L1 UE 11. Anatomie et Biomécanique - robin.candau.free.frrobin.candau.free.fr/Biomecanique_partie_A_16_blc.pdf · • Questions sur les articles à lire • Application des notions

16/09/16

1

L1 UE 11. Anatomie et Biomécanique

[email protected] Support de cours : http://robin.candau.free.fr 2016-17 1

Objectifs

•  Comprendre le mouvement humain

•  Etre capable de l’optimiser

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2

Compétences visées

Comprendre et être capable d’optimiser 1.  Les forces qui retardent le

mouvement (résistances aérodynamiques, la force due à la gravité, la force d’inertie),

2.  Les transformations et conservations d’énergie d’énergie

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3

QCM Examen terminal

•  Questions de cours •  Questions sur les articles à lire •  Application des notions essentielles dans le

mouvement •  Applications numériques

4

Travail personnel

•  Chapitres de livre qui détaillent et complètent le contenu des cours,

•  Articles Sport & Vie à télécharger •  Applications numériques et exercices notamment en TD

2 heures pour 2 heures de cours magistraux

http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon/

5

Méthode de travail

1.  Lire le support de cours avant d’assister au cours 2.  Prendre des notes sur les supports proposés 3.  Travailler le cours, apprendre le plan du cours, puis approfondir

chaque partie, 4.  refaire seuls les applications numériques du cours et des TD 5.  Lire les chapitres et les articles à télécharger 6.  S’entraîner sur les annales et correction en petit groupe avec le cours 7.  Poser des questions 8.  Révision finale

6

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2

Liste de lecture

1.  di Prampero P., Chapitre sur la locomotion humaine, ouvrage dirigé par Rieux, PUF, Bioénergétique exercice musculaire 1988

2.  Candau R., Chapitre sur la locomotion humaine, ouvrage dirigé par Lamendin H, et Couteix D. In: Masson, ed. Biologie et pratiques sportives. Paris : Masson, 1995, pp 24-42

3.  Millet G. et Candau R. Coût énergétique 2002 pdf 4.  Giancoli Physique. Générale 1. Mécanique et thermodynamique : De

Boeck

http://theredlist.fr/media/.cache/database/muses/icon

7

Pbm de discipline

1.  Suspension temporaire de la fac 2.  Mesures pédagogiques de sauvegarde sous la

responsabilité de l’enseignant 3.  Commission disciplinaire de l’U (jusqu’à une

impossibilité d’inscription à l’université en France)

8

Plan

1.  Introduction 2.  Energie, force, travail, puissance 5.  Travail cinétique 6.  Travail potentiel 7.  Travail interne 8.  Travail élastique 9.  Travail contre les forces de friction

(aérodynamique, roulement…)

10.  Conversion Energie chimique en mécanique 11.  Travail et fatigue (non-traité en 2015) 9

Records du monde

0

20

40

60

80

0 20000 40000 60000

Distance (m)

Vite

sse

(km

/h)

MarcheCoursePatinageCyclisme

Vitesse de déplacement et modes de locomotion

10

Les vitesses maintenues sont éminemment différentes entre les modes de locomotion.

Or Les aptitudes énergétiques des athlètes de l ’élite sont

similaires quelque soit le mode de locomotion.

Donc Le coût énergétique (C) est très différent d ’un mode

de locomotion à l ’autre.

Coût énergétique et Performance

Records du m onde

0

20

40

60

80

0 20000 40000 60000Distance (m)

Vite

sse

(km

/h)

MarcheCoursePatinageCyclisme

11

Economie et mode de locomotion

12 Vitesse (m.s-1)

Coû

t éne

rgét

ique

(J.k

g-1.m

-1)

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3

•  Coût énergétique ≈ consommation d ’essence pour 100 km

•  Le coût énergétique définit l ’économie de déplacement dans la locomotion

•  Il représente la quantité d ’énergie consommée pour parcourir 1 m et transporter 1 kg de masse corporelle


13

CEV

=Performance

en m.s-1

Coût énergétique en

J. kg-1 . m-1

Puissance anaérobie + aérobie en J.s-1.kg-1


14

Vue Synthétique

CEV

=

W aéro

Locomotion à htes vitesses

Natation

W friction

Locomotions appareillées

W potentiel

Locomotions en côte

Locomotions pédestres et sprints

W cinétique

Où la fréquence est grande

W interne

15

Méthode quantification de la dépense d ’énergie aérobie

La mesure de l'énergie libérée lors de la dégradation des substrats peut-être réalisée avec précision en l'absence d'oxydation de protéine et dans des conditions strictement aérobies.

E Substrats → E Mécanique

O2

Helmut Newton

CO2

Candau et al. (2008) Calorie

à télécharger à QCM

Equivalent énergétique du mlO2 (EqO2)

21,3J consommés → E Mécanique

1ml O2

(i) Glucide

19,6 J consommés → E Mécanique

1ml O2

(ii) Lipide

EqO2 lipide = 19,6 J . mlO2-1

EqO2 glucide = 21,3 J . mlO2-1

Systèmes portables

Mesure de la concentration d’O2 et de C02 dans les gaz expiré et évaluation du débit ventilatoire grâce à une turbine

O2 CO2 O2 CO2

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4

CEV

=Performance en m.min-1

Coût énergétique en mlO2.m-1 .kg-1

Puissance consommée en mlO2.min-1.kg-1

Parce qu’il existe une équivalence entre les Joules et les ml O2 et (1mlO2 ∼ 20,9 J), alors les facteurs de la performance peuvent être exprimés de la façon suivantes :

19

En pratique

•  son métabolisme de base est de 5 mlO2.min-1.kg-1

•  qu ’il est capable de courir pendant 7 min en maintenant 100% de sa V’O2max, et

•  Son coût énergétique est 0,20 ml.m -1.kg -1 Quelle est sa vitesse maximale sur une épreuve de 7 min ?

