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La Connaissance des temps :un journal scientifique publié depuis 1679Épisode 7 : le problème de la longitudeDans ce septième épisode, il sera abordé le problème de la détermination de la longitude pour des fins économiques etscientifiques.

Les longitudes en mer, pour des raisonséconomiques et scientifiques

L’un des principaux objectifs de la publication régulièredes éphémérides dans la CDT était de fournir desoutils pour la détermination des longitudes sur terreou en mer pour favoriser le commerce maritime et lasécurité des équipages. Durant des siècles, la navigationet la cartographie ont été très difficiles en raison del’impossibilité de déterminer facilement la longitude den’importe quel point sur Terre. En fait, le principeétait simple : partout, il est facile de connaître l’heuresolaire locale avec les cadrans solaires et d’avoir unebonne précision en observant le passage du Soleilau méridien à midi afin de régler l’heure de l’horlogemécanique qui, avant le XIXe siècle, était très impréciseaprès seulement quelques heures de fonctionnement !Si l’observateur connaissait l’heure locale en tout autrepoint de la Terre, la différence entre les deux heureslocales fournissait la différence de longitude entre lesdeux points. Ce principe est bien expliqué dans la CDTpour 1682 (page 57), le problème étant dans le transportdu temps du méridien origine. Comment connaîtrel’heure locale d’un autre point éloigné de la Terre?Une solution applicable facilement a été demandée auxastronomes – et ce, bien avant le désastre de la flotteanglaise dans les îles Scilly en 1707 - ce qui expliquela création de l’observatoire de Paris en 1667 et del’observatoire de Greenwich en 1675. Si la solution étaitconnue depuis Ptolémée et surtout depuis Galilée, lesastronomes des années 1670 voient la possibilité dela rendre applicable. Le principe en est le suivant : sideux observateurs sont capables d’observer le mêmephénomène astronomique, en comparant leurs deuxheures locales solaires au moment exact du phénomène,ils ont la différence de longitude entre leurs deuxemplacements puisqu’on connait le mouvement de laTerre autour de son axe. Mais quel phénomène prévisibleobservable avec précision par tous pouvait être utilisé?On a d’abord pensé aux éclipses de Lune, visibles partous ceux qui voient la Lune, mais ces éclipses sontrares et le moment de l’observation n’est pas très précis.On s’est tourné vers d’autres types de phénomènes plusfréquents :

— les éclipses des satellites de Jupiter, mais cesphénomènes n’étaient pas observables en mer(nécessité d’une lunette stable) et étaient utiliséespour la détermination des longitudes terrestres,

— les distances lunaires (instant de rapprochementminimal avec la Lune) qui vont remplacer leséclipses pour connaître en tout lieu une heureuniverselle (heure de Paris ou de Greenwich) ainsique les occultations d’étoiles par la Lune à partirdes années 1750,

— les méthodes chronométriques au XIXe siècleavec l’apparition des montres et chronomètres (lesgarde-temps) qui sont cependant très chères etnécessitent toujours l’observation des distanceslunaires pour garantir leur fiabilité.

Outre la nécessité d’un tel temps universel nécessaire àla détermination de la longitude, les positions des étoiles,du Soleil, de la Lune et des planètes étaient égalementnécessaires pour déterminer la longitude et la latitudeau sol ou en mer. Il fallait un minimum de précision, enparticulier pour la Lune (une précision d’une minute dedegré dans sa position correspondait à une erreur de50km en mer au niveau de l’équateur). Ces donnéesétaient publiées en permanence dans la Connaissancedes temps dès le début (et renforcés par Maraldi dansla CDT pour 1735 puis par Lalande dans la CDT pour1760). En 1887, un Extrait de la CDT à l’usage desécoles d’hydrographie et des marins du commerce pourl’année 1889 est publié. En 1918, cet extrait deviendrales éphémérides nautiques.

