Jacques Millo

LNE-SYRTE – Observatoire de Paris, France

Génération de Signaux Micro-Ondes pour la Métrologie à partir de Références et de Peignes de

Fréquences Optiques

Jacques Millo

Plan

I. Motivations

II. Lasers et cavités ultra-stables : conception et mesures

III. Génération du signal micro-onde et application à l’horloge

IV. Limites de la génération micro-onde

V. Conclusions et perspectives

2

Plan

I. M o t i v a t i o n s





3

Principe d’une horloge atomiqueFournir un signal utile

fréquence stable et exacte (utilisation de transition atomique)

Oscillateur macroscopique asservi en fréquence sur le maximum de la

probabilité de transition atomique

I

Fréquence de transition atomique

Micro-onde Optique

Neutre Cs et Rb Hg, Sr, Ca, Mg et Yb

Ion(s) Hg+ In+, Al+, Sr+, Yb+ et Ca+

4

Tc ~ 1 s

Exemples d’horloges atomiquesI

Fontaine (micro-onde) Réseau optique (optique)

Pré

para

tion

Inte

rrog

atio

n

Dét

ecti

on

Tc

Fonctionnement séquentiel

0

5

Temps morts Contribution du bruit de l’oscillateur sur la stabilité de l’horloge

0 20 40 60 80 10010-6

10-5

10-4

10-3

10-2

10-1

100

g m

2

m

0

1

(n-1)Tc

(n+2)Tc

(n+1)Tc

g (

t )Temps

nTc

Effet DickRepliement de spectre dû à l’échantillonnage du bruit de fréquence de

l’oscillateur d’interrogation par l’horloge

21

1

2, )(

m

cymDy fmSg

Contribution :

gm coefficients de Fourier de g(t)fc = 1/Tc

Contribution majoritaire est à très basse fréquence

I

c

c

nT

Tn

c tttgTnp)1(

d)()(

6

Réduire le bruit de l’oscillateur à basses fréquences ( f < ~20 Hz)

Limite des horloges

atcat

qy NSNRTSNRQ

,

1)( 2

1

, Bruit de projection quantique

I

s 5,1et 10 ,10Pour 106 catat TQN

2/114, 103)( qy

Fontaines :

s 5,0et 10 ,10Pour 144 catat TQN

2/117, 102)( qy

Réseau optique :

100 101 102 103 10410-15

10-14

Sta

bili

té r

elat

ive

de f

réqu

ence

y (

)

Temps d'intégration [s]

Limite observée

Bruit de projection quantique

Fontaines :Réseau optique :

2/115103)( y

Limité par le bruit du laser d’interrogation

7

Feuille de route

Ultra-stable / Bas bruit

Référence de fréquence optique

Horloges optiques

Horloges micro-ondes

Signal micro-onde9 – 12 GHzUltra-stable

Bas bruit

Transfert du bruit/stabilité de la

référence optique en micro-onde

Laser femtoseconde :Peigne de fréquence optique

Réaliser une référence optique

I

8

Plan

I. Motivations

II. L a s e r s e t c a v i t é s u l t r a - s t a b l e s : c o n c e p t i o n e t m e s u r e s




9

Lasers ultra-stablesII

Cavité ultra-stable : deux miroirs à haute finesse

« spacer » généralement en ULE

Verre dopé avec une faible dilation thermique (~ qq 10-9/K)

Laser stabilisé en fréquence sur une cavité Fabry-Perot Performances du laser dépendent de la cavité

L

L

Horloges optiques

Générations de signaux micro-ondes à bas bruit de phase

Transfert de références de fréquence par liens optiques fibrés

Détection d’ondes gravitationnelles (VIRGO, LIGO, LISA)

Tests de relativité

Stabilités relatives de fréquence démontrées au niveau de 1×10-15

de 1 s – 100 s(NPL, JILA, NIST, PTB)

100 101 102

10-15

10-14

Stab

ilité

rel

ativ

e de

fré

quen

ce

y ()

Temps d'intégration [s] 10

NPL 2008

meca

(...)

