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Christoph Schiller
LA
MONTAGNE MOUVEMENT
laventure de la physique vol. i
chute, flux et chaleur
www.motionmountain.net
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Christoph Schiller
La Montagne Mouvement
LAventure de la Physique
Volume I
Chute, Flux et Chaleur
Traduit de l anglais par Benot CLENET
23e dition, disponible gratuitement sur
www.motionmountain.net
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Editio vicesima tertia.
Proprietas scriptoris Christophori Schillersecundo anno
Olympiadis vicesimae nonae.
Omnia proprietatis iura reservantur et vindicantur.Imitatio
prohibita sine auctoris permissione.Non licet pecuniam expetere pro
aliquo, quodpartem horum verborum continet ; liberpro omnibus
semper gratuitus erat et manet.
Vingt-troisime dition.
Copyright 2009 Christoph Schiller,deuxime anne de la 29e
Olympiade.
Ce chier pdf est distribu sous licence Creative
CommonsPaternit-Pas d Utilisation Commerciale-Pas de Modication 3.0
Allemagnedont le texte peut tre consult en intgralit sur la
pagecreativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de/deed.fr,avec la
restriction supplmentaire que toute reproduction,distribution et
utilisation, partielle ou totale, dans n importe quelproduit ou
service, qu il soit commercial ou non, nest pas autorisesans le
consentement crit du dtenteur du droit d auteur.Toute personne est
libre de consulter, enregistrer et imprimerce chier pdf pour son
usage personnel, et de le diuser pardes moyens lectroniques, mais
uniquement sous sa forme originaleet de manire entirement
gratuite.
http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de/deed.fr
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Britta, Esther et Justus Aaron
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Die Menschen strken, die Sachen klren.
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PRFACE
Primum movere, deinde docere*.
AntiquitCe livre s adresse toute personne curieuse de la nature
et du mouvement. La curio-
sit portant sur la manire dont se meuvent les gens, les animaux,
les choses, les imageset l espace nous entrane dans de multiples
aventures. Ce volume prsente les meilleuresd entre elles dans le
domaine du mouvement familier. Lobservation du mouvement detous les
jours nous permet de dduire six propositions fondamentales : le
mouvementquotidien est continu, conserv, relatif, rversible,
invariant par rexion, et... fainant.Oui, la nature est vraiment
paresseuse : dans chacun de ses mouvements, elle minimisele
changement. Ce texte explore comment ces rsultats sont dduits et
comment ils s ac-commodent de toutes les observations qui semblent
les contredire.
La majorit des points de dpart de la physique moderne, dont la
structure est indi-que sur la Figure 1, est constitue des rsultats
issus dumouvement quotidien. Le prsentvolume le premier d une
collection qui en compte six propose un tour d horizon dela
physique ; il rsulte d une triple aspiration que j ai poursuivie
depuis 1990 : prsenterle mouvement d une manire simple, moderne et
vivante.
An dtre simple, le texte se focalise sur les concepts, tout en
donnant aux math-matiques le niveau minimum ncessaire. La priorit
est donne la comprhension desconcepts de la physique plutt qu l
utilisation des formules dans les calculs. Tout cetexte est la
porte d un tudiant qui accde au premier niveau universitaire.
An dtre moderne, ce texte est enrichi par les nombreux joyaux
aussi bien tho-riques quempiriques qui parsment la littrature
scientique.
An dtre vivant, ce texte tente de surprendre le lecteur autant
que possible. Lire unlivre de physique gnrale, ce devrait tre comme
assister un spectacle de magie. Nousobservons, nous nous tonnons,
nous nen croyons pas nos yeux, nous rchissons, etnalement nous
comprenons le truc. Lorsque nous observons la nature, nous faisons
sou-vent cette mme exprience. C est pourquoi chaque page propose au
moins une surpriseou une provocation qui mettra la sagacit du
lecteur l preuve. Un grand nombre deds intressants sont
proposs.
La devise de ce texte, die Menschen strken, die Sachen klren,
une phrase clbre surla pdagogie due Hartmut von Hentig, se traduit
ainsi : Fortier les hommes, clarierles choses . Clarier les choses
ncessite du courage, puisque changer les habitudes depense engendre
la peur, souvent masque par la colre. Mais en surpassant nos
peurs
* Dabord mouvoir, ensuite enseigner . Dans les langues modernes,
ce type mentionn de mouvement(celui du cur) est souvent
appelmotivation : ces deux termes sont issus de la mme racine
latine.
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8 prface
Physique galilenne, chaleur et lectricit
Aventures : sport, musique, navigation, cuisine,
dcrire la beaut et comprendre son origine,
utiliser llectricit et les ordinateurs,
comprendre le cerveau et ltre humain.
Relativit restreinte
Aventures : lumire,
magntisme, contrac-
tion des longueurs,
dilatation du
temps et
E0 = mc2 .
Mcanique quantique
Aventures : mort,
sexualit, biologie,
admirer lart et les
couleurs, toute la
technologie de pointe,
mdecine, chimie
et volution.
Mcanique quan-
tique et gravitation
Aventures : neutrons
qui rebondissent, com-
prendre la crois-
sance des
arbres.
Description unifie du mouvement
Aventures : comprendre le
mouvement, joie intense
avec la pense, saisir
une lueur dextase,
calculer les
masses.
G c h, e, k
PHYSIQUE :
Dcrire le mouvement
laide de laction.
Thorie quantique
des champs
Aventures : btir des
acclrateurs, compren-
dre les quarks, toiles,
bombes et fondements
de la vie, la matire,
le rayonnement.
Comment les
objets familiers
rapides et massifs
se dplacent-ils ?
Comment se dplacent
les objets minuscules ?
Que sont les choses ?
Pourquoi le mouve-
ment se produit-il ?
Que sont lespace,
le temps et les par-
ticules quantiques ?
Relativit Gnrale
Aventures : le
ciel nocturne, me-
surer la courbure
de lespace, explo-
rer les trous noirs
et lunivers,
lespace et le
temps.
Gravitation
classique
Aventures :
randonne en montagne,
ski, voyage dans lespace,
les prodiges de lastronomie
et de la gologie.
F I G U R E 1 Une carte complte de la physique : les connexions
sont dfinies par la vitesse de la lumirec, la constante de la
gravitation G, la constante de Planck h, la constante de Boltzmann
k et la chargelmentaire e.
nous gagnons en force. Nous ressentons alors des motions
intenses et enivrantes. Toutesles grandes aventures de la vie et
explorer le mouvement en est une mnent cela.
Munich, 10 Janvier 2009.
Remerciement
Je remercie Benot Clnet pour sa traduction de ce volume. Sa
patience, son nergieet son professionnalisme sont exemplaires.
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prface 9
Conseil au lecteur
Daprs mon exprience d enseignant, je connais une mthode
dapprentissage quiest toujours parvenue transformer des lves en
chec en lves gagnants : si vous lisezun livre pour l tudier, rsumez
chaque section que vous lisez, dans vos propres termes, voix haute.
Si vous ny arrivez pas, lisez la section une nouvelle fois.
Recommencezjusqu ce que vous puissiez rsumer clairement ce que vous
avez lu avec vos propresmots, voix haute. Vous pouvez le faire tout
seul dans votre chambre, ou avec des amis,ou tout en marchant. Si
vous faites cela avec tout ce que vous lisez, vous rduirez
votretemps dapprentissage et de lecture de manire signicative. De
surcrot, vous prendrezbeaucoup plus de plaisir apprendre avec des
bons ouvrages et dtesterez nettementmoins les mauvais manuels. Les
prodiges de cette mthode peuventmme l utiliser touten coutant un
cours, voix basse, vitant ainsi de prendre constamment des
notes.
Comment utiliser ce livre ?
Le texte en vert, que l on trouve dans un grand nombre de notes
en marge, signale unlien sur lequel on peut cliquer dans un lecteur
pdf. Ces liens en vert sont soit des rf-rences bibliographiques,
des notes de bas de page, des rfrences croises vers d autrespages,
des solutions aux ds ou des pointeurs vers des sites Web.
Les indices et solutions des ds sont donns dans l annexe. Les ds
sont classsainsi : niveau recherche (r), dicile (d), niveau tudiant
standard (s) et facile (e). Lesds des types r, d ou s pour lesquels
aucune solution na encore t incorpore dans lelivre sont marqus
(pe).
Appel contribution
Ce texte est et demeurera librement tlchargeable depuis
Internet. En change,envoyez-moi s il vous plat un bref courriel
[email protected], propos desquestions suivantes :
Quest-ce qui ntait pas clair ? Quelle histoire, sujet, nigme,
image ou lm navez-vous pas compris ? Quest-ce qui devrait tre
amlior ou corrig ?Dfi 1 s
Vous pouvez galement ajouter votre retour directement sur
www.motionmountain.net/wiki. Au nom de tous les lecteurs, merci par
avance pour votre collaboration. Si votrecontribution est
particulirement pertinente, et si vous le souhaitez, votre nom sera
men-tionn dans les remerciements, ou bien vous recevrez une
rcompense, ou les deux. Maispar-dessus tout, trs bonne lecture
!
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Table des Matires
14 1 Pourquoi s intresser au mouvement ?
