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Confort Thermique – Jacques Teller, Université de Liège

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IV Notions de confort thermique

IV.1 Définitions L’homme est un animal « homéotherme », c’est-à-dire à température interne constante. En fait il vaut mieux distinguer un « noyau central » homéotherme (le cerveau et les viscères thoraciques et abdominaux) et une écorce poïkilotherme, c’est-à-dire à température variable (la peau, les membres et l’ensemble des muscles squelettiques). Cette écorce joue le rôle de volant thermique au passage d’une ambiance à l’autre. Pratiquement la température du noyau (tn) est maintenue aux environs de 37°C à quelques dixièmes de degrés près, alors que celle de la peau (tp) varie selon les modalités d’échanges de chaleur avec l’environnement.

IV.1.1 Thermorégulation L’homéothermie est préservée grâce à la thermorégulation :

• thermorégulation « physique », par sudation en ambiance chaude et par modification du débit sanguin dans les vaisseaux périphériques au voisinage de la « neutralité thermique » ;

• thermorégulation « chimique », c’est-à-dire augmentation de la production de chaleur interne en ambiance froide.

Le centre thermorégulateur est informé de l’état thermique du corps grâce à des détecteurs répartis en très grand nombre sous la peau et à l’intérieur des tissus. La réponse thermorégulatrice peut être purement réflexe (inconsciente), mais, au delà d’une certaine intensité, elle sera elle-même perçue par le sujet comme une source de gêne. Le confort thermique est donc lié à la détection et aux réponses thermorégulatrices, c’est-à-dire aux modalités de l’équilibre thermique global homme ambiance.

IV.1.2 Aire cutanée En général, toutes les équations d'échange thermique entre homme et environnement seront définies en terme de flux énergétique par m2 de peau (W/m2). Pour définir l’aire cutanée (A), ou aire de Dubois, on peut se baser sur la corrélation suivante :

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A = 0.203"m0.425

"H0.725 [4.1]

où m est égal à la masse du corps humain (kg) et H à sa hauteur (m). En conditions urbaines, on considérera une personne "standard" définie par une hauteur 1.75 m et un poids de 75 kg. Dans ces conditions, l'aire cutanée est égale à 1.78 m2.


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IV.1.3 Charge thermique On peut définir la charge thermique (L") appliquée au corps humain par un simple bilan :

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" " L = ( " " Q )à dissiper # ( " " Q )dissipable [4.2] où Q" à dissiper est fonction de l’activité, en condition confortables et Q" dissipable dépend des échanges thermiques à la surface de la peau en conditions confortables. L" mesure donc l’état de déséquilibre thermique du corps humain en figeant la thermorégulation comme si l’ambiance était confortable. En fait, on sait que si L" est différent de 0, il y aura une correction thermorégulatrice, mais que celle-ci s’accompagne d’un certain risque d’inconfort. C’est ce risque que nous tenterons d’évaluer.

IV.2 Les trois conditions du confort thermique

IV.2.1 Équilibre thermique Nous savons que le confort thermique est lié au stimuli des thermorécepteurs, aux réponses thermorégulatrices et à beaucoup d’autres qu’il est difficile de mesurer… On peut, en première analyse, distinguer les régimes transitoires du régime stationnaire (malheureusement hypothétique), où la notion de confort se confond avec celle de neutralité : L" = 0 D’après ce que nous venons de voir, il doit être possible de trouver une relation du type :

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Confort = f ( " " H ,Icl ,ta,tw,tp , pa,u,ts, " " Q pEs) [4.3] où H" = flux de chaleur métabolique (par unité de surface de peau) Icl = résistance de la vêture ta = température de l'air tw = température moyenne des surfaces ambiantes u = vitesse relative de l'air tp = température de peau variable selon le débit sanguin dans les vaisseaux périphériques pa = pression de vapeur d'eau de l'air Q"pEs = perte par transpiration Cette condition est cependant insuffisante pour caractériser le confort thermique. On sait en effet que les variables physiologiques, H, tp et Q"pEs sont dépendantes de la thermorégulation. Ce système de thermorégulation est assez efficace et l’équilibre thermique peut dès lors être atteint dans une plage de conditions d’ambiance assez large, afin de maintenir une température de noyau constante. Il s'agit là d'une question de survie et non de confort thermique… On peut dès lors distinguer deux types de problèmes, à savoir le problème physique et le problème physiologique. Le problème physique est de calculer la charge en fonction des variables physiques ou, éventuellement, d’une température équivalente. Le problème physiologique sera alors de passer de la charge (le stress) à la gêne (le strain). Au voisinage de la neutralité, nous mesurerons la gêne par un vote subjectif (V).


