation eacutelectrique

proportionnelle agrave leur tempeacuterature Ainsi en absorbant un flux de rayonnementle cristal pyroeacutelectrique va srsquoeacutechauffer et ainsi sa polarisation va se modifier

entraicircnant une variation de tension deacutetectable

V

Dissipateur

thermique Impulsion

lumineuse

Mateacuteriau

pyroeacutelectrique Mateacuteriau

absorbant de

lumiegravere

16

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Effet pieacutezoeacutelectrique Lrsquoapplication drsquoune contrainte meacutecanique agrave certains

mateacuteriaux dits pieacutezoeacutelectriques (quartz) entraicircne lrsquoapparition drsquoune deacuteformation

et de deux charges eacutelectriques eacutegales mais de signes diffeacuterents sur les faces

opposeacutees

V UAB

A

B

F

F

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17022

17

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Effet Hall Un semi-conducteur de type paralleacuteleacutepipegravede rectangle placeacute dans un

champ magneacutetique B et parcouru par un courant eacutelectrique I creacuteent dans le

mateacuteriau une diffeacuterence de potentiel UH

I

I

V U AB

e

B

B B

18

Instrumentation et mesure physique Capteur

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La tension de Hall U H est deacutefinie par la relation suivante

e

B I RU H H

RH constante de Hall (deacutepend du semi-conducteur) I intensiteacute de la source du courant B intensiteacute du champ magneacutetique e

eacutepaisseur du barreau semiconducteur

Si on maintient le courant I constant on a donc une tension U H

proportionnelle au champ magneacutetique B

Bk U H e

I Rk H avec

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17022

19

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Effet drsquoinduction eacutelectromagneacutetique La variation du flux drsquoinduction

magneacutetique dans un circuit eacutelectrique est le siegravege drsquoune force-eacutelectromotriceinduite

R

w B

B

B i

V

U s

20

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Effet photoeacutelectrique La libeacuteration de charges eacutelectriques dans la matiegravere sous

lrsquoinfluence drsquoun rayonnement lumineux ou plus geacuteneacuteralement drsquoune onde

eacutelectromagneacutetique

I

U

Rayonneme

nt

R

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21

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Effet photovoltaiumlque Des eacutelectrons et des trous sont libeacutereacutes au voisinage drsquoune

jonction PN illumineacutee leur deacuteplacement modifie la tension agrave ses bornes

V

Rayonneme

nt

U

22

Instrumentation et mesure physique Capteur

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On peut classer les capteurs en deux cateacutegories selon les pheacutenomegravenes

mises en jeux et la caracteacuteristique eacutelectrique de la grandeur de sortie

Cette classification influe sur le conditionneur qui lui est associeacute

Diffeacuterentes familles de capteurs

Capteurs actifs

Capteurs passifs

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23

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Il est geacuteneacuteralement fondeacute dans son principe sur un effet physique qui

assure la conversion en eacutenergie eacutelectrique de la forme drsquoeacutenergie propre agrave

la grandeur physique agrave preacutelever

bull Ce capteur fonctionne comme geacuteneacuterateur

bull Il est eacutequivalent agrave un dipocircle actif qui peut ecirctre du type courant tension

ou charge

Capteurs actifs

24

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur physique mesureacutee Effet utiliseacute Grandeur de sortie

Tempeacuterature thermoeacutelectriciteacute Tension

Flux de rayonnement optique

Photoeacutemission Courant

Effet photovoltaiumlque Tension

Effet photoeacutelectrique Tension

Force Pieacutezoeacutelectrique Charge eacutelectrique Pression

Acceacuteleacuteration Induction

eacutelectromagneacutetique Tension

Vitesse

Position Effet Hall Tension

Courant

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17022

25

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Il se comporte en sortie comme un dipocircle passif qui peut ecirctre reacutesistif

capacitif ou inductif

bull Il srsquoagit geacuteneacuteralement drsquoimpeacutedance dont lrsquoun des paramegravetres

deacuteterminant est sensible agrave la grandeur mesureacutee

Capteurs passifs

La variation drsquoimpeacutedance reacutesulte

bull soit drsquoune variation de dimension du capteur crsquoest le principe de

fonctionnement drsquoun grand nombre de capteur

bull soit drsquoune deacuteformation reacutesultante de force ou de grandeur srsquoy

ramenant

26

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur mesureacutee Caracteacuteristique

eacutelectrique sensible Type de mateacuteriau utiliseacute

Tempeacuterature Reacutesistiviteacute Meacutetaux platine nickel cuivrehellip

Tregraves basse tempeacuterature Constante dieacutelectrique Verre

Flux de rayonnement optique reacutesistiviteacute Semi-conducteur

Deacuteformation

Reacutesistiviteacute Alliage de nickel silicium dopeacute

Permeacuteabiliteacute

magneacutetiqueAlliage ferromagneacutetique

Position ReacutesistiviteacuteMateacuteriaux magneacuteto reacutesistants

bismuth antimoine drsquoindium

Humiditeacute Reacutesistiviteacute Chlorure de lithium

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17022

27

Instrumentation et mesure physique Capteur

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U s

Meacutetal

AmpliMise

en

forme

Quartz

Reacuteaction du support

F

F

Capteur de force

F k F F k U s 2)(

Capteurs agrave effet pieacutezoeacutelectrique

28

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Ampli U s

Capteur de force

de surface S

Enceinte agrave la

pression P

F

0F

S

F

P S

F

P

0

0et

)()( 00 PPSk F F k U s

)(0PPk U s

Capteur de pression

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17022

29

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Masse m

suspendue

Capteur

de force

Force F exerceacuteepar la masse m

sur le capteur

F

V

amF

F k U s 2

et

amk U s 2

Capteur drsquoacceacuteleacuteration

30

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet Hall

La sensibiliteacute de ce capteur pourra ecirctre

ajusteacutee en agissant sur le courant I et sur

le gain A

U s U H

I

Capteur

Hall

AmpliGeacuteneacuterateur

de courant

continu H s U AU

Capteur de champ magneacutetique

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17022

31

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Lorsqursquoon approche un aimant du capteur la diffeacuterence de potentiel aux

bornes de la plaquette conductrice varie ce qui permet la deacutetection de

proximiteacute

Capteur agrave effet Hall permet les mesures de position ou de deacuteplacement agrave

travers une paroi non ferromagneacutetique seacuteparant de la sonde lrsquoobjet

support de lrsquoaimant

Capteur de proximiteacute

N S Capteur agrave

effet Hall

Aimant

32

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il permet de mesurer lrsquointensiteacute drsquoun courant eacutelectrique sans ouvrir le circuit

Capteur de courant (Pince Ampegravermetrique)

Tore de meacutetal de

permeacuteabiliteacute

Conducteur

parcouru par

un courant I

Capteur de champ

magneacutetique

Entrefer

r

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33

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Le courant I creacutee un champ magneacutetique proportionnel agrave ce courant

Ce capteur est utiliseacute pour mesurer les forts courants ses avantages sont

bull pas de deacuteteacuterioration des ampegraveremegravetres classiques

bull pas de danger car le fil reste isoleacute

bull rapiditeacute drsquointervention

I r

B 2

Le capteur donne une tension

I k Bk U s

34

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet photoeacutelectrique

Photoreacutesistance

Une photoreacutesistance est une reacutesistance dont la valeur varie en fonction du

flux lumineux qursquoelle reccediloit

E (Lux)

102

108

107

10-2 103 102 0

R()

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible coucirct et robustesse

Inconveacutenients

bull temps de reacuteponse eacuteleveacute

bull bande passante eacutetroite

bull sensible agrave la chaleur

Utilisation

deacutetection des changements obscuriteacute-

lumiegravere (eacuteclairage publique)

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17022

35

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Photodiode

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut ecirctre soumise agrave un

eacuteclairement lumineux

Quand la diode est eacuteclaireacutee elle se comporte comme un geacuteneacuterateur et

on affaire agrave une photopile

U (V)

1

0

I (mA) 4

3

2

-05

-1 1

05

-2

Photodiode

I = f (U )

Eclairement fort

(10000 lux)

Eclairement moyen

(500 lux)

Obscuriteacute

(diode normale)

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible temps de reacuteponse

(bande passante eacuteleveacutee)

Inconveacutenients

bull coucirct plus eacuteleveacute qursquoune

photoreacutesistancebull neacutecessite un circuit de

polarisation preacutecis

36

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Un capteur photoeacutelectrique est un capteur de proximiteacute Il se compose drsquoun

eacutemetteur de lumiegravere associeacute agrave un reacutecepteur La deacutetection drsquoun objet se fait par

la coupure ou variation drsquoun faisceau lumineux

Capteur photoeacutelectrique

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17022

37

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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17022

39

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Souris drsquoun PC

40

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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17022

41

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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17022

43

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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17022

45

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

46

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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49

Instrumentation et mesure physique Capteur

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur inductif

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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55

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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17022

57

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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17022

59

Instrumentation et mesure physique Capteur

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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17022

61

Instrumentation et mesure physique Capteur

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

62

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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63

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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17022

65

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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67

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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69

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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77

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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79

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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15

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bull Effet pyroeacutelectriciteacute certains cristaux preacutesentent une polarisation eacutelectrique

proportionnelle agrave leur tempeacuterature Ainsi en absorbant un flux de rayonnementle cristal pyroeacutelectrique va srsquoeacutechauffer et ainsi sa polarisation va se modifier

entraicircnant une variation de tension deacutetectable

V

Dissipateur

thermique Impulsion

lumineuse

Mateacuteriau

pyroeacutelectrique Mateacuteriau

absorbant de

lumiegravere

16

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bull Effet pieacutezoeacutelectrique Lrsquoapplication drsquoune contrainte meacutecanique agrave certains

mateacuteriaux dits pieacutezoeacutelectriques (quartz) entraicircne lrsquoapparition drsquoune deacuteformation

et de deux charges eacutelectriques eacutegales mais de signes diffeacuterents sur les faces

opposeacutees

V UAB

A

B

F

F

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bull Effet Hall Un semi-conducteur de type paralleacuteleacutepipegravede rectangle placeacute dans un

champ magneacutetique B et parcouru par un courant eacutelectrique I creacuteent dans le

mateacuteriau une diffeacuterence de potentiel UH

I

I

V U AB

e

B

B B

18

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La tension de Hall U H est deacutefinie par la relation suivante

e

B I RU H H

RH constante de Hall (deacutepend du semi-conducteur) I intensiteacute de la source du courant B intensiteacute du champ magneacutetique e

eacutepaisseur du barreau semiconducteur

Si on maintient le courant I constant on a donc une tension U H

proportionnelle au champ magneacutetique B

Bk U H e

I Rk H avec

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bull Effet drsquoinduction eacutelectromagneacutetique La variation du flux drsquoinduction

magneacutetique dans un circuit eacutelectrique est le siegravege drsquoune force-eacutelectromotriceinduite

R

w B

B

B i

V

U s

20

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bull Effet photoeacutelectrique La libeacuteration de charges eacutelectriques dans la matiegravere sous

lrsquoinfluence drsquoun rayonnement lumineux ou plus geacuteneacuteralement drsquoune onde

eacutelectromagneacutetique

I

U

Rayonneme

nt

R

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21

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bull Effet photovoltaiumlque Des eacutelectrons et des trous sont libeacutereacutes au voisinage drsquoune

jonction PN illumineacutee leur deacuteplacement modifie la tension agrave ses bornes

