La birefringence electriquement controlee dans

les cristaux liquides nematiques

M. Hareng, G. Assouline, et E. Leiba

This work reports the effects of a pulsed voltage on the field alignment of a nematic liquid crystal that is

initially homeotropic. This excitation presents the same effect as a continuously applied voltage of am-

plitude V if a relation between the height of the pulses and the amplitude Vis satisfied. The application of

a magnetic field perpendicularly to the cell increases the threshold voltage and decreases the response time

of the nematic.

1. Introduction

L'effet de bir6fringence 6lectriquement contr6l6e dansles cristaux liquides nmatiques est connu depuislongtemps' mais la difficult6 d'obtenir des monocristaux,en particulier de structure hom6otrope, ainsi que lesnombreux ph6nomenes parasites observes (mouve-ments 6lectrohydrodynamiques, presence d'impuret6s)ont entrave les progres de cette etude. Celle-ci a etereprise recemment 2-5 et l'utilisation de cet effet a lavisualisation paralt tres int6ressante puisqu'il permetl'affichage en couleur6 et que son temps d'acces estsensiblement plus court que celui du ph6nomene dediffusion dynamique.7

Une autre propri6t6 concerne la possibilite d'observerl'effet de birefringence avec une tension excitatricep6riodique a faible facteur de forme a = r/T: latension, au lieu d'8tre appliquee en permanence, con-siste en une suite d'impulsions de largeur T se r6petantavec la p6riode T. Les rsultats exp6rimentauxmontrent que cette excitation en impulsions de hauteur

Va est 6quivalente a une tension V de facteur de formeunite. La relation liant Va, a V ne depend que du fac-teur de forme a dans un tres large domaine de variationsde la p6riode T.

En outre, l'influence d'un champ magn6tique sta-bilisant a 6t6 6tudiee: on constate principalement uneaugmentation de la tension de seuil V3 et une diminutiondes constantes de temps.

11. La bir6fringence controlee 6lectriquement

A. Dispositif experimental

La mesure du dephasage induit par le cristal liquide

a d6ja et6 decrite3 : un film mince de liquide nematique

The authors are with Thomson-CSF Laboratoire Central de

Recherches, Domaine de Corbeville, B.P. 10, 91-Orsay, France.

Received 6 March 1972.

est introduit entre deux lectrodes transparentesd'oxyde d'indium d6posees sur verre. Le nematique estun melange equimoleculaire de i\MBBA et d'EBBA dop6avec une Versamid pour obtenir, au repos, la structurehomeotrope; son anisotropie di6lectrique est negative:ea = el - e < 0. Cette cellule, constituee parl'ensemble electrodes-film nematique, est plache entrepolariseurs crois6s et 6clairee soit en lumiere blanchepseudoparallele, soit avec un laser helium-neon per-pendiculaire a la cellule.

B. Influence de la tension excitatrice

Le cristal liquide ordonn6 est un milieu uniaxe positifdont l'axe optique est la direction d'alignement desmolecules. Le film mince de cristal liquide se comportedonc comme une lame mince cristalline: en particulieril peut presenter, entre polariseurs croises, le pheno-mene d'interf6rences en lumi~re polaris6e.

En l'absence de champ 6lectrique l'axe optique estperpendiculaire aux parois de la cellule: la trans-mission de l'ensemble cellule-polariseurs crois6s esttres faible. Le champ 6lectrique fait tourner lesmol6cules du fait de l'anisotropie dielectrique negative:de perpendiculaires a la cellule elles tendent a leurdevenir paralleles. La lumiere ne se propageant plusparallelement a 1'axe optique la cellule presente, du faitdu dephasage A\s induit par le cristal liquide, descouleurs du spectre de Newton a centre noir qui sontfonction de la tension appliqu6e.

Ces couleurs sont generalement uniformes sur l'en-semble de la cellule a partir du rouge du deuxieme ordremais certaines cellules pr6sentent des couleurs uni-formes des le premier ordre. Le spectre de l'intensitetransmise est donn6 Fig. 1, les tensions appliqu6es pourobtenir le rouge et le vert etant respectivement 10 Veff

et 15 Vaff.Les couleurs donc le d6phasage A\s sont largement

ind6pcndants de la frquence: le domaine d'existence

2920 APPLIED OPTICS / Vol. 11, No. 12 / December 1972

4000 5000 6000

Fig. 1. Transmission spectrale d'une cellule placde entre polari-seurs croises pour deux tensions VI et V2.

de la bir6fringence controlee electriquement (BCE) estdonne Fig. 2, avec les courbes d'egal dphasage(isochromes), pour X = 6328 A. Ces dphasages sontd6duits de la transmission de la cellule a cristal liquideen supposant, ce qui est le cas, que le nmatique secomporte sous champ comme un cristal uniaxe.