Détermination des longitudes avec lessatellites de Jupiter

L’intérêt des éclipses régulières des principaux satellitesde Jupiter fut compris dès Galilée qui les observa en1610. À une époque où les horloges n’étaient pasfiables, l’existence d’un phénomène visible par tous enmême temps était essentielle. Cela déterminait unesimultanéité entre deux lieux éloignés sans moyen decommunication. La comparaison de l’heure solaire localeà une référence fixe a ainsi permis de déterminerdes longitudes. Le problème de la longitude était alorsun défi majeur tant pour la navigation que pour lacartographie. Le roi Louis XIV et son ministre Colbertont d’abord demandé aux astronomes de faire unecarte précise de la France. C’est l’une des causesde la publication des éphémérides annuelles nomméesConnaissance des temps à partir de 1679. Le titrede cette nouvelle éphéméride est explicite : connaîtreles mouvements célestes et connaître le temps est

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équivalent. Comme on l’a vu dans l’épisode sur lessatellites galiléens, malheureusement, les prédictionsn’ont pas été aussi simples que leur observation et ilfaudra attendre le XVIIIe siècle pour que la méthodefonctionne bien. La CDT va donc publier des prédictionsde ces éclipses dès 1690 et expliquer comment s’enservir (voir par exemple l’explication dans la CDTpour 1744). Les géographes pourront déterminer leslongitudes en observant simultanément la même éclipseà partir de deux sites d’observation (figure 1A) et lesvoyageurs pourront déterminer leur position sur Terreen observant une éclipse et en consultant la CDT pourconnaître l’heure de Paris de cette éclipse et calculer ladifférence de longitude avec Paris (figure 1B).

FIGURE 1 – Extraites de la CDT pour 1768 :détermination des longitudes, A (en haut) : pourgéographes, B (en bas) : pour voyageurs

Ainsi les prédictions des éclipses des satellites galiléensont été publiées de manière approfondie chaque annéeavec une précision croissante. Des horloges mécaniquesprécises ont diminué le besoin de ces éclipses au coursdu XIXe siècle mais la CDT a continué à publier lesprédictions des éclipses afin d’aider et d’encouragerles observateurs, sachant que ces observations étaientle seul moyen d’améliorer les éphémérides et laconnaissance du système dynamique le plus complexedu système solaire. La publication des prédictionsd’éclipses des satellites commence en 1690 par leséclipses de Io (figure 1 de l’épisode sur les satellitesgaliléens : éclipses de Io en 1690) basées sur lestables de Cassini publiés en 1668. Le satellite 1 (Io)a été préféré en raison de sa vitesse plus élevéerendant les observations plus précises. De 1691 à1810, de nombreux volumes de la CDT contiennent des

observations d’éclipses joviennes et la détermination deslongitudes des sites où les observations ont été faites. LaCDT utilisera les travaux scientifiques qui améliorent lafiabilité des éphémérides publiées. Pendant des années,les éphémérides seront d’abord fondées sur des tablesréalisées avec des modèles cinématiques. Un modèledynamique utilisant pleinement les lois de la gravitationsuivra au mieux les mouvements observés.

Détermination des longitudes grâce auxdistances lunaires et aux occultations parla Lune

Les éclipses des satellites galiléens ne sont pasobservables depuis le pont d’un navire en raison dumouvement du navire non compatible avec l’utilisationd’une lunette, de sorte qu’il a fallu trouver un autrephénomène pour le même but. Edmund Halley proposeen 1731 une méthode qui utilise l’observation desminimums de distances de la Lune aux étoiles, au Soleilou aux planètes brillantes (figure 2). Un tel phénomèneest observable dès que la Lune se rapproche d’une étoilebrillante, mais la détermination de l’instant de moindredistance entre une étoile et la Lune est plus incertain quepour une éclipse jovienne. Cette méthode a été testéeen mer par l’Abbé Lacaille avec les officiers de la Ciedes Indes entre 1752 et 1754, lue devant l’Académie en1759. Nous trouvons quelques explications données parLalande pour utiliser cette méthode dans la CDT à partirde 1759, en particulier dans le volume de la CDT pour1760. La CDT pour 1761, page 174 et suivantes, donnela « méthode pour trouver facilement les Longitudes enmer par le moyen de la Lune » et explique commentconstruire un « châssis de réduction » (cf. figure 3,correspondant à la planche I de la CDT).