V

Rayonneme

nt

U

22

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On peut classer les capteurs en deux cateacutegories selon les pheacutenomegravenes

mises en jeux et la caracteacuteristique eacutelectrique de la grandeur de sortie

Cette classification influe sur le conditionneur qui lui est associeacute

Diffeacuterentes familles de capteurs

Capteurs actifs

Capteurs passifs

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23

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bull Il est geacuteneacuteralement fondeacute dans son principe sur un effet physique qui

assure la conversion en eacutenergie eacutelectrique de la forme drsquoeacutenergie propre agrave

la grandeur physique agrave preacutelever

bull Ce capteur fonctionne comme geacuteneacuterateur

bull Il est eacutequivalent agrave un dipocircle actif qui peut ecirctre du type courant tension

ou charge

Capteurs actifs

24

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur physique mesureacutee Effet utiliseacute Grandeur de sortie

Tempeacuterature thermoeacutelectriciteacute Tension

Flux de rayonnement optique

Photoeacutemission Courant

Effet photovoltaiumlque Tension

Effet photoeacutelectrique Tension

Force Pieacutezoeacutelectrique Charge eacutelectrique Pression

Acceacuteleacuteration Induction

eacutelectromagneacutetique Tension

Vitesse

Position Effet Hall Tension

Courant

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25

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bull Il se comporte en sortie comme un dipocircle passif qui peut ecirctre reacutesistif

capacitif ou inductif

bull Il srsquoagit geacuteneacuteralement drsquoimpeacutedance dont lrsquoun des paramegravetres

deacuteterminant est sensible agrave la grandeur mesureacutee

Capteurs passifs

La variation drsquoimpeacutedance reacutesulte

bull soit drsquoune variation de dimension du capteur crsquoest le principe de

fonctionnement drsquoun grand nombre de capteur

bull soit drsquoune deacuteformation reacutesultante de force ou de grandeur srsquoy

ramenant

26

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur mesureacutee Caracteacuteristique

eacutelectrique sensible Type de mateacuteriau utiliseacute

Tempeacuterature Reacutesistiviteacute Meacutetaux platine nickel cuivrehellip

Tregraves basse tempeacuterature Constante dieacutelectrique Verre

Flux de rayonnement optique reacutesistiviteacute Semi-conducteur

Deacuteformation

Reacutesistiviteacute Alliage de nickel silicium dopeacute

Permeacuteabiliteacute

magneacutetiqueAlliage ferromagneacutetique

Position ReacutesistiviteacuteMateacuteriaux magneacuteto reacutesistants

bismuth antimoine drsquoindium

Humiditeacute Reacutesistiviteacute Chlorure de lithium

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U s

Meacutetal

AmpliMise

en

forme

Quartz

Reacuteaction du support

F

F

Capteur de force

F k F F k U s 2)(

Capteurs agrave effet pieacutezoeacutelectrique

28

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Ampli U s

Capteur de force

de surface S

Enceinte agrave la

pression P

F

0F

S

F

P S

F

P

0

0et

)()( 00 PPSk F F k U s

)(0PPk U s

Capteur de pression

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29

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Masse m

suspendue

Capteur

de force

Force F exerceacuteepar la masse m

sur le capteur

F

V

amF

F k U s 2

et

amk U s 2

Capteur drsquoacceacuteleacuteration

30

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Capteurs agrave effet Hall

La sensibiliteacute de ce capteur pourra ecirctre

ajusteacutee en agissant sur le courant I et sur

le gain A

U s U H

I

Capteur

Hall

AmpliGeacuteneacuterateur

de courant

continu H s U AU

Capteur de champ magneacutetique

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31

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Lorsqursquoon approche un aimant du capteur la diffeacuterence de potentiel aux

bornes de la plaquette conductrice varie ce qui permet la deacutetection de

proximiteacute

Capteur agrave effet Hall permet les mesures de position ou de deacuteplacement agrave

travers une paroi non ferromagneacutetique seacuteparant de la sonde lrsquoobjet

support de lrsquoaimant

Capteur de proximiteacute

N S Capteur agrave

effet Hall

Aimant

32

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il permet de mesurer lrsquointensiteacute drsquoun courant eacutelectrique sans ouvrir le circuit

Capteur de courant (Pince Ampegravermetrique)

Tore de meacutetal de

permeacuteabiliteacute

Conducteur

parcouru par

un courant I

Capteur de champ

magneacutetique

Entrefer

r

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33

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Le courant I creacutee un champ magneacutetique proportionnel agrave ce courant

Ce capteur est utiliseacute pour mesurer les forts courants ses avantages sont

bull pas de deacuteteacuterioration des ampegraveremegravetres classiques

bull pas de danger car le fil reste isoleacute

bull rapiditeacute drsquointervention

I r

B 2

Le capteur donne une tension

I k Bk U s

34

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Capteurs agrave effet photoeacutelectrique

Photoreacutesistance

Une photoreacutesistance est une reacutesistance dont la valeur varie en fonction du

flux lumineux qursquoelle reccediloit

E (Lux)

102

108

107

10-2 103 102 0

R()

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible coucirct et robustesse

Inconveacutenients

bull temps de reacuteponse eacuteleveacute

bull bande passante eacutetroite

bull sensible agrave la chaleur

Utilisation

deacutetection des changements obscuriteacute-

lumiegravere (eacuteclairage publique)

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35

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Photodiode

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut ecirctre soumise agrave un

eacuteclairement lumineux

Quand la diode est eacuteclaireacutee elle se comporte comme un geacuteneacuterateur et

on affaire agrave une photopile

U (V)

1

0

I (mA) 4

3

2

-05

-1 1

05

-2

Photodiode

I = f (U )

Eclairement fort

(10000 lux)

Eclairement moyen

(500 lux)

Obscuriteacute

(diode normale)

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible temps de reacuteponse

(bande passante eacuteleveacutee)

Inconveacutenients

bull coucirct plus eacuteleveacute qursquoune

photoreacutesistancebull neacutecessite un circuit de

polarisation preacutecis

36

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Un capteur photoeacutelectrique est un capteur de proximiteacute Il se compose drsquoun

eacutemetteur de lumiegravere associeacute agrave un reacutecepteur La deacutetection drsquoun objet se fait par

la coupure ou variation drsquoun faisceau lumineux

Capteur photoeacutelectrique

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37

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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39

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Souris drsquoun PC

40

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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41

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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43

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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45

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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49

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

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Capteur inductif

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51

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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17

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Effet Hall Un semi-conducteur de type paralleacuteleacutepipegravede rectangle placeacute dans un

champ magneacutetique B et parcouru par un courant eacutelectrique I creacuteent dans le

mateacuteriau une diffeacuterence de potentiel UH

I

I

V U AB

e

B

B B

18

Instrumentation et mesure physique Capteur

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La tension de Hall U H est deacutefinie par la relation suivante

e

B I RU H H

RH constante de Hall (deacutepend du semi-conducteur) I intensiteacute de la source du courant B intensiteacute du champ magneacutetique e

eacutepaisseur du barreau semiconducteur

Si on maintient le courant I constant on a donc une tension U H

proportionnelle au champ magneacutetique B

Bk U H e

I Rk H avec

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19

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Effet drsquoinduction eacutelectromagneacutetique La variation du flux drsquoinduction

magneacutetique dans un circuit eacutelectrique est le siegravege drsquoune force-eacutelectromotriceinduite

R

w B

B

B i

V

U s

20

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Effet photoeacutelectrique La libeacuteration de charges eacutelectriques dans la matiegravere sous

lrsquoinfluence drsquoun rayonnement lumineux ou plus geacuteneacuteralement drsquoune onde

eacutelectromagneacutetique

I

U

Rayonneme

nt

R

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21

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Effet photovoltaiumlque Des eacutelectrons et des trous sont libeacutereacutes au voisinage drsquoune

jonction PN illumineacutee leur deacuteplacement modifie la tension agrave ses bornes

V

Rayonneme

nt

U

22

Instrumentation et mesure physique Capteur

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On peut classer les capteurs en deux cateacutegories selon les pheacutenomegravenes

mises en jeux et la caracteacuteristique eacutelectrique de la grandeur de sortie

Cette classification influe sur le conditionneur qui lui est associeacute

Diffeacuterentes familles de capteurs

Capteurs actifs

Capteurs passifs

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23

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Il est geacuteneacuteralement fondeacute dans son principe sur un effet physique qui

assure la conversion en eacutenergie eacutelectrique de la forme drsquoeacutenergie propre agrave

la grandeur physique agrave preacutelever

bull Ce capteur fonctionne comme geacuteneacuterateur

bull Il est eacutequivalent agrave un dipocircle actif qui peut ecirctre du type courant tension

ou charge

Capteurs actifs

24

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur physique mesureacutee Effet utiliseacute Grandeur de sortie

Tempeacuterature thermoeacutelectriciteacute Tension

Flux de rayonnement optique

Photoeacutemission Courant

Effet photovoltaiumlque Tension

Effet photoeacutelectrique Tension

Force Pieacutezoeacutelectrique Charge eacutelectrique Pression

Acceacuteleacuteration Induction

eacutelectromagneacutetique Tension

Vitesse

Position Effet Hall Tension

Courant

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25

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Il se comporte en sortie comme un dipocircle passif qui peut ecirctre reacutesistif

capacitif ou inductif

bull Il srsquoagit geacuteneacuteralement drsquoimpeacutedance dont lrsquoun des paramegravetres

deacuteterminant est sensible agrave la grandeur mesureacutee

Capteurs passifs

La variation drsquoimpeacutedance reacutesulte

bull soit drsquoune variation de dimension du capteur crsquoest le principe de

fonctionnement drsquoun grand nombre de capteur

bull soit drsquoune deacuteformation reacutesultante de force ou de grandeur srsquoy

ramenant

26

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur mesureacutee Caracteacuteristique

eacutelectrique sensible Type de mateacuteriau utiliseacute

Tempeacuterature Reacutesistiviteacute Meacutetaux platine nickel cuivrehellip

Tregraves basse tempeacuterature Constante dieacutelectrique Verre

Flux de rayonnement optique reacutesistiviteacute Semi-conducteur

Deacuteformation

Reacutesistiviteacute Alliage de nickel silicium dopeacute

Permeacuteabiliteacute

magneacutetiqueAlliage ferromagneacutetique

Position ReacutesistiviteacuteMateacuteriaux magneacuteto reacutesistants

bismuth antimoine drsquoindium

Humiditeacute Reacutesistiviteacute Chlorure de lithium

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27

Instrumentation et mesure physique Capteur

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U s

Meacutetal

AmpliMise

en

forme

Quartz

Reacuteaction du support

F

F

Capteur de force

F k F F k U s 2)(

Capteurs agrave effet pieacutezoeacutelectrique

28

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Ampli U s

Capteur de force

de surface S

Enceinte agrave la

pression P

F

0F

S

F

P S

F

P

0

0et

)()( 00 PPSk F F k U s

)(0PPk U s

Capteur de pression

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29

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Masse m

suspendue

Capteur

de force

Force F exerceacuteepar la masse m

sur le capteur

F

V

amF

F k U s 2

et

amk U s 2

Capteur drsquoacceacuteleacuteration

30

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet Hall

La sensibiliteacute de ce capteur pourra ecirctre

ajusteacutee en agissant sur le courant I et sur

le gain A

U s U H

I

Capteur

Hall

AmpliGeacuteneacuterateur

de courant

continu H s U AU

Capteur de champ magneacutetique

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31

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Lorsqursquoon approche un aimant du capteur la diffeacuterence de potentiel aux

bornes de la plaquette conductrice varie ce qui permet la deacutetection de

proximiteacute

Capteur agrave effet Hall permet les mesures de position ou de deacuteplacement agrave

travers une paroi non ferromagneacutetique seacuteparant de la sonde lrsquoobjet

support de lrsquoaimant

Capteur de proximiteacute

N S Capteur agrave

effet Hall

Aimant

32

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il permet de mesurer lrsquointensiteacute drsquoun courant eacutelectrique sans ouvrir le circuit