C. Temps de rponse

La rponse du cristal liquide a un echelon de tensionest assez complexe, en particulier lors de l'etablissementde la tension.

Si nous appliquons sur la cellule une tension d'ampli-tude croissante V, nous dfinissons le temps de mont~eTm comme le temps ncessaire a la stabilisation del'intensite lumineuse transmise. Le temps de descenterd correspond a l'interruption de la tension excitatrice.

Les temps de rponse ne sont pas des fonctions sim-ples de la tension (Fig. 3a):

V < V < VM pour lequel les temps de rponseaugmentent avec la tension,

V > VM le temps de montee diminue rapidement avecla tension V alors que le temps de descente en estpratiquement ind6pendant.

Ces variations du temps de rponse du cristal liquide,mesur6es par l'interm6diaire de l'intensite transmise parla cellule, ne sont pas expliqubes, en particulier pour lestensions inf6rieures a VM.

Les Figs. 3(b) et (c) donnent l'evolution du dpha-sage Alp en fonction du temps a la montee et a la descente.La Fig. 3(b) montre l'existence d'un retard a la mont~efonction de la tension, comme dja signale 4 La dter-mination des dphasages zsp des courbes 3(b) et 3(c) sup-pose que le cristal reste uniaxe pendant la priodetransitoire puisqu'elle est- faite a partir de l'intensit6transmise I par la relation I = o sin (p/2). Quandon applique une tension gale a deux ou trois fois leseuil V, le dphasage varie entre zro et A/s maisl'intensit6 transmise ne varie pas entre zro et o commele montrerait la relation entre I et A: la modulationest beaucoup plus faible (Fig. 4). Ceci sembleindiquer que l'application du champ 6lectrique s'accom-pagne d'une dsorganisation transitoire des mol6culesdu cristal liquide. Le phenomene n'est pas observ6 a

la descente: la variation de l'intensit6 I suit exacte-ment celle de Alo (Fig. 4).

Les temps de mont6e, qui sont de l'ordre de 300 msecpour un echelon de tension de 10 V appliqu6 a unecellule de 6 um d'6paisseur, deviennent beaucoup pluscourts si on applique des impulsions de tensions courtesmais intenses: des temps de 300 ,sec ont 6t6 ainsi ob-tenus7 mais la limite semble beaucoup plus faiblepuisqu'elle correspond a la fr6quence de rotation desmol6cules autour de leur petit axe (Fig. 5). Ce moded'excitation en impulsion diminue galement le tempsde descente qui peut passer de 300 msec environ a unecentaine de microsecondes.

Les temps de rponse a des chelons de tensiondiminuent si on rigidifie le milieu nmatique. Pourcela il faut augmenter le couple de rappel exerc6 surles mol6cules de nmatique en diminuant l'epaisseurdu film de cristal liquide, pour favoriser l'influence desparois, ou en appliquant un champ exterieur stabilisant.Si ce champ est lectrique, il doit tre parallele aufilm nmatique, ce qui a l'inconv6nient d'exiger destensions importantes. S'il est magnetique, il doittre soit parallele au film (pour les corps a anisotropie

dielectrique positive), soit perpendiculaire au film(quand E < 0) puisque l'anisotropie de susceptibilitemagn6tique est positive pour les nmatiques que nousutilisons.

Cette solution, assez lourde puisqu'elle exige unaimant volumineux, est cependant ralisable car lechamp magn6tique est appliqu6 en permanence a lacellule.

V (volt)

o100fast turnoff"

mode

apparitionde"chevrons"

A'pi96t ;

seuil de diffusion

-10 /: cellules d willms T :Ap=37C!-----_- __- 2r ----------- _ * 95g ^--i4 ----------------------------- ______

seuil de birfringence

frequence de relaxationdes charges

I10 10 idoo f(Hz)

Fig. 2. Effets d'une tension basse frequence sur une cellule nema-tique de 6 ,om d'6paisseur.

