La Dynamique non-linéaire du climat : Variabilité interne et forçage

La Dynamique non-linéaire du climat : Variabilité interne et forçage

Michael GhilEcole Normale Supérieure, Paris, etUniversity of California, Los Angeles

Pour plus d’infos, veuillez consulter ces sites :http://www.environnement.ens.fr/

http://e2c2.ipsl.jussieu.fr/

http://www.atmos.ucla.edu/tcd/

Motivation et planMotivation et plan• Le système climatique est fortement non linéaire et très

complexe.• Sa « compréhension prédictive » doit s’appuyer sur la

modélisation physique du système (et chimique, biologique, géologique, etc.), mais aussi sur l’analyse mathématique des modèles ainsi obtenus.

• L’approche de la « modélisation hiérarchique » permet de donner leur poids respectifs à la compréhension et au réalisme des modèles.

• Cette approche facilite l’évaluation des prognostics (prévisions ?) basé(e)s sur ces modèles.

• Aller - retour entre modèles conceptuels et détaillés et entre modèles et données.

• Le système climatique est fortement non linéaire et très complexe.

• Sa « compréhension prédictive » doit s’appuyer sur la modélisation physique du système (et chimique, biologique, géologique, etc.), mais aussi sur l’analyse mathématique des modèles ainsi obtenus.

• L’approche de la « modélisation hiérarchique » permet de donner leur poids respectifs à la compréhension et au réalisme des modèles.

• Cette approche facilite l’évaluation des prognostics (prévisions ?) basé(e)s sur ces modèles.

• Aller - retour entre modèles conceptuels et détaillés et entre modèles et données.

Le réchauffement global et ses retombées socio-économiques

Le réchauffement global et ses retombées socio-économiques

Les températures montent:• Et les impacts ?• Comment faciliter

l’adaptation aux et laréduction des effets ?

Les températures montent:• Et les impacts ?• Comment faciliter

l’adaptation aux et laréduction des effets ?

Source : IPCC/Giec (2001), TAR, WGI, SPM

Les GES montentLes GES montent

Nous y sommes pour quelque chose, n’est-ce pas ?

Mais combien au

juste ?

Nous y sommes pour quelque chose, n’est-ce pas ?

Mais combien au

juste ?

IPCC/Giec (2001)

La vie n’est pas si simple que ça : tout doit être simplifié autant que possible, mais pas plus !

(A. Einstein)

Ghil, M., 2002: Natural climate variability,

in Encyclopedia of Global Environmental

Change, T. Munn (Ed.), Vol. 1, Wiley

Que faire?(V.I. Lenine, D.K. Campbell)

Spectre composite de la variabilité du climatTraitement standard des bandes de fréquence :

1. Hautes fréquences – bruit blanc (ou ‘‘coloré’’)

2. Basses fréquences – évolution lente de paramètres

D’après Ghil (2001, EGEC), tiré de Mitchell* (1976)* ‘‘No known source of deterministic internal variability’’** 27 ans – Brier (1968, Rev Geophys.)

Earth System Science Overview, NASA Advisory Council, 1986

• Temps stationnaire, (quasi-)équilibre transitoire, variabilité du climat

• Espace 0-D (dimension 0) 1-D

• vertical• latitudinal

2-D• horizontal• plan méridien

3-D, MCGs (Modèle de Circulation Générale, GCM)• horizontal• plan méridien

Modèles simples et intermédiaires 2-D & 3-D

• Couplage Partiel

• unidirectionnel• asynchrone, hybride

Complet

Hiérarchie :Hiérarchie : du plus simple au plus élaboré, comparaison itérative avec les données

Modèles du climat (atmosphériques & couplés) : Une classification

Modèle Radiatif-Convectif (RCM)

Modèle de Bilan Energétique (EBM)

Ro

Ri

Bilan radiatif

L’équilibre à long terme entre le rayonnement incident (solaire, ultra-violet et visible) et le rayonnement émis vers l’espace (terrestre, infra-rouge) domine le climat.

Refs. [1] Scribe égyptien (3000 av. J.C.) :‘’Le Soleil chauffe la Terre‘’, Pierre de Rosette, ll. 13-17.

[2] Hérodote (484 - cca. 425 av. J.C.)

Rin

Rout

Bilan radiatif - Moyenne annuelle

L’équilibre à long terme entre le rayonnement entrant (solaire, ultra-violet et visible) et le rayonnement sortant (terrestre, infra-rouge) domine le climat.