Qf

GTfS

Limites fondamentalesII

• Miroirs en ULE : ~1×10-15 (substrat, L = 100 mm)

• Miroirs en silice fondue : ~4×10-16 (traitement, L = 100 mm)

Matériaux Qmeca

ULE 6×104

Silicefondue

106

meca

(...)

Q

GTy

Bruit thermique (mouvement brownien)

Bruit de scintillation :

G dépend des prop. :Spacer

SubstratTraitements

11

Bruit quantique : 10-20 (négligeable)

Limites techniquesII

Vibrations

akL

L

• Réduire le bruit sismique

10-2 10-1 100 101-160

-140

-120

-100

-80

Est-Ouest

Nord-Sud

DSP

de

brui

t sis

miq

ue

[dB

(m

.s-2

)2 /Hz]

Fréquence [Hz]

Verticale

)/(m.s102 -211k

!! Miroirs en Silice fondue coeff. de dilation thermique ~10-7/KStabilité de température de ~5 nK sur 1 s – 100 s

Sensibilité à la température

• Réduire les coefficients de sensibilité k [1/(m.s-2)]

12

Horizontale

NPL

PTB

Les vibrations

Sensibilité estimée à :

II

)/(m.s103 -210zk

z

Support en V

LL 2

1

0L

LL 2

1

JILA

JILA

Verticale

13

• Étude de la sensibilité (tous axes et rotation des miroirs)• Étude statique, linéaires isotropes• 2 Logiciels (Cast3m et Multiphysics Comsol)

Minimiser la variation de longueur de la cavité induite par une accélération

Étude par élément finisII

14

Design retenuII

x

yz

Longueur et diamètre : 100 mmXc = 47 mm, Zc = 3 mm

4 « pastilles » en Viton :Epaisseur : 0,7 mmSurface : ~2 mm2

15

Méthode de mesure des sensibilités

Laser

Laser ultra-stable

FFT

Sism

o

Table d’isolation

a

100 101 10210-13

10-12

10-11

10-10

10-9

10-8

10-7

10-6

10-5

DS

P d

'acc

élér

atio

n [

(m.s

-2)2 /H

z]

Fréquence [Hz]

Accélérationappliquée

II

16

Sensibilité verticale

Sensibilité au positionnement très faible ~2x10-12 /(m.s-2) par mm

II

17

0 5 10 15 20 25-1x10-11

0

1x10-11

2x10-11

3x10-11

k z [(

m.s

-2)-1

]

Yp [mm]

Simulations

Sensibilités horizontales

• Sensibilité transverse bon accord entre mesure et simulations

II

18

0 5 10 15 20 25-1x10-11

0

1x10-11

2x10-11

(m.s

-2)-1

Yp [mm]

• Sensibilité axiale est d’un ordre de grandeur supérieur à la prédiction

Compatible aux objectifs

Non compris mais déjà observé

Simulations

Simulations

Enceinte à vide et écrans thermiquesII

Miroirs en Silice fondue : Haute sensibilité en température de

la cavité (~5 nK) Double enceinte à vide 3 écrans thermiques

Asservissement de T prévu

Constante de temps de 4 jours

Limite la dérive de fréquence à quelques dizaines de mHz/s

Cavité sous vide :Supprime les fluctuations d’indiceMinimise les échanges thermiques

19

Montage expérimentalII

Laser à fibre dopée Yb @ 1062,5 nmBande passante : ~500 kHz (AOM)

Puissance : 4 µWFinesse : ~700 000Contraste : > 40%

Sensibilité en puissance : ~100 Hz/µW

20

Lien optique LNE-SYRTE – LPL : 2 cavités horizontales, miroirs en ULE @1550 nm

Cavités réaliséesII

21

Horloge Hg : 1 cavité verticale, miroirs en silice @1062.5 nm

Horloge Sr : 1 cavité horizontale, miroirs en silice @698 nm

OPUS : 1 cavité horizontale, miroirs en silice @1062.5 nm

Directions Sensibilité [1/m.s-2]

verticale ~3,5×10-12

horizontales ~1,4×10-11

Bruit de fréquence II

10-1 100 101 102 103-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

Electronique

Vibrations

D

SP

de

fréq

uenc

e [

dB H

z2 /Hz]

