Journées d’études IA – SACEI 2010Solvabilité 2 / Modèles Internes

Rappel des textes, des principales options possibles et de leur implication

Il faut utiliser les modèles, non y croire…Economiste Statisticien du 20ème siècle

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Rappel des enjeux

Le calcul du SCR (Solvency Capital Required, ou Capital Règlementaire) peut être calculé selon plusieurs modalités :

– L’application d’une formule dite standard– La mise en place d’un modèle interne, avec une certain nombre de contraintes– Un mixte des deux : application de la formule standard et d’un modèle interne « partiel »

L’autorité prudentielle est responsable de la validation des modèles internes, dans un cadre défini au niveau européen.

Un modèle interne, global ou partiel est donc soumis à des contraintes définis par :– La directive qui définit les principes– Les avis du CEIOPS en précise les probables modalités d’application :

Tests et standard en vue de l’approbation (ex CP56)Processus d’approbation des modèles internes partiels (ex CP37)Mesures d’implémentation spécifiques aux modèles partiels (ex CP65)

– Modèle interne partiel par sous-module– Modèle interne partiel par entité

Le modèle interne est un des moyens de l’assureur pour sa propre analyse de risques (processus de l’ORSA)

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Les principes définis dans la directive

La directive définit les objectifs un modèle interne :– Rappel de la mesure de risque : quantile de risque sur les fonds propres, au sens du bilan

prudentiel, au seuil de 99,5% à horizon d’un an (Art 101).En pratique, le résultat sera comparé au calcul de la formule standard et au calcul donné par un modèle « externe » (par exemple utilisé par le régulateur)

– L’article 122 précise que le seuil et l’horizon peuvent être différents, pourvu que cela conduise àune mesure de risque « équivalente ». En pratique cette « équivalence » parait difficile à établir, et les modèles internes s’en tiennent à la mesure préconisée dans la directive pour le calcul du SCR

La directive précise également quelques principes à respecter :– Use test : le modèle utilisé pour mesurer le SCR est également utilisé pour le contrôle des risques

et le pilotage de l’entreprise.– Gouvernance du modèle : règles à suivre pour l’audit et les évolutions du modèle– Statistical quality standard : les techniques statistiques mises en œuvre sont « state of the art »– Calibration standards : le calibrage des paramètres doit être cohérent avec le seuil de risque visé– Profit & Loss attribution : les résultats du modèle doivent être rapprochés des résultats

économiques ex-post, et les écarts expliqués– Validation standard : pré-requis du processus de validation interne à l’entreprise– Documentation standard : la documentation du modèle doit permettre un contrôle efficace

Mesures d’implémentation d’un modèle interne globalTests et standards

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Le Use Test (Art 120)

Le CEIOPS précise dans son avis d’octobre 2009, les sujets d’application du Use test :– Réconciliation des données du modèle et des provisions techniques– Réconciliation des données du modèle et du reporting financier– Gestion actif-passif– Décisions d’investissement– Politique de gestion des risques– Politique de transfert de risques et réassurance– Politique de souscription– Développement produits– Budget de risques alloué à la stratégie de l’entreprise– Prévision de résultats par type de clientèle– Allocation de capital (économique et règlementaire)– Calcul du SCR

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Gouvernance du modèle (Art 120)

Schéma de gouvernance d’un modèle interne, précisé par le CEIOPS

Distinction formalisée des rôles et responsabilités entre :– High level internal model gouvernance (administrative

and management body)– Detailed internal governance (risk managment function)

La gouvernance doit notamment prévoir le type d’évolutions du modèle qui seront soumises au superviseur (major changes)

Les textes distinguent les « majors changes », qui nécessitent une validation par le superviseur, et les minors changes, qui doivent être soumis au management body pour signature

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Statistical Quality Standard (Art 121)

Les principes directeurs sur la qualité des techniques statistiques :– La responsabilité est celle des entreprises qui les mettent en œuvre, et ce n’est pas le rôle des

régulateurs de prescrire des méthodes impératives– Pour calculer le quantile à 99,5%, il est nécessaire de simuler l’ensemble de la distribution

La justification théorique de ce point peut paraitre difficile, mais cela est écrit dans la directive (et ne relève donc pas des interprétations du CEIOPS)

– La qualité statistique du modèle interne :Caractère pertinent et adapté de la modélisationQualité des données

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Statistical Quality Standard (Art 121)

Caractère pertinent et adapté de la modélisation, l’avis du CEIOPS

En pratique, le principe de proportionnalité peut s’appliquer

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Statistical Quality Standard (Art 121)

Qualité des données, l’avis du CEIOPS– Accurate: le degré de confiance dans les données évite le risque de toute erreur « matérielle »– Complete : les données doivent être exhaustives– Appropriate : absence de biais systématique

Contrôle et gestion des données– Le modèle de données présente un niveau de granularité suffisant– Justification de toute exclusion ou correction de données (formalisation de la gestion des données

aberrantes)

Suivi et mise à jour ; les données doivent être à jour en permanence– Quelle interprétation raisonnable (par exemple pour les données financières) ?