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IV.2.2 La température de peau En ambiance légèrement froide ou légèrement chaude (c’est-à-dire au voisinage de la neutralité), la thermorégulation est purement vasomotrice : elle procède par ajustement de la perméance thermique de l’écorce poïkilitherme. Les détecteurs thermiques sont spécialisés, au chaud ou au froid. Ils sont très inégalement distribués sous la peau et à plus grande profondeur dans les tissus. Ce sont les détecteurs au chaud qui se situent plus à l’intérieur et sont donc mieux alertés d’une augmentation éventuelle de métabolisme. Il y a aussi détection « fluxmétrique » par association différentielle de certains capteurs chauds et froids. Ces détecteurs sont très sensibles au taux de variation temporelle de la température, d’où l’importance des sensations « de passage » d’une ambiance thermique à l’autre. Le niveau optimal de cette régulation détermine la deuxième condition de confort thermique. Elle est fonction du métabolisme.

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tp = f ( " " H ) [4.4] En dehors de cette condition de confort, il y a des limites à cette modulation du débit sanguin périphérique :

• Minimum requis pour l’oxygénation convenable des tissus ; • Maximum lié au débit cardiaque maximal et à l’irrigation nécessaire des organes

vitaux (notamment le cerveau).

IV.2.3 La transpiration En ambiance chaude intervient une forme de régulation très efficace : la sudation. Celle-ci va entraîner un échange de chaleur latente entre le corps humain et l'environnement thermique, et donc une évacuation de chaleur.

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QE

= L " ˙ M H 2O [4.5]

où QE = flux évaporé (W) L = chaleur latente de vaporisation de l’eau = 2.5 106 J/kg MH2O = débit d’eau (kg/s)

Il est possible de déterminer un taux de transpiration optimal du point de vue du confort thermique. Celui-ci dépend du métabolisme. On a donc comme troisième condition du confort thermique :

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" " Q pEs = f ( " " H ) [4.6] Signalons en outre que ce mode de régulation comporte deux limites supérieures de natures très différentes :


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• Limite « physiologique » : débit maximal des glandes sudoripares (3 à 8 10-4 kg/s en effort très intense, mais il faut évidemment compenser cette perte d’eau.

• Limite « physique » : QE ≤ QEmax = maximum évaporable dans l’ambiance considérée, fonction de la pression de l’air et de son contenu en eau.

IV.3 Équilibre thermique homme ambiance et confort en régime stationnaire

On peut distinguer quatre variables physiques caractérisant l’ambiance thermique : t (x, y, z) = température de l’air tw (x, y, z) = température moyenne de rayonnement U (x, y, z) = vitesse de l’air p = pression partielle en vapeur d’eau dans l’air Ces grandeurs varient généralement dans l’espace (x, y, z) et dans le temps (τ). Entre ces variables physiques auxquelles nous avons accès par la climatisation et les variables physiologiques qui déterminent le confort, on peut heureusement établir des relations :

• équations d’échanges thermiques homme ambiance ; • caractéristiques globales de la thermorégulation ; • résistance thermique de la vêture (et résistance à la diffusion de vapeur d’eau) • activité.

Sauf indication spéciale, nous nous limiterons ci-après à une analyse « globale », c’est-à-dire pour l’ensemble du corps humain et en régime stationnaire.

IV.3.1 Équilibre thermique L’objet du système de thermorégulation du corps humain est de maintenir la température du noyau central à température constante. On peut considérer que pour de longues expositions à en environnement thermique constant et modéré, avec un niveau de métabolisme constant, le corps humain sera à l’équilibre thermique et il n’y aura pas d’accumulation de chaleur dans le corps. L’équation d’équilibre thermique de cet état est la suivante :

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H "QRS "QRE "QpEs "QpEp =Qv =Qr +Qc [4.7] où H = production de chaleur dans le corps (fonction du métabolisme) QRS = perte de chaleur sensible par respiration QRE = perte de chaleur latente par respiration QpEs = perte de chaleur latente par transpiration QPE = perte de chaleur latente par diffusion de vapeur d’eau au travers de la peau Qv = conduction au travers de la vêture Qr = perte de chaleur par échange radiatif entre le corps vêtu et l’ambiance Qc = perte de chaleur par échange convectif entre le corps vêtu et l’ambiance


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IV.3.2 Production de chaleur Une fraction seulement du métabolisme (M) est convertie en travail mécanique utile (W). Le reste est intégralement dissipé en chaleur (H).