S.C. = 1370 Wm-2 ± 2 Wm-2

Solar Constant

3

422

Constante solaire de (1370 2) Wm–2 ; tous les flux radiatifs comportent des incertitudes du même ordre de grandeur que les effets des GES.

Modèle EBM 0-D

Ri = Q0 [1 – (T)], Ro = m(T)T4 ;

- l’albédo (réflectivité), m - l’effet de serre

Diagramme de bifurcation

Sensibilité du climat 0,01 (1 K pour 1 % de Q0)

EBM 1-D :

dT

d0,01

C(x)Tt k(x,T)Tx xQ0 1 (x,T) g(T)T 4

Tx 0 at x 0,1

Instable

Stable

Stable

Sensibilité du climat à une variation de l’insolation dans un MCG (GCM)

* D’après Wetherald et Manabe (1975), J. Atmos. Sci., 32, 2044-2059.

Area-mean temperatures for various model levels, as well as the mass-weighted mean temperature of the model atmosphere. Vertical scale has been adjusted for each case separately; units are in K.

‘‘As stated in the Introduction, it is not, however, reasonable to conclude that the present results are more reliable than the results from the one-dimensional studies mentioned above simply because our model treats the effect of transport explicitly rather than by parameterization.’’ *‘‘Nevertheless, it seems to be significant that both the one-dimensional and three-dimensional models yield qualitatively similar results in many respects.’’ *

Réponse du système climatique en quasi-équilibre

Oscillations :Amplitude = 0,1°C en T pour 0,1% en Q0

Phase = 1-10 milliers d’années de retard par rapport au forçage

O18 , % espèces(~ T, V) Carottes glaciaires

Carottes marinesCarottes continentales (lacustres, etc…)

Cours M1. Dynamique du climat (ENS)

Les glaciations du QuaternaireUne pierre d’achoppement pour notre approche

1. Données

– géochimiques,

micropaléontologiques

– séries temporelles, sections

2. Avancées théoriques

– météorologie dynamique, dynamique du climat

– océanographie physique & (biogéo)chimique

– glaciologie

– géodynamique

– théorie des systèmes dynamiques,

mécanique céleste

O18 18O,% espèces

profondeur

(~ T, V)

Le dilemme du cycle de 100 ka& autres mystères

Le dilemme du cycle de 100 ka& autres mystères

1) Les données géologiques

2) Le forçage orbital bruit ("météo")

1) Les données géologiques

2) Le forçage orbital bruit ("météo")

100ka

40ka

20ka

10ka

A

f

(a)

41ka 23ka 19ka

A

f413ka123ka95ka

131ka100ka } eccentricity — small, diffuse

(b)

A expliquer : • Le pic dominant autour de 100 ka • Le bruit de fond continu

– la majorité de la variance• Des pics de haute fréquence

– dus aux réchauffements soudains et à des pics prononcés(Younger Dryas, événements d’Heinrich)

Le CO2 atmosphérique et les températuresLe CO2 atmosphérique et les températures

Qui force qui et quand ?

Le CO2 et la Ts

augmentent

en phase, mais

les températures

baissent bien

avant le CO2 :

couplage non linéaire ?

Mécanisme de base des oscillations

Rétroaction glace-albédo

Ý m T

Equilibres multiples;Budyko (1968), Sellers (1969)

)3)(2)(1( TTTm

stable instable stable

Rétroaction température-précipitation

Variabilité interne : oscillations libresKällen, Crafoord & Ghil (1979)

dT/dt - m

Température globale

Masse globale de glace

Oscillations libres dans un modèle couplé EBM-ISM (ISM = Ice-Sheet Model, Modèle de calotte glaciaire)

Oscillations auto-entretenues à forçage constant *

Tp ~m~

p – précipitation

α – albédo, m - masse de la calotte,p – précipitation (nette), T - température (globale)

rétroaction glace-albédo

rétroaction précipitation-température

N.B. : Le déphasage entre T et ℓ (m) est essentiel à l’oscillation ; la période est de 6 à 7000 ans sur une large gamme des paramètres.

* Tiré de Ghil et Le Treut (1981, J. Geophys. Res.)et Källén, Crafoord & Ghil (1979, J. Atmos. Sci.)

dT/dt – dm/dt p

dT/dt – m

dm/dt T

Rétroaction charge - accumulationEquilibres multiples (*) — Weertman (1976), Källén et al. (1979), Birchfield et al. (1981), Oerlemans (1982), Pollard (1983)

Oscillations autoentretenues — Birchfield & Grumbine (1985), Peltier & Hyde (1984).