Le Mouvement existe-t-il ? 15 Comment devrions-nous parler du
mouve-ment ? 17 Quels sont les dirents types de mouvements ? 19
Perception,continuit et changement 23 Le monde a-t-il besoin dtats
? 25 Curiosits etds amusants sur le mouvement 26
30 2 De la mesure du mouvement la continuit
Quest-ce que la vitesse ? 31 Quest-ce que le temps ? 32 Pourquoi
les horlogestournent-elles dans le sens des aiguilles d une montre
? 38 Est-ce que le tempss coule ? 38 Quest-ce que l espace ? 39
Lespace et le temps sont-ils abso-lus ou relatifs ? 42 La taille
pourquoi les surfaces existent-elles, mais pas lesvolumes ? 43
Quest-ce quune ligne droite ? 47 Une Terre creuse ? 48 Cu-riosits
et ds amusants sur l espace et le temps quotidiens 49
57 3 Comment dcrire le mouvement la cinmatique
Le jet et le tir 59 Quest-ce que le repos ? 61 Les objets et les
particules ponc-tuelles 64 Des jambes et des roues 67
70 4 Des objets et des images la conservation
Mouvement et contact 71 Quest-ce que la masse ? 72 Le mouvement
est-ilternel ? 79 Appendice sur la conservation l nergie 81 La
vitesse est-elleabsolue ? La thorie de la relativit quotidienne 84
La rotation 87 Des rouesen rotation 90 Comment marchons-nous ?
91
94 5 De la rotation de la Terre la relativit du mouvement
Comment la terre tourne-t-elle ? 99 La Terre se dplace-t-elle ?
102 La rota-tion est-elle relative ? 105 Curiosits et ds amusants
sur le mouvement quoti-dien 106 Des jambes ou des roues ? Suite
116
120 6 Dynamique due la gravitation
Proprits de la gravitation 123 La dynamique Comment les choses
bougent-elles dans plusieurs dimensions ? 128 La gravitation dans
le ciel 129 La Lune 131 Les orbites 133 LesMares 136 La lumire
peut-elle tomber ? 139 Quest-ceque la masse ? Suite 140 Curiosits
et ds amusants sur la gravitation 142
155 7 La mcanique classique et la prdictibilit du mouvement
Devrait-on employer la force ? 156 tats complets conditions
initiales 162 Les surprises existent-elles ? Lavenir est-il dj tout
trac ? 164 Une conclusiontrange sur le mouvement 168 Descriptions
gnrales du mouvement 168
173 8 Mesurer le changement avec l action
Le principe de moindre action 177 Pourquoi le mouvement est-il
si souvent li-mit ? 182 Curiosits et ds amusants sur les
lagrangiens 186
189 9 Mouvement et symtrie
Pourquoi pouvons-nous rchir et discuter ? 189 Points de vue 191
Symtrieset groupes 192 Reprsentations 193 Symtries, mouvement et
physique gali-lenne 196 Reproductibilit, conservation et thorme de
Noether 200 Curio-sits et ds amusants sur la symtrie du mouvement
205
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12 table des matires
206 10 Mouvements lmentaires des corps tendus vibrations
etondes
Les ondes et leur mouvement 208 Pourquoi pouvons-nous nous
parler ? Leprincipe de Huygens 214 Signaux 215 Ondes solitaires et
solitons 217 Curio-sits et ds amusants sur les ondes et les corps
tendus 220
227 11 Les corps tendus existent-ils ? les limites de la
continuitMontagnes et fractales 227 Une barre de chocolat peut-elle
durer pour tou-jours ? 228 quelle hauteur les animaux peuvent-ils
sauter ? 230 lagaged arbres 230 Lcho du silence 231 Des petites
billes dures 232 Le mou-vement des uides 235 Curiosits et ds
amusants sur les uides 238 Curio-sits et ds amusants sur les
solides 244 Quest-ce qui peut bouger dans la na-ture ? 247
250 12 De la chaleur l invariance temporelleTemprature 250
Entropie 254 Courant d entropie 256 Les systmes isolsexistent-ils ?
257 Pourquoi les ballons ont-ils besoin despace ? La n de la
conti-nuit 257 Mouvement brownien 259 Entropie et particules 261
Lentropieminimale de la nature le quantum d information 263
Pourquoi ne pouvons-nous pas nous souvenir du futur ? 264 Est-ce
que tout est fait de particules ? 265 Pourquoi les pierres ne
peuvent tre ni continues ni fractales, ni faites de petitesbilles
dures 267 Curiosits et ds amusants sur la chaleur 268
275 13 Auto-organisation et chaos l lgance de la
complexitCuriosits et ds amusants sur l auto-organisation 282
285 14 Des frontires de la physique aux limites du mouvementmes
de recherche en dynamique classique 285 Quest-ce que le contact ?
285 Prcision et exactitude 286 Est-ce que toute la nature peut tre
dcrite dansun livre ? 287 Pourquoi la mesure est-elle possible ?
287 Le mouvement est-ilillimit ? 288
289 a Notation et conventionsLalphabet latin 289 Lalphabet grec
291 Alphabet hbreu et autres cri-tures 293 Chires et nombres 294
Les symboles utiliss dans ce texte 295 Calendriers 297 Abrviations
et ponymes ou concepts ? 299
300 b Units , Mesures et ConstantesUnits naturelles de Planck
303 Autres systmes d units 305 Curiosits etds amusants sur les
units 306 Prcision et exactitude des mesures 312 Constantes
physiques fondamentales 313 Nombres utiles 318
320 c Sources d information sur le mouvement
327 Bibliographie
353 Indices et solutions des dfis
391 CrditsRemerciements 391 Crdits lmographiques 392 Crdits
photogra-phiques 392
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Chute , Flux et Chaleur
Dans notre apprentissage du mouvement des objets,l aventure de
la randonne et d autres expriencesnous conduisent introduire les
concepts devitesse, temps, longueur,masse et temprature,et d en
tirer parti pour mesurer le changement.Nous dcouvrons comment otter
librement dans l espace,pourquoi nous avons des jambes au lieu de
roues,pour quelle raison le dsordre ne peut tre supprim,et pourquoi
l une des questions les plus arduesde la science concerne l
coulement de l eau dans un tube.
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C h a p i t r e 1
POURQUOI S INTRESSER AUMOUVEMENT ?
Tout mouvement est une illusion.
Znon dle*Braoum ! Lclair, frappant l arbre situ proximit,
interrompt brutalement notreelle et paisible randonne forestire :
nos curs se mettent soudainement battreplus rapidement. la cime de
l arbre, nous voyons le feu apparatre une nouvelle fois,puis s
teindre. Le lger vent agitant les feuilles autour de nous ramne ce
lieu sonapaisement initial. ct, l eau dune petite rivire suit son
chemin tortueux vers le basde la valle, rchissant sur sa surface
les silhouettes mouvantes des nuages.
Le mouvement est partout : amical et menaant, terrible et
magnique. Il est fonda-mental pour notre existence humaine. Nous
avons besoin du mouvement pour grandir,pour apprendre, pour penser
et pour proter de la vie. Nous utilisons le mouvementpour marcher
travers une fort, pour couter ses bruitages et pour parler de tout
cela.Comme tous les animaux, nous comptons sur le mouvement pour
chercher de la nourri-ture et pour survivre aux dangers. Comme tous
les tres vivants, nous avons besoin dumouvement pour nous
reproduire, pour respirer et pour digrer les aliments. Commepour
tous les objets, le mouvement nous rchaue.
Le mouvement est l observation la plus fondamentale que nous
puissions faire sur lanature en gnral. Cette remarque fait
apparatre l ide que tout ce qui se produit dansle monde est un
certain type de mouvement. Il ny a aucune exception. Le
mouvementest une partie si fondamentale de nos observations que l
origine mme du mot se perddans l obscurit de l histoire
linguistique indo-europenne. La fascination pour le mou-vement a
toujours fait de lui un objet favori de curiosit. Durant le
cinquime sicle av.J.-C. dans la Grce ancienne, son tude lui avait
attribu un nom : la physique.Rf. 1
Le mouvement est galement important pour l existence humaine.
Qui sommes-nous ? Do venons-nous ? Quallons-nous faire ? Que
devrions-nous faire ? Quest-ceque nous rserve l avenir ? Do
viennent les gens ? O vont-ils ? Quest-ce que lamort ?Do vient le
monde ? Comment la vie est-elle apparue ? Toutes ces questions sont
en rap-port avec le mouvement. Ltude du mouvement fournit des
rponses qui sont la foisprofondes et surprenantes.
Le mouvement est trange. Bien qu il soit omniprsent dans les
toiles, dans lesmares, dans nos paupires , ni les penseurs antiques
et ni les milliers d autres qui seRf. 3sont succd depuis 25 sicles
nont pu lever le voile sur le mystre central : Quest-ceque le
mouvement ? Nous dcouvrirons que la rponse classique, le mouvement
est la
* Znon dle (v. 450 av. J.-C.), fut un des principaux
reprsentants de l cole latique de philosophie.
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pourquoi s intresser au mouvement ? 15
PHYSIQUE
tdm
MontagneMouvement
ocan social
baie de lmotion
MDECINE
MATHMATIQUESLHUMANIT
ASTRONOMIE
SCIENCES DE LA MATIRE
SCIENCES DE LA TERRE
BIOLOGIE
partie III : tm
partie II : tq
partie I : mc, rg & em
CHIMIE
F I G U R E 2 Lle de lExprience, avec la Montagne Mouvement et
la piste suivre (mc : mcaniqueclassique, rg : relativit gnrale, em
: lectromagntisme, tq : thorie quantique, tm : thorie M, tdm
:thorie du mouvement).
variation de la position dans le temps , est inapproprie. Ce
nest que rcemment quunerponse a nalement t trouve. Ceci est l
histoire du cheminement de cette dcouverte.