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H = M "W [4.8] En première approche, on peut considérer une « combustion » des aliments (essentiellement du carbone) grâce à l’oxygène fourni par la respiration. Ramenée à l’unité d’aire de la peau l’équation précédente peut aussi s’écrire :

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" " H = " " M (1#$) [4.9] où H" = à la chaleur à dissiper (W/m2 de peau) η = rendement mécanique. M" et η ne dépendent que de l’activité du sujet en conditions confortables. Il ne s'agit évidemment que de valeurs moyennes et on peut constater des variations assez importantes d'un individu à l'autre. Elles peuvent cependant être considérées comme suffisantes dans le cadre du design. Pour la plupart des activités, le rendement η est égal à 0, ce qui correspond au fait que, physiquement, aucun travail mécanique externe n'est effectué. Par exemple, l'efficacité mécanique externe d'une personne marchant sur un sol horizontal sera égale à 0 puisqu'il ne réalise aucun "travail", d'un point de vue mécanique. Pour certains types d'activités le rendement peut être de 0.20 à 0.25. ceci s'applique par exemple au fait de monter une colline ou de soulever des objets lourds. Enfin, dans une certain nombre de cas le rendement peut être négatif, lorsque le travail externe est transféré au corps humain via de la chaleur (travail négatif). C'est le cas par exemple d'une personne qui descend une colline. Cette chaleur est libérée dans les joints et les muscles des jambes. Activité M" (W/m2) η (%) Sommeil 41 0 Repos assis 58 0 Repos debout 70 0 Marche 5 km/h 160 0 Travail physique léger 120 0 à 0.1 Travail physique lourd 250 0.1 à 0.2 Sport 250 à 400 0 à 0.1 Signalons que, même à l’état de repos apparent, l’activité mentale peut accroître sensiblement le métabolisme. Ainsi, dans un bureau, on compte sur 70 à 80 W/m2. (Voir annexes A2 et A3 pour d'autres activités).

IV.3.3 Flux de respiration QR La chaleur et l'humidité sont transférées à l'air inspiré, par convection et évaporation, lorsqu'il traverse le conduit respiratoire. Lorsqu'il atteint les alvéoles du poumon il est à la température


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noyau du corps et chargé d'humidité. Lorsqu'il est expiré, il perd une partie de cette chaleur et de cette humidité, mais il est rejeté avec plus de chaleur et d'humidité que l'air inspiré en conditions confortables. La respiration implique ainsi une perte de chaleur sensible et latente. Ce terme est calculable directement comme un débit d’enthalpie, mais il est intéressant ici d’en distinguer les deux composantes : « sèche » (QRS) et « évaporée » (QRE), respectivement fonction de t et de p de l'air.

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QR

=QRS

+QRE [4.10]

La perte de chaleur sensible est fonction de la température d'air expiré et de la température de l'air ambiant.

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QRS

= ˙ M air" c " (t

ex# t) [4.11]

où c = chaleur massique de l’air = 103 J/kg K tex = température de l'air expiré, de l’ordre de 34°C selon Fanger Cette température est légèrement plus basse que celle du noyau homéotherme

en raison du refroidissement occasionné par la respiration. t = température de l'air ambiant La perte de chaleur latente est fonction de la différence entre l'humidité spécifique de l'air expiré et de celle l'air ambiant.

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QRE

= ˙ M air" L " (W

ex#W ) [4.12]

où Wex = humidité spécifique (contenu en eau) de l’air expiré (kg eau / kg air sec) Selon une corrélation expérimentale de Fanger, l’air inspiré est saturé à 35.8°,

donc légèrement sursaturé à 34°C W = humidité spécifique de l’air ambiant La ventilation pulmonaire est principalement fonction du métabolisme. D'après Fanger, on peut considérer qu'il est égal à :

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˙ M air

=1.4 "10#6 $ $ M A kg/s [4.13]

On obtient ainsi :

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" " Q RS#1.4 $10

_ 3 " " M (34 % t) [4.14] On sait par ailleurs que l'humidité de l'air expiré dépend dans une certaine mesure des conditions de l'air inspiré. La différence d'humidité spécifique entre air expiré et inspiré s'écrit:

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Wex"W = 0.0277 + 0.000065 t " 0.80 W

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Wex"W # 0.029 " 0.80 W kg eau/kg air sec [4.15]

et, en remplaçant les humidité spécifiques par les pressions partielles correspondantes :


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W = 0.622 "p

P # p$ 6.13 10

#6p pa

!

