KNUbh.knu.ac.kr/~ilrhee/lecture/exam/PHYS-1.pdf · 2019-06-25 · F + Q I P b H m G F5 FF F+ FQ FI 문제 14. 질량 의 물체와 질량 , 길이 인 막대 와 줄에 의해 지탱되어

【2014 겨울 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름

,

※답은 답지의 정해진 위치에 기입할 것. 채점에서 풀이과정은 참고하지 않음. 정해진 답지에 적힌 답만이 채점에 사용함. 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소

수점 2자리까지 기입할 것. 답의 부호가 틀린 답은 0점 처리함. 분수로 기입한 답

은 영점 처리함. 답은 주어진 단위에 맞추어야 함.

문제 1. , 인 두 벡터 사이의 각은 (119.74)도이

다.

(답) · cos이므로 이다.

문제2. , 가 있다. ·는 (-9)이고, ×는

( )이고, 두 벡터 사이의 각은 (115.35 )도이다.

(답) · , × 이다. · cos에서 이다.

문제 3. 세 벡터 , , 가 만드는 육면체의 체

적은 ( 35 )이다.

(답) ·× ·

문제 4. 지표에서 높이 인 위치에서 속도 의 속력으로 바로 위로 공을 던졌다. 공이 3초 후에 땅에 떨어지는 것이 관찰되었다. 높이는 (14.1)m 이다.

(답) 지표를 원점으로 잡으면

이고

에서 이므로 가 구해진다.

문제 5. 높이 인 절벽에서 초속 로 각도 로 포탄을 발사하였다. 포탄이 떨어지는 거리 는 (3700.26)m 이다.

(답) 절벽 위를 원점으로 잡으면 cos , sin 이

다. 포탄이 떨어지는 위치에서 이므로 이고, 이 값을 에 대입하면 이다.

문제 6. 그림과 같이 가 늘어나지 않는 줄에 연결되어 있다. 그리고 두 물체는 질량과 마찰을 무시할 수 있는 도르래를 통해 연결되어 있다. , , , 이다. 가속도는 (5.12)이고 줄의 장력은 (23.42)이다.

(답) sin cos이므로 을 구

할 수 있다. 에서 이 구해진다.

문제7. 가 늘어나지 않는 줄에 연결되어 있다. ,

이고, 물체의 바닥과의 운동마찰계수는 이다. 이 평행으로 주어질 경우 계의 가속도는 (2.04)이고, 줄의 장력은 (4)이다.

(답) 의 경우 이고, 의 경우

이다. 두 식에서 , 이다.

문제 8. 인 물체가 운동마찰계수 인 바닥에

의 속도로 움직이고 있다. 이때 질량 인 총알이 속도 로 날아와 에 박혔다. 그리고 이들이 거리 떨어진 스프링 상수 인 스프링을 수축시킨다. 스프링의 수축된 길이는 (62.96)cm이다. 충돌 전에 스프링은 평형위치에 있었다고 한다.

(답) 운동량 보존칙 에서 이다.

에너지보존칙에서

이고

이다.

※에서 마찰을 고려하지 않은 답인 63.57cm는 틀린 답임.

문제 9. 이 그림과 같이 배치되어 있다. 이 계의 질량중심 좌표 는 ( -0.8, 0 )이다.

(답)

따라서 질량중심좌표는 (-0.8, 0)이다.

문제 10. 이 그림과 같이 배치되어 있다. 축으로 회전시킬 때의 관성모멘트는 ( 75 )이고, 축으로 회전시킬 때의 관성모멘트는 ( 36 )이고, 축으로 회전시킬 때의 관성모멘트는 ( 39 )이다.

(답) 축: , 축:

,축:

이다.

문제 11. 원통이 그림과 같이 아래로 움직인다. 원통의 질량은

이고 반경은 이다. 그리고 원통에 질량 이 연결되어 있다. 원통의 가속도는 ( 7.84 )이고 줄의 장력은 ( 68.6 )이다.

(답) 병진운동:

회전운동:

값을 대입하면 , 이다.

문제 12. 인 물체가 높이 인 경사각 인 언덕 위에서 미끄러져 내려온다. 그리고 언덕 아래 인 위치에 있는 인 물체와 충돌한다. 는 스프링상수 인 스프링에 붙어있다. 스프링은 충돌 전에 평형위치에 있다. 충돌 후 과 는 붙어서 움직인다. 언덕과 바닥의 마찰은 무시한다. 충돌 직전의 의 속도는 (6.26)이고, 스프링의 수축거리는 (16.15)이다. 충돌 후 단진동의 주기는 (0.24)초이다. 충돌에 의해 발생하는 열과 소리에너지 등은 무시한다.

(답) 바닥에서의 속도는

에서 이다.충돌에서 에서 이다. 에너지 보존칙에서

에서 이다.

단진동의 주기는

이고

이다.

문제 13. 과 이 질량 , 반경 인 도르래에 의해 연결되어 있다. 과 바닥사이의 운동마찰계수는 이다. 이 계의 가속도는 ( 5.75 )이다. 가 정지 상태에서 높이

인 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 ( 4.8 )이다.

(답) 마찰이 있으므로 줄의 장력이 다르다.

병진운동: ,

회전운동:

두 식을 연립하여 풀면 이고 이다.

에서 이다.

문제 답

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

문제 14. 질량 의 물체와 질량 , 길이 인 막대와 줄에 의해 지탱되어 있다. Pin에 작용하는 수직력은 (6211.15)이고 수평력은 (10333.68)이다. 그리고 줄의 장력은 (10996.87)이다. 이다.

(답) 힘의 평형: sin (y-성분)

cos(x-성분)토오크의 평형: cos

cos sin

위식들을 풀면 , , 이다.

(답지) 각 문제의 답을 아래 답지에 기입할 것. 답지에 기입한 답만을 채점에

사용함.

【2015-1 일반물리학 시험#1】 학과 학번 비밀번호 이름

,




문제1. 물체가 위치 (3,2,5)에서 위치 (-1,3,4)로 이동하였다. 이 물체의 변위벡터는 ( )이다.

(답) , 이므로 이다.

문제2. 두 벡터 와 가 서로 수직한 경우 값 는 ( )이다.

(답) · 에서 이다.

문제3. 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다. 이 힘에 의한 물체

의 변위벡터는 였다. 힘이 물체에 한 일의 량은 ( )J

이다. 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다.

(답) · 이다.

문제 4. , 의 벡터 곱 ×은 ( )이다.

(답) × ×

문제 5. 60mk/h로 달리던 자동차가 전방 100m에 있는 물체를 발견하고

브레이크를 밟았다. 자동차가 일정하게 감속되어 가까스로 충돌을 면했다

고 할 때 가속도는 ( )m/s2이다.

(답) 이고 에서 이므로

이다. 문제 6. 지상에서 30o의 각도로 포탄을 쏘았을 때 최고높이가 150m까지 올라가는 것이 관측되었다. 포탄의 초속은 ( )m/s이다. 최고 높이에 도달하는데 걸린 시간은 ( )초 이다. 포탄의 사정거리는 ( )m이다. 대포에서 1km떨어진 위치에 성벽이 있다. 성벽까지 날아가는데 걸리는 시간은 ( )초이다. 높이 30m의 성벽을 포탄이 치는 위치는 지상에서 ( )m 높이이다.

(답) m ax sin 에서 이다. 최고 높이에 도달하는 시

간은 sin 에서 이다.

사정거리는 m ax sin

이다. 성벽까지 날아가는 시간은 cos 에서 이다. 포탄이 치는 높이는 sin

이다.

문제7. 그림과 같이 질량이 분포한 계의 질량중심은

( , )이다. 그리고 축으로 회전했을 때의 관성모멘

트는 ( ) kg-m2, 축으로 회전했을 때의 관성모멘트는 ( )

kg-m2, 축으로 회전했을 때의 관성모멘트는 ( ) kg-m

2이다.

(답)

,

축: , 축: , 축:

문제 8. 그림과 같은 구조가 평형상태에 있다. 물체의 질량은 이고 막대의 질량은 이다. 핀(pin)에 작용하는 수평력은 ( )N, 수직력은 ( )N이다. 그리고 줄의 장력은 ( )N 이다. 핀에 작용하는 힘의 크기는 ( )N이고 힘의 방향은 ( )o이다.

(답) 힘의 평형에서 cos , sin 이다. 토크의 평형에서 cos cos sin 에서 이다. 따라서 이다. 핀에 작용하는 힘은 , 힘의 방향은 tan

문제 9. 그림과 같은 계에서 물체의 질량은 , 이다. 도르래의 질량은 , 반경은 이다. 물체 과 바닥사이의 운동마찰계수는 0.2이다. 계의 가속도는 ( )m/s2이다. 의 줄에 작용하는 장력은 ( )N이고, 의 줄에 작용하는 장력은 ( )N이다. 질량 가 정지 상태에서 높이 에서 떨어질 때 바닥에서의 속도는 ( )m/s이다.

(답) 병진운동방정식은 , 이다.

문제 답

1

2 0.2

3 10

4

5 -1.39

6 108.44, 5.53, 1039.16, 10.65, 21.67

7 (-0.5, -0.9), 57, 35, 92

8 , , , 34.15

9 5.97, 237.9, 268.1, 5.98

10 3.96, 0.2

11 50, 47.37

12 , 4116, 3612.73, 80.63

회전운동방정식은

이다. 즉, 이다. 그리고 병진운동방정식 2개를 더하면 이다. 따라서 를 얻는다. 이다. 에서 를 구할 수 있다. 문제 10. 질량 의 총알이 속도 로 물체 에 박힌다. 총알이 박힌 직후의 두 물체의 속도는 ( )m/s이다. 두 물체는 이후 이동한 후 멈춘다. 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 ( )이다.

(답) 총알이 박힌 직후의 두 물체의 속도는 에서

이다. 이동하는 동안 운동에너지가 모두 마찰에너지로

소비되었다. 에서 이다.

문제 11. 질량 , 반경 인 원판에 수직으로 의 힘을 3초 동안만 주었다. 이때의 각속도는 ( )rad/s이다. 의 위치에 수직으로 500g의 진흙이 떨어진 직후 원판의 각속도는 ( )rad/s이다.

(답) × 에서 을 얻는다. 각속도는 이다. 각운동량 보존칙에서 에서

이므로 이다.

문제 12. 그림과 같은 구조가 평형상태에 있다. 물체의 질량은 이고 막대의 질량은 이다. 핀(pin)에 작용하는 수평력은 ( )N, 수직력은 ( )N이다. 그리고 줄의 장력은 ( )N 이다. 핀에 작용하는 힘의 크기는 ( )N이고 힘의 방향은 ( )o이다.

(답) 힘의 평형에서 cos , sin 이다. 토크의 평형에서 sin 에서 이다. 따라서 이다. 핀에 작용하는 힘은 , 힘의 방향은 tan


사용함.

【2015-1 일반물리학 시험#2】 학과 학번 이름

, , 물의 밀도




문제 1. 스프링상수 인 스프링에 질량 10g인 물체가 매달려 있다. 이 물체를 평형위치에서 10cm 잡아당겼다가 놓으면 단진동을 한다. 이 단진동의 진폭은 ( )cm, 진동수는 ( )Hz, 주기는 ( )s, 총에너지는 ( )J이다. 그리고 단진동의 최대 속도는 ( )m/s, 최대 가속도는 ( )m/s2이다.

(답) 진폭은 ,

, ,

,

, m ax ,

m ax

문제2. 반경이 다른 두 파이프가 수평으로 연결되어 있다. 파이프의 직경

은 각각 이다. 과 의 압력차가 ×이다. 이에

따라 물은 에서 로 흘러간다. 에서의 유속은 ( )m/s 이고, 에

서의 유속은 ( )m/s이다. 이 파이프를 통해 1초당 흘러가는 물의 양은

( )cc이다.

(답)

이므로

이다.

그리고 에서

에서

이다.

따라서

이므로

이다. 이다.

문제3. 길이 이고 질량이 인 균일한 막대의 끝에 크기를

무시할 수 있는 질량 이 붙어있다. 막대의 다른 끝을 회전축으로

하여 진동시켰을 때 이 물리진자의 주기는 ( )s이다.

(답) sin , 이다.따라서

이다.

문제4. 질량 이 스프링 상수 인 스프링에 붙어서 단

진동을 한다. 단진동의 진폭은 이다. 질량이 수축된 A/3인 위치

를 통과할 때 물체의 속도는 ( )m/s이다. 그리고 이 지점을 통과할 때

위에서 수직으로 인 물체가 떨어져 붙었다. 충돌직후 물체의 속

도는 ( )m/s이다. 떨어진 물체가 붙어서 단진동을 할 때 새로운 진폭

은 ( )cm이다. 단진동의 새로운 주기는 ( )s이다. 이 계의 총에너

지는 ( )J이다. 물체와 바닥사이의 마찰은 무시한다.

(답) 에너지 보존칙에서

에서

이다. 충돌에 의한 운동량 보존칙은 ′에서 ′ 이다. 충돌 후 에너지는

′

′ 에서

′ 을 얻는다.

,

′ 이다.

문제 5. 기타는 6개의 줄로 구성되어 있다. 줄의 길이는 모두 라고 하자. 가장 가는 줄의 질량은 이고, 가장 굵은 줄의 질량은 이라고 한다. 두 줄 모두 100N으로 잡아당겨져 있다. 길이 1m인 줄이 만드는 기본진동수를 구하자. 가장 가는 줄이 만드는 기본진동수는 ( )Hz이고, 가장 굵은 줄이 만드는 기본진동수는 ( )Hz이다.

(답) 기본진동수의 파장은 이다.

속도는

,

이다.

따라서 기본진동수는 각각

,

이다.

문제 6. 앰뷸런스가 80km/h의 속도로 이동하면서 의 사이렌을 울린다. 앰뷸런스가 다가올 때 정지해 있는 애가 듣는 사이렌의 진동수는 ( )Hz이다. 앰뷸런스가 지나가고 난 후 그 애가 3m/s로 따라가면서 듣는 사이렌의 진동수는 ( )Hz이다. 음파의 속도는 340m/s이다.

(답) 이다. 정지:

이고,

달려가면서 들을 때는

이다.

문제7. 기계장치에서 1m 떨어진 지점의 소음을 측정하였더니 90dB였다.

기계장치에서 2m떨어진 지점에서의 소음은 ( )dB이다.