December 1972 / Vol. 11, No. 12 / APPLIED OPTICS 2921

-J - bI --

Ill. Excitation par des impulsions 6lectriques afaible facteur de forme

La mesure des differents paramatres tels que dpha-sage et constantes de temps a et6 effectuee avec unetension, alternative ou continue, appliqu6e en perma-nence sur la cellule.

Des impulsions de largeur T, d'amplitude V et derecurrence T produisent des effets analogues a ceuxd'une tension applique constamment a la cellule quandune relation entre V et le facteur de forme a = r1Test satisfaite.

A. Variation de d6phasage Az

Les r6sultats exp6rimentaux montrent que la tensionde seuil V, est independante de la recurrence T tant

Fig. 4. Intensit6 lumineuse transmise par une cellule de 6 md'6paisseur soumise A une impulsion de tension V. V = 12 V

- largeur de l'impulsion 550 msec (6chelle 100 msec/cm).

I t 100 200 300 400 (ms)

(c)

Fig. 3. (a) Temps de r6ponse A l'effet de bir6fringence en fonc-

tion de la tension appliqu6e (f = kHz). (b) et (c) Variation ded6phasage en fonction du temps pour diff6rentes tensions appli-

qudes.

Fig. 5. Rponse d'une cellule A des impulsions de 40 jusec 60 V

(priode 250 usec).

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(Ims)(i ns

1100

1000

900

800

700

600

500

400

300

200

100

300-

200-

100-

0 -5 10(a)

15

(b)

6rr

5wr

4wr

)e

10

5

T/T

1 2 5

Fig. 6. Tension a dephasage constant en fonction de l'inverse dufacteur de forme.

que celle-ci n'excede pas le vingtieme environ du tempsde descente d. Au dela, la modulation de la lumieretransmise devient importante et il n'est plus possible ded6finir un dphasage correspondant a la tension appli-qu6e. Les mesures seront donn6es par la suite pour T= 0msec.

Si les propri6tes du cristal liquide dpendent peu dela recurrence, elles sont largement fonction du facteur deforme a.

La relation exp6rimentale existant entre la tension Vet le facteur de forme a dphasage constant peut etre6crite (Fig. 6) V(p,a) = V(o,)/ai tant que restegrand devant la priode de relaxation de la molecule den6matique (r > 10-8 sec).

Calculons la puissance lectrique fournie au cristalliquide: P - a V2(,p,a), a 6tant la fraction du tempspendant laquelle la tension est appliqu6e. CommeV2 (, a) = a-1V2 (op,1), P - V2 (,1). Ceci montre quela rotation des mol6cules du cristal liquide est indepen-dante du facteur de forme a et qu'elle ne dpend que dela puissance fournie.

B. Les temps de rponse

Le temps de mont6e est sensiblement gal a celuimesur6 avec un chelon de tension donnant le mmedphasage car '6quilibre n'est atteint qu'apres plusieursimpulsions.

Un raisonnement tres simple montre que Tm est in-d6pendant de a: si la tension V 6tait appliqu6e enpermanence, le temps de mont6e serait T

m V;cette tension n'6tant appliqu6e que pendant la frac-tion a du temps, Tm a-'Va -2 , en supposant lavariation du dphasage zs ngligeable entre deux im-pulsions. Comme V 2 = Va- Tm V1 -2*

C. Applications

L'aptitude du cristal liquide a rpondre a des sriesd'impulsions est importante pratiquement pour lessystemes de visualisation puisqu'elle permet leurattaque squentielle.

Celle-ci intervient dans la technique du multiplexage.Le facteur de forme dtermine soit le nombre decaracteres qui peuvent tre adress6s successivement,soit le nombre de points ind6pendants d'un cranmatriciel. Ce nombre peut etre augmente si toutes lesinformations colonnes sont fournies en parallele: lefacteur de forme dtermine alors le nombre de lignes,celui des colonnes 6tant quelconque. Une matrice (xy)comportant 50 X 50 6lements a te ralis6e sur ceprincipe.8

IV. Action d'un champ magn6tique stabilisantL'anisotropie de susceptibilite magnetique tant

positive pour les produits nmatiques, le champ mag-n6tique est stabilisant s'il est parallele a la directiond'alignement des mol6cules en 'absence de champ 6lec-trique. Le m6lange MBBA-EBBA ayant la structurehom6otrope au repos, le champ magn6tique est perpen-diculaire a la cellule.