" " Q RE #1.73$10_ 5 " " M (5865 % p) W/m2 [4.16]

où p = pression partielle de vapeur d'eau dans l'air ambiant

IV.3.4 Flux évaporé à la surface de la peau On distingue deux types de pertes par évaporation. La première est plus ou moins constante et ne dépend que des conditions atmosphériques. Il s'agit du flux de perspiration (diffusion de vapeur d'au au travers de la peau). La deuxième, liée à la transpiration est variable et permet de maintenir l'équilibre thermique du corps humain et la température noyau. Nous ne nous occuperons ici que de la première composante. La deuxième sera abordée dans les conditions de confort.

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" " Q pE = " " Q pEp + " " Q pEs [4.17] Q"pEp = flux de perspiration (diffusion au travers de la peau)

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" " Q pEp = " " K D # L # (ps $ p) [4.18] où K"D = perméance de la peau 1.3 10-9 kg/s m2 Pa ps = pression partielle saturée à la température de la peau p = pression partielle de vapeur d'eau dans l'air ambiant La principale résistance à la diffusion de vapeur d'eau est constituée par les couches profondes de l'épiderme. La résistance à la diffusion de cette couche est très large par rapport à celle de la plupart des vêtements. La résistance des vêtements à la diffusion de vapeur d'eau pourra donc être négligée. Dans le domaine qui nous concerne, c'est-à-dire pour 27 ≤ tp ≤ 37°C, on peut adopter une loi linéaire pour le calcul de ps :

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ps " 256 # tp $ 3372 Pa [4.19] ce qui donne :

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" " Q pEp # 3.05 $10%3$ (256t p % 3372 % p) [4.20]

IV.3.5 Flux d'énergie transmis au travers de la vêture Le transfert de chaleur par conduction entre la peau et l'ambiance extérieure est relativement complexe, et implique des mouvements de convection interne et des phénomènes de radiation entre les couches de vêtements. Elle ne peut être calculée par simple mise en série des résistance à la conduction des différentes couches de vêtements. Elle a été mesurée de manière expérimentale pour une série de combinaisons types.


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" " Q v =1

" " R v(tp # tv) [4.21]

Ce terme est calculé en moyenne et par unité d’aire de la peau où R"v = résistance thermique de la vêture (m2 K /W) Tv = température superficielle externe de la vêture en moyenne c’est à dire incluant aussi les parties du corps non vêtues L’unité conventionnelle de résistance thermique pour la vêture est le « Clo » (1 clo = 0.155 m2 K/W). Des valeur de Icl (en clo) sont données dans le tableau suivant.

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Rv

= 0.155 Icl

m2 K / W [4.22]

Type de vêture Icl en Clo Tropicale 0.3 à 0.4

Eté 0.5 Intérieure (légère) 0.7

« Normale » (intérieur hiver) 1 Hiver 1.5

Polaire 3 à 4 (Voir Annexe A4)

IV.3.6 Flux radiatif Il s'agit de l'échange radiatif entre le corps vêtu et son ambiance thermique. Il s'exprime par la loi de Stefan-Boltzmann :

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" " Q r = fvF#$(Tv

4%Tw

4) [4.23]

où Tv = température de la vêture (en Kelvins) Tw = température moyenne deb rayonnement de l'ambiance σ = 5.7 10-8 W/m2 K4 ε = émissivité moyenne de la peau et de la vêture (± 0.97) fv = facteur de majoration d’aire due à la vêture fv augmente avec la résistance de la vêture F = facteur de réduction d'aire du corps humain Icl (Clo) 0 0.5 1 1.5 3.5 fv 1 1.1 1.15 1.2 1.4 Dans le domaine le plus courant, pour 0.5 ≤ Icl ≤ 1.5 Clo, on peut utiliser la loi simple :

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fv "1.05 + 0.1# Icl (avec Icl en Clo) [4.24] En raison des concavités, protubérances et des irrégularités du corps humain, une partie de l'aire rayonnée par le corps est directement interceptée par celui-ci. L’aire rayonnante du corps est donc plus petite que son aire totale. On définit F comme le facteur géométrique du