(답) ; log 에서 일 때 이므로 이다. 두 위치에서 소리세기의 비

는

이므로

× 이다.

log 이다.

문제 8. 양끝이 고정된 길이 L=50cm인 줄에서 발생한 2번째 화음의 진동수가 1,000Hz였다. 기본진동수는 ( )Hz이고, 파의 속도는 ( )m/s이다. (답) 이므로 이다. 기본파의 파장은 이므로 이다.

문제 9. 지상에서 H=2m 높이의 받침대 위에 물통이 놓여있다. 물통의 높이는 h=50cm이고 물통 안에는 물이 가득 차 있다. 이 물통의 아래 끝에 수도꼭지가 달려 있다. 이 수도꼭지에서 나오는 물의 속도는 ( )m/s이다. 수도꼭지에서 나온 물이 바닥에 떨어지는 위치는 물통에서 ( )m 떨어진 곳이다.

문제 답

1 10, 0.06, 15.92, 0.5, 10, 1000

2 2.58, 0.65, 810.12

3 2.50

4 0.8, 0.64, 10.88, 0.99, 0.59

5 70.5, 50

6 427.97, 378.98

7 83.98

8 500, 500

9 0.64, 2

10 102.04, 8

(답) 이다. 에서 이므로

이다. 문제 10. 공기 중에서 스프링 저울로 측정한 무게가 8N인 물체가 있다. 이 물체를 물속에 잠가서 측정하였더니 무게가 7N이었다. 물체의 부피는 ( )cc이고 밀도는 ( )g/cc이다.

(답) 물속과 공기 중에서의 무게의 차이가 곧 부력이다.

즉, 이므로 이다.

물체의 질량은 에서 이다.

밀도는 이다.


사용함.


, 물의 비열: 4.2J/gK, 얼음의 비열: 2.1J/gK,

수증기의 비열: 2.1J/gK, 열의 일당량: 1cal=4.2J,

얼음의 융해열: 80cal/g, 물의 기화열: 540cal/g, 1기압=×




문제 1. 단원자 이상기체 0.5mole이 그림과 같은 순환과정을 거친다. 여기서 ca과정은 등온과정이다. 이 기체의 비열은 , 이다. 다음 물음에 답하라.

b에서의 온도는 ( )K이고, c에서의 압력은 ( )이다.

ab과정에서 기체가 한 일은 ( )J이고, bc과정에서 기체의 내부에너지

변화는 ( )J이고, ca과정에서 기체가 한 일은 ( )J이다.

순환과정에서 기체가 한 일은 ( )J이고, 순환과정에서 기체에 유입되

는 열은 ( )J이다. 따라서 이 열기관의 효율은 ( )%이다.

(답)

,

,

이므로 ×이다. ,

, ln , , ,

, 유입 이다.여기서 은 유츌되는 열이다.

따라서 유입

이다.

문제2. 100g인 인 금속A와 200g인 인 금속B를 접촉시켰다. 최

종 평형온도는 ( )K이다. 이 과정동안 엔트로피 변화는 ( )J/K이다.

금속A의 비열은 이고, 금속B의 비열은 이다.

(답) 에서 이다. ln ln

문제3. 인 알루미늄 100g을 완전히 녹여 액체로 만들기 위해 필요한

열량은 ( )J이다. 이 열량은 인 물 ( )cc를 인 수증기

로 만드는데 필요한 열량과 같다. 알루미늄의 녹는 온도는 이고, 비

열은 이고, 융해열은 46J이다.

(답) 이다. 이다. 에서 이므로 이다.

문제4. 단원자 이상기체 2mole이 그림과 같은 순환과정을 거친다. 이 기체의 비열은 , 이다. 다음 물음에 답하라.

(답) a에서의 온도는 ( )K이고, c에서의 온도는 ( )K이다.

ab과정에서 기체의 내부에너지 변화는 ( )J이고, bc과정에서 기체에 유

입 또는 유출되는 열은 ( )J이고, da과정에서 기체의 내부에너지 변화

는 ( )J이다. 순환과정에서 기체가 한 일은 ( )J이고, 순환과정에서

기체에 유입되는 열은 ( )J이다. 따라서 이 열기관의 효율은 ( )%이

다.

(답)

,

,

,

, ,

,

,

, ,

이다.

따라서 유입 이다.

따라서 유입

이다.

문제 5. 100cc 커피의 온도가 이다. 인 얼음 ( )g을 넣으면 커피의 온도가 로 떨어진다. 커피와 물의 비열은 동일하고 주위로부터 열의 방출은 없다고 가정한다.

(답) 에서 이므로 이다. 위에서 이다.

문제 6. 질량 500g인 구리로 된 열량계가 있다. 열량계 안에는 인 물 800g이 들어있다. 온도 인 얼음 ( )g을 넣으면 물의 최종온도가 가 된다. 구리의 비열은 이다.

(답) 에서 이다.

문제7. 4kg의 수소가 S.T.P. 상태에서 등압적으로 체적이 4배로 증가하였

다. 수소기체의 비열은 이다. 이 등압과정 동안 기체가

한 일은 ( )MJ이고, 기체의 내부에너지의 변화는 ( )MJ이다.

여기서 MJ은 을 나타낸다. S.T.P. 에서 기체 1mole의 부피는 이

다.

(답) 수소 1mole은 2g이다. 따라서 수소 4kg은 2kmole이다. 따라서 부피는 이다. × × 이다.

문제 답

11444.04, 0.67, 4000, 6016.81,

-2197.23, 1802.77, 16028.79, 11.25

2 444.05, 1.78

3 88683, 31.51

460.17, 120.34, 4512.5, -3008.25,

752.25, 2999.99, 8261.05, 36.31

5 52.17

6 186.06

7 13.61, 22.93

8240.67, 0.44, 317.69, -401.10,

660, 1572.40, 0, 6.83

등압과정에서는 이므로

에서 이다. 따라서 이다.

문제 7. 이상기체 0.5mole이 그림과 같은 과정을 거친다. 여기서 ab는 단열과정이다. 이 기체의 비열은 , 이다. 다음 물음에 답하라.

a에서의 온도는 ( )K이고, b에서의 압력은 ( )이고, c에서의

온도는 ( )K이다. ab과정에서 기체가 일은 ( )J이고, bc과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다. bc 과정에서 기체에 유입 또는 유출되는 열은

( )J이다. ab과정에서 엔트로피의 변화는 ( )J/K이고 bc과정에서

엔트로피의 변화는 ( )J/K이다.

(답)

, 이고

이므로

×이다.

,

,

, ,

ab과정은 단열과정이므로 이고, ln 이다.


사용함.

【2015 1학기 일반물리학 시험#1】 학과 학번 이름 비밀번호

,




문제1. 두 힘 와 사이의 각은 ( )이다.

(답) · × cos 이므로 이다.

문제2. 두 힘 와 가 서로 수직하기 위

한 의 값은 ( ) 이다.


문제3. 어떤 물체에 두 개의 힘 과 이

주어졌다. 이 힘에 의해 물체의 위치는 (2, -2, 5)에서 (3, 5, -2)로 변했다.

물체에 작용한 일의 량은 ( )J이다. 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의

단위는 m이다.

(답) , 이므로

· 이다.

문제4. 와 의 벡터 곱 ×는 ( )이다.

(답) × 이

다.

문제 5. 세 벡터 , , 가 만드는 육면체의

체적은 ( )이다.

(답) ·× ·

문제6. 인 물체에서 1m떨어져 있을 때 속도가 인 질

량 인 물체가 로 다가가고 있다. 은 와 완전 비탄성 충

돌을 한다. 물체 , 와 바닥사이의 운동마찰계수는 이다.

이 와 충돌하기 직전의 속도는 ( )m/s이다. 그리고 이 와 충돌

한 직후의 속도는 ( )m/s이다. 두 물체가 충돌 후 붙어서 50cm 떨어져

있는 스프링( )과 충돌하여 스프링을 수축시킨다. 두 물체가 스

프링과 충돌하기 직전의 속도는 ( )m/s이다. 그리고 스프링과 충돌할 경

우 스프링의 수축되는 최대 거리는 ( )cm이다. 그 후 두 물체는 오른쪽

으로 움직이며 스프링의 평형위치에서 스프링을 떠나게 된다. 이때의 속도

는 ( )m/s이다. 그리고 두 물체는 최종적으로 멈추게 되는데 이 멈추는

위치는 스프링의 평형위치에서 ( )m 떨어진 지점이다.

(답) 이 와 충돌 직전의 속도는 에서

, 이므로 이다.

과 와 충돌 후 속도는 에서 이다.

두 물체가 스프링과 충돌하기 직전의 속도는

에서 이다.

스프링의 수축거리는

에서

을 얻고 이다.

두 물체가 스프링을 떠날 때의 속도는

에서

이므로 이다.

멈추는 위치는 에서

이다.

문제 7. 경사각 인 경사면의 바닥에서 높이 에 있는 진지에

대포를 쏘아서 명중시키고자 한다. 발사각이 인 경우 진지를 맞추기 위

한 초속 는 ( )m/s이고 포탄이 날아가는 시간은 ( )s이다.

(답) 대포가 있는 위치를 원점으로 잡으면 진지의 좌표는 (173.20, 100)이

다. cos , sin 이다. 첫째 식에서

를 구하여 두 번째 식에 대입하면 를 구할 수 있다. 따라

서 이다.

문제8. 질량 이고 두께를 무시할 수 있는 길이 인 철사를 각도

로 반으로 굽혔다. 그림에 주어진 회전축으로 회전시켰을 때의 관성모멘트

는 각각 ( ), ( ), ( ) kg-m2이다. (답은 수식임).

(답) (1)

이다. 여기서 을 이용

하였다. (2)

(3)

×

문제9. 그림과 같은 구조가 평형상태에 있다. 핀(pin)에 작용하는 수직력

은 ( )N이고, 수평력은 ( )N이다. 줄의 장력은 ( )N이다. 그리고

핀에 작용하는 힘의 크기는 ( )N이고, 힘의 방향은 ( )o이다. 위 구

조에서 (나무의 질량), 이다.

(답) 힘의 평형에서 cos , sin 이다.

토크의 평형에서 cos cos sin이다.여기서 , , 을 구할 수 있다.

핀에 작용하는 힘의 크기는 이다.

힘의 방향은 tan 이다.

문제10. 아래 그림에서 물체의 질량은 , 이다. 그리

고 도르래의 질량은 이고 반경은 이다. 그리고 과

바닥사이의 운동마찰계수는 이다. 물체가 정지 상태에서 놓인다고

할 때 계의 가속도는 ( )m/s이다. 그리고 질량 의 줄에 작용하는 장

력은 ( )N이고 질량 의 줄에 작용하는 장력은 ( )N이다. 그리고

질량 가 높이 에서 바닥으로 떨어질 때 속도는 ( )m/s이다.

(답) 병진운동 방정식은 cos , 이다.

그리고 회전운동 방정식은 이다. 이에

따라 , 를 얻는다.

두 식에서 을 얻는다. 그리고 , 이다.

에서 이다.

문제11. 물체 이 평편한 바닥에서 움직인다. 어떤 위치에서 속도

는 로 움직이는 것이 관찰되었고, 이동한 후의 속도는

로 관찰되었다. 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 ( )이다.

그리고 물체의 속도가 로 관찰된 후 물체가 정지할 때까지 이동한 거리

는 ( )m이다.

(답)

에서 으로 구해진다.

그리고 에서 로 구해진다.

문제12. 그림과 같은 균일한 밀도의 질량 인 삼각형 모양의 물체의 질

양 중심은 ( , )이다. 그리고 y축 방향으로 회전시

킬 때의 관성모멘트는 ( ) 이다. (답은 수식임).

(답)

,

이다. 여기서 를 이용하

였다.


사용함.

번호 답1 114.8

2 -8.8

3 1

4

5 3

6 3.74, 2.5, 2.3, 41, 1.92, 1.88

7 57.82, 8.76

8 ,

,

9 , , , , 61.27

10 5.33, 393.81, 447, 4.62

11 0.23, 3.55

12

,


, , 물의 밀도 ,

기압 ×




문제 1. 스프링상수 인 스프링에 물체를 붙여 평형위치에서 10cm 수축시켰다가 놓으면 단진동을 한다. 물체가 평형위치와 오른쪽 끝점의 중간지점을 통과할 때 속도는 30cm/s로 관찰되었다. 물체의 질량은 ( )kg이다. 진동수는 ( )Hz, 주기는 ( )s이고, 단진동의 최대 속도는 ( )cm/s, 최대 가속도는 ( )cm/s2이다.

(답) sin에서 cos이다. 일 때의 시간은 sin에서

이다.

이때 이므로 cos에서 이다.

이므로

이다.

에서 이고 이다.

m ax , m ax 이다.

문제2. 그림과 같은 노즐(nozzle) 위치(②)에서 유속이 가 되도

록 하기 위해서는 ①과 ②지점에서의 압력 차이는 ( )기압이다. 그리고

이때 ①지점에서의 유속은 ( )m/s이다. 그림에서 이고

이다.

(답)

이므로

이다.

그리고 에서

이다.

에서 . × 기압이다.

문제3. 질량을 무시할 수 있는 길이 인 막대 끝에 질량이

이고 반경이 인 원판이 붙어있다. 막대의 한쪽 끝을 회전축으로

하는 물리진자의 주기는 ( )s이다.

(답) sin , 이다.따라서

이다.

문제4. 두 스피커가 떨어져 있다. 스피커에서 떨어진 위

치에 사람이 있다. 그는 두 스피커의 중앙 위치에 있다. 두 스피커에서는

동일한 진동수의 음파가 발생된다. 이 사람이 중앙에서 위쪽으로 60cm 움

직였을 때 최초로 소리가 들리지 않았다. 스피커에서 나오는 음파의 진동

수는 ( )Hz이다. 음파의 속도는 340m/s이다.

(답) ,

두 파의 경로차는 이고 소멸간섭의 조건은 에서 이다. 진동수는 이다.

문제5. 사이렌 소리를 음원에서 10m 떨어진 위치에서 관찰하였더니 70dB

였다. 20m 떨어진 위치에서의 소음의 세기는 ( )dB이다. 그리고 사이렌

소리를 들을 수 있는 최대의 거리는 사이렌에서 ( )km 떨어진 위치이

다. 위 계산 값은 이상적인 경우로 실제 거리는 이보다 작다.