Capteur de courant (Pince Ampegravermetrique)

Tore de meacutetal de

permeacuteabiliteacute

Conducteur

parcouru par

un courant I

Capteur de champ

magneacutetique

Entrefer

r

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33

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Le courant I creacutee un champ magneacutetique proportionnel agrave ce courant

Ce capteur est utiliseacute pour mesurer les forts courants ses avantages sont

bull pas de deacuteteacuterioration des ampegraveremegravetres classiques

bull pas de danger car le fil reste isoleacute

bull rapiditeacute drsquointervention

I r

B 2

Le capteur donne une tension

I k Bk U s

34

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet photoeacutelectrique

Photoreacutesistance

Une photoreacutesistance est une reacutesistance dont la valeur varie en fonction du

flux lumineux qursquoelle reccediloit

E (Lux)

102

108

107

10-2 103 102 0

R()

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible coucirct et robustesse

Inconveacutenients

bull temps de reacuteponse eacuteleveacute

bull bande passante eacutetroite

bull sensible agrave la chaleur

Utilisation

deacutetection des changements obscuriteacute-

lumiegravere (eacuteclairage publique)

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Photodiode

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut ecirctre soumise agrave un

eacuteclairement lumineux

Quand la diode est eacuteclaireacutee elle se comporte comme un geacuteneacuterateur et

on affaire agrave une photopile

U (V)

1

0

I (mA) 4

3

2

-05

-1 1

05

-2

Photodiode

I = f (U )

Eclairement fort

(10000 lux)

Eclairement moyen

(500 lux)

Obscuriteacute

(diode normale)

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible temps de reacuteponse

(bande passante eacuteleveacutee)

Inconveacutenients

bull coucirct plus eacuteleveacute qursquoune

photoreacutesistancebull neacutecessite un circuit de

polarisation preacutecis

36

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Un capteur photoeacutelectrique est un capteur de proximiteacute Il se compose drsquoun

eacutemetteur de lumiegravere associeacute agrave un reacutecepteur La deacutetection drsquoun objet se fait par

la coupure ou variation drsquoun faisceau lumineux

Capteur photoeacutelectrique

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37

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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39

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Souris drsquoun PC

40

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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41

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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43

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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45

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

46

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur inductif

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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55

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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17022

57

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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17022

59

Instrumentation et mesure physique Capteur

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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61

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

62

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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17022

63

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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17022

65

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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17022

67

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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69

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

Instrumentation et mesure physique Capteur

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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bull Effet drsquoinduction eacutelectromagneacutetique La variation du flux drsquoinduction

magneacutetique dans un circuit eacutelectrique est le siegravege drsquoune force-eacutelectromotriceinduite

R

w B

B

B i

V

U s

20

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bull Effet photoeacutelectrique La libeacuteration de charges eacutelectriques dans la matiegravere sous

lrsquoinfluence drsquoun rayonnement lumineux ou plus geacuteneacuteralement drsquoune onde

eacutelectromagneacutetique

I

U

Rayonneme

nt

R

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21

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bull Effet photovoltaiumlque Des eacutelectrons et des trous sont libeacutereacutes au voisinage drsquoune

jonction PN illumineacutee leur deacuteplacement modifie la tension agrave ses bornes

V

Rayonneme

nt

U

22

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On peut classer les capteurs en deux cateacutegories selon les pheacutenomegravenes

mises en jeux et la caracteacuteristique eacutelectrique de la grandeur de sortie

Cette classification influe sur le conditionneur qui lui est associeacute

Diffeacuterentes familles de capteurs

Capteurs actifs

Capteurs passifs

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23

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bull Il est geacuteneacuteralement fondeacute dans son principe sur un effet physique qui

assure la conversion en eacutenergie eacutelectrique de la forme drsquoeacutenergie propre agrave

la grandeur physique agrave preacutelever

bull Ce capteur fonctionne comme geacuteneacuterateur

bull Il est eacutequivalent agrave un dipocircle actif qui peut ecirctre du type courant tension

ou charge

Capteurs actifs

24

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur physique mesureacutee Effet utiliseacute Grandeur de sortie

Tempeacuterature thermoeacutelectriciteacute Tension

Flux de rayonnement optique

Photoeacutemission Courant

Effet photovoltaiumlque Tension

Effet photoeacutelectrique Tension

Force Pieacutezoeacutelectrique Charge eacutelectrique Pression

Acceacuteleacuteration Induction

eacutelectromagneacutetique Tension

Vitesse

Position Effet Hall Tension

Courant

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25

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bull Il se comporte en sortie comme un dipocircle passif qui peut ecirctre reacutesistif

capacitif ou inductif

bull Il srsquoagit geacuteneacuteralement drsquoimpeacutedance dont lrsquoun des paramegravetres

deacuteterminant est sensible agrave la grandeur mesureacutee

Capteurs passifs

La variation drsquoimpeacutedance reacutesulte

bull soit drsquoune variation de dimension du capteur crsquoest le principe de

fonctionnement drsquoun grand nombre de capteur

bull soit drsquoune deacuteformation reacutesultante de force ou de grandeur srsquoy

ramenant

26

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur mesureacutee Caracteacuteristique

eacutelectrique sensible Type de mateacuteriau utiliseacute

Tempeacuterature Reacutesistiviteacute Meacutetaux platine nickel cuivrehellip

Tregraves basse tempeacuterature Constante dieacutelectrique Verre

Flux de rayonnement optique reacutesistiviteacute Semi-conducteur

Deacuteformation

Reacutesistiviteacute Alliage de nickel silicium dopeacute

Permeacuteabiliteacute

magneacutetiqueAlliage ferromagneacutetique

Position ReacutesistiviteacuteMateacuteriaux magneacuteto reacutesistants

bismuth antimoine drsquoindium

Humiditeacute Reacutesistiviteacute Chlorure de lithium

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U s

Meacutetal

AmpliMise

en

forme

Quartz

Reacuteaction du support

F

F

Capteur de force

F k F F k U s 2)(

Capteurs agrave effet pieacutezoeacutelectrique

28

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Ampli U s

Capteur de force

de surface S

Enceinte agrave la

pression P

F

0F

S

F

P S

F

P

0

0et

)()( 00 PPSk F F k U s

)(0PPk U s

Capteur de pression

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Masse m

suspendue

Capteur

de force

Force F exerceacuteepar la masse m

sur le capteur

F

V

amF

F k U s 2

et

amk U s 2

Capteur drsquoacceacuteleacuteration

30

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Capteurs agrave effet Hall

La sensibiliteacute de ce capteur pourra ecirctre

ajusteacutee en agissant sur le courant I et sur

le gain A

U s U H

I

Capteur

Hall

AmpliGeacuteneacuterateur

de courant

continu H s U AU

Capteur de champ magneacutetique

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31

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Lorsqursquoon approche un aimant du capteur la diffeacuterence de potentiel aux

bornes de la plaquette conductrice varie ce qui permet la deacutetection de

proximiteacute

Capteur agrave effet Hall permet les mesures de position ou de deacuteplacement agrave

travers une paroi non ferromagneacutetique seacuteparant de la sonde lrsquoobjet

support de lrsquoaimant

Capteur de proximiteacute

N S Capteur agrave

effet Hall

Aimant

32

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il permet de mesurer lrsquointensiteacute drsquoun courant eacutelectrique sans ouvrir le circuit

Capteur de courant (Pince Ampegravermetrique)

Tore de meacutetal de

permeacuteabiliteacute

Conducteur

parcouru par

un courant I

Capteur de champ

magneacutetique

Entrefer

r

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33

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Le courant I creacutee un champ magneacutetique proportionnel agrave ce courant

Ce capteur est utiliseacute pour mesurer les forts courants ses avantages sont

bull pas de deacuteteacuterioration des ampegraveremegravetres classiques

bull pas de danger car le fil reste isoleacute

bull rapiditeacute drsquointervention

I r

B 2

Le capteur donne une tension

I k Bk U s

34

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet photoeacutelectrique

Photoreacutesistance

Une photoreacutesistance est une reacutesistance dont la valeur varie en fonction du

flux lumineux qursquoelle reccediloit

E (Lux)

102

108

107

10-2 103 102 0

R()

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible coucirct et robustesse

Inconveacutenients

bull temps de reacuteponse eacuteleveacute

bull bande passante eacutetroite

bull sensible agrave la chaleur

Utilisation

deacutetection des changements obscuriteacute-

lumiegravere (eacuteclairage publique)

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Photodiode

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut ecirctre soumise agrave un

eacuteclairement lumineux

Quand la diode est eacuteclaireacutee elle se comporte comme un geacuteneacuterateur et

on affaire agrave une photopile

U (V)

1

0

I (mA) 4

3

2

-05

-1 1

05

-2

Photodiode

I = f (U )

Eclairement fort

(10000 lux)

Eclairement moyen

(500 lux)

Obscuriteacute

(diode normale)

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible temps de reacuteponse

(bande passante eacuteleveacutee)

Inconveacutenients

bull coucirct plus eacuteleveacute qursquoune

photoreacutesistancebull neacutecessite un circuit de

polarisation preacutecis

36

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Un capteur photoeacutelectrique est un capteur de proximiteacute Il se compose drsquoun

eacutemetteur de lumiegravere associeacute agrave un reacutecepteur La deacutetection drsquoun objet se fait par

la coupure ou variation drsquoun faisceau lumineux

Capteur photoeacutelectrique

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37

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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17022

39

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Souris drsquoun PC

40

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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17022

41

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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17022

43

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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45

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

46

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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49

Instrumentation et mesure physique Capteur

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur inductif

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51

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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55

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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17022

59

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

Instrumentation et mesure physique Capteur

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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73

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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21

Instrumentation et mesure physique Capteur

Prof A TOUHAMI

bull Effet photovoltaiumlque Des eacutelectrons et des trous sont libeacutereacutes au voisinage drsquoune

jonction PN illumineacutee leur deacuteplacement modifie la tension agrave ses bornes

V

Rayonneme

nt

U

22

Instrumentation et mesure physique Capteur

Prof A TOUHAMI

On peut classer les capteurs en deux cateacutegories selon les pheacutenomegravenes

mises en jeux et la caracteacuteristique eacutelectrique de la grandeur de sortie

Cette classification influe sur le conditionneur qui lui est associeacute

Diffeacuterentes familles de capteurs

Capteurs actifs

Capteurs passifs

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23

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Il est geacuteneacuteralement fondeacute dans son principe sur un effet physique qui

assure la conversion en eacutenergie eacutelectrique de la forme drsquoeacutenergie propre agrave

la grandeur physique agrave preacutelever

bull Ce capteur fonctionne comme geacuteneacuterateur

bull Il est eacutequivalent agrave un dipocircle actif qui peut ecirctre du type courant tension

ou charge

Capteurs actifs

24

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur physique mesureacutee Effet utiliseacute Grandeur de sortie