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corps humain vis-à-vis de l’ambiance, c’est-à-dire la fraction du flux radiatif effectivement émis vers l’ambiance. F est plus ou moins égal à 0.71. Ce facteur varie légèrement selon la posture du corps humain (F = 0.696 pour personne assise et 0.725 pour personne debout). Il ne dépend ni du sexe, ni du poids, ni de la hauteur, ni du type de vêtement. Si la personne est éclairée par le soleil ou une source de rayonnement ponctuelle, on peut toujours utiliser l'équation précédente. Simplement il faudra corriger Tw pour tenir compte de ce facteur. Nous reviendrons plus loin sur ce point et sur la méthode à utiliser. L'équation [4.23] peut être linéarisée sous la forme:

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" " Q r = fvF " " # (tv $ tw ) [4.25]

avec :

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" " # = $ %& % 4 %Tv

+ Tw

2

'

( )

*

+ ,

3

- 5.6 W/m2 K

IV.3.7 Flux convectif Ce terme n’est pas calculable avec précision. Il dépend de la géométrie (donc de la posture) du corps, de la distribution (peu uniforme) des températures superficielles, ainsi que des températures et vitesses (souvent non uniformes) de l’air ambiant. On peut néanmoins toujours poser

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" " Q c = " " # $ fv $ (tv % t) [4.26] où tv = température de la vêture t = température de l'air ambiant fv = facteur de majoration d’aire due à la vêture α" = coefficient d’échange par convection (W/m2 K) Et, faute de données expérimentales plus précises, définir le coefficient d’échange α" comme le maximum entre Convection libre (u < 0.1 m/s) :

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" " # CN$ 2.5 % (tv & t)

0.25 [4.27] Convection forcée (u > 0.1 m/s) :

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" " # CF$12.1% u

1/ 2 [4.28] où u = vitesse relative du vent cette valeur dépend de l'activité (la vitesse d'un homme en marche à 4.8 km/h

est de 1.3 m/s) Ceci suppose que l’on puisse effectivement définir des moyennes significatives pour la température t et la vitesse u ambiantes. L'hypothèse de convection forcée est en général applicable en site urbain, mais on veillera à tester l'hypothèse de la convection libre dans les climats chauds afin de mesurer le risque d'inconfort.

IV.4 Confort thermique en régime stationnaire


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On peut au moyen des équations précédentes, calculer les conditions d'équilibre thermique.

IV.4.1 Calcul des conditions de confort a) Équilibre thermique La première exigence de confort thermique est que l'équation de confort, en conditions stationnaires, soit respectée. Il s'agit de maintenir une température de noyau plus ou moins constante sur le temps. Pour rappel, cette équation est donnée par la formule suivante:

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H "QRS "QRE "QpEp "QpEs =Qv =Qr +Qc [4.29] b) Pertes par transpiration Le fait de remplir cette condition est cependant loin d'être suffisante du point de vue du confort thermique. A l'intérieur des limites très larges dans lesquelles le corps humain peut maintenir ces conditions d'équilibre, seule une petite plage peut-être définie comme confortable. Cette marge est déterminée par une valeur de transpiration et une température de peau définies comme "acceptables", en conditions stationnaires. Ainsi, on a pu déterminer sur base d'une corrélation expérimentale, basée sur des enquêtes, que le flux de sudation, Q"pEs, optimal est fonction du métabolisme (cf. Annexe A1).

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" " Q pEs # 0.42 $ ( " " H % 58) [4.30] Remarquons que ce flux de sudation "optimal" sera égal à zéro en conditions de repos assis. A des taux d'activités plus intenses, une sudation modérée est nécessaire pour maintenir des conditions de confort optimales : si la température est telle qu'il n'y a pas de transpiration, l'environnement sera perçu comme trop froid. Encore faut-il que Q"pE soit inférieur à Q"pEmax

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" " Q pE max = " " # $ L $ (ps% p) [4.31] où β" = coefficient d’échange massique (kg/m2 s Pa), de l’odre de 7.2 10-9 α" α" = coefficient de convection thermique (défini ci-avant) Il existe aussi une limite physiologique (MH20)max de l’ordre de 1 L/h soit donc QpEmax de l’ordre de 700 W. c) Température de peau La température de peau optimale, du point de vue du confort thermique, est elle aussi fonction du métabolisme. Elle est donnée par l'équation suivante, basée elle aussi sur une corrélation expérimentale (cf. Annexe A1) :

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tp = 35.7 " 0.028 # $ $ H [4.32]


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Ceci signifie que la température de peau optimale en conditions de repos assis avoisine les 33-34 °C. Aux taux d'activités plus élevés, la température de peau optimale baisse progressivement.