(답) ; log 에서 일 때 이므로 이다. 두 위치에서 소리세기의 비

는

이므로

× 이다.

log 이다. 들을 수 있는 최저 소리의 세기는 이므로

∞

이므로 이다.

문제 6. 지상에서 H=5m 높이의 받침대 위에 큰 물통이 놓여있다. 물통의 높이는 h=2m이고, 물통 안에는 물이 가득 차 있다. 이 물통의 아래 끝에 수도꼭지가 달려 있다. 수도꼭지에서 나온 물이 지면에 떨어지는 위치는 물통에서 s=( )m 떨어져 있다. 그리고 물통의 아래 끝에서 ( )m 높이에 구멍을 뚫으면 지면에 물이 떨어지는 위치가 s/2가 된다.

(답) 이다. 에서 이므로

이다.

′′ 에서 ′ ′ 이고

′ 이다.

문제 7. 질량 이 스프링 상수 인 스프링에 붙어서

평면에 놓여 있다. 스프링은 평형상태에 있다. 속도 이고 질량

인 총알이 날아와 물체에 박혔다. 총알이 박힌 후 물체는 단진동

을 한다. 이 단진동의 진폭은 ( )cm이고, 주기는 ( )s이다. 이 계의

총에너지는 ( )J이다. 물체와 바닥사이의 마찰은 무시한다.

(답) 충돌에 의한 운동량 보존칙 에서 이다. 충돌 후 에너지는

이므로

을 얻는다.

,

이다.

문제 답

1 16.71, 0.55, 1.81, 34.6, 119.72

2 1.43, 2.5

3 2.21

4 1485.16

5 63.98, 31.62

6 6.32, 1.62

7 4.45, 0.28, 0.50

8 406.99, 427.97, 409.80

9 27.11, 35, 33.20

10 200, 0.34

문제 8. 앰뷸런스가 80km/h의 속도로 이동하면서 의 사이렌을 울린다. 그림과 같은 3사람이 듣는 사이렌의 진동수를 구하고자 한다. 첫째, 의 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수는 ( )Hz이고, 앰뷸런스와 수직으로 로 달리는 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수는 ( )Hz이고, 각도 30도로 로 달리는 자동차 안에 있는 사람이 듣는 진동수는 ( )Hz이다. 음파의 속도는 340m/s이다.

(답) , 이다.

이고,

,

cos 이다.

문제 9. 늘어나지 않는 길이 L=1m인 줄이 질량을 무시할 수 있는 도르래에 의해 질량 m과 연결되어 있다. 줄의 질량은 10g이다. 을 매달았을 때의 기본진동수는 ( )Hz이고, 을 매달았을 때에는 기본진동수는 ( )Hz이다. 그리고 밀도가 이고 질량이 인 물체를 물에 잠가서 매달았을 때의 기본진동수는 ( )Hz이다.

(답) 기본진동수의 파장은 이다. 줄의 단위길이 당 밀도는

이자. 의 경우 파의 속도는

이다.

따라서 진동수는 이다.의 경우 파의 속도는

이다.

따라서 진동수는 이다.의 경우 부피는 이다. 부력이 작용하므로 장력은 파의 속도는

이다.

따라서 진동수는 이다.

문제 10. 부피가 5,000cc인 나무토막에 질량 m=1kg이고 밀도가 5g/cc인 물체를 매달아서 물에 넣었더니 나무토막 부피의 반이 잠기는 것이 관찰되었다. 물체의 부피는 ( )cc이고, 나무토막의 밀도는 ( )g/cc이다.

(답) 물체의 부피는 에서 이다.

나무토막과 물체의 무게가 나무토막과 물체의 부력과 균형을 이루고 있다.

즉,

이다. 따라서 이다.


사용함.


, 물의 비열: 4.2J/gK, 얼음의 비열: 2.1J/gK,

수증기의 비열: 2.1J/gK, 열의 일당량: 1cal=4.2J,

얼음의 융해열: 80cal/g, 물의 기화열: 540cal/g, 1기압=×




문제 1. 단원자 이상기체 0.5mole이 그림과 같은 순환과정을 거친다. 여기서 bc와 da과정은 등온과정이다. 이 기체의 비열은 , 이다. 다음 물음에 답하라.

b에서의 온도는 ( )K이고, a에서의 부피는 ( ) 이다.

ab과정에서 기체의 내부에너지 변화는 ( )J이고, bc과정에서 기체가 한

일은 ( )J이고, cd과정에서 기체에 유입 또는 유출되는 열은 ( )J이

다. 순환과정에서 기체가 한 일은 ( )J이고, 순환과정에서 기체에 유입

되는 열은 ( )J이다. 따라서 이 열기관의 효율은 ( )%이다.

(답)

,

,

이므로 × 이다. ,

ln , ,

이므로 × 이다.

, ,

ln , 이다.

, ,

이므로 유입 이다.

따라서 유입

이다.

문제2. 인 얼음 10g을 인 물 100g에 섞었다. 최종온도는

( )K이다. 이 과정동안 엔트로피의 변화는 ( )J/K이다.

(답) 에서 , ln ln ln 에서 이다.

문제3. 질량 1kg인 열량계가 있다. 열량계 속에 1000cc의 물이 들어있다.

열량계를 만든 물질의 비열은 500J/kg-K이다. 물의 온도는 이다. 이

열량계에 인 500g인 물체를 넣었을 때 평형온도는 로 관찰되었

다. 이 물체의 비열은 ( )이다. 이 문제의 답은 소숫점 3자리

까지 구하라.

(답) 이므로 이다.

문제4. 단원자 이상기체 0.5mole이 그림과 같은 순환과정을 거친다. 여기서 bc과정은 등온과정이고, ca과정은 단열과정이다. 이 기체의 비열은 , 이다. 다음 물음에 답하라.

b에서의 온도는 ( )K이고, b에서의 부피는 ( ) 이다.

ab과정에서 내부에너지의 변화는 ( )J이고, bc과정에서 기체가 한 일은

( )J이고, ca과정에서 기체가 한 일은 ( )J이다.

순환과정에서 기체가 한 일은 ( )J이고, 순환과정에서 기체에 유입되

는 열은 ( )J이다. 따라서 이 열기관의 효율은 ( )%이다.

(답)

,

,

이므로 × 이다. ,

, ln ,

, ,

,

, 유입 이다.

따라서 유입

이다.

문제 5. 인 물 100g을 냉동실에 넣었다. 이를 인 얼음으로 만들기 위해 뽑아내야 하는 열은 ( )J이다. 이 열량은 인 ( )cc의 물을 인 수증기로 바꾸는데 필요한 열량과 같다.

(답)

에서 이다.

문제 6. 의 얼음 5g을 녹여 최종온도 의 수증기로 만들려고 한다. 필요한 열량은 ( )J이다.

(답)

문제 7. 이상기체 0.5mole이 그림과 같은 과정을 거친다. 여기서 ab는 단열과정이다. 이 기체의 비열은 , 이다. 다음 물음에 답하라.

문제 답

1240.67, 5, 752.06, 691.21,

-1251.43, 344.63, 1942.64, 17.74

2 274.43, 0.29

3 0.186

4361.01, 15, 752.13, 1039.72, -752.13,

789.59, 1791.25, 44.08

5 44100, 16.67

6 15435

7240.67, 0.31, 222.85, -541.85,

372, 906.50, 0, 5.21

a에서의 온도는 ( )K이고, b에서의 압력은 ( )이고, c에서의

온도는 ( )K이다. ab과정에서 기체가 일은 ( )J이고, bc과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다. bc 과정에서 기체에 유입 또는 유출되는 열은

( )J이다. ab과정에서 엔트로피의 변화는 ( )J/K이고 bc과정에서

엔트로피의 변화는 ( )J/K이다.

(답)

, 이고

이므로

×이다.

,

,

, ,

ab과정은 단열과정이므로 이고, ln

이다.


사용함.

【2017년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

과정

→ 13,500 6,000 195,00 28.8

→ -12,000 0 -12,000 -13.69

→ -4,500 3,000 -1,500 -28.80

→ 3,000 0 3,000 13.69

순환과정 0 9,000 9,000 0

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 3 10 361.0108

b 3 40 1444.0433

c 1 40 481.3477

d 1 10 120.337

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

d

과정

→

→

→

→

순환과정

※ ※ 괄호 안에 답을 써 넣어라. 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고,

소숫점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라.

문제 1. 밀도가 18.3g/cc인 어떤 금속 덩어리의 공기 중에서 측정한 무게

는 3.5N이었다. 이 금속덩어리를 어떤 액체 속에 완전히 잠가서 측정한 무

게는 2.7N이었다. 금속 덩어리의 부피는 ( )cm3이고, 액체의 밀도

는 ( )g/cc이다.

(답) →∴ ×

, → ,

문제 2. 반경 와 반경 인 두 개의 관이 수평으로 연결되어 있

다. 두 관 사이의 압력 차이를 600Pa로 만들 경우 반경 인 관에 흐르는 물

의 속도는 ( )m/s이고, 반경 인 관에 흐르는 물의 속도는 ( )m/s

이다. 그리고 3초 사이에 이 관을 통과하는 물의 양은 ( )이다.

(답) 연속의 정리에서 에서 을 얻는다. 베르누이 정리에서

을 얻고, , 이다.

× 이다.

문제 3. 화씨로 62oF는 절대온도로는 ( )K이다.

(답) 에서

이다.

따라서 이다.

문제 4. 구리로 만든 통(box)이 있다. 온도가 15oC 증가하면 통의 부피는

( )% 증가한다. 구리의 길이 팽창계수는 × 이다. 이

문제의 답은 소숫점 3자리까지 쓰라.

(답) ⇒

문제 5. 온도가 25oC의 물 35cc를 냉장고의 냉동실에 넣었다. 이를 -4oC의

얼음으로 만들기 위해 뽑아내어야 하는 열량은 ( )cal이다. 얼음의 비

열은 0.5cal/oC이다.

(답)

문제 6. 열량계는 300g의 구리 통으로 만들었다. 구리 통 안에는 550cc의 물

이 들어있다. 온도를 측정해 보니 23oC였다. 온도가 180oC이고, 질량이

300g인 금속을 열량계에 넣으니 최종온도가 50oC가 되었다. 이 금속의 비열

은 ( )cal/g K이다. 구리의 비열은 390J/kg K 이다.


문제 7. 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다.

( , ) (a) 각 상태 a, b, c, d

에서의 압력, 부피, 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라. (b) 각

과정에서의 내부에너지 변화, 기체가 한 일, 외부로 유입 또는 유출되는

열, 엔트로피의 변화를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣으라. (c) 이 순환

과정을 이용한 열기관의 효율 ( )%이다.

(a) 에서

,

,

(b) ab과정(등압팽창) : 등압이므로 에서 P가 일정하므로 온도

T는 압력 V에 비례한다. 따라서 상태 b의 온도가 상태 a의 온도보다 높

다. 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다. 이 증가에 대응하는

열이 유입된다.

, ,

ln bc과정(등적): 등적이므로 계가 하는 일은 없다. 온도는 감소한다.

, , ,

ln cd과정(등압압축): 압축과정이므로 외부에서 일을 해 준다. 온도는 감소한

다. 압축을 위해 외부 열이 유입된다.

, ,

,

ln da과정(등적압축): 계가 하는 일은 없다. 온도는 증가한다. 압축을 위해 외

부 열이 유입된다.

, , ,

ln

과정

→ 5,656.291 -5,656.291 0 0

→ 3069.209 2,046.1379 5,115.3469 5.8723

→ 0 9,129.468 9129.468 9.12947

→ -8,725.5 0 -8,725.5 -15.0075

순환과정 0 5,159.313 5,519.317 ∼

상태 압력(105Pa) 부피(m

3) 온도(K)

a 1 0.02493 300

b 10 0.006264 753.774

c 10 0.00831 1,000

d 1 0.02493 1,000

상태 압력(105Pa) 부피(m

3) 온도(K)

a

b

c

d

과정

→

→

→

→

순환과정

열기관의 효율은

이다.

※ 아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라. 과정이 명확해야 함. 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것. 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함.

문제 1. 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다. 지표에서 인 높이

에 직경 2mm인 구멍이 뚫려있다. 이 두 구멍으로 나온 물이 모두 물탱크에서

인 위치에 떨어지는 것이 관찰되었다. 를 구하라. 각 구멍에서 나

오는 물의 속도와 10초 동안 방출되는 물의 양을 각각 구하라.

(답) 를 두 구멍의 지표에서의 높이라고 하면

, , 에서

이므로

이고

⇒∴

따라서 이므로 이다.

구멍에서 나오는 물의 속도는 ,

방출되는 물의 양은 × 이다.

구멍에서 나오는 물의 속도는 ,

방출되는 물의 양은 × 이다.


( , ). 상태 a에서의 압력과

온도는 각각 이다. 상태 a에서 단열 압축 과정을 거쳐

상태 b에 도달한다. 상태 b의 압력은 상태 a의 압력의 10배이다. 그리고

등압 팽창 과정을 통해 상태 c가 된다. 상태 c의 온도는 이다.

이 후 등온과정을 거쳐 상태 d가 되고, 등적과정을 거쳐 원래의 상태 a로

돌아와서 순환과정을 마친다. (a) 각 상태에서의 압력, 부피, 온도를 구하

여 해당하는 괄호 안에 써 넣어라. 위 물리량 중에 구하는 과정이 필요한

것은 그 과정도 적어야 한다. (b) →과정에서 내부에너지 변화, 기체가

한 일, 외부로 유입 또는 유출되는 열, 엔트로피의 변화를 구하라. (c)

→과정에서 내부에너지 변화, 기체가 한 일, 외부로 유입 또는 유출되는

열, 엔트로피의 변화를 구하라. (d) →과정에서 내부에너지 변화, 기체

가 한 일, 외부로 유입 또는 유출되는 열, 엔트로피의 변화를 구하라. (e)

→과정에서 내부에너지 변화, 기체가 한 일, 외부로 유입 또는 유출되는

열, 엔트로피의 변화를 구하라. (f) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하

여 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라. (g) 이 순환과정을 이용한

열기관의 효율을 구하라.

(답) (a)

에서 를 이용하면

이고,

이다.

에서

이므로

이다.

(b) ab과정(단열압축) :

, ,

(b) bc과정(등압팽창):

, ,

ln (c) cd과정(등온팽창):

, ln 이므로 부피를 알아야 한다.