Couplage avec un modèle de climat oscillatoire — Ghil & Le Treut (1981), Le Treut & Ghil (1983), Le Treut et al. (1988).

Manteau inférieurPôle Eq.

Manteau supérieur (visqueux)

Isotherme 0°C

Pente s = σ x 10-3

Lithosphère(élastique)

Zo

ne

pas

sive

A,a

: Z

on

ed

’ac

cu

mu

lati

on

A’,

a’

: Z

on

ed

’ab

lati

on

taux a a’aire A A’

MSL

(MeanSea

Level)

dm/dt p

dp/dt – m

(*) dV/dt = aA - a’A’

= a/a’

Forçage orbital complet

1) Période moyenne dominante 100 ka

2) Terminaisons rapides : Younger Dryas (‘‘pics’’)

3) Irrégularité

Tiré de Le Treut et al. (1988), J. Geophys. Res., 93D, 9365-9383.

Sim

ula

tio

n

mo

dèl

e

*****

**** *

V IV

III

II I

Bruit de fond rouge continu=> Irrégularité

Bassesfréquences

Hautesfréquences

10941 14.7 10.4

échelle linéaireéchelle logarithmique

Terminaisons rapides

‘‘Carotte marine’’ ‘‘Carotte glaciaire’’Différence de tons basses fréquencesSomme de tons hautes fréquences Combinaisons de tons

Quelques conclusions et/ou questionsQuelques conclusions et/ou questions

Que savons-nous ?• Il fait plus chaud, et il fera plus chaud encore.• Nous y sommes pour quelque chose.• Donc, il faut agir au mieux de nos connaissances !

Que savons-nous ?• Il fait plus chaud, et il fera plus chaud encore.• Nous y sommes pour quelque chose.• Donc, il faut agir au mieux de nos connaissances !

Que savons-nous moins bien ?• Comment, au juste, fonctionne le système climatique ?• Comment interagissent la variabilité naturelle du climat et

le forçage anthropique ?

Que faire ?• Mieux comprendre le système et ses forçages.• Mieux comprendre les effets sur l’économie et la société, et

vice-versa.• Séparer le discours politique et médiatique de la recherche.

Un peu de bibliographieUn peu de bibliographieGhil, M., R. Benzi, and G. Parisi (Eds.), 1985: Turbulence and Predictability in Geophysical

Fluid Dynamics and Climate Dynamics, North-Holland,, 449 pp.

Ghil, M., and S. Childress, 1987: Topics in Geophysical Fluid Dynamics: Atmospheric Dynamics, Dynamo Theory and Climate Dynamics, Springer-Verlag, 485 pp.

Ghil, M., 1994: Cryothermodynamics: The chaotic dynamics of paleoclimate, Physica D, 77, 130–159.

Ghil, M., 2001: Hilbert problems for the geosciences in the 21st century, Nonlin. Proc. Geophys., 8, 211–222.

Saltzman, B., 2001: Dynamical Paleoclimatology: Generalized Theory of Global Climate Change, 350 pp. (Academic Press).

Ghil, M., and A. W. Robertson, 2002: "Waves" vs. "particles" in the atmosphere's phase space: A pathway to long-range forecasting? Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 99 (Suppl. 1), 2493–2500.

Dijkstra, H. A., and M. Ghil, 2005: Low-frequency variability of the large-scale ocean circulation: A dynamical systems approach, Rev. Geophys., 43, RG3002, doi:10.1029/2002RG000122.

Dijkstra, H.A., 2005: Nonlinear Physical Oceanography : A Dynamical Systems Approach to the Large-Scale Ocean Circulation and El Niño, 2nd edn., Springer, 532 pp.

Ghil, M., and E. Simonnet, 2007: Nonlinear Climate Theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK/London/New York, in preparation (approx. 450 pp.).

Ghil, M., R. Benzi, and G. Parisi (Eds.), 1985: Turbulence and Predictability in Geophysical Fluid Dynamics and Climate Dynamics, North-Holland,, 449 pp.

Ghil, M., and S. Childress, 1987: Topics in Geophysical Fluid Dynamics: Atmospheric Dynamics, Dynamo Theory and Climate Dynamics, Springer-Verlag, 485 pp.

Ghil, M., 1994: Cryothermodynamics: The chaotic dynamics of paleoclimate, Physica D, 77, 130–159.