IV.4.2 L'équation de confort Lorsque l'on introduit les valeurs de QpEs et tp dans l'équation d'équilibre thermique [4.29], et que l'on résout la partie de gauche de l'équation, on arrive à une expression des conditions de confort, fonction des heuit variables suivantes : Icl, fv H", η U, t, p, tw Fonction du type Fonction de Fonction de de vêture l'activité l'environnement thermique La connaissance des quatre première variables va donc permettre de déterminer les combinaisons de valeurs de U, t, p et tw optimales du point de vue du confort thermique.

IV.4.3 Les graphes d’iso-confort L'équation de confort est assez complexe, étant donné que les transferts de chaleurs sur lesquels elles reposent sont assez compliqués. La recherche d’une solution à la main est donc assez laborieuse et de multiples itérations sont nécessaires. Ces équations ont dès lors été résolues par ordinateur, pour toutes les combinaisons de variables, et des diagrammes applicables dans la pratique ont été proposés. Étant donné que ce sont ces diagrammes et non les équations elles-mêmes qui sont utilisés dans la pratique, il n’a pas été jugé nécessaire de simplifier les équations. Les courbes représentent des lignes de confort, c’est-à-dire des lignes dont les points satisfont l’équation de confort et vont donc procurer des conditions de confort optimales. Les figures des annexes A5 et A6 représentent des combinaisons de niveau d’activité, niveau de Clo, vitesse relative, humidité et température ambiante, qui vont créer des conditions de confort optimales, la température moyenne radiante étant fixée à la température d’air. Dans les douze diagrames, les lignes de confort (température ambiante versus température de bulbe humide et vitesse de vent en paramètre) ont été dessinées pour quatre valeurs de clo différentes, chacune à trois niveaux d’activité. Elles sont particulièrement bien adaptées pour donner une vue générale de l’influence de l’humidité. On peut voir ainsi que l’influence de l’humidité sur le confort thermique est assez modeste. Un changement depuis un air totalement sec (hr = 0%) à un air saturé (hr = 100 %) peut être compensée par une décroissance de température de l’ordre de 1.5 à 3°C. Cet effet modeste de l’humidité ne s’applique qu’aux situations de confort thermique. Lorsque la température ambiante augmente, le degré d’inconfort peut être influencé fortement par l’humidité de l’air. Il faut en outre remarquer que les lignes de confort ont été tracées sur l’ensemble de l’intervalle d’humidité relative (0 à 100 %). Ceci se justifie lorsque l’on se cantonne au strict point de vue du confort thermique. Par contre, il y a de bonne raisons, non thermiques, d’éviter les situations extrêmes : déshydratation des membranes muqueuses, inconfort d’humidité et dommages structurels et physiques pour les bâtiments.


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Les figures suivantes (annexe A7) représentent les lignes d’iso-confort (température ambiante versus vitesse relative et niveau d’activité comme paramètre) pour quatre niveaux différents de vêtements (valeurs de clo). La température moyenne radiante est égale à la température d’air, mais dans ce cas l’humidité de l’air est maintenue constante, à 50%. Cette figure est particulièrement bien adaptée pour rendre compte de l’influence du niveau d’activité et de la vitesse de vent relative. On remarquera sur cette figure que les lignes de confort ont une tangente verticale pour v de l’ordre de 0 m/S étant donné que le convection libre domine alors le processus d’échange convectif. La température nécessaire de confort est alors indépendante de la vitesse de l’air, lorsqu’elle est fort basse. On peut voir en outre qu’il y a une inflexion des courbes d’iso-confort aux alentours de 0.1 à 0.2 m/s, et que des changements de vistesse, en particulier dans la plage des 0.1 à 0.3 m/s, ont d’importantes conséquences. Une augmentation de 0.1 à 0.3 m/s doit ainsi être compensée par une augmentation de température de 1.5 à 3°C. La différence considérable de température nécessaire pour compenser des variation de vitesse d’air entre 0.1 et 0.3 m/s explique partiellement le phénomène de courant d’air. On peut compenser une augmentation de la vitesse de l’air par une augmentation de la température, mais, comme il est très difficile d’obtenir des conditions uniformes de vitesse d’air dans une pièce, et a fortiori dans un espace ouvert, des différences considérables de confort thermiques peuvent s’observer d’un point à l’autre d’un espace. Afin de garantir des conditions homogènes de confort dans un espace, il est donc recommandé de maintenir les vitesses d’air à une valeur inférieure à 0.1 m/s, dans la plage où c’est la convection libre qui est dominante. En comparant les 4 diagrammes de la figure A7, on constate en outre que l’influence du niveau de vêtement sur la température nécessaire au confort augmente rapidement avec le niveau d’activité. Une augmentation du niveau de vêtement depuis 0 clo (nu) à 1.5 clo va impliquer une diminution de 8°C de la température nécessaire au confort pour une personne immobile, mais de 19°C pour une personne en activité. Les figures précédentes sont applicables pour des températures moyennes de radiation égales à la température d’air. Les figures des annexes A8 et A9 présentent les courbes d’iso-confort qui doivent être utilisées lorsque la température moyenne de radiation n’est pas équivalente à la température d’air. Dans ces graphiques, les lignes de confort (température d’air versus température moyenne de radiation et vitesse relative comme paramètre) ont été calculées pour quatre valeur de Clo différentes, chacune à trois niveaux d’activité (hr = 50%). Les lignes de confort se croisent lorsque la température d’air est égale à la température de vêtement, étant donné que le flux de convection sera alors égal à 0, et donc indépendant de la vitesse de l’air. Il est intéressant de constater que la tangente en ce point des courbes, pour v tendant vers 0, se rapproche de l’horizontale étant donné qu’aucun échange convectif (ni libre ni forcé) n’est observable en ce point. Pour v tendant vers l’infini, la ligne de confort se rapproche de la verticale. A la gauche du point de croisement, la température de vêtement est supérieure à la température d’air et un accroissement de la vitesse d’air va donc demander un accroissement de la température (et/ou de la température moyenne de radiation) pour que le confort thermique soit maintenu. A droite du point de croisement, la température de vêtement est inférieure à la température d’air et un accroissement de la vitesse d’air va donc demander une diminution de la température d’air (et/ou de la température moyenne de radiation) étant donné que la chaleur est transférée vers le corps humain dans ce cas.


