LA QUESTION DE L’EQUILIBRE GENERAL

Fondements logiques de la question : effets de report (voir Guesnerie)

Si l’existence d’un équilibre partiel de marché est posée, comment garantir que l’ensemble des marchés seront simultanément à l’équilibre ?

1Ch.4 - L'équilibre général

Question posée par Walras (1874), résolue mathématiquement par Arrow et Debreu

Jugement de valeur sur l’équilibre général : Pareto et théorèmes de l’économie de bien être

Discussion aujourd’hui sur la pertinence de l’analyse en termes d’équilibre général

Ch.4 - L'équilibre général 2

1- Le problème de Walras et la réponse d’Arrow - Debreu

1.1 L’équilibre général selon Walras1.1 L’équilibre général selon Walras

« Le problème de l’échange de plusieurs marchandises entre elles paraît résolu. Il ne l’est en réalité qu’à moitié. Dans les conditions ci-dessus définies, il y aurait bien, sur le marché, un certain équilibre des prix des marchandises deux à deux ; mais ce ne serait là qu’un équilibre imparfait. L’équilibre parfait ou général du marché n’a lieu que si le prix de deux marchandises quelconques l’une en l’autre est égal au rapport des prix de l’une et l’autre en une troisième quelconque. C’est ce qu’il faut démontrer. »L. Walras – Eléments d’économie politique pure

Ch.4 - L'équilibre général 3

1- Analyse de Walras se construit à partir d’un certain nombre d’hypothèses

Rationalité de l’acteur individuel

Conception de la monnaie : un instrument de mesure (ne joue pas d’autre rôle actif)

Son prix est égal à l’unité

Demande des consommateurs est fondée sur le principe de maximisation de l’utilité et l’égalisation du rapport utilité marginale – prix à l’équilibre

Offre dépend du comportement maximisateur des producteurs avec l’utilisation de « coefficients de fabrication » qui déterminent le lien technique entre facteurs de production et biens produits

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2- Loi de Walras

Pour l’ensemble des marchés, le total des offres est égal au total des demandes (identité logique)

Corollaire de la loi de Walras : dans une économie avec n marchés, si n-1 marchés sont à l’équilibre, alors le nième marché est également à l’équilibre

Nécessité de différencier la loi de Say (relation causale) et la loi de Walras (expression d’une identité nécessaire)

Formulation précise : la somme des demandes nettes sur les différents marchés est égale à zéro

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3- La question de l’équilibre général

Equilibre général revient à la résolution d’un système d’équations

Inconnuesm marchandises : x1 à xm, x1 étant la monnaie dont le prix est 1m-1 prix : p2 à pm

n services producteurs (en supposant que chaque type de travail, de capital, de terre, est un service différentn prix de ces services : p1 à pn

m.n coefficients de fabrication : a11 à amn.

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Equations sont de diverses natures

m – 1 équations de demande des biens (la monnaie n’est pas demandée pour elle – même)

m équations de coûts (déterminant l’offre des produits)

n équations de demande de services producteurs

n équations d’offre de services producteurs

n m équations de substitutions techniques (qui dépendent du prix des facteurs utilisés)

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Inconnues

m quantités de biens demandées

m-1 prix des biens

n prix des services producteurs

m.n coefficients de fabrication

n quantités de services producteurs

Équations

m-1 demandes de biens

m coûts

n quantités de services producteurs

m.n substitutions techniques

n offres de services producteurs

2m + 2n + m.n - 1 inconnues 2m + 2n + m.n - 1 équations

Le système admet une solution

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Reprise d’un certain nombre d’hypothèses essentielles

- Marchés de concurrence et complets

- Chaque acteur dispose d’une dotation initiale

- Convexité des préférences

- Absence de rendements croissants et de coûts fixes

- Le nombre d’entreprises est une donnée

1.2 La résolution du problème par Arrow et Debreu1.2 La résolution du problème par Arrow et Debreu

Ch.4 - L'équilibre général 9

Conclusion mathématique (application du théorème du point fixe)

Les fonctions de demande nette sont continues et bornées

Théorème d’Arrow – Debreu :

Il existe un vecteur de prix qui permet d’assurer l’équilibre simultané sur l’ensemble des marchés

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« Nous dirons que les membres d'une collectivité jouissent, dans une certaine position, du maximum d'ophémilité, quand il est impossible de trouver un moyen de s'éloigner très peu de cette position, de telle sorte que l'ophémilité dont jouit chacun des individus de cette collectivité augmente ou diminue. C'est-à-dire que tout petit déplacement à partir de cette position a nécessairement pour effet d'augmenter l'ophémilité dont jouissent certains individus, et de diminuer celle dont jouissent d'autres : d'être agréable aux uns, désagréable aux autres. »Vilfredo Pareto – Traité d’économie politique