V

Un honnête homo stapiens sapiens possède une consommation maximale d’oxygène de 55 mlO2.min -1.kg-1 (V’O2max). Sachant que :

20

COVOV

CEV repos2max2

−==

En condition aérobie :

11 .15min.25020,0555 −− ==

−= hkmm

21

Travail personnel

A partir de la vitesse que vous êtes capable de maintenir sur 7 min (ou demi Cooper, interpolation V3000m et V1500m) estimez votre V’O2max en utilisant une valeur de coût énergétique de 0,22 mlO2.m-1.kg-1

22

85-90 ml/kg/mn

62-85 ml/kg/mn 60-85 ml/kg/mn

Chez des athlètes de niveau homogène

CEV

=

Varie assez peu

Varie significativement

Le coût énergétique et ses facteurs mécaniques sont des éléments essentiels de la performance 23

Pourquoi les coureurs éthiopiens et kenyans dominent-ils?

CEV

=??

24

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5

Travail personnel

Deux coureurs disposent des mêmes aptitudes énergétiques (VO2max = 55 ml/min/kg). Marcel possède un coût énergétique de 0,20 ml/kg/m et Haile le second un de 0,15 ml/kg/m, quelles sont leurs vitesses respectives maintenues sur 7 min?

25

Gebreselassi

)..().min.(min)/( 11

112max2

−−

−−−=

mkgmlCkgmlVVmV baseOO

CEV

=

En appliquant l ’équation 1 pour Marcel :

En remplaçant chacun des termes par sa valeur :

min)/(250)..(20.0).min.(555

11

11

mmkgmlkgml

=−

=−−

−−

hkmhkmV /151000

60*250)/( ==

26

En remplaçant chacun des termes pour René

min)/(333)..(15.0).min.(555

11

11

mmkgmlkgmlV =

−=

−−

−−

hkmhkmV /201000

60*333)/( ==

27

Bilan

Pour de mêmes aptitudes énergétiques, le coureur le plus économique est le plus performant

Le coût énergétique et ses facteurs mécaniques représentent des éléments essentiels de la performance

28

Avec l ’entraînement ?

CEV

=

?

?

29

Dépense d ’énergie par unité de temps, (équivalent métabolisme de repos)

Vitesse (m/s)

4 ans d’entraînement

Avec l ’entraînement ?

30

E

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6

Avec l ’entraînement

CEV

=

Varie lentement

Varie plus facilement

Les gains de performance dépendent principalement du coût énergétique et de ses facteurs mécaniques

31

Avec l ’entraînement

CEV

=

W aéro W friction W potentiel W cinétique W interne

Les gains de performance dépendent principalement du coût énergétique et de ses facteurs mécaniques

32

CEV

=

Waéro Wroulet Wpotentiel Wcinétique Winterne

Quel sont les 3 principaux facteurs mécaniques de la performance en cyclisme sur terrain plat ?

Quiz

33

1 2 3

CEV

=

aérodynamique roulement W potentiel W cinétique W interne

Quel est le principal facteur mécanique de la performance en côte ?

Quiz

34

CEV

=


Quels sont les facteurs mécaniques à optimiser en course à pied (1/2 fond et fond) ?

Quiz

35

Quiz

Les performances lors des records du monde sont différentes d'un mode de locomotion à l'autre parce que :

1. les aptitudes énergétiques sont fondamentalement différentes entre les athlètes de

l ’élite 2. le coût énergétique et ses facteurs mécaniques sont différents entre modes de

locomotion 3. la fatigue musculaire augmente en fonction de la distance parcourue 4. le coût énergétique et les facteurs mécaniques représentent les éléments essentiels ?

36

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7

La performance dans les locomotions humaines dépend : 5. Du coût énergétique ? 6. Des aptitudes énergétiques de l'athlète ? 7. Du rapport du coût énergétique sur les aptitudes

énergétiques de l'athlète ? 8. D'une multitude de facteurs et le rapport des aptitudes

énergétiques sur le coût de la locomotion n'explique en réalité qu'une faible partie de la performance ?

37

Plan




Energie

–  Energie chimique

– Energie mécanique •  Energie cinétique = ½ m v² •  Énergie potentielle = m g H

–  Energie thermique –  Energie électrique –  Etc.

1.  Rien ne se perd, rien ne se crée, tout se transforme 2.  La transformation d ’un type d ’énergie en un autre

s ’accompagne par la production d ’énergie thermique 39

Lavoisier fondateur de la chimie moderne, né à Paris le 7 août 1743, mort sur l'échafaud à Paris le 8 mars 1794

Travail et énergie mécanique

W = F d (F en N et d en m) (1) W = Δ E (E en J) (2)

Unité : J (le plus souvent normalisé par rapport à la masse corporelle : J.kg-1)

40

Travail

•  Force développée au départ du sprint de 400 N sur 1s avec une distance parcourue de 4 m : quel est le travail fourni ?

41

W = F d = 400 * 4 = 1600 J

5 grands types de travaux (W)

CEV

=

W aéro


Natation

W friction


W potentiel



W cinétique


W interne

42

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8

Force? •  Sprinter de 100kg qui sort des starting

blocks à une vitesse de 4m/s en 1 s

43

F = m a = 100*4/1 = 400 N

Force et résistance

A vitesse constante, la force motrice et les forces qui retardent (RTotales) le mvt sont à l’équilibre :

Fmotrice + Rtotales = 0

Fmotrice

RTotales

44,247 km, Oscar Egg 1919 44

Force et résistance

•  En phase d’accélération : Fmotrice > RT Fmotrice = Finertie + RT

Fmotrice = m a + RT

Fmotrice

Finertie + RT

F = m a

45

fin ici 1er cours 31 août Travail potentiel record du monde saut à la perche

46

Wpot = m g ΔH = 70*9,81*(6,16-1) = 3542 J

Puissance développée dans le dernier appui (0,2s) ? W’ = Wpot /t = 3542 /0,2 = 17710 W!!! Impossible è le travail est fourni pendant la prise d’élan 4s : W’ = 3542/4 = 886 W

Renaud Lavillenie

Travail et Puissance

•  Quel est le travail fourni par cette jeune coureuse de 50kg qui avale un dénivelé de 200 m en 16min40s (1000 s) :

Wpot = m g ΔH = 50 *10* 200 = 100 kJ •  Une puissance (W’, en J/s ou watt) représente un travail divisé

par un temps (T) : W’ = W/T W’ = 100 000 / 1000 = 100 W

47

Puissance

•  Une puissance représente force par une vitesse : W’ = F V

•  Les résistances aérodynamiques sont de 30N et la vitesse est de 50,4 km/h (14m/s), quelle est la puissance développée?