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IV.4.4 Calcul du risque d’inconfort En pratique, il est rarement possible d'atteindre les conditions de confort optimales, telles que définies par les courbes de confort que nous venons de présenter. C'est particulièrement le cas en milieu urbain, où il est rarement possible de contrôler efficacement l'ensemble des variables climatiques. Plutôt que l'optimum, on cherchera alors à savoir si des conditions climatiques données sont satisfaisantes ou non. Pour évaluer la satisfaction du sujet, on peut lui proposer d’exprimer sa sensation par un vote discret (V) : V = +3 très chaud +2 chaud +1 légèrement chaud 0 neutre -1 légèrement froid -2 froid -3 très froid Pour définir les conditions ambiantes données, on peut calculer la charge thermique, définie par l'équation suivante :

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" " L = " " Q à dissiper # " " Q dissipable [4.33] en considérant que la réponse physiologique du corps est hypothétiquement "bloquée" aux valeurs de confort. On considère ainsi que tp et Q"pEs sont données par les équations [4.30] et [4.32], uniquement en fonction du métabolisme du sujet, alors que l'on sait que, en pratique, le corps va adapter la température de peau et le taux de sudation en s'écartant de l'optimal de confort, afin de maintenir son équilibre thermique. L" définit ainsi l'écart (le stress) entre la situation réelle et la situation de confort que le corps va devoir compenser par une réponse de type physiologique. En conditions de confort optimal, le stress thermique est par définition égal à zéro.

IV.4.5 Le vote moyen prédit (PMV) Pour une population de sujets, on peut ainsi mesurer sur base de sondages un vote moyen prédit P.M.V. (Predicted Mean Vote), qui sera fonction du stress thermique. Il est nécessaire pour cela d'interroger un grand nombre d'individus, dans des conditions de stress variées, et pour lesquels toutes les variables environnementales, d'activité et de vêture sont soigneusement contrôlées.

!

PMV = C " # # L [4.34] La pente C a été déterminée expérimentalement comme une fonction décroissante de l’activité du sujet :

!

C = 0.303" e#0.036 $ $ M

+ 0.0275 [4.35] On constate ainsi que la pente C, à savoir la sensibilité au stress thermique, est nettement moins forte pour des personnes en activité.