2- Le jugement sur l’équilibre général

2.1 L’optimum de Pareto2.1 L’optimum de Pareto

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Analyse de Pareto : question de l’efficacité de la répartition des ressources (pas de jugement de valeur possible sur les préférences des individus)

Définition de l’optimum : état de la société qui n’est pas uniformément améliorable, c’est-à-dire qu’on ne peut améliorer la situation d’un individu sans dégrader celle d’au moins une autre personne

optimum n’est pas relié à un critère de justice (situation de parfaite égalité comme celle d’une parfaite inégalité sont des optimum de Pareto)

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optimum est généralement atteint à partir de l’échange (probabilité que la répartition initiale des ressources permette l’optimum est très faible)

échange permet de déboucher sur l’optimum si des conditions sont respectées

échange se fait avec l’égalisation des TMS des consommateurs

échange se fait avec l’égalisation des TMST des producteurs

le Taux Marginal de Transformation (TMT) entre deux biens doit correspondre au TMS entre ces biens

conditions de l’optimum correspondent aux caractéristiques de la Concurrence Pure et Parfaite

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Premier théorème de l’économie de bien être

Pour toute dotation initiale, il existe un équilibre de marché en concurrence pure et parfaite, et cet équilibre est un optimum de Pareto dans l'espace des répartitions des biens

question de la détermination d’un état de l’économie favorable pour une société en mettant en œuvre les moyens les plus propices pour atteindre cet état

tout équilibre concurrentiel est un optimum de Pareto (toutes les transactions mutuellement avantageuses ont été réalisées)

2.2 Les théorèmes de l’économie de bien être2.2 Les théorèmes de l’économie de bien être

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G. Debreu – Cowles Commission Discussion Papers - 1954

Sens du premier théorème : économie concurrentielle de marché est le moyen le plus efficace de coordonner des individus

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Deuxième théorème de l’économie de bien être

Sous certaines hypothèses, tout optimum de Pareto correspond à un équilibre concurrentiel

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2ème théorème aborde la question de la justice sociale

marché de concurrence est neutre d’un point de vue distributif

réalisation d’un objectif de justice sociale suppose la mise en œuvre d’une action sur les dotations initiales des agents puis de laisser le jeu du marché garantir l’efficacité

« la supériorité de l'économie libérale est incontestable et mathématiquement démontrable, en utilisant des modèles informatiques, qui sont parfaitement maîtrisés » - G. Debreu – Le Figaro Magazine – 1984N. B. : Debreu démentira avoir tenu ces propos

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Raisonnement suppose des hypothèses fortes (en particulier dotations initiales et caractère volontaire des échanges)

Question de la pertinence de ces hypothèses

Question de la forme des fonctions de demande nette : mouvements de prix doivent assurer la marche vers l’équilibre en permettant aux demandes nettes de tendre vers zéro

3- Les interrogations sur le modèle de l’équilibre général

3.1 Les doutes sur l’analyse d’Arrow - Debreu3.1 Les doutes sur l’analyse d’Arrow - Debreu

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Théorème de Sonnenschein – Mantel - Debreu

Sous les hypothèses du modèle Arrow – Debreu, on démontre la possibilité de l’existence d’une fonction de demande nette positive

Le jeu d’agents maximisateurs dans un contexte concurrentiel ne conduit pas nécessairement vers un équilibre walrassien

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Thèse 1 : un modèle irréaliste et d’intérêt limité

cf. Coase : modèle décrit une économie de petits producteurs qui n’ont recours que marginalement à l’échange

analyse de l’équilibre partiel de marché permettait surtout de comprendre pourquoi l’entreprise a rationnellement intérêt à chercher à limiter la concurrence

Thèse 2 : importance de la concurrence mais remise en cause de la possibilité de l’équilibre (école autrichienne)

3.1 L’état du débat sur la question de l’équilibre général néo-classique3.1 L’état du débat sur la question de l’équilibre général néo-classique

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Thèse 3 : évolution de la réflexion néo-classique

Notion de « cœur » (core) développée par Debreu et Scarf : équilibre est lié à la multiplication du nombre des participants à l’échange

Question de l’équilibre ne se pose pas à l’échelle de l’ensemble de l’économie mais se traite de manière « spécialisée » (cf. analyse des marchés financier)

Allègement de certaines hypothèses (marchés de concurrence imparfaite + information imparfaite)