Tempeacuterature thermoeacutelectriciteacute Tension

Flux de rayonnement optique

Photoeacutemission Courant

Effet photovoltaiumlque Tension

Effet photoeacutelectrique Tension

Force Pieacutezoeacutelectrique Charge eacutelectrique Pression

Acceacuteleacuteration Induction

eacutelectromagneacutetique Tension

Vitesse

Position Effet Hall Tension

Courant

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17022

25

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Il se comporte en sortie comme un dipocircle passif qui peut ecirctre reacutesistif

capacitif ou inductif

bull Il srsquoagit geacuteneacuteralement drsquoimpeacutedance dont lrsquoun des paramegravetres

deacuteterminant est sensible agrave la grandeur mesureacutee

Capteurs passifs

La variation drsquoimpeacutedance reacutesulte

bull soit drsquoune variation de dimension du capteur crsquoest le principe de

fonctionnement drsquoun grand nombre de capteur

bull soit drsquoune deacuteformation reacutesultante de force ou de grandeur srsquoy

ramenant

26

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur mesureacutee Caracteacuteristique

eacutelectrique sensible Type de mateacuteriau utiliseacute

Tempeacuterature Reacutesistiviteacute Meacutetaux platine nickel cuivrehellip

Tregraves basse tempeacuterature Constante dieacutelectrique Verre

Flux de rayonnement optique reacutesistiviteacute Semi-conducteur

Deacuteformation

Reacutesistiviteacute Alliage de nickel silicium dopeacute

Permeacuteabiliteacute

magneacutetiqueAlliage ferromagneacutetique

Position ReacutesistiviteacuteMateacuteriaux magneacuteto reacutesistants

bismuth antimoine drsquoindium

Humiditeacute Reacutesistiviteacute Chlorure de lithium

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17022

27

Instrumentation et mesure physique Capteur

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U s

Meacutetal

AmpliMise

en

forme

Quartz

Reacuteaction du support

F

F

Capteur de force

F k F F k U s 2)(

Capteurs agrave effet pieacutezoeacutelectrique

28

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Ampli U s

Capteur de force

de surface S

Enceinte agrave la

pression P

F

0F

S

F

P S

F

P

0

0et

)()( 00 PPSk F F k U s

)(0PPk U s

Capteur de pression

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29

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Masse m

suspendue

Capteur

de force

Force F exerceacuteepar la masse m

sur le capteur

F

V

amF

F k U s 2

et

amk U s 2

Capteur drsquoacceacuteleacuteration

30

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet Hall

La sensibiliteacute de ce capteur pourra ecirctre

ajusteacutee en agissant sur le courant I et sur

le gain A

U s U H

I

Capteur

Hall

AmpliGeacuteneacuterateur

de courant

continu H s U AU

Capteur de champ magneacutetique

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31

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Lorsqursquoon approche un aimant du capteur la diffeacuterence de potentiel aux

bornes de la plaquette conductrice varie ce qui permet la deacutetection de

proximiteacute

Capteur agrave effet Hall permet les mesures de position ou de deacuteplacement agrave

travers une paroi non ferromagneacutetique seacuteparant de la sonde lrsquoobjet

support de lrsquoaimant

Capteur de proximiteacute

N S Capteur agrave

effet Hall

Aimant

32

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il permet de mesurer lrsquointensiteacute drsquoun courant eacutelectrique sans ouvrir le circuit

Capteur de courant (Pince Ampegravermetrique)

Tore de meacutetal de

permeacuteabiliteacute

Conducteur

parcouru par

un courant I

Capteur de champ

magneacutetique

Entrefer

r

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33

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Le courant I creacutee un champ magneacutetique proportionnel agrave ce courant

Ce capteur est utiliseacute pour mesurer les forts courants ses avantages sont

bull pas de deacuteteacuterioration des ampegraveremegravetres classiques

bull pas de danger car le fil reste isoleacute

bull rapiditeacute drsquointervention

I r

B 2

Le capteur donne une tension

I k Bk U s

34

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet photoeacutelectrique

Photoreacutesistance

Une photoreacutesistance est une reacutesistance dont la valeur varie en fonction du

flux lumineux qursquoelle reccediloit

E (Lux)

102

108

107

10-2 103 102 0

R()

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible coucirct et robustesse

Inconveacutenients

bull temps de reacuteponse eacuteleveacute

bull bande passante eacutetroite

bull sensible agrave la chaleur

Utilisation

deacutetection des changements obscuriteacute-

lumiegravere (eacuteclairage publique)

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35

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Photodiode

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut ecirctre soumise agrave un

eacuteclairement lumineux

Quand la diode est eacuteclaireacutee elle se comporte comme un geacuteneacuterateur et

on affaire agrave une photopile

U (V)

1

0

I (mA) 4

3

2

-05

-1 1

05

-2

Photodiode

I = f (U )

Eclairement fort

(10000 lux)

Eclairement moyen

(500 lux)

Obscuriteacute

(diode normale)

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible temps de reacuteponse

(bande passante eacuteleveacutee)

Inconveacutenients

bull coucirct plus eacuteleveacute qursquoune

photoreacutesistancebull neacutecessite un circuit de

polarisation preacutecis

36

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Un capteur photoeacutelectrique est un capteur de proximiteacute Il se compose drsquoun

eacutemetteur de lumiegravere associeacute agrave un reacutecepteur La deacutetection drsquoun objet se fait par

la coupure ou variation drsquoun faisceau lumineux

Capteur photoeacutelectrique

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37

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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39

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Souris drsquoun PC

40

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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41

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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43

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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45

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

46

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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49

Instrumentation et mesure physique Capteur

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur inductif

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51

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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17022

59

Instrumentation et mesure physique Capteur

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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61

Instrumentation et mesure physique Capteur

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

62

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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63

Instrumentation et mesure physique Capteur

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

Instrumentation et mesure physique Capteur

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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17022

65

Instrumentation et mesure physique Capteur

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

Instrumentation et mesure physique Capteur

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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17022

67

Instrumentation et mesure physique Capteur

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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17022

69

Instrumentation et mesure physique Capteur

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

Instrumentation et mesure physique Capteur

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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17022

71

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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17022

73

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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17022

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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77

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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17022

79

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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17022

23

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Il est geacuteneacuteralement fondeacute dans son principe sur un effet physique qui

assure la conversion en eacutenergie eacutelectrique de la forme drsquoeacutenergie propre agrave

la grandeur physique agrave preacutelever

bull Ce capteur fonctionne comme geacuteneacuterateur

bull Il est eacutequivalent agrave un dipocircle actif qui peut ecirctre du type courant tension

ou charge

Capteurs actifs

24

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur physique mesureacutee Effet utiliseacute Grandeur de sortie

Tempeacuterature thermoeacutelectriciteacute Tension

Flux de rayonnement optique

Photoeacutemission Courant

Effet photovoltaiumlque Tension

Effet photoeacutelectrique Tension

Force Pieacutezoeacutelectrique Charge eacutelectrique Pression

Acceacuteleacuteration Induction

eacutelectromagneacutetique Tension

Vitesse

Position Effet Hall Tension

Courant

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17022

25

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Il se comporte en sortie comme un dipocircle passif qui peut ecirctre reacutesistif

capacitif ou inductif

bull Il srsquoagit geacuteneacuteralement drsquoimpeacutedance dont lrsquoun des paramegravetres

deacuteterminant est sensible agrave la grandeur mesureacutee

Capteurs passifs

La variation drsquoimpeacutedance reacutesulte

bull soit drsquoune variation de dimension du capteur crsquoest le principe de

fonctionnement drsquoun grand nombre de capteur

bull soit drsquoune deacuteformation reacutesultante de force ou de grandeur srsquoy

ramenant

26

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur mesureacutee Caracteacuteristique

eacutelectrique sensible Type de mateacuteriau utiliseacute

Tempeacuterature Reacutesistiviteacute Meacutetaux platine nickel cuivrehellip

Tregraves basse tempeacuterature Constante dieacutelectrique Verre

Flux de rayonnement optique reacutesistiviteacute Semi-conducteur

Deacuteformation

Reacutesistiviteacute Alliage de nickel silicium dopeacute

Permeacuteabiliteacute

magneacutetiqueAlliage ferromagneacutetique

Position ReacutesistiviteacuteMateacuteriaux magneacuteto reacutesistants

bismuth antimoine drsquoindium

Humiditeacute Reacutesistiviteacute Chlorure de lithium

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27

Instrumentation et mesure physique Capteur

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U s

Meacutetal

AmpliMise

en

forme

Quartz

Reacuteaction du support

F

F

Capteur de force

F k F F k U s 2)(

Capteurs agrave effet pieacutezoeacutelectrique

28

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Ampli U s

Capteur de force

de surface S

Enceinte agrave la

pression P

F

0F

S

F

P S

F

P

0

0et

)()( 00 PPSk F F k U s

)(0PPk U s

Capteur de pression

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17022

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Masse m

suspendue

Capteur

de force

Force F exerceacuteepar la masse m

sur le capteur

F

V

amF

F k U s 2

et

amk U s 2

Capteur drsquoacceacuteleacuteration

30

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet Hall

La sensibiliteacute de ce capteur pourra ecirctre

ajusteacutee en agissant sur le courant I et sur

le gain A

U s U H

I

Capteur

Hall

AmpliGeacuteneacuterateur

de courant

continu H s U AU

Capteur de champ magneacutetique

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17022

31

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Lorsqursquoon approche un aimant du capteur la diffeacuterence de potentiel aux

bornes de la plaquette conductrice varie ce qui permet la deacutetection de

proximiteacute

Capteur agrave effet Hall permet les mesures de position ou de deacuteplacement agrave

travers une paroi non ferromagneacutetique seacuteparant de la sonde lrsquoobjet

support de lrsquoaimant

Capteur de proximiteacute

N S Capteur agrave

effet Hall

Aimant

32

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il permet de mesurer lrsquointensiteacute drsquoun courant eacutelectrique sans ouvrir le circuit

Capteur de courant (Pince Ampegravermetrique)

Tore de meacutetal de

permeacuteabiliteacute

Conducteur

parcouru par

un courant I

Capteur de champ

magneacutetique

Entrefer

r

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33

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Le courant I creacutee un champ magneacutetique proportionnel agrave ce courant

Ce capteur est utiliseacute pour mesurer les forts courants ses avantages sont

bull pas de deacuteteacuterioration des ampegraveremegravetres classiques

bull pas de danger car le fil reste isoleacute

bull rapiditeacute drsquointervention

I r

B 2

Le capteur donne une tension

I k Bk U s

34

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet photoeacutelectrique

Photoreacutesistance

Une photoreacutesistance est une reacutesistance dont la valeur varie en fonction du

flux lumineux qursquoelle reccediloit

E (Lux)

102

108

107

10-2 103 102 0

R()

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible coucirct et robustesse

Inconveacutenients

bull temps de reacuteponse eacuteleveacute

bull bande passante eacutetroite

bull sensible agrave la chaleur

Utilisation

deacutetection des changements obscuriteacute-

lumiegravere (eacuteclairage publique)

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17022

35

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Photodiode

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut ecirctre soumise agrave un

eacuteclairement lumineux

Quand la diode est eacuteclaireacutee elle se comporte comme un geacuteneacuterateur et

on affaire agrave une photopile

U (V)