W’ = 30 * 14 = 420 W

48

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9

Quiz

Les facteurs mécaniques du coût énergétique sont : •  Le travail fourni contre la gravité •  Le travail systémique •  Le travail cinétique •  Le travail fourni contre les résistances

aérodynamiques

+1

-3

+1

+1

49

Résistance

Une résistance possède la dimension : •  D’un travail négatif et s’exprime en J •  D’une force et s’exprime en N •  D’une accélération négative et s’exprime en

m.s-2 •  D’une vitesse négative

-1

+3

-1

-1

50

Puissance

Une puissance représente : •  Le produit d’une force par une distance •  Un travail divisé par un temps •  Le produit d’un travail par un temps •  Le produit d’une force par une distance et

s’exprime en W

-1

-1

-1

+3

3 pts = faible, 4,5=la moyenne, 8=très bon 51

Plan

1.  Introduction 2.  Energie, force, travail, puissance 3.  Travail cinétique 4.  Travail potentiel 5.  Travail interne 6.  Travail élastique 7.  Travail et fatigue 8.  Travail contre les forces de friction


9.  Conversion Energie chimique en mécanique 52

Travail cinétique

•  Travail cinétique de translation

•  Travail cinétique de rotation

53

Travail et puissance cinétique d’Usain Bolt

43,2 km/h (12 m/s) atteint en 4s. Quelle est sa puissance cinétique développée sachant que que sa masse est de 88 kg?

Wcin = 1/2 m (Vmax² - Vmin²)

Wcin = Ecin max- Ecin min différence de niveau d’énergie

Ecin = 1/2 m V² énergie cinétique

Wcin = 1/2 m Vmax² - 1/2 m Vmin² travail cinétique

54

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10


= ½ 88 (12² - 0²) = 6336 J

W’cin = Wcin / T

= 6336 /4

= 1584 W uniquement pour accélérer son centre masse!!

Et les autres autres sources de dépense d’énergie ?

55


CEV

=

W aéro


Natation


W cinétique


W interne W friction


W potentiel


56

1.  Phase d’accélération de 0 à 50m ici, la puissance libérée est maximale (puissance cinétique)

2.  Phase de course pseudo stabilisée du 50 au 80ème m, la puissance développée est essentiellement orientée pour faire face aux micro accélérations et accélérations à chaque foulée

Trois phases dans le sprint

Carl Lewis à Tokyo en 1991

3.  Phase de décélération en raison de la diminution de puissance , [PCr] et glycolyse diminuent

Accélération Stabilisation Décélération

57 58

Encore plus simple et moins coûteux

Smartphone + Sensor kinetics

59

a verticale

a horizontale

Travail cinétique même à V pseudo stabilisée

Temps (s)

Vitesse max Vitesse max

Vitesse min

Phase de freinage Phase de poussée


Wcin = Ecin max- Ecin min

Ecin = 1/2 m V²

Wcin = 1/2 m Vmax² - 1/2 m Vmin²

60

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11

Wcin?

•  Quel est le travail cinétique de ce coureur sachant que sa vitesse maximale est de 4 m/s et celle minimale est de 3 m/s et que sa masse est de 100 kg ? Quelle est sa puissance cinétique sachant qu’il effectue 2 enjambées à la seconde ?

Wcin = ½ m (Vmax²– Vmin²) =0.5 100 ( 4² - 3²) = 350 J W’cin = 350 . f = 350 1/t

= 700 W (f = 1 / t)

61

Applications en course à pied

•  Faible masse corporelle •  Réduire les phases de freinage et donc le travail

–  Attaque du pied à plat –  Buste en avant –  Fréquence de foulée relativement importante –  Durée du contact au sol et durée du freinage la plus

courte possible


62

Quelle puissance?

•  Vmax 249 km/h •  Durée service : 0,1s •  Masse balle de tennis

60 g Andy Roddick

Wcin = ½ m Vmax^2 – Vmin^2= 0,5*0,06*(249/3,6)^2 - 0 = 144J

W’cin = 144/0,1 =1445 W

Quelle puissance?

•  Vmax : 200 km/h •  Durée swing : 0,1s •  Masse balle de golf : 46 g

Plan





CEV

=

W aéro


Natation


W cinétique




W potentiel


66

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12

Travail potentiel

1.  Locomotion sur le plat

2.  Coût énergétique en côte et en descente

3.  Locomotion en descente

67

Δ h

Wpotentiel = masse gravité Δh

W’potentiel = Wpotentiel / tfoulée

Sur terrain plat Epot = m g h W = Emax – E min

Wpotentiel = masse gravité (h max - h min)

68

Wpot ?

Un coureur de 100 kg court à 12 km/h avec une fréquence d’enjambée de 2Hz. A chaque foulée son centre de masse subit des variations de 10 cm dans le plan vertical. Quel est le travail accompli pour élever son centre de masse ?

Wpot = m g Δh (J = kg m.s-2 m)

= 100 . 10 . 0.1 = 100 J 69

Puissance?