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Des tables de PMV sont fournies pour différentes combinaisons de niveaux d'activité, de vêture et pour différentes variables climatiques (annexes A10-A14). Ces tables recouvrent 3500 combinaisons de variables. Ces tables ont été calculées pour un niveau d'humidité relative égal à 50%, une valeur de température radiante égale à la température d'air. Si ces conditions ne sont pas remplies, il est nécessaire de corriger le niveau de PMV sur base de graphiques complémentaires illustrant la variation du PMV en fonction de l'humidité relative et de la température radiante. La figure A15-24 donne la variation du PMV en fonction de la température radiante. La variation est mesurée à partir du point PMV = 0, le point neutre, où l'influence de ce paramètre est la plus significative. On constate bien entendu que le dPMV/dtmrt (tmrt = tw) est d'autant plus faible que la vitesse de vent relative, la valeur du clo et le niveau d'activité sont moindres. Cette figure peut être utilisée pour corriger les valeurs de PMV lorsque tw est différent de t de l'air ambiant. Si par exemple, la température d'air est de 23.5 °C, la vitesse d'air est de 0.10 m/s, l'activité est sédentaire et le niveau de vêture est de 1 clo, on obtient un PMV de 0.06. Si la température moyenne radiante est de 2.6°C plus élevée que la température d'air, on a un Le dPMV de 0.12 (cf. figure). La valeur de PMV doit donc être corrigée de la manière suivante : PMV = 0.06 + 2.6 x 0.12 = 0.37. La figure A15-25 donne l'influence de l'humidité sur le PMV, où rh est égal à l'humidité relative de l'air en % (HR). Le dPMV/drh donne la différence de PMV lorsque l'humidité augmente de 1%. Les tables donnent le PMV pour une humidité relative de 50%. Elles ne doivent être corrigées que pour des variations assez larges de l'humidité, puisque l'on a vu que le confort était peu influencé par l'humidité relative. Si on a une humidité relative de 30%, on voit sur la figure ??, pour des personnes sédentaires, un Icl de 0.5 clo et U = 0.2 m/s, que dPMV/drh = 0.0095. La correction du PMV donné par les tables sera alors de (30-50) 0.0095 = -0.19. La correction est négative étant donné qu'une ambiance à 30% d'humidité relative sera perçue comme légèrement plus fraîche qu'une ambiance à 50% d'humidité.

IV.4.6 Le pourcentage probable d'insatisfaits (PPD) Les valeurs de PMV sont basées sur des moyennes statistiques des votes d'un grand nombre d'individus, exposé à une combinaison donnée de variables. Le vote moyen est une expression du degré général d'inconfort d'un groupe entier, mais il est parfois difficile de déterminer ce que l'importance du PMV peut signifier en pratique. Qu'est-ce que signifie par exemple un PMV de –0.30, à savoir une valeur entre le neutre et légèrement froid? Est-ce acceptable? Si tous les individus étaient identiques, et correspondaient à la personne moyenne, on pourrait répondre que oui, mais en pratique on sait que les individus ne le sont pas. Il y a naturellement une certaine variance entre individus et un même environnement thermique pourra être perçu comme froid par quelques uns et chaud par d'autres. Le facteur à prendre en considération est alors le risque d'inconfort, défini comme la proportion d'individus qui se sentira fortement inconfortable dans une ambiance donnée. Plutôt que de se contenter du PMV, il s'agit dès lors de prendre en considération la dispersion des perceptions possible et d'estimer le pourcentage probable de sujets qui se sentiront en conditions "inconfortables", le PPD (Predicted Percentage of Dissatisfied). Par définition on considère que les personnes insatisfaites d'une ambiance seront celles qui votent –2 (frais), -3 (froid), +2 (chaud), +3 (très chaud). On considère que des votes de –1 ou +1 n'expriment pas une véritable insatisfaction par rapport à l'environnement.


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Le pourcentage d'insatisfaits en fonction du PMV peut alors être analysée sur base statistique. Ce pourcentage suit une distribution gaussienne, avec un minimum pour le PMV égal à 0 (Annexe A16). Comme on le voit sur cette figure, il est impossible de satisfaire tous les individus d'un groupe partageant un même climat. Même avec des conditions climatiques "optimales" on a encore 5% d'individus insatisfaits, qui considèrent l'ambiance comme trop chaude ou trop froide. En pratique, ce graphique et la table correspondante vont permettre de définir une plage de variation du PMV. Ainsi si l'on veut que le pourcentage d'insatisfaits ne dépasse pas de moitié la valeur minimum possible (soit un PPD de 5% + 2.5% = 7.5%), le PMV doit être maintenu entre –0.35 et +0.35. Ce type de plage donne une certaine marge de manœuvre dans les environnements climatiques qu'il n'est pas possible de contrôler entièrement, comme l'environnement urbain.

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IV Notions de confort thermique - lema.ulg.ac.be · Le centre thermorégulateur est informé de l’état thermique du corps grâce à des détecteurs ... Le problème physique est