1

0

I (mA) 4

3

2

-05

-1 1

05

-2

Photodiode

I = f (U )

Eclairement fort

(10000 lux)

Eclairement moyen

(500 lux)

Obscuriteacute

(diode normale)

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible temps de reacuteponse

(bande passante eacuteleveacutee)

Inconveacutenients

bull coucirct plus eacuteleveacute qursquoune

photoreacutesistancebull neacutecessite un circuit de

polarisation preacutecis

36

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Un capteur photoeacutelectrique est un capteur de proximiteacute Il se compose drsquoun

eacutemetteur de lumiegravere associeacute agrave un reacutecepteur La deacutetection drsquoun objet se fait par

la coupure ou variation drsquoun faisceau lumineux

Capteur photoeacutelectrique

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17022

37

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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39

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Souris drsquoun PC

40

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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17022

41

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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17022

43

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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17022

45

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

46

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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17022

47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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17022

49

Instrumentation et mesure physique Capteur

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

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Capteur inductif

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17022

51

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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17022

53

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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17022

55

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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17022

57

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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17022

59

Instrumentation et mesure physique Capteur

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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61

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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63

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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65

Instrumentation et mesure physique Capteur

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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69

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

Instrumentation et mesure physique Capteur

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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71

Instrumentation et mesure physique Capteur

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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73

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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17022

25

Instrumentation et mesure physique Capteur

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bull Il se comporte en sortie comme un dipocircle passif qui peut ecirctre reacutesistif

capacitif ou inductif

bull Il srsquoagit geacuteneacuteralement drsquoimpeacutedance dont lrsquoun des paramegravetres

deacuteterminant est sensible agrave la grandeur mesureacutee

Capteurs passifs

La variation drsquoimpeacutedance reacutesulte

bull soit drsquoune variation de dimension du capteur crsquoest le principe de

fonctionnement drsquoun grand nombre de capteur

bull soit drsquoune deacuteformation reacutesultante de force ou de grandeur srsquoy

ramenant

26

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Les principes physiques mis en jeu sont preacutesenteacutes ci-dessous

Grandeur mesureacutee Caracteacuteristique

eacutelectrique sensible Type de mateacuteriau utiliseacute

Tempeacuterature Reacutesistiviteacute Meacutetaux platine nickel cuivrehellip

Tregraves basse tempeacuterature Constante dieacutelectrique Verre

Flux de rayonnement optique reacutesistiviteacute Semi-conducteur

Deacuteformation

Reacutesistiviteacute Alliage de nickel silicium dopeacute

Permeacuteabiliteacute

magneacutetiqueAlliage ferromagneacutetique

Position ReacutesistiviteacuteMateacuteriaux magneacuteto reacutesistants

bismuth antimoine drsquoindium

Humiditeacute Reacutesistiviteacute Chlorure de lithium

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U s

Meacutetal

AmpliMise

en

forme

Quartz

Reacuteaction du support

F

F

Capteur de force

F k F F k U s 2)(

Capteurs agrave effet pieacutezoeacutelectrique

28

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Ampli U s

Capteur de force

de surface S

Enceinte agrave la

pression P

F

0F

S

F

P S

F

P

0

0et

)()( 00 PPSk F F k U s

)(0PPk U s

Capteur de pression

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Masse m

suspendue

Capteur

de force

Force F exerceacuteepar la masse m

sur le capteur

F

V

amF

F k U s 2

et

amk U s 2

Capteur drsquoacceacuteleacuteration

30

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet Hall

La sensibiliteacute de ce capteur pourra ecirctre

ajusteacutee en agissant sur le courant I et sur

le gain A

U s U H

I

Capteur

Hall

AmpliGeacuteneacuterateur

de courant

continu H s U AU

Capteur de champ magneacutetique

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31

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Lorsqursquoon approche un aimant du capteur la diffeacuterence de potentiel aux

bornes de la plaquette conductrice varie ce qui permet la deacutetection de

proximiteacute

Capteur agrave effet Hall permet les mesures de position ou de deacuteplacement agrave

travers une paroi non ferromagneacutetique seacuteparant de la sonde lrsquoobjet

support de lrsquoaimant

Capteur de proximiteacute

N S Capteur agrave

effet Hall

Aimant

32

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il permet de mesurer lrsquointensiteacute drsquoun courant eacutelectrique sans ouvrir le circuit

Capteur de courant (Pince Ampegravermetrique)

Tore de meacutetal de

permeacuteabiliteacute

Conducteur

parcouru par

un courant I

Capteur de champ

magneacutetique

Entrefer

r

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17022

33

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Le courant I creacutee un champ magneacutetique proportionnel agrave ce courant

Ce capteur est utiliseacute pour mesurer les forts courants ses avantages sont

bull pas de deacuteteacuterioration des ampegraveremegravetres classiques

bull pas de danger car le fil reste isoleacute

bull rapiditeacute drsquointervention

I r

B 2

Le capteur donne une tension

I k Bk U s

34

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet photoeacutelectrique

Photoreacutesistance

Une photoreacutesistance est une reacutesistance dont la valeur varie en fonction du

flux lumineux qursquoelle reccediloit

E (Lux)

102

108

107

10-2 103 102 0

R()

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible coucirct et robustesse

Inconveacutenients

bull temps de reacuteponse eacuteleveacute

bull bande passante eacutetroite

bull sensible agrave la chaleur

Utilisation

deacutetection des changements obscuriteacute-

lumiegravere (eacuteclairage publique)

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35

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Photodiode

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut ecirctre soumise agrave un

eacuteclairement lumineux

Quand la diode est eacuteclaireacutee elle se comporte comme un geacuteneacuterateur et

on affaire agrave une photopile

U (V)

1

0

I (mA) 4

3

2

-05

-1 1

05

-2

Photodiode

I = f (U )

Eclairement fort

(10000 lux)

Eclairement moyen

(500 lux)

Obscuriteacute

(diode normale)

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible temps de reacuteponse

(bande passante eacuteleveacutee)

Inconveacutenients

bull coucirct plus eacuteleveacute qursquoune

photoreacutesistancebull neacutecessite un circuit de

polarisation preacutecis

36

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Un capteur photoeacutelectrique est un capteur de proximiteacute Il se compose drsquoun

eacutemetteur de lumiegravere associeacute agrave un reacutecepteur La deacutetection drsquoun objet se fait par

la coupure ou variation drsquoun faisceau lumineux

Capteur photoeacutelectrique

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37

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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39

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Souris drsquoun PC

40

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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41

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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43

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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45

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

46

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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49

Instrumentation et mesure physique Capteur

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur inductif

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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55

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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57

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

Instrumentation et mesure physique Capteur

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

Instrumentation et mesure physique Capteur

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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67

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

Instrumentation et mesure physique Capteur

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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71

Instrumentation et mesure physique Capteur

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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17022

73

Instrumentation et mesure physique Capteur

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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17022

75

Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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77

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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79

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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27

Instrumentation et mesure physique Capteur

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U s

Meacutetal

AmpliMise

en

forme

Quartz

Reacuteaction du support

F

F

Capteur de force

F k F F k U s 2)(

Capteurs agrave effet pieacutezoeacutelectrique

28

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Ampli U s

Capteur de force

de surface S

Enceinte agrave la

pression P

F

0F

S

F

P S

F

P

0

0et

)()( 00 PPSk F F k U s

)(0PPk U s

Capteur de pression

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29

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Masse m

suspendue

Capteur

de force

Force F exerceacuteepar la masse m

sur le capteur

F

V

amF

F k U s 2

et

amk U s 2

Capteur drsquoacceacuteleacuteration

30

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet Hall

La sensibiliteacute de ce capteur pourra ecirctre

ajusteacutee en agissant sur le courant I et sur

le gain A

U s U H

I

Capteur

Hall

AmpliGeacuteneacuterateur

de courant

continu H s U AU

Capteur de champ magneacutetique

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31

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Lorsqursquoon approche un aimant du capteur la diffeacuterence de potentiel aux

bornes de la plaquette conductrice varie ce qui permet la deacutetection de

proximiteacute

Capteur agrave effet Hall permet les mesures de position ou de deacuteplacement agrave

travers une paroi non ferromagneacutetique seacuteparant de la sonde lrsquoobjet

support de lrsquoaimant

Capteur de proximiteacute

N S Capteur agrave

effet Hall

Aimant

32

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il permet de mesurer lrsquointensiteacute drsquoun courant eacutelectrique sans ouvrir le circuit

Capteur de courant (Pince Ampegravermetrique)

Tore de meacutetal de

permeacuteabiliteacute

Conducteur

parcouru par

un courant I

Capteur de champ

magneacutetique

Entrefer

r

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33

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Le courant I creacutee un champ magneacutetique proportionnel agrave ce courant

Ce capteur est utiliseacute pour mesurer les forts courants ses avantages sont

bull pas de deacuteteacuterioration des ampegraveremegravetres classiques

bull pas de danger car le fil reste isoleacute

bull rapiditeacute drsquointervention

I r

B 2

Le capteur donne une tension

I k Bk U s

34

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet photoeacutelectrique

Photoreacutesistance

Une photoreacutesistance est une reacutesistance dont la valeur varie en fonction du

flux lumineux qursquoelle reccediloit

E (Lux)

102

108

107

10-2 103 102 0

R()

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible coucirct et robustesse

Inconveacutenients

bull temps de reacuteponse eacuteleveacute

bull bande passante eacutetroite

bull sensible agrave la chaleur

Utilisation

deacutetection des changements obscuriteacute-

lumiegravere (eacuteclairage publique)

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35

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Photodiode

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut ecirctre soumise agrave un

eacuteclairement lumineux

Quand la diode est eacuteclaireacutee elle se comporte comme un geacuteneacuterateur et

on affaire agrave une photopile

U (V)

1

0

I (mA) 4

3

2

-05

-1 1

05

-2

Photodiode

I = f (U )

Eclairement fort

(10000 lux)

Eclairement moyen

(500 lux)

Obscuriteacute

(diode normale)

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible temps de reacuteponse

(bande passante eacuteleveacutee)

Inconveacutenients

bull coucirct plus eacuteleveacute qursquoune

photoreacutesistancebull neacutecessite un circuit de

polarisation preacutecis

36

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Un capteur photoeacutelectrique est un capteur de proximiteacute Il se compose drsquoun

eacutemetteur de lumiegravere associeacute agrave un reacutecepteur La deacutetection drsquoun objet se fait par

la coupure ou variation drsquoun faisceau lumineux

Capteur photoeacutelectrique

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37

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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17022

39

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Souris drsquoun PC

40

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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17022

41

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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17022

43

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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17022

45

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

46

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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17022

49

Instrumentation et mesure physique Capteur

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur inductif

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17022

51

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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17022

53

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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17022

55

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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17022

57

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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17022

59

Instrumentation et mesure physique Capteur

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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61

Instrumentation et mesure physique Capteur

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

62

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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63

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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17022

65

Instrumentation et mesure physique Capteur

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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17022

67

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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69

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

Instrumentation et mesure physique Capteur

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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71

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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73

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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29