W’ = W/T f = 1/ T d’où T = 1/f W’ = W f W’pot = 100 . 2 = 200 W

70

Applications en course à pied

•  Minimiser les phases de freinage –  Attaque pied à plat –  Diminuer le temps de contact au sol –  Rebondir sur ses appuis (pliométrie, foulées

bondissantes, saut cloche pied…) –  Buste légèrement fléchi –  Diminuer légèrement la longueur de foulée et

augmenter la fréquence

•  Contrôler la masse corporelle 71

Ascension de l’Empire state building du 1/2/11

Paramètre Valeur Unité

T 00:10:10 sexa

T 610 s

1576 marches

dénivelet 381 m

dénivelet 2 249 m/h

étage 86

Wpot 3

738 J/kg

Ppot 6 J/kg/s

E

26 W/kg

VO2

76,9 ml/min/kg

72

16/09/16

13

Travail potentiel

1.  Locomotion sur le plat 2.  Locomotion pédestre en côte et en

descente 3.  Locomotion en descente

73 Article Poids du vélo à télécharger à QCM

1.  la course coûte 2 x plus chère que la marche

2.  C augmente linéairement avec la pente

3.  l'écart entre marche et course s'estompe

4.  pente optimale pour dénivelé maximal = + 25% avec une vitesse de 2 km/h donc 0.6 km/h dans le plan vertical

5.  pente optimale pour coût énergétique minimal = -10% avec une vitesse de marche de 5.4 km/h et 1.3 km/h dans le plan vertical

Course

Marche

En montée et en descente

pente

pente 74

Réduction des forces de freinage avec la pente

75 Time (s)

Force de réaction au sol antéro postérieure (Body weight)

Hoogkamer et al., 2014

Sinus (slope)

Les forces en présence

m a = m g sin α - Cf m g - 1/2 SCx ρ v²

m g sin α

RA

R friction neige

F motr

ice

R fricti

on ne

ige

R aérod

ynam

ique

Pour un descendeur il faut donc une masse élevée, un petit coeff de traînée aérodynamique (SCx) et et un petit coeff de friction sur la neige (Cf)

76

Dans un triangle rectangle, le sinus d'un angle est égal au rapport du coté opposé sur l'hypoténuse : Sin α = coté opposé / hypoténuse sin α = a / g => a = g * sin α

Accélération du skieur

α Hypoténuse

Côté opposé

77

a g α

En l’absence de friction, la force motrice (F = m a) vaut alors : m a = m g sin α = 50 * 9,81* sin (30) = 245 N

m = 50kg

Dans un triangle rectangle, le cosinus d'un angle est égal au rapport du coté adjacent sur l'hypoténuse : Sin α = coté opposé / hypoténuse Sin α = g / a (2) a = g / sin α (3)

Accélération du skieur

α Hypoténuse

Côté opposé (g)

78

a

Côté adjacent

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14

Sin α = Côté opposé/ hypoténuse (1) Sin α = a/ g (2) a = g sin α (3) α’ = α Pour une pente α de 45° l’accélération est : a = 9,81 * sin45 = 6,9 m.s-2

En l’absence de friction, la force motrice (F = m a) vaut alors : m a = m g sin α

Accélération du skieur et force motrice

g

α’

a

α

hypo

ténu

se

Côté opposé a

« Sin opp hyp », synopsis

79

La chute des corps

Chacun voit bien que les corps lourds tombent plus vite que les corps légers. Ce constant empirique dicte une loi de la chute des corps apparemment indiscutable. Pour autant, en 1604, un certain Galilée est venu la contester, expliquant qu’à rebours des observations ordinaires tous les corps tombent en réalité avec rigoureusement la même vitesse, quelle que soit leur masse. D’où vient le fait que nous ne voyons pas les choses se dérouler ainsi? De ce que la gravité n’est pas la seule force en présence dès lors que l’expérimentation ne se déroule pas dans le vide : s’ajoutent à elle des effets liés à la résistance de l’air, laquelle n’agit pas sur les corps lourds comme elle agit sur les corps légers. Voilà pourquoi les boules de pétanques n’ont justement pas l’air de tomber comme des balles de tennis. La véritable loi de la chute des corps est…

80 Hors du spectacle

Klein et Salkow, 2011

Vue Synthétique

CEV

=


81

Transfert d’énergie http://www.europeana.eu/portal/

Le Saut à la perche, MAREY Jules Etienne ; Beaune, 1830 ; Paris, 1904 Description: Chronophotographie sur plaque fixe. Copie positive sur verre au bromure d'argent.

82

Transfert d’énergie cinétique à potentielle

http://frathousesports.com/

Kinetic Energie

Potential Energy Total Energie

83

Pose de la perche ds le sautoir

Record du Monde vieux de plus de 20 ans…

Sergueï Bubka, le 6,14 m le 31 juillet 1994 à Sestrières (situé à 2 000 mètres d'altitude)

Depuis on a limité la longueur des taquets qui stabilisent la barre, le temps de préparation des perchistes, la taille des perches et même la largeur du ruban adhésif entouré autour de la perche par les athlètes pour une meilleure prise en main. Autant d'avantages dont avait bénéficié Bubka.

84

16/09/16

15

Renaud Lavilleni 6,16

•  Quel travail potentiel? Sachant que : •  Hauteur du centre masse minimale 1m •  1,76 m pour 60 kg (wikipedia)

85

Quel est le travail cinétique fourni dans la course d’élan?

•  Vitesse max 6 derniers appuis 9,9 m/s

86

Quel est le travail élastique fournit par la perche sachant que :

•  5,17m de levier •  Perche 5,20 indice de deformation de 13,8 cm avec une charge (spirit,

matsport) •  Flexion max 1,5 m •  Circonférence d’un cercle= PI x 2 R •  R = Circonférence / (PI x 2) = (5,17x2) / (3,14 x 2) = 1,6 m de

déformation! •  W = ½ k X^2 = ½ k x 1,6^2

87

Un tel travail peut-il être fourni uniquement pendant l’impulsion finale? Quel serait la puissance développée?