Ghil, M., 2001: Hilbert problems for the geosciences in the 21st century, Nonlin. Proc. Geophys., 8, 211–222.

Saltzman, B., 2001: Dynamical Paleoclimatology: Generalized Theory of Global Climate Change, 350 pp. (Academic Press).

Ghil, M., and A. W. Robertson, 2002: "Waves" vs. "particles" in the atmosphere's phase space: A pathway to long-range forecasting? Proc. Natl. Acad. Sci. USA, 99 (Suppl. 1), 2493–2500.

Dijkstra, H. A., and M. Ghil, 2005: Low-frequency variability of the large-scale ocean circulation: A dynamical systems approach, Rev. Geophys., 43, RG3002, doi:10.1029/2002RG000122.

Dijkstra, H.A., 2005: Nonlinear Physical Oceanography : A Dynamical Systems Approach to the Large-Scale Ocean Circulation and El Niño, 2nd edn., Springer, 532 pp.

Ghil, M., and E. Simonnet, 2007: Nonlinear Climate Theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge, UK/London/New York, in preparation (approx. 450 pp.).

Un peu plus de bibliographieUn peu plus de bibliographieBenzi, R., G. Parisi, A. Sutera and A. Vulpiani, 1982: Stochastic resonance in climatic

change. Tellus, 34, 10–16.Nicolis, C., 1982: Stochastic aspects of climatic transitions – response to a periodic

forcing. Tellus, 34, 1–9.Le Treut, H., J. Portes, J. Jouzel, and M. Ghil, 1988: Isotopic modeling of climatic

oscillations: implications for a comparative study of marine and ice-core records, J. Geophys. Res., 93, 9365–9383.

Pestiaux, P., I. van der Mersch, A. Berger and J. C. Duplessy, 1988: Paleo-climatic variability at frequencies ranging from 1 cycle per 104 years to 1 cycle per 103 years: Evidence for nonlinear behavior of the climate system. Climatic Change, 12, 9–37.

Yiou, P., M. Ghil, J. Jouzel, D. Paillard and R. Vautard, 1994: Nonlinear variability of the climatic system, from singular and power spectra of late Quaternary records, Climate Dyn., 9, 371–389.

Paillard, D., 1998: The timing of Pleistocene glaciations from a simple multiple-state climate model, Nature, 391 (6665), 378–381.

Gildor, H., and E. Tziperman, A sea-ice climate-switch mechanism for the 100 kyr glacial cycles, J. Geophys. Res., 106, 9117–9133, 2001.

Sayag, R., E. Tziperman, and M. Ghil, 2004: Rapid switch-like sea ice growth and land ice–sea ice hysteresis, Paleoceanogr., 19, doi:10.1029/2003PA000946, PA1021.

Benzi, R., G. Parisi, A. Sutera and A. Vulpiani, 1982: Stochastic resonance in climatic change. Tellus, 34, 10–16.

Nicolis, C., 1982: Stochastic aspects of climatic transitions – response to a periodic forcing. Tellus, 34, 1–9.

Le Treut, H., J. Portes, J. Jouzel, and M. Ghil, 1988: Isotopic modeling of climatic oscillations: implications for a comparative study of marine and ice-core records, J. Geophys. Res., 93, 9365–9383.

Pestiaux, P., I. van der Mersch, A. Berger and J. C. Duplessy, 1988: Paleo-climatic variability at frequencies ranging from 1 cycle per 104 years to 1 cycle per 103 years: Evidence for nonlinear behavior of the climate system. Climatic Change, 12, 9–37.

Yiou, P., M. Ghil, J. Jouzel, D. Paillard and R. Vautard, 1994: Nonlinear variability of the climatic system, from singular and power spectra of late Quaternary records, Climate Dyn., 9, 371–389.

Paillard, D., 1998: The timing of Pleistocene glaciations from a simple multiple-state climate model, Nature, 391 (6665), 378–381.

Gildor, H., and E. Tziperman, A sea-ice climate-switch mechanism for the 100 kyr glacial cycles, J. Geophys. Res., 106, 9117–9133, 2001.

Sayag, R., E. Tziperman, and M. Ghil, 2004: Rapid switch-like sea ice growth and land ice–sea ice hysteresis, Paleoceanogr., 19, doi:10.1029/2003PA000946, PA1021.

Diapos de réserveDiapos de réserve

The “hockey stick” & beyondThe “hockey stick” & beyondLa “crosse de hockey”

du 3e rapport du Giec

est une version

typiquement simplifiée

de connaissances bien

plus détaillées et fiables.