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Masse m

suspendue

Capteur

de force

Force F exerceacuteepar la masse m

sur le capteur

F

V

amF

F k U s 2

et

amk U s 2

Capteur drsquoacceacuteleacuteration

30

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Capteurs agrave effet Hall

La sensibiliteacute de ce capteur pourra ecirctre

ajusteacutee en agissant sur le courant I et sur

le gain A

U s U H

I

Capteur

Hall

AmpliGeacuteneacuterateur

de courant

continu H s U AU

Capteur de champ magneacutetique

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31

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Lorsqursquoon approche un aimant du capteur la diffeacuterence de potentiel aux

bornes de la plaquette conductrice varie ce qui permet la deacutetection de

proximiteacute

Capteur agrave effet Hall permet les mesures de position ou de deacuteplacement agrave

travers une paroi non ferromagneacutetique seacuteparant de la sonde lrsquoobjet

support de lrsquoaimant

Capteur de proximiteacute

N S Capteur agrave

effet Hall

Aimant

32

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il permet de mesurer lrsquointensiteacute drsquoun courant eacutelectrique sans ouvrir le circuit

Capteur de courant (Pince Ampegravermetrique)

Tore de meacutetal de

permeacuteabiliteacute

Conducteur

parcouru par

un courant I

Capteur de champ

magneacutetique

Entrefer

r

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33

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Le courant I creacutee un champ magneacutetique proportionnel agrave ce courant

Ce capteur est utiliseacute pour mesurer les forts courants ses avantages sont

bull pas de deacuteteacuterioration des ampegraveremegravetres classiques

bull pas de danger car le fil reste isoleacute

bull rapiditeacute drsquointervention

I r

B 2

Le capteur donne une tension

I k Bk U s

34

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Capteurs agrave effet photoeacutelectrique

Photoreacutesistance

Une photoreacutesistance est une reacutesistance dont la valeur varie en fonction du

flux lumineux qursquoelle reccediloit

E (Lux)

102

108

107

10-2 103 102 0

R()

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible coucirct et robustesse

Inconveacutenients

bull temps de reacuteponse eacuteleveacute

bull bande passante eacutetroite

bull sensible agrave la chaleur

Utilisation

deacutetection des changements obscuriteacute-

lumiegravere (eacuteclairage publique)

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35

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Photodiode

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut ecirctre soumise agrave un

eacuteclairement lumineux

Quand la diode est eacuteclaireacutee elle se comporte comme un geacuteneacuterateur et

on affaire agrave une photopile

U (V)

1

0

I (mA) 4

3

2

-05

-1 1

05

-2

Photodiode

I = f (U )

Eclairement fort

(10000 lux)

Eclairement moyen

(500 lux)

Obscuriteacute

(diode normale)

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible temps de reacuteponse

(bande passante eacuteleveacutee)

Inconveacutenients

bull coucirct plus eacuteleveacute qursquoune

photoreacutesistancebull neacutecessite un circuit de

polarisation preacutecis

36

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Un capteur photoeacutelectrique est un capteur de proximiteacute Il se compose drsquoun

eacutemetteur de lumiegravere associeacute agrave un reacutecepteur La deacutetection drsquoun objet se fait par

la coupure ou variation drsquoun faisceau lumineux

Capteur photoeacutelectrique

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37

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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39

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Souris drsquoun PC

40

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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17022

41

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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43

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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45

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

46

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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17022

49

Instrumentation et mesure physique Capteur

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur inductif

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17022

51

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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Lorsqursquoon approche un aimant du capteur la diffeacuterence de potentiel aux

bornes de la plaquette conductrice varie ce qui permet la deacutetection de

proximiteacute

Capteur agrave effet Hall permet les mesures de position ou de deacuteplacement agrave

travers une paroi non ferromagneacutetique seacuteparant de la sonde lrsquoobjet

support de lrsquoaimant

Capteur de proximiteacute

N S Capteur agrave

effet Hall

Aimant

32

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Il permet de mesurer lrsquointensiteacute drsquoun courant eacutelectrique sans ouvrir le circuit

Capteur de courant (Pince Ampegravermetrique)

Tore de meacutetal de

permeacuteabiliteacute

Conducteur

parcouru par

un courant I

Capteur de champ

magneacutetique

Entrefer

r

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Le courant I creacutee un champ magneacutetique proportionnel agrave ce courant

Ce capteur est utiliseacute pour mesurer les forts courants ses avantages sont

bull pas de deacuteteacuterioration des ampegraveremegravetres classiques

bull pas de danger car le fil reste isoleacute

bull rapiditeacute drsquointervention

I r

B 2

Le capteur donne une tension

I k Bk U s

34

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Capteurs agrave effet photoeacutelectrique

Photoreacutesistance

Une photoreacutesistance est une reacutesistance dont la valeur varie en fonction du

flux lumineux qursquoelle reccediloit

E (Lux)

102

108

107

10-2 103 102 0

R()

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible coucirct et robustesse

Inconveacutenients

bull temps de reacuteponse eacuteleveacute

bull bande passante eacutetroite

bull sensible agrave la chaleur

Utilisation

deacutetection des changements obscuriteacute-

lumiegravere (eacuteclairage publique)

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Photodiode

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut ecirctre soumise agrave un

eacuteclairement lumineux

Quand la diode est eacuteclaireacutee elle se comporte comme un geacuteneacuterateur et

on affaire agrave une photopile

U (V)

1

0

I (mA) 4

3

2

-05

-1 1

05

-2

Photodiode

I = f (U )

Eclairement fort

(10000 lux)

Eclairement moyen

(500 lux)

Obscuriteacute

(diode normale)

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible temps de reacuteponse

(bande passante eacuteleveacutee)

Inconveacutenients

bull coucirct plus eacuteleveacute qursquoune

photoreacutesistancebull neacutecessite un circuit de

polarisation preacutecis

36

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Un capteur photoeacutelectrique est un capteur de proximiteacute Il se compose drsquoun

eacutemetteur de lumiegravere associeacute agrave un reacutecepteur La deacutetection drsquoun objet se fait par

la coupure ou variation drsquoun faisceau lumineux

Capteur photoeacutelectrique

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37

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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39

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Souris drsquoun PC

40

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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41

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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17022

43

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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45

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

46

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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49

Instrumentation et mesure physique Capteur

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur inductif

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51

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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55

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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57

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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17022

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

Instrumentation et mesure physique Capteur

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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33

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Le courant I creacutee un champ magneacutetique proportionnel agrave ce courant

Ce capteur est utiliseacute pour mesurer les forts courants ses avantages sont

bull pas de deacuteteacuterioration des ampegraveremegravetres classiques

bull pas de danger car le fil reste isoleacute

bull rapiditeacute drsquointervention

I r

B 2

Le capteur donne une tension

I k Bk U s

34

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave effet photoeacutelectrique

Photoreacutesistance

Une photoreacutesistance est une reacutesistance dont la valeur varie en fonction du

flux lumineux qursquoelle reccediloit

E (Lux)

102

108

107

10-2 103 102 0

R()

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible coucirct et robustesse

Inconveacutenients

bull temps de reacuteponse eacuteleveacute

bull bande passante eacutetroite

bull sensible agrave la chaleur

Utilisation

deacutetection des changements obscuriteacute-

lumiegravere (eacuteclairage publique)

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35

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Photodiode

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut ecirctre soumise agrave un

eacuteclairement lumineux

Quand la diode est eacuteclaireacutee elle se comporte comme un geacuteneacuterateur et

on affaire agrave une photopile

U (V)

1

0

I (mA) 4

3

2

-05

-1 1

05

-2

Photodiode

I = f (U )

Eclairement fort

(10000 lux)

Eclairement moyen

(500 lux)

Obscuriteacute

(diode normale)

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible temps de reacuteponse

(bande passante eacuteleveacutee)

Inconveacutenients

bull coucirct plus eacuteleveacute qursquoune

photoreacutesistancebull neacutecessite un circuit de

polarisation preacutecis

36

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Un capteur photoeacutelectrique est un capteur de proximiteacute Il se compose drsquoun

eacutemetteur de lumiegravere associeacute agrave un reacutecepteur La deacutetection drsquoun objet se fait par

la coupure ou variation drsquoun faisceau lumineux

Capteur photoeacutelectrique

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37

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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39

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Souris drsquoun PC

40

Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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41

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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43

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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45

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

46

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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49

Instrumentation et mesure physique Capteur

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur inductif

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

Instrumentation et mesure physique Capteur

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

Instrumentation et mesure physique Capteur

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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35

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Photodiode

Une photodiode est une diode dont la jonction PN peut ecirctre soumise agrave un

eacuteclairement lumineux

Quand la diode est eacuteclaireacutee elle se comporte comme un geacuteneacuterateur et

on affaire agrave une photopile

U (V)

1

0

I (mA) 4

3

2

-05

-1 1

05

-2

Photodiode

I = f (U )

Eclairement fort

(10000 lux)

Eclairement moyen

(500 lux)

Obscuriteacute

(diode normale)

Avantages

bull bonne sensibiliteacute

bull faible temps de reacuteponse

(bande passante eacuteleveacutee)

Inconveacutenients

bull coucirct plus eacuteleveacute qursquoune

photoreacutesistancebull neacutecessite un circuit de

polarisation preacutecis

36

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Un capteur photoeacutelectrique est un capteur de proximiteacute Il se compose drsquoun

eacutemetteur de lumiegravere associeacute agrave un reacutecepteur La deacutetection drsquoun objet se fait par

la coupure ou variation drsquoun faisceau lumineux

Capteur photoeacutelectrique

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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39

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Souris drsquoun PC

40

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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41

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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43

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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49

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

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Capteur inductif

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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65

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

Instrumentation et mesure physique Capteur

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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67

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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69

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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71

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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73

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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77

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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79

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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37

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- Diffeacuterents types de deacutetection

Emetteur

(diode IR) Reacutecepteur

(photodiode)

Systegraveme barrage

Emetteur

Reacutecepteur Reacuteflecteur

Systegraveme reflex

Emetteur

Reacutecepteur Le faisceau est perdu

Systegraveme de proximiteacute

38

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Codeurs rotatifs

Emetteur

(LED)

Reacutecepteur

(photodiode)

- Codeur rotatif increacutemental

Les codeurs rotatifs sont des capteurs de position angulaire Il existe deux type

de codeurs rotatifs

-Codeurs increacutementaux

-Codeurs absolus

Chaque fois que le faisceau est coupeacute le capteur envoie un signal qui permet

de connaicirctre la variation de position de lrsquoarbre

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17022

39

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Souris drsquoun PC

40

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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17022

41

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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43

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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17022

45

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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17022

47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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17022

49

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur inductif

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51

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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55

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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57

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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17022

59

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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17022

61

Instrumentation et mesure physique Capteur

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

62

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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17022

63

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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17022

65

Instrumentation et mesure physique Capteur

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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17022

69

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

Instrumentation et mesure physique Capteur

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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39

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Souris drsquoun PC

40

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- Codeur rotatif absolu

Le disque possegravede un grand nombre de piste et chaque piste est munie drsquoune

diode eacutemettrice drsquoun faisceau lumineux et drsquoune diode photosensible

Plus il y a de pistes plus la lecture angulaire sera preacutecise

010

000

100011

110

101

111

001

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41

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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43

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

46

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

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Capteur inductif

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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55

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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17022

59

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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61

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

62

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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17022

63

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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17022

65

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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17022

67

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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69

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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Capteurs potentiomeacutetriques

Pour mesurer la position drsquoun objet il suffit de le relier meacutecaniquement au

curseur C drsquoun potentiomegravetre

U

Position 1

Position 0

Position x(0ltxlt1)

min

max

C

A

B

RC

A

B

xR

(1-x)R E

La tension U est donc proportionnelle agrave la position x du curseur

E x R

R x E U

42

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Pour un deacuteplacement angulaire on utilise un potentiomegravetre circulaire