Le mouvement fait partie de l exprience humaine. Si nous
imaginons l expriencehumaine comme une le, alors le destin,
reprsent par les vagues de l ocan, nous aports jusqu son rivage.
Prs du centre de l le une montagne particulirement hautemerge.
Depuis son sommet nous pouvons survoler le paysage tout entier et
avoir lasensation que toutes les expriences humaines ont un lien de
parent, en particulier lesdivers exemples demouvement. Ceci est un
guide vers le sommet de ce que j ai nomm laMontagneMouvement. Son
parcours est une des plus belles aventures de l esprit
humain.Clairement, la premire question poser est :
Le Mouvement existe-t-il ?
Das Rtsel gibt es nicht. Wenn sich eine Frageberhaupt stellen
lt, so kann sie beantwortetwerden*.
Ludwig Wittgenstein, Tractatus, 6.5Pour aiguiser l esprit sur le
problme de l existence du mouvement, regardez la Fi-gure 3 et
suivez les instructions. Dans les deux cas les gures semblent
tourner. NousRf. 2pouvons ressentir lesmmes eets lorsque
nousmarchons sur les pavs italiens en forme
* Le mystre nexiste pas. Si une question peut tre pose, alors
elle peut trouver une rponse.
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16 1 pourquoi s intresser au mouvement ?
F I G U R E 3 Illusions du mouvement : regardez la figure de
gauche et dplacez lgrement la page, ouregardez le point blanc au
centre de la figure de droite et bougez votre tte davant en
arrire.
de vagues ou lorsque nous jetons un il sur les illusions de la
page Web www.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/. Comment pouvons-nous tre
srs que le mouvement rel est direntde ceux-ci ou dautres illusions
similaires ?*Dfi 2 s
Plusieurs savants ont simplement avanc que lemouvement nexiste
pas du tout. Leursarguments ont profondment inuenc la recherche sur
le mouvement. Par exemple, leRf. 4philosophe grec Parmnide (n vers
515 av. J.-C. le, une petite ville prs de Naples,dans le sud de l
Italie) a mis l ide que, puisque rien ne peut provenir du vide, le
chan-gement ne peut pas exister. Il a mis l accent sur la constance
de la nature et a donc logi-quement arm que tout mouvement et donc
tout changement est une illusion.Rf. 5
Hraclite (v. 540 v. 480 av. J.-C. ) a tenu le point de vue
oppos. Il l a exprim danssa clbre expression panta rhei ou tout se
meut sans cesse **. Il imagi-nait le changement comme tant l
essence de la nature, contrairement Parmnide. Cesdeux opinions
galement clbres ont incit plusieurs savants rechercher plus
prcis-ment si, dans la nature, il y a des quantits conserves ou si
la cration est possible. Nousdcouvrirons la rponse plus tard ; en
attendant, vous pouvez mditer sur l alternativeque vous prfrez.Dfi
3 s
Le collaborateur de Parmnide, Znon dle (n vers 500 av. J.-C.), a
dbattu avectant d intensit contre le mouvement que certains ont
toujours un doute ce proposaujourd hui. Dans un de ses arguments il
prtendit dans un langage simple qu ilest impossible de gier
quelquun, tant donn que la main doit premirement parcou-rir la
moiti du trajet vers le visage, puis parcourir la moiti de la
distance qu il reste,puis encore une fois et ainsi de suite. Par
consquent, la main ne pourra jamais atteindrele visage. Largument
de Znon se concentre sur le lien entre l inni et son oppos, leni,
dans la description du mouvement. Dans la thorie quantique moderne,
un sujetsimilaire proccupe encore aujourd hui des scientiques.Rf.
6
Znon a galement arm quen observant un objet en mouvement durant
un courtinstant, nous ne pouvons pas dire qu il bouge. Znon
argumenta que, durant un courtinstant, il ny a aucune dirence entre
un corps en mouvement et un corps au repos. Ilen dduisit alors que,
s il ny a pas de dirence durant un court instant, il ne peut y
en
* Les solutions des ds sont donnes soit la page ??, soit plus
loin dans le texte. Les ds sont classs en :niveau approfondi (r),
dicile (d), niveau tudiant normal (n) ou facile (e). Les ds qui
nont pas encorede solution sont marqus (ny).** LAnnexe A explique
comment lire un texte grec.
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http://www.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/http://www.ritsumei.ac.jp/~akitaoka/
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pourquoi s intresser au mouvement ? 17
F I G U R E 4 Combien faut-il deau pour faire en sorte que le
seau soit suspendu verticalement ? partirde quel angle la bobine
tire change-t-elle sa direction de mouvement ? ( Luca Gastaldi)
avoir non plus pour un temps plus long. Znon a donc dout que le
mouvement puisseclairement tre distingu de son oppos, le repos. En
ralit, dans l histoire de la physique,les penseurs ont altern
plusieurs fois entre rponse positive et ngative. Ce fut cette
vraiequestion qui conduisit Albert Einstein au dveloppement de la
relativit gnrale, undes points culminants de notre voyage. Nous
suivrons les principales rponses donnespar le pass. Ensuite, nous
serons bien plus audacieux : nous nous demanderons en nde compte si
les courts instants de temps existent rellement. Cette question,
qui nousemmnera loin, est essentielle pour la dernire partie de
notre aventure.
Lorsque nous examinerons la thorie quantique, nous dcouvrirons
que le mouve-ment est en ralit dans une certaine mesure une
illusion, comme Parmnide l avaitarm. Plus prcisment, nous
montrerons que nous observons le mouvement parceque notre existence
humaine a un caractre limit. Nous trouverons que nous ressentonsle
mouvement uniquement parce que nous voluons sur la Terre, avec une
taille nie,avec un nombre d atomes trs grand mais limit, avec une
temprature nie et modre,parce que nous sommes lectriquement
neutres, trs grands compars un trou noir demme masse, normes par
rapport notre longueur d onde de la mcanique quantique,trs petits
compars l univers, avec une mmoire limite, contraints par notre
cerveaudestimer l espace et le temps comme des choses continues, et
contraints par notre cer-veau de dcrire la nature comme tant
constitue de parties distinctes. Si une seule de cesconditions
ntait pas vrie, nous nobserverions pas le mouvement. Le
mouvement,alors, nexisterait pas.Chacune de ces conclusions peut
tre dcouverte plus ecacementsi nous commenons avec la question
suivante :
Comment devrions-nous parler du mouvement ?
Je hais le mouvement, qui dplace les lignes,Et jamais je ne
pleure et jamais je ne ris.
Charles Baudelaire, La Beaut** Charles Baudelaire (n. Paris
1821, d. Paris 1867).Rf. 7
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18 1 pourquoi s intresser au mouvement ?
Thales
Plato
Sosigenes
StraboCtesibius
Archimedes
Konon
Chrysippos
Philoof Byz.
Dositheus
Biton
Asclepiades
Varro
Athenaius
Diodorus Siculus
Virgilius
Horace
Cicero
Frontinus
Maria the Jew
Josephus
Epictetus
Marinus
Menelaos
Nicomachos Apuleius
Cleomedes
Artemidor
Sextus Empiricus
Athenaios of Nauc.
Philostratus
Alexander of Aphr.
Diogenes Laertius
PomponiusMela
Dioscorides
Plutarch
Ptolemy
Eudoxus
Aratos
Berossos
Aristotle
Heraclides
Theophrastus
Autolycus
Euclid
Epicure
Alexander
Ptolemaios I
Ptolemaios II Ptolemaios VIII
Straton
Pytheas
Dikaiarchus Poseidonius
Socrates
Anaximander
Anthistenes
Anaximenes
Pythagoras
Almaeon
Heraclitus
Xenophanes
Parmenides
Philolaos
600 BCE 400500 300 200 100 100 2001
Zeno
Archytas
Aristoxenus
Empedocles
Herophilus
Polybios
Diophantus
Aristarchus
SeleukosArchimedes
Erasistratus
Eudoxus of Kyz.
Eratosthenes
DionysiusThrax
Diocles
Apollonius Theodosius
Hipparchus Lucretius
Heron
Vitruvius
Livius
Geminos
Manilius
Valerius Maximus
Seneca
Plinius Senior
Nero Trajan
Galen
Aetius
Rufus
Dionysius Periegetes
Theon of Smyrna
Arrian
Demonax
Lucian
Anaxagoras
Leucippus
Protagoras
Oenopides
Hippocrates
Herodotus
Democritus
Hippasos Speusippos
Caesar
F I G U R E 5 Une chronologie des scientifiques et des
personnalits politiques dans lAntiquit (la dernirelettre du nom est
aligne avec lanne du dcs).
Comme toute science, l approche de la physique est double : nous
progressons grce la prcision et grce la curiosit. La prcision donne
aux changes d informations toutleur sens, et la curiosit fait qu
ils en valent la peine*. Toutes les fois que nous parlons
dumouvement et que nous souhaitons avoir une meilleure prcision ou
une connaissanceplus dtaille, nous sommes engags, sciemment ou non,
dans l ascension de la Mon-tagne Mouvement. chaque augmentation
dans la prcision de la description, nousgagnons de l altitude. Les
exemples de la Figure 4 le pointent du doigt. Lorsque
vousremplissez un seau avec une petite quantit d eau, il nest pas
suspendu verticalement.(Pourquoi ?) Si vous continuez ajouter de l
eau, il commence se tenir verticalement partir d un certainmoment.