Celle-ci est place dans l'entrefer d'un lectroaimantdont les ples sont perc6s pour permettre une observa-tion parallele au champ.

A. Th6orie simplifi6e

Soit l'angle fait par le grand axe d'une mol6cule etle champ electrique ou magn6tique; au repos = 0 danstoute la cellule. En pr6sence de champ., est donn enminimisant '6nergie libre 5f du systeme, soit en netenant compte que des nergies 6lastique, lectrique,et magn6tique9 :

f+e/2-e/2

Fdz

avec

F = [Kso(diPn) + K22(n rotn) 2

+ K33(nlrotn)2 - e(nE) 2 - Gx.(nH)2]

o~o n est directeur, Kii sont des constantes 6lastiques dun6matique, et .Eu et Xa sont les anisotropies di6lectriqueset magn6tiques.

Le mlange utilis6 a une anisotropie di6lectriquen6gative ( < 0) et une anisotropie magn6tique posi-tive (Xu > 0).

En posant

= [K 33/(- eE 2- oxaH2)]

on se ranine a la resolution de l'6quation sous champmagn6tique.' 0 Dans le cas o'o q = (K - K33)/K33 <<1, l'in6galit e 7rt doit tre satisfaite pour qu'unesolution autre que 0 = 0 existe.

Elle entraine

V. 2(H) = V(O) + (oxs/- e)eWH2. (1)

Cette relation appelle plusieurs remarques:(1) il ne s'agit plus d'un seuil en tension, comme

dans le cas du champ magn6tique nul puisque l'6paisseurde la cellule intervient,

(2) 'influence du champ H est d'autant plus grandeque la cellule est plus 6paisse,

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AT correspondent a la meme rotation 0 avec et sans champmagn6tique H; les champs lectriques appliqu6s pour

6Tr obtenir 0 sont respectivement E(H) et E(O).0 [l/Tm(H)] - [1/m(O) = (1/,yi)

'Žj' ' \'/ X [-e5 (EH2 - E) - yuxoH2]. (2')

47r En g6n6ralisant la relation (1) a toute rotation , on11 ~~~~obtient

E2(H) - E2(0) = (xa/-ea)(Vo/Vu)2H2 (1')

21r o V5 est I a tension de seuil de bir6fringence en 'absencede champ magn6tique et V 0 = Eoe.

En portant cette relation dans (2') on obtientV [1/Tm(H) - [1/7-m(O)I (iUOXa//y)[(VO/ V3 )2 - 11 H2 . (3)

0 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (v)A la descente

Fig. 7. Caractdristiques dphasage-tension pour diffrents - (1/y)[oxoH2 + a ()K]33 sinO cosO.champs magn6tiques appliqus.

Les temps de relaxation sont alors (de meme qu'a lamont6e)

V2[1/Zr(H)] - [1/TZ(O)] = (ox 0 /Yl)H2. (4)

90 B. Rsultats experimentaux

1. Relation dphasage-tension en presence70 - / / / d'un champ magn6tique60 / C>< / Le champ magn6tique ne modifie pas la transmission50 / de la cellule au repos, ce qui montre l'uniformit6 de la

structure hom6otrope.40- ~ /L'action du champ magnetique sur la courbe d-

30 / / phasage-tension est une translation vers les fortes

lo H2 (AWm)2 T m Td0 10 20 30 40 50 60 70 80 (S) (ms)

Fig. 8. Tensions A dphasage constant en fonction du champmagndtique appliqu6.

1 \\ 400(3) le seuil est augment6, ce qui montre l'influence

stabilisante du champ magnetique.Les temps de r6ponse sont modifies par le champ mag-

n6tique puisqu'il exerce un couple de rappel suppl6- 300mentaires sur les mol6cules n6matiques. La rotation ne dpendant que de z, les couples s'exergant sur lesmolecules de cristal liquide sont

(1) Ie couple 6astique, K33(C2 /z 2); 0,5 (2) le couple visqueux, y10; 200(3) le couple magnetique, /.oxOH 2 sinO cos6;(4) le couple 6lectrique, - EOE2 sine cos6;(5) l'inertie est ngligeable.En supposant que ( 26/bz2 ) = a(6) sinO cos0,"1 on T l0-

obtient a la monte (tablissement du champ electrique) T0

t = (1/yi)(-eaE 2- uloxaH2 - a(na)Kss) sino coso

oh l'expression dependant du temps H (A/m)

1/tm = (1/-yi)(- 0 E 2 - /AoxH3- a)IC33) (2) 0 4106 81o6 12o6

est l'6quivalent d'un temps de relaxation pour la rota- Fig. 9. Temps de rponse a dephasage constant en fonction dution. Soient m(M) et Tm(O) les temps de montee qui champ magn6tique applique.