•  Durée de l’impulsion finale 0,2s

88

•  Principe °  Cas de la marche

° model du pendule inversé ° paradoxe de la femme africaine ° problèmes moteurs et efficience motrice

°  Cas de la course

Transfert d ’énergie

89

Principe

•  Energies potentielle et cinétique en antiphase déterminent un transfert d'énergie de 100%

•  Energie potentielle et cinétique en phase détermine une absence de transfert d'énergie

90

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16

Mouvement « perpétuel », pendule de Newton

Wikipédia

Pas possible sur terre mais dans le vide parfait oui pour s’affranchir des résistances de friction

91

La marche

JE Marey 1899 Chronophotographie

Les oscillations harmonieuses du centre de masse étaient déjà admirablement bien décrites en 1899

92

Modèle pour la marche

Srinivasan et Ruina 2006 Nature

93

Cas de la marche

Décalage de phase pas optimal => 60% de l ’énergie est récupérée

=> mode de locomotion économique

94

Paradoxe de la femme africaine

Sans charge

Avec charge

95

•  Index de transfert d’énergie – de meilleure qualité chez les sujets jeunes et

actifs – altéré chez les sujets agés et sédentaires – très altéré chez les sujets atteints d’une

déficience sur l’appareil locomoteur

Problèmes moteurs et efficience motrice

96

Fin ici avec le groupe 1 et 2 jeudi 1 sept

16/09/16

17

William Froude (1810-‐ 1878) ingénieur naval

α=39° 97

Transfert d’énergie cinétique à potentielle et traînée de vague

lgvFr⋅

=2

Le nombre de Froud (Fr) est un nombre sans dimension qui caractérise dans un fluide l'importance relative de l'énergie cinétique de ses particules par rapport à leur énergie potentielle. Il s'exprime donc par un rapport entre la vitesse et la force de pesanteur :

Fr < 1 : régime fluvial, avec une forte hauteur d'eau et une faible vitesse

Fr > 1 : régime torrentiel, avec une faible hauteur d'eau et une forte vitesse

William Froude (1810-‐ 1878) ingénieur naval

Bourrelet liquide =>

vague d’étrave

α=39°

98

Transfert d’énergie cinétique à potentielle et traînée de vague

lgvFr⋅

=2

Energie cinétique = ½*m*v2

Energie proportionnelle au carré de la vitesse

Energie potentielle = m*g*∆h

Energie proportionnelle à la hauteur

Energie cinétique

Energie potentielle

Nombre de Froude

lgvFr⋅

=2

Energie cinétique

Energie Potentielle

Résistance en fonction de la vitesse (ou du nbre de Froude)

Vennell et al., 2006

Rés

ista

nce

(N)

˜ Vitesse Vitesses

d’entraînement

V limite

Vitesses inaccessibles

Perturbation du système de

vague

Vitesses de compé88on

101

Une équation formulée dès le XIXème siècle

lgvFr⋅

=2 Energie cinétique

Energie Potentielle

Minetti, 2001 Nature

102

16/09/16

18

Echange d’énergie cinétique-potentielle

lgvFr⋅

=2 Minetti, 2001 Nature

103

l

Plus le navire est long, plus il glisse è moins il transforme d’énergie cinétique en vague c’est à dire en énergie potentielle

Energie cinétique Energie potentielle

v,

l

Plus les membres supérieurs sont longs, plus la brachiation est efficaceè et plus la vitesse de déplacement est élevée

Plus les jambes sont longues è et plus la vitesse de déplacement est importante

La vitesse optimale de marche-

…Intervient à 0,25 Froude

lgvFr⋅

=2 Vitesse

Longueur des pattes Minetti, 2001 Nature 104

La transition marche-course

…Intervient à 0,50 Froude

lgvFr⋅

=2 Vitesse

Longueur des pattes Minetti, 2001 Nature 105

Walking on others planetes

Minetti, 2001 Nature 106

lgvFr⋅

=2

Cas de la course

• Absence de transfert d ’énergie cinétique-potentielle gravitationnelle

• Un autre mécanisme de récupération d ’énergie prévaut

107

Et à l’origine de l’évolution?

Reilly et al., 2006

Les tétrapodes présentaient déjà les mêmes mécanismes de récupération d’énergie que nous

108

16/09/16

19

Même les crocodiles savent galoper!

Reilly et al., 2006

109

•  Index de transfert d’énergie •  Index de récupération d’énergie

élastique •  Coût énergétique •  Coût mécanique •  Variabilité cycle à cycle •  Asymétrie

Descripteurs de l ’efficacité du geste sportif

110

Index de transfert d’énergie

•  26% chez la salamandre (tétrapodes les premiers sur terre)

•  34% chez le tuataras

•  32% chez la grenouille

•  25% chez le lézard

•  20% Chez le crocodile

•  30% chez le singe

•  60% chez l’homme 111

Récupération d’énergie élastique

Présente pour le galop et le trot chez les animaux d’une masse > 5kg

https://encrypted-tbn1.gstatic.com/images?

112

•  Index de transfert d’énergie •  Index de récupération d’énergie

élastique •  Coût énergétique •  Coût mécanique •  Variabilité cycle à cycle •  Asymétrie

Descripteurs de l ’efficacité du geste sportif

113

Coût mécanique et orientation des forces

114

16/09/16

20

Coût mécanique

Coût énergétique et Coût mécanique

E substrats

E mécanique

Chaleur

E ATP

Chaleur

Déplacement

Coût Energétique

Chaleur

115

Coût mécanique

CM = W’méca / (m v) J/kg/m= (J/s) / (kg . m/s)

CM est un descripteur spécifique de l'efficacité technique du geste sportif

116

Quelle est la meilleure technique ?