Place du jugement d’expert– Autorisé, mais avec des contraintes sur la transparence et les justificatifs

Politique de gestion des données : le CEIOPS met l’accent sur la documentation de celle-ci

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Calibration Standard (Art 122)

Calibrage d’un modèle sur un horizon et un seuil de risque différent de celui préconisé– Les mêmes contraintes (Art 120 à 125) s’appliquent au modèle interne– Justifier que l’horizon et le seuil retenus sont mieux adaptés au cas spécifique de la compagnie,

que celui de 99,5% à un an préconisé par la directive– Démontrer que le risque à un an peut-être correctement géré avec le modèle mis en œuvre

En pratique, il parait difficile pour le régulateur d’exercer le contrôle sur la base d’horizons de risque variant d’un acteur à l’autre. Il parait raisonnable de s’en tenir à l’horizon d’un an.

L’utilisation d’approximations doit être calibré de manière à assurer une protection au moins égale aux assurés

– L’agrégation de plusieurs modèles internes « solo » ne permet pas de gain de diversification– En revanche la reconnaissance d’une solidarité financière intra-groupe est possible

Benchmarks portfolio– Le régulateur pourra analyser le calibrage du modèle globalement, en le faisant tourner sur des

portefeuilles de référence

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P&L attribution (Art 123)

L’avis du CEIOPS :

L’attribution du P&L sur la base des résultats du modèle interne :– Est un outil de validation du modèle– Est un élément de mesure du couple rendement risque par ligne métier et par filiale– Est utilisé pour le use test du modèle

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Validation Standard (Art 124)

Diagramme simplifié du processus de validation :

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Validation Standard (Art 124)

Le processus de validation doit porter à minima sur :– Les données– La méthodologie– Les hypothèses– Le jugement d’expert– La documentation– Le(s) système(s) d’information– La gouvernance du modèle– Le use test

La fréquence de validation peut varier d’une composante à l’autre du modèle. Des tests complémentaires doivent être menés lors de chaque changement majeur (au sens des « major changes » qui nécessitent l’approbation du superviseur)

La validation doit comprendre les tests suivants– Résultats du modèle avec des scénarios de stress– Robustesse du modèle vis-à-vis de modifications de ses paramètres– Back testing (comparaison des résultats antérieurs et du déroulé réel)– P&L attribution

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Documentation Standard (Art 125)

La documentation doit permettre de reproduire le modèle et d’obtenir les mêmes résultats, pour cela elle comprend au moins les parties suivantes :

– Description générale et architecture– Description détaillée du modèle de données et du système d’information– Modélisation sous-jacente, hypothèses utilisées, bases mathématiques et empiriques– Limites du modèle et circonstances dans lesquelles il ne fonctionnerait plus– Changements majeurs

Les pré-requis concernant la documentation des changements mineurs ne semblent pas très clairs. L’objectif de « reproductibilité » impose à priori de documenter précisément y compris les changements mineurs; même si cette documentation n’a pas vocation à être systématiquement transmise au superviseur

Processus d’approbation d’un modèle interne

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Modèle interne : processus de pré-application (Art 112-113)

Au niveau solo, la demande de pré-application doit contenir à minima :– Lettre de couverture– Déclaration écrite du management body confirmant la conformité de la documentation transmise– Copie de l’approbation du mangement body suite au processus de validation interne– Résultats détaillé du processus de l’ORSA– Périmètre d’application du modèle– Processus de contrôle des risques et profil de risque de la compagnie– Budget de risques– Caractéristiques techniques du modèle interne– Modèles et données externes utilisées– Gouvernance du modèle, contrôle, y compris documentation du modèle et organigramme– Rapport d’audit indépendant du modèle récent– Procédures d’évolutions futures du modèle– Capital règlementaire mesuré par le modèle

Au niveau groupe, des contraintes supplémentaires, en particulier : – Règles de consolidation utilisées et descriptif des liens et garanties intragroupes– Liste des filiales qui utilisent un modèle solo

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Modèle interne : approbation des changements (Art 115)

Schéma du processus d’approbation des modifications

Modèle interne partielMesures spécifiques

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Modèle interne partiel : intégration par module de risque

Rappel des modules de risque

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Modèle interne partiel : intégration par module de risque

Exemple de modèle interne pour un ou plusieurs modules (ou sous module) de risque

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Modèle interne partiel : intégration par module et par entité

Exemple de modèle interne par entité (ici vie / non vie)

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Modèle interne partiel : agrégation du calcul du SCR

Principe de calcul du SCR agrégé dans le cadre d’un modèle interne partiel :– La méthode d’agrégation est soumise par l’assureur au superviseur (elle fait partie du modèle

partiel). En cas de refus, l’agrégation se fait par simple somme.

Modèle(s) interne(s) Conclusion

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Conclusion

La mise en place d’un modèle interne global est long et coûteux– S’il n’est pas commencé aujourd’hui, il est peut-être trop tard pour se lancer

Un modèle interne partiel reste un chantier important, dont les enjeux sont les suivants– Quels sont les intérêts de disposer d’un modèle interne

En termes d’économie de capital règlementaireAxes de progrès pour le pilotage des risquesEn termes d’amélioration des outils actuels et du système d’information

– Quels sont les coûts additionnels par rapport à la mise en conformité avec les exigences solvabilitéII dans le cadre de la formule standard

Elaboration du bilan prudentiel solvabilité IIMise à niveau des systèmes et des procédures pour l’Own Risk Solvency Assesment

Le lancement d’un chantier de modèle interne partiel suppose une réflexion pragmatique sur :– Le périmètre optimal du modèle interne– Les avantages attendus– Un budget réaliste