la Modélisation En Sciences De La Terre - Univ-orleans.fr · du volcan Le modèle mathématisé (numérique) convection mantellique, subduction

La modLa modéélisation en lisation en sciences de la terresciences de la terre

Master SVT – 2011/2012

L. Arbaret

mbarbelenet

tampon osuc

sommairesommaire

I – La modélisation: pour quoi faire ?Petite histoire et Définitions

II – Je simule: démarche scientifique par l’exemple en sciences de la terre

III – Les modèles dans la construction du savoirLe modèle: un outil pour penser

sommairesommaire


I-1 Brève histoire de la modélisation en géologie

De l’importance des modèles dans la compréhension des phénomènes géologiques – Contraintes de temps et d’espace

I-2 Définitions

Le modèleLa modélisationLa simulation

http://www.cnrs.fr/cw/dossiers/dosgeol/01_decouvrir/06_pionniers/08a.htm

On sait à cette époque que les couches de roches sédimentaires se sont déposées horizontalement. Il en déduit qu'une puissante force extérieure a étéexercée sur ces couches après leur dépôt et leur consolidation.

Il veut en découvrir le mécanisme...

Les pionniers de la modélisation en géologie

Appareil expérimental de J. HallMachine à déformer des lits d’argiles de J. Hall© J. Hall (1815)

Plis dans une falaise du BerwickshireGrand plissement observé par J. Hall dans les schistes des falaises de St-Abb's Head dans le Berwickshire en Angleterre.© J. Hall (1815)

Résultat expérimental de J. HallDétails de la déformation des lits d’argiles menée par J.Hall. © J. Hall (1815)

En 1815, sur la côte de Berwickshire en Angleterre, James Hall, un écossais, remarque sur les falaises une succession de 16 plissements, alternativement concaves et convexes, sur une distance de 6 miles.

I – La modélisation: pour quoi faire ? Petite histoire et Définitions 1

http://www.cnrs.fr/cw/dossiers/dosgeol/01_decouvrir/06_pionniers/08a.htm

"Heureusement l'observation trouve un auxiliaire : c'est l'expérimentation, fondement général des sciences physiques. Cette méthode qui n'a pas encore pris en géologie le rôle qui doit lui appartenir peut s'appliquer [...] à des phénomènes très divers [...] (cependant) les appareils et les forces que nous pouvons mettre en jeu sont toujours bornés ; ils ne peuvent imiter les phénomènes géologiques qu'en les rapetissant à l'échelle de nos moyens d'action. [...] lorsque l'observation s'arrête totalement et reste impuissante, l'expérimentation s'empare du phénomène, en dirige et en fait varier à son gré la production; elle discute ainsi les conditions du problème et pénètre dans la question d'une manière intime et profonde. "

Les pionniers de la modélisation en géologie

© A. Daubrée (1882)

Appareil employé par A. DaubréeA. Daubrée (1879)

Auguste Daubrée (1814-1896), professeur de géologie au Muséum d'Histoire Naturelle de Paris, a introduit en France la géologie expérimentale et développé le contrôle des données de l'observation par les résultats de l'expérimentation.

"L'expérimentation [en géologie] ne vient qu'à la suite de l'observation directe, a posteriori, pour servir de contrôle à l'induction."


Définitions: Le modèle

I – La modélisation: pour quoi faire ? Petite histoire et Définitions 1 IUFM Nîmes MP Quessada et A. GERONIMI Septembre 2008

« Dés qu’on dépasse la description pour aborder l’analyse des processus, celle-ci implique une référence à un modèle, dont la définition doit être d’autant plus précise que les raisonnements qu’on lui applique sont plus élaborés….Le modèle est une représentation schématique d’un objet ou d’un processus qui permet de substituer un système plus simple au système naturel »

Encyclopédia Universalis – J. Goguel

http://www.univ-orleans.fr/irem/modules/news/index.php?storytopic=41

Le modèle est une représentation

Le modèle est réducteur

Le modèle est un outil

Sous forme réelle réduite et simplifiéeSous forme mathématique ou logique

Réduction aux paramètres clés

Apporter des réponses sur l’observé



Le modèle sous forme d’organigramme, schéma fonctionnel Autorégulation par feed-back

Le modèle sous forme de motsCoeur = pompeADN = double hélice

© 50 Watts (formerly A Journey RoundMy Skull) (Flickr)

http://www.ville-bueil.fr/vie_scolaire/primaire.html

http://istoa.gforge.inria.fr/



Le modèle sous forme de maquette de la réalité (modèle physique)

Modèle réduit du volcan

Le modèle mathématisé (numérique)convection mantellique, subduction

http://www.linternaute.com/nature-animaux/voyage-au-coeur-des-elements/le-volcan-sacre.shtml

http://www.insu.cnrs.fr/image2422 http://www.geophysics.zmaw.de/?id=322

http://www.lecosmographe.com/blog/?p=3256

http://archimede.bibl.ulaval.ca/archimede/fichiers/23556/ch02.htmlI – La modélisation: pour quoi faire ? Petite histoire et Définitions 1

Définitions: La modélisationLa modélisation consiste à construire et à utiliser un modèle qui est une représentation simplifiée de la réalité pour montrer les aspects importants du système étudié (OQLF, 2005).