E R

R E U

R R)1( C

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43

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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49

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

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Capteur inductif

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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57

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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17022

59

Instrumentation et mesure physique Capteur

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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61

Instrumentation et mesure physique Capteur

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

62

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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17022

65

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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69

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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Fluide

Piste

reacutesistive

Curseur

Ressort

de rappel

Avantages

bull simpliciteacute drsquoutilisation

bull faible coucirct Inconveacutenient

usure meacutecanique (utilisation deacuteconseilleacutee dans les asservissements tregraves dynamiques)

Utilisation

bull mesures de deacuteplacements rectilignes

bull mesures drsquoangles de rotation

bull mesure de deacutebit de fluide

44

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Capteurs agrave jauges drsquoextensiomeacutetrie

Principe

La reacutesistance drsquoun conducteur est

donneacutee par la relation

s

l R

La deacuteformation du conducteur (jauge)

modifie la longueur l entraicircnant une

variation de la reacutesistance R La relationgeacuteneacuterale pour les jauges est donneacutee

par

l

lk

R

R

Ougrave k est le facteur de jauge

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

46

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

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Capteur inductif

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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17022

61

Instrumentation et mesure physique Capteur

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

62

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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17022

63

Instrumentation et mesure physique Capteur

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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17022

65

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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17022

67

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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17022

69

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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17022

71

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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73

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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75

Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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77

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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79

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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Fonctionnement drsquoune jauge simple

La jauge est constitueacutee drsquoune piste reacutesistive colleacutee sur un support en

reacutesine Le tout est colleacute sur le corps dont on veut mesurer la deacuteformation

Reacutesistance

mesureacutee R

Support Corps deacuteformable Piste reacutesistive

Longueur l

- Corps au repos

Reacutesistance

mesureacutee R+R

Longueur l+l

- Corps eacutetireacute

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Capteur Ultrason

Ultrason est une onde acoustique dont la freacutequence est trop eacuteleveacutee pour ecirctre

audible par lrsquoecirctre humain

On creacutee des ultrasons gracircce agrave lrsquoeffet pieacutezoeacutelectrique Certains mateacuteriaux dont le

quartz ont la proprieacuteteacute de vibrer quand on leur applique une tension

Lorsque lrsquoon alimente le capteur lrsquoeacuteleacutement

pieacutezoeacutelectrique se met agrave vibrer ce qui a pour

conseacutequence lrsquoapparition drsquoune freacutequence de lrsquoordre de 200KHz La vibration est transmise agrave lrsquoair ambiant

gracircce agrave la face avant du capteur

Le principe du capteur ultrason repose sur lrsquoutilisation des ultrasons Il permet la

deacutetection et lrsquoeacutevaluation de la distance seacuteparant lrsquoobjet du capteur

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47

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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17022

49

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

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Capteur inductif

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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57

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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17022

59

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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63

Instrumentation et mesure physique Capteur

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

Instrumentation et mesure physique Capteur

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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65

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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69

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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47

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Il faut eacuteviter de deacutetecter des objets dont lrsquoangle drsquoinclinaison est trop grand car

le signal risque de ne plus revenir ce qui rendrait toute deacutetection impossible

Le capteur ultrason permet de deacutetecter tout type de mateacuteriau sauf les objets

absorbant les ondes sonores

Le signal est transmis gracircce agrave lrsquoair il faut donc eacuteviter les courants drsquoair qui

deacutetourneraient le signal de leurs destinations

Le temps mis pour parcourir un aller-retour permet de deacuteterminer la distance de

lrsquoobjet par rapport agrave la source

Lrsquoeacutemetteur et le reacutecepteur sont

situeacutes dans le mecircme boitier

Lrsquoeacutemetteur envoie un traindrsquoondes qui va se reacutefleacutechir sur

lrsquoobjet agrave deacutetecter et revenir agrave la

source

48

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Capteur capacitif

Les capteurs capacitifs sont des capteurs de proximiteacute qui permettent de

deacutetecter des objets meacutetalliques ou isolants

Electrode de garde

Electrode de mesure

d

Piegravece agrave mesurer

Un capteur capacitif est reacutealiseacute avec une eacutelectrode plane entoureacutee dun anneau

de garde Leacutelectrode forme avec la piegravece agrave mesurer un condensateur plan La

deacutetermination de la distance d est reacutealiseacutee en mesurant la capaciteacute C du

condensateur ils sont lieacutes par leacutequation d

SC

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49

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

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Capteur inductif

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17022

51

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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61

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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71

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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La variation de la capaciteacute drsquoun condensateur plan peut se faire en agissant sur

S ou d

Si le circuit est alimenteacute par un signal alternatif agrave une freacutequence donneacutee

lorsqursquoon approche une cible la capacitance du circuit change et le signal

srsquoattenue Crsquoest cette atteacutenuation que lrsquoon mesure

Capteur inductif

Les capteurs inductifs produisent agrave lrsquoextreacutemiteacute

de leur tecircte de deacutetection un champ magneacutetique

oscillant Ce champ est geacuteneacutereacute par une self et

une capaciteacute monteacutee en parallegravele Lorsqursquoun

objet meacutetallique peacutenegravetre dans ce champ

oscillant il y a perturbation de ce champ puisatteacutenuation du champ oscillant Cette variation

est exploiteacutee par un amplificateur qui deacutelivre

un signal de sortie et le capteur commute

50

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Capteur inductif

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51

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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55

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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61

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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77

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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51

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Capteur de tempeacuterature

Dans la famille des capteurs de

tempeacuterature il existe entre autre les

thermocouples et les sondes agravereacutesistance

Il existe une multitude de capteurs

de tempeacuterature tant par leurtechnique que par leurs formes Ils

sont employeacutes dans de nombreux

domaines tant industriel que

domestique

52

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- Les thermocouples creacuteent une force eacutelectromotrice

quand la soudure chaude est diffeacuterente de la soudure

froide qui correspond agrave une tempeacuterature Il existe des

thermocouples J (ferconstantan) K (Nickel

chromeNickel allieacute) S (PlatinePlatine rhodieacute)

- Les sondes agrave reacutesistances utilisent la variation de reacutesistiviteacute drsquoun mateacuteriau

en fonction de la tempeacuterature Il existe entre autre des sondes platine (PT

100) normaliseacutees des sondes agrave thermistanceshellip

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53

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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55

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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59

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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67

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

Instrumentation et mesure physique Capteur

Prof A TOUHAMI

Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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53

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Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la longueur

drsquoune barre ou le volume drsquoun liquide

Thermomegravetre agrave dilatation

est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature l0 est la longueur de la barre agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de dilatation lineacuteaire

l

Thermomegravetre agrave dilatation du solide

)1(0 all

Ce thermomegravetre utilise la dilatation lineacuteaire des meacutetaux

Thermomegravetre agrave dilatation de liquide

)1(0 V V

Ce thermomegravetre utilise la dilatation diffeacuterentielle entre un liquide

et le reacuteservoir qui le contient

α est le coefficient de dilatation apparente du couple liquidereacuteservoir

54

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Thermomegravetre agrave reacutesistance

Crsquoest un thermomegravetre ougrave la grandeur thermomeacutetrique est la reacutesistance

eacutelectrique drsquoun eacuteleacutement conducteur ou semi-conducteur

)1(0 a R R

est la reacutesistance agrave la tempeacuterature R0 est la reacutesistance agrave la tempeacuterature 0 degC

a est le coefficient de tempeacuterature

R

Thermistance

Crsquoest un composant passif en mateacuteriau semi-conducteur sa reacutesistance

varie en fonction de la tempeacuterature selon la loi

0

0

11exp

B R R

B et 0 sont des constantes caracteacuteristiques du composant

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55

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

56

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

62

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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17022

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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Crsquoest un composant dont la reacutesistance diminue lorsque la tempeacuterature

augmente Il est caracteacuteriseacute par sa grande variation de reacutesistance pour defaibles variations de tempeacuterature

Thermistance CTN

Les CTN peuvent ecirctre utiliseacutees dans une large bande de tempeacuterature de

-200 agrave 1000degC Elles sont utiliseacutees pour les mesures et le controcircle de la

tempeacuterature La mesure de flux de liquides

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTN

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Crsquoest une reacutesistance semi-conductrice dont la reacutesistance augmente avec la

tempeacuterature Elle est utiliseacute pour la protection contre les surintensiteacutes

Thermistance CTP

Les CTP sont des thermistances dont la reacutesistance augmente fortement

avec la tempeacuterature dans une plage de tempeacuterature limiteacutee (typiquement

entre 0 et 100degC) mais diminue en dehors de cette zone Elles peuvent

ecirctre utiliseacutees come deacutetecteur de tempeacuterature (moteurs transformateurs)

protection contre les surintensiteacutes

100 0

Reacutesistance

Tempeacuteratur

e

CTP

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

62

Instrumentation et mesure physique Capteur

Prof A TOUHAMI

Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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63

Instrumentation et mesure physique Capteur

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

64

Instrumentation et mesure physique Capteur

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

Instrumentation et mesure physique Capteur

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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Conclusion

Les capteurs sont des composants de la chaicircne drsquoacquisition qui preacutelegravevent une

information sur le comportement de la partie opeacuterative et la transforment en uneinformation exploitable par la partie commande

Lrsquoinformation deacutelivreacutee par un capteur pourra ecirctre logique (deux eacutetats) numeacuterique

(valeur discregravete) ou analogique (neacutecessite un module de conversion analogique-

numeacuterique)

Les capteurs sont caracteacuteriseacutes selon deux critegraveres

- En fonction de la grandeur mesureacutee (capteur de position tempeacuterature pression

etchellip)

- En fonction du caractegravere de lrsquoinformation deacutelivreacutee(capteur logique numeacuterique ou

analogique)

Les capteurs sont classeacutes en deux cateacutegories

- Capteur agrave contact qui neacutecessite le contact direct avec lrsquoobjet agrave deacutetecter

- Capteur agrave proximiteacute

58

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Performances drsquoun capteur

La grandeur physique agrave mesurer est deacutesigneacutee par mesurande et

repreacutesenteacutee par m

2 - Caracteacuteristiques drsquoentreacutee et de sortie drsquoun capteur

Elle donne la relation drsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction

de la grandeur drsquoentreacutee Elle est donneacutee classiquement par une courbe

en reacutegime permanent Elle ne donne pas drsquoinformations sur les

caracteacuteristiques transitoires du capteur

)(m f s 3 - Etendue de mesure

Elle repreacutesente les valeurs extrecircmes pouvant ecirctre mesureacutees par le

capteur De mecircme elle deacutefinit la zone dans laquelle les caracteacuteristiques

du capteur sont assureacutees par rapport agrave des speacutecifications donneacutees

1 - Mesurande

Min Max mm EM

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

Instrumentation et mesure physique Capteur

Prof A TOUHAMI

Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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On peut classer cette zone en trois familles

a - Zone nominale drsquoemploi

Zone dans laquelle le mesurande peut eacutevoluer sans modification des

caracteacuteristiques du capteur

b - Zone de non deacuteteacuterioration

Valeurs limites des grandeurs influenccedilant le capteur (mesurande

tempeacuterature environnante etchellip) sans que les caracteacuteristiques du

capteur ne soient modifieacutees apregraves annulation de surcharges eacuteventuelles

c - Zone de non destruction

Elle deacutefinit les limites garantissant la non-destruction du capteur mais

dans laquelle il peut y avoir des modifications permanentes des

caracteacuteristiques du capteur

60

Instrumentation et mesure physique Capteur

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4 - Eacutetalonnage de capteur