FIGURE 2 – Les distances lunaires dans la CDT pour1880

À partir de 1774, la CDT a publié les distances lunairesfournies par le Nautical Almanac britannique.A lademande des officiers de marine, les distances lunairesdes planètes seront ajoutées, leurs éphémérides ayantfait de grands progrès. La publication de ces distancess’arrêtera en 1903 alors que cette méthode n’était plus

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utilisée depuis longtemps, la méthode des droites dehauteur l’ayant supplantée. Plus tard, les chronomètresseront plus couramment utilisés du fait de leur meilleurefiabilité mais pendant longtemps au cours du XIXe siècleils seront réglés grâce aux observations des distanceslunaires. Un cas particulier de distances lunaires, ce sontles occultations d’étoiles par la Lune (la distance devientnulle) et qui, à l’instar des phénomènes des satellites deJupiter, peuvent servir de point temporel de repère. Il fautcependant des étoiles brillantes dont on connaît bien la

position (un catalogue sera fourni par Maskelyne fondésur les observations de Flamsteed et Bradley, cataloguecorrigé par Lalande et collègues à partir de 1803). Il fautde plus disposer d’un instrument stable (difficile pour lesmarins) ce qui limite l’emploi de cette technique. Descalculs seront aussi nécessaires (en particulier du faitde la parallaxe de la Lune qui fait que les occultationsne sont pas vues au même instant depuis deux lieuxéloignés) comme expliqué dans la CDT pour 1880 (page729 et suivantes).

FIGURE 3 – châssis de réduction pour le calcul des longitudes en mer : planche I de la CDT pour 1761, d’après laméthode de l’abbé Lacaille (mémoires de l’Académie royale des sciences, année 1759, Paris, 1765).

Les éphémérides nautiques

L’abandon des distances lunaires pour déterminer letemps n’était pas l’abandon de l’astronomie pour ladétermination de la longitude. Il était nécessaire demesurer la hauteur ou le point culminant des étoilesbrillantes, du Soleil, de la Lune ou des planètespour pouvoir connaître la longitude et la latitude del’observateur. En mer, l’utilisation du sextant permetde mesurer la hauteur de ces corps fournissantdes données utilisées pour le calcul de la position.La CDT a été conçue pour fournir les positionsthéoriques de ces objets. Des catalogues d’étoiles ontété publiés de temps à autre, ajoutant régulièrementde nouvelles étoiles. Connaissant le temps universel,plusieurs méthodes ont été proposées pour déterminerla longitude et la latitude à l’aide des éphéméridespubliées par la CDT. Cependant, afin de satisfaire laMarine, des éphémérides extraites de la CDT ont étépubliées séparément à partir de la CDT pour 1889.

Dans l’avertissement de cette CDT, on lit : « CetOuvrage est divisé en deux Parties ; la première qui sedistribue séparément, est principalement destinée auxNavigateurs ; elle ne contient que le Calendrier, quelquestables auxiliaires, avec une Explication. ». Un peu plusloin, on précise : « L’Académie a arrêté cette nouvelledivision, sur la demande qui lui en a été faite par M.le Maréchal de Castries, afin de rendre l’acquisitionde la Connaissance des Temps, moins dispendieusepour les Capitaines de Navire. ». Les tables donnentles distances lunaires pour le méridien de Paris. Lescalculs sont effectués par des calculateurs payés par laMarine ; « M. L’Emery, habile Calculateur, s’est chargéde calculer huit mois des distances ; Mrs Carouge etMartin, professeurs de Mathématiques, ont calculé cellesdes quatre autres mois. ». La CDT est donc vendueen deux parties : la petite CDT qui préfigure l’extraitde 1889 (Paris, 1887), vendue à bas prix, et la grandeCDT, complète (qui a compté jusqu’à plus de 700pages) vendue plus chère. Cet extrait est devenu les

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Éphémérides Nautiques – extrait de la Connaissancedes temps en 1889 spécialement conçu pour le calculdes positions en mer mais proche de la CDT. Il esttoujours publié chaque année de nos jours mais a pris lenom d’ Éphémérides nautiques en 1954 (éphéméridespour l’année 1956). Des éphémérides quotidiennes y

sont fournies pour le Soleil, la Lune, les planètes et lesétoiles brillantes.

Pour en savoir plus, on consultera l’article suivant : Dequelle précision a-t-on réellement besoin en mer? parGuy Boistel dans Histoire & Mesure, 2006, XXI-2, pp.121-156.

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