Fréquence [Hz]

Bruit thermique

équivalent à 4x10-16

par cavité

22

10-1 100 101 102 10310-16

10-15

10-14

Stab

ilit

é re

lati

ve d

e fr

éque

nce

y()

Temps d'intégration (s)

Stabilité de fréquence

Bruit thermique ?

Dérives linéaires retranchées

II

1616 1042106,5

Comparaison laser OPUS – laser HgComparaison laser Sr – horloge Sr

23

Temp.asservieTemp.

OPUS libre Validation de la conception thermique

Cavités à 1062,5 nm : ~4x10-16 @ 1s , meilleure stabilité (L = 100 mm)

Démonstration que les miroirs en silice fondue permettent un gain

Stabilité long terme remarquable (design thermique optimisé)

Lasers ultra-stables : résuméII

1 10 100 1000

10-16

10-15

Sta

bilit

é re

lati

ve d

e fr

éque

nce y(

)

Temps d'intégration [s]

Application aux horloges Sr du LNE-SYRTE

σy (τ) 3×10-15 τ-1/2

24

Plan

I. Motivations


III. G é n é r a t i o n d u s i g n a l m i c r o - o n d e e t a p p l i c a t i o n à l ’ h o r l o g e



25

Performances des oscillateurs

100 101 102 103-180

-160

-140

-120

-100

-80

-60Quartz bas bruit

5 MHz

Oscillateur cryogénique12 GHz

Bruit de phase S à 10 GHz

dB r

ad2 .H

z-1

Fréquence [Hz]

Laser ultra-stable

Bruit de phase de l’oscillateur permettant d’atteindre le bruit de

projection quantique de l’horloge :

Oscillateurs à quartz : commercial mais bruit trop élevéOscillateurs cryogéniques : très bas bruit mais très rares

RF ou micro-onde

-80 dB rad2/Hz à 1 Hz en f -3

σy(1 s) équivalent : 1×10-14

Lasers ultra-stables : très bas bruit Fréquence optique

III

26

Transfert de fréquence optique – micro-ondes

Lasers femtosecondes Titane:Saphir utilisés depuis ~10 ans :

Technologie mature

Bruit faible et bien maîtrisé

Taux de répétition élevés

III

σy(1 s) < 10-15 démontrée (NIST)

Peignes optiques basés sur les lasers femtosecondes fibrés :

Grande stabilité de fonctionnement

Disponibles commercialement

Propriétés métrologiques peu connues et bruit (élevé ?)

Manque de fiabilité fonctionnement long terme (qq heures)

Fonctionnement quasi-continu (semaines) nécessaire aux fontaines

σy(1 s) ~ 10-14

démontrée (PTB)

27

Peigne de fréquence optiqueIII

t

OptiqueRF / Micro-onde f

frep = 1 / Trep

Trep

f0n frep + f0

28

Temporel

Fréquentiel

Oscillateur à fibre dopée erbium pompé par diodes

Fréquence de répétition 250 MHz

Largeur spectrale 35 nm @ 1,55 μm (100 fs)

Stabilisation du peigne optique

0f

repl nf

Fréquence d’offset du peigne f0 est libre mais soustraite de fb

Peigne de frequence

x2

0f

÷64 Synthétiseur

Filtre de

boucle

Puissance diodes de

pompe

Laserultra-stable

PDH

Laser

l

0n repnf f

0b l repf nf f

III

m × frep

Filtre passebande

29

nf l

rep

f - 2f

Caractérisation du signal micro-onde

~9,2GHz

Laser fs à fibre @ 1,55 µm

Analyse:FFT / compteur

Laser @ 1,55 μm

PDH

~9,2GHz

Laser fsTi:Sa @ 830 nm

Laser @ 1,06 μm

PDH

Laser ultra-stable Hg

III

30

100 101 102 103 104-130

-120

-110

-100

-90

-80

-70

Battementmicro-ondes

DSP

@ 9

,2 G

Hz

(dB

rad

2 /Hz)

f [Hz]