•  Sophie et Marie (m=60kg) courent à une vitesse de 18 km/h. Sophie développe une puissance mécanique de 600 W tandis qu‘Marie développe une puissance de 400 W. Qui possède la meilleure technique ?

CM = W’méca / (m v) J/kg/m= (J/s) / (kg . m/s)

1.  CM Sophie = 600/ (60*(18/3,6)) = 2 J/kg/m 2.  CM Marie = 400 / (60*(18/3,6)) = 1,34 J/kg/m

117

•  augmente avec la vitesse de déplacement •  augmente avec la fatigue •  plus faible chez les experts •  marquée chez le débutant •  variabilité corrélée avec le coût énergétique

Variabilité cycle à cycle

Longueur d’enjambée, oscillation verticale

118

Variabilité cycle à cycle augmente avec la vitesse de déplacement, 50% due à une asymétrie

–  latélarisation liée à une spécialisation des tâches –  critère pour recouvrement des aptitudes après une

atteinte unilatérale –  plus faible chez les athlètes –  diminution associée à des gains de perf

Asymétrie

119

Longueur d’enjambée, oscillation verticale

Méthodes de mesure du Travail mécanique

• M du centre de masse (Fenn, 1930)

• M de la somme des énergies propres à chaque segment (Winter 1975)

• M des puissances articulaires (Alenshinsky, 1986)

• Comparaison des 3 méthodes 120

16/09/16

21

La méthode du centre de masse

•  Le principe (Fenn, 1930) : –  Élévation du centre de masse contre la gravité (énergie

potentielle)

–  variations de vitesse du Centre de Masse ( i.e. énergie cinétique).

•  Seule la puissance mécanique externe est quantifiée

121

Méthode de la somme des énergies segmentaires

13 segments rigides articulés entre eux (Winter, 1975).

Trois types d’énergie sont considérés pour chacun des segments du corps humain : –  l’énergie potentielle –  l’énergie cinétique de translation –  l’énergie cinétique de rotation

122

Limites de la méthode de Winter

•  une simple somme des variations des énergies propres à chacun des segments n’est pas possible en raison des multiples possibilités de transfert d’énergie cinétique à potentielle pour un même segment mais aussi entre segments adjacents (existence de muscles bi articulaires)

•  des erreurs de localisation des centres de rotation des articulations lors de l’analyse d’image,

•  la fréquence d’acquisition avec la vidéo est faible

123

Méthode des puissances articulaires

•  Principe : mesurer à proximité du site où la puissance est développée pour pouvoir la quantifier avec précision

•  La puissance de chaque articulation est le produit du moment de force articulaire et la vitesse angulaire.

•  Limite : Difficulté à estimer le moment de force spécifique à chaque articulation à partir des forces de réaction au sol.

124

Le 9/9/15

Quelle est la méthode la plus appropriée?

(Martin et al., 1993)

– La meilleure corrélation entre V’O2 et puissance mécanique a été obtenue avec la méthode du centre de masse.

– Les deux méthodes les plus complexes étaient associées avec des résultats aberrants car la puissance mécanique pouvait même diminuer avec la vitesse !

125

Techniques de mesures

•  Plateforme de force •  Tapis roulant avec capteurs de

forces • Bras cinématique • Analyse d’images

126

16/09/16

22

Plate-forme de force

•  Principe –  ex : saut vertical –  ex : haltérophilie –  formalisme

mathématiqmue •  Domaine

d ’application

127

Principe

(WWW.kistler.com)

∫ ∫−

==mgmFav .

∫= vH

W ' = F.v

gmamF .. +=

mgmFa .−

=

128

F =m.a

Fin ici avec le groupe 2 Le jeudi 8 sept

Tapis avec capteurs de force

129

Signaux de force du tapis instrumenté

Plan vertical Plan latéral

Plan antéro-postérieur

130

Course à 20 km.h-1

131 Borrani et al., 2001

Phase de : Freinage Poussée

Willems et al.

Puissance mécanique?

600

700

800

900

1000

2 2.25 2.5 2.75 3Time (s)

Ener

gy (J

)

E cinétique

∫ ∫==mFav

E Potentielle

∫= vH

Ecin max = 920 J

Ecin min = 820 J

Epot min = 670 J

Epot max = 710 J

f= 3 Hz 132

16/09/16

23

Puissance mécanique externe?

600

700

800

900

1000

2 2.25 2.5 2.75 3Time (s)

Ener

gy (J

)Rappel : Travail = différence de niveau d ’énergie Wcin = 920 - 820 = 100 J W’cin = Wcin f = 100 . 3 = 300 W

Wpot = 710 - 670 = 40 J W’pot = Wpot f = 40 . 3 = 120 W

W’ext = W’pot + W’cin = 300 +120 = 420 W 133

Fin ici avec groupe 1 le 7/9/16 Locomotion chez les sujets atteints d ’une déficience motrice

20minutes.fr 134

Δ H

Wpotentiel = masse gravité ΔH

Bras cinématique

Δ V à Wcin = ½ m (Vmax² - Vmin²)

V tapis

V = Vtapis + Vbras

135

Bras cinématique

•  Avantages : – Facile à mettre en œuvre –  utilisable aussi sur le terrain –  peu coûteux

•  Limites : –  vibrations des segments du bras cinématique –  hypothèse d ’une localisation constante du

centre de masse plutôt grossière 136

Analyse d ’image

Avantages : ü  analyse technique du geste sportif facilitée ü  possibilité de recueillir un grand nombre de

cycle Limites :

ü  faible précision ü  pbm des transferts d ’énergie ü  dispositif coûteux 137

5 grands types de travaux (W) C

EV

=

W aéro



W cinétique




W potentiel


138

Wext

16/09/16

24

Travail interne

40 min marathon en et d’effectuer des pointes à 70 km/h. D’où lui viennent ces étonnantes facultés?