Combien faut-il d eau ? Lorsque vous tirez sur le l d uneDfi 4
pebobine de la manire indique, la bobine se dplacera en avant ou en
arrire, en fonctionde l angle selon lequel vous tirez. Quel est l
angle limite entre les deux possibilits ?
Une grande prcision implique d explorer jusquaux dtails les plus
ns. Cette m-thode augmente en fait le plaisir pour l aventure**.
Plus nous gagnons de l altitude surla Montagne Mouvement, plus nous
voyons loin et plus notre curiosit est rcompense.Les vues oertes
sont couper le soue, surtout depuis le point culminant. Le
cheminque nous suivrons un parmi tous les itinraires possibles
commence du ct de labiologie et entre directement dans la fort qui
se trouve au pied de la montagne.Rf. 9
* Pour une srie dexemples intressants sur le mouvement dans la
vie de tous les jours, voir l excellent livrede Walker.Rf. 8**
Mez-vous de quiconque voudrait vous parler sans examiner les
dtails. Il essaie de vous tromper. LesDfi 5 sdtails sont
importants. Ainsi, soyez vigilants durant cette promenade.
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pourquoi s intresser au mouvement ? 19
TA B L E AU 1 Contenus de livres relatifs au mouvement
slectionns dans une bibliothque publique.
Th m e s s u r l e m o u v e m e n t Th m e s s u r l e m o u v
e m e n t
photographies du mouvement le mouvement comme thrapie pour le
traitementdu cancer, du diabte, de l acn et de la dpression
perception du mouvement Rf. 21 cintose (mal des transports)
le mouvement comme aide la mditation exercices physiques pour la
forme et le bien-tre
matrise du mouvement en sport aptitude bouger l examen de
sant
mouvement perptuel chorgraphie dans la danse, la musique et
autres arts
le mouvement des toiles et des anges Rf. 11 le mouvement comme
preuve de l existence de di-vers crateurs Rf. 10
ecacit bnque du mouvement lien entre les habitudes changeantes
et motion-nelles
le mouvement en psychothrapie Rf. 12 le mouvement pour surmonter
un traumatisme
troubles du mouvement locomotion des insectes, chevaux et
robots
les agitations au Parlement les changements dans l art, les
sciences et la poli-tique
lesmcanismes dans les montres les gesticulations la Bourse
dveloppement de la marche chez lesenfants
apprentissage et enseignement du mouvement
mouvements musicaux mouvements de troupes Rf. 13
mouvements religieux mouvements intestinaux
dplacements aux checs tours de passe-passe au casino Rf. 14
rapport entre le produit national brut et la mobilit des
citoyens
Une vive curiosit nous conduit en ligne droite aux extrmes :
comprendre le mouve-ment ncessite d explorer les distances les plus
grandes, les vitesses les plus leves, lesparticules les plus
petites, les forces les plus fortes et les ides les plus tranges.
Commen-ons.
Quels sont les diffrents types de mouvements ?
Chaque mouvement nat d une volont dechangement.
AntiquitLe lieu le plus appropri pour avoir une vue densemble
gnrale sur les types demouvement est une grande bibliothque, comme
indiqu dans le Tableau 1. Les domainesdans lesquels le mouvement,
les agitations et les dplacements jouent un rle sont enralit varis.
Dans la Grce ancienne les gens souponnaient dj que tous les types
demouvement, et aussi plusieurs autres types de changement, taient
relatifs. Il est communde distinguer au moins trois catgories.
La premire catgorie de changement est celle du dplacement
matriel, tels un indi-vidu enmarche ou une feuille tombant d un
arbre. Le dplacement est le changement deposition ou dorientation
des objets. Au sens large, l activit humaine se place galement
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20 1 pourquoi s intresser au mouvement ?
F I G U R E 6 Un exemple de dplacement.
dans cette catgorie.Une deuxime catgorie de changement regroupe
les observations telles que la dissolu-
tion du sel dans l eau, la formation de glace par conglation, la
dcomposition du bois, lacuisson des aliments, la coagulation du
sang et la fusion et l alliage des mtaux. Ces chan-gements de
couleur, luminosit, duret, temprature et autres proprits matrielles
sontappels transformations. Les transformations sont des
changements apparemment nonrelis aux dplacements. Dans cette
catgorie, quelques penseurs anciens y ajoutrentl mission et l
absorption de la lumire. Durant le vingtime sicle, on a prouv que
cesdeux eets taient des cas particuliers de transformations, comme
le sont l apparitionet la disparition de matire rcemment
dcouvertes, que l on observe dans le Soleil etdans la radioactivit.
Le changement desprit, comme le changement d humeur, de sant,d
ducation et de caractre, est galement (principalement) un type de
transformation.Rf. 15
La troisime catgorie particulirement importante de changement
est la croissance.Rf. 16Elle est observe chez les animaux, les
plantes et les bactries, mais aussi dans les cristaux,les
montagnes, les toiles et les galaxies. Au cours du dix-neuvime
sicle, les change-ments dans les populations de systmes, l volution
biologique, et, au cours du vingtimesicle, les changements dans la
taille de l univers, l volution cosmique, ont t ajouts cette
catgorie. Traditionnellement, ces phnomnes furent tudis par des
sciencesdistinctes, qui aboutirent toutes indpendamment la
conclusion que la croissance estune combinaison du dplacement et de
la transformation. La dirence est pour l unela complexit et pour l
autre l chelle de temps.
Pendant la Renaissance, au dbut de la sciencemoderne, seule l
tude du dplacementa t perue comme faisant partie du champ de la
physique. Le mouvement tait assimilau dplacement. Les deux autres
domaines furent ignors des physiciens.Malgr cette res-triction, le
champ de la recherche restait large, recouvrant une grande partie
de l le del Exprience. La tentation vidente est de structurer ce
domaine en distinguant les di-
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pourquoi s intresser au mouvement ? 21
F I G U R E 7 Dplacement, croissance et transformation. ( Philip
Plisson)
rents types de dplacement en fonction de leur origine. Les
mouvements, tels que ceuxdes jambes lorsque nous marchons, sont
volontaires parce qu ils sont commands parnotre volont, tandis que
les dplacements d objets externes, telle la chute d un oconde
neige, que nous ne pouvons inuencer par notre volont, sont qualis
de passifs. Lesenfants sont capables de faire cette distinction
partir de 6 ans environ, et ceci marqueune tape importante pour
chaque personne dans le dveloppement de sa comprhen-sion prcise de
l environnement*. partir de cette distinction, la dnition
historiquemais aujourd hui prime de la physique persiste comme une
science du mouvementdes objets inertes.
Puis, un jour, les machines sont apparues. partir de ce
moment-l, la distinctionentremouvements volontaire et passif s est
invite dans le dbat. Comme les tres vivants,les machines peuvent se
dplacer toutes seules et de cette faon imitent le mouvement
vo-lontaire. Toutefois, une observation mticuleuse nous montre que
chaque lment dansunemachine est dplac par un autre, de telle sorte
que leur mouvement est en fait passif.Les tres vivants sont-ils
galement desmachines ? Les activits humaines sont-elles aussides
exemples de mouvements passifs ? Laccumulation des observations
durant les centdernires annes a rendu vident le fait que le
dplacement volontaire** a, en ralit, les
* La ralisation complte de cet apprentissage peut chouer chez
des individus ayant diverses convictionstranges, comme la croyance
sur la capacit agir sur la bille du jeu de la roulette, tel que
dcouvert chezdes joueurs compulsifs, ou sur la capacit dplacer des
objets distants par la pense, tel que dcouvertchez de nombreuses
autres personnes apparemment en bonne sant. Un rcit divertissant et
instructif surtoutes les duperies et illusions impliques par l
apparition et la prservation de ces croyances est donn parJames
Randi, e Faith Healers, Prometheus Books, 1989. Prestidigitateur
professionnel, il prsente denombreux sujets similaires dans
plusieurs de ses autres ouvrages. Voir galement le site Web
http://www.randi.org pour plus de dtails.** En anglais, mouvement
se dit motion [N.d.T.]. Le terme anglais movement est plutt rcent :
il futimport dans la langue anglaise partir de l ancien franais et
devint populaire seulement la n du dix-huitime sicle. Il ne fut
jamais utilis par Shakespeare.
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http://http://www.randi.orghttp://http://www.randi.org
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22 1 pourquoi s intresser au mouvement ?
mmes proprits physiques que le mouvement passif des systmes
inertes. (Bien sr, surle plan motionnel, les dirences restent
importantes, par exemple, le pardon ne peuttre attribu
quaumouvement volontaire.) La distinction entre les deux types nest
doncRf. 17pas ncessaire et sera omise par la suite. Puisque les
mouvements passif et volontaireont les mmes proprits, nous pouvons
apprendre des choses sur l homme lui-mme travers l tude du
mouvement des objets inertes. Cela sera plus agrant lorsque
nousvoquerons les thmes du dterminisme, de la causalit, de la
probabilit, de l inni, dutemps et du sexe, pour ne citer que
quelques-uns des sujets que nous rencontrerons surnotre chemin.