Les modèles statiques, qui n’intègrent pas explicitement la notion de temps, montrent un système à un temps spécifique et s’intéressent surtout aux structures de ce système. (Fannader et Leroux, 1999)

Modèle géologique de la mine Kidd Creek, Timmins, Ontario

Les modèles dynamiques, qui intègrent explicitement la notion de temps, s’intéressent surtout à l’évolution des paramètres choisis (géométrie, composition, comportement physique)

http://fr.wikipedia.org/wiki/Fichier:2004_Indonesia_Tsunami.gifModèle

Tsunami, 2004

speleo-lausanne.ch blog.lessrain.com

Les modèles à l’échelle sont les modèles réduits construits de telle sorte que les rapports relatifs entre les quantités physiquement importantes, comme les effets de la pesanteur et de la cohésion des matériaux, soient les mêmes que dans la situation géologique réelle. Ces grandeurs ou rapports relatifs sont généralement exprimés par des nombres sans dimension.

http://www.cnrs.fr/cw/dossiers/dosgeol/01_decouvrir/07_principes/03a.htm

I - La modélisation physique (classification de Chorley, 1967)


Définitions: La modélisation

I.1 - Les modèles à l’échelle

I.2 - Les modèles analogiques

Les modèles analogiques reproduisent les caractéristiques majeures des phénomènes naturels, mais à un niveau détaillé. Les mécanismes peuvent ne pas être identiques. Cependant avec un choix judicieux des matériaux, des vitesses de contrainte, etc., les mêmes systèmes peuvent s’approcher des modèles à l’échelle.

Les modèles hors échelles sont simplement des modèles de démonstration. Ils sont employés pour illustrer des situations spécifiques sans prendre en considération les propriétés ou les relations d’échelles. Un exemple d'un tel modèle est l'utilisation d'un paquet de cartes glissant sur une table afin d'illustrer des processus de cisaillement dans des cours d'initiation à la géologie.

I.3 - Les modèles hors échelles

http://planet-terre.ens-lyon.fr

http://www.cnrs.fr/cw/dossiers/dosgeol/01_decouvrir/07_principes/03a.htm

II - La modélisation numérique



La modélisation numérique utilise des modèles par différences finies et éléments finis. Ces modèles prennent directement en compte des propriétés absentes des modélisations physiques comme les propriétés thermiques, certaines rhéologies, la présence de fluides, des transformations minéralogiques.

L’acte de modéliser est basé sur des résolutions directes des équations physiques de conservation de la matière, de l'énergie et des moments pour un système donné et permettent de calculer l’évolution, dans le temps et en chaque point du modèle, de divers paramètres comme la température, les contraintes, les déplacements…

http://fr.wikinoticia.com/

http://www.geophysics.zmaw.de/?id=322

II - La modélisation numérique: trois catégories



La simulation continue avec des équations différentielles. Elle permet de suppléer à la résolution analytique quand celle-ci est impossible.

La simulation discrète dans laquelle le système est soumis à une succession d’évènements qui le modifient. Ces simulations ont vocation àappliquer des principes simples à des systèmes de grande taille. La simulation discrète se divise en deux grandes catégories :

asynchrone ou time-slicing : on simule à chaque fois le passage d’une unité de temps sur tout le système. synchrone ou event-sequencing : on calcule l’arrivée du prochain événement, et on ne simule qu’événement par événement, ce qui permet souvent des simulations rapides, bien qu’un peu plus complexes à programmer.

La simulation par agents, où la simulation est segmentée en différentes entités qui interagissent entre elles. Elle est surtout utilisée dans les simulations économiques et sociales, où chaque agent représente un individu ou un groupe d’individus. Par nature, son fonctionnement est asynchrone. http://fr.wikipedia.org/wiki/Simulation_informatique

http://fr.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9thode_des_%C3%A9l%C3%A9ments_finis

II - La modélisation numérique



Exemple de modélisation numérique par éléments finis.