에서

, ,

따라서 ln

ln

(c) da과정(등적압축):

, ,

,

ln


≡ 이다.

문제 3. 0oC 물 100cc와 30

oC 물 50cc를 섞을 때 엔트로피의 변화를 구하

라.

(답) 먼저 섞은 물의 평형온도를 구해야 된다.

→ ∴

엔트로피의 변화는

【2017년 1학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)

※ 이 문제들은 중간과정은 보지 않고 괄호 안의 최종적인 답만을 채점에 사용함.

소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림) 기

입할 것. 분수로 기입한 답은 0점 처리함. 반드시 소숫점으로 표시할 것. 답은 문

제에 요구하는 단위로 답할 것. 중력가속도는 , 를 사용할 것.

(문항 당 4점)

문제 1. 질량 1kg의 물체가 책상 위에 놓여 있다. 물체와 책상 사이의 운

동마찰계수는 0.3이다. 그림과 같이 5N의 힘으로 물체를 끌고 있다. 책상

이 물체에 작용하는 수직력은 ( )N, 마찰력은 ( )N, 물체의 가

속도는 ( ) m/s2이다.

(답) sin , , cos ⇒

문제 2. 지표에서 물체를 지표에 대해 각 30o 방향으로 속도 로 발

사하였다. 물체가 발사된 후 1초가 지난 시점에 x-축방향의 물체의 속도는

( ) m/s, y-축 방향의 물체의 속도는 ( )m/s이다. 이때 물체는

지표에서 ( )m 높이에 있다. 이 물체가 최고 위치에 도달하는데 걸리는

시간은 발사 후 ( )초이고, 이때 높이는 ( )m이다. 그리고 이 물체

의 사정거리는 ( )m이다.

(답) cos , sin ,

sin ,

sin max 에서 max 이다.

max sinmax max

cos max

문제 3. 어떤 물체에 세 개의 힘 , , 이 주

어졌다. 힘의 단위는 N이다. 이에 따라 물체는 좌표 (1, 2, 3)에서 (3, -6. 7)

로 이동하였다. 거리의 단위는 m이다. 물체에 작용하는 알짜 힘은

( )이고, 물체의 변위벡터는 ( )이다. 그리고 이 힘이

물체에 한 일은 ( )J이다.

(답)

,

일은 · 이다.

문제 4. 질량 m=1kg의 물체가 바닥에서 움직이고 있다. 물체와 바닥사이의

운동마찰계수는 0.2이다. 어떤 순간에 물체의 속도를 측정하니 2m/s 이었다.

이때부터 속도가 1m/s로 감소할 때까지 물체가 움직인 거리는 ( )m이

다. 이 사이에 마찰이 한 일은 ( )J이다.

(답)

이고 에서 이다.

따라서 이다.

문제 5. 질량 인 물체가 속도 로 정지해 있는 물체

( )와 충돌하였다. 충돌 후 두 물체는 그림과 같은 방향으로 진행하는

것이 관찰되었다. 충돌 후 물체 의 속도 ′은 ( )m/s, 물체 의

속도 ′은 ( )m/s 이다.

(답) x방향: ′ cos′ cosy방향: ′ sin ′ sin 여기서 ′′ 이고 이를 위식에 대입

하면 ′ 이고, 이를 이용하면 ′ 를 얻는다.

문제 6. 그림과 같은 질량분포를 가지는 계가 있다. 이 계의 질량중심 좌표는

( )이다. 길이의 단위는 m이다. 이 계의 원점(z축)으로 회전할 때의 관

성모멘트는 ( )kg-m2이다. x축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이고, y축으로 회전할 때의 관성모멘트는 ( )kg-m2

이다. 그리고 질량중심에 수직한 축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이다.

(답)

,

문제 7. 스프링 상수 500N/m인 스프링을 수직으로 매달아 그 끝에 질량 2kg

의 물체를 붙였다. 그리고 평형상태로부터 5cm를 잡아 당겨서 단진동을 시켰

다. 이 진동의 각진동수는 ( )rad/s이고, 이 진동의 주기는 ( )s

이다. 평형상태에서보다 아래쪽 3cm인 위치를 통과할 때 계의 총에너지는

( )J이고, 운동에너지는 ( )J이다.

(답) ,

, 3cm지점에서의 총에너지도 동일하다.

이 지점의 운동에너지는

이다.

문제 8. sin로 표현되는 파동에 대해 다음 물음에 답하라. 변위

의 단위는 m이다. 이 파동의 진폭은 ( )m, 파장은 ( )m, 주기

는 ( )s이다. 그리고 이 파동의 속도는 ( )m/s이다.

(답) sin

이므로 진폭은 0.3m이다.

그리고 이다. 파의 속도는 이다.

문제 9. 양쪽 끝이 열린 파이프 오르간의 파이프 길이가 70cm와 75cm이다.

70cm인 파이프의 기본진동수는 ( )Hz이다. 반면에 75cm인 파이프의

기본진동수는 ( )Hz이다. 이 두 기본진동수에 의해 만들어지는 합성

파의 비트(beat)수는 ( )이다. 음파의 속도는 340m/s이다.

(답) 이므로 이고, 이다.

이고, 이다. 비트수는 이다.

문제 10. 시속 60km/h로 달리는 자동차A가 시속 50km/h로 달리는 자동차B

를 따라가고 있다. 자동차B에서 진동수 400Hz의 사이렌을 울린다고 하자.

자동차A안에 있는 사람이 자동차B를 추월하기 전에 듣는 사이렌의 진동수는

( )Hz이고, 자동차B를 추월한 후에 듣는 사이렌의 진동수는 ( )Hz

이다. 음파의 전달속도는 340m/s이다.

(답) 따라갈 때

, 추월하고 난 후

문제 11. 어떤 음원에서 3m떨어진 지점의 소음은 60dB로 관찰되었다. 음원

의 소음은 ( )dB이다.

(답) 음원 log이고 log

log log음원 log

※ 아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라. 과정이 명확해야 함(각 20점).

문제 1. 그림과 같이 질량 m=1,000kg의 물체가 균일한 막대( 바닥에는 pin

에 의해 고정)와 줄에 의해 매달려 있다. 막대의 질량 M=300kg이다. 각 줄의

장력을 구하라.

(답) coscos

sin sin

위 두식을 풀면 , 을 얻는다.

토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

cos sin따라서 이다.

문제 2. 질량 m1=2kg인 물체가 질량 M=1kg, 반경 R=10cm인 도르래에 의

해 질량 m2=3kg인 물체와 연결되어 있다. 질량 m1인 물체는 마찰계수가 0.8

인 경사면에 놓여 있다. 정지 상태에서 놓일 때 계의 가속도는 몇 m/s2인가?

질량 m2가 높이 h=1m의 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 몇 m/s인가? 도르

래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가?

(답) 에너지 보존칙에서 sincos

를 이용하고 주어진 값들을 대입하면 가 구해진다.

를 이용하면 을 얻는다.

운동방정식에서 , cossin 을 얻고 이를

이용하면 이 구해진다.

※ (별해) 에너지보존칙을 사용하지 않는 경우,

운동방정식 , cos sin ,

를 연립하여 풀어도 된다.0

문제 3. 스프링 상수 인 스프링이 각 30o인 비탈면의 바닥에 고정

되어 있다. 질량 인 물체로 스프링을 밀어서 스프링의 길이를

수축시켰다. 물체를 놓을 경우 이 물체가 스프링을 떠나는 순간의 속

도는 몇 m/s인가? 물체와 바닥사이의 운동마찰계수는 0.3이다. 이 물체는 이

후 최대높이 h까지 올라가서 멈추게 된다. h를 구하라.

(답) cos

따라서 가 구해진다.

cos 에서 이고 sin 이다.

【2017년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 학번 이름

과정

→ -2,984.557 -2,000 -4,984.557

→ 5,976.967 0 5,976.967

→ -2,992.41 4,000 1,007.59

순환과정 0 2,000 2,000

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 1 40 480.135

b 1 20 240.7

c 3 20 720.20

상태 압력(105 Pa) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a

b

c

과정

→

→

→

순환과정

※ 괄호 안에 답을 써 넣어라. 답은 요구하는 단위에 맞추어야 하고, 소숫

점 아래가 있는 답은 소숫점 아래 2자리까지 구하라.

문제 1. 공기 중에서 어떤 물체의 무게를 쟀더니 5N이었다. 그런데 이 물

체를 물에 완전히 잠가서 무게를 측정했더니 4.3N이었다. 이 물체의 부피

는 ( )cm3이고, 밀도는 ( )g/cc이다.

(답) ,

∴

⇒ ,

×

문제 2. 높이 인 물탱크가 지표에 놓여있다. 그런데 지표에서

인 지점에 직경 2mm인 구멍에서 물이 새어나오고 있다. 이 구멍으로

나오는 물의 속도는 ( )m/s이고, 물은 물탱크에서 ( )m 떨어

진 위치에 떨어진다. 그리고 15초 동안 새어나오는 물의 양은 ( )cc

이다.

(답) ,

에서

,

이다. ×

문제 3. 섭씨와 화씨가 같아지는 온도는 ( )K이다.

(답)

에서 로 둘 경우 이다.

이는 이다.

문제 4. 수은온도계의 끝에는 1cc의 통에 수은이 들어있다. 이 통 위에 직경

0.5mm인 관이 연결되어 있다. 온도가 100oC 증가할 때 수은관의 높이는

( )cm 올라간다. 수은의 부피팽창계수는 × 이다.

(답) 이고

⇒

이다.

문제 5. 80cc 커피의 온도가 90oC이다. 이 커피에 0oC인 얼음 ( )g

을 넣으면 커피의 온도가 30oC로 떨어진다. 얼음의 비열은 0.5cal/goC이다.

커피의 비열은 물의 비열과 같다고 가정하고, 주위로 열이 방출되지 않는다고

한다.

(답) 에서 이므로

이다.

문제 6. 0.5mole의 단원자 이상기체( , )

가 1기압 상태에서 등압적으로 에서 로 팽창하였다. 처음 상태의 온도

는 ( )K이고, 나중온도는 ( )K이다. 이 등압팽창과정에서 기

체가 한 일은 ( )J이다. 그리고 기체 유입된 열량은 ( )J이

고, 내부에너지의 변화는 ( )J이다.

(답) 에서 ,

, ,


( , ) (a) 상태 a, b, c에서의

압력, 부피, 온도를 구하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라. (b) 각 과정에

서의 내부에너지 변화, 기체가 한 일, 외부로 유입 또는 유출되는 열을 구

하여 해당되는 괄호 안에 써 넣어라. 물리량들의 부호가 틀리면 0점임. (c)

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )%이다.

(답) (a) 에서

,

(b) ab과정(등압압축) : 등압이므로 에서 P가 일정하고, 온도 T

는 압력 V에 비례한다. 따라서 상태 a의 온도가 상태 b의 온도보다 높다.

이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 감소한다. 압축을 위해 외부에서 일

을 했고, 열이 유출된다.

,

,

bc과정(등적압축): 등적이므로 계가 하는 일은 없다. 에서 V가

일정하고, 온도 T는 압력 P에 비례한다. 따라서 상태 c의 온도가 상태 b

의 온도보다 높다. 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다. 외부로

열이 방출된다.

,

ca과정(팽창): 팽창이므로 외부에 일을 한다. 온도가 감소한다.

,

,

(c) 열기관의 효율은

이다.

※ 아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라. 과정이 명확해야 함. 먼저 수식을

만든 후 주어진 값들을 대입하여 최종 값을 구할 것. 숫자를 나열한 식을

쓸 경우 최종 답이 맞더라도 감점함.

과정

→ 0 -4,012.3287 -4,012.3287 -13.3744

→ 3,379.2129 2,252.8086 5,632.0215 13.3744

→ -3,379.2129 3,379.2129 0 0

순환과정 0 1,619.6928 1,619.6928 0

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a 1 0.02461 300

b 5 0.004922 300

c 5 0.00937 571.0961

상태 압력(atm) 부피(m3) 온도(K)

a

b

c

과정

→

→

→

순환과정

문제 1. Venturi관이 반경 , 의 관으로 구성되어 있다. 수은

의 높이는 로 관찰되었다. Venturi관 안으로 들어오는 공기의 속도

을 구하라. 공기의 밀도는 이고, 수은의 밀도는 이

다.

(답) 연속방정식에서 ,

∴

문제 2. 1mole의 단원자 이상기체가 1기압, 23oC에서 등온 압축되어(→)

압력이 5배로 증가하였다. 그 후 등압 팽창하였다(→). 그리고 단열팽창

과정(→)을 거쳐서 원래의 상태로 돌아와 순환과정을 마친다.기체의 비

열은 , 이다. (a) 각 상태에

서의 온도, 압력, 부피를 결정하여 아래 해당하는 괄호 안에 써 넣어라. 구

하는 과정이 필요한 물리량은 구하는 과정을 적어야 한다. (b) →과정에

서 내부에너지 변화, 기체가 한 일, 외부로 유입 또는 유출되는 열, 엔트로

피의 변화를 구하라. (c) →과정에서 내부에너지 변화, 기체가 한 일, 외

부로 유입 또는 유출되는 열, 엔트로피의 변화를 구하라. (d) →과정에

서 내부에너지 변화, 기체가 한 일, 외부로 유입 또는 유출되는 열, 엔트로

피의 변화를 구하라. (e) 아래 표에 위에서 구한 값들을 정리하여 해당하

는 괄호 안에 써 넣고, 열역학 제 1법칙 등이 만족되는지 확인하라. (f) 이

순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라.

(답) (a) ,

에서

, ,

ca는 단열과정이므로

이 만족된다. 여기서 를 이

용하면

이고,

이다.

에서

이므로

이다. 그리고

이다.

(b) ab과정(등온압축) :

, ln ,

ln

bc과정(등압팽창):

, ,

, ln

ca과정(단열팽창):

, ,

,


이다.

문제 3. 100oC의 알루미늄 15g과 150oC의 구리 10g이 열적으로 접촉하여

열평형이 된다. 이 과정에서 엔트로피의 변화를 구하라. 알루미늄과 구리

의 비열은 각각 0.9J/g-K와 0.4J/g-K이다.

(답) 먼저 평형온도를 구해보면

→∴


【2017년 1학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)


소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래 2자리까지(3번째 자리에서 반올림) 기

입할 것. 분수로 기입한 답은 0점 처리함. 반드시 소숫점으로 표시할 것. 답은 문

제에 요구하는 단위로 답할 것. 중력가속도는 , 를 사용할 것.