Avec l accumulation des observations durant les dix-neuvime et
vingtime sicles,les barrires historiques sur l tude du mouvement
furent encore plus mises en exergue.Des observations tendues
montrrent que toutes les transformations et tous les phno-mnes de
croissance, y compris le changement et l volution du comportement,
sontaussi des exemples de dplacement. En dautres termes, plus de 2
000 ans d tudes ontprouv que l ancienne classication des
observations tait inutile : tout changement estun dplacement. Au
milieu du vingtime sicle, cela culmina mme avec la conrma-tion dune
ide encore plus prcise, dj formule dans la Grce ancienne : chaque
typede changement est caus par le mouvement de particules. Il a
fallu beaucoup de temps etd eorts pour arriver cette conclusion,
qui s est prsente uniquement parce que nousavons avanc sans relche
vers la plus haute prcision possible dans la description dela
nature. Les deux premires parties de cette aventure retracent le
chemin jusqu cersultat. (tes-vous d accord pour cela ?)Dfi 6 s
La dernire dcennie du vingtime sicle a boulevers cette vision. L
ide de particules est rvle fausse. Ce nouveau rsultat, dj suggr par
la thorie quantique avance,apparat dans la troisime partie de notre
aventure travers une combinaison dobserva-tions et de dductions
attentives. Mais nous aurons encore beaucoup de chemin faireavant d
y arriver.
Pour l instant, au dbut de notre promenade, nous retiendrons
simplement que l his-toire a montr que la classication des dirents
types de mouvement nest pas utile.C est en essayant d atteindre la
prcisionmaximale que l on peut esprer arriver aux pro-prits
fondamentales du mouvement. La prcision, et non la classication,
est la rgle suivre. Comme Ernest Rutherford le disait : All science
is either physics or stampcollecting. *
Pour atteindre la prcision ncessaire dans notre description du
mouvement, nousavons besoin de choisir des exemples particuliers de
mouvement et de les tudier pleine-ment en dtail. Il est
intuitivement clair que la description la plus prcise est
ralisablepour les exemples les plus simples possibles. Dans la vie
de tous les jours, c est le casdu mouvement de tous les corps
inertes, solides et rigides, dans notre environnement,telle une
pierre lance en l air. En ralit, comme tous les hommes, nous avons
appris lancer des objets bien avant d avoir appris marcher. Le
lancer est une des premiresRf. 18expriences physiques que nous
ayons accomplies par nous-mmes**. Durant notre plustendre enfance,
en lanant des pierres, des jouets et d autres objets, nous
explorions la
* Toute science est soit de la physique soit une collection de
timbres. [N.d.T.]** L importance du lancer apparat galement partir
des termes qui en drivent : en latin, des mots commesubjicio
(subicio), sujet, mettre sous ou jeter dessous, adversus, objet,
protester ou jeter en face , interjicio(interjacio), interjection,
insrer ou jeter entre . En grec, il a men des termes comme symbole
ou jeter
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pourquoi s intresser au mouvement ? 23
perception et les proprits du mouvement, jusqu ce que nos
parents aient eu peurpour les appareils mnagers. Nous allons faire
lamme chose.
Die Welt ist unabhngig von meinemWillen*.
Ludwig Wittgenstein, Tractatus, 6.373Perception , continuit et
changement
Il ny a que lesmauviettes qui ntudient que lecas gnral, les
vrais scientiques courent aprsles exemples.
Beresford ParlettLes tres humains adorent percevoir les choses.
La perception commence avant lanaissance, et nous continuons y
prendre plaisir aussi longtemps que nous le pouvons.C est pourquoi
la tlvision est si populaire, mme quand elle est dpourvue de
contenu.Pendant notre promenade travers la fort, au pied de la
Montagne Mouvement, nousne pouvons pas nous empcher de percevoir.
La perception est en premier lieu la ca-pacit distinguer. Nous
utilisons l opration cognitive lmentaire de la distinction chaque
instant de notre vie. Par exemple, durant notre enfance, nous avons
tout d abordappris faire la distinction entre les objets familiers
et inconnus, une aptitude renduepossible par l association avec une
autre capacit lmentaire, celle de mmoriser les ex-priences.
Lammoire nous donne la possibilit d exprimenter, de parler de la
nature etdonc de l explorer. La perception, la classication et
lammorisation forment ensemblel apprentissage. Dpourvus de l une de
ces trois aptitudes, nous ne pourrions pas tudierle mouvement.
Les enfants apprennent rapidement distinguer la continuit de l
instabilit. Ils s ha-bituent reconnatre les visages humains, mme si
un visage nest jamais totalement lemme chaque fois qu il est peru.
partir de l identication des visages, les enfantsprolongent la
reconnaissance tout ce qui est observable. La reconnaissance
fonctionneassez bien dans la vie quotidienne. Il est agrable de
reconnatre ses amis, mme dansla nuit, et mme aprs plusieurs bires
(ceci nest pas un d). Laction de reconnatreutilise donc toujours
une forme de gnralisation. Lorsque nous observons, nous
avonstoujours une ide gnrale dans notre esprit. Nous allons en
prciser les principales.
Toutes les forts nous rappellent l essence de la perception.
Assis sur l herbe dansune clairire de la fort au pied de la
Montagne Mouvement, entours par les arbres et lesilence
caractristique de ces endroits, une sensation de tranquillit et de
srnit nousenvahit. Soudain, quelque chose sagite dans les buissons.
Nos yeux se dtournent sur-le-champ et notre attention se concentre.
Les cellules nerveuses qui ont dtect le mou-vement font partie de
la rgion la plus ancienne de notre cerveau, que nous partageonsavec
les oiseaux et les reptiles : le tronc crbral. partir de cemoment,
le cortex, ou cer-Rf. 19veau rcent, prend le relais pour analyser
le type de mouvement et pour en dterminerl origine. En surveillant
lemouvement autour de notre champ de vision, nous observonsdeux
entits invariantes : le paysage immobile et l animal qui bouge.
Aprs avoir identil animal comme tant une biche, nous nous relchons
nouveau.
ensemble , problme ou jeter en avant , emblme ou jeter dedans et
le petit dernier dmon ou jeter travers .* Lemonde est indpendant de
ma volont.
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24 1 pourquoi s intresser au mouvement ?
Comment avons-nous fait la dirence entre le paysage et la biche
? Plusieurs tapesdans la vision et dans le cerveau sont impliques.
Le mouvement joue un rle importantdans celles-ci, comme nous le
voyons mieux partir du petit lm saccad plac dansles coins infrieurs
gauches de ces pages. Chaque imagemontre seulement un rectangleRf.
20combl par un motif mathmatiquement alatoire. Mais, lorsque nous
faisons dler cespages, nous discernons une forme en mouvement sur
un fond immobile. un instantdonn, la forme ne peut tre dissocie du
fond : aucun objet nest visible sur chacune deces images. Nanmoins
il est facile de percevoir son mouvement*. Des expriences
deperception comme celle-ci ont t eectues avec de nombreuses
variantes. Dans l unedelle, on a constat que le fait de dtecter un
tel objet en mouvement nest pas quelquechose de spcique aux
humains. Les mouches ont la mme aptitude, comme, en fait,tous les
animaux qui ont des yeux.
Le petit lm saccad sur le coin infrieur gauche, comme toutes les
expriences simi-laires, fait apparatre deux relations primordiales.
Premirement, le mouvement est peruuniquement si un objet peut tre
distingu dun arrire-plan ou dun milieu ambiant.Beaucoup d illusions
sur le mouvement se focalisent sur ce point**. Deuximement,
lemouvement exige de dnir la fois l objet et l environnement, et de
les direncierl un de l autre. En fait, la notion despace est entre
autres une abstraction de l ided arrire-plan. Ce fond est tendu, l
objet anim est localis. Tout cela vous semble en-nuyeux ? a ne l
est pas : attendez juste une seconde.
Appelons l ensemble des proprits localises qui restent
invariantes ou constantespendant le mouvement, comme la taille, la
forme, la couleur, etc., pris ensemble, objet(physique) ou corps
(physique). Nous restreindrons ensuite la dnition, puisque sinonles
images pourraient aussi bien tre des objets. En dautres termes,
exactement commeau dbut, nous ressentons le mouvement comme un
processus relatif. Il est peru en rela-tion avec l environnement et
par opposition lui. La notion dobjet est par consquentaussi une
notion relative. Mais la distinction thorique lmentaire entre les
objets loca-liss, isols et l environnement tendu nest pas
insigniante ou sans importance. Pre-mirement, cela donne l
impression dune dnition qui se mord la queue. (tes-vousd accord ?)