Solution bidimensionnelle d'une équation magnétostatiqueobtenue par éléments finis (les lignes donnent la direction du champ et la couleur son intensité)

Maillage utilisé pour l'image de gauche (le maillage est plus resserré autour de la zone d'intérêt)

La simulation est l’acte de mise en œuvre dynamique du modèle;

- soit sous la forme manipulatoire (physique)- soit sur la forme informatique (numérique)


Définitions: La simulation

http://www.univ-orleans.fr/irem/modules/news/index.php?storytopic=41

Il s'agit d'utiliser le modèle de manière à obtenir des faits une représentation dynamique (dans l'espace ou dans le temps). On demande à l'ordinateur ou à la maquette de restituer successivement plusieurs états du phénomène ainsi reproduit compte tenu

►du modèle,

►de l'état initial (défini dans le modèle ou par certaines valeurs affectées aux paramètres),

►de facteurs que l'on applique ou de nouvelles valeurs affectées à certains paramètres.

http://www.epi.asso.fr/revue/histo/h80edu&inf2.htm

sommairesommaire




sommairesommaire


II.1 La démarche

Détermination des variables,limites du modèle, dimensionnement

II.2 Exemples en sciences de la terre

- Simulation physique analogique

- simulation numérique

1. La démarche

II – Je simule : démarche scientifique

Je simule : Démarche scientifique

Observé(phénomène complexe, observation partielle dans le temps et l’espace)

Construction du Modèle (simplification)=acte de modélisation (choix des variables conservées, dimensionnement)

Simulation (mise en œuvre dynamique du modèle)

Retour à l’observé (efficacité descriptive et explicative du modèle)

2. Exemples en sciences de la terre: Simulation physique analogique des processus tectoniques



http://planet-terre.ens-lyon.fr/planetterre/XML/db/planetterre/metadata/LOM-model-processus-tectoniques.xml

http://www.insu.cnrs.fr/image3843,grands-plis-nappe-diablerets-nappes-helvetiques-alpes-suisses.html

L’expérimentation en tectonique est une discipline qui a pris de l’importance dans les années 80. Le problème était de comprendre les relations entre le champ de déformation dans un contexte géodynamique donné et la mécanique associée àce contexte. Il fallait donc définir les propriétés mécaniques de l’objet étudié(lithosphère, croûte ou portion de la croûte) et construire au laboratoire des maquettes dimensionnées de l’objet.

Il s’agissait ensuite d’appliquer des conditions aux limites à l’objet en terme de contraintes ou de vitesse pour observer et quantifier le champ de déformation résultant.




A- L’observé: la question – cas des alpes

http://www.labosvt.com/downloads-

cat16.html






Pour effectuer le dimensionnement, on calcule des nombres sans dimension caractéristiques de l’objet naturel. On met en œuvre le concept d’homothétie.

►L’homothétie géométrique est très simple à réaliser. Par exemple si on étudie une croûte de 40 km d’épaisseur dont la moitié supérieure est fragile, il faut que la maquette soit constituée de deux couches d’épaisseur identique.

►L’homothétie mécanique est plus délicate. Il faut que le rapport entre les forces nécessaires à déformer la partie fragile de la maquette et les forces nécessaires àdéformer la partie ductile de la maquette soit identique au rapport crustal. Ceci détermine la gamme de vitesse à laquelle pourra se faire l’expérience.

►L’homothétie des densités. Si l’expérience est réalisée à l’échelle de la lithosphère, le rapport de densité entre les couches représentatives de la croûte et les couches représentatives du manteau devra être identique au rapport que l’on connaît pour la lithosphère.

B – dimensionnement (conception de la maquette)


(Pascal Allemand, Université Claude Bernard, Lyon.)




« La simulation analogique de processus tectoniques ne consiste pas à comparer des géométries naturelles avec des géométries expérimentales mais àcomprendre l’influence de paramètres géométriques et mécaniques sur un champ de déformation. Du fait des incertitudes sur la lithosphère, le dimensionnement va donner une large gamme de maquettes possibles. C’est l’exploration des différentes possibilités qui permet de cerner l’importance des divers facteurs. »

B – dimensionnement (conception de la maquette)


(Pascal Allemand, Université Claude Bernard, Lyon.)




C – Construction de la maquette




C – Construction de la maquette


Exemple: Lithospheric-scaleAnalogue Modelling of Continent-Continent Collision

http://www.falw.vu/~wile/results2.htm




Deformation after15% and 27% bulkshortening. Topviews.