Laser ultra-stable

-90 dB rad2/Hz @ 1Hz

Bruit de phaseCaractérisation du signal micro-onde

3,6x10-15 @ 1s

Stabilité mesurée

III

31

Application à la fontaine

Horloge à fontaine

atomique

Synthèse de fréquence

11,98 GHz


9,192 GHz

Stabilité limitée par le bruit de projection quantique :

3,5x10-14 τ-1/2Oscillateur cryogénique à

résonateur en saphir

11,932 GHz

Interrogation

III

32

Application à la fontaine

Horloge à fontaine

atomique


11,932 GHz

11,98 GHz


9,192 GHz

Interrogation

Corrections de fréquence

Oscillateur cryogénique

11,932 GHz

Compteur de fréquence

Sign

al d

’hor

loge

Lien fibré 300m

Porteuse optiqueCompensé en bruit

Diode Laser

Laser fs à fibre @ 1,55 µm

11,932 GHz

Laser @ 1,55 μm

PDH

III

33

100 101 102 10310-15

10-14

y( )

[s]100 101 102 10310-15

10-14

y( )

[s]

Résultat

Fontaine atomique

Laser fs – Osc. cryo.

Aucune dégradation de

la stabilité

2.9x10-15 @ 1s

Stabilité relative de fréquence

III

34

3,5x10-14 τ-1/2

Plan

I. Motivations





35

MontageRéférence optique commune : réjection du bruit

Détection micro-onde :

~ -30 dBm en micro-onde @ 11,55 GHz pour ~10 mW optique

IV

36

100 101 102 103 104 105-140

-130

-120

-110

-100

dB

rad

2 /Hz

@ 1

1,55

GH

z

Hz

Résultats : bruit de phase

-108 dB rad2/Hz @ 1Hz

Battementmicro-onde

Référenceoptique

Détection :photodiode

Amplificateur

-10 dB sur tout le spectre

IV

37

Résultats : Stabilité

0 8 16 24 32 40 48 56 64 72-30

0

30

Der

ive

tem

pore

lle

de p

hase

(fs

)

Temps de mesures [h]

~2x10-16 @ 1-10sPar laser : 2x10-19 @ 20 h

Valeur moyenne : 2×10-20

Conversion optique micro-onde sans biais

IV

38

100 101 102 103 104 10510-19

10-18

10-17

10-16

Sta

bili

té r

elat

ive

de f

réqu

ence

Temps de mesures [s]

Plan

I. Motivations




V. C o n c l u s i o n s e t p e r s p e c t i v e s

39

Conclusions

Bruit thermique : efficacité démontrée de la silice fondue

Sensibilité thermique : réduction de l’effet par isolation thermique

Vibrations : réduction significative des coefficients

Stabilité de 4×10-16 à 1 s par laser

Comparaison entre horloges Sr : σy (τ) 3×10-15 τ-1/2

Génération de signaux micro-ondes

Compatibilité avec une fontaines atomique à l’état de l’art

Bruit résiduel de la génération micro-onde : 2×10-16 à 1 s

Alternative aux oscillateurs cryogéniques40

Lasers / Cavités ultra-stables

Perspectives

41

Lasers / Cavités ultra-stables

Améliorer les performances pour réduire le bruit thermique :Longueur, traitements optiques, cryogénie, modes d’ordre élevés

Développer l’aspect transportable / embarqué Par exemple : stabilisation sur un interféromètre fibré

Génération de signaux micro-ondes

Réduction du bruit à haute fréquence (augmenter la bande de contrôle) Radar, Synchronisation des accélérateurs de particules,

VLBI, Deep Space Network

Système tout fibré, bas bruit, compact et accordable en fréquence Applications spatiales et industrielles

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