2924 APPLIED OPTICS / Vol. 11, No. 12 / December 1972

0,1

Fig. 10. [l/Tm(H)J

1 1Tm To

B(T)

0.5

- [I(TM(0)] en fonctionnetique appliqu6 H.

10

du champ mag-

tensions (Fig. 7). Au seuil la relation (1) est v6rifi~e(Fig. 8) et la pente de la droite V3 = (B2 ) donne, avece 6 um et E0 # -0.4 Eo, Xa!/ 5.10-6 ce qui est en accordavec les valeurs admises compte tenu de l'incertitudesur l'6paisseur e de la cellule.

On constate que, pour une faible rotation , la rela-tion (1') est vrifi6e, les courbes V2 = (B2) tant desdroites dont la pente croit avec la tension en champmagnetique nul.

Si l'intensite lumineuse transmise en l'absence dechamp lectrique reste inchange lors de l'applicationd'un champ magn6tique, il n'en est pas de mme enpr6sence de champ lectrique: le rendement du cristalliquide, dfini comme le rapport de l'intensit6 transmisepar le cristal liquide a celle que transmettrait un cristal

id6alement ordonn6 passe de 75% A 95% environ. Deplus, les couleurs observees en lumibre blanche sontplus pures et plus homogenes.

2. Les constantes de temps

Nous avons mesur6 les temps de rponse a d6phasageAso constant. Ce dphasage a te pris gal a r (pourX = 6328 A) pour lequel la relation (1') reste valable.La Fig. 9 donne la variation des temps de rponse enfonction du champ magn6tique pour une cellule de 6um d'6paisseur. Avec une induction de 0.5 T (4.106

A/m) facilement obtenue avec un aimant permanentdu fait de la faible largeur de l'entrefer, les constantesde temps sont divises par 5 environ.

La dpendance fonctionnelle existant entre [1/Tm(H) ] - [1l/rm(0) ] et le champ magni6tique estverifie experimentalement, aussi bien pour le tempsde mont6e que pour le temps de descente (Fig. 10).

Les auteurs souhaitent remercier G. Gallet et J.Gosselin pour leur assistance technique.

Ref6rences1. G. W. Gray, Molecular Structure and the Properties of Liquid

Crystals (Academic Press, London, 1962), p. 75.2. M. F. Schiekel et K. Fahrenschon, Appl. Phys. Lett. 19, 391

(1971).3. M. Hareng, E. Leiba, et G. Assouline, Mol. Cryst. Liq. Cryst.

17, 361 (1972).4. R. A. Soref and M. J. Rafuse, J. Appl. Phys. 43, 2029 (1972).5. F. J. Kahn, Appl. Phys. Lett. 20, 199 (1972).6. M. Hareng, G. Assouline, and E. Leiba, Electron. Lett. 7

N° 23 (Nov. 1971).7. J. Robert et J. Borel, A most driven liquid crystal display,

1971 International Symposium and Exhibition 4-6 mai 1971,Philadelphia.

8. G. Assouline, M. Hareng, E. Leiba, et M. Roncillat, Electron.Lett. 8-N 2 (Janv. 1972).

9. F. C. Frank, Disc. Faraday Soc. 25, 1 (1958).10. A. Rapini, M. Papoular, et P. Pincus, Compt. Rend. B, 267,

(11) 25 (1968).11. Pour une distorsion trbs faible = siIlw( - - e): a =

7r'/el. A l'equilibre a On peut admettre que la re-lation o 2O/az2 = ce(O) sino cosO reste valable entre ces deux ex-tremes.

Errata

An illustration of an instrument was printed on the lower half of page 2132 in theOctober issue [Appl. Opt. 11, 2132 (1972)] but unfortunately the caption was maskedout in the final printing process. This caption read:A CO2 laser optical heterodyne communication system developed by Hans Mocker ofthe Honeywell Systems and Research Center.

H. Stark, "Comments on: Particle Size Accelerator," Appl. Opt. 11, 1655 (1972), page1656, Ref. 1 should read: Appl. Opt. 11, 265 (1972).

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