Lrsquoeacutetalonnage drsquoun capteur comprend lrsquoensemble des opeacuterations qui

permettent drsquoexpliciter sous forme graphique ou algeacutebrique la relation

entre les valeurs du mesurande et celles des grandeurs eacutelectriques agrave la

sortie

Etalonnage du capteur de tempeacuterature LM35DZ (sonde)

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

Instrumentation et mesure physique Capteur

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

Instrumentation et mesure physique Capteur

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

78

Instrumentation et mesure physique Capteur

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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17022

81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

82

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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U (V) T (degC)

173 196

174 20

214 25

253 30

296 35

336 406

382 46

416 50

453 55

496 60

544 65

583 70

630 75

676 80

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Etalonnage drsquoune thermistance CTN

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17022

63

Instrumentation et mesure physique Capteur

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

Instrumentation et mesure physique Capteur

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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81

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

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( V )

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T (degC) 7 175 20 25 30 35 40 45 50

R (Ω) 2310 1503 1070 861 705 577 476 393 329

T (degC) 55 60 65 70 75 80 85 90 95

R (Ω) 329 273 230 192 163 137 118 101 87

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5 - Erreurs de mesures

Crsquoest lrsquoeacutecart entre la vraie valeur et la valeur mesureacutee Cette erreur qui

deacutepend des imperfections de la chaicircne de mesure deacutegrade

lrsquoinformation contenue dans le signal au cours de son traitement

6 - Sensibiliteacute

Elle deacutetermine lrsquoeacutevolution de la grandeur de sortie en fonction de la

grandeur drsquoentreacutee en un point donneacute Crsquoest la pente de la tangente agrave la

courbe issue de la caracteacuteristique du capteur

eacutetuded po Mesuranded

sortieGrandeurded eacute Sensibilit

int)(

)(

Dans la cas drsquoun capteur lineacuteaire la sensibiliteacute du capteur est constante

La sensibiliteacute drsquoun capteur peut ecirctre fonction du conditionneur auquel il

est associeacute

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

66

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

68

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

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Valeurs

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Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

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SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

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m0

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SS0

m

1

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037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

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( V )

Uled

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Uldr(V)

tr

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

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8

10

12

14

16

0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

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8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

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( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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drsquoestimer lrsquoordre de grandeur de la sortie connaissant lrsquoordre de

variation du mesurande

de choisir le capteur de faccedilon que la chaicircne de mesure satisfasse aux

conditions de mesure imposeacutees

La sensibiliteacute permet

Lors de conception drsquoune chaicircne de mesure on a inteacuterecirct drsquoavoir une

sensibiliteacute la plus grande possible Ce qui rend la variation de la sortie

tregraves significative pour une faible variation du mesurande

Remarque

a - Sensibiliteacute en reacutegime statique

La sensibiliteacute en reacutegime statique est eacutegale agrave la pente de la

caracteacuteristique statique au point de fonctionnement lorsque cette

caracteacuteristique nrsquoest pas une droite la sensibiliteacute deacutepend du point de

fonctionnement

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agrave 0degC S = 039 degC

agrave 130degC S = 038 degC

Exemple

Pour une reacutesistance de Platine de 100 agrave 0degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est approximativement lineacuteaire pour T compris entre

0degC et 150degC et on a

agrave 0degC S = 835 degC

agrave 130degC S = 38 degC

Pour une thermistance 35J3 de 5000 agrave 25degC la variation en fonction

de la tempeacuterature est non lineacuteaire pour T compris entre 0degC et 150degC et

on a

Pour mesurer des valeur de tempeacuterature proche de 0degC on a inteacuterecirct agrave

utiliser une thermistance plutocirct que la reacutesistance de Platine

Remarque

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

09

01

t dm t m t dc t c

76

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

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t

m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

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0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 0004 0008 0012

temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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b - Sensibiliteacute en reacutegime dynamique

La sensibiliteacute en reacutegime dynamique peut ecirctre deacutefinie lorsque le

mesurande est une fonction peacuteriodique du temps

)cos()(10 t mmt m w

Ougrave m0 est la composante continue agrave laquelle est superposeacutee une

variation sinusoiumldale drsquoamplitude m1 et de freacutequence

w

2 f

s0 est la composante continue issue de m0 s1 est lrsquoamplitude provoqueacutee par la partie variable

Y est le deacutephasage entre mesurande et la sortie

La reacuteponse du capteur est de la forme

)cos()( 10 w t sst s

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Si le mesurande est peacuteriodique mais pas sinusoiumldale sa variation peut

ecirctre deacutecomposeacutee en seacuterie de Fourier

1

0 )cos()(n

nn Φt nmmt m w

La reacuteponse du capteur est la superposition des reacuteponses aux diffeacuterentes

composantes de m(t )

1

0 )cos()(n

nn Φt nsst s w

Chacune des reacuteponses eacutetant fixeacutee par sa propre sensibiliteacute telle qursquoelle reacutesulte de la reacuteponse en freacutequence

0Qn

n

nm

s f s

w

2

n f n avec

Q0 est le point de repos sur la courbe d rsquoeacutetalonnage statique

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

m0

t

SS0

m

1

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01

t dm t m t dc t c

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

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t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

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0 04 08 12

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T

e n s i o n

( V )

Uled

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tr

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

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0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

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14

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0 0004 0008 0012

temps(s)

T

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( V )

Uled(V)

Uldr(V)

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7 - Finesse

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave ne pas venir modifier par sa preacutesence lagrandeur agrave mesurer Cela permet drsquoeacutevaluer lrsquoinfluence du capteur sur la

mesure On la deacutefinit non seulement vis-agrave-vis du capteur mais aussi vis-

agrave-vis de lrsquoenvironnement drsquoutilisation du capteur

8 - Lineacuteariteacute

Crsquoest la zone dans laquelle la sensibiliteacute du capteur est indeacutependante de

la valeur du mesurande Cette zone peut ecirctre deacutefinie agrave partir de la

deacutefinition drsquoune droite obtenue comme approchant au mieux la

caracteacuteristique reacuteelle du capteur A partir de cette droite on deacutefinit

lrsquoeacutecart type de lineacuteariteacute qui exprime en pourcentage lrsquoeacutecart maximal

entre la courbe reacuteelle et la droite approchant la courbe

70

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9 - Caracteacuteristiques statiques drsquoun capteur

Ces paramegravetres permettent de prendre en compte la notion drsquoerreurs

accidentelles qui peuvent survenir sur un capteur Si on a n mesures

effectueacutees sur un mesurande on deacutefinit agrave partir de ces n mesures

n

m

m i

i

- la valeur moyenne

1

2

n

mmi

- lrsquoeacutecart type (dispersion des reacutesultats autour de la valeur moyenne)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

72

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

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1

09

01

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

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ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

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0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

t

ess

0

B

ms 0

0

B

A

t 0370 ss

Etude theacuteorique de la chute

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m0

t

SS0

m

1

063

037

t m t c

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

80

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

10

12

14

16

0 04 08 12

16

2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

2

4

6

8

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0 001 002 003 004 005 006 007 008 009 01 011 012 013 014 015 016

temps(s)

T e n s i o n

( V )

Ule

d(V)

Uldr(V)

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=100Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

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0 0004 0008 0012

temps(s)

T

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( V )

Uled(V)

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b - Justesse

Crsquoest lrsquoaptitude drsquoun capteur agrave deacutelivrer une reacuteponse proche de la valeur

vraie et ceci indeacutependamment de la notion de fideacuteliteacute Elle est lieacutee agrave la

valeur moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport agrave

la valeur reacuteelle

c - Preacutecision

Elle deacutefinit lrsquoeacutecart en pourcentage que lrsquoon peut obtenir entre la valeur

reacuteelle et la valeur obtenue en sortie du capteur Crsquoest lrsquoaptitude du

capteur agrave donner une mesure proche de la vraie valeur Ainsi un

capteur preacutecis aura agrave la fois une bonne fideacuteliteacute et bonne justesse

a - Fideacuteliteacute

Elle deacutefinit la qualiteacute drsquoun capteur agrave deacutelivrer une mesure reacutepeacutetitive

sans erreurs Lrsquoerreur de fideacuteliteacute correspond agrave lrsquoeacutecart type obtenu sur

une seacuterie de mesures correspondant agrave un mesurande constant

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Valeurs

mesureacutees

Valeur

moyenne

Valeur

vraie

Reacutepartition

des valeurs

Valeurs

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Valeurs

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vraie

Reacutepartition

des valeurs

Capteur ni fidegravele ni juste Capteur juste mais non fidegravele

Capteur fidegravele mais non juste Capteur fidegravele et juste

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Instrumentation et mesure physique Capteur

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

74

Instrumentation et mesure physique Capteur

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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t

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1

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t dm t m t dc t c

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

0 ms Bdt

ds A

t

ess 10

B

ms 0

0

B

A

t 0

630 ss

Etude theacuteorique de la monteacutee

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mt et mmt pour

0 s Bdt

ds A

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0

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Etude theacuteorique de la chute

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Reacuteponse drsquoune LDR

UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

-2

0

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8

10

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16

0 04 08 12

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2 temps(s)

T

e n s i o n

( V )

Uled

(V)

Uldr(V)

tr

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=10Hz

Reacuteponse dune LDR

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Ule

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Reacuteponse dune LDR

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10 - Rapiditeacute

Crsquoest la qualiteacute drsquoun capteur agrave suivre les variations du mesurande cest-

agrave-dire le temps de reacuteaction du capteur On peut la chiffrer de plusieursmaniegraveres

bull Bande passante du capteur

bull Freacutequence de reacutesonnance du capteur

bull Temps de reacuteponse agrave un eacutechelon du mesurande

11 - Temps de reacuteponse

Le temps de reacuteponse drsquoun capteur est un facteur agrave prendre en grande

consideacuteration degraves que lrsquoon veut suivre lrsquoeacutevolution temporelle drsquoun

pheacutenomegravene

Il sert agrave quantifier la rapiditeacute du capteur crsquoest-agrave-dire agrave appreacutecier sonaptitude agrave suivre les variations de la grandeur capteacutee drsquoentreacutee de la

chaicircne de mesure

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Il est deacutefini par lrsquointervalle de temps qui srsquoeacutecoule entre la variation

brusque du mesurande et le moment ougrave la sortie atteint sa valeur finale

Dans le cas drsquoune reacuteponse a un eacutechelon du mesurande on donne lesdeacutefinitions suivantes

Si le temps de reacuteponse eacutetait nul le capteur serait capable de suivre

instantaneacutement les variations de la grandeur capteacutee Ce nrsquoest jamais le

cas Il srsquoensuit un reacutegime transitoire qursquoil convient de connaicirctre

bull Temps de retard

bull Temps de monteacutee

bull Temps de retard agrave la chute

bull Temps de chute

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Modeacutelisation de la reacuteponse drsquoun capteur du premier ordre

0000 mmt et mt pour

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ds A

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Etude theacuteorique de la monteacutee

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0000 mt et mmt pour

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UP

GBF

R1

UG LDR LED UC

R2

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Reacuteponse drsquoune LDR pour une freacutequence f=1Hz

Reacuteponse dune LDR

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0000 mmt et mt pour

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