Des pattes longues et légères

W interne minimisé 139

http://www.scienceinschool.org/

Masses musculaires proximales

W élastique majoré

Longs tendons

Digitigrade vs. plantigrade

140

Chez les oiseaux, l’os entre la cheville et les orteils, le tarsométatarse, est plus long chez les humains, et sert d’équivalent fonctionnel à notre tibia.

Schaller and Minh, 2012

Coût mécanique interne

Fréquence d ’enjambée

Vitesse de déplacement

Temps de contact sur la période du cycle

Minetti, 1998 ⇒ Cinterne augmente avec la vitesse

⇒ E’ métabolique augmente avec la vitesse

Cste caractéristiques anthropométriques

Cint = 0.1 f v (1+(d/(1-d))²)

141

Validité de la méthode

Cint ≅ 0,4 J/kg/m, Cext ≅ 2 J/kg/m, Ctot =Cint + Cext = 2,4 J/kg/m, Cint ≅ 0,4/2,4 Ctot, Cint ≅ 0,17 Ctot

142

Cint = 0.1 f v (1+(d/(1-d))²)

Coût interne?

143

Quelle est la puissance nécessairement développée par Gabriele pour mouvoir ses segments par rapport à son centre de masse lorsqu’il traverse un haut plateau à une vitesse de 18km/h (5 m/s), avec une fréquence d’enjambée de 3 Hz et un rapport temps de contact sur la période du cycle de 0,1 sous le regard impassible d’un troupeau zèbres

Cint = 0,1 f v (1+(d/(1-d))²) = 0,1*3* 5* (1+(0,1/(1-0,1))^2) = 1,52 J/kg/m

Puissance interne

Fréquence d ’enjambée

Vitesse de déplacement

Temps de contact sur la période du cycle

Minetti, 1998

⇒ Cint augmente avec la vitesse et la fréquence

Cste caractéristiques anthropométriques

W’int = 0.1 f v (1+(d/(1-d))²)

144

16/09/16

25

CEV

=

W cinétique W interne W aéro W friction W potentiel

Pourquoi les coureurs éthiopiens et kenyans dominent-ils?

V’O2max f

145

? ? ? ? ?

Modèle explicatif Membres longs et fins

C interne minimisé

CM minimisé

Fréquence optimale

augmentée

Performance optimisée

Snyder and Farley, 2011

C interne

CM

146

Modèle explicatif Membres longs et fins

C interne minimisé

CM minimisé

Fréquence optimale

augmentée

Performance optimisée

Snyder and Farley, 2011

CM

147

Dépense d’énergie liée au Travail interne diminué

Fréquence d’enjambée qui optimise la dépense d’énergie augmentée

La dépense d’énergie liée aux décélérations est minimisée

Pourquoi les sprinters noirs dominent ?

1.  extrémités plus légère, (Rahmani et al EJAP 2004; 91: 399-405) sauf pour Christophe Lemaitre dont le tour de cheville se range en haut de la fourchette des sprinters noirs (données Lacour)

2.  Egalement de leur rapport Longueur des M Inf/Taille plus élevé, ce qui réduit le nombre des foulées (c'est également le cas de Lemaitre).

3.  plus grande aptitude au travail élastique (mesurée pendant le hopping). 4.  Orientation de leurs fibres, plus parallèle à l'axe du muscle (Kumagai et

al. 2000), à vitesse de la contraction, 5.  Plus de fibres rapides ? (mis en évidence uniquement chez des femmes américaines

d'âge moyen, non-sprinteuses)

148

Plan




Travail des composantes élastiques

•  Evidences expérimentales •  Modèle masse ressort

–  mouvement harmonique simple –  mouvement harmonique amorti

•  Modèle mécanique du muscle •  Définition du cycle étirement-raccourcissement •  Raideur et coût énergétique •  Implication dans le domaine de l ’entraînement

150

16/09/16

26

Expérience de Thys et al., 1972

151

moyenne

6min de No Rebond avec 20 flexion-extension/min et repos en bas

6min de Rebond avec 20 flexion-extension/min et repos en haut

Rendement = E méca / E chimique

Article de Thys à téléchargeràQCM

Modèle masse-ressort

+ modèle simple qui décrit le travail élastique des complexes muscles-tendons

- mouvement perpétuel incapable d’expliquer la dépense d’énergie dans la locomotion

Mouvement harmonique simple x

t

152

Travail élastique

153 https://www.youtube.com/watch?feature=player_detailpage&v=BJGh9CO6wzU

Fréquence naturelle

fn = 12π

km

La fréquence naturelle (fn) d ’un système oscillant dépend de sa raideur (k) et de sa masse (m) :

http://www.examiner.com 154

Lorsque la fréquence de forçage se rapproche de la fréquence naturelle :

⇒  l'amplitude s'accroît ⇒  économie d’énergie pour une amplitude d’oscillation donnée. ⇒  Résonance entre la fréquence de vibration naturelle du système et la

fréquence de forçage

Fréquence de forçage et résonance

http://img.over-blog.com

155

Si l’on accroît ou décroît la fréquence de forçage, on augmente alors la dépense d’énergie et on vérifie effectivement le phénomène de résonance.

F enjambée (Hz)

V’O2 (ml/

min/kg) F optimale

156

16/09/16

27

Résonance des objets

Le célèbre ténor Enrico Carusio pouvait casser des verres en chantant à pleine voix à une certaine fréquence (très proche de la fn du verre).

La résonance joue un rôle important dans toute forme de situation en raison de l'élasticité de la plupart des objets.

157 http://www.hodiho.fr/2011/11/un-garcon-casse-un-verre-avec-sa-voix.html

•  C'est d'ailleurs pour éviter une catastrophe similaire que les soldats rompent le pas lorsqu'ils passent sur un pont…

•  L'effondrement du pont de Tacoma en 1940 serait dû en partie à un phénomène de résonance.