La “crosse de hockey”

du 3e rapport du Giec

est une version

typiquement simplifiée

de connaissances bien

plus détaillées et fiables.

National Research Council, 2006:

Surface Temperature Reconstructions

For the Last 2000 Years.

National Academies Press,

Washington, DC, 144 pp.http://www.nap.edu/openbook.php?

record_id=11676&page=2

D’a

près

Ku

o-N

an L

iou

, 198

0: A

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(4 )

(+2

4)

(+2

2)

(+53)

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5)

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(+2

1)

(3)

(45)

(+26)

(+47)

(67)

(-

30)

(-

30)

(+9

8)(-

11

3)

(30 + 22 = 52)

Val

eurs

en

ro

ug

e: c

f. f

igu

re

pré

céd

en

te.

LA CIRCULATION ATMOSPHERIQUE MOYENNE –Version allégée

Circulation de Hadley (directe )

Schéma de la circulation générale de l’atmosphère, en perspective. *

Schéma idéalisée de la circulation générale de l’atmosphère, en coupe. *

* D’après Ghil et Childress (1987), Chap. 4

Equateur Pôle

Rayonnement solaire

Rayonnement IR

poêle

fenêtre

La circulation

moyenne observée

comporte

les cellules de

Hadley, Ferrel

et polaire, et bien

d’autres structures.

Équations du modèle Ghil - Le Treut

);,()(1

)()1()(1)(

21

100

slTTC

TQTTkTC

TL

merT

– fraction de la surface de la Terre occupée par les continents

0.85

0.25

T

ocean

T

0.5

0.1

T0

(T)

Rayonnement IR Rayonnement solaire absorbé Q(1-α)

Tp ~

m~dT/dt ~ –

dm/dt ~ p

Oscillation due au couplage entre

la rétroaction glace-albédo et la

rétroaction précipitation-température = a/a’ – ratio accumulation/ablation

Courtoisie de P. Yiou

Le Glacier des Bossons,

au pied du Mont Blanc Le Glacier des Bossons,

au pied du Mont Blanc

Les glaciers de vallée

tempérés ont une dynamique compliquée, due au bilan

hydrologique + à l’écoulement.

Les glaciers de vallée

tempérés ont une dynamique compliquée, due au bilan

hydrologique + à l’écoulement.

Les calottes polaires

d’autant plus !

CO2 et Ts sur 400 kaCO2 et Ts sur 400 ka

Les mêmes décalages se manifestent sur ces 4 cycles glaciaires …

* Tiré de Barry (1983).

Etendue de la glace de mer Arctique

Etendue de la glace dans l’Océan Arctique à la fin du mois d’août (en haut) et déviation des températures estivales par rapport à la moyenne 1940-1960 (en

bas). La courbe en gras représente la moyenne sur 5 ans. *

En opposition de phase En phase

Tiré de Yiou et al. (1994)

32 33 ff

Confrontations des combinaisons de ton avec les données.

Prévision et prévisibilité

1) Le plus facile à prévoir : phénomènes constants,e. g., le rayon de la Terre R – besoin d’un seul

nombre.

2) Un peu plus compliqué :phénomènes périodiquese. g., le lever du soleil, marées –

besoin de trois nombres :période, amplitude et phase.

3) Plus dur encore :phénomènes multi-périodiquese. g., mécanique céleste –

besoin d’un nombre important (mais fini) de nombres.

4) Le plus dur : phénomènes apériodiquese. g., convection thermique, météo - besoin d’une infinité de nombres.

Observations peu fréquentes et localisées

Erreurs expérimentales

Interprétation incorrecte des observations

Compréhensionthéorique biaisée

Modèles trop simplifiés

Controverse Amélioration de détails insignifiants

Directives hiérarchiques

Confusion

Modèles numériques

Erreurs de programmation

Physique irréaliste

Outils de diagnostique primaires

Entêtement dans l’erreur

Accord fortuitentre théorie et observation

Publication

Relations Soleil - ClimatRelations Soleil - Climat• C’est pas nouveau:

v. 1000 papiers (en

1978 !) et Marcus et al. (1998, GRL).

• Corrélation n’est pas raison.

• Ça demande une

étude sérieuse de la physique solaire.

• C’est pas nouveau:

v. 1000 papiers (en

1978 !) et Marcus et al. (1998, GRL).

• Corrélation n’est pas raison.

• Ça demande une

étude sérieuse de la physique solaire.