(문항 당 4점)

문제 1. 질량 1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에 놓여 있다. 물체와 경

사면 사이의 운동마찰계수는 0.3이다. 경사면이 물체에 작용하는 수직력은

( )N, 마찰력은 ( )N, 물체의 가속도는 ( ) m/s2이다.

(답) cos , , sin ⇒

문제 2. 높이 2m인 책상 위의 모서리에서 수평방향으로 물체를 의

속도로 밀었을 때 물체는 ( )초 후에 책상에서 ( )m 떨어진 위

치에 착지한다. 이때 물체의 속도의 크기는 ( )m/s이다.

(답) 에서

, ,

이다.

문제 3. 어떤 물체에 두 힘 ,

이 주어졌다. 힘의 단

위는 J이다. 이에 따라 물체는 좌표 (1, 2, 0)에서 (2, 3. 4)로 이동하였다. 거

리의 단위는 m이다. 물체에 작용하는 알짜 힘은 ( )이고, 물체의

변위벡터는 ( )이다. 그리고 이 힘이 물체에 한 일은 ( )J이다.

(답)

,

일은 · 이다.

문제 4. 질량 m=1kg의 물체가 경사각 20o인 경사면에서 미끄러져 내려온다.

물체와 경사면사이의 운동마찰계수는 0.3이다. 물체가 정지 상태에서 경사면

을 1m 내려왔을 때 위치에너지의 감소는 ( )J이고, 운동에너지의 증

가는 ( )J이다. 이 사이에 마찰력이 한 일은 ( )J이다. 그리

고 1m 내려왔을 때 물체의 속도는 ( )m/s이다.

(답) 떨어진 높이는 sin이므로 sin 이다.

cos 이고, 이므로

이다.

문제 5. 질량 인 물체가 속도 로 오른쪽으로 이동하여 정지

해 있는 물체 ( )인 물체와 탄성 충돌을 하였다. 충돌 후 물체 의 속

도 ′은 ( )m/s, 물체 의 속도 ′은 ( )m/s 이다. 오른쪽

방향을 +, 왼쪽 방향을 –로 사용하라.

(답) ′ ′ (운동량 보존칙)

′′ (탄성충돌에서의 상대속도)

두 식을 연립하여 풀면 ′ , ′ 를 얻는다.

문제 6. 그림과 같은 질량분포를 가지는 계가 있다. 이 계의 질량중심 좌표는

( )이다. 길이의 단위는 m이다. 이 계의 원점(z축)으로 회전할 때

의 관성모멘트는 ( )kg-m2이다. x축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이고, y축으로 회전할 때의 관성모멘트는 ( )kg-m2

이다. 그리고 질량중심에 수직한 축으로 회전할 때의 관성모멘트는

( )kg-m2이다.

(답)

,

문제 7. 줄의 길이가 1m인 줄의 끝에 질량 1kg의 물체를 매달아 평형위치에

서 10cm 올린 후 놓아 단진동을 시킨다고 하자. 이 진동의 각진동수는

( ) rad/s이고, 진동의 주기는 ( )s이다. 물체가 제일 아래쪽을

통과할 때의 속도는 ( )m/s이다. 이때 질량 500g인 진흙이 속도 1m/s

로 수평방향으로 날아와 물체에 붙었다. 진흙이 붙고 난 후 단진동의 주기는

( )s이다. 그리고 물체가 올라가는 최고 높이는 ( )cm이다.

(답) ,

⇒, 충돌 후 속도는 운동량 보존칙에서

(동일 방향의 경우) ⇒이다.

′에서′ 이다.

(반대 방향의 경우) ⇒

′

문제 8. sin 로 표현되는 파동에 대해 다음 물음에 답하라. 변위

의 단위는 m이다. 이 파동의 진폭은 ( )m, 파장은 ( )m, 주기는

( )s이다. 그리고 이 파동의 속도는 ( )m/s이다.

(답) sin이므로 진폭은 1m이다.

그리고 이다. 파의 속도는 이다.

문제 9. 길이 50cm인 줄이 양단이 고정되어 있다. 이 줄의 2번째 화음의 진

동수가 750Hz로 관찰되었다. 음파의 속도는 ( )m/s이다. 기본진동수

는 ( )Hz이고, 세 번째 화음의 진동수는 ( )Hz이다.

(답) 이므로 ⇒ 이다.

기본진동수는 이고,

이다.

세 번째 화음은

이고, 이다.

문제 10. 도로에 정지해 있는 관찰자가 구급차가 발생하는 사이렌 소리를 듣

는다. 구급차가 다가올 때는 400Hz, 구급차가 멀어질 때는 380Hz로 들었다.

구급차의 속도는 ( )km/h이고, 구급차가 발생하는 사이렌의 진동수는

( )Hz이다. 음파의 속도는 340m/s이다.

(답) 다가올 때

, 멀어질 때

두 식을 풀면 , 을 얻는다.

문제 11. 소음이 80dB인 음원에서 5m떨어진 지점에서의 소음은 ( )dB

이다.

(답) 음원 log이고 log

log log log

※ 아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라. 과정이 명확해야 함(각 20점).

문제 1. 질량 5kg인 균일한 막대가 그림과 같이 핀(pin)과 줄에 의해 고정되

어 있다. 줄의 장력과 핀에 작용하는 힘의 크기와 방향을 구하라.

(답) cos sin 토크가 0이 되어야 하는 조건에서(pin을 회전축으로 할 경우)

sin sin따라서 이다. 그리고 이다.

, tan




질량 m2가 높이 h=1m의 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 몇 m/s인가? 도르

래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가?

(답) 에너지 보존칙에서 cos

sin

를 이용하고 주어진 값들을 대입하면 가 구해진다.

를 이용하면 을 얻는다.

운동방정식에서 , cossin 을 얻고 이를

이용하면 이 구해진다.

※ (별해) 운동방정식 , cos sin ,

를 연립하여 풀어서 답을 구해도 됨.

문제 3. 스프링 상수 인 스프링이 벽에 고정되어 있다. 스프링의

끝에서 떨어진 지점에 질량 인 물체가 바닥에 놓여 있다. 바닥

과 물체사이의 운동마찰계수는 0.2이다. 질량 인 총알이 속도

로 수평으로 질량 20kg인 물체에 박힌다. 이후 총알이 박힌 물체

는 스프링으로 움직여서 스프링을 수축시킨다. 스프링이 수축되는 거리는 몇

cm인가?

(답)운동량 보존칙에서 이고, 가 구해진다.

에너지 보존칙에서

을 얻는다.

정리하면 이고 근의 공식을 이용하여 구하면

이다.

【2017-겨울 물리학 중간고사】 학과 학번 비밀번호 이름

,

※ 아래 물음에 답을 괄호 안에 기입할 것. 채점에서 풀이과정은 참고하지 않

음. 괄호 안의 답만이 채점에 사용함. 소수점 아래로 나오는 답의 경우 소수점

3자리에서 반올림하여 소수점 2자리까지 기입할 것. 분수로 기입한 답은 영점 처

리함. 답은 주어진 단위에 맞추어야 함. 각문항당3점임. 부분점수는 없음.

문제1. 두 벡터 와 가 서로 수직한 경우 값 는 ( )이다.


문제2. 어떤 물체에 의 힘이 주어졌다. 이 힘에 의한 물

체의 변위벡터는 였다. 힘이 물체에 한 일의 량은 (

)J이다. 위에서 힘의 단위는 N이고 변위의 단위는 m이다.

(답) · 이다.

문제 3. , 의 벡터 곱 ×은 ( )이다.

(답) × ×

문제 4. 36mk/h로 달리던 자동차가 전방 30m에 있는 물체를 발견하고 브

레이크를 밟았다. 자동차가 일정하게 감속되어 가까스로 충돌을 면했다고

할 때 가속도는 ( )m/s2이다.

(답) 이고 에서

이므로 이다. 문제 5. 질량 3kg의 물체가 경사각 30

o인 경사면에 놓여 있다. 물체와 경

사면 사이의 운동마찰계수는 0.4이다. 경사면이 물체에 작용하는 수직력은

( )N, 마찰력은 ( )N, 물체의 가속도는 ( ) m/s2이다.

(답) cos , , sin ⇒

문제 6. 높이 1.5m인 책상 위의 모서리에서 수평방향으로 물체를

의 속도로 밀었을 때 물체는 ( )초 후에 책상에서 ( )m 떨어진

위치에 착지한다. 이때 물체의 속도의 크기는 ( )m/s이다.

(답) 에서

, ,

이다.

문제7. 그림과 같이 질량이 분포한 계의 질량중심은

( , )이다. 그리고 축으로 회전했을 때의 관성모멘

트는 ( ) kg-m2, 축으로 회전했을 때의 관성모멘트는 ( )

kg-m2, 축(지면에 수직한 축) 으로 회전했을 때의 관성모멘트는 (

) kg-m2이다. 각 축의 길이 단위는 m이다.

(답)

,

축: , 축: , 축:

문제 8. 그림과 같은 구조가 평형상태에 있다. 물체의 질량은 이고 막대의 질량은 이다. 핀(pin)에 작용하는 수평력은 ( )N, 수직력은 ( )N이다. 그리고 줄의 장력은 ( )N 이다. 핀에 작용하는 힘의 크기는 ( )N이고 힘의 방향은 지면에 대해 ( )o이다.

(답) 힘의 평형에서 , 이다. 토크의 평형에서 cos cos sin 에서 이다. 따라서 이다. 핀에 작용하는 힘은 , 힘의 방향은 tan

문제 9. 질량 , 반경 인 정지하고 있는 원판에 수직으로 의 힘을 3초 주었다. 각가속도는 ( )rad/s2이고, 3초 후의 각속도는 ( )rad/s이다. 마찰은 무시한다.

(답) 원판의 관성모멘트는 이고

× 에서 을 얻는다. 각속도는 이다.

※ 아래 문제를 풀어라. 풀이과정을 상세히 적을 것. 각 문항 당 10점임.

문제 1. 그림과 같은 계에서 물체의 질량은 , 이다. 도르래의 질량은 , 반경은 이다. 물체 과 바닥사이의 운동마찰계수는 0.3이다. 계의 가속도를 구하라. 과 의 줄에 작용하는 장력을 각각 구하라. 질량 가 정지 상태에서 높이 에서 떨어질 때 바닥에서의 속도를 구하라.

(답) 병진운동방정식은 , 이다.회전운동방정식은

이다. 즉, 이다. 그리고 병진운동방정식 2개를 더하면 이다. 따라서 를 얻는다. 이를 이용하면 이구해진다. 에서 를 구할 수 있다. 문제 2. 질량 인 물체가 높이 인 경사면을 따라 내려와서 경사면에서 에 정지해 있는 인 물체와 완전비탄성 충돌을 한다. 이후 붙어서 진행하다 멈추게 된다. 두 물체가 충돌 한 후 이동한 거리를 구하라. 경사면에는 마찰이 없고, 평면과 물체 면과의 운동마찰계수는 0.3이다.

(답) 물체 인 물체가 인 물체와 충돌전의 속도를 구해야 한다. 에너

지 보존칙에서

에서 이다. 완전비탄

성 충돌에서 에서 이다. 이후 감속되는데

가속도는 이고, 에서

이다.

문제 3. 줄의 길이가 L=1.5m인 줄의 끝에 질량 M=2kg의 물체를 매달아 평

형위치에서 h=10cm 올린 후 놓아 단진동을 시킨다고 하자. 이 진동의 각진

동수와 주기를 구하라. 그리고 물체가 제일 아래쪽을 통과할 때의 속도를 구

하라. 이때 질량 m=200g인 진흙이 속도 v=2m/s로 수평방향으로 날아와 물

체에 붙었다. 진흙이 붙고 난 후 단진동의 주기와 물체와 진흙이 올라가는 최

고 높이를 구하라.

(답) ,

⇒, 충돌 후 속도는 운동량 보존칙에서

⇒

′에서′

문제 4. 길이 L이고 질량 M인 막대의 질량중심을 회전축으로 할 경우의

관성모멘트를 유도하라. 그리고 막대의 끝을 회전축으로 할 경우의 관성모

멘트를 평행축 정리를 이용하여 구하라. 이 막대의 끝을 회전축으로 진동

시켰을 경우 이 물리진자의 주기는 어떻게 표현되나?

(답)

이다.

막대 끝을 회전축으로 하는 경우 평행축 정리에서

이다.

막대 끝으로 진동하는 경우

이다.

【2018년 1학기 일반물리학 기말 고사】 학과 학번 이름

※괄호 안에 답을 넣는 문제의 경우 풀이과정은 참고하지 않음. 최종적인 답만이 채점에 사용함. 소수점이 나오는 경우 답은 소숫점 3자리에서 반올림하여 소숫점 2자리까지 기입할 것. 답은 주어진 단위에 맞추

어야 함. 분수로 쓴 답은 영점 처리함. 1-9번은 문항 당 4점, 10번은총 80점임. 총232점 만점.

g=9.8m/s2, 1기압=1.013×105 Pa, 물의 비열=1g/cc

문제 1. sin 로 표현되는 파동이 있다. 의 단위는 각

각 m, m, s이다. 이 파동의 진폭은 ( )m, 파장은 ( )m,

주기는 ( )s, 진동수는 ( )Hz, 파수는 ( )1/m,

각진동수는 ( )rad/s, 파의 속도는 ( )m/s이다.

(답) sin sin

sin

이므로

진폭 , 파장은

에서 , 진동수는 에서

, 주기는 , 파수는 , 각진동수는

이다. 파의 속도는 이다.

문제2. 양끝이 열린 두 오르간 파이프의 길이는 각각 100cm와 110cm이다. 100cm 파이프에서의 기본진동수는 ( )Hz이고, 110cm에서의 기본진동수는 ( )Hz이다. 두 파이프에서 형성된 기본진동수에서 나오는 파들에 의해 만들어지는 beat 수 ( )Hz이다. 음파의 속도는 340m/s이다.

(답) 파장은 이므로 각각 200cm, 220cm이다. 진동수는

이므로 각각 170 Hz, 154.55 Hz이다.

따라서 beat수는 15.45Hz이다.

문제 3. 어떤 사람이 진동수 f=430Hz의 소리를 발생하는 사이렌을 들고 벽을 향해 속도 vo=5m/s로 달려간다고 할 때 이 사람이 듣는 맥놀이 진동수는 ( )Hz이고, beat수는 ( )Hz이다. 공기 중의 소리의 전파속도는 v=340 m/s이다.