Plus tard, ce problme nous occupera normment. Deuximement, nousDfi
7 sutilisons tellement frquemment notre capacit isoler des systmes
localiss de leur en-vironnement que nous l acceptons sans l ombre d
un doute. Toutefois, comme nous leverrons dans la troisime partie
de notre promenade, cette distinction se rvle logique-ment et
exprimentalement impossible*** ! Notre promenade nous amnera
dcouvrirPage ??la raison de cette impossibilit et ses consquences
importantes. Finalement, mis part
* Lil humain est trs performant pour dtecter le mouvement. Par
exemple, l il peut dceler le mouve-ment dun point lumineuxmme si la
variation de l angle est plus petite que celle qui peut tre
distinguesur une image xe. Les dtails de ce phnomne et dautres
thmes analogues pour les autres sens font partiedu domaine de la
recherche sur la perception.Rf. 21** Le thme de la perception du
mouvement est plein daspects intressants. Le chapitre 6 du
magniqueouvrage de Donald D. Hoffman, Visual Intelligence How We
Create What We See, W.W. Norton &Co., 1998. en est une
excellente introduction. Sa srie d illusions sur le mouvement
lmentaire peut tre ex-primente et approfondie en association avec
le site Web
http://aris.ss.uci.edu/cogsci/personnel/homan/homan.html.***
Contrairement ce que l on peut frquemment lire dans la
littraturepopulaire, la distinction est possibledans la thorie
quantique. Elle devient impossible seulement lorsque la thorie
quantique est unie avec larelativit gnrale.
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pourquoi s intresser au mouvement ? 25
TA B L E AU 2 Arbre gnalogique des notions physiques
fondamentales.
le mouvement
la forme fondamentale du changement
lments relations arrire-plan
stable inconstant stable
limit illimit tendu
form sans forme mesurable
objets images tats interactions E des phases espace-temps
impntrable pntrable global local compos simple
Les aspects correspondants :
masse intensit instant source dimension courbure
taille couleur position rpartition distance topologie
charge apparition moment grandeur volume distance
spin disparition nergie direction sous-espaces surface
etc. etc. etc. etc. etc. etc.
monde nature univers cosmos
l assemblage de tous les lments, relations et arrire-plans
les entits mobiles et le fond immobile, nous avons besoin dun
troisime concept, telqu indiqu dans le Tableau 2.
II ny a quune chose sage, c est de connatre lapense qui peut
tout gouverner partout.
Hraclite d phseRf. 22Le monde a-t- il besoin d tats ?
Das Feste, das Bestehende und der Gegenstandsind Eins. Der
Gegenstand ist das Feste,Bestehende ; die Konguration ist
dasWechselnde, Unbestndige*.Ludwig Wittgenstein, Tractatus, 2.027
2.0271
Quest-ce qui direncie les divers dessins dans les coins en bas
gauche de chaquepage ? Dans la vie quotidienne, nous dirions la
position ou la conguration des objetsconcerns. La conguration dcrit
d une certaine manire tous ces aspects qui peuventtre dirents d un
cas l autre. On a coutume dappeler la liste de tous les aspects
* Les objets, l immuable et le perptuel sont une seule et mme
chose. Les objets sont ce qui est immuableet durable ; leur
conguration est ce qui est changeant et instable.
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26 1 pourquoi s intresser au mouvement ?
variables dun ensemble d objets leur tat de mouvement
(physique), ou plus simplementleur tat.
Les congurations dans les coins en bas gauche dirent de tous les
autres d abordpar le temps. Le temps est ce qui rend les opposs
possibles : un enfant est dans unemaison et le mme enfant est en
dehors de la maison. Le temps rend compte de cetype de
contradiction et le rsout. Mais l tat ne distingue pas seulement
des congu-rations direntes dans le temps : l tat contient tous les
aspects d un systme (c est--dire d un groupe dobjets) quon ne
retrouve pas dans les systmes stationnaires. Deuxobjets peuvent
avoir les mmes masse, forme, couleur, composition et tre
indiscer-nables par rapport toutes les autres proprits intrinsques,
nanmoins ils seront di-rents par rapport leur position, ou leur
vitesse, ou leur orientation. Ltat met le doigtsur l originalit dun
systme physique* et nous permet de le distinguer de ses
copiesconformes. Par consquent, l tat dcrit galement la relation
dun objet ou dun sys-tme avec son environnement. Ou pour rsumer : l
tat dcrit tous les aspects dun sys-tme qui dpendent de l
observateur. Ces proprits ne sont pas inintressantes r-chissez
juste ceci : l univers possde-t-il un tat ?Dfi 9 s
Dcrire la nature comme un ensemble d entits stables et d tats
variables est le pointde dpart de l tude du mouvement. Les divers
aspects des objets et de leurs tats sontappels des observables.
Toutes ces dnitions approximatives et prliminaires seront af-nes
pas pas par la suite. En utilisant les termes prcdemment
introduits, nous pou-vons stipuler que le mouvement est le
changement dtat des objets**.
Les tats sont ncessaires pour la description du mouvement. An de
progresser et deraliser une description exhaustive dumouvement,
nous avons besoin dune descriptioncomplte des objets et d une
description complte de leurs tats possibles. La premireapproche,
appele physique galilenne, consiste caractriser notre environnement
quo-tidien le plus prcisment possible.
Curiosits et dfis amusants sur le mouvement
Le mouvement nest pas toujours un sujet simple***.
Est-ce que le dplacement d un fantme est un exemple de mouvement
?Dfi 10 s
* Un systme physique est un objet d tude localis. Dans la
classication du Tableau 2, le terme systmephysique est ( peu prs)
la mme chose que objet ou corps physique . Les images ne sont
habituel-lement pas considres comme des systmes physiques (bien que
le rayonnement lumineux en soit un). Lestrous sont-ils des systmes
physiques ?Dfi 8 s** La sparation exacte entre ces aspects propres
l objet et ceux appartenant l tat dpendent de la prci-sion des
observations. Par exemple, la longueur dun morceau de bois nest pas
constante : le bois se rtrcitet se courbe avec le temps, en raison
des processus en uvre au niveau molculaire. Pour tre prcis,
lalongueur dun morceau de bois nest pas une caractristique de l
objet, mais de son tat. Les observationsmticuleuses renversent
alors la distinction entre l objet et son mouvement, la distinction
elle-mme ne dis-parat pas du moins pas pour le moment.*** Les
sections intitules curiosits sont des sries de sujets et de
problmes qui permettent de vrieret d approfondir l utilisation des
notions rcemment introduites.
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pourquoi s intresser au mouvement ? 27
F I G U R E 8 Une poulie compose et une poulie
diffrentielle.
Un homme escalade une montagne de 9 heures du matin jusqu 13
heures. Il se coucheau sommet et redescend le jour suivant,
descendant encore une fois de 9 heures dumatinjusqu 13 heures. Y
a-t-il un endroit sur le chemin o il passe la mme heure les
deuxjours ?Dfi 11 s
Est-ce que quelque chose peut s arrter de bouger ? Comment
pouvez-vous le montrer ?Dfi 12 s
Est-ce quun corps se dplaant pour toujours en ligne droite
dmontre que la nature estinnie ?Dfi 13 s
Lunivers peut-il bouger ?Dfi 14 s
Pour discuter de la prcision avec prcision, nous avons besoin de
lamesurer. Commentvous y prendriez-vous ?Dfi 15 s
Pourrions-nous observer le mouvement si nous navions pas
demmoire ?Dfi 16 s
Quelle est la vitesse minimale que vous avez pu observer ? Y
a-t-il une vitesseminimaleDfi 17 sdans la nature ?
Selon la lgende, le brahmane Sissa Ben Dahir, l inventeur indien
du jeu dchecs, de-manda au roi Sherham la rcompense suivante pour
son invention : il souhaita que l ondpose un grain de bl sur la
premire case, deux sur la deuxime, quatre sur la troi-
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28 1 pourquoi s intresser au mouvement ?
sime, huit sur la quatrime, et ainsi de suite. Combien de temps
tous les champs de bldu monde mettront-ils pour produire la quantit
de grains ncessaire ?Dfi 18 s
Lorsquune bougie allume est dplace, la amme a du mal suivre le
mouvement dela bougie. Comment la amme se comportera-t-elle si la
bougie, toujours allume, estplace dans une cage en verre et que l
ensemble est mis en mouvement ?Dfi 19 s
Une bonne faon de gagner de l argent est de construire des
dtecteurs de mouvement.Un dtecteur de mouvement est une petite bote
dote de quelques connecteurs mtal-liques. La bote produit un signal
lectrique chaque fois quelle bouge. Des dtecteursde quels types
demouvement pouvez-vous imaginer ? quel prix pouvez-vous
fabriquerune telle bote ? Avec quelle prcision ?Dfi 20 d
Une boule parfaitement lisse et sphrique est pose prs du bord
dune table parfaite-ment plate et horizontale. Que va-t-il se
passer ? Au bout de combien de temps ?Dfi 21 d
Vous marchez dans une bote ferme dpourvue de fentre. La bote est
dplace pardes forces extrieures inconnues pour vous. Pouvez-vous
dterminer, de l intrieur dela bote, comment vous vous dplacez ?Dfi
22 s
Quelle longueur de corde devons-nous tirer pour soulever
unemasse d une hauteur h l aide d une poulie compose de quatre
roues, comme indiqu sur la Figure 8 ?Dfi 23 s
Lorsquun bloc est roul sur un plancher sur un ensemble de tubes,
quelles sont les vi-tesses du bloc et des tubes relativement au
bloc ?Dfi 24 s
Vous naimez pas les formules ? Si c est le cas, utilisez la
mthode suivante, qui ne prendque 3 minutes, pour inverser la
situation. Cela vaut la peine de l essayer, car elle va vousRf.
15rendre la lecture de ce livre encore plus amusante. La vie est
courte : elle devrait tre,Dfi 25 sautant que possible, un plaisir,
comme celui de lire cet ouvrage.