•  Un pont de chemin de fer s'est écroulé à cause d’une simple encoche dans une des roues du train…

158

Mouvement harmonique amorti

•  Différents types d ’amortissement •  Fréquence naturelle •  Phénomène de résonance

– application numérique

http://www.u-run.fr/

159

Facteur de qualité de la résonance

bmkm

Q =

Plus l ’amortissement est faible, meilleure est la qualité de la résonance :

amortissement

raideur

En course à pied : minimiser l ’amortissement et augmenter la raideur mais attention aux contraintes mécaniques! 160

Fonction de raideur et d’amortissement

-500,00

-

500,00

1 000,00

1 500,00

2 000,00

2 500,00

0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3

Forc

e ve

rtic

ale

(N)

T (s)

Fonction de raideur et d'amortissement lors de la course

Fraid = k. x Famor (b, v)

Fmesurée Fmodélisée (raideur + amortissement)

161

Oscillation amortie

L'amplitude de n'importe quel ressort ou pendule réel en mouvement diminue de façon progressive jusqu'à ce que les oscillations cessent

x

t

162

16/09/16

28

Oscillation harmonique amortie x

t

F = Frappel + Famortissement

F = k x - b v

Ce type d ’oscillateur comporte une fonction de raideur et une d ’amortissement :

163

3 types d ’amortissement

x

t

Sous critique

critique

Sur critique

164

Amortissement sous critique

Faibles amortissement (régime pseudo-périodique) correspond à une situation dans laquelle le système oscille de façon harmonique et ne s'immobilise qu'au bout d'un temps relativement long : la balançoire où les forces de friction sont relativement faibles.

165

Amortissement critique

Le système revient rapidement à l’équilibre sans effectuer d’oscillation : amortisseurs d'automobile et dispositifs de fermeture de porte.

166

•  Les membres du skieur ou du VTTiste jouent également un rôle d' amortisseur critique au passage d'une bosse. L'énergie est absorbée par les muscles extenseurs des membres inférieurs si bien qu ’aucune oscillation ne survient.

•  En vélo tout-terrain, le système d'amortissement est encore plus complexe car s’ajoutent les amortisseurs mécaniques

167

Fin ici G1 et 2 le samedi 10 sept

Amortissement debout sur les pédales

168 Miller and Macdermid, 2014

La tête est plus stable Prise d’information peu perturbée

16/09/16

29

Amortissement sur-critique

•  Régime apériodique : les forces de frottement sont très importantes au point d’empêcher toute oscillation.

•  Skieur sur la défensive sur des membres inférieurs raids. Le système demeure éloigné de sa position d'équilibre. Les surpressions sont mal étalées et le skieurs décolle

169

Fréquence naturelle

2

2

421

mb

mkf −=

π

La fréquence naturelle d ’un système oscillant forcé dépend de sa raideur (k), sa masse (m) et notamment de la cste d ’amortissement (b) :

170

Longueur de foulée optimale?

En vue d ’optimiser son coût énergétique et donc sa performance Jean Claude un spécialiste de la natation a effectué plusieurs passages de course sur une plate-forme de force. Une raideur de 25kN.m-1 et une cste d ’amortissement de 1kNs/m et une fréquence d ’enjambée de 2,6 Hz à sa vitesse spécifique de course ont été obtenues ( 70 kg).

A) Quelle est sa fréquence naturelle ? B) quels conseils techniques pouvez-vous lui prodiguer?

171

réponse

fenjambée < fnaturelle exercice pour une foulée plus courte et plus rapide et/travail spécifique de « pied » afin d ’augmenter la raideur et diminuer l ’amortissement

2

2

421

mb

mkf −=

π

f = 12×3,14

2500070

−10002

4× 702= 2,8Hz

A/

B/

172

Modèle mécanique du muscle

C élastique série C contractile

Hill, 1938

173

Composantes élastiques

•  50% tendons et enveloppes conjonctives •  50% au sein la myosine elle-même

•  Au niveau du sub-fragment de myosine (S2)

•  Au niveau du domaine de conversion du sub-fragment 1 de myosine (S1)

174

16/09/16

30

Titine

myosine

actine

Ligne Z

Tension passive

175

Travail des composantes élastiques

•  Evidences expérimentales •  Modèle masse ressort

– mouvement harmonique simple – mouvement harmonique amorti

•  Modèle mécanique du muscle •  Definition du cycle étirement-raccourcissement •  Régulation de la raideur •  Implication dans le domaine de l ’entraînement

176

Cycle étirement -raccourcissement

(adapté de Komi et coll., 1984)

Etiremment

raccourcissement

177

Efficacité du Cycle étirement-raccourcissement

5 conditions : 1.  fréquence de forçage en phase avec f naturelle 2.  muscles étirés actifs 3.  étirement bref et dynamique 4.  absence de délai entre étirement et

raccourcissement 5.  amortissement faible

178

Régulation de la raideur

(adapté de Komi et coll., 1984)

I Préactivation II Réflexe d ’étirement

179

Test Retest

SOL

VM

100ms

SOL

VM

Activité électrique (mV)

Temps (s)

Contrôle de la raideur

Avela et al., 1998

I Pré-activation

Réflexe d’étirement II Activité électrique (mV))

Force

Début force

180

16/09/16

31

+ α

Fuseau neuromusculaire

Ia II

Boucle du réflexe d’étirement

+

181

Optimisation du travail élastique

•  Musculation lourde •  Sauts verticaux, corde à sauter… •  Bondissements, foulées bondissantes, cerceaux •  Skipping •  Plyométrie •  Travail de pied :

–  ↓ tps de contact –  ↑ raideur –  ↓ phase de freinage –  ↓ amplitude genou hanche –  ↑ travail cheville

182

Plan




Documents

L1 UE 11. Anatomie et Biomécanique - robin.candau.free.frrobin.candau.free.fr/Biomecanique_partie_A_16_blc.pdf · • Questions sur les articles à lire • Application des notions