(답) 벽에서 반사되는 파의 진동수는

따라서 맥놀이 진동수는

, Beat수는

문제 4. 스피커에서 2m 떨어진 지점에서 소음을 측정하였더니 80dB였다. 스피커에서 나오는 음원의 세기는 ( )dB이다. 그리고 스피커에서 5m 떨어진 지점의 소리의 세기는 ( )dB이다.

(답) log 에서 이고, 음원의 세기는

× 이다. 이를 dB로 바꾸면 97.01dB이다.

5m 떨어진 지점의 음의 세기는

× 이고, 이는

dB로는 log 이다.

문제 5. 밀도가 5g/cc인 어떤 금속 조각을 공기 중에서 측정했더니 그 무

게가 10N이었다. 이 금속 조각을 어떤 액체 속에 완전히 잠가서 측정한

무게는 7N이었다. 금속 조각의 부피는 ( )cm3이고, 액체의 밀도는

( )g/cc이다.

(답) →∴

×

, → ,

문제6. 맥주 통이 높이 1.5m인 탁자 위에 놓여 있다. 맥주 통의 밑바닥에

서 h=5cm인 위치에 직경 5mm인 구멍(밸브)이 뚫려 있다. 맥주 통에는 맥

주가 바닥에서 H=70cm까지 차 있다. 맥주 통에서 거리 s에 500cc의 컵이

놓여있다. 맥주가 나오는 속도는 ( )m/s이다. 맥주가 밸브에서 나

와서 컵에 도달하기 위한 컵과 맥주 통사이의 거리 s는 ( )m이

다. 맥주가 구멍에서 나오기 시작할 때부터(밸브를 연 순간) 컵에 맥주가

찰 때까지 걸리는 시간은 ( )s이다.

(답) Bernoulli정리에서 이다.

물이 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간은

→∴

이다.

따라서 이다.

→∴

sec따라서 총 걸리는 시간은 sec이다.

문제 7. 송유관이 반경 와 반경 인 두 개의 관이 수평으로

연결되어 있다. 두 관 사이의 압력 차이를 3기압으로 만들어 밀도가 0.8g/cc

인 기름을 흘린다고 하자. 이 경우 반경 인 관에 흐르는 기름의 속도는

( )m/s이고, 반경 인 관에 흐르는 기름의 속도는 ( )m/s이

다. 그리고 3초 사이에 이 관을 통과하는 기름의 양은 ( )이다.


××

이므로

, 을 얻는다.

이다.

문제 8. 회중시계에서 사용한 시계추의 줄은 황동으로 만들어졌다. 18oC에서 진동주기가 1초가 되도록 맞추어져 있다. 온도가 38oC가 되면 주기의 변화는 ( )×10-4s이다. 황동의 길이팽창계수는 1.93×10-5/oC이다.

(답)

≃

×

문제 9. 열량계는 600g의 구리 통으로 만들었다. 구리 통 안에는 1000cc의

물이 들어있다. 온도를 측정해 보니 20oC였다. 온도가 200oC이고, 질량이

200g인 금속을 열량계에 넣으니 최종온도가 25oC가 되었다. 이 금속의 비열

은 ( )cal/g K이다. 구리의 비열은 390J/kg K 이다.



( , ). →와 →과정은 등온과정이다. 아

래 표에 비어있는 각 상태의 압력, 부피, 온도를 구하여 기입하라. 그리고

각 과정에서의 내부에너지 변화, 열, 일 등을 구하여 아래 표를 완성하라.

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )%이다. 각 값의 부호

가 맞지 않는 경우 0점임.

상태 압력(atm) 부피(10-3 m3) 온도(K)

a 3

b 3

c 1 40

d 1 30

과정

→

→

→

→

순환과정

(답) 표에 빈칸인 압력과 온도는 이상기체상태방정식을 이용하면 구할 수

있다. 온도는 , 부피는

를 사용하면 된다. 압력의 경우

×을 사용하여 단위를 atm으로 고치면 된다.

상태 압력(atm) 부피(10-3m3) 온도(K)

a 3 10 365.70

b 3 13.33 487.61

c 1 40 487.61

d 1 30 365.70

ab과정(등압팽창) :

, ,

ln

bc과정(등온팽창):

, ln ,

ln

cd과정(등압압축):

, ,

ln

da과정(등온압축):

, ln ,

ln

과정

→ 1493.40 1013 2506.40 5.98

→ 0 4452.63 4452.63 9.13

→ -1493.40 -1013 -2506.40 -5.98

→ 0 -3338.65 -3338.65 -9.13

순환과정 0 1113.98 1113.98 0


이다.

※아래 문제들은 풀이과정이 명확해야 됨. 물리적인 식을 먼저 제시하고 주어

진 수를 대입하여 최종 답을 구하는 과정을 상세히 기술해야 함. 숫자를 나열

한 식을 쓸 경우 최종 답이 맞더라도 0점임. 논리적으로 맞지 않고 답만 맞

을 경우에도 0점임.

문제 1. 물이 담긴 비커의 총질량은 500g이다. 이를 저울에 올려놓고 줄에

매달린 질량 50g인 금속 조각을 완전히 물에 잠기게 하여 측정해 보니 저울

의 눈금이 530g-중 이었다. 금속 조각의 부피와 밀도를 구하라.

(답) 이고 이므로

이다. 따라서 이고,

밀도는

이다.

문제 2. 어떤 사람이 도로에 서서 80km/h로 그와 평행하게 달려오는 구급차

의 사이렌이 발생하는 진동수 400Hz의 소리를 듣는다. 그가 듣는 소리의 진

동수를 구하라. 구급차가 지나간 후 도로를 평행하게 8km/h의 속도로 구급차

를 쫓아가면서 사이렌 소리를 듣는다고 할 때 그가 듣는 소리의 진동수는 얼

마인가? 공기 중에서 음파의 전달 속도는 340m/s이다.

(답) 구급차가 달려 올 때 듣는 진동수는

구급차를 따라가면서 듣는 진동수는

여기서 이다.

문제 3. 온도–10oC인 얼음 80g과 온도 120

oC인 수증기 20g을 섞었을 때

엔트로피의 변화를 구하라. 얼음의 비열은 0.5cal/goC이고, 수증기의 비열

은 0.45cal/goC이다. 그리고 얼음의 융해열은 80cal/g이고, 물의 기화열은

540cal/g이다.

(답) 먼저 혼합물의 평형온도를 구해야 한다. 그 온도를 T라고 두면

∴ 가 구해진다.

【2018년 1학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수) 155점


소숫점 아래가 존재하는 답은 소숫점 아래의 유효숫자가 2개가 되도록 구해야 함

(예, 32.36, 0.23, 0.012 등). 분수로 기입한 답은 0점 처리함. 반드시 소숫점으로 표

시할 것. 답은 문제에 요구하는 단위로 답할 것. 중력가속도는 ,

를 사용할 것. (문제 1에서 7번까지는 문항 당 3점, 문제 8번 문제 9번은

문항 당 5점임.)

문제 1. 와 인 경우 인 는

( )이다.

(답)

문제 2. 어떤 물체의 회전축에서 인 위치에 힘

가 주어졌을 때 물체가 받는 토오크 벡터는

( )N-m이다.

(답) ×

문제 3. 두 벡터 와 사이의 각은 ( )o이다.

(답) · cos ⇒∴

문제 4. 그림과 같이 질량 3kg인 물체가 평면에 놓여 있고, 힘 F가 주어

진다. 물체와 바닥면의 운동마찰계수는 0.3이다. 물체에 작용하는 수직력은

( )N, 마찰력은 ( )N, 물체의 가속도는 ( )m/s2이다.

(답) sin ⇒∴ , cos ⇒∴ ,

문제 5. 스프링 상수 500N/m인 스프링을 마찰이 없는 바닥에서 그 끝에 질

량 5kg의 물체를 붙여 단진동을 시킨다. 평형상태로부터 10cm를 잡아당긴

후 놓으면 단진동을 한다. 단진동의 각진동수는 ( )rad/s이고, 이 진동

의 주기는 ( )s이다. 그리고 진동수는 ( )Hz이고, 진동의 진폭

은 ( )m이다. 단진동의 최대속도는 ( )m/s이고, 최대가속도는

( )m/s2이다. 평형상태에서보다 왼쪽 2cm인 위치를 통과할 때 계의 총

에너지는 ( )J이고, 운동에너지는 ( )J이다. 그리고 시간에 따

른 단진동의 식은 ( )로 표현된다.

(답) , , , ,

sin , 에서 이므로 이다.

⇒∴

⇐ ⇒∴이다.

,

⇒∴

sin

문제 6. 그림과 같이 세 개의 질량이 분포되어 있다. 이 계의 질량 중심 좌표

는 ( )이다. 그리고 x축으로 회전시켰을 경우의 관성모멘트는

( )kg-m2이고, y축으로 회전시켰을 경우의 관성모멘트는

( )kg-m2이고, z축으로 회전시켰을 경우의 관성모멘트는

( )kg-m2이다.

(답)

,

관성모멘트의 정의를 사용하면

,

,

문제 7. 그림과 같이 두께를 무시할 수 있는 가로, 세로가 각각 a, b 인 판을

그림과 같은 축으로 회전시킬 때 관성모멘트는 ( )으로 표현된

다.

(답)

문제 8. 그림과 같이 s=50m 떨어진 높이 h=20m에 있는 물체를 맞추려고 총

알을 지면과의 각도 30o로 속도 v로 발사하였다. 총알이 물체를 맞히는데 걸

리는 시간은 ( )s이고 총알의 발사속도 v는( )m/s이다.

(답) cos , sin cos를 대입하면 구해지고 이를 이용하면

가 구해진다.

문제 9. 그림과 같이 질량 M=3kg이고 반경이 R=10cm인 구가 높이 h=5m인

경사면에서 정지상태에서 놓아진다. 구의 관성모멘트는 이다. 구의 가

속도는 ( )m/s2 이다. 정지마찰력은 ( )N이고, 바닥에서의 속도는

( )m/s이다. 바닥에서 구의 회전운동에너지는 ( )J이고, 바닥까지

내려오는데 마찰력이 한 일은 ( )J이다.

(답) sin ,

⇒∴

,

∴

sin ,

에너지보존칙에서

⇒∴

회전운동에너지

·

※ 아래 문제에 대한 상세한 답을 기술하라. 과정이 명확해야 함.

문제 1. 그림과 같이 질량 m=30kg의 물체가 균일한 막대(벽에는 pin에 의해

고정)와 줄에 의해 고정되어 있다. 막대의 질량 M=4kg이다. 줄에 작용하는

장력을 구하라. 핀에 작용하는 수직력과 수평력을 각각 구하라. 핀에 작용하

는 힘의 크기와 방향을 구하여 그림에 표시하라(25점).

(답) ⇒∴

⇒∴

⇒∴ sin sin cos⇒∴ tan




도르래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가? 질량 m2가 높이 h=30cm의 바닥

에 떨어지는 순간의 속도는 몇 m/s인가? 질량 m2가 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간은 몇 초인가? 도르래의 각가속도는 몇 rad/s2인가? 질량 m2가 바닥

에 떨어지는 동안 도르래가 몇 바퀴 회전하는가(35점)?

(답) , , ⇒∴

위식을 연립하여 풀면 ≃, , ,

⇒∴ ,

⇒∴

,

⇒∴ ⇒바퀴

【2018년 1학기 일반물리학 기말 고사】 학과 학번 이름

g=9.8m/s2, 1기압=1.013×10

5Pa, 물의 밀도=1g/cc, R=8.31 J/K·mol

※괄호 안에 답을 넣는 문제의 경우 풀이과정은 참고하지 않음. 최종적인 답만이 채점에 사용함. 소수점이 나오는 경우 답은 소숫점 3자리에서 반올림하여 소숫점 2자리까지 기입할 것. 답은 주어진 단위에 맞추

어야 함. 분수로 쓴 답은 영점 처리함. 1-8번은 문항 당 4점, 9번은총 80점임. 총244점 만점.

문제 1. sin 로 표현되는 파동이 있다. 의 단위는 각각

m, m, s이다. 이 파동의 진폭은 ( )m, 파장은 ( )m, 주기는

( )s, 진동수는 ( )Hz, 각진동수는 ( )rad/s, 파의

속도는 ( )m/s이다.

(답) sin sin

이므로 진폭 , 파장은

에서 , 진동수는 에서 , 주기는

, 각진동수는 이다. 파의 속도는

이다.

문제 2. 전체길이 2m이고 질량이 10g인 줄의 한쪽 끝은 벽에 고정되어 있고 다른 쪽에는 질량 10kg이 도르래를 통해 매달려 있다. 이 줄에서 진동이 발생했을 경우 파의 전파속도는 ( )m/s이다. 줄에서 발생하는 진동의 기본파의 파장은 ( )m이다.

(답) , ×

, 기본파의 파장은 4m.

문제 3. 시속 100km로 달려오는 엠블랜스가 400Hz의 사이렌을 울리고 있다. 이 엠블렌스가 다가올 때 정지한 관측자가 듣는 사이렌의 진동수는 ( )Hz이고, 엠블렌스가 멀어질 때 정지한 관측자가 듣는 사이렌의 진동수는 ( )Hz이다. 공기 중 음파의 속도는 340m/s이다.

(답) 다가올 때 듣는 진동수는

멀어질 때 듣는 진동수는

문제 4. 기계장치에서 1m 떨어진 지점에서 소음을 측정하였더니 90dB였다. 기계장치에서 발생하는 소리의 세기는 ( )dB이다. 그리고 기계에서 5m 떨어진 지점의 소리의 세기는 ( )dB이다.

(답) log 에서 이고, 기계에서 나오는

소리의 세기는 × 이다. 이를 dB로 바꾸면 100.99dB이다. 기계에서 5m 떨어진 지점의 음의 세기는

× 이고,

이는 dB로는 log 이다.

문제 5. 어떤 금속 덩어리를 공기 중에서 측정해 보니 무게는 10N이었다.

이 금속덩어리를 물속에 완전히 잠가서 측정한 무게는 8N이었다. 금속 덩

어리의 부피는 ( )cm3이고, 금속의 밀도는 ( )g/cc이다.