1 - Fermez les yeux et rappelez-vous une exprience qui fut
absolument merveilleuse,une situation o vous vous tes senti excit,
curieux et optimiste.
2 - Ouvrez vos yeux pendant une seconde ou deux et regardez la
page 68 ou touteautre page qui contient de nombreuses formules.
3 - Fermez alors une nouvelle fois vos yeux et repensez votre
exprience mer-veilleuse.
4 - Rptez l observation des formules et la visualisation de
votre souvenir tapes 2et 3 trois fois encore.Sortez alors de votre
souvenir, regardez autour de vous pour revenir l instant prsent
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pourquoi s intresser au mouvement ? 29
et au lieu prsent, puis testez-vous. Regardez une nouvelle fois
la page 68. Commenttrouvez-vous les formules maintenant ?
Durant le seizime sicle, Niccolo Tartaglia* proposa l nigme
suivante. Trois jeunescouples veulent traverser une rivire. Seule
une petite barque pouvant transporter deuxpersonnes est disponible.
Les hommes sont extrmement jaloux et ne voudront jamaislaisser leur
ance seule avec un autre homme. Combien dallers-retours sont-ils
nces-saires pour traverser la rivire ?Dfi 26 s
* Niccolo Fontana Tartaglia (14991557), important mathmaticien
vnitien.
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C h a p i t r e 2
DE LA MESURE DU MOUVEMENT LA CONTINUIT
Physic ist wahrlich das eigentliche Studium desMenschen*.
Georg Christoph LichtenbergLa description la plus simple du
mouvement est celle que nous utilisons tous incons-ciemment, comme
les chats ou les singes, dans la vie de tous les jours : une seule
chosepeut se trouver en un lieu donn un instant donn. Cette
description gnrale peut trespare en trois hypothses : la matire est
impntrable et se dplace, le temps est faitd instants et l espace
est fait de points. Sans ces trois hypothses (tes-vous d accordpour
les accepter ?) il est impossible de dnir la vitesse dans la vie
quotidienne. CetteDfi 27 sdescription de la nature est appele
physique galilenne ou newtonienne.
Galileo Galilei (15641642), professeur toscan de mathmatiques,
fut un fondateurde la physique moderne et est clbre pour avoir
dfendu l importance des observationscommemoyens de vrication des
hypothses sur la nature. En exigeant et en accomplis-sant ces
vrications durant toute sa vie, il fut amen amliorer constamment l
exac-titude de la description du mouvement. Par exemple, Galile
tudia le mouvement enmesurant les variations de positions avec un
chronomtre qu il confectionna lui-mme.Sa mthode remplaa la
description spculative de la Grce ancienne par la
physiqueexprimentale de la Renaissance italienne**.
Isaac Newton, alchimiste, mystique, thologien, physicien et
politicien anglais (16431727), fut un des premiers dfendre avec
vigueur l ide selon laquelle les direntstypes de mouvement ont les
mmes proprits. Il franchit des tapes importantes dansla mise en
place des concepts utiles la dmonstration de cette ide***.
* La Physique est vraiment l tude approprie de l homme. Georg
Christoph Lichtenberg (17421799)fut un important physicien et
essayiste.** Le meilleur et le plus instructif des livres sur la
vie de Galile et sur son poque est celui de Pietro Re-dondi (voir
la note de la page 229). Galile naquit l anne o le crayon fut
invent. Avant sa naissance, iltait impossible de faire des calculs
avec un crayon et du papier. Pour les curieux, le site Web
http://www.mpiwg-berlin.mpg.de vous permettra de lire unmanuscrit
original de Galile.*** Newton naquit un an aprs lamort de Galile.
Une autre activit de Newton, commematre de la Mon-naie royale, fut
de surveiller personnellement la pendaison des faux-monnayeurs. Sur
l engouement de New-ton pour l alchimie, voyez le livre de Dobbs.
Entre autres, Newton croyait lui-mme avoir t choisi par Dieu :Rf.
23il prit son nom latin, Isaacus Neuutonus, et forma l anagramme
Jeova sanctus unus. Sur Newton et son rledans la mcanique
classique, lisez l ouvrage de Cliord Truesdell.Rf. 24
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de la mesure du mouvement la continuit 31
F I G U R E 9 Galileo Galilei.
Qu est-ce que la vitesse ?
Il ny a absolument rien dautre de semblable.
Jochen Rindt*La vitesse fascine. Pour les physiciens, non
seulement les rallyes automobiles sont in-
tressants, mais aussi tous les objets qui se dplacent. Par
consquent, ils ont d abordvalu autant d exemples que possible. Une
slection en est donne dans le Tableau 4 etle Tableau 5. Les prxes
et les units utiliss sont dcrits en dtail dans l Annexe B.
La vie quotidienne nous apprend beaucoup de choses sur le
mouvement : les objetspeuvent se devancer les uns les autres et
peuvent se dplacer dans des directions di-rentes. Nous remarquons
galement que les vitesses peuvent tre augmentes ou modi-es de faon
continue. La liste exhaustive de ces proprits, fournie dans le
Tableau 3,est rsume par les mathmaticiens dans une expression
particulire : ils disent que lesvitesses forment un espace
vectoriel euclidien**. Nous donnerons plus de dtails sur
cetteexpression bizarre sous peu. Pour l instant, notons simplement
que, pour dcrire la na-Page 64ture, les conceptsmathmatiques se
prsentent comme l instrument le plus prcis.
On qualie la vitesse de galilenne lorsquelle est prsume tre un
vecteur eucliden.La vitesse est un concept fondamental. Par
exemple, la vitesse ne ncessite pas demesuresd espace et de temps
pour tre dnie. tes-vous capable de trouver une mthode pourmesurer
les vitesses sansmesurer l espace et le temps ? Si c est le cas,
vous avez vraisem-Dfi 28 dblablement envie de sauter la page 15,
passant par-dessus 2 000 ans de recherches. Sivous ne trouvez pas,
lisez bien ceci : toutes les fois que nous mesurons une quantit,
noussupposons implicitement que n importe qui est capable d en
faire autant et que tout lemonde trouvera le mme rsultat. En
dautres termes, nous dnissons la mesure parrapport une valeur
standard. Nous supposons alors implicitement quun tel
standardexiste, c est--dire quun exemple de vitesse parfaite peut
tre dcouvert. Historique-
* Jochen Rindt (19421970), clbre pilote autrichien de rallye
automobile de Formule 1, parlant propos dela vitesse.** Ainsi nomm
daprs Euclide, ou Eukleids, le grandmathmaticien grec qui vivait
Alexandrie aux alen-tours de l an 300 av. J.-C. Euclide crivit un
traitmonumental sur la gomtrie, ou les lments,qui est une des
uvresmajeures de la pense humaine. Louvrage expose toute la
connaissance de l poquesur la gomtrie. Pour la premire fois,
Euclide introduisit deux approches qui sont maintenant
utilisescommunment : tous les noncs sont dduits partir d un nombre
rduit d axiomes de base et, pourchaque nonc, une preuve en est
donne. Le livre, encore dit aujourdhui, fut l uvre de rfrence
engomtrie pendant 2 000 ans. Sur le Web, on peut le trouver l
adresse
http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html.
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http://http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.htmlhttp://http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/elements.html
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32 2 de la mesure du mouvement la continuit
TA B L E AU 3 Proprits de la vitesse au sens quotidien ou
vitesse galilenne.
L e s v i t e s s e sp e u v e n t
P r o p r i t p h y s i q u e
D n o m i n at i o nm at h m at i q u e
D f i n i t i o n
tre distingues discernement lment d un ensemble Page ??
Changer graduellement continuit espace vectoriel rel Page
64,Page ??
Pointer quelque part direction espace vectoriel, dimensionalit
Page 64
tre compares mesurable mtrique Page ??
tre cumules additivit espace vectoriel Page 64
Avoir des angles dnis direction espace vectoriel euclidien Page
64
Dpasser toute limite inni innitude Page ??
ment, l tude du mouvement nexamina pas cette question au premier
abord, parce quependant plusieurs sicles personne ne put trouver un
tel standard de vitesse. Vous tesdonc en bonne compagnie.
Quelques chercheurs se sont spcialiss dans l tude des vitesses
les plus faibles quel on rencontre dans la nature : ils sont appels
gologues. Ne manquez jamais l occasionRf. 28de traverser un site
tout en coutant parler l un dentre eux.
La vitesse est un sujet profond pour une deuxime raison : nous
dcouvrirons quetoutes les proprits du Tableau 3 sont uniquement
approches, aucune nest exacte enralit. Des expriences perfectionnes
nous dvoileront les limites de chaque propritde la vitesse
galilenne. La faillite des trois dernires proprits nous conduira la
relati-vit restreinte et gnrale, l chec des deux dumilieu la thorie
quantique et l chec desdeux premires proprits la description unie
de la nature. Mais, pour l instant, nousresterons accrochs la
vitesse galilenne, et nous poursuivons avec un autre concept
ga-lilen qui en drive : le temps.
Sans les concepts de lieu, de vide et de temps, lechangement ne
peut se produire. [...] Il est doncclair [...] que leur
comprhension doit treralise, en tudiant chacun dentre
euxsparment.
Aristote* Physique, Livre III, partie 1.Qu est-ce que le temps
?
Le temps nexiste pas intrinsquement,maisseulement travers les
objets perus, dontdcoulent les notions de pass, de prsent et
defutur.