D – Simulation





D – Simulation





D – Retour d’expérience sur l’observé


Similitudes géométriques (topographie, forme et répartition des couches, épaisseur et résistance)

Contraindre et quantifier les mécanismes tectoniques en œuvre, le déroulement (temps)…




A- L’observé: la question – cas des alpes

http://www.labosvt.com/downloads-

cat16.html


2. Exemples en sciences de la terre: Simulation numérique des processus tectoniques




A – Choix de la méthode de simulation et paramétrage du modèle


Comportement mécanique des zones discrétisées, vitesses de déplacement, méthode des éléments finis, taille du maillage…



D – Retour d’expérience sur l’observé

Similitudes géométriques (topographie, forme et répartition des couches, épaisseur et résistance)

Contraindre et quantifier les mécanismes tectoniques en œuvre, le déroulement (temps)…


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IUFM Nîmes MP Quessada et A. GERONIMI Septembre 2008

« L’intérêt d’un modèle ne se mesure pas dans sa vérité mais dans son utilité » De Vecchi G., Faire construire des savoirs, Hachette Education

« …instrument d’étude de la réalité ou instrument d’intelligibilité ou d’aide à la décision » SchmartzD., Les modèles en biologie et en médecine, Pour la science, 227, Septembre 1996

Intérêt du Modèle dans la construction du savoir :

III – Les modèles dans la construction du savoir

http://acces.inrp.fr/acces/terre/didacgeo/site/modelst

Un modèle est un outil pour penser: C’est une construction qui constitue une réponse provisoire et partielle à un problème scientifique, réponse qu’il faudra confronter aux réalités du terrain ou aux résultats expérimentaux.

Le modèle permet de représenter et d’expliquer la réalité et d’établir des prévisions.

Place et rôle des modèles en sciences de la Terre

Eric SANCHEZ, http://acces.inrp.fr/acces/terre/didacgeo/site/modelst

Dans l’enseignement secondaire, d’une manière générale, les travaux pratiques qui sont mis en œuvre consacrent peu de place à un travail sur les modèles en jeu. Les modèles sont « cachés » aux élèves et les activités proposées ont pour but de les redécouvrir. Par ailleurs, ces modèles sont peu discutés, leur domaine de validité généralement non-défini.

Démarche d’investigation dans l’enseignement des sciences de la Terre



Il est nécessaire de rendre au modèle sa fonction d’outil pour penser. Il doit être présenté aux élèves comme une construction intellectuellequi constitue une réponse provisoire et partielle à un problème scientifique, réponse qu’il faudra confronter aux réalités du terrain ou aux résultats expérimentaux.

La démarche d’investigation ainsi proposée aux élèves place le modèle au cœur de cette démarche, celui-ci sert de point d’appui et donne du sens au travail conduit lors des travaux pratiques.



M: appropriation du modèle

EM: Eprouver le modèle

ER: Registre Empirique

Eric SANCHEZ http://acces.inrp.fr/acces/terre/didacgeo/site/modelst

Le modèle n’est pas la réalitéMAIS SE CONSTRUIT A PARTIR DE L’OBSERVATION DE LA REALITE

Le modèle nécessite d’identifier ses limites pour éviter une représentation simpliste du réel et

RETOUR SUR LE REEL AFIN D’EVALUER L’APPORT DU MODELE

Le modèle évolue – il développe l’esprit critique,le MODELE EST UN OUTIL POUR PENSER

conclusion

Quelques liensQuelques lienshttp://acces.inrp.fr/acces/terre/didacgeo/site/modelsthttp://acces.inrp.fr/acces/terre/didacgeo/site/modelst

http://prevert.upmfhttp://prevert.upmf--grenoble.fr/SpecialiteDEMS/Cours%202009grenoble.fr/SpecialiteDEMS/Cours%202009--2010/Mode%CC%80les%20et%20mode%CC%81lisation%20doc%20N&B.pdf2010/Mode%CC%80les%20et%20mode%CC%81lisation%20doc%20N&B.pdf

http://modelisationsvt.free.fr/bibliographie.htmlhttp://modelisationsvt.free.fr/bibliographie.html

http://www.univhttp://www.univ--orleans.fr/irem/modules/news/index.php?op=1&topic_id=41orleans.fr/irem/modules/news/index.php?op=1&topic_id=41

http://planethttp://planet--terre.ensterre.ens--lyon.fr/planetterre/XML/db/planetterre/metadata/LOMlyon.fr/planetterre/XML/db/planetterre/metadata/LOM--modelisationmodelisation--FormaTerre2008.xmlFormaTerre2008.xml

http://www2.achttp://www2.ac--lyon.fr/enseigne/biologie/spip.php?article175lyon.fr/enseigne/biologie/spip.php?article175modmodèèle analogique de point chaudle analogique de point chaud

http://svtcol.free.fr/spip.php?article75http://svtcol.free.fr/spip.php?article75maquettes de volcansmaquettes de volcans

http://www.cnrs.fr/cw/dossiers/dosgeol/01_decouvrir/indexHTML.hthttp://www.cnrs.fr/cw/dossiers/dosgeol/01_decouvrir/indexHTML.htmlml

Les pionniers de la modLes pionniers de la modéélisation en glisation en gééologie et les principes de la gologie et les principes de la gééologieologie

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