(답) , , 이고 물의 밀도는 이므

로, × ,

문제 6. 높이 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다. 물통의 제일 아

래쪽에 있는 작은 구멍을 통해 나온 물이 책상에서 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다. 물통에 담긴 물의 높이 는 ( )m이다. 구멍에

서 나오는 물의 속도는 ( )m/s이다. 책상에서 떨어진 위치

에 부피 200cc의 비커가 놓여있다. 물통의 구멍의 직경이 2mm일 때 이

비커를 채우는데 걸리는 시간은 ( )s이다.

(답) Bernoulli 정리에서

⇒

에서

× 이므로

× ⇒

×

sec구멍에서 비커까지 물이 처음 도달하는 시간이 0.55s이므로

총 18.19s가 걸린다.

문제 7. 반경 와 반경 인 두 개의 관이 높이 H=2m로 연결되

어 있다. 두 관 사이의 압력 차이를 3기압으로 만들 경우 반경 인 관에 흐르

는 물의 속도는 ( )m/s이고, 반경 인 관에 흐르는 물의 속도는

( )m/s이다. 그리고 5초 사이에 이 관을 통과하는 물의 양은

( )이다.


××

××이므로

, 을 얻는다.

이다.

문제 8. 수은온도계의 끝에는 2cc의 통(bulb)에 수은이 담겨져 있다. 이 통에 연결된 가는 관(capillary)의 직경은 0.3mm이다. 온도가 50oC 증가할 때, 수은이 올라가는 가는 관의 높이변화는 ( )cm이다. 수은의 부피팽창계수는 1.82×10-4/oC이다.

(답) , 직경이 0.3mm이므로 단면적은 이고, 이므로 이다.

문제 9. 1mole의 이원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을 거친다.

( , ). →와 →과정은 등온과정이다. 아

래 표에 비어있는 각 상태의 압력, 부피, 온도를 구하여 기입하라. 그리고

각 과정에서의 내부에너지 변화, 열, 일 등을 구하여 아래 표를 완성하라.

이 순환과정을 이용한 열기관의 효율은 ( )%이다. 각 값의 부호

가 맞지 않는 경우 0점임.


a 3 10

b 30

c 30

d 2 10

과정

→

→

→

→

순환과정

(답) 표에 빈칸인 압력과 온도는 이상기체상태방정식을 이용하면 구할 수

있다. 온도는 , 압력은

를 사용하면 된다. 압력의 경우

×을 사용하여 단위를 atm으로 고치면 된다.


a 3 10 365.70

b 1 30 365.70

c 0.67 30 243.78

d 2 10 243.78

ab과정(등온팽창) :

, ln ,

ln

bc과정(등적):

, ,

ln

cd과정(등온압축):

, ln

ln

da과정(등적):

, ,

ln

과정

→ 0 3338.65 3338.65 9.13

→ -2533.50 0 -2533.50 -8.43

→ 0 -2225.76 -2225.76 -9.13

→ 2533.50 0 2533.50 8.43

순환과정 0 1112..89 1112.89 0


이다.

※아래 문제들은 풀이과정이 명확해야 됨. 물리적인 식을 먼저 제시하고 주어

진 수를 대입하여 최종 답을 구하는 과정을 상세히 기술해야 함. 숫자를 나열

한 식을 쓸 경우 최종 답이 맞더라도 0점임. 논리적으로 맞지 않고 답만 맞

을 경우에도 0점임.

문제1. 물체 A의 공기 중에서의 질량은 100g이다. 물체 A의 아래에 물체 B

를 매달았다. 물체 B만을 밀도 0.9g/cc인 기름 속에 완전히 잠기게 하여 측정

한 총 질량은 150g이었다. 그리고 물체 A와 물체 B를 모두 기름에 잠기게 하

여 측정한 총 질량은 70g이었다. 물체 A의 부피와 밀도를 구하라.

(답) 물체 B만을 잠기게 했을 때

모두 잠기게 했을 때 ′

위 두식을 빼면 ′ 에서 ′ 이므로

이고, 밀도는

이다.

문제 2. 도플러 효과를 이용하여 관에 흐르는 물의 속도를 측정할 수 있

다. 이때 물속에 포함되어 있는 소량의 불순물 알갱이에서 반사되어 오는

초음파와 입사 초음파 사이의 진동수 차이(beat 수)를 측정하면 된다. 그

림과 같이 물이 흐르는 방향과 10o각도로 초음파 (진동수 1MHz)를 발사

하여 baet수를 측정한 결과 2000Hz로 관찰되었다. 물의 속도 를 구하라.

물속에서의 음파의 속도는 1500m/s이다.

(답) 불순물에서 관찰되는 진동수는

cos

불순물에서 반사되는 파를 관찰하는 진동수는

′ cos

cos cos

Beat수는 ′ cos cos

≃

cos이므로

이다.

문제 3. 열량계의 안쪽은 질량 200g의 알루미늄으로 만든 통이 있다. 이 통 안에 물과 얼음의 혼합물 120g이 00C로 존재한다. 100g의 알루미늄 덩어리를 1400C로 가열한 후 열량계에 넣었더니 온도가 100C 오르는 것이 관찰되었다. 원래 있었던 얼음의 량을 구하라. 알루미늄의 비열은 0.22 cal/g0C이고 얼음의 융해열은 80 cal/g이다. 물의 비열은 1cal/gK이고, 얼음의 비열은 0.5cal/gK이다. 물과 얼음의 비열이 다름에 유의하라.

(답) 얼음의 질량은 이면, 물의 양은 이다.

알루미늄 덩어리가 잃은 열량은 ,

얼음의 융해열은 ,

물이 된 얼음과 물이 얻은 열량

,

알루미늄 통이 얻은 열량 통

에서 이다.

문제 4. A물질 100g을 100oC로 가열한 후 50

oC인 물질 200g과 접촉하여

두 물질은 평형온도 60oC로 측정되었다. A물질의 비열은 0.5 cal/gK이다.

B물질의 비열을 구하라. 이 과정에서의 엔트로피 변화를 구하라.

(답) → ∴


【2018년 1학기 일반물리학 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수) 165점





를 사용할 것. (문제 1에서 7번까지는 문항 당 3점, 문제 8번 문제 9번은

문항 당 5점임.)

문제 1. 두 벡터 와 가 서로 수직하기 위한 a의

값은 ( )이다.

(답) · ⇒∴

문제 2. , 에서 ×는 ( )이다.

(답) ×

문제 3. 질량 3kg인 물체에 , 의 힘이 주

어졌을 때 가속도 벡터는 ( ) [m/s2]이다.

(답) ,

문제 4. 그림과 같이 질량 1kg인 물체가 경사면에 놓여 있고, 힘 F가 주

어진다. 물체와 경사면의 운동마찰계수는 0.3이다. 물체에 작용하는 수직력

은 ( )N, 마찰력은 ( )N, 물체의 가속도는 ( )m/s2이다.

(답) cos sin⇒∴ , cos sin ⇒∴

문제 5. 스프링 상수 300N/m인 스프링을 수직으로 매달아 그 끝에 질량

10kg의 물체를 붙였다. 그리고 평형상태로부터 20cm를 잡아 당겨서 단진동

을 시켰다. 각진동수는 ( )rad/s이고, 이 진동의 주기는 ( )s이

다. 그리고 진동수는 ( )Hz이고, 진동의 진폭은 ( )m이다. 단진

동의 최대속도는 ( )m/s이고, 최대가속도는 ( )m/s2이다. 평형상

태에서보다 아래쪽 3cm인 위치를 통과할 때 계의 총에너지는 ( )J이

고, 운동에너지는 ( )J이다. 그리고 시간에 따른 단진동의 식은

( )로 표현된다.

(답) , , , ,

sin , 에서 이므로 이다.

sin, ⇒∴

⇐ ⇒∴이다.

,

⇒∴

sin


는 ( )이다. 그리고 x축으로 회전시켰을 경우의 관성모멘트는

( )kg-m2이고, y축으로 회전시켰을 경우의 관성모멘트는

( )kg-m2이고, z축으로 회전시켰을 경우의 관성모멘트는

( )kg-m2이다.

(답)

,

관성모멘트의 정의를 사용하면

,

,

문제 7. 그림과 같이 두께를 무시할 수 있는 질량 m1, 길이 a인 막대와 질량

m2, 길이 b인 두 막대를 붙인 구조에서 그림과 같은 회전축으로 회전시킬 때

이 계의 관성모멘트는 ( )식으로 표현된다.

(답)

문제 8. 그림과 같이 경사각 20o인 언덕 위 s=1000m 떨어진 높이 h=50m에

있는 적의 전지를 맞추려고 포탄을 지면과의 각도 40o로 속도 v로 발사하였

다. 포탄이 적의 진지에 에 도달하는 시간은 ( )s이고 포탄의 발사속도

v는( )m/s이다.

(답) cos , sin cos를 대입하면 구해지고 이를 이용하면

가 구해진다.

문제 9. 그림과 같이 두 물체가 도르래에 의해 연결되어 있다. 정지 상태에서

놓였을 때 이 계의 가속도는 ( )m/s2 이다. m1이 연결된 줄의 장력은 (

)N이고, m2가 연결된 줄의 장력은 ( )N이다. 그리고 m2가 h=2m인

바닥에 도달할 때의 속도는 ( )m/s이고, 바닥에 도달하는 데 걸리는 시

간은 ( )s이다. 그리고 도르래의 각가속도는 ( )rad/s2이고, 그 동

안 도르래는 ( )바퀴 회전한다.

(답) , ,

⇒∴

위식을 연립하여 풀면 , , ,

⇒∴ ,

⇒∴

,

⇒∴ ⇒바퀴


문제 1. 그림과 같이 질량 m=20kg의 물체가 균일한 막대( 바닥에는 pin에 의

해 고정)와 줄에 의해 고정되어 있다. 막대의 질량 M=4kg이다. 줄에 작용하

는 장력을 구하라. 핀에 작용하는 수직력과 수평력을 각각 구하라. 핀에 작용

하는 힘의 크기와 방향을 구하여 그림에 표시하라(25점).

(답) ⇒∴cos ⇒∴ sin ⇒∴ cos cos cos⇒∴ , tan




도르래 양단의 줄의 장력은 각각 얼마인가? 질량 m2가 높이 h=30cm의 바닥

에 떨어지는 순간의 속도는 몇 m/s인가? 질량 m2가 바닥에 떨어지는데 걸리

는 시간은 몇 초인가? 도르래의 각가속도는 몇 rad/s2인가? 질량 m2가 바닥

에 떨어지는 동안 도르래가 몇 바퀴 회전하는가(35점)?

(답) sin ,

,

⇒∴

위식을 연립하여 풀면

cos sin ,

, ,

⇒∴ ,

⇒∴

,

⇒∴ 바퀴

【2018년 겨울학기 중간고사】 학과 학번 이름 비밀번호(4자리수)





를 사용할 것. (문항 당 4점, 총 64점)

문제 1. 두 벡터 와 가 서로 수직하기 위한 a의

값은 ( )이다.

문제 2. , 에서 ×는 ( )이다.

문제 3. 세 벡터 , , 가 만

드는 체적은 ( )이다.

문제 4. 질량 5kg인 물체가 평면에 움직이고 있다. 물체와 바닥 면 사이의

운동마찰계수는 0.2이다. 어떤 순간(t=0)에 물체의 속도가 2 m/s임이 관찰

되었다. 물체가 멈출 때까지 이동시간은 ( )s이고, 이동거리는

( )m이다.

문제 5. 투수가 시속 150km로 공을 던졌다. 공은 지상에서 2m 높이에서 지

면에 수평으로 던져졌다고 가정한다. 투수와 타자 사이의 거리는 18m이다.

타자의 위치에서 공은 지상 ( )m의 높이를 통과한다.

문제 6. 트럭의 짐칸에 물체가 놓여 있다. 물체와 짐칸 바닥 사이의 정지마찰

계수는 0.3이다. 트럭이 30km/h의 속도로 달리다가 정지하고자 한다. 짐칸의

물체가 미끄러지지 않게 정지하려고 할 때 트럭의 최대 가속도는

- ( )m/s2이고, 최소 이동거리는 ( )m이다.

문제 7. 스프링 상수 인 스프링에 50g의 물체가 매달려 있다. 물

체를 평형상태에서 10cm 아래로 당겼다 놓으면 단진동을 한다. 이 단진동의

주기는 ( )s이고, 총에너지는 ( )J이고, 진동을 시작한 후 5

초가 경과한 후의 물체의 위치는 평형위치 위쪽 ( )cm이다.


는 ( , )이다.

문제 9. 그림과 같이 세 개의 물체로 구성된 계가 있다. 이 계를 축을 회전

축으로 회전할 때의 관성모멘트는 ( )kg-m2 이고, 축을 회전축으로

회전할 때의 관성모멘트는 ( )kg-m2 이고, 축(원점에 수직한 축)을

회전축으로 회전할 때의 관성모멘트는 ( )kg-m2 이다.

문제 10. 질량이 M=3kg이고, 길이가

L=2m인 막대의 끝을 회전축으로 하여 진동

을 시킨다고 하자. 그리고 막대의 다른쪽 끝

에는 점 질량(point mass) m=1kg인 물체

가 붙어있다. 이 물리진자의 주기는

( )s이다.


(문제당 15점, 총 45점)

문제 1. 도르래(질량 M, 반경 R)를 통해 질량 m1, m2 인 물체가 늘어나지 않

는 줄로 연결되어 있다. 여기서 m2>m1이다. 정지 상태에서 m2 가 놓여 높이

h 인 바닥으로 떨어진다. 물체의 가속도를 구하고 m1 과 m2 가 연결된 줄의

장력의 차이를 구하라. 질량 m2 가 바닥에 떨어지는데 걸리는 시간을 구하라.

도르래의 회전수를 구하라.

문제 2. 그림과 같이 질량 m=100kg의 물체가 균일한 막대(벽에는 pin에 의

해 고정)와 줄에 의해 고정되어 있다. 막대의 질량 M=10kg이다. 줄에 작용하

는 장력을 구하라. 핀에 작용하는 수직력과 수평력을 각각 구하라. 핀에 작용

하는 힘의 크기와 방향을 구하여 그림에 표시하라.


해 질량 m2=30kg인 물체와 연결되어 있다. 질량 m1인 물체는 마찰계수가

0.3인 경사면(경사각 30o)에 놓여 있다. 정지 상태에서 놓일 때 계의 가속도

는 몇 m/s2인가? 도르래 양단의 줄의 장력의 차이는 얼마인가? 질량 m2가 높

이 h=1m의 바닥에 떨어지는 순간의 속도는 몇 m/s인가? 질량 m2가 바닥에

떨어지는데 걸리는 시간은 몇 초인가?