Lucrce**,De rerum natura, lib. 1, v. 460 ss.Pendant les premires
annes de leur vie, les enfants passent beaucoup de temps jeter des
objets autour d eux. Le terme objet est un mot latin qui signie la
chosequi peut tre jete en face . La psychologie volutive amontr
exprimentalement qu
* Aristote (384/3322), savant et philosophe grec.** Titus
Lucretius Carus (v. 95 v. 55 av. J.-C. ), pote et rudit latin.
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de la mesure du mouvement la continuit 33
TA B L E AU 4 Quelques valeurs mesures de vitesse.
O b s e rvat i o n V i t e s s e
Croissance des stalagmites 0,3 pm/sPouvez-vous trouver quelque
chose de plus lent ?
Dfi 29 s
Croissance d un nodule de manganse en plaine abyssale 80
am/sCroissance du lichen 7 pm/sDplacement caractristique des
continents 10mm/a = 0,3nm/sCroissance humaine pendant l enfance,
croissance capillaire 4 nm/sCroissance des arbres 30 nm/sDplacement
des lectrons dans un l mtallique 1 m/sDplacement d un spermatozode
de 60 160 m/sVitesse de la lumire au centre du Soleil
0,1mm/sDplacement du ketchup 1mm/sPlus petite vitesse de la lumire
mesure dans la matire sur Terre 0,3m/s Rf. 25Chute des ocons de
neige de 0,5m/s 1,5m/sVitesse du signal dans les cellules nerveuses
humaines 0,5m/s 120m/s Rf. 26Vitesse du vent 1 degr Beaufort (trs
lgre brise) moins de 1,5m/sVitesse de la pluie qui tombe, en
fonction du rayon de la goutte de 2m/s 8m/sPoisson le plus rapide
la nage, le voilier (Istiophorus platypterus) 22m/sRecord de
vitesse en navigation maritime (par le vliplanchisteFinian
Maynard)
25,1m/sAnimal le plus rapide la course, le gupard (Acinonyx
jubatus) 30m/sVitesse du vent 12 degrs Beaufort (ouragan) plus de
33m/sVitesse de l air dans la gorge lors de l ternuement 42m/sLe
lancer mesur le plus rapide : la balle du jeu de cricket 45m/sHomme
en chute libre de 50 90m/sOiseau le plus rapide en vol, au piqu, le
faucon plerin(Falco peregrinus)
60m/sService le plus rapide au badminton 70m/sVitesse moyenne
des molcules d oxygne dans l air temprature ambiante
280m/sVitesse du son dans l air sec au niveau de la mer et
temprature ordinaire
330m/sClaquement de l extrmit du fouet 750m/sVitesse d une balle
de fusil 3 km/sVitesse de la propagation de la ssure dans la
brisure dusilicium
5 km/s
partir de cette toute premire exprience les enfants extraient
les notions de temps etRf. 18despace. Les physiciens adultes en
font de mme lorsqu ils tudient le mouvement l universit.
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34 2 de la mesure du mouvement la continuit
TA B L E AU 5 Quelques valeurs mesures de vitesse (suite).
O b s e rvat i o n V i t e s s e
La plus haute vitesse macroscopique accomplie par l homme :le
satellite Voyager
14 km/sVitesse moyenne (et de pointe) de l extrmit de l clair
600 km/s (50 000 km/s)Vitesse de la Terre travers l univers 370
km/sLa plus haute vitesse macroscopique mesure dans notre galaxie
0,97 108 m/s Rf. 27Vitesse des lectrons dans un tlviseur couleur 1
108 m/sVitesse desmessages radio dans l espace 299 792 458m/sLa
plus haute vitesse de groupe de la lumire jamais mesure 10 108
m/sVitesse d un point lumineux mis par une tour de lumirelorsqu il
franchit la Lune
2 109 m/sLa plus haute vitesse propre pour des lectrons
jamaisralise par l homme
7 1013 m/sLa plus haute vitesse possible pour un point lumineux
ouune ombre
innie
F I G U R E 10 Une trajectoire typique suivie par une pierre
jete en lair.
Lorsque nous jetons une pierre en l air, nous pouvons dnir une
succession dob-servations. Notre mmoire et nos sens nous donnent
cette aptitude. Loue enregistre lesdivers sons durant la monte, la
chute et l arrive de la pierre. Nos yeux traquent l empla-cement de
la pierre d un point l autre. Toutes les observations ont leur
emplacementdans la succession, avec certaines observations qui les
prcdent, certaines observationsqui leur sont simultanes, et d
autres encore qui les suivent. Nous disons que les obser-vations
sont perues comme survenant divers instants et nous appelons la
successiondes instants le temps.
Une observation qui est considre comme tant la plus petite
partie d une succes-sion, c est--dire qui nest pas elle-mme une
succession, est appele un vnement. Lesvnements sont primordiaux
pour la dnition du temps. En particulier, dclencher ouarrter un
chronomtre sont des vnements. (Mais les vnements existent-ils
relle-ment ? Gardez cette question dans un coin de votre tte
pendant que nous progressons.)Dfi 30 s
Les phnomnes successifs ont une autre proprit, connue comme tant
la priode,l tendue ou la dure. Quelques valeurs mesures sont donnes
dans le Tableau 6*. La
* Une anne est abrge par a ( annus en latin).
La
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10
-
de la mesure du mouvement la continuit 35
TA B L E AU 6 Quelques mesures slectionnes de temps.
O b s e rvat i o n T e m p s
Le plus petit tempsmesurable 1044 s
Le plus petit temps jamais mesur 1023 s
Temps mis par la lumire pour traverser un atome typique 10181
s
Priode de la transition hyperne de l tat fondamentaldu csium
108,782 775 707 78ps
Battement d aile de lamouche du vinaigre (drosophile) 1ms
Priode du pulsar (toile neutrons en rotation) PSR 1913+16 0,059
029 995 271(2)s Instant humain 20ms
La plus petite dure de vie d un tre vivant 0,3 j
Dure moyenne du jour il y a 400millions d annes 79 200 s
Dure moyenne du jour aujourd hui 86400,002(1) sDure coule depuis
votre naissance jusqu votre1 000 millionime seconde de vie
31,7 a
ge du plus ancien arbre vivant 4 600 a
Apparition du langage humain 2 105 a
ge de l Himalaya de 35 55 106 a
ge de la Terre 4,6 109 a
ge des plus vieux astres 13,7Ga
ge de la plupart des protons de votre corps 13,7Ga
Dure de vie du noyau de tantale 180Ta 1015 a
Dure de vie du noyau de bismuth 209Bi 1,9(2) 1019 adure rete l
ide que les successions prennent du temps. Nous disons quune
opra-tion prend du temps pour exprimer l ide que dautres oprations
peuvent avoir lieuparalllement celle-ci.
Quest exactement le concept de temps, comportant des successions
et des dures, in-fr par les observations ? Beaucoup de gens ont
examin cette question : les astronomes,les physiciens, les
horlogers, les psychologues et les philosophes. Ils ont tous trouv
quele temps est dduit en comparant des mouvements. Les enfants, ds
leur plus jeune ge,dveloppent la notion de temps partir de la
comparaison des mouvements dansleur voisinage. Les grandes
personnes considrent le mouvement du Soleil comme uneRf. 18rfrence
et nomment le type de temps qui en rsulte le temps local. partir de
la Luneils ont construit un calendrier lunaire. En prenant une
horloge particulire dans un vil-lage d une le europenne, ils l
appellent le temps universel coordonn (TUC, en anglaisCoordinated
Universal Time, UTC), autrefois connu sous le nom de temps moyen
deGreenwich *. Les astronomes utilisent le dplacement des astres et
nomment ce rsultat
* Le temps TUC ociel est utilis pour dterminer la phase du
courant lectrique, les ux de transmissiondes compagnies de tlphone
et le signal du systme GPS utilis par de nombreux systmes de
navigationdans le monde, notamment dans les navires, avions et
camions. Pour plus d informations, voir le site
Webhttp://www.gpsworld.com. L infrastructure de la gestion du temps
est galement importante pour dautrespans de l conomie moderne.
Pouvez-vous en reprer les plus importants ?Dfi 31 s
La
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M
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http://http://www.gpsworld.com
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36 2 de la mesure du mouvement la continuit
le temps des phmrides (ou un de ses succdans). Un observateur
qui se rfre samontre personnelle dsigne la lecture de celle-ci
comme tant son temps propre, il estcouramment utilis dans la thorie
de la relativit.
Tout mouvement nest pas forcment une bonne rfrence de temps. En
l an 2000une rotation de la Terre ne prenait pas 86 400 secondes,
comme en l an 1900, maisPage 30986 400,002 secondes. Pouvez-vous
deviner en quelle anne votre anniversaire sera d-cal d une journe
entire par rapport au temps prvu de 86 400 secondes ?Dfi 32 s
Toutes les mthodes de dnition du temps sont donc fondes sur des
comparaisonsentre mouvements. Dans le but de rendre ce concept
aussi prcis et aussi utile que pos-sible, un standard de mouvement
de rfrence est choisi, et avec celui-ci sont tabliesune succession
standard et une dure standard. Lappareil qui ralise cette tche est
ap-pel une horloge. Nous pouvons alors rpondre la question du titre
de cette section :le temps est ce que nous lisons sur une horloge.
Remarquez que