【2019년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 IT 학번 이름

물의 비열: 1cal/goC, 얼음의 융해열: 80cal/g, 물의 기화열: 540cal/g,

기체상수: , 1기압: ×



(예, 32.36, 0.23, 0.012 등). 분수로 기입한 답은 0점 처리함. (각 5점 총 125점)

문제 1. 어떤 1차원 파동이 sin 로 표현된다면

파동의 주기는 ( )s, 진동수는 ( )Hz, 파의 파장은

( ) m, 전파속도는 ( )m/s 이다. 와 의 단위는 각각

m와 sec 이다.

(답) sin 이므로

⇒∴ ,

⇒∴ , ,

문제 2. 전체길이 2m이고 질량이 20g인 줄의 한쪽 끝은 벽에 고정되어

있고 다른 쪽에는 질량 20kg이 도르래를 통해 매달려 있다. 이 줄에서

진동이 발생했을 경우 파의 전파속도는 ( )m/s이다. 줄에서

발생하는 진동의 기본파의 파장은 ( )m이다.

(답) ,

, 기본파의 파장은 4m.

문제 3. 시속 80km의 속도로 달리는 자동차 안에 있는 사람이 그 옆을

평행하게 시속 100km로 지나가는 구급차가 발생하는 800Hz 의 사이렌

소리를 듣는다. 이때 구급차가 다가올 때는 ( )Hz, 구급차가

멀어질 때 ( )Hz로 사이렌의 소리를 듣는다. 소리의 전파속도는

350m/s이다.

(답) 다가오면

,

멀어지면

문제 4. 어떤 사람이 진동수 400Hz 의 사이렌을 들고 벽의 반대방향(벽에서

멀어지는 방향)을 향해 5m/s 의 속도로 달려가고 있다. 이 사람은

사이렌에서 나오는 소리와 사이렌 소리가 벽에서 반사되어 오는 소리와의

합친 소리를 듣게 된다. 이 사람이 듣는 합성파의 beat 수는 ( ) Hz

이다. 소리의 전파속도는 350m/s이다.

(답) 벽에서의 진동수는

이고 이 진동수가 벽에 의해

반사되므로

이다.

따라서 수

문제5. 어떤 기계에서 2m 떨어진 지점에서 소음을 측정하였더니 90dB

였다. 기계장치에서 발생하는 소리의 세기는 ( )dB이다.

그리고 기계에서 7m 떨어진 지점의 소리의 세기는 ( )dB이다.

(답) log 에서 이고, 기계에서 나오는

소리의 세기는

이다. 이를 dB로 바꾸면

107.01dB이다. 기계에서 7m 떨어진 지점의 음의 세기는

× 이고,

이는 dB로는 log 이다.

문제 6. 어떤 금속 덩어리를 공기 중에서 측정해 보니 무게는 80N이었다.

이 금속덩어리를 물속에 완전히 잠가서 측정한 무게는 60N이었다. 금속

덩어리의 부피는 ( )cm3이고, 금속의 밀도는 ( )g/cc이다.

(답) , , 이고 물의 밀도는

이므로, × ,

문제 7. 직경 1mm의 볼펜 끝을 피부에 접촉해서 2N의 힘으로 수직으로 누를

경우 피부는 ( )기압의 압력을 받는다.

(답) ×

× 기압

문제 8. 높이 1m의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다. 물통의 제일 아래쪽에

밸브가 달려 있다. 물통 안에는 물이 밸브에서 50cm 높이까지 차 있다.

밸브를 열 경우 물이 흘러내린다. 밸브의 구멍에서 나오는 물의 속도는

( )m/s 이고, 물이 바닥에 떨어지는 위치는 책상에서 ( )m

떨어진 위치이다.


⇒

문제 9. 질량 300g의 구리 통으로 된 열량계가 있다. 열량계 안에는 20oC의

물이 200cc 들어있다. 온도 0oC인 얼음 10g을 열량계 안에 넣었을 때 물의

최종온도는 ( ) oC이다. 구리의 비열은 0.09 cal/goC이다.

(답)

,

따라서

문제 10. 단원자 이상기체 0.5mol 이 부피 200cc 인 실린더에 넣어져 있다.

기체의 압력은 1기압이다. 외부열의 유입에 의해 실린더가 등압(압력이

변하지 않음)적으로 300cc로 팽창하였다. 이 단원자 기체의 등압 비열은

이다. 이 과정동안 기체의 온도 증가는 ( )K이다.

그리고 기체가 한 일은 ( )J, 내부에너지 변화는 ( )J, 유입된

열량은 ( )J이다.

(답) ×, ⇒∴ ⇒

,

문제 11. 단원자 이상기체 0.5mol 이 부피 100cc 인 실린더에 담겨 있다.

실린더 안의 기체가 등온(온도가 일정)적으로 200cc로 팽창하였다. 이

과정에서의 엔트로피 변화는 ( )J/K이다.

(답) ln

문제 12. 10oC 인 물 200cc와 30oC 인 물 150cc를 섞을 때 평형온도는

( )oC 이고, 이 과정에서 엔트로피 변화는 ( ) J/K이다.

(답) ⇒∴

≃

과정

→ 0 1386.30 1386.30 2.88

→ -1504.19 -1000 -2504.19 -7.21

→ 1504.19 0 1504.19 4.33

순환과정 0 386.3 386.3 0

상태 온도(K)

a 481.35

b 481.35

c 240.67

상태 온도(K)

a

b

c

과정

→

→

→

순환과정

※ (주관식 문제) 아래 문제들은 풀이과정이 명확해야 됨. 물리적인 식을 먼

저 제시하고 주어진 수를 대입하여 최종 답을 구하는 과정을 상세히 기술해

야 함(총 50점).

문제 1. 0.5mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다.( , ) (a) 각 상태 a, b, c 에서의

온도를 구하라. (b) 각 과정에서의 내부에너지 변화, 기체가 한 일, 외부로

유입 또는 유출되는 열, 엔트로피의 변화를 구하라.

(c) 이 순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라. 위 값들을 구하는

과정을 상세히 기술해야 함. 그리고 최종적으로 구한 값들을 아래 표에

기입하라. 각 값들의 부호에 유의해야 함.

(a) 에서

(b) ab과정(등온팽창) : 등온이므로 내부에너지의 변화는 없다. 기체가 팽

창하므로 외부로 일을 하게 된다. 이에 따라 열이 유입된다.

, ln ,

ln

bc과정(등압압축): 압축이므로 외부에서 일을 받는다. 온도가 감소하므로

내부에너지는 줄어든다. 외부로 열이 유출된다.

,

,

or , ln

ca과정(등적): 등적과정이므로 일은 0이다. . 온도가 증가하므로 내

부에너지는 증가한다. 열이 유입된다.

, ln


이다.

【2019년 1학기 일반물리학 기말고사】 학과 금속 학번 이름

물의 비열: 1cal/goC, 얼음의 융해열: 80cal/g, 물의 기화열: 540cal/g,

기체상수: , 1기압: ×



(예, 32.36, 0.23, 0.012 등). 분수로 기입한 답은 0점 처리함. (각 5점 총 115점)

문제 1. 파동의 전파속도가 350m/s 이고 파장이 8m 라면 이 파의

진동수는 ( )Hz 이고 주기는 ( )s 이다.

(답) ⇒ ,

문제 2. 길이 100cm 인 줄의 양 끝이 벽에 고정되어 있다. 연속적인

정지파의 진동수가 각각 400Hz 와 600Hz 이었다면 기본진동수는

( )Hz이고, 파의 속도는 ( )m/s이다.

(답) ⇒

기본진동수는

문제 3. 물속 15m 깊이에서 사람이 느끼는 압력은 ( )기압이다.

수면에서의 압력은 1기압이다.

(답) 기압

문제 4. 시속 80km의 속도로 구급차가 지나가면서 800Hz 의 사이렌을

울린다. 보도에서 정지하고 있던 관측자가 구급차가 다가오면

( )Hz, 구급차가 멀어지면 ( )Hz로 사이렌의 소리를

듣는다. 소리의 전파속도는 350m/s이다.

(답) 다가오면

,

멀어지면

문제 5. 어떤 사람이 진동수 400Hz 의 사이렌을 들고 벽을 향해 4m/s 의

속도로 달려가고 있다. 이 사람은 사이렌에서 나오는 소리와 사이렌 소리가

벽에서 반사되어 오는 소리와의 합친 소리를 듣게 된다. 이 사람이 듣는

합성파의 beat 수는 ( ) Hz 이다. 소리의 전파속도는 350m/s이다.

(답)

, 수

문제 6. 스피커에서 90dB 의 음악이 나오고 있다. 스피커에서 10m 떨어진

위치에서의 소음은 ( )dB이다.

(답) log ⇒∴ ⇒∴

⇒∴ log

문제 7. 유압기의 양쪽 실린더의 반경은 각각 30cm 와 2cm 이다. 반경이 큰

실린더 쪽에 질량 2000kg 의 물체를 얹어 들어 올리려고 할 때 작은 반경

쪽에 작용해야 하는 힘은 ( )N이다.

(답) , 단면의 비는

따라서

문제 8. 순금으로 만들었다는 반지의 공기 중에서의 질량은 10g 이었다.

만약 순금으로 만들었다면 물속에 완전히 잠긴 후의 질량은

( )g이다. 금의 밀도는 19g/cc이다.

(답) 이고 , 이므로

⇐∵

문제 9. 반경 5cm 인 파이프와 반경 10cm 인 파이프를 수평으로

연결하였다. 두 파이프의 양단에 500Pa의 압력 차이(큰 파이프 쪽의 압력이

높음)를 주어 물을 흘릴 때 큰 파이프 반경에서의 물의 속도는

( ) m/s이다.

(답) 연속의 법칙에서

베르누이 정리에서

∴

따라서

문제 10. 높이 1m 의 책상 위에 큰 물통이 놓여있다. 물통의 제일

아래쪽에 있는 작은 구멍을 통해 나온 물이 책상에서 1.2m 떨어진 바닥에

떨어짐이 관찰되었다. 물통에 담긴 물의 높이는 ( )cm이다.

그리고 구멍에서 나오는 물의 속도는 ( )m/s이다.


⇒

에서

따라서

문제 11. 어떤 금속의 녹는 온도는 1000oC 이고 비열은 0.2 cal/goC 이다.

온도가 30oC 인 이 금속 30g 을 완전히 녹여 액체로 만들기 위해 필요한

열량은 ( ) cal이다. 금속의 융해열은 80cal/g이다.

(답)

문제 12. 150cc 인 커피의 온도가 80oC 이다. 0oC 인 얼음 ( )g을

넣어야 커피의 온도가 30oC 가 되겠는가? 커피의 비열은 물의 비열과 같고,

커피 잔 주위로 달아나는 열은 없다고 가정한다.

(답) ⇒

문제 13. 단원자 이상기체 0.4mol 이 부피 100cc 로 실린더에 갇혀있다. 이

단원자 기체의 정적(부피일정) 비열은 이다. 이 기체가

정적(부피가 일정)과정으로 압력이 1기압에서 2기압으로 변했다.

이 과정동안 기체의 온도 변화는 ( )K이다. 그리고 기체가 한 일은

( )J, 내부에너지 변화는 ( )J, 유입된 열량은 ( )J이다.

(답) , ⇒∴ ⇒

, ⇐∵

문제 14. 0oC 인 얼음 50g이 완전히 녹아 0oC 인 물이 될 때 엔트로피

변화는 ( )J/K이다.

(답)

문제 15. 100oC 인 금속(A) 10g과 300oC 인 금속(B) 20g 이 열적으로 접촉

과정

→ 6016.88 4,000 10016.88 14.42

→ -6016.88 0 -6016.88 -8.66

→ -3008.38 -2000 -5008.38 -14.42

→ 3,008.38 0 3,008.38 8.66

순환과정 0 2,000 2,000 0

상태 온도(K)

a 481.35

b 962.70

c 481.35

d 240.67

상태 온도(K)

a

b

c

d

과정

→

→

→

→

순환과정

하면 평형온도는 ( )oC 에 도달한다. 이 과정동안 엔트로피의 변화

는 ( ) J/K이다. 금속(A)의 비열은 0.9J/gK, 금속(B)의 비열은

0.4J/gK이다.

(답) ⇒∴

※ (주관식 문제) 아래 문제들은 풀이과정이 명확해야 됨. 물리적인 식을 먼

저 제시하고 주어진 수를 대입하여 최종 답을 구하는 과정을 상세히 기술해

야 함(총 50점).

문제 1. 1mole의 단원자 이상기체가 그림과 같은 순환과정을

거친다.( , ) (a) 각 상태 a, b, c, d

에서의 온도를 구하라. (b) 각 과정에서의 내부에너지 변화, 기체가 한 일,

외부로 유입 또는 유출되는 열, 엔트로피의 변화를 구하라.

(c) 이 순환과정을 이용한 열기관의 효율을 구하라. 위 값들을 구하는

과정을 상세히 기술해야 함. 그리고 최종적으로 구한 값들을 아래 표에

기입하라. 각 값들의 부호에 유의해야 함.

(a) 에서

,

,

(b) ab과정(등압팽창) : 등압이므로 에서 P가 일정하므로 온도

T는 압력 V에 비례한다. 따라서 상태 b의 온도가 상태 a의 온도보다 높

다. 이에 따라 이 과정에서 내부에너지는 증가한다. 이 증가에 대응하는

열이 유입된다.

, ,

or

ln

bc과정(등적): 등적이므로 계가 하는 일은 없다. 온도는 감소한다.

, ,

, ln

cd과정(등압압축): 압축과정이므로 외부에서 일을 해 준다. 온도는 감소한

다. 압축을 위해 외부 열이 유입된다.

, ,

,

ln

da과정(등적압축): 계가 하는 일은 없다. 온도는 증가한다. 압축을 위해 외

부 열이 유입된다.

, ,

, ln


이다.

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KNUbh.knu.ac.kr/~ilrhee/lecture/exam/PHYS-1.pdf · 2019-06-25 · F + Q I P b H m G F5 FF F+ FQ FI 문제 14. 질량 의 물체와 질량 , 길이 인 막대 와 줄에